MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Processamento Digital de Imagens Og Marques Filho Hugo Vieira Neto 1999 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. minha esposa Fabiana, pelo apoio incondicional e permanente. Og Marques Filho minha famlia e meus verdadeiros amigos. Hugo Vieira Neto MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. ii MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Agradecimentos Inmeras pessoas colaboraram, direta ou indiretamente para a concretizao deste projeto e a elas dedicamos nossa eterna gratido. EditoraBrasport,emespecialaoSr.SrgioMartins,pelaconfianadepositadana importncia deste trabalho e na seriedade de seus autores. Ao Sr. Joaquim Guerreiro, da Guerreiro Livros Tcnicos de Curitiba, amigo de longa data, pela sua generosidade e pelo apoio decisivo para a materializao desta obra. Aosfamiliareseverdadeirosamigosqueapoiaramestaeoutrasiniciativas,nosso sincero reconhecimento. AosprofessoreseorientadoresdoPhilipsInternationalInstitute,PhilipsResearch Laboratories e Delft University of Technology, particularmente Bart de Greef, D. E. Boekee e Harald Ihle, por terem guiado nossos primeiros passos nesta rea de estudo e pesquisa, nossa sincera gratido. NossoagradecimentoatodososcolegasdocentesdoCentroFederaldeEducao TecnolgicadoParan-CEFET-PR,emespecialalvaroStelle,MariaGertrudesTe Vaarwerk,PauloRobertoBrerodeCamposeWalterGodoyJunior,eparticularmenteao colega Humberto Remigio Gamba, pela paciente reviso dos originais. Aoutrosautoresquenosinspiraramatrilharomesmorumo,dentreeles:Borko Furht, Juarez do Nascimento, Raul Marques Pereira Friedmann e Volnei Antonio Pedroni. Ao apoio das bibliotecrias Arlene de Oliveira Dias, Mrcia Andreiko e Marilene do Rocio Veiga. Agradecemosdeformaespecialaosalunoseex-alunosquededicaramseusesforos napesquisaeimplementaodetcnicasdeProcessamentoDigitaldeImagens,dentreeles: AderbalPaz,AlexHolztratner,AlsemiroAlvesJunior,AugustoSerbena,CarlosAlberto Jayme,CarlosAlbertoZanella,CirodeCarvalhoBraga,CludioNavarro,DaltonRoberto MaranSalvatti,DanielGriPalka,DiegodeAlveseSouza,DomingoEdmundoSaucedo, EdsonLuisMorais,EduardoNascimentodeFreitas,EduardoSaito,Emanuel-Werner Kohlscheen, Emerson Kamogari, Emerson Luis Parolin, Fabiana Leskiu Marques, Fabio Luis Ur,FbioLuizdeAndrade,FbioMoraisdaCosta,GilsonYukioSato,HlioOkuyama, HorstLindnerJunio,IldioDinisMatola,JeffersonOsowsky,JooCadamuroJunior,Julio Fujisawa,LeonardoCarvalhoNeto,LuizRenatoQuinalha,ManoelGarbuiodeSouza, MarceloDiogodosSantos,MarceloMazzotti,MarceloMonteiro,MarcosAlbertoLopes, MarcosFranciscoCanali,MaurcioHadimeSuzuki,OtvioSugeno,RicardoSchmidlin Imbiriba, Rodrigo Nasts Acras, Sacha Tadeu Branco, Srgio Kubo, Srgio L. Rocha Loures, SergioLuisResnauer,SilvioCezarBortolini,SimoneCrocettiPereira,WilsonKawanoe Zundir Buzzi Junior. MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. iv MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Sumrio Prefcioxix Captulo 1 Introduo1 1.1 Processamento de Imagens: breve histrico e exemplos de aplicaes1 1.2 Um sistema de processamento de imagens e seus componentes2 1.3 O sistema visual humano5 1.4 Sistemas de Viso Artificial: fundamentos e desafios7 1.5 Estrutura e escopo do livro11 Exerccios Propostos11 Na Internet11 Bibliografia15 Bibliografia Recomendada16 Captulo 2 - Fundamentos de Imagens Digitais19 2.1 Aquisio e digitalizao de imagens19 2.2 Propriedades de uma imagem digital25 2.3 Operaes lgicas e aritmticas 28 2.4 Operaes de convoluo com mscaras34 2.5 Transformaes geomtricas42 Exerccios Propostos48 No computador51 Na Internet51 Bibliografia52 Captulo 3 - Tcnicas de Modificao de Histograma55 3.1 Conceito de histograma55 3.2 Transformaes de intensidade59 3.3 Equalizao de histograma61 3.4 Especificao direta de histograma65 3.5 Outras tcnicas68 3.6 Limiarizao (Thresholding)71 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. vi Exerccios Propostos77 No computador79 Na Internet79 Bibliografia80 Captulo 4 - Filtragem, Realce e Suavizao de Imagens83 4.1 Consideraes iniciais83 4.2 Suavizao de imagens no domnio espacial85 4.3 Realce de imagens no domnio espacial95 4.4 Transformada de Fourier99 4.5 Filtragem no domnio da freqncia108 4.6 Processamento de imagens coloridas118 4.7 Filtros adaptativos126 Exerccios Propostos133 No computador134 Na Internet135 Bibliografia136 Captulo 5 - Morfologia Matemtica139 5.1 Introduo139 5.2 Dilatao e Eroso139 5.3 Abertura e Fechamento143 5.4 Transformao hit-or-miss147 5.5 Algoritmos morfolgicos bsicos148 Exerccios Propostos163 No computador164 Na Internet164 Bibliografia164 Captulo 6 - Compresso e Codificao de Imagens167 6.1 Fundamentos167 6.2 Modelos de compresso de imagem172 6.3 Elementos de Teoria da Informao175 6.4 Compresso sem perdas180 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. vii6.5 Compresso com perdas192 6.6 Padres de compresso de imagens197 Exerccios Propostos219 No computador221 Na Internet221 Bibliografia222 Captulo 7 - Aspectos prticos de hardware e software para processamento de imagens225 7.1 O hardware225 7.2 O software232 Na Internet239 Bibliografia240 Apndice A - Formatos de arquivos de imagens243 A.1 Representao atravs de bitmaps e atravs de vetores243 A.2 Formatos de Arquivos de Imagem244 Na Internet261 Bibliografia262 Apndice B - Roteiros de laboratrio de processamento de imagens263 B.1 Conceitos Introdutrios263 B.2 Utilizando o MATLAB263 B.3 Comandos e Funes da Toolbox de Processamento de Imagens267 B.4 Roteiros de prticas de laboratrio271 Na Internet298 Bibliografia298 Glossrio299 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. viii MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Contedo Prefcioxix Captulo 1 Introduo1 1.1 Processamento de Imagens: breve histrico e exemplos de aplicaes1 1.2 Um sistema de processamento de imagens e seus componentes2 1.2.1 Aquisio2 1.2.2 Armazenamento2 1.2.3 Processamento3 1.2.4 Transmisso4 1.2.5 Exibio4 1.3 O sistema visual humano5 1.4 Sistemas de Viso Artificial: fundamentos e desafios7 1.4.1 Estrutura de um Sistema de Viso Artificial9 1.4.2 Domnio do problema e resultado9 1.4.3 Aquisio da imagem9 1.4.4 Pr-processamento9 1.4.5 Segmentao10 1.4.6 Representao e Descrio10 1.4.7 Reconhecimento e Interpretao10 1.4.8 Base de Conhecimento10 1.5 Estrutura e escopo do livro11 Exerccios Propostos11 Na Internet11 Bibliografia15 Bibliografia Recomendada16 Captulo 2 - Fundamentos de Imagens Digitais19 2.1 Aquisio e digitalizao de imagens19 2.1.1 Aquisio21 2.1.2 Digitalizao22 2.2 Propriedades de uma imagem digital25 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. x 2.2.1 Vizinhana25 2.2.2 Conectividade26 2.2.3 Adjacncia27 2.2.4 Caminho27 2.2.5 Medies de distncia27 Distncia Euclidiana27 Distncia D4 (city-block)27 Distncia D8 (tabuleiro de xadrez)27 2.3 Operaes lgicas e aritmticas 28 2.3.1 Operaes aritmticas pixel a pixel29 2.3.2 Operaes lgicas pixel a pixel31 2.3.3 Operaes orientadas a vizinhana33 2.4 Operaes de convoluo com mscaras34 2.4.1 Deteo de pontos isolados37 2.4.2 Deteo de linhas37 2.4.3 Deteo de bordas37 2.5 Transformaes geomtricas42 2.5.1 Ampliao e reduo (zoom)42 2.5.2 Alteraes de dimenses (scaling e sizing)42 2.5.3 Translao44 2.5.4 Rotao44 2.5.5 Espelhamento (Flip)45 2.5.6 Warping45 2.5.7 Cropping, cutting e pasting47 Exerccios Propostos48 No computador51 Na Internet51 Bibliografia52 Captulo 3 - Tcnicas de Modificao de Histograma55 3.1 Conceito de histograma55 3.2 Transformaes de intensidade59 3.3 Equalizao de histograma61 3.4 Especificao direta de histograma65 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xi3.5 Outras tcnicas68 3.5.1 Hiperbolizao69 3.5.2 Hiperbolizao quadrtica69 3.5.3 Expanso de histograma (Input cropping)70 3.5.4 Compresso de histograma (Output cropping)70 3.6 Limiarizao (Thresholding)71 3.6.1 Influncia da iluminao74 3.6.2 Limiarizao pelas propriedades estatsticas da imagem75 Exerccios Propostos77 No computador79 Na Internet79 Bibliografia80 Captulo 4 - Filtragem, Realce e Suavizao de Imagens83 4.1 Consideraes iniciais83 4.1.1 Filtragem no domnio espacial83 4.1.2 Filtragem no domnio da freqncia84 4.2 Suavizao de imagens no domnio espacial85 4.2.1 Introduo85 4.2.2 Filtro da mdia86 4.2.3 Filtro da mediana90 4.2.4 Outros filtros93 Mdia de mltiplas imagens93 Mdia dos k vizinhos mais prximos94 4.3 Realce de imagens no domnio espacial95 4.3.1 Filtro passa-altas bsico95 4.3.2 Realce por diferenciao96 4.3.3 Filtragem high-boost97 4.4 Transformada de Fourier99 4.4.1 Transformada de Fourier para sinais unidimensionais (1-D) contnuos99 4.4.2 Transformada de Fourier para sinais bidimensionais (2-D) contnuos100 4.4.3 Transformada de Fourier para sinais unidimensionais (1-D) discretos101 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xii 4.4.4 Transformada de Fourier para sinais bidimensionais (2-D) discretos102 4.4.5 Propriedades da transformada de Fourier para sinais bidimensionais (2-D) discretos103 Separabilidade103 Translao104 Periodicidade e simetria conjugada104 Distributividade105 Rotao105 Escala106 Valor mdio106 Laplaciano107 Convoluo107 4.4.6 A Transformada Rpida de Fourier (FFT)107 4.5 Filtragem no domnio da freqncia108 4.5.1 Filtro passa-baixas (FPB)108 Filtro passa-baixas ideal108 Filtro passa-baixas Butterworth111 4.5.2 Filtro passa-altas (FPA)113 Filtro passa-altas ideal114 Filtro passa-altas Butterworth114 4.5.3 Filtragem homomrfica115 4.6 Processamento de imagens coloridas118 4.6.1 Conceitos bsicos119 4.6.2 Modelos de representao de cores121 Modelo RGB122 O modelo CMY122 O modelo YIQ122 O modelo HSI122 4.6.3 Pseudocolorizao124 4.6.4 Processamento de imagens coloridas full color125 4.7 Filtros adaptativos126 4.7.1 Introduo126 4.7.2 Aspectos Estatsticos126 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xiii4.7.3 Alguns tipos de filtros adaptativos128 FiltrodeErroMdio Quadrtico Mnimo (MMSE - MinimumMean-Square Error)128 Filtrodemdiaemedianacomduplajanela(DW-MTM-Double Window-Modified Trimmed Mean)129 Filtro da Mediana Adaptativo (SAM - Signal Adaptive Median)131 Exerccios Propostos133 No computador134 Na Internet135 Bibliografia136 Captulo 5 - Morfologia Matemtica139 5.1 Introduo139 5.2 Dilatao e Eroso139 5.2.1 Definies bsicas140 5.2.2 Dilatao140 5.2.3 Eroso142 5.3 Abertura e Fechamento143 5.3.1 Interpretao geomtrica da abertura e do fechamento144 5.3.2 Propriedades da abertura144 5.3.3 Propriedades do fechamento144 5.4 Transformao hit-or-miss147 5.5 Algoritmos morfolgicos bsicos148 5.5.1 Extrao de contornos148 5.5.2 Preenchimento de regies (Region filling)149 5.5.3 Extrao de componentes conectados150 5.5.4 Casco convexo (Convex Hull)151 5.5.5 Afinamento (Thinning)153 5.5.6 Espessamento (Thickening)155 5.5.7 Esqueletos155 5.5.8 Poda (Pruning)158 Exerccios Propostos163 No computador164 Na Internet164 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xiv Bibliografia164 Captulo 6 - Compresso e Codificao de Imagens167 6.1 Fundamentos167 6.1.1 Redundncia de Codificao168 6.1.2 Redundncia Interpixel 170 6.1.3 Redundncia Psicovisual170 6.1.4 Critrios de Fidelidade171 6.2 Modelos de compresso de imagem172 6.2.1 O codificador e decodificador de fonte172 6.2.2 O codificador e decodificador de canal173 6.3 Elementos de Teoria da Informao175 6.3.1 Medidas de informao175 6.3.2 O canal de informao176 6.3.3 Utilizando a Teoria da Informao179 6.4 Compresso sem perdas180 6.4.1 Cdigos de palavra-cdigo de comprimento