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Solución del armado, dibujado a escala E 1:50

134 J. Villodre Roldan

2.- ARMADO DEL PILAR.

.1.- CALCULO DEL ARMADO CON RESPECTO AL EJE Y.

2.1.1.- Excentricidad mínima.

La carga está centrada, pero ha de considerarse una excentricidad mínima emin

Vemos si es necesario comprobar a pandeo. Comprobación de soportes aislados,método aproximado.

Longitud de pandeo IQ = a • IConsiderando el pilar empotrado-articulado; a = 0.7

/n = 0.7-5 = 3.5 m

2.12.- Comprobacion a pandeo en el plano X-X

Ejercicios prácticos de hormigón armado 135

Esbeltez geométrica

Como 10 < 11.7 < 30 es necesaria la comprobación a pandeo.

Excentricidad adicional para secciones rectangulares.

j3>¿ = resistencia de cálculo del acero trabajando a tracción (kg/cm2)h = canto medido paralelamente al plano de pandeo (cm)70 = a / = longitud de pandeo (cm)

Excentricidad total a considerar en el eje X.

2.1.3.-Armadura necesaria.

La capacidad mecánica de la armadura necesaria la podemos obtener fácilmentede los diagramas de interacción para secciones rectángularesí1) .

Datos para entrar en el diagrama:

U) "Diagramas de Interacción para Secciones Rectangulares sometidas a Flexión o CompresiónCompuesta" del Tomo II del libro "Hormigón Armado" de P.Jimenez Montoya, A. García Meseguer, F.Moran Cabré.


Controles a Nivel Normal.

Debemos entrar con el axil y momento sin mayorar.

•e =104 -0.044 = 4.6 míM=N-e=\Q4 -0.044 = 4.6 mt

Capacidad mecánica necesaria que resulta para este caso de compresióncompuesta es: U = 85 -0.50 = 42.5 1

Para hallar las armaduras tendremos que tener en cuenta que Jyd = 4200

Armadura adoptada 4016+4012 (U = 52.781)

2.2.- CALCULO DEL ARMADO CON RESPECTO AL EJE X.

2.2.1.- Excentricidad mínima.

2.2.2.- Vemos si es necesario comprobar a pandeo con respecto al ejeX, es decir, en el plano Y-Y.

W Limitación de la tensión, correspondiente al 0.2% de la deformación máxima del hormigón acompresión simple.

kg/cm2(1)


Esbeltez geométrica

Como 7 < 10 no es necesaria la comprobación a pandeo en el plano Y.

2.2.3.- Armadura necesaria:

En los mismos diagramas de interacción utilizados anteriormente.

M=N -e =104 -0.025 = 2.6 mt

Entrando esta vez en el diagrama para h = 50 cm, con M = 2.6 mt y N = 104 t seobtiene, U= 60 -0.30 = 181, capacidad mecánica necesaria a cubrir con armadurasimétrica.

Esa capacidad mecánica la cum-plimos sobrados al tener dispuestos ya4016 de (£/= 33.78 r)

Es aconsejable realizar la comprobación a pandeo posteriormente al dimensiona-do de la pieza en el caso de flexión esviada, porque la armadura dispuesta puede serinsuficiente. En los demás casos, prácticamente se puede calcular ya con la comproba-ción a pandeo, añadiéndole la excentricidad adicional, obteniendo así la armadura yacomprobada, tal y como hemos7 hecho en este ejemplo.


2.3.- CALCULO DE LOS CERCOS PARA EL PILAR.

Condiciones:

s < menor dimensión del núcleo = 30-2-3 + 2 -0.6 = 25.2 cm (suponiendo quecolocamos un estribado 06)

Es más adecuado utilizar como diámetro mínimo en cercos y estribos el 06, porlo que la solución adoptada podría ser un doble estribado 06/0.25

La sección queda finalmente.


3.- CALCULO DE LA ZAPATA.

Datos:

H200AEH500N

3.1 .- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA.

