concreto protendido prof. eduardo c. s. thomaz 1 / 42...

Concreto Protendido

Pontes : Tabuleiro Celular

Prof. Eduardo C. S. Thomaz

Notas de aula

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Pontes construídas em balanços sucessivos

Primeira Ponte de Concreto Armado, em balanços sucessivos, no mundo.

Eng. Emilio Baumgart –1930

Ponte sobre o Rio do Peixe – Santa Catarina / Rio Grande do Sul.

Fase de construção : Quase fechando o vão central

Figura 1 - Ponte pronta.

Vão central = 68m ; Comprimento Total =120m

Ver descrição detalhada na página sobre o

Eng. Emilio Baumgart.

Seção transversal

Concreto Protendido



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Tabuleiro Celular

Pontes em concreto protendido, construídas em balanços sucessivos.

Figura 2a - Ponte sobre o rio Tocantins em Estreito

Rodovia Belém-Brasília – Divisa Maranhão / Goiás

Vão central = 140m , o maior vão do mundo na época - 1960 / 1961

Projeto e construção:

Dr. Eng. Sérgio Marques de Souza.

140m

53m 53m

Concreto Protendido



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Fig 2b

A grande profundidade do rio Tocantins nessa seção impedia o escoramento direto.

Foi usado o método dos balanços sucessivos, utilizado pela primeira vez por Emilio Baumgart

na ponte sobre o rio do Peixe/ SC em 1930.

Projeto e construção: Dr. Eng. Sérgio Marques de Souza.

Concreto Protendido



Notas de aula

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Figura 2c - Seção transversal

Rodovia Belém-Brasília – Divisa Maranhão / Goiás

Vão central = 140m , o maior vão do mundo na época - 1960 / 1961



Concreto Protendido



Notas de aula

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Tabuleiro Celular

Pontes em concreto protendido, construídas em balanços sucessivos

Fig. 3 Ponte sobre o Rio Pelotas - Vão central 189 m

Divisa do Rio Grande do Sul com Santa Catarina - 1966/1967



Seção transversal

Concreto Protendido



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Ponte sobre o Rio Pelotas - Vão central L =189m.

Na ocasião era o 2º maior vão do mundo.

O maior vão era o da ponte de Bendorf com 208m ( ver fig. 11 ).

Fig. 4- Ponte sobre o Rio Pelotas - Fase de execução – 1966/1967

189m 30m 30m

250m

h viga = 11m

h laje = 1,2m

h viga = 3,2m

h laje = 0,12m

N.A.máx.

Contra-peso

de terra

tirantes

175m Tirante Tirante

tirantes Basalto

Rio Grande do Sul

flecha (t = ∞)

Santa Catarina

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Fig.5 - Ponte sobre o Rio Pelotas – Fase final de execução – 1967

Santa Catarina

Rio Grande do Sul

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Fig. 6 - Foto em 2011, com a ponte “afogada” pelas águas represadas do rio Pelotas.

Uma barragem a jusante da ponte elevou o nível das águas.

Concreto Protendido



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Fase final da execução

Fig. 7 – Pouco antes das duas metades da ponte se encontrarem no meio do vão central- – 1967

Treliças

)(t

(t))t(flecha)t(flecha

Cabos

Contorno

da seção

transversal

Concreto Protendido



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Tabuleiro Celular : Pontes construídas em balanços sucessivos.

Flecha lenta no meio do vão.

Flecha lenta no meio do vão

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Tempo t (anos)

Fle

cha lenta

no m

eio

do v

ão (

mm

)

(+ /

- )

30m

m

Fig. 8 - Ponte Rio Pelotas : Medições de flechas no meio do vão ao longo do tempo.

A variação da flecha, durante o dia, se deve ao aquecimento da laje superior do

tabuleiro, pelo sol. Quando a laje superior é aquecida, a flecha no meio do vão aumenta.

Quando, no fim do dia, a laje resfria, a flecha no meio do vão diminui.

A variação da flecha, ao longo do tempo, segue uma curva afim com a variação da

fluência do concreto comprimido, )(t , prevista pela norma NBR 6118, no Anexo A,

item A.2.2.3.

A previsão da flecha lenta (t = ∞), na fase do projeto, foi de 600mm. A flecha lenta

observada foi de 490mm. Ver [16] e [15].

As medições confirmam a regra empírica : “Após um ano, temos a metade da flecha

lenta final.”

flecha (t = ∞)

)(t

(t))t(flecha)t(flecha

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Tabuleiro Celular

Pontes construídas em balanços sucessivos.

