1

Proposta N6949

Autor: MARISTELA DOS PASSOS

Estabelecimento: ELIAS ABRAHAO, C E PROF - E FUND MEDIO

Ensino: E F 5/8 SERIE

Disciplina: MATEMATICA

Contedo: NMEROS E ALGEBRA

Cor do contedo:

Problematizao do Contedo

Chamada para a Problematizao:

A planilha de clculo pode promover um rico ambiente para investigaes,

exploraes e atividades matemticas.

Texto:

Pense na seguinte situao problema: Uma corrida de txi, em Curitiba, custa

R$ 3,40 mais R$1,40 por quilmetro rodado (bandeira um). Como representar

matematicamente esta situao?

preo da corrida = 3,40 + 1,40.x, onde "X" representa o nmero de quilmetros

rodados numa corrida de txi.

Sendo assim, a expresso "3,40 + 1,40x" representa o custo de uma corrida

de txi. Esta expresso chamada de "expresso algbrica", pois contm nmeros

e letras. A letra, no caso "X" chamada de varivel.

Ao substituir a varivel de uma expresso algbrica por nmeros e calcular

seu valor, ter-se- o clculo numrico.

A partir do momento que forem consideradas igualdades, as expresses

algbricas passam a ser consideradas equaes, tendo assim uma soluo exata,

2

ou seja, um nico valor para a varivel que venha a satisfazer a igualdade. Ex: 10,50

= 3,40 + 1,40x .

Equao toda sentena matemtica aberta que exprime uma relao de

igualdade. A palavra equao tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual".

2x + 8 = 0

5x - 4 = 6x + 8

3a - b - c = 0

Equao geral do primeiro grau:

ax+b = 0

onde a e b so nmeros conhecidos e a > 0

Denominamos inequao toda sentena matemtica aberta representada por

uma desigualdade.

As inequaes do 1 grau com uma varivel podem ser escritas numa das

seguintes formas:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b 0, ax + b 0 , como a e b reais e a diferente de zero.

Exemplos:

2x + 1 > x - 1

8x < x + 2

Nas desigualdades, o objetivo obter um conjunto de todos os possveis

valores que pode(m) assumir uma ou mais incgnitas na equao proposta.

A proposta deste OAC pensar na representao grfica de equaes e

inequaes do 1 grau e no s na soluo algortmica. A planilha de clculo (ou

planilha eletrnica) pode contribuir como uma ferramenta a mais nas aulas de

Matemtica, dando outro enfoque ao contedo em questo.

Dessa forma, estaremos dando um novo enfoque ao contedo em questo

alm de utilizar novas metodologias para o ensino da Matemtica. As mdias

tecnolgicas so destacadas nas Diretrizes Curriculares da Rede Pblica de

Educao Bsica do Estado do Paran DCE Matemtica, como uma nova forma

de ensinar e aprender, enfatizando a experimentao.

A planilha de clculo (planilha eletrnica) pode promover um rico ambiente

para investigaes, exploraes e atividades de resoluo de problemas. Assim,

pretende-se abordar a planilha de clculo como uma ferramenta a ser inserida no

3

processo ensino e aprendizagem da Matemtica, neste caso, a representao de

equaes e inequaes do 1 grau.

O conjunto Universo trabalhado depender da srie.

Referncias:

GIOVANNI, Jos Ruy, CASTRUCCI, Benedito, GIOVANNI JR, Jos Ruy. A

conquista da Matemtica. So Paulo, FTD, 2002.

MORGADO, M. J. O uso da planilha eletrnica na prtica educativa da

Matemtica. Extenso universitria, Faculdade de Cincias de Bauru,

Departamento de Matemtica, 2001.

Paran

Ttulo: Tarifas de energia eltrica

Texto:

A Copel - Companhia Paranaense de Energia Eltrica - a maior empresa do

Paran e tem 3,38 milhes de consumidores. O percentual de atendimento chega a

praticamente 100% dos domiclios nas reas urbanas e passa de 90% nas regies

rurais.

O valor da fatura referente ao consumo de energia eltrica cobrada

mensalmente pela Copel pode ser representado por uma expresso algbrica que,

sendo uma igualdade, pode ser considerada uma equao do 1 grau. Para esta

representao temos o consumo mensal em kWh multiplicado pelo valor do kWh e

acrescido da taxa de iluminao pblica do municpio (esta pode variar de acordo

com a localizao da residncia).

O valor da tarifa aparece em cada fatura e neste j est embutido a energia +

distribuio + transmisso + encargos + tributos. Podemos assim representar:

consumo . tarifa + iluminao pblica do municpio

x . 0,38193 + y

Valor mensal = 0,38193x + y

4

Exemplo: Considerando uma taxa de iluminao pblica de R$ 2,36 e que a

conta do ms de novembro de um cidado curitibano foi de R$ 49,71, determine a

quantidade de kWh consumida no ms.

