pla msi5 mat

MSI 5 Matemática sob Investigação – 5.º ano

Previsão dos blocos a leccionar em cada um dos tópicos

5.º Ano de escolaridade – 2010/2011

Percurso temático de aprendizagem B

Blocos previstos

Sólidos geométricos 8

1.º PeríodoFiguras no plano 10

Números naturais 8

Números primos e números compostos

6

2.º PeríodoNúmeros racionais não negativos

12

Representação e interpretação de dados

9

Perímetros 33.º Período

Áreas 8

Total 64


Unidade 1 – Sólidos GeométricosTópicos Objectivos específicos Blocos Notas Tarefas RecursosPrisma,

pirâmide, cilindro, cone e esfera

Descrever sólidos geométricos e identificar os seus elementos.

Compreender as propriedades dos sólidos geométricos e classificá- -los.

Relacionar o número de faces, de arestas e de vértices de uma pirâmide e de um prisma com o polígono da base.

1 Promover a observação de modelos de sólidos geométricos.

Identificar sólidos geométricos e os seus elementos.Desenhar polígonos contornando superfícies planas de

modelos de sólidos geométricos.Comparar e descrever propriedades de sólidos

geométricos e classificá-los (prisma, paralelepípedo, cubo, pirâmide, esfera, cilindro e cone).

Desenvolver a capacidade de comunicação.Promover a observação de modelos de sólidos

geométricos, separando os poliedros dos não poliedros.

Tarefa 1 (página 9)Tarefas 2 (pág. 10)

Caixa de sólidos, papel e lápisManual Interactivo

1 Promover a observação de modelos de sólidos geométricos, separando os poliedros dos não poliedros.

Comprar e descrever propriedades de sólidos geométricos.

Tarefas 3 (pág. 13)Desafio (pág. 11)Explora (pág. 12)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 14 e 15) e de + Exercícios e Problemas (pág.16 e 17)

Diferentes embalagens, caixas de sólidos, papel e lápisManual Interactivo

Realizar um trabalho de projecto sobre Os sólidos geométricos e a Natureza.

Tarefa 10 (página 32) Fotografias, postais e objectos, papel e lápis

1 Explorar a existência dos cinco sólidos regulares (sólidos platónicos) a partir das tarefas Sólidos Platónicos, o que alia aspectos da História da Matemática com uma investigação.

Tarefa 11 (página 33) Cartolinas e elásticos ou peças poligonais encaixáveis, Internet, papel e lápisManual Interactivo

1 Relacionar o número de faces, de arestas e de vértices de um prisma com o polígono da base.

Manipular sólidos.Usar situações de possibilidade e impossibilidade e

exemplos e contra-exemplos na formulação de leis gerais.

Tarefa 4 (página 18)Desafio (página 20)Explora (página 20)

Plasticina, palitos ou paus de espetada, tabela de registos, papel e lápisManual Interactivo


Unidade 1 – Sólidos Geométricos (cont.)Tópicos Objectivos específicos Blocos Notas Tarefas Recursos

1 Relacionar o número de faces, de arestas e de vértices de uma pirâmide com o polígono da base.

Manipular sólidos.Usar situações de possibilidade e impossibilidade e

exemplos e contra-exemplos na formulação de leis gerais.

Tarefa 5 (página 19)Desafio (página 21)

Plasticina, palitos ou paus de espeta-da, tabela de regis-tos, papel e lápisManual Interactivo

1 Encontrar experimentalmente a relação de Euler.Formular questões, encontrar estratégias, conjecturarArgumentar a validade de uma conjectura. Interpretar e compreender ideias matemáticas.Elaborar registos escritos.

Tarefa 6 (página 21)Doc. Ampliação APropostas do Aplico o que aprendi, do Resolvo Problemas (pág. 22) e + Exercícios e Problemas (pág.23) Ficha 1

Poliedros, tabela de registos, papel e lápisManual InteractivoCad. Actividades

Planificação e construção de modelos

Identificar sólidos através de representações no plano e vice-versa

1 Descobrir, explorar e desenhar a planificação de um paralelepípedo.

Tarefa 7 (página 24)Explora (página 24)

Caixa de cereais, tesoura, fita-cola, papel e lápis

Identificar, validar e desenhar as planificações de sólidos e construir modelos a partir dessas planificações.

