procedimento de cálculo de um portico rolante com capacidade de 10 toneladas

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ

ESCOLA POLITÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

EMILIO CORDOBA JANSSEN THOMAS MESSIAS ROSSIRE

PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM

CAPACIDADE DE 10 TONELADAS

CURITIBA

2014

EMILIO CORDOBA JANSSEN

THOMAS MESSIAS ROSSIRE

PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM

CAPACIDADE DE 10 TONELADAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em engenharia mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Mecânico em 2014. Orientador: Prof. Dr. João Elias Abdalla Filho

CURITIBA 2014

EMILIO CORDOBA JANSSEN

THOMAS MESSIAS ROSSIRE

PROJETO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM CAPACIDADE DE 10 TONELADAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em engenharia mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Mecânico em 2014.

COMISSÃO EXAMINADORA

_____________________________________

Prof. Dr. João Elias Abdalla

Pontificia Universidade Católica do Paraná

_____________________________________

Prof. Dr. Key Fonseca de Lima


_____________________________________

Prof. Dr. Hsu Yang Shang


Curitiba, 05 de Junho de 2014.

RESUMO

O tema deste trabalho é o dimensionamento de um pórtico rolante para uma

empresa em que há a necessidade semanal de carregamentos e descarregamentos

de cargas em caminhões. Foram analisadas as necessidades e restrições impostas

ao projeto, assim como área de movimentação do pórtico e as solicitações de

serviço. Com base em literatura especializada e nas normas brasileiras, NBR

8400(1984) - Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de

cargas- e NBR 8800(2008) - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de

aço e concreto de edifícios - foram dimensionados os principais componentes, como

motores, rolamentos, rodas, cabos, entre outros. A análise estrutural foi realizada

com auxílio de um software de elementos finitos, para obter resultados mais precisos

de tensões e deformações. Todas os componentes do pórtico rolante foram

desenhados em software CAD auxiliando a visualização da montagem e possíveis

interferências entre componentes.

Palavras-chave: Pórtico Rolante. NBR-8400. NBR-8800. Descarregamento.

Carregamento. Elementos finitos.

ABSTRACT

The theme of this work is designing a gantry crane for a company in which

there is the weekly need of loading and unloading cargo on trucks. The needs and

constraints imposed on the project, as well as movement area of the gantry crane

and service requests were analyzed. Based on literature and Brazilian standards

NBR-8400 (1984)-Calculation of equipment for lifting and load handling- and NBR-

8800 (2008)-Design of steel structures and composite structures of steel and

concrete buildings- were sized key components such as motors, bearings, wheels,

cables, among others. Structural analysis was performed using a finite element

software for more accurate results of stresses and strains. All the components of the

gantry crane were designed in CAD software helping to visualize the assembly and

possible interference between components.

Key-words: Gantry crane. NBR-8400. NBR-8800. Unloading. Loading. Finite

elements.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1- Pórtico univiga. ............................................................................................. 17

Figura 2- Pórtico dupla viga. ........................................................................................ 17

Figura 3-Planta da fábrica. ........................................................................................... 18

Figura 4- Dimensões área do pórtico. ......................................................................... 20

Figura 5- Curva de levantamento e de descida quando Sl e Sg são de sinais

contrários. ..................................................................................................................... 24

Figura 6-Gancho forjado. ............................................................................................. 30

Figura 7-Esquemas de cabeamento. .......................................................................... 31

Figura 8-Forças no tambor. ......................................................................................... 32

Figura 9-Ilustração do tambor de enrolamento do cabo. ............................................ 35

Figura 10-Ilustração ângulo máximo no tambor.......................................................... 35

Figura 11 -Resistência ao rolamento ........................................................................... 38

Figura 12- Nomenclatura das dimensões da seção. .................................................. 47

Figura 13-Ilustração do tombamento. .......................................................................... 48

Figure 14- Posicionamento da carga na roldana. ....................................................... 49

Figure 15- Malha utilizana na simulação das tensões presentes no tambor em

serviço........................................................................................................................... 50

Figure 16- Forças atuantes e fixação da estrutura utilizadas na simulação. ............. 50

Figura 17– Demonstração da criação das linhas. ....................................................... 51

Figura 18 -Imagem do motorredutor do trolley ............................................................ 58

Figura 19 -Imagem do motorredutor do pórtico. ......................................................... 60

Figura 20 -Imagem das rodas do pórtico .................................................................... 61

Figura 21 -Imagem das rodas do trolley ...................................................................... 61

Figura 22-Parafusos do trolley ..................................................................................... 64

Figura 23-Parafusos da viga principal e coluna. ......................................................... 65

Figura 24- Malha da roldana ........................................................................................ 65

Figura 25-Distribuição de tensões na roldana(Isométrica). ........................................ 66

Figura 26- Distribuição de tensões na roldana(frontal). .............................................. 67

Figura 27-Resultado simulação das tensões presentes no içamento........................ 68

Figura 28-Malha da estrutura do pórtico ..................................................................... 68

Figura 29-Fixação do pórtico no software SolidWorks Simulation. ............................ 69

Figura 30- Distribuição de tensões na estrutura com carga centralizada. ................. 70

Figura 31-Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada. ............. 70

Figura 32-Distribuição de tensões na estrutura com carga lateral. ............................ 71

Figura 33- Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada. ............ 72

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Tensões admissíveis à tração ou compressão simples. ............................ 25

Tabela 2- Coeficientes de segurança a flambagem. .................................................. 26

Tabela 3- Medidas padrão do gancho. ........................................................................ 30

Tabela 4-Coeficiente de resistência ao rolamento. ..................................................... 38

Tabela 5-Carga relativa ................................................................................................ 40

Tabela 6-Resultado do diâmetro do cabo. .................................................................. 52

Tabela 7- Resultado do diâmetro do tambor. .............................................................. 52

Tabela 8-Rolamentos escolhidos. ............................................................................... 53

Tabela 9-Dados do movimento de içamento. ............................................................. 54

Tabela 10-Dados do motor de içamento. .................................................................... 55

Tabela 11- Dados do redutor utilizado no içamento. .................................................. 55

Tabela 12- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do

trolley. ........................................................................................................................... 56

Tabela 13- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do

pórtico. .......................................................................................................................... 56

Tabela 14-Resultados obtidos para a translação do trolley. ...................................... 56

Tabela 15-Resultados obtidos para a translação do pórtico. ..................................... 57

Tabela 16- Dados do redutor de translação do trolley. ............................................... 57

Tabela 17-Dados do motor de translação do trolley. .................................................. 58

Tabela 18- Dados do motor de translação do pórtico. ................................................ 59

Tabela 19- Dados do redutor usado na translação do pórtico. .................................. 59

Tabela 20- Dimensões escolhidas para as rodas do trolley. ...................................... 60

Tabela 21- Resultados da resistência ao tombamento. ............................................. 62

Tabela 22- Resultados do teste de flambagem das pernas. ...................................... 62

Tabela 23- Resultados do teste de flambagem da viga I ........................................... 63

Tabela 24-Configurações e tensões dos principais parafusos presentes no pórtico. 64

Tabela 25-Resultados obtidos das tensões admissíveis segundo a NBR-8400 para

cada configuração necessária de parafuso................................................................. 64

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

NBR Norma Brasileira Regulamentadora.

CAD Computer Aided Design.

𝜎 Tensão normal

𝜏 Tensão de cisalhamento

Mx

Coeficiente de majoração

Sg

Solicitações devidas aos pesos próprios dos elementos

Sl Solicitações devidas a carga de serviço

a Tensão admissível 𝜎𝑒 Tensão de escoamento

𝜏𝑎 Tensão de cisalhamento admissível

𝜎𝑥 Tensão normal no eixo x

𝜎𝑦 Tensão normal no eixo y

𝜏𝑥𝑦 Tensão de cisalhamento no plano xy

𝜎𝑐𝑝 Tensão de comparação

𝜎𝑥 Tensão normal no eixo x

𝜎𝑦 Tensão normal no eixo y

𝜏𝑥𝑦 Tensão de cisalhamento no plano xy

𝜎𝑟 Tensão de ruptura

𝜎𝐶𝑎𝑏𝑜

Tensão admissível no cabo de aço

𝑇

Tração

𝐴𝑟

Área da secção metálica

𝐷𝑒 Diâmetro mínimo do tambor ou da polia

𝐻1 Coeficiente que relaciona o grupo do mecanismo com a configuração do

equipamento

𝐻2 Coeficiente que relaciona o número de polias no circuito e o número de

inversões do sentido de enrolamento

𝑑𝑐 Diâmetro do cabo

V Velocidade de elevação 𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 Diâmetro do tambor

𝑛 Velocidade de rotação

𝑙𝑡 Comprimento do tambor

𝑎1 Distância entre entre os ranhuramentos

𝑎2 Distância entre o flange externo do tambor e o final do ranhuramento

𝑛𝑟𝑡 Número total de ranhuras do tambor

𝑛𝑟𝑢 Número de ranhuras úteis

2P Potência necessária para o içamento

Fs Carga de serviço

Vl Velocidade de içamento da carga

ᶯ Eficiência do sistema

𝑅𝐻𝑇 Redução necessária para o tambor

𝑤𝑀𝑇 V𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

𝑤𝑇𝑏 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟

𝑃𝑁𝐵𝑅 Potência necessária segundo a norma NBR

𝑀1 Momento na roda do trolley devido ao atrito 𝜂𝐻 Eficiência do conjunto

ξ Coeficiente de resistência ao rolamento

𝑇𝐻𝑅 Torque na roda devido à resistência ao rolamento

𝐹𝑉 Força Vertical

𝐹𝐼 Força causada pela inercia

𝑚 Massa total com a carga nominal suspensa mais equipamentos e estrutura

𝑎 Aceleração

TR Torque na roda

FH Força resultante do carregamento horizontal

DR Diâmetro da roda

𝑛𝑅 Velocidade angular das rodas

𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 Velocidade do trolley

𝑃𝐻𝑇 Potência do motor de deslocamento horizontal do trolley

Cr Carga relativa

𝐶𝑟𝑇 Conjugado relativo

𝐶𝑉 Torque do motor para o pórtico operando sem a carga útil

𝐶𝑐 Torque do motor para o pórtico trabalhando com a carga útil

𝑃𝑚𝑡𝑇 Potência térmica equivalente

𝑃𝑎 Potência de aceleração

𝑃𝑟 Potência de regime

𝑡𝑎 Tempo de aceleração

𝑡𝑟 Tempo de regime

𝑡𝑓 Tempo de frenagem

𝑃𝑉𝑇 Potência real do motor do ponto de vista térmico

𝑟𝑚 Quocinte entre potência de catálogo,conforme intermitência e a potência de

regime

Fr Carga média sobre uma roda

b Largura do trilho

Dr Diâmetro de uma roda

Plim Pressão limite sobre uma roda

C1 Coefiente em função da rotação da roda

C2 Coeficiente em função do grupo de mecanismo

Lh Vida do rolamento

a1 Confiabilidade no rolamento

n Rotação no rolamento

C Capacidade de carga básica dinâmica

P1 Carga no rolamento

As Área superficial

Q Fator de redução total relacionado a flambagem local

𝛾 Coeficiente de segurança

𝝌 Fator de redução

Kx Coeficiente de flambagem

𝐸 Modulo de elasticidade

𝜆0 Esbeltez reduzido

𝐹𝑟𝑑 Força admissível

L Maior comprimento destravado lateralmente

H Distância entre as faces internas das mesas menos os raios de concordância

Fy Resistência ao escoamento do material

W Massa total do equipamento carregado

Fi Força causada pela aceleração ou desaceleração

𝐹𝑖 Pré-torque

At Área da transversal

Sp Tensão de prova do material

13

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 16

2 OBJETIVOS .................................................................................................... 19

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ...................................................... 19

4 PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO ............................................................... 20

4.1 ANÁLISE DAS DIMENSÕES DA REGIÃO QUE O PÓRTICO OCUPA ....... 20

4.2 ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO AO CARREGAMENTO .......................... 21

4.3 DIMENSIONAMENTO E CONFIGURAÇÃO DO PÓRTICO ......................... 21

4.3.1 Classe de utilização ...................................................................................... 21

4.3.2 Estado de carga ............................................................................................. 21

4.3.3 Estado de tensões......................................................................................... 22

4.3.4 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos .................................................................................................................... 22

4.3.5 Coeficiente de majoração Mx ...................................................................... 22

4.3.6 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento.. 23

4.3.7 Casos de solicitação..................................................................................... 25

4.3.8 Método de cálculo ......................................................................................... 25

4.3.9 Classe de funcionamento ............................................................................ 28

4.3.10 Estado de solicitação ................................................................................... 28

4.3.11 Classificação dos mecanismos em grupos............................................... 29

4.3.12 Verificação em relação à ruptura. ............................................................... 29

4.3.13 Gancho ........................................................................................................... 30

4.3.14 Sistema de cabeamento ............................................................................... 31

4.3.15 Cabo ................................................................................................................ 31

4.3.16 Diâmetro mínimo das polias e do tambor .................................................. 32

4.3.17 Velocidade de elevação ................................................................................ 33

4.3.18 Passo do tambor ........................................................................................... 33

4.3.19 Comprimento do tambor .............................................................................. 34

4.3.20 Reações causadas pelo movimento de levantamento da carga. ........... 36

4.3.21 Potência do motor de içamento .................................................................. 36

4.3.22 Redução necessária ..................................................................................... 36

4.3.23 Métodos de cálculo da potência do motor de translação. ...................... 37

14

4.3.24 Reações causadas pelos movimentos horizontais da carga. ................ 37

4.3.25 Torque necessário nas rodas motoras. ..................................................... 39

4.3.26 Velocidade angular das rodas ..................................................................... 39

4.3.27 A potência do motor de translação: ........................................................... 40

4.3.28 Redução necessária ..................................................................................... 42

4.3.29 Inversor de frequência.................................................................................. 42

4.3.30 Freios .............................................................................................................. 43

4.3.31 Acessórios ..................................................................................................... 43

4.3.32 Rodas .............................................................................................................. 43

4.3.33 Rolamentos .................................................................................................... 43

4.3.34 Flambagem das colunas do pórtico. .......................................................... 44

4.3.35 Flambagem da alma do perfil I. ................................................................... 46

4.3.36 Resistência ao tombamento ........................................................................ 47

4.3.37 Análise estrutural do pórtico rolante. ........................................................ 48

4.3.38 Roldana ........................................................................................................... 48

4.3.39 Tambor ............................................................................................................ 49

4.3.40 Estrutura do pórtico ...................................................................................... 51

5 RESULTADOS ................................................................................................ 52

5.1 DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DO CABO E TAMBOR. ......................... 52

5.1.1 Determinação do tambor utilizado.............................................................. 52

5.2 DETERMINAÇÃO DOS ROLAMENTOS. ...................................................... 53

5.3 POTÊNCIA MOTOR DE IÇAMENTO ............................................................. 54

5.4 ESCOLHA DO MOTOR DE IÇAMENTO ....................................................... 54

5.5 REAÇÔES CAUSADAS PELOS MOVIMENTOS HORIZONTAIS DA

CARGA. ........................................................................................................................ 55

5.6 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO TROLLEY ...................... 57

5.7 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO PÓRTICO ...................... 59

5.8 RODAS DO TROLLEY E COLUNAS DO PÓRTICO ..................................... 60

5.9 RESISTÊNCIA A TOMBAMENTO ................................................................. 61

5.10 FLAMBAGEM NAS COLUNAS DO PÓRTICO. ............................................. 62

5.11 FLAMBAGEM ALMA PERFIL I. ...................................................................... 62

5.12 PARAFUSOS .................................................................................................. 63

5.13 ROLDANA ....................................................................................................... 65

5.14 TAMBOR ......................................................................................................... 67

15

5.15 ESTRUTURA DO PÓRTICO. ......................................................................... 68

5.15.1 Carga centralizada ........................................................................................ 69

5.15.2 Carga lateral ................................................................................................... 71

6 CONCLUSÃO ................................................................................................. 73

7 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 75

ANEXOS ....................................................................................................................... 76

16

1 INTRODUÇÃO

Como a empresa Metalúrgica Tupi realiza frequentemente carregamentos e

descarregamentos em caminhões e possui muitos gastos com a terceirização

dessas movimentações, surgiu a necessidade de adquirir um sistema próprio para

movimentação de cargas. Vários sistemas foram analisados, porém o sistema que

melhor se enquadrou com as necessidades da empresa e ao local de instalação foi

o pórtico rolante. Com o equipamento já definido e sabendo as cargas críticas que

costumam ser movimentadas o dimensionado do equipamento foi realizado.

