PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA ÁREA DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLÓGICAS

Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática

ALBERTO PESSOA DA COSTA

O FEEDBACK PROCESSUAL: UMA FERRAMENTA DE CONTROLE DA

NAVEGAÇÃO EM UMA APLICAÇÃO HIPERMÍDIA EDUCACIONAL

Santa Maria, RS

2007

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ALBERTO PESSOA DA COSTA

O FEEDBACK PROCESSUAL: UMA FERRAMENTA DE CONTROLE DA

NAVEGAÇÃO EM UMA APLICAÇÃO HIPERMÍDIA EDUCACIONAL

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática do Centro Universitário Franciscano como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.

Orientador: GILBERTO ORENGO DE OLIVEIRA

Co-orientadora: GILSE ANTONINHA MORGENTAL FALKEMBACK

Santa Maria, RS

2007

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A painho e a mãinha (como tenho saudades de vocês). A minha querida esposa e ao meu filho maravilhoso (eu vos amo muito).

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A todos os obstáculos que enfrentei; meus mais sinceros agradecimentos.

A todos que me deram a mão, minha mais profunda gratidão.

Ao Lucas pela inestimável contribuição.

Aos sonhos por existirem e por se tornarem realidade quando neles acreditamos e por

eles trabalhamos; minha gratuita admiração.

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RESUMO

O presente trabalho descreve o desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional na qual o feedback processual foi implementado. Define-se o feedback processual como uma retroalimentação contínua envolvendo as respostas do interagente com a aplicação hipermídia, as hipóteses geradoras destas respostas e as operações mentais do interagente na construção destas respostas. Como centro do processo de desenvolvimento desta aplicação está a concepção de que a mediação pedagógica do educador é indispensável para que o processo de ensino e aprendizagem se efetive. As situações-problema propostas envolveram o conceito de velocidade e as grandezas co-relacionadas. Todos os elementos constituintes da definição e que são caracterizadores do feedback processual foram implementados com sucesso. Ressalta-se que o presente trabalho não se limitou a definir o feedback processual, mas também propôs uma metodologia para a utilização da técnica de storyboard no desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional. No que diz respeito ao desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional este trabalho não buscou testar a aplicação produzida e nem mesmo se preocupou com a quantidade de páginas implementadas. Todos os esforços se concentraram na produção de um protótipo. Tal objetivo foi plenamente alcançado e o protótipo demonstra claramente que é viável a utilização do feedback processual em projetos mais amplos. Fica, portanto a sugestão da realização de testes com o protótipo, já que os realizados não tiveram o enfoque estatístico uma vez que visavam apenas analisar a funcionalidade do mesmo. Por fim, espera-se que novos esforços sejam empreendidos no sentido de estender a implementação do feedback processual para aplicações hipermídia educacionais enfocando outros conteúdos e assim como em outras áreas do conhecimento. Palavras-chave: feedback processual, ensino, aprendizagem, hipermídia.

ABSTRACT

The present work describes the development of an educational hypermedia application in which it was implemented the feedback process. The feedback process is defined as a continuous feedback involving the answers of the user in contact with hypermedia application, the hypotheses that had generated these answers and the user’s mental operations involved in the construction of these answers. As the center of the process in the development of educational hypermedia application is that the conception of the pedagogical mediation through the educator is indispensable in the process of teaching-learning. The situational-problems proposals had involved the concept of speed and the co-related quantities. All the constituent elements of the definition and these which are characteristics of feedback process had been implemented successfully. It is important describe that the present work also considered as a methodology the use of the technique of storyboard in the development of educational hypermedia application. Relating to the development of educational hypermedia application it had not been done an application test as well as worrying about the amount of implemented pages. All the work was concentrated in the production of a prototype. The objective was fully reached and the prototype demonstrates clearly that the implementation of the feedback process in wide projects is viable. As a suggestion to future works it is interesting to test the prototype in class. Finally, it is expect that new efforts will be done to extend the implementation of feedback process for educational hypermedia applications focusing on other contents and in other areas of the knowledge. Keywords: feedback process, teaching-learning, hypermedia

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .......................................................................................................... p.8

1) BREVE HISTÓRICO DO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM ..... p.19

2) OS PCN E O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE FÍSICA ... p.29

3) A ABORDAGEM POR MEIO DA TIPOLOGIA DOS CONTEÚDOS ........... p.34

4) OS APARATOS TECNOLÓGICOS E SEU USO NO PROCESSO ENSINO-

APRENDIZAGEM ..................................................................................................... p.39

5) ACERCA DO FEEDBACK PROCESSUAL ....................................................... p.44

6) IMPLEMENTAÇÃO DO FEEDBACK PROCESSUAL ................................... p.50

6.1 O DESENVOLVIMENTO DA APLICAÇÃO ...................................................... p.52

6.1.1 O MODELO CONCEITUAL ............................................................................. p.53

6.1.2 O MODELO DE NAVEGAÇÃO ....................................................................... p.58

6.1.3 O MODELO DE INTERFACE ........................................................................... p.62

6.2 O FEEDBACK PROCESSUAL E A TIPOLOGIA DOS CONTEÚDOS ............. p.67

6.3 A UTILIZAÇÃO DA TÉCNICA DE STORYBOARD ......................................... p.76

6.4 APRENDENDO COM AS LIMITAÇÕES ............................................................ p.80

CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... p.83

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... p.90

APÊNDICE.................................................................................................................... p.93

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INTRODUÇÃO

Por volta de quatro a cinco milhões de anos atrás os hominídeos se ergueram sobre as

pernas e caminharam eretos (BOURGUIGNON, 1990, p.152). Foi necessário que se

passassem três milhões de anos para que começassem a aproveitar as mãos livres para a

produção de ferramentas. Mas somente depois de um milhão de anos usando as mãos que os

cérebros dos hominídeos chegaram ao tamanho atual. Durante todo esse tempo, a única forma

de conversação entre eles era uma série de grunhidos. Apenas recentemente, há

aproximadamente trezentos mil anos, a laringe começou a baixar proporcionando aos nossos

ancestrais - Homo erectus - os rudimentos de uma “linguagem articulada” (Ibid., p.208).

Quando o Homo erectus se tornou um ser falante uma grande revolução teve início.

Até então as transformações sofridas pelos ancestrais do homem moderno eram devidas

exclusivamente à evolução biológica, baseada nos genes. A evolução humana ganha assim

novos contornos. Por meio da interação humana, dinamizada pela fala, o mundo interior, o

mundo das reflexões, pôde emergir para o mundo exterior, o espaço de convivência. O que se

pode chamar de evolução cultural (Ibid., p.166) figura como algo totalmente novo, pois se

baseia no ato de trocar idéias e na reflexão crítica proporcionadas, respectiva e

interdependentemente, pelo advento da fala e do fechamento do sistema nervoso central.

Com relação ao fechamento do sistema nervoso central Bourguignon (1990) destaca

que:

Para fazer face às situações ambíguas e/ou complexas, é preciso que intervenha um grau superior de fechamento, um retorno suplementar do sistema sobre si mesmo, a consciência reflexiva ou consciência do eu. Entre o instante da percepção consciente e o da tomada de decisão, intercalam-se operações conscientes de reflexão e de avaliação, isto é, operações de controle do pensamento por ele mesmo. Nesse grau de fechamento e de complexidade, pode ocorrer que nem todos os dados relativos à situação (lembranças, desejos, projetos) cheguem à consciência, por diversas razões, e tampouco eles são forçosamente coerentes entre si. Disto resulta, seja uma decisão errada, seja um conflito mais ou menos bem resolvido. Por serem as entradas e saídas referidas à situação própria do sistema, nossa representação do mundo já não é, contrariamente à visão clássica, um simples “mapa de projeção sensorial” e sim um produto da assimilação do ambiente por nosso mundo interno e de sua acomodação a este. Em suma, em seu último grau de fechamento, nosso espírito-cérebro deixa de ser imediatamente emparelhado ao mundo exterior. Pode então, a partir dos elementos de seu próprio mundo, criar o novo, sem que haja limite à sua criatividade e à sua imaginação (Ibid., p.166).

A capacidade de abstrair a realidade constitui-se em nova fonte de conhecimento. O

organismo humano não está mais limitado ao mundo exterior enquanto fonte de

conhecimento, a realidade agora não é apenas o que se vê, o que se sente, é também o que se

imagina, e com a fala, este conhecimento, subproduto da reflexão crítica, passou a se

disseminar velozmente (Ibid., p.211).

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Embora a comunicação oral seja fundamental para o ser humano difundir suas idéias,

emoções, intenções, seus planos, desejos e emoções, a capacidade de armazenamento

individual é limitada. Por outro lado se uma pessoa morresse, sem transmitir seu

conhecimento, sua cultura, adiante, estes estariam perdidos para sempre. A solução para este

impasse no processo de evolução cultural veio com o advento da escrita (BOURGUIGNON,

1990, p.161). Da representação pictórica em cavernas e em outros artefatos a expressão do

abstracionismo humano evoluiu para o registro escrito e isto permitiu a aceleração da

evolução cultural.

Nas palavras de Pierre Lévy (SCHEPS, 1996):

A inteligência certamente não é uma coisa encerrada dentro do cérebro dos indivíduos! Ela sempre foi social e coletiva no sentido de que sempre usou línguas, sistemas de signos, e, depois, também, suportes de comunicação e de registro. A escrita foi muito rapidamente considerada por aqueles que se serviram dela como uma espécie de memória artificial, sendo a memória, bem entendido, uma função cognitiva capital, sem a qual nenhuma outra função cognitiva é possível. Portanto, com a escrita, é uma função cognitiva central que se exterioriza e se acha sob o poder de uma técnica. A escrita instaurou uma situação totalmente nova na pragmática da comunicação, visto que, a partir do momento em que se podia anotar uma mensagem em um suporte, essa mensagem continuava igualzinha e podia ser transportada por longas distâncias ou ser conservada por longos períodos (Ibid., p. 143).

Tem-se aqui a primeira revolução tecnológica associada à produção e difusão do

conhecimento. Esta nova tecnologia, a escrita, permitiu que uma geração pudesse conviver

com idéias delineadas nas gerações anteriores expandindo-as, refutando-as ou simplesmente

incorporando-as.

Segundo Bourguignon (1996),

a escrita aparece por volta de 3300 antes de Cristo. Homo s. sapiens conserva sempre os mesmos genes – há 40 mil anos -, mas sua cultura torna-se sua natureza. Muda e continuar a mudar o ambiente (BOURGUIGNON, op. cit., p.161). Com a invenção da escrita, apareceram novas economias nos meios de comunicação e novas exigências para o pensamento. Mas, ao que parece, o homem estava tão habituado à linguagem falada que precisou de muito tempo para passar da leitura em voz alta à leitura silenciosa. Pelo menos é o que permite supor a recomendação que, na Idade Média, era feita aos monges: ler em voz baixa nas bibliotecas, para não importunar os vizinhos. Em seus primórdios a escrita deixou somente traços de compatibilidade. Depois o saber se fixou para ser transmitido às gerações futuras de maneira mais fácil. As histórias, as lembranças coletivas, passavam da memória cerebral para um suporte exterior, que vinha aliviá-la de uma carga inoportuna. Os conceitos ganham em rigor e precisão; a expressão do pensamento e dos sentimentos impôs a si mesma fortes exigências eminentemente criativas. Por fim, e sobretudo, as interações entre os homens se tornaram mais complexas e se enriqueceram consideravelmente (Ibid., p.212).

Se fosse possível usar uma máquina do tempo para trazer um bebê nascido há trinta e

cinco mil anos atrás para a atualidade ele teria a mesma estrutura cognitiva e, portanto o

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potencial para empreender o mesmo desenvolvimento intelectual das crianças modernas. Isto

porque os genes humanos não mudaram (BOURGUIGNON, 1990, p.161). Na Idade da Pedra,

os humanos já eram tão inteligentes quanto hoje, no sentido de que possuíam as mesmas

estruturas cognitivas. Tirando o aparato tecnológico e a bagagem cultural, o homem moderno

continua sendo o mesmo homem das cavernas. Ao se tentar ensinar a uma criança das

cavernas, determinado conhecimento ela seria capaz de apreendê-lo. Se este conhecimento

estiver associado ao desenvolvimento psicomotor, além da demonstração do como fazer,

pode-se explicar por meio da fala e o diálogo permitirá identificar as dificuldades de execução

e desta forma a aprendizagem é extremamente favorecida. Sendo assim, o que dinamiza este

processo de aprendizagem é a capacidade de trocar idéias e experiências por meio da fala.

A convivência humana é fundamental neste processo de evolução cultural individual e

coletiva. Por meio da troca de idéias e da reflexão crítica o ser humano realimenta

continuamente a evolução cultural iniciada há duzentos mil anos atrás. O desenvolvimento da

escrita potencializou esta dinâmica. Por escrita entenda-se todo o aparato tecnológico

correlacionado e que não se limita ao desenvolvimento de tintas ou ao surgimento de papéis e

nem mesmo à utilização de cunhas para marcar blocos de pedra ou madeira. A tecnologia da

escrita diz respeito ao desenvolvimento de um código, comum a elementos de determinado

grupo social, e também envolve as formas de aprendizado deste código. Código este que

carrega em si a abstração do mundo das idéias, do universo do pensamento, para o mundo

concreto do registro escrito. A tecnologia da escrita possibilita a materialização do

pensamento em um conjunto de símbolos a serem conhecidos e compreendidos por todos

aqueles que participam desta evolução cultural. Sem o domínio do significado dos símbolos,

representados por meio da escrita, o indivíduo estará colocado à margem deste processo de

evolução cultural, pelo menos no que se refere à bagagem cultural associada à escrita. Neste

sentido a difusão do conhecimento e da cultura sempre foi uma preocupação das

comunidades, mas o acesso completo e irrestrito a esta bagagem cultural por parte de todos os

membros do grupo social não se apresenta como uma prioridade, ao contrário, ela se

configura como parte da estrutura de poder. O domínio das tecnologias associadas à escrita e

dos saberes a serem difundidos por estas tecnologias se constitui em ferramentas de domínio,

seja no seio de um grupo social ou entre grupos distintos.

No transcorrer da história humana podem-se identificar várias formas organizadas de

difusão do conhecimento e de perpetuação de culturas. Os embriões destas estruturas surgem

nos primórdios da história humana e vão se tornando mais complexas sendo que a partir do

surgimento das sociedades organizadas

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até o final da Idade Média a forma escolar era parcial, secundária, não generalizada. Ou seja, era determinada pela forma não escolar. A partir da época moderna ela se generaliza e passa a ser a forma dominante, à luz da qual são aferidas as demais (SAVIANI, 1997, p.99).

A forma escolar (Ibid., p.99) de difusão do conhecimento estabelece uma nova

fronteira na discussão acerca da difusão da bagagem cultural humana. Fronteira esta

relacionada aos métodos adequados para se proporcionar uma aprendizagem efetiva. O

próprio conceito de aprendizagem passa a ser alvo de fortes discussões. Quando se refere à

aprendizagem de conhecimentos relativos à psicomotricidade a imitação e a repetição de

atividades podem ser suficientes. Mas no que tange aos processos mentais relacionados à

aprendizagem de conhecimentos relativos aos constructos culturais, em especial aos ditos

científicos, outros elementos devem ser analisados, além da imitação e a repetição. Vários

teóricos buscaram lançar luz a esta questão. Um dos referencias teóricos que se pode tomar

em consideração é o piagetiano.

À luz deste referencial podem-se analisar algumas situações relacionadas a aspectos da

aprendizagem. Considerem-se os seguintes exemplos: um ser humano encontra um objeto

brilhante no chão do seu quarto e imediatamente o coloca na boca, em nova situação outro ser

humano encontra um objeto brilhante numa calçada e o coloca na lata de lixo mais próxima.

Nestes dois casos, sem muita reflexão, imediatamente identifica-se um bebê (ou alguém que

se comporta como tal) e um cidadão.

Pensar que no primeiro exemplo trata-se de um bebê equivale a identificar um

comportamento normalmente observado quando os mesmos encontram um objeto brilhante.

Pode-se dizer que se trata dos “sistemas abertos: visão, audição, tato, paladar, olfato, reflexo

de sucção e reflexo de preensão” (SISTO, 2000, p.74). Eles são o veículo, o “ponto de contato

que o ser humano traz consigo ao nascer para relacionar-se com o mundo e com possibilidade

de trazer o mundo para dentro de si” (Ibid., p.74). Assim a criança possui um sistema

cognitivo capaz de sofrer mudanças na forma de interagir com o mundo real, enquanto

interage com este. Por isso o bebê da Idade da Pedra é capaz de aprender, ele possui os

mesmos sistemas abertos e o mesmo sistema cognitivo que um bebê da atualidade.

Considere-se agora que o objeto seja uma pequena bola de brinquedo que dois adultos

acabaram de trazer e haviam jogado no chão do quarto e que neste momento estavam atônitos

observando um pequenino ser, mordendo e babando a bolinha que eles acabaram de comprar.

Note-se que esta descrição também pode se referir a um filhote de pastor alemão. O que faz

diferença é que os seres humanos possuem “instrumentos de coordenação dos conhecimentos”

(Ibid., p.71). Com o tempo o bebê olhará para a bola, dará um chute e gritará gol, ou ainda

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poderá imaginar que a mesma é uma nave espacial que passeia pela galáxia, enquanto o cão

ainda morderá e babará a bola. A atitude de ambos perante um objeto qualquer, dependerá do

tipo de conhecimento que cada um possui acerca do objeto. Sendo que o cão terá o seu

comportamento condicionado por um conjunto de estímulos e respostas que podem ser

associados à bola e seus movimentos. Já a criança poderá refletir e criar possibilidades nesta

interação que não estarão limitadas necessariamente aos estímulos e respostas associados à

bola, o seu sistema cognitivo possui a capacidade de se reestruturar e a reflexão crítica lhe

permite abstrair o objeto e atribuir a ele novos significados.

No ser humano a interação com o meio não apenas produz acúmulo de informações

responsáveis por suas reações. Durante o processo de desenvolvimento são construídos

esquemas na mesma medida em que o ser humano enfrenta situações-problema (SISTO,

2000, 60-100 passim). Da necessidade de dar respostas a estas situações-problema surge a

mobilização dos esquemas construídos até então. Eventualmente esses esquemas podem não

oferecer respostas satisfatórias e são obrigados a modificar-se. Mas é fundamental entender

que a situação-problema deve ter algum significado para o indivíduo, de forma que se pode

afirmar que

a noção de situação-problema é bastante relativa por estar ligada, em grande parte, a quem é encarregado de resolvê-la: uma determinada situação pode ser uma situação-problema para um indivíduo, mas apresentar-se comum para outro. Do mesmo modo, uma determinada situação pode ser, para um indivíduo, uma situação-problema em um dado momento e uma situação que não lhe apresente mais problema em outro (ROEGIERS, 2006, p.36).

Retomando o segundo exemplo, temos que, o rótulo de cidadão está associado ao juízo

de valor atribuído ao comportamento esperado de um indivíduo que, por sua formação

cultural, possui um conjunto de esquemas com os quais se relaciona com o mundo em que

vive e se comporta da maneira esperada quanto à classificação de cidadania, segundo critérios

culturais que definem um cidadão. Portanto o rótulo de cidadão só faz sentido para quem o

atribui (aquele que analisa a situação), uma vez que são seus valores que foram utilizados na

análise da ação do ser que colocou o objeto brilhante na lata de lixo. Trata-se, portanto de um

indivíduo que possui esquemas operatórios formais e uma considerável compreensão e juízo

de valor acerca dos comportamentos esperados para um cidadão, sendo, portanto capaz de

julgar as ações de outro ser e emitir um juízo acerca das mesmas. “O que caracteriza a

inteligência operatória formal é o fato de ser ela essencialmente hipotético-dedutiva”

(DOLLE, 2000, p.218). Por isso o ato de pegar o objeto e lançar ao lixo leva à inferência de

que o ser em questão seja um cidadão.

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Outro aspecto a ser considerado é que a ação de apanhar o objeto e colocá-lo no lixo

reflete um conjunto de condutas coordenadas por uma estrutura cognitiva apta a formular

hipóteses e testá-las. Ao ver o objeto brilhante no chão a pessoa pode inicialmente avaliar o

estado do objeto e as relações com o meio, e com a própria pessoa, que o objeto apresenta.

Sendo que esta avaliação dependerá da sua bagagem cultural. Depois de feita esta avaliação a

pessoa pode decidir a sua ação. Ação esta que pode ser: apanhar o objeto e atira-lo em uma

lata de lixo ou colocá-lo no bolso. O fato de esta ação estar relacionada diretamente à

bagagem cultural do individuo é que leva à inferência de tratar-se de um cidadão.

Eventualmente a resposta a esta situação-problema poderia ser jogar outro objeto sem valor ao

lado, como pode ser facilmente observado nas ruas das cidades. Note-se que esta análise

envolve um raciocínio hipotético-dedutivo, ou seja, qualquer julgamento acerca das ações de

determinado indivíduo também está repleto de uma bagagem cultural e estruturado em um

conjunto de hipóteses e suas conclusões derivadas.

Pode-se argumentar que os dois exemplos são manifestações de comportamentos

condicionados por uma sucessão de estímulos e reforços. Sem dúvida seria possível

condicionar um ser humano a apanhar todo objeto sem valor que esteja no chão e colocá-lo

em uma lata de lixo, seria possível até conceber uma automatização deste comportamento.

Mas não se pode esperar que este ato seja o produto de uma elaboração interna que produz

uma conduta consciente perante a realidade e coerente com o conjunto de valores sociais e

culturais da comunidade na qual o indivíduo vive, ou seja, o condicionamento pode até gerar a

conduta esperada, mas não será capaz de conduzir à reflexão crítica desejada.

Segundo Piaget (1976 apud SISTO, 2000, p.81) aproximadamente aos 12 anos o ser

humano já é capaz de

dissociar os fatores tanto por exclusão como por neutralização de seus efeitos; e, em segundo lugar, ao isolar um fator pode analisar não apenas sua ação, mas também a dos demais (Ibid., p.81).

Mas deve-se observar que o

sujeito cognoscente não passa de uma etapa a outra como quem salta de uma margem a outra de um rio. Existe toda uma continuidade até que as novas estruturas se solidifiquem o suficiente para caracterizar uma etapa (Ibid., p.87).

Este processo poderia ser exemplificado pela afirmação de que um indivíduo pode

assumir determinada conduta (jogar lixo na lixeira, por exemplo) durante um determinado

período e depois abandonar esta conduta até sentir novamente a necessidade de rever suas

atitudes. Algo parecido pode ser observado em situações de aprendizagem dos conteúdos

curriculares escolares. Por meio da desestabilização os esquemas mentais dos educandos são

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postos à prova e eventualmente eles podem vir a rever estes esquemas. Mas isto não quer

dizer o simples abandono do esquema anterior e a simples substituição por um novo esquema

mental. A transição entre os diversos estágios, previstos por Piaget, pressupõe

necessariamente a convivência entre esquemas mentais próprios de um determinado estágio

com esquemas mentais de outro estágio qualquer. De forma que a distinção entre um estágio e

outro não deve ser buscada na quantidade de conteúdos acumulados e sim no tipo de operação

mental que o indivíduo é capaz de realizar. Neste sentido o

que distingue o pensamento operatório-concreto do formal é a possibilidade de considerar todas as correspondências multiplicativas, próprias do concreto, num sistema que as engloba ao mesmo tempo em que possibilita ao sujeito estabelecer e demonstrar um conjunto de relações antes impossíveis (SISTO, 2000, p.102).

A questão central seria o nível de complexidade de um estágio em relação a outro no

que diz respeito aos processos mentais. Uma criança pode aprender a sempre jogar o lixo na

lixeira como parte do conjunto de condutas que seus pais (ou educadores) defendem e

reforçam. Mas a compreensão de toda a problemática relacionada à questão do lixo e seus

desdobramentos no ecossistema, só deverão ser plenamente compreendidos em estágios de

desenvolvimento mentais mais elaborados, mais complexos, ou seja, a estrutura cognitiva do

ser humano passa por transformações tais que, ao se atingir

o nível formal, encaixes e encadeamentos simples ou múltiplos (classificações aditivas ou classificações multiplicativas) se integram num conjunto mais vasto, no qual a criança, considerando o conjunto das partes, liga os elementos n a n numa combinatória (DOLLE, 2000, p.233).

É na interação com situações-problema que o ser humano é levado a reformular seus

esquemas mentais. Sendo assim, toda e qualquer situação-problema deve ser suficientemente

complexa para desestabilizar a estrutura cognitiva do indivíduo e propiciar a reelaboração de

seu instrumental lógico; os esquemas operatório-formais. Este processo estará sempre em

jogo durante a interação entre os indivíduos e em especial entre os educandos e o

conhecimento científico, interação esta mediada pelo educador. Neste ponto cabe delimitar o

emprego do termo situação-problema:

Uma situação-problema designa um conjunto contextualizado de informações a serem articuladas por uma pessoa ou por um grupo de pessoas, visando a uma tarefa determinada cuja saída não é evidente a priori (ROEGIERS, 2006, p.17).

Cabe ao educador, no espaço formal da escola, proporcionar situações-problema que

gerem alguma instabilidade cognitiva para que o educando tenha a necessidade de re-elaborar

seu instrumental lógico com o qual interpreta a realidade. Ressalte-se que esses

esquemas são destinados a resolver problemas concretos colocados. Piaget descreve 8 desses esquemas: as operações combinatórias, as proporções, a coordenação de dois esquemas de referência e a relatividade dos movimentos ou das velocidades, a

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noção de equilíbrio mecânico, a noção de probabilidade, a noção de correlação, as compensações multiplicativas e as formas de conservação que estão além da experiência (SISTO, op. cit., p.101).

Esta perspectiva acerca da aprendizagem torna o ambiente formal escolar um espaço

específico para o exercício deste processo de contínua desestabilização e re-elaboração dos

esquemas operatório-formais. A percepção da importância deste mecanismo levou à

elaboração de diversas metodologias voltadas para a consolidação de um processo ensino-

aprendizagem intensificador da difusão e consolidação da evolução cultural humana iniciada

com o advento da fala.

Atualmente a humanidade vive uma nova etapa no seu processo de troca de

informações: o meio digital. A quantidade de informações que circula neste ambiente digital

possibilitou o surgimento de novas formas de comunicação e aprendizagem. Dialogar não

mais está associado apenas a grupos de pessoas reunidas em um mesmo espaço físico, agora o

verbete conectar é utilizado como um sinônimo de troca de informações.

A capacidade de armazenamento de um computador excede à de todos os livros e de

todas as bibliotecas do mundo inteiro. Com o surgimento da internet o fluxo de informações

se intensificou. Nunca as idéias foram disseminadas com tanta rapidez. Pode-se dizer que os

computadores estão no centro da cultura contemporânea, produzindo uma acentuada

transformação nas formas como diferentes culturas de diferentes povos podem interagir e

modificarem-se, ampliando a potencialidade desta interação e estabelecendo novas fronteiras

para a produção, apreensão e disseminação do conhecimento, de valores éticos, sociais,

econômicos e políticos. Estamos na era da interação humana mediada pela máquina.

Na atual etapa do desenvolvimento tecnológico é

evidente a influência que tem o uso de equipamentos computacionais na criação de conhecimento científico. Essa é uma influência tão grande que a National Academy of Sciences dos EUA considera que “a computação científica se tornou de tal modo parte da prática da ciência e da engenharia que pode ser considerada um terceiro tipo de metodologia fundamental de investigação em paralelo com os paradigmas clássicos de ciências teóricas e ciências experimentais”. A utilização da tecnologia não se destina, simplesmente, a “facilitar” os cálculos ou as medidas. A tecnologia permite transformar os processos de pensamento e os processos de construção do conhecimento (TEODORO, 2000, p.1).

Os computadores não só aceleraram o processo de troca de informações como também

transformaram as interações entre os seres humanos e entre estes e os diversos conhecimentos

e transformaram também a própria produção deste conhecimento. Como a escrita, esta

revolução tecnológica alterou as estruturas básicas da produção e disseminação da bagagem

cultural humana, a diferença principal está no alcance e na amplitude dos efeitos desta nova

revolução. A potencialidade didática associada aos computadores supera em muito os

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recursos surgidos com o advento da escrita, mesmo por que os incorporou e expandiu suas

possibilidades.

Mas os recursos didáticos associados ao desenvolvimento tecnológico vão além dos

computadores. Editores de vídeo, projetores multimídia, dentre outros aparatos tecnológicos,

possibilitam ampliar as formas de interação entre o conhecimento científico e os esquemas

mentais do educando no processo ensino-aprendizagem, dinamizando as situações que geram

instabilidade cognitiva no educando e dando novas dimensões à reelaboração do instrumental

lógico do educando. Em especial podem-se citar as aplicações hipermídia educacionais.

Centradas nos computadores pessoais e nos seus recursos, elas possibilitam a criação de

ambientes digitais facilitadores do processo ensino-aprendizagem, uma vez que por meio da

visão, da audição e do tato é possível proporcionar ao educando “experiências sensoriais”

(COSTA, 2004) favorecedoras da “aprendizagem significativa” (MOREIRA, 1983).

Entretanto pode-se questionar se o simples uso de determinada tecnologia no processo ensino-

aprendizagem a torna favorecedora da aprendizagem significativa.

Tem-se um exemplo a analisar; o uso de simuladores no treino de pilotos. Durante

muito tempo estes simuladores foram utilizados apenas para proporcionar, aos pilotos de

aeronaves, em treinamento, contato com situações reais. Situações adversas podem ser

simuladas (por exemplo, defeitos na aeronave) e a reação do piloto é registrada e com a

posterior análise novos exercícios são preparados. Com o tempo o número de horas de vôo em

simuladores passou a ser pré-requisito para a aquisição da autorização para pilotar. Mas estes

mesmos simuladores foram transformados em jogos eletrônicos. É comum crianças usarem

estes simuladores em centros de diversão eletrônica ou mesmo em sua residência, no seu

computador pessoal. Mas não se pode esperar que uma criança, apenas pelo uso regular destes

simuladores, possa adquirir o brevê de piloto. O que diferencia as duas situações é a

existência de um mediador (instrutor de vôo) entre o conjunto de conhecimentos que um

piloto deve dominar e o próprio piloto. A experiência da criança foi muito rica em estímulos

sensoriais, mas no máximo se pode esperar que estes estímulos despertem nela o desejo de ser

piloto no futuro ou o desejo de continuar utilizando jogos eletrônicos para sua diversão. Por

outro lado é de se esperar que com o apoio de um instrutor ela também consiga aprender a

pilotar e a resolver situações-problema com eficiência. A diferença talvez esteja no tempo que

pode durar esta aprendizagem e no tipo de estruturas afetivas e emocionais capazes de

proporcionar o controle necessário para a tomada de decisões em situações de risco reais, o

que se espera é que estas estruturas estejam mais consolidadas no adulto.

