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Concreto Protendido

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  • CLCULO E VERIFICAO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS PR-TRACIONADAS COM SEO COMPOSTA E CONSIDERANDO AS

    PERDAS PROGRESSIVAS DE PROTENSO.

    APRESENTAO

    Autores: Ms. Thiago Bindilatti InforsatoDr. Roberto Chust Carvalho

    Dr. Marcelo de Arajo Ferreira

    1

  • A pr-fabricao de vigas em concreto protendido com aderncia inicial requer que o projetista use conhecimentos especficos da sistemtica de protenso e efetue o dimensionamento e as verificaes de servio com ferramentas precisas para ter informaes e obter um projeto eficaz.

    2

  • Apresentar neste trabalho um roteiro de clculo para a determinao da armadura longitudinal considerando as perdas progressivas, a teoria envolvida esta aplicada simultaneamente com o exemplo de aplicao.

    3

  • Calcular a viga VR01.

    4

  • 5

  • Seo transversal

    6

  • Carregamento

    7

  • Comprimento da viga

    mcml 18,10 1018)130(21080

    8

  • Vo efetivo

    mcmlef 75,9 975)5,21(21018

    9

  • Carregamentos

    10

  • Carregamentos

    11

  • Esforos (Momentos mximos)

    12

  • Caractersticas geomtricas

    Seo pr-moldada.

    Seo composta (Considerando a reduo da capa de concreto para devido aos dois tipos de concreto).

    13

  • Caractersticas geomtricas

    14

  • Inicio do roteiro proposto:1

    Classe de agressividade ambiental

    CAA II

    15

  • 2

    Nvel de protenso a ser aplicando

    Tabela 13.3 [NBR 6118:2003].

    Protenso Limitada

    16

  • 3

    Combinao de aes a serem utilizadas

    (Ocupao do edifcio).

    Tabela 11.2 [NBR 6118:2003].

    3 2inf, 21,0 ckctk ff 01

    =0,6 2

    =0,4

    Combinao freqente Quase permanente

    ELS-DELS-F

    17

  • 4

    Carregamentos atuantes com as respectivas datas de carregamento.

    18

  • 19

  • 5

    Estima um perda de protenso e define uma armadura atravs da verificao da fissurao para a borda inferior.

    0,

    2

    ,

    54321

    compi

    q

    compi

    gg

    i

    ggg

    i

    ppi W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    20

  • 6

    Verificar se a armadura calculada no item 5 tracionada a borda superior alm do limite.

    mcts

    g

    s

    pptpptp

    s

    pptpptp fWM

    WeA

    AA

    WeA

    AA

    ,1

    supeior Cabo

    0,0,

    inferior Cabo

    0,0,sup .2,1

    '''

    44444 844444 7644444 844444 76

    mcts

    g

    s

    pptp

    s

    pptp fW

    MWe

    AA

    We

    AA ,

    10,0,sup .2,1

    '1.1.

    21

  • 7

    Definio da posio das armaduras determinadas nas etapas 5 e 6, para o clculo das perdas.

    22

  • Clculo das perdas de protenso.

    Perdas iniciais.Deformao por ancoragem.Relaxao da armadura.Deformao imediata do concreto.

    23

  • Deformao por ancoragem

    p

    ancor

    Ell

    24

  • Relaxao da armadura

    i

    prtt

    ),( 0

    15,00

    10000 67,41),(

    tttt

    25

  • Deformao imediata do concreto

    )( pracorappi

    sup,,sup,

    inf,,inf,

    gpocpcg

    gpocpcg

    sup,inf,

    sup,inf,

    ppipppipp

    pippipp

    eAeAM

    AAN

    1

    sup,,

    1inf,,

    pgpp

    gpoc

    pgpp

    gpoc

    eI

    MMA

    N

    eI

    MMA

    N

    ci

    pp E

    E

    26

  • Clculo das perdas de protenso.

    Perdas deferidas.Perda por fluncia.Perda por retrao do concreto.Relaxao da armadura.Simultaneidade das perdas.

