otimizaÇÃo termoeconÔmica de um ciclo...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
SELEÇÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA PARA UM SISTEMA DE
RECUPERAÇÃO SECUNDÁRIA EM UMA PLATAFORMA DE PETRÓLEO
OFFSHORE
Nathalia dos Santos Ribeiro
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Prof. Gustavo César Rachid
Bodstein, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
SELEÇÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA PARA UM SISTEMA DE
RECUPERAÇÃO SECUNDÁRIA EM UMA PLATAFORMA DE PETRÓLEO
OFFSHORE
Nathalia dos Santos Ribeiro
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Gustavo César Rachid Bodstein, Ph.D. (Orientador)
________________________________________________
Prof. Sylvio José Ribeiro de Oliveira, Dr.Ing.
________________________________________________
Prof. Flávio de Marco Filho, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2015
i
RIBEIRO, Nathalia dos Santos.
Seleção de uma bomba centrífuga para um sistema de
recuperação secundária em uma plataforma de petróleo
offshore/Nathalia dos Santos Ribeiro – Rio de Janeiro:
UFRJ/Escola Politécnica, 2015.
XI,69p.:il.; 29,7 cm
Orientador: Prof. Gustavo César Rachid Bodstein, Ph.D.
Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/Curso de
Engenharia Mecânica, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 61 - 62
1. Sistema de injeção de água. 2. Bomba centrifuga. 3. Estudo
de sistemas hidráulicos.
I. Bodstein, Gustavo. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, UFRJ, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Seleção de uma bomba centrífuga para um
sistema de recuperação secundária em uma plataforma de
petróleo offshore.
ii
Dedico esta obra ao meu
pai, meu eterno guardião.
iii
AGRADECIMENTOS
A Deus, pelas oportunidades proporcionadas durante toda minha vida, pelas
conquistas e principalmente pelos momentos difíceis, que me fizeram uma mulher mais
forte e determinada.
A Gilza Ribeiro, minha mãe, pelo amor e apoio incondicionais. Por ser meu
exemplo de dedicação, de luta e de perseverança, por me fazer acreditar que sou capaz
de realizar bem mais do que imagino sem perder o “pé do chão”. Por ter dedicado toda
sua vida a construir uma base decente para suas filhas, ainda que isso significasse
abdicar de praticamente todo o tempo disponível. Pelos incríveis ensinamentos de
humildade, simplicidade e amor que carrego para toda minha vida. Que ela tenha a
certeza que é, de fato, o meu maior orgulho e que retribuirei com tudo que posso.
Ao meu pai, José Lobato Ribeiro, que foi e sempre vai ser o grande homem da
minha vida. Por ter sido um exemplo de ser humano bondoso e honesto que me inspirou
a fazer o bem. Pelas suas indagações que me fizeram querer evoluir cada vez mais para
lhe proporcionar alegria, por seus abraços carinhosos e por me ensinar os verdadeiros
valores da vida.
A Amanda Ribeiro, minha irmã, por ter sido meu espelho, para que eu pudesse
me basear e buscar meus próprios objetivos de vida. Por ser, indubitavelmente, a minha
melhor amiga, aquela que por anos compartilhei momentos íntimos, risadas, choros e
muitas conversas.
As minhas amigas, Natalia Guerra e Jackeline Aleksitch, pela amizade sincera e
pelos momentos vividos que nos fazem ter muitas histórias para contar aos nossos
netos. Por todo carinho e apoio em momentos nos quais não sei o que seria de mim sem
vocês.
Ao meu namorado, Carlos Henrique Louback, pelo companheirismo que foi de
suma importância para amenizar os momentos de tensão durante o desenvolvimento
deste trabalho. Por ser minha fonte de inspiração, minha alegria e admiração.
iv
A minha família, em especial ao meu primo Vinicius Ribeiro, pelo carinho e
cada palavra de apoio que me deu forças para continuar caminhando.
Aos meus amigos, por cada abraço, conversa, sorriso e lágrimas de momentos
que vão ficar sempre marcados em minha memória.
Aos docentes de Engenharia Mecânica da UFRJ, que me proporcionaram um
enorme crescimento profissional e pessoal. Agradeço em especial ao meu professor
orientador, Gustavo Bodstein, pelas orientações e críticas que foram fundamentais na
conclusão deste trabalho, e ao professor Flávio de Marco, por todo apoio e incentivo ao
longo desses anos.
A todos que, indiretamente, me dedicaram palavras de apoio, carinho e
admiração e que acompanharam minha trajetória para saber o quanto me dediquei e
valorizei cada momento que estive ausente.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
SELEÇÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA PARA UM SISTEMA DE
RECUPERAÇÃO SECUNDÁRIA EM UMA PLATAFORMA DE PETRÓLEO
OFFSHORE
Nathalia dos Santos Ribeiro
Fevereiro/2015
Orientador: Gustavo César Rachid Bodstein, Ph.D.
Curso: Engenharia Mecânica
Os métodos de recuperação suplementar de óleo são muito importantes na indústria do
petróleo. O método estudado neste projeto foi o de recuperação secundária por injeção à
água que é preferencialmente utilizado por garantir um aumento significativo na
recuperação com baixo custo comparado com outros processos. Em um projeto de
injeção de água, a etapa de estudo do sistema hidráulico é fundamental no seu
desenvolvimento e operação. É neste contexto que o presente trabalho está inserido.
Deseja-se selecionar uma bomba que supra as condições exigidas do sistema de injeção
de água do mar em poços injetores, sistema este situado em uma plataforma de petróleo
offshore. Este sistema tem sua pressão de sucção e descarga iguais a -101 kPa e 983
kPa, e possui um trocador de calor que varia a temperatura e as propriedades do fluido
bombeado. O estudo realizado focou na seleção de uma bomba centrífuga radial de eixo
horizontal que trabalha com altas vazões e com fluido corrosivo.
Palavras-chave: Recuperação do petróleo; Injeção de água do mar; Sistema hidráulico;
Bomba centrifuga.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
CENTRIFUGAL PUMP SELECTION FOR A SECONDARY RECOVERY SYSTEM
ON OFFSHORE OIL PLATFORM
Nathalia dos Santos Ribeiro
Fevereiro/2015
Advisor: Gustavo César Rachid Bodstein, Ph.D.
Course: Mechanical Engineering
The methods of improving oil recovery are very important in the oil industry. The
method studied in this project was the secondary recovery by water injection preferably
used as it ensures an increase in recovery with low cost compared with other processes.
In a water injection project, the study of the hydraulic system is fundamental in its
development and operation. And in this context that the present work is inserted. We
want select a pump that meets the requirements of the seawater injection system in
injection wells, a system located on an offshore oil platform. This system has its suction
and discharge pressure equal to -101 kPa and 983 kPa, and has a heat exchanger that
change temperature and properties of the fluid pumped. The study focused on the
selection of a radial centrifugal pump horizontal axis which works at high flow rates and
corrosive fluid.
Keywords: Oil recovery; Seawater injection; Hydraulics systems; Centrifugal pump.
