peças tracionadas - cap 2

5/13/2018 Peas Tracionadas - Cap 2

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P e c a s T r a c i o n a d a sI

T IP OS CO NS TR U TIV O S])enoroinam-se pecas tracionadas as pecas sujeitas a solicitacoes de tracao axial, ou tracao,Simples . _ . , '."'.,".,',,'s pecas traclOnadas sao empregadas nasestruturas, sob diversas formas, conforme ilustra-


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48 Capitulo 2Chapas espacadoras/ '),.

(a) (b) (c) (d)Fig" 2.2 Tipos de perfis utilizados em pecas tracionadas: (a) balm redonda; (b) barra chata: (c) perfillaminado simples (cantoneira); (d) secoes compostas de dois perfis laminados (dupla cantoneira com fa-ces opostas ou cantoneiras opostas pelo vertice):

- perfis Iaminados simples (L, U, I);- pedis laminados compostos.As ligacoes das extremidades das pecas tracionadas com outras partes da estrutura podemser feitas por diversos meios, a saber:- soldagem;- conectores aplicados em furos;- lOsca e porca (caso de barras rosqueadas) ,A Fig. 2.3 mostra 0desenho de urn no de trelica, cujas barras sao formadas por associacao deduas cantoneiras As barras sao ligadas a uma chapa de no, denominada gusset (palavra da linguafrances a, tambern utilizada em ingles), cuja espessura t e igual ao espacamento entre as cantonei-ras. As Iigacoes das barras com a chapa gusset sao feitas par meio de furos e conectores

Gusset

Fig..2.3 N6 de uma trelica metalica, com barras formadas por cantoneiras duplas ligadas a uma chapa gusset,o banzo superior e a diagonal a esquerda estao comprimidos enquanto a diagonal a direita esta tracionada


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Peces Tracionadas 49

2.2.1 Dis tr ibu i ;ao de Tensbes N orm ais na Se;aoNas pecas tracionadas corn furos, as tens6es em regime elastico nao sao uniformes, verificando-se tens6es mais elevadas nas proximidades dos furos, como se ve na Fig, 2 Aa, No estado limite,gracas a ductilidade do aco, as tens6es atuam de maneira uniforrne em toda a secao da pes;a (Fig,2Ab).. As tens5es UN' devidas ao esforco normal de tracao N, somam-se as tens5es residuais a;(Secao 18), oriundas do processo de fabricacao, e cuja resultante e nula em cada secao comornostra a Fig, 2Ac, para uma chapa Iaminada, Com 0acrescimo da forca de tracao ocorre a plas-tificacao progressiva da secao, como ilustrado na Fig, 2 Ad A forca de tracao Ny que provoca aplastificacao total da secao nao se altera com a presenca das tens5es residuais Da mesma forma,a carga N u > para a qual a pe9a com furo atinge 0 estado limite, independe das tens5es residuais2.2.2 E sta do s L im ite s iJitim o s e Esforcos N o rm a is R e sis te nte sA resistencia de uma peca sujeita a tracao axial pode ser determinada por:

a) Ruptura da secao com furos;b) Escoamento generalizado da barra ao longo de seu comprimento, provocando deforma-coes exageradas

b

r N--'-'-'"""'\r------'1,r'"-"".,-

iu'-- '--,. ,--- '\r-,."-"-""1r-----1'., , . , .

Fig" 2.4 Tens6es normais UN de tracao axial (a) e (b) em uma pe9a tracionada com fino; (c) e (d) UNadicionadas as tens6es residuais c,

(a) Regime elastica (b) Apes escoamento

t

+aN a. A"r+ N

(c) (d )


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50 Cepitulo 2o escoamento da secao com furos conduz a urn pequeno alongamento da pe~a e nao cons-

titui urn estado limite.Nas pecas com perfis de pequena espessura com ligacoes por grupo de conectores podeOCOlI'erurn tipo de eolapso denominado cisalhamento de bloeo (ver Item 22.7)Pecas em G eral; com FurosNas pec;ascom furos, dos tipos indieados na Fig ..2.3, a resistencia de projeto e dada pelo menordos seguintes valores:

a) Ruptura da secao com furos, de area A, (mea liquid a)A . .f .R - n,ef Judt -

Ya2(21a)

com Y a z = 1,35 para esforco normal solicitante decorrente de combinacao normal deacoes (ver Tabela 1..7);t; = tensao resistente a tracao do aco (ver Fig ..112);A n ef =mea liquida efetiva (Item 22 ..6).

b) Escoamento da secao bruta, de area A,_ Ag i,Rdt --- Y a J . (21b)

onde 'Yal = 1,10 para esforco normal solicitante deconente de combinacao normal deacoes (ver Tabela 1 7);t,= tensao de escoamento a tracao do aco (vet Fig ..1.13).

