pesquisa de marketing 2 execução análise prof. dr. fauze najib mattar

PESQUISA DE PESQUISA DE MARKETINGMARKETING

2ExecuçãoAnálise

Prof. Dr. Fauze Najib Mattar

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Capítulo 3 – Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados


Escolha do método

Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados

Muitas pesquisas de marketing têm apresentado

conclusões baseadas em resultados obtidos com a

utilização incorreta de técnicas de análises,

comprometendo, dessa forma, sua qualidade,

precisão e confiabilidade.



Os 6 fatores a considerar na escolha do método de análise

Tipo de escala da variável. Nível de conhecimento dos parâmetros da população. Tipo de análise desejada. Número de variáveis a serem analisadas conjuntamente. Número de amostras e seu grau de relacionamento. Relação de dependência entre as variáveis.



Tipo de escala

Fator muito importante para a determinação da

técnica correta de análise é o tipo de escala utilizada

para medir a variável.

Em função das diferentes características das

escalas, as técnicas possíveis de serem utilizadas na

análise variam conforme a escala seja nominal,

ordinal ou intervalar.



Nível de conhecimento dos parâmetros da população

Uma técnica estatística é chamada paramétrica

quando o modelo do teste especifica certas condições

sobre os parâmetros da população da qual a amostra

foi obtida, para que possa ser utilizada.

Uma técnica estatística não paramétrica é aquela que

compreende um teste cujo modelo não especifica

condições sobre os parâmetros da população da qual

a amostra foi obtida.



Nível de conhecimento dos parâmetros da população(continuação)

Exigências a serem atendidas na aplicação do teste t:

as observações precisam ser independentes; as amostras precisam ter sido retiradas de populações

com distribuições normais; as populações precisam ter as mesmas variâncias (ou a

relação entre as variâncias conhecida); as variáveis em estudo precisam ter sido medidas ao

menos numa escala de intervalo que possibilite as

quatro operações aritméticas.



Tipo de análise

Métodos descritivos – têm o objetivo de proporcionar

informações sumarizadas dos dados contidos no total de

elementos da amostra estudada.

Métodos descritivos compreendem:

Medidas de posição – servem para caracterizar o que é “típico” no grupo.

Medidas de dispersão – servem para medir como os indivíduos estão distribuídos no grupo.

Medidas de associação – servem para medir o nível de relacionamento existente entre duas ou mais variáveis.



Tipo de análise(continuação)

Métodos inferenciais – compreendem um conjunto grande

de testes que servem para julgar a validade das hipóteses

estatísticas sobre uma população ou para estimar seus

parâmetros, a partir da análise dos dados de uma amostra

dessa população.

Os métodos inferenciais são baseados na teoria das probabilidades, de forma que a incerteza da inferência pode ser medida, isto é, o risco de efetuar inferências incorretas pode ser estabelecido.

As técnicas inferenciais compreendem a estimação de parâmetros e os testes de hipóteses.



Número de variáveis a serem analisadas simultaneamente

Se o número de variáveis for respectivamente uma,

duas ou mais de duas, o pesquisador encontrará

métodos específicos aplicáveis a cada situação,

denominados de:univariados;

bivariados; multivariados.



Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas

Possibilidades: amostra simples;

duas amostras relacionadas; duas amostras não relacionadas;

amostras múltiplas relacionadas;amostras múltiplas não relacionadas.




(continuação)

O tamanho das amostras também é um fator

importante na determinação do método de análise.

Amostras pequenas geralmente exigem métodos não

paramétricos (por isso também chamados de métodos

da estatística de pequenas amostras).




(continuação)

Amostras relacionadas e não relacionadas - diz

respeito a se a escolha de um elemento para fazer

parte da amostra interfere na probabilidade de

escolha de outro ou se o resultado da avaliação de

qualquer elemento da amostra possa ter interferido

na avaliação de outro.




(continuação)

Exemplo:

Em duas amostras selecionadas ao acaso de uma mesma população, uma delas foi exposta a determinado tratamento, por exemplo, a uma propaganda da empresa.

A seguir, foram efetuadas medições da variável imagem do produto nas duas amostras. (Este é um exemplo típico de amostras independentes, pois nem a seleção nem as medições efetuadas interferiram entre si).




(continuação)

Exemplo:

Se apenas uma amostra tivesse sido selecionada e uma

medição feita antes de expô-la a propaganda e outra,

após, os dois conjuntos de medições não constituiriam

amostras independentes, pois as avaliações feitas a

priori teriam interferido nas feitas a posteriori, devido

ao fato de terem sido obtidas junto aos mesmos

elementos.



Relação de dependência entre as variáveis

Nos casos em que houver mais de uma variável a ser analisada simultaneamente, um fator também determinante para a escolha da técnica adequada de análise é a relação de dependência existente entre as variáveis.

As variáveis podem ter entre si uma relação de

dependência ou de interdependência.



Relação de dependência entre as variáveis(continuação)

Numa relação de dependência, uma (ou mais de uma) das variáveis é escolhida, segundo as condições estabelecidas pelo problema de pesquisa, para ser examinada, no sentido de se verificar sua dependência de outras variáveis.