0,38193x + 2,36 = 49,71

0,38193x = 49,71 - 2,36

0,38193x = 47,35

x = 47,35/0,38193

x = 123,97

O consumo do ms de novembro, neste caso, foi de 123,97 kWh.

Mais informaes no site: http://www.copel.br

Em anexo: grfico consumo de energia eltrica

Sugesto de Leitura

Categoria: Livro

Sobrenome: Bicudo (org)

Nome: Maria Aparecida Viggiani

Ttulo do Livro: Pesquisa em Educao Matemtica: concepes e perspectivas

Edio: 4

Local da Publicao: So Paulo

Editora: UNESP

Ano da Publicao: 1999

Comentrios:

O livro est dividido em cinco partes: Filosofia e epistemologia na Educao

Matemtica; Histria da Matemtica e Educao Matemtica; Ensino e

aprendizagem na Educao Matemtica; Formao de professores de Matemtica e

Informtica na Educao Matemtica.

5

Todos os temas abordados so de importncia para a formao dos

professores de Matemtica, porm, de acordo com o tema deste OAC, destaca-se

"Informtica e Educao Matemtica" que enfoca a questo da insero das

tecnologias no processo de ensino e aprendizagem e sua interferncia nas prticas

pedaggicas e tambm a formao dos professores.

Categoria: Livro

Sobrenome: Almeida

Nome: Maria Elizabeth Bianconini de (org)

Sobrenome Autor: Moran (org)

Nome Autor: Jos Manoel

Ttulo do Livro: Integrao das Tecnologias na Educao

Local da Publicao: Braslia

Editora: MEC

Disponvel em (endereo WEB): http://www.redebrasil.tv.br/salto/livro.htm

Comentrios:

Publicao da Secretaria de Educao a Distncia - SEED, traz uma seleo

de artigos e textos sobre temas relacionados questo da insero das tecnologias

na educao e tambm formao continuada dos educadores para incorporao

das tecnologias ao seu fazer profissional. Incentiva a incorporao das tecnologias

na educao na busca da melhoria da qualidade de ensino.

Categoria: Livro

Sobrenome: Borba

Nome: Marcelo de Carvalho

Sobrenome Autor: Penteado

Nome Autor: Miriam Godoy

Ttulo do Livro: Informtica e Educao Matemtica

Edio: 3

6

Local da Publicao: Belo Horizonte

Editora: Autntica

Ano da Publicao: 2005

Comentrios:

Sinopse:

"Neste livro, Marcelo de Carvalho Borba e Miriam Godoy Penteado

apresentam o resultado de mais um trabalho em conjunto sobre informtica

educativa. Eles trabalham h mais de dez anos em uma das principais tendncias

da Educao Matemtica: a informtica. Os autores apresentam exemplos do uso

de informtica com alunos e professores, para, ento, debaterem desde temas

ligados s polticas governamentais para a informtica educativa at questes

epistemolgicas e pedaggicas relacionadas utilizao de computadores e

calculadoras grficas em Educao Matemtica. Este livro se dirige quele que

ainda no est familiarizado com essa Tendncia e tambm quele que gostaria de

conhecer a viso particular dos autores sobre esse tema."

Fonte: http://www.autenticaeditora.com.br/livros/item/172

Categoria: Livro

Sobrenome: Guelli

Nome: Oscar

Ttulo do Livro: Contando a histria da Matemtica - Equao: o idioma da lgebra

Edio: 4

Local da Publicao: So Paulo

Editora: tica

Comentrios:

Para resolver problemas de Matemtica, o melhor caminho traduzi-los para

o idioma da lgebra. Este livro conta a histria do desenvolvimento desse idioma,

em vrias pocas e culturas.

7

O livro est dividido em quatro captulos: as equaes na antiguidade;

equaes com rgua e compasso; a origem dos smbolos e o idioma da lgebra.

Apresenta textos sobre a histria da lgebra, problemas curiosos, sugestes

de atividades e jogos, sendo uma leitura fcil e agradvel. Traz suplemento de

trabalho e sugestes didticas para o professor.

Imagens

Comentrios e outras sugestes de Imagens:

O computador pode ser utilizado como uma ferramenta no processo de

ensino e aprendizagem da Matemtica.

Borba e Penteado (2001) destacam a importncia da abordagem de

atividades matemticas com a utilizao dos recursos tecnolgicos, enfatizando

assim um dos aspectos fundamentais da disciplina que a experimentao.

Obs: A imagem que representa um grfico foi enviada ao Portal, mas no

encontra-se disponvel para uso.

8

Stios

Ttulo do Stio: Wikipdia - Planilha eletrnica

Disponvel em (endereo web):

http://pt