O primeiro sistema de movimentação de cargas foi desenvolvido nos anos de

1880. Esse sistema era operado com a força do operador. Alguns mecanismos de

potência foram desenvolvidos, mecanismos que utilizavam eixos de acionamento

que percorriam trilhos com múltiplas embreagens, para transferir a força dos eixos

para o carro e guincho. O primeiro guindaste com três motores elétricos foi utilizado

em 1890 pela companhia Whiting Corporation, os guindastes eram limitados com a

máxima carga de 40 toneladas.

Os projeto dos guindastes costumavam mudar em média a cada 20 anos, as

variações de seus modelos foram basicamente:

1880 – Guindaste operado com força manual

1900 – Guindaste elétrico com um motor para cada movimento

1920 – Padrões de guindastes foram estabelecidos, levando em conta suas

solicitações.

1940 – Guindastes com caixas de engrenamento, rolamentos de rolos e

padrões de design.

1960 – Guindastes com acionamentos mais suaves, mais segurança no

manejo das cargas e operação remota.

Com o passar dos anos o pórtico rolante foi criado sendo uma variação de

outros sistemas de içamento, que com diferentes configurações pode atender a

diversas necessidades. Os pórticos possuem uma grande liberdade de

movimentação de cargas, pois o equipamento anda sobre um trilho e seu carro

também possui o movimento de translação. Podem ser constituídos por uma ou

duas vigas conforme sua carga de trabalho ou a área de movimentação. A Figura 1

é um exemplo de um pórtico monoviga comercial e a Figura 2 é um exemplo de

portico com duas vigas.

17

Figura 1- Pórtico univiga.

Fonte: Demag cranes,2014.

Figura 2- Pórtico dupla viga.

Fonte: Os autores, 2014.

18

Os pórticos são muito utilizados em áreas externas ou em grandes barracões.

A facilidade da movimentação de cargas com a utilização de pórticos é muito

grande, pois as velocidades de içamento e de translação são controladas por um

operador tornando o processo de movimentação de cargas mais eficiente e prático.

O pórtico será de uso interno como mostra a Figura 3, sua principal solicitação será

para carregamento e descarregamento de equipamentos em caminhões para o

transporte.

Figura 3-Planta da fábrica.


O dimensionamento do pórtico é principalmente baseado na norma NBR

8400, os principais requisitos no projeto do pórtico são:

A área de movimentação de carga;

A altura máxima dos equipamentos que serão içados;

A carga máxima a ser movimentada;

A velocidade de içamento e de translação do pórtico;

19

2 OBJETIVOS

Este trabalho tem como objetivo o dimensionamento dos principais

componentes de um pórtico rolante que realize o carregamento e descarregamento

de cargas em caminhões. Este sistema deve obedecer as restrições de projeto,

como carga máxima, área de instalação do sistema entre outras restrições imposta

pela empresa analisada. O dimensionamento deve ser realizado com base nas

normas NBR 8400 ano 1984, NBR 8800 ano 2008, NBR 11723 ano 1979 e

literaturas especializadas. Para melhor precisão nos resultados de tensões e

deslocamentos da estrutura o uso de um programa de elementos finitos deve ser

utilizado. As análises foram restritas apenas às solicitações estáticas.

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Para dimensionar o equipamento primeiramente foram analisadas as

necessidades e restrições impostas pela empresa. As principais restrições

foram:

Carga máxima a ser içada

Frequência de utilização

Àrea de movimentação

Àrea de instalção

Dimensões do barracão

A carga máxima a ser içada é um compressor com 8 toneladas, desta maneira

foi considerado o projeto de um pórtico com 10 toneladas de capacidade máxima. A

frequência de utilização do pórtico é baixa, costuma operar 20 horas por semana. À

área de instalação do pórtico é interna sem a presença de vento. As dimensões

foram obtidas através de uma planta fornecida pela empresa.

O dimensionamento do pórtico foi dividido em duas partes principais:

Trolley

Estrutura do pórtico

A primeira parte concentrou o cálculo de todos os componentes mecânicos,

como rodas, eixos, motores, redutores e rolamentos, uma vez que os componentes

20

do pórtico seguem o mesmo raciocínio do trolley. Os resultado obtidos para os eixos

e principais vigas podem ser encontrados no anexo 5 e 6 respectivamente. Na

segunda parte foi dimensionada a estrutura do pórtico com o auxílio de um programa

CAE, e foram analisadas as colunas principais e as vigas, onde o pórtico tranlada,

em relação a flambagem.

Para o auxílio no dimensionamento foram utilizadas 3 normas

regulamentadoras. A NBR-8400 foi usada no cálculo das carga de serviço, potência

de içamento, velocidades de movimentação do pórtico, condições de resistência do

componentes para diversos tipos de solicitação. A NBR-8800 foi utilizada para os

cálculos de flambagem, da alma da viga principal onde tranlada o trolley e das

colunas de sustentação. A NBR-11723 possibilitou o cálculo da poténcia térmica

necessária dos motores de translação.

4 PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO

4.1 ANÁLISE DAS DIMENSÕES DA REGIÃO QUE O PÓRTICO OCUPA

Para a determinação da área que o pórtico rolante deve alcançar, deve ser

analisado o volume que os equipamentos a serem içados ocupam e também a

região utilizada pelo caminhão que será carregado. Com a observação da planta da

empresa pode ser visualizado o espaço para o caminhão se posicionar e também o

espaço para o posicionamento dos equipamentos. A área onde o pórtico irá se situar

possui um comprimento de aproximadamente 28 m e 8 m de largura como

demonstra a Figura 4.

Figura 4- Dimensões área do pórtico.

21


4.2 ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO AO CARREGAMENTO

A análise deve ser feita levando em conta a maior carga a ser içada, essa

carga será a base para o dimensionamento do restante do equipamento. Entre

todos os equipamentos içados o que causa maior solicitação possui 8 toneladas,

então o pórtico será dimensionado para uma carga máxima de 10 toneladas.

4.3 DIMENSIONAMENTO E CONFIGURAÇÃO DO PÓRTICO

4.3.1 Classe de utilização

A classe de utilização é caracterizada pela frequência com que o

equipamento é utilizado, esta caracterização serve de base nos cálculos estruturais.

Para cada classe é estipulado um número teórico de ciclos que o equipamento irá

efetuar durante sua vida útil. Com base nos ciclos o número de variações de tensões

nos elementos para o cálculo de fadiga é determinado. Para o caso da empresa

para a qual o pórtico está sendo projetodo, a classe de utilização que melhor se

enquadra, utilizando a Tabela 1 do anexo 1, é a classe A, utilização ocasional não

regular seguida de longos períodos de repouso.

4.3.2 Estado de carga

O estado de carga caracteriza a utilização do equipamento com a carga

máxima ao longo de sua vida útil. Esta categoria caracteriza a severidade de

serviços impostos ao equipamento, começando em P=0 até P=1, sendo P=0 o

içamento excepcional da carga nominal e P=1 quando o equipamento regularmente

levanta a carga nominal. A norma NBR 8400 traz ao todo quatro classes de estado

de carga que são demonstradas na Tabela 2 do anexo 1. Como na maioria das

solicitações impostas ao equipamento a carga é aproximadamente de 1/3 da carga

máxima e raramente levanta a carga nominal, o estado de carga que se classifica o

equipamento projeto é o estado 1 (leve).

22

4.3.3 Estado de tensões

Os estados de cargas não correspondem aos estados de tensões de todos os

elementos das estruturas, alguns elementos estão submetidos a estados de tensões

maiores ou menores do que os impostos pelas cargas levantadas. Assim há a

necessidade da classificação destes elementos utilizando a Tabela 3 do anexo 1.

Igualmente ao estado de carga as classificações vão de P=0 a P=1. Para critérios de

segurança o estado de tensões na qual se enquadra o equipamento é o estado 1

(leve), onde as tensões máximas são raramente impostas aos elementos, e em geral

as tensões tem 1/3 das tensões máximas.

4.3.4 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos

Para determinar a fadiga dos elementos ou equipamentos que compõe o

pórtico, devem ser analisados os estados de carga e a classe de utilização,

frequência com que são utilizados. Com a classe de utilização e os estados de

cargas determinados, classificam-se as estruturas ou seus elementos em seis

grupos com a utilização da Tabela 4 do anexo 1. Como a classe da estrutura e

elementos é a classe 1 (leve), e a classe de utilização que melhor se enquadra é a

A, a classificação em grupos tanto da estrutura como de elementos é o grupo 2.

4.3.5 Coeficiente de majoração Mx

Para classificar o equipamento em relação à severidade de trabalho, o

coeficiente de majoração é utilizado. Equipamentos utilizados em siderurgia

recebem coeficientes com o mínimo de 1,20. A Tabela 5 do anexo 1 traz os valores

dos coeficientes para aplicações não siderúrgicas. O grupo do equipamento é o

grupo 2 com seu respectivo coeficiente de majoração Mx = 1, significando que o

equipamento realiza trabalhos sem muitos esforços e sem muita frequência.

23

4.3.6 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento

Para o cálculo da estrutura são determinadas as tensões presentes durante o

seu funcionamento. Estas tensões são determinadas com base nas seguintes

solicitações:

1. Principais exercidas sobre a estrutura do equipamento suposto imóvel, no

estado de carga mais desfavorável.

2. Devidas aos movimentos verticais.

3. Devidas aos movimentos horizontais.

4. Devidas aos efeitos climáticos.

4.3.6.1 Solicitações principais

As solicitações principais são:

Devidas aos pesos próprios dos elementos Sg.

Devidas a carga de serviço Sl.

4.3.6.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais

Essas solicitações são provocadas devido ao içamento da carga de serviço e

de choques verticais que ocorrem devido ao rolamento na translação horizontal. O

coeficiente é caracterizado pela velocidade de içamento da carga, a Tabela 6 do

anexo 1 demonstra 3 faixas de velocidades para pórticos rolantes. Para o projeto o

coeficiente dinâmico utilizado é de 1,15, pois a velocidade de içamento é de 0,25

m/s.

Com o coeficiente de majoração classificado a Figura 5 pode ser utilizada

para as solicitações do pórtico no momento da subida e descida da carga, sendo na

subida o momento em que o equipamento é mais solicitado.

24

Figura 5- Curva de levantamento e de descida quando Sl e Sg são de sinais contrários.

Fonte: Norma NBR 8400, 2014

4.3.6.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais

As solicitações causadas pelos movimentos horizontais são:

Os efeitos da inércia devidos as acelerações ou desacelerações dos movimentos

de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança, calculáveis

em função dos valores destas acelerações ou desacelerações.

As reações horizontais transversais provocadas pela translação direta.

Efeitos de choque.

Para o cálculo dos esforços horizontais é necessário a determinação das

acelerações e desacelerações que o equipamento será submetido para atingir as

velocidades necessárias. As massas movimentadas devem ser levadas em conta

para determinação dos esforços. A norma NBR 8400 recomenda que o esforço

horizontal seja no mínimo 1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo de 1/4

desta carga.

25

4.3.7 Casos de solicitação

Para os cálculos existem três tipos de solicitações:

Caso 1 – serviço normal sem vento

Caso 2 – serviço normal com vento limite de serviço

Caso 3 – solicitações excepcionais

Como o equipamento será de uso interno, não existira a presença da força do

vento na estrutura, assim o caso 1 se enquadra ao projeto.

4.3.8 Método de cálculo

Para as três causas de falhas existentes do equipamento:

Ultrapassagem do limite de escoamento.

Ultrapassagem das cargas críticas de flambagem.

Ultrapassagem do limite de resistência a fadiga.

A norma NBR 8400 determina um coeficiente de segurança para as diferentes

tensões presentes nos elementos da estrutura. Para aços com 𝜎𝑒/𝜎𝑟 < 0,7 as

próximas relações são válidas.

Onde:

𝜎𝑒 – Tensão de escoamento do material

𝜎𝑟 – Tensão de ruptura do material

4.3.8.1 Elementos solicitados a tração ou compressão simples.

Para os elementos que sofrem solicitações de tração ou compressão simples,

as tensões não devem ultrapassar 𝜎𝑎 como mostra a Tabela 1. O caso utilizado no

projeto como dito anteriormente é o caso 1.

Tabela 1- Tensões admissíveis à tração ou compressão simples.

Casos de solicitação

Caso I Caso II Caso III

Tensão admissível

a

𝜎𝑒

1.5

𝜎𝑒

1.33

𝜎𝑒

1.1


26

4.3.8.2 Elementos solicitados ao cisalhamento puro.

Os elementos que sofrem solicitações ao cisalhamento puro possuem uma

tensão admissível ao cisalhamento dado pela Equação (1):

𝜏𝑎 =𝜎𝑎

√3 (1)

4.3.8.3 Elementos solicitados a esforços combinados.

Cada uma das duas tensões normais,𝜎𝑥 e 𝜎𝑦 devem ser iguais ou menores

que 𝜎𝑎.

Esforço de cisalhamento 𝜏𝑥𝑦 deve ser igual ou menor que 𝜏𝑎.

