perda de carga - comprimentos equivalentes

Prof. Flávio Eduardo Torresan

Hidráulica I

Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 1

Perda de Carga

e

Comprimento Equivalente

Objetivo

Este resumo tem a finalidade de informar os conceitos básicos para

mecânicos e técnicos refrigeristas sobre “Perda de Carga” e “Comprimento

Equivalente”, para que os mesmos possam utilizá-los, futuramente, para especificar

bombas hidráulicas e tubulações para instalação de condicionadores de ar do tipo

Split.

Tubulação

O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus

componentes, tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas depende

em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem utilizadas.

Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de uma rede

hidráulica.

Dimensionamento da Tubulação

Ao se dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações

relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto

possível. Entretanto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de recarga

e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressor e aumentam a

potência necessária. Perdas excessivas nas linhas de sucção, no caso de bombas

hidráulicas, podem causar o aparecimento de cavitação, no rotor, e

conseqüentemente a perda desta bomba.

Prof. Valter Rubens. Gerner

2 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas

Perda de Carga (∆P)

Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre atrito

deste fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma

turbulência do fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que

existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o

fluido se desloque, esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de Carga

(∆P)”.

Desta forma a perda de carga seria uma restrição à passagem do fluxo do

fluido dentro da tubulação, esta resistência influenciará diretamente na altura

manométrica de uma bomba (H) e sua vazão volumétrica (Q), e em caso de

sistemas frigoríficos, a diminuição de sua eficiência frigorífica. Em resumo, em

ambos os casos um aumento de potência consumida.

Velocidade

Da mecânica dos fluidos sabemos que quanto maior a velocidade de um fluido

dentro de uma tubulação maior será a perda de carga deste fluido. Desta forma

podemos concluir que para diminuirmos a perda de carga basta diminuirmos a

velocidade do fluido.

Mas velocidade menor para mantermos uma mesma vazão volumétrica (Q) será

necessário utilizar tubulações de maior diâmetro, o que acarreta em uma instalação

de custo mais elevado.

A relação entre a vazão volumétrica e a velocidade pode ser escrita como:

Vazão Volumétrica = Velocidade x Área interna da tubulação

.

. Q = v .A

Onde:

Q = Vazão volumétrica (m3 / s)

V = Velocidade do fluido dentro da tubulação (m / s)

A = Área interna do Tubo (m2)

Resumindo com velocidades muito grande ocorrerá um aumento da perda

de carga (∆P) do sistema, o que acarretará um maior consumo de energia nas

bombas e compressores, desta forma quando estivermos dimensionado as

tubulações da rede hidráulica ou sistema frigorífico devemos pensar em um projeto

que garanta ao mesmo tempo que se possa ter velocidade, para garantir a


Hidráulica I


necessária vazão de fluido com uma mínima perda de carga, com o menor custo

da instalação.

Para facilitar o projeto, a ABNT estabelece alguns valores de vazão de água e

sua respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação.

• A Tabela 1 apresenta alguns valores de velocidade recomendados para

água dentro de tubulação.

• A Tabela 2 e a Tabela 4 apresentam detalhes, como a área interna (A)

de alguns tipos de tubulações utilizadas em instalações hidráulicas e tubos

de cobre para sistemas de refrigeração.

Cálculo da Perda de Carga (∆P)

Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da

perda de carga no interior de uma tubulação, que são estudados em cursos de

“Mecânica dos Fluidos”, em nosso caso adotaremos a equação de

DarcyWeissbach;

A perda de Pressão ou perda de carga (∆P) provocada pelo atrito no interior

de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso da água,

pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach;

∆P = f . L . V2

D 2.g

Onde: ∆P = Perda de Pressão (m)

L = Comprimento Equivalente da Tubulação (m)

D = Diâmetro Interno da Tubulação (m)

V = Velocidade media do Refrigerante (m/s)

g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2)

f = Fator de Fricção (adimensional)



Fator de Fricção (f)

O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator de

Fricção de MoodY” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”.

O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações matemáticas,

as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da “Rugosidade Relativa” ,

para facilitar os cálculos apresentamos os valores em forma de tabela para alguns

tipos de tubulação

• As Tabelas 5 e 8 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f),

para alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da

velocidade da água no seu interior.