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Deste exemplo se pode inferir que não basta usar o meio digital como recurso didático

facilitador da aprendizagem significativa. Para que esta aprendizagem se efetive o papel do

mediador deve ser ressaltado. Se ao utilizar-se do simulador o piloto cometesse um erro e não

fosse informado de qual erro foi cometido e qual deveria ser o procedimento correto não

apenas o tempo de aprendizagem seria maior como o próprio resultado desta aprendizagem

seria questionável. O imediato retorno e a reflexão que a presença do instrutor (ou de recursos

do próprio equipamento de simulação) pode proporcionar são determinantes na reelaboração

dos esquemas mentais do piloto. Na perspectiva da educação formal pode-se dizer que o

educador desempenha papel correlato. Sem a sua mediação pedagógica a aprendizagem

dificilmente seria significativa.

Mostrar os equívocos conceituais, desestabilizar o conjunto de esquemas utilizados

pelo educando para interpretar as diversas situações-problema, propor situações-problema que

provoque esta desestabilização e permitir o debate acerca das conclusões e hipóteses

geradoras, são aspectos essenciais da atuação do educador enquanto mediador entre o

educando e determinado conjunto de conhecimentos a serem apreendidos por este. Como

então possibilitar que os recursos midiáticos desempenhem este papel? Esta questão pode ser

facilmente respondida se for admitido que o uso destes recursos ocorra com a presença do

educador, seja em um espaço formal escolar ou não. É natural se imaginar que tais recursos

estejam sendo utilizados de acordo com determinado planejamento didático-pedagógico e que

a presença do educador garantirá a mediação adequada. Mas no que se refere às aplicações

hipermídia educacionais será necessário supor a possibilidade da ausência do educador e a

conseqüente utilização solitária por parte do educando; em casa, por exemplo. Como então

garantir que este recurso tecnológico favoreça a aprendizagem significativa?

Admitindo que a interação humana seja fundamental nos processos de produção e

difusão do conhecimento e que atualmente os computadores possuem um papel central nestes

processos, (sendo inegável o valor dos aparatos tecnológicos enquanto favorecedores da

aprendizagem significativa) reveste-se de especial importância o papel do educador enquanto

mediador, entre o conhecimento formal e científico e a bagagem cultural do educando. O

isolamento didático, que pode advir do uso das aplicações hipermídia educacionais, poderá

ser superado se estes recursos didáticos forem projetados de maneira a garantir ao educador e

ao educando algum tipo de retorno acerca do processo de aprendizagem individual do

segundo e ao mesmo tempo proporcionar alguma interação entre estes dois agentes do

processo ensino-aprendizagem. Num contexto mais amplo é fundamental refletir acerca do

tipo de retorno que a aplicação proporcionará tanto ao educando como ao educador.

17

Por isolamento didático entenda-se o distanciamento entre o educando e o educador no

momento de interação entre o educando e uma aplicação hipermídia educacional, a ausência

do educador nesta situação não pode ser desconsiderada, uma vez que a sua mediação é

elemento primordial na consolidação da aprendizagem significativa.

Neste trabalho será definida uma ferramenta de controle da navegação em uma

aplicação hipermídia educacional que proporcione ao educador a possibilidade de intervir

pedagogicamente no processo de interação entre o educando e a aplicação, com o objetivo de

favorecer a aprendizagem significativa, e que ofereça ao educando a oportunidade de refletir

acerca de suas hipóteses, suas conclusões e dos seus procedimentos. Em continuidade será

descrita a implementação de tal ferramenta no desenvolvimento de um protótipo de uma

aplicação hipermídia educacional voltada para o ensino de Física e abordando um conjunto de

conhecimentos relacionados com o conceito de taxa de variação. Busca-se assim contribuir

para a ampliação do potencial didático-pedagógico das aplicações hipermídia educacionais.

Na discussão que segue buscou-se delimitar a concepção do processo de ensino e

aprendizagem que norteia a proposição do feedback processual a partir de uma perspectiva

histórica, concentrando a análise nas teorias de aprendizagem que fundamentam tal

proposição. Este enfoque reflete a percepção de que não se pode discutir o processo de ensino

e aprendizagem sem localizá-lo no tempo e no espaço. As diversas teorias de ensino e

aprendizagem refletem, em certa medida, o contexto histórico em que surgiram. Da mesma

forma o processo de ensino e aprendizagem também só pode ser entendido tomando em

consideração o processo histórico que lhe originou, uma vez que ele é parte da própria

essência humana, no que diz respeito ao convívio social e ao desenvolvimento cultural,

entendido aqui como subproduto da produção e disseminação de constructos culturais

humanos.

Esta perspectiva se fortalece quando se objetiva analisar o processo de ensino e

aprendizagem no mundo contemporâneo. Devido à forte influência do desenvolvimento

tecnológico no cotidiano (em especial no cotidiano escolar) deixar de lado desta reflexão a

perspectiva histórica pode conduzir a análises distanciadas da realidade. Por outro lado, sem

tomar em consideração teorias que se propõem a fundamentar a prática didático-pedagógica

corre-se o risco de confundir-se em meio ao deslumbramento frente à tecnologia e distanciar-

se do propósito maior de contribuir para o aperfeiçoamento do processo de ensino e

aprendizagem.

18

1 BREVE HISTÓRICO DO PROCESSO DE ENSINO E

APRENDIZAGEM

Após o advento da fala, a troca de experiências se intensificou, proporcionando ao ser

humano um amplo espectro de conhecimentos acerca do ambiente que o cercava. Não era

mais necessário que todos os membros de determinado grupo social percorressem vastos

territórios para descobrir em quais pontos havia fontes de água ou qual a melhor região para a

caça de animais e a coleta de frutos. Bastava que algum membro do grupo possuísse estas

informações que todos os membros deste grupo poderiam se beneficiar. E mais, grupos de

regiões distintas, mas com algum tipo de contato periódico, poderiam trocar informações

estratégicas para a sobrevivência. Ampliou-se a ocupação territorial, o conhecimento empírico

propagou-se e o desenvolvimento de novas tecnologias se intensificou. Saber qual planta

curava determinada enfermidade, qual região era habitada por mais predadores, como

determinado instrumento poderia ser fabricado e utilizado, registrar os fenômenos naturais e

seus ciclos, qual o comportamento de determinados animais, todos estes conhecimentos, e

muitos outros, passaram a ser difundidos e começaram a compor a bagagem cultural humana.

A difusão desta bagagem cultural estava presente nas atividades diárias e se

consolidava na relação entre o indivíduo, seus entes mais próximos (célula familiar) e a

comunidade. Um dos exemplos de difusão da bagagem cultural e a conseqüente inserção do

individuo, ao longo da sua vida, na comunidade pode ser encontrado na obra de Florestan

Fernandes (1989) relativa à estrutura social dos Tupinambás. Nesta obra ele ressalta que

o princípio fundamental de trabalho, na cultura Tupinambá, pode ser traduzido: cada um trabalha segundo suas forças. Naquela situação, todos se dedicavam ao carregamento de terras, homens, mulheres e crianças. Apenas o cesto de terra que cada um transportava era proporcional às próprias forças. As crianças quase nada faziam de construtivo. Mas os pais desejavam-lhe comunicar-lhes desse modo as ocorrências diárias da vida tribal (Fernandes, 1989, p.118). Quanto às mulheres pode-se admitir a existência de uma pequena parcela de produção relativamente aos membros da segunda categoria. Uma Kugnatim-miry,

cuja idade não ultrapassava os setes anos, era adestrada nos serviços de tecelagem e amassava o barro. De sete a quinze anos, ficando uma Kugnatim, aprendia a fazer tudo o que uma mulher deve saber, após as cerimônias de iniciação. Fiava algodão, tecia redes, trabalhava em embiras, participava dos trabalhos agrícolas, semeando e plantando, participava da fabricação de farinha e dos diversos tipos de cauim e preparava os alimentos (Ibid., p. 118). os adultos iniciavam a segunda etapa de adestramento dos imaturos, que consistia em prepará-los para os papéis que lhes seriam atribuídos posteriormente, como homens ou mulheres. Do mesmo modo, nesta fase desdobravam-se as oportunidades de convivência intensiva com pessoas do mesmo sexo, e idade. Por isso, os imaturos experimentavam aí novas experiências associativas e conseguiam obter novas condições de aprendizagem e de adestramento. Pelo que se pode perceber nos textos

19

utilizados, parece que os adultos limitavam bastante as interferências diretas na educação dos Kunumys e das Kugnatins. Contudo, a influência das “mães” e dos “pais” fazia-se sentir, principalmente através da admissão dos “filhos” nas situações de trabalho e ocupacionais rotineiras, quer do grupo doméstico quer da própria comunidade. Além disso, a sociedade oferecia aos imaturos outras possibilidades de adestramento. A convivência permanente com indivíduos do mesmo sexo e idade, nos grupos infantis e através de atividades subordinadas ao seu funcionamento, tem um significado todo especial na aquisição de experiências e no desenvolvimento da personalidade dos Kunumys e das Kugnatins. Na verdade aquelas atividades colocavam-nos em situações reais, copiadas ou extraídas da vida dos adultos. Por isso nos exercícios de pontaria, na caça ou na pesca – os meninos; na fiação, na tecelagem ou nos trabalhos domésticos – as meninas; nas danças e nos cantos - ambos, meninos e meninas – viviam antecipadamente, em seus grupos infantis, situações existenciais da comunidade. Este tipo de educação, que se poderia qualificar de dramatizada e participante, expunha os imaturos à ação concomitante de vários fatores educativos, transferindo até certo ponto a importância das relações duais de adestramento, para as próprias situações existentes do grupo doméstico ou da comunidade (Fernandes, 1989, p.247).

Neste exemplo encontram-se elementos constituintes dos processos educativos, ou

melhor, dos processos difusores e perpetuadores da cultura, que podem ser, com algumas

ressalvas, adotados como comuns às sociedades primitivas em geral. Esta generalização,

apesar de conter razoável grau de reducionismo, parece bastante natural uma vez que é na

convivência social e nas relações de trabalho que residem (ou pelo menos assim se imagina) o

maior número de situações-problema que um membro de um determinado grupo social

precisaria (e ainda precisa) enfrentar.

Com o aumento do grau de complexidade das relações sociais, derivado do aumento

da bagagem cultural e do crescimento populacional, surge a necessidade de uma organização

maior da difusão cultural. Não que se pense em um planejamento de tal organização, o que se

admite é uma espécie de auto-organização decorrente do aumento da complexidade. A idéia

central é que a bagagem cultural cresce, amplia-se o domínio de técnicas, a utilização destas

técnicas exige uma dedicação cada vez maior, sobra menos tempo para que um único

indivíduo possa dedicar-se a várias técnicas e com o transcorrer do tempo passa a preponderar

a especialização.

Além do papel de difusor dos conhecimentos produzidos por determinado grupo social

ser associado aos grupos familiares, mantendo a estrutura preponderante antes do surgimento

dos grupos sociais mais complexos, os indivíduos que mais dominavam determinado

conhecimento passam a ter um papel de relevância na difusão daqueles conhecimentos

específicos. Assim aqueles que eram bons guerreiros seriam os mais indicados para difundir

as artes do combate, aqueles que dominavam a cura pelas plantas podiam difundir os rituais

de curandeirismo ou o preparo de poções, aqueles que sabiam caçar poderiam difundir a

construção das armadilhas e as técnicas de caça e assim por diante. Este processo de

20

especialização só se consolida graças à crescente bagagem cultural que o ser humano tem que

transportar para conviver em sociedade e para sobreviver às vicissitudes naturais. Cabe

destacar que os exemplos aqui citados (caçar, guerrear, curar), e outros omitidos, não são

excludentes entre si. Com efeito, um mesmo indivíduo poderia possuir a habilidade de caça,

ser grande guerreiro e dominar os segredos da cura. Entretanto com o aumento da

complexidade destes conhecimentos e das necessidades dos grupos sociais e devido ao

crescimento populacional resultante do maior domínio sobre fatores naturais, a especialização

emerge como fruto da limitação resultante de um único indivíduo ser capaz de dominar toda a

bagagem cultural desenvolvida (e em transformação) de determinado grupo social.

Desta crescente complexificação da bagagem cultural humana e da conseqüente

especialização resultante da necessidade de troca destes conhecimentos, constituintes da

bagagem cultural de determinado grupo social, para garantir a sobrevivência dos próprios

grupos sociais, começam a surgir estruturas sociais exclusivamente voltadas para a difusão de

determinado conhecimento. Estas estruturas sociais são geradas pela própria dinâmica social

que produziu a bagagem cultural a ser difundida por estas estruturas, e este processo de

contínua retroalimentação não mais cessará. São bons exemplos destas estruturas os templos e

seus sacerdotes, as corporações de ofício e seus mestres.

No transcorrer da história nota-se que a figura do mediador, entre o conhecimento

historicamente construído e o aprendiz, assume diversas faces. Desde o membro do grupo

especializado em determinada tarefa, passando pelo sacerdote supremo e seus seguidores, ou

mesmo os entes mais velhos dos grupos familiares, todos têm em comum a tarefa de difundir

partes relevantes da bagagem cultural daquele grupo social, bagagem esta definidora daquela

cultura à qual faz parte o aprendiz, o novo membro do grupo cultural. Esta interação,

potencializada pela fala, e posteriormente amplificada pela escrita, sempre ocorreu na

dinâmica social das diversas comunidades. Não que o indivíduo não fosse capaz de produzir

conhecimento sozinho, ao contrário, aqueles constructos culturais, definidores daquele grupo

social era que deviam ser difundidos para que não se dissipassem no fluir do tempo. Desta

forma a difusão do conhecimento por meio da interação entre os entes dos grupos sociais não

era apenas útil para o aprendiz, mas para toda a comunidade, uma vez que a mesma poderia se

perpetuar culturalmente enquanto ele aprendia.

Neste processo complexo, apresentado aqui de forma bastante simplista, grupos de

indivíduos vão se consolidando na função de governar; geralmente legitimados por um poder

emanado dos deuses e sustentados pela força. Surge então a necessidade de preparar gerações

futuras de governantes uma vez que toda a tradição cultural associada à sustentação do poder

21

não poderia ser perdida com a morte de um governante. Além disso, todo o grupo que

sustentava política e religiosamente determinado governante também deveria dominar, pelo

menos em parte, esta tradição cultural; a arte do domínio. É natural que este processo não

tenha sido uniforme. Sociedades diferentes trilharam caminhos diferentes, mas estes

elementos são mais ou menos comuns a todos os grupos sociais e as diferenças existentes não

são relevantes no que diz respeito à necessidade de difusão e perpetuação do conhecimento e

das estruturas de poder historicamente construídas. É esta necessidade que dará origem ao que

nós chamamos hoje de escola.

Manacorda (2004), ao discutir a sociedade e a educação no antigo Egito destaca que

documentos da Idade Arcaica e do antigo Império nos deram, portanto, informações de grande relevo sobre a educação em suas relações com a sociedade. Se se é cuidadoso, em não ler somente os temas genéricos da obediência e do conformismo; se se está disposto a ir mais fundo para ver o obedecer em seu nexo com o comandar, e o conformismo e o rigor em seu nexo com as relações sociais; se, além disso, se tem o cuidado de não entender a arte de falar como uma arte dos literatos e estetas, mas como uma técnica essencial ao domínio, então aparece claramente o sentido social desta que é a primeira formação do homem político de que a história nos deixou testemunho inequívoco. Não a instrução intelectual dos sacerdotes ou dos escribas, nem a aprendizagem profissional dos encarregados da produção de material, mas a inculturação, da moralidade e do comportamento dos grandes e, com esta inculturação, também o treinamento de uma técnica, a do domínio, que aqueles pertencentes às classes dominantes devem possuir: a palavra que convence (Manacorda, 2004, p.16).

É claro que as estruturas sociais voltadas para a difusão dos saberes historicamente

construídos não estavam restritas ao campo da obediência e do conformismo, ou ao mundo

dos valores e códigos de comportamento e conduta, ou ainda ao exercício do discurso

enquanto instrumento de dominação. O mundo do trabalho era sem dúvida um vasto ambiente

de aprendizagem e neste ambiente a questão da difusão das técnicas de produção era tão

importante quanto à própria produção. Não bastava desenvolver uma técnica de produção de

cerâmicas, não bastava saber produzir espadas ou tratar os minerais para a produção de

ferramentas diversas, era necessário garantir a perpetuação deste conhecimento por meio da

difusão, seja no âmbito do grupo social ou apenas no interior dos grupos familiares. Mas o

desenvolvimento de técnicas de manufatura com graus de elaboração crescente levam ao

surgimento de

novos modos de produção em que a relação entre a ciência e a operação manual é mais desenvolvida e a especialização é mais avançada; para isso é necessário um proceder de formação em que o simples observar e imitar começa a não ser mais suficiente. Tanto nos ofícios mais manuais quanto naqueles mais intelectuais, é exigida uma formação que pode ser mais próxima do escolar, embora continue a se distinguir da escola pelo fato de não se realizar em “lugar destinado a adolescentes”, mas no trabalho, pela convivência de adultos e adolescentes. Surge agora o tema novo de uma aprendizagem em que ciência e trabalho se encontram e que tende a se aproximar e a se assemelhar à escola (Ibid., p.161).

22

Com o passar do tempo este processo dará origem às corporações de ofício, com seus

estatutos, normas e regras. Regras que definem os marcos em que se consolidarão a aquisição

de matéria prima, a venda das mercadorias e o acesso ao saber. O acesso ao saber é controlado

por meio da definição das diversas categorias dos seus membros; mestres, sócios, aprendizes e

diaristas assalariados. Entretanto deve-se destacar que nestas corporações não havia

distinção entre o trabalhar e o aprender; uma coisa é também outra, de acordo com as características imutáveis de toda formação através da aprendizagem, própria, em todos os tempos e lugares, a quaisquer atividades imediatamente produtivas. Os adolescentes aprendem não num lugar separado do lugar de trabalho dos adultos. Não é uma escola do trabalho, pois o próprio trabalho é a escola; somente se vão acrescentando a eles os aspectos intelectuais (Manacorda, 2004, p.162).

Ressalte-se a importância da influência da produção científica na transformação dos

modos de produção. De modo geral o desenvolvimento de determinada técnica de manufatura

pode ser considerada como um desenvolvimento científico, mas a intensidade com que a

produção científica afetou o mundo do trabalho no período identificado como Revolução

Industrial possui uma singularidade (comparável com o domínio do fogo ou o

desenvolvimento da roda). O surgimento das máquinas trouxe consigo uma bagagem cultural

totalmente nova; a possibilidade de compreender a natureza por meio da razão. Não se pode

dizer que esta possibilidade está restrita historicamente ao período da Revolução Industrial,

mas os constructos culturais produzidos neste período dão novas dimensões a esta proposição.

A Natureza poderia ser compreendida pela razão. Mais que isso, ela poderia ser matematizada

e seu comportamento predito. Fenômenos desconhecidos podem ser previstos, controlados e

utilizados em proveito dos seres humanos.

O surgimento da indústria (e todo o desenvolvimento científico que lhe deu

sustentação) traz consigo a necessidade de uma universalização do conhecimento, de forma

sistemática, mas regulada pelas estruturas de poder. Entretanto não se pode confundir esta

universalização como elemento de uma política de democratização do poder. Na verdade

trata-se apenas de satisfazer as necessidades dos novos meios de produção que passam a se

transformar muito mais rapidamente devido ao rápido desenvolvimento científico observado

neste período. Tanto o surgimento das escolas, como das universidades e das escolas técnicas

sempre visaram, em certa medida, atender às demandas de material humano qualificado para

manipular os aparatos tecnológicos. Este processo se fortaleceu na Revolução Industrial e

permanece até nossos dias. Portanto não se trata de dizer que a escola surgiu neste período,

mas sim que a necessidade de uma disseminação mais ampla, desejosamente universal, do

conhecimento força as classes dominantes a proporcionarem às massas de trabalhadores o

23

acesso a uma instrução regular e institucionalizada, com políticas públicas e sociais visando

garantir este acesso. Neste sentido pode-se dizer que a estrutura produtiva necessita da escola,

pois

os trabalhadores têm que ter instrução, mas apenas aquele mínimo necessário para participarem dessa sociedade, isto é, da sociedade moderna baseada na indústria e na cidade, a fim de se inserirem no processo de produção, concorrendo para o seu desenvolvimento (SAVIANI, 1997, p.102).

Subjacente à retórica da universalização da escola está a antiga idéia (ou necessidade)

de que a difusão do conhecimento historicamente construído é fundamental para a

perpetuação dos grupos sociais e de seus constructos culturais. Entretanto cada elemento do

grupo social deve ter acesso apenas ao conjunto de conhecimentos relevantes para a sua

inserção social produtiva e neste sentido esta universalização da escola não é muito diferente

da estrutura de educação dos Tupinambás. Sendo que para eles o acesso à bagagem cultural

estava associado às questões de gênero; homens e mulheres tinham acesso a partes

diferenciadas da bagagem cultural. O mesmo se observava nas corporações de ofício e seus

aprendizes, nos sacerdotes e seus discípulos, pelo menos no que diz respeito ao acesso apenas

aos conhecimentos relevantes para a inserção social. Esta visão é reforçada na constatação de

que as formas de difusão do conhecimento historicamente sempre reproduziram as estruturas

sociais nas quais estão inseridas. Entende-se assim a educação dramatizada e participativa

(Fernandes, 1989) dos Tupinambás como um reflexo da organização social dos mesmos. Por

outro lado é natural que a educação na era industrial seja influenciada pelas estruturas sociais

na qual ela se processou, donde resulta o destaque ao reprodutivismo, à valorização excessiva

da memorização, à repetição de rotinas.

Este processo de transformações, na forma de conceber a difusão da bagagem cultural

humana iniciado com a Revolução Industrial, se aprofunda com o desenvolvimento e a

consolidação das estruturas capitalistas e

a educação deixa de ser um direito e transforma-se em serviço, em mercadoria, ao mesmo tempo em que se acentua o dualismo educacional: diferentes qualidades de educação para ricos e pobres (LIBÂNEO, 2000, p.18).

As crescentes exigências das estruturas produtivas criaram a necessidade do

trabalhador dominar conhecimentos cada vez mais complexos para que pudesse operar e

realizar a manutenção das máquinas. O contínuo processo de transformação por qual passava

toda a produção científica e a necessidade de os trabalhadores terem uma inserção social

produtiva, impunha novas exigências ao processo de ensino e aprendizagem, ele precisava ser

24

eficiente do ponto de vista da lógica do mercado e das suas estruturas de produção. A escola

precisava ser pensada para gerar seres capazes de se inserirem na estrutura produtiva e

acompanhar o seu desenvolvimento.

Entretanto esta visão minimiza o caráter transformador que a cultura humana possui.

Com efeito, todo saber humano é produzido por meio da formulação de questionamentos e da

necessidade de se obter soluções para situações-problema imediatas e o motor deste processo

é a curiosidade e a reflexão crítica. Esta curiosidade estimula a reflexão, a reflexão conduz a

novos questionamentos e este processo pode ocasionar o questionamento da própria realidade.

Assim não adianta querer atribuir ao espaço escolar um papel meramente conservador das

estruturas sociais. A escola pode ser pensada para tal, agir para atingir este fim e certamente o

número de indivíduos que divergirão será pequeno, mas não se pode esperar que esta estrutura

sufoque completamente a capacidade humana de questionar. Em função dessa dialética

transformadora é que se concebe que o espaço escolar deva estar em consonância com este

potencial transformador do ser humano e desta forma a busca é por uma escola capaz de

estimular este processo de reflexão crítica e não de sufocá-lo. Além disso, há que se refletir

acerca das estruturas sociais que se deseja deixar como herança. A escola certamente deve ser

responsável por formar indivíduos capazes de se inserirem produtivamente no mercado de

trabalho, mas ela também deve se preocupar com a capacidade destes indivíduos de refletir

acerca da sua realidade e de intervir nesta realidade transformando-a.

Junto com a escola surge o educador, o indivíduo responsável pelo bom

funcionamento das unidades produtivas chamadas de escolas. No decorrer da construção da

sociedade moderna ao educador foi atribuído o papel de garantir o fluxo histórico dos saberes

sociais (TARDIF, 2002, p. 31) dentro da sociedade. Este papel está recheado pelos

mecanismos da estrutura social na qual ele está inserido. Com efeito, se as relações de

trabalho diferenciaram-se com o desenvolvimento dos meios de produção e a valorização do

trabalho está associada à natureza da produção (intelectual ou braçal), a profissão de educador

seguiu o mesmo caminho.

Alguns educadores compõem a elite do pensamento, e são considerados os verdadeiros

produtores de técnicas, métodos e teorias acerca do como ensinar (são os acadêmicos

universitários, pesquisadores da área de educação). Outros educadores são incumbidos da

tarefa de aplicar estas técnicas, métodos e teorias. Cabe lembrar que a universidade é

composta de uma elite produtora de conhecimento que pode ser entendida como operários de

uma macroestrutura educacional. Esta macroestrutura também tem o seu funcionamento

(currículos, metas) regulado por seres exteriores, assim como as escolas (microestruturas

25

educacionais). De certo que o grau de autonomia é diferenciado e, além disto, a universidade

é historicamente entendida na sociedade como o único espaço legítimo para a produção de

conhecimento. Em especial, pela produção dos conhecimentos relativos aos mecanismos

mentais que podem levar a um entendimento melhor dos processos pelos quais os indivíduos

aprendem.

Desde o seu surgimento as universidades se constituíram como centros de produção de

saberes e ao mesmo tempo como pólos formadores de mão-de-obra especializada (e produtora

de conhecimento) nas diversas áreas do conhecimento. Mas apenas a partir do século XIX a

preocupação com os mecanismos responsáveis pela aprendizagem passa a ser objeto de

estudo sistemático. Questões relativas aos melhores métodos para ensinar surgem como uma

necessidade de satisfazer o impulso de difusão do conhecimento proporcionado pela crescente

produção científica, uma vez que seus produtos culturais passam a transformar

aceleradamente as relações humanas e os meios de produção. Não que se buscasse a difusão

total do conhecimento produzido, mas era preciso que o maior número de pessoas pudesse

compreender as transformações culturais em andamento para garantir a continuidade da

cultura e a manutenção das estruturas de poder associadas a ela.

Entretanto não se pode negar o distanciamento entre os teóricos da educação e os

profissionais da educação, inclusive aqueles que atuam nas universidades. Distanciamento

este que reforça uma divisão em dois tipos de operários em educação. Um tipo pertencente às

elites produtoras do conhecimento (teóricos da educação) e um outro tipo pertencente ao

grupo dos aplicadores desse conhecimento (os educadores em geral). Cabe aos dois grupos

uma reflexão acerca de suas práticas para que este distanciamento diminua. Em especial, o

educador não pode abrir mão do saber científico historicamente construído, mas ele também

não pode apenas colocar-se à margem deste processo de construção. O educador deve buscar

apropriar-se destes saberes, refletir acerca de seus produtos e da própria práxis, ou seja, ele

deve buscar fundamentar a sua prática pedagógica em teorias de ensino-aprendizagem

construídas historicamente nos espaços acadêmicos da mesma forma como se apropria dos

conhecimentos científicos que difunde aos educandos.

Em toda a História humana a difusão da bagagem cultural, ou seja, o processo de

ensino e aprendizagem, sempre ocorreu fundamentalmente por meio da interação entre os

indivíduos, sendo fortemente influenciado pelo tipo de tecnologia predominante no momento

histórico e pelas estruturas sociais que regem a comunidade. O surgimento da escola, nos

moldes modernos, e por conseqüência do educador, deu novos contornos a esta difusão, mas

não excluiu a interação humana, apenas mudou-lhe a característica. As universidades

26

assumiram a responsabilidade pela produção de conhecimentos relativos aos mecanismos da

aprendizagem e os profissionais do ensino passaram a contar com teorias, métodos e técnicas

que objetivavam racionalizar a aprendizagem e que lhe servem de justificativa para sua

prática.

Dos investigadores dos mecanismos mentais relativos à aprendizagem pode-se

destacar Piaget, cujo trabalho é referência neste campo de investigação da ciência. De acordo

com Piaget os seres humanos possuem um sistema cognitivo capaz de sofrer mudanças na

forma de interagir com o mundo real, enquanto interage com este (1976 apud SISTO, 2000,

p.81). Para Piaget o desenvolvimento cognitivo pode ser descrito “como formas de equilíbrio,

dentro de um processo de equilibração” (Ibid., p.70). No ser humano a interação com o meio e

com outros seres humanos não apenas produz acúmulo de informações responsáveis por suas

reações. Durante o processo de desenvolvimento são construídos esquemas na medida em que

se enfrentam situações-problema. Da necessidade de dar respostas ocorre a mobilização dos

esquemas existentes. Eventualmente esses esquemas podem não oferecer respostas

satisfatórias e são obrigados a modificar-se.

Uma das críticas que se pode fazer ao modelo piagetiano provém da psicologia

cognitiva e diz respeito ao fato de que ele

procura, ao longo de sua obra, definir as normas lógicas necessárias para a construção e a evolução do conhecimento. Ao proceder assim, porém, Piaget esquece as condições socioculturais, e especificamente psicológicas (GRÉGOIRE, 2000, p.32).

A abordagem cognitivista está mais preocupada em “entender o sujeito real no

contexto” (Ibid., p.33). De acordo com esta abordagem a busca dos pesquisadores é pelo

entendimento do

processamento da informação, pelo sujeito, em toda a sua complexidade, sem limitar-se em apreender apenas os componentes operatórios. Assim, é que eles tomam em consideração a coordenação, pelo sujeito, de diferentes conhecimentos matemáticos, lingüísticos, factuais... Os pesquisadores prestam também atenção maior às representações e aos tipos de conhecimentos utilizados pelos sujeitos (Ibid., p.33).

Outro pensador que pode ser tomado como referência é Ausubel (1978 apud

MOREIRA, 1983, p.62). De acordo com Ausubel a aprendizagem significativa "é um

processo através do qual uma nova informação relaciona-se com um aspecto relevante da

estrutura de conhecimento do indivíduo" (Ibid., p.62). Esta concepção tem no conceito de

subsunçor (Ibid., p.53-70 passim) um dos seus alicerces. Por subsunçor entenda-se uma

estrutura de conhecimento específica preexistente na estrutura cognitiva do educando. Desta

forma deve-se “considerar o mundo em que o jovem está inserido” (MENEZES, 2004, p.37),

27

ou seja, devem ser “considerados objetos, coisas e fenômenos que façam parte do universo

vivencial do aluno” (Ibid., p.36), lembrando sempre que a perspectiva a ser adotada é a busca

pela transcendência do senso comum, respeitando os “modelos intuitivos” (Ibid., p.37) dos

educandos. Por isso é

necessário estar atento ao reconhecimento dessas formas de pensar dos educandos, respeitando-as, pois são elas que possibilitam traçar estratégias de ensino que permitem a construção da visão científica, através da confrontação do poder explicativo de seus modelos intuitivos com aqueles elaborados pela ciência (Ibid., p.37).

Várias outras teorias de aprendizagem foram propostas, mas apesar de possuírem

divergências, em todas elas a interação entre o educador e o educando está no centro do seu

corpo teórico, compondo aquilo que Lakatos chama de “núcleo firme” (LAKATOS, 1982). A

diferença entre estas teorias está no tipo de interação prevista e, por isso mesmo, no papel de

cada um desses agentes. Em comum elas propõem a concepção de que existe um

conhecimento referendado pelo seu caráter científico, e é este conhecimento o objeto da

mediação a ser desenvolvida pelo educador. Por outro lado é na convivência humana que se

podem compartilhar idéias, emoções, valores culturais, éticos e morais característicos de

determinada cultura e definidores dos agentes sociais em formação no ambiente escolar.