Tensão de comparação 𝜎𝑐𝑝 dada pela Equação (2) deve ser igual ou

inferior a 𝜎𝑎.

𝜎𝑐𝑝 = √𝜎𝑥2 + 𝜎𝑦

2 − 𝜎𝑥𝜎𝑦 + 3𝜏𝑥𝑦2 ≤ 𝜎𝑎 (2)

Para tração e compressão combinada com cisalhamento a Equação (3) deve ser utilizada.

√𝜎2 + 3𝜏2 ≤ 𝜎𝑎 (3)

4.3.8.4 Verificação dos elementos submetidos à flambagem.

Para elementos submetidos a flambagem admite-se a mesma segurança que

é adotada em relação ao limite de escoamento. A tensão crítica de flambagem não

deve exceder a tensão limite admitida. A Tabela 2 demonstra os coeficientes para

todos os casos de solicitação.

Tabela 2- Coeficientes de segurança a flambagem.

Casos de solicitação Coeficiente

I 1,5

II 1,33

III 1,1


27

O coeficiente de 1,5 deve ser utilizado, pois a solicitação do equipamento é

normal sem vento.

4.3.8.4.1 Verificação dos elementos à fadiga.

A maioria das falhas ocorrem em elementos submetidos a cargas que variam

com o tempo, e não com solicitações estáticas. Para a verificação à fadiga levam-se

em conta os seguintes parâmetros:

O número convencional de ciclos e o diagrama de tensões a que está

submetido o elemento.

O material empregado e o efeito de entalhe no ponto considerado

A tensão máxima a que está submetido o elemento.

A relação entre a tensão mínima e a tensão máxima.

4.3.8.5 Junções aparafusadas.

Para junções aparafusadas a norma NBR 8400 ressalta:

“As verificações a efetuar supõem um aparafusamento realizado em boas

condições, isto é, utilizando-se parafusos calibrados (torneados ou estampados),

cujo comprimento do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças a

montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos devem ser abertos e

mandrilhados com tolerância adequada. Os parafusos não calibrados são somente

aceitos para junções secundárias, não transmitindo grandes esforços, e são

proibidos nas junções submetidas à fadiga.”

4.3.8.6 Parafusos solicitados a tração.

Quando os parafusos estão submetidos a tração, a tensão para tração no

fundo do filete deve respeitar a Equação (4):

𝜎 = 0,65 𝜎𝑎 (4)

28

4.3.8.7 Parafusos solicitados ao cisalhamento.

A tensão deve ser calculada na parte não roscada e não deve exceder as

seguintes restrições dadas pelas equações (5) e (6):

Cisalhamento simples

𝜏 = 0,6 𝜎𝑎 (5)

Cisalhamento duplo 𝜏 = 0,8 𝜎𝑎 (6)

Nota: A parte roscada dos parafusos não deverá ser submetida ao

cisalhamento.

4.3.8.8 Parafusos solicitados ao cisalhamento e tração combinados não podem ter

tensões superiores que as admissíveis para cada caso de solicitação. No

cisalhamento simples as Equações (7), (8) e (10) devem ser respeitadas.

Para o cisalhamento duplo as Equações (7), (9) e (10) devem ser utilizadas.

𝜎 ≤ 0,65𝜎𝑎 (7) e 𝜏 ≤ 0,6 𝜎𝑎 (8) 𝜎 ≤ 0,65𝜎𝑎 (7) e 𝜏 ≤ 0,8 𝜎𝑎 (9)

√𝜎2 + 3𝜏2 ≤ 𝜎𝑎 (10)

4.3.9 Classe de funcionamento

A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio em horas de

funcionamento diário do mecanismo. A Tabela 7 do anexo 1 demonstra as classes

de funcionamento com seus respectivos tempos médios.

Para o projeto, a classe de funcionamento que se enquadra é de V2, classe

que refere-se como utilização regular.

4.3.10 Estado de solicitação

O estado de solicitação caracteriza a utilização de um mecanismo ou

elemento de mecanismo, quanto aos esforços submetidos. A Tabela 8 do anexo 1

demonstra os três grupos de estados de solicitação P=0, P=1/3, P=2/3 (P=1

29

corresponde a um serviço contínuo em plena carga, este estado usualmente não é

utilizado em mecanismos).

Estado de solicitação que o projeto se encaixa é o estado 2, mecanismos ou

elementos de mecanismos submetidos a tempos iguais de solicitações reduzidas,

médias e máximas.

4.3.11 Classificação dos mecanismos em grupos

A classificação dos mecanismos em grupos é feita a partir das classes de

funcionamento e dos estados de solicitação. Com a utilização da Tabela 9 do anexo

1 é possível confrontar o estado de solicitação com sua respectiva classe de

funcionamento.

Como no estado de solicitação o projeto se enquadra no estado 2, e a classe

de funcionamento é a V2 logo o grupo de funcionamento é 2m.

4.3.12 Verificação em relação à ruptura.

Para a determinação das tensões admissíveis nos cálculos, deve ser utilizado

a Equação (11), que relaciona a tensão de ruptura do material com coeficientes de

segurança. Os coeficientes são determinados em função dos casos de solicitação e

do grupo que o mecanismo se enquadra.

𝜎𝑎 =𝜎𝑟

𝑞𝐹𝑆𝑟 (11)

Onde:

𝜎𝑟 – Tensão de rutura do material.

q – Coeficiente dependente do grupo de mecanismo.

FSr – Coeficiente devido ao caso de solicitação do equipamento

Os coeficientes q e Fsr são determinados utilizando a Tabela 10 e 11 respectivamente do anexo 1.

30

4.3.13 Gancho

O guia de projeto chamado Crane handbook da Whiting Corporation, traz

informações das dimensões de ganchos forjados que vão de 5 a 200 toneladas. A

Figura 6 ilustra as variações que o gancho sofre em função das cargas e a Tabela 3

demonstra os valores das dimensões.

Figura 6-Gancho forjado.

Fonte: Crane handbook,2013.

Tabela 3- Medidas padrão do gancho.


31

4.3.14 Sistema de cabeamento

Em pórticos rolantes são comumente utilizados três tipos de cabeamento, o

exponencial, o simples ou o gêmeo, como ilustrado na Figura 7. Figura 7-Esquemas de cabeamento.

Fonte: Os autores,2013

O sistema de cabeamento gêmeo caracteriza-se pela existência de uma polia

equalizadora, o que garante que a força de tração no cabo seja constante ao longo

do mesmo, e o bloco do gancho sempre permanece paralelo ao plano horizontal. O

estudo será desenvolvido com base em um cabeamento gêmeo de quatro cabos, o

que faz com que a velocidade de elevação seja metade da velocidade de

enrolamento dos cabos, resultando também em uma redução na força de tração em

cada um dos cabos de sustentação.

4.3.15 Cabo

O cabo é formado por fios de aço, obtidos por trefilação. Um conjunto desses

fios forma uma perna e um conjunto delas é novamente trançado em volta de uma

alma, formando então o cabo final. Devido à construção do cabo, quando ele é

dobrado, as fibras externas tendem a sofrer altas cargas de tração, dependendo do

32

ângulo da dobra.O cabo utilizado foi o de 6x37, que significa que ele é composto por

6 tranças principais ao redor do centro, cada uma composta por 37 arames. O livro

Shigley’s Mechanical Engineering Design recomenda o Coeficiente de segurança de

6 para os cabos utilizados em pontes rolantes. Ele também demonstra a Equação

(12) para o cálculo de tensão em cabos através da área da seção do cabo e da

tração no mesmo. A Figura 1 do anexo 3 contém os dados da área da secção

metálica e da tensão de ruptura do cabo utilizado.

𝜎𝐶𝑎𝑏𝑜 =𝑇

𝐴𝑟 (12)

Onde:

Ar - Área da secção metálica.

T - Força de tração sofrida pelo cabo

A Figura 8 representa a distribuição das forças de compressão no cabo

e nas ranhuras do tambor de enrolamento. Figura 8-Forças no tambor.

Fonte: Collins, 2013

4.3.16 Diâmetro mínimo das polias e do tambor

A escolha das polias e dos tambores é feita a partir da determinação do

diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo, que segundo a norma NBR 8400 é

dada pela Equação (13). É importante respeitar o diâmetro mínimo de enrolamento

33

de um cabo pois se o mesmo for dobrado demais as fibras externas do cabo sofrem

uma solicitação de tração muito grande, o que pode diminuir a vida útil e a

segurança do equipamento.

𝐷𝑒 ≥ 𝐻1𝑥𝐻2𝑥𝑑𝑐 (13)

Onde:

De - Diâmetro mínimo do tambor ou da polia

H1 - Coeficiente que relaciona o grupo do mecanismo com a configuração do

equipamento.

H2 - é o coeficiente que relaciona o número de polias no circuito e o número de

inversões do sentido de enrolamento.

Os coeficientes H1 e H2 foram retirados da norma NBR-8400 das Tabelas 28

e 29 respectivamente.

4.3.17 Velocidade de elevação

A velocidade de rotação do tambor pode ser encontrada a partir da

velocidade tangencial do tambor através Equação (14).

𝑉 = 𝜋𝑥𝑛𝑥𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 (14)

Onde :

V - Velocidade de elevação .

n - Rotação do tambor.

𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 - Diâmetro do tambor.

4.3.18 Passo do tambor

Para calcular o passo da espiral em que o cabo vai enrolar no tambor a

Equação (15) é fornecida pelo Crane handbook.

'8/1 dcP (15)

Onde:

P - Passo

dc – Diâmetro do cabo

34

4.3.19 Comprimento do tambor

Para determinar o comprimento do tambor é levado em consideração a altura

que a carga será içada, isso impacta no comprimento do cabo e nas voltas

necessárias para enrolar o cabo. A Equação (16) é utilizada para determinação do

comprimento total do tambor.

𝑙𝑡 = 𝑎1 + 2𝑥𝑎2 + 𝑛𝑟𝑡 (16)

Onde:

𝑙𝑡 - Comprimento do tambor.

𝑎1 - Distância entre entre os ranhuramentos.

𝑎2 - Distância entre o flange externo do tambor e o final do ranhuramento.

𝑛𝑟𝑡 - Número total de ranhuras do tambor.

Conhecendo-se a altura de elevação desejada é possível calcular o número de

ranhuras úteis segundo a Equação (17).

𝑛𝑟𝑢 =𝑛𝑐𝑥ℎ𝑙

𝜋𝑥𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 (17)

Onde:

ℎ𝑙 - Altura de elevação

𝑛𝑐 – Redução desenvolvida pelo cabeamento

𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 - Diâmetro do tambor.

A norma NBR 8400 recomenda que além das ranhuras que seriam realmente

usadas sejam colocadas 4 voltas a mais como segurança como demonstra a

Equação (18).

𝑛𝑟𝑡 = 𝑛𝑟𝑢 + 4 (18)

A Figura 9 é um esboço do tambor de enrolamento com as medidas que

compoem o comprimento total representadas.

35

Figura 9-Ilustração do tambor de enrolamento do cabo.

Fonte: Os autores,2013.

A norma NBR 8400 recomenda o uso de 𝑎1= 100 mm e 𝑎2 = 125 mm como

base para os cálculos, no entanto após a configuração final do equipamento estes

valores devem ser verificados.

Para uma vida útil longa do cabo de aço algumas restrições em relação ao

raio de enrolamento e ângulos de curvatura da corda devem ser analisados. A

Figura 10 demonstra o ângulo máximo que o cabo pode possuir para que não haja

deterioração antes do tempo previsto. Figura 10-Ilustração ângulo máximo no tambor.


36

4.3.20 Reações causadas pelo movimento de levantamento da carga.

Durante a utilização do pórtico a reação que apresenta a maior influência é o

próprio peso da carga, mas há também as reaçãos causadas pela aceleração e

desaceleração da carga durante o içamento, a Figura 5 demonstra essas forças. A

norma NBR-8400 a fornece Equação (19), que é confiável para o cálculo da potência

necessária para o levantamento.

4.3.21 Potência do motor de içamento

Para realizar o cálculo da potência necessária para o içamento da carga foi

utilizada a Equação (19), fornecida pela norma NBR-8400. A equação relaciona a

velocidade de elevação com a carga de serviço e a eficiência do sistema de

transmissão. Foi considerada uma eficiência de 0,99 para as polias.

x

FsxVlP

10002 (19)

Onde:

Fs – Carga de serviço em N

Vl – Velocidade de içamento da carga em m/s

ᶯ - Eficiência do sistema, deve ser levado em consideração a eficiência de polias e

redutores.

4.3.22 Redução necessária

Para calcular a redução a velocidade de rotação do motor foi dividida pela

velocidade desejada no tambor de enrolamento resultando na Equação (20).

𝑅𝐻𝑇 =𝑤𝑀𝑇

𝑤𝑇𝑏 (20)

Onde:

𝑅𝐻𝑇 − 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

𝑤𝑀𝑇 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀)

𝑤𝑇𝑏 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀)

37

4.3.23 Métodos de cálculo da potência do motor de translação.

As solicitações devidas aos movimentos horizontais são os efeitos da inércia

causados pela aceleração do equipamento, as reações transversais provocadas

pelo movimento do mesmo, e os efeitos de choques. Como a velocidade escolhida

para o pórtico é inferior ao limite de 0,7m/s sugerido pela norma NBR-8400, os

efeitos causados por choques não foram considerados.

A norma fornece uma equação para estimar a potência do motor de forma

simples, mas observa que a potência encontrada desta forma pode, na maioria dos

casos ser insuficiente. Portanto o cálculo irá levar em consideração três formas de

se calcular a potência, primeiramente será encontrada a potência segundo a

equação fornecida pela norma, em seguida faremos os cálculos das resultantes

horizontais e por último segundo a potência térmica necessária durante um ciclo

completo de movimento da carga.

A Equação (21) é fornecida pela norma, mas pode chegar a um valor inferior

à potência necesária.

𝑃𝑁𝐵𝑅 = 1,2𝑥𝑀1𝑥𝑛𝑅𝑇

9550𝑥𝜂𝐻𝑇(21)

Onde: 𝑃𝑁𝐵𝑅 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑁𝐵𝑅 − 8400. (𝑘𝑊)

𝑀1 − 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑜𝑙𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑜 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜(𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜). (𝑁. 𝑚)

𝑛𝑅𝑇 − 𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑅𝑃𝑀)

𝜂𝐻𝑇 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

4.3.24 Reações causadas pelos movimentos horizontais da carga.

As reações horizontais são causadas pela resistência ao rolamento das rodas

nos trilhos durante o movimento do carrinho, e podem ser obtidas calculando-se a

deformação sofrida pelas rodas e pelo trilho. Para facilitar o cálculo foi utilizado um

valor tabelado, encontrado em Eléments de Machines de G. Nicolet. O coeficiente é

dado em cm.