Numa relação de interdependência, o interesse está em verificar o relacionamento existente entre as próprias variáveis do conjunto, não sendo nenhuma escolhida, em especial, como sendo a variável dependente.

Dos métodos descritivos de análise dos dados, as medidas

de posição e as medidas de dispersão dependem apenas

do tipo de escala de medição da variável sob análise.



Métodos descritivos de análise de dados

Medidas de posição e de dispersão para variáveis em escalas nominais, ordinais e intervalares mais utilizadas em pesquisas de marketing

Escala davariável

Medidas de

Posição Dispersão

Nominal Moda Distribuição de freqüências (absoluta e relativa)

Ordinal MedianaQuartis, decis e percentis

Ordenamento

Intervalar ou Razão

Média aritmética Distribuição de freqüência acumulada (absoluta e relativa)Amplitude Desvio-médioDesvio-padrãoCoeficiente de variação

Obs.: As medidas apresentadas são cumulativas, em cada coluna, no sentido de cima para baixo, isto é, todas as medidas aplicáveis às variáveis com escalas nominais são também aplicáveis àquelas com escalas ordinais, e todas as aplicáveis às variáveis com escalas ordinais o são também àquelas com escalas intervalares.



Medidas de posição

Tendência central

Média

Moda

Mediana

Separatrizes

Quartil

Decil

Percentil

Mediana

Divisão das medidas de posição



Dados nominais

Moda é o valor ou categoria da variável que ocorre com a maior frequência.

É uma medida típica de tendência central para variáveis nominais.

Pode ser aplicada a variáveis ordinais ou intervalares, desde quem tenham sido agrupadas em classes.

A classe que obtiver maior frequência é denominada classe modal.



Exemplo de determinação da moda

Empresa de transporteaéreo preferida

Freqüênciaabsoluta

A 20

B 40

C 10

D 30

E 50

F 10

G 60 (moda)

Total 220



Dados ordinais

Mediana é o valor da variável que divide o grupo em dois subgrupos de igual tamanho (é o valor da variável correspondente ao elemento central da distribuição).

É uma medida típica de tendência central para variáveis ordinais.

Pode ser aplicada a variáveis intervalares.



Dados ordinais (continuação)

Determinação do valor da mediana:

ordenar numericamente os dados;

procurar o valor da variável correspondente ao elemento que divide o grupo em dois subgrupos quando a amostra tiver número ímpar de elementos;

procurar a média dos valores dos dois elementos centrais, quando a amostra possuir um número par de elementos.



Dados ordinais(continuação)

Exemplo de determinação do valor da mediana:

para determinar a mediana da amostra

3, 2, 1, 5, 8, 4, 8, 9, 6 e 2,

primeiro ordena-se os dados do menor para o maior,

cujo ordenamento é

1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 8 e 9;

por se tratar de uma amostra com número par de

elementos, a mediana será a média entre os elementos

quinto (valor 4) e sexto (valor 5); portanto, 4,5 (ou

seja, a média dos dois valores centrais da amostra

ordenada).




Quartis são os valores da variável correspondentes aos três

elementos que dividem o conjunto de dados ordenados em quatro

subgrupos de tamanhos iguais.

São chamados, respectivamente, de: 1º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 25% e 75%; 2º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 50% e 50%; 3º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 75% e 25%.

Decis e percentis são os valores da variável correspondentes aos

três elementos que dividem o conjunto de dados ordenados em

10 e 100 partes iguais. Não são apresentadas as formas de cálculo devido a sua pouca utilização em

pesquisa de marketing.


Onde:

Qn = valor do quartil que se deseja calcular;

Q1 = 1º quartil;

Q2 = 2º quartil = Mediana;

Q3 = 3º quartil;

ν = valor médio do intervalo de classe em que o quartil está situado;

Q = frequência relativa acumulada do quartil a ser calculado. Assim, Q = 0,25 para o 1º quartil, Q = 0,50 para a mediana e Q = 0,75

para o 3º quartil;

Frac= frequência relativa acumulada até a classe anterior à do quartil considerado;

Frel= frequência relativa da classe em que o quartil está situado.


Fórmula para cálculo dos quartis:

Qn = ν + (Q – Frac) / Frel




Média aritmética (ou simplesmente média) corresponde

ao valor médio de um conjunto de dados.

É uma medida de tendência central de aplicação exclusiva

a variáveis intervalares.

Existem duas fórmulas para o cálculo da média,

dependendo da forma de apresentação dos dados.

Dados intervalares


População

∑ Xi

Ni=1

N

µ =

Amostra

∑ xi

ni=1

n

x =

Fórmula para o cálculo da média para dados que não

estejam na forma de distribuição de freqüências:


Fórmula para o cálculo da média para dados que estejam

na forma de distribuição de freqüências:

População

∑

Ni=1

N

µ =

Amostra

∑

ni=1

n

x =

fi Xixifi

Fórmulas para o cálculo da média



As medidas de tendência central informam a respeito do

ponto de concentração da maioria das respostas, porém

não informam nada a respeito do grau de concentração

dessas respostas, nem da maneira como as observações

estão dispersas por toda a distribuição.