varivel180 Cdigo de Huffman181 Cdigo de Huffman Truncado182 Codificao Aritmtica182 Codificao LZW (Lempel-Ziv-Welch)185 6.4.2 Codificao bit-plane188 Decomposio bit-plane188 Codificao de reas constantes189 Run-length unidimensional189 Run-length bidimensional190 6.4.3 Codificao Preditiva sem Perdas190 6.5 Compresso com perdas192 6.5.1 Codificao Preditiva com Perdas192 Modulao Delta (DM)193 Modulao por Codificao Diferencial de Pulsos (DPCM)195 A etapa de quantizao195 6.5.2 Codificao por transformadas196 Seleo de Transformadas196 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xv6.5.3 Outras tcnicas197 6.6 Padres de compresso de imagens197 6.6.1 Padres CCITT para fac-smiles Grupo 3 e Grupo 4198 Codificao unidimensional198 Codificao bidimensional198 6.6.2 JPEG203 Caractersticas do JPEG203 Codificador seqencial204 DCT (Transformada Discreta de Cossenos)204 Quantizao205 Ordenao zig-zag205 Codificador por entropia205 Decodificador seqencial206 Compresso progressiva207 Codificao seqencial sem perdas207 Outros aspectos do JPEG208 6.6.3 H.261209 Caractersticas do H.261209 Estrutura de dados210 Codificador211 Decodificador211 6.6.4 H.263212 6.6.5 MPEG213 Caractersticas do MPEG 1 e 2214 Estrutura dos quadros MPEG215 Codificao interframe216 MPEG-4218 MPEG-7218 Exerccios Propostos219 No computador221 Na Internet221 Bibliografia222 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xvi Captulo 7 - Aspectos prticos de hardware e software para processamento de imagens225 7.1 O hardware225 7.1.1 Sensores225 Sensores a vlvula225 Sensores de estado slido (linear e de rea)226 7.1.2 Frame grabbers / frame buffers227 7.1.3 Arquiteturas228 7.1.4 Dispositivos de sada229 Monitores de vdeo229 Impressoras230 Plotters231 7.1.5 Dispositivos de armazenamento232 7.2 O software232 7.2.1 Ttulos disponveis e classificao233 Software para Aplicaes Cientficas233 Software para Composio de Imagens Animadas234 Software para Converso de Formatos234 Software para Manipulao de Imagens235 Software para Visualizao de Imagens236 7.2.2 Linguagens e ambientes para desenvolvimento237 Na Internet239 Bibliografia240 Apndice A - Formatos de arquivos de imagens243 A.1 Representao atravs de bitmaps e atravs de vetores243 A.1.1 Comparaes entre as formas de representao243 A.1.2 Outras classes de representao244 A.2 Formatos de Arquivos de Imagem244 A.2.1 Arquivos de Imagens 2-D244 A.2.2 Arquivos de Imagens 3-D257 A.2.3 Arquivos de Animao e Vdeo259 Na Internet261 Bibliografia262 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xviiApndice B - Roteiros de laboratrio de processamento de imagens263 B.1 Conceitos Introdutrios263 B.2 Utilizando o MATLAB263 Operadores matriciais264 Operadores relacionais264 Operadores lgicos264 Caracteres especiais264 Entrada de variveis e matrizes265 Principais funes266 B.3 Comandos e Funes da Toolbox de Processamento de Imagens267 B.4 Roteiros de prticas de laboratrio271 Prtica 1 - Fundamentos da toolbox de processamento de imagens do MATLAB272 Prtica2-Operaeslgicas,aritmticaseestatsticascom imagens276 Prtica3-Transformaesgeomtricaseverificaodenveisde cinza de pixels280 Prtica 4 - Mtodos ponto-a-ponto de realce e anlise deimagens284 Prtica 5 - Filtragem no domnio espacial287 Prtica 6 - Filtragem no domnio da freqncia291 Prtica 7 - Morfologia Matemtica294 Na Internet298 Bibliografia298 Glossrio299 MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. xviii MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Prefcio As reas de processamento de imagens e viso por computador vm apresentando expressivo desenvolvimento nas ltimas dcadas. Tal crescimento pode ser detetado na rea acadmica / onde o assunto objeto de pesquisas, teses e dissertaes nas mais importantes universidades brasileiras e mundiais /, na esfera industrial / onde a cada dia aumenta o nmero de empresas queproduzem,comercializameutilizamsoluesdeprocessamentoeletrnicodeimagens emseusprocessos/enavidacotidiana,comapopularizaodoscomputadorespessoaise das aplicaes multimdia.ProfissionaisdasreasdeEngenharia,Informtica,MatemticaeFsica,dentre outras, esto sendo reciclados para incorporarem os novos conhecimentos oriundos desta rea econtamcompequenonmeroderefernciasemportugussobreoassunto.Almdisso,o crescimentoespantosodousodemicrocomputadoresemambientesresidenciaisea popularizaodamultimdiaedaInternetcolaboraramaindamaisparaadifusode informaescomfortecontedovisuale,conseqentemente,despertaramtambmno chamado'pblicoleigo'acuriosidadedeconhecermelhorastcnicasdeprocessamentoe manipulao de imagens disponveis. Foiporvertodoestecrescenteinteresseemtornodestestemasqueestelivrofoi escrito. Com ele, esperamos poder atender as expectativas dos leitores vidos por informaes tcnicas precisas e adequadas explorao deste fantstico universo da imagem. Sobre o contedo e filosofia do livro Estelivroresultadoderesultadodequase10anosdeexperincianadocnciae pesquisa nas reas de viso por computador e processamento de imagens e procura refletir o resultadodestaexperincia,suprindooleitorcomumaobraqueabordatemasclssicose obrigatrios relacionados a esta rea de conhecimento / permitindo sua utilizao como livro-texto em disciplinas de graduao e ps-graduao / bem como abrindo os horizontes para a explorao de assuntos inovadores de grande interesse tanto para aqueles que esto travando um primeiro contato com o assunto quanto para pesquisadores da rea.Procuramosestrutur-lodeformadidtica,claraeagradvel,incluindogrande quantidadedeimagensilustrativasdastcnicasdescritas,exemplos,exercciosresolvidose propostos, prticas utilizando computador e o programa MATLAB e sugestes de endereos na Internet para maiores informaes sobre cada captulo. Por filosofia, entendemos que este livronodeveriaselimitaracompilarosprincipaisaspectosdareadeprocessamentode imagens,masdeveriairumpoucoalm,esertambmumguiadeestudo.Porestarazo foramempreendidosesforosparaqueoleitorpercebaqueoassuntonoseesgotaaquie para gui-lo na busca de informaes adicionais sobre cada tpico. Exemplos destes esforos soasseesLeitur aComplementar eNaInter net.Elastrazemindicaesbibliogrficas precisasparaumaprofundamentodoassuntoassimcomoapresentamsugestesdesitesna Internet diretamente relacionados aos temas considerados.Aindaemfunodafilosofiadolivro,entendemosseroportunofazeralgumas ressalvas sobre seu contedo. As tcnicas deprocessamento de imagens descritas neste livro trabalhamfundamentalmentecomimagensdigitais,monocromticaseestticas,comraras excees(fundamentosdeimagenscoloridas,apresentadosnocaptulo4etcnicasde compresso de imagens coloridas e seqncias de vdeo, no captulo 6). Este livro no trata de anlise de imagens bi- ou tridimensionais nem detalha tcnicas ticas para processamento de imagens.Asmenesfeitasaempresaseprodutosdehardwareesoftwaresomeramente ilustrativasenotmqualquercartercomercial.Osprodutosmencionadosnestelivroso marcas registradas de propriedade dos seus respectivos fabricantes. xx MARQUES FILHO, Og; VIEIRA NETO, Hugo. Processamento Digital de Imagens, Rio de Janeiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Finalmente,olivronotrazexemplosdecdigo-fonteparaaimplementaodos algoritmosdescritos,mascontminmerasrefernciasbibliogrficaseindicaesde endereos na Internet para o leitor interessado. A quem se destina Este livro naturalmente dedicado a estudantes de graduao e ps-graduao, professores e pesquisadoresdasreasdeEngenharia,Informticaecorrelatas,pelocontedotcnicoe abordagemdidticadoscaptulos.Nestecaso,houveumapreocupaoemadequarseu contedo ao programa recomendado pela Sociedade Brasileira de Computao (SBC), que em documentodatadode1996,intitulado"CurrculodeRefernciadaSBCparaCursosde Graduao Plena em Computao", menciona a disciplina "Processamento de Imagens", cujo ementrio completamente coberto pelo contedo desta obra. Serve tambm a profissionais de diversas reas, atrados pela inevitvel popularizao dousodetcnicasesistemasdeprocessamentodeimagensepeloaspectoprticodolivro,ressaltado particularmente pelos roteiros de experimentos utilizando microcomputador e pelas indicaes de endereos na Internet. Comentrios,crticas,sugestesecolaboraesparaocontnuoaprimoramentode nosso trabalho so bem-vindos e podem ser feitos por e-mail para: omarques@ieee.org ou hugo@daeln.cefetpr.br. Og Marques Filho Hugo Vieira Neto Curitiba, Brasil, 1999. MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Captulo 1 Introduo 1.1Processamento de Imagens: breve histrico e exemplos de aplicaes Areadeprocessamentodeimagensvemsendoobjetodecrescenteinteresseporpermitir viabilizar grande nmero de aplicaes em duas categorias bem distintas: (1) o aprimoramento de informaes pictricas para interpretao humana; e (2) a anlise automtica por computador deinformaesextradasdeumacena.Aolongodestelivro,reservaremosaexpresso 'processamentodeimagens'paradesignaraprimeiracategoria,adotandoostermos'anlisede imagens', 'viso por computador' (ou 'viso computacional') e 'reconhecimento de padres' para a segunda. Umadasprimeirasaplicaesnaprimeiracategoriaremontaaocomeodestesculo, ondebuscavam-seformasdeaprimoraraqualidadedeimpressodeimagensdigitalizadas transmitidasatravsdosistemaBartlanedetransmissodeimagensporcabosubmarinoentre Londres e Nova Iorque. Os primeiros sistemas Bartlane, no incio da dcada de 20, codificavam umaimagememcinconveisdeintensidadedistintos.Estacapacidadeseriaexpandida,jem 1929,para15nveis,aomesmotempoemqueeradesenvolvidoummtodoaprimoradode revelao de filmes atravs de feixes de luz modulados por uma fita que continha informaes codificadas sobre a imagem. MasograndeimpulsoparaareadeProcessamentodeImagensviriacercadetrs dcadasmaistarde,comoadventodosprimeiroscomputadoresdigitaisdegrandeporteeo inciodoprogramaespacialnorte-americano.Ousodetcnicascomputacionaisde aprimoramentodeimagensteveincionoJetPropulsionLaboratory(Pasadena,California- EUA)1 em 1964, quando imagens da lua transmitidas por uma sonda Ranger2 eram processadas porcomputadorparacorrigirvriostiposdedistoroinerentescmeradeTVacoplada sonda.Estastcnicasserviramdebaseparamtodosaprimoradosderealceerestauraode imagensdeoutrosprogramasespaciaisposteriores,comoasexpediestripuladasdasrie Apollo, por exemplo. De1964aosdiasatuais,areadeprocessamentodeimagensvemapresentando crescimento expressivo e suas aplicaes permeiam quase todos os ramos da atividade humana. EmMedicina,ousodeimagensnodiagnsticomdicotornou-serotineiroeosavanosem processamentodeimagensvmpermitindotantoodesenvolvimentodenovosequipamentos quantoamaiorfacilidadedeinterpretaodeimagensproduzidasporequipamentosmais antigos,comoporexemplooderaioX.EmBiologia,acapacidadedeprocessar automaticamente imagens obtidas de microscpios, por exemplo contando o nmero de clulas deumcertotipopresentesemumaimagem,facilitasobremaneiraaexecuodetarefas laboratoriaiscomaltograudeprecisoerepetibilidade.Oprocessamentoeainterpretao automticadeimagenscaptadasporsatlitesauxiliamostrabalhosnasreasdeGeografia, SensoriamentoRemoto,GeoprocessamentoeMeteorologia,dentreoutras.Tcnicasde restaurao de imagens auxiliam arqueologistas a recuperar fotos borradas de artefatos raros, j destrudos. O uso de robs dotados de viso artificial em tarefas tais como controle de qualidade emlinhasdeproduoaumentaacadaano,numcenriodecrescenteautomaoindustrial. InmerasoutrasreastodistintascomoAstronomia,Segurana,PublicidadeeDireito/para citar apenas algumas / vm sendo beneficiadas com os avanos nas reas de processamento de imagens e viso por computador.

