ponte em tabuleiro laminado protendido madeira

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Ponte em tabuleiro laminado protendido transversalmente de madeira

Thalita Fernandes da Fonte, Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, São Carlos, SP. E-mail: [email protected] Carlito Calil Jr., Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, São Carlos, SP. E-mail: [email protected]

Resumo: A aplicação de tabuleiro laminado protendido transversalmente para uso em estruturas de pontes de madeira é uma alternativa viável técnica e economicamente. Consiste em dispor de lâminas de madeira, classificadas visual e mecanicamente, com espessuras de 5 a 10 centímetros, e aplicar uma protensão transversal, através de barras de aço com alta resistência. Esta protensão deve ser tal que não provoque escorregamento interlaminar, visto que é necessário um comportamento de placa no sistema, mas que, por outro lado, não cause esmagamento das peças por compressão perpendicular às fibras. Este trabalho apresenta recomendações para o projeto e construção de pontes em tabuleiro laminado protendido de madeira, bem como uma análise da construção e do desempenho da primeira ponte utilizando esta técnica na América do Sul. Os resultados obtidos apontam baixo custo do sistema e elevado desempenho estrutural, superior ao esperado de acordo com o projeto, além de facilidade e rapidez de execução. O sistema pode ser utilizado por qualquer profissional de engenharia de forma segura, barata e fácil.

MADEIRA

arquitetura e engenharia

nº 11 artigo 2

Palavras-chave: estruturas de madeira, pontes, placa ortotrópica, protensão transversal. Abstract: The use of transversally stress-laminated timber decks in bridges is a technically and economically viable choice. They are constructed by laminating side-by-side 5 to 10 cm thick pieces of graded timber, and applying a transversal stress, trough high strength steel bars. The stressing load should be high enough so the decks behave as an orthotropic plates, hindering the pieces slippage, but it might not cause wood crushing by perpendicular to fibers compression. This work presents some design guidelines and recommendations for bridge construction using this structural system, as well a building and performance analysis of the first bridge in South America. The results showed a low cost and high performance, and easy and rapid execution. Therefore, the system is ready to be used by any engineer in a safe, cheap and easy way. Keywords: timber structures, bridges, orthotropic plate, transversal stressing. MADEIRA: arquitetura e engenharia, julho a dezembro, 2003, ISSN 1806-6097

1. Introdução O conceito de aplicação de protensão transversal em tabuleiros de pontes de madeira surgiu na década de 70, no Canadá, como uma alternativa para a recuperação de tabuleiros laminados pregados. Devido ao excelente desempenho do sistema, foram elaboradas diretrizes para a construção de pontes, de forma que já na versão seguinte do código normativo de Ontário estivessem inseridas essas recomendações. Nos dias atuais, encontram-se pontes laminadas protendidas de madeira, bem como diretrizes de cálculo, em vários países do mundo, como por exemplo Estados Unidos, Japão, Austrália e Brasil, totalizando mais de 2500 unidades já construídas. No país, o estudo deste sistema iniciou-se em 1993, e desde então vários progressos foram obtidos, viabilizando a construção da primeira ponte e a elaboração de um método seguro de cálculo, para as condições climáticas, de material e de carregamento brasileiras (Fonte, 2003(6)). Este trabalho divide-se em duas partes principais. A primeira, referente ao projeto dessas pontes, tem como base o código internacional Eurocode 5 (1993)(5) e alguns trabalhos desenvolvidos no país e no exterior. Procurou-se analisar cada item isoladamente, por documento, e em conjunto, de forma a apresentar recomendações de projeto que refletissem a realidade nacional de construção em estruturas de madeira e que se enquadrassem nas normas NBR 7190/97(2) – Projeto de Estruturas de Madeira e NBR 8681/84(1) – Ações e Segurança nas Estruturas. Além das recomendações de projeto, é apresentado um roteiro simplificado de dimensionamento para pontes protendidas transversalmente em seção com peças serradas e recomendações construtivas. Por fim, são apresentados os aspectos mais importantes da construção da primeira ponte protendida de madeira da América do Sul, como o custo de materiais, as principais dificuldades encontradas na construção e uma avaliação de desempenho, comparando-se o esperado de acordo com os trabalhos anteriores, e os observados. 2. Recomendações de projeto 2.1. Aspectos gerais Os tabuleiros laminados protendidos são construídos com madeira classificada visualmente e mecanicamente, com 5 a 10 cm de espessura e mais de 13 cm de altura. Embora possam ser construídos com outras dimensões, estas são as mais econômicas. A lâmina pode ser revestida ou simplesmente serrada. Os tabuleiros podem ser construídos com qualquer espécie de madeira, desde que cumpra requisitos de resistência e rigidez de projeto e sejam tratadas com preservativos. O sistema é ideal para vãos de até 12 metros, a menos quando associado a seções compostas, e permite uma esconsidade máxima de 15º. Quando o vão da ponte superar o limite de comprimento das peças de madeira, recomenda-se dispor de juntas de topo, conforme a fig.1. Não é recomendada a utilização de mais de uma junta de topo a cada 4 vigas, e da distância entre duas juntas de topo, em lâminas de madeira adjacentes, menor de 1,20 metro (Okimoto, 1997(8)). As barras de protensão devem ter diâmetro entre 16 e 35 mm, e força última (Fu) entre 827 MPa e 1033 MPa. Todos os elementos metálicos devem ser protegidos contra a corrosão. A fig.2 mostra um arranjo típico utilizado para a proteção das barras protendidas, que consiste em engraxá-las e colocá-las dentro de um tubo de PVC. Para os demais elementos metálicos, deve-se recorrer à galvanização por imersão. O esquema de protensão adotado é mostrado na fig.3.