Uma das perspectivas a partir da qual se pode olhar o processo de ensino-

aprendizagem, no ambiente formal da sala de aula, é a que concebe o educador como o

mediador no "confronto do educando entre a sua cultura e a herança cultural da humanidade,

entre seu modo de viver e os modelos sociais desejáveis para um projeto novo de sociedade"

(LIBÂNEO, 1982, p.44). Como mediador deste confronto, o educador,

intervém, não para se opor aos desejos e necessidades ou à liberdade e autonomia do educando, mas para ajudá-lo a ultrapassar suas necessidades e criar outras, para ganhar autonomia, para ajudá-lo no seu esforço de distinguir a verdade do erro, para ajudá-lo a compreender as realidades sociais e sua própria experiência (Ibid., p.44).

Este olhar sobre a prática pedagógica do educador reforça a concepção defendida neste

trabalho de que o processo ensino-aprendizagem é fundamentalmente o resultado de uma

interação humana planejada e como tal não pode prescindir da troca de informações entre os

seus agentes. Seja por meio da fala, da escrita, ou de gestos, o saber científico, enquanto

construção histórica se difunde e a sala de aula (e seus espaços correlatos), enquanto espaço

formal constitui-se no ambiente determinado pelas estruturas sociais para que esta difusão

ocorra. Neste sentido o papel do educador e de sua intervenção pedagógica é fundamental

para que o processo ensino-aprendizagem possa se consolidar.

28

2 OS PCN E O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE

FÍSICA

Com a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (MAIA, 1999) as reflexões

relativas ao processo de ensino e aprendizagem no Brasil, passaram a contar com um conjunto

de proposições teóricas de caráter didático-pedagógicas, oriundas das estruturas de poder

responsáveis pela definição de políticas educacionais, que vieram somar-se aos debates em

curso. Estas proposições apontam no sentido de profundas mudanças quanto à abordagem dos

conteúdos, à metodologia aplicada e aos objetivos a serem alcançados. Os PCN expõem uma

sistematização, para cada área do conhecimento, e para suas disciplinas, de uma concepção de

ensino pautada no desenvolvimento de habilidades por meio das competências adquiridas.

Desta forma as questões relativas ao planejamento e à condução do processo ensino-

aprendizagem em determinada disciplina ganharam novas dimensões. Em especial os PCN

propõem uma reflexão critica acerca da seleção dos conteúdos e dos métodos a serem

utilizados pelo educador na sua práxis.

Nas palavras de César Coll (2004);

Embora seja evidente que, objetivamente, a instituição escolar desempenha muitas outras funções – transmissão da cultura, construção da identidade nacional, reprodução da ordem social, formação da mão de obra de acordo com as exigências do mercado, etc. – a existência da educação escolar, especialmente em seus níveis básicos e obrigatórios, só se legitima plenamente mediante sua indispensável função de contribuir para que as crianças e os jovens adquiram e desenvolvam as competências necessárias para se incorporarem como membros de pleno direito à sociedade à qual pertencem (COLL, 2004, p.13).

Esta visão acerca das funções das instituições escolares pressupõe que as

competências devem ser mobilizadas para que se desenvolvam as habilidades

(PERRENOUD, 1999b). Segundo este ponto de vista, os conteúdos não devem ser ensinados

apenas por constar no planejamento curricular da disciplina ou porque fazem parte de

determinado programa de concurso, conforme defende a perspectiva meramente utilitarista.

Noutro sentido, os conteúdos devem ser vistos como instrumentos para a mobilização de

competências que permitirão, ao serem interiorizadas, a consolidação de habilidades. Desta

forma espera-se que o educando, ao enfrentar uma situação-problema qualquer, deva ser

capaz de definir sua estratégia de resolução. A simples memorização (proposição fundamental

de algumas teorias de aprendizagem) de equações, esquemas e regras não garantem que estes

conhecimentos serão utilizados de maneira coerente formando um todo complexo, que se

traduz nos passos da resolução, gerando um produto acabado, a resposta adequada, uma

29

tomada de decisão, ou seja, uma ação consciente em relação à situação-problema que o

educando enfrenta. Não se trata de negar o papel da memorização no processo ensino-

aprendizagem, deve-se buscar identificar em que momento ela é pertinente. Aprofundando

esta análise os PCN (MAIA, 1999) reconhecem que o conhecimento geral da aprendizagem

adquire características determinadas segundo as diferenças tipológicas de cada um dos

diversos tipos de conteúdos. Assim os conteúdos são agrupados em tipos, como por exemplo,

os conteúdos procedimentais.

Antoni Zabala em seu livro A Prática Educativa: Como Ensinar, propõe a adoção de

uma Tipologia dos Conteúdos (ZABALA, 1988). Esta abordagem possibilita ao educador

escolher a metodologia que empregará no desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem

de determinado conteúdo, pois estabelece que os diversos conteúdos devam ser abordados de

acordo com o seu tipo, ou seja, as características tipológicas dos conteúdos devem ser

respeitadas no momento do planejamento e durante o desenvolvimento do processo ensino-

aprendizagem.

Levando-se em conta que uma habilidade adquirida em uma determinada disciplina

poderá constituir-se na base do desenvolvimento de outras habilidades em outras disciplinas,

pode-se dizer que o ensino por competências pressupõe a interligação dos conteúdos com o

objetivo maior de formar o ser por inteiro, na busca da construção do cidadão crítico e capaz

de intervir na sua realidade. A contextualização do conhecimento constitui-se assim em

elemento estruturador do planejamento didático-pedagógico.

Mas deve-se ressaltar que

o saber científico origina-se de problemas bem elaborados e, por outro lado, os educandos chegam na escola com conhecimentos empíricos, construídos na sua interação com o cotidiano, os quais podem ser entendidos como constituintes do senso comum. A idéia da contextualização dos saberes escolares é, portanto, problematizar a relação entre esses dois mundos, pois a natureza faz parte de ambos. Desse modo, a contextualização não se resume em partir do senso comum, ou do cotidiano imediato do educando, e chegar ao saber científico. Esse caminho não ocorre sem rupturas. O ponto de partida é a crítica ao senso comum, a fim de proporcionar um distanciamento crítico deste pelo educando e oferecer-lhe alternativas que o levem a sentir a necessidade de buscar novos conhecimentos (RICARDO. 2005, p.218).

No que diz respeito ao ensino de Física os Parâmetros Curriculares Nacionais

preconizam que o ensino de Física deva ser pautado por uma abordagem que busque a contextualização dos conteúdos sem, no entanto perder de vista o rigor científico das Leis Físicas. Neste sentido o cotidiano pode ser fonte de motivação, ponto de partida enquanto gerador de situações-problema que reflitam a perspectiva do educando. Mas enquanto ponto de chegada à busca é pela transcendência da perspectiva do senso comum. Em complemento o objeto de estudo assume novo redimensionamento: a natureza deve ser investigada e esta investigação se dá por meio do método científico e este método tem implicações profundas na forma de agir e pensar do Físico. Portanto a contextualização pode servir também como

30

instrumento de consolidação de uma cultura científica, valorizando assim a criticidade dos discentes (COSTA, 2004).

Assim sendo, com relação ao ensino de Física, ao se elaborar uma abordagem

pedagógica para determinado conhecimento, pode-se optar por restringir os critérios de

seleção, utilizados na definição dos “conteúdos a serem trabalhados, ao conhecimento e à

estrutura da Física, sem levar em conta o sentido mais amplo da formação desejada”

(MENEZES, 2004, p.4). Ou pode-se optar em considerar este aspecto e adotar critérios que

explicitem a “preocupação em atribuir ao conhecimento um significado no momento mesmo

de seu aprendizado” (Ibid., p.4). Esta perspectiva se consolida ao assumir ser fundamental que

“os jovens adquiram competências para lidar com as situações que vivenciam ou que venham

a vivenciar no futuro” (Ibid., p.5). Assim o que se propõe é que sejam adotadas as

competências que se deseja mobilizar, como “eixo organizador do trabalho pedagógico”

(Ibid., p.5).

Esta é a perspectiva do que se pode chamar de ensino por competências e habilidades,

que no ensino de Física, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (MAIA, 1999),

se concretiza em

ações, objetos, assuntos, experiências que envolvem um determinado olhar sobre a realidade, ao qual denominamos Física, podendo ser desenvolvidas em tópicos diferentes, assumindo formas diferentes em cada caso, tornando-se mais ou menos adequadas dependendo do contexto em que estão sendo desenvolvidas. Forma e conteúdo são, portanto profundamente interdependentes e condicionados aos temas a serem trabalhados. (Ibid., p.231)

Neste sentido, problematizar a realidade implica em uma postura crítica por parte do

educador. Esta afirmação coloca o educador diante de uma perspectiva muito mais ampla a

ser considerada durante a elaboração do seu planejamento didático-pedagógico. Uma

perspectiva que supera a limitação da simples repetição dos índices dos livros-texto adotados,

ou seja, o planejamento do educador deve conceber um conjunto de situações-problema que

provoquem a reflexão em torno de determinado conjunto de conhecimentos e ao mesmo

tempo tenham algum significado para o educando. Por meio da análise destas situações-

problema o educando pode vir a refletir acerca de suas próprias concepções da realidade e

eventualmente reformulá-las. A profundidade e a amplitude desta reflexão estarão

condicionadas, em certa medida, à mediação proporcionada pelo educador. De qualquer

forma a mediação do educador deve ir além do julgamento das concepções dos educandos e

da sua posterior classificação em correto e incorreto. A mediação aqui é entendida como

intervenções que mostrem as limitações e potencialidades das concepções do educando, ou

seja, uma mediação que explicite as hipóteses envolvidas na proposição de determinada

31

conjectura e que ao mesmo tempo evidencie os processos cognitivos que sustentam estas

hipóteses. Assim, não basta informar ao educando se sua idéia acerca de determinado

conhecimento está certa ou errada. O que se espera é que ele seja levado a refletir criticamente

acerca das hipóteses, operações e considerações realizadas na elaboração de uma conclusão,

na formulação de uma resposta, na proposição de uma pergunta, ou mesmo na consolidação

de um conceito (RAYS, 2004).

No ambiente social da sala de aula estas reflexões dependerão do tipo de interação

entre os indivíduos e entre estes e o espaço social e histórico em que vivem, além de depender

dos estímulos externos proporcionados por um conjunto de ações coordenadas, ou seja, os

momentos pedagógicos propostos pelo educador. Surge então um elemento a mais a ser

considerado dentro do processo ensino-aprendizagem; o feedback obtido pelo educando

durante sua interação com o conhecimento, interação esta mediada pela intervenção didática

do educador.

Seja em ambientes informais ou em ambientes educacionais convencionais/formais a

questão do feedback surge de forma orgânica e recorrente. Saber se a ação realizada está

compatível com o solicitado, é algo que permeia todo o universo de interações humanas, em

especial as situações deste universo em que a aprendizagem está envolvida. Entretanto o

feedback, no espaço escolar, é freqüentemente reduzido ao resultado obtido nas avaliações

formais. Mas o feedback pode superar esta limitação. Um feedback que favoreça a

aprendizagem significativa deve proporcionar ao educando um espaço pedagógico para

discutir suas dúvidas e ao mesmo tempo possibilitar a análise e a reflexão acerca de suas

conclusões.

No espaço coletivo e pedagógico da sala de aula o educador pode debater com os

educandos e por meio deste debate, as concepções individuais são compartilhadas. Este

espaço de discussão favorece a reflexão acerca das hipóteses que permitiram ao educando

consolidar sua opinião, sua resposta. Assim, o educando, ou todo o grupo, pode rever suas

hipóteses e conclusões ou reforçá-las. Este processo de reflexão crítica proporciona um

feedback que favorece a “avaliação formativa” (PERRENOUD, 1999a).

Delineia-se assim uma estrutura fundamental sobre a qual o processo ensino-

aprendizagem pode se consolidar enquanto favorecedor da aprendizagem significativa seja no

ensino de Física ou de qualquer outra disciplina curricular. Da análise de situações-problema

possibilita-se espaço para a reflexão crítica. Neste sentido a contextualização emerge como

parte de um caminho em direção à transcendência do senso comum. Por meio da reflexão

crítica, a mediação do educador enquanto elemento fundamental do planejamento didático-

32

pedagógico possibilita ao educando a análise de suas hipóteses e a reelaboração de suas

conclusões. Nesta perspectiva, os conjuntos de conteúdos das disciplinas não mais

representam blocos inertes a serem encaixados na estrutura cognitiva dos educandos, tornam-

se, portanto componentes de um processo de análise e reflexão que continuamente se renova

dentro do movimento histórico de evolução cultural da humanidade. Neste processo

educandos e educador podem reestruturar seus esquemas mentais, resignificando conceitos e

concepções enquanto agentes da dinâmica de difusão e da produção cultural.

33

3 A ABORDAGEM POR MEIO DA TIPOLOGIA DOS CONTEÚDOS

Durante muito tempo o processo de ensino e aprendizagem foi centrado na crença de

que a simples repetição e conseqüente automatização são pressupostos fundamentais para a

consolidação da aprendizagem, ou seja, a prática pedagógica deveria estar fundamentalmente

voltada para a repetição, seja de esquemas, algoritmos, fatos, conceitos, leis ou de qualquer

outro saber científico. Esta abordagem, na qual várias correntes pedagógicas são regularmente

(e genericamente) agrupadas sob o rótulo de tecnicistas, se fortalece com a necessidade de

atender às pressões da indústria emergente e com a consolidação das estruturas sociais que

afloram no processo histórico denominado como Revolução Industrial. Assim as

transformações dos meios de produção levaram a uma proposição de uma abordagem

didático-pedagógica pautada na reprodução e no acúmulo de conhecimento. Os tijolos vão

sendo adicionados e assim o edifício do conhecimento vai sendo erguido na mente do

indivíduo.

Se por um lado o processo histórico de consolidação das formas de difusão do

conhecimento levou ao tratamento compartimentalizado deste conhecimento, por outro o

processo de especialização dos indivíduos se intensificou com o aumento da bagagem cultural

e com o desenvolvimento de técnicas cada vez mais complexas. Note-se que há aqui um

processo dialético no qual o surgimento de procedimentos e técnicas mais elaboradas conduz

à especialização e a necessidade de difundir os conhecimentos cada vez mais complexos

resulta na proposição da universalização da educação com ênfase no reprodutivismo mecânico

tão característico das máquinas elaboradas a partir da bagagem cultural a ser difundida.

Surgem assim a disciplina e seus conhecimentos próprios, particulares e aparentemente

dissociados das outras disciplinas. A abordagem tecnicista se apóia nas especificidades das

diversas ciências de maneira que o fato de o processo de ensino e aprendizagem ser planejado

tomando como centro a disciplina a ser ensinada, se tornou uma prática pedagógica natural.

Da crítica a esta abordagem pedagógica destaca-se o questionamento acerca do papel

central que a memorização teria no processo de ensino e aprendizagem, de acordo com os

pressupostos teóricos das correntes tecnicistas. Apesar da importância deste questionamento

não se pode negar o papel da memorização no processo de ensino e aprendizagem, mas sim

buscar identificar em que momento a memorização é pertinente e quando ela é insuficiente.

No seu livro A Prática Educativa, Antoni Zabala (1998) afirma que

a tendência habitual de ensinar os diferentes conteúdos de aprendizagem sob a perspectiva disciplinar tem feito com que a aproximação à aprendizagem se realize

34

segundo eles pertençam à área: matemática, língua, música, geografia, etc., criando, ao mesmo tempo, certas didáticas específicas de cada matéria (ZABALA, 1998, p.39).

Por outro lado,

se mudarmos de ponto de vista e, em vez de nos fixar na classificação tradicional dos conteúdos por matéria, consideramo-los segundo a tipologia: conceitual, procedimental e atitudinal, podemos ver que existe uma maior semelhança na forma de aprendê-los e , portanto, ensiná-los (Ibid., p.39).

Isto não quer dizer que as disciplinas devam perder as suas especificidades

historicamente construídas. Cabe ao educador no seu planejamento identificar a classificação

tipológica dos conteúdos a serem analisados para poder definir as atividades que desenvolverá

em sala. Como exemplo pode-se citar a 2a lei de Newton ).( amFrr

= que habitualmente é

tratada apenas como um conteúdo factual, ou seja, valorizando apenas a memorização da

fórmula. Mas o que temos neste caso é um conjunto de conceitos (força, massa e aceleração)

que geram um princípio (2a lei de Newton) representado por uma fórmula matemática

(conteúdo factual), recheada de propriedades operacionais relativas à Álgebra Vetorial. Assim

este conteúdo, segundo Zabala (1998), para ser devidamente apreendido pelo educando, deve

ser tratado como factual, como conceitual e como um princípio. Além disto, experimentos

podem ser desenvolvidos facilitando a aprendizagem dos conteúdos procedimentais e a

verificação desta Lei Física. As análises destes experimentos podem proporcionar discussões

acerca da universalidade e domínio de aplicação desta Lei. Vale lembrar que durante a

realização das atividades no ambiente social da sala de aula sempre pode ser observada a

manifestação dos conteúdos atitudinais, ou seja, os atributos da área afetiva.

Ressalte-se que a perspectiva adotada por Zabala (1998) para a definição de conteúdos

não se restringe aos conjuntos de conceitos próprios de uma disciplina, ele reflete que os

conteúdos são

tudo quanto se tem que aprender para alcançar determinados objetivos que não apenas abrangem as capacidades cognitivas, como também incluem as demais capacidades. Deste modo, os conteúdos de aprendizagem não se reduzem unicamente às contribuições das disciplinas ou matérias tradicionais. Portanto, também serão conteúdos de aprendizagem todos aqueles que possibilitem o desenvolvimento das capacidades motoras, afetivas, de relação interpessoal e de inserção social (Ibid., p.30).

Antes de se prosseguir na análise desta abordagem teórica deve-se deixar bem claro a

dimensão do termo: capacidades. Uma vez que o mesmo pode indicar uma necessidade de

desenvolver seres capazes de alguma coisa em detrimento dos incapazes, ou seja, um processo

de ensino e aprendizagem selecionador dos mais capazes, aqueles que não desenvolvem certas

35

capacidades são inaptos e, portanto classificados hierarquicamente abaixo dos capazes. Não é

esta a visão que se atribui aqui a este termo. Zabala adota uma classificação de capacidades

proposta por C. Coll (1992 apud ZABALA, 1998, p.28) que

estabelece um agrupamento em capacidades cognitivas ou intelectuais, motoras, de equilíbrio e autonomia pessoal (afetivas), de relação interpessoal e de inserção e atuação social (Ibid., p.28).

Por outro lado

define-se uma competência como a aptidão para enfrentar uma família de situações análogas, mobilizando de uma forma correta, rápida, pertinente e criativa, múltiplos recursos cognitivos: saberes, capacidades, microcompetências, informações, valores, atitudes, esquemas de percepção, de avaliação e de raciocínio (PERRENOUD, 2002, p.19).

Uma competência manifestada na ação, na execução de uma tarefa, não é, portanto, a mera aplicação de conhecimentos memorizados, há que se julgar a pertinência dos recursos disponíveis e integrá-los com discernimento em tempo real. Para tanto, a construção de competências é inseparável da formação de esquemas de mobilização, que se constituem e se consolidam em treinamentos associados a uma postura reflexiva. Esses treinamentos envolvem experiências renovadas e disponibilidade para a análise, pois o aprendizado seqüencial de conhecimentos não garante sua integração e mobilização (RICARDO, 2005, p. 147).

O planejamento de atividades pedagógicas capazes de desestabilizar o conjunto de

esquemas mentais do educando e que ao mesmo tempo solicite a mobilização de diversas

capacidades cognitivas, corresponde ao que se imagina ser um planejamento facilitador da

aprendizagem significativa uma vez que permite a mobilização de competências e por

conseqüência a interiorização de habilidades relacionadas. Portanto não se trata de selecionar

indivíduos capazes, mas de evidenciar na práxis pedagógica a intenção de criar condições

para o desenvolvimento das capacidades humanas voltadas para a formação do ser por inteiro.

O que se propõe ao educador é a não limitação pela busca apenas da formação de um

indivíduo apto a compor o mercado de trabalho de maneira produtiva, mas sim a formação de

um ser consciente da realidade em que vive e que esteja disposto a questioná-la objetivando a

sua transformação.

A partir desta delimitação pode-se passar à descrição do que se entende por conteúdos

factuais, procedimentais, conceituais e atitudinais de acordo com a perspectiva de Antoni

Zabala (1998).

Por conteúdos factuais se entende o conhecimento de fatos, acontecimentos, situações, dados e fenômenos concretos e singulares: a idade de uma pessoa, a conquista de um território, etc. Sua singularidade e seu caráter, descritivo e concreto, são um traço definidor. Dizemos que alguém aprendeu quando é capaz de recordar e expressar, de maneira exata o original, quando se dá a data com precisão, o nome sem nenhum erro, a atribuição exata do símbolo. Trata-se de conteúdos cuja resposta é inequívoca (ZABALA, 1998, p.41).

36

Quando o educando lembra determinada informação pode-se dizer que se deu a

aprendizagem de conteúdos factuais, ou seja, o ensino de conteúdos factuais envolve

basicamente a memorização e neste caso a repetição tem papel preponderante e deve ser o

foco do planejamento didático-pedagógico.

De forma complementar se pressupõe que os

conceitos se referem ao conjunto de fatos, objetos ou símbolos que têm características comuns, e os princípios se referem às mudanças que se produzem num fato, objeto ou situação em relação a outros fatos, objetos ou situações e que normalmente descrevem relações de causa-efeito ou de correlação. Exemplos de conceitos: mamífero, densidade, impressionismo. Exemplos de princípios: Lei de Arquimedes, normas ou regras de uma corrente arquitetônica ou literária, as relações que se estabelecem entre diferentes axiomas matemáticos (ZABALA, 1998, p.42).

As atividades que proporcionam a aprendizagem de conceitos e princípios são

atividades complexas que provocam um verdadeiro processo de elaboração e construção pessoal do conceito. São atividades experimentais que favoreçam que os novos conteúdos de aprendizagem se relacionem substantivamente com os conhecimentos prévios; são atividades que promovam forte atividade mental que favoreça essas relações... Trata-se sempre de atividades que favoreçam a compreensão do conceito a fim de utilizá-lo para a interpretação ou o conhecimento de situações, ou para a construção de outras idéias (Ibid., p.43).

De acordo com a tipologia proposta por Zabala os conteúdos também são diferenciados em procedimentais e atitudinais. Ele entende os conteúdos procedimentais como sendo os

que incluem entre outras coisas as regras, as técnicas, os métodos, as destrezas ou habilidades, as estratégias, os procedimentos - é um conjunto de ações ordenadas e com um fim, quer dizer, dirigidas para a realização de um objetivo. São conteúdos procedimentais: ler, desenhar, observar, calcular, classificar, traduzir, recortar, saltar, inferir, espetar (Ibid., p.43).

Sendo assim a aprendizagem dos conteúdos procedimentais está associada ao fazer,

ao ato de executar alguma ação que mobilize no indivíduo suas habilidades motoras e

cognitivas.

Já os conteúdos atitudinais são aqueles que podem ser agrupados em valores, atitudes

e normas. Sendo que os valores são

os princípios ou as idéias, éticas, que permitem às pessoas emitir um juízo sobre as condutas e seu sentido...Consideramos que se adquiriu um valor quando esse foi interiorizado e foram elaborados critérios para tomar posição frente aquilo que deve se considerar positivo ou negativo, critérios morais que regem a avaliação de si mesmo e dos outros (Ibid., p.46-47 passim).

As atitudes correspondem a

tendências ou predisposições relativamente estáveis das pessoas para atuar de certa maneira...Aprendeu-se uma atitude quando a pessoa pensa, sente e atua de uma forma mais ou menos constante frente ao objeto concreto a quem dirige essa atitude (Ibid., p.46-47 passim).

As normas são padrões ou regras de comportamento que devemos seguir em determinadas situações que obrigam a todos os membros de um grupo social. As

37

normas constituem a forma pactuada de realizar certos valores compartilhados por uma coletividade (ZABALA, 1998, p.46).

A aprendizagem das normas ocorre em diferentes graus:

Num primeiro grau quando se trata apenas de uma aceitação... em segundo grau quando existe uma conformidade que implica certa reflexão sobre o que significa a norma... e em último grau, quando se interiorizam as normas e se aceitam como regras básicas da coletividade que regem. (Ibid., p.47).

Pode-se alegar que nesta abordagem as disciplinas perdem a sua importância e que os

conteúdos curriculares relativos ao saber científico historicamente construído seriam deixados

de lado e, por conseguinte o educando teria cerceado o seu acesso aos mesmos. Mas não se

está propondo o abandono dos conteúdos curriculares, nem tampouco do seu caráter

científico. O que se propõe é que sejam levadas em consideração as características tipológicas

destes conteúdos no momento do planejamento didático-pedagógico na busca da efetivação da

aprendizagem significativa.

Esse é um dos pontos de fortes críticas às competências, o de menosprezar os conteúdos e centrar-se excessivamente sobre o sujeito. Entretanto, a mudança de ênfase não se refere a outra coisa senão às escolhas metodológicas e de conteúdos a serem ensinados (RICARDO, 2005, p.150).

Não se busca negar o valor dos conteúdos programáticos das disciplinas curriculares, o

que se pretende é estabelecer critérios norteadores da prática pedagógica que sejam coerentes

com a perspectiva de formação do ser integral, crítico e não apenas de indivíduos capazes de

aumentar a produtividade ou de operar corretamente os novos equipamentos ou de serem

consumidores conscientes da tecnologia que se multiplica e se renova. Espera-se que ele

também seja capaz de criticar esta mesma tecnologia, compreendê-la no seu processo

histórico e identificá-la como subproduto da cultura humana e desta forma se inserir na

realidade de forma objetiva, crítica e politicamente participativa.

38

4 OS APARATOS TECNOLÓGICOS E SEU USO NO PROCESSO

ENSINO-APRENDIZAGEM

O cotidiano está repleto de aparatos tecnológicos e a difusão dos mesmos dá-se em

uma taxa muito maior do que a taxa de absorção destes no cotidiano escolar. Seja no

planejamento, execução ou avaliação, a prática docente, via de regra, não faz uso destes

recursos. O uso de vídeos, computadores e outros recursos são pouco difundidos muito mais

pela falta de perspectiva no seu uso didático do que pelo desconhecimento do funcionamento

destas tecnologias. Entretanto estas considerações só fazem sentido caso se retire do debate as

questões financeiras relativas à aquisição, manutenção e atualização de tais aparatos. Uma vez

que as limitações financeiras eliminam completamente a possibilidade de uso de tais recursos,

mesmo sendo esta a realidade da maior parte dos educadores e das escolas, a discussão está

sendo focada no uso de tais aparatos sendo, portanto o universo em discussão limitado aos

profissionais e instituições que podem fazer este uso. Dentro deste universo considera-se que

falta ao educador a fundamentação teórica necessária para que ele tenha segurança de não se

tratar de apenas mais um modismo. Ele precisa identificar nos aparatos tecnológicos alguma

potencialidade didática, sem a qual seu uso não se justifica.

Num primeiro momento pode-se identificar nos aparatos tecnológicos um grande

potencial didático, pois eles conseguem agregar elementos que estimulam os sistemas abertos

(SISTO, 2000), potencializando-os. As possibilidades criadas pelo uso dos aparatos

tecnológicos no processo de ensino e aprendizagem são tão variadas que a cada ano o número

de lançamento surpreende pela quantidade, variedade e amplitude de utilização. Recursos de

realidade virtual aplicados em simuladores transformam o espaço da sala de aula em

verdadeiros laboratórios virtuais. Moléculas podem ser manipuladas, planetas podem ser

visitados, países podem ter a sua geografia analisada por meio de vôos panorâmicos,

momentos históricos podem ser vivenciados. De modo geral, as possibilidades são tantas que

seria fácil se perder em meio a uma imensa lista de atividades que podem ser desenvolvidas

em sala de aula com o uso de tais recursos tecnológicos.

Mas se a reflexão voltar-se para o uso destes aparatos tecnológicos e sua inserção no

processo ensino-aprendizagem, na perspectiva da interação entre educador e educando, notar-

se-á um descompasso entre as possibilidades proporcionadas pelos aparatos tecnológicos e a

utilização dos mesmos enquanto potencializadores da aprendizagem significativa. É claro que

se considerarmos um equipamento de realidade virtual, utilizado em um ambiente no qual o

39

educador se faz presente e, por meio de sua ação, realiza a mediação entre o conhecimento e o

educando devemos conceber que estão colocadas todas as condições para a efetivação de uma

aprendizagem significativa. Supõe-se, neste caso, que o educador está conduzindo uma

atividade pedagógica em que alguns dos pressupostos teóricos da aprendizagem significativa

(subsunçor e desestabilização do conjunto de esquemas mentais do educando, por exemplo)

foram levados em consideração, proporcionando a mobilização de diversas capacidades

cognitivas do educando. O que não se pode admitir é a consideração de que o uso, puro e

simples, sem um planejamento prévio, do equipamento de realidade virtual possa favorecer a

aprendizagem significativa apenas pelo potencial que tal equipamento possui para sensibilizar

os sistemas abertos. Se esta concepção for tomada como correta admite-se que, se o

equipamento possuir um sistema de roteiro guiado ou um programa de orientação, a presença

do educador poderia ser dispensada.

Não é difícil imaginar um equipamento que possa produzir imagens tridimensionais,

sensibilizar o tato, reproduzir sons e conter um programa capaz de orientar a navegação pelo

ambiente que ele simula (uma mitocôndria, por exemplo). Recursos de inteligência artificial

ainda poderiam permitir a adaptabilidade do sistema ao usuário permitindo que aspectos não

compreendidos fossem revistos, sendo que tal equipamento deve ser capaz de descobrir quais

aspectos não foram compreendidos. Seria então o momento de afirmar que a interação,

própria da evolução cultural humana, entre o educador e o educando (mestre e aprendiz)

caminha para a extinção? O conjunto de aparatos tecnológicos que podem ser colocados à

disposição do processo ensino aprendizagem poderia retirar do âmago deste processo um dos

seus principais interlocutores? Talvez estas respostas não possuam como respostas adequadas

apenas o sim ou o não. A complexidade do processo de ensino e aprendizagem requer que

vários aspectos sejam tomados em consideração: qual o seu papel? Como ele se desenvolveu

até os moldes atuais? Qual a sua relação com o mundo do trabalho? Até que ponto ele exerce

influência sobre o comportamento humano? Qual a importância da interação humana neste

processo?

