Fundamentos de Petrofísica

Marco Ceia, D.Sc.

Pressão Capilar, Molhabilidade e Outros

Tensão Superficial

•Em um fluído cada molécula interage com as que o rodeiam. O raio de ação das forças moleculares é

relativamente pequeno, abrange as moléculas vizinhas mais próximas.

•Consideremos uma molécula (em cor vermelha) no seio de um líquido em equilíbrio, distante da superfície

livre tal como a A. Por simetria, a resultante de todas as forças atrativas procedentes das moléculas (em cor

azul) que a rodeiam, será nula.

•Se a molécula se encontra em B, por existir em média menos moléculas acima que abaixo, a molécula em

questão estará submetida a uma força resultante dirigida para o interior do líquido.

•Se a molécula se encontra em C, a resultante das forças de interação é maior que no caso B.

Interação Fluido-Fluido

Tensão Superficial (s)

•As forças de interação (ou coesão), fazem com que as moléculas situadas nas proximidades da superfície livre

de um fluído experimentam uma força dirigida para o interior do líquido.

•Como todo sistema mecânico tende a adotar espontaneamente o estado de menor energia potencial,

compreendemos que os líquidos tenham tendência a apresentar externamente a menor superfície possível.

•É a ação da tensão superficial que faz as pequenas gotas de líquido tenderem a esfericidade, minimizando a

área superficial.

l

Fc

película

l

Fcs

l

Fs

outerinnerouterinnerouterinner RRRRFFF sss 222

meanouterinner

meanouterinner

RRR

RRR

2

2

meanRF s4

meanR

F

s

4

Tensão superficial dos líquidos a 20ºC

Líquido g (10-3 N/m)

Óleo de oliva 33.06

Água 72.8

Álcool etílico 22.8

Benzeno 29.0

Glicerina 59.4

Petróleo 26.0

Fonte: Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)

Glover, P. – MSc in Petrophysics. Course Notes. Univ. Laval. Canada.

Molhabilidade (Wettability) •Fluidos tem uma atração preferencial por si mesmo;

•As forças de coesão resultam na Tensão Superficial que se desenvolve na

interface fluido-fluido;

•Contudo, as moléculas de um fluido podem também ter uma atração preferencial

em relação a interface do sólido (forças de aderência);

•Isto é devido às interações moleculares quando há o contato fluido-sólido;

•O grau de molhabilidade depende do ângulo de contato, no qual a interface fluido-

fluido encontra a interface fluido-sólido.

Interação Fluido-Sólido

Molhabilidade (Wettability)

Wetting of different fluids. A shows a fluid with very little wetting, while C

shows a fluid with more wetting. A has a large contact angle, and C has a small

contact angle.

Contact angle of a liquid droplet

wetted to a rigid solid surface.

Interação Fluido-Sólido

– Molhabilidade:

Sólido 1 molhável

ao fluido B

Sólido 2 com molhabilidade

intermediária aos fluidos q<900 q~900 q>900

– Ângulo de contato (q):

slgcosq=ssg-ssl

q

sólido

líquido

gás

sslssg

sgl

q

sólido 1

fluido A

B

q

sólido 2

fluido A

B

q

sólido 3

fluido A

B

Molhabilidade

Se 2 fluidos ocupam a superfície de um

sólido, o fluido cujas moléculas mostrarem-

se mais atraídas pelos átomos que compõe o

sólido será o fluido que ocupará a maior

parte da superfície, deslocando o outro

fluido.

Molhado por água – Water-Wet

Molhado por óleo – Oil-Wet

Determinação experimental do ângulo de contato

sq

l

Farccos

Onde:

F =Força, (mN);

l =[2 x (comprimento + espessura)], (m);

s =tensão superficial, (mN/m);

Método do prato de Wilhelmy

Determinação experimental da molhabilidade

Teste de Amott

Baseado na imbibição espontânea e no deslocamento forçado de óleo e água em amostras de

rochas.

Mede a molhabilidade média da amostra.

1. O teste começa medindo a saturação de óleo residual (Sor) pelo deslocamento forçado do óleo.

2. A amostra é imersa em óleo por 20 h, e a quantidade de água deslocada por imbibição

espontânea de óleo, se houver, é registrada como Vwsp.

3. A água é deslocada até a saturação de água residual (Siw) por injeção de óleo, e a quantidade

total de água deslocada (por imbibição de óleo) e por deslocamento forçado é registrada como

Vwt.

4. A amostra é imersa em água por 20 h, e o volume de óleo deslocado, se houver, por imbibição

espontânea de água é registrado como Vosp.