Desenhar polígonos.Construir modelos de sólidos. Identificar sólidos através de representações no plano e vice-

versa. Identificar e validar planificações de sólidos

Tarefa 8 (página 25) ou Doc. Ampliação BPropostas do Aplico o que aprendi (página 28) e Resolvo Problemas (página 29)

Tesoura, fita-cola, papel e lápisMateriais DestacáveisManual Interactivo

1 Investigar várias planificações do cubo e construir um cubo a partir de uma planificação dada.

Tarefa 9 (página 27) Explora e Desafio (pág. 26)Propostas de + Exercícios e Problemas (pág. 30 e 31)Ficha 2

Polidron ou cartolina, régua, tesoura, papel e lápisManual InteractivoCad. Actividades

Resolver questões de escolha múltipla, de resposta curta e de problemas de modo a efectuar um balanço entre o estado das aprendizagens reais e aquilo que era esperado, realizando auto-avaliação e desenvolvendo a autonomia e a confiança matemáticas.

Doc. Ampliação CPropostas do Já sei (pág. 34 e 35) e do Preparo as provas (pág.36 e 37)Teste 1

Papel e lápisManual Interactivo


Unidade 2 – Figuras no PlanoTópicos Objectivos específicos Blocos Notas Tarefas Recursos Rectas, semi-rectas e segmentos de recta

Identificar e representar rectas paralelas, perpendiculares e concorrentes, semi-rectas e segmentos de recta, e identificar a sua posição relativa no plano.

1

• Identificar e representar linhas rectas.• Representar rectas paralelas e rectas perpendiculares.• Estabelecer conexões entre a Geometria, os Números e as

operações e a Álgebra.• Desenvolver a capacidade de comunicação.

Tarefa 1 (página 40) Papel e lápis

Manual Interactivo

• Ler e representar medidas de tempo e estabelecer relações entre hora, minuto e segundo.

• Identificar intervalos de tempo.• Comparar e classificar ângulos (recto, agudo, obtuso e

raso) e identificar ângulos em figuras geométricas.• Distinguir círculo de circunferência e relacionar o raio e o

diâmetro.• Estabelecer conexões entre Geometria e Medida (Tempo).


Manual Interactivo

• Identificar triângulos e outras figuras geométricas.• Explorar reflexões.• Identificar no plano eixos de simetria de figuras.

Tarefa 3 (página 41) Palitos, papel e lápis

Manual Interactivo

1

• Identificar e representar pontos, rectas, semi-rectas e segmentos de recta.

• Medir o comprimento de segmentos de recta.• Investigar regularidades numéricas e geométricas.

Tarefa 4 (página 42)Explora (página 43)Desafio (página 44)Propostas do Aplico o que aprendi (página 45)

Papel ponteado, régua e lápis

Manual Interactivo

• Identificar e representar rectas, semi-rectas e segmentos de recta, e identificar a sua posição relativa no plano, a partir de uma planta do Recinto da Expo98.

Tarefa 5 (página 46)Explora (página 47)Propostas do Aplico o que aprendi (página 49)

Papel e lápis

Manual Interactivo

Unidade 2 – Figuras no Plano (cont.)Tópicos Objectivos específicos Blocos Notas Tarefas Recursos

• Utilizar com correcção instrumentos de medição e desenho.

Tarefa 6 (página 48)Propostas de + Exercícios

Régua, esquadro, papel e lápis


• Realizar construções geométricas, seleccionando os instrumentos adequados.

• Representar rectas paralelas e rectas perpendiculares.

e problemas (páginas 50e 51)Ficha 3

Manual InteractivoCaderno de Actividades

Ângulos:amplitude emedição

• Medir, em graus, a amplitude de um ângulo e construir um ângulo sendo dada a sua amplitude.• Estabelecer relações entre ângulos e classificar ângulos.

1 • Construir a noção de ângulo.• Comparar e classificar ângulos (recto, agudo, obtuso,

raso e giro).• Estabelecer relações entre ângulos.

Tarefa 7 (página 52)Documento Ampliação E

Cartolina, ataches, régua, papel e lápisManual Interactivo

• Medir, em graus, a amplitude de um ângulo• Usar instrumentos de medição e desenho.

Tarefa 8 (página 52)Documento Ampliação D

Transferidor, régua, papel e lápis

• Construir um ângulo sendo dada a sua amplitude.• Usar instrumentos de medição e desenho.

Tarefa 9 (página 53) e propostas do Aplico o que aprendi (página 56)

Transferidor, régua, papel e lápis

1 • Distinguir ângulos complementares e suplementares e identificar ângulos verticalmente opostos e ângulos alternos internos, usando material de desenho ou um programa de Geometria Dinâmica.

