pitágoras
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Teorema de Pitágoras
BREVE HISTÓRIA
• Pitágoras viveu no séc. VI a.c., na Grécia e pensa-se que nasceu na ilha de Samos
•Pitágoras fundou em Crotona (Itália) uma escola onde estudava-se filosofia, música, astronomia, geometria, aritmética, ... , chamada Escola Pitagórica.
BREVE HISTÓRIA
•Os membros desta sociedade, os pitagóricos, tinham uma filosofia de vida em que os números apresentavam importância fundamental: a harmonia do universo, o movimento dos planetas, a vida animal e vegetal, o som, a luz, tudo isso só podia ser explicado através dos números.
•Antes dessa demonstração, o teorema já era conhecido por babilônios, egípcios e chineses séculos antes.
CURIOSIDADES
• Para a construção das pirâmides no antigo Egito, os arquitetos precisavam ter precisão dos ângulos retos que formam a base. Como os egípcios faziam para obter ângulos retos?
CURIOSIDADES
CURIOSIDADES
• Para conseguir isso, eles usavam 13 nós equidistantes numa corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1º nó com o 13º formando um triângulo reto. Esse triângulo particular tem lados medindo 3 unidades, 4 unidades e 5 unidades de comprimento. Nesse triângulo, o ângulo formado pelos dois lados menores é um ângulo reto.
TEOREMA DE PITÁGORAS
• Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
TEOREMA DE PITÁGORAS
TEOREMA DE PITÁGORAS
Para ilustrar a definição do teorema, construa um triângulo retângulo qualquer.
1) Construa um quadrado a partir de cada lado do triângulo.
2) Adote uma unidade de medida e quadricule os quadrados.
TEOREMA DE PITÁGORAS
3) Contando cada quadradinho, chegará no valor da área do quadrado. Compare as áreas encontradas dos três triângulos.
4) Após a comparação, verifique que a soma da área dos dois quadrados formados pelos catetos é igual a área do quadrado formado pela hipotenusa.
TEOREMA DE PITÁGORAS
• Da mesma forma como ilustrado anteriormente, construindo-se qualquer figura a partir dos lados do triângulo podemos mostrar a validade do Teorema de Pitágoras.
TEOREMA DE PITÁGORAS
ca² + ca² = h² = a² + b²
BIBLIOGRAFIA
• Bigode, Antonio José LopesMatemática atual 7ª série - São Paulo: Editora Atual, 1994
•Bongiovanni, Vicenzo; Leite, Olímpio Rudinin Vissoto; Laureano, José Luiz TavaresMatemática e vida 8ª série - São Paulo: Editora Ática, 1990