A Figura 11 mostra a deformação, em escala aumentada, sofrida pelo trilho e

pelas rodas durante a movimentação. Tal deformação dissipa energia e cria uma

resistência ao movimento do pórtico.

38

Figura 11 -Resistência ao rolamento

Fonte: Os autores,2014.

A Tabela 4 contém os valores do coeficiente de resistência ao rolamento para

as combinações mais comuns de materiais para as rodas e o trilho.

Tabela 4-Coeficiente de resistência ao rolamento. ξ (cm)

Aço de alta dureza sobre aço de alta dureza 0,0005 à 0,001 Ferro fundido sobre aço de alta dureza 0,05

Aço de baixa dureza sobre aço de baixa dureza 0,05 Fonte: G.Nicolet et E.Trottet, 1971.

A Equação (22) relaciona o coeficiente ξ com a carga vertical nas rodas para

encontrar o torque de resistência nas rodas motoras.

𝑇𝐻𝑅= ξx𝐹𝑉 (22)

Onde:

ξ − Coeficiente de resistência ao rolamento (m)

𝑇𝐻𝑅− 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (𝑁)

𝐹𝑉 − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙. (𝑁)

Os efeitos da inércia são causados pela aceleração do trolley, e dão resultado

à uma força contraria ao movimento conforme a Equação (23):

39

𝐹𝐼 = 𝑚𝑥𝑎 (23)

Onde:

𝐹𝐼 − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑎𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 (𝑁)

𝑚 − 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑘𝑔)

𝑎 − 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑚

𝑠2)

4.3.25 Torque necessário nas rodas motoras.

Com o a força resultante do carregamento horizontal é possível calcular o

torque necessário na roda para que o trolley ou o pórtico consiga desempenhar a

aceleração prevista através da Equação (24).

TR =FH∗DR

2+ 𝑇𝐻𝑅 (24)

Onde:

TR − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑁 ∗ 𝑚)

FH − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. (𝑁)

DR − 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑚)

4.3.26 Velocidade angular das rodas

A velocidade de rotação das rodas pode ser encontada relacionando-se a

velocidade desejada com o diâmetro das rodas como demonstrado pela Equação

(25).

𝑛𝑅 = 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎

𝐷𝑅𝑥𝜋 (25)

Onde:

𝑛𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀)

DR − 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑚)

𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎. (𝑚

𝑚𝑖𝑛)

40

4.3.27 A potência do motor de translação:

A Equação (26) é o modo de calcular a potência solicitada para atingir o

torque causado pela resistência ao rolamento e pela inércia do equipamento

carregado com sua carga máxima de trabalho, levando em consideração a eficiência

do sistema de transmissão.

𝑃𝐻 =TRT𝑥𝑛𝑅𝑥2𝑥𝜋

𝜂𝐻𝑥60 (26)

Onde:

𝑃𝐻𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. (𝑊)



𝜂𝐻 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

Deve-se também verificar a condição de aquecimento do motor, considerando

os tempos de aceleração, de regime e a carga relativa, conforme (2) Ernst. 1972. A

Tabela 5 contém valores da carga relativa em relação à potência de catálogo e

potência de regime.

Tabela 5-Carga relativa

Fonte: NBR-8400.

O conjugado relativo leva em consideração o equipamento operando em

vazio e com a carga máxima e pode ser determinado através da Equação (27).

𝐶𝑟𝑇 =𝐶𝑉+𝐶𝑐

2𝑥𝐶𝑐 (27)

Onde:

𝐶𝑟𝑇 − 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

Carga relativa (CrT) 0,55 0,60 0,70 0,80

Rm

0,74 0,74 0,76 0,83

41

𝐶𝑉 − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙. (𝑁. 𝑚)

𝐶𝑐 = 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙. (𝑁. 𝑚)

Como o tempo de aceleração e de frenagem são iguais a Equação (28) pode

ser usada para se calcular a potência térmica equivalente.

𝑃𝑚𝑡𝑇 = √(𝑃𝑎+𝑃𝑟)2𝑥𝑡𝑎+𝑃𝑟2𝑥𝑡𝑟+((𝑃𝑎−𝑃𝑟)𝑥𝜂𝐻𝑇

2)2

𝑥𝑡𝑓

𝑡 (28)

Onde:

𝑃𝑚𝑡𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒. (𝑘𝑊)

𝑃𝑎 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑘𝑊)

𝑃𝑟 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑘𝑊)

𝑡𝑎 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑠)

𝑡𝑟 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑠)

𝑡𝑓 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚. (𝑠)

A potência de aceleração é a potência necessária durante o período de

aceleração, Equação (29), e a potência de regime é a necessária para manter o

movimento depois que o mesmo já atingiu a velocidade final, Equação (30).

𝑃𝑎 = TR𝑥𝑛𝑅 𝑥2𝑥𝜋

𝜂𝐻𝑥60 (29)

𝑃𝑟 = THR 𝑥𝑛𝑅 𝑥2𝑥𝜋

𝜂𝐻𝑥60 (30)

Onde:

𝑃𝑎 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑘𝑊)

𝑃𝑟 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑘𝑊)


𝜂𝐻 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)


𝑇𝐻𝑅− 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (𝑁)

42

Sabendo-se a potência térmica equivalente é possível calcular a potência

real do ponto de vista térmico através da Equação (31)

𝑃𝑉𝑇 = 𝑃𝑚𝑡𝑇𝑥𝑟𝑚 (31)

Onde:

𝑃𝑉𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜. (𝑘𝑊)

𝑟𝑚 − 𝑄𝑢𝑜𝑐𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑡á𝑙𝑜𝑔𝑜, 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒 𝑎 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒.

4.3.28 Redução necessária

A redução necessária para que o trolley e o pórtico se movimentem na

velocidade desejada pode ser calculada com uso da Equação (32):

𝑅𝐻𝑇 =𝑤𝑀𝑇

𝑤𝑅𝑇 (32)

Onde:

𝑅𝐻𝑇 − 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

𝑤𝑀𝑇 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀)

𝑤𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀)

4.3.29 Inversor de frequência

O uso de um inversor de frequência é recomendado para controlar a

aceleração do trolley, pois além de permitir um controle da velocidade de rotação

dos motores evita choques mecânicos na partida, o que permite um controle melhor

da aproximação da carga no ponto em que se quer descarregar além de evitar super

aquecimento dos motores.

43

4.3.30 Freios

Um sistema de freios, tanto para a elevação da carga quanto para a

movimentação horizontal deve ser aplicado para tornar a operação mais suave. Em

pontes e pórticos rolantes são comumente utilizados freios de sapatas, freios a disco

ou freios eletromagnéticos. A utilização dos freios pode ser no eixo do motor onde o

torque necessário é menor.

4.3.31 Acessórios

Amortecedores, que são encontrados na forma de molas ou até mesmo

borracha dura, devem ser colocados nos quatro cantos da estrutura do trolley para

amortecer eventuais choques no fim de curso. Além disso é importante colocar um

raspador na frente de cada uma das rodas, para manter o trilho sempre livre de

sujeira e com isso diminuir os esforços causados pela resistência ao rolamento e

aumentar a vida útil do equipamento.

4.3.32 Rodas

Para a determinação das dimensões das rodas do trolley a norma fornece a

Equação (33), que relaciona a carga com a largura e a pressão limite do material.

21lim xcxcPbxDr

Fr (33)

Onde:

Fr – Carga média sobre uma roda

b – Largura do trilho

Dr – Diâmetro de uma roda

Plim – Pressão limite sobre uma roda

C1 – Coefiente em função da rotação da roda

C2 – Coeficiente em função do grupo de mecanismo

4.3.33 Rolamentos

Para os cálculos dos rolamentos o catálogo NSK ROLAMENTOS foi utilizado.

O catálogo ajuda a fazer a melhor escolha do rolamento para cada situação

44

desejada, podendo ser calculada a vida útil de cada rolamento em horas. Para

rolamentos de esferas a Equação (34) é valida, já para rolamentos de rolos

cilíndricos a Equação (35) deve ser usada.

3

P1

C

60xn

xa1x610Lh

(34)

3

106

160

110

P

C

xn

xxaLh (35)

Onde :

Lh – Vida do rolamento em horas.

a1 – Confiabilidade.

n – Rotação em RPM.

C – Capacidade de carga básica dinâmica e N.

P1 – Carga no rolamento em N.

4.3.34 Flambagem das colunas do pórtico.

As colunas que servem de sustentação do pórtico sofrem tensões de

compressão, podendo sofrer flambagem localizada, por isso uma verificação deve

ser feita considerando-se critérios impostos pela norma NBR 8800 (2008).

A relação (b/t) entre a largura e a espessura da viga que está sujeita à

flambagem deve ser comparada com a relação (b/t)lim, que pode ser vista no anexo

2, na Figura 31. Quando (b/t) < (b/t)lim o valor de Q pode ser considerado igual a 1

segundo o anexo F da norma NBR 8800 (2008). A Equação (36) demonstra a força

axial de compressão resistente, Ncr de uma barra com estados limites últimos de

instabilidade por flexão, por torção, flexo-torção e de flambagem local.

escAsQNcr

*** (36)

Onde :

As – Área superficial.

Q – Fator de redução total relacionado a flambagem local.

45

𝜎𝑒𝑠𝑐 – Tensão de escoamento do material.

𝛾 – Coeficiente de segurança

𝝌 – Fator de redução relacionado com a resistência a compressão.

4.3.34.1 Força de flambagem elástica.

A força axial de flambagem elástica, Nc de uma barra com seção transversal

simétrica é dada pela Equação (37).

𝑁𝑐 =𝜋2∗𝐸∗𝐼

(𝐾𝑥∗𝐿)² (37)

Onde :

Kx – Coeficiente de flambagem, que pode ser encontrado no anexo 2 Figura 1.

𝐸 – Módulo de elasticidade

𝐼 – Momento de inércia

L - Comprimento

4.3.34.2 Índice de esbeltez reduzido

Para determinar o fator de redução é necessário a determinação de 𝜆0. O

índice de esbeltez do perfil define o valor do fator de redução utilizado no cálculo da

flambagem. A Equação (38) demonstra os fatores levados em conta para o cálculo

do índice de esbeltes.

𝜆0 = √𝑄𝑥𝐴𝑠𝑥𝜎𝑒𝑠𝑐

𝑁𝑐 (38)

Onde:

𝑄 - Fator de redução total relacionado a flambagem local

𝐴𝑠 –Área da seção

𝜎𝑒𝑠𝑐 – Tensão admissível

𝑁𝑐 – Força axial de flambagem elástica

46

4.3.34.3 Fator de redução 𝝌

Conforme o índice de esbeltez aumenta o fator de redução diminui, essa

relação pode ser observada na Figura 2 do anexo 2. Como o índice de esbeltez para

a viga de sustenção é 1,59, a Equação (39) deve ser utilizada.

𝜆0 > 1,5 ∶ 𝑥 =0,877

𝜆0² (39)

𝜆0 – Índice de esbeltez reduzido

4.3.35 Flambagem da alma do perfil I.

Com o auxílio da norma NBR 8800, pode ser verificada a resistência a

flambagem da alma do perfil I onde translada o trolley. A flambagem da alma por

compressão e a flambagem lateral da alma devem ser verificadas. Para o cálculo da

flambagem por compressão Equação 40 define a força máxima admissível.

𝐹𝑟𝑑 =24𝑥𝑇𝑤3𝑥√𝐸𝑥𝑓𝑦

𝜸𝑨𝟏𝑥ℎ (40)

A flambagem lateral da alma para o caso onde (h/Tw)/(l/bf)<=1,70. Neste caso

a rotação da mesa comprimida não é impedida e a Equação 41 deve ser utilizada.

𝑭𝒓𝒅 =𝑪𝒓𝒙𝑻𝒘𝟑𝒙𝒕𝒇

𝜸𝑨𝟏𝒙𝒉²𝒙 [𝟎, 𝟑𝟕𝒙 (

𝒉

𝑻𝒘𝒍

𝒃𝒇

)

𝟑

] (41)

Onde:

Frd – Força admissível

Cr – é igual a 32E quando Msd < Mr e a 16E quando Msd>= Mr na seção da força

(Msd é o momento fletor solicitante de cálculo e Mr é o momento fletor

correspondente ao início do escoamento, sem considerar a influência das tensões

residuais).

47

L – é o maior comprimento destravado lateralmente, envolvendo a seção de atuação

da força concentrada, considerando as duas mesas.

H – é a distância entre as faces internas das mesas menos os raios de concordância

no caso de perfis laminados, ou a distância entre as faces internas das mesas no

caso de perfis soldados.

Fy – Resistência ao escoamento do material.

A Figura 12 demonstra a nomenclatura das dimensões da seção. Figura 12- Nomenclatura das dimensões da seção.


4.3.36 Resistência ao tombamento

Para o cálculo da resistência ao tombamento do pórtico durante sua

aceleração ou desaceleração, a força de inércia deve ser utilizada para realizar o

somatório dos momentos ao redor do ponto de rotação conforme a Equação (42). A

Figura 13 ilustra as forças que agem no tombamento do pórtico.

48

Figura 13-Ilustração do tombamento.


𝐹𝑖 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 = 𝑊 𝑥 𝑎 (42)

Onde :

W – Peso total do equipamento carregado

Fi – Força causada pela aceleração ou desaceleração, utilizando a massa do

carregamento.

4.3.37 Análise estrutural do pórtico rolante.

A realização da análise estrutural do pórtico rolante deve ser feita visando

obter as tensões causadas em todas as estruturas que compõe o equipamento e

também as deformações que estarão presentes no pórtico nas piores condições de

solicitação.

A análise foi realizada através de um software computacional denominado

SolidWorks Simulation. Através desta ferramenta CAE foi possível um melhor

refinamento das estruturas, podendo assim obter um produto que atenda às

necessidades impostas a ele sem um superdimensionameto excessivo.

4.3.38 Roldana

O diâmetro mínimo de enrolamento do cabo é a base para o

dimensionamento da roldana. As outras dimensões construtivas foram determinadas

com a utilização de um software CAE (SolidWorks Simulation). Com a ferramenta

49

CAE obtém-se alta precisão nos resultados de tensões e deformações do

componente, já que a roldana recebe metade da solicitação de içamento.

Para a simulação é necessária a criação de uma malha fina na peça, pois ela

contém muitos pontos em que pode haver concentração de tensões. Como o cabo

não tem contato com a circunferência toda da roldana a força deve ser aplicada

apenas na metade da circunferência, como a Figura 14 demonstra.

Figura 14- Posicionamento da carga na roldana.


4.3.39 Tambor

Como a roldana o tambor também irá suportar metade da carga de serviço. A

distribuição da tensão de contato entre o tambor e o cabo é maior nas primeiras

voltas de enrolamento, isso ocorre devido ao atrito existente entre o tambor e a

corda. A fixação é feita simulando a soldagem dos flanges no eixo. Além da tensão

de contato entre o cabo e o tambor existe a tensão de torção transmitida do eixo ao

tambor, essa tensão é diretamente proporcional a carga máxima de serviço e ao

diâmetro do tambor.