Mas se ao invés de a análise se voltar para os aparatos tecnológicos, e seu uso no

processo ensino aprendizagem (uma vez que tal uso é bastante recente), ela for centrada em

outro recurso didático pedagógico talvez seja possível compreender melhor o que se passa

neste momento histórico da evolução cultural humana. O livro didático (na verdade a própria

escrita) desempenha importante papel no universo cultural que permeia todo o processo

ensino aprendizagem. Propostas didático-pedagógicas chegam a sugerir que os próprios

educandos devam construir seus livros (relatórios observacionais, autobiografias, antologias

40

poéticas, dicionários, por exemplo) tal a importância que a escrita desempenha no contexto do

processo de ensino e aprendizagem. Todo livro didático (ou pelo menos a grande maioria)

possui uma estrutura básica que consiste de uma apresentação formal do conhecimento por

meio de textos enriquecidos por imagens. Em continuidade ele fornece um conjunto de

exercícios resolvidos, geralmente em ordem crescente de dificuldade, e depois oferece

exercícios a serem resolvidos pelo educando. Alguns livros apresentam respostas para estes

exercícios, outros (em menor quantidade no mercado editorial) reservam ao docente a tarefa

de debater com os educandos quais as respostas mais adequadas. Esta análise, apesar de

superficial, exemplifica um recurso pedagógico que poderia colocar em questionamento o

papel do educador no processo ensino aprendizagem; e na verdade coloca.

Da forma como os livros didáticos são elaborados pode-se imaginar que o educando

possui em suas mãos uma organização completa, rigorosa e didaticamente planejada de

conceitos, princípios e aplicações de determinada área do conhecimento. Na atualidade os

livros agregam textos contemporâneos extraídos de periódicos científicos ou jornalísticos.

Fazem uso também de vários elementos do cotidiano como bulas de remédios e rótulos de

produtos. Desta forma se objetiva atender à necessidade da contextualização e a conseqüente

valorização do cotidiano do educando. Em resumo os livros didáticos parecem conter todos os

elementos favorecedores de uma aprendizagem significativa. Não seria então correta a

suposição de que os livros didáticos colocam em questão a utilidade e a função do educador,

dentro do processo de ensino e aprendizagem?

Caso o educador não planeje a sua intervenção didático-pedagógica ele corre o risco

de ficar à margem do livro didático. À margem no sentido de que sua intervenção pedagógica

não se efetiva enquanto potencializadora da aprendizagem significativa. À margem, pois ele

se coloca em posição de inferioridade na relação de interação entre o educando e o livro

didático. À margem, pois ele assume o papel de um mero burocrata do ensino, cujo papel é

outorgar ao educando um atestado no qual figura a classificação de aprovado ou reprovado

naquela disciplina em determinado período de estudo.

O que se está afirmando é que o educador, por meio do planejamento didático-

pedagógico, deve proporcionar ao educando um espaço para a reflexão crítica na perspectiva

da confrontação do seu saber com o conhecimento formal referendado pelo crivo científico.

Por meio deste planejamento podem-se criar condições para a desestabilização cognitiva

necessária ao processo de reformulação dos esquemas mentais próprios dos educandos. Neste

contexto o livro didático se constitui em mais um instrumento de apoio pedagógico a ser

41

utilizado durante a interação humana, planejada e coordenada, que ocorre no ambiente

coletivo da sala de aula.

Mas esta interação não pode ser vista apenas do ponto de vista da aprendizagem dos

conteúdos curriculares. Por tratar-se de interação humana ela está impregnada de aspectos

emocionais e psicológicos. Estes aspectos constituem o pano de fundo de todo processo de

interação que ocorre não apenas no espaço formal da sala de aula. Toda interação humana é

permeada por tais elementos. Deve-se então considerar que o processo de ensino e

aprendizagem não pode prescindir da mediação do educador uma vez que ele se processa em

níveis psicológicos não restritos aos cognitivos, ou mais; o próprio nível cognitivo está

completamente impregnado por aspectos emocionais e desta forma não se pode imaginar uma

interação humana, com objetivos educacionais, que não seja planejada e dimensionada para

que tais elementos emocionais estejam presentes. Por isso que não se pode conceber o uso do

livro didático, por parte do educando, sem que este uso faça parte de um planejamento

coerente do educador.

Chega-se então novamente aos aparatos tecnológicos. Diferentemente dos livros

didáticos os aparatos tecnológicos possuem uma versatilidade muito maior, sendo que a

grande capacidade de acessar os sistemas abertos, e assim estimular os sentidos dos

educandos, os coloca em um patamar aparentemente incomensurável com os livros didáticos.

Aparentemente, pois a questão da interação humana no processo de ensino e aprendizagem

não pode ser descartada em função do seu papel humanizador. Papel este associado às

questões de caráter emocional que permeiam todo o ambiente escolar. O que se está

afirmando é que a aprendizagem humana depende da interação humana, depende da

mediação, depende da existência de relações humanas. É isto que se depreende da análise do

processo evolutivo que conduziu a espécie humana a iniciar a sua evolução cultural e desta

forma trilhar um caminho evolutivo não mais pautado nos genes. O ser humano evolui

culturalmente (aprende) na convivência, não apenas na convivência com os saberes, mas na

convivência com os entes históricos e sociais que produzem, difundem, analisam, referendam

e criticam estes saberes. A escola não difunde apenas saberes cientificamente aceitos, ela

difunde saberes culturais relacionados a valores e atitudes e em complemento ela é

responsável pela formação de cidadãos críticos. E não se pode falar em educar para a

cidadania sem pressupor a convivência, a interação.

Parece haver um triângulo fundamental sobre o qual se apóia as transformações

históricas do processo ensino-aprendizagem. Em um dos lados deste triângulo tem-se o

desenvolvimento de uma nova tecnologia (a escrita, por exemplo), noutro lado o conjunto de

42

conhecimentos a ela associados (sejam conhecimentos que levaram à produção da tecnologia

em questão ou aqueles produzidos por ela) e no terceiro lado tem-se a forma como a

aprendizagem desta tecnologia e os conhecimentos correlatos são difundidos. Os vértices

deste triângulo representariam as interações entre elementos que se influenciam mutuamente.

Nesta perspectiva a forma de difusão é influenciada pelo tipo de tecnologia, que por sua vez

influencia os conhecimentos a serem difundidos. Mais do que isto, a própria tecnologia é

influenciada pelo conhecimento correlacionado e se transforma na medida em que o

conhecimento se difunde. Desta forma este triângulo só pode ser visto como algo estático se

for analisado em determinado momento histórico. Se observado ao longo dos processos

históricos ele deve ser concebido como em contínua pulsação e rotação. Uma vez que seus

vértices tendem a se aproximar e se afastar, fazendo com que a forma do triângulo seja

mutável.

Desprezar a complexidade desta dinâmica pode conduzir ao mesmo tipo de

reducionismo que influenciou a concepção de que a aprendizagem dos conteúdos seria

meramente um processo de memorização. Sendo assim deve-se tomar em consideração a

influência dos aparatos tecnológicos nos processos de ensino e aprendizagem na mesma

medida em que tomamos em consideração a influência de determinada abordagem didático-

pedagógica.

De modo geral, os aparatos tecnológicos representam uma importante revolução no

campo pedagógico, desde que sejam considerados os aspectos cognitivos e as interações,

entre o educando, o educador, o conhecimento cientificamente referendado e o próprio

aparato tecnológico utilizado no processo ensino aprendizagem. Interação esta que deve tomar

em consideração os aspectos relacionados à contextualização, à mobilização de competências

e à tipologia dos conteúdos, enquanto elementos de estímulo à reflexão crítica.

43

5 ACERCA DO FEEDBACK PROCESSUAL

A “hipermídia” (SANTOS, 1994) constitui-se em um importante recurso didático, seja

no ensino presencial ou à distância. As possibilidades criadas pela hipermídia estabelecem

novas dimensões didático-pedagógicas que vêm revolucionando o processo ensino-

aprendizagem (TEODORO, 2000).

Do ponto de vista econômico, uma aplicação hipermídia educacional é muito mais

viável de ser disseminada devido ao seu baixo custo em comparação com simuladores e

sistemas mais complexos. A utilização de uma aplicação hipermídia educacional requer

apenas um computador pessoal (cujo preço vem se reduzindo) e a popularização de tal

equipamento tornou-se meta de governo, a ponto do governo federal vir reduzindo impostos

sobre a produção e a comercialização de tais equipamentos. Imagina-se então que, do ponto

de vista da democratização ao acesso às inovações tecnológicas no meio escolar, as aplicações

hipermídia educacionais podem vir a desempenhar um importante papel e ainda contribuir

para um ensino gratuito e de qualidade para as camadas menos favorecidas economicamente

de nossa sociedade.

Do ponto de vista didático, uma aplicação hipermídia educacional é um instrumento a

mais na viabilização da construção de experiências sensoriais a serem vivenciadas pelos

educandos. Experiências estas que possivelmente preencherão lacunas existentes no mundo

vivencial dos educandos. De modo geral, se pode afirmar que existe um leque variado de

situações-problema a serem abordadas utilizando-se recursos hipermídia. A análise das

situações-problema em meio hipermídia, pode favorecer a criação de momentos pedagógicos

próximos do contexto do educando e ricos em estímulos sensoriais. Mas associar o potencial

didático da hipermídia exclusivamente às vantagens relativas à percepção e ao estímulo

sensorial, pode conduzir a um perigoso reducionismo, qual seja, retirar da discussão a

estrutura conceitual do conhecimento e sua dimensão político social.

Esta constatação fundamenta-se na valorização da intencionalidade pedagógica. Deve-

se identificar nos aparatos tecnológicos alguma potencialidade didática, sem a qual seu uso

pedagógico pode ser questionável. Por outro lado não basta levar a tecnologia para a sala de

aula nem transformar a sala de aula em espaço privilegiado da tecnologia, é preciso pensá-la

didaticamente. Qual o significado de utilizar-se de determinado software educacional sem

uma preparação e planejamento prévios? É claro que do ponto de vista da motivação (SISTO,

44

2000, p. 150) o ganho é extraordinário, mas isto apenas não basta para justificar o uso

pedagógico de tais aparatos tecnológicos. Assim, forma e conteúdo devem ser tratados à luz

de determinado conjunto de pressupostos teórico-metodológicos. Neste sentido um recurso

didático que potencialize a interação sensorial entre o educando e o conhecimento pode

favorecer a apropriação do segundo pelo primeiro. “É na criação de experiências sensoriais

que se consolida um planejamento didático valorizador da aprendizagem significativa”

(COSTA, 2004).

Estas considerações alicerçam a idéia de que a produção de aplicações hipermídia

educacionais deve estar fundamentada em um corpo teórico-metodológico que oriente a sua

elaboração. Assim as características didáticas da aplicação devem ser colocadas em pé de

igualdade com as características técnicas desde o momento da elaboração do “projeto de

construção” da mesma (PAULA FILHO, 2000, p. 83). O desenvolvimento da aplicação deve

levar em conta as especificidades dos conhecimentos que ela pretende abordar. As

características tipológicas dos conteúdos (ZABALA, 1988), a interação entre os pré-

requisitos, a contextualização dos conteúdos e as competências a serem mobilizadas (MAIA,

2000) são alguns dos aspectos didático-pedagógicos a serem considerados quando do

desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional. Esta abordagem atribuirá à

aplicação a riqueza pedagógica necessária para que se possa justificar o seu uso em um

ambiente escolar.

Apesar da importância da agregação pedagógica dos recursos tecnológicos em uma

aplicação hipermídia educacional o que pode vir a potencializar seu papel enquanto

favorecedora da aprendizagem significativa é o tipo de feedback que ela proporciona, ou seja,

o tipo de informação que o educando obtém da reação da aplicação após sua ação e que serve

como avaliação desta ação. Assim sendo o projeto da aplicação (ARRIERO, 2001) precisa

garantir ao interagente um feedback coerente com a aprendizagem que se pretende.

Considere-se interagente o educando durante sua interação com a aplicação (Ibid., 2001).

Para uma aplicação hipermídia deve-se pensar na interação do educando com

determinado conjunto de aparatos tecnológicos. No momento em que ocorre esta interação o

veículo de contato entre a situação de aprendizagem e o educando é o recurso tecnológico

utilizado. Portanto em uma aplicação hipermídia educacional a mediação pedagógica deve ser

consolidada no processo de modelagem da aplicação (Ibid., 2001) (PAULA FILHO, 2000). É

nesta etapa da construção da aplicação que reside o espaço de intervenção pedagógica. Em

vez de ater-se apenas à produção ou escolha de textos, imagens e sons, a intervenção

45

pedagógica pode orientar a modelagem da aplicação de maneira a garantir que a mesma

contemple princípios de navegabilidade que valorizem a mediação pedagógica entre o

interagente e a aplicação.

As estruturas de acesso são responsáveis pela navegabilidade da aplicação. Entende-se

por estruturas de acesso os mecanismos internos da interface que possibilitam a navegação ao

longo da aplicação. Ao ser acionado, um determinado link ou nó da aplicação (SANTOS,

1994) (CORRADI, 2001), como: botões, área de uma figura ou palavra sublinhada, alguma

reação se espera por parte da aplicação. Estas reações podem envolver o surgimento de uma

caixa de texto, ou até mesmo a apresentação de uma determinada mídia: sons, filmes,

simulações, podendo também conduzir o interagente a outras áreas da aplicação. A

exploração adequada das potencialidades didáticas, proporcionadas por estas estruturas de

acesso, estabelece um dos principais elos pedagógicos entre o aparato tecnológico e o

processo ensino-aprendizagem (Ibid., 2001).

Entretanto, ao fazer uso de uma aplicação hipermídia educacional é possível que o

interagente esteja sozinho e apenas a máquina, por meio da aplicação e sua interface, possa

proporcionar o feedback necessário para que o interagente possa refletir acerca de suas

hipóteses e conclusões. Sem este processo reflexivo a aprendizagem significativa não se

consolida e a aplicação acabará por tornar-se uma mera enciclopédia digital, rica em

informação, mas pobre em situações potencializadoras de aprendizagem significativa. Logo, a

principal problemática a ser analisada diz respeito ao tipo de feedback que se espera durante o

processo ensino-aprendizagem. No espaço coletivo da sala de aula o feedback pode ser

proporcionado pela mediação pedagógica proporcionada pelo educador. Como então

incorporar esta mediação em uma aplicação hipermídia educacional?

Em vários momentos do processo de ensino e aprendizagem pode-se identificar a

ocorrência de algum tipo de feedback. Este feedback pode ser fornecido pelo livro diretamente

ao educando, ou pelo educador durante as discussões e debates acerca das questões propostas

pelo livro-texto, ou ainda, pela combinação destes dois processos. De maneira geral o

feedback que se está analisando não se resume em apenas fornecer ao educando a perspectiva

meramente dicotômica, ou seja, não basta classificar a resposta do educando como certa ou

errada é preciso proporcionar a reflexão crítica em torno das hipóteses que levaram o

educando à determinada conclusão. Mas este feedback deve ocorrer durante o processo

ensino-aprendizagem, uma vez que somente sendo parte deste processo que o feedback terá

sentido pedagógico.

46

É neste contexto que se define o feedback processual, ou seja, uma retroalimentação

contínua envolvendo as respostas, suas hipóteses geradoras e as operações envolvidas na

construção das mesmas. Esta proposição fundamental encerra a idéia de que a resposta deva

vir seguida de uma reflexão e esta reflexão deve possibilitar um questionamento (ao

interagente) acerca das hipóteses formuladas e das operações realizadas (pelo interagente), e

conseqüentemente a construção de novas respostas que podem ser revistas realimentando o

processo. Desta forma o processo reflexivo será continuamente reiniciado até o momento em

que haja coincidência da resposta fornecida pelo educando com aquela referendada pelo crivo

científico, não apenas no seu produto final, mas principalmente nos seus processos

intermediários.

Note-se que a implementação do feedback processual só pode ocorrer durante a

modelagem da aplicação, pois é durante esta modelagem que se definem as ferramentas

(mecanismos) que irão controlar a navegação do interagente. Ou seja, a proposição de

determinados mecanismos de controle da navegação deve favorecer a implementação do

feedback processual. De modo geral pode-se conceber o feedback processual como uma

ferramenta de controle da navegação.

A perspectiva didático-pedagógica aqui adotada concebe que toda aplicação hipermídia

educacional, na qual esta ferramenta de controle for implementada, deve fornecer ao

interagente, além da informação acerca do acerto e do erro, a própria solução para ser

analisada. Dentro desta solução devem ser disponibilizados links que permitam a reflexão

acerca de partes da solução e ao mesmo tempo possam conduzir o interagente a novas áreas

da aplicação. Tenha o interagente errado ou acertado, sempre será fornecida a solução. E em

continuidade deve-lhe ser facultado o acesso a áreas da aplicação que permitam a revisão do

conhecimento, a retomada de pré-requisitos, ou seja, o interagente deve ter à sua disposição

um espaço específico no qual ele possa identificar em quais pontos da sua resposta ocorreu a

divergência com o saber formal, admitido como correto, uma vez que do ponto de vista do

interagente a sua resposta está correta, pois ele seguiu um raciocínio e realizou procedimentos

que o conduziu àquela conclusão. Assim a reflexão acerca do caminho seguido terá maior

valor do que a própria resposta encontrada.

Mas o feedback processual pressupõe a interação de vários agentes: entre educador e

educando e entre os próprios educandos. Como então proporcionar esta interação? É claro que

a utilização de salas de bate-papo, de e-mail, de recursos de videoconferência e até mesmo de

espaços digitais como o “TelEduc” (Otsuka, 2002) favorecem esta interação e vêm se

47

constituindo em poderosas ferramentas pedagógicas. Mas no que diz respeito a uma aplicação

hipermídia educacional, em que o uso doméstico, e, portanto individual, é potencializado, a

preocupação com esta interação é crucial. Neste sentido como pode o educador saber se o

educando navegou por determinado conjunto de links? Como saber se o educando acertou

determinadas questões e se ele analisou as soluções propostas? Será possível ter informação

acerca do tempo dedicado para a análise da situação-problema, ou mesmo da solução? De

forma mais ampla, qual o nível de informação que o educador detém acerca do tipo de

interação entre o educando e a aplicação hipermídia educacional? A relevância destas

questões está relacionada à concepção de que o papel de mediador do educador só pode ser

efetivado se o mesmo tiver a oportunidade de intervir no processo ensino-aprendizagem.

A resposta a estas questões não é trivial, pois envolve a palavra controle, uma vez que a

intencionalidade pedagógica pressupõe certo nível de controle, por parte do educador, e se a

dimensão didático-pedagógica desta palavra não for compreendida corre-se o risco de se

perder uma das maiores virtudes do meio digital: a liberdade de escolha. Busca-se estabelecer

um controle da informação retornada ao interagente. Neste sentido o feedback processual tem

duplo sentido uma vez que busca atender às necessidades do educando e dá ao educador

elementos concretos para conduzir sua prática de forma a atender estas necessidades, ou seja,

do ponto de vista pedagógico a autonomia do educando deve ser estimulada sem que o

educador perca seu espaço de intervenção. Este espaço é fundamental para que o educador

possa exercer seu papel de mediador entre o saber formal e o conjunto de saberes que o

educando possui e que por vezes são incompatíveis com este saber formal.

Dentro de uma aplicação hipermídia educacional este espaço pode ser favorecido por

meio da criação de um “banco de dados vinculado a um cronômetro digital” (SCHNEIDER,

2005). A cada acesso (seja à aplicação ou a um link específico) o banco de dados registrará o

tempo de acesso. Desta forma cada link acessado poderá ter um registro individual, cada

resposta fornecida terá um registro associado (relativo ao acerto ou ao erro) e cada solução

terá o tempo de visualização registrado. Estes registros comporão um relatório a ser enviado,

no formato digital, ao educador (Id., 2006). De posse destas informações o educador poderá

interferir no processo ensino-aprendizagem de forma mais efetiva. Esta intervenção poderá vir

por meio de sugestões de revisão de determinado conhecimento, da proposição de uma

avaliação presencial, ou por meio da abordagem pedagógica que o educador julgar necessário.

A potencialidade deste recurso está na possibilidade de o educador identificar em que

ponto reside a dificuldade de aprendizagem do educando. Uma vez que, na medida em que

48

links semelhantes, ou relativos ao mesmo conhecimento, sejam repetidamente visitados ou

mesmo que respostas erradas sejam fornecidas a várias questões relativas ao mesmo tipo de

conhecimento, podem indicar pontos específicos, no conjunto de conhecimentos abordados,

que precisam sofrer uma intervenção pedagógica diferenciada.

As informações relativas ao tempo de acesso podem indicar o nível de interesse e

motivação e ao mesmo tempo ser um indicador do grau de dificuldade do interagente ao lidar

com determinado conhecimento. Por outro lado é possível identificar dificuldades

relacionadas com a navegação e problemas de desorientação relativos à rede de links e nós

(SANTOS, 1994) (CORRADI, 2001), sendo que nestes casos a intervenção do educador

seguirá não a teia do conjunto dos conhecimentos que estão sendo tratados pela aplicação,

mas sim o rumo do esclarecimento das estruturas de navegação da aplicação. Desta forma

acredita-se que a interação entre o educador e o educando será plena e rica em situações de

aprendizagem, sejam elas relativas aos conhecimentos pedagógicos ou as que dizem respeito à

estrutura de navegação da aplicação.

Uma abordagem didático-pedagógica que pode ser adotada no planejamento e

construção de uma aplicação hipermídia educacional é a valorização de situações-problema

como elemento chave tanto no que diz respeito a aspectos didáticos e pedagógicos como

àqueles relacionados à motivação. Estas situações-problema podem ser elaboradas para que

sirvam de introdução aos conhecimentos a serem analisados e/ou como instrumentos de

avaliação, sendo que o nível de complexidade das mesmas pode ser crescente tanto no diz

respeito ao aprofundamento de determinado conhecimento, como no aprofundamento dentro

da própria aplicação.

A abordagem por meio de situações-problema permite que não mais os conhecimentos

sejam considerados como o centro, o ponto de partida e o fim do processo de ensino e

aprendizagem. Eles se constituem em um conjunto de ferramentas disponíveis para se analisar

a realidade representada no mundo digital por meio de mídias diversas. Esta abordagem

procura estabelecer uma conexão direta entre a definição de feedback processual e o conceito

de aprendizagem significativa, de forma a se garantir a coerência entre o tipo de ensino que se

deseja e o meio onde ele se realiza.

49

6 IMPLEMENTAÇÃO DO FEEDBACK PROCESSUAL

A produção de equipamentos e softwares com fins educacionais vem disponibilizando

uma vasta gama de opções de meios auxiliares a serem utilizados tanto na difusão quanto na

produção do conhecimento. A variedade e a diversidade, destes meios auxiliares, colocados à

disposição do educador podem vir a se confrontar com as limitações econômicas dos

educadores e das escolas nas quais eles exercem sua profissão. O desenvolvimento de

aplicações hipermídia educacionais, desde que projetadas com a devida preocupação

pedagógica, pode vir a gerar instrumentos educacionais potencializadores da aprendizagem

significativa. Aliado a este potencial está o baixo custo (em comparação com outras

tecnologias) de produção, distribuição e manutenção, uma vez que a principal mídia utilizada

na distribuição (Compact Disc) possui prazo de validade indeterminado e que o equipamento

utilizado na reprodução desta mídia (computador pessoal) vem se tornando cada vez mais

acessível. Neste sentido cabe buscar nas aplicações hipermídia educacionais os elementos que

possam torná-las efetivamente potencializadoras da aprendizagem significativa. Sendo assim

justifica-se uma análise do processo de produção de tais aplicações com o objetivo de

encontrar em qual(is) etapa(s) a intervenção didático-pedagógica deve ser situada para que,

por meio desta intervenção, o produto final (a aplicação hipermídia educacional) possa ser

considerado como possível componente de um processo de ensino e aprendizagem

valorizador da aprendizagem significativa.

Ao se realizar uma “investigação de forma sistemática e racional dos processos

envolvidos na realização de uma atividade produtiva, com a finalidade de orientar melhor a

tomada de decisões” (JUNG, 2004, p.155) pode-se concluir por proposições que objetivam o

aperfeiçoamento dos processos produtivos. No que diz respeito a aplicações hipermídia

educacionais, após esta investigação, identifica-se que certos aspectos didático-pedagógicos

devem ser tomados em consideração de forma a favorecer a aprendizagem significativa.

Entretanto para que esta intervenção pedagógica se efetive ela deve ocorrer no processo de

desenvolvimento da aplicação, ou seja, a intervenção pedagógica sendo implementada

durante o desenvolvimento da aplicação proporcionará um melhor aproveitamento dos

recursos tecnológicos para fins educacionais.

O desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional consiste na elaboração

de um produto e como tal devem-se seguir algumas etapas: “pesquisa; projeto;

desenvolvimento do produto; produção do protótipo; verificação; otimização;

50

desenvolvimento do processo e produção em regime normal” (JUNG, 2004, p.54). Mas, o

que se busca é uma proposição de caráter geral e voltada para questões pedagógicas que

orientem a produção futura de aplicações hipermídia educacionais. Neste sentido, questões de

caráter mercadológico não são primordiais, o que limita a discussão à apenas as cinco

primeiras etapas do desenvolvimento da aplicação. Note-se que por pesquisa não se está

considerando levantamentos das necessidades de mercado, nem estudos referentes à

viabilidade econômica do produto. Por pesquisa entende-se a análise acerca dos fundamentos

teóricos que darão sustentabilidade ao desenvolvimento da aplicação. Trata-se da

fundamentação teórica necessária para garantir que aspectos pedagógicos sejam tomados em

consideração quando do desenvolvimento da aplicação. Partindo desta premissa é que se

considera o feedback processual como uma proposição teórica resultante da investigação

empreendida com o objetivo de tornar as aplicações hipermídia educacionais

potencializadoras da aprendizagem significativa.

Busca-se então “a obtenção de alternativas ao conhecimento científico convalidado e,

principalmente, inovações tecnológicas” (Ibid., p.152), na medida em que se “utiliza

conhecimentos básicos, tecnologias existentes, conhecimentos tecnológicos, e que tem como

objeto um novo produto” (Ibid., p. 148). Assim sendo o núcleo da discussão é a produção de

um protótipo de uma aplicação hipermídia educacional tomando como base a proposição do

feedback processual. Atingir a etapa de produção em regime normal exigiria uma estrutura

logística (equipamentos e pessoal) que só se justificaria se a ferramenta proposta fosse

implementada com sucesso, ou seja, se os objetivos que se propõe atingir, do ponto de vista

pedagógico, forem alcançados. Vale antecipar que se acredita na consecução dos objetivos,

isto é, a implementação da ferramenta de controle da navegação possibilitou a produção de

uma aplicação hipermídia educacional potencializadora da aprendizagem significativa e

sendo assim sugere-se a incorporação de tal ferramenta no desenvolvimento de novas

aplicações hipermídia educacionais.

Pode-se argumentar que o desenvolvimento de uma aplicação hipermídia com fins

pedagógicos não traz em si nenhuma inovação tecnológica e que não gerará nenhum produto

novo, do ponto de vista científico. Este questionamento só tem fundamentação caso se

desconsidere os conceitos norteadores do desenvolvimento da aplicação (tipologia dos

conteúdos; aprendizagem significativa; contextualização; ensino por competências e

habilidades) e a forma como se propõe que os mesmos se incorporem à aplicação.

Acrescente-se que a definição de feedback processual, que se constitui no sustentáculo para a

elaboração da arquitetura da aplicação, está sendo considerada como um diferencial

51

pedagógico a ser incorporado na elaboração de aplicações hipermídia educacionais. A partir

da definição de feedback processual podem-se criar categorias de análise para a avaliação de

aplicações hipermídia educacionais. Como exemplo pode-se considerar que quanto maior o

feedback processual proporcionado por uma aplicação hipermídia educacional, maior seu

potencial enquanto valorizadora da aprendizagem significativa. Afirmações deste tipo

poderão ser analisadas em investigações futuras, centradas na comparação de aplicações

hipermídia educacionais.

6.1 O desenvolvimento da aplicação

Quando se trata do desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional atenção

especial deve ser dedicada às especificações dos requisitos técnicos do produto, que deverão

vincular-se ao referencial teórico adotado para que a intervenção pedagógica se efetive. Estas

especificações técnicas constituem-se no núcleo fundamental do projeto da aplicação. No

desenvolvimento de uma aplicação as especificações técnicas são definidas durante a

elaboração do projeto, na etapa definida como modelagem. Sendo assim é na etapa da

modelagem que se deve dar início à intervenção pedagógica. Levando-se em consideração

que se está adotando a ferramenta de controle da navegação denominada de feedback

processual como a estrutura fundamental da aplicação, do ponto de vista pedagógico, esta

deve ser inserida durante a etapa da modelagem da aplicação, juntamente com outras

características pedagógicas relativas aos conteúdos específicos a serem abordados pela

aplicação.

A etapa da modelagem se constitui na elaboração de três modelos: o modelo

conceitual, o modelo de navegação e o modelo de interface. Esta característica da modelagem

transforma a preocupação com a implementação do feedback processual em elemento

estruturador de todos os três modelos constituintes da modelagem. O objetivo desta

modelagem é criar subsídios para a equipe de desenvolvimento consolide com maior

segurança o desenho da arquitetura (PAULA FILHO, 2000, p.100) da aplicação. Este fato

reforça a idéia de a intervenção pedagógica ser efetivada nesta etapa, uma vez que

dificilmente a equipe de desenvolvimento terá competência (e tempo) para decidir acerca de

aspectos pedagógicos de determinada disciplina, isto deriva da multidisciplinaridade

necessária para que se possa constituir uma equipe de desenvolvimento de uma aplicação

hipermídia educacional.

52

6.1.1 O modelo conceitual

O modelo conceitual para uma aplicação hipermídia educacional diz respeito aos

conteúdos a serem abordados e à forma como eles serão tratados na aplicação. Esta

característica resultará em importantes implicações para o modelo de interface uma vez que,

forma e conteúdo devem compor um todo harmônico dando à aplicação a coerência

necessária para a efetivação de uma navegação proveitosa do ponto de vista didático-

pedagógico.

O conjunto de conteúdos escolhido para exemplificar a implementação do feedback

processual se restringe aos associados ao conceito de taxa de variação. A restrição se deve

exclusivamente às limitações relativas à equipe envolvida no desenvolvimento do protótipo,

uma vez que ao se pensar no desenvolvimento de uma aplicação hipermídia deve-se ter em

mente a formação de uma equipe de trabalho com características multidisciplinar, pois este

tipo de tarefa envolve diversos conhecimentos que dificilmente serão dominados por uma só

pessoa. Assim, é fundamental contar com profissionais que tenham competência para lidar

com ferramentas de construção de aplicações e com linguagem de programação

(desenvolvedor multimídia), com editoração de vídeos, manipulação de imagens e sons

digitais. Isto permite aos responsáveis pelas características pedagógicas da aplicação

preocupar-se mais detidamente com as questões de caráter didático-pedagógico. Entretanto o

desenvolvimento do protótipo aqui descrito contou com uma equipe de apenas dois

componentes: um responsável pela implementação das propostas didático-pedagógicas e outro

pela proposição das mesmas. Alguns colaboradores proporcionaram um enriquecimento do

trabalho, mas não o suficiente para substituir uma equipe de profissionais. Neste sentido cabe

ressaltar que se mesmo com tal limitação de pessoal (e de equipamentos) a implementação do

feedback processual foi possível, é de se esperar que implementações mais amplas, para tal

ferramenta, possam ser alcançadas com uma equipe de desenvolvimento dotada de pessoal e

equipamentos com qualidade e suficiência.