Tarefa 10 (página 57)Explora (página 58)Propostas do Aplico oque aprendi (página 59) e de + Exercícios eproblemas (pág. 60 e 61) e Ficha 4

Régua, transferidor, papel e lápis ou pro-grama de Geometria Dinâmica(GeoGebra)Manual InteractivoCad.Actividades

• Polígonos:propriedades e classificação

• Identificar os elementos de um polígono, com-preender as propriedades e classificar polígonos.• Classificar triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados.• Construir triângulos e compreender os casos de possibilidade na cons-trução de triângulos.• Compreender relações entre elementos de um triângulo e usá-las na resolução de problemas.

12

• Identificar polígonos nos sólidos geométricos e representá-los.

• Classificar polígonos.• Definir polígonos congruentes.

Tarefa 11 (página 62)Desafio (página 63)Explora (página 64)Propostas do Aplico o que aprendi (página 65)Documento Ampliação FFicha 5

Régua, transferidor, papel e lápisManual Interactivo

12

• Classificar triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados, recorrendo a instrumentos de medição e desenho.

• Efectuar medições seleccionando adequadamente o instrumento de medição.

Tarefa 12 (página 66)Propostas do Aplico o que aprendi (página 67)

Régua, compasso, transferidor, papel e lápisManual Interactivo

Unidade 2 – Figuras no Plano (cont.)

Tópicos Objectivos específicos Blocos Notas Tarefas Recursos

1 • Construir triângulos sendo dados os comprimentos dos lados.• Construir triângulos sendo dados os comprimentos de

Tarefa 13 (páginas 68 e 69)Propostas do Aplico o que aprendi (página 71)

Régua, compasso, transferidor, papel e lápis


dois lados e a amplitude do ângulo por eles formado.• Construir triângulos sendo dados o comprimento de um lado e a amplitude dos ângulos adjacentes a esse lado.

Manual Interactivo

12

• Discutir os casos de possibilidade na construção de triângulos.• Compreender que, num triângulo, qualquer lado é menor que a soma dos outros dois.

Tarefa 14 (página 72) Palhinhas, papel e lápisManual Interactivo

12

• Descobrir relações entre elementos de um triângulo: ao maior lado (ângulo) opõe-se o maior ângulo (lado), a lados congruentes opõem-se ângulos congruentes.

Tarefa 15 (página 72)Propostas do Aplico o que aprendi (página 74) e do Resolvo problemas (página 75)

Progama de Geo-metria Dinâmica (GeoGebra) ou papel e lápisManual Interactivo

• Compreender o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um triângulo.

12

• Descobrir experimentalmente o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos.

Tarefa 16 (página 76) Régua, tesoura, papel e lápis ou um programa deGeometria Dinâmica(GeoGebra)Manual Interactivo

12

• Descobrir experimentalmente o valor da soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo.

Tarefa 17 (página 77)Desafio (página 78)Propostas do Aplico o que aprendi (página 79) e de + Exercícios e problemas (páginas 80 a 83)Ficha 6

Régua, tesoura, papel e lápis ou um programa de Geometria Dinâmica(GeoGebra)Manual InteractivoCaderno de Actividades

Unidade 2 – Figuras no Plano (cont.)


• Círculo e circunferência: propriedades e

• Identificar as propriedades da circunferência e distinguir

1 • Distinguir circunferência de círculo.

• Construir circunferências usando o compasso.

Tarefa 18 (página 84)


Régua, compasso, papel e lápis


construção circunferência de círculo.

• Resolver problemas envolvendo propriedades dos triângulos e do círculo.

• Identificar e medir diâmetros de cada uma delas.

• Relacionar a medida do diâmetro e a medida do raio de cada circunferência.

Explora (página 85)

Propostas do Aplico o que aprendi e do Resolvo problemas (página 86) e de + Exercícios e problemas (páginas 87 a 89)

Ficha 7

Manual Interactivo

Caderno de Actividades

1

• Construir um rectângulo de ouro. Tarefa 20 (página 90) Régua, compasso, papel e lápis

• Investigar quantos pentaminós diferentes existem. Tarefa 21 (página 91) Régua, tesoura, papel e lápis

Material Manipulável

• Construir um octógono por dobragem de um quadrado de papel.

Tarefa 22 (página 91) Quadrados de papel

• Resolver questões de escolha múltipla, de resposta curta e problemas de modo a efectuar um balanço entre o estado das aprendizagens reais e aquilo que era esperado, realizando auto-avaliação e desenvolvendo a autonomia e a confiança matemáticas.

Propostas do Já sei (páginas 92 e 93) e do Preparo as provas (páginas 94 e 95)

Teste 2

Papel e lápis

Manual Interactivo


Unidade 3 – Números Naturais


• Operações com números naturais

• Propriedades das operações e regras operatórias

• Compreender as propriedades e regras das operações e usá- -las no cálculo.

