protendido - thiago b.inforsato

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CÁLCULO E VERIFICAÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS PRÉ-TRACIONADAS COM SEÇÃO COMPOSTA E CONSIDERANDO AS PERDAS PROGRESSIVAS DE PROTENSÃO. APRESENTAÇÃO Autores: Ms. Thiago Bindilatti Inforsato Dr. Roberto Chust Carvalho Dr. Marcelo de Araújo Ferreira 1

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Concreto Protendido

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  • CLCULO E VERIFICAO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS PR-TRACIONADAS COM SEO COMPOSTA E CONSIDERANDO AS

    PERDAS PROGRESSIVAS DE PROTENSO.

    APRESENTAO

    Autores: Ms. Thiago Bindilatti InforsatoDr. Roberto Chust Carvalho

    Dr. Marcelo de Arajo Ferreira

    1

  • A pr-fabricao de vigas em concreto protendido com aderncia inicial requer que o projetista use conhecimentos especficos da sistemtica de protenso e efetue o dimensionamento e as verificaes de servio com ferramentas precisas para ter informaes e obter um projeto eficaz.

    2

  • Apresentar neste trabalho um roteiro de clculo para a determinao da armadura longitudinal considerando as perdas progressivas, a teoria envolvida esta aplicada simultaneamente com o exemplo de aplicao.

    3

  • Calcular a viga VR01.

    4

  • 5

  • Seo transversal

    6

  • Carregamento

    7

  • Comprimento da viga

    mcml 18,10 1018)130(21080

    8

  • Vo efetivo

    mcmlef 75,9 975)5,21(21018

    9

  • Carregamentos

    10

  • Carregamentos

    11

  • Esforos (Momentos mximos)

    12

  • Caractersticas geomtricas

    Seo pr-moldada.

    Seo composta (Considerando a reduo da capa de concreto para devido aos dois tipos de concreto).

    13

  • Caractersticas geomtricas

    14

  • Inicio do roteiro proposto:1

    Classe de agressividade ambiental

    CAA II

    15

  • 2

    Nvel de protenso a ser aplicando

    Tabela 13.3 [NBR 6118:2003].

    Protenso Limitada

    16

  • 3

    Combinao de aes a serem utilizadas

    (Ocupao do edifcio).

    Tabela 11.2 [NBR 6118:2003].

    3 2inf, 21,0 ckctk ff 01

    =0,6 2

    =0,4

    Combinao freqente Quase permanente

    ELS-DELS-F

    17

  • 4

    Carregamentos atuantes com as respectivas datas de carregamento.

    18

  • 19

  • 5

    Estima um perda de protenso e define uma armadura atravs da verificao da fissurao para a borda inferior.

    0,

    2

    ,

    54321

    compi

    q

    compi

    gg

    i

    ggg

    i

    ppi W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    20

  • 6

    Verificar se a armadura calculada no item 5 tracionada a borda superior alm do limite.

    mcts

    g

    s

    pptpptp

    s

    pptpptp fWM

    WeA

    AA

    WeA

    AA

    ,1

    supeior Cabo

    0,0,

    inferior Cabo

    0,0,sup .2,1

    '''

    44444 844444 7644444 844444 76

    mcts

    g

    s

    pptp

    s

    pptp fW

    MWe

    AA

    We

    AA ,

    10,0,sup .2,1

    '1.1.

    21

  • 7

    Definio da posio das armaduras determinadas nas etapas 5 e 6, para o clculo das perdas.

    22

  • Clculo das perdas de protenso.

    Perdas iniciais.Deformao por ancoragem.Relaxao da armadura.Deformao imediata do concreto.

    23

  • Deformao por ancoragem

    p

    ancor

    Ell

    24

  • Relaxao da armadura

    i

    prtt

    ),( 0

    15,00

    10000 67,41),(

    tttt

    25

  • Deformao imediata do concreto

    )( pracorappi

    sup,,sup,

    inf,,inf,

    gpocpcg

    gpocpcg

    sup,inf,

    sup,inf,

    ppipppipp

    pippipp

    eAeAM

    AAN

    1

    sup,,

    1inf,,

    pgpp

    gpoc

    pgpp

    gpoc

    eI

    MMA

    N

    eI

    MMA

    N

    ci

    pp E

    E

    26

  • Clculo das perdas de protenso.

