11/5/2011

1

Departamento de Engenharia Civil e AmbientalDisciplina Hidrologia Aplicada - 166405

Infiltrao

Prof. Nstor Aldo Campana

Primeiro semestre de 2011.

Nota ao Usurio:

Algumas das informaes constantes nesta apresentao foram obtidas na rede Internet e sua origem inicial desconhecida.

Se algum entende que foram infringidos os direitos de autor que possam pertencer-lhe ou afeta-o de alguma forma, favor faa contato (mnestor@unb br) Assim esses contedos faa contato (mnestor@unb.br). Assim, esses contedos sero retirados ou colocados os correspondentes crditos.

Esta apresentao no tm qualquer finalidade comercial, apenas pretende contribuir para a divulgao de conhecimentos sobre Hidrologia e Recursos Hdricos.

Advertncia: os contedos aqui publicados so uma verso preliminar das exposies de aula, assim que podem conter erros. Ainda esto em processo de reviso, so parciais e constituem apenas um resumo. O autor no se responsabiliza pelo uso que seja feito deste material.

Bibliografia Maidment, D.R. (1992). Handbook of Hydrology. Ed. McGraw Hill.

USA. Righetto, A.M. (1998). Hidrologia e Recursos Hdricos. Ed. EESC-

USP. So carlos-SP. 819 p. Tucci, C.E.M. (1993). Hidrologia: Cincia e Aplicao. Ed. da

Universidade/ EDUSP. Coleo ABRH de Recursos Hdricos. Porto Alegre-RS. 944 p.Vi W L i G L (2003) I t d ti t H d l 5ta Viessman, W. e Lewis, G.L. (2003). Introduction to Hydrology. 5taEdio, Ed.Prentice Hall. USA. 610 p.

Conceitos Gerais

Infiltrao: o fenmeno de penetrao da gua no solo nas camadas prximas a superfcie do terreno. O ingresso da gua no solo ocorre segundo um movimento predominantemente vertical.

Capacidade de infiltrao: a quantidade (lmina) mxima de gua que o solo pode absorver sob mxima de gua que o solo pode absorver sob determinadas condies na unidade de tempo, se a disponibilidade de gua no for limitante. Geralmente expressa em mm/h.

Taxa de infiltrao: a quantidade real de gua que infiltra no terreno na unidade de tempo. Tambm, expressa em mm/h.

11/5/2011

2

Diferenas entre Capacidade de Infiltraoe Taxa de Infiltrao

Diferenas entre Capacidade de Infiltraoe Taxa de Infiltrao

Determinao Experimentalda Capacidade de Infiltrao de um Solo

utilizado o Infiltrmetro de Anis, que consiste em dois anis metlicos concntricos de 16 e 40 cm de dimetro e 15 cm de altura. Esses anis so cravados verticalmente no solo.cravados verticalmente no solo.

Aplica-se gua em ambos os anis mantendo uma lmina de gua de aprox. 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo.

Tempo Volume Lmina

t1 V1 h1t2 V2 h2

. . .

. . .

. . .

tn Vn hn

11/5/2011

3

Mtodo do ndice Este mtodo supe uma taxa de infiltrao constante ao longo do tempo. Embora seja uma aproximao grosseira da taxa real de infiltrao, pode ser utilizado sem introduzir grandes erros em estudos de cheias pois usualmente ocorrem quando o solo j foi umedecido por chuvas anteriores.

O d P i it t t l

O SCS prope calcular a precipitao efetiva (Pe) como segue:

( )aIPSP

SPPe >+=

8,02,0 2

Modelo do Soil Conservation Service-SCS

SIa = 2,0

Onde: P a precipitao total (acum.), em mm; Pe a precipitao efetiva total, em mm; Ia a perda inicial, em mm; e S a capacidade de armazenamento de gua no solo, em mm.

Estudando os resultados de diversas bacias, o SCS chegou a seguinte relao:

( )

= 10CN

10004,25mmS

A capacidade de armazenamento de gua no solo (S) est relacionada com um parmetro adimensional, chamado CN(Curve Number):

O t CN d d d ti d l d di d O parmetro CN depende do tipo de solo; da condio de umidade antecedente; e do uso e ocupao do solo.

0 CN 100

CN = 0 :para superfcies totalmente permevel.CN = 100 :para superfcies impermeveis.

Relao entre P e Pe

CN=100

CN=80

CN=60

CN=90

CN=70

CN 60

CN=50

11/5/2011

4

Valores do Parmetro CNGrupos Hidrolgicos de Solos

Grupo A (muito permevel):Solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada at a profundidade de 1,5m. O teor de hmus muito baixo, no atingindo 1%.

Grupo B:Grupo B:Solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porm ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graas a maior porosidade. Os dois teores de hmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. No pode haver pedras e nem camadas argilosas at 1,5m, mas quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial

Grupos Hidrolgicos de Solos

Grupo C:Solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeveis ou contendo pedras at a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites mximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais d ifi d G B i d l d densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condies de impermeabilidade.

Grupo D:Solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermevel ou horizonte de seixos rolados.