MADEIRA: arquitetura e engenharia, julho a dezembro, 2003, ISSN 1806-6097

Juntas a cada 4 vigas

Figura 1 – Exemplo de juntas de topo, a cada 4 vigas.

Capa de Polyethyleno

Porca

Chapa de Ancoragem

Barra de aço protendida

Tubo de Polyethyleno

Chapa de distribuição

Tubo de PVC

Capa de PVCCapa de Polyethyleno

Porca

Chapa de Ancoragem

Barra de aço protendida

Tubo de Polyethyleno

Chapa de distribuição

Tubo de PVC

Capa de PVC

Figura 2 – Sistema típico de proteção das barras metálicas.

Barra de aço de altaresistência

Lâminas de madeiraprotendidas transversalmente

Placa de distribuição

Placa de ancoragem

Porca de alta resistência

Figura 3 – Protensão em tabuleiros laminados.

2.2 Comportamento estrutural do sistema O tabuleiro laminado protendido de madeira possui, devido a protensão, um comportamento de placa ortotrópica. Para ativar este mecanismo, é necessário que duas condições básicas sejam satisfeitas: que não haja escorregamento interlaminar e que não haja esmagamento das lâminas de madeira por solicitação normal às fibras. Para tanto, é necessário que a força de protensão seja adequada, durante toda a vida útil da obra, e que as perdas de protensão sejam contabilizadas, por serem bastante elevadas. As restrições de cisalhamento e de compressão perpendicular às fibras para evitar o esmagamento das lâminas são dadas pelas eqs. 1 e 2:

hF pdEdV min,, σµ=

(1)

onde: FV,Ed é a força de cisalhamento de cálculo por unidade de comprimento; µd é o valor de cálculo do coeficiente de atrito, igual a 0,3 de acordo com o


Eurocode 5(5); σp,min é a protensão mínima residual; h é a espessura da placa.

dcndpl f ,90, ασ = (2)

onde: σpl,d é o esforço de compressão local entre o contato da placa com a madeira; αn deve ser retirado da NBR 7190/97(2) (tab. 1); fc90,d é a resistência de cálculo à compressão perpendicular às fibras da madeira.

Tabela 1 – Valores de αn (NBR 7190/97(2)). Dimensão horizontal da chapa

de distribuição (cm) αn

5 7,5 10 15

1,30 1,15 1,10 1,00

O tabuleiro deve, então, ser analisado pela teoria de placa ortotrópica, e os parâmetros elásticos devem ser retirados de dados experimentais, levando-se em consideração a espécie de madeira utilizada e o nível de protensão adotado. 3. Roteiro de dimensionamento Neste capítulo é mostrado um roteiro simplificado de dimensionamento, baseado nos textos de Okimoto (2001)(9), Davalos & Petro (1993) (4), e no Eurocode 5 (5): 1) Definição das características iniciais de projeto Nesta etapa, definem-se, a partir dos dados de projeto, o vão e a largura da placa, a classe de carregamento à qual a ponte será submetida e a classe de resistência da madeira. Se o vão da ponte ultrapassar o máximo comprimento de madeira disponível, é necessário definir a freqüência e o lay-out das juntas de topo. 2) Estimativa da altura do tabuleiro Para uma estimativa inicial da espessura do tabuleiro, pode-se utilizar a tab. 2:

Tabela 2 – Estimativa de altura do tabuleiro. Espessura do tabuleiro (cm) Vão da ponte (m) Coníferas Dicotiledôneas

menor que 3 metros 25 cm 20 cm vão entre 3 e 6 metros 30 cm 25 cm vão entre 6 e 9 metros 35 cm 30 cm maior que 9 metros 40 cm 35 cm

3) Cálculo da largura de distribuição da carga (DW) Para o cálculo da placa, é possível a simplificação deste elemento a uma viga de largura equivalente (DW), de acordo com as recomendações do Eurocode 5 (5) (fig. 4). Para levar em consideração o efeito das juntas de topo, recorre-se ao fator empírico Cbj (tab. 3).


Largura totalb

d d

d

D = b + 2d

f

f

Figura 4 – Largura da viga equivalente.

Tabela 3 – Diminuição da rigidez devido às juntas de topo (Okimoto, 1997(8)).

Freqüência de juntas Fator Cbj cada 4 cada 5 cada 6 cada 7 cada 8 cada 9

cada 10 sem juntas

0,84 0,88 0,91 0,93 0,95 0,96 0,97 1,00

4) Cálculo das propriedades efetivas da seção transversal - Módulo de resistência efetivo (Wef) da seção DW x h :

6

2hDCW Wbjef = (3)

- Momento de inércia efetivo (Ief) da seção DW x h :

12

3hDCI Wbjef = (4)

5) Verificação dos estados limites últimos para combinações dos efeitos verticais e cálculo da altura real do tabuleiro

Combinação última normal: (5) kQQ

m

ikGiGid FFF ,

1, γγ += ∑

=

onde: FGi,k é o valor característico das ações permanentes; FQi,k é o valor característico da ação variável considerada como principal (trem-tipo e seu

efeito dinâmico); γGi são os coeficientes de ponderação para as ações permanentes; γQ são os coeficientes de ponderação para as ações variáveis. As verificações de segurança para os Estados Limites Últimos estão descritas nas eq. 6 e 7:


dVW

dd f

hDV

,023

≤=τ (6)

dcef

dMd f

WM

,0≤=σ (7)

sendo: τd a tensão tangencial de cálculo; Vd a força cortante de calculo; σMd a tensão normal de cálculo devido ao momento fletor; Md o momento fletor de cálculo; fV0,d a resistência à força cortante de cálculo da madeira; fc0,d a resistência à compressão de cálculo da madeira; h a altura do tabuleiro. 6) Verificação dos estados limites de utilização (deslocamentos) As combinações devem ser calculadas considerando os efeitos de longa duração:

∑∑==

+=n

jkQjj

m

ikGiutid FFF

1,2

1,, ψ (8)

Fd,uti é a força de cálculo para estados limites de utilização; FGi,k é a força devida às ações permanentes; FQi,k é a força devida às ações acidentais; ψ2j coeficiente de ponderação de acordo com a NBR 7190/97(2).

O deslocamento máximo deve ser limitado a: 200Latotal ≤ (9)

sendo L o vão da ponte. 7) Determinação do espaçamento das barras de protensão e da força necessária nos elementos Recomenda-se aplicar uma protensão inicial (σNi) de duas vezes e meia a protensão de projeto (para coníferas) e de uma vez e meia (para dicotiledôneas), para considerar o efeito da relaxação nas barras de aço e deformação inicial da madeira. Pesquisas experimentais mostraram a protensão ótima para o projeto é de cerca de 700 kPa, segundo Okimoto (1997)(8). A protensão deve ser verificada para duas condições limites últimas:

• Resistência à compressão normal às fibras da madeira: dcnNi f ,90ασ ≤ (10)

com σNi a protensão inicial no tabuleiro; fc90,d sendo a resistência de cálculo à compressão perpendicular às fibras da madeira; αn dado na tab. 1.

• Para manter as tensões nas barras de aço em níveis abaixo do escoamento:


(11) 1,1y

S

f≤σ

onde σS é a tensão na barra de aço; fy é a resistência de escoamento do aço.