1

• Compreender o valor posicional de um algarismo no sistema de numeração decimal.• Identificar e dar exemplos de números pares e ímpares.• Ler e representar números naturais.

Tarefa 1 (página 7) Papel e lápisManual Interactivo

• Usar a adição nos sentidos juntar e acrescentar.• Usar a subtracção nos sentidos retirar, comparar e completar.• Resolver problemas que envolvam as operações de adição e subtracção em contextos diversos.


• Utilizar estratégias de cálculo mental.• Estimar somas.

Tarefa 3 (página 10)Ficha 8

Papel e lápis, calculadoraCad.de Actividades

• Compreender e aplicar propriedades da subtracção. Propostas 13 e 14 (página 12) Papel e lápis

1

• Descobrir propriedades da adição para simplificar o cálculo mental e escrito.• Compreender a propriedade comutativa da adição.• Compreender a propriedade associativa da adição.

Tarefa 4 (página 14)Explora (página 15)Propostas do Aplico o que aprendi (página 18)Ficha 9

Papel e lápisManual InteractivoCaderno de Actividades

• Desenvolver o cálculo mental, usando as propriedades da adição e da subtracção.

Tarefa 5 (página 16)Propostas do Resolvo problemas (página 19)

Papel e lápis

1

• Reconhecer situações envolvendo a multiplicação e a divisão.• Usar a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório.• Compreender a divisão nos sentidos de partilha, medida e razão.• Compreender, na divisão inteira, o significado do quociente e do resto.• Compreender os efeitos das operações sobre os números.• Resolver problemas que envolvam as operações de multiplicação e divisão em contextos diversos.

Tarefa 6 (página 20)Tarefa 16 (página 45)Documentos de Ampliação G e IPropostas do Aplico o que aprendi (página 24, 24 e 25) e do Resolvo problemas (páginas 26 e 27)Fichas 10, 11 e 12



Unidade 3 – Números Naturais (cont.)


.

1

• Explorar o algoritmo da divisão. Tarefa 7 (página 23)Desafio (página 23)

Papel e lápis, materialmultibase MAB

• Observar que a divisão é a operação inversa da multipli- cação e que a subtracção é a operação inversa da adição.

Proposta 9 (página 25) Papel e lápisManual Interactivo

• Explorar algumas relações observadas na divisão. Proposta 11 (página 26) Papel e lápis, calculadora• Resolver problemas que envolvam as operações

de multiplicação e divisão em contextos diversos.Propostas do Aplico o que aprendi (pág.24, 24 e 25) e Resolvo problemas (pág.26 e 27)


1

• Compreender a propriedade comutativa da multiplicação.


• Compreender a propriedade associativa da multiplicação.


• Compreender a existência de elemento neutro e de elemento absorvente da multiplicação.


• Compreender a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

Tarefa 11 (página 29)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 32) e Resolvo problemas (pág. 33) e Ficha 13


• Potências de base e ex-poente natu-rais• Potências de base 10

• Interpretar uma potên-cia de expoente natural como um produto de factores iguais.• Identificar e dar exem-plos de quadrados e de cubos de um número e de potências de base 10.• Calcular potências de um número.• Resolver problemas que envolvam as pró-priedades da adição, subtracção, multiplica-ção e divisão bem como da potenciação.

1• Interpretar um produto de factores iguais como uma potência de expoente natural.

Tarefa 12 (página 34)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 37)


1

• Estudar as potências de base 10. Tarefa 13 (página 33)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 39) e Ficha 14


• Estudar regularidades com potências, por exemplo, regularidades do algarismo das unidades de potências com a mesma base e expoentes diferentes.

Tarefa 14 (página 36) CalculadoraPapel e lápisManual Interactivo

• Dar exemplos de quadrados e cubos perfeitos. Proposta 4 (página 37)Documento Ampliação H

Papel e lápis

1

• Resolver problemas que envolvem potências. Tarefa 15 (página 38)Propostas de + Exercícios e problemas (pág. 40 a 43)


• Resolver questões de modo a efectuar um balanço entre o estado das aprendizagens reais e aquilo que era esperado.

Propostas do Já sei (pág. 46 e 47) e Preparo as provas (pág. 48 e 49)Teste 3



Unidade 4 – Números primos e números compostos

Tópicos Objectivos específicos

Blocos Notas Tarefas Recursos

• Critérios de divisibilidade

• Números primos e compostos

• Decomposição em factores primos

• Identificar e dar exemplos de números primos e distinguir números primos de números compostos.

• Decompor um número em factores primos.

1 • Dar exemplos, identificar e explorar múltiplos de um número natural.