vii
Sumário
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO ................................................................................................. 1
MOTIVAÇÃO ................................................................................................................. 1 1.1
OBJETIVOS ................................................................................................................... 2 1.2
CAPÍTULO 2: MÉTODOS DE RECUPERAÇÃO. ................................................................ 4
RECUPERAÇÃO SECUNDÁRIA POR INJEÇÃO À ÁGUA .................................................. 8 2.1
PROCESSAMENTO DA ÁGUA DO MAR PARA INJEÇÃO ................................................. 11 2.2
CAPÍTULO 3: CONCEITOS GERAIS. ................................................................................. 14
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS ..................................................................................... 14 3.1
CARACTERÍSTICAS DO ESCOAMENTO ........................................................................ 15 3.2
3.2.1 Escoamento laminar e turbulento .............................................................. 15
3.2.2 Número de Reynolds ................................................................................ 16
3.2.3 Vazão e velocidade de escoamento ........................................................... 17
3.2.4 Teorema de Bernouilli .............................................................................. 17
3.2.5 Perda de carga .......................................................................................... 18
3.2.6 Coeficiente de atrito ................................................................................. 18
3.2.7 Perda de carga distribuída ......................................................................... 20
3.2.8 Perda de carga localizada.......................................................................... 20
3.2.8.1 Método direto ( ) ........................................................................... 20
3.2.8.2 Método do comprimento equivalente ( .................................... 21
SISTEMA HIDRÁULICO ................................................................................................ 22 3.3
3.3.1 Altura manométrica de sucção ( ................................................................ 22
3.3.2 Altura manométrica de descarga ( ) ............................................................... 22
3.3.3 Altura manométrica do sistema ( ) .................................................................... 23
3.3.4 Curva característica do sistema .......................................................................... 23
CARACTERÍSTICAS GERAIS DAS BOMBAS ................................................................... 24 3.4
3.4.1 Bombas centrífugas ............................................................................................. 25
3.4.2 Curva de carga da bomba ( X ) ....................................................................... 25
3.4.3 Potência absorvida............................................................................................... 26
3.4.4 Curva de rendimento da bomba ( X ) .............................................................. 27
FENÔMENO DA CAVITAÇÃO ....................................................................................... 28 3.5
3.5.1 NPSH disponível e NPSH requerido ................................................................... 29
3.5.2 Critério de Avaliação .......................................................................................... 30
viii
PONTO DE OPERAÇÃO DO CONJUNTO ......................................................................... 30 3.6
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS .......................................................................................... 31 3.7
CAPÍTULO 4: ANÁLISE DO SISTEMA ............................................................................... 33
DADOS DE PROJETO .................................................................................................... 34 4.1
4.1.1 Estudo da linha e seus acessórios .............................................................. 36
4.1.2 Condições do fluido bombeado ................................................................. 38
4.1.3 Alturas geométricas .................................................................................. 39
4.1.4 Pressões manométricas ............................................................................. 39
4.1.5 Vazão de projeto e velocidade de escoamento .......................................... 40
MEMÓRIA DE CÁLCULO DO PROJETO ......................................................................... 41 4.2
4.2.1 Cálculo do número de Reynolds .................................................................... 41
4.2.2 Cálculo do coeficiente de atrito ................................................................ 42
4.2.3 Cálculo da perda de carga distribuída ....................................................... 44
4.2.4 Cálculo da perda de carga localizada ........................................................ 45
4.2.5 Cálculo da altura manométrica do sistema ................................................ 47
4.2.6 Curva característica do sistema ................................................................. 48
4.2.7 Cálculo do NPSH disponível..................................................................... 49
CAPÍTULO 5: SELEÇÃO DA BOMBA ................................................................................ 50
CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS ................................................................. 50 5.1
PONTO DE OPERAÇÃO DO SISTEMA ............................................................................ 53 5.2
ANÁLISE DE DESEMPENHO ......................................................................................... 54 5.3
5.3.1 Análise de potência .................................................................................. 54
5.3.2 Análise de vazão ....................................................................................... 56
5.3.3 Análise de cavitação ................................................................................. 57
BOMBA SELECIONADA ............................................................................................... 58 5.4
CAPÍTULO 6: CONCLUSÕES ............................................................................................... 59
CAPÍTULO 7: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 61
ANEXO A – ÁBACO DE MOODY ......................................................................................... 63
ANEXO B – COMPRIMENTO EQUIVALENTE PARA ACESSÓRIOS .......................... 64
ANEXO C – DADOS DE TUBULAÇÃO REVESTIDA COM POLIETILENO ................ 66
ANEXO D – DADOS DE DIÂMETRO DE TUBULAÇÃO .................................................. 67
ANEXO E – PROPRIEDADES DA ÁGUA DO MAR .......................................................... 68
ix
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2. 1 - CICLO DE VIDA DE UM RESERVATÓRIO [4]. .................................................. 4
FIGURA 2. 2 - VARREDURA DO RESERVATÓRIO POR INJEÇÃO DE ÁGUA [1]......................... 6
FIGURA 2. 3 - EXEMPLO DE INJEÇÃO EM MALHA [6] ......................................................... 10
FIGURA 2. 4 - ESQUEMA DE INJEÇÃO PERIFÉRICA [6] ....................................................... 10
FIGURA 2. 5 - SISTEMA DE TRATAMENTO DE ÁGUA DO MAR. ........................................... 13
FIGURA 3. 1 - COMPARAÇÃO ENTRE O ESCOAMENTO LAMINAR EM (A) E O ESCOAMENTO
TURBULENTO EM (B) [10] ........................................................................................ 15
FIGURA 3. 2 - CURVA DO SISTEMA [8] .............................................................................. 24
FIGURA 3. 3 - CURVA GENÉRICA DA BOMBA PARA DIFERENTES DIÂMETROS DE IMPELIDOR
[8]. .......................................................................................................................... 26
FIGURA 3. 4 - CURVA GENÉRICA DE POTÊNCIA X VAZÃO DA BOMBA [8] .......................... 27
FIGURA 3. 5 - CURVA GENÉRICA DE RENDIMENTO TOTAL X VAZÃO DA BOMBA [11] ........ 28
FIGURA 3. 6 - CURVA GENÉRICA DE NPSH REQUERIDO DA BOMBA E DISPONÍVEL DO
SISTEMA X VAZÃO [8] .............................................................................................. 29
FIGURA 3. 7 - PONTO DE OPERAÇÃO DO CONJUNTO [8] .................................................... 31
FIGURA 3. 8 - DETERMINAÇÃO DO PONTO DE OPERAÇÃO DE BOMBAS DIFERENTES EM SÉRIE
[8] ........................................................................................................................... 32
FIGURA 3. 9 - DETERMINAÇÃO DO PONTO DE OPERAÇÃO DE BOMBAS IGUAIS EM PARALELO
[8] ........................................................................................................................... 32
FIGURA 4. 1 - ESQUEMA SIMPLIFICADO ILUSTRATIVO DO SISTEMA DE INJEÇÃO DE ÁGUA
ANALISADO NESTE CAPÍTULO. .................................................................................. 33
FIGURA 4. 2 - CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA ....................................................... 48
FIGURA 5. 1 - CURVAS CARACTERÍSTICAS DA BOMBA 1 ................................................... 51
FIGURA 5. 2 - CURVAS CARACTERÍSTICAS DA BOMBA 2 ................................................... 51
FIGURA 5. 3 - CURVAS DE CARGA BOMBA 1 ..................................................................... 52
FIGURA 5. 4 - CURVAS DE CARGA BOMBA 2 ..................................................................... 52
FIGURA 5. 5 - PONTO DE OPERAÇÃO DO CONJUNTO BOMBA 1 .......................................... 53
FIGURA 5. 6 - PONTO DE OPERAÇÃO DO CONJUNTO BOMBA 2 .......................................... 53
x
LISTA DE TABELAS
TABELA 3. 1 - CRITÉRIO API 610 PARA POTÊNCIA INSTALADA [12] ................................ 26
TABELA 4. 1 - DADOS DAS LINHAS DO SISTEMA. .............................................................. 36
TABELA 4. 2 - ACESSÓRIOS EM CADA TRECHO DA LINHA E SUAS QUANTIDADES. ............. 37
TABELA 4. 3 - PROPRIEDADES DA ÁGUA DO MAR NO ESTADO OPERACIONAL DA BOMBA. 38
TABELA 4. 4 - PROPRIEDADES DA ÁGUA DO MAR APÓS A PASSAGEM PELO TROCADOR DE
CALOR. .................................................................................................................... 38
TABELA 4. 5 - ALTURAS GEOMÉTRICAS DO SISTEMA. ...................................................... 39
TABELA 4. 6 - PRESSÕES MANOMÉTRICAS DO SISTEMA. ................................................... 40
TABELA 4. 7 - VALORES DE VAZÃO E VELOCIDADE DE ESCOAMENTO. ............................. 41
TABELA 4. 8 - NÚMERO DE REYNOLDS DAS LINHAS......................................................... 42
TABELA 4. 9 - RUGOSIDADE DA TUBULAÇÃO PARA ALGUNS MATERIAIS [13]................... 43
TABELA 4. 10 - FATOR DE ATRITO DAS LINHAS ................................................................ 43
TABELA 4. 11 - PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA ............................................................... 44
TABELA 4. 12 - VALORES DE COMPRIMENTO EQUIVALENTE PARA DIVERSOS ACESSÓRIOS 45
TABELA 4. 13 - PERDA DE CARGA LOCALIZADA ............................................................... 46
TABELA 4. 14 - CÁLCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA DO SISTEMA. ................................ 47
TABELA 4. 15 - VALORES DE H PARA DIFERENTES VAZÕES ............................................. 48
TABELA 5. 1 - DADOS DE REFERÊNCIA DAS BOMBAS........................................................ 54
TABELA 5. 2 - ANÁLISE DE VAZÃO SEGUNDO A NORMA API 610 ..................................... 56
xi
LISTA DE SÍMBOLOS
d – Diâmetro interno da tubulação
D – Diâmetro nominal da tubulação
f – Coeficiente de atrito
g – Aceleração da gravidade
Hd – Altura manométrica de descarga
Hs – Altura manométrica de sucção
– Perda de carga distribuída
– Perda de carga localizada
– Perda de carga na linha de sucção
– Perda de carga na linha de descarga
k – Coeficiente de perda de carga
L – Comprimento total de trechos retos da tubulação.