1 "http://www.jpl.nasa.gov" 2 "http://www.jpl.nasa.gov/missions/ranger/" 2Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Leitura complementar Mascarenhas[Mascarenhas1990]apresentaumabrangentetextointrodutrioaosassuntos abordados neste livro. 1.2Um sistema de processamento de imagens e seus componentes Oselementosdeumsistemadeprocessamentodeimagensdeusogenricosomostradosna figura1.Estediagramapermiterepresentardesdesistemasdebaixocustoatsofisticadas estaesdetrabalhoutilizadasemaplicaesqueenvolvemintensousodeimagens.Ele abrangeasprincipaisoperaesquesepodeefetuarsobreumaimagem,asaber:aquisio, armazenamento,processamentoeexibio.Almdisso,umaimagempodesertransmitida distnciautilizandomeiosdecomunicaodisponveis.Todasestasoperaessodescritasa seguir. Aqui sio Processamento SadaArmazenamentoCmeras de VdeoScannersComputadorMonitores de VdeoImpressorasPlottersDiscos pticosDiscos MagnticosFitas MagnticasVideotape Figura 1 - Elementos de um sistema de processamento de imagens. 1.2.1Aquisio A etapa de aquisio tem como funo converter uma imagem em uma representao numrica adequadaparaoprocessamentodigitalsubseqente.Esteblococompreendedoiselementos principais.Oprimeiroumdispositivofsicosensvelaumafaixadeenergianoespectro eletromagntico(comoraioX,ultravioleta,espectrovisvelouraiosinfravermelhos),que produznasadaumsinaleltricoproporcionalaonveldeenergiadetetado.Osegundo/o digitalizador propriamente dito / converte o sinal eltrico analgico em informao digital, isto ,quepodeserrepresentadaatravsdebits0se1s.Ummdulodeaquisiodeimagens normalmente conhecido pelo nome de frame grabber. Os captulos 2 e 7 deste livro trazem mais detalhes sobre os aspectos envolvidos na aquisio de imagens digitais. 1.2.2Armazenamento Oarmazenamentodeimagensdigitaisumdosmaioresdesafiosnoprojetodesistemasde processamento de imagens, em razo da grande quantidade de bytes necessrios para tanto. Este armazenamentopodeserdivididoemtrscategorias:(1)armazenamentodecurtaduraode umaimagem,enquantoelautilizadanasvriasetapasdoprocessamento, (2) armazenamento Intr oduo3 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. demassaparaoperaesde recuperao de imagens relativamente rpidas, e (3) arquivamento deimagens,pararecuperaofuturaquandoistosefizernecessrio.Oespaode armazenamentorequeridonormalmenteespecificadoembytes(8bits)eseusmltiplos:KB (kilobyte1000 bytes), MB (megabyte1 milho de bytes), GB (gigabyte1 bilho de bytes) eTB(terabyte1trilhodebytes).Ocaptulo7discuteaspectosdearmazenamentode imagens em maior profundidade. Paraoarmazenamentodecurtadurao,aalternativamaissimplesutilizarparteda memria RAM do computador principal. Outra opo consiste no uso de placas especializadas, chamadasframebuffers,quearmazenamumaoumaisimagenscompletasepodemser acessadasaumaaltavelocidade,tipicamente30imagenscompletasporsegundo.Ousode framebufferspermitetambmqueoperaesdezoom(ampliaooureduoparafinsde visualizao),scroll(rolagemnavertical)epan(rolagemnahorizontal)sejamexecutadasde formapraticamenteinstantnea.Placasframebuffersdisponveisnomercadoatualmente apresentam capacidade de armazenamento na faixa de alguns MB de memria. A segunda categoria de armazenamento normalmente requer o uso de discos magnticos denomnimoalgumascentenasdeMBerecentementepassouautilizartambmdiscos magneto-pticos,porvezesagrupadosemjukeboxescontendode30a100discos.Nesta categoriaofator'tempodeacesso'tooumaisimportantequeacapacidade(embytes)do meio de armazenamento. Atravs de clculos simples (n de pixels na horizontal x n de pixels na vertical x n de bits necessrios para a escala de cinza / 8), pode-se estimar a quantidade de bytes necessrios para armazenar uma imagem monocromtica em disco. Este clculo entretanto consideraumaimagemrepresentadacomoumamatriz,cujoselementossoosvaloresdetons decinzadosrespectivospixels.3Naprtica,informaesadicionais(tamanhodaimageme nmero de cores ou tons de cinza, no mnimo) so necessrias. Estas informaes costumam ser colocadasemumcabealho(header)noinciodoarquivo.Infelizmente,noexisteumnico cabealhoouformatodearmazenamentodeimagenspadronizados.Algunsdosformatosmais comuns so o BMP, PCX, TIFF, JPEG e GIF. Estes formatos de arquivos de imagem, alm de muitos outros, so apresentados no Apndice A. Finalmente, o arquivamento de imagens caracterizado por quantidades gigantescas de bytescontendoimagenscujarecuperaoespordica.Nestacategoria,asfitasmagnticas estodandolugaraosdiscospticosWORM(Write-Once-Read-Many),comcapacidadeque pode chegar a mais de 10 GB por disco, e que tambm podem ser agrupados em jukeboxes, com capacidade total de armazenamento superior a 1 TB. 1.2.3Processamento O processamento de imagens digitais envolve procedimentos normalmente expressos sob forma algortmica.Emfunodisto,comexceodasetapasdeaquisioeexibio,amaioriadas funes de processamento de imagens pode ser implementada via software. O uso de hardware especializadoparaprocessamentodeimagenssomentesernecessrioemsituaesnasquais certas limitaes do computador principal (por exemplo, velocidade de transferncia dos dados atravs do barramento) forem intolerveis.Atendnciaatualdomercadodehardwareparaprocessamentodeimagensa comercializaodeplacasgenricascompatveiscomospadresdebarramentoconsagrados pelasarquiteturasmaispopularesdemicrocomputadoreseestaesdetrabalho.Osoftware de controle destas placas que determinar sua aplicao especfica a cada situao. As vantagens maisimediatasso:reduodecusto,modularidade,reutilizaodecomponentesdesoftware emoutraaplicaorodandosobreomesmohardwareeindependnciadefornecedor.Convm notar,entretanto,quesistemasdedicadoscontinuamsendoproduzidosecomercializadospara atender a tarefas especficas, tais como processamento de imagens transmitidas por satlites.

3 Para imagens coloridas, a situao um pouco mais complexa. Normalmente estes nmeros sero ndices (endereos) de uma tabela de cores, denominada palheta ou palette. Para maiores detalhes, veja a seo 4.6 e o Resumo da Teoria da Prtica de Laboratrio n 1. 4Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. 1.2.4Transmisso Imagensdigitalizadaspodemsertransmitidasdistnciautilizandoredesdecomputadorese protocolosdecomunicaojexistentes.Ograndedesafiodatransmissodeimagens distnciaagrandequantidadedebytesquesenecessitatransferirdeumalocalidadeaoutra, muitasvezesatravsdecanaisdecomunicaodebaixavelocidadeebandapassanteestreita. Este problema ainda mais srio quando se deseja transmitir seqncias de vdeo (imagens em movimentocomudioassociado)emtemporeal,ondeoutrosfatores,comoporexemplo sincronizao,devemserconsiderados.Nestescasos,ousodetcnicasdecompressoe descompresso de imagens, como as descritas no captulo 6, mandatrio. 1.2.5Exibio Omonitordevdeoumelementofundamentaldeumsistemadeprocessamentodeimagens. Osmonitoresemusoatualmentesocapazesdeexibirimagenscomresoluodepelomenos 640x480pixelscom256coresdistintas.AtecnologiamaisusualaindaoTRC(Tubode Raios Catdicos). Um TRC para um sistema de processamento de imagens normalmente segue um padro de vdeo. O padro de vdeo mais comum para sistemas monocromticos o RS-170. Ele prev 480linhashorizontaisentrelaadas,isto,avarreduradeumquadrofeitaemduasetapas, abrangendo primeiramente as linhas mpares e posteriormente as linhas pares. Cada uma destas etapasdenominadacampo.Otemponecessrioparapercorrerumcampo1/60s; conseqentemente, o tempo total de um quadro 1/30 s. As caractersticas de persistncia visual doolhohumanofazemcomque,nestavelocidade,avarreduraindividualdecadacampono sejaperceptvel,bemcomodoaimpressodequeaseqnciadequadrosexplorados perfeitamente contnua.OpadroRS-170especificaresoluoverticalde480pixels,sendoaresoluo horizontaldeterminadapeloscircuitoseletrnicosdomonitorepelotamanhodospontosde fsforo na tela. Este nmero costuma ser 512, proporcionado imagens de 512 x 480 pixels. A resoluo espacial dos monitores normalmente especificada em pontos por polegada (dots per inch - dpi). Um valor tpico de resoluo 72 dpi, suficiente para exibir uma imagem de 1024 x 1024 pixels em um monitor de 19 polegadas ou uma imagem de 640 x 400 pontos em umatelacujadiagonalmea12polegadas.Attulodecomparao,umateladeTVtem resoluo na faixa de 40 dpi. Um TRC colorido difere radicalmente de seu antecessor monocromtico, por apresentar trs feixes eletrnicos, cada um correspondente a uma das trs cores primrias (vermelho, verde eazul).Asuperfcieinternadatelaconstitudaportrstiposdefsforo,dispostosdeforma triangular,cadaqualsensvelaumadascoresprimriaseexcitadopelorespectivocanho eletrnico. Isto significa dizer que, do ponto de vista construtivo, cada pixel na verdade uma combinao de trs pequenos pixels, um para cada cor primria. Aindstriadedispositivosdeexibiovemapresentandosistematicamentenovas tecnologiasdefabricaodemonitoresdevdeo,dentreelesosmonitoresdecristallquido (LCD), cada vez mais populares graas disseminao dos computadores portteis (notebooks). Existem diversas formas de reproduo de imagens em papel. A melhor, e mais cara, a reproduofotogrfica,ondeonmerodegradaesdecinzafunodadensidadedos grnulosdepratanopapel.Outrapossibilidadeousodepapelsensvelatemperatura,cuja composioqumicafazcomqueeleapresentecoloraomaisescuramedidaquea temperatura aumenta. Este tipo de impresso ainda o mais difundido em equipamentos de fax. Umadesuasdesvantagensodesvanecimentodasimagenscomotempo.Nosltimosanos aumentouconsideravelmenteaofertadeimpressorastrmicascoloridasnomercado.Estas impressorasbaseiam-senadeposiodeceracoloridasobreumpapelespecialparaproduzira impresso.Ocaptulo7apresentamaioresinformaessobredispositivosdeexibioe impresso de imagens. Dispositivosperifricosdesadaespecializadosnaproduodecpiasdaimagemem forma de fotografias, slides ou transparncias tambm esto se tornando cada vez mais usuais. Intr oduo5 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Umaalternativastcnicasfotogrficasconsistenousodetcnicasdehalftoning.o mtodousadoporjornaiseporimpressorasconvencionais(laser,matriciaisouajatodetinta) para a impresso de imagens. Esta tcnica consiste basicamente em imprimir pontos escuros de diferentes tamanhos, espaados de tal maneira a reproduzir a iluso de tons de cinza. medida queadistnciaentreoobservadoreaimagemimpressaaumentam,osdetalhesfinosvo desaparecendo e a imagem parece cada vez mais uma imagem contnua monocromtica. No jargo computacional, d-se o nome de dithering ao processo de produo do efeito dehalftoning,bemcomoatodasastcnicasdeconversodeumaimagemparaadapt-laa resoluesmenores,tantoparaefeitodeexibiocomoparaimpresso.Existemvrios algoritmosdedithering,sendoomaiscomumodeFloyd-Steinberg,queconsistedeum processo adaptativo no qual o padro de dither a ser atribudo a um pixel depende de seu tom de cinza e de seus vizinhos. Uma discusso mais detalhada destes algoritmos foge ao escopo deste livro. Leitura complementar O captulo 7 de [Lindley 1991] e o captulo 11 de [Rimmer 1993] trazem explicaes tericas e cdigo-fonteemCparaimpressodeimagensmonocromticase/oucoloridasutilizando dithering. Ocaptulo10de[Dougherty1994]umaexcelenterefernciaparaumestudomais aprofundado dos conceitos e tcnicas de halftoning. 