• Procurar múltiplos comuns de dois números.• Identificar e dar exemplos de divisores de um número natural.• Estudar algumas propriedades e relações entre números.• Realizar jogos.

Tarefas 1, 2 e 3 (pág. 52 e 53)Tarefa 12 e Tarefa 13 (pág. 74 e 75)

Documento de Ampliação J

Papel e lápisComputadorManual Interactivo

1 • Identificar os divisores de um número natural.• Descobrir os critérios de divisibilidade por 2, 5, 10.• Descobrir os critérios de divisibilidade por 3.• Descobrir os critérios de divisibilidade por 4.• Descobrir os critérios de divisibilidade por 9.• Identificar números primos e distinguir números primos de

números compostos.

Tarefa 4 (página 54)Explora (página 55)Explora (página 56)Propostas do Aplico o que aprendi (página 57)Ficha 15

Papel e lápisFolha do calendárioManual InteractivoCaderno de Actividades

1 • Determinar números primos até 50 usando o método de Eratóstenes.

• Observar algumas propriedades e curiosidades dos números primos.

• Verificar que os múltiplos de 4 são múltiplos de 2 e que os múltiplos de 6 são múltiplos de 2 e 3.

Tarefa 5 (página 59)Desafio (página 58)Propostas do Aplico o que

aprendi e do Resolvo problemas (página 60)

Ficha 16

Papel e lápisTabela com os númerosnaturais de 1 a 50Manual InteractivoCaderno de Actividades

1

• Decompor um número em factores.• Decompor um número em factores primos.• Utilizar os critérios de divisibilidade de um número.

Tarefa 6 (página 61)Tarefa 7 (página 62)Explora (página 62)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 63) e + Exercícios e problemas (pág. 64 e 65)Ficha 17



Unidade 4 – Números primos e números compostos (cont.)

Tópicos Objectivos específicos

Blocos Notas Tarefas Recursos

• Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números

• Compreender as noções de mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números e determinaro seu valor.• Resolver problemas que envolvam o mínimo múltiplo comum, e o máximo divisor comum.

1 • Identificar os divisores de um número natural.

• Compreender a noção de máximo divisor comum de dois números e determinar o seu valor.

• Identificar os múltiplos de um número natural.

• Compreender a noção de mínimo múltiplo comum de dois números e determinar o seu valor.





Explora (página 70)

Desafio (página 71)

Propostas do Aplico o que aprendi e do Resolvo problemas (páginas 69,

71 e 72) e de + Exercícios e problemas (página 73)

Ficha 18


1 • Resolver questões de escolha múltipla, de resposta curta e de problemas de modo a efectuar um balanço entre o estado das aprendizagens reais e aquilo que era esperado, realizando auto-avaliação e desenvolvendo a autonomia e a confiança matemáticas.

Propostas do Já sei

(páginas 76 e 77) e do

Preparo as provas

(páginas 78 e 79)

Teste 4

Papel e lápis


Unidade 5 – Números racionais não negativos


• Noção e representação de número racional

• Compreender e usar um número racional como quociente, relação parte-todo, razão, medida e operador.• Identificar e dar exemplos de fracções equivalentes a uma dada fracção e escrever uma fracção na sua forma irredutível.

1 • Explorar intuitivamente situações de partilha equitativa e de divisão da unidade em partes iguais.

• Abordar as fracções unitárias ( , , , …), com ênfase para a noção de metade e de quarta parte.

• Identificar a metade, a terça parte, a quarta parte, a décima parte e outras partes da unidade e representá-las na forma de fracção.

• Compreender e usar os operadores: dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo e relacioná-los, respectivamente, com a metade, a terça parte, a quarta parte e a quinta parte.

• Resolver problemas envolvendo quantidades discretas e contínuas.

Tarefas 1 e 2 (páginas 6 e 7) Papel e lápisManual Interactivo

1

• Explorar alguns dos diversos significados que uma fracção pode ter dependendo do contexto onde se insere:

– relação parte-todo– quociente– operador• Comparar fracções com a unidade.• Resolver problemas de partilha equitativa usando estratégias

próprias.

Tarefa 3 (página 8)Explora (página 9)Proposta 1 do Aplico o que aprendi (página 10)Outras propostas do Aplico o que aprendi (página 10) e do Resolvo Problemas (página 11)Fichas 19 e 20


1

• Identificar e dar exemplos de fracções equivalentes a uma dada fracção.

• Escrever uma fracção na sua forma irredutível.

