concreto protendido pontes e vigas

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  • 1. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 1 / 13 Pontes Rodovirias com Vigas protendidas pr-moldadas Vista lateral Figura 1 Seo Transversal Figura 2 O pr-dimensionamento de um tabuleiro de ponte, com vigas pr-moldadas protendidas, pode ser feito a partir de correlaes existentes entre as diversas dimenses. L h h 2metrosL0280a + )(, e viga f e apoio e vo Placas pr- moldadas Inclinao 1:3 b 0,4a
  • 2. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 2 / 13 Pontes Rodovirias com Vigas protendidas pr-moldadas Altura da viga pr-moldada protendida (m) x Vo (m) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 10 20 30 40 50 60 70 Vo (m) Alturadaviga(m) Altura da viga (m) altura mdia altura 90% altura 10% Figura 3 A altura da viga (h) pode ser estimada a partir da curva de correlao mostrada na figura acima.
  • 3. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 3 / 13 As principais dimenses do tabuleiro devero ter os seguintes valores : Para evitar a flambagem lateral da viga pr-moldada, a largura f da mesa vale : o h metros100 metrosL f )( )( o 30 L f O entre-eixo das vigas : metros2metrosL0280metrosa + )(,)( O balano do tabuleiro : b 0,40.a A espessura da laje no apoio, sobre a viga, incluindo parte da espessura da mesa da viga, deve ser a100apoioe , , como mostrado na figura abaixo. Figura 4 A espessura da laje, no meio do vo da laje, deve ser cm17 apoio e60voe , Inclinao 1:3 e vo e apoio 0,10 a Viga pr-moldada a a s Placa pr-moldada
  • 4. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 4 / 13 A espessura da laje no apoio extremo, sobre a viga, incluindo parte da espessura da mesa da viga, deve ser : cm35eb150extremoapoioe , Altura da laje em balano 0.35 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Balano da laje (m) Alturadalajeembalano(m) Figura 5 A distncia s entre as bordas das placas pr-moldadas ser: voeapoioe32s ; a400s , A Largura do talo inferior da viga pr-moldada 3 vezes a espessura da alma da viga.
  • 5. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 5 / 13 Exemplo: Dados : Vo L = 50 metros ; Largura total do tabuleiro = 13,6m = 12,8 + 2 x 0,4m . Figura 6 Altura da viga pr-moldada protendida (m) x Vo (m) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 10 20 30 40 50 60 70 Vo (m) Alturadaviga(m) Altura da viga (m) altura mdia altura 90% altura 10% Figura 7 Altura (mdia) = 754340L0206502L000250 ,,, ++ Altura (90%) = Altura (mdia) + 0,40m Da curva de correlao, Altura da viga x Vo, obtemos, no fractil 90% : Altura da viga h ( 90% ) 2,8m A largura f da mesa da viga deve ser : L=50m h Exemplo: L = 50m h = 2,8m
  • 6. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 6 / 13 m41m8250h50h m100 m50 h m100 metrosL f ,,,, )( === = m671 30 m50 30 L f ,== Usar f 1,7m O entreeixo a das vigas ser : m43m2m500280m2metrosL0280ma ,,)(,)( =+=+ Usar a 3,4 m O balano b do tabuleiro : b 0,40 a = 0,40 3m = 1,20m Ajustando largura total : 13,6 m = 3a + 2b = 3.a + 2( 0,40a) , obtemos: a 3,5m ; b 1,65 m A espessura da laje, nos apoios intermedirios sobre as vigas, incluindo parte da espessura da mesa da viga, vale : cm35m350m53100a100apoioe === ,,,, A espessura da laje, no meio do vo da laje vale : cm17cm21cm3560 apoio e60voe == ,, A distncia mnima s entre as bordas das placas pr-moldadas dever ser : ( ) cm84cm21cm3532voeapoioe32s == cm140m53400a400s == ,,, Usar s 140 cm A espessura da laje, no apoio extremo sobre a viga, incluindo parte da espessura da mesa da viga, ( ver figura 5 ) vale : m250m651150b160extremoapoioe ,.,, == cm35extremoapoioe Usar : e apoio extremo = 35 cm A distncia mnima s entre as bordas das placas pr-moldadas sobre a viga extrema dever ser : ( ) ( ) cm84cm21cm353cm21cm353 voeextremoapoioe3 balano eextremoapoioe3s =+ =+ cm140m53400a400s == ,,,