3. 1 . 1 .- Aproximación a la base:

Cuando la carga es centrada, o la excentricidad no es importante, la solución másadecuada es una zapata cuadrada.

Una primera aproximación al lado de la base, sin tener en cuenta el p.p. de lamisma, sería:

Tomamo? A = 2.90 m, algo mayor en reserva del aumento de la tensión por elpeso propio que ahora no hemos considerado.

3.1.2.-Aproximación a la altura:


Vamos a construir una zapata rígida. La altura tendrá que cumplir la condiciónpara zapata rígida.

Vamos a considerar h = 0.80 m

Las dimensiones de la zapataadoptada son: 2.90 x 2.90 x 0.80

3.2.- COMPROBACIÓN DE LA RESPUESTA DEL SUELO O COMPRO-BACIÓN DE HUNDIMIENTO.

- Debemos de llevar las acciones a la base de la zapata- Si la carga es centrada se debe considerar como tal.- Tenemos que sumarle al axil el peso propio de la zapata para comprobar las

tensiones en el terreno.- No debemos mayorar las cargas puesto que el coeficiente de seguridad s licó

al minorar la tensión resistida.

p.p.= 2.90-2.90-0.80-2.5 = 16.82/0)

Nt = N+p.p. = 104 + 16.82 = 120.82 /

Comprobamos que no se sobrepasa la tensión admisible.

M Se ha tomado para el hormigón armado un peso específico aparente de 2500 kg/m3.


3.3.- ARMADO A FLEXIÓN DE LA ZAPATA.

El momento flector que determinará el armado necesario se calcula en la secciónde referencia S\, representada en el esquema siguiente.

e considera una ménsula invertida, empotrada en S\ y cargada con la respuestadel suelo a las nuevas solicitaciones impuestas por la estructura, sin considerar el p.p. dela zapata que no produce flexión de la misma.

Reacción del terreno sin el peso p.p. de la zapata:

Luz de la ménsula a considerar:En este caso de zapata cuadrada y pilar rectangular, la solución más desfavorable

es:

J- Villodre Roldan

El máximo momento flector en la ménsula, se da en el empotramiento ycalculado para 1 metro lineal tiene el valor de:

El valor del canto útil a emplear para el cálculo de la armadura debe deducirseocurando, dejar un recubrimiento de 6 a 8 cm, con la condición de que d < 1.5 V .

En nuestro caso h = 0.80 m adoptamos d - 0.73 m

d = 0. 73 < 1.5-1.30 = 1.95 m

La capacidad mecánica de la armadura para un metro lineal ds zapata laobtenemos ahora para la sección de 1 .00 m de ancho y un canto últil d = 0.73 mresultando.

Condición de cuantía geométrica mínima^ .

Condición de cuantía, mecánica mínima.

O) Pese a que la EH-91 no especifica cuantia geométrica mínima en zapatas, se toma la correspondiente alosas, repartida a partes iguales para la armadura superior, que no se dispone en estos casos, y la inferior.

142


Esta última c tía condiciona la colocación de, 016/.25 (U*= 35.67 í/m),ó 012/.15 (U = 33.47 //m). Determino disponer 4016 por metro por facilidad demontaje y por encontrar una mayor protección frente a la corrosión en diámetrosmayores.

3.4.- COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE Y PUNZONAMIENTO

En este tipo de zapatas no alargadas, ambas comprobaciones se asimilan en una.

En el caso de zapata rígida, normalmente no es necesaria esta comprobación a noser que nos aproximemos a las dimensiones de una zapata flexible. Con zapatas rígidasdonde el canto se acerca al vuelo esta comprobación se cumple prácticamente en latotalidad de los casos.

Se debe cumplir que en la sección de referencia 52 el esfuerzo cortante mayoradoVd sea menor que el esfuerzo cortante capaz de ser resistido por dicha sección.

Para el caso particular de una zapata cuadrada con carga centrada, se tiene que:

Se admite aumentar la resistencia a cortante a 2- fcv cuando el hormigón estásolicitado a compresión en dos direcciones ortogonales.


