pROBLEMA n 1El sistema de un reductor de velocidad consta de un tren de engranajes inclinados cuyo modulo normal es 5, el ngulo de presin normal es 20 y el ngulo de hlice es 22, donde la rueda dentada del pin tiene 20 dientes, la velocidad al ingreso del sistema es 1750rpm y la distancia entre centros es 205mm. Y, el tren del engranajes de dentado recto cilndrico, el pin es 18 dientes, el modulo circular es 6, el ngulo de presin es 20 y la velocidad a la salida del sistema es 250rpm, tal como se muestra en la figura adjunta.Para las consideraciones expuestas se pide determinar:1.- El nmero de dientes de la rueda conducida inclinada.2.- Si la carga tangencial total sobre el diente del dentado inclinado es 180Kgf, obtener la potencia en el eje conducido.3.- El dimetro primitivo de la rueda conducida del dentado recto d4. 4.- La distancia entre centro de la rueda del tren dentado recto.5.- La carga tangencial mxima del dentado recto.

Solucin.1.- El nmero de dientes de la rueda conducida inclinada. Modulo circular:

2.- Si la carga tangencial total sobre el diente del dentado inclinado es 180Kgf, obtener la potencia mecnica en el eje conducido al ingreso del dentado recto.Dimetro primitivo del pin.d1 = m * Z1 = 5.39 * 20 = 107.8mmVelocidad tangencial en el primer rbol..

Velocidad rotacional en el segundo rbol (dentado inclinado y recto).

Potencia de mecnica.

3.- El dimetro primitivo de la rueda conducida del dentado recto d4.

d4 = m*Z4 = 6*45 = 2704.- La distancia entre centro de la rueda del tren dentado recto.

5.- La carga tangencial mxima del dentado recto.

Problema N 2 Se va a disear la estructura metlica de la figura propuesta, tipo Warren, la cercha es a dos aguas isomtricas de perfiles dobles de alas iguales, cuyo carga de nieve es 93 Kgf/m, la carga del viento es 16 Kgf/m y del peso propio de la estructura es 15 Kgf/m, la distancia entre cerchas en la nave es 6000mm, y se propone el esfuerzo admisible del acero estructural de 1200 Kgf/cm.Para las consideraciones propuestas se pide:1. Las fuerzas internas de cada nudo de la cercha: P, P1, P2, P3, P4 y P5.2. El desarrollo en escala de Cremona y los valores requeridos de los nudos y barras sugeridas.3. Las fuerzas de las por el mtodo cremona, para el par, montante, diagonal y larguero correspondiente.4. Estructurar la tabla del par, montante, diagonal y larguero propuesto.5. Seleccin del tipo de perfiles propuesto para el larguero o tirante.

SOLUCIONARIO:DatosCarga de nieve = 37 Kgf/mCarga del viento = 80 Kgf/m Peso propio de la estructura = 28 Kgf/mLongitud entre cerchas = 6000mmEsfuerzo admisible del acero estructural = 1200 Kgf/cm.Separacin entre los nudos = 1,155 m. 1. Las fuerzas internas de cada nudo de la cercha: P, P1, P2, P3, P4 y P5.Calculo de carga al inicio de la carga.

Calculo de las P1= P2= P3 = P4 = P5P1 = 1,155. (28+80+37).6.0 =1004.85 Kgf.2. El desarrollo en escala de Cremona y los valores requeridos de los nudos y barras sugeridas.

Del Cremona se sacara el esfuerzo a que esta sometida cada barra, y se anotara en el cuadro 4, junto con la luz y el tipo de tensin. A continuacin se hallara el tipo de perfil adecuado, sacndolo de las tablas.Al par se le tendr que aumentar el esfuerzo de flexin que hay, por el apoyo de la correa en el centro de cada dos nudos.Las barras 4, 6,9 Y 12 sern del mismo perfil que la 1 por razones constructivas, y la 8 y 14 sern por el mismo motivo como la 2.

Para la disposicin de los perfiles angulares de las barras 3, 5, 10 y 11. Se podrn coger los valores de la tabla requerida. El perfil mnimo admisible ser de 35.35.4, por lo tanto las barras 13 y 7 se pondrn de este tipo perfil. Las barras que por longitud o el esfuerzo no se encuentren en las tablas, Se calcularan con las normas ya dadas.Calculo del parEn el par como queda dicho anteriormente hay que calcularlo a compresin y a flexin, porque apoya una correa entre cada dos nudos.Par barra critica:Seleccin del radio de giro terico:

Tipo de perfil doble de alas iguales:rea = 16.1cmRadio de giro ix-x=1.64cm55x55x8Verificacin:Seleccin de la relaciona de esbeltez.