NPSH – Carga Positiva Liquida de Sucção (Net Positive Suction Head)
NPSHd – Carga Positiva Liquida de Sucção Disponível
NPSHr – Carga Positiva Liquida de Sucção Requerido
P – Pressão do fluido
Pd – Pressão manométrica de descarga
Ps – Pressão manométrica de sucção
Pv – Pressão de vapor do fluido
Potabs – Potência absorvida pela bomba
Q – Vazão volumétrica
Re – Número de Reynolds
V – Velocidade escoamento
Vd – Velocidade no flange de descarga
Vs – Velocidade no flange de sucção
Z – Altura do ponto do escoamento analisado
Zd – Altura geométrica de descarga
Zs – Altura geométrica de sucção
µ - Viscosidade absoluta do fluido
γ – Peso específico do fluido
ε – Rugosidade absoluta do material
ρ – Massa específica do fluido
1
Capítulo 1.
Introdução
Motivação 1.1
O petróleo é extremamente importante em nossa sociedade, ao ponto de algumas
referências, como o livro do Thomas J.E [1], citarem essa era como era do petróleo. Na
sociedade moderna dificilmente encontra-se um ambiente, um produto ou um bem que
não contenha compostos derivados do petróleo ou que não seja produzido direta ou
indiretamente a partir do petróleo. Além de ser responsável por 36% da matriz
energética mundial [2], seus derivados servem como matéria-prima para a manufatura
de inúmeros bens de consumo.
O petróleo movimenta bilhões de dólares diariamente em uma imensa atividade
industrial, empregando milhares de trabalhadores, técnicos, engenheiros e cientistas.
Recursos consideráveis são alocados para o desenvolvimento e pesquisa da indústria do
petróleo, fazendo surgir, incessantemente, tecnologias e equipamentos mais sofisticados
para a descoberta de novas jazidas, extração, transporte e refino do petróleo.
Todo reservatório de petróleo está associado a uma certa quantidade de energia
que depende das suas dimensões, do ambiente geológico no qual está inserido e da
natureza e das quantidades dos fluidos nele contidos. Além de depender dos volumes de
fluidos originalmente existentes no reservatório, a produção de hidrocarbonetos depende
fundamentalmente do aproveitamento da energia associada ao mesmo.
A formação de uma jazida petrolífera é um processo lento e que compreende
diversas etapas, como a definição da estrutura, a geração do petróleo etc. É durante esse
período que os mecanismos de produção que comandarão o comportamento do
reservatório, assim como a quantidade de energia inerente ao mesmo, se definem.
2
Os reservatórios cujos mecanismos de produção são pouco eficientes e que por
consequência retêm grandes quantidades de hidrocarbonetos após a exaustão da sua
energia natural são fortes candidatos ao emprego de uma série de processos que visam à
obtenção de uma recuperação adicional. Esses processos são chamados de Métodos de
Recuperação que, de uma maneira geral, tentam interferir nas características do
reservatório que favoreceram a retenção exagerada de óleo [1].
Um método de recuperação é a injeção de água, técnica utilizada primeiramente
no início do século XX no campo de Bradford, Pensilvânia nos Estados Unidos da
América [3]. A injeção de água é classificada como um método de recuperação
secundária, e estima-se que ela possibilite uma recuperação adicional de 15% a 20% do
óleo presente no reservatório [1].
Neste contexto, o estudo do sistema hidráulico é fundamental para o
desenvolvimento e operação deste método de recuperação secundária. Portanto, o
objetivo deste trabalho é estudar o sistema hidráulico de recuperação secundária de
petróleo em uma plataforma offshore, e selecionar uma bomba que melhor atenda as
características de operação relativa a um trecho real do sistema de injeção de água do
mar.
Objetivos 1.2
O objetivo deste trabalho é selecionar uma bomba centrífuga para o sistema
hidráulico de recuperação de óleo de um reservatório de petróleo no mar, associado a
uma plataforma de petróleo offshore.
O sistema hidráulico opera numa faixa de pressões de -101,3 kPa a 983,0 kPa e
de vazões de 600 m³/h a 1200 m³/h. O fluido bombeado é a água do mar que passou por
3
alguns processos de tratamento para diminuir a característica corrosiva, e remover
microorganismos e materiais particulados.
Especificamente deseja-se neste trabalho:
estudar o sistema hidráulico de recuperação e identificar o número e os
tipos de bombas a serem selecionadas;
calcular as perdas de carga do sistema de modo a levantar a curva do
sistema;
estudar as possibilidades e selecionar uma bomba que atenda às
condições de serviço e que opere próximo do seu ponto máximo de
eficiência sem risco de cavitação.
A seguir o capítulo 2 descreve os métodos de recuperação de petróleo, focando
principalmente no método de recuperação secundária por injeção de água.
4
Capítulo 2.
Métodos de Recuperação
Todos os reservatórios de petróleo possuem um “ciclo de vida”. Este ciclo
começa com uma curva ascendente até atingirem o pico de produção, alcançam a
estabilidade e depois decaem. As fases da vida de um campo desde a sua descoberta até
o momento do abandono (para grande parte dos reservatórios) são ilustradas na figura
2.1:
Figura 2.1 - Ciclo de vida de um reservatório [4].
Nota-se na figura 2.1 que é possível aumentar a recuperação do óleo através da
aplicação dos métodos de recuperação, fazendo com que a curva de declínio de
produtividade seja desacelerada.
Esses métodos podem ser classificados em três categorias, são elas:
recuperação primária;
recuperação secundária;
recuperação terciária.
5
Esta classificação não apresenta necessariamente uma ordem cronológica, pois
sabe-se que a fim de se otimizar a recuperação do petróleo, a utilização de métodos de
recuperação secundária e terciária devem ser iniciadas tão cedo quanto possível. A
seguir tem-se uma breve explicação de cada método de recuperação.
Recuperação Primária:
A denominação de recuperação primária está relacionada aos reservatórios que
utilizam energia própria para a produção do petróleo. Esta energia é chamada de energia
natural ou primária, e os poços são ditos surgentes. Sendo que em muitos casos, busca-
se maximizar o tempo de produção por surgência, já que estes são capazes de produzir a
menores custos, quando comparados com os poços que utilizam da elevação artificial.
O fator de recuperação médio global deste tipo de recuperação está estimado em
15%. A produção adicional a este valor vai depender de quais técnicas de recuperação
suplementar são utilizadas.
A produção de fluidos por elevação natural, ou surgência, pode ser explicada
devido a dois fatores principais. Um deles é a forte compressão que o fluido está
submetido, assim o petróleo tende a escoar até a superfície. O outro fator é o
deslocamento de um fluido por outro fluido. O conjunto de fatores que causam esses
efeitos denominam-se mecanismos de produção.
Recuperação Secundária:
Com a necessidade do aumento da produção de óleo e devido à rápida queda de
pressão dos poços naturais, surgiu a necessidade de utilizar métodos capazes de
suplementar esta energia primária através de métodos artificiais, conhecidos como
métodos de recuperação secundária.
6
Antigamente, os métodos de recuperação secundária só eram utilizados quando a
produção começava a ser antieconômica. Atualmente, esses métodos vêm sendo
aplicados bem antes do término da recuperação primária.
A recuperação secundária tem por finalidade única a utilização de um fluido
injetado para deslocar o óleo para fora dos poros da rocha, isto é, buscando-se um
comportamento puramente mecânico. Os fluidos utilizados são a água e o gás em um
processo não miscível, ou seja, sem haver mistura entre os fluidos ou interferência nas
propriedades do reservatório. Na figura 2.2 é mostrado um exemplo de recuperação
secundária por injeção à água.
Figure Erro! Use a guia Página Inicial para aplicar 0 ao texto que deverá aparecer aqui. 2 -
Varredura do reservatório por injeção de água. [1]
O fluido injetado, que também recebe o nome de fluido deslocante, deve
empurrar o óleo, chamado de fluido deslocado, para fora dos poros da rocha em direção
aos poços produtores e ao mesmo tempo ir ocupando o espaço deixado à medida que
este vai sendo expulso. Esta atividade é chamada de varredura do reservatório e a
eficiência de varrido do reservatório não é 100%, ou seja, somente parte do óleo é
efetivamente deslocado pelo fluido. A eficiência de varrido é dada pela relação entre o
7
óleo móvel e o óleo residual, onde óleo móvel é o óleo que pode ser deslocado pelo
fluido, enquanto que o óleo residual é o que fica no reservatório.
Estimativas feitas em diversos locais têm conduzido a um fator de recuperação
médio de cerca de 30%, utilizando-se apenas os processos de recuperação primária em
conjunto com a recuperação secundária. Assim, o alvo dos processos de recuperação
especiais, que são mostrados adiante, é a parcela correspondente a cerca de 70% do
petróleo original provado, que é o volume percentual médio restante nos reservatórios
após a recuperação convencional.
Recuperação terciária:
Utilizado para casos onde o método convencional de recuperação não
funcionaria, por causa da alta viscosidade do petróleo no reservatório e elevadas tensões
interfaciais entre o fluido injetado e o óleo.