1.3O sistema visual humano Afigura2mostraumcortehorizontaldoolhohumano.Oglobooculartemformato aproximadamenteesfricoeumdimetrodecercade20mm.Eleenvolvidoportrs membranas: a camada externa formada pela crnea e pela esclertica, a coride e a retina, que acamadainterna.Acrneaumapelculatransparentequecobreaparteanteriordoolho. Dando continuidade crnea, a esclertica uma membrana opaca que reveste o globo ocular. A coride est situada abaixo da esclertica. Essa membrana contm uma rede de vasos sangneos que servem como a principal fonte de nutrio do olho. O revestimento da coride fortementepigmentado,oqueajudaareduziraquantidadedeluzqueentranoolho.Ela divididaemcorpociliarediafragmadaris,sendoesteltimoresponsvelporcontrolara quantidadedeluzquedevepenetrarnoolho.Odimetrodaaberturacentraldaris(pupila) varia entre 2 mm e 8 mm. A parte frontal da ris contm o pigmento visvel do olho, enquanto sua poro posterior possui um pigmento negro. A membrana mais interna do olho a retina, situada na sua parede posterior. Quando o olhofocalizaumacena,aimagemcorrespondenteprojetadasobrearetina,naqualesto distribudos dois tipos de receptores de luz discretos: os cones e os bastonetes. Os cones so em nmero de 6 a 7 milhes em cada olho e esto localizados na poro central da retina, chamada defvea.Elessoaltamentesensveisacorecadaqualestconectadoaumaterminao nervosadedicada.Onmerodebastonetesbastantemaior,cercade75a150milhes, distribudosemtodaasuperfciedaretina.Osbastonetesservemparadarumavisogeralda imagemcaptadanocampodeviso.Elesnodistinguemcores,massosensveisabaixos nveis de iluminao. Afveaumareentrnciacircularnaretinacomaproximadamente1,5mmde dimetro. De forma aproximada, podemos consider-la um sensor de rea quadrada de 1,5 mm por1,5mm.Adensidadedeconesnestareadaretinadeaproximadamente150.000 elementos por mm2. Baseando-se nessas aproximaes, o nmero de cones na regio demaior acuidadedoolhodeaproximadamente337.000elementos.Paraefeitocomparativo,esta resoluofacilmentealcanadapelatecnologiaatual,usandoCCDdereanosuperiora7 mm x 7 mm. 6Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Figura2-Vistaemcortedoolhohumano(adaptadodeGonzalez,R.C.,Woods,R.E., Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1992). Dentre as caractersticas do sistema visual humano relevantes para o projeto de sistemas devisoartificial,podemosdestacaraenormefaixadevaloresdeintensidadeluminosa(da ordem de 1010) aos quais o olho pode se adaptar e a relao aproximadamente logartmica entre osnveisdeintensidadeluminosapresentesnacenaeasensaosubjetivadebrilho,ilustrada na figura 3. Convm notar, entretanto, que o olho humano no pode operar sobre toda esta faixa simultaneamente.Aoinvsdisso,eleexcursionaaolongodetodaestafaixaatravsde adaptaesemsua sensibilidade global, um fenmeno conhecido como adaptao de brilho. A faixatotaldevaloresdeintensidadequeoolhopodediscriminarsimultaneamente comparativamentepequenaemrelaofaixatotaldeadaptao.Paraumcertoconjuntode condies,onveldesensibilidadeatualdosistemavisualchamadonveldeadaptaode brilho,comoporexemploovalorBanafigura3.Apequenaporodecurvaqueinterceptaa curva principal representa a faixa de brilho subjetivo que o olho pode perceber quando adaptado a este nvel. Esta faixa bastante restrita, existindo um nvel de brilho Bb abaixo do qual todos os estmulos so indistinguveis. O trecho tracejado da curva no , na verdade, restrito, mas se estendido alm de um limite perde seu sentido, porque neste caso o olho humano buscaria outro nvel de adaptao maior que Ba. Intr oduo7 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. -6 -2 -4 0 4 2Log da Intensi dade (mL)Limi ar Escotpi coLimi te de Cl ari dadeEscotpi caFotpicaBaBbBrilho SubjetivoGama de adaptao Figura3-Curvaquerelacionaasensaosubjetivadebrilhocomologaritmodaintensidade luminosa incidente sobre o olho humano. A tabela 1 apresenta uma viso comparativa entre o sistema visual humano e um sistema de viso artificial. Leitura complementar Paramaioresinformaessobreaspectosdoprocessodepercepovisualhumanaesuas implicaes no projeto de sistemas de viso artificial, uma referncia obrigatria [Marr 1982]. Aseo2.1de[GonzalezeWoods1992]apresentainteressantesfenmenosde percepovisualtaiscomocontrastesimultneo,discriminaodebrilhousandoarazode Weber e o padro de faixas de Mach. 1.4Sistemas de Viso Artificial: fundamentos e desafios NasprimeiraspginasdeseulivroDigitalImageProcessingandComputerVision,RobertJ. Schalkoff [Schalkoff 1989] formula uma sugestiva pergunta quando questiona: "O que estamos tentando fazer e por que isto to difcil?" Uma resposta simplista primeira parte da pergunta acima : "Estamos tentando ensinar robsaenxergar."Aorelacionarmosasdificuldadesinerentesaoprocessodedotaro computador de uma capacidade visual semelhante dos seres humanos, deparamo-nos com trs admirveis caractersticas do processo de percepo visual humano, que so: uma base de dados muito rica; altssima velocidade de processamento; e a capacidade de trabalhar sob condies muito variadas. Os avanos na tecnologia de dispositivos de armazenamento de massa e o surgimento de novas CPUs e arquiteturas computacionais cada vez mais rpidas, com alto grau de paralelismo, nos induzem a crer que dispomos de condies cada vez melhores de modelar as duas primeiras caractersticasrelacionadasacima.Ograndedesafiopermanecesendoodefazercomqueos sistemasdevisoartificialtrabalhememdiferentescondiesdeluminosidade,contraste, 8Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. posicionamento relativo dos objetos em uma cena sem perder a capacidade de interpretar a cena, deformaanlogaanossacapacidadedereconhecerumamigoouparentecomrelativa facilidade, independentemente de ele estar usando culos ou no, ter deixado crescer a barba ou estar no carro ao lado do nosso em uma esquina num final de tarde, onde no dispomos de outra imagemsenoavistadeperfileondeascondiesdeluminosidadesobastanteinferioress que obteramos ao meio-dia. Tabela 1 - Comparao entre o sistema visual humano e um sistema de viso artificial. Sistema visual humanoSistema de viso ar tificial EspectroLimitadofaixadeluzvisvel (300nma700nm)doespectrode ondas eletromagnticas. Podeoperarempraticamentetodo oespectroderadiaes eletromagnticas,dosraiosXao infravermelho. FlexibilidadeExtremamente flexvel, capaz de se adaptaradiferentestarefase condies de trabalho. Normalmenteinflexvel,apresenta bomdesempenhosomentena tarefa para a qual foi projetado. HabilidadePodeestabelecerestimativas relativamenteprecisasemassuntos subjetivos. Podeefetuarmediesexatas, baseadas em contagem de pixels e, portanto,dependentesda resoluo da imagem digitalizada. CorPossuicapacidadedeinterpretao subjetiva de cores. Medeobjetivamenteosvalores dascomponentesR,GeBpara determinao de cor. SensibilidadeCapazdeseadaptaradiferentes condiesdeluminosidade, caractersticasfsicasdasuperfcie do objeto e distncia ao objeto. Limitadonadistinodemuitos nveisdiferentesdecinza, simultaneamente. Sensvelaonvelepadrode iluminao,bemcomodistncia emrelaoaoobjetoesuas caractersticas fsicas. Podetrabalharcomcentenasde tons de cinza, conforme projeto do digitalizador. Tempo de respostaElevado, da ordem de 0,1 s.Dependentedeaspectosde hardware,podendosertobaixo quanto 0,001 s. 2-D e 3-DPodeexecutartarefas3-Decom mltiploscomprimentosdeonda (dentrodoespectrodeluzvisvel) facilmente. Executatarefas2-Dcomrelativa facilidade,maslentoelimitado em tarefas 3-D. PercepoPercebevariaesdebrilhoem escalalogartmica.Ainterpretao subjetiva de brilho depende da rea ao redor do objeto considerado. Podeperceberbrilhoemescala linear ou logartmica. Intr oduo9 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. 1.4.1Estrutura de um Sistema de Viso Artificial Definiremos um Sistema de Viso Artificial (SVA) como um sistema computadorizado capazdeadquirir,processareinterpretarimagenscorrespondentesacenasreais.Afigura4 mostraesquematicamenteumdiagramadeblocosdeumSVA.Suasprincipaisetapasso explicadas a seguir, partindo da premissa de que um problema prtico, por exemplo a leitura do Cdigo de Endereamento Postal (CEP) de um lote de envelopes, deve ser solucionado. Aqui sioPr-processamentoSegmentaoExtrao deCaractersti casReconhecimentoe InterpretaoBase deConhecimentoProbl emaResul tado Figura 4 - Um Sistema de Viso Artificial (SVA) e suas principais etapas. 