El esfuerzo cortante correspondiente al área rayada es:

Como Vd = 141.82 / < 373.23 t queda comprobado que la zapata resiste acortante y a punzonamiento.


3.5.- COMPROBACIÓN A VUELCO Y DESLIZAMIENTO:

Ambas condiciones se cumplen con seguridad al tratarse de una carga centrada.

SOLUCIÓN: 2.90 x 2.90 x 0.80 m

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Comprobar las tensiones sobre el terreno de cimentación y dimensional laarmadura a disponer en el muro ménsula proyectado para contener el relleno sobre eltrasdós.

EJERCOCOP 9

148 ¿ Villodre Roldan

Datos generales:

Relleno granular de 9 = 30°

Densidad del relleno y = 1.81 / m3

Ángulo de rozamiento entre terreno y muro 5 = 10°Relleno seco.Presiones admisibles sobre le suelo ora£jm = 0.2 N / mm2

Datos para resolución según EHE

HA 25B500SControles a nivel Normal. Acciones permanentes de valor no constante


1.- COMPROBACIÓN DE LAS TENSIONES SOBRE EL TERRENO DECIMENTACIÓN.

Para poder obtener la respuesta del terreno pasamos a calcular las fuerzas queinciden sobre el muro; empuje del terreno y pesos propios del muro y de las tierras quedescansan sobre el.

Cálculo del empuje del terreno sobre el muro:

Como el muro no se encuentra arriostrado y por lo tanto se puede producir y seproducirá desplazamiento y giro del mismo, el empuje a considerar será el empujeactivo.

Para nuestro caso, el más frecuente en muros, dondetras el trasdós tenemos un terreno granular drenante, elcalculo del empuje activo se realiza*1) aplicando la teoría deCoulomb.

Nuestro muro además dispone de talón, estoocasiona que la masa de terreno PQRS gire o, se deslizejunto con el muro.

Bajo esta circunstancia el cálculo del empuje no estáclaramente resuelto*2). Lo más comente en este caso, talcomo se hace aquí, es no contar con el talón a efectos decalcular el empuje.

Las componentes Ev y En, vertical y horizontalrepectivamente, del empuje activo total E, por unidad de longitud del muro son:

Siendo:

d) Así lo recomienda la Norma Básica de la Edificación en su articulo A. 9.3(2) Ver Capitulo 3 Empujes del Terreno sobre los Muros, Cargas y Sobrecargas actuantes sobre elTerreno, Caso de muros con talón, del libro "Muros de Contención y Muros de Sótano" de J. Calavera.


Y = densidad seca del terreno.

En nuestro caso tenemos 5 = 10°, a = 90°, p = 10°,y cp = 30°

O A estos mismos resultados habríamos llegado empleando las tablas para coeficientes del empuje activoque figuran en la Norma Básica de la Edificación NBE-AE/88


Dicho empuje se encuentra a una profundidad

Determinación de pesos propios del muro y de las tierras que descansansobre el, y su momento respecto al extremo de la puntera, punto A (Para 1 mi demuro).


Zona

Zapata

Alzado

Relleno sobre

el talón

Relleno sobre

la puntera

Volumen

m3

2.75x0.55

0.25x4.75

0.5x0.3x4.75

1.30x4.75

0.5x1.30x0.23

0.9x0.45

Densidad

t/m3

2,50

2,50

2,50

1,80

1,80

1,80

Peso

kN37.06

29.09

17.45

108.93

2.64

7.14

P = 202.31

Distancia delCDGalptoA

m

1,38

1,33

1,10

2,10

2,32

0,45

Momento

mkN

51.14

38.69

19.20

228.75

6.13

3.21

M= 347.12

Para conocer el esquema de reacciones del terreno, trapecial o rectangular,debemos obtener la excentricidad con respecto al punto medio de la base del cimientode la resultante N de las fuerzas que le son normales, pesos propios P y componentevertical del empuje Ev . Si dicha excentricidad en es menor que 5/6, todo el cimiento seencontrará sometido a compresión, si no es así se tendrá un esquema de tensionestriangular donde parte del cimiento no estará teóricamente en contacto con el terreno.