Pecas c om E xtre m id ad es R os qu ea da sAs banas com extremidades rosqueadas, consideradas neste item, sao barras com diametro igualou superior a 12 rum (1/2/1),nas quais 0diametro externo da rose a e igual ao diametro nominalda barra 0 'dimensionamento dessas barras e determinado pela ruptura da secao da roscaConsiderando-se que, com as tipos de rosca usados na industria, a relacao entre a area efe-tiva a tracao na rosca (Aef ) e a area bruta da barra (Ag ) varia dentro de uma faixa limitada (0,73a 0,80), e possivel ealcular a resistencia das barras tracionadas em funcao da area bruta Ag , comurn coeficiente medic 0,75 ..Nessas condicoes, a resistencia de projeto de barras rosqueadaspode set obtida com a expressao:

(22)

com 'Yal e ' Y a 2 dados na Tabela 17:C hap as Lig adas p or P inosNo caso de chapas ligadas par pinos, a resistencia e deterrninada pela ruptura da secao Iiquidaefetiva 0 assunto sera tratado na Secao 9.3.2.2.3 L im ita -;6 es d e E sb elte z das Pecas TracionadasDenonrina-se indice de esbeltez de uma haste a relacao entre seu cornprimento I entre pontosde apoio lateral e 0 raio de giracao mfnimo imin da secao transversal [vel Eq ..(5 3)] Nas peC;as


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Peces Tracionadas 51TabeJa 2,,1 Valor de Esbeltez Limite em Pecas Tracionadas

tIacionadas, 0 fndice de esbeltez nao tern importancia fundamental, uma vez que 0 esforco detIa~ao tende a retificar a haste, reduzindo excentricidades construtivas iniciais. Apesar dis so,as normas fixam limites superiores do Indice de esbeltez de pecas tracionadas (ver Tabela 2..1),com a finalidade de reduzir efeitos vibratorios provocados pOI irnpactos, ventos etc..Em pe9as tracionadas cornpostas por perfis justapostos com afastamento igual a espessuradas chap as espacadoras (Fig 2..2d), 0 comprimento 1 entre pontos de apoio lateral pode ser to-rnado igual a distancia entre duas chap as espacadoras ..Dessa forma, a esbeltez maxima de cadaperfil isolado fica limitada ao valor prescrito na Tabela 2.12.2.4 D iam etros dos F uros de C onectoresQuando as secoes recebem furos para perrnitirligacoes com conectores (rebites ou parafusos),a sec;aoda pec;a e enfraquecida pelos furos Os tipos de furos adotados em constiucoes metali-cas sao realizados por puncionamento ou por broqueamento.o processo mais economico e usual consiste em puncionar urn furo com diametro 1,5 romsuperior ao diametro do conector. Essa operacao danifica 0 material junto ao furo, 0 que secompensa, no calculo, com uma reducao de 1 rom ao longo do perfmetro do furo.No caso de furos-padrao (Fig..35a),0diametro total a reduzir e igual ao difunetro nominal doconector (d) acrescido de 3,5 mm, sendo 2 rom conespondentes ao dano por puncionamento e1,5mm a folga do furo em relacao ao diametro do conector: Para mais detalhes, vel Item 32.12.2.5 Area da Se~aoTransversal Liquida de Pecas T rac io nad as c om F uro sNuma bana com furos (Fig ..2.5a), a area lfquida ( An ) e obtida subtraindo-se da area bruta ( Ag )as areas dos furos contidos em uma secao reta da pec;a.

p~---------+I

. l g: jT1~'" 2, "1 J '.;e, ", ".~" 21ooo oo o,d : > b o.o o o(a) (b)

p = = espacamsnto entre furos da mesma fila (Pitch)a= sspacamento transversal entre duas Was de furos ( gage)s = = espacarnento longitudinal entre furos de filas diferentes(tarnbern denominado pitch)Fig" 2,,5 Secao liquida de pecas com furos: (a) furacao leta; (b) furacao em ziguezague.