Portanto, os métodos especiais de recuperação atuam nestes fatores e dividem-se
em três categorias, são elas:
métodos térmicos: injeção de fluido aquecido (normalmente vapor ou
água aquecida) ou combustão “in situ”, com o objetivo de reduzir a
viscosidade do petróleo;
métodos miscíveis: injeção de fluidos que sejam miscíveis com o óleo do
reservatório, de preferência o dióxido de carbono, o gás natural ou
nitrogênio. Tem por objetivo reduzir substancialmente as tensões
interfaciais;
métodos químicos: injeção de polímeros, injeção de solução de
tensoativos, injeção de microemulsão, injeção de solução alcalina, etc.
Estas injeções provocam diferentes efeitos dentro do reservatório, mas
todas resultam em uma maior eficiência de varredura do fluido injetado.
8
Seja ela reduzindo a tensão interfacial do fluido injetado e o óleo, ou
aumentando a viscosidade do fluido injetado possibilitando uma maior
difusão no meio poroso.
Este trabalho tem seu foco voltado para o método de recuperação secundária por
injeção à água em poços injetores, portanto este foi estudado com maiores detalhes nos
próximos capítulos.
Recuperação secundária por injeção à água 2.1
Como mencionado no capítulo 1, o primeiro campo a utilizar injeção de água foi
o de Bradford, Pensilvânia. No Brasil, o primeiro campo a usar esse processo de
recuperação foi o de Dom João, localizado na Bahia, em 1953, na época gerenciado pela
antiga Região de Produção da Bahia do Departamento de Produção da Petrobras [5].
A disponibilidade, o custo e outras características apresentadas pela água fazem
com que ela seja o principal fluído utilizado na recuperação secundária do petróleo e
responsável pela extensão da vida útil de diversos campos produtores.
Os projetos de injeção de água são compostos geralmente das seguintes partes:
sistema de captação de água, que podem ser poços no caso de se injetar água
subterrânea, ou um conjunto de bombas para o caso de se utilizar água de superfície ou
água do mar; sistema de tratamento de água de injeção; sistema de injeção de água
propriamente dito, que é composto por bombas, linhas, e poços de injeção; e sistema de
tratamento e descarte de água produzida. Em certos casos, algumas dessas partes são
dispensáveis [1]. No caso deste projeto, a parte avaliada é a etapa final de injeção de
água nos poços injetores e encontra-se analisada com mais detalhes no capítulo 4, onde
é feito um estudo aprofundado do sistema hidráulico.
9
Um projeto de injeção de água para recuperação adicional de óleo pode ser
realizado de várias maneiras, podendo variar a disposição dos poços produtores e
injetores ao longo da área do reservatório. A escolha do layout, ou melhor, esquema de
injeção é muito importante para o projeto ter sucesso e deve ser feita levando em
consideração a viabilidade técnica e econômica do projeto, além das características
físicas das rochas porosas e do fluido no local.
Segundo Thomas [1], esta escolha deve proporcionar:
maior produção possível de óleo durante um intervalo de tempo
econômico e com o menor volume de fluido injetado possível;
oferecer boas condições de injetividade para se obter boa produtividade
resultando em vazões de produção economicamente atrativas;
ainda visando ao aspecto econômico, fazer a escolha recair sobre um
esquema em que a quantidade de poços novos a serem perfurados seja a
menor possível, principalmente no caso da aplicação do processo em um
campo já desenvolvido.
A literatura separa estes esquemas em duas categorias principais: injeção em
malhas e injeção periférica.
Na injeção em malhas, os poços produtores e injetores estão regulamente
espaçados, seguindo um padrão regular. O fluido deslocante é injetado na própria zona
de óleo, alterando drasticamente a distribuição de saturações e movimentação natural
dos fluidos no reservatório. Esta categoria de injeção é empregada normalmente em
reservatórios com grandes áreas e pequenas inclinações e espessuras [5]. Um exemplo
de injeção em malha é mostrado na figura 2.3.
10
Figura 2. 3 - Exemplo de injeção em malha [6]
Na injeção periférica os poços injetores são localizados na parte externa do
reservatório e o óleo é deslocado para o centro do reservatório, em uma tentativa de
reproduzir o comportamento de um reservatório com mecanismo de influxo de água
e/ou capa de gás, como mostra a figura 2.4.
Figura 2. 4 - Esquema de injeção periférica [6]
Este tipo de injeção é empregado normalmente em reservatórios inclinados. Um
aspecto particular deste tipo de injeção é a possibilidade de converter poços produtores
em injetores com o passar do tempo, na medida em que a razão água-óleo for
aumentando.
A injeção periférica normalmente apresenta resultados satisfatórios. A
desvantagem deste esquema é que a pressão de topo do reservatório demora a sentir os
11
efeitos da injeção na base. Portanto um processo de injeção periférica pode não ser o
mais lucrativo, pois, apesar de ter um fator de recuperação alto, o retorno financeiro é
mais tardio [7].
Após este estudo, outro aspecto importante a ser considerado é a origem da água
de injeção a ser utilizada. Existem quatro possibilidades: água subterrânea (coletada em
mananciais de subsuperfície por meio de poços perfurados para este fim), água de
superfície (coletado em rios, lagos, entre outros.), água produzida (água proveniente do
poço de produção) e água do mar.
Em campos offshore, como é o caso deste projeto, a injeção de água do mar é
favorecida devido à grande disponibilidade. Porém, além desta vantagem, deve ser
analisada a compatibilidade desta água com a formação receptora, a fim de se evitar
problemas tais como tamponamento do reservatório, acidificação (souring) ou
precipitação de sais pouco solúveis.
Portanto, esta água a ser injetada deve apresentar um padrão de qualidade que
facilite sua injeção sem comprometer as propriedades da rocha-reservatório, de forma
que o processo de recuperação de petróleo seja eficaz. Para isso, a água do mar precisa
passar por um processo de tratamento apresentado na seção adiante.
Processamento da água do mar para injeção 2.2
A presença na água de sais, constituintes corrosivos (gases dissolvidos),
microrganismos e de material em suspensão (sólidos de diversas origens) ocasionam a
presença de material particulado, o qual pode levar a uma redução na permeabilidade da
rocha reservatório nas imediações do poço injetor, caso não seja removido. Por essa
razão, uma planta de tratamento de água de injeção deve desempenhar, basicamente, as
seguintes tarefas:
12
a) remoção do material particulado presente naturalmente na água. Esta
remoção é feita através de filtração. Além disso, a filtração deve garantir
que o material particulado eventualmente formado devido a problemas
operacionais da planta de tratamento de água não seja enviado aos poços
injetores;
b) remoção do oxigênio dissolvido na água em quantidade capaz de lhe
conferir características corrosivas. Esta remoção é feita pelo processo de
desaeração;
c) eliminação de microrganismos: a água captada contém naturalmente
microrganismos aeróbicos, os quais podem produzir material polimérico
de aderência capaz de se acumular nas instalações de superfície a ponto
de impedir o seu correto funcionamento ou provocar corrosão. Além
disso, esse material pode provocar tamponamento do reservatório. Já as
bactérias anaeróbicas, igualmente prejudiciais, podem desenvolver-se
após a desaeração da água. A eliminação de microrganismos é feita
através da dosagem de biocidas e cloração;
d) em alguns casos, a fim de evitar a precipitação de sais pouco solúveis, a
ocorrência de incrustações e acidificação do reservatório acarretado pelo
desenvolvimento de bactérias redutoras de sulfato, adiciona-se uma
unidades de remoção de sulfato (URS) no sistema de tratamento da água.
Um esquema típico de uma planta simplificada de tratamento da água do mar
para injeção em unidades offshore é mostrado na figura 2.5.
Como pode ser visto no esquema, nem toda água captada é destinada à injeção.
Parte é destinada à produção de água potável (normalmente por destilação à vácuo),
água de serviço e outros consumos intermitentes.
13
A bomba a ser estudada e selecionada neste trabalho é equivalente à bomba
booster, ou bomba de reforço, representado no esquema.
Após ter sido feito esse estudo bibliográfico, a próxima etapa é fazer um estudo
dos conceitos teóricos utilizados para calcular os dados necessários para selecionar a
bomba.
Figura 2. 5 - Sistema de tratamento de água do mar.
14
Capítulo 3.
Conceitos Gerias
Neste capítulo foram abordadas as noções fundamentais que estão relacionadas
com o comportamento dos fluidos e das máquinas de fluxo, que permitem dimensionar
e selecionar adequadamente uma bomba para o sistema analisado.
Propriedades dos fluidos 3.1
Apresenta-se abaixo uma breve descrição das propriedades utilizadas no estudo,
juntamente com suas simbologias e unidades empregadas no desenvolvimento do
trabalho. Estas definições foram extraidas do livro da referência [8].
Massa específica (ρ = [kg/m³])
Quantidade de massa que ocupa uma unidade de volume.