O modelo conceitual deve caracterizar o perfil didático-pedagógico dos conteúdos a

serem abordados pela aplicação. O conceito de taxa de variação é multifacetado podendo

aparecer com várias denominações diferentes e em diversas disciplinas curriculares. Como

exemplo pode-se citar os conceitos de vazão e expansionismo. O primeiro é próprio dos

sistemas constituídos de fluidos e o segundo é característico de sistemas populacionais. Mas

ambos se referem à razão entre duas grandezas mensuráveis dos sistemas. A vazão, no

53

contexto da hidrodinâmica, é uma medida do volume de fluido que atravessa uma seção reta

transversal de uma região do espaço na unidade de tempo. O expansionismo, na perspectiva

histórica, se refere a uma tendência dos grupamentos populacionais em buscar ampliar a sua

ocupação territorial, o seu domínio político e o seu controle militar, ao longo do tempo. Por

estes dois exemplos fica clara a diversidade conceitual e a variedade de aplicações que o

conceito de taxa de variação possui.

A literatura sugere a utilização apenas da terminologia taxa (VILLAR, 2001, p. 2679)

para referir-se à “razão entre as variações de duas grandezas, das quais a primeira é

dependente da segunda” (Ibid., p. 2679). A utilização da terminologia taxa de variação

objetiva apenas destacar a amplitude do conceito e evidenciar a utilização do mesmo (no

âmbito deste trabalho) para referir-se a todo e qualquer sistema no qual se possam mensurar

variações temporais das grandezas que o caracteriza. Neste sentido talvez a forma mais

específica para se referir ao conceito fosse taxa de variação temporal, mas acredita-se que este

reducionismo não implica em perda de generalidade nem se constitui em limitação conceitual

em análises que o envolvam.

Apesar de a aplicação estar restrita a apenas um conceito, a amplitude do mesmo

impede a limitação do universo conceitual a ser abordado pela aplicação. Destaque-se que

para expressar a taxa de variação de uma grandeza no tempo, as unidades de medida

utilizadas são de extrema relevância para que o resultado possua significado compreensivo.

Como exemplo pode-se citar a situação-problema (implementada no protótipo aqui descrito)

A Marcha dos Derrotados. O resultado obtido para a velocidade média no deslocamento de

Raposo Tavares e seus comandados, na marcha entre o Cabo de São Roque e a cidade de

Salvador-Ba, foi de 2,6 x 10-1 m/s. Este resultado, assim expresso, não transmite de forma

imediata a compreensão clara da situação vivida por aqueles homens durante a marcha. Por

outro lado se as unidades de medida forem alteradas e o resultado for analisado em cm/s,

poder-se-á compreender a situação plenamente, uma vez que deslocar-se 26 centímetros a

cada segundo é um ritmo muito lento para um homem adulto e tal movimentação só pode ser

creditada a pessoas debilitadas ou que tenham enfrentado muitos problemas no trajeto. É claro

que poderia tratar-se de uma caminhada de relaxamento, mas não é este o caso de uma tropa

em marcha fugindo dos inimigos, em uma região de Mata Atlântica e após uma derrota em

combate. Este exemplo ilustra o tipo de preocupação que deve nortear a modelagem

conceitual. O conceito de feedback processual exige que o interagente obtenha um retorno

acerca dos procedimentos envolvidos na construção da resposta ao mesmo tempo em que se

proporcionem espaços para a reflexão acerca destas mesmas respostas. Sendo assim, a análise

54

dos conteúdos envolvidos em cada situação-problema deve proporcionar interações múltiplas

com todas as etapas da solução; desde a compreensão da situação-problema, passando pelos

procedimentos da solução, até a análise da resposta obtida.

No caso da situação-problema A Marcha dos Derrotados a interpretação da solução foi

analisada em um texto (Figura 1) e simulada por meio de uma animação (Figura 2),

proporcionando ao interagente estímulos sensoriais em conjunto com a reflexão crítica

oportunizada pelo texto escrito. Acredita-se que esta multiplicidade de meios favoreça a

aprendizagem-significativa e, sendo assim, o modelo conceitual deve refletir tal perspectiva.

Neste sentido o feedback processual vincula os três modelos constituintes da modelagem da

aplicação (o modelo conceitual, de navegação e de interface). Os conteúdos a serem

abordados exigem certos estímulos sensoriais e determinados momentos de reflexão. A

navegação deve favorecer a ocorrência destes estímulos sensoriais e a oportunidade de

reflexão. A interface deve garantir que não ocorra a desorientação durante a navegação e ao

mesmo tempo deve proporcionar elevados níveis de interatividade. O respeito a esta

complementaridade é fundamental para que o feedback processual possa ser implementado

em consonância com a sua definição.

Outro aspecto que merece destaque se refere à utilização de animações para

demonstrar operações matemáticas. Desde as transformações de unidades à simples operações

com potências, as animações podem desempenhar um papel muito relevante no que diz

respeito à compreensão dos procedimentos envolvidos. Os conteúdos procedimentais

envolvidos na utilização do conceito de taxa de variação necessitam que o interagente proceda

à transformação, seja de unidades de medida ou mesmo de quantidades numéricas, por meio

das operações fundamentais. Utilizando-se de recursos de animação é possível simular tais

transformações de modo que o interagente visualize-as como um processo de mudança

regulado por regras, que implica necessariamente em uma representação diferente do número,

mas na manutenção do seu significado. Com efeito, a transformação da informação de um

intervalo de tempo fornecida em anos para segundos apenas altera a apresentação do número

não afetando o seu significado. A utilização de tais animações permite que processos mentais

sejam revelados ao interagente na própria dinâmica da operação, ou seja, a animação das

operações permite ao interagente visualizar uma das formas possíveis que seu cérebro utiliza

enquanto realiza determinadas operações mentais.

Na Figura 1 temos uma animação envolvendo o cálculo da velocidade escalar média.

No momento capturado da animação é possível perceber o movimento dos algarismos

correspondentes aos expoentes das potências envolvidas no cálculo da velocidade escalar

55

Figura 1. Página com parte da solução da situação-problema A Marcha dos Derrotados.

média. Infelizmente a Figura 1 não captura a dinâmica da animação para que se possa analisar

toda a sua riqueza pedagógica. Entretanto esta limitação serve para demonstrar a

potencialidade da aplicação hipermídia enquanto favorecedora da aprendizagem significativa.

A forma estática da Figura 1 corresponde à representação desta operação em livros,

cadernos e quadro-negro (lousa) na sala de aula. Nestes meios auxiliares a representação é

necessariamente estática e pode ser considerada como um filme sendo projetado quadro a

quadro, no qual algumas imagens foram subtraídas. É comum o educando se perguntar como

tal transformação ocorreu e a resposta obtida reforça que o resultado derivou da aplicação de

propriedades fundamentais; no caso em destaque tem-se a divisão de potências de mesma

base e nestes casos deve-se conservar a base e subtrair os expoentes. Esta propriedade pode

ser facilmente demonstrada utilizando-se operações com frações (que também obedecem a

certas propriedades), mas também estas propriedades podem ser simuladas por meio de

animações. É claro que não se pode abdicar da discussão acerca das propriedades

fundamentais das operações matemáticas, o que se está sugerindo é que por meio das

simulações tais propriedades podem ser visualizadas em toda a sua dinâmica complexa,

materializando-se assim o seu conteúdo abstrato e seu caráter transformador. A adoção de tais

simulações visa estimular o raciocínio operatório formal e favorecer a reelaboração dos

56

Figura 2. Animação em Macromedia Flash Player 8.0 da situação-problema A Marcha dos Derrotados.

esquemas operatório-formais, em especial aqueles associados às formas de conservação que

estão além da experiência (SISTO, 2000).

Na Figura 2 aparece a simulação do deslocamento de Raposo Tavares e seus

comandados. Esta simulação reforça a perspectiva contextualizadora proposta pelo feedback

processual. Na verdade desde a apresentação do contexto (Figura 3) esta preocupação se

manifestou. A concepção de que a contextualização do conhecimento deve constituir-se em

elemento estruturador do planejamento didático-pedagógico se materializa na forma

interligada como os conhecimentos são apresentados. Inicialmente apresenta-se um contexto,

cuja amplitude e relevância devem ser tal que permita atribuir aos conceitos utilizados, na

compreensão do contexto, um significado no próprio momento do uso do conceito.

Observando a Figura 3 nota-se que o conjunto de conceitos utilizados na compreensão do

contexto rompe a barreira disciplinar e se apresentam como expressões próprias da bagagem

cultural humana. O fato de ser solicitado o cálculo da velocidade escalar média não limita a

amplitude do contexto inicialmente proposto, ao contrário complementa-o. Mostra-se assim

que o entendimento do contexto se completa com o cálculo solicitado. A animação

representada na Figura 2 materializa, em certa medida, estas relações de complementaridade

entre conceitos cientificamente referendados e a realidade objetiva e concreta.

57

Figura 3. Apresentação do contexto Humanidade ao qual a situação-problema A Marcha dos Derrotados está vinculada.

6.1.2 O modelo de navegação

No que diz respeito ao modelo de navegação a preocupação volta-se às estruturas de

acesso, pois são elas as responsáveis pela navegabilidade da aplicação. A questão principal a

ser respondida nesta etapa diz respeito à forma como se dará a implementação do feedback

processual. Espera-se ser possível proporcionar ao interagente, por meio desta ferramenta, um

retorno pedagógico coerente com a perspectiva de uma aprendizagem significativa e, em

complemento, se deseja fornecer algum tipo de informação, relativa à aprendizagem do

interagente, ao educador.

Ao interagente a informação retornada pela aplicação não pode estar restrita à

classificação dicotômica certo/errado, mas não pode descartá-la. Em continuidade, ao

interagente deve ser oferecida a possibilidade de rever o contexto, a proposição da situação-

problema ou de analisar uma solução fornecida pela aplicação, de reformular sua própria

solução e de analisar pré-requisitos. Ao educador devem ser proporcionadas informações

relativas ao número de visitas, acertos e erros, tempo de interação com cada uma das

estruturas que compõe a aplicação (páginas, caixas de texto, simulações, etc.) e quando esta

interação ocorreu, sendo que este conjunto de informações somente terá significado

58

pedagógico quando compuser um relatório de navegação a ser enviado pelo interagente ao

educador. Este relatório, após analisado pelo educador, fornecerá informações que poderão

subsidiar novas intervenções pedagógicas.

Cabe abrir aqui um espaço para reforçar a concepção de que a utilização de uma

aplicação hipermídia educacional enquanto potencializadora da aprendizagem significativa

somente se justifica enquanto parte de um planejamento didático-pedagógico. A utilização de

situações-problema não pode estar restrita à aplicação hipermídia educacional, ela deve ser

parte da abordagem didático-pedagógico do educador, assim como o ensino por competências

e a consciência da importância da contextualização dos conteúdos curriculares. A aplicação

em si, apenas proporciona novos elementos didático-pedagógicos a serem explorados dentro

do processo de ensino e aprendizagem em que o educador figura como mediador entre o

conhecimento, referendado cientificamente, e a bagagem cultural do educando. Vale então

destacar uma limitação que pode advir do uso de uma aplicação hipermídia educacional

tomando como eixo principal a análise de situações-problema. A questão é que devido a

possíveis restrições das linguagens de programação e do software de autoria utilizados as

situações-problema propostas não podem ser consideradas como “situações-problema alvos”

(ROEGIERS, 2006). Esta limitação poderá ser superada caso se utilize sistemas dotados de

níveis de adaptabilidade elevados ou ainda de Sistemas Tutoriais Inteligentes (SANTOS,

1997), ou seja, as situações-problema alvos necessitam que a aplicação possa refletir acerca

da proposição do interagente e propor novas reflexões. No desenvolvimento do protótipo aqui

descrito não se fez uso de Sistemas Tutoriais Inteligentes apenas se disponibilizou à aplicação

um conjunto de respostas possíveis para serem julgadas. Mas esta limitação pode ser superada

se o educador considerar a aplicação como um espaço para a análise de situações-problema e

desenvolver um planejamento em que as “situações-alvo” (ROEGIERS, 2006) possam ser

abordadas em outros contextos do processo de ensino e aprendizagem. Isto decorre do fato de

situações-alvo corresponderem a um nível de complexidade cognitiva maior.

Uma situação-problema alvo não consiste na justaposição de pequenos exercícios – o que seria uma simples revisão -, mas em uma situação complexa, na qual o educando é incentivado a articular, a combinar vários conhecimentos e várias habilidades já encontrados (Ibid., p.39).

Coloca-se então a problemática de como possibilitar ao interagente a oportunidade de

integrar um conjunto de conhecimentos na perspectiva de ele regular sua própria atividade

cognitiva (Ibid., 2006). Neste sentido o modelo de navegação deve garantir que o interagente

possa controlar a sua navegação sem que a perspectiva didático-pedagógica, que pressupõe

algum nível de controle por parte do educador, seja negligenciada. A lógica proposta pelo

59

Menu Contexto

Apresentação do contexto

Menu / Situação-problema

Proposição da resposta

Resposta avaliada

Errada Certa

Pré-requisitos Nova situação-problema

Conceitos

Conceitos Pré-requisitos

Nova situação-problema

Figura 4. Esquema básico das estruturas de acesso à aplicação.

feedback processual pressupõe que o controle da navegação deva limitar-se às proposições

das situações-problema e de suas soluções e o interagente, a partir de suas ações, direciona a

sua navegação.

A Figura 4 representa as estruturas de acesso a serem implementadas no que diz

respeito ao controle do acesso do interagente às diversas áreas da aplicação. Erro!

Como se pode observar na Figura 4, na medida em que o interagente avançar na

navegação ele poderá ser obrigado a entrar em outras áreas da aplicação, tudo dependerá das

respostas fornecidas por ele na resolução das situações-problema propostas. Não que se queira

limitar a liberdade do interagente durante a navegação, mas a intervenção pedagógica deve ter

seu espaço previsto na própria navegação. Esta abordagem implica que em alguns casos a

60

revisão de pré-requisitos e outras ações pedagógicas são extremamente relevantes e acredita-

se que como elas compõem a estrutura da navegação e ocorrem apenas em dadas

circunstâncias ou quando selecionadas pelo interagente, não se constituem em cerceamento de

liberdade de navegação, mas sim em aprofundamento na estrutura de navegação da aplicação.

Analisando-se a Figura 4 nota-se que a navegação inicia-se pelo MENU CONTEXTO;

uma lista de contextos (por exemplo: Humanidade) dos quais, um deve ser selecionado pelo

interagente. Após a seleção de um contexto, um texto é disponibilizado ao interagente para

leitura (apresentação do contexto). Este texto tece considerações acerca do contexto

selecionado e tem caráter reflexivo. A partir deste ponto o interagente tem acesso ao MENU

SITUAÇÃO-PROBLEMA, que contém uma lista de situações-problema para serem

analisadas (por exemplo: A Marcha dos Derrotados). Ao fim do texto de apresentação da

situação-problema é formulada uma pergunta e um espaço para resposta é disponibilizado. O

interagente pode então propor uma resposta. Somente após ele preencher o campo destinado à

resposta é que um botão é disponibilizado para que o interagente possa solicitar à aplicação a

avaliação acerca da sua resposta. A aplicação avalia a resposta e fornece a informação acerca

do acerto ou do erro. Note-se que o interagente não pode alterar a sua resposta neste

momento, pois os espaços destinados a isto estão desabilitados, somente em nova visitação à

página que a alteração da resposta poderá ser realizada.

O interagente agora deve analisar a solução proposta. Caso a resposta do interagente

tenha sido classificada como certa, botões de navegação serão disponibilizados (na página da

solução) para que ele escolha outra situação-problema ou outro contexto. Mas se sua resposta

for classificada como errada, estes botões só serão disponibilizados após a análise da solução.

A análise da solução envolve a revisão de pré-requisitos, a discussão de conceitos e a

apresentação de todas as etapas envolvidas na construção da resposta. É neste sentido que se

coloca a necessidade de fornecer um feedback ao interagente. A solução disponibilizada

possibilita uma reflexão por parte do interagente acerca de procedimentos, e conceitos. Esta

reflexão pode proporcionar a desestabilização dos seus esquemas mentais e a reequilibração

cognitiva, elementos fundamentais para que a aprendizagem significativa seja efetiva.

Durante toda a navegação o interagente poderá rever a situação-problema ou mesmo o

contexto, sendo que durante a apresentação da solução isto pode ser dispensado, pois a mesma

deve conter todas as informações necessárias para a compreensão dos passos seguidos na

construção da resposta. Ressalte-se que a opção de abandonar a aplicação sempre estará

disponível.

61

6.1.3 O modelo de interface

Quanto ao modelo de interface pode-se dizer que além dos aspectos estéticos a serem

considerados os elementos fundamentais que compõem a interface estão diretamente

associados aos modelos conceituais e de navegação. O modelo de interface deve possibilitar a

distribuição dos elementos de navegação (botões, imagens, palavras) de forma que a

desorientação seja minimizada. Em complemento, o modelo de interface deve ser definido de

forma que todos os seus elementos estejam em consonância com a estrutura de navegação

desejada e com os pressupostos teóricos adotados.

Se por um lado preocupou-se com as características da interface relativas à

navegabilidade, por outro se pode dizer que não se dedicou muita preocupação com os

aspectos estéticos da interface. Apesar de ter sido elaborada uma interface, esta teve

exclusivamente a preocupação de ser razoavelmente agradável uma vez que o protótipo final

não se destina à distribuição. Por outro lado, considera-se que aspectos relativos à aparência

da interface deve ser objeto de discussão de um grupo de designers que deveriam compor a

equipe de trabalho, o que não ocorreu no desenvolvimento do protótipo.

O modelo de interface adotado pressupõe que alguns elementos devam ter uma

representação invariável ao longo de toda a navegação. Neste sentido se fixou que toda

palavra sublinhada contém um link (um nó). Simulações, caixas de texto ou qualquer outro

objeto ativado por um link devem aparecer na metade oposta da página (Figura 3) para evitar

que a parte do texto ao qual este objeto se refere fique encoberta, isto possibilita ao

interagente visualizar o conteúdo do objeto e ainda ter o texto à sua disposição de forma a

permitir uma maior compreensão do texto. Em alguns casos o objeto se sobrepõe

completamente ao texto, mas isto só foi permitido quando não havia uma dependência direta

entre a visualização do objeto e a compreensão do texto em análise.

Botões de navegação sempre aparecerão no mesmo local em todas as páginas. Cada

menu, cada contexto e cada situação-problema serão identificados com um ícone, de modo

que quando este ícone aparecer em uma página indicará a possibilidade de retornar para

aquele menu, para aquele contexto ou para aquela situação-problema.

Um botão específico foi adicionado para que o interagente possa alterar a cor de fundo

de texto e a cor do próprio texto. Esta atitude fundamenta-se no fato de que cada pessoa

possui um sistema ocular (visão) com características próprias e desta forma, cada indivíduo,

possui sensibilidade diferente às combinações diferentes de cores de texto e fundo de texto.

62

Por outro lado cada indivíduo tem certa preferência quanto à utilização de cores, e suas

combinações, seja em ambientes digitais ou não. Assim se espera que o interagente possa

escolher a combinação que mais lhe agradar. Esta proposta de adaptabilidade visual pretende

deixar o interagente mais acomodado à interface da aplicação, minimizando problemas

relativos à aceitação visual das páginas da aplicação. Dois outros botões foram adicionados.

Um disponibiliza uma calculadora e outro informa ao interagente o número de vezes que ele

entrou em uma determinada página. Além é claro dos botões SAIR e X, que sempre estarão

disponíveis, e dos botões para seguir para a próxima página ou para retornar para a anterior,

estes, entretanto podem ser omitidos em função de necessidades didático-pedagógicas.

Buscou-se fazer com que o cursor mudasse de forma quando ele passasse por uma área

da aplicação que contivesse um link (um nó). A forma para esta mudança foi escolhida em

conformidade com as formas consagradas nas interfaces de navegação de páginas da internet.

Assim quando o cursor muda de seta para “mãozinha” ele está indicando que caso o

interagente clique naquele ponto algum desvio será realizado ou uma caixa de texto será

disponibilizada, ou ainda uma animação ou uma simulação será apresentada. Entretanto

visando minimizar problemas de desorientação um texto de abertura foi elaborado (página de

boas vindas) e o interagente, quando do seu primeiro acesso, tem à sua disposição todas as

informações necessárias para navegar com bastante segurança por toda a aplicação.

A Figura 5 apresenta a página de boas vindas da aplicação. Ela contém orientações

acerca da navegação e elementos de orientação da interface. A posição e a forma de cada um

destes elementos será fixa ao longo de toda aplicação, esta invariância posicional e estética

dos elementos constituintes da interface visa minimizar a desorientação do interagente durante

a navegação. Outro aspecto a ser destacado nesta página de boas vindas é a apresentação da

própria estrutura da interface. Isto foi feito introduzindo elementos essenciais da interface no

próprio texto de boas vindas. Como exemplo considere-se o botão que deve ser utilizado para

alterar a cor do texto e a cor do fundo de texto. O texto de boas vindas informa o tipo de efeito

que este botão proporciona e ainda sugere que o interagente experimente acionar o botão, uma

vez que, ao passar o cursor sobre o ícone no corpo do texto o botão em questão tem o seu

tamanho variado, chamando a atenção do interagente. A variação de tamanho ocorre em um

intervalo de tempo da ordem de um segundo o que permite ao interagente perceber a alteração

e isto desviará a sua atenção, favorecendo a percepção da localização do botão e ao mesmo

tempo estimulando que o interagente atue com o cursor sobre este botão. O mesmo processo

foi implementado nos outros botões. Para destacar que toda palavra sublinhada contém um

link ou nó, foi adotado o mesmo conceito de apresentação; descrever o que ocorre após a ação

63

Figura 5. Página de boas vindas contendo o texto de abertura e elementos de orientação da interface.

do interagente e demonstrar tais efeitos dentro do próprio texto de boas vindas. Deseja-se com

esta estrutura garantir que o interagente aprenda fazendo, ou melhor, aprenda a navegar

durante a própria navegação.

Um aspecto referente ao tipo de interatividade que se pretende alcançar, merece

destaque. O texto de boas vindas (Figura 5) inicia com uma frase que se refere ao interagente

pela expressão que ele indicou, no ato do cadastramento (Figura 6) como sendo a forma pela

qual ele “gostaria de ser chamado”. Tal procedimento visa criar um ambiente de proximidade

entre o interagente e a aplicação. Em outros momentos a aplicação irá se dirigir ao interagente

utilizando o nome (Figura 7) fornecido no cadastramento (Figura 6). Assim evita-se a

repetitividade na comunicação entre o interagente e a aplicação.

Observe-se que para informar se o interagente acertou ou errou a resposta, a aplicação

utiliza a forma que o interagente indicou como sendo aquela pela qual ele “gostaria de ser

chamado” (Figura 7). Já para informar o número de vezes que o interagente visitou

determinada página (Figura 7) a aplicação utiliza o nome do interagente, ou seja, a forma de

tratamento pela qual o interagente “gosta de ser chamado” foi utilizada nas oportunidades em

que algum tipo de incômodo pode aparecer. Acredita-se que o interagente pode vir a sentir

algum incômodo (ou frustração) com o fato de ter recebido uma classificação de errado para a

Botão que altera cor do texto e a cor do

fundo de texto.

64

Figura 6. Página de cadastramento. Este cadastramento é feito quando do primeiro acesso e os dados fornecidos serão utilizados pela aplicação durante sua comunicação com o interagente e na permissão ao acesso.

Figura 7. Durante a navegação a aplicação utiliza formas diferentes de tratamento para comunicar-se com o interagente.

sua resposta e este incômodo (ou frustração) pode vir a ser minimizado por meio de um

tratamento que remete a algo agradável; “como gosto de ser chamado”.

O cadastramento, que é solicitado pela aplicação quando do primeiro acesso, além de

permitir a personalização no tratamento por parte da aplicação constitui-se no mecanismo

básico da estrutura elementar do conceito de feedback processual, pois o interagente deverá

ter algum retorno e o educador, responsável pelo processo de mediação, também deverá ter

algum tipo de retorno. Este retorno, fornecido ao educador, só terá utilidade se ele identificar

o interagente. O retorno fornecido ao educador terá a forma de um relatório digital (Figura 8),

a ser enviado pelo interagente, no qual constarão informações pertinentes ao tempo de

navegação, acertos e erros, visualização de textos e simulações.

65

Figura 8. Parte do relatório digital gerado pela aplicação e enviado pelo interagente ao educador.

Figura 9. Ao reingressar à aplicação o interagente pode selecionar o ponto de reentrada, mas somente ele poderá navegar na sua instalação da aplicação, já que ela está protegida por senha.

O interagente poderá sair da aplicação e retornar ao mesmo ponto caso deseje, isto é

garantido por meio da página de reentrada (Figura 9). Além de o interagente poder escolher o

ponto de reentrada, toda a configuração de apresentação do texto (cor do texto e do fundo de

texto) são mantidas nesta reentrada e isto foi possibilitado pela implementação do banco de

dados da aplicação (SCHNEIDER, 2005). Na Figura 9 vê-se também que uma senha é

solicitada, esta senha foi criada no cadastramento do interagente (Figura 6). Esta senha

garante que somente o interagente terá acesso a uma determinada aplicação e isto possibilita a

instalação da aplicação em mais de um computador pessoal, a partir de uma única mídia

distribuída, favorecendo assim a democratização ao acesso a tal tecnologia.

66

6.2 O feedback processual e a tipologia dos conteúdos

A proposição do feedback processual não está limitada à definição de estruturas de

acesso à aplicação. O que se propõe é um conjunto de atributos a serem satisfeitos para que o

feedback processual possa ser implementado em uma aplicação hipermídia educacional. Do

ponto de vista pedagógico estes atributos se referem à concepção do ensino por competências

e à abordagem pedagógica por meio de situações-problema. Ambos os atributos se justificam

na perspectiva da valorização da contextualização e sua conseqüente busca pela

transcendência do censo comum por meio da desestabilização cognitiva e pelo processo de

reequilibração, fundamentado na reelaboração dos esquemas mentais, derivado desta

desestabilização. A contextualização dos conteúdos permite tomar em consideração estruturas

de conhecimento específicas, preexistentes na estrutura cognitiva do educando, os

subsunçores. Isto possibilita que uma nova informação relacione-se com um aspecto relevante

da estrutura de conhecimento do educando, proporcionando a aprendizagem significativa.

A desestabilização dos esquemas mentais relaciona-se diretamente com o tipo de

conteúdo a ser apreendido. Neste sentido, para que ocorra a aprendizagem significativa de

determinado conteúdo, deve-se valorizar o ensino deste conteúdo segundo o seu tipo.

Acredita-se que desta forma os processos cognitivos associados à aprendizagem de

determinado conteúdo serão devidamente mobilizados proporcionando a reelaboração dos

esquemas mentais e a conseqüente aprendizagem significativa.

Mas tratar os conteúdos curriculares segundo o seu tipo não implica em abandonar as

especificidades disciplinares, da mesma forma que a valorização da contextualização não

pode se reduzir à vulgarização dos saberes científicos (RICARDO, 2005). A superação destas

barreiras ocorre na medida em que se identifique, no universo do educando, acontecimentos

com algum significado para o próprio educando, e a partir destes acontecimentos, se construa

situações-problema que possuam razoável grau de significância dentro de determinado

conjunto de saberes científicos a serem analisados.

Estas situações-problema derivam de contextos idealizados pelo educador e devem

requerer um conjunto de conteúdos curriculares para que possam ser compreendidas. Cada um

dos elementos deste conjunto de conteúdos deve ser analisado segundo sua tipologia e

empregado na análise destas situações-problema. Espera-se que com o transcorrer da

mediação pedagógica do educador o educando possa realizar a transposição didática dos

conteúdos, utilizados na análise das situações-problema elaboradas pelo educador, para

empreender a análise da sua própria realidade. Quando isto ocorre se diz que as competências

67

mobilizadas, associadas aos conteúdos utilizados na análise das situações-problema, foram

interiorizadas e, portanto habilidades foram adquiridas.

Neste sentido a implementação do feedback processual em uma aplicação hipermídia

educacional exige a análise tipológica dos conteúdos disciplinares a serem abordados pela

aplicação de modo a permitir a elaboração de situações-problema e contextos em que a

utilização de tais conteúdos seja primordial para a sua compreensão. Estes contextos e

situações-problema também devem possuir algum significado para o interagente, da mesma

forma que os contextos e as situações-problema devem ter significância para os educandos.

Sendo educando e interagente a mesma pessoa, a diferenciação no tratamento se refere ao

ambiente no qual ocorre o processo de ensino e aprendizagem, ou seja, o educando conviverá

com o educador enquanto mediador da sua interação com o conhecimento referendado

cientificamente, já o interagente deverá estar exposto ao isolamento pedagógico que pode

advir do uso de aplicações hipermídia educacionais. Esta diferença implica que a seleção dos

contextos e a elaboração de situações-problema, que comporão uma aplicação hipermídia

educacional, deverão levar em consideração a diversidade de público que uma dada aplicação

poderá atingir. Sendo assim é natural que os contextos e as situações-problema possuam certo

grau de generalidade quanto à significância que possuam para os possíveis interagentes.

Acredita-se que a identificação, entre o interagente e os contextos propostos, ocorrerá

com mais significância quando os contextos enfocarem questões referentes à história humana,

a problemas ambientais, ao mundo do trabalho, à produção tecnológica e às questões sociais.

Todos estes temas são suficientemente genéricos e significativos na contemporaneidade a

ponto de possibilitar a transposição didática por parte do interagente. Entretanto a eleição

exclusiva de um tema específico não se faz necessário uma vez que todos estes temas estão

inter-relacionados e isto favorece a multiplicidade e à diversidade durante a criação de

situações-problema. Em contrapartida as características tipológicas dos conteúdos a serem

analisados podem ser trabalhadas em toda a sua diversidade, favorecendo a reflexão crítica.

No que diz respeito ao protótipo que se está analisando a tipologia a ser tomada em

consideração se refere aos conteúdos disciplinares relativos ao conteúdo taxa de variação. Ao

se analisar taxa de variação enquanto um conteúdo conceitual implica tratá-lo primeiramente

enquanto conceito. O termo taxa de variação corresponde à denominação de diferentes

grandezas mensuráveis em diferentes sistemas que possuem características comuns como, por

exemplo; vazão, expansão territorial, velocidade escalar média, indicadores sociais, juros,

ganhos de capital, aceleração escalar média, fluxo. Todas estas denominações (e outras aqui

omitidas) podem ser agrupadas de acordo com a seguinte definição: “razão entre as variações

68

de duas grandezas, das quais a primeira é dependente da segunda” (Villar, 2001, p. 2679). É

este então o conceito que deve ser compreendido. A característica de ele possuir várias

denominações traduz o fato de sua utilização ser comum à análise científica de diversos

contextos.