O espaçamento entre as barras de protensão é dado por: h

AS

Ni

ssp σ

σ= (12)

Sp

Sp

h

As

Figura 5 – Espaçamento entre as barras de protensão. 8) Projeto do sistema de ancoragem Para placas discretas, de acordo a fig. 6:

Lp

tp

Wp Wa

La

��

��

��

Placa de Ancoragem Placa de distribuição

Figura 6 – Sistema de ancoragem.

A área da placa de distribuição (Ap) deve ser tal que: dc

pp f

FA

,90

≥ (13)

onde: Fp é a força de protensão na barra ; fc90,d a resistência de cálculo à compressão perpendicular às fibras da madeira. Além disso,

0,25,0 ≤≤p

p

WL

(14)

e a tensão de compressão aplicada pela placa é igual a : p

pplaca A

Ff =

A espessura da chapa de ancoragem deve ser: s

placap f

kf 23≥t (cm) (15)


sendo:

−

−

⟩

2

2

ap

ap

LL

WW

k (16)

fs é a resistência do aço; e as demais medidas em mm. Caso não seja possível obter um tamanho de placa tal que as tensões de compressão normal fiquem dentro dos limites esperados, ou se a espessura da placa for excessivamente grande, o espaçamento das barras deve ser diminuído e o projeto da ancoragem deve ser refeito. Esse procedimento deve ser repetido até que se encontre um arranjo adequado. 4. Recomendações construtivas de protensão e de montagem 4.1. Montagem As pontes protendidas de madeira podem ser montadas no local da instalação, ao lado ou sobre apoios intermediários, ou em um outro local, com um maior controle de qualidade. Neste caso, recomenda-se a construção da ponte em módulos com no máximo 1,5 metros de largura, e a aplicação de uma protensão temporária para o transporte. No local da instalação, deve-se, portanto, aplicar uma protensão definitiva, de acordo com o especificado em projeto. Se for necessário transporte, é desejável que seja previsto o dispositivo e o modo de içamento antes da montagem do tabuleiro, para evitar problemas no percurso. A fig. 7 mostra um exemplo de arranjo para esta finalidade.

Tabuleiro

Gancho de Içamento

Ganchos de Içamento Típicos

Chapa metálica

Figura 7 – Exemplo de arranjo para içamento de tabuleiros laminados protendidos.

Todas as operações de corte devem ser feitas, sempre que possível, antes do tratamento preservativo da madeira, para não prejudicar o envelope formado pelo material. Após isso, qualquer manuseio das peças deve ser feito de maneira cuidadosa. Se forem utilizadas juntas de topo, é possível, nesta fase, aplicar uma contra-flecha ao tabuleiro, posicionando-se convenientemente os apoios provisórios (fig. 8). Recomenda-se uma contra-flecha de 2 a 3 vezes a flecha devida ao peso-próprio.


Figura 8 – Aplicação de contra-flecha ao tabuleiro.

Para compensar a diminuição da largura do tabuleiro devida à acomodação transversal da madeira, recomenda-se majorar o número de lâminas necessárias em 5%. 4.2. Protensão Além da protensão inicial, é necessária a aplicação de reprotensões ao tabuleiro, como forma de contabilizar as perdas de protensão do sistema pela deformação lenta da madeira e acomodação inicial da placa. Em cada protensão, devem ser seguidas algumas recomendações de forma a melhorar o comportamento do tabuleiro. Cada protensão deve ser aplicada em três ciclos. No primeiro ciclo, recomenda-se aplicar metade da força especificada, e nos outros dois, a totalidade. Cada ciclo de aplicação deve iniciar no centro longitudinal do tabuleiro, seguindo para as extremidades, alternando-se o lado. A não observância destas recomendações pode ocasionar problemas, tais como: desalinhamento do tabuleiro (diminuição da largura nas extremidades), ruptura das lâminas de madeira ou ruptura das barras de protensão. 5. Ponte protendida de madeira sobre o córrego Monjolinho – São Carlos (SP) Neste capítulo são abordados os principais aspectos de projeto, construção e desempenho da primeira ponte laminada protendida de madeira da América do Sul, construída sobre o Córrego Monjolinho, na cidade de São Carlos – SP. Os dados encontrados são comparados com os valores esperados ou encontrados em situações semelhantes. 5.1. Projeto e construção Projeto As características iniciais da ponte executada são descritas na tab. 4. Para o cálculo estrutural, utilizou-se o software Pontes Protendidas de Madeira - PPM 3.0, desenvolvido por Okimoto (2001)(9), próprio para o projeto de pontes protendidas com madeiras de reflorestamento pinus e eucalipto. Esse software calcula pontes protendidas de madeira transformando a seção transversal em uma viga modificada de largura equivalente, conforme diretrizes do Eurocode 5(5). A partir de então, o cálculo é realizado para as condições de carregamento das normas brasileiras e para classes de madeira conforme NBR 7190/97(2). A altura do tabuleiro fornecida pelo programa foi de 25 cm, para uma protensão de projeto de 700 kPa.