Seleccin del coeficiente de pandeo. = 1.42

problema N 3 La figura adjunta muestra un perfil doble de alas iguales de 55 * 55 * 8mm soldados en filete, y sometido a una carga de compresin de 8500Kgf, cuya consideracin del perfil interno es; la distancia de eje del centro de gravedad superior es de 16.4mm, el inferior es 38.6mm y el espesor de 8mm, y del mismo modo, la seccin del perfil doble es 16.5cm y su radio de giro real es 1.64cm, donde el requerimiento de la aportacin de la soldadura mnima es a 0.707* e, el esfuerzo admisible de cizallamiento de la soldadura es 900Kgf/cm y la deposicin del filete para 8mm es 0.634kgf/m y el refuerzo de 0.1059 Kgf/m, y el material a soldar es de acero estructural de coeficiente K = 4.1. Se pide determinar:1. La carga o fuerza de los cordones de la soldadura requerida.2. La Longitud de trabajo individual de la aportacin de la soldadura requerida.3. El peso aparente y peso total de la soldadura de aportacin.4. El amperaje y tipo de maquina ha soldar requerida.5. Simbologa de la soldadura requeridas en obra, e indicar el tipo de electrodo.

Solucin:Datos.Esfuerzo Admisible de la soldadura es 1 200 kgf/cm2

Disposicin del filete para 8 mm es 0.634

Refuerzo in 0.071 =0.10588 kg/m.P = 8500Kgf.1L = 55 x 55 x 8.L1 = 4.5cmL2 = 2.0cmA = 16.5cm2ix-x = 1.64cm.a = 0.707 x e = 0.707 x 8 = 0.5656cm1.- Carga de Soporte de la Soladura.Tsoladm = 900 kgf/cm2

Pe.1.64 = (3.86 + 1.64).P2Tad =

P2 = P1 = 8 500 2 535 = 5 965kg2.- Longitud de la Soldadura de Trabajo

11 = Longitud Total:L1 = 11 + 2a = 18 + 2(0.5656) cm =19.13cmL1 = 191.3 mm.Longitud de Trabajo Extremo:

l2 = L2 = 12 + 2.a = 7.66 + 2 x 0.5656 = 8.79 cmL2 = 87.9 mm.3.- El peso aparente y peso total de la soldadura de aportacin. Peso Aparente: (carga P1)

Pa1 = Dep x L1 = 0.634 Peso Real

Pr1 = Peso Aparente Carga 2Pa2 = Dep. L2 = 0.634 x 0.879 = 0.5573 kg.Peso Real

Pr2 = Peso Total de la Soldadura.P = P1 + P2 = 1.88 + 0.857 = 2.737 kg.4. Amperaje y tipo de maquina ha soldar requerida.Amperaje:

In =

= Amperaje de diseo:Id = 1.25.In = 1.25x86 =107.5Amp.5.- Simbologa de la soldadura requeridas en obra, e indicar el tipo de electrodo.

problema N 4En la figura adjunta se muestra, es un perfil sometido a una carga de compresin de 9000Kg, indicado perfil es de alas iguales y doble de 65 * 65 * 11mm soldado en filete, de caractersticas siguientes: el perfil interno, la distancia de ejes entre el centro de gravedad superior es de 20mm y el inferior es 45mm, y del mismo modo, la seccin del perfil doble es 26.4cm y su radio de giro real es 1.91cm, donde el requerimiento de la aportacin de la soldadura mnima es a 0.707* e, el esfuerzo admisible de cizallamiento de la soldadura es 900Kgf/cm y la deposicin del filete para 11mm es 0.634kgf/m y el refuerzo de 0.1059 Kgf/m, y el material a soldar es de acero estructural de coeficiente K = 4.1. Se pide determinar:1. La carga de los cordones unitarios de la soldadura requerida.2. La Longitud de trabajo individual de la aportacin de la soldadura requerida.3. La Longitud de la soldadura total.4. El peso aparente de la soldadura de aportacin. 5. El peso real de la soldadura de aportacin.6. El tipo de soldadura requerida.7. El amperaje y tipo de maquina ha soldar requerida.