Obtenida />, su excentricidad ep respecto al centro del cimiento, punto O, es (verfigura anterior):

Siendo xp la distancia de paso de P respecto al punto A

La excentricidad ev respecto al centro del cimiento, de la componente verticaldel empuje resulta:

Dado que N, resultante de las fuerzas normales al cimiento, tiene un valor de:


Finalmente, tomando mome especto al centro del cimiento obtendremosenW, que nos indicará con qué esquema de reacciones nos responderá el terreno,rectangular, trapecial o triangular.

Como todo el terreno bajo el cimiento se

encontrará sometido a compresión, con un esquema de tensiones trapecial.

Aceptando una distribución de tensiones lineal, las tensiones en los bordesextremos del cimiento son:

Se comprueba que no superamos la CJa¿m<2>

0) Ver Tensiones sobre el terreno de cimentación en condiciones de servicio, del libro "Muros deContención y Muros de Sótano" de J. Calavera.O Recordemos que en este caso donde la excentricidad de la carga sobre el cimiento produce una ley depresiones no uniforme, la NBE-AE-88 Acciones en la Edificación en su articulo A 8.6 Cargasexcéntricas admite un aumento del 25 % de la presión admisible en el borde siempre y cuando la presiónen el centro no exceda de la presión admisible.


2.- DIMENSIONAMIENTO DEL MURO COMO ESTRUCTURA DEHORMIGÓN.

2.1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA PARA EL ALZADO.

Ya vimos en el apartado 1.- Comprobación de las tensiones sobre el terrenode cimentación, las razones del cálculo del empuje sobre el muro como empuje activo.

Dicho empuje, referido ahora al alzado del muro, determinará los esfuerzos paralos que dimensionaremos el armado.

2.1.1.- CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO SOBRE EL ALZADO

El empuje activo a considerar para la flexión del alzado es el correspondiente auna profundidad H = 4.75 m

El alzado del muro presenta una sección variable y tampoco su dirección E-F esvertical, pero la variación de la sección es tan suave y el ángulo de desviación de ladirectriz tan insignificante que es despreciable el error cometido de no tenerlo en cuenta.Por esta razón se considera que la flexión del alzado viene producida sólo por lacomponente horizontal del empuje activo.


Su punto de aplicación se encuentra una profundidad z = 2/3- H

2.1.2.- CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR Y LA ARMADURALONGITUDINAL NECESARIA EN EL ALZADO.

La ley de momentos flectores a lo largo del alzado tomando la coronación comoorigen es:

Sustituyendo


Ley de momentos

Héctores mayorados

La cuantía mecánica necesaria para la armadura a tracción tomando 1 mi demuro y un canto útil d=5Qcm es:

Dicha cuantía mecánica condiciona la disposición de 8012 (U = 393.39 kN) queequivale a 012/. 125

Nuestro muro con una altura para el alzado de 4.75 m está muy próximo a lafrontera de los 5 m donde en la práctica se decide por las dos opciones siguientes:


Fig.A Fig.B

a) Para muros con un alzado menor de 5 m lo usual es llevar la totalidad de lamadura necesaria a flexión en la base del alzado hasta la coronación del mismoFig.A

b) En muros con un alzado superior a 5 w, la mitad de la armadura llega hasta lacoronación y la mitad restante sólo se prolonga hasta el punto donde deja de sernecesaria, desde donde se procede a su anclaje. Fig. B

La elección entre una u otra vendrá como siempre condicionada por el factoreconómico.

En nuestro caso vamos a disponer la armadura como en la segunda opción,donde sólo la mitad de ella llega hasta la coronación. Como la armadura a disponer era0127.125, tendremos 0127.25 desde la base del alzado hasta la coronación (Armadura


tipo 1), y el resto 012/25 desde la puntera hasta una altura en el alzado quedeterminaremos a continuación (Armadura tipo 2).