Comprimento Equivalente (LEQU)

Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus trechos retos,

este comprimento podemos definir como o comprimento real da instalação, as

curvas, válvulas e demais singularidades existentes no sistema também

representam uma grande parcela da perda de carga, e representaremos como se

ela fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria se ela fosse

um tubo reto. Esta representação de uma singularidade como se fosse um tubo reto

é conhecida como “Comprimento Equivalente”

Existem diversas tabelas, como a Tabela 9 e Tabela 10 que apresentam o

comprimento equivalente para diversas singularidades em função de seu diâmetro

nominal, para tubos de aço e cobre.

Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de cobre

Vamos fazer um exemplo de uma tubulação de cobre, conforme o desenho a

seguir:

Curva de Raio Pequeno

Tubo de Cobre Diâmetro ½”

5 m

2 m


Hidráulica I


Repare que temos um tubo de cobre de diâmetro de ½ polegada (No Sistema

Internacional DN = 12 mm) com trechos retos de 5 metros e 2 metros, que estão

interligados por uma cura de raio pequeno, para sabermos qual o comprimento

equivalente desta instalação basta sabermos quantos metros a curva de raio

pequeno representa. Na tabela 10 de comprimento equivalente, para um tubo

de ½ polegada de raio pequeno, encontramos um comprimento equivalente para

esta cura de 1,4 metros. Esta cura gerará a mesma perda de carga, mesmo que

seja um tubo reto de 1,4 metros.

Podemos montar uma tabela para esta instalação, a qual pode ser muito útil quando

se tratar de instalações com muitas curvas e diversos trechos retos.

Tipo Quantidade Comprimento

(m) LEQU (m)

Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0

Trecho Reto Vertical ---- 2,0 2,0

Cura Raio Pequeno 1 1,0 1,4

Comprimento Equivalente Total (m) 8,4

Apesar dos tubos retos terem um comprimento real de 7,0 m ( 5,0 m + 2,0 m), o

comprimento equivalente da tubulação é de 8,4 m.

Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de aço

Em tubulações de água de grandes instalações hidráulicas utilizamos

normalmente tubos de aço e os valores de seus respectivos comprimentos

equivalentes de diversas singularidades podem ser obtidos na Tabela 9

.



Exemplo 1

Vamos calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de um

sistema aberto, construída com tubo de aço galvanizado novo, conforme desenho

a seguir, que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h.

Nota: Sistema aberto pode ser exemplificado como aquele em que uma bomba

de água transporta água até um outro ponto a outro, como no caso de um

reservatório inferior, de um prédio, até outra caixa no topo do prédio.

1. Determinar o diâmetro da tubulação.

Na Tabela 01 podemos encontrar o diâmetro de tubulação em função da vazão

de água transportada em um sistema aberto

Solução

5 m 2,5m

3 ,0 m


Hidráulica I


Tabela 01 Parâmetro máximos para seleção da tubulação de água

Vazão Q = 30 m3 / h é necessário um tubo de Diâmetro Nominal DN = 3”

2. Determinar o cumprimento equivalente da Tubulação (LEQ)

Com o auxilio da tabela de singularidades para tubo de aço, Tabela 9,

encontramos os seguintes valores para a instalação, que utiliza tubo de DN

= 3”

Tipo Quantidade Comprimento

(m)

LEQU (m)

Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0

Trecho Reto Vertical ---- 5,5 5,5

Válvula de Pé 1 20,0 20,0

Válvula Gaveta 1 0,5 0,5 Válvula de Retenção (Pesada) 1 9,7 9,7

Cotovelo 900 2 1,6 3,2

Comprimento Equivalente Total (m) 43,9

O comprimento equivalente da instalação hidráulica é de LEQU = 43,9 m poderia

ser resumido da seguinte maneira



Exemplo 2

Calcular a Perda de Carga ∆P da instalação hidráulica, de um sistema aberto,

construída com tubo de aço galvanizado novo, do esquema anterior, conforme

esquema abaixo que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h

Solução

1. Determinar a vazão em m3 / s

Q = 30 m3/h = 8,33 x 10-3 m3 / s

2. Determinar a área interna da tubulação de DN = 3” A

área pode ser determinada na tabela 1

A = 4796 mm2 = 4796 x 10-6 m3

DI = 77,93 mm = 0,07793 m

Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço

Diâmetros

Peso por metro de tubo

Área superficial por

metro de comprimento

10,5 m 9,7 m 0,5 m 20,0 m 1,6 m 1,6m

43 ,9 m


Hidráulica I


Diâmetro Nominal

in mm

Sd Diâmetro

externo

mm

Diâmetro

interno Espessura da parede

do tubo mm

Kg/m Área interna

do tubo

mm2

Externa

m2 Internam2

3 80 40 80

89.91 77.93

73.66 5.49

7.62 11.27

15.25 4796 4261

0.279

0.279 0.245

0.231

3. Calcular a velocidade da água dentro da tubulação (V)

V = Q / A

V = 8,33 x 10-3 m3 / s / 4796 x 10-6 m3

V = 1,73 m/s

4. Determinar o Fator de Fricção (f)

O fator de fricção (f), para tubo de aço galvanizado com DN = 3”, para uma

velocidade V = 1,73 m/s pode ser obtido na Tabela 6

Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C

Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40)

Diâmetro Velocidade média (m/s)

DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3

77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023

Por aproximação V = 1,73 m/s = 2,0 m/s

Fator de Fricção (f) = 0,025 Fator de Fricção (f)

5. Calcular a Perda de Carga ∆P

Utilizando-se a expressão pela equação de Darcy-Weissbach;

∆P = f . L . V2

D 2.g

Onde: ∆P = Perda de Pressão (m)

L = Comprimento Equivalente da Tubulação (43,9 m)



D = Diâmetro Interno da Tubulação (0,07793 m)

V = Velocidade media do Refrigerante (1,73 m/s)

g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2)

f = Fator de Fricção (0,025)

∆P = 0,025 x 43,9 x 1,732

0,07793 2x9,8

∆P = 2,15 m

*******

Conclusão

Devemos prever uma linha hidráulica, sempre que possível, com o menor número

de singularidades, e com a velocidade mais baixa possível, desde que isto seja

economicamente viável, pois estes dois fatores influem diretamente no resultado da

perda de carga da instalação, abaixo algumas tabelas que poderão auxiliar no

cálculo da perda de carga em uma rede hidráulica.

********

Atenção

Futuramente com estes conceitos, determinaremos o diâmetro necessário

para uma instalação de condicionamento de ar “Split-System”

Prof. Valter Rubens Gerner é engenheiro mecânico formado pela Faculdade de

Engenharia Industrial, em 1981, na modalida RAC - Refrigeração e Ar Condicionado

– atua como professor do SENAI na escola “Oscar Rodrigues

Alves”.

Tabelas

Tabela 1 Parâmetros máximos para seleção da tubulação de água

Diâmetro do Tubo

Sistema Fechado

Sistema Abert o

(mm) (in) Vazão

(m³/h)

Velocidade

(m/s)

Perda (%) Vazão

(m³/h)

Velocidade

(m/s)

Perda

(%)