50

A malha utilizada no tambor foi similar à da roldana, malha bastante fina nos

pontos de curvatura. A Figura 15 mostra a malha utiliza na simulação do tambor.

Figura 15- Malha utilizana na simulação das tensões presentes no tambor em serviço.


A Figura 16 ilustra as forças consideras na simulação juntamente aos pontos

de fixação. As setas nas ranhuras do tambor presentes na Figura 16 demonstram a

existência de duas forças, força de contato perpendicular à superfície de contato e

torção devido a transmissão da carga ao eixo do tambor. No furo no centro do flange

está ilustrada a fixação do tambor.

Figura 16- Forças atuantes e fixação da estrutura utilizadas na simulação.


51

4.3.40 Estrutura do pórtico

A análise estrutural do pórtico rolante foi realiza com o software CAE

(SolidWorks Simulation). Este programa possui um recurso para análise de

estruturas metálicas. Para utilizar este recurso é necessário representar a estrutura

por linhas como a Figura 17 demonstra, e fornecer para cada linha sua propriedade

física e geométrica. Essa simulação cria elementos de viga, esses elementos são

resistentes a cargas axiais, de curvatura, de cisalhamento e de torção ao contrário

das treliças que resistem apenas a cargas axiais.

Dois cenários de casos extremos foram criados para simular a carga içada no

pórtico. O primeiro cenário foi com a carga concentrada no centro do pórtico e o

segundo na lateral em cima das colunas de sustentação.

Figura 17– Demonstração da criação das linhas.


52

5 RESULTADOS

5.1 DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DO CABO E TAMBOR.

Com base nas considerações e cálculos apresentados anteriormente foi

possível encontrar os resultados específicos para o projeto desejado.

Inicialmente foi encontrado o diâmetro do cabo de aço utilizando-se a

Equação 12, o diâmetro mínimo encontrado é de aproximadamente 24mm para um

coeficiente de segurança igual a 6. O cabo utilizado é de 1 1/16’’ como demonstra a

Tabela 6, pois comercialmente é mais fácil de ser encontrado.

Tabela 6-Resultado do diâmetro do cabo.

Diâmetro cabo (mm)

27 mm (1 1/16’’)


5.1.1 Determinação do tambor utilizado.

Em seguida através da página 33 da norma NBR-8400 foram estabelecidos

os seguintes parâmetros:

H1=18

H2=1

Utilizando a Equação (13) o diâmetro mínimo do tambor foi estabelecido e se

encontra na Tabela 7.

Tabela 7- Resultado do diâmetro do tambor.

Diâmetro do tambor (mm)

470 mm Fonte: Os autores, 2014.

Sabendo que a altura de elevação é de 8 metros e que a redução

desenvolvida pelo sistema de cabeamento é de 2:1 o comprimento do cabo que

deve ser enrolado no tambor para permitir a elevação desejada é de 16 metros.

Utilizando as Equações (16) e (17) foi possível determinar:

𝑛𝑟𝑡 = 25 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠

53

O passo do tambor foi determinado com base no crane handbook a partir da

Tabela 14 da página 84.

mmdcP 30'8/1

Em seguida, com a Equação (15) foi determinado o comprimento total do

tambor segundo a norma:

𝑙𝑡 ≥ 800𝑚𝑚

𝑙𝑡 = 840𝑚𝑚

5.2 DETERMINAÇÃO DOS ROLAMENTOS.

Sabendo que a classe de utilização do equipamento exige vida de 9600 horas

(10 anos de uso com uma média de 4 horas por dia) e o diâmetro interno dos

rolamentos de acordo com o diâmetro dos eixos foi possível calcular Cr com as

Equações (32) e (33) e selecionar o rolamento adequado no catálogo da SKF. A vida

elevada dos rolamentos se deve principalmente à baixa velocidade de rotação do

tambor. A Tabela 8 contém os dados dos rolamentos.

Tabela 8-Rolamentos escolhidos.

Rolamentos

Nº

Des

criç

ão

Den

om

inaç

ão

Qu

anti

dad

e

Tip

o

d (

mm

)

D (

mm

)

B (

mm

)

P (

N)

Cr

(N)

C0r

(N

)

Ro

taçã

o (

RPM

)

Vid

a (h

)

1 eixo do tambor

6318 2 Esferas 90 190 43 32775 143000 107000 10,16 136.265

2 Polia NU2311EM 1 Cilindros 55 120 43 32775 189000 215000 10,16 564.159

3 Rodas

do trolley

NU306ET 16 Cilindros 30 90 23 17637,5 53000 15000 47,75 13.667

4 Rodas

do pórtico

NU2206 20 Cilindros 30 62 20 231100 33000 33000 34,38 16.022

Vida mínima (10 anos Trabalhando 4 horas por dia) 9.600 Fonte: Os autores, 2014.

54

5.3 POTÊNCIA MOTOR DE IÇAMENTO

Para efetuar os cálculos das reações foram utilizadas velocidades e

acelerações recomendadas pela norma NBR-8400. A Tabela 9 contém os dados

utilizados nesta seção. A carga vertical (Fs) considera foi o peso da carga

multiplicado pelo coeficiente de segurança fornecido pela norma, resultando em um

total de 131100 N. Foi selecionada uma velocidade de elevação (Vl) de 0,25 m/s. A

eficiência do redutor usado para o içamento é de 90%.

Tabela 9-Dados do movimento de içamento.

Içamento

Fs (N) 65.550

Vl (m/s) 0,25

η 0,9

Velocidade do motor (RPM) 1700

Velocidade do tambor (RPM) 10,15

Potência (kW) 18,20

Potência (c.v.) 24,11


Após escolher a velocidade de elevação da carga foi possível calcular a

velocidade de rotação do tambor com a Equação (14), a redução através da

Equação (20) e finalmente a potência necessária pela Equação (19). Assim foi

determinado que a potência necessária para o içamento é de 17,66 kW ou 23,39

c.v.. O valor de potência encontrado a partir da equação fornecida pela norma é um

pouco acima dos encontrados comercialmente para a mesma categoria, que variam

de 18 à 20 c.v. normalmente.

5.4 ESCOLHA DO MOTOR DE IÇAMENTO

Para o levantamento foi escolhido um motor da marca WEG modelo W22 Plus

de 25 c.v. com motofreio e um redutor Geremia modelo GH90 3R com redução de

84,82. A Tabela 10 contém os dados do motor de içamento, e a Tabela 11 os dados

do redutor.

55

Tabela 10-Dados do motor de içamento. WEG W-22 Plus

Potência (c.v.) 25

Massa (kg) 133

Tensão (V) 380 Nº de polos 8


Tabela 11- Dados do redutor utilizado no içamento. Geremia GH90 3R Redução 84,82

Torque Máximo(N.m) 4300

Pe (c.v.) 24

Pe (kW) 17,66 η 0,94

Massa (kg) 278 Fonte: Os autores, 2014.

5.5 REAÇÔES CAUSADAS PELOS MOVIMENTOS HORIZONTAIS DA CARGA.

Para efetuar os cálculos das reações foram utilizadas velocidades e

acelerações recomendadas pela norma NBR-8400. A Tabela 12 contém todos os

dados utilizados nos cálculos da potência dos motores do trolley, e a Tabela 13 os

dados utilizados nos cálculos dos motores do pórtico.

O tempo de regime (𝑡𝑟) se refere ao tempo em que o motor atua sem acelerar

ou desacelerar a carga, o tempo de aceleração (𝑡𝑎) é o tempo que o equipamento

leva para acelerar até a velocidade desejada. O ciclo completo foi considerado como

o tempo que o equipamento leva para realizar um carrregamento e

descarregamento, considerando o tempo médio de movimentação da carga,

aproximado do tempo que o sistema de movimentação de carga atual leva para

carregar e descarregar o caminhão mas considerando a velocidade de

movimentação do pórtico. A velocidade máxima de translação foi escolhida de forma

que o cálculo desconsiderasse o efeito de choques de fim de curso. A velocidade é

de 0,63m/s para o trolley e para o pórtico. A aceleração foi selecionada a partir da

velocidade, considerando as acelerações recomendadas pela norma para a

velocidade escolhida. As forças verticais utilizadas são o somatório da carga total do

pórtico mais o peso dos componentes. No caso do trolley a carga é de 110000 N e

no caso do pórtico completo de 231100 N.

56

Tabela 12- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do trolley.

Translação do Trolley

Velocidade máxima de translação (m/s) 0,63 Aceleração do trolley (m/s2) 0,12

Diâmetro das rodas (m) 0,2

ξ (cm) 0,001 Força vertical no trolley (N) 110.000

Massa do trolley carregado (kg) 11.000

tempo de aceleração do trolley (s) 5,25

tempo de regime (s) 1 Tempo total de um ciclo completo (s) 40


Tabela 13- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do pórtico.

Translação do pórtico Velocidade máxima de translação (m/s) 0,63

Aceleração do trolley (m/s2) 0,12

Diâmetro das rodas (m) 0,35 ξ (cm) 0,001

Força vertical na base (N) 231.100

Massa do pórtico carregado (kg) 23.110 tempo de aceleração do pórtico (s) 5,25

tempo de regime (s) 5

Tempo total de um ciclo completo (s) 50 Fonte: Os autores, 2014.

Os resultados obtidos seguindo a metodologia de cálculo apresentada

anteriormente pode ser visto na Tabela 14 para o trolley e Tabela 15 para o pórtico.

Tabela 14-Resultados obtidos para a translação do trolley.

Translação do trolley Torque no trolley devido ao rolamento (N.m) 27,5

Força causada pela inércia (N) 660

Torque na roda do trolley (N.m) 60,5 Conjugado Relativo 0,553

Velocidade angular das rodas do trolley (RPM) 47,74

Potencia mínima do motor (kW) 0,322

Redução necessária 35,60 Cr 0,55

Pa (kW) 0,3025

Pr (kW) 0,1375 PmtT (kW) 0,135

𝑃𝑉𝑇(kW) 0,100

Pnbr (kW) 0,175 Fonte: Os autores, 2014.

57

Tabela 15-Resultados obtidos para a translação do pórtico. Translação do pórtico

Torque no pórtico devido ao rolamento (N.m) 57,775

Força causada pela inércia (N) 1386,6

Torque na roda do pórtico (N.m) 179,1025 Conjugado Relativo 0,53

Velocidade angular das rodas do pórtico (RPM) 34,38

Potencia mínima do motor (kW) 0,686 Redução necessária 49,45

Cr 0,55

Pa (kW) 0,645 Pr (kW) 0,208

PmtT (kW) 0,250

𝑃𝑉𝑇(kW) 0,185

Pnbr (kW) 0,265 Fonte: Os autores, 2014.

As potências mínimas encontradas foram superiores às encontradadas pelo

método fornecido pela norma, mas foram condizentes com a potência encontrada

em equipamentos comerciais do mesmo porte, cerca de 0,5 c.v. para o trolley e 1

c.v. para o pórtico. Como o ciclo térmico do motor é um ciclo que exige alta potência

do motor por pouco tempo e tem um tempo de pausa ou de carregamento mais leve

a potência térmica necessária foi baixa, como esperado.

5.6 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO TROLLEY

Para a escolha do motor deve ser considerada a eficiência do conjunto que

irá transmitir a potência para a roda do trolley. Foram escolhidos redutores de

engrenagens helicoidais, mais eficientes que redutores de coroa e sem fim, da

marca Geremia, modelo GK02 BR com motofreio, o que garante o travamento em

caso de falta de energia ou desligamento da máquina. As informações do redutor se

encontram na Tabela 16.

Tabela 16- Dados do redutor de translação do trolley.

Geremia GK02 BR Redução 34,54

Torque Máximo 200 N.m

Pe 1,50 c.v. Pe 1,10 KW

η 0,94

Massa 18 kg Fonte: Os autores, 2014.

58

Como o motor será ligado diretamente ao redutor e o redutor será ligado

diretamente à roda a única perda de potência será no próprio redutor. Também é

importante observar que o torque máximo é superior ao torque encontrado no eixo

das rodas.

Calculando a nova potência com a eficiência do conjunto e aplicando o

coeficiente de segurança de 1,2 sugerido pela norma NBR-8400, foi encontrada a

nova potência de 0,43 cv em cada roda motora do trolley. Como esta potência é

superior à potência térmica mínima para realizar o serviço sem superaquecer ela foi

escolhida como a potência mínima necessária. Foram então escolhidos dois motores

trifásicos 380V de quatro polos com 0,5 c.v. da marca WEG, modelo W22 Plus, já

com freio acoplado ao eixo traseiro do motor. As informações do motor se

encontram na Tabela 17.

Tabela 17-Dados do motor de translação do trolley.

WEG W-22 Plus

Potência 0,5 c.v. Massa 5,5 kg

Tensão 380 V

Nº de polos 4 Fonte: Os autores, 2014.

A Figura 18 é uma imagem do conjunto de transmissão do trolley. Figura 18 -Imagem do motorredutor do trolley.


59

5.7 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO PÓRTICO

Para a escolha dos motores de translação do pórtico o mesmo raciocínio do

item anterior foi utilizado. Foram então escolhidos dois motores trifásicos 380V de

quatro polos com 1 c.v. da marca WEG, modelo W22 Plus, já com freio acoplado ao

eixo traseiro do motor. As informações do motor se encontram na Tabela 18.

Tabela 18- Dados do motor de translação do pórtico.

WEG W-22 Plus

Potência (c.v.) 1

Massa (kg) 8,5 Tensão (V) 380

Nº de polos 4 Fonte: Os autores, 2014.

Foi escolhido também o redutor de engrenagens helicoidais GK02 BR da

marca geremia. As informações do redutor se encontram na Tabela 19.

Tabela 19- Dados do redutor usado na translação do pórtico.

Geremia GK02 BR

Redução 52,19 Torque Máximo (N.m) 200

Pe (c.v.) 1

Pe (kW) 0,75 η 0,94

Massa (kg) 18 Fonte: Os autores, 2014.

A Figura 19 é uma imagem do conjunto de transmissão do pórtico

60

Figura 19 -Imagem do motorredutor do pórtico.


5.8 RODAS DO TROLLEY E COLUNAS DO PÓRTICO

Com a Equação (32) demonstrada anteriormente os diâmetros das rodas

foram determinados. A Tabela 20 contém os valores mínimos obtidos para os

diâmetros das rodas e os valores de pressão limite e carga utilizados para calcular o

valor mínimo do diâmetro.

Tabela 20- Dimensões escolhidas para as rodas do trolley.