1.4.2Domnio do problema e resultado O domnio do problema, neste caso, consiste no lote de envelopes e o objetivo do SVA ler o CEPpresenteemcadaumdeles.Logo,oresultadoesperadoumaseqnciadedgitos correspondentes ao CEP lido. 1.4.3Aquisio da imagem Oprimeiropassonoprocessoaaquisiodeimagensdosenvelopes.Paratantoso necessriosumsensoreumdigitalizador.Osensorconverterainformaopticaemsinal eltrico e o digitalizador transformar a imagem analgica em imagem digital.Dentre os aspectos de projeto envolvidos nesta etapa, pode-se mencionar: a escolha do tipo de sensor, o conjunto de lentes a utilizar, as condies de iluminao da cena, os requisitos de velocidade de aquisio (assumindo que os envelopes passariam pela frente da cmera a uma certavelocidade),aresoluoeonmerodenveisdecinzadaimagemdigitalizada,dentre outros. Esta etapa produz sada uma imagem digitalizada do envelope. 1.4.4Pr-processamento Aimagemresultantedopassoanteriorpodeapresentardiversasimperfeies,taiscomo: presenadepixelsruidosos,contrastee/oubrilhoinadequado,caracteres(especialmenteos dgitosdoCEP)interrompidosouindevidamenteconectadosetc.Afunodaetapadepr-10Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. processamentoaprimoraraqualidadedaimagemparaasetapassubseqentes.Asoperaes efetuadas nesta etapa so ditas de baixo nvel porque trabalham diretamente com os valores de intensidadedospixels,semnenhumconhecimentosobrequaisdelespertencemaosdgitosdo CEP, a outras informaes impressas no envelope ou ao fundo. A imagem resultante desta etapa uma imagem digitalizada de melhor qualidade que a original. 1.4.5Segmentao Atarefabsicadaetapadesegmentaoadedividirumaimagememsuasunidades significativas, ou seja, nos objetos de interesse que a compem. Esta tarefa, apesar de simples de descrever, das mais difceis de implementar.NocasoespecficodoproblemadoCEP,possvelqueoproblemasejadivididoem duas etapas: em um primeiro momento os algoritmos de segmentao tentaro localizar o CEP do restante das informaes para posteriormente, trabalhando sobre esta subimagem, segmentar cada dgito individualmente. Segundo esta linha de raciocnio, este bloco produzir sada oito subimagens, cada qual correspondendo a um dgito do CEP. 1.4.6Extrao de Caractersticas Estaetapaprocuraextraircaractersticasdasimagensresultantesdasegmentaoatravsde descritores que permitam caracterizar com preciso cada dgito e que apresentem bom poder de discriminaoentredgitosparecidos,comoo'5'eo'6'.Estesdescritoresdevemser representadosporumaestruturadedadosadequadaaoalgoritmodereconhecimento. importante observar que nesta etapa a entrada ainda uma imagem, mas a sada um conjunto de dados correspondentes quela imagem.Paramaiorclareza,suponhamosqueosdescritoresutilizadosparadescreverum caracteresejamascoordenadasnormalizadasxeydeseucentrodegravidadeearazoentre sua altura e largura. Neste caso, um vetor de trs elementos uma estrutura de dados adequada para armazenar estas informaes sobre cada dgito processado por esta etapa. 1.4.7Reconhecimento e Interpretao Nestaltimaetapadosistema,denominamosreconhecimentooprocessodeatribuiodeum rtulo a um objeto baseado em suas caractersticas, traduzidas por seus descritores. A tarefa de interpretao,poroutrolado,consisteematribuirsignificadoaumconjuntodeobjetos reconhecidos.Nesteexemplo,umaformasimplesdeinterpretaoseriaaverificaodoCEP em uma base de dados de CEPs vlidos, para descobrir se o conjunto dos oito caracteres (cada qual reconhecido individualmente) faz sentido ou no. 1.4.8Base de Conhecimento Todas as tarefas das etapas descritas acima pressupem a existncia de um conhecimento sobre oproblemaaserresolvido,armazenadoemumabasedeconhecimento,cujotamanhoe complexidadepodemvariarenormemente.Idealmente,estabasedeconhecimentodeveriano somente guiar o funcionamento de cada etapa, mas tambm permitir a realimentao entre elas. Porexemplo,seaetapaderepresentaoedescriorecebesse7caracteresaoinvsde8,ela deveria ser capaz de realimentar a etapa de segmentao (provvel responsvel pela falha) para queestaprocurassesegmentarnovamenteasubimagem'suspeita'(aquelademaiorlargura), buscandodividi-laemduas.Estaintegraoentreasvriasetapasatravsdabasede conhecimento ainda um objetivo difcil de alcanar e no est presente na maioria dos SVAs existentes atualmente. Finalmente, cumpre observar que nem todos os SVAs possuem todos estes blocos e que a maioria das tcnicas descritas neste livro esto delimitadas at o bloco 'pr-processamento'. 1.5Estrutura e escopo do livro Este livro est estruturado em sete captulos, sendo os dois primeiros dedicados apresentao de conceitos fundamentais que serviro de base para a compreenso dos captulos seguintes. O captulo2apresentaosprincipaisaspectosdasimagensdigitais,caracterizando-assoboponto Intr oduo11 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. devistamatemtico,apresentandosuasprincipaispropriedadeseilustrandoasprincipais operaeslgicas,aritmticasetransformaesgeomtricasquesepodeefetuarsobreelas.O captulo3definehistogramadeumaimagemeapresentadiversastcnicasdemodificaode histograma. Os captulos 4, 5 e 6 tratam das tcnicas de pr-processamento aplicadas a uma imagem. Ocaptulo4abrangeasprincipaistcnicasdefiltragemdeimagensnodomnioespacialou freqencial,tantocomoobjetivodereal-las comoderemover rudo eventualmente presente sobreelas.Tambmsoapresentadosconceitosdeprocessamentodeimagenscoloridasede filtragemadaptativa.Jocaptulo5inteiramentededicadoatcnicasdeprocessamentoe anlisedeimagensbaseadasemmorfologiamatemtica.Porsuavez,ocaptulo6tratadeum tema importante e atual que a compresso de imagens, desde os fundamentos conceituais at os padres mais utilizados atualmente.O captulo 7 serve como referncia prtica para o leitor interessado em implementar seu prpriosistemadeprocessamentodeimagens,abrangendoinformaesconceituaiseprticas sobre o hardware e software disponvel para tanto. Olivrocontmaindadoisapndices.OapndiceAapresentaumavisoresumida, pormabrangente,dosprincipaisformatosdearquivosdeimagensdisponveisatualmente.O apndiceBtrazumconjuntoderoteirosdeprticasdelaboratrioutilizandoatoolboxde ProcessamentodeImagensdosoftwareMATLAB.Estasprticassoreferenciadasnos captulos correspondentes ao longo do livro. Exerccios Propostos 1.Sejaodiagramadafigura4,destacandoasprincipaisetapasdeumsistemadeviso artificial.Supondoquesedesejeutilizarosconceitosdeanlisedeimagensparareconhecer placasdeveculosentradae/ousadadeumestacionamentoautomatizado,comentequaisas tarefas que cada bloco desempenhar na soluo do problema, indicando os principais aspectos prticos envolvidos e seu impacto no projeto do sistema completo. 2.Emnossoestudodevisoporcomputador,vimosqueasdificuldadesemsimularo sistema visual humano residem em trs frentes: Base de dados muito extensa Velocidade de processamento muito alta Condies de trabalho muito variadas Expliquecadaumadelasecomenteograudedificuldaderelativadecadauma,bemcomoa relao entre os progressos tecnolgicos em software e hardware e seu impacto na minimizao destas dificuldades. 3.Qualadiferenaentreostermos'processamentodeimagens'e'reconhecimentode padres' ? Na Internet4 Paramaioresinformaessobrealgunsdostpicosdestecaptulo,sugerimosaspginasa seguir: "http://www.jpl.nasa.gov" NASA Jet Pr opulsion Labor ator yHome page do Jet Propulsion Lab da NASA.

4 Convm lembrar que a referncia a informaes disponveis na Internet est sujeita a problemas decorrentes da natureza extremamente dinmica da rede. possvel que alguns links indicados neste livro sejam removidos de seus servidores, transferidos para outros servidores ou estejam temporariamente fora do ar. 12Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. "http://www.jpl.nasa.gov/missions/ranger/" Ranger : Mission to the Moon Apresenta detalhes tcnicos e histricos das misses Ranger. Para aprofundar ou complementar outros assuntos tratados neste livro, existem inmeras pginasteiseinteressantesrelacionadassreasdeprocessamentodeimagensevisopor computador na World Wide Web. Relacionamos a seguir algumas delas, classificando-as em seis grupos, a saber: Top10:dezpginasselecionadaspelosautoresporapresentaremgrandequantidadede informao e inmeros links a outros sites de interesse. Gr upos de pesquisa: pginas com links para grupos de pesquisa em viso computacional e processamento de imagens no Brasil e no exterior.5 Publicaes:nestegrupoestoincludasinformaestcnicassobreprocessamentode imagensetpicoscorrelatos,incluindopginasrelativasaperidicoscientficos(journals), sitesderevistastcnicas,pginasdeperguntasmaisfreqentes(FAQs),cursosinterativos disponveisnaWWW,(trechosde)livrosdisponveison-line,notasdeauladeprofessores da rea, resenhas de livros etc. Eventos:contm links para as pginas dos principais simpsios e conferncias mundiais na rea. Imagens: sites contendo imagens para teste e ilustrao de resultados de algoritmos. Top 10 "http://www.cs.cmu.edu/~cil/vision.html"ComputerVision Home Page ExcelentepontodepartidaparapesquisasnaWWW.Desdobra-seemvriaspginas especficas, cada qual contendo inmeros links de interesse. "http://www.ph.tn.tudelft.nl/PRInfo.html" Patter n Recognition Infor mation Pginaderefernciaparaassuntosrelacionadosaoreconhecimentodepadresetemas correlatos. "http://www.lpac.ac.uk/SEL-HPC/Articles/VisionArchive.html"SEL-HPC Vision and Image Pr ocessing Ar chive Repositriodeartigostcnicosnareadeprocessamentodeimagens.Podeseratualizado dinamicamente. "http://iris.usc.edu/Vision-Notes/bibliography/contents.html"USC Annotated ComputerVision Bibliogr aphy Extensaebemestruturadacompilaodequasetudooquejfoipublicadonarea.Um bookmark obrigatrio. "http://ecvnet.lira.dist.unige.it" ECVNet Relataatividadesdeumconsrcioeuropeunareadevisocomputacionalecontmdiversos links teis.