19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10

25 1” 3 1,5 10 2,2 1,1 10

32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10

38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10

50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10

Prof. Flávio Eduardo

Torresan

Hidráulica I


65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10

75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10

100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10

125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10

150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9

Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço

Diâmetros

Espessura da parede

do tubo mm


Kg/m

Área interna

do tubo

mm2

Área superficial por

metro de comprimento

Diâmetro Nominal

in mm

Sd Diâmetro

externo

mm

Diâmetro

interno Externa

m2 Internam2

1/4 8 40 80

13.73 9.25 7.67

2.24 3.02

0.631 0,796

67.1 46.2

0.043 0.043

0.029 0.024

3/8 10 40 80

17.14 12.52 10.74

2.31 3.20

0.844 1.098

123.2 90.7

0.054 0.054

0.039 0.034

1/2 15 40 80

21.34 15.80 13.87

2.77 3.73

1.265 206.5

196.0 151.1

0.067 0.067

0.050 0.044

3/4 20 40 80

26.67 20.93 18.85

2.87 3.91

1.682 2.19

344.0 279.0

0.084 0.084

0.066 0.059

1 25 40 80

33.41 26.64 24.31

3.38 4.55

2.50 3.23

557.6 464.1

0.105 0.105

0.084 0.076

1. 1/4 32 40 80

42.16 35.05 32.46

3.56 4.85

3.38 4.45

965.0 827.0

0.132 0.132

0.110 0.102

1. 1/2 40 40 80

48.25 40.89 38.10

3.68 5.08

4.05 5.40

1313 1140

0.152 0.152

0.128 0.120

2 50 40 80

60.33 52.51 49.25

3.91 5.54

5.43 7.47

2165 1905

0.190 0.190

0.165 0.155

2. 1/2 65 40 80

73.02 62.71 59.00

5.16 7.01

8.62 11.40

0.197 0.185

0.229 0.229

0.197 0.1`85

3 80 40 80

89.91 77.93 73.66

5.49 7.62

11.27 15.25

4796 4261

0.279 0.279

0.245 0.231

4 100 40 80

114.30 102.26 97.18

6.02

8.56 16.04

22.28 8213 7417

0.0359 0.359

0.321

0.305 6 150 40

80 168.27 154.05

146.33 7.11

10.97 28.22 42.49

18639 16817

0.529 0.529

0.484 0.460

8 200 30 40

219.07 205.0 202.7

7.04

8.18 36.73

42.46 33007 32275

0.688

0.688 0.644

0.637 10 250 40

80 273.03 254.5

242.9 9.27

15.06 60.20

95.66 50874 46349

0.858

0.858 0.800

0.763 12 300 40

80 323.90 303.2

289.0 12.70 17.45

79.59 131.62

72214 65575

1.017 1.017

0.953 0.908

14 350 40 80

355.60 333.4 317.5

11.10 19.05

94.13 157.82

87302 79173

1.117 1.117

1.047 0.997

Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System – Ref.: ASTM B36.10

Tabela 3 Dimensões de tubos de Cobre Diâmetro Nominal

in mm

Diâmetros

Espessura da parede do tubo

mm


Kg/m

Área interna

do tubo mm2 Área superficial por metro de

comprimento

Exterior

mm Interior mm Exterior m2 Interior m2

¼ 6 6,35 4,77 0,79 0,1239 18 0,02 0,0149

3/8 10 9,52 7,94 0,79 0,1946 50 0,03 0,0249

½ 12 12,7 10,92 0,89 0,295 94 0,04 0,0343

5/8 15 15,58 13,84 1,02 0,424 151 0,05 0,0435

¾ 19 19,05 16,92 1,07 0,539 225 0,06 0,0531

7/8 22 22,23 19,94 1,14 0,677 312 0,07 0,0626

1 1/8 28 28,58 26,04 1,27 0,973 532 0,09 0,0818

1 3/8 35 34,93 32,13 1,40 1,316 811 0,11 0,1009

Prof. Valter Rubens.

Gerner


1 5/8 42 41,28 38,23 1,52 1,701 1148 0,13 0,1201

2 ½ 54 53,98 50,42 1,78 2,606 1997 0,17 0,1584

2 5/8 67 66,68 62,61 2,03 3,69 3079 0,209 0,1967

3 1/8 79 79,38 74,80 2,29 4,95 4395 0,249 0,2350

3 5/8 92 92,08 87,00 2,54 6,39 5944 0,289 0,2733

4 1/8 105 104,78 99,19 2,79 8,0 7727 0,329 0,3116

5 1/8 130 130,018 123,83 3,18 11,32 12041 0,409 0,3890

6 1/8 156 155,58 148,46 3,56 15,18 17311 0,489 0,4664 Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System 1992

Tabela 4 Tabela de tubos de PVC rígidos para solda (cola)

Diâmetro nominal DI DE Espessura Área interna

mm in mm mm mm mm2

16 3/8 13 16 1,5 132,73

20 ½ 17 20 1,5 226,98

25 ¾ 21,6 25 1,7 366,44

32 1 27,8 32 2,1 606,99

40 1 ¼ 35,2 40 2,4 973,14

50 1 ½ 44 50 3,0 1520,53

60 2 53,4 60 3,3 2239,61

75 2 ½ 66,6 75 4,2 3483,68

85 3 75,6 85 4,7 4488,84

110 3/8 97,8 110 6,1 7512,21 Fonte: instalação hidráulica – Archibald J. Mancityre