2.1.2.1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA TIPO 1.

La longitud de solape Is es:

El coeficiente a se obtiene de la siguiente tabla presente en la norma.

Valores de a.

Tabla 66.6.2

Distancia entrelos empalmesmas próximos

a<W00>100

Porcentaje de barras solapadastrabajando a tracción con relacción

a la sección total de acero201.21.0

251.41.1

331.61.2

501.81.3

>502.01.4

Barras solapadastrabajando normalmente

a compresión, encualquier porcentaje

1.01.0


Viendo una sección en planta de nuesnxMnuro, la distancia a es la siguiente:

Como las armaduras que estamos solapando son 0127.25, que representan el50 % de la armadura total, la distancia a es en este caso:

Por ello el coeficiente a toma el valor a =1.3, con la salvedad de que para elsolape entre las barras más próximas al inicio o final del muro tenemos ot = 1.8, ya que:

La longitud de anclaje es tal como la hemos calculado en otras ocasiones.

Considerando las barras en Posición I tenemos:

La longitud de anclaje la podemos disminuir proporcionalmente a

Us,nec/Us,real, obteniendo el anclaje neto.

Usnec = 3l&.94kN

usseal =393.39 &V(8012)

<!> Obtenido de la Tabla 66.5.2a. para HA 25 y B 500


El solape para las barras, exceptuando la inicial y final para las que sólo esnecesario cambiar el coeficiente a, es por lo tanto:

2.1.2.2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA TIPO 2

Como ya habíamos visto anteriormente, el desarrollo de las armaduras Tipo 2 escontinuo desde la puntera hasta una determinada altura en el alzado. La altura vendrámarcada por la situación del punto a partir del cual dejan de ser necesarias, más lacorrespondiente longitud de anclaje a tracción.

Punto desde el cual dejan de ser necesarias:

A partir de donde nos desprendamos de la armadura Tipo 2, 0127.25,procediendo a su anclaje, todavía quedará como armadura a tracción los restantes0127.25, armadura que representa una capacidad mecánica (£/= 196.70 kN) por metrolineal de muro.

Primeramente hayamos el momento flector que es capaz de resistir una seccióncon la armadura Tipo 1. Entrando con ese momento en la ecuación de 3° grado quedefine la ley de momentos flectores, obtendremos la profundidad de la sección desde laque realizar el anclaje.

El momento flector que es capaz de absorber la sección armada^) es:

d es el canto útil del alzado a la altura donde la armadura deja de ser necesaria,que en función de la profundidad toma la expresión:

¿= 0.063*+ 0.20

El momento flector es por lo tanto:

<2> Dicha formula está obtenida en apartado 5.1.- ANCLAJE DE LAS ARMADURAS perteneciente alejercicio 5° de este mismo libro.


Sustituyendo dicho valor en la ley mayorada de momentos Héctores obtenidaanteriormente:

La única solución real para dicha ecuación cúbica es x = 3.77, que representa laprofundidad en metros a la que se encuentra la sección del alzado a partir de la cual dejade ser necesaria la armadura Tipo 2, por ser suficiente la Tipo 1, procediendo desde ahía su anclaje.

Longitud de anclaje.

La armadura debe prolongarse una longitud.

Debemos comprobar que no sea menor que los valores siguientes:


1 /3-/¿/ (barras fraccionadas) = 1 73-30 = 10 cm < 15 cm

d = 0.063-3. 77 + 0.20 = 0. 44 m

La longitud / contada desde la base del alzado (figura anterior) será en este caso:

/ = (4. 75 - 3.77) + 0.59 = 1.57 m; redondeando / = 1.60 m

2. 1 .3.- ARMADURA TRANSVERSAL.

Además de la armadura longitudinal a lo largo del alzado, se ha de disponer otratransversal (horizontal) cuya capacidad mecánica se suele estimar siempre en un 20 %de la longitudinal estrictamente necesaria por unidad de longitud.