Tabela 4 – Características do tabuleiro. Vão: 8 metros Número de faixas de tráfego: 1 Largura: 4 metros Classe de carregamento: 45 Pavimento: geotêxtil com 5 cm de concreto asfáltico Madeira: Eucalipto citriodora tratado com CCA Juntas de topo: a cada 4 vigas


O sistema de protensão utilizado no tabuleiro é composto por barras de aço com 16 mm de diâmetro, da Dywidag, utilizando-se como ancoragem duas chapas metálicas de aço comum com dimensões 20 x 20 x 2 cm e 5 x 10 x 2 cm. A distância entre as barras de protensão, fornecidas pelo programa, foi de 63 cm. As defensas foram projetadas de acordo com Ritter et al. (1998) (10). A tab. 5 mostra o custo de materiais da superestrutura. O custo estimado, por metro quadrado, de uma ponte de concreto, de acordo com uma estimativa do Departamento de Estradas de Rodagem (DER), é de R$ 1.000,00 a R$ 1.500,00, incluindo mão-de-obra.

Tabela 5 – Custo de materiais da superestrutura. Material Custo madeira R$ 8.870,00 sistema de protensão (completo) R$ 1.500,00 demais elementos metálicos R$ 800,00 Custo total (reais) Custo total (dólares)

R$ 11.170,00 (R$ 186,17/m2) US$ 64,87/m2

Montagem O protótipo foi montado e protendido em laboratório, onde permaneceu por alguns meses para análises preliminares de perda de protensão, tendo em seguida sido transportado para o local da instalação. A protensão foi realizada respeitando-se as recomendações citadas anteriormente. A força aplicada foi de 130 kN, que confere ao tabuleiro uma protensão de 825 kPa. Este valor foi estipulado por ser o máximo permitido para as barras de protensão utilizadas. Para o controle das forças nas barras, utilizou-se células de carga em cada barra de protensão, conectadas a um sistema de aquisição de dados, ligado a um computador. As informações foram registradas a cada 15 minutos, durante 2 meses. Cinqüenta e seis dias após a primeira protensão, foi aplicada uma reprotensão ao tabuleiro. Instalação Duas semanas antes da instalação da ponte, efetuou-se novamente a protensão, visto que após a avaliação da perda de protensão com o tempo, as forças nas barras foram retiradas. No transporte para o local de instalação, o tabuleiro foi içado por um guindaste e colocado em um caminhão. O módulo pesava, aproximadamente, 8 toneladas. Durante o trajeto e a instalação, a ponte sofreu diversas ações não previstas, sendo necessária, após instalação, uma verificação das forças nas barras. A Figura 9 mostra o içamento e a instalação do tabuleiro.


(a)

(b)

Figura 9 – Içamento e instalação do tabuleiro. (a) içamento, (b) instalação. Após o posicionamento da ponte no local, iniciou-se a montagem final dos guarda-rodas e defensas, e em seguida foi colocada em toda a superfície do tabuleiro uma manta geotêxtil, aplicando-se concreto asfáltico como cobertura final. Para uma maior longevidade da obra, pintou-se os elementos expostos com uma tinta à base de stain. A Figura 10 mostra uma imagem da ponte pronta. Comentários Não foram encontradas grandes dificuldades para a construção da ponte. Porém, em alguns pontos, é possível realizar melhorias para facilitar a execução e instalação de obras futuras. O guindaste teve uma certa dificuldade para manusear o tabuleiro, devido à falta de capacidade do veículo e à falta de pontos adequados para prender o tabuleiro. Propõe-se, portanto, a fabricação de módulos menores. Além disso, deve-se inserir nos módulos, antes do transporte, dispositivos que facilitem o içamento do tabuleiro.

Figura 10 – Vista da ponte.

