ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFESSORA HILDA KOETZ

TEOREMA DE PITÁGORAS

NOME: CARLOS,THIAGO,VOLMAR E AUGUSTO

PROFESSORA: SALI WANIR ANTONINI

OUTUBRO , 2014

Pitágoras, um dos maiores filósofos da Europa antiga. Nasceu cerca de 580 anos a.c., na Grécia.

Viajou e visitou a maioria dos grandes centros da sabedoria. Passou pelo Egito, Babilônia, Itália e outros lugares.

Voltou onde nasceu e fundou uma escola chamada “Pitagórica”. Cada membro era obrigado a passar um período de cinco anos.

Tinham que ficar em total silêncio.

• Foi aluno de Tales – o maior sábio da época – Tales percebendo a sabedoria de Pitagoras começou a estudar as descobertas geométricas e matemáticas do aluno.

• a sociedade que Pitágoras fundou e dirigiu tinha um carácter comunitário secreto.

• Desenvolvia estudos no domínio da matemática ,da filosofia e da astronomia.

• O símbolo desta irmandade era a estrela de cinco pontas (ou estrela pentagonal).

Pitágoras dizia: "Um amigo meu é o meu outro eu“.

TEOREMA DE PITÁGORAS

• O quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

ALGUMAS CONTRIBUIÇÕES DE PITÁGORAS

• A descoberta dos números irracionais;• O teorema do triângulo retângulo (teorema de

Pitágoras).• A descoberta da tabuada;• O estudo de propriedades dos números(dos números

ímpares regulares , dos números triangulares);• A construção dos primeiros três sólidos platônicos (é

possível que tenha construído os outros dois);• A descoberta da relação existente entre a altura de um

som e o comprimento da corda vibrante que o produz.

• A soma dos ângulos internos de um triângulo , é igual a soma de dois ângulos retos;

• A superfície de um quadrado é igual á multiplicação de um lado por si mesmo.

Visita a uma obraVisitamos uma obra para sabermos como colocam a casa no

nível. A explicação foi que medem; 60cm, 80cm e 100cm formando um triângulo retângulo (ângulo de 90⁰). Veja a figura

abaixo:

60cm

80cm

100cm 

10.000= 6.400 + 3.60010.000 = 10.000

APLICABILIDADE DO TEOREMA DE PITÁGORAS

• O USO DO TEOREMA DE PITÁGORAS

• Desde o inicio da obra , em sua demarcação inicial, até o acabamento final durante a colocação dos pisos , muitas vezes o pedreiro necessita da obtenção de ângulos retos.

• Muitos deles porém utilizam-se do teorema de Pitágoras , sem que tenham conhecimento deste fato e , principalmente por não conhece-lo em sua definição.

• Ao marcarem 30 cm e 40 cm em duas laterais de paredes que se interceptam e depois unirem esses pontos para encontrarem uma medida equivalente a 50 cm, os pedreiros conseguem um ângulo reto, e isto é uma aplicação pratica do teorema de Pitágoras. É o que na linguajem dos pedreiros é chamada de “deixar no esquadro ”.

APLICAÇÃO NO DIA A DIA• Dois navios A e B partem em sentidos diferentes: o primeiro para o

norte e o segundo para o leste, o navio A com velocidade constante de 30 Km/h e o navio B com velocidade constante de 40 Km/h. Qual será a distância entre eles após 6 horas?

Distância percorrida pelo navio A após 6 horas:D = 30X6 = 180 Km

Distância percorrida pelo navio B após 6 horas:D = 40 X 6 = 240 Km

Veja o esquema:

Aplicando o Teorema de Pitágoras

Referência Bibliográfica

• http://www.prof2000.pt/users/paulap/pitagoras.html