Tabela 5 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água

Tubos de Aço Forjado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s)

DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,055 0,046 0,042 0,040 0,039 0,037 0,035 0,035 0,034 3/8 12,52 0,050 0,042 0,038 0,036 0,035 0,033 0,032 0,032 0,031 1/2 15,8 0,046 0,039 0,036 0,034 0,033 0,031 0,030 0,030 0,029 3/4 20,93 0,042 0,035 0,033 0,031 0,030 0,029 0,028 0,027 0,027

1 26,64 0,038 0,033 0,030 0,029 0,028 0,027 0,026 0,026 0,025 1 ¼ 35,05 0,035 0,030 0,028 0,027 0,026 0,025 0,024 0,024 0,023 1 ½ 40,89 0,034 0,029 0,027 0,026 0,025 0,024 0,023 0,023 0,023 2 52,51 0,031 0,027 0,025 0,024 0,024 0,022 0,022 0,021 0,021

2 ½ 62,71 0,030 0,026 0,024 0,023 0,023 0,022 0,021 0,021 0,020 3 77,93 0,028 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020 0,020 0,019 4 102,26 0,026 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,019 0,018 0,018


Torresan

Hidráulica I


6 154,05 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,017 0,017 0,017 8 202,7 0,022 0,020 0,018 0,018 0,017 0,016 0,016 0,016 0,016 10 254,5 0,021 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 12 303,2 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 0,014 14 333,4 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014

Tubos de Aço Forjado Usado (Sd 40)


DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,301 0,295 0,293 0,292 0,291 0,290 0,289 0,289 0,289 3/8 12,52 0,230 0,226 0,224 0,224 0,223 0,222 0,222 0,222 0,222 1/2 15,8 0,192 0,188 0,187 0,186 0,186 0,185 0,185 0,185 0,185 3/4 20,93 0,157 0,154 0,153 0,153 0,152 0,152 0,152 0,151 0,151

1 26,64 0,134 0,132 0,131 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,129 1 ¼ 35,05 0,113 0,111 0,111 0,111 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 1 ½ 40,89 0,104 0,102 0,102 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 2 52,51 0,091 0,089 0,089 0,089 0,089 0,088 0,088 0,088 0,088

2 ½ 62,71 0,083 0,082 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 3 77,93 0,075 0,074 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 4 102,26 0,066 0,065 0,065 0,065 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 6 154,05 0,055 0,055 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 8 202,7 0,050 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,048 10 254,5 0,046 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 12 303,2 0,043 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 14 333,4 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,040 0,040 0,040

Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica

Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C

Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s)

DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,065 0,058 0,055 0,053 0,052 0,051 0,050 0,050 0,049 3/8 12,52 0,058 0,051 0,049 0,048 0,047 0,045 0,045 0,044 0,044 1/2 15,8 0,053 0,047 0,045 0,044 0,043 0,042 0,041 0,041 0,041 3/4 20,93 0,048 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,038 0,037 0,037

1 26,64 0,044 0,039 0,038 0,037 0,036 0,035 0,035 0,034 0,034 1 ¼ 35,05 0,040 0,036 0,034 0,034 0,033 0,032 0,032 0,032 0,031 1 ½ 40,89 0,038 0,034 0,033 0,032 0,032 0,031 0,030 0,030 0,030 2 52,51 0,035 0,032 0,030 0,030 0,029 0,029 0,028 0,028 0,028

2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023 6 154,05 0,026 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,021 0,021 0,021 8 202,7 0,024 0,022 0,021 0,021 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020


Gerner


10 254,5 0,023 0,021 0,020 0,020 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 12 303,2 0,022 0,020 0,019 0,019 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 14 333,4 0,021 0,020 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,017

Tubos de Aço Galvanizado Usado (Sd 40)


DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,344 0,337 0,334 0,333 0,332 0,331 0,331 0,330 0,330 3/8 12,52 0,258 0,254 0,252 0,251 0,251 0,250 0,250 0,249 0,249 1/2 15,8 0,213 0,209 0,208 0,207 0,207 0,206 0,206 0,206 0,206 3/4 20,93 0,172 0,169 0,168 0,168 0,168 0,167 0,167 0,167 0,167