O transporte deve ser feito de forma cautelosa, visto que o risco de acidente por ruptura das barras de aço é elevado. O engenheiro de obras deve conhecer aspectos do funcionamento do sistema protendido, para que possa tomar precauções a fim de evitar acidentes, como por exemplo não permitir a permanência de pessoas na direção das barras durante toda a movimentação do tabuleiro. 5.2. Desempenho do tabuleiro A análise de desempenho do tabuleiro foi realizada através de análise das perdas de protensão nas barras de aço, e através de provas de carga. Em ambos os casos, foi realizada uma avaliação no momento da montagem e seis meses após a construção do tabuleiro.


Análise da perda de protensão As perdas de protensão, em tabuleiros laminados protendidos de madeira, são de extrema significância, devido à sua alta magnitude e perda de eficiência do sistema. Elas são causadas pela deformação lenta da madeira e conseqüente relaxação das barras de aço, e podem ser compensadas já no momento da construção, ou através de reprotensões ao longo do tempo. Resultados experimentais mostraram que, se o tabuleiro for protendido apenas na sua construção, a perda de protensão durante a vida útil pode ser maior que 80%. Entretanto, se forem realizadas duas reprotensões, aos 3 dias e 8 semanas, a perda final não ultrapassa 40%, já se considerando uma margem de segurança (Taylor & Csagoly, 1978(11)). A fig. 11 mostra o comportamento de protensão de uma ponte laminada protendida de madeira ao longo do tempo, de acordo com as seqüências de protensão aplicadas.

Figura 11 – Perda de protensão (Taylor & Csagoly, 1978(11)). As perdas de protensão foram avaliadas em três fases distintas: logo após a montagem do tabuleiro, no transporte e seis meses após a construção da ponte. Os resultados de perda de protensão nas barras do protótipo, sem tráfego e sob intempéries, são mostrados na fig. 12. Após uma semana, o tabuleiro havia perdido 20% da força, a protensão era de aproximadamente 100 kN, bastante próximo da força de projeto (110 kN). Por este motivo, optou-se por não aplicar uma reprotensão nessa ocasião. Após 55 dias, o tabuleiro tinha perdido 41,8% do valor inicial, sem nenhuma reprotensão. Os intervalos sem dados representam falhas no computador, ocorridas durante o ensaio.

-5

15

35

55

75

95

115

135

0 10 20 30 40 50 60 70Tempo (dias)

Forç

a na

s ba

rras

(kN

)

cél 1cél 2cél 3cél 4cél 5cél 6cél 7Cél 8cél 9cél 10cél 11cél 12cél 13

Figura 12 – Perdas de protensão nas barras do tabuleiro.


No transporte, devido ao tabuleiro sofrer movimentos bruscos, esperava-se uma grande perda de protensão das barras. Os resultados encontrados para as perdas foram menores do que o esperado, chegando no máximo a 27%, em uma das barras. A média foi de 17%. A perda de protensão média após 6 meses de utilização do tabuleiro, sob condições de tráfego normal, e com apenas uma reprotensão, foi de 27%. Esse valor é inferior aos 40% esperados após duas reprotensões, de acordo com a literatura. Considerando-se que as perdas praticamente cessaram após esse período, conclui-se que a ponte trabalhará com uma protensão de 650 kPa, ligeiramente inferior ao valor de projeto (700 kPa), porém bastante superior à força mínima necessária para ativar o comportamento de placa, que é de 350 kPa. Em suma, devido às características próprias do Eucalipto citriodora e às condições climáticas brasileiras, as perdas de protensão foram inferiores ao previsto teoricamente, sendo necessário apenas uma reprotensão, aos 55 dias, para o tabuleiro sem carregamento. Também foi verificada uma baixa perda de protensão da ponte em trabalho, o que justifica a realização de testes do tabuleiro sem reprotensões. Isso facilita ainda mais a execução do sistema e a escolha do material utilizado na protensão. Provas de carga Foram realizadas duas provas de carga m sendo uma após a montagem da ponte e a outra seis meses depois, para avaliação dos deslocamento no centro do vão, e consistiram no posicionamento de um veículo, com peso conhecido, de tal forma que o centro dos eixos traseiros coincidisse com o meio do vão da ponte. Em cada série, foram realizadas três medições diferentes: na primeira, nenhuma carga acidental era considerada; na segunda o trem-tipo era posicionado transversalmente ao centro do tabuleiro; na terceira, o caminhão era posicionado a 10 cm a partir do guarda-rodas. Para a marcação do centro do vão do tabuleiro, mediu-se a real posição dos apoios executados pela Prefeitura Municipal de São Carlos. A fig. 13 mostra as suas posições, onde é possível verificar uma esconsidade de 5º. Para a leitura dos deslocamentos, foram pendurados metros de carpinteiro a cada 30 cm, na linha central da ponte, e próximos aos apoios, e foi utilizado um nível óptico. As fig. 14 e 15 mostram as dimensões reais do veículo utilizado e o seu posicionamento sobre o tabuleiro, respectivamente.