O conhecimento da dispersão dos dados de uma variável

permite avaliar a confiabilidade de uma medida de

tendência central numa amostra como parâmetro da

população.

Medidas de dispersão



A distribuição de freqüência absoluta é resultante da

contagem das ocorrências de respostas por opção possível

da variável.

A distribuição de freqüência relativa é resultante da

divisão da freqüência absoluta de cada opção pelo total de

elementos da amostra.

Constituem as únicas medidas de dispersão que podem ser

aplicadas a variáveis nominais.

Variáveis nominais



Ordenamento é a disposição de todos os elementos

do grupo de forma crescente ou decrescente,

segundo as avaliações efetuadas para a variável

ordinal pesquisada.

Variáveis ordinais



Uma rede de supermercados deseja avaliar o quanto três

de suas lojas estão agradando a seus clientes, para, em

função dos resultados, decidir em qual(ais) loja(s) devem

ser tomadas providências administrativas e

mercadológicas.

Para tanto, realizou uma pesquisa junto a 9

consumidores de cada uma das lojas, quanto a seu grau

de satisfação, avaliado através da atribuição de pontos

para um grande número de tópicos de um mesmo

instrumento.

Variáveis ordinais(continuação)

Exemplo:




Dados brutos resultantes da avaliação do grau de satisfação em três lojas de uma rede de supermercados

Loja A Loja B Loja C

78 113 72

120 90 93

106 99 80

77 100 69

87 123 97

86 92 76

111 121 62

128 104 67

110 132 116




Uma forma comumente encontrada em pesquisas de marketing é efetuar a soma das pontuações na vertical e comparar os resultados, e a partir desses resultados decidir qual (ais) loja (s) merece (m) mudanças.

Por tratar-se de uma variável ordinal, esta prática está conceitualmente errada.

A prática correta é proceder a um ordenamento conjunto, somar na vertical as várias posições ocupadas no ordenamento conjunto e, somente a seguir, comparar os resultados e tomar as decisões.




Resultados do ordenamento conjunto da avaliação do grau de satisfação em três lojas de uma rede de supermercados

Loja A Loja B Loja C

21 7 24

5 17 15

10 13 20

22 12 25

18 3 14

19 16 23

8 4 27

2 11 26

9 1 6

Total 114 84 180



A distribuição de freqüência absoluta acumulada é resultante

da contagem acumulativa da ocorrência de respostas até

determinado valor da variável.

A distribuição de freqüência relativa acumulada é resultante

da divisão da freqüência absoluta acumulada pelo total de

elementos da amostra.

Constituem medidas de dispersão exclusivas de serem

aplicadas a variáveis intervalares.

Variáveis intervalares



Amplitude de uma distribuição é uma medida de dispersão típica de variáveis intervalares.

A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da variável observados numa amostra.

A amplitude fornece a dimensão do campo de variação da variável.

Variáveis intervalares(continuação)

Fórmula para o cálculo da amplitude:

A = xmaior – xmenor


População

i=1

N

DM = ∑ Xi - µ

N

Amostra

i=1

n

DM = ∑ xi - x

n

Desvio médioO desvio médio é também uma medida de dispersão típica de

variáveis intervalares e indica o grau de dispersão do total dos indivíduos num grupo, em relação a determinada variável.

O desvio médio é a média aritmética das diferenças (em módulo, ou seja, despreza-se o sinal) entre cada observação e a média das observações.

Serve para comparar duas distribuições com igual média e saber qual das duas está mais ou menos dispersa.

Fórmula para o cálculo do desvio médio:





Variância é a soma dos quadrados das diferenças

entre cada observação e a média, dividida pelo

número de observações.

Desvio-padrão é a raiz quadrada da variância.




Fórmula para o cálculo do desvio-padrão


N

∑(X - µ)2

Dados em distribuição de

freqüência

ComputacionalOriginalComputacionalOriginal

Dados brutos

AmostraPopulação

σ = Nσ =

N

∑x2∑X2 ∑Xn

∑(x - x)2

S = S = ∑x

nn

22

Nσ =

N∑f(X)2 ∑fX 2

nS =

n∑f(x)2 ∑fx 2


AmostraCVa = S / x

PopulaçãoCVp = σ / µ

Coeficiente de variação O desvio-padrão é uma medida absoluta da dispersão e é

apresentado nas mesmas unidades de medida originais em que os

dados foram coletados. Pode existir a necessidade da comparação da dispersão de diversas

distribuições que não possuam as mesmas médias ou que não estejam

nas mesmas escalas ou unidades de medida e que, por isso, não

podem ser feitas com os desvios-padrão. O coeficiente de variação permite efetuar essas comparações. O coeficiente de variação é uma medida abstrata da dispersão e é

obtido através da divisão do desvio-padrão pela média:



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