Tarefa 4 (página 12)Explora (página 13)Propostas do Aplico o que aprendi (página 14) e do Resolvo problemas (página 15)Ficha 21

Círculos coloridos e divididos em 2, 3, 4, 6, 8,10, 12 partes (MateriaisManipuláveis)Papel e lápisManual InteractivoCaderno de Actividades

1

• Ler e escrever números na representação decimal e relacionar diferentes representações dos números racionais não negativos.

• Recorrer a representações de números por decimais.• Comparar e ordenar números racionais representados na

forma de numeral decimal.

Tarefa 5 (páginas 16 e 17)Explora (página 18)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 20) e + Exercí-cios e problemas (pág. 21 a 23)Ficha 22

Quadrados de 10 por 10 unidades (MateriaisManipuláveis)Papel e lápisCaderno de Actividades


Unidade 5 – Números racionais não negativos (cont.)


• Comparação eordenação

• Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas.• Localizar e posicionar na recta numérica um número racional não negativo representado nas suas diferentes formas.• Representar sob a forma de fracção um número racional não negativo dado por uma dízima finita.

1 • Comparar e ordenar números racionais representados por fracções com o mesmo numerador.

Tarefa 6 (página 24) Círculos coloridos e dividi-dos em 2, 3, 4, 6, 8,10, 12 partes (Mat. Manipuláveis)Papel e lápisManual Interactivo

• Comparar e ordenar números racionais representados por fracções com o mesmo denominador.

Tarefa 7 (página 24)Explora (página 26)Ficha 23

Círculos coloridos e dividi-dos em 2, 3, 4, 6, 8,10, 12 partes (Mat. Manipuláveis)Papel e lápisManual Interactivo

• Comparar e ordenar números racionais representados por fracções com numeradores e denominadores diferentes.


• Identificar fracções que representam o número 1, números maiores que 1 e números menores que 1.

Tarefa 9 (página 25)Propostas do Aplico oque aprendi (página 28) edo Resolvo Problemas(página 29)

Círculos coloridos e dividi-dos em 2, 3, 4, 6, 8,10, 12 partes (Mat. Manipuláveis)Papel e lápisManual Interactivo

1 • Localizar e posicionar na recta numérica um número racional não negativo representado nas suas diferentes formas.

• Compreender a densidade dos racionais.

Tarefa 10 (página 30)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 32) e + Exercícios e Problemas (pág. 33)


• Operações (adição e subtracção)

• Adicionar e subtrair números racionais não negativos representados em diferentes formas.• Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as duas operações usando as suas propriedades.

12

• Adicionar e subtrair números racionais não negativos representados por fracções com o mesmo denominador.



Unidade 5 – Números racionais não negativos (cont.)


1

12

• Adicionar e subtrair números racionais não negativos representados por fracções com denominadores diferentes.

Tarefa 12 (página 35)Desafio (página 37)Propostas do Aplico o que aprendi (página 38) e do Resolvo Problemas(página 39)

Tarefa 16 (páginas 52)

Círculos coloridos e divididos em 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12 partes (Materiais Manipuláveis)Papel e lápisManual Interactivo

2 • Adicionar e subtrair números racionais não negativos representados na forma decimal.

Tarefa 13 (página 40)Explora (página 41)Propostas do Aplico o que aprendi (página 42) e do Resolvo Problemas(pág. 43) e do + Exercícios e Problemas (págs. 44 e 45)Ficha 24Documento Ampliação L

Papel e lápisCaderno de ActividadesCalculadoraManual Interactivo

• Percentagem • Compreender a noção de percentagem e relacionar diferentes formas de representar uma percentagem.• Traduzir uma fracção por uma percentagem e interpretá-la como o número de partes em 100.• Calcular e usar percentagens.• Resolver problemas que envolvam números racionais não negativos.

1 • Compreender a noção de percentagem e relacionar diferentes formas de representar uma percentagem.• Traduzir uma fracção por uma percentagem e interpretá-la como o número de partes em 100.• Calcular e usar percentagens.

Tarefa 14 (página 46)Tarefa 15 (página 48)Propostas do Aplico o que aprendi (página 49) e do + Exercícios e Problemas (páginas 50 e 51)Tarefa 17 (páginas 53)Ficha 25

Papel e lápisManual InteractivoCalculadoraCaderno de Actividades

1 • Resolver questões de escolha múltipla, de resposta curta e de problemas de modo a efectuar um balanço entre o estado das aprendizagens reais e aquilo que era esperado, realizando auto-avaliação e desenvolvendo a autonomia e a confiança matemáticas.

Propostas do Já sei (pág.54 e 55) e do Preparo as provas (pág. 56 e 57)Documento de Ampliação MTeste 5



Unidade 6 – Representação e interpretação de dados


• Tabelas de frequências absolutas e relativas

• Recolher e organizar dados de natureza diversa.