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52 Capitulo 2

No caso de furacao enviesada (Fig. 2 5b), e necessario pesquisar diversos percursos (1-1-1,1-2~2-1) para encontrar 0menor valor de secao lfquida, uma vez que a peca pode romper se-gundo qualquer urn desses percursos, Os segmentos enviesados sao ca1culados com urn com-primento reduzido, dado pela expressao empfrica

5, 2g+- (23)4gonde s e g sao respectivamente os espacamentos horizontal e vertical entre dois furos

A area liquida An de barras com furos pode ser representada pela equacaoA . ~ [ b -% ( d + 3,5mm) + % ~~}

adotando-se 0menor valor obtido nos diversos percUISOSpesquisados ..(2.4)

2.2.6 Area da Se~ao T ran sve rs al U qu id a E fe tivaQuando a ligacao e feita pO! todos os segmentos de urn perfil, a secao participa integralmenteda transferencia dos esforcos ..Isto nao acontece, por exemplo, nas ligacoes das cantoneiras coma chapa de n6 da Fig, 23, nas quais a transferencia dos esforcos se da atraves de uma aba decada cantoneira. Nesses casos as tensoes se concentram no segmento ligado e nao mais se dis-tribuem em toda a secao Este efeito e levado em consideracao utilizando, no calculo da resis-tencia a ruptura [Eq. (2.Ja)], a area liquida efetiva dada por:

Allef = CtAnonde C, e urn fator redutor aplicado a area liquida A n > no caso de ligacoes patafusadas, e a areabruta Ag no caso de ligacoes soldadas (pecas sem furacao). Quanto maior 0 comprimento daligacao, menor e a reducao aplicada as areasNos perfis de secao aberta (Fig. 2,6) tern-se para C, (NBR 8800):

C,=1- ec >0,601onde ec e a excentricidade do plano da ligacao (ou da face do segmento ligado) em relacao aocentro geometrico da secao toda ou da parte da secao que resiste ao esforco transferido; 1 e 0

GG

Plano da ligayao(a) (b )

Fig. 2.6 Coeficiente para calculo da area liquida efetiva em secfies com fur os(d )c)


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I I

I(a ) (b )

Fig..2..7 Coeficiente para calculo da area Iiquida efetiva em secoes com Iigacao soldada

complimento da ligacao, igual ao comprimento do cordao de solda em ligacoes soldadas, e emligayoes parafusadas e igual a distancia entre 0 primeiro e 0 ultimo parafusos na direcao daforca

Nas ligacoes em que so ha urn plano de ligacao (Figs" 2 ., 6a , b ), a excentricidade e; e a dis-tancia entre este plano e 0 centro de gravidade da secao. Em perfis com urn eixo de simetria,as ligacoes devem ser simetricas em relacao a esse eixo (Figs 2,,6c, d).Nas ligacoes pelos flan-ges (ou mesas) de perfis I ou H (Fig. 2,6c), considera-se a secao dividida em duas secoes T,cada uma resistindo ao esforco transferido pelo respectivo plano de ligacao. Jana Iigacao pelaalma, a secao e dividida em duas secoes U, Essas consideracoes se aplicam tanto a Iigacoesparafusadas quanta soldadas. No caso de Iigacoes parafusadas devem-se prever no minimo doisparafusos por linha de furacao na direcao da forcaPara pecas tracionadas ligadas apenas por soldas transversais (Fig. 2 .7a) tern-se:C = Ac

t A g(27)

onde Ac e a area do segmento Iigado.No caso de chapas planas ligadas apenas por soldas longitudinais, 0 coeficiente C,dependeda relacaoentre 0comprimento L; das soldas e a Iargura b da chapa (ver Fig. 2 .7 b):C,= 1,00 para l; 2: 2b

c, = 0,87 para 1,5b < ; < 2bCt =0,75 para b


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54 Capitulo 2

Area tracionada Atr=:/

0 1s. . ,

J ~~ At

'-------Area cisalhada Av

(a) (b)Fig.2.8 Colapso por cisalhamento de bloco

onde 0,60 t; e 0,60 t ; sao respectivamente as tensoes de ruptura e escoamento a cisalhamen-to do aco;A m e A g v sao respectivamente as rueas lfquida e bruta cisalhadas;An t e a mea Ifquida tracionada;C; = 1,0 quando a tensao de tracao na mea An t e uniforme, caso das Figs ..28, 3.11 e 9..9;Cll = 0,5 para tensao nao-uniforme.Observa-se na Eq. (2..9) que a resistencia R, e obtida com a soma das resistencias a rupturadas areas cisalhadas Am e da area tracionada Ant, sendo que a resistencia da mea cisalhada deveser limitada pelo escoamento a cisalhamento .

~.3 I P RO B LE M AS R ES O LV ID O S2.3.1 Calcular a espessura necessaria de uma chapa de 100 rom de largura, sujeita a urn esfor-co axial de 100 kN (10 tf) Resolver 0 problema para 0 aco :MR250 utilizando 0metodo dastensoes admissiveis (Item 1 10..3)com a t = 0,61;,.