Quanto à aprendizagem do conteúdo conceitual taxa de variação as atividades a serem

desenvolvidas devem envolver um processo de elaboração e construção pessoal do conceito

(ZABALA, 1998). Deve-se então dar prioridade a atividades experimentais que favoreçam

que os novos conteúdos de aprendizagem se relacionem substantivamente com os

conhecimentos prévios (Ibid., 1998). Estas atividades devem favorecer a compreensão do

conceito a fim de que se possa utilizá-lo para a interpretação ou o conhecimento de situações,

ou para a construção de outras idéias (Ibid., 1998). Como então proporcionar estas atividades

ao educando em uma aplicação hipermídia educacional?

A resposta a esta questão aponta justamente para os elementos de uma aplicação

hipermídia educacional capazes de viabilizar a construção de experiências sensoriais. A

utilização de simulações é um dos exemplos. Trata-se então de disponibilizar simulações

(dentre outros recursos) que proporcionem aos interagentes experiências sensoriais capazes de

estimular a elaboração e a construção pessoal do conceito. Entretanto não se pode restringir

esta assertiva apenas ao âmbito da resolução da situação-problema, a concepção de feedback

processual impõe que mesmo durante a apresentação da situação-problema, ou antes, na

apresentação do contexto, já se faça uso destas experiências sensoriais. Esta proposição se

justifica na percepção de que o conteúdo conceitual não pode ser entendido como um

elemento exclusivo da solução da situação-problema, mas sim como um constructo cultural

humano presente em todo o contexto que está sendo objeto de análise e em outros contextos

cujas grandezas mensuráveis possam ser expressas, de alguma forma, por meio de

denominações semelhantes.

Um exemplo de tal abordagem pode ser visto na Figura 10. Este exemplo se refere à

apresentação da situação-problema Reservatório D’água, que está associada ao contexto

Água. No texto de apresentação vêem-se três links que possibilitam a ampliação da

compreensão da situação-problema por parte do interagente. Quando o interagente passa o

cursor sobre o link associado à palavra vazão a aplicação disponibiliza uma animação que

procura representar o significado deste conceito. Mais uma vez a figura não permite ter a

dimensão exata da perspectiva do interagente ao observar esta animação, pois a representa de

forma estática (como nos livros, cadernos e lousas), isto reforça a importância do uso das

simulações enquanto favorecedoras da aprendizagem significativa. Por outro lado, a animação

69

Figura 10. Apresentação da situação-problema Reservatório D’água aonde aparece uma simulação do conteúdo conceitual taxa de variação enquanto vazão de um fluido.

é apresentada, na perspectiva de uma experiência sensorial, no momento em que o conceito é

empregado no texto e a partir de uma ação do interagente, ou seja, no decorrer do processo. A

aplicação ofereceu um retorno a uma ação do interagente no mesmo momento em que este

mobiliza suas estruturas cognitivas, seus esquemas mentais, para empreender a interpretação

da situação-problema que lhe é proposta. É neste sentido que se está empregando o feedback

processual enquanto uma ferramenta de controle da navegação.

Ao se analisar a Figura 10 nota-se que vários elementos estão em destaque dentro da

própria animação. As setas representando o deslocamento da água, o destaque para a seção

transversal e a própria definição de vazão, são elementos que possibilitam uma compreensão

mais abrangente do conceito. O principal comentário a ser destacado é que esta abordagem

prossegue durante a análise da solução proposta, como se pode ver na Figura 11. Esta figura

tem em destaque, não uma animação, mas uma representação geométrica para o cálculo do

volume do reservatório. Agora novas dimensões do conceito são expostas e de forma

contextualizada. O termo vazão implica (no âmbito desta situação problema) que um objeto

tridimensional (reservatório), com determinado volume, está sendo preenchido com água.

Esta nova perspectiva permite que o conteúdo conceitual vazão se relacione substantivamente

com conhecimentos prévios de modo a possibilitar um processo de elaboração e construção

pessoal do conceito.

70

Figura 11. Apresentação de parte da solução da situação-problema Reservatório D’água aonde aparece uma representação para que o interagente possa visualizar o cálculo da área da base.

Emerge então uma conclusão; não se faz necessário que o conteúdo conceitual em si

seja o objeto de estudo da situação-problema, na verdade o que importa é que ele seja

imprescindível para a compreensão das várias nuances da situação-problema. No exemplo

descrito a situação-problema solicita o cálculo do volume, mas a compreensão da própria

situação-problema requer que o interagente compreenda o significado do conteúdo conceitual

vazão e é por este motivo que a aplicação deve disponibilizar para o interagente experiências

sensoriais diversas, distribuídas ao longo da situação-problema, e relativas ao conteúdo

conceitual em análise.

Outra característica desta abordagem diz respeito à necessidade de se evidenciar a

complexidade do contexto, no sentido de que ele não se resume a uma análise pontual. Todo

contexto possui uma diversidade própria, seja referente a elementos concretos da realidade

objetiva que ele traduz, ou de elementos abstratos utilizados pelo ser humano para descrevê-lo

ou analisá-lo. A Figura 12 mostra a apresentação do contexto Água, no qual estão em

destaque quatro links que se destinam a evidenciar que um reservatório pode possuir várias

formas e que estas formas possuem descrições geométricas específicas. Note-se que a

aplicação não obriga ao interagente a visualização destas informações, ela apenas as

disponibiliza e é o próprio interagente que as solicita na medida em que sente necessidade de

compreender o significado dos termos que aparecem no texto. Conteúdos referentes aos

elementos geométricos usados na descrição destes termos são analisados enquanto

71

Figura 12. Apresentação do contexto Água no qual estão disponibilizados links que possibilitam a evidenciar a complexidade do contexto.

componentes da complexidade do próprio contexto, apresenta-se assim ao interagente a

relevância destes conteúdos no momento mesmo do seu uso.

Enfocando a análise do conteúdo taxa de variação enquanto um princípio, a

preocupação se volta para as mudanças entre as grandezas envolvidas na definição do

conceito, sendo que estas mudanças normalmente descrevem relações de causa-efeito ou de

correlação (Zabala, 1998). Seria então a análise direcionada para proposições que resultassem

em expressões ou que traduzissem regularidades relacionadas com as grandezas envolvidas na

definição do conceito. Como exemplo pode-se citar a Lei (ou princípio) de conservação da

massa na dinâmica dos fluidos: Em um tubo de corrente de um escoamento estacionário, em

que não haja fontes ou sorvedouros por onde o fluido possa ser criado ou destruído no interior

do tubo, a massa de fluido que atravessa cada seção transversal do tubo, por unidade de

tempo, deve ser constante, ou seja, o fluxo de massa deve ser constante (MACHADO, 2004,

p.448). Note-se que entender e utilizar este princípio, nos contextos que lhe são próprios,

implica necessariamente na compreensão prévia do conceito de massa e do conceito de fluxo,

sendo a compreensão do conceito de fluxo dependente da compreensão do conceito de taxa de

variação, do qual ele é apenas uma aplicação específica em um dado contexto. Apesar do

protótipo desenvolvido não propor nenhuma situação-problema que explicite o conteúdo taxa

de variação enquanto um princípio, as bases para a compreensão do mesmo nesta perspectiva

foram possibilitadas. Na apresentação do contexto, na proposição da situação-problema e na

apresentação da solução, apesar de não haver referência à definição do princípio de

72

conservação da massa, o princípio se manifesta na visualização das simulações (Figura 10) e

na suposição (não explícita) de que toda água que flui pela torneira foi despejada no

reservatório. Apesar de tal suposição ser óbvia ela é fundamental para que a solução proposta

faça sentido. O que se espera é que se tenha criado um novo subsunçor (ou reforçado algum

subsunçor pré-existente) de modo a favorecer a compreensão futura do conteúdo taxa de

variação enquanto um princípio.

A tipologia dos conteúdos proposta por Antoni Zabala (1998) prevê que o

conhecimento de fatos, acontecimentos, situações, dados e fenômenos concretos e singulares

podem ser agrupados segundo o tipo factual. A aprendizagem deste tipo de conteúdo ocorre

“quando o educando é capaz de recordar e expressar, de maneira exata o original, quando se

dá a data com precisão, o nome sem nenhum erro, a atribuição exata do símbolo” (Zabala,

1998). Neste sentido a aprendizagem dos conteúdos factuais envolve necessariamente a

memorização. Sendo assim questão primordial, no que diz respeito à aprendizagem destes

conteúdos, diz respeito à forma como deve ocorrer esta memorização. Além da repetição pura

e simples, esta memorização está relacionada ao uso do conteúdo factual em diversos

contextos e de forma diferenciada.

Considere-se, por exemplo, a definição de taxa de variação. A repetição desta

definição pode levar a uma reprodução exata no futuro. Mas a compreensão do significado e

da amplitude de sua aplicabilidade somente será possível se esta repetição ocorrer em outros

contextos e com suas diversas representações. Com efeito, o conteúdo taxa de variação pode

significar velocidade escala média ou vazão de um fluido. Neste caso não se deve restringir a

necessidade de memorização apenas à definição destas grandezas ou dos símbolos que as

representa ou que são utilizados para expressar suas propriedades, a memorização deve ter em

consideração o conteúdo conceitual que lhes dá significado.

Esta memorização tem aspectos diferentes da memorização do número de uma carteira

de identidade ou de um endereço. Os esquemas mentais associados a estes diferentes tipos de

memorização possuem características distintas. É claro que, se a concepção do processo de

ensino e aprendizagem se limita à idéia de que o conteúdo está restrito a determinado campo

de estudo, a memorização de um único corpo de significados (como na memorização do

número da carteira de identidade) pode ser suficiente. Mas se a perspectiva é proporcionar a

memorização tomando-se em conta a complexidade dos signos envolvidos, se faz necessário

evidenciar as diversas formas de representação e de significado que estes signos apresentam.

Sendo assim é fundamental que a abordagem dos conteúdos procure identificar as diversas

73

representações e os diversos significados para determinado conteúdo factual e procure utilizar

o maior número destas representações em situações de aprendizagem.

A memorização pressupõe a valorização da repetição, mas a complexidade dos

conteúdos pode exigir que esta repetição ocorra em consonância com outros elementos

cognitivos. Estes elementos cognitivos (no caso do conteúdo taxa de variação) se referem aos

procedimentos envolvidos na utilização do conteúdo já que eles dizem respeito a um conjunto

específico de operações matemáticas que são empregadas de forma regular e rotineira mesmo

em contextos diferentes. Sendo assim não se pode tomar em consideração o caráter factual

deste conteúdo sem valorizar os conteúdos procedimentais correlacionados. Ressalte-se que

esta conclusão pode ser estendida a todos os conceitos e princípios utilizados pela Física na

descrição e compreensão da Natureza.

Os conteúdos procedimentais

podem ser agrupados em um conjunto de ações ordenadas e com um fim, quer dizer, dirigidas para a realização de um objetivo. Neles se incluem entre outras coisas as regras, as técnicas, os métodos, as estratégias (ZABALA, 1998, p.43).

A aprendizagem dos conteúdos procedimentais envolve o ato de executar alguma ação

que mobilize no indivíduo suas habilidades motoras e cognitivas. A utilização destas ações

em variadas oportunidades é que possibilita a aprendizagem destes conteúdos. Mas não

apenas a repetição das ações, a análise e a interpretação destas ações também se fazem

necessárias. Esta complementaridade entre os conteúdos factuais e os conteúdos

procedimentais exige que o processo de reflexão, relativos à interpretação dos contextos, das

situações-problema e das soluções propostas, contemple grande número de detalhes acerca

das operações e procedimentos envolvidos e que estes detalhes sejam evidenciados. Em

complemento não se pode deixar de considerar que determinado conteúdo factual ou

procedimental pode transitar entre diversos conteúdos conceituais ou princípios o que permite

considerar que a aprendizagem dos mesmos pode estar relacionada com subsunçores

construídos em outras oportunidades do processo de ensino e aprendizagem tanto no ambiente

formal da sala de aula como no cotidiano dos educandos.

Na Figura 13 temos um exemplo de como os conteúdos factuais e procedimentais

associados ao conteúdo taxa de variação foram expostos para análise. Nesta figura temos a

transformação de um intervalo de tempo fornecido em dias para segundos. Além de o texto

proporcionar uma reflexão acerca do significado de tal procedimento, no que diz respeito à

compreensão da situação-problema proposta, a animação em destaque reforça todas as etapas

envolvidas nesta transformação. Novamente o que se vê na Figura 13 é uma representação

74

Figura 13. Apresentação da solução da situação problema A Marcha dos Derrotados. Em destaque temos a animação da conversão do intervalo de tempo fornecido em dias para segundos.

estática que omite a dinâmica da transformação envolvendo as grandezas e as operações

simuladas. Mas esta percepção da dinâmica das operações é propiciada ao interagente.

Além das animações disponibilizadas buscou-se detalhar cada uma das operações

envolvidas nas diversas situações-problema e como, de modo geral, elas sempre envolveram

um determinado conjunto de conteúdos factuais e procedimentais as análises acabaram por

proporcionar a repetição dos mesmos em diversos contextos de emprego e utilização. Na

Figura 14 tem-se outro exemplo do mesmo tipo de transformação entre unidades de medida

de determinada grandeza. Neste caso a transformação envolve unidades de medida de área e

ocorre durante a análise da solução de uma outra situação-problema. Fica claro, portanto que

não se trata de apenas memorizar um determinado procedimento ou determinado fato, mas

acima de tudo de memorizá-los na complexidade de suas diversas possibilidades de utilização,

ou seja, a memorização, na perspectiva da aprendizagem significativa, decorre do uso

repetitivo dos fatos e procedimentos em uma multiplicidade de oportunidades na qual eles

possuem relevância.

Mas os conteúdos abrangidos pelo protótipo aqui descrito não estão restritos à

conversão de unidades, e nem poderia ser assim devido à abrangência dos contextos e

situações-problema propostos. Na verdade um grande conjunto de conteúdos procedimentais,

factuais, e conceituais foram abordados. Conteúdos relativos às proporções, às operações com

frações, à notação científica, ao cálculo da velocidade escalar média foram analisados

segundo a perspectiva tipológica dos conteúdos e tomando em consideração a

75

Figura 14. Apresentação da solução da situação problema Expansão de Roma. Em destaque temos a animação da conversão da medida da área de quilômetros quadrados para metros quadrados.

contextualização. As animações foram utilizadas sempre que se identificou a necessidade de

se demonstrar a dinâmica das transformações envolvidas nas operações e para favorecer a

análise dos conteúdos como parte da interpretação do contexto, da proposição da situação-

problema e da apresentação da solução. Esta atitude deve ser entendida como a manutenção

da coerência entre a definição do feedback processual e sua implementação em uma aplicação

hipermídia educacional.

6.3 A utilização da técnica de storyboard

Sabe-se que a técnica de storyboard possui limitações no que se refere ao suporte

oferecido à modelagem da aplicação, limitações estas que podem implicar em desorientação e

sobrecarga cognitiva. Por outro lado a técnica de storyboard, na forma como foi utilizada,

mostrou-se bastante eficiente e, ao invés de limitações, apresentou potencialidades quanto à

possibilidade de explicitação das intencionalidades pedagógicas do educador.

Considere-se uma equipe de desenvolvimento na qual um (ou mais de um) dos

componentes é o especialista da área de ensino, o educador. Como este profissional pode

comunicar as suas intenções pedagógicas de forma clara e objetiva para os outros

componentes da equipe sem que ocorram desvios entre o planejamento da intervenção

pedagógica e a implementação da mesma em uma aplicação hipermídia educacional? O que

se espera é que o produto final atenda aos requisitos impostos pelas questões técnicas, mas

que também esteja em consonância com os pressupostos teóricos que norteiam as intenções

76

pedagógicas do educador. Em outras palavras, deve haver um equilíbrio, na fase de autoria da

aplicação, entre os aspectos técnicos e os aspectos pedagógicos.

O espaço natural de trabalho do educador é a sala de aula cujo meio auxiliar

predominante ainda é a lousa. E sem reducionismos pode-se afirmar que os atuais educadores

tiveram toda a sua formação pautada na utilização de lousas e cadernos, ou seja, a escrita é a

tecnologia principal destes profissionais. É por meio desta tecnologia que ele comunica seus

pensamentos, suas reflexões e em especial a forma como ele compreende e ensina os saberes

científicos. Assim não se pode esperar que ele simplesmente substitua sua tecnologia

fundamental e a troque por aquelas dominadas pelos profissionais especialistas em

desenvolvimento de documentos hipermídia. Da mesma forma que não se pode esperar que

estes profissionais comecem a estudar os saberes científicos dominados pelo educador.

Esperar que isto ocorresse é acreditar que o processo de especialização por qual passou os

processos de ensino e aprendizagem e de produção de conhecimento, ao longo da história

humana, simplesmente não ocorreram. A busca então deve se concentrar em encontrar

mecanismos que permitam aos educadores e aos outros profissionais da equipe de

desenvolvimento uma comunicação efetiva. É justamente esta comunicação que a técnica de

storyboard possibilita.

Quando um educador expõe ao educando, um conteúdo, uma operação, um raciocínio

qualquer ele procura destacar as etapas envolvidas. Nos livros textos também se encontram

destaques e notas durante o transcorrer da leitura. Estes destaques e notas teriam os paralelos

com os links contidos em uma aplicação. De modo geral pode-se afirmar que:

Os sistemas hipermídia imitariam as formas humanas de armazenar e recuperar informações, através de ligações referenciais. Logo o processo de autoria e de consulta a documentos hipermídia seria análogo ao processo de construção do pensamento (COKLIN, 1987, apud SANTOS, 1994).

Por outro lado a técnica de storyboard baseia-se em uma estrutura por quadros. Cada

quadro representaria um conjunto de ações que devem ocorrer sobre os objetos que compõem

o quadro. Esta técnica é muito utilizada na produção de filmes como uma forma de prever o

resultado final de uma cena e para representar o enredo de forma que os envolvidos na

produção e direção do filme possam planejar suas ações.

No caso de uma aplicação hipermídia educacional as características dos sistemas

hipermídia transpostas para a técnica de storyboard poderiam ser muito úteis ao educador. Por

meio desta proposta o educador elabora o contexto, a situação-problema e a solução

destacando cada palavra ou figura que deverá ter um link por meio de um índice sobrescrito,

sendo que a apresentação do texto deverá obedecer à apresentação que ele terá na interface da

77

aplicação. Note-se que estes links já são colocados nos pontos considerados relevantes

pedagogicamente pelo educador, garantindo que a perspectiva de ensino e aprendizagem

defendida pelo educador será efetivada no desenvolvimento da aplicação. Após a

apresentação deste texto o educador passa a descrever o que espera que ocorra quando cada

link previsto por ele for acionado. Como exemplo pode-se citar a necessidade de que certo

link apresente uma animação referente a uma determinada propriedade das frações. O

educador não só indica o ponto em que a intervenção pedagógica ocorrerá, mas qual

intervenção e como ela ocorrerá.

O Apêndice A contém todos os storyboards implementados no protótipo aqui descrito.

Mas a título de ilustração as Figura 15 e 16 apresentam parte do storyboard que proporcionou

a implementação da página representada na Figura 14.

Na Figura 15 pode-se notar a utilização dos algarismos sobrescritos para destacar as

palavras que devem conter links. Nota-se, na parte superior esquerda da Figura 15, a

utilização de uma caixa de texto em destaque para descrever as condições para a colocação de

desvios para outras páginas. Tanto os desvios como os links correspondem às intervenções

pedagógicas que o educador considerou como necessárias nesta solução. Na Figura 16 estão

descritos os detalhes dos links que aparecem na Figura 15. Os detalhes podem envolver a

apresentação de uma caixa de texto com o texto descrito (por exemplo, link 8, da Figura 16)

ou mesmo a indicação que determinada operação deve ser apresentada valorizando a

animação ou simulação (por exemplo, link 10, da Figura 16). Existe ainda a indicação de qual

transformação a ser representada na animação ou na simulação. Caso o link deva direcionar

para outra página da aplicação ele recebeu um sinal indicativo “+” (a adição). Estes links

relacionam-se com a revisão de pré-requisitos e conceitos, prevista no modelo de navegação.

Uma outra caixa de texto, na Figura 16, indica que deve haver um desvio para uma página que

contenha novos problemas, relacionados com os conteúdos analisados, indicando inclusive a

frase que deve ser apresentada ao interagente. Em algumas páginas os links deveriam

direcionar para outros softwares, obedecendo à mesma lógica bastava indicar esta necessidade

por meio de um algarismo sobrescrito.

A utilização da técnica de storyboard permite ao educador reproduzir e comunicar,

com boa exatidão, todo o seu processo cognitivo ao utilizar-se de determinados conteúdos

para interpretar situações-problema e apresentar suas conclusões. De forma que outras

pessoas (os outros componentes da equipe de desenvolvimento) possam entender suas

intenções e esta é a essência da sua profissão, valorizada em um ambiente do qual ele não

precisa ter pleno domínio; o desenvolvimento de aplicações hipermídia educacionais.

78

Figura 15. Parte do storyboard que possibilitou a implementação da página referente à solução da situação-problema Expansão de Roma.

Figura 16. Parte do storyboard que possibilitou a implementação da página referente à solução da situação-problema Expansão de Roma, com a descrição dos links indicados na Figura 15.

79

6.4 Aprendendo com as limitações

O desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional se constitui em um

trabalho que envolve uma equipe multidisciplinar. Mas o protótipo aqui descrito envolveu

uma equipe constituída por apenas dois componentes, e isto implicou que diversas

especialidades não fossem contempladas na constituição da equipe. Entretanto o sucesso de

certos procedimentos adotados no gerenciamento da limitação de pessoal (e equipamento)

sugere que os mesmos podem ser transpostos (com as devidas adaptações) para o

desenvolvimento de uma aplicação que envolva uma equipe com mais componentes e com

características multidisciplinares.

A principal característica no desenvolvimento do protótipo diz respeito à divisão do

trabalho. Um membro da equipe estava encarregado de formular as proposições pedagógicas

(o profissional da educação; o educador) a serem implementadas e o outro membro da equipe

(o desenvolvedor multimídia) estava encarregado de implementar tais proposições. Com

efeito, as questões pedagógicas eram propostas por meio da técnica de storyboard e em

seqüência implementadas. Sabe-se das limitações desta técnica no desenvolvimento de

aplicações hipermídia educacionais, mas a forma como esta técnica foi utilizada permitiu

liberdade de criação e fidelidade aos princípios didático-pedagógicos quando da

implementação do storyboard no desenvolvimento da aplicação. O grande ganho, associado à

sistemática de utilização da técnica de storyboard, diz respeito à comunicação efetiva das

intenções didático-pedagógicas e à implementação destas intenções.

Considere-se que é necessário elaborar uma animação para representar determinada

operação (por exemplo: divisão de potências). Esta necessidade é prevista por uma indicação

no storyboard. Uma versão preliminar da animação é elaborada pelo desenvolvedor

multimídia, esta versão é analisada pelo educador e após debates acerca de questões relativas

à estética e à pertinência da dinâmica da animação se opta por uma versão final da animação.

Neste debate tanto aspectos pedagógicos como técnicos podem ser considerados provocando

alterações nas proposições iniciais. Neste sentido o desenvolvimento da aplicação não pode

ser creditado a uma única pessoa; o trabalho em equipe é o verdadeiro desenvolvedor. Note-se

que da elaboração do storyboard à implementação das proposições nele contidas, um longo

processo de fazer e refazer se desenvolve. Em um dado momento a animação pode ser

considerada pertinente por apresentar corretamente todas as etapas das operações envolvidas,

mas o movimento dos algarismos (por exemplo), durante a animação, pode gerar

80

interpretações equivocadas. Neste caso a intervenção do educador ocorre no sentido de

esclarecer ao desenvolvedor multimídia o significado das operações a serem simuladas até

que ocorra uma compreensão clara dos aspectos cognitivos envolvidos na animação. Vale

ressaltar que tal processo está diretamente relacionado ao próprio processo de ensino e

aprendizagem das operações a serem simuladas. Sendo assim, o educador só poderá contribuir

para a implementação da animação, do ponto de vista pedagógico, se ele conhecer os

processos cognitivos envolvidos na aprendizagem e emprego das operações (ou

procedimentos) a serem simuladas. Conclui-se então que orientar a produção de uma

animação relativa a determinado conteúdo é equivalente a analisar os processos cognitivos

associados à aprendizagem deste conteúdo. Esta conclusão reforça a importância da

realização da intervenção pedagógica não só na etapa de elaboração da modelagem da

aplicação. Esta intervenção deve permear todo o desenvolvimento de modo a garantir que o

produto final seja coerente com os pressupostos teóricos que fundamentaram a elaboração da

modelagem, seja do ponto de vista estético ou conceitual.

Uma vez implementado o storyboard de uma determinada página se faz necessário

conectá-lo com as outras partes da aplicação que já tenham sido implementadas. Novamente a

importância da intervenção pedagógica se faz notar. O feedback processual prevê que o

interagente deve ter acesso à solução de cada uma das situações-problema propostas. Como os

storyboard são elaborados de forma independente é possível que o desenvolvedor não os

conecte de forma adequada. Cabe então ao educador rever as conexões implementadas e

julgá-las do ponto de vista didático. Por vezes o próprio educador pode identificar que a

conexão prevista por ele não é didaticamente viável, ou então o desenvolvedor é obrigado a

fazer outro tipo de conexão, pois a conexão proposta não funciona, não pode ser

implementada ou simplesmente gera desorientação. Vê-se assim que em alguns casos as

orientações didático-pedagógicas devem ceder espaço às imposições técnicas.

Um exemplo claro de como a relação entre aspectos técnicos e pedagógicos deve ser

complementar, no desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional, pode ser

analisado na produção da interface do protótipo. Um modelo básico foi proposto. Neste

modelo se sugere que a aparência da página seja a de um caderno aberto contornado por

imagens que retratem movimentos, atividades humanas ou eventos naturais. Neste contorno

de múltiplas imagens foram colocados os botões de navegação e os botões para alterar o

fundo e a cor do texto, para acessar a calculadora, para informar o número de visitas na

página, para identificar a página.

81

Todos os elementos da interface proposta foram implementados, mas ao se

implementar o storyboard relativo ao expansionismo romano notou-se que o formato de

página de caderno implicava na necessidade de utilizar-se de mais uma página para apresentar

aquela situação-problema e isto não havia sido previsto na elaboração da interface. Este fato

resultou em um debate sobre os possíveis prejuízos pedagógicos ou de interatividade que

poderiam se originar daquele tipo de situação. A questão foi resolvida admitindo-se que, se

caso houvesse prejuízos, eles seriam menores do que os associados à alteração da situação-

problema ou da interface, mas a desorientação deveria ser evitada. Para que isto fosse feito o

texto foi dividido de forma a não perder sua coerência e ao mesmo tempo indicar que havia

continuação. As questões pedagógicas foram contempladas sem que as questões técnicas

fossem negligenciadas, esta complementaridade garantiu à aplicação a coerência pedagógica e

técnica desejada.

A divisão do trabalho buscando contemplar aspectos técnicos e didático-pedagógicos.

O debate contínuo, o fazer e o refazer apoiados na reflexão em grupo. A compreensão dos

aspectos cognitivos relevantes em cada etapa do desenvolvimento e o respeito às imposições

técnicas. A valorização da criatividade, a compreensão dos pressupostos teóricos e a

flexibilidade. Todos estes elementos garantem a complementaridade, entre aspectos técnicos e

pedagógicos, necessária para que a intervenção pedagógica possa se consolidar no

desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional.

82

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O processo de ensino e aprendizagem é elemento constituinte e transformador da

cultura humana. Constituinte enquanto ferramenta de difusão e transformador por

proporcionar a reflexão crítica. Se por um lado o ser humano nasce com uma estrutura

cognitiva capaz de transformar-se na medida em que o indivíduo aprende, a cultura humana

também se transforma enquanto se difunde e por conseqüência os processos de ensino e

aprendizagem sofrem transformações juntamente com os conhecimentos que difundem.

Noutro sentido a difusão da cultura humana e a reelaboração de esquemas mentais, derivada

do enfrentamento de situações-problema, leva ao desenvolvimento de tecnologias que por sua

vez influenciam a cultura e os processos de ensino e aprendizagem, em um ciclo de contínua

alimentação.

É de se esperar, portanto, que no mundo contemporâneo os aparatos tecnológicos

destinados a potencializar a aprendizagem significativa se multipliquem na mesma medida em

que a tecnologia sofre transformações. Com efeito, já existem simuladores de realidade virtual

que permitem ao educando uma interação plena com conhecimentos diversos. Um bom

exemplo são os simuladores de moléculas, células, vírus e bactérias. Estes simuladores

permitem que o educando interaja com as estruturas a serem estudadas em uma perspectiva

totalmente diferente da que ocorria há pouco tempo quando a única forma de visualizar tais

estruturas era por meio de figuras em livros. É certo que devido a pouca difusão dos modernos

aparatos tecnológicos a utilização de tais figuras no processo de ensino aprendizagem ainda se

constitui em elemento primordial no desenvolvimento da abstração e na consolidação de

conceitos. Assim a tecnologia da escrita, surgida há aproximadamente 3000 anos, ainda se

constitui no principal elemento do processo de ensino e aprendizagem. Mas não apenas a

escrita, o livro com todas as tecnologias agregadas (fotografias, gráficos, abordagens didático-

pedagógicas) pode ser colocado no núcleo do processo de difusão da cultura humana.

Mas a contemporaneidade trouxe consigo os computadores pessoais e a rede mundial

de computadores. As possibilidades proporcionadas por estas tecnologias superam em muito

àquelas associadas aos livros. Mas a escrita ainda se apresenta como uma poderosa ferramenta

de comunicação entre os seres humanos; o meio sofreu profundas transformações (do papel

para a tela dos computadores), mas a ferramenta continua sendo a mesma, a representação

gráfica, a escrita. Entretanto a imagem ganhou novo papel ao estar associada ao movimento,

83

as imagens em transformação se constituem em poderosa ferramenta de comunicação no

mundo moderno.

Um dos recursos didáticos que podem potencializar a aprendizagem significativa são

as aplicações hipermídia educacionais. O baixo custo associado à sua produção e difusão (em

comparação com outros recursos tecnológicos) aliada ao fato de sua distribuição poder

ocorrer tanto por meio de mídias físicas (CD-ROM, DVD, disquetes) como por meio da rede

mundial de computadores, permitem afirmar que elas podem contribuir com a difusão de

recursos tecnológicos aplicados ao processo de ensino e aprendizagem. Entretanto não se

pode sustentar esta afirmação se a produção de aplicações hipermídia educacionais não

possibilitar a intervenção pedagógica do educador e se a mesma se limitar a disponibilizar em

formato digital os livros didáticos.

Disponibilizar os livros didáticos em formato digital certamente possibilitaria uma

maior amplitude de acesso ao conhecimento, mas não traria nada de novo ao processo de

ensino e aprendizagem, a não ser o formato de apresentação de uma tecnologia antiga.

Entretanto possibilitar a intervenção pedagógica do educador seria uma novidade em termos

de estudo individualizado. Uma vez que este estudo individualizado ocorre majoritariamente

quando o indivíduo se encontra sozinho e não na presença do educador. Caso a aplicação

hipermídia educacional possibilite ao educador intervir pedagogicamente na interação do

educando com o conhecimento, a partir de informações colhidas diretamente do estudo

individualizado do educando, ela estaria contribuindo para potencializar a interação humana

própria do processo de ensino e aprendizagem, reduzindo lacunas existentes nesta interação.