Rodas

Nº

Des

criç

ão

Dia

met

ro m

ínim

o

Larg

ura

Qu

anti

dad

e

Forç

a To

das

Ro

das

(N

)

Plim

(d

aN/m

m²)

1 Trolley 199,64 100 8 70.550 0,72

2 Portico 348,78 150 10 231.100 0,72


61

A Figura 20 é um esboço da disposição das rodas do pórtico e a Figura 21 é o

esboço da disposição das rodas do trolley.

Figura 20 -Imagem das rodas do pórtico


Figura 21 -Imagem das rodas do trolley.


5.9 RESISTÊNCIA A TOMBAMENTO

Os resultados obtidos mostram que o comprimento mínimo da base

necessária para a estabilidade do equipamento nas acelerações ou desacelerações

62

é de 0,41 m. Este valor é obedecido já que o valor utilizado é de aproximadamente 3

metros. A Tabela 21 demonstra os dados utilizados para o cálculo.

Tabela 21- Resultados da resistência ao tombamento.

Altu

ra d

e el

evaç

ão

(m)

Pes

o ca

rreg

amen

to

(N)

Larg

ura

A

nece

ssár

ia (m

)

Pes

o do

eq

uipa

men

to

carr

egad

o (N

)

Fi (N

)

Ace

lera

ção

(m/s

²)

8 100.000 0,415 23.1100 12.000 0,12 Fonte: Os autores, 2014.

5.10 FLAMBAGEM NAS COLUNAS DO PÓRTICO.

A força de compressão necessária para a flambagem do perfil elasticamente

e plasticamente demonstrado por Ncr e NC, é menor do que a força de compressão

exercida sobre a viga, desta maneira a estrutura está segura em relação a

flambagem localizada nas colunas do pórtico. O menor coeficiente de segurança é

em relação a flambagem elástica com o valor de 36,9. Todos os valores utilizados

para o cálculo das flambagens estão disponíveis na Tabela 22.

Tabela 22- Resultados do teste de flambagem das colunas.

Módulo elasticidade

(mPa)

Momento de Inércia (𝑚𝑚4)

Kx L (mm) Resistencia escoamento

(mPa)

Força de compressão

(N) 200.000 20.869.579,32 2 8.325,75 390 2 35.275 b/t Limite b/t λ0 X As (mm²) Nc (N) Ncr (N)

31,70 25,38 6,91 0,02 18.175,35 148.571,91 65.148,78 Fonte: Os autores, 2014.

5.11 FLAMBAGEM ALMA PERFIL I.

Pode ser verificado na Tabela 23 que as forças atuantes na viga I, não são

suficientemente altas para causar algum tipo de flambagem do perfil. Desta maneira

a estrutura está assegurada contra flambagem. A flambagem lateral da alma possui

𝛾

63

o menor valor para a ocorrência da flambagem, mesmo assim possui um coeficiente

de aproximadamente 3,35 em relação a força atuante.

Tabela 23- Resultados do teste de flambagem da viga I

Tf Tw h Bf l E fy

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mpa) (mpa) 0,834

27,16 15,75 525,76 199,9 8.000 200.000 390

Flambagem lateral da alma Flambagem da alma por compressão

Frd Frd

(N) (N)

239.797,5524 1.431.924,074 Fonte: Os autores, 2014.

5.12 PARAFUSOS

Os resultados das tensões obtidas nos principais parafusos presentes no

pórtico estão listados na Tabela 24 e na Tabela 25, para determinação das forças

presentes nos parafusos foi utilizando o software de simulação Solidworks

Simulation. Os valores das tensões em cada conexão da estrutura pode ser

encontrado no anexo 3.

Todos os parafusos em posições críticas devem receber uma pré-tensão no

momento da instalação, a pré-tensão utilizada é para conexões não permanentes

podendo ser reutilizados os parafusos. A Equação (42) demonstra a equação para

determinação da pré tensão.

𝐹𝑖 = 0,75𝑥𝐴𝑡𝑥𝑆𝑝 (42)

Onde:

At – Área transversal

Sp – Tensão de prova do material, para aços classe 8.8 Sp=600

64

Tabela 24-Configurações e tensões dos principais parafusos presentes no pórtico.


Tabela 25-Resultados obtidos das tensões admissíveis segundo a NBR-8400 para cada

configuração necessária de parafuso.


A Figura 22 e a Figura 23 demonstram quais são os correspondentes

conjuntos citados na Tabela 24 e na Tabela 25. Alguns parafusos não foram

demonstrados nos cálculos pois são pouco solicitados não necessitando de pré

tensão.

Figura 22-Parafusos do trolley.


65

Figura 23-Parafusos da viga principal e coluna.


5.13 ROLDANA

A simulação da roldana foi executada utilizando malha fina para analisar

todos os possíveis pontos com concentração de tensões, como a Figura 24

demonstra.

Figura 24- Malha da roldana


O ponto de fixação considerado foi a superfície cilíndrica interna que estaria

em contato com o rolamento. Esta fixação foi considerada sem deslizamento axial

66

ou qualquer tipo de deslocamento. A carga suportada pela polia é metade da carga

de serviço do trolley, 65550 N. Para representação desta carga foi considerado o

contato do cabo com a metade superior da polia.

A Figura 25 e a Figura 26 ilustram as tensões obtidas com a aplicação da

carga. É possível observar que a tensão máxima ocorre no contato do cabo com a

polia. Neste caso a tensão de esmagamento sofrida pelo componente está abaixo

da máxima admissível segundo a norma NBR-8400, que é de aproximadamente 120

Mpa resultando em um coeficiente de segurança de 5,44.

Figura 25-Distribuição de tensões na roldana(Isométrica).


67

Figura 26- Distribuição de tensões na roldana(frontal).


Informações mais detalhadas dos resultados obtidos podem ser encontradas

no anexo 4.

5.14 TAMBOR

As forças consideradas são as presentes no momento do içamento da

máxima carga de serviço. Existem duas forças atuantes no sistema, a força de

contato do tambor com o cabo e a força de torção.

Como pode ser observado a tensão no tambor devido ao contato é

relativamente menor do que a tensão de torção. As tensões de contato estão

próximas de 20 MPa enquanto o cisalhamento causado pela torção está próximo a

95 MPa como pode ser visto na Figura 27.

68

Figura 27-Resultado simulação das tensões presentes no içamento.


Pode ser observado na Figura 27 que o equipamento resiste as tensões de

serviço e também possui sua tensão máxima menor do que a tensão admissível pela

norma. Segundo a norma a tensão máxima admissível para o aço AISI 1020 CD é

de aproximadamente 120 MPa, o que significa que o tambor tem um coeficiente de

segurança de 1,27 em relação à tensão admissível segundo a norma. Para maiores

detalhes da simulação realizada o anexo 4 deve ser consultado.

5.15 ESTRUTURA DO PÓRTICO.

Como a simulação da estrutura considera os elementos como vigas a malha

resultante difere da malha de corpos sólidos como a roldana. A Figura 28 ilustra a

malha gerada pelo software para este caso. Figura 28-Malha da estrutura do pórtico


69

Para avaliar corretamente os carregamentos a simulação foi realizada para os

dois piores casos de solicitação, com a carga centralizada e com a carga deslocada

na posição extrema do pórtico. Nos dois casos simulados a estrutura foi fixada em 8

pontos distintos nos 2 tubos que sustentam o pórtico para se assemelhar ao efeito

das rodas, a Figura 29 demonstra a fixação utilizada no software. Figura 29-Fixação do pórtico no software SolidWorks Simulation.


5.15.1 Carga centralizada

Quando a carga está centralizada no pórtico as vigas que sustentam o trolley

sofrem altas tensões causadas pelo momento gerado. O momento é diretamente

proporcional ao comprimento das vigas e à força gerada pelo carregamento.

No cenário em que a carga é centralizada as forças são divididas

simetricamente para as colunas de sustentação como pode ser observado na Figura

30. A Figura 31 demonstra a deflexão que a estrutura sofrerá com as forças

aplicadas. A figura está com escala aumentada para melhor visualização do

resultado.

70

Figura 30- Distribuição de tensões na estrutura com carga centralizada.


Na Figura 30 é possível observar que a maior tensão se encontra no centro

das vigas horizontais e apresenta um valor máximo de 27,3 MPa , o que significa

que tem um coeficiente de segurança de 4,39 em relação à tensão admissível

segundo a norma.

Figura 31-Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada.


71

Na Figura 31 é possível perceber que a maior deformação da estrutura se dá

também no ponto central das vigas horizontais. A deformação de 2,1 mm em uma

viga de 8 metros de comprimento é aceitável para este tipo de equipamento, uma

vez que o ângulo formado por esta deformação não passa de 0,03°.

5.15.2 Carga lateral

O cenário com carregamento lateral é crítico pois quase toda carga é

suportada por metade das colunas, diferentemente do carregamento centralizado. A

Figura 32 ilustra a distribuição das tensões que ocorre na estrutura. Os valores de

tensões obtidos são admissíveis pela norma NBR-8400, que limita a tensão para o

material utilizado em 120 Mpa. Como pode ser observado a tensão máxima é de

51,7 MPa o que significa que tem um coeficiente de segurança de 2,32 em relação

à norma.

Figura 32-Distribuição de tensões na estrutura com carga lateral.


Como a carga está aplicada na lateral do pórtico a maior deformação elástica ocorre

nas colunas externas do lado em que a força está aplicada como mostra a Figura

33.

72

Figura 33- Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada.


Informações mais detalhadas dos resultados simulados e listagem das

tensões em cada viga podem ser encontradas no anexo 4.

Os coeficientes de segurança encontrados podem parecer baixos, mas eles

levam em consideração as tensões máximas obtidas na estrutura inteira e, como

pode ser observado nas Figuras 30 e Figura 32 a maior parte da estrutura apresenta

tensões muito inferiores.

73

6 CONCLUSÃO

Neste trabalho foi desenvolvido o projeto conceitual de um pórtico rolante

obedecendo as normas NBR-8400 (1984) e NBR-8800 (2008). A configuração e

dimensionamento do pórtico foram feitas de forma a atender as necessidades da

empresa Metalúrgica Tupi para o descarregamento e carregamento de caminhões.

O dimensionamento foi dividido em três partes, o trolley, as vigas e as colunas.

Na primeira parte foram dimensionados os componentes do trolley, começando pelo

cabo. Em seguida o tambor e a polia foram dimensionados e a partir daí o redutor e

o motor de içamento puderam ser selecionados. Após calculado o diâmetro mínimo

para as rodas os redutores e motores do movimento de translação puderam ser

selecionados. A parte estrutural do pórtico foi simulada como um todo com o

SolidWorks Simulation na forma de vigas, o que evita o aparecimento de

conscentrações de tensões que aparecem quando o modelo é tratado como um

sólido.

Analisando os resultados obtidos e comparando-os com pórticos comerciais

de mesma capacidade é possível observar que as características principais não

apresentam grandes diferenças, como a potência dos motores e tamanho dos

redutores. A estrutura do pórtico ficou mais reforçada que a dos equipamentos

comerciais mais comuns, mas isso é explicado em parte pelo tipo de viga escolhido

no projeto e aos coeficientes de segurança aplicados. A alta quantidade de rodas é

causada pela restrição da carga máxima por roda dependendo do diâmetro imposta

pela norma, para não aumentar muito o diâmetro das rodas a carga em cada uma

delas foi diminuída. O fator decisivo no momento da simulação da estrutura foi a

deformação sofrida pela mesma. No cenário em que a carga era aplicada centrada a

deformação do ponto em que a força era aplicada foi superior à recomendada, por

isso foram colocadas mais duas colunas de sustentação ligadas às vigas. Após a

modificação a deformação foi reduzida para 2,1 mm para o mesmo cenário. Pode-se

observar que com a utilização da norma NBR-8400 os resultados apresentam uma

segurança elevada em relação a falha.

Portanto, com base em todos os fatores apresentados anteriormente é

possível afirmar que o projeto é capaz de atender aos requisitos impostos pela

empresa, necessitando apenas ser mais refinado em relação à componentes que

não foram abordados. Além disso devem ser adicionadas as opções que podem ser

74

utilizadas no controle do pórtico, toda a parte elétrica deve ser especificada e um

estudo de ergonomia e segurança operacional também devem ser realizados.

75

7 REFERÊNCIAS

1. Catálogo Nsk Rolamentos, Brasil, São Paulo, LTD, 1997.

2. ERNST, H. Aparatos de Elevación y Transporte, vol 1 e 2, Editorial Blume,

Madrid,1972.

3. G.Nicolet et E.Trottet. Eléments de Machines, SPES Lausanne 1 ª Edição,

Lausanne,Suiça, 1971.

4. NORMA NBR-8400 - Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de cargas. Rio de Janeiro, 1984.

5. NORMA NBR-8800- Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.

6. SHIGLEY, J. E. & Mischke, C. R. & Budynas, R.G. Projeto de engenharia mecânica. 7ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2005.

7. DEMAGCRANES. Pórtico monoviga. Disponível em:

http://www.demagcranes.com.br/cms/site/br/page102150.html;jsessionid=C10225

B7B2041FEA03336D270C5ACB11.nodea. Acesso em 12 jan. 2014.

8. Greiner, H. G.; Crane Handbook: Design data and engineering information used

in the manufacture and application of cranes. 3° Edição. Harvey Illinois: Whiting

Corporation, 1967.

9. COLLINS, Jack A.. Mechanical design of machine elements and machines: A

failure prevention prespective. 2° Edição. Ohio: John Wiley & Sons, 2010.

10. NORMA NBR-11723-Máquinas elétricas girantes-motores assíncronos trifásicos de anéis para regime intermitente. Rio de Janeiro, 1979.

http://www.demagcranes.com.br/cms/site/br/page102150.html;jsessionid=C10225B7B2041FEA03336D270C5ACB11.nodea

http://www.demagcranes.com.br/cms/site/br/page102150.html;jsessionid=C10225B7B2041FEA03336D270C5ACB11.nodea

76

ANEXOS

77

Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400

Tabela 1- Classe de utilização Classe de utilização

Freqüência de utilização do movimento de levantamento

Numero convencional de ciclos de levantamento

A Utilização ocasional não regular,

seguida de longos períodos de repouso

6,3 x 104

B Utilização regular em serviço intermitente

2,0 x 105

C Utilização regular em serviço intensivo 6,3 x 105

D Utilização em serviço intensivo severo,

efetuado, por exemplo, em mais de um turno

2,0 x 106


Tabela 2- Estado de carga

Estado de carga

Definição Fração mínima da carga máxima

0 (muito leve) Equipamentos levantando excepcionalmente a carga nominal e comumente cargas muito reduzidas

P = 0

1 (leve) Equipamentos que raramente levantam a carga nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da carga nominal

P = 1/3

2 (médio) Equipamentos que freqüentemente levantam a carga nominal e comumente cargas compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal

P = 2/3

3 (pesado) Equipamentos regularmente carregados com a carga nominal

P = 1


78

Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400 Tabela 3- Estado de tensões de um elemento

Estado de tensões

Definição Fração mínima de tensão máxima

0 (muito leve) Elemento submetido excepcionalmente à sua tensão máxima e comumente a tensões muito reduzidas

P = 0

1 (leve) Elemento submetido raramente à sua tensão máxima, mas comumente a tensões da ordem de 1/3 da tensão máxima

P = 1/3

2 (médio) Elemento freqüentemente submetido à sua tensão máxima e comumente a tensões compreendidas entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima

P = 2/3

3 (pesado) Elemento regularmente submetido à sua tensão máxima

P = 1


Tabela 4- Classificação da estrutura do equipamento (ou elementos da estrutura) em grupos

Estado de cargas (ou estado de tensões para um elemento)

Classe de utilização e número convencional de ciclos de levantamento (ou de tensões para um elemento)

A 6,3x104

B 2,0x105

C 6,3 x 105

D 2,0x106

0 (muito leve) P = 0

1 2 3 4

1 (leve) P = 1/3

2 3 4 5

2 (médio) P = 2/3

3 4 5 6

3 (pesado) P = 1

4 5 6 6


79


Tabela 5- Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais.