Peso específico (ɣ = [N/m³])
Razão entre o peso da substância e a unidade de volume, obtido pela
seguinte relação:
ɣ = ρg. (3.1)
Viscosidade absoluta (µ = [Pa.s])
É a resistência do fluido ao escoamento, sua unidade usual é o centipoise,
porém para efeito de cálculos nesse trabalho adotamos a unidade Pa.s,
onde:
cP = 10-3
. Pas. (3.2)
Pressão de vapor (Pv = [Pa])
Pressão na qual a uma determinada temperatura as fases líquido e vapor
coexistem. Nessa mesma temperatura, quando se tem uma pressão maior
15
que a pressão de vapor, haverá somente a fase líquida e quando se tem
uma pressão menor que a pressão de vapor, haverá somente a fase vapor.
Características do escoamento 3.2
A determinação do tipo de escoamento é o ponto de partida para a análise de
problemas de escoamento de fluidos, incluindo a aplicação em tubulações. Este fato é
relevante para o tipo de abordagem teórica a ser utilizada no estudo.
O escoamento pode ser classificado como:
incompressível ou compressível;
uniforme ou não uniforme;
permanente ou transitório;
laminar ou turbulento.
Neste trabalho, foram consideradas premissas de que o escoamento é
incompressível, uniforme e permanente. Na próxima seção define-se o tipo de
escoamento utilizado, laminar ou turbulento.
3.2.1 Escoamento laminar e turbulento
O regime de escoamento é analisado através do número de Reynolds. Na figura
3.1, pode-se observar a diferença de comportamento entre o escoamento laminar e o
turbulento.
Figura 3. 1 - Comparação entre o escoamento laminar em (a) e o escoamento turbulento em (b) [10]
16
O escoamento laminar é caracterizado pelo movimento suave em lâminas ou
camadas. Neste tipo de escoamento não há mistura macroscópica de camadas adjacentes
ao fluido, a velocidade num ponto permanece constante com o tempo [9]. Por ser
bastante uniforme, a ausência de perturbações é importante para o escoamento laminar
existir.
A estrutura do escoamento no regime turbulento é caracterizada por movimentos
tridimensionais aleatórios de partículas fluidas [9]. As partículas de fluido se
movimentam em todas as direções, com velocidades que variam em módulo de acordo
com a posição e com o tempo [8]. Como este regime de escoamento é definido pela
falta de organização, ele ocorre quando as perturbações sobre o fluido são maiores.
3.2.2 Número de Reynolds
O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que representa a relação
entre força de inércia e força devido à viscosidade do fluido. Através do seu cálculo,
pode-se determinar se o escoamento é laminar ou turbulento, como citado
anteriormente. Basicamente, o número de Reynolds, para escoamento no interior de
dutos, pode ser avaliado da seguinte forma:
(3.3)
onde é a massa específica do fluido, é a velocidade de escoamento, é o diâmetro
interno da tubulação e é a viscosidade absoluta do fluido.
Para Re < 2000 o escoamento é considerado laminar, já para Re > 4000 o
escoamento é turbulento [8].
Deve-se observar que existe uma faixa crítica de Re = 2000 a Re = 4000.
Entretanto, este fato não constitui motivo de maiores preocupações porque,
17
normalmente na prática, o regime de escoamento é turbulento, só sendo laminar quando
a velocidade de escoamento for muito baixa e/ou o fluido for muito viscoso [8]. De um
ponto de vista prático, utiliza-se o número 2300 como referência para o valor do número
de Reynolds crítico, a partir de onde ocorre transição de laminar para turbulento.
Para a aplicação em tubulações e bombas, as velocidades de escoamento de
líquido tendem a ser elevadas, resultando em números de Reynolds que ultrapassam o
valor de 4000, predominando o regime turbulento nestes sistemas.
3.2.3 Vazão e velocidade de escoamento
Como visto na seção 3.2.2, para calcular o número de Reynolds é preciso
conhecer a velocidade de escoamento do fluido. Porém, na prática, é fornecido como
dado de entrada a vazão volumétrica, quantidade de fluido em volume que passa por
uma tubulação em uma unidade de tempo.
Tendo a equação da continuidade e aplicando para escoamento interno em dutos
de seção circular, é possível obter a velocidade de escoamento do fluido através da
vazão, conforme a relação abaixo:
(3.4)
3.2.4 Teorema de Bernouilli
O teorema de Bernouilli pode ser considerado um caso particular do princípio de
conservação de energia, assumindo que a energia total de um fluido se conserva durante
todo seu percurso quando não há aporte externo de energia. A Eq. (3.5) relaciona as
variações de energia de pressão, energia cinética e energia potencial gravitacional ao
longo de uma linha de corrente:
18
(3.5)
Como este modelo não considera a perda de energia devido ao atrito,
viscosidade ou turbilhonamento, ele não é aplicável em uma situação real. Para incluir o
efeito da perda de energia no cálculo, um termo referente à perda de carga deve ser
adicionado. Uma análise então para dois pontos distintos do escoamento, apresentada na
Eq. (3.6) resulta em:
(3.6)
onde são as perdas de carga entre a entrada (1) e a saída (2) do sistema.
3.2.5 Perda de carga
A perda de carga é usualmente definida como a perda de energia do fluido
ocasionado pelo escoamento. Esta perda de energia pode ser devido a dois fatores: perda
de carga distribuída e/ou perda de carga localizada.
A perda de carga distribuída ou normal é originada no trecho reto da tubulação
como resultado do atrito do escoamento com as paredes do duto. Enquanto a perda
localizada é gerada por descontinuidades na linha que alteram o escoamento do fluido,
por exemplo acessórios acrescentados à linha.
Para uma melhor compreensão, cada perda de carga foi estudada separadamente,
começando pela introdução do conceito de fator de atrito.
3.2.6 Coeficiente de atrito
O coeficiente de atrito, também conhecido como fator de atrito de Darcy, é um
número adimensional, representado pela letra f, e expressa o atrito feito pelas paredes da
19
tubulação sobre o fluido escoando. O cálculo deste coeficiente não é imediato e não
existe uma única fórmula para calculá-lo em todas as situações possíveis. Ele deve ser
analisado de acordo com tipo de escoamento, obtendo as relações que são demonstradas
adiante.
Escoamento Laminar:
Quando o escoamento se dá de forma laminar, o coeficiente de atrito pode ser
aproximado por meio de uma relação experimental com o número de Reynolds,
representada pela equação de Poiseuille abaixo:
(3.7)
Escoamento Turbulento:
O fator de atrito, no escoamento turbulento, tem seu cálculo simplificado quando
se utiliza a equação de Colebrook-White. Esta equação é a melhor aproximação para o
transiente do escoamento, ou seja, é a que melhor aproxima o fator de atrito nas zonas
de transição e de escoamento turbulento desenvolvido, de acordo com a equação abaixo
√ (
⁄
√ ) (3.8)
onde ⁄ é a rugosidade relativa da tubulação.
Pode-se notar que a Eq. (3.8) é complicada de se utilizar na prática, por se tratar
de uma equação implícita. Pensando nisto, Moody a fim de facilitar a determinação do
fator de atrito de uma tubulação para diversos padrões de escoamento, elaborou um
diagrama com dados experimentais para diversas condições da equação de Colebrook-
20
White, conhecido como Abaco de Moody, disponível no Anexo A deste trabalho e
utilizado para a determinação do fator de atrito do projeto.
3.2.7 Perda de carga distribuída
Como definido anteriormente, a perda de carga distribuída ocorre nos trechos
retos da tubulação devido ao atrito das partículas do fluido com as paredes da tubulação
pela qual o fluido escoa.
A perda de carga distribuída pode ser calculada através de diversas fórmulas
teórico-experimentais, sendo a mais usual e aplicada neste estudo, a fórmula de Darcy-
Wiesbach dada pela Eq. (3.9):
(3.9)
3.2.8 Perda de carga localizada
A perda de carga localizada ocorre devido a perturbações locais que interferem o
escoamento. Tais perturbações são causadas pelos acessórios pertencentes à linha, como
válvulas, filtros e curvas. O seu cálculo é efetuado por meio de dois métodos mais
conhecidos: o método direto e o método do comprimento equivalente.
Neste trabalho foi utilizado o método do comprimento equivalente, os cálculos
estão apresentados no capítulo 4.
3.2.8.1 Método direto ( )
Este método calcula a perda de carga localizada através da seguinte expressão
(3.10)
21
Os valores de k são obtidos através de tabelas encontradas na literatura e para
determinados tipos de acidentes e equipamentos presentes, são informados pelos
fabricantes. Em alguns casos, o fabricante fornece diretamente o valor da perda de
carga, sem nem mesmo citar o valor de k.
3.2.8.2 Método do comprimento equivalente (
O comprimento equivalente de cada acessório é o comprimento que um trecho
deveria ter para que este forneça exatamente a mesma perda de carga no escoamento do
que o acessório analisado.