Fig. 9 - Auto-estrada alemã perto de Münster.

Concreto Leve - Vão=85m

Firma : Dyckerhoff & Widmann 1967

Fig. 10 – Detalhes

Concreto Protendido



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Ponte Bendorf – Alemanha - Vão = 208m

Ponte em balanços sucessivos com tabuleiro celular.

Firma : Dyckerhoff & Widmann - 1963

Sendo o vão lateral muito pequeno, foi necessário colocar contrapesos.

Fig 11 - Balanços sucessivos concretados no local

Ponte d´ Oleron – França – Vão = 79m

Ponte em balanços sucessivos com tabuleiro celular.

Firma : Campenon Bernard -1966

Fig. 12 - Segmentos pré-moldados

Contrapeso Contrapeso

Concreto Protendido



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Tabuleiro Celular em concreto protendido

Pré-dimensionamento baseado nas dimensões de obras existentes.

Figura 13

Algumas obras têm um vão lateral muito pequeno, até mesmo igual a 0,30 L. Nesses casos, é

necessário usar contrapesos sobre os apoios extremos para evitar o levantamento desses apoios.

Quando os contrapesos não são suficientes, usam-se tirantes, para ancorar o tabuleiro na infra-

estrutura.

Figura 14

h pilar

L ≈ 0,6 L a 0,8L ≈ 0,6 L a 0,8L

Vista Lateral

h vão Contrapeso,

se necessário

B

h

b inf.

bw bw

b b

h bal.

h inf.

Seção Transversal

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Figura 15

Um sistema estrutural muito usado é a ponte protendida contínua, com os pilares bipartidos.

Esse pilares bipartidos têm boa estabilidade para resistir aos momentos fletores.

Permitem, ao mesmo tempo, o encurtamento longitudinal da ponte no vão central.

Esse encurtamento ocorre por causa da retração e da deformação lenta do concreto devida à

protensão.

Com esse tipo de pilar, as variações de temperatura no tabuleiro da ponte não causam grandes

esforços nas fundações.

Exemplo de obra com pilares bipartidos :

Fig.16- Tabuleiro unicelular. Ponte Brasil – Argentina, sobre o rio Iguaçu.

Vãos : 130m - 220m -130m Largura do tabuleiro : 16,5m

Projeto : Figueiredo Ferraz – ETEL

Construção : Sobrenco – Supercemento - 1985

L ≈ 0,6 L a 0,8L ≈ 0,6 L a 0,8 L

Vista Lateral

Pilares bipartidos

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Outros sistemas estruturais já foram usados nas pontes com tabuleiro celular.

Sistemas estruturais com tabuleiros contínuos

Figura 17 a

Figura 17 b

Figura 17 c

Figura 17 d

Figura 17 e

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Sistemas estruturais com tabuleiros articulados.

Esses sistemas estruturais são pouco usados hoje em dia. A flechas devidas à deformação

lenta do concreto ( fluência) são muito grandes. As pontes ficam com problemas.

Figura 18a

Figura 18 b

Figura 18 c

Figura 18 d

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Ponte sobre o Lago de Brasilia

Vãos : 100m + 200 m + 100m = 400m comprimento total

Figura 19a – Ponte em concreto protendido + Vão Gerber de aço.

Foto: Ver [18] - Roger Pamponet da Fonseca

Projeto Arquitetônico : Oscar Niemeyer – 1967

Projeto Estrutural com Rótula Central : Eng. Sergio Marques de Souza -

1970

Figura 19b

Modificação posterior para Estrutura com um Vão Gerber central em aço,

quando parte da estrutura de concreto protendido já estava executada :

Eng. J.C de Figueiredo Ferraz - 1971.

Figura 19c

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Vista aérea da ponte sobre o lago de Brasília

Figura 20

Ponte com Vãos de : 100m + 200 m + 100m = 400m comprimento total

Concreto Protendido



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Seção transversal

São muito usadas as seções com 2 vigas.

As vigas podem estar em planos inclinados ou em planos verticais.

As seções com 3 vigas são de execução difícil e são pouco usadas nas pontes e nos

viadutos.

Em pontes e viadutos, com grande largura, são usadas seções transversais com 4 vigas

agrupadas de vários modos.

Outras tipos de seção transversal já foram usadas. Hoje em dia, não são mais usadas.

Figura 21d

Figura 21 b

Figura 21 a

Figura 21c

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Altura da viga sobre o pilar.