5 Se o leitor for pesquisador da rea, procure verificar se seu grupo de pesquisa est cadastrado nestes sites. Intr oduo13 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. "http://viswiz.gmd.de/MultimediaInfo"Multimedia Info & Resour ces Excelentesiteparapesquisadetpicosligadosasistemasmultimdia,processamentodesons, imagens e vdeo e temas correlatos. "http://reality.sgi.com/employees/rchiang_esd/TI-ImageProc.html"Technical Infor mation - Image Pr ocessing Outra tima pgina repleta de links classificados de forma razoavelmente estruturada. "http://peipa.essex.ac.uk/" The Pilot Eur opean Image Pr ocessing Ar chive: Home Page Repositriodearquivosdeinteressenasreasdeprocessamentodeimagensevisopor computador, mantido pela University of Essex (Inglaterra). "http://www.vision1.com/" The Vision and Imaging Technology Resour ce! Guiatcnico-comercialdeprodutos,servioserecursosparadesenvolvedoresdesoluesem viso computacional. Possui uma extensa biblioteca de links. "http://vision.arc.nasa.gov/VisionScience/VisionScience.html"Vision Science: The Wor ld-Wide Web Vir tual Libr ar y Guiaderefernciaparapesquisadetemasrelacionadosavisobiolgica(principalmente)e computacional na Web. Grupos de pesquisa "http://www.cs.cmu.edu/~cil/v-groups.html" ComputerVision: Resear ch Gr oups Pginacomlinksparaosprincipaisgruposdepesquisaemprocessamentodeimagenseviso por computador em todo o mundo. "http://www.cs.cmu.edu/~cil/txtv-groups.html"ComputerVision: Resear ch Gr oups (text only) Versotextodapginaindicadaacima,adequadaparareduzirotempodecargadapginade abertura na tela. "http://www.ph.tn.tudelft.nl/PRInfo/groups.html" Patter n Recognition Resear ch Gr oups Lista de grupos de pesquisa ativos na rea, classificados por continente. Publicaes "http://www.lpac.ac.uk/SEL-HPC/Articles/VisionArchive.html" SEL-HPC Vision and Image Pr ocessing Ar chive Repositriodeartigostcnicosnareadeprocessamentodeimagens.Podeseratualizado dinamicamente. Selecionado pelos autores deste livro como um dos dez sites mais relevantes na rea. "http://www.nr.com/" Numer ical Recipes in C 14Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Refernciaobrigatriaparaprogramadoresnareacientfica,estelivroestagoradisponvel on-line. A verso PostScript de cada captulo pode ser obtida gratuitamente no endereo acima. "http://www.cs.hmc.edu/~fleck/computer-vision-handbook/index.html" The ComputerVision Handbook Aindaemconstruo,prope-seaserumgrandelivro-textoon-linesobreoassunto,com muitos links e referncias bibliogrficas. "http://www.khoral.com/dipcourse/dip17sep97/" Digital Image Pr ocessing (DIP) with Khor os 2 PioneiraefeliziniciativadoProf.RobertodeAlencarLotufo da Unicamp, em parceria com o Prof.RamiroJordndaUniversityofNewMexico(EUA),umcursointerativocompletode processamento de imagens na rede. Parte do curso exige a plataforma Khoros. "http://www.cogs.susx.ac.uk/users/davidy/teachvision/vision0.html" Sussex ComputerVision: Intr oduction to the HTML teach files Curso on-line de viso por computador com exemplos de programas em POP-11 [Barrett et al. 1985]. "http://www.ime.usp.br/mac/khoros/mmach.old/tutor/mmach.html"A Tutor ial on Mathematical Mor phology Curso interativo de Morfologia Matemtica desenvolvido pela Universidade de So Paulo sobre a plataforma Khoros 2.0. Possui opo para aqueles que desejarem uma viso geral do assunto de forma rpida e independente de hardware ou software. "http://www.cs.washington.edu/research/metip/metip.html" Mathematics Exper iences Thr ough Image Pr ocessing (METIP) Home-pagedeinovadorprojetodesenvolvidopelaUniversityofWashingtonquesepropea utilizar operaes de processamento de imagens para motivar e facilitar o ensino de matemtica. Permite o download gratuito dos ttulos de software j desenvolvidos no mbito do projeto. "http://www.cm.cf.ac.uk/Dave/Vision_index.html" MSc AI (and Engineer ing Application) Vision Systems Cour se Documentation Cursoabrangendotpicosclssicosemformatoeletrnico,pormpoucointerativoecom pequeno nmero de imagens. "http://www.inforamp.net/~poynton/Poynton-T-I-Digital-Video.html" A Technical Intr oduction to Digital Video Contm o ndice do livro homnimo, bem como verses on-line dos captulos 1 e 6. "http://www.eecs.wsu.edu/IPdb/title.html" Digital Image Pr ocessing Home Page Cursodeprocessamentodeimagensemformatodehipertexto,aindaemconstruo, apresentando a teoria bsica, exemplos de imagens e trechos de cdigo-fonte em C. Eventos "http://iris.usc.edu/Information/Iris-Conferences.html" ComputerVision Confer ence Listing fr om USC Contm bem diagramada agenda de eventos e links para as pginas relacionadas a cada evento. Intr oduo15 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. "http://www.cs.cmu.edu/~cil/v-conf.html" ComputerVision: Confer ences and Symposia Lista de conferncias e eventos na rea, com links para as pginas de cada evento e para outras listas de eventos. "http://www.ph.tn.tudelft.nl/PRInfo/conferences.html" Patter n Recognition Related Confer ences Outra lista de conferncias e eventos na rea, com links para as pginas de cada evento. "http://afrodite.lira.dist.unige.it/confs/confs.html" Confer ences Main Menu Pgina de links para conferncias e eventos, mantida pela ECVNet. Imagens "http://www.ics.forth.gr/ecvnet/imageDB/index.html" ECVNet Image DataBases Page Pgina contendo links para diversos repositrios de imagens na Internet. "http://www.cs.cmu.edu/~cil/v-images.html" ComputerVision: Test Images Outra pgina contendo diversos links para diversos repositrios de imagens na Internet. Bibliografia [Barrett et al. 1985]Barrett,R.etallii,POP-11:apracticallanguageforartificial intelligence. Ellis Horwood Ltd., 1985. [Dougherty 1994]Dougherty, E.R. (ed.), Digital Image Processing Methods, Marcel Dekker, 1994. [Gonzalez e Woods 1992]Gonzalez, R.C. e Woods, R.E., Digital Image Processing - Third Edition, Addison-Wesley, 1992. [Lindley 1991]Lindley, C.A., Practical Image Processing in C, Wiley, 1991. [Marr 1982]Marr, D., Vision: A Computational Investigation into the Human RepresentationandProcessingofVisualInformation,W.H. Freeman and Co., 1982. [Mascarenhas 1990]Mascarenhas,N.D.,"IntroduoaoProcessamentoDigitalde Imagens",AnaisdaIJornadaEPUSP/IEEEdeComputao Visual, 1990, 387-420. [Rimmer 1993]Rimmer, S., Bit-Mapped Graphics, Windcrest Books, 1993. [Schalkoff 1989]Schalkoff, R.J., Digital Image Processing and Computer Vision, Wiley, 1989. 16Intr oduo MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Bibliografia Recomendada Cadacaptulodestelivrocontmaoseufinalindicaesbibliogrficasreferentesaoassunto abordado.Paraumavisomaisabrangentedasprincipaisfontesdeconsultanarea, relacionamos a seguir alguns dos mais renomados livros e peridicos disponveis atualmente. Algunsdosprincipaisperidicoscientficos(journals)ligadossreasde processamento de imagens e viso por computador so (em ordem alfabtica):Computer Vision, Graphics and Image Processing Graphical Models and Image Processing IEEE Computer Graphics and Applications IEEE Expert-Intelligent Systems and their Applications IEEE Multimedia IEEE Transactions on Image Processing IEEE Transactions on Information Theory IEEE Transactions on Medical Imaging IEEE Transactions on Multimedia IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence IEEE Transactions on Signal Processing IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics Image and Vision Computing Image Understanding, International Journal of Computer Vision Journal of Mathematical Imaging and Vision Machine Vision and Applications Pattern Recognition Proceedings of the IEEE. Real-Time Imaging Dentreoslivros-textoconsagradosnarea,citamoserecomendamos(porordem alfabtica de autor): Castleman, K.R., Digital Image Processing, Prentice-Hall, 1995. Dougherty, E.R. e Giardina, C.R., Matrix Structured Image Processing, Prentice-Hall, 1987. Gonzalez, R.C. e Woods, R.E., Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1992. Jain, A.K., Fundamentals of Digital Image Processing, Prentice-Hall, 1989. Jain, R.C., Kasturi, R., e Schunck, B.G., Machine Vision, McGraw-Hill, 1995. Lim, J.S., Two-dimensional Signal and Image Processing, Prentice-Hall, 1990. Lindley, C.A., Practical Image Processing in C, Wiley, 1991. Marr,D.,Vision:AComputationalInvestigationintotheHumanRepresentationand Processing of Visual Information, W. H. Freeman and Co., 1982. Myler, H.R. e Weeks, A.R., Computer Imaging Recipes in C, Prentice Hall, 1993. Pavlidis, T., Algorithms for Graphics and Image Processing, Computer Science Press, 1982.Pratt, W. K., Digital Image Processing, Wiley Interscience, 1991. Russ, J. C., The Image Processing Handbook, CRC Press, 1995. Schalkoff, R.J., Digital Image Processing and Computer Vision, Wiley, 1989. Sonka,M.,Hlavac,V.eBoyle,R.,ImageProcessing,AnalysisandMachineVision, Chapman & Hall, 1993. Intr oduo17 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Captulo 2 Fundamentos de Imagens Digitais Estecaptulotemporobjetivoapresentarasprincipaiscaractersticasdasimagensdigitais.A primeira seo caracteriza uma imagem do ponto de vista matemtico e descreve o processo de aquisio de imagens e sua converso para o formato digital. A seo 2.2 descreve as principais propriedades de uma imagem digital, padronizando a terminologia a ser utilizada no restante do livro. As principais operaes lgicas e aritmticas sobre imagens so exemplificadas na seo 2.3.Aseo2.4introduzoimportanteconceitodeconvoluocommscarasefornece exemplosdemscarasteisparaenfatizare/oudetetarpropriedadesdeumaimagem. Finalmente,aseo2.5tratadastransformaesgeomtricasquepodemseraplicadasa imagens, fundamentando-as matematicamente e ilustrando-as com exemplos. 2.1Aquisio e digitalizao de imagens Umaimagemmonocromticapodeserdescritamatematicamenteporumafunof(x,y)da intensidadeluminosa,sendoseuvalor,emqualquerpontodecoordenadasespaciais(x,y), proporcionalaobrilho(ounveldecinza)daimagemnaqueleponto.Afigura1mostrauma imagem monocromtica e a conveno utilizada neste livro para o par de eixos (x,y)1. YX(0,0) Figura 1 - Uma imagem monocromtica e a conveno utilizada para o par de eixos (x,y). Afunof(x,y)representaoprodutodainteraoentreailuminnciai(x,y)que exprime a quantidade de luz que incide sobre o objeto e as propriedades de refletncia ou de transmitnciaprpriasdoobjeto,quepodemserrepresentadaspelafunor(x,y),cujovalor