Na busca por proposições de caráter teórico-metodológico que pudessem fundamentar

o desenvolvimento de aplicações hipermídia educacionais que potencializassem a intervenção

pedagógica do educador chega-se à conclusão que esta intervenção pedagógica deve se iniciar

no processo de elaboração do projeto de desenvolvimento da aplicação e prosseguir até a

distribuição da mesma. Neste sentido a intervenção pedagógica do educador não se limita à

produção de textos a serem agregados na aplicação. Ele deve ser o responsável pelos

elementos da arquitetura da aplicação vinculados aos aspectos didático-pedagógicos. A rede

de links e nós deve refletir a visão do educador no que diz respeito aos processos mentais

relacionados à aprendizagem do conteúdo abordado pela aplicação. A estrutura da navegação

precisa vincular-se ao conjunto de pressupostos teóricos que norteiam a prática pedagógica do

educador. Em outras palavras, a intervenção pedagógica do educador deve permitir que sua

práxis esteja refletida no produto final a ser distribuído. Entretanto não se pode esperar que o

educador domine todo o conhecimento referente à produção de aplicações hipermídia

84

educacionais e este fato pode gerar dificuldades de comunicação entre o educador e os outros

membros da equipe de desenvolvimento. Buscando superar esta possível limitação é que se

está propondo a utilização da técnica de storyboard como forma de garantir mecanismos

eficazes de comunicação da intencionalidade pedagógica do educador para a equipe

responsável pela construção da aplicação.

Resta agora a reflexão acerca dos elementos básicos a serem implementados em uma

aplicação hipermídia educacional para que ela favoreça a intervenção pedagógica futura do

educador, ou seja, para que o educador possa ter garantido o seu espaço de intervenção

pedagógica mesmo quando o uso da aplicação ocorrer em situações que favoreçam o

ostracismo pedagógico do educando. Estes elementos básicos dizem respeito às estruturas da

navegação e aos mecanismos de controle a ela associados. Fazendo um paralelo com a

utilização do livro didático pode-se pensar em situações em que o educador solicita que o

educando resolva determinados exercícios do livro texto e apresente suas dúvidas no próximo

encontro (próxima aula dentro do espaço formal da sala de aula). Mas o educando tenta

resolver os exercícios e não obtém sucesso, ou se obtém não sabe identificar como obteve.

Nestes casos o educador dispõe de algumas ferramentas didáticas de investigação (entrevistas

ou avaliações diagnósticas, por exemplo) para tentar encontrar dificuldades de aprendizagem

e planejar a sua intervenção pedagógica. Neste sentido se os mecanismos de controle da

navegação da aplicação possibilitar ao educador algum retorno acerca do uso da aplicação por

parte do educando ele pode contar com elementos extras quando do planejamento de sua

intervenção pedagógica futura. É neste contexto que se define o feedback processual como

uma ferramenta de controle da navegação em uma aplicação hipermídia educacional.

Considerando o educando como um interagente durante sua interação com a aplicação

define-se o feedback processual como uma retroalimentação contínua envolvendo as respostas

do interagente, as hipóteses geradoras destas respostas e as operações mentais do interagente

envolvidas na construção destas respostas. Assim sendo o projeto da aplicação precisa

garantir ao interagente um retorno coerente com a aprendizagem que se pretende. Coerente,

pois a concepção de aprendizagem do educador refletirá o tipo de retorno que o interagente

terá durante a navegação. Por outro lado, a definição de feedback processual exige que o

interagente obtenha um retorno acerca dos procedimentos envolvidos na construção da

resposta ao mesmo tempo em que se proporcionem espaços para a reflexão acerca destas

mesmas respostas. Sendo assim, as respostas fornecidas pela aplicação devem vir seguidas de

uma reflexão e esta reflexão deve possibilitar um questionamento (ao interagente) acerca das

hipóteses formuladas e das operações realizadas (pelo interagente), e conseqüentemente a

85

construção de novas respostas que podem ser revistas realimentando o processo. Desta forma

o processo reflexivo será continuamente reiniciado até o momento em que haja coincidência

da resposta fornecida pelo educando com aquela referendada pelo crivo científico, não apenas

no seu produto final, mas principalmente nos seus processos intermediários.

Entretanto a definição de feedback processual não se limita ao tipo de retorno que o

interagente terá durante a navegação ele pressupõe certo nível de retorno ao educador de

forma a garantir que sua intervenção seja mais significativa. Neste sentido o feedback

processual tem duplo sentido uma vez que busca atender às necessidades do educando e dá ao

educador elementos concretos para conduzir sua prática de forma a atender às necessidades

pedagógicas do educando. Esta intervenção é fundamental para que o educador possa exercer

seu papel de mediador entre o saber formal e o conjunto de saberes que o educando possui e

que por vezes são incompatíveis com este saber formal. Busca-se estabelecer um controle da

informação retornada ao interagente pela aplicação e ao mesmo tempo fornecer ao educador

informações pertinentes quanto à própria interação entre o educando e a aplicação.

Como exemplo de informações retornadas ao educador pode-se citar as relativas ao

tempo de acesso que podem indicar o nível de interesse e motivação e ao mesmo tempo ser

um indicador do grau de dificuldade do interagente ao lidar com determinado conhecimento.

Por outro lado é possível identificar dificuldades relacionadas com a navegação e problemas

de desorientação, que podem motivar a intervenção pedagógica do educador no sentido de

esclarecer dúvidas relativas tanto ao conjunto de conteúdos como aquelas relativas à própria

arquitetura da aplicação. Assim a interação entre o educador e o educando será potencializada

por diversas situações de aprendizagem, sejam elas relativas aos conhecimentos pedagógicos

ou as que dizem respeito à estrutura de navegação da aplicação.

Nesta perspectiva a informação retornada pela aplicação ao interagente não pode se

limitar em classificar a sua resposta em certa ou errada. Ao interagente deve ser possibilitada

a analise de uma solução referendada cientificamente. A análise desta solução envolve a

revisão de pré-requisitos, a discussão de conceitos e a apresentação de todas as etapas

envolvidas na construção da resposta. É neste sentido que se coloca a necessidade de fornecer

um feedback ao interagente. A solução disponibilizada possibilita uma reflexão por parte do

interagente acerca de procedimentos, e conceitos. Esta reflexão pode proporcionar a

desestabilização dos seus esquemas mentais e a reequilibração cognitiva, elementos

fundamentais para que a aprendizagem significativa seja efetiva.

Por outro lado, ao educador devem ser proporcionadas informações relativas ao

número de visitas, acertos e erros, tempo de interação com cada uma das estruturas que

86

compõe a aplicação (páginas, caixas de texto, simulações, etc.) e quando esta interação

ocorreu, sendo que este conjunto de informações somente terá significado pedagógico se for

disponibilizada ao educador. Isto pode ser efetivado por meio de um relatório de navegação a

ser enviado pelo interagente ao educador. Este relatório, depois de analisado pelo educador,

fornecerá informações que poderão subsidiar novas intervenções pedagógicas.

Da definição de feedback processual se depreende que deva existir uma vinculação

estreita entre os três modelos constituintes da modelagem da aplicação (o modelo conceitual,

de navegação e de interface). Os conteúdos a serem abordados exigem certos estímulos

sensoriais e determinados momentos de reflexão. A navegação deve favorecer a ocorrência

destes estímulos sensoriais e a oportunidade de reflexão. A interface deve garantir que não

ocorra a desorientação durante a navegação e ao mesmo tempo deve proporcionar elevados

níveis de interatividade. O respeito a esta complementaridade é fundamental para que o

feedback processual possa ser implementado em consonância com a sua definição. Em

complemento a utilização de recursos multimídia possibilita a criação de animações que

proporcionam ao interagente estímulos sensoriais em conjunto com a reflexão crítica

oportunizada pelo texto escrito. Acredita-se que esta multiplicidade de meios favoreça a

aprendizagem-significativa e, sendo assim, a modelagem da aplicação deve refletir tal

perspectiva. É neste sentido que se defende a necessidade de que a intervenção pedagógica do

educador seja norteadora de todas as etapas de desenvolvimento de uma aplicação hipermídia

educacional, é esta intervenção que pode garantir a coerência didático-pedagógica entre os

elementos constituintes da aplicação (animações e textos, por exemplo).

A proposição do feedback processual devido à sua amplitude pedagógica não se

restringe à definição de estruturas de acesso à aplicação. O que se propõe é que a aplicação

possua um conjunto de atributos para que o feedback processual possa ser considerado

implementado em uma aplicação hipermídia educacional. Do ponto de vista didático-

pedagógico estes atributos se referem à adoção do ensino por competências e à abordagem

pedagógica por meio de situações-problema. Ambos os atributos se justificam na perspectiva

da valorização da contextualização e devido à complexidade necessária para que a reflexão

crítica possa ser exercitada na busca pela transcendência do censo comum.

A desestabilização cognitiva e o processo de reequilibração, fundamentado na

reelaboração dos esquemas mentais, derivado desta desestabilização podem ser favorecidos

quando ocorrer a confrontação entre os conhecimentos prévios do educando e o saber

cientificamente referendado. Esta confrontação encontra na contextualização dos conteúdos

um campo fértil de possibilidades pedagógicas e permite tomar em consideração estruturas de

87

conhecimento específicas, preexistentes na estrutura cognitiva do educando, os subsunçores.

Isto possibilita que uma nova informação relacione-se com um aspecto relevante da estrutura

de conhecimento do educando, proporcionando a aprendizagem significativa.

A análise de situações-problema, derivadas de contextos idealizados pelo educador,

permite que determinado conjunto de conteúdos curriculares possa ser compreendido

enquanto produto cultural humano, concomitantemente com seu uso na compreensão e

solução de determinada situação-problema. Justificando assim a aprendizagem, de

determinado conjunto de conteúdos, no momento do seu uso e não em um momento posterior,

distante no tempo e dissociado do processo de ensino e aprendizagem. Em complemento, cada

um dos elementos deste conjunto de conteúdos deve ser analisado segundo sua tipologia e

empregado na análise destas situações-problema. Neste sentido a implementação do feedback

processual em uma aplicação hipermídia educacional exige a análise tipológica dos conteúdos

disciplinares a serem abordados pela aplicação de modo a permitir a elaboração de situações-

problema e contextos em que a utilização de tais conteúdos seja primordial para a sua

compreensão.

Estes contextos e situações-problema devem possuir algum significado para o

interagente de forma que quando a aplicação oferecer um retorno a uma ação do interagente,

este retorno também possuirá algum significado e estará associado à mobilização das

estruturas cognitivas do interagente, dos seus esquemas mentais. Mobilização esta que deriva

da busca do interagente em empreender a interpretação da situação-problema que lhe é

proposta.

O presente trabalho buscou descrever o desenvolvimento de uma aplicação hipermídia

educacional na qual o feedback processual foi implementado. Todos os elementos

constituintes da definição e que são caracterizadores do feedback processual foram

implementados com sucesso e de forma tal que, independentemente da quantidade de páginas

que uma aplicação hipermídia educacional venha a ter, o mesmo procedimento poderá ser

adotado. Ressalte-se que o presente trabalho não se limitou a definir o feedback processual,

mas também propôs uma metodologia para a utilização da técnica de storyboard no

desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional. Por outro lado, a concepção de

que a mediação pedagógica é indispensável para que o processo de ensino e aprendizagem se

efetive coloca o educador no centro do processo de desenvolvimento de uma aplicação

hipermídia educacional. Mas não apenas como detentor dos saberes que serão abordados pela

aplicação. O educador figura como o elemento que confere coerência didático-pedagógica ao

projeto, à modelagem e ao desenvolvimento da aplicação. Coerência esta que refletirá seus

88

pressupostos teóricos, sua práxis e sua visão acerca dos processos mentais envolvidos na

aprendizagem de determinado conjunto de conteúdos.

No que diz respeito ao desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional este

trabalho não buscou testar a aplicação produzida e nem mesmo se preocupou com a

quantidade de páginas implementadas. Todos os esforços se concentraram na produção de um

protótipo. Uma vez que as limitações técnicas, de pessoal e orçamentárias limitaram vôos

mais altos, optou-se por concentrar esforços na produção de um protótipo com todas as

nuances da definição do feedback processual de forma a expor suas potencialidades e

limitações. Tal objetivo foi plenamente alcançado e o protótipo demonstra claramente que é

viável a implementação do feedback processual em projetos mais amplos. Fica, portanto a

sugestão da realização de mais testes com o protótipo. Os testes realizados não tiveram o

enfoque estatístico já que visavam apenas analisar a funcionalidade do mesmo. Por fim

espera-se que novos esforços sejam empreendidos no sentido de estender a implementação do

feedback processual para aplicações hipermídia educacionais enfocando outros conteúdos e

em outras áreas do conhecimento. Estes esforços devem concentrar-se em superar uma

limitação do protótipo aqui descrito, limitação esta que se refere à desestabilização cognitiva.

Apesar da definição de feedback processual estar fundamentada na necessidade da ocorrência

da desestabilização cognitiva como elemento fundamental do processo de reformulação dos

esquemas mentais, o protótipo limitou-se a proporcionar esta desestabilização apenas por

meio da análise das soluções e esta abordagem não contempla toda a complexidade da

definição de feedback processual. O que se está sugerindo é que trabalhos futuros tomem

como eixo norteador a necessidade de proporcionar desestabilização cognitiva por meio de

outras estratégias além da análise da solução. Como sugestão pode-se indicar a abordagem

que toma em consideração a previsão dos efeitos e a verificação dos mesmos por meio da

confrontação do previsto pelo interagente e o previsto pelo modelo cientificamente aceito, ou

mesmo pelo que de fato ocorre na natureza.

Uma última observação deve ser feita. A busca por retroalimentação em sistemas

digitais não é em si uma novidade. Empresas operadoras de crédito, instituições financeiras e

diversos setores do mercado têm se preocupado em obter informações dos consumidores a

partir da sua interação com o mundo digital. O diferencial é que a proposição do feedback

processual busca centrar-se no processo de estudo individualizado e nas informações que este

processo pode fornecer ao educador para que ele possa reconduzir sua intervenção

pedagógica de forma a proporcionar uma abordagem diferenciada de determinados conteúdos

para educandos diferentes de acordo com a retroalimentação fornecida pela aplicação.

89

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARRIERO, Valéria Pereira. Multimídia computacional: Produção, planejamento e distribuição. Florianópolis: Editora Visual Books, 2001.

BOURGUIGNON, André. História natural do homem: O homem imprevisto. Volume I. Trad. Maria Luiza X. de A. Borges. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor. 1990 COLL, César et al. Aprender conteúdos e desenvolver competências. Trad. Cláudia Schilling. Porto Alegre: Artmed Editora. 2004

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SCHNEIDER, Lucas et al... Elaboração de um cronômetro para utilização em aplicativos criados com Toolbook. Santa Maria-RS: IX Simpósio de Ensino Pesquisa e Extensão do Centro Universitário Franciscano – UNIFRA, 2005.

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ZABALA, Antoni. A Prática Educativa: Como Ensinar. Porto Alegre: ArtMed, 1998. ZABALA, Antoni (org). Como trabalhar os conteúdos procedimentais em aula. Porto Alegre: ArtMed, 1999.

92

APÊNDICE A

A opção de apresentar os storyboards, utilizados na implementação do feedback

processual, separadamente do texto que o define, visa exclusivamente destacar a forma como

estes storyboards foram utilizados na comunicação entre o agente responsável pelos aspectos

didático-pedagógicos e o agente responsável pelos aspectos técnicos, durante o

desenvolvimento da aplicação.

Os storyboards que se seguem demonstram como os aspectos didáticos pedagógicos

foram comunicados ao desenvolvedor multimídia (a equipe de desenvolvimento). Procurou-se

preservar a estrutura original, pois ela reflete a potencialidade da metodologia sugerida para o

desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional. O formato da interface (como

caderno aberto) está destacado na utilização do texto em duas colunas separadas por uma

linha vertical. Na aplicação esta linha foi substituída por espirais de um caderno. Tal formato

foi escolhido por considerar-se que o interagente possua alguma familiaridade com textos

apresentados em páginas e que a imagem do caderno pode sugerir maior proximidade com a

própria produção textual do interagente que, acredita-se, deva ocorrer com maior intensidade

em cadernos espirais, uma vez que os mesmos são predominantes no universo escolar.

No que diz respeito à utilização do conceito de hiperlink, para comunicar ao

desenvolvedor multimídia as intenções pedagógicas, note-se que em diversos pontos dos

storyboards aparecem algarismos sobrescritos, sinais de adição entre parênteses, caixas de

texto, setas e/ou representações gráficas e ainda observações em destaque. Todos estes

elementos compõem o conjunto de códigos que possibilitam ao educador comunicar

objetivamente à equipe de desenvolvimento suas intenções ao propor determinada ação por

parte da aplicação, cabendo à equipe de desenvolvimento sugerir soluções técnicas que

viabilizem as intenções didático-pedagógicas constantes do storyboard.

Cada texto (ou seqüência de uma solução) é seguido de uma lista que procura

esclarecer qual a ação da aplicação quando determinado hiperlink for acionado. Em alguns

casos um efeito em cascata é produzido de forma que dentro de um hiperlink pode surgir

novos hiperlinks. A utilização dos storyboards favorece a visualização da rede de nós, por

parte da equipe de desenvolvimento, uma vez que basta seguir a indicação de criação de cada

hiperlink independentemente e adicioná-los ao corpo central da aplicação segundo a

orientação do storyboard. Desta forma toda a complexidade pedagógica relacionada à

resolução de uma situação-problema pode ser valorizada.

93

Esta rede de nós, que deve crescer em complexidade na mesma proporção em que a

aplicação se desenvolve, resulta das características conceituais dos conteúdos a serem

abordados pela aplicação e da abordagem pedagógica centrada na análise de situações-

problema. Desta forma não se pode esperar que esta rede de nós possua uma representação

simplificada (como por exemplo, nas redes hierarquizadas) ao contrário o grau de

complexidade desta rede de nós tende a aumentar com a consolidação das proposições

didático-pedagógicas. A utilização dos storyboards possibilita que a aplicação seja

desenvolvida em blocos independentes que vão sendo interligados de acordo com as

proposições didático-pedagógicas. Esta flexibilidade é garantida pelo storyboard que funciona

como aglutinador do trabalho dos diversos componentes da equipe de desenvolvimento.

Determinada animação pode ser desenvolvida independentemente da criação das páginas e no

momento oportuno ela pode ser anexada ao hiperlink previsto no storyboard. Esta

possibilidade é garantida pelo Sistema de Autoria utilizado no desenvolvimento da aplicação;

o Toolbook, da Asymetrix. Neste software todos os objetos possuem um script, que é uma

linha de programação de comportamentos e/ou modificações, sobre os objetos, que são

ligadas às ações, tais como; um clique do mouse, passar com o mouse sobre, retirar o mouse

sobre, estar presente na página, dentre outras. Assim o software Toolbook faz uso da

programação orientada sobre objetos. É por meio da exploração desta característica que a

técnica de storyboard pode ser utilizada com grande potencialidade no desenvolvimento de

aplicações hipermídia educacionais.

Um objeto (palavra, figura, parte de uma equação, etc.) pode ser selecionado pelo

educador, em função da abordagem didático-pedagógica que ele considerar oportuna naquele

ponto de reflexão acerca dos conteúdos em análise, e determinada ação pode ser indicada por

meio de um índice (ou outro código qualquer) sendo tal ação implementada pela equipe de

desenvolvimento. Ao fim da implementação basta adicionar o hiperlink no referido objeto.

Apesar da simplicidade da abordagem aqui proposta não se pode negar a amplitude de sua

utilização na comunicação direta entre o educador e a equipe de desenvolvimento, uma vez

que é crucial dar prioridade tanto aos aspectos técnicos quanto aos aspectos didático-

pedagógicos durante o desenvolvimento de uma aplicação hipermídia educacional.

TEXTO DE APRESENTAÇÃO

Seja bem vindo (Nome registrado)

Você está preste a entrar em um ambiente digital planejado

para facilitar a sua aprendizagem.

Durante a navegação serão oferecidas algumas opções para

que você possa mudar a aparência das páginas. Clicando no botão A1

você poderá alterar a cor do fundo de texto, o tipo e a cor da letra.

O botão I2 indica que a página já foi visitada e se você passar

o cursor sobre este botão ele lhe informará o número de vezes que

você visitou esta página.

No menu principal3 serão disponibilizados alguns temas para

serem analisados. Basta clicar no tema de sua escolha e iniciar a

navegação. Note que cada tema é identificado com um determinado

botão e durante a navegação as páginas relacionadas a este tema

terão o mesmo botão como identificador. Se clicar neste botão

poderá retornar ao tema.

Toda palavra sublinhada4 contém um link e basta passar o

cursor sobre ela para obter mais informações.

Em alguns casos você será convidado a clicar num certo

botão, aproveite e explore o que ele te oferece.

Uma calculadora5 será disponibilizada para que você faça uso

quando for necessário.

Agora aproveite e explore as possibilidades que agora se

abrem à sua frente.

HIPERLINKS

1. Colocar o botão

2. Colocar o botão

3. Colocar o botão ao lado

4. Colocar um link para o texto: “Explore estes links para

ampliar a sua compreensão sobre o tema”.

5. Colocar o botão.

95

APRESENTAÇÃO DO CONTEXTO: ÁGUA

Um dos maiores problemas do Ser Humano ao longo da sua

existência é o armazenamento de água própria para o consumo. Este

problema torna-se grave quando lembramos que as fontes de água

podem ser de difícil acesso, além de geralmente não serem próprias

para o consumo e devendo, portanto a água, oriunda destas fontes,

ser tratada. Um outro problema é com relação ao fato de muitas

fontes não serem perenes*1. Assim, o armazenamento de água

própria para o consumo é fundamental para a manutenção de

condições saudáveis de vida. Atualmente dispomos, em vários

centros urbanos, de redes de tratamento que nos fornece água

tratada. Sendo comum às residências disporem de reservatórios

capazes de armazenar a água necessária para o consumo dos

habitantes em determinado período de tempo.

Estes reservatórios possuem formas padronizadas de acordo

com cada fabricante (ou construtor) dos mesmos. Temos os

reservatórios com forma cilíndrica*2, com forma de uma seção

cônica*3, ou em forma de paralelepípedo*4. Sendo que o tamanho*5

do reservatório define a sua capacidade de armazenamento e a

autonomia que os moradores terão em caso de interrupção do

fornecimento de água.

APRESENTAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA:

RESERVATÓRIO

Um reservatório está sendo abastecido por uma torneira cuja

vazão*6 é de 500mL de água por segundo.

A base do reservatório*7 é um retângulo com 2,00m de

comprimento e 1,20m de largura.

Sabendo que o reservatório é abastecido durante uma hora e

trinta e seis minutos, determine o volume total de água que o

reservatório armazenou (em m3 – em metros cúbicos) e a altura (em

m - em metros) que a água atingiu dentro do reservatório.

Forneça as respostas em notação científica*14.

A página deve conter botões de navegação para retornar ao menu principal, sair da aplicação e seguir para a próxima página (página da proposição da situação-problema). Seria interessante uma música para fazer fundo (dar o clima), pode ser o som de uma queda d’água. 0s botões só seriam ativados após certo intervalo de tempo, o objetivo é forçar o interagente a realizar a leitura completa do texto e acessar os hiperlinks.

96

m3 é o volume de água dentro do

reservatório ao fim de uma hora e trinta e seis minutos.

m é a altura que a água atinge dentro do

reservatório ao fim de uma hora e trinta e seis minutos.

SOLUÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA

Para determinarmos o volume total de água armazenado no

reservatório podemos usar o conceito de proporção *8.

De acordo com o texto a vazão*6 é de 500mL em um

segundo. Assim em dois segundos teremos 1000mL, ou melhor, 1L.

Logo, podemos escrever:

=

min3611

500

h

V

seg

mL

A página deve conter caixas de texto para as respostas (tipo completar) e um texto orientando o interagente a clicar num determinado espaço (pode ser no próprio campo texto) somente após o preenchimento das duas caixas de texto. Após o clique do interagente devem ser desabilitados todos os botões de navegação e as caixas de texto destinadas à resposta e o sistema deve analisar as respostas. Após a análise das respostas o sistema deve indicar qual a certa e qual a errada. Após o julgamento será fornecida a opção de analisar a solução.

Caixa para resposta do volume. Em notação científica.

Caixa para resposta da altura. Em notação científica.

Em caso de acerto a solução deve conter um desvio para uma nova situação-problema (botão que desvia para a lista de situações-problema relacionadas ao contexto I - a ser criada). Caso contrário a solução só conterá opções para revisão através dos hiperlinks. Nesta primeira fase não teremos novas situações-problema, nem aprofundamento da revisão via hiperlink. Assim, devemos nos preocupar apenas com a estrutura básica. No decorrer do desenvolvimento acrescentaremos novos caminhos de navegação.

97

Mas não podemos operar com diferentes unidades de

medida*9 para as mesmas grandezas. Portanto devemos transformar

1h36min em segundos.

Para isto devemos lembrar que:

1min = 60seg

6min = 360seg*11

30min = 1800seg*12

1h = 60 min = 3600seg*10

Portanto 1h36min será igual a

3600 seg + 1800 seg + 360 seg = 5760 seg

Logo:

=

seg

V

seg

mL

57601

500

( ) ( ) )5760(5001 segmLVseg ∗=∗

( )seg

segmLV

1

)5760(500 ∗=

Observe que as unidades semelhantes se cancelam e obtemos

a resposta em mL.

Assim sendo

V= 2,88x106 mL*14. Mas a resposta está sendo solicitada em

metros cúbicos (m3).

Deve-se, portanto transformar o volume obtido em mL para

m3.

Sabemos que 1mL = 10-3L. Logo:

2,88x106 mL = 2,88x106x 10-3 L*15

V = 2,88x103 L*16

Como 1m3 = 103 L*17

Obtemos

Agora falta determinar a altura que a água atingiu dentro do

reservatório. Para isto temos que lembrar da forma do

reservatório*7. Como se trata de um paralelepípedo seu volume é

calculado como se segue:

V = X

Logo V= (2,00m)x(1,00m)x h

Onde h = altura.

V= 2,88m3

ÁREA DA BASE*18 ALTURA

98

V = 2,40m2 *19 x h

2,88 m3 = (2,40m) x h

Portanto

*20

*21

DETALHES DOS HIPELINKS

1. Perene: Que não sofre interrupção; Contínuo. Fontes

perenes são opostas das intermitentes. As fontes intermitentes

sofrem interrupções, cessam de fluir e recomeçam a fluir em

intervalos de tempo. As fontes intermitentes tendem a secar em

decorrência das estiagens.

2. Mostrar visão tridimensional do cilindro e de seus

elementos.

3. Mostrar visão tridimensional de um cone e de uma

seção cônica, destacando seus elementos.

4. Mostrar visão tridimensional de um paralelepípedo e

de seus elementos.

5. Cálculo do volume: O tamanho do reservatório

corresponde ao seu volume. Já a sua capacidade está relacionada à

altura máxima que a água pode atingir dentro do reservatório, isto é,

o reservatório não precisa estar completamente cheio.

6. (+) Vazão: Volume de um fluido que escoa, por

unidade de tempo, através da seção transversal de um condutor.

h = 1,20 m

Deve-se evitar hiperlinks que desviem para uma nova página. Quando possível bastará passar o cursor sobre o hiperlink para que seu conteúdo seja mostrado (recurso show e hide). Quando for usado o desvio para outra página esta deve conter um botão que permita retornar para o ponto da solução em que o interagente se encontrava.

Nos hiperlinks 2, 3 e 4 deve-se valorizar o recurso de animação.

Seção transversal

Valorizar o recurso de animação.

Fornecer link com o título: GOSTARIA DE VER UMA

SIMULAÇÃO?

99

7. MESMO QUE 4

8. (+) Proporção: É a igualdade entre duas razões.

Ex: 2

1

4

2=

A proporção possui uma propriedade fundamental: “O

produto dos meios é igual ao produto dos extremos”.

2

1

4

2=

2214 ∗=∗

Logo seg

mL

seg

mL

seg

mL

4

2000

2

1000

1

500==

9. (+) Ao operarmos com grandezas do mesmo tipo elas

devem ser expressas nas mesmas unidades de medida.

min361

)1()500(

h

segmL ∗

10. Como 1h corresponde a 60 min e um minuto

corresponde a 60 segundos podemos escrever:

1 hora = 3600 seg

11. Como um minuto corresponde a 60seg podemos

escrever:

6min = 360seg

12. (+)Como 1min = 60seg

Xseg

min30

60

min1=

min)30()60(min)1( ∗=∗ segX

∗=

min)1(

min)30()60( segX observe que as unidades

semelhantes podem ser simplificadas e resta apenas a unidades que

desejamos encontrar.

Portanto X = 1800 seg

Assim, 30 min = 1800 seg

13. MESMO QUE 8

14. (+) Notação científica:

Deve ser transformado em segundos.

100

Neste caso devemos escrever o resultado obtido da seguinte

forma:

nxN 10

Ex: 32x104 = 3,2 x 105

0,56x103 = 5,6x102

15. (+) Os prefixos podem ser substituídos naturalmente

pelo seu valor.

Ex:

gkg 31022 ∗=

Podemos também lembrar que 1mL corresponde à

milésima parte do Litro, ou seja,

LL

mL3101

1000

11 −

×==

16. (+) No produto de potências de mesma base

conserva-se a base e somam-se os expoentes. Consideremos o

exemplo abaixo:

336)3(636 1010101010 ===×

−−+−

17. (+) Um litro corresponde ao volume de um cubo cujas

arestas medem 1dcm (ou 10 cm). Assim 1L= 1dcm3. Se

empilharmos dez cubos com arestas iguais a 1dcm teremos uma

coluna com 1m de altura. Agora, se colocarmos dez destas colunas

lado a lado, teremos uma parede com 1m de comprimento e 1m de

altura. Agora, se colocarmos 10 destas paredes agrupadas,

formaremos um grande cubo com 1m de aresta. Isto dá um total de

1000 cubos, cada um com 1dcm de aresta. Podemos então dizer que

1m3=1000dcm3=1000L.

Número entre 1 e 9,9. A quantidade de casas decimais é definida de acordo com o número de casas decimais dos dados fornecidos no problema.

Expoente.

Construir animação.

101

Podemos também pensar da seguinte forma:

1L = 1 dcm3

1L = 1x(10-1m)3 1L = 1x10-3 m3

3

3

10

11

mL = Assim,

103 L = 1m3 .

18. Observe o paralelepípedo abaixo:

Valorizar animação!

19. (+) Observe que é indiferente escrever 2,4m2 ou

2,40m2. Mas estamos destacando que o volume foi obtido com duas

casas decimais (2,88m3 = 2880L). Note também que o problema

fornece dados com um determinado número de casas decimais (duas

no nosso caso) e isto indica que devemos fornecer a resposta com o

mesmo número de casas decimais.