Concretos com : ( 24 MPa ≤ fck ≤ 30 MPa )

Pontes em concreto protendido

Tabuleiro Celular : Vigas com altura variável

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Vão (m)

h p

ilar

(m)

Figura 22

h pilar h vão

L ≈ 0,6 L a 0,8L ≈ 0,6 L a 0,8L

h

Concreto Protendido



Notas de aula

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Altura da viga sobre o pilar.



Tabuleiro Celular : Vigas com altura variável

Altura da viga sobre o pilar

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Vão (m)

h d

a v

iga

so

bre

o p

ilar

(m)

h viga sobre o pilar (m)

Guyon - h mín. fck = 40MPa



altura média observada

Figura 23

Segundo Guyon [1] , a altura mínima da viga sobre o apoio vale:

501

m100

mL7001

m100

mL

2mtfck

3mtcm75

L

h

,

)(

)(,

)(

)(

)/(

)/()(

; γc = peso específico =2,5t/m3

fck =40MPa

fck=26 MPa

fck=30MPa

SETRA

18

)(

16

)(

45

)(14

)( mLa

mL

mL

mLhp

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Tabuleiro celular com altura variável

Razão ( h pilar / h vão )

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

vão (m)

Ra

zã

o (

h p

ilar

/ h

vã

o)

Figura 24


h pilar h vão

L ≈ 0,6 L a 0,8L ≈ 0,6 L a 0,8L

SETRA

Concreto Protendido



Notas de aula

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Viadutos urbanos em concreto protendido, com altura constante.

Tabuleiro tipo celular

Altura constante

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

vão L ( m )

altu

ra h

(

m )

Figura 25


L ≈ 0,6 L a 0,8L ≈ 0,6 L a 0,8L

h

h

Concreto Protendido



Notas de aula

24 / 42

Ponte Rio Niterói - 1974 Projeto : Antonio Alves de Noronha Engenharia

Altura da viga = 4,70 m Largura do tabuleiro = 12,60 m

Comprimento da aduela = 4,80 m Largura 6,86 m

Fig. 26 - Ponte Rio Niterói

80m 80m

dentes dentes

Concreto Protendido



Notas de aula

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Ponte sobre o Rio São Francisco – Bom Jesus da Lapa – BAHIA

Projeto : Projconsult

Construção : Construtora Queiroz Galvão S.A. Ano : 1990

Balanços executados com Aduelas Pré-moldadas

Dentes de encaixe entre as aduelas.

Os dentes melhoram a transmissão

de forças cortantes

Estocagem das aduelas pré-moldadas

Figuras 27 - Fabricação , Estocagem e Transporte das aduelas pré-moldadas.

Cabos

para içamento

Aduelas pré-moldadas

Concreto Protendido



Notas de aula

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Ponte sobre o Rio São Francisco

Projeto : Projconsult. 1990

Transporte fluvial, Içamento e Montagem das aduelas pré-moldadas

Figura 28 - Ponte pronta

Cabos para içamento

Flutuante

Aduela pré-moldada

Concreto Protendido



Notas de aula

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Comparação entre as alturas das vigas

Pontes em Concreto Protendido - Tabuleiro Tipo Celular

Altura constante x Altura variável

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

L = Vão da ponte (m)

h =

Altu

ra d

a V

iga

do

Ta

bu

leiro

(m

)

Altura Variável

h pilar = L / 18

Altura constante

h=L/23

Figura 29

L ≈ 0,6 L a 0,8L ≈ 0,6 L a 0,8L

h

h pilar

L ≈ 0,6 L a 0,8L ≈ 0,6 L a 0,8L

h

Concretos com fck ≤ 30MPa

Concreto Protendido



Notas de aula

28 / 42

Altura ( h bal.) da laje em balanço

0.350.35

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Comprimento (b) do Balanço da laje (m)

Altu

ra (

h b

al.

) da la

je e

m b

ala

nço (

m)

mínimo

Figura 30


h

b inf.

bw

b b

h bal.

h inf.

Seção Transversal

Concreto Protendido



Notas de aula

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Largura e Espessura da laje inferior, na seção sobre o pilar.

Tabuleiro celular

Laje inferior de compressão sobre o apoio no pilar (m2/m)

( b inf. * h inf. / B )

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Vão da Ponte L (m)

áre

a d

a laje

infe

rior

( m

2 )

/ larg

ura

do

tabule

iro (

m)

Figura 31


B

h

b inf. ≈ 0,40 B a 0,65 B

bw bw

b b

h bal.

h inf.