1 • Ler, explorar e interpretar informação (apresentada em listas, tabelas de frequências, gráficos de pontos e pictogramas) respondendo a questões e formulando novas questões.• Classificar dados utilizando diagramas de Venn e de Carroll.


• Gráficos de barras, de linhae diagramas decaule-e-folhas

• Construir e interpretar tabelas de frequências absolutas e relativas, gráficos de pontos, de barras, de linha e diagra-mas de caule-e-folhas.

• Ler, explorar e interpretar informação (apresentada em tabelas de frequências, gráficos de pontos e pictogramas).


• Ler, explorar e interpretar informação.• Organizar os dados em tabelas de frequências absolutas.• Identificar a moda num conjunto de dados.


1 • Recolher, classificar em categorias ou classes, e organizar dados de natureza diversa.• Registar dados através de esquemas de contagem gráfica (tally charts).• Distinguir dados de natureza qualitativa de dados de natureza quantitativa, discreta ou contínua.• Perceber a importância do uso de tabelas e de gráficos para registar e organizar a informação.• Construir e interpretar tabelas de frequências absolutas e relativas.• Construir e interpretar gráficos de pontos, gráficos de barras e pictogramas.• Identificar a moda num conjunto de dados.

Tarefa 4 (página 62)Propostas do Aplico o que aprendi (página 64) e do + Exer-cícios e Problemas (página 65)Ficha 26

CalculadoraPapel e lápisManual InteractivoCaderno de Actividades

1 • Construir e interpretar gráficos de barras e pictogramas.• Desenvolver a capacidade de comunicação matemática.

Tarefa 5 (página 66) ou Doc. de Ampliação NPropostas do Aplico o que aprendi (página 68)


• Utilizar gráficos de linha para registo de observações que evoluem com o tempo.• Interpretar gráficos de linha.• Abordar aspectos da História de Portugal e doMundo.

Tarefa 6 (página 69)Explora (página 70)Propostas do Aplico o que aprendi (página 71)Ficha 27



Unidade 6 – Representação e interpretação de dados (cont.)


1 • Construir diagramas de caule-e-folhas.• Interpretar diagramas de caule-e-folhas.

Tarefa 7 (página 72)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 74) e do + Exercí-cios e Problemas (página 75)Ficha 28


• Média aritmética• Situações aleatórias

• Compreender e determinar a média aritmética de um conjunto de dados e avaliar a adequação da sua utilização, num dado contexto.• Interpretar os resultados que decorrem da organização e representação de dados, e formular conjecturas a partir desses resultados.

1 • Compreender e determinar a média aritmética de um conjunto de dados.• Identificar a moda num conjunto de dados.• Construir diagramas de caule-e-folhas.• Salientar que a média só pode ser calculada para dados quantitativos.

Tarefa 8 (página 76)Desafio (página 77)Tarefa 9 (página 77)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 78) e + Exercícios e Problemas (página 79)

Computador e folha de cálculo (Excel)Papel e lápisManual Interactivo

2 • Explorar situações aleatórias que envolvam o conceito de acaso e utilizar o vocabulário próprio para as descrever (certo, possível, impossível, provável e improvável).


• Utilizar as tabelas de frequências relativas para explorar a regularidade a longo termo em situações aleatórias.

Tarefa 11 (página 80) Uma moedaPapel e lápisManual Interactivo

• Explorar situações aleatórias que envolvam o conceito de acaso.• Utilizar os termos impossível, possível, certo, provável, igualmente provável e improvável na análise da plausibilidade de conjecturas.

Tarefa 12 (página 82)Explora (página 81)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 82) e do + Exercí-cios e Problemas (pág. 84 e 85)Ficha 29

Dois dadosPapel e lápisCaderno de Actividades

1 • Realizar um projecto, identificando os dados a recolher, os processos de recolha e os procedimentos para a sua organização.• Recolher dados recorrendo a observações e a fontes secundárias como a Internet.

Tarefa 13 (página 86) Computador, folha de cálculo, Internet, papel e lápisManual Interactivo

• Resolver questões de escolha múltipla, de resposta curta e de problemas de modo a efectuar um balanço entre o estado das aprendizagens reais e aquilo que era esperado, realizando auto-avaliação e desenvolvendo a autonomia e a confiança matemáticas.