Esto es 408 (U= 87.4 &V) o lo que es lo mismo 087.25


En la zona de solape, la armadura transversal comprendida en la longitud ls nodebe tener una sección menor que 1/3 del área de una de las barras solapadas, si sesolapa no más de la mitad de la armadura longitudinal. Si no es así se ha de disponeruna armadura transversal cuya sección supere los 2/3.

Comprobándolo para nuestro caso:


2.1. 4.- CUANTÍA MECÁNICA MÍNIMA.

Debemos comprobar que la armadura longitudinal cumple la condición decuantía mecánica mínima para secciones sometidas a flexión simple o compuesta,impuesta por la norma.

2.1.5.- CUANTÍA GEOMÉTRICA MÍNIMA; ARMADURAS DE RETRAC-CIÓN Y TEMPERATURA.

Con el objeto de controlar la fisuración producida por las variaciones detemperatura o por la retracción del propio hormigón, efectos que no se suelen tener encuenta en el cálculo, la norma establece los siguientes mínimos:

TABLA 423.5.

Cuantías geométricas mínimas referidas a la sección total de hormigón(en tanto por mil)

MUROS* HORIZONTALVERTICAL

AEH4004.01.2

AEH5003.20.9

* La cuantía mínima vertical es la correspondiente a la cara de tracción. Se recomienda disponeren la cara opuesta una armadura mínima igual al 30 % de la consignada.

La armadura mínima horizontal deberá repartirse en ambas caras. Para muros vistos en ambascaras debe disponerse el 50 % en cada cara. Para muros vistos en una sola cara podrán disponerse hasta2/3 de la armadura total en la cara vista. En el caso de que se dispongan juntas verticales de contracción adistancias no superiores a 7,5 m, con la armadura horizontal interrumpida, las cuantías geométricashorizontales mínimas pueden reducirse a la mitad.

Se dispone dos tercios en la cara expuesta (intradós) y un tercio en la que está encontacto con el terreno (trasdós).

1°) Cuantía geométrica mínima para la armadura vertical en el trasdós; U\.


Ya tenemos dispuesta la armadura longitudinal necesaria a flexión U\ =8012(012/.125) con una capacidad mecánica claramente superior (£/= 393.39 kN).

2°) Cuantía geométrica mínima para la armadura horizontal en el trasdós; í/2:

Ya hemos dispuesto una armadura horizontal 087.25 que supone una capacidadmecánica a lo largo del alzado de:

Aunque t/2 es ligeramente inferior, como el error cometido es mínimo, y más eneste tipo de armadura, se considera suficiente el armado dispuesto.

3°) Cuantía geométrica mínima para la armadura vertical en el intradós; U5:

Dicha capacidad mecánica conduce a disponer 5010 (U= 170.7 kN), por lo tantoí/5 = 010/.20

4°) Cuantía geométrica mínima para la armadura horizontal en el intradós; U6:

Ejercicios prácticos de hormigón armado

Dicha capacidad mecánica conduce a colocar 26010 (U = 886.60 kN). Como475/26 = 18.3 cm, en definitiva vamos a disponer ¿7g = 01 0/. 20

La armadura dispuesta en el intrasdos, tanto longitudinal como transversal, estáformada por redondos 010/.20, osea que se dispondrá un emparrillado #0107.20

La armadura longitudinal en el intradós se ancla en el cimiento del muro, es poresto que se han de preveer las barras necesarias para su solape.

La longitud de solape necesaria resulta:

porque el solape se realiza en zona comprimida).

La longitud de anclaje /^ se ha de calcular en Posición I favorable puesto que serealiza en la base del alzado.

Al disminuir la longitud de anclaje proprcionalmente a la relación - donde

Usnec = O vemos que se anula. Por lo tanto serán de aplicación las longitudes mínimaimpuestas.