5. O óleo remanescente na amostra é deslocado por injeção de água até a saturação de óleo

residual (Sor) e a quantidade de óleo deslocado (por imbibição de água e por deslocamento

forçado) é registrado como Vot.

owwtwspotospw VVVVI o =Razão de Deslocamento por óleo

w= Razão de Deslocamento por água

Teste de Molhabilidade - Amott

Capilaridade - Meniscos

Nas proximidades da parede de um recipiente, uma molécula do líquido (mostrada em cor

vermelha) experimenta as seguintes forças:

•Seu peso, P

•A força de coesão que exercem o resto das moléculas do líquido sobre esta molécula Fc.

•A força de aderência que exercem as moléculas da parede sobre a molécula do líquido Fa.

•Suponha desprezível a força que exercem sobre a molécula considerada, as moléculas de vapor

acima da superfície do líquido.

Na figura da esquerda, são mostradas as forças sobre duas moléculas, uma que está muito próxima

da parede e outra que está mais distante.

Na figura da direita, mostramos a resultante destas forças e a superfície é sempre normal a

resultante. Quando as moléculas estão distantes da parede, a resultante devida ao peso e as forças

de coesão (as forças de aderência são desprezíveis) é vertical para baixo, a superfície é então,

horizontal.

Podem ocorrer dois casos segundo seja a intensidade das forças de coesão e aderência.

•Que o líquido molhe, por exemplo, água em um recipiente de vidro. As forças de aderência são muito

maiores que as de coesão.

•Que o líquido não molhe, por exemplo, mercúrio em um recipiente de vidro. As forças de coesão são

maiores que as de aderência.

Nos líquidos que molham, a resultante das forças que atuam sobre as moléculas próximas a parede,

está dirigida para o interior da parede (veja a figura da direita), por que a forma da superfície do líquido

é côncava. (menisco côncavo).

Nos líquidos que não molham, a resultante das forças que atuam sobre as moléculas próximas a

parede, está dirigida para o interior do líquido, por que a forma da superfície do líquido será convexa

(menisco convexo).

Recebe o nome de ângulo q de contato, ao

formado pela tangente a superfície do menisco no

ponto de contato com a parede. Este ângulo é

agudo quando o líquido molha e é obtuso quando o

líquido não molha.

água

h

água

óleo

água

óleo

– Ascensão capilar:

r2Pc=2 r slgcosq

balanço de forças

Pc= 2slgcosq

r

Pc= Drgh h(r)=

2slgcosq

rDrg

– Meio poroso – feixe de capilares:

qq

g

rV

grrV

hrAhV

w

w

w

r

qs

r

qs

cos

cos

2

22

2

Volume de água

Capilaridade

•Nos reservatórios de petróleo, a rocha reservatório inicialmente contém água e é molhada por água. O

óleo migra para dentro da rocha- reservatório deslocando a água.

•Uma força de deslocamento é necessária para sobrepor as forças capilares no reservatório saturado e

molhado por água.

•Esta força é fornecida pela gravidade operando sobre a diferença de flutuabilidade entre os 2 fluidos, a

qual é resultante da diferença de densidades dos fluidos.

•Existe um nível no qual o óleo não consegue deslocar a água, pois estas forças não são suficientes

para superar as forças capilares.

Determinação Experimental da Pressão Capilar 1. Prato Poroso

1. A amostra é saturada com o fluido

molhante (geralmente água).

2. Determina-se a porosidade efetiva da

amostra.

3. Coloca-se a amostra dentro da câmara

de pressão.

4. Injeta-se gás (ou óleo) em um pressão

determinada para deslocar o fluido

dentro da rocha.

5. O prato poroso somente permite a

passagem do fluido molhante.

6. O gás (ou óleo) injetado desloca uma

quantidade do fluido molhante através do

prato. Esta recolhida e tem seu volume

medido.

7. A pressão é mantida até não haja mais

deslocamento de fluido através do prato.

8. Aumenta-se a pressão do gás (ou óleo)

e repete-se o processo.

Determinação Experimental da Pressão Capilar

2. Porosímetro de Mercúrio

•Mercúrio é um fluido não-

molhante e não entra

espontaneamente nos poros

das rochas.

•Também fornece: porosidade

e distribuição de tamanhos de

grãos e de poros.

Referências

•Anderson G. 1975 - Coring and Core Analisys Handbook. Pennwell

Publishing Company, Tulsa, USA.

•Ellis, D. 1987.Well Logging for Earth Scientists. Ed. Elsevier.

•Jorden, J. & Campbell, F. 1984.Well Logging I – Rock Properties, Borehole

Environment, Mud and Temperature Logging. SPE Monograph. USA

•Rosa, A.; Carvalho, R. & Xavier, J. 2006. Engenharia de Reservatórios de

Petróleo. Ed. Interciência.

•Sheriff, R. 1992. Reservoir Geophysics. Soc. Explor. Geophysicists.

•Towler, B. 2002. Fundamental Principles of Reservoir Engineering. SPE

Textbooks Series, vol. 8.