Grupos 1 2 3 4 5 6

Mx 1 1 1 1,06 1,12 1,20


Tabela 26- Valores do coeficiente dinâmico.

Equipamento Coeficiente dinâmico

Faixa de velocidade de elevação da carga (m/s)

Pontes ou pórticos rolantes

1,15 0 < vL 0,25 1 + 0,6 vL 0,25 < vL

< 1 1,60 vL 1

Guindaste com lanças

1,15 0 < vL 0,5 1 + 0,3 vL 0,5 < vL <

1 1,3 vL 1 Fonte: Norma NBR 8400, 2014

Tabela 6- Classe de funcionamento.

Classe de funcionamento

Tempo médio de funcionamento diário

estimado (h)

Duração total teórica da

utilização (h) V0,25 V0,5 V1 V2 V3 V4 V5

tm 0,5 0,5 < tm 1 1 < tm 2 2 < tm 4 4 < tm 8 8 < tm 16

tm >16

800 1600 3200 6300

12500 25000 50000


80

Tabela 9- Valores de q.

Grupos de mecanismos q

1 Bm 1

1 Am 1

2 m 1,12

3 m 1,25

4 m 1,40

5 m 1,60


Tabela 7- Estado de solicitação

Estados de solicitação

Definição Fração da solicitação máxima

1 Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas.

P = 0

2 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos, durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações reduzidas, médias e máximas.

P= 1/3

3 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos na maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação máxima.

P = 2/3


Tabela 8- Grupo dos mecanismos.



Estados de solicitação

Classes de funcionamento V 0,25 V 0,5 V1 V2 V3 V4 V5

1 1Bm 1Bm 1Bm 1Am 2m 3 m 4 m

2 1Bm 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m

3 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m 5 m

81

Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400 Tabela 10- Valores de FSr.


Casos de solicitação FSr

Casos I e II 2,8

Caso III 2

82


Figura 1-Coeficientes para vigas I esbeltas.

Fonte: NBR 8800,2014.

83

Anexo 2 – Tabelas retiradas da norma NBR-8800 Figura 2–Coeficientes de flambagem.

Fonte: NBR 8800,2014.

Figura 3- Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm

Fonte: NBR 8800, 2014.

84


Gáfico 1- Valor do fator de redução em função do indice de esbestez.

Fonte: NBR 8800, 2014.

85

Anexo 3 – Tabela retirado do livro Mechanical Design of Machine Elements and

Machines, Collins. Figura 1- Materiais e dados construtivos para classes de cabos.

Fonte: Mechanical design of machine elements and machines, 2014.

Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 1

Simulação do Pórtico

Nome do estudo: Carga Lateral Tipo de análise: Análise estática

Table of Contents Informações do modelo ............................. 2

Unidades .............................................. 5

Propriedades do material .......................... 5

Informações de malha .............................. 6

Forças resultantes ................................... 6

Vigas ................................................... 7

Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.


Informações do modelo

Nome do modelo: Pórtico Configuração atual: Predeterminada<Como usinado>

Corpos de viga:

Nome e referência do documento

Fórmula Propriedades

Viga-2(Componente estrutural2[1])

Viga – C/S uniforme

Padrão de seção-ansi inch/s section/S24x106 Área da seção: 20097.3in^2

Comprimento:4000mm Volume:0.0803891m^3

Massa específica:7900kg/m^3 Massa:635.074kg Peso:6223.72N








Padrão de seção-ansi inch/s section/S20x96 Área da seção: 18175.3in^2 Comprimento:8325.75mm

Volume:0.151323m^3 Massa específica:7900kg/m^3

Massa:1195.45kg Peso:11715.5N




















Padrão de seção-iso/Tube (rectangular)/400 x 200 x 10.0 Área da seção: 11342.5in^2

















Padrão de seção-iso/Tube (rectangular)/400 x 200 x 10.0 Área da seção: 11342.5in^2





Padrão de seção-ansi inch/Pipe (standard, S40)/P4 Área da seção: 2047.77in^2 Comprimento:7887.39mm






























Unidades Sistema de unidades: SI (MKS)

Comprimento/Deslocamento mm

Temperatura Kelvin

Velocidade angular Rad/s

Pressão/Tensão N/m^2

Propriedades do material

Referência do modelo Propriedades

Nome: AISI 1020 shigley CD Tipo de modelo: Isotrópico linear

elástico Critério de falha predeterminado:

Tensão de von Mises máxima

Limite de escoamento:

3.9e+008 N/m^2

Resistência à tração: 4.7e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2

Coeficiente de Poisson:

0.29

Massa específica: 7900 kg/m^3 Módulo de

cisalhamento: 7.7e+010 N/m^2

Coeficiente de expansão térmica:

1.5e-005 /Kelvin



Informações de malha Tipo de malha Malha de viga

Informações de malha - Detalhes

Total de nós 408

Total de elementos 398

Forças resultantes

Forças de reação

Conjunto de seleção

Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante

Modelo inteiro N -0.000488281 237720 8.39233e-005 237720

Momentos de reação



Modelo inteiro N.m -0.0341797 0.0430603 -1883.26 1883.26



Vigas

Forças da viga

Nome da viga

Juntas

Axial(N)

Cisalhamento1(N)

Cisalhamento2(N)

Momento1(N.m)

Momento2(N.m)

Torque(N.m)

Viga-2(Compone

nte estrutural2[

1])

1 2122.81 90.8549 -1251.75 -1690.43 -2191.16 0.359202

2 -77.7813 7111.02 -24486.8 -453.455 671.428 118.555

3 -2122.81 -4417.94 1251.75 5280.17 9498.67 -0.359202

4 -77.7821 9549.29 1172.14 5911.14 6538.74 7.06076

Viga-4(Compone

nte estrutural2[

2])

1 -2122.81 -125.402 1251.75 1706.98 2188.54 -0.359202

2 186.618 6060.57 942.331 273.689 -821.555 -10.9967

3 -186.609 -8965.29 1312.44 -1799.23 8504.61 0.66878

4 -186.618 -7091.43 -942.331 -909.335 5697.89 10.9967

Viga-5(Compone

nte estrutural1[

4])

1 6521.9 -1668.98 171.583 804.741 43.6818 -4.00666

2 4498.3 -3036.12 -171.583 744.956 -4899.31 4.00649

Viga-7(Compone

nte estrutural1[

1])

1 -66921.4 318.87 -71.6106 -660.736 113.341 -75.9561

2 77941.6 4386.3 71.5635 14.1 14332.7 75.9802

Viga-9(Compone

nte estrutural2[

4])

1 186.618 6060.58 -942.336 -273.689 -821.558 10.9967

2 -2122.83 -125.406 -1251.74 -1706.98 2188.57 0.359211

3 -186.627 -8965.3 -1312.44 1799.21 8504.62 -0.667876

4 -186.618 -7091.44 942.336 909.339 5697.9 -10.9967

Viga-10(Compon

ente estrutural1[

2])

1 6521.89 1668.98 171.583 804.74 -43.6798 4.00592

2 4498.31 3036.12 -171.583 744.955 4899.31 -4.00643

Viga-13(Compon

ente estrutural3[

2])

1 0.00508

379 3213.07 2.80382e-005 -9.35665e-006 -862.501

6.07743e-013

2 -

0.00508378

3213.07 2.80382e-005 9.3566e-006 862.501 8.35039e-

013

3 0.00508

378 3213.07 2.80381e-005 -9.35665e-006 -862.501 4.225e-014

4 0.00370

356 2080.01 1.74997e-005 -2.44061e-006 -445.77

-3.46809e-019

Viga-14(Compon

ente estrutural2[

3])

1 2122.83 90.8589 1251.74 1690.43 -2191.18 -0.359211

2 -77.8024 7111.01 24486.8 453.472 671.468 -118.557

3 -2122.83 -4417.95 -1251.74 -5280.16 9498.69 0.359211

4 -77.8016 9549.28 -1172.13 -5911.12 6538.76 -7.06142

Viga- 1 -66921.4 -318.935 -71.6569 -660.773 -113.412 75.9566



15(Componente

estrutural1[3])

2 77941.6 -4386.3 71.231 15.4294 -14332.6 -75.9801

Viga-16(Compon

ente estrutural3[

1])

1 -

0.00508378

3213.07 2.80381e-005 9.35665e-006 862.501 -8.42582e-

020

2 0.00508

379 3213.07 2.80381e-005 -9.35666e-006 -862.501

-2.14472e-019

3 0.00370

356 2080.01 1.74997e-005 -2.44061e-006 -445.77

-3.41036e-019

4 0.00508

378 3213.07 2.80381e-005 -9.35665e-006 -862.501

8.42537e-020

Viga-17(Compon

ente estrutural5[

4])

1 15802.3 41.8726 -6.07781 30.0964 -54.7617 -293.771

2 -17043.9 116.829 0.961997 -2.30005 -240.745 293.771

Viga-18(Compon

ente estrutural5[

3])

1 15802.3 41.8728 6.08222 -30.0975 -54.7608 293.772

2 -17043.9 116.828 -0.966235 2.30119 -240.745 -293.772

Viga-19(Compon

ente estrutural5[

2])

1 14420.2 -108.818 3.43247 -9.44834 -222.873 -66.7316

2 -15661.9 -49.883 1.68348 2.55156 -9.54239 66.7316

Viga-20(Compon

ente estrutural5[

1])

1 14420.3 -108.818 -3.42726 9.44576 -222.873 66.7319

2 -15661.9 -49.8829 -1.68881 -2.55261 -9.54254 -66.7318

Viga-21(Compon

ente estrutural6[

2])

1 -2144.85 1449.98 -0.00931858 1280.84 -3.6337 -3.3086e-

005

2 2144.85 1449.98 0.00926612 -1280.82 3.63282 3.30862e-

005

Viga-22(Compon

ente estrutural6[

1])

1 24271.1 1449.98 -0.000860687 -10005 -125.474 5.79601e-

005

2 -24271.1 1449.98 0.000808226 10005 125.475 -5.79615e-

005

Tensões da viga

Nome da viga

Juntas

Axial(N/m^2)

Dir. curvatura1(N/m^

2)


2)

Torcional (N/m^2)

Pior cenário(N/m^

2)

Viga-2(Component

e estrutural2[1]

)

1 -105627 5.27054e+006 -557314 27586 5.93348e+006

2 -3870.24 -1.41381e+006 -170776 9.10478e+0

06 1.58846e+006

3 -105627 1.64629e+007 -2.41596e+006 -27586 1.89845e+007

4 -3870.28 1.84301e+007 -1.66311e+006 542253 2.00971e+007

Viga- 1 -105627 5.32214e+006 -556650 -27586 5.98441e+006



4(Componente

estrutural2[2])

2 -9285.72 -853325 -208960 -844529 1.07157e+006

3 -9285.29 -5.60975e+006 -2.16312e+006 51361 7.78215e+006

4 -9285.72 -2.83519e+006 -1.44924e+006 844529 4.29371e+006

Viga-5(Component

e estrutural1[4]

)

1 358832 3.52597e+006 -16171.6 -310472 3.90098e+006

2 -247495 -3.26402e+006 -1.81379e+006 310458 5.32531e+006

Viga-7(Component

e estrutural1[1]

)

1 -

3.68199e+006

-2.89501e+006 -41960.5 -

5.88575e+006

6.61896e+006

2 -

4.28831e+006

-61779.1 5.30613e+006 5.88762e+0

06 9.65623e+006

Viga-9(Component

e estrutural2[4]

)

1 -9285.74 853326 -208961 844528 1.07157e+006

2 -105628 -5.32213e+006 -556656 27586.8 5.98442e+006

3 -9286.18 5.60971e+006 -2.16313e+006 -51291.6 7.78212e+006

4 -9285.74 2.8352e+006 -1.44925e+006 -844528 4.29373e+006

Viga-10(Componen

te estrutural1[2]

)

1 358831 3.52597e+006 16170.8 310414 3.90097e+006

2 -247495 -3.26402e+006 1.81379e+006 -310454 5.3253e+006

Viga-13(Componen

te estrutural3[2]

)

1 0.448208 -0.0117679 738819 6.82205e-

010 738820

2 0.448208 -0.0117679 738820 9.3735e-010 738820

3 0.448208 -0.0117679 738820 4.74265e-

011 738820

4 0.326521 -0.00306958 381847 -3.89301e-

016 381847

Viga-14(Componen

te estrutural2[3]

)

1 -105628 -5.27054e+006 -557319 -27586.8 5.93348e+006

2 -3871.29 1.41386e+006 -170786 -

9.10491e+006

1.58852e+006

3 -105628 -1.64628e+007 -2.41597e+006 27586.8 1.89844e+007

4 -3871.25 -1.84301e+007 -1.66312e+006 -542303 2.00971e+007

Viga-15(Componen

te estrutural1[3]

)

1 -

3.68199e+006

-2.89518e+006 41986.4 5.88579e+0

06 6.61915e+006

2 -

4.28832e+006

-67603.9 -5.30612e+006 -

5.88761e+006

9.66204e+006

Viga-16(Componen

te estrutural3[1]

)

1 0.448208 -0.0117679 738820 -9.45817e-

017 738820

2 0.448208 -0.0117679 738819 -2.4075e-

016 738820

3 0.326521 -0.00306958 381847 -3.82821e-

016 381847

4 0.448208 -0.0117679 738820 9.45767e-

017 738820



Viga-17(Componen

te estrutural5[4]

)

1 -

7.71683e+006

-571348 -1.03959e+006 -

1.05506e+006

8.90308e+006

2 -

8.32315e+006

-43664 4.5703e+006 1.05506e+0

06 1.28937e+007

Viga-18(Componen

te estrutural5[3]

)

1 -

7.71683e+006

571370 -1.03958e+006 1.05506e+0

06 8.90308e+006

2 -

8.32315e+006

43685.7 4.5703e+006 -

1.05506e+006

1.28937e+007

Viga-19(Componen

te estrutural5[2]

)

1 -

7.04193e+006

179367 -4.23101e+006 -239662 1.12767e+007

2 -

7.64826e+006

48438.7 181152 239662 7.83577e+006

Viga-20(Componen

te estrutural5[1]

)

1 -

7.04193e+006

-179318 -4.23101e+006 239663 1.12767e+007

2 -

7.64826e+006

-48458.6 181155 -239662 7.83579e+006

Viga-21(Componen

te estrutural6[2]

)

1 106723 -3.99349e+006 -924.222 -2.54095 4.10114e+006

2 106723 -3.99343e+006 -923.999 2.54095 4.10108e+006

Viga-22(Componen

te estrutural6[1]

)

1 -

1.20768e+006

3.11941e+007 -31914 4.45123 3.24337e+007

2 -

1.20768e+006

3.11941e+007 -31914.2 -4.45133 3.24337e+007



Simulação do Pórtico Nome do estudo: Carga Centralizada Tipo de análise: Análise estática

Table of Contents Informações de malha .............................. 2

Forças resultantes ................................... 2

Vigas ................................................... 3

As informações do modelo e propriedade dos materiais são as mesmas demonstradas na simulação do pórtico com a carga posicionada na lateral.