1 Como o leitor deve ter notado, a posio e a direo dos eixos x e y so diferentes das utilizadas na Geometria Analtica. Em Processamento de Imagens, a notao (x,y) pode ser entendida como (linha, coluna). Convm observar que esta notao no est padronizada na literatura tcnica da rea. 20Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. exprimeafraodeluzincidentequeoobjetovaitransmitirourefletiraoponto(x,y).Estes conceitos esto ilustrados na figura 2. Matematicamente: f ( x, y ) = i ( x, y ) . r ( x, y )(2.1) com:0 < i ( x, y ) < e 0 < r (x,y) < 1 RI Figura 2 - Os componentes iluminncia (I) e refletncia (R) de uma imagem. As tabelas 1 e 2 apresentam valores tpicos de iluminncia e refletncia. Tabela 1 - Exemplos de valores para i(x,y) [em lux ou lmen/m2] i(x,y) 900dia ensolarado 100dia nublado 10iluminao mdia de escritrio 0,001noite clara de lua cheia Tabela 2 - Exemplos de valores para r(x,y) r(x,y) 0,93neve 0,80parede branco-fosca 0,65ao inoxidvel 0,01veludo preto Aolongodestelivro,aintensidadedeumaimagemmonocromticafnascoordenadas (x,y) ser denominada nvel de cinza (ou tom de cinza) (L) da imagem naquele ponto. Este valor estar no intervalo: L L Lmin maxs ssendo Lmin e Lmax valores positivos e finitos. Ointervalo[Lmin,Lmax]denominadoescaladecinzadaimagem.comumdeslocar esteintervalonumericamenteparaointervalodosinteiros[0,W),ondeL=0significapixel preto e L = W-1 representa pixel branco. Normalmente, W uma potncia inteira positiva de 2. Fundamentos de Imagens Digitais21 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Nocasodeumaimagemquepossuiinformaesemintervalosoubandasdistintasde freqncia,necessrioumafunof(x,y)paracadabanda.ocasodeimagenscoloridas padroRGB,quesoformadaspelainformaodecoresprimriasaditivas,comoovermelho (R-Red),verde(G-Green)eazul(B-Blue).Aseo4.6apresentainformaesadicionais sobre imagens coloridas. Astcnicasdeprocessamentodeimagensdescritasnestelivrotrabalham fundamentalmentecomimagensmonocromticas,bidimensionaiseestticas.Paraqueuma imagemsejaprocessadaporalgumadestastcnicas,fundamentalrepresentarsuainformao numformatoadequadoaotratamentocomputacional,porexemplo,umamatrizdenmeros inteirosno-negativos,cujosvaloresreferenciamobrilhomdioamostradonoponto correspondente da cena. Paraconverterumacenarealemumaimagemdigitalizada,duasetapasso imprescindveis: a aquisio da imagem e sua digitalizao.2.1.1Aquisio Chamaremosdeaquisiodeumaimagemoprocessodeconversodeumacenareal tridimensionalemumaimagemanalgica,ouseja,delimitaremosestaetapaaoprocessode transduo optoeletrnica. Oprimeiropassonaconversodeumacenarealtridimensionalemumaimagem eletrnica a reduo de dimensionalidade. Assumiremos que uma cmera fotogrfica, cmera de vdeo ou outro dispositivo converter a cena 3-D em uma representao 2-D adequada, sem nos preocuparmos com as questes envolvidas nesta etapa. OdispositivodeaquisiodeimagensmaisutilizadoatualmenteacmeraCCD (Charge Coupled Device). Ela consiste de uma matriz de clulas semicondutoras fotossensveis, queatuamcomocapacitores,armazenandocargaeltricaproporcionalenergialuminosa incidente.Osinaleltricoproduzidocondicionadoporcircuitoseletrnicosespecializados, produzindo sada um Sinal Composto de Vdeo (SCV) analgico e monocromtico. ParaaaquisiodeimagenscoloridasutilizandoCCDsnecessrioumconjuntode prismas e filtros de cor encarregados de decompor a imagem colorida em suas componentes R, GeB,cadaqualcapturadaporumCCDindependente.Ossinaiseltricoscorrespondentesa cadacomponentesocombinadosposteriormenteconformeopadrodecorutilizado(NTSC (NationalTelevisionStandardsCommittee)ouPAL(PhaseAlternatingLine),porexemplo). UmacmeraCCDmonocromticasimplesconsistebasicamentedeumconjuntodelentesque focalizaroaimagemsobreareafotossensveldoCCD,osensorCCDeseuscircuitos complementares.Afigura3mostraumavisosimplificadadaaquisiodeimagenscom cmera CCD. O captulo 7 traz maiores detalhes sobre sensores de imagem. Corpo da CmeraObjetoImagemCCDLente Figura 3 - Viso esquemtica de uma cmera CCD. 22Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. 2.1.2Digitalizao O sinal analgico de vdeo obtido sada do dispositivo de aquisio deve ser submetido a uma discretizaoespacialeemamplitudeparatomaroformatodesejvelaoprocessamento computacional.Chamaremos de amostr agem o processo de discretizao espacial e daremos o nome de quantizao ao processo de discretizao em amplitude.Basicamente,aamostragemconverteaimagemanalgicaemumamatrizdeMporN pontos, cada qual denominado pixel (ou elemento de imagem): f x yf f f Nf f f Nf M f M f M N( , )( , ) ( , ) ... ( , )( , ) ( , ) ... ( , )( , ) ( , ) ... ( , )=

(((((0 0 0 1 0 11 0 11 1 11 0 11 1 16 6 6 6 (2.2) Maiores valores de M e N implicam em uma imagem de maior resoluo.Por seu lado, a quantizao faz com que cada um destes pixels assuma um valor inteiro, na faixa de 0 a 2n-1. Quanto maior o valor de n, maior o nmero de nveis de cinza presentes na imagem digitalizada. Dopontodevistaeletrnico,adigitalizaoconsisteemumaconversoanalgico-digitalnaqualonmerodeamostrasdosinalcontnuoporunidadedetempoindicaataxade amostragem e o nmero de bits do conversor A/D utilizado determina o nmero de tons de cinza resultantes na imagem digitalizada. Sob uma abordagem matemtica formal, o processo de amostragem pode ser visto como uma diviso do plano xy em uma grade, com as coordenadas do centro de cada grade sendo uma dupla de elementos do produto cartesiano ZxZ (tambm escrito Z), o qual o conjunto de todos osparesordenadosdoselementos(a,b)comaebsendonmerospertencentesaZ(conjunto dosinteiros).Portantof(x,y)umaimagemdigitalse(x,y)foremnmerosinteirosdeZxZef umafunoqueatribuiumvalordenveldecinza(isto,umnmerorealdoconjuntode nmeros reais R) para cada par distinto de coordenadas, ou seja, f o processo de quantizao descrito anteriormente. Se os nveis de cinza resultantes forem tambm nmeros inteiros (como geralmenteocaso),ZsubstituiReumaimagemdigitalentosetornaumafuno bidimensional cujas coordenadas e valores de amplitude so nmeros inteiros. Naespecificaodoprocessodedigitalizaodeve-sedecidirquevaloresdeN, M e n so adequados, do ponto de vista de qualidade da imagem e da quantidade de bytes necessrios para armazen-la. A tabela 3 fornece uma idia estimativa do nmero de bytes necessrios para armazenar uma imagem de N x N pixels com 2n tons de cinza, calculados como: N x N x n / 8. Assume-se que um pixel estar inteiramente contido em um byte, mesmo que isto signifique que alguns bits de cada byte permaneam vazios. Por exemplo, para n = 5, assume-se que cada pixel ocupa um byte, restando 3 bits sem utilizao em cada byte. Dopontodevistaqualitativo,poder-se-iaperguntar:quantospontosenveisdecinza seronecessriosparaqueaversodigitalizadadeumaimagemapresentequalidade comparvelimagemoriginal?PareceevidentequequantomaioresosvaloresdeM,Nen, melhor a imagem digital resultante. Mas sabendo que elevados valores de M, N e n implicaro em maiores custos de digitalizao e armazenamento, deve existir uma forma de definir valores adequadosqualidadedesejada.Convmobservaraindaque'qualidadedeimagem'um conceito altamente subjetivo, que tambm depende fortemente dos requisitos da aplicao dada.Paraqueoleitorpossatirarsuasprpriasconclusessobreadependnciaentre qualidade subjetiva e resoluo espacial, a figura 4(a) mostra uma imagem de 256 x 256 pixels, com256nveisdecinza.Mantendoconstanteonmerodetonsdecinza,asfiguras4(b)-(d) mostram os resultados da reduo espacial de N = 256 para N = 128, 64 e 32, respectivamente. Fundamentos de Imagens Digitais23 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Tabela3 - Nmero de bytes necessrios para armazenar uma imagem digital NxN com 2n nveis de cinza nN 12345678 32128256512 512 1.024 1.024 1.0241.024645121.0242.048 2.048 4.096 4.096 4.0964.0961282.0484.0968.192 8.192 16.384 16.384 16.38416.3842568.19216.38432.768 32.768 65.536 65.536 65.53665.53651232.76865.536131.072 131.072 262.144 262.144 262.144262.1441.024131.072262.144393.216 524.288 655.360 786.432 917.5041.048.576 (a) (b) (c) (d) Figura 4 - Efeito da resoluo espacial na qualidade da imagem. A figura 5 ilustra os efeitos da reduo do nmero de nveis de cinza sobre a qualidade da imagem. Na figura 5(a) tem-se uma imagem de 442 x 299 pixels com 256 tons de cinza (n = 8). As figuras 5(b)-(h) foram obtidas reduzindo-se o nmero de bits de n = 7 at n = 1, enquanto a resoluo espacial foi mantida constante em 442 x 299 pixels. A partir da imagem com 32 tons decinzaperceptvelosurgimentodeumaimperfeionaimagem,conhecidacomo'falso contorno' (false contouring). 24Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)(h) Figura5-Efeitodonmerodenveisdecinzanaqualidadedeumaimagem442x299com 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4 e 2 nveis de cinza, respectivamente. Fundamentos de Imagens Digitais25 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Para obter uma imagem digital de qualidade semelhante a de uma imagem de televiso P&B, so necessrios 512 x 512 pixels e 128 nveis de cinza. Em geral, 64 nveis de cinza so consideradossuficientesparaoolhohumano.Apesardisto,amaioriadossistemasdeviso artificial utiliza imagens com 256 nveis de cinza. Osprocessosdeamostragemequantizaopodemseraprimoradosusandotcnicas adaptativas. Sob o aspecto da amostragem, a idia bsica utilizar maior nmero de pontos em regiesdegrandedetalhe,emdetrimentodasregieshomogneasdegrandesdimenses,que poderiam ser amostradas com menor nmero de pixels. Sob o ngulo da quantizao, uma vez que o olho humano no capaz de perceber sutis diferenas de tons de cinza nas imediaes de variaes abruptas de intensidade, o objetivo seria utilizar poucos nveis de cinza nestas regies. Oprincipalobstculoparaaimplementaodestastcnicasanecessidadedeidentificao prvia (ainda que aproximada) das regies presentes na imagem e das fronteiras entre elas. No casodaquantizao,entretanto,outratcnicaadaptativapodeserutilizada.Efetuandoum levantamentodafreqnciadeocorrnciadetodososnveisdecinzapermitidos,pode-se diminuirosdegrausdequantizaonasregiesdaescaladecinzacommaiorconcentraode ocorrncia de pixels, aumentando-os nas demais regies. Leitura complementar Paraumaintroduoquestodaconversodeumacenatridimensionalemumaimagem bidimensional,incluindotransformaesdeperspectiva,aspectosdecalibraodecmerase visoestreo,sugerimos[Faugeras1993],ocaptulo2de[Schalkoff1989]easeo2.5de [Gonzalez e Woods 1992]. Para maiores detalhes sobre o funcionamento de cmeras CCD e fundamentos de sinais analgicos de vdeo recomendamos [Nince 1991]. Oscaptulos1a5de[Lindley1991]trazemumadescriopormenorizadadeum projeto de digitalizador de imagens (hardware e software). Paraumaanlisedosefeitosproduzidosnaqualidadedaimagempelavariao simultneadaresoluoespacialedonmerodenveisdecinza,verotrabalhodeHuang [Huang 1965], resumido na seo 2.3 de [Gonzalez e Woods 1992]. Ocaptulo2de[Pavlidis1982]trazinformaesadicionaissobreosaspectosde amostragem e quantizao. Aosinteressadosemumaprofundamentomatemticodosaspectosabordadosnesta seo, recomendamos os captulos 1, 4, 5 e 6 de [Pratt 1991]. 2.2Propriedades de uma imagem digital Nestaseoconsideraremosasprincipaisrelaesentrepixelsemumaimagemdigital.Uma imagemdigitalumaimagemf(x,y)discretizadatantoespacialmentequantoemamplitude. Portanto, uma imagem digital pode ser vista como uma matriz cujas linhas e colunas identificam um ponto na imagem, cujo valor corresponde ao nvel de cinza da imagem naquele ponto. Para efeitodenotao,umaimagemdigitalserindicadaporf(x,y).Quandonosreferirmosaum pixelemparticular,utilizaremos letras minsculas, tais como p e q. Um subconjunto de pixels de f(x,y) ser indicado por S. 2.2.1Vizinhana Um pixel p, de coordenadas (x,y), tem 4 vizinhos horizontais e verticais, cujas coordenadas so (x+1,y),(x-1,y),(x,y+1)e (x, y-1). Estes pixels formam a chamada "4-vizinhana" dep, que ser designada N4(p). Osquatrovizinhosdiagonaisdepsoospixelsdecoordenadas(x-1,y-1),(x-1,y+1), (x+1, y-1) e (x+1, y+1), que constituem o conjunto Nd(p). A "8-vizinhana" de p definida como: 26Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. N8(p) = N4(p) Nd(p)(2.3) Os vrios tipos de vizinhana esto ilustrados na figura 6. p p p Figura 6 - Conceitos de 4-vizinhana, vizinhana diagonal e 8-vizinhana. 2.2.2Conectividade A conectividade entre pixels um importante conceito usado para estabelecer limites de objetos e componentes de regies em uma imagem. Para se estabelecer se dois pixels esto conectados, necessrio determinar se eles so adjacentes segundo algum critrio e se seus nveis de cinza satisfazemaumdeterminadocritriodesimilaridade.Porexemplo,emumaimagembinria, onde os pixels podem assumir os valores 0 e 1, dois pixels podem ser 4-vizinhos, mas somente sero considerados 4-conectados se possurem o mesmo valor. Seja V o conjunto de valores de tons de cinza utilizados para se definir a conectividade. Porexemplo,numaimagembinria,V={1}paraaconexodepixelscomvalor1.Numa imagemdemltiplostonsdecinza,paraaconexodepixelscomvaloresdeintensidadena faixade32a64,V={32,33,...,63,64}.Conhecendooconceitodevizinhanaedadoo conjunto V, podemos definir os seguintes critrios de conectividade: 1."4-conectividade":doispixelspeqcomvaloresdetomdecinzacontidosemV,so"4-conectados" se q N4(p). 