Seção Transversal

Concreto Protendido



Notas de aula

30 / 42

Área total das vigas sobre os apoios

( 2 . b w ) x ( h pilar) / B

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

vão (m)

áre

a to

tal d

as v

iga

s (

m2 )

/ la

rgu

ra d

o

tab

ule

iro

(m

)

Figura 32


B

b inf.

bw bw

b b

h bal.

h inf.

Seção Transversal

h pilar

B bw

h pilar

Concreto Protendido



Notas de aula

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Tabuleiro celular com 2 vigas - Concreto Protendido

Espessura média ( m3/m

2)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

vão (m)

es

pe

su

ra m

éd

ia (

m =

m3/m

2)

espessura média (m3,/m2)

M.E. FAZLY

C. MENN

S.E.T.R.A.

Esp. Média

Esp. Mínima

Esp. Máxima

Figura 33 - Estimativa da quantidade de concreto:

( 25 MPa ≤ fck ≤ 45 MPa )

Concreto Protendido



Notas de aula

32 / 42

Espessura média do tabuleiro (m=m3/m

2)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

altura das vigas do tabuleiro (m)

espessura

equiv

ale

nte

(m

)

Figura 34 Concretos com : ( 25MPa ≤ fck ≤ 45 MPa )

Quantidade de aço comum CA50 ( kg/m2

)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

altura da viga

Aço (

kg/m

2)

B=9m

B=15m

B=21m

Figura 35 Estimativa da quantidade de aço CA40 ou CA50

H (m)

B

H

Concreto Protendido



Notas de aula

33 / 42

Pontes em concreto protendido.

Tabuleiro celular com 2 vigas

Quantidade de armadura de aço de protensão.

Armadura de aço de protensão das vigas (kg/m2 de tabuleiro)

Valores ajustados para Aço com fy =1700 MPa

0

5

10

15

20

25

30

35

40

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Vão L (m)

taxa

kg

/m2

de

ta

bu

leir

o

Aço ajustado para CP 190 com fy=1700MPa ; taxa ( kg/m2)

taxa CP fy =1700MPa

limite superior 90%

limite inferior 10%

Projeto mais recente

Figura 36 Para concretos com : ( 25 MPa ≤ fck ≤ 35 MPa )

Os dados das diferentes obras foram ajustados para um aço com fy = 1700 MPa , usado a expressão :

1700(MPa)

(MPa)qualquer

fy

TaxaTaxaqualquerfy1700MPafy

A taxa de aço de protensão é maior para as pontes com altura menor.

Concreto Protendido



Notas de aula

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SETRA - Design guide – Prestressed concrete bridges built using the cantilever

method

http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/US_F0308A_Prestressed_concrete_bridges.pdf

Aço de Protensão longitudinal = 40 to 50 Kg/m3 de concreto

Aço de Protensão transversal da laje = 5 to 7 Kg/m² de laje

Aço da Armadura não protendida :

– Sem protensão transversal na laje = 130 to 170 Kg/m3 (*)

– Com protensão transversal da laje =: 110 to 130 Kg/m3 (*)

No caso de superestrutura pré-fabricada a taxa de armadura de aço comum ( fy = 400 MPa a 500 MPa ) é

um pouco maior, pois as espessuras de concreto são menores do que nas estruturas concretadas no local.

SETRA – Services d´études tecniques des routes et autorroutes http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/pcbridges_cantilevermethod.pdf

Philippe Vion – Emmanuel Bouchon – Prestressed Concrete Bridges built by the cantilever

method - Design and Stability during Erection – New Delhi – fib Symposium on Segmental

construction in concrete

Posição dos cabos superiores

Figura 37

http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/US_F0308A_Prestressed_concrete_bridges.pdf

http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/pcbridges_cantilevermethod.pdf

Concreto Protendido



Notas de aula

35 / 42

Posição dos cabos superiores

Figura 38

Corte transversal

Elevação

Planta

Concreto Protendido



Notas de aula

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SETRA – Services d´Études Tecniques des Routes et Autorroutes http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/pcbridges_cantilevermethod.pdf

Posição dos cabos inferiores

Ancoragem dos cabos inferiores

Figura 39

Vãos centrais

Vãos laterais

http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/pcbridges_cantilevermethod.pdf

Concreto Protendido



Notas de aula

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Exemplo: Estimar as dimensões de uma ponte com os seguintes dados básicos:

Tabuleiro celular em concreto protendido.

