problema 3 aperto do parafuso que une o cabeçote ao bloco do motor
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Problema 3
Aperto do parafuso que une o cabeçote ao bloco do
motor
• Determine o número de voltas de aperto do parafuso M12 de passo 1,25 mm usado no cabeçote de um motor, considerando que sob máxima pressão a força correspondente de 35 kN sobre o cabeçote se distribui igualmente em cada um dos 4 parafusos em volta de cada cilindro. Nesta situação, determine ainda a tensão normal máxima no parafuso. Admita que a rigidez no cabeçote e no bloco seja a mesma, de 6 vezes a do parafuso, e que a rigidez da junta seja 3 vezes menor que a do parafuso.
Enunciado
Dados do problema
• Módulo de elasticidade do aço: 200 GPa;
• Força de aperto recomendada para o parafuso: 440Ap [N] (Ap
é a área do parafuso em mm2);
• Tensão de escoamento do parafuso: 630 MPa.
Modelo físico do problema
• Molas equivalentes
ApertoMáxima pressão
Equações de equilíbrio dos nós
• Sob aperto– Nó 3
• Sob máxima pressão (3´ > 2´)
– Nó 2
– Nó 3
)(k)(kF 23c33pa
)(kkP 23c2eq
a3eq Fk
Equações de equilíbrio dos nós
Pk)kk(
k
k1F)kk(k
3c2ceq
eq
pa3pc2c
Determinação das rigidezes
• Parafuso
• Cabeçote
• Junta
• Bloco
N/m 10.23,3
070,0
006,0.10.200
L
AEk
8
29
p
ppp
N/m 10.94,110.23,3.6k6k 98pc
N/m 10.94,1kk 9cb
N/m 10.08,13
10.23,3
3
kk 8
8p
j
Determinação das rigidezes
N/m 10.69,9k 7eq
N/m 10.02,1k 8eq
Determinação das forças
• Força de aperto
• Força de pressão máxima sobre o cabeçote em cada parafuso
kN 8,49113.440Fa
kN 75,83
35P
Número de voltas para o aperto
• Avanço da rosca: d
• Deformação do parafuso: p
• Passo do parafuso: p
• Número de voltas
peqap3p3 k
1
k
1Fdd
53,0
10.23,3
1
10.69,9
1
10.25,1
10.8,49
k
1
k
1
p
F
p
dn
873
3
peq
a
Tensão normal no parafuso sob pressão máxima
• Deslocamentos sob máxima pressão
– Equações
– Solução
3
39
29
63
92
9
10.75,810.94,110.95,1
10.06,210.29,210.94,1
mm 48,0
mm 45,0
3
2
Tensão normal no parafuso sob pressão máxima
• Tensão normal no parafuso
e
4
4483
p
33pa
p
ppmax
MPa 306 MPa 538
10.13,1
)10.8,410.1,5(10.23,310.8,49
A
)(kF
A
)F(max
Máxima pressão