20. O MESMO DO 19

Observe que é indiferente escrever 1,2m ou 1,20m. Mas

estamos destacando que o volume foi obtido com duas casas

decimais (2,88m3 = 2880L). Note também que o problema fornece

dados com um determinado número de casas decimais (duas no

nosso caso) e isto indica que devemos fornecer a resposta com o

mesmo número de casas decimais.

21. Desvia para a simulação.

10-1m

ÁREA DA BASE 2,00m

1,20m

A=(2,00m)x(1,20m) = 2,40m2

Todo hiperlink marcado com (+) deve conter a opção

“aprofundar conteúdo” disponibilizada por meio de um

botão. Oportunamente faremos o desvio a ser associado a

este botão. No presente momento estamos mais

preocupados em criar a estrutura básica de navegação.

102

APRESENTAÇÃO DO CONTEXTO: HUMANIDADE

Desde os primórdios, os seres humanos se caracterizaram por

uma inquietude latente, responsável por contínuas movimentações

populacionais pelo globo terrestre. Não é à toa que estamos

presentes nos mais diversos biomas1. Se procurarmos nas vastas

savanas africanas ou nas áridas geleiras polares e dentro das mais

densas florestas tropicais, sempre encontraremos grupos humanos

adaptados ás condições ambientais. Esta alta capacidade de

adaptação2 nos torna uma espécie singular e diferenciada.

Por outro lado sempre que grandes contingentes

populacionais deslocam-se de uma parte a outra do globo terrestre,

pode ocorrer o choque entre culturas, transformando-as. Outro

aspecto relevante é a busca pela conquista de novos territórios.

Assim grandes massas humanas podem deslocar-se com o claro

intuito de subjugar3 outros grupos populacionais e desta forma

ampliar seus domínios. Neste processo, impérios surgiram, culturas

se diversificaram e a espécie humana ampliou a sua ocupação do

globo terrestre.

Seja para descobrir novas terras agricultáveis, para conquistar

territórios, para fazer a guerra, para realizar comércio, para

peregrinar 4 ou mesmo para passear, a espécie humana povoou o

planeta e construiu a sua história.

APRESENTAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA: A

MARCHA DOS DERROTADOS

Os fragmentos de texto abaixo foram extraídos do livro

História do Brasil (Folha de São Paulo/1997).

"Eles foram os piratas do sertão. Perambulavam pelos atalhos

e pelas planícies armados até os dentes, com seus sons de guerra e

suas bandeiras desfraldadas. Eram grupos paramilitares5 rasgando a

mata e caçando homens - para além da lei e das fronteiras; para

aquém da ética6." (p.41).

"Antônio Raposo Tavares foi o bandeirante7 por excelência.

Foi o maior caçador de índios do seu tempo. Tido como o mais

audaz dos combatentes, fracassou na única guerra convencional da

qual participou: a luta contra os holandeses, no Nordeste. Em 1639,

quando o governo ofereceu perdão aos bandeirantes que lutassem

A página deve conter botões de navegação para retornar ao menu principal, sair da aplicação e seguir para a próxima página (página da proposição da situação-problema). Seria interessante uma música para fazer fundo (dar o clima), pode ser o som de uma marcha, de uma locomotiva ou patas de cavalo. 0s botões só seriam ativados após certo intervalo de tempo, o objetivo é forçar o interagente a realizar a leitura completa do texto e acessar os hiperlinks.

103

contra os holandeses, Raposo se alistou e partiu para o Nordeste. Lá

teria participado da refrega8 imposta pelos batavos à esquadra do

conde da Torre, governador-geral do Brasil. Junto com mais de mil

homens, Raposo, então, tomou parte da grande marcha dos

derrotados, a pé do cabo São Roque, no Rio Grande do Norte, até a

Bahia9: 2700 quilômetros em quatro meses... (p.44)".

Baseado (a) nestas informações e adotando 1 mês = 30 dias

determine a velocidade escalar média*10 (em m/s) desenvolvida, por

Raposo e seus homens, durante a "grande marcha dos derrotados”:

Forneça as respostas em notação científica*11.

m/s é a velocidade escalar

média de Raposo Tavares e seus comandados durante a “grande

marcha dos derrotados”.

A página deve conter uma caixa de texto para a resposta (tipo completar) e um texto orientando o interagente a clicar num determinado espaço (pode ser no próprio campo texto) somente após o preenchimento da caixa de texto. Após o clique do interagente devem ser desabilitados todos os botões de navegação e a caixa de texto destinada à resposta e o sistema deve analisar a resposta. Após a análise da resposta o sistema deve indicar se a mesma está certa ou errada. Após o julgamento será fornecida a opção de analisar a solução.

Caixa para resposta da velocidade escalar média. Em notação científica.

Em caso de acerto a solução deve conter um desvio para uma nova situação-problema (botão que desvia para a lista de situações-problema relacionadas ao contexto II- a ser criada). Caso contrário a solução só conterá opções para revisão através dos hiperlinks. Nesta primeira fase não teremos novas situações-problema, nem aprofundamento da revisão via hiperlink. Assim, devemos nos preocupar apenas com a estrutura básica. No decorrer do desenvolvimento acrescentaremos novos caminhos de navegação.

Ao abrir, a página pode conter sons de caminhada na mata, de galhos quebrando, de pássaros, de onça rosnando, de homens reclamando e/ou sentindo dor,....

104

SOLUÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA: A MARCHA DOS

DERROTADOS

Para determinarmos a velocidade escalar média devemos

buscar determinar a taxa de variação*12 da distância no tempo, para

isto podemos usar o conceito de proporção *13. Na verdade o próprio

texto já fornece esta taxa de variação quando afirma que Raposo e

seus homens percorreram 2700 km em quatro meses. Assim a

velocidade escalar média seria de (2700 km)/(4 meses). Entretanto a

resposta é pedida em m/s (metros por segundo). Assim basta

convertermos a distância percorrida (fornecida em km) para metros e

o tempo (fornecido em meses) para segundos, ou seja, trata-se

apenas de um problema de conversão14 entre unidades de medidas.

Sabemos que 1 km = 103 m.

Assim 2700 km = 2,7x103 km = 2,7x103 x 103 m *15

Logo 2700 km = 2,7 x 106 m.

Agora precisamos converter 30 dias em segundos.

Para isto devemos lembrar que:

1 dia = 24 horas

1h = 60 min = 3600 seg

Portanto 30 dias = 30 x 24 x 3600 segundos 16

, ou seja, 30 dias = 2592000 s = 2,592 x 106 s.

Logo, 4 meses é aproximadamente igual a 1,04 x 107 s.

Para calcularmos a velocidade escalar média17 devemos

determinar o valor da razão entre a distância percorrida e o intervalo

de tempo gasto para percorrê-la.

s

mV

7

6

1004,1

107,2

∗

∗=

s

mV

04,1

107,2 76−∗

=

Portanto,

s

mV

1106,2 −∗≅

Observe que este resultado representa um ritmo bem lento de

caminhada (um pé após o outro), algo em torno de 27 cm a cada

segundo. Isto é bastante coerente com uma marcha de soldados

feridos em trechos de mata atlântica. Por outro lado devemos

lembrar que no cálculo da velocidade escalar média não são

descontados os intervalos de tempo referentes a paradas (dormir,

cuidar de feridos, alimentação, possíveis combates com índios,...).

105

DETALHES DOS HIPELINKS

1. Bioma: Cada um dos grandes tipos de ecossistemas da biosfera

que pode existir em várias partes do planeta. Ex: as florestas

tropicais úmidas, como a Amazônia.

2. Adaptação: A adaptação evolutiva é o lento processo que leva

os grupos biológicos a se ajustarem melhor, no decorrer de

gerações, ao ambiente em que vivem.

3. Subjugar: Submeter alguém pela força das armas; conquistar,

dominar, sujeitar; ter ou adquirir domínio sobre; vencer, domar.

4. Peregrinar: Dize-se do individuo andante, que viaja, que

empreende longas jornadas; romeiro.

5. Grupos paramilitares: São organizações particulares de

cidadãos armados e fardados especialmente, sem, contudo,

pertencer às forças militares regulares.

6. Ética: Conjunto de regras e preceitos de ordem valorativa e

moral de um grupo social ou de uma sociedade.

7. Bandeirante: Individuo que, no Brasil colonial, tomou parte

em bandeira (expedições). Eram portugueses, ou filhos destes com

índios, que se embrenhavam pelo interior do Brasil (sertões) em

busca de pedras preciosas, ouro e com o objetivo de capturar

índios para serem comercializados como escravos. (Acrescentar

uma imagem)

8. Refrega: Combate entre forças ou indivíduos inimigos entre si;

luta, confronto.

9. SIMULAÇÃO

10. (+) Velocidade Escalar Média: Como o próprio nome diz

trata-se de uma grandeza escalar, ou seja, basta fornecer o seu

valor que ela estará plenamente estabelecida. Outros exemplos de

grandezas escalares são: massa, volume e tempo.

A velocidade escalar média (ou simplesmente velocidade média)

fornece apenas uma medida da rapidez com que um corpo se move

no espaço. Não importando se o movimento foi curvo, se houve

momentos em que o corpo parou, isto é, não nos importa os

Fornecer link com o título: GOSTARIA DE VER UMA

SIMULAÇÃO?

Deve-se evitar hiperlinks que desviem para uma nova página. Quando possível bastará passar o cursor sobre o hiperlink para que seu conteúdo seja mostrado (recurso show e hide). Quando for usado o desvio para outra página esta deve conter um botão que permita retornar para o ponto da solução em que o interagente se encontrava.

106

detalhes do movimento. Nesta perspectiva podemos dizer que a

velocidade média mede apenas a taxa de variação12 do espaço no

tempo. Assim nada poderemos saber acerca do que acontece com o

movimento a cada instante.

11. (+)Notação científica:

Neste caso devemos escrever o resultado obtido da seguinte forma:

nxN 10

Ex: 456x103 = 4,56x105

0,00076x102 = 7,6x10-2

12. (+) Taxa de variação: É uma medida de quanto uma grandeza

varia em relação a outra, ou seja, ela indica o ritmo de crescimento

ou de decrescimento de uma determinada grandeza em relação a

outra. Como exemplo podemos citar a taxa de juros. Quando se diz

que será cobrado um juro de 2% ao mês, está-se afirmando que a

cada mês a dívida sofrerá um aumento de 2 partes em cada 100

para cada intervalo de um mês, enquanto a dívida existir. Assim,

em um ano a dívida terá aumentado 12%. Se quando foi contraída

a dívida era de R$ 100,00 , ao final do ano ela será de R$112,00.

No caso da velocidade escalar média ela determina a distância que

um corpo percorre em determinado intervalo de tempo.

RELAÇÃO DE PROBLEMAS Fornecer link para novos problemas com o título (Deseja ver alguns exemplos?).

Número entre 1 e 9,9. A quantidade de casas decimais é definida de acordo com o número de casas decimais dos dados fornecidos no problema.

Expoente.

RELAÇÃO DE PROBLEMAS Fornecer link para novos problemas com o título (Deseja ver alguns exemplos?).

107

13. (+)Proporção: É a igualdade entre duas razões

Ex: 10

6

5

3=

A proporção possui uma propriedade fundamental: “O produto dos

meios é igual ao produto dos extremos”.

10

6

5

3= 10365 ∗=∗

Logo s

m

s

m

h

km

1

20

3600

72000

1

72==

14. (+) Conversão: Transformação de uma coisa, de um estado, de

uma forma em outra. No caso das unidades de medida deve-se

buscar a relação fundamental entre as unidades e utilizá-las na

transformação desejada. Vamos imaginar que desejamos

transformar um determinado valor de velocidade da unidade de

km/h para m/s. Consideremos:

hkm /144

Podemos escrever

s

m

s

m

h

km40

3600

144000144 ==

Nesta transformação utilizamos as relações fundamentais 1 km =

1000 m e como 1h corresponde a 60 min e um minuto corresponde a

60 segundos podemos escrever:

1 hora = 3600 seg

15. (+) Os prefixos podem ser substituídos naturalmente pelo seu

valor.

Ex:

mkm 31022 ∗=

Podemos também lembrar que 1m corresponde à milésima parte do

quilômetro, ou seja,

kmkm

m3101

1000

11 −

×==

RELAÇÃO DE PROBLEMAS Fornecer link para novos problemas com o título (Deseja ver alguns exemplos?).

108

16. Valorizar animação.

17. O MESMO DO 10.

Todo hiperlink marcado com (+) deve conter a opção

“aprofundar conteúdo” disponibilizada por meio de um

botão. Oportunamente faremos o desvio a ser associado a

este botão. No presente momento estamos mais

preocupados em criar a estrutura básica de navegação.

109

APRESENTAÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA: ROMA

Dizem que lá pelos idos de 21 de abril1 do ano de 753 a.C.,

no meio das colinas do Tibre surge uma cidade que viria a tornar-se

o centro de um vasto império2. Na sua máxima extensão o Império

Romano3 alcançou a espantosa cifra de 6 milhões de quilômetros

quadrados*4. Somente por volta de 476 d.C., este império veio a

tombar assolado por diversas invasões bárbaras5 e abalado por

divisões internas.

Claro que esta visão é reducionista6, mas serve para ilustrar

a força e a pujança7 do que foi um dos maiores impérios que o

mundo conheceu.

Para termos uma idéia da força do expansionismo8 Romano

pode-se calcular a taxa de expansão*9 anual média deste império.

Calcule esta taxa de expansão em m2/ano e forneça a resposta

em notação científica*10.

m2/ano é a taxa de expansão

anual média do Império Romano, contada desde a fundação de

Roma até o ocaso do império.

A página deve conter uma caixa de texto para a resposta (tipo completar) e um texto orientando o interagente a clicar num determinado espaço (pode ser no próprio campo texto) somente após o preenchimento da caixa de texto. Após o clique do interagente devem ser desabilitados todos os botões de navegação e a caixa de texto destinada à resposta e o sistema deve analisar a resposta. Após a análise da resposta o sistema deve indicar se a mesma está certa ou errada. Após o julgamento será fornecida a opção de analisar a solução.

Caixa para resposta.

Em caso de acerto a solução deve conter um desvio para uma nova situação-problema (botão que desvia para a lista de situações-problema relacionadas ao contexto II - a ser criada). Caso contrário a solução só conterá opções para revisão através dos hiperlinks.

Ao abrir, a página pode conter sons de lutas de espadas, cavalos em cavalgada, gritos de ordens....

110

SOLUÇÃO DA SITUAÇÃO-PROBLEMA: ROMA

Para determinarmos a taxa de expansão*9 anual média em

m2/ano basta dividir o valor da extensão máxima do império (em m2)

pelo tempo que ele levou para atingir esta extensão (em h), ou seja,

trata-se apenas de um problema de conversão *10 entre unidades de

medidas.

Sabemos que 1 km = 103 m.

Logo 1km2 = (103m)2 = 106 m2.*11

Mas devemos pensar em 6 milhões de quilômetros

quadrados, ou seja, 6 x 106 km2.

Assim

6 x 106 km2 = 6 x 106 x 106 m2 = 6x1012 m2 *12

Logo 6x106 km2 = 6 x 1012 m2.

Agora precisamos determinar o intervalo de tempo em que se

deu a extensão.

Lembremos que a.C. significa antes de Cristo e d.C. depois

de Cristo. Esta é a contagem de tempo*13adotada pelos cristãos,

tomando por base o nascimento de Cristo. Esta contagem foi adotada

por um Papa (Gregório XIII). Como se passou 753 anos antes do

nascimento do Cristo e 476 depois do nascimento do Cristo, temos

um total de 1229 anos. Mas um ano tem 365 dias (desprezando os

anos bissextos 14).

Assim 1229 anos = 1229 x 365 dias = 448.585 dias

Agora temos que transformar este valor em horas.

Para isto devemos lembrar que:

1 dia = 24 horas

Portanto 448.585 dias = 24 x 448.585 dias 15, ou seja, 448.585 dias

= 10766040 horas.

Logo 448.585dias é aproximadamente igual a 1,08 x107 h 16.

Basta agora dividir 6x1012 m2 por 1,08 x 107 h 17.

O que fornece 5,6 x 105 m2/h 18.

Observe que este valor indica que o Império Romano cresceu

aproximadamente 560.000 m2 a cada hora ao longo de 1229 anos,

ou seja, 0,56 km2 por hora 19. É claro que este parece ser um ritmo

lento, mas não se pode esquecer que para crescer territorialmente

deve-se dominar os ocupantes deste território e ao mesmo tempo

proteger os territórios já conquistados.

111

Por outro lado devemos lembrar que no cálculo não são

descontamos os intervalos de tempo referentes aos períodos em que

o império teve problemas internos (guerra civil, disputas internas,

tentativas de invasão, epidemias,...) e, portanto, períodos em que

teve interrupção no seu crescimento ou mesmo em que teve seu

território reduzido.

DETALHES DOS HIPELINKS

1. Data da fundação de Roma: Diz a lenda que dois irmãos

gêmeos, filhos do deus Marte com a mortal Réia, que a engravidou

enquanto dormia. Seu tio e rei do Lácio, Amúlio (que já havia

matado seus pais e irmãos) esperou que ela desse a luz e colocou os

irmãos numa cesta e os abandonou no rio, Ao sabor do vento e da

correnteza a cesta encalhou e o choro das crianças chamou a atenção

de uma loba que passou a amamentá-los. Após crescerem Rômulo e

Remo, vingaram seus ancestrais e fundaram a cidade. Após a

construção do muro da cidade os dois discutiram e Rômulo matou

Remo com um golpe de pá. (Incluir foto dos dois mamando na

loba)

2. Império: Unidade política que abarca vasto território ou

numerosos territórios ou povos, sob uma única autoridade soberana;

imperador.

3. Império Romano: Construir animação simulando a expansão do

Império.

4. Construir uma animação em que um quadrado com um

quilômetro de lado divide-se em quadrados com um metro de lado.

5. Bárbaros: Na antiguidade os Gregos, Romanos e outros,

chamavam de bárbaros todos os povos que pertencesse à outra raça

ou civilização ou que falasse outra língua que não a deles.

6. Reducionismo: Procedimento ou teoria que decompõe (reduz)

todo dado ou fenômeno complexo a seus termos mais simples e

considera-os mais fundamentais do que o próprio fenômeno.

Deve-se evitar hiperlinks que desviem para uma nova página. Quando possível bastará passar o cursor sobre o hiperlink para que seu conteúdo seja mostrado (recurso show e hide). Quando for usado o desvio para outra página esta deve conter um botão que permita retornar para o ponto da solução em que o interagente se encontrava.

Fornecer link com o título: GOSTARIA DE VER UMA

SIMULAÇÃO?

112

7. Pujança: Grande força, vigor; força ou robustez para realizar

uma ação; direito ou poder de agir, de se fazer obedecer.

8. Expansionismo: Tendência de uma nação em acrescentar novos

territórios aos que já possui. (Animação link 3)

9. Taxa de expansão: Taxa é a razão entre as variações de duas

grandezas, das quais a primeira é dependente da segunda. No caso

estamos querendo determinar a razão entre a variação da área

ocupada (aumento ou diminuição da área) e a variação do tempo

(intervalo de tempo) em que se deu esta ocupação. Sendo que a

quantidade de área ocupada é dependente do tempo, visto que o

Império Romano tinha características expansionistas8.

10. (+) Conversão: Transformação de uma coisa, de um estado, de

uma forma em outra. No caso das unidades de medida deve-se

buscar a relação fundamental entre as unidades e utilizá-las na

transformação desejada. Vamos imaginar que desejamos transformar

um determinado valor de área de cm2 para m2

Consideremos: 25,2 cm . Podemos escrever

24222 105,2)10(5,25,2 mxmcm−−

== Nes

ta transformação utilizamos a relação fundamenta

1 cm = 10-2 m. VALORIZAR ANIMAÇÃO.

11. O mesmo que o hiperlink 10 valorizando a transformação

abaixo

1km2 = (103m)2 = 106 m2

12. (+) Notação científica e conversão: Este hiperlink deve, além

de mostrar a conversão

6 x 106 km2 = 6 x 106 x 106 m2 = 6x1012 m2 ,

e destacar a notação científica.

nxN 10

Número entre 1 e 9,9. A quantidade de casas decimais é definida de acordo com o número de casas decimais dos dados fornecidos no problema.

Expoente.

RELAÇÃO DE PROBLEMAS Fornecer link para novos problemas com o título (Deseja ver alguns exemplos?).

113

13. (+) Contagem do tempo: Ao observar os ciclos naturais

(estações do ano, ciclos lunares, migração dos animais,...) o ser

humano estabeleceu formas de contar a passagem do tempo. A

importância de se estabelecer formas confiáveis de contar o tempo

está diretamente associada à nossa necessidade de realizar previsões.

Saber qual o melhor momento para realizar o plantio, fazer a guerra,

adorar os deuses, migrar, caçar e até mesmo reproduzir, era

fundamental caso se desejasse obter o sucesso desejado. Portanto,

estabelecer calendários confiáveis, é uma necessidade que nos

acompanha desde os primórdios da humanidade. A astronomia20

surge junto com estas observações, podendo ser considerada um dos

mais antigos ramos, ou quiçá o primeiro, da Ciência. Outro aspecto

importante é o lado místico associado à contagem do tempo.

Sacerdotes, magos e feiticeiros estão diretamente ligados a esta

capacidade de prever fenômenos naturais. Não é à toa que o atual

calendário, adotado por boa parte do mundo, foi instituído pelo Papa

Gregório XIII 21. Este calendário foi proposto por Aloysius Lilius,

astrônomo de Nápoles22. Assim, seguindo instruções do Concílio de

Trento23 o Papa Gregório XIII publicou um decreto24 em 24 de

fevereiro de 1582. Neste calendário o ano é considerado como sendo

constituído de 365,2425 25 dias. Observe que há uma fração de

0,2425 26 dias a cada ano que não pode ser contada. Para compensar

esta diferença o calendário possui os anos bissextos14. Desta forma

em cada período de 400 anos existem 97 anos de 366 dias27. Um

fato interessante é que no ano da adoção do Calendário Gregoriano

foram perdidos 10 dias. Isto ocorreu, pois o Calendário anterior (o

Juliano, proposto por Sosígenes, astrônomo de Alexandria28, e

introduzido por Julio César 29 em 45 a.C.) estava 10 dias atrasado

em relação ao ano tropical. A solução foi impor que o calendário

pularia do dia 4 de outubro para o dia 15 de outubro, ou seja, os dias

de 5 a 14 de outubro de 1582 não existiram para Portugal,

Espanha, Itália e Polônia30, países que adotaram imediatamente o

novo calendário.

14. (+) Anos bissextos: A cada 4 anos o mês de fevereiro passa de

28 para 29 dias. Desta forma o ano bissexto compensa a diferença

entre o ano calendário e o ano tropical31. O ano calendário tem 365

dias e o ano tropical tem 365,24219. O ano bissexto recupera os dias

perdidos com esta diferença de dias a cada ano.

114

15. VALORIZAR ANIMAÇÃO.

16. (+) Conversão, aproximação e notação científica: Mostrar a

conversão 448.585 dias = 10766040 horas e a aproximação

10766040 horas = 1,08 x107 h. Destacar a utilização da Notação

científica conforme links anteriores. Este é o momento de

apresentarmos as regras de aproximação20. Um hiperlink deve ser

criado desviando para uma página que discutirá o tema. Os prefixos

podem ser substituídos naturalmente pelo seu valor.

17. Valorizar animação.

18. O MESMO DO 17

19. Simulação do crescimento do Império Romano

20. Astronomia: Ciência cujo objeto é a observação e o estudo

sistemático do universo sideral e dos corpos celestes, com o fim de

situá-los no espaço e no tempo, explicar suas origens e os seus

movimentos, investigar a sua natureza, a sua constituição e as suas

características.

21. Mostrar imagem

22. Mostrar mapa

23. Concílio de Trento: O concílio é uma reunião, uma assembléia,

um conselho. Os concílios eclesiásticos são reuniões, de dignitários

eclesiásticos32, presididas ou sancionadas33 pelo papa e convocadas

para deliberar sobre questões de fé, costumes, doutrina34 ou

disciplina eclesiástica. Entre 1545 e 1563 a Igreja Católica reagiu ao

protestantismo35 convocando o Concílio de Trento. Neste concílio a

igreja reafirmou sua doutrina e estabeleceu um conjunto de medidas

a fim de barrar a expansão do protestantismo na Europa. Dentre

outras ações o concílio criou uma relação de livros proibidos (o

Index), instituiu o Tribunal da Santa Inquisição36, criou o

catecismo37 e os seminários38.

24. Decreto: Ordem ou decisão emanada de autoridade superior ou

instituição, civil ou militar, leiga ou eclesiástica.

25. O ano é definido com o tempo gasto pela terra para dar uma

volta completa ao redor do sol. Este tempo é de aproximadamente

365,242190 dias. Sendo que um dia é o tempo gasto para a terra dar

uma volta completa em torno do seu próprio eixo. O seja, enquanto a

terra dá 365,242190 voltas ao redor de seu próprio ela completa uma

única volta ao redor do sol. (construir simulação no modellus).

RELAÇÃO DE PROBLEMAS Fornecer link para novos problemas com o título (Deseja ver alguns exemplos?).

115

26. 365,2425= 365 + 97/400 (valorizar uma animação que destaque

a transformação de 0,2425 em 97/400). Por exemplo: 0,2425 =

2425/10000 e a simplificação desta fração chega em 97/400. São

divisões sucessivas do numerador e do denominador por 5 e é

importante o interagente perceber que este procedimento não altera a

fração original, pois, 5/5=1.

27. (365 + 97/400) x 400 = 365 x 400 + (97/400) x 400 = (146000 +

97) dias = 146097 dias. Valorizar na animação a propriedade

distributiva do produto em relação à soma e a simplificação de

frações. Mostrar que 97/400 dias é igual a 6 horas.

28. Mostrar mapa

29. Mostrar imagem

30. Mostrar mapa

31. Ano tropical: Período de tempo decorrido entre duas passagens

do Sol, em seu movimento aparente, pelo equador celeste.

Aproximadamente 365 dias e 6 horas.

32. Dignitário eclesiástico: Digno membro da igreja; aquele que

merece ser membro da igreja; autoridade da igreja.

33. Sancionadas: aprovadas

34. Doutrina: Conjunto de princípios ou crenças que têm valor de

verdades absolutas para os que as sustentam e seguem, e que é, no

entender destes, as únicas aceitáveis.

35. Protestantismo: Conjunto de doutrinas religiosas e de igrejas

oriundas da Reforma religiosa ocorrida no século XVI. Protestante é

o nome que se dá aos partidários de Lutero que, em 19 de abril de

1529, protestaram publicamente contra a decisão do imperador do

Sacro Império Romano-Germânico e Rei da Espanha, Carlos V, que

por ocasião da assembléia imperial de 1529 tentou obrigar os

príncipes da Alemanha (príncipes luteranos) a voltar atrás com seu

rompimento com a autoridade do Papa. Posteriormente a

denominação protestante se estendeu aos calvinistas, aos anglicanos,

aos metodistas, batistas e outros reformados.

36. Tribunal da Santa Inquisição: Criado no Concílio de Trento

com o objetivo de reprimir toda doutrina considerada como falsa

pela Igreja Católica. O tribunal julgava os acusados e podia condená-

los a penalidades que variavam desde a proibição de falar em

público até à morte pela fogueira.

37. Catecismo: Criado no Concílio de Trento com o objetivo de

orientar os fiéis. Constitui-se num conjunto de instruções sobre os

princípios, dogmas e preceitos de determinada doutrina.

116

38. Seminários: Instituição educacional onde se formam os

eclesiásticos.

Todo hiperlink marcado com (+) deve conter a opção

“aprofundar conteúdo” disponibilizada por meio de um

botão. Oportunamente faremos o desvio a ser associado a

este botão. No presente momento estamos mais

preocupados em criar a estrutura básica de navegação.

117

RELAÇÃO DE PROBLEMAS:

As regras de arredondamento são utilizadas quando

realizamos operações matemáticas com um conjunto de números e

precisamos realizar uma aproximação para fornecer um resultado.

Ao realizarmos a aproximação devemos descartar alguns

algarismos do número, buscando deixar o resultado final do cálculo

com o mesmo número de algarismos do número que apresentar o

menor número casas decimais.

Por exemplo:

Vamos realizar a operação abaixo:

2,35 x 3,428

Note que o resultado deverá ter apenas duas casas decimais.

2,35 x 3,428 = 8,0558

Mas para descartarmos estes algarismos temos que notar que

0,0058 é aproximadamente 0,006. Desta forma os números

descartados não são completamente insignificantes. Nestes casos

adota-se uma convenção1:

1) Se o algarismo a ser descartado for maior do que 5,

deve ser acrescentada uma unidade no algarismo restante2.

2) Se o algarismo a ser descartado for menor do que

5, não se deve acrescentar uma unidade no algarismo restante.

3) Se o algarismo a ser descartado for igual a 5, se

deve acrescentar uma unidade no algarismo restante caso este seja

par.

Note que esta convenção pode sofre alterações justamente

por tratar-se de uma mera convenção.

Estes algarismos devem ser descartados Todas as páginas desta seqüência devem estar identificadas com o contexto de origem. Ao final deve ser fornecido o link para retornar à página que gerou o desvio.

118

No nosso exemplo o resultado seria 8,0558 ≈ 8,063.

Utilizando a calculadora resolva:

a) 3,268,74 ÷

b) 3,456 x 2,45

c) 26,14,14 ÷

SOLUÇÕES

a) 3,268,74 ÷ = 32,4695657

A resposta deve ter apenas uma casa decimal por causa do

2,3. Assim o resultado será:

32,469565 ≈ 32,54

b) 3,456 x 2,45 = 8,4672

A resposta deve ter apenas duas casas decimais por causa do

2,45. Assim o resultado será:

8,4672 ≈ 8,475

c) 26,14,14 ÷ = 11,4285717

A resposta deve ter apenas uma casa decimal por causa do

14,4. Assim o resultado será:

11,428571 ≈ 11,46

Caixa de resposta

Caixa de resposta

Caixa de resposta

Toda caixa de resposta desvia para a solução e os botões devem ser desabilitados exceto o SAIR.

119

HIPERLINKS

1. Acordo sobre determinada atividade que obedece a

entendimentos prévios e normas baseadas na experiência recíproca.

2. Estamos considerando algarismo restante o algarismo que

ocupa a última casa decimal a ser mantida.

3. Mostrar simulação em que o 58 se desloca se transforma em +1

e o cinco vira 6.

4. O mesmo que o link 3, apenas respeitado os valores.

5. O mesmo que o link 3, apenas respeitado os valores.

6. Agora podemos mostrar que mesmo o 2 se transformando em 3

não irá alterar o 4.

7. Como a calculadora fornece apenas um número limitado de

casas decimais, este valor já é aproximado. Isto quer dizer que a

calculadora está programada para realizar uma aproximação na

última casa decimal apresentada. Logo, quanto menor o número de

casas decimais que uma calculadora fornece mais longe do resultado

real o resultado se encontra.

Nos links 3, 4, 5 e 6 deve ser mostrada a respectiva

regra de arredondamento e a transformação deve ser

contínua até que o interagente a interrompa.

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