1 / 3 • /¿/ (barras fraccionadas) = 1/3-15 = 5 cm<\5cm

La longitud de solape necesaria queda por lo tanto:

La terminación que presenta en patilla, sólo obedece a la necesidad de permitirsu correcta sujeción al emparrillado inferior evitando así que se mueva durante laoperación de hormigonado. La longitud / puede estimarse por lo tanto en unos 25 ó 30cm

La armadura que hemos dispuesto en el intradós, tal como habíamos dicho antes,tiene por objeto controlar la físuración del hormigón originada por las variaciones detemperatura o por su propia retracción.

15cm = 15cm

ls = 1.15=15 cm

168 /. Villodre Roldan

Dicha físuración es especialmente importante en la coronación del muro, es poresto que resulta necesario disponer como armadura adicional, en nuestro caso 2012<!>,tal como muestra la figura.

2.2.- ARMADURA A DISPONER EN EL TALÓN.

Las tuerzas más importantes a las que se encuentra sometido el talón, pensandoen su flexión, son las siguientes.

^ Ver Capítulo 13° Detalles Constructivos, Armaduras de retracción y temperatura del libro "Muros deContención y Muros Sótano" de J. Calavera.

Ejercicios prácticos de hormigón armado \ 69

Sobre la cara R-R' actúan las presiones del terreno, no obstante, para la flexióndel talón su efecto es despreciable y no las vamos a considerar.

El peso del terreno por unidad de longitud es:

qt=4.75-1.00-1.80-9.8 = 83.79 kN / m

El peso propio del hormigón por unidad de longitud:

<lpp = 0.55-1.00-2.50-9.8 = 13.43kN/m

Las tensiones del terreno son las que vienen en la figura, obtenidas en elapartado anterior.

Aunque para hallar el momento flector mayorado en la sección D-D'(multiplicando por Yf = 1.6), utilicemos las tensiones de servicio, tal como se hacehabitualmente con resultados satisfactorios, debemos saber que al estar dichas tensionesobtenidas con los valores característicos de las acciones no respetamosescrupulosamente la norma. Para hacerlo de acuerdo con la misma, el momento flectormayorado en el talón debería obtenerse a partir de los valores de cálculo de las-tensionesdel terreno obtenidas con los valores debidamente mayorados de las acciones.

El momento flector de la sección D-D1 es:

La armadura necesaria a flexión es por lo tanto:

Comprobemos que dicha capacidad mecánica no es menor que la mínimaimpuesta por la norma.


Como U}= 161.88<0.04-í7c = 333.33kN, La armadura a disponer vendrácondicionada por esta última capacidad mecánica.

La armadura más adecuada es 6012 (17= 295 kN), es decir, 012/.15

Para obtener la longitud de anclaje /¿ necesaria, la consideraremos en Posición IIdesfavorable, debido a la junta de hormigonado entre el cimiento y el alzado:

Al igual que el alzado y por las mismas razones, se ha de disponer una armaduratransversal a esta última, que se estima en un 20 % de la estrictamente necesaria pormetro lineal en la dirección principal, tal como veíamos anteriormente.

No bajando de diámetros del 08 y de separaciones entre barras de 25 cm, elarmado dispuesto es 408 (17= 87.40 kN) o sea 087.25 son suficientes.

En el dibujo siguiente se muestra la disposición final del armado del talón, dondetambién podemos ver los "pates" colocados, necesarios para el correcto sostenimientode la armadura durante el hormigonado


2.3.- ARMADURA A DISPONER EN LA PUNTERA

Para su cálculo vamos a proceder de forma similar a como se ha hecho para eldimensionamiento del talón. Después llegaremos a la conclusión de que no hubiese sidonecesario.

Las fuerzas más importantes a las que se encuentra sometida la puntera,pensando en su flexión, son las siguientes.


