Hidrostática – parte 1

Pressões: Hidrostática, Atmosférica e

Absoluta.

Prof. Dr. Robson Lourenço Cavalcante

Pressão Mecânica

É a razão entre a força aplicada e a área de

aplicação da mesma.

P = F

A

A pressão é:

• Diretamente proporcional à força;

• Inversamente proporcional à área

de aplicação.

Pressão Hidrostática

h A pressão varia linearmente com:

• massa específica do fluido;

• aceleração gravitacional;

• profundidade.

Pressão exercida por um fluido sobre pontos em seu interior.

Obs.:Fluido engloba líquidos e gases.

Cuidado!

A pressão hidrostática não depende do volume

de líquido e sim da profundidade.

Como todos os recipientes acima possuem o mesmo nível do

mesmo líquido então a pressão que o líquido exerce sobre o

fundo do recipiente é a mesma para todos.

Unidades

Massa específica (μ): kg/m³

Aceleração gravitacional (g): m/s²

Profundidade (h): m

g/cm³ kg/m³

x 10³

÷ 10³

m cm

x 100

÷ 100

Uma sala tem as seguintes dimensões:

4,0 m x 5,0 m x 3,0 m. A densidade do ar é 1,2 kg/m3

e a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. Qual é o

peso do ar na sala, em newtons ?

Resp. 720 N

Uma força de 2 N é aplicada perpendicularmente a

uma superfície por meio de um pino de1 mm2 de

área. Qual é a pressão exercida pelo pino sobre essa

superfície ?

Resp. 2 x 106 N/m2

Um cubo de gelo foi formado solidificando

completamente 57,6 g de água. Qual é a medida

da aresta do cubo? A densidade do gelo é 0,90

g/cm3.

a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm

Uma pessoa comprime um percevejo contra uma

mesa de madeira, exercendo uma força de 20 N.

Sabendo que a ponta do percevejo tem área 0,10

mm2, calcule, em N/m2, a pressão exercida pela

ponta do percevejo.

Admitindo-se que a massa específica do chumbo

seja 11 g/cm3, qual o valor mais próximo da

massa de um tijolo de chumbo cujas arestas

medem 22 cm, 10 cm e 5 cm?

a) 10 kg b) 11 kg c) 12 kg d) 13 kg e) 14 kg

Outras unidades

Patm = 1 atm

= 76 cmHg

= 1 x 105 N/m²

Pascal (Pa) = N/m²

Obs.: A pressão atmosférica diminui com a atitude.

Pressão Total ou Absoluta

É a soma algébrica da

pressão hidrostática

com a pressão

atmosférica local. h

Pressão Atmosférica

PT = Ph + Patm

Teorema de Stevin

Δh

“A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um

líquido é diretamente proporcional ao desnível vertical entre

eles, em relação à superfície livre de um líquido”.

Pontos em um mesmo nível sofrem a

mesma pressão.

Líquidos Imiscíveis

Líquidos imiscíveis, pela

ação da gravidade,

posicionam-se de tal forma

que o mais denso ocupa

sempre a posição mais

inferior em relação aos

menos densos.

óleo

água

mercúrio

São líquidos que não se misturam devido à natureza

de suas moléculas (polar ou apolar).

Tubos em U

Quando dois líquidos

imiscíveis são colocados num

mesmo recipiente, eles se

dispõem de modo que o

líquido de maior densidade

ocupe a parte de baixo e o de

menor densidade a parte de

cima . A superfície de

separação entre eles é

horizontal.

Tubo aberto

Δh

Patm

PG = PH + Patm

PG = d.g.h + Patm

Uma variação de pressão num ponto no

interior de um líquido homogêneo e em

equilíbrio se transmite integralmente a todos

os pontos do líquido. É utilizado na prensa

hidráulica.

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2

2

1

1

A

F

A

F

No elevador hidráulico representado na figura, os

êmbolos E1 e E2, de pesos desprezíveis, têm áreas

respectivamente iguais a 80 cm2 e 800 cm2. Qual é

a intensidade da força F necessária para sustentar

um automóvel de peso P = 12000 N?

Para o sistema em equilíbrio representado abaixo,

calcule a pressão do gás sabendo que a pressão

atmosférica é 1,0 .105 Pa,

g = 9,81 m/s² e a densidade do mercúrio

é igual a 13600 kg/ m³.

Exercícios

Dois líquidos imiscíveis A e B, de densidades

dA = 0,90 g/cm³ e dB = 2,4 g/cm³, estão em

equilíbrio num tubo em U como ilustra a figura.

Calcule o desnível h entre as superfícies livres

dos dois líquidos.