Condies de Umidade Antecedente do Solo

Condio I:Solos secos: as chuvas nos ltimos 5 dias no ultrapassaram 15mm

Condio II:Situao mdia na poca das cheias: as chuvas nos ltimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm

Condio III:Solo mido (prximo da saturao): as chuvas nos ltimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condies meteorolgicas foram desfavorveis a altas taxas de evaporao

11/5/2011

5

Alterao do valor do Parmetro CNPara as Condies I e III

de Umidade Antecedente do Solo

Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre condio II. Para converter o valor de CN para as condies I e III existem as seguintes expresses:

( ) ( )( )

( ) ( )( )IICNIICNIIICN

IICNIICNICN

+=

=

13,01023

058,0102,4

Procedimento para Estimar o Valor do Parmetro CN

Classificar o tipo de solo existente na bacia.

Determinar a ocupao predominante.

C t b l d SCS C di d U id d II Com a tabela do SCS para a Condio de Umidade II determinar o valor de CN.

Corrigir o CN para a condio de umidade desejada.

No caso de existirem na bacia diversos tipos de solo e ocupaes, determinar o CN pela mdia ponderada.

Exemplo 2:Para a mesma chuva do exemplo 1 calcular a infiltrao e a chuva excedente usando o mtodo do SCS. Adotar CN=70.

( ) 8,02,0

8,219,108.2,0.2,0

9,10810070

2540010025400

2

SPSPPe

mmImmSI

mmSCN

S

aa

+=

======

t(h)

t(h)

P(mm)

Pacum(mm)

Pe(mm)

Pe(mm)

Infiltrao(mm)

0-1 1 5 5 0 0 5

1-2 2 15 20 0 0 15

2-3 3 20 40 2,6 2,6 17,4

3-4 4 25 65 12,3 9,7 15,3

4-5 5 15 80 20,3 8,0 7

Modelo de Horton

tkbb eIIItI

.0 ).()(

+= (Vlida para intensidadede precipitao maior capacidade de infiltrao)

)1()(.)( .0 tkbb ekIItItF += keh =

11/5/2011

6

Modelo de Horton

0

50

100

150

200

250

300

0 0 25 0 5 0 75 1 1 25 1 5 1 75 2

Cap

acac

idad

e In

filtr

ao

(mm

/h)

Solo ASolo BSolo CSolo D Valores tpicos dos parmetros

da equao e Horton para os diferentes tipos de solos, segundo a Classificaodo SCS

Solo A B C D

I0 (mm/h)

250 200 125 75

Ib (mm/h)

25 12 6 3

K (h-1)

2 2 2 2

020406080

100120140160180

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

Tempo (horas)

Infil

tra

o A

cum

ulad

a (m

m) Solo A

Solo BSolo CSolo D

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

Tempo (horas)

Exemplo 1: Numa bacia hidrogrfica, com a predominncia de solo do

tipo B, ocorreu a chuva mostrada na tabela. Determinar a parcela infiltrada e a chuva excedente usando o modelo de Horton.

IntervaloTempo (h)

0 - 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5

P(mm)

5 15 20 25 15

Soluo:Para solo tipo B: Ib=12 mm/h

I0=200 mm/hk=2 h-1

I(t)=Ib+(I0-Ib).e-k.t

F(t)=Ib.t+(I0-Ib).(1-e-k.t)/k

t(h)

t(h)

P(mm)

I(t)(mm/h)

F(t)(mm)

F(t)(mm)

Infiltrao(mm)

Pefet. (mm)

0-1 1 5 37,4 93,3 93,3 5,0 0

1-2 2 15 15,4 116,3 23,0 15,0 0

2-3 3 20 12,4 129,8 13,5 13,5 6,5

3-4 4 25 12,1 142,0 12,2 12,2 12,8

4-5 5 15 12,0 154,0 12,0 12,0 3,0

Modelo de BerthelotEste modelo visa simular a recuperao da capacidade de

infiltrao do solo, que ocorre nos perodos sem precipitao.

)(

).()( 0t

bb

tdS

hIIItI += (1)

]1.[)(

).()(

)()()(

)(

)(

0

0

ttb

ttbccb

hItT

hIIItI

tTtIdttdS

=

+=

=

I(t): infiltraoT(t): percolaoS(t): armazenamento de gua

no solo.

(2)

(3)

(4)

Substituindo as equaes (3) e (4) na equao (2) se obtem uma equao para o armazenamento da gua no solo (S):

11/5/2011

7

)()(

)(.)(

:(5) em dosubstituin e (4) e (3) equaes das h isolando

]1.[)ln(

)(

)t-(t

)(0

0

0

tTbatS

tIbatS

hh

IStS

ii

ttcc

+=

+=

+= (5)

(6)

(7)

)ln(. ;

)).(ln(

;)).(ln(

)(.)(

0

2

0

hIIb

IIhIb

SaIIh

ISa

tTbatS

b

ccT

bcc

cci

Tbcc

cci

TT

==

==

+= (7)

})(])(ln[.{)ln(

1)(

: temos(3), equao pela I dosubstituin e (2) equao na 0T fazendoEnto, ).(S campo de capacidade entecorrespond quantidade menor (S) solo no gua de quantidade a pois percolao existe no t tPara

00

0

0

ItIIIItII

htS

b

bb +

=

=