Solucin:Datos.Esfuerzo Admisible de la soldadura es 1 200 kgf/cm2

Disposicin del filete para 11mm es 0.634

Refuerzo in 0.071 =0.1059 kg/m.P = 9000Kgf.1L = 65 x 65 x 11 L1 = 4.5cmL2 = 2.0cmA = 26.4cm2ix-x = 1.64cm.a = 0.707 x e = 0.707 x 11 = 0.777cm1.- Carga de Soporte de la Soladura.Tsoladm = 900 kgf/cm2

Pe.4.50 = (2.00 + 4.50).P2Tad =

P2 = P1 = 9 000 6 231 = 2 669kg2.- Longitud de la Soldadura de Trabajo

L11 = Longitud Total:L1 = L11 + 2a = 5.87 +2(0.777) cm =7.42cmL1 = 75mm.Longitud de Trabajo Extremo:

l2 = L2 = 12 + 2.a = 13.7 + 2 x 0.777 = 15.524cmL2 = 155mm.3.- El peso aparente y peso total de la soldadura de aportacin. Peso Aparente: (carga P1)

Pa1 = Dep x L1 = Peso Real

Pr1 = Peso Aparente Carga 2Pa2 = Dep. L2 = 0.634 x 0.879 = 0.5573 kg.Peso Real

Pr2 = Peso Total de la Soldadura.P = P1 + P2 = 1.88 + 0.857 = 2.737 kg.5. Amperaje y tipo de maquina ha soldar requerida.Amperaje:

In =

= Amperaje de diseo:Id = 1.25.In = 1.25x86 =107.5Amp.5.- Simbologa de la soldadura requeridas en obra, e indicar el tipo de electrodo.

PROBLEMA 5 Se desea disear un reductor de velocidad que debe recibir el movimiento de una transmisin cinemtica. Y cuyo eje-rbol de salida esta conectado al conjunto mediante un acoplamiento y se dan como datos:- Potencial mxima del motorPm = 50Kw- Esfuerzo de rotura del materialadm =140Kgf/cm2- ngulo de presin de rueda diente =20- Relacin de transmisini1,2 = 4- Ancho del diente b = 25.m- Vida nominal del conjunto Lh = 40 000 horas- Material del pin 260 Kgf/cm de dureza Brinill. Acero mejorado 37Mn ,Si 5 con 90..105Kgf/cm2 - Material de la rueda 210 Kgf/cm de dureza Brinill. Fierro Fundido GG-26

Para los datos sugeridos e indicados se pide:1.- El modulo normalizado ISO.2.- El nmero de dientes del pin y la rueda3.- La fuerza tangencial y momento torsor.4.- La fuerza radial y axial.5.- Los dimetros de las ruedas dentadas.6.- Los parmetros bsicos del sistema.

Formulario Bsico requerido:

Dimetro del rbol pin dentada: dw =

Dimetro del agujero de la rueda dentada: dw =

Planteamiento Datos:Pm = 50Kw

i1,2 = 4 =n1=1000rpmn2= 250rpm

1. Mdulo Normalizado ISO: Dentado Virtual: Zv = 17m Ancho del Diente: b = 25m Volumen del Material: d2.b = (17m)2(25m) = 7225m3 Momento Torsor: Mt1==4870 Kgf-cm Mt2= 71620Kgf-cm Calculando Kc:

Kc = Kadm . ..(1)Para: 40000h=0.5Para: 1000rpmKadm1 = 33Kgf/cm2Para: 250rpmKadm2 = 21 Kgf/cm2De (1) tenemos dos Kc:

Kc1=33*0.5=16,5 Kgf/cm2Kc2=21*0.5=10,5 Kgf/cm2

Mdulo Normal ISO:

m1=

m2=Trabajando con el mayor: m2 >m1 m2= 7mm

Z1=Entonces m = 13mm

2. Nmero de dientes del pin y rueda:

Como i1,2 = 4 = Como Z1 > 17 entonces Z1*2 y Z2*2

Z1=20Z2=80

3. Fuerza Tangencial y Momento Torsor:

d1= m*Z1=13*20 = 260mmd2= m*Z2=13*80 =1040mm

Momento Torsor: Mt1==4870 Kgf-cm Mt2= =19481Kgf-cm Fuerza Tangencial:

Ft1= Ft2= 4. Fuerza Radial y Axial:

La fuerza radial.Fr = Ft * Tg. = 275.5* Tg.20 = 100 Kgf

5. Los dimetros de las ruedas dentadas:

d1= m*Z1=13*20 = 260mm (pin)d2= m*Z2=13*80 =1040mm (rueda)

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