Altura variável

Um vão central de L =100m

Uma largura total do tabuleiro B = 13,6m

Concretos com fck ≈ 30MPa

SOLUÇÃO:

1. Altura da viga sobre o pilar : Figura 22 : Entre 4,7m a 6,5 m .

Usar h pilar = 6,5m

2. Altura no meio do vão: Figura 24 : h pilar / h vão = ( 1,9 a 3,9 ):

h vão = h pilar / ( 2,9 a 3,9 ) = 3,4m a 1,7m

Usar h vão = h pilar / 2,6 ; h vão =2,5m

Figura 40

3. Área total das almas das vigas no apoio sobre os pilares: Figura 32: (2bw. h )/B=0,22 a

0,42

Com B=13,6m obtemos: ( 2 × bw) × h pilar = 2,99m2 a 5,71m

2

Com hpilar =6,5m obtemos: ( 2× bw ) = 0,46m a 0.88m logo : bw = 0,23m a 0,44m

Usar : bw = 0,40m

No meio do vão usar a espessura mínima ≈ 0,20m

4. Largura da laje inferior na seção sobre o pilar. b inf. = 0,40 B a 0,65 B = 5,5m a 8,8m

Usar b inf. = 0,50 B = 6,8m

5. Espessura da laje inferior na seção do apoio: Figura 31 : ( b inf. · h inf.) / B = 0,38 a 0,53

Com B=13,6m e b inf.=6,8m obtemos: h inf. = 0,76m a 1,06m

Usar h inf = 0,90m

No meio do vão usar a espessura mínima ≈ 0,15m

6. Espessura da laje em balanço : Com o comprimento b = 3,10m, obtemos na Figura 30:

h bal. = 0,45m > h bal. mínima = 0,35m

Usar h bal. = 45cm

h pilar =6,5m h vão =2,5m

60m 100m

60m

Concreto Protendido



Notas de aula

38 / 42

Pré-dimensionamento das Seções transversais

Seção transversal sobre o pilar Figura 41

Seção transversal no meio do vão Figura 42

B =13,6m

h = 2,50m bw

bw = 0,20 m h bal.=0,45m

h inf.=0,15m

b inf.=6,8m b=3,1m b=3,1m

0,30m 0,30m

B =13,6m

h =6,5m

bw =0,4m

h bal. =0,45m

h inf.=0,9m

b inf.=6,8m

b=3,1m b =3,1m

0,3m 0,3m

Concreto Protendido



Notas de aula

39 / 42

Compatibilizando as seções “pilar” e “meio do vão”.

A largura da laje inferior varia ao longo da ponte para que seja

mantida a inclinação da face lateral. ( Varia de 6,8m a 7,2m)

Figura 43

Essas dimensões estimadas servem apenas para um estudo inicial da obra, inclusive

para uma avaliação das fundações.

É evidente que as dimensões dependerão da resistência do concreto que será usado

na obra.

O cálculo estrutural pode confirmar ou não as dimensões estimadas.

2,5m

6,5m

13,6m

6,8m

0,2m

0,4m

0,90 m

0,15m

0,45m 0,15m

3,1m 3,1m

0,3 0,3

7,2m

Sobre o pilar

Meio

do vão

Concreto Protendido



Notas de aula

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Quantidade de materiais – Estimativas aproximadas :

Área do Tabuleiro = ( 60m + 100m + 60m) x 13,6m = 2992 m2 ≈ 3000 m2

Concreto :

Para um vão de 100m, a espessura média segundo a Figura 33 pode ser estimada em 80cm , na

faixa de 70cm a 90cm.

Volume de concreto ≈ Área do Tabuleiro x espessura média = 3000m2x 0,8m ≈ 2400 m

3 =

= ( 2100m3 a 2700 m3 ) .

Aço comum:

Na Figura 35, no apoio, com altura da viga = 6,5m e largura do tabuleiro = 13,6m obtemos a taxa

de 75 kg/m2.

No meio do vão, e nos apoios extremos, com altura da viga = 2,5m e largura do tabuleiro = 13,6m

obtemos a taxa de 52 kg/m2.

Um valor médio para a superestrutura seria = ( 75 + 52 ) / 2 = 63,5 kg/m2 ≈ 65 kg/m2

O total de aço CA50 seria = 3000 m2 × 65 kg/m2 ≈ 195 ton

Segundo o SETRA o valor mínimo a considerar é de 130kg/m3 de concreto = 2400 m3 ×130 kg/m3

≈ 312 ton

Aço de Protensão :

Na Figura 36 , aço de protensão CP 190 RB , com fy =1700 MPa ≈ 50 kg/m2

Total = 3000 m2 × 50 kg/m2 ≈ 150 ton.