Para o cálculo da perda de carga, o conjunto de todos os acessórios pode ser
considerado como sendo um único tubo reto com comprimento igual à soma de todos os
comprimentos equivalentes. O mesmo pode ser feito para todo o sistema, incluindo-se a
parte originalmente reta da tubulação.
(3.11)
∑
(3.12)
Onde é o comprimento equivalente de cada acessório.
O valor do comprimento equivalente é encontrado empiricamente e tabelado. As
tabelas utilizadas neste trabalho estão presentes no Anexo B.
22
Sistema hidráulico 3.3
Para poder selecionar um modelo de bomba é preciso obter as informações sobre
o sistema hidráulico no qual o equipamento é instalado. Nas próximas seções são
exploradas as grandezas que caracterizam esse sistema.
3.3.1 Altura manométrica de sucção (
Corresponde à altura manométrica por unidade de peso no flange de sucção da
bomba. Esta grandeza pode ser encontrada aplicando-se a equação de Bernouilli para o
trecho entre o reservatório de sucção e o flange de sucção
(3.13)
Assumindo que o líquido possui velocidade zero na superfície do reservatório de
sucção, a Eq. (3.14) é obtida
(3.14)
3.3.2 Altura manométrica de descarga ( )
Quantidade de energia que o fluido deve ter, ao sair do flange de descarga da
bomba, para que ele chegue ao seu destino. Considerando a velocidade que o fluido
chega ao local de descarga desprezível, segue sua expressão, também obtida pela
equação de Bernoulli
(3.15)
23
3.3.3 Altura manométrica do sistema ( )
A altura manométrica do sistema representa o quanto de energia por unidade de
peso é demandado do sistema, sendo a diferença entre a altura manométrica de descarga
(Hd) e sucção (Hs)
*(
) ( + [( )] . (3.16)
A primeira parcela da equação é conhecida como H estático (não varia com a
vazão) e o segundo termo como de fricção (varia com a vazão).
3.3.4 Curva característica do sistema
A curva característica do sistema mostra a variação da altura manométrica do
sistema com a vazão. Para a construção de tal curva é necessário avaliar o
comportamento do sistema para diferentes vazões, para então se determinar a altura
manométrica como função da vazão de bombeamento.
O procedimento adotado para a determinação da curva característica de um
sistema é a avaliação da altura manométrica total para seis vazões diferentes, estando
entre estes a vazão nula e a vazão com o qual o sistema irar operar. Os outros quatro
valores de vazão devem estar dois acima da vazão de operação e dois abaixo. Os seis
valores encontrados para a altura manométrica do sistema são usados como pontos base
para o ajuste de uma curva comum a todos os pontos, sendo esta a curva característica
do sistema.
A parte da altura manométrica correspondente à parte estática é chamado de
ponto de shut-off (carga correspondente à vazão nula).
24
Figura 3. 2 - Curva do sistema [8]
Características gerais das bombas 3.4
As bombas podem ser definidas como máquinas operatrizes hidráulicas que
conferem energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro
obedecendo às condições de processo. Elas recebem energia de uma fonte motora
qualquer e cedem parte desta energia ao fluido sob forma de energia de pressão, cinética
ou ambas [8].
As bombas podem ser classificadas pela forma como essa energia é cedida ao
fluido ou pela sua aplicação. A última etapa do sistema de injeção de água em geral
opera com uma bomba principal de injeção e uma bomba de reforço, ambas são bombas
dinâmicas do tipo centrífugas, classificação segundo a maneira de ceder a energia.
Como este é o caso do projeto apresentado neste trabalho, esta classe de bombas foi
estudada no próximo capítulo.
25
3.4.1 Bombas centrífugas
As bombas centrífugas pertencem à classe das bombas dinâmicas ou
turbobombas. Essas bombas fornecem ao fluido, primordialmente, energia do tipo
cinética provida da movimentação de uma roda (impelidor) com certo número de pás
especiais. Posteriormente, grande parte desta energia é convertida em energia de pressão
através do progressivo aumento da área na carcaça provocando uma queda da
velocidade (conservação da massa), e um consequente aumento de pressão (pelo
principio da conservação de energia).
Devido a diferenças nas pás do impelidor, as bombas centrífugas são divididas
em dois subgrupos: bomba centrífuga radial (direção de saída do fluido totalmente
radial) e bomba centrífuga tipo Francis (direção de saída do escoamento é mista, radial e
axial, devido à curvatura em dois planos das pás do impelidor).
3.4.2 Curva de carga da bomba ( x )
A carga da bomba, também chamada de head, indica o quanto de energia a
bomba pode fornecer ao sistema. Fazendo uma analogia à altura manométrica do
sistema, o head indica o quanto de energia por unidade de peso a bomba consegue
fornecer. Esta curva depende muito do diâmetro do impelidor e da velocidade de
rotação do eixo, sendo comum a representação da curva em função da vazão do fluido,
para um determinado diâmetro do impelidor e determinada velocidade de rotação.
Esta curva é usualmente feita pelo fabricante da bomba e usando água como o
líquido de bombeamento. Ao engenheiro que projeta determinado sistema cabe a análise
do próprio sistema, sendo a análise da bomba um dado fornecido pelo fabricante.
Diferentes padrões de curva head x vazão para diferentes classes de bombas são
possíveis, dependendo das características de projeto. Esse padrão exerce influência
26
sobre a escolha da bomba para determinada operação, sendo sempre um dado analisado
no estudo de bombas.
A figura 3.3 ilustra a curva característica da bomba para diferentes diâmetros de
impelidor.
Figura 3. 3 - Curva genérica da bomba para diferentes diâmetros de impelidor [8].
3.4.3 Potência absorvida
É a potência que a bomba exige do motor, para que ela consiga fornecer a carga
necessária ao sistema. Pode-se calcular esta potência através da Eq. (3.17) abaixo
(3.17)
Com o valor da potência absoluta é possível dimensionar a fonte de energia para
acionamento da bomba através da tabela 3.1.
Tabela 3. 1 - Critério API 610 para potência instalada [12]
Potência nominal do acionador Relação potência nominal/
potência absorvida kW HP
Potabs < 22 Potabs < 30 1,25
22 ≤ Potabs ≤ 55 30 ≤ Potabs ≤ 75 1,15
Potabs > 55 Potabs > 75 1,10
27
O comportamento da curva de potência em função da vazão varia de acordo com
as características da bomba, porém pode ser observado o padrão de curva abaixo.
Figura 3. 4 - Curva genérica de potência x vazão da bomba [8]
3.4.4 Curva de rendimento da bomba ( x )
Como visto anteriormente, o rendimento da bomba é a razão entre a potência útil
que a bomba cede ao fluido e a potência absorvida do motor.
Este rendimento total é na realidade o produto dos três rendimentos da bomba,
referentes às três fontes de perdas de energia: volumétrico (devido ao fenômeno da
recirculação), mecânico (devido predominantemente ao atrito) e hidráulico (devido às
pequenas turbulências no escoamento).
A curva de rendimento em função da vazão depende também das características
de cada bomba, sendo assim fornecido pelo fabricante. De forma geral, esta curva tem o
comportamento mostrado na figura 3.5.
28
Figura 3. 5 - Curva genérica de rendimento total x vazão da bomba [11]
Fenômeno da cavitação 3.5
A cavitação ocorre quando a pressão absoluta em qualquer ponto do sistema de
bombeamento atinge um valor igual ou inferior à pressão de vapor do fluido na
temperatura de operação. Caso isso ocorra, parte do liquido se vaporiza, formando
bolhas que podem seguir com fluido bombeado. Quando essas bolhas atingem uma
região de pressão maior do que a sua pressão de vapor, elas entram em colapso voltando
à fase liquida. Este fenômeno gera uma onda de choques que percorrem o fluido e
geram vibrações, ruído, danos ao material e alteração das curvas características (devido
à diferença de volume específico entre a parte gasosa e a parte liquida).
No caso das bombas centrífugas, o ponto mais crítico para ocorrer a cavitação é
na entrada do impelidor, por ser o ponto de menor pressão do sistema, pois ainda não
houve nenhum aporte de energia. Para analisarmos a possibilidade de ocorrer cavitação
ou não, é preciso analisar dois parâmetros, o NPSH disponível e o NPSH requerido.
29
3.5.1 NPSH disponível e NPSH requerido
O NPSH disponível representa a energia absoluta por unidade de peso que o
fluido possui, ao chegar ao flange de sucção da bomba, além da energia de pressão
correspondente à pressão de vapor. Este é um valor que caracteriza a energia do sistema
e deve ser calculado pelo projetista através da equação abaixo:
(3.18)
onde Pa é a pressão atmosférica local.
O NPSH requerido é a energia por unidade de peso que o líquido deve ter no
flange de sucção para suportar a operação da bomba sem atingir sua pressão de vapor.
Este parâmetro indica a energia necessária no reservatório de sucção para que o fluido
não entre na zona de cavitação. Dependendo apenas das características da bomba, este
parâmetro deve ser fornecido pelo fabricante.