100 m mI-1 - -__I - - - N.. 100 kNFig"Probl. 2.3.1


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2.3.2 Repetir 0Problema 23. 1, fazendo 0dimensionamento porn0metoda dos estados Iirnites,e comparar os dois resultados

23.3 Duas chapas 22 X 300 mm sao emendadas por meio de talas com 2 X 8 parafusos0 / 22mm (7/8") Verificar se as dimens5es das chapas sao satisfatorias, admitindo-se a90MR250(ASTM A36). .

~-- $ - -$ - . . I. . V V.. .- 4 > - 4- " j ~. . -$-.. ."- $ - I " - $ - 1V " -$-"- $ - - $ - " - + - $ -.. .. .".i -

300 kN 300mm300kN< I I I

Fig" Probl. 2.3.3


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56 Capitulo 2

2 . .3 .4 Duas chapas 28 em X 20 mm sao emendadas pOI traspasse, com parafusos d = 20 rom,sendo os furos realizados pOIpuncao. Caleular 0 esforco resistente de projeto das ehapas, ad-mitindo-as submetidas a tracao axial A~o MR2So..

EEoa:J(\J

...----+N

tt l 20mm

Fig" Probl. 2,,3, ,4


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Pec;as Trac ionadas 57

o esforco resistente de "'1""T""r" .....n,p. -r oquida da chapa, e a .g,",UVLe 3-3-3Sefao bruta:

2,.3.5Calcular 0 diametro do tirante capaz de suportar uma carga axial de 150 kN, sabendo-seque a transmissao de carga sera feita por urn sistema de roscas e porcas A


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58 Capitulo 212,7

- ~ r . - I iJ t - - - t - ~I - > - I I

. I

l ' I T1 :2 I ~!~. --tjT_.+-t-.... 2 I I: """ I ~I1 1 ~$---__J:_~: . , / - ' r l I, I .' 1.0 I: "2 " U " -.: I 'r:/ -e- I

- - ' " ~ " , ! " " - - - " " - - , = - , = - ' " ~ , , - - , - - . . . l ~ L 76 + - Z _ - 1

(a ) (b)Fig ..Probl. 2.3,,6

(c)

2.3.7 Para 0 perfil U 381 (15") X 50,4 kg/m, em aco MR250, indicado na Fig, Probl. 23.7,calcular 0 esf0I'90 de tracao resistente. Os conectores sao de 22 mm de diametro86,4I - ~ I 75 75It .1 . .1 1

: rW &! ! : ! a

'+1 ",:r-10mm EI----+ - - EE 1.0-r-' +G roro I x) C)~20mm N1Fig ..Probl. 2..3.'7


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Per;as Tracionadas 59

23..8 Calcular 0 esforco resistente de tracao do perfil do Probl. 23.7, agora com ligacao soldada.

E'G E..-I eoC") / -:+" -+ ! Solda/20 rn rn

Fig. Probl. 2.3.8


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60 Capftulo 2

2.3.9 Ao perfil U 381 (IS") X 50,4 kg/m do Probl 2.37 sao acrescentados dois furos, comoindicado na Fig Probl 2 .3 . , 9 . , Calcular 0 esforco de tracao resistente Os conectores sao de 22nun de diametro

86,41 2+ 75 ~ 1 4 '75 ~ I1 0

EE~

.----.;---~-.,------+ ,~2, "1-tfT1 - $ : " ,- < i r " . , , ~ ~ 2 N

E sfo rQo n ormal ~(8/10) N -;;-[T4!10) N _Fig"Prob], 2.3.9


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Peras Trecionedes 61. " _Admitindo solicitacoes unif()JmesnOSC9l1ect(iI;es,'o'es~'or90 """'..,.,..,

e pOI isso 0 esforco resistenteser comparado aoesforco S011Clt--~ .'-$-- -- " _ e ,_ _ _ _ _ _, ,

r / J 20mm

----+- N!2-_.+N!2 Fig. Probl. 2.4.4


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62 Capitulo 22.4.5 Calcule 0 esforco resistente da cantoneira tracionada de contraventamento L 50 X50 X 6ligada a chapa de n o por parafusos c P 9,5 mm (3/8t!) Aco MR250

Fig" Probl. 2.4.5

2.4.6 Calcule os comprimentos maximos dos seguintes elementos trabalhando como ti-rantes:a) barra chata 19 mm X 75 mm;b) cantoneira L 50 X 50 X 6 . .

peças tracionadas - cap 2

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