    Perdas deferidas.Perda por fluncia.Perda por retrao do concreto.Relaxao da armadura.Simultaneidade das perdas.

    27

  • Perda por fluncia

    28

  • Perda por fluncia

    DadosArea da seo de concreto Ac 2700 cm

    Perimetro da seo em contato com o ar (Uar) 210 cm

    Ambiente e materialUmida relativa do ar (U) 70 %

    Temperatua mdia (T) 20 graus CAbtimento do concreto (slamp) 9 cm

    Tipo do cimento utilizado 3 1 CPIII e IV 2 CPI e II 3 CPV-ARI

    Idade do concretono inicio do perido considerado (t0) 15

    no final do perido considerado (t) 10000Resultados

    Coeficiente de fluncia (t,t0) 2,225Retrao do concreto cs(t,t0) -2,44E-04

    29

  • Perda por fluncia

    444 8444 76

    444 8444 7644 844 7644444 844444 76

    44 844 76

    44 844 7644 844 7644444 844444 76

    `

    ,2

    `

    5

    4

    ,

    `

    3

    2

    `

    11

    sup,,

    ,2

    5

    4

    ,3

    21

    1

    inf,,

    .

    ..

    .

    ..

    D

    qcomp

    comppq

    C

    ii comp

    comppgi

    B

    ii

    pgi

    A

    pgpp

    pcp

    D

    qcomp

    comppq

    C

    ii comp

    comppgi

    B

    ii

    pgi

    A

    pgpp

    pcp

    IeM

    IeM

    IeM

    eI

    MMA

    N

    IeM

    IeM

    IeM

    eI

    MMA

    N

    30

  • Perda por retrao

    pttsp E ),(, 0

    31

  • Perda por relaxao da armadura.

    ),( 00, ttprp

    )],(1ln[),( 00 tttt

    10000 50,2),( tt

    32

  • Simultaneidade das perdas.

    ppcp

    cpgpcppcsp

    ttttEtttt

    ),(),(),(),( 0000,00

    sup0sup,

    inf0inf,

    ),(1

    ),(1

    tt

    tt

    p

    p

    ),(5,01 0ttc

    c

    cp

    c

    cp

    IAe

    IAe

    2'sup

    2inf

    1

    1

    c

    pp A

    A

    33

  • 8

    Verificao da fissurao no tempo infinito.

    ELS-F.

    ELS-D.

    34

  • ELS-FBorda inferior.Combinao freqente 1

    = 0,6.

    compi

    q

    compi

    gg

    i

    ggg

    i

    ppi W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    ,

    1

    ,

    54321

    35

  • ELS-F.Borda superior.Combinao freqente 1

    = 0,6.

    ckctk ff 7,021,0 inf,

    ts

    compts y

    IW

    ts

    q

    ts

    gg

    s

    ggg

    s

    pps W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    154321

    Limites

    36

  • ELS-D.Borda inferior.Combinao quase permanente 2

    = 0,4.

    compi

    q

    compi

    gg

    i

    ggg

    i

    ppi W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    ,

    1

    ,

    54321

    37

  • ELS-D.Borda superior.Combinao quase permanente 2

    = 0,4.

    ckf7,00

    ts

    compts y

    IW

    ts

    q

    ts

    gg

    s

    ggg

    s

    pps W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    154321

    Limites

    38

  • 9

    Verificao no ELU.

    39

  • 10

    Verificao em vazio e isolamento de cabos.

    Em dcimo de vo.

    Verificar o momento mnimo.

    Armar para controlar as fissuras.

    40

  • 11

    Verificao deformao excessiva.

    pip

    ctr MwAN

    fM

    pip

    compictr MwAN

    wfM ,

    IElM

    a

    MMM

    c

    pp

    ptptp

    ..8

    . 20,,

    IElM

    ac

    pp

    8

    2

    IElpac

    g

    384

    5 45

    41

  • A condio determinantente para o clculo da armadura longitudinal foi a verificao de descompresso.

    Necessidade de colocao de armadura de protenso na borda superior.

    42

  • Frisa-se a questo das perdas que se consideradas de maneira aproximada podem mascarar os resultados, principalmente no que diz respeito s condies de fissurao.

    43

  • O mtodo proposto pode-se ser

    sistematizado e feito atravs de planilhas eletonicas

    ou mesmo atravs de um

    programa de computador.

    FUNCIONOU.

    44

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