  • 7. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 7 / 13 As placas pr-moldadas podero se apoiar, na viga extrema, em um comprimento de : cm15 2 cm140cm170 placadaapoio = Usar um apoio com 15 cm sobre a mesa superior da viga pr-moldada. O comprimento s ser : s = 170 2 x 15 = 140cm Resumo das dimenses estimadas para o tabuleiro com vigas pr-moldadas e protendidas. Figura 8 Essas dimenses estimadas servem apenas para um estudo inicial da obra, inclusive para uma avaliao das fundaes. evidente que as dimenses dependero da resistncia do concreto que ser usado na obra. O clculo estrutural pode confirmar ou no as dimenses estimadas. s =1,4m h=2,8m a = 3,5m e viga b = 1,7m e apoio =21+ (1/3) . (140 / 2) = = 44cm > 0,1.a = 35cm OK e vo =21cm Placas pr- moldadas Inclinao 1:3 a =3,5m a = 3,5m b=1,65 m1,65m 15cm 13,6m ( dimenso pr-definida no projeto ) e apoio extremo 0,15b e 35cm
  • 8. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 8 / 13 Largura da alma da viga pr-moldada protendida No trecho da alma da viga onde os cabos comeam a subir, surgem grandes dificuldades de concretagem. H falta de espao livre para a descida do concreto. A espessura de 17cm insuficiente para garantir uma boa concretagem. O espao livre, entre os cabos subindo na alma da viga e os ferros costela, muito pequeno. Figura 9 No trecho onde os cabos sobem na alma da viga, usar uma espessura maior. 12 cm 17cm17cm Planta Vista Usar vibrao na forma 3 71,2 31,2 Pedra = 9,5mm 170,8 0,8 Bainha do cabo com as cordoalhas Pouco espao para o concreto passar. Segundo a NBR 6118, deve ser maior que 2cm.
  • 9. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 9 / 13 Outra dificuldade para uma boa concretagem a causada pelos estribos do talo inferior. As duas pernas inclinadas dos estribos, quando se cruzam prximo aos cabos, formam um obstculo adicional para uma boa concretagem. Figura 10 No trecho onde os cabos sobem na alma da viga, usar uma espessura de 19 cm, no mnimo. 12 cm 19cm19cm Planta Vista Usar vibrao na forma. Estribo cruzado do talo inferior 17cm O concreto no consegue descer abaixo do cabo e do cruzamento das pernas dos estribos do talo inferior. Talo inferior vazio, sem concreto. e talo 3x17 =51cm Excesso de Ferros Costela
  • 10. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 10 / 13 Sugesto para melhorar a concretagem do talo inferior. Figura 11 Usar vibrao na forma. 17cm e talo 3x17 =51cm Usar poucos Ferros Costela . O concreto protendido no precisa de muitos ferros costela, ao contrrio do concreto armado. Usar um estribo com formato simples e com grande espaamento. No usar estribo cruzado no talo. Ponto crtico para a concretagem: pouco espao entre o cabo e o ferro costela
  • 11. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 11 / 13 A espessura de 19cm o mnimo suficiente para garantir uma boa concretagem. O espao livre, entre os cabos subindo na alma da viga e os ferros costela, embora pequeno, permite uma boa concretagem. Figura 12 No trecho central da viga, a alma pode ter apenas 12cm, pois no h cabos subindo na alma da viga. Ver Kupfer [8]. 12 cm 19cm19cm Planta Vista 3 73 33 Pedra = 9,5mm 19 cm O vibrador de imerso pode furar a bainha. A nata entra na bainha e prende o cabo. Mesmo seguindo a norma NBR-6118, o espao reduzido. Usar pedra 9,5mm Usar vibrao na forma
  • 12. Concreto Protendido Pontes: Vigas Pr- moldadas Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 12 / 13 CASO REAL DE UMA VIGA PR-MOLDADA PROTENDIDA. FALHA DE EXECUO: M concretagem. Grande parte da viga ficou sem concreto. ESQUEMA: Ver Fernando Ucha [7] Zona crtica para a concretagem: Caixas para sada dos cabos. Ver Ucha F.C. [7] Ver Fernando Ucha [7] Zona crtica para a concretagem: Cruzamento de cabos, ferros costelas e estribos cruzados do talo inferior. SOLUES : Alma da viga com espessura maior. Pedra com pequeno dimetro. Super-plastificante no concreto. Vibrador externo, de forma.
  • 13. Concreto Protend