87 130

110 80

800

LIN H A D E C E N TR O D A PO N TE

m edidas em cm

APOIOS

Figura 13 – Posição dos apoios no tabuleiro.


Figura 14 – Dimensões reais do veículo utilizado na primeira prova de carga. (a) Dimensões

longitudinais; (b) Dimensões transversais do eixo dianteiro; (c) Dimensões do eixo traseiro. (medidas em cm)

(a) (b) Figura 15 – Posicionamento transversal do eixo traseiro do caminhão. (a) Carregamento centrado; (b)

Carregamento excêntrico. (medidas em cm).

Para as análises, o novo vão teórico da ponte foi calculado como sendo a distância entre os encontros (vão livre). O esquema estático adotado é mostrado na fig. 16.

(a) (b) (c)

117

405 405

35

232,5 136116,5

596cm

EIXO DIANTEIRO EIXOS TRASEIROS

Figura 16 – Esquema estático utilizado nas análises. Os pesos dos caminhões utilizados são mostrados na tab. 6, onde é possível observar que a solicitação causada pelos caminhões foi bastante próxima à solicitação do veículo-tipo, de projeto.

Tabela 6 – Peso dos caminhões utilizados nas provas de carga, por eixo. PROVA DE CARGA PESO: EIXOS TRASEIROS

(kN) PESO: EIXO DIANTEIRO

(kN) construção 281,8 55,0 6 meses 327,6 52,0

Nas provas-de-carga realizadas seis meses após a instalação da ponte, o caminhão utilizado possuía a mesma configuração transversal do caminhão utilizado anteriormente (fig. 14 (b) e (c)), porém com configuração longitudinal diferente, mostrada na fig 17. MADEIRA: arquitetura e engenharia, julho a dezembro, 2003, ISSN 1806-6097

EIXOS TRASEIROSEIXO DIANTEIRO

596cm

19020367

Figura 17 – Posicionamento longitudinal do caminhão para a última prova de carga.

Foi realizada, também, uma análise numérica, através do software Orthotropic Timber Bridges (OTB) desenvolvido no LaMEM/EESC/USP (Lindquist, 2003(7)). Esse software baseia-se nos algoritmos de Cusens & Pama (1975) (3) para a análise de placas ortotrópicas, e analisa pontes de madeira em placas ortotrópicas, simplificando suas características pela consideração das rigidezes longitudinal, transversal e torsional equivalentes. Para as rigidezes de bordo, devidas ao guarda-rodas e defensas, aplicou-se uma redução destes valores, que levou em consideração o comprimento longitudinal em que os elementos estavam realmente fixados no tabuleiro, sendo igual à soma dos comprimentos dos elementos presos ao tabuleiro dividido pelo comprimento da placa. Com esses valores, a curva numérica se aproximou melhor da curva real. As características do material utilizado foram obtidas a partir de ensaios realizados na madeira que, de acordo com a classificação da NBR 7190/97(2), consistia de um material de classe C40,. Os resultados obtidos pela análise numérica e experimental são mostrados nas fig. 18 e 19. A escala máxima dos eixos das ordenadas foram ajustados ao deslocamento máximo permitido pelas normas brasileiras para o Estado Limite de Utilização: Deslocamentos, que é o comprimento do vão dividido por 200. O comportamento da ponte foi bastante próximo ao esperado, e bastante inferior ao máximo permitido pela norma brasileira. Observa-se uma pequena diminuição do desempenho com o tempo, devida à pequena diminuição da força de protensão nas barras no período.

02468

1012141618202224262830

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4

Posição transversal (m)

Des

loca

men

to v

ertic

al (m

m)

Experimental OTBExperimental 6 meses OTB 6 mesesMáximo permitido

02468

1012141618202224262830

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4


Des

loca

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al (m

m)

Experimental OTBExperimental 6 meses OTB 6 mesesMáximo permitido

Figura 18 – Avaliação do desempenho da ponte com o tempo – carregamento centrado.


