PERT/CPM

• Histórico;• Motivação;• Gráfico de Gantt (conceitos e exemplo);• Diagrama de redes (setas):

- atividades e eventos;- dados necessários;- representação;- datas;- caminho crítico;- exemplo.

PERT/CPM: Histórico• Gráfico de Gantt (Barras) - 1918;

• CPM: Critical Path Method (Método do Percurso - ou Caminho - Crítico) - 1957;

• PERT: Program Evaluation And Review Technique (Técnica de Avaliação e Controle de Programas) - 1958;

• Diagrama de Precedências (diagrama de blocos ou diagrama Francês) - 1964;

• Atualmente os termos PERT, CPM e PERT/CPM são usados para designar a representação de um projeto por redes ou malhas.

PERT/CPM: Motivação

• Em 1957 o Projeto Polaris da Marinha Americana deveria construir um submarino atômico, envolvendo vários parâmetros, como:- 250 empreiteiros;- 9.000 subempreiteiros;- A produção de 70.000 peças;- Inúmeros fornecedores;- Várias agências do governo;- Tempo, custo e recursos iniciais fossem utilizados corretamente.

Gráfico de Gantt - Conceitos

• Também conhecido como gráfico de barras;

• Ferramenta de projeto mais utilizada;

• Relaciona as tarefas, durações, início, fim, evolução, responsável;

• O acompanhamento é feito colorindo as barras das tarefas executadas;

• Tem como desvantagem não mostrar as interdependências entre as tarefas;

Gráfico de Gantt - Exemplo

Diagrama de Redes - Atividades e eventos

• Atividade (Tarefa): execução efetiva de uma operação, consumindo tempo e/ou recursos. Ex.: concretagem, alvenaria.

• Evento (Acontecimento): constituído de marcos que caracterizam determinados instantes de um planejamento. Não consumidos nem tempo e/ou recursos. Ex.: Início de concretagem, fim de alvenaria.

Diagrama de Redes - Dados necessários

• As atividades: lista de tarefas a serem executadas;• Ordem das atividades: quais tarefas antecedem e

quais as subsequentes;• Duração das atividades: tempo necessário para

execução de cada tarefa. Deve ser adotada a mesma escala de tempo para todas as atividades;

• Forma de representação a ser utilizada: Método Americano ou Método Francês.

Diagrama de Redes - Representação

• Método Americano: linhas ou setas orientadas (atividades) e círculos ou nós (eventos):

0 1A u la de Ing lês

3

• Método Francês: linhas ou setas orientadas (ordem de ligação das tarefas) e blocos(atividades):

TOMAR BANHO

15

LER JORNAL

20

Diagrama de Redes - Exemplo

Atividades paralelas e fantasmas

• Entre dois eventos sucessivos somente pode existir uma única atividade. Para evitar confusão, é criada a atividade fantasma (não consome tempo nem recursos).

1 2

P edrotom a banho

103 4

P edro lê jo rna l

M aria p repa ra ca fé

P edrotom a ca fé

15

20

10

1 2

P edrotom a banho

103 5

P edrolê jo rna l

M ariap repara ca fé

P edrotom a ca fé

15

20

10

4

Atividades dependentes

1

3 4

P edro com prapó de ca fé

Lu is com prale ite

M aria p repa ra ca fécom le ite15

10

2 15

A a tiv idade 3 -4 é dependen te de 1 -3 e 2 -3

Atividades independentes

1 3 5

P edro com prapó de ca fé

Lu is com prale ite

M aria p repa ra ca fécom le ite

20 25

215

A a tiv idade 4 -6 é independen te de 1 -3

4 6

Lu isa p repa racoa lhada

5

Atividades condicionantes

1 3 5

C o locação dechum badores

A usênc ia dechuv a

P in tu ra doschum badores

2 3

2 4 6

C oncre tagemda base

3

C hegada dam áqu ina do

ex te rio r

Datas importantes nas redes I

• Tempo mais cedo do evento (TC): menor data de ocorrência do evento, desde que as atividades anteriores se desenvolvam nas durações previstas;

• Tempo mais tarde do evento (TT): é a maior data em que o evento pode ocorrer sem atrasar a conclusão do projeto.

Datas importantes nas redes II

• Primeira data de início (PDI): data em que a atividade pode ser iniciada caso sejam obedecidas as durações estimadas de todas as antecessoras;

• Primeira data de término (PDT): data de término de uma atividade que se inicia em PDI e sua duração estimada é obedecida;

• Folga livre (FL): é a folga disponível a uma atividade tal que não prejudica as PDI de suas antecessoras;

Datas importantes nas redes III

• Última data de início (UDI): data em que a atividade deve ser iniciada, sob pena de se atrasar o projeto como um todo;

• Última data de início (UDT): data de término da atividade que se inicia em UDI e tem sua duração obedecida;

• Folga Total (FT): folga disponível a uma atividade tal que não prejudica as UDI de suas antecessoras.

Datas importantes nas redes - Diagrama

v v v

1 19

8

8

P D I P D T U D I U D T

119

F O LG A = (19-1 )-8= 10

F O LG A = (19-1 )-8= 10

Caminho Crítico• Sequência de atividades tais que FT = 0 para cada

uma. Ademais, é o caminho (ou caminhos) cujo somatório de duração constitui a duração do projeto. Ou então, é o caminho (ou caminhos) de maior duração da rede.

• É definido por uma sequência de eventos tais que a diferença TT - TC de cada evento é o menor valor, entre todos os outros não pertencentes ao caminho crítico.

Seqüência de cálculos e fórmulas• Etapa 1: TCj = TCi + duração

- Seqüência: do início ao fim- Convenção: o TC do evento inicial é zero- Escolher o maior valor de TC entre todas as atividades que chegam ao evento j

• Etapa 2: TTi = TTj - duração- Seqüência: do fim ao início- Convenção: o TT do evento final é escolhido entre valor de contrato ou TC- Escolher o menor valor de TT entre todas as atividades que chegam ao evento i

Seqüência de cálculos e fórmulas (Cont...)• Etapa 3:

PDI = TCi + 1 PDT = PDI + duração - 1 FL = TCj - PDT

• Etapa 4: UDT = TTj UDI = UDT - duração + 1 FT = UDT - PDT

Rede de exemplo

2

1B

A

2

1

3

4 5

11

D

2

C

E

Dados da rede de Exemplo

Cod Dur PDI PDT UDI UDT FL FTA 2 1 2 1 2 0 0B 1 1 1 3 3 1 2C 2 3 4 3 4 0 0D 1 3 3 3 4 1 1E 1 5 5 5 5 0 0