Propostas do Já sei(páginas 88 e 89) e doPreparo as provas(páginas 90 e 91)Teste 6

Papel e lápis


Unidade 7 – Perímetros e áreas


Perímetros• Polígonos regulares e irregulares• Círculo

• Determinar o perímetro de polígonos regulares e irregulares.• Determinar um valor aproximado de .• Resolver problemas envolvendo perímetros de polígonos e do círculo.• Compreender a noção de equivalência de figuras planas e distinguir figuras equivalentes de figuras congruentes.• Relacionar a fórmula da área do triângulo com a do rectângulo.

1 • Desenhar polígonos com um dado perímetro e uma dada área.• Calcular o perímetro de polígonos.• Resolver problemas relacionando perímetro e área.

Tarefa 1 (página 94) PalitosPapel e lápisManual Interactivo

• Determinar o perímetro de figuras.• Resolver problemas relacionando perímetro e área.• Compreender e utilizar as fórmulas da área do quadrado e do rectângulo.


1 • Determinar o perímetro de polígonos regulares e irregulares.• Usar as unidades de medida convencionais doSistema Internacional de Unidades – SI.

Tarefa 3 (página 96)Propostas do Aplico o que aprendi (página 97) e Fichas 30 e 31Doc. de Ampliação O


1 • Determinar, de modo experimental, o perímetro da base circular de um objecto.• Determinar um valor aproximado de π.• Induzir a fórmula do perímetro do círculo.

Tarefa 4 (página 98)Explora (página 99)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 100) e do Resolvo Problemas (pág. 101) e de + Exercícios e problemas (pág. 102 e 103)Fichas 32 e 33Doc. Ampliação P e R

Tampas cilíndricas, fio, régua, marcador, calculadoraPapel e lápisManual InteractivoCaderno de Actividades

Áreas• Equivalência de figuras planas• Unidades de área• Área do triânguloe do círculo

• Calcular a área de figuras planas simples, decomponíveis em rectângulos e em triângulos ou por meio de estimativas.• Determinar valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel quadriculado.• Resolver problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem como a decom-posição e composição de outras figuras planas.

2 • Compreender a noção de equivalência de figuras planas.• Distinguir figuras equivalentes de figuras congruentes.• Medir áreas e estudar unidades de área.

Tarefa 5 (página 104)Explora (página 105)Desafios (página 105 e 106)Propostas do Aplico o que aprendi (página107)Doc. de Ampliação Q

Tangram (MaterialManipulável)Papel e lápisCaderno de ActividadesManual Interactivo

1 • Relacionar a fórmula da área do triângulo com a do rectângulo.

Tarefa 6 (página 108)Explora (página 111)Propostas do Aplico o que aprendi (página 109)

Papel, lápis, régua e compassoComputador e programaGeoGebraCaderno de ActividadesManual Interactivo

Unidade 7 – Perímetros e áreas (cont.)



2 • Calcular a área de figuras planas simples, decomponíveis em rectângulos e em triângulos.


• Calcular a área de figuras planas simples por meio de estimativas.• Indicar valores aproximados da área de uma figura desenhada em papel quadriculado.

Tarefa 8 (página 110)Explora (página 111)Propostas do Aplico o que aprendi (pág. 112) e Resolvo Problemas(pág. 113)Ficha 36

Papel quadriculado e lápisCaderno de ActividadesManual Interactivo

1 • Determinar valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel quadriculado.• Usar situações experimentais, para determinar a fórmula da área do círculo.

Tarefa 9 (página 114) Latas cilíndricasPapel quadriculado e lápisManual Interactivo

• Usar instrumentos de medição e desenho.• Usar situações experimentais, para determinar a fórmula da área do círculo.• Determinar áreas.

Tarefa 10 (página 114)Desafio (página 115)Propostas do Aplico o que aprendi (pág.116) e do Resolvo Problemas (pág. 117) e de + Exercícios e problemas da (páginas 118 a 121)Ficha 37

Compasso, tesouraPapel e lápisManual InteractivoCaderno de Actividades

1 • Construir um puzzle.• Usar instrumentos de medição e desenho.• Determinar áreas.• Distinguir área de perímetro.

Tarefa 11 (página 122) Compasso, tesouraPapel e lápis

• Construir figuras com a mesma área e perímetros diferentes.• Trabalhar os conceitos de área e de perímetro e distingui-los.

Tarefa 12 (página 122) Cartolina, tesouraPapel quadriculado e lápisou Pentaminós (MaterialManipulável)

1 • Resolver questões de escolha múltipla, de resposta curta e de problemas de modo a efectuar um balanço entre o estado das aprendizagens reais e aquilo que era esperado, realizando auto-avaliação e desenvo-lvendo a autonomia e a confiança matemáticas.

Propostas do Já sei(páginas 124 e 125) e do Preparo as provas (páginas 126 e 127)Teste 7

Papel e lápis

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