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0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4


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Experimental OTBOTB 6 meses Experimental 6 mesesMáximo permitido

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0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4


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loca

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ertic

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m)

Experimental OTBOTB 6 meses Experimental 6 mesesMáximo permitido

Figura 19 – Avaliação do desempenho da ponte com o tempo – carregamento excêntrico.

5.3. Comentários finais O tabuleiro laminado protendido transversalmente se comportou, no geral, melhor do que o esperado para as perdas de protensão, que era o aspecto mais preocupante para a introdução do sistema no Brasil, para a madeira de Eucalipto Citriodora. A perda de protensão após 6 meses de uso, com apenas uma reprotensão, aos 7 dias, foi inferior a 30%. Devido à baixa perda de protensão, o desempenho do sistema com o tempo foi bastante satisfatório. O tabuleiro se enquadrou nos estados limites últimos e de utilização das normas brasileiras durante todo o tempo, o que valida a metodologia de projeto e de execução empregadas. 6. Conclusões A ponte laminada protendida transversalmente apresentou um excelente desempenho para as condições climáticas brasileiras, para a espécie de madeira Eucalipto Citriodora. Este desempenho foi bem superior ao esperado em quase todos os quesitos, embora ainda sejam necessárias melhorias no que diz respeito ao processo de pré-fabricação, transporte e instalação dos tabuleiros. A perda de protensão com o tempo ficou abaixo de 40%, com apenas uma reprotensão, para o tabuleiro com ou sem carregamento, o que viabiliza o uso do sistema para as barras e os conjuntos de ancoragem Dywidag, e amplia ainda mais a gama de materiais que possam vir a se adequar à esta finalidade, a partir de estudos específicos. Com as provas de carga executadas também obteve-se excelentes resultados, bastante próximos aos previstos numericamente e menores que o máximo permitido por norma para os Estados Limites de Utilização: Deslocamentos. O sistema protendido transversalmente mostrou-se um eficiente sistema estrutural e construtivo de pontes de madeira. As recomendações apresentadas fornecem subsídios para os engenheiros projetarem e construírem pontes protendidas de madeira no país, de forma segura e econômica. 7. Agradecimentos Os autores agradecem à FAPESP pelo apoio financeiro direcionado à esta pesquisa.


8. Referências bibliográficas (1) Associação Brasileira de Normas Técnicas (1984). NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro. 22 p. (2) Associação Brasileira de Normas Técnicas (1997). NBR 7190 – Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro. 107 p. (3) Cusens, A. R.; Pama, R. P. (1975). Bridge deck analysis. Editora John Wiley Sons, London. 278 p. (4) Davalos, J. F.; Petro, S. H. (1993). Design, construction, and quality control guidelines for stress-laminated timber bridge decks. National Timber Bridge Iniciative Program. 58 p. Publ. No FHWA-RD-91-120. (5) European Committee for Standardization (1993). Eurocode 5: Design of timber structures. Part 2: Bridges. Brussels. 45 p. (6) Fonte, T. F. (2003). Pontes protendidas de Eucalipto Citriodora. São Carlos. 89 p. Exame de qualificação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. (7) Lindquist, M. ; Góes, J.; Calil Jr., C.; Dias, A. A. (2003). A software for analyzing orthotropic bridge.: Madera-Ciencia y Technologia, Universidad Del. Bío-Bío. 20 p. ISSN 0717-3644, Chile (Submitted). (8) Okimoto, F. S. (1997). Pontes protendidas de madeira: parâmetros de projeto. São Carlos. 175 p. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. (9) Okimoto, F. S. (2001). Análise da perda de protensão em pontes protendidas de madeira. São Carlos. 189 p. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. (10) Ritter, M. A.. et al. (1998). Plans for crash-tested railings for longitudinal wood decks on low-volume roads. Madison, WI: U. S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Product Laboratory. Gen. Tech. Rep. FPL – GTR – 107. 12 p. (11) Taylor, R. J.; Csagoly, P. F. (1978). Transverse post-tensioning of longitudinally laminated timber bridge decks. Ontario Ministry of Transportation and Communications, OMT. Downsview, Ontário, Canadá. Research Report, RR220. 13 p.


ponte em tabuleiro laminado protendido madeira

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