Informações de malha Tipo de malha Malha de viga


Total de nós 434


Forças resultantes

Forças de reação



Modelo inteiro N -0.000610352 141100 6.10352e-005 141100




Modelo inteiro N.m -0.00386047 1.52588e-005 0.0090332 0.00982356



Vigas

Forças da viga

Nome da viga

Juntas

Axial(N)

Cisalhamento1(N)

Cisalhamento2(N)

Momento1(N.m)

Momento2(N.m)

Torque(N.m)

Viga-1(Componen

te estrutural3[

2])

1 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0

Viga-2(Componen

te estrutural6[

1])

1 -

484.794

0.00124684 0.00206778 56.0814 0.398408 -1.35171e-

006

2 484.79

4 -0.00124684 -0.00206778 -56.0775 -0.401102

1.3518e-006

Viga-3(Componen

te estrutural5[

4])

1 -

33829.1

-36.9618 -0.0143792 -0.133995 95.4913 0.67134

2 33829.

1 36.9628 0.0141896 0.0423154 194.82 -0.671362

Viga-4(Componen

te estrutural5[

3])

1 -

33829.1

-36.9618 0.0114206 0.130911 95.4913 -0.671332

2 33829.

1 36.9628 -0.0116637 -0.0393458 194.82 0.671331

Viga-5(Componen

te estrutural1[

3])

1 1833.4 -3.60175 198.291 -600.15 -25.13 7.57188

2 -

1833.4 3.59851 -198.291 -1204.84 -0.413875 -7.57122

Viga-6(Componen

te estrutural2[

3])

1 -

217.357

-1582.99 660.183 118.672 316.056 -0.345051

2 -

217.357

-1582.99 660.183 409.954 1120.53 -0.345051

3 4543.0

5 32399.1 -0.000742285 17.0389 105851

1.79282e-009

Viga-7(Componen

te estrutural1[

2])

1 1833.4 3.60161 -198.291 600.149 25.1295 7.57189

2 -

1833.4 -3.60029 198.291 1204.84 0.413877 -7.57225

Viga-8(Componen

te estrutural1[

1])

1 1833.4 3.60154 198.291 -600.149 25.1274 -7.57189

2 -

1833.4 -3.60022 -198.291 -1204.84 0.41055 7.57226

Viga-9(Componen

te 1

-33829.

1 36.9846 -0.0142635 -0.133663 -95.4871 -0.671343



estrutural5[1])

2 33829.

1 -36.9898 0.0143919 0.0413201 -194.828 0.671365

Viga-10(Compone

nte estrutural1[

4])

1 1833.4 -3.6018 -198.291 600.149 -25.1288 -7.57188

2 -

1833.4 3.59856 198.291 1204.84 -0.410563 7.57122

Viga-11(Compone

nte estrutural3[

1])

1 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0

Viga-12(Compone

nte estrutural2[

1])

1 -

217.357

-1582.99 -660.183 -118.672 316.056 0.345037

2 -

217.357

-1582.99 -660.183 -409.954 1120.53 0.345037

3 4543.0

6 32399.1 -0.000629644 -17.0337 105851

-6.94142e-008

Viga-13(Compone

nte estrutural2[

2])

1 -

217.357

1582.99 660.184 35.3715 -53.3113 -0.34502

2 217.35

7 -1582.99 -660.184 409.954 -1120.53 0.34502

3 -

4543.06

32399.1 -0.000741511 17.0337 -105851 6.95291e-

008

Viga-14(Compone

nte estrutural5[

2])

1 -

33829.1

36.9846 0.011446 0.130943 -95.4871 0.671336

2 0 0 0 0 0 0

Viga-15(Compone

nte estrutural6[

2])

1 -

484.795

0.00122594 -0.00206441 -56.0818 0.398256 1.27507e-

006

2 484.79

5 -0.00122594 0.00206441 56.0779 -0.400905

-1.27516e-006

Viga-16(Compone

nte estrutural2[

4])

1 -

217.357

1582.99 -660.184 -35.3715 -53.3112 0.34508

2 217.35

7 -1582.99 660.184 -409.954 -1120.53 -0.34508

3 -

4543.05

32399.1 -0.00062887 -17.0389 -105851 -1.79281e-

009

Tensões da viga

Nome da viga

Juntas

Axial(N/m^2)


2)


2)

Torcional (N/m^2)

Pior cenário(N/m^

2)

Viga-1(Component

e

1 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0



estrutural3[2])

4 0 0 0 0 0

Viga-2(Component

e estrutural6[1]

)

1 -24122.4 174854 -101.334 -0.103809 199078

2 -24122.4 174842 -102.019 0.103816 199067

Viga-3(Component

e estrutural5[4]

)

1 -1.652e+007 -2543.75 -1.8128e+006 6372.34 1.83328e+007

2 -1.652e+007 -803.314 3.69845e+006 -6372.55 2.02184e+007

Viga-4(Component

e estrutural5[3]

)

1 -1.652e+007 2485.21 -1.8128e+006 -6372.27 1.83328e+007

2 -1.652e+007 746.939 3.69845e+006 6372.27 2.02184e+007

Viga-5(Component

e estrutural1[3]

)

1 -100873 2.62955e+006 -9303.45 586736 2.73973e+006

2 -100873 -5.27902e+006 153.222 -586685 5.38005e+006

Viga-6(Component

e estrutural2[3]

)

1 -10815.3 370004 -80387.9 -26499.3 461207

2 -10815.3 1.27818e+006 -285005 -26499.3 1.574e+006

3 -226053 -53125 2.69228e+007 0.00013768

5 2.7202e+007

Viga-7(Component

e estrutural1[2]

)

1 -100873 -2.62955e+006 9303.25 586737 2.73973e+006

2 -100873 5.27902e+006 -153.222 -586765 5.38004e+006

Viga-8(Component

e estrutural1[1]

)

1 -100873 2.62955e+006 9302.49 -586737 2.73973e+006

2 -100873 -5.27902e+006 -151.991 586765 5.38004e+006

Viga-9(Component

e estrutural5[1]

)

1 -1.652e+007 -2537.45 1.81272e+006 -6372.38 1.83327e+007

2 -1.652e+007 -784.419 -3.6986e+006 6372.59 2.02186e+007

Viga-10(Componen

te estrutural1[4]

)

1 -100873 -2.62955e+006 -9303 -586736 2.73973e+006

2 -100873 5.27902e+006 151.996 586685 5.38004e+006

Viga-11(Componen

te estrutural3[1]

)

1 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0

Viga-12(Componen

1 -10815.3 -370004 -80387.9 26498.2 461207

2 -10815.3 -1.27818e+006 -285004 26498.2 1.574e+006



te estrutural2[1]

) 3 -226053 53108.9 2.69228e+007

-0.00533088

2.7202e+007

Viga-13(Componen

te estrutural2[2]

)

1 -10815.3 110284 13559.6 -26496.9 134659

2 -10815.3 -1.27818e+006 -285004 26496.9 1.574e+006

3 -226053 53108.9 2.69228e+007 0.00533971 2.7202e+007

Viga-14(Componen

te estrutural5[2]

)

1 -1.652e+007 2485.82 1.81272e+006 6372.31 1.83327e+007

2 0 0 0 0 0

Viga-15(Componen

te estrutural6[2]

)

1 -24122.4 -174856 -101.295 0.0979233 199079

2 -24122.4 -174843 -101.969 -0.0979302 199068

Viga-16(Componen

te estrutural2[4]

)

1 -10815.3 -110284 13559.6 26501.5 134658

2 -10815.3 1.27818e+006 -285004 -26501.5 1.574e+006

3 -226053 -53125 2.69228e+007 -

0.000137684

2.7202e+007


Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Roldana 1

Simulação de Roldana Nome do estudo: Análise estática 1 Tipo de análise: Análise estática

Table of Contents Informações do modelo ............................ 2

Unidades .............................................. 2

Propriedades do material .......................... 3

Acessórios de fixação e Cargas ................... 4

Informações de malha .............................. 5

Forças resultantes................................... 5




Nome do modelo: Roldana

Configuração atual: Valor predeterminado

Corpos sólidos

Nome e referência do documento

Tratado como Propriedades volumétricas

Linha de divisão9

Corpo sólido

Massa:23.097 kg Volume:0.00292368 m^3 Densidade:7900 kg/m^3

Peso:226.351 N



Temperatura Kelvin





Propriedades do material

Referência do modelo Propriedades Componentes





3.9e+008 N/m^2



0.29




1.5e-005 /Kelvin

Corpo sólido 1(Linha de divisão9)(Roldana)

Dados da curva:N/A



Acessórios de fixação e Cargas

Nome do acessório de

fixação

Imagem de acessório de fixação

Detalhes de acessório de fixação

Fixo-1

Entidades: 1 face(s) Tipo: Geometria fixa

Forças resultantes Componentes X Y Z Resultante

Força de reação(N) 1.85191 29114.3 -0.0368805 29114.3

Momento de reação(N.m) 0 0 0 0

Nome da carga

Carregar imagem Detalhes de carga

Força-1

Entidades: 1 face(s) Tipo: Aplicar força normal

Valor: 65550 N Ângulo de fase: 0

Unidades: deg



Informações de malha Tipo de malha Malha sólida

Gerador de malhas usado: Malha com base em curvatura

Pontos Jacobianos 4 Pontos

Tamanho máximo de elemento 19.0131 mm

Tamanho de elemento mínimo 3.80263 mm

Qualidade da malha Alta


Total de nós 65102


Proporção máxima 14.519

% de elementos com Proporção < 3 95.9


% de elementos distorcidos(Jacobiana) 0

Forças resultantes

Forças de reação



Modelo inteiro N 1.85191 29114.3 -0.0368805 29114.3




Modelo inteiro N.m 0 0 0 0


Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Tambor 1

Simulação do Tambor Nome do estudo: Análise estática 1 Tipo de análise: Análise estática

Table of Contents Informações do modelo ............................ 2

Unidades ............................................. 2

Propriedades do material ......................... 3

Forças resultantes .................................. 3

Acessórios de fixação e Cargas ................... 4

Informações de malha ............................. 4




Nome do modelo: Tambor

Configuração atual: Valor predeterminado Corpos sólidos

Nome e referência do documento Tratado como Propriedades volumétricas

Filete1

Corpo sólido

Massa:158.222 kg Volume:0.0200282 m^3 Densidade:7900 kg/m^3

Peso:1550.58 N



Temperatura Kelvin





Propriedades do material Referência do modelo Propriedades Componentes





3.9e+008 N/m^2



0.29




1.5e-005 /Kelvin

Corpo sólido 1(Filete1)(Tambor)

Dados da curva:N/A

Forças resultantes

Forças de reação Conjunto de seleção Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante

Modelo inteiro N 1475.93 -0.142029 -6692.46 6853.28

Momentos de reação Conjunto de seleção Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante

Modelo inteiro N.m 0 0 0 0



Acessórios de fixação e Cargas Nome do

acessório de fixação

Imagem de acessório de fixação

Detalhes de acessório de fixação

Fixo-2

Entidades: 2 face(s) Tipo: Geometria fixa

Forças resultantes Componentes X Y Z Resultante

Força de reação(N) 1475.93 -0.142029 -6692.46 6853.28 Momento de reação(N.m) 0 0 0 0

Nome da carga Carregar imagem Detalhes de carga

Força-1

Entidades: 2 face(s) Tipo: Aplicar força normal

Valor: 65550 N Ângulo de fase: 0

Unidades: deg

Torque-1

Entidades: 2 face(s) Referência: Face< 1 >

Tipo: Aplicar torque Valor: 31278.5 N.m

Ângulo de fase: 0 Unidades: deg

Informações de malha Tipo de malha Malha sólida

Gerador de malhas usado: Malha com base em curvatura

Pontos Jacobianos 4 Pontos

Tamanho máximo de elemento 65.7692 mm

Tamanho de elemento mínimo 13.1538 mm

Qualidade da malha Alta



Informações de malha - Detalhes Total de nós 81074


Proporção máxima 52.782



% de elementos distorcidos(Jacobiana) 0


Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.

Peça:Eixo tambor

Propriedades da peça

Material AISI 4140 Q & T -205°C Resistência ao escoamento (mPa) 1770 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Massa (kg) 59,927

Desenho CAD

Diagrama de Corpo Livre


Tensões Normais

Tensões de Cisalhamento

Tensões Resultantes


Peça:Eixo roldana Propriedades da peça


Desenho CAD



Tensões Normais




Peça:Eixo rodas



Desenho CAD



Tensões Normais




Peça:Eixo rodas motoras Propriedades da peça


Desenho CAD



Tensões Normais




Peça:Eixo rodas motoras pernas Propriedades da peça


Desenho CAD



Tensões Normais



Peça:Eixo rodas pernas Propriedades da peça


Desenho CAD



Tensões Normais



Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.

Peça:Viga de Sustentação Propriedades da peça

Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura(mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil S10X25,4 ANSI Massa (kg) 75,703

Desenho CAD



Tensões Normais



Peça: Suporte rodas Propriedades da peça

Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) 200X200X15 Massa (kg) 119,919

Desenho CAD



Tensões Normais




Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) AISI S24X106 Massa (kg) 1905,085

Desenho CAD



Tensões Normais




Peça:Suporte Perfis Propriedades da peça

Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) ANSI TS9X9X0.625 Massa (kg) 24,227

Desenho CAD



Tensões Normais




Peça:Pernas Propriedades da peça

Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) AISI S20X96 Massa (kg) 1195,479

Desenho CAD



Tensões Normais



procedimento de cálculo de um portico rolante com capacidade de 10 toneladas

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