As curvas de NPSH disponível (NPSHd) e requerido (NPSHr) têm as seguintes
características:
Figura 3. 6 - Curva genérica de NPSH requerido da bomba e disponível do sistema x vazão [8]
30
3.5.2 Critério de Avaliação
Para evitar a cavitação, o seguinte critério deve ser seguido:
(3.19)
Esta margem de segurança é referente ao indicado na literatura [8], mas pode-se
variar de acordo com os critérios de segurança requerido pelo fabricante da bomba.
Ponto de operação do conjunto 3.6
Na seção 3.3.3, foi estudado como o sistema demanda energia para permitir o
escoamento de fluido entre os reservatórios de sucção e descarga. E na seção 3.4.2, foi
analisado como uma bomba consegue fornecer energia a um sistema. Ambas as análises
foram feitas separadamente, sem considerar quando ambos operam em simultâneo.
Quando a bomba é instalada em um sistema e ambos trabalham juntos, é natural
pensar que uma vazão de equilíbrio será atingida, assim como uma carga
correspondente a esta vazão. Este ponto, chamado de ponto de operação, é o ponto onde
as curvas para a bomba e para o sistema se encontram quando são sobrepostas em um
único gráfico de carga versus vazão. A figura 3.7 apresenta as curvas características da
bomba e a curva característica do sistema traçadas num mesmo gráfico.
31
Figura 3. 7 - Ponto de operação do conjunto [8]
Associação de bombas 3.7
Bombas podem ser associadas em série ou em paralelo. A associação de bombas
em série é uma opção quando, para a vazão desejada, a altura manométrica do sistema é
alta, acima dos limites alcançados por uma única bomba. Já a associação em paralelo é
fundamentalmente utilizada quando a vazão desejada excede os limites de capacidade
das bombas adaptáveis a um determinado sistema. Na prática, bombas associadas em
paralelo ajudam na flexibilidade do sistema e na segurança operacional, por isso são
usualmente utilizadas com este tipo de associação.
Associação em série:
Como visto anteriormente, a associação em série é utilizada quando a altura
manométrica é muito elevada. Esta estratégia, normalmente, só é utilizada quando o
valor da altura manométrica ultrapassa os valores alcançados pelas bombas do tipo
multiestágio. Neste tipo de associação, as bombas são acopladas em linha, de modo que
a vazão permanece a mesma, enquanto a capacidade de carga desenvolvida é a soma de
32
cada uma das unidades. O ponto de operação para este sistema é mostrado de acordo
com a figura 3.8.
Figura 3. 8 - Determinação do ponto de operação de bombas diferentes em série [8]
Associação em paralelo:
Esta associação é utilizada quando a vazão exigida pelo sistema for muito alta ou
quando a vazão variar de forma definida. Neste tipo de associação, a capacidade de
carga (Head) permanece o mesmo, enquanto a vazão é somada. O ponto de operação
para este sistema é dado pela curva 3.9.
Figura 3. 9 - Determinação do ponto de operação de bombas iguais em paralelo [8]
33
Capítulo 4.
Análise do Sistema
Este capítulo tem por objetivo apresentar mais detalhadamente os dados do
projeto e os cálculos de altura manométrica do sistema e de NPSH disponível, visando
após esta fase selecionar a bomba que se enquadra melhor ao projeto.
O esquema apresentado na figura 4.1 ilustra de forma simplificada o sistema que
foi estudado neste capítulo.
Figura 4. 1 - Esquema simplificado ilustrativo do sistema de injeção de água analisado neste
capítulo.
É possível notar que o sistema acima possui duas bombas, uma de reforço e uma
de injeção principal e, na qual foram chamadas de bombas A e B respectivamente.
Como não foi possível obter os dados do poço injetor, o dimensionamento da bomba B
Sistema 1 Sistema 2
A
B
34
não foi realizado, portanto este trabalho focou em apenas selecionar a bomba de reforço
do sistema 1.
Neste sistema, outra informação importante a ser ressaltada é com relação ao
modo de operação das bombas. Tanto a bomba A quanto a bomba B, possuem duas
bombas a mais de mesma especificação em paralelo, sendo que duas dentre estas são
utilizadas somente em caso de emergência, quando uma das bombas do mesmo tipo
falhar. Portanto este sistema opera com quatro bombas, duas bombas de reforço em
paralelo e duas bombas de injeção principal em paralelo.
Como vimos no capitulo 3.6, as bombas com associação em paralelo aumentam
a vazão total e mantêm o head constante. Esta estratégia de operação foi uma excelente
solução para este sistema operar, pois a vazão que chega da torre desaeradora é muito
elevada, 1200 m³/h, e ficaria perigoso operar um sistema com tal vazão com apenas uma
bomba em uso.
Além das considerações anteriores, é preciso remarcar que os trechos de sucção
e descarga foram divididos em seções de modo a facilitar a compreensão dos cálculos.
A descrição de cada parte, bem como o cálculo referente às perdas de carga será
realizada nos capítulos a seguir.
Dados de projeto 4.1
Ao selecionar uma bomba para um determinado projeto, deve-se garantir que a
mesma funcione nas situações mais extremas e adversas de operação. Sendo assim, o
estudo feito para este projeto levou em consideração as condições operacionais mais
críticas. Para isso, foram feitas certas premissas quanto às condições do fluido
bombeado e quanto às condições do sistema nas linhas de sucção e descarga.
35
Para este projeto, as seguintes informações foram obtidas como dados de
entrada:
- tipo do fluido a ser bombeado;
- pressão manométrica de sucção do reservatório da torre desaeradora;
- pressão manométrica de sucção da bomba principal de injeção;
- alturas geométricas do sistema;
- dados do material e do dimensionamento da tubulação;
- dados dos acessórios nas linhas do sistema;
- dados da temperatura do fluido antes e depois da passagem pelo trocador
de calor;
- vazão em todos os pontos;
- dados de perda de carga do trocador de calor e dos filtros de sucção.
Como não se tem o valor da pressão interna do trocador de calor, valor que seria
ideal para se considerar como sendo a pressão de descarga da bomba do sistema 1, foi
utilizado como pressão de descarga o valor da pressão de entrada da bomba principal.
Vimos anteriormente que a altura manométrica do sistema é representada pela
Eq. (3.16) e que a altura manométrica estática do sistema tem a seguinte expressão:
[(
) ( ] (4.1)
Nesta expressão observa-se que é preciso ter o valor da pressão de descarga
( para calcular a primeira parcela, e como foi dito anteriormente, para o trocador de
calor não se tem esta pressão. Outro ponto é que o trocador tem a mesma elevação que
a saída da bomba, com isso a segunda parcela se torna nula. Portanto toda a parcela de
36
do trocador foi desprezada, sendo somente relevante para a altura manométrica
do sistema o fator referente à altura dinâmica, este que considera as perdas de carga.
4.1.1 Estudo da linha e seus acessórios
O sistema de injeção de água em questão possui duas linhas de sucção e nove
linhas de descarga, sendo seis entre estas responsáveis por fazer a conexão do trocador
de calor ao flange de sucção da bomba principal de injeção, segmento este que poderia
ser desprezado se a pressão interna do trocador fosse conhecida.
Estes trechos são divididos conforme a mudança na tubulação ou/e mudança das
características do fluido. Observa-se na tabela a seguir as informações de comprimento,
diâmetro, schedule, área transversal e temperatura do fluido no interior de cada
segmento:
Tabela 4. 1 - Dados das linhas do sistema.
Trecho Linhas
Diâmetro
nominal
D [in]
Schedule
Diâmetro
interno
d [mm]
Área
transversal
A [m²]
Comp.
L [m]
Temp.
do
fluido
T [ºC]
1-2 S1 16 10 391,30 0,12 39,82 26
S2 12 20 308,70 0,07 5,19 26
3-4
D1 10 20 257,90 0,05 8,39 26
D2 16 10 391,30 0,12 159,78 26
D3 12 20 308,70 0,07 15,29 26
4-5
D4 12 20 308,70 0,07 15,96 44
D5 16 10 391,30 0,12 116,86 44
D6 12 20 308,70 0,07 19,84 44
D7 12 160 254,76 0,05 2,04 44
D8 16 160 323,02 0,08 4,89 44
D9 12 160 254,76 0,05 0,68 44
37
A tubulação é feita de aço carbono revestido com polietileno, a espessura de
revestimento considerada no estudo foi à mínima segundo o catálogo do fornecedor do
anexo C, de 1,2mm. Em posse desta informação, do diâmetro nominal e do schedule de
cada linha, foi possível calcular o diâmetro interno das linhas, e por consequência, a
área transversal. As tabelas que foram utilizadas como referências neste cálculo estão no
anexo D no final deste trabalho.