El peso del terreno por unidad de longitud es:qt = 0.45-1. 00-1.80-9.8 = 7.94 kN/m

El peso propio por unidad de longitud:

qpp = 0.55-1.00-2.50-9.8 = 13. 48 kN/m

El momento flector de la sección F-F' es:

La armadura necesaria a flexión es por lo tanto:

Podemos ver fácilmente como la capacidad mecánica de la armadura principaldispuesta para el alzado 012/.125 (U= 393.40 t/ml) resulta más que suficiente para


armar la puntera donde por flexión sólo son necesarias 143.90 t/ml, así como paracumplir la cuantía mecánica 0.04-í/c = 333.3 kN. Por esta razón la armadura principaldel alzado se prolonga por el inferior de la puntera, tal como vemos en la figurasiguiente, consiguiendo así no sólo su anclaje sino también que aproveche comoarmadura traccionada en la flexión de la puntera.

Para que todo esto sea así, se suele dimensionar este tipo de muros de forma queel canto de la puntera sea similar al del arranque del alzado.

2.4.- VISTAS DEL CONJUNTO.

En el siguiente dibujos podemos ver el aspecto final de toda la armaduradispuesta finalmente en el muro.

EJERCICIO 10

Nos han encargado la realización de un Control Estadístico a Nivel Normal de laobra correspondiente a un aparcamiento subterráneo situado en una plaza cuadrada de100x100 m . Las características de la obra a realizar son las siguientes:

- La planta sótano tiene un muro de contención perimetral cuya sección es la de lafigura.

Tiempo de hormigonado del alzado: 1 semana.Tiempo de hormigonado de la cimentación: 1 semana.

- El número de pilares de 60 cm de diámetro y 3 m de altura es de 400Tiempo de hormigonado: 4 semanas

Las zapatas son de 2.00x2.00x0.80 m3Tiempo de hormigonado: 3 semanas.

- El suelo del sótano es una solera de hormigónde 25 cm. de espesor

Tiempo de hormigonado: 2 semanas.

- El forjado reticular empleado tiene un

consumo de 150 / / nrTiempo de hormigonado: 2 semanas.

Datos generales:

N° probetas = 2Hormigón de central con s.e.i. con camioneshormigonera de 6 nr

Datos par a su resolución según EH-91

H300Control a Nivel Normal

Datos para su resolución según EHE

HA 30Control a Nivel Normal

Deberá indicarse:

- Tipos de elementos a los que se va referir el control y número de lotes en los que sedivide cada tipo.


- Adecuación del número de probetas que se está confeccionando en cada amasada, ynúmero de amasadas tomadas

- Valor de la resistencia estimada de un lote cuyas probetas arrojan los resultadosindicados a continuación y decisión a adoptar por la D.O.

amasadasn"123456

Probeta 1kp/cm2 N/mm2

300305288306302304

30.030.528.830.630.230.4

Probeta 2kp/cm2 N/mm?

302303290304300302

30.230.329.030.430.030.2


Tipos de elementos a los que se va a referir el control ynúmero de lotes en los que se divide cada tipo.

Resuelto según EH91

Conforme marca la instrucción debemos dividir el control en tres tipos deelementos.

TIPO I Elementos comprimidos (Pilares).TIPO II Elementos flectados (forjados).TIPO III Macizos (zapatas).

La instrucción en el cuadro reflejado marca los límites para cada lote teniendo encuenta el volumen de hormigón, numero de amasadas, tiempo de hormigonado,superficie construida y numero de plantas, según el tipo de elemento de la obra de quese trate.

Limite superior

Volumen de hormigónNumero de amasadas*

Tiempo de hormigonadoSuperficie construidaNumero de plantas

Tipo efe elementos estructuralesElementos comprimidos

(pilares, murosportantes, etc.)

50 m3

252 semanas

1000 m2

2

Elementos en flexiónsimple (vigas, forjados,

muros de contención, etc.)100 m3

502 semanas

1000 m2

2

Macizos (zapatas,estribos de puente,

bloques, etc.)100 m3

1001 semana

* No es obligatorio en obras de edificación.

- TIPO I: Elementos comprimidos (Pilares).

Volumen de hormigón:

• Número de amasados:

- Tiempo de hormigonado.

Tiempo necesario 4 semanas.

problemas resueltos parte4.pdf

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