    27

  • Perda por fluncia

    28

  • Perda por fluncia

    DadosArea da seo de concreto Ac 2700 cm

    Perimetro da seo em contato com o ar (Uar) 210 cm

    Ambiente e materialUmida relativa do ar (U) 70 %

    Temperatua mdia (T) 20 graus CAbtimento do concreto (slamp) 9 cm

    Tipo do cimento utilizado 3 1 CPIII e IV 2 CPI e II 3 CPV-ARI

    Idade do concretono inicio do perido considerado (t0) 15

    no final do perido considerado (t) 10000Resultados

    Coeficiente de fluncia (t,t0) 2,225Retrao do concreto cs(t,t0) -2,44E-04

    29

  • Perda por fluncia

    444 8444 76

    444 8444 7644 844 7644444 844444 76

    44 844 76

    44 844 7644 844 7644444 844444 76

    `

    ,2

    `

    5

    4

    ,

    `

    3

    2

    `

    11

    sup,,

    ,2

    5

    4

    ,3

    21

    1

    inf,,

    .

    ..

    .

    ..

    D

    qcomp

    comppq

    C

    ii comp

    comppgi

    B

    ii

    pgi

    A

    pgpp

    pcp

    D

    qcomp

    comppq

    C

    ii comp

    comppgi

    B

    ii

    pgi

    A

    pgpp

    pcp

    IeM

    IeM

    IeM

    eI

    MMA

    N

    IeM

    IeM

    IeM

    eI

    MMA

    N

    30

  • Perda por retrao

    pttsp E ),(, 0

    31

  • Perda por relaxao da armadura.

    ),( 00, ttprp

    )],(1ln[),( 00 tttt

    10000 50,2),( tt

    32

  • Simultaneidade das perdas.

    ppcp

    cpgpcppcsp

    ttttEtttt

    ),(),(),(),( 0000,00

    sup0sup,

    inf0inf,

    ),(1

    ),(1

    tt

    tt

    p

    p

    ),(5,01 0ttc

    c

    cp

    c

    cp

    IAe

    IAe

    2'sup

    2inf

    1

    1

    c

    pp A

    A

    33

  • 8

    Verificao da fissurao no tempo infinito.

    ELS-F.

    ELS-D.

    34

  • ELS-FBorda inferior.Combinao freqente 1

    = 0,6.

    compi

    q

    compi

    gg

    i

    ggg

    i

    ppi W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    ,

    1

    ,

    54321

    35

  • ELS-F.Borda superior.Combinao freqente 1

    = 0,6.

    ckctk ff 7,021,0 inf,

    ts

    compts y

    IW

    ts

    q

    ts

    gg

    s

    ggg

    s

    pps W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    154321

    Limites

    36

  • ELS-D.Borda inferior.Combinao quase permanente 2

    = 0,4.

    compi

    q

    compi

    gg

    i

    ggg

    i

    ppi W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    ,

    1

    ,

    54321

    37

  • ELS-D.Borda superior.Combinao quase permanente 2

    = 0,4.

    ckf7,00

    ts

    compts y

    IW

    ts

    q

    ts

    gg

    s

    ggg

    s

    pps W

    MW

    MMW

    MMMWM

    AN

    154321

    Limites

    38

  • 9

    Verificao no ELU.

    39

  • 10

    Verificao em vazio e isolamento de cabos.

    Em dcimo de vo.

    Verificar o momento mnimo.

    Armar para controlar as fissuras.

    40

  • 11

    Verificao deformao excessiva.

    pip

    ctr MwAN

    fM

    pip

    compictr MwAN

    wfM ,

    IElM

    a

    MMM

    c

    pp

    ptptp

    ..8

    . 20,,

    IElM

    ac

    pp

    8

    2

    IElpac

    g

    384

    5 45

    41

  • A condio determinantente para o clculo da armadura longitudinal foi a verificao de descompresso.

    Necessidade de colocao de armadura de protenso na borda superior.

    42

  • Frisa-se a questo das perdas que se consideradas de maneira aproximada podem mascarar os resultados, principalmente no que diz respeito s condies de fissurao.

    43

  • O mtodo proposto pode-se ser

    sistematizado e feito atravs de planilhas eletonicas

    ou mesmo atravs de um

    programa de computador.

    FUNCIONOU.

    44

    Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Slide Number 43Slide Number 44