2."8-conectividade":doispixelspeqcomvaloresdetomdecinzacontidosemV,so"8-conectados" se q N8(p). 3."m-conectividade(conectividademista)":doispixelspeqcomvaloresdetomdecinza contidos em V, so "m-conectados" se: (i) q N4(p) ou (ii) q Nd(p) e N4(p) N4(q) = . Aconectividademistaumamodificaoda8-conectividadeeintroduzidapara eliminarosmltiploscaminhosquegeralmentesurgemquandoa 8-conectividade usada. Por exemplo, seja o trecho de imagem da figura 7(a). Para V = {1} os caminhos entre 8 vizinhos do pixeldocentrosoindicadosporlinhascontnuasnafigura7(b),ondesepodeobservara existnciadecaminhosredundantesentreospixelsdocentroedocantosuperioresquerdoda figura.Estaredundnciaresolvidautilizando-seam-conectividade,queremoveaconexo diagonal redundante, como mostra a figura 7(c). 110110110 010010010 100100100 (a)(b)(c) Figura7-(a)Segmentodeimagembinria,(b)8-vizinhosdopixelcentral,(c)m-vizinhosdo pixel central. Fundamentos de Imagens Digitais27 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. 2.2.3Adjacncia Um pixel p adjacente a um pixel q se eles forem conectados. H tantos critrios de adjacncia quantossooscritriosdeconectividade.Doissubconjuntosdeimagens,S1eS2,so adjacentes se algum pixel em S1 adjacente a algum pixel em S2. 2.2.4Caminho Um caminho (path) de um pixel p de coordenadas (x,y) a um pixel q de coordenadas (s,t) uma seqncia de pixels distintos de coordenadas: (x0, y0), (x1, y1), ... , (xn, yn), onde: (x0, y0) = (x,y) (xn, yn) = (s,t) (xi, yi) adjacente a (xi-1, yi-1) 1 s i s n n denominado o comprimento do caminho. 2.2.5Medies de distnciaDados os pixels p, q e z, de coordenadas (x,y), (s,t) e (u,v), respectivamente, define-se a funo distncia D, cujas propriedades so: (i) D(p,q) > 0 (D(p,q) = 0 se e somente se p = q) (ii) D(p,q) = D(q,p) (iii) D(p,z) s D(p,q) + D(q,z) Distncia Euclidiana D p q x s y te( , ) ( ) ( ) = + 2 2 (2.4) Paraestamedidadedistncia,ospixelscomdistnciaeuclidianaemrelaoa(x,y)menorou igual a algum valor r, so os pontos contidos em um crculo de raio r centrado em (x,y). Distncia D4 (city-block) D p q x s y t4( , ) = + (2.5) onde |.| denota mdulo (ou valor absoluto). Neste caso, os pixels tendo uma distncia D4 em relao a (x,y) menor ou igual a algum valor r formam um losango centrado em (x,y). Os pixels com D4 = 1 so os 4-vizinhos de (x,y). Distncia D8 (tabuleiro de xadrez) ( )D p q max x s y t8( , ) , = (2.6) ondemaxumoperadorquedevolveomaiorvalordentreumconjuntodevaloresentre parnteses. Neste caso os pixels com distnciaD8 em relao a (x,y) menor ou igual a algum valor r formam um quadrado centrado em (x,y). Os pixels com D8 = 1 so os 8-vizinhos de (x,y). 28Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Oconceitodedistnciapodeestarrelacionadoaoconceitodeconectividade.A distncia Dm expressa a distncia entre dois pontos m-conectados. Exerccio resolvido Seja o trecho de imagem binria a seguir: p3p4 p1p2 p Supondo que V = {1}, p = p2 = p4 = 1 e que p1 e p3 podem apresentar valores 0 ou 1, calcular a distncia Dm entre p e p4 para as seguintes situaes: a) Se p1 = p3 = 0. Soluo: a distncia Dm vale 2, pois o caminho m entre p e p4 obtido unindo-se os pixels p, p2 e p4. b) Se p1 ou p3 valem 1. Soluo: a distncia Dm vale 3, pois o caminho m entre p e p4 ser p, p1, p2, p4 ou p, p2, p3, p4. c) Se p1 e p3 valem 1. Soluo: a distncia Dm vale 4, pois o caminho m entre p e p4 ser p, p1, p2, p3, p4. Leitura complementar As subsees 2.4.3 e 2.4.4 de [Gonzalez e Woods 1992] apresentam um mtodo de atribuio de rtulos a aglomerados de pixels conectados de uma imagem e relacionam este procedimento aos conceitos matemticos de relao binria, relao de equivalncia e fecho transitivo. 2.3Operaes lgicas e aritmticasSabemosqueapsumaimagemtersidoadquiridaedigitalizada,elapodeservistacomouma matrizdeinteiroseportantopodesermanipuladanumericamenteutilizandooperaeslgicas e/ou aritmticas. Estas operaes podem ser efetuadas pixel a pixel ou orientadas a vizinhana. No primeiro caso, elas podem ser descritas pela seguinte notao: X opn Y = Z onde X e Y podem ser imagens (matrizes) ou escalares, Z obrigatoriamente uma matriz e opn um operador aritmtico (+, -, x e /) ou lgico (AND, OR, XOR) binrio2.SejamduasimagensXeYdeigualtamanho.Estasimagenspodemserprocessadas pixelapixelutilizandoumoperadoraritmticooulgico,produzindoumaterceiraimagemZ, cujospixelscorrespondemaoresultadodeXopnYparacadaelementodeXeY,conforme ilustra esquematicamente a figura 8. X Z Yopn Figura 8 - Operaes lgicas / aritmticas pixel a pixel.

2 Aqui, o termo binrio deve ser entendido como 'que requer dois operandos' e no tem qualquer relao com imagem binria. Fundamentos de Imagens Digitais29 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. 2.3.1Operaes aritmticas pixel a pixel Ao executarmos operaes aritmticas sobre imagens, devemos tomar especial cuidado comosproblemasdeunderflowouoverflowdoresultado.Aadiodeduasimagensde256 tons de cinza, por exemplo, pode resultar em um nmero maior que 255 para alguns pixels, ao mesmo tempo que a subtrao de duas imagens pode resultar em valores negativos para alguns elementos. Para contornar estes problemas, existem basicamente duas alternativas: (1) manter os resultados intermedirios em uma matriz na qual o espao em memria alocado para cada pixel permitaarepresentaodenmerosnegativose/oumaioresque255eemseguidaprocedera umanormalizaodestesvaloresintermedirios;(2)truncarosvaloresmaioresqueomximo valorpermitido,bemcomoosvaloresnegativos,igualando-osa255e0,respectivamente.A decisodependedoobjetivoquesetememmenteaoexecutardeterminadaoperao. Efetivamente, a segunda alternativa mais simples que a primeira. Exerccio resolvido DadasasmatrizesXeYaseguir,correspondentesatrechos3x3deimagensde256tonsde cinza, adicion-las e informar: (a) o resultado intermedirio (sem consideraes de underflow e overflow),(b)oresultadofinalutilizandonormalizao,(c)oresultadofinalutilizando truncamento. X Y =

((((=

((((200 100 1000 10 5050 250 120100 220 23045 95 120205 100 0 Soluo: (a) 300 320 33045 105 170255 350 120

(((( (b)Fazendocomqueaescala[45,350]sejaadequadaaointervalo[0,255],utilizando-sea relao gf ff fmax minmin=255( ) , (2.7) obtm-se: 213 230 2380 50 105175 255 63

(((( (c) Truncando os valores maiores que 255, obtm-se: 255 255 25545 105 170255 255 120

(((( 30Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Asprincipaisaplicaesdasoperaesaritmticassobreimagensestoresumidasna tabela4.AssimcomoYfoiimplicitamenteconsideradoataquicomosendoumamatriz,ele tambmpodeserumescalar.Asegundacolunadatabela4avaliaosefeitosqualitativosdas operaesaritmticassobreimagens,abordandoambasaspossibilidades.Asfiguras9a12 mostram exemplos de cada operao aritmtica. Tabela 4 - Efeitos e aplicaes das operaes aritmticas sobre imagens OperaoEfeito sobre a imagemAplicaes AdioZoresultadodasomadosvaloresde intensidadedeXeY.SeYforumescalar positivo,Zserumaversomaisclarade X;oacrscimodeintensidadesero prprio valor de Y. Normalizaodebrilho3de imagens Remooderudos(ver tcnica da filtragem pela mdia demltiplasimagensna subseo 4.2.4) SubtraoZ o resultado da diferena dos valores de intensidadedeXeY.SeYforumescalar positivo, Z ser uma verso mais escura de X;odecrscimodeintensidadesero prprio valor de Y. Deteodediferenasentre duasimagens(eventualmente adquiridasdeforma consecutiva) da mesma cena MultiplicaoZ o produto dos valores de intensidade de XeY.SeYforumescalarpositivo,os valoresdeintensidadedeZsero diretamente proporcionais a X por um fator Y. Calibrao de brilho4 DivisoZ o razo dos valores de intensidade de X pelosvalorescorrespondentesemY.SeY forumescalarpositivo,osvaloresde intensidadedeZseroinversamente proporcionais a X por um fator Y. Normalizao de brilho (a) (b) (c) Figura 9 - Exemplo de adio de imagens monocromticas: (a) X, (b) Y, (c) X + Y (normalizado).

3 O processo de normalizao de brilho consiste em adequar a faixa total de nveis de cinza a um intervalo pr-definido, de forma semelhante ao efetuado na parte (b) do Exerccio Resolvido desta seo. 4 A calibrao de brilho um processo semelhante normalizao de brilho, mas que pode estar relacionado adequao a diferentes valores de iluminncia sobre uma mesma cena, por exemplo. Fundamentos de Imagens Digitais31 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Figura10-Exemplodesubtraodasimagensmonocromticasdasfiguras9(a)e9(b):X-Y (normalizado). Figura 11 - Exemplo de multiplicao das imagens monocromticas das figuras 9(a) e 9(b): XY (normalizado). Figura12-Exemplodedivisodeimagensmonocromticasdasfiguras9(a)e9(b):X/Y (normalizado). 2.3.2Operaes lgicas pixel a pixel Todasasoperaeslgicas(oubooleanas)conhecidaspodemseraplicadasentreimagens, inclusiveaoperaodecomplemento(NOT),queumaoperaounria(requerapenasum operando). Operaes lgicas podem ser efetuadas em imagens com qualquer nmero de nveis decinzamassomelhorcompreendidasquandovistasemimagensbinrias,comoilustraa figura 13. As figuras 14 a 17 ilustram as operaes AND, OR, XOR e NOT aplicadas a imagens com mltiplos tons de cinza. 32Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. X (a) Y (b) X and Y (c) X or Y (d) X xor Y (e) (not X) and Y (f) not X (g) not Y (h) Figura 13 - Exemplos de operaes lgicas em imagens binrias. Fundamentos de Imagens Digitais33 MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. (a)(b)(c) Figura 14 - Exemplo de operao AND entre imagens monocromticas: (a) X, (b) Y, (c) X . Y. (a)(b)(c) Figura 15 - Exemplo de operao OR entre imagens monocromticas: (a) X, (b) Y, (c) X v Y. (a)(b)(c) Figura 16 - Exemplo de operao XOR entre imagens monocromticas: (a) X, (b) Y, (c) X Y. (a) (b) Figura 17 - Exemplo de operao NOT sobre imagem monocromtica: (a) X, (b) NOT X. 2.3.3Operaes orientadas a vizinhana Asoperaeslgicasearitmticasorientadasavizinhanautilizamoconceitodeconvoluo commscaras(oujanelasoutemplates),queserintroduzidoaseguiredetalhadonaprxima seo. 34Fundamentos de Imagens Digitais MARQUESFILHO,Og;VIEIRANETO,Hugo.ProcessamentoDigitaldeImagens,RiodeJaneiro: Brasport, 1999. ISBN 8574520098. Seja uma sub-rea de uma imagem: Z1Z2Z3 Z4Z5Z6 Z7Z8Z9 onde: Z1, ..., Z9 so os valores de tons de cinza de cada pixel. Seja uma mscara 3 x 3 de coeficientes genricos W1, ..., W9: W1W2W3 W4W5W6 W7W8W9 Amscaraacimapercorreraimagem,desdeoseucantosuperioresquerdoatseu cantoinferiordireito.Acadaposiorelativadamscarasobreaimagem,opixelcentralda subimagememquestosersubstitudo,emuma matriz denominada 'imagem-destino', por um valor:Z Wi Zii==.19, (2.8) Asoperaesdeconvoluocommscarassoamplamenteutilizadasnoprocessamentode imagens.UmaseleoapropriadadoscoeficientesW1,...,W9 tornapossvelumagrande variedadedeoperaesteis,taiscomoreduoderudo,afinamentoedeteode caractersticasdaimagem.Deve-seobservar,entretanto,queaoperaodeconvoluocom mscaras exige grande esforo computacional. Por exemplo, a aplicao de uma mscara 3 x 3 sobre uma imagem 512 x 512 requer nove multiplicaes e oito adies para cada localizao de pixel,numtotalde2.359.296multiplicaese2.097.152adies.Porestarazo,aliada relativasimplicidadedeimplementaodemultiplicadores,somadoreseregistradoresde deslocamento (shift registers), a literatura registra diversas implementaes de convoluo com mscaras em hardware. Leitura complementar Ocaptulo11de[Lindley1991]apresenta,almdasoperaesabordadasnestaseo,outras funesinteressantesqueoperampixelapixelepodemseraplicadasaimagens