1 26,64 0,146 0,144 0,143 0,142 0,142 0,142 0,142 0,142 0,141 1 ¼ 35,05 0,122 0,121 0,120 0,120 0,120 0,119 0,119 0,119 0,119 1 ½ 40,89 0,112 0,110 0,110 0,110 0,109 0,109 0,109 0,109 0,109 2 52,51 0,097 0,096 0,096 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095

2 ½ 62,71 0,089 0,087 0,087 0,087 0,087 0,087 0,086 0,086 0,086 3 77,93 0,079 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 4 102,26 0,070 0,069 0,069 0,069 0,069 0,068 0,068 0,068 0,068 6 154,05 0,058 0,058 0,058 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 8 202,7 0,052 0,052 0,052 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 10 254,5 0,048 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 12 303,2 0,045 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 14 333,4 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,042 0,042


Tabela 8 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água

Tubos de Cobre


DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 12 10,92 0,048 0,038 0,034 0,032 0,030 0,027 0,025 0,024 0,023 15 13,84 0,044 0,036 0,032 0,030 0,028 0,025 0,024 0,022 0,022 19 16,92 0,042 0,034 0,030 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,021 22 19,94 0,039 0,032 0,029 0,027 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 28 26,04 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019 35 32,13 0,034 0,028 0,026 0,024 0,023 0,021 0,019 0,019 0,018 42 38,23 0,033 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 54 50,42 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 67 62,61 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 79 74,80 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 92 87,00 0,026 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,015 105 99,19 0,025 0,021 0,020 0,018 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014 130 123,83 0,024 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 156 148,46 0,023 0,020 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013

Tubos de PVC - Soldado (mm )


DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00


Torresan

Hidráulica I


16 13 0,045 0,037 0,033 0,030 0,028 0,026 0,024 0,023 0,022 20 17 0,041 0,034 0,030 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021

25 21,6 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020

32 27,8 0,036 0,029 0,027 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,019 40 35,2 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018

40 44 0,031 0,026 0,024 0,022 0,021 0,019 0,018 0,017 0,017 60 53,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016

75 66,6 0,028 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 85 75,6 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015

110 97,8 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,016 0,015 0,014

Tubos de PVC - Rosca (in)

3/8 12,7 0,046 0,037 0,033 0,030 0,029 0,026 0,024 0,023 0,022

1/2 16,2 0,042 0,034 0,031 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 3/4 21,2 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020

1 26,8 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019

1 ¼ 35 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 1 ½ 39,8 0,032 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017

2 50,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 2 ½ 64,1 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016

3 75,5 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 4 98,3 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014


Di 2.g

γ

Di 2

Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s)

g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f =

coeficiente de atrito (adimensional)

Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s)

g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f =

coeficiente de atrito (adimensional) γ ! "


Gerner


Tabela 9 Comprimento equivalente de válvulas e conexões Tubo de Aço (m)

Tabela 10 Comprimento equivalente de válvulas e conexões (m) - Cobre

Tamanho da linha

Diam nom.

mm

Válvula globo e

válvula

solenóide

Válvula de

angulo Cotovelos de

raio pequeno Cotovelos de

raio grande “T” de linha de

fluxo e visores

de vidro

Ramal de fluxo

em “T”

12 21 7,3 1,4 1,0 0,5 2,0 15 22 7,6 1,7 1,2 0,7 2,5 19 23 7,6 2,0 1,4 0,9 3,0 22 24 8,5 2,4 1,6 1,1 3,7 28 27 8,8 0,8 0,6 0,8 2,4 35 31 10,1 1,0 0,7 0,8 3,0 42 35 10,4 1,2 0,8 0,9 3,7 54 43 11,9 1,6 1,0 1,2 4,9 67 48 13,4 2,0 1,3 1,4 6,1 79 56 16,2 2,4 1,6 1,6 7,3 92 66 20,1 3,0 1,9 2,0 9,1

105 76 23,1 3,7 2,2 2,2 10,7 130 89 29,3 4,3 2,7 2,4 12,8 156 105 36,3 5,2 3,0 2,8 15,2

Fonte: Manual de Ar Condicionado - Trane

Fonte : Manual Técnico – Bombas KSB

perda de carga - comprimentos equivalentes

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