P1 de MECNICA DOS FLUIDOS V (as questes tem o mesmo valor)

NOME: ________________________________________ MATRCULA:____________

Questo 1) Um corpo contnuo apresenta o seguinte campo de velocidades:[ ]2 4 ( 1)xyz t y z= + + +v i j k

Obtenha a equao da linha de trajetria para o ponto material que, no instante inicial,ocupa a posio ( , , ) (1,0,1)x y z = .Questo 2) Obtenha uma funo de corrente para o campo de velocidades dado por

2 2 2( 2 ) ( )y ycosx y senx y= + + +v i j . Note que uma constante que deve ser calculada.Questo 3) Considere a regio dada por{ }2 2 2 2( , , ) tais que 1, 0, 0 e 2 6 4x y z x y x y x y z x y + + +e um escoamento de fluido com densidade 2exp( )xy z = e distribuio de velocidadesdada por 3exp( ) exp( )x y xy= + +v i j k . Calcule o fluxo de massa atravs da superfcie

0x = .obs: *exp(*) e ##### no precisa RESOLVER integrais.

P1 de MECNICA DOS FLUIDOS V (as questes tem o mesmo valor)

NOME: ________________________________________ MATRCULA:____________

Questo 1) Um corpo contnuo apresenta o seguinte campo de velocidades:6 3 2yz z t= + +v i j k

Obtenha a equao da linha de trajetria para o ponto material que, no instante inicial,ocupa a posio ( , , ) (1,0,0)x y z = .Questo 2) Obtenha uma funo de corrente para o campo de velocidades dado por

( ) ( )( )2exp( ) exp( ) 3x y y x x y = + + + + +v i j . Note que uma constante que deveser calculada.

Questo 3) Considere a regio dada por{ }2 2 3 3( , , ) tais que 1, 0, 0 e 2 6 4x y z x y x y x y z x y + + +e um escoamento de fluido com densidade ( )1 xyz = + e distribuio de velocidades dadapor 2 exp( )y xy= + +v i j k . Calcule o fluxo de massa atravs da superfcie 0y = .

obs: *exp(*) e ##### no precisa RESOLVER integrais.

P1 de MECNICA DOS FLUIDOS V (as questes tem o mesmo valor)

NOME: ________________________________________ MATRCULA:____________

Questo 1) Um corpo contnuo apresenta o seguinte campo de velocidades:8 4 2tz y t= + +v i j k

Obtenha a equao da linha de trajetria para o ponto material que, no instante inicial,ocupa a posio ( , , ) (0,1,0)x y z = .Questo 2) Obtenha uma funo de corrente para o campo de velocidades dado por

3( 4 ) ( 8 )y x x y = + + +v i j . Note que uma constante que deve ser calculada.Questo 3) Considere a regio dada por{ }2 2 4( , , ) tais que 1, 0, 0 e exp( ) 1 2 2 2x y z x y x y x y z x y + + + + +e um escoamento de fluido com densidade 2 2exp( )x y xz = + e distribuio de velocidadesdada por ( )22 exp( )x y xy= + + +v i j k . Calcule o fluxo de massa atravs da superfcie

0x = .obs: *exp(*) e ##### no precisa RESOLVER integrais.

P1 de MECNICA DOS FLUIDOS V (as questes tem o mesmo valor)

NOME: ________________________________________ MATRCULA:____________

Questo 1) Um corpo contnuo apresenta o seguinte campo de velocidades:22 exp( 4 ) 4 3yz t y t= + +v i j k

Obtenha a equao da linha de trajetria para o ponto material que, no instante inicial,ocupa a posio ( , , ) (0, 2,0)x y z = .Questo 2) Obtenha uma funo de corrente para o campo de velocidades dado por

2 2 2( 24 ) ( 3 )y xy x y= + + +v i j . Note que uma constante que deve ser calculada.Questo 3) Considere a regio dada por

( ){ }22 2( , , ) tais que 1, 0, 0 e 3x y z x y x y x y z x y + +e um escoamento de fluido com densidade 2 2 2exp( )x yz y z = + e distribuio develocidades dada por ( )22exp( 1) 2x y= + + +v i j k . Calcule o fluxo de massa atravs dasuperfcie 0y = .

obs: *exp(*) e ##### no precisa RESOLVER integrais.