Segundo o SETRA o valor mínimo a considerar é de 40kg/m3 de concreto = 2400 m3 ×40 kg/m3 ≈

96 ton

Observa-se que as estimativas de quantidades de aço, comum ou de protensão, têm

dispersão muito grande.

Concreto Protendido



Notas de aula

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Referências :

1- Yves Guyon – Constructions en Béton Précontraint - Volumes 1 e 2 - Classes. États Limites –

Cours CHEBAP - Eyrolles 1966

2- Fritz Leonhardt – Construções de Concreto – Volume 1 a 6 - Editora Interciência 1979

3- Eduardo Thomaz – Levantamento de dimensões de pontes com vigas pré-moldadas protendidas e

de pontes com tabuleiro celular– 1975

4- Walter Podolny, Jr – Federal Highway Administration, U.S. Department of Transportation –

Concrete cable-stayed bridges and the feasibility of standardization of segmental bridges in the

United States of America. FIP 90 – Hamburg 1990

5- Kulka. F. , Thoman, S.J. and Lin, T.Y. , “ Feasibility of Standard Sections for Segmental

Prestressed Concrete Box Girder Bridges” - Report FHWA/RD -82 / 024 ( citado em [4]).

6- Jörg Schlaich – The design of Structural concrete – IABSE Workshop – New delhi 1993

7- Fernando Uchoa Cavalcanti e Flávio Mota Monteiro – Adaptação de Projetos de Obras de Arte

Especiais da Ferrovia do Aço. – Empresa de Engenharia Ferroviária – 1982

8- Kupfer Hebert – Tests on Prestressing Shear Reinforcement – Spannbetonbau in der

Bundesrepublick Deutshland – 1983 -1986 - FIP 10th

Congress - New-Delhi 1986.

9- Eduardo Thomaz – Notas de aula de Concreto Protendido - Pontes com vigas pré-moldadas

protendidas e pontes com tabuleiro celular – IME – 2002 – RJ

10- Festschrift Rüsch – Stahlbetonbau – Bericht aus Forschung und Praxis - Editora Wilhelm Ernst &

Sohn – Berlin – 1969

11- Walter Pfeil – Ponte Rio Niterói – Processos executivos. 1975

12- Diaz, Ernani : The technique of glueing precast elements of the Rio-Niteroi bridge. Matériaux et

Constructions , Nr. 43 , Jan. / Febr. 1975 , S. 43-50

13- Noronha, A.A. und Muller, J. : Les tabliers en béton précontraint préfabrique du pont Rio-Niteroi

au Brésil . Travaux , Dez. 1974, S. 52-59.

14- Kupfer Hebert – Segmentäre Spannbetonträger im Brückenbau - Deutscher Ausschuss für

Stahlbeton – Heft 311 – Berlin - 1980

15- Walter Pfeil - Concreto Protendido – Métodos construtivos - Perdas de protensão – 3ª edição

Editora Didática e Científica Ltda -1991

16- 10o B.E.C - 10o Batalhão de Engenharia e de Construção – E.B - Lajes / S.C. - Nivelamento do

tabuleiro da ponte sobre o rio Pelotas. Acompanhamento anual – 1992.

17- Projconsult – A ponte sobre o rio São Francisco - Bom Jesus da Lapa – BAHIA–Relatório

descritivo do projeto e da obra. – 1990

Concreto Protendido



Notas de aula

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18- Roger Pamponet da Fonseca , José Manoel Morales Sánches – A razão da Leveza da Ponte de

Niemeyer em Brasília - Congresso III - ABPE – 21 Abril 2010- Rio de Janeiro

19- Menn, C. (1990). Prestressed Concrete Bridges.- Birkhäuser Verlag, Basel, Switzerland.

20- S.E.T.R.A. (2007). Prestressed Concrete Bridges built by cantilever method – Design and

Stability during Erection www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/doc/pap6_22-vion.doc

(30.08.2009)

21- M. Ebrahim Fazly - Entwurf und Bemessung einer Extradosed-Brücke unter Verwendung von

ultra-hochfestem Beton - Technische Universität Hamburg-Harburg - Institut für Baustatik und

Stahlbau Oktober 2009

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concreto protendido prof. eduardo c. s. thomaz 1 / 42...

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