A tabela 4.2 apresenta os acessórios que cada linha possui, são eles: válvulas
esfera, borboleta e retenção (tipo portinhola), joelho (90º e 45º), conexão em tê
(escoamento direto e escoamento com ramificação), entrada e saída, expansão e redução
e filtros nas linhas de sucção das bombas.
Tabela 4. 2 - Acessórios em cada trecho da linha e suas quantidades.
Linhas
Acessórios
S1
16in
S2
12in
D1
10in
D2
16in
D3
12in
D4
12in
D5
16in
D6
12in
D7
12in
D8
16in
D9
12in
Válvula Esfera 1 1 1 - - - - 1 - - -
Válvula
Borboleta - - - 1 1 1 1 - - - -
Válvula
Retenção - - 1 - - - - - 1 - -
Joelho 90º 6 1 5 15 3 4 12 5 1 1 -
Joelho 45º 1 2 2 4 5 2 5 - - - -
T – com
ramificação 2 - - 2 - - 2 - - - -
T – direto 1 - - 4 - - 3 - - - -
Entrada 1 - 1 - - 1 - - - - -
Saída - 1 - - 1 - - - - - 1
Expansão - - 1 - - 1 - - 1 - -
Redução 1 1 - 1 - - 1 - - 1 -
Filtro - 1 - - - - - 1 - - -
38
4.1.2 Condições do fluido bombeado
O fluido bombeado é a água do mar tratada conforme o explicitado no capitulo
2.2. Por motivos abordados anteriormente, esta água do mar foi estudada considerando-
se duas configurações distintas, uma antes de passar pelo trocador de calor, estado no
qual a bomba é operada, e outra logo depois. Desse modo, seguem as tabelas com as
características da água do mar a temperatura de 26 ºC e 44 ºC:
Tabela 4. 3 - Propriedades da água do mar no estado operacional da bomba.
Grandeza Unidade Valor
Temperatura de trabalho (T) ºC 26
Massa específica (ρ) kg/m³ 1023,08
Viscosidade absoluta (µ) mPa.s 0,94
Pressão de vapor (Pv) kPa 3,30
Tabela 4. 4 - Propriedades da água do mar após a passagem pelo trocador de calor.
Grandeza Unidade Valor
Temperatura de trabalho (T) ºC 44
Massa específica (ρ) kg/m³ 1016,34
Viscosidade absoluta (µ) mPa.s 0,66
Pressão de vapor (Pv) kPa 8,93
Estes dados foram consultados da literatura e foram retirados da tabela
apresentada no anexo E.
39
4.1.3 Alturas geométricas
A altura geométrica de sucção (Zs) é a distância vertical entre o flange de sucção
da bomba e a linha de nível do fluido dentro do reservatório da torre desaeradora. Como
o cálculo é realizado para a condição mais crítica de projeto, a Zs considerada foi para o
nível mínimo de fluido dentro do reservatório da torre que é de 1,1 m, portanto Zs total
é de 9,1 m.
Já a altura geométrica de descarga (Zd) é a distância vertical entre o flange de
descarga da bomba e o ponto final da linha de descarga. A linha de descarga
considerada neste estudo termina na entrada da bomba principal de injeção, que por sua
vez está a uma altura geométrica de 4,6 m em relação ao flange de descarga da bomba
estudada.
Tabela 4. 5 - Alturas geométricas do sistema.
Grandeza Unidade Valor
Altura geométrica de sucção (Zs) m 9,1
Altura geométrica de descarga (Zd) m 4,6
4.1.4 Pressões manométricas
A pressão manométrica de sucção (Ps) corresponde àquela que o desaerador está
submetido para poder operar, sendo de -1 atm ou -101,3 kPa.
Já a pressão manométrica de descarga (Pd) considerada foi a pressão
manométrica de sucção da bomba principal de injeção, tendo o valor de 983 kPa. A
tabela 4.6 apresenta os valores das pressões manométricas do sistema.
40
Tabela 4. 6 - Pressões manométricas do sistema.
Grandeza Unidade Valor
Pressão manométrica de sucção (Ps) kPa -101,3
Pressão manométrica de descarga (Pd) kPa 983,0
4.1.5 Vazão de projeto e velocidade de escoamento
A vazão total de trabalho bombeada no sistema de injeção de água é de 1200
m³/h. Vazão correspondente à máxima possível que a torre desaeradora pode trabalhar.
Como apresentado anteriormente, neste sistema existem duas bombas trabalhando em
paralelo constituindo o sistema de bombas de reforço e duas outras trabalhando no
sistema principal de injeção. Sendo assim cada bomba trabalhará com a vazão de 600
m³/h.
A velocidade do escoamento (V) é calculada a partir do valor da vazão (Q) e do
valor do diâmetro interno (d) da linha, como visto na Eq. (3.4).
Um critério de projeto respeitado neste estudo foi em relação à velocidade de
escoamento no interior da tubulação. Segundo fabricantes de tubos, a velocidade
permitida se encontra dentro da faixa de valores de 1,5 – 10 m/s. Esta restrição se deve
ao fato que abaixo de 1,5 m/s, pode haver incrustação de matérias orgânicas ao
revestimento, e acima de 10 m/s pode acontecer a erosão do revestimento devido a
cavitação originada por velocidades elevadas.
A tabela 4.7 apresenta os diferentes valores de vazão e de velocidade de
escoamento correspondente a cada linha do sistema.
41
Tabela 4. 7 - Valores de vazão e velocidade de escoamento.
Linhas Vazão
Q [m³/h]
Velocidade
V [m/s]
S1 1200 2,74
S2 600 2,19
D1 600 3,13
D2 1200 2,74
D3 1200 4,39
D4 1200 4,39
D5 1200 2,74
D6 600 2,19
D7 600 3,21
D8 600 2,00
D9 600 3,21
Memória de cálculo do projeto 4.2
Após ter sido feita uma análise dos dados de projeto e das premissas
consideradas no estudo, é possível passar à fase de cálculos para obter os valores e as
curvas que caracterizam o sistema. Assim sendo, podemos calcular as perdas de carga, a
altura manométrica do sistema e o NPSH disponível.
4.2.1 Cálculo do número de Reynolds
Como visto na seção 3.2, o escoamento foi considerado como incompressível,
uniforme e permanente, faltando a classificação se o escoamento é laminar ou
turbulento. O número de Reynolds é calculado segundo a Eq. (3.3), assim os seguintes
valores são obtidos:
42
Tabela 4. 8 - Número de Reynolds das linhas
Linhas
Massa
específica
ρ [kg/m³]
Velocidade
V [m/s]
Diâmetro
interno
d [mm]
Viscosidade
absoluta
µ [mPa.s]
Re
[x ]
S1 1023,08 2,74 391,30 0,94 1,18
S2 1023,08 2,19 308,70 0,94 0,75
D1 1023,08 3,13 257,90 0,94 0,89
D2 1023,08 2,74 391,30 0,94 1,18
D3 1023,08 4,39 308,70 0,94 1,50
D4 1016,34 4,39 308,70 0,66 2,12
D5 1016,34 2,74 391,30 0,66 1,68
D6 1016,34 2,19 308,70 0,66 1,06
D7 1016,34 3,21 254,76 0,66 1,29
D8 1016,34 2,00 323,02 0,66 1,01
D9 1016,34 3,21 254,76 0,66 1,29
Todos os valores de Reynolds foram superiores a 4000, confirmando o que já era
previsto, que o escoamento é turbulento. Portanto, os cálculos foram feitos levando em
consideração esta informação também.
4.2.2 Cálculo do coeficiente de atrito
O cálculo do fator de atrito é realizado a partir dos valores do número de
Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação (ε), utilizando o Ábaco de Moody
(como explicado no capitulo 3.2.6).
O valor ε é fornecido pelos fabricantes de tubulações para cada tipo de material.
Alguns destes valores podem ser vistos na Tabela 4.9 apresentada a seguir. Para o
sistema estudado, as linhas de sucção e descarga são feitas de aço carbono revestido
com polietileno, valor de ε = 0,005 mm.
43
Tabela 4. 9 - Rugosidade da tubulação para alguns materiais [13]
Material do Tubo
Rugosidade
do tubo
ε [mm]
Aço Carbono 0,0456
Aço Carbono Revestido
com Polietileno 0,0050
Aço Inoxidável 0,0305
Aço Inoxidável Super
Duplex 0,0305
Aço Inoxidável Duplex 0,0305
PVC 0,0200
Aço Carbono revestido
com Inconel 625 0,1250
A tabela abaixo apresenta os valores do coeficiente de atrito (f) para cada linha:
Tabela 4. 10 - Fator de atrito das linhas
Linhas
Diâmetro
interno
d [mm]
Rugosidade
Relativa
ε/d [x ]
Re
[x ]
Fator
de atrito
f
S1 391,30 1,28 1,18 0,012
S2 308,70 1,62 0,75 0,013
D1 257,90 1,94 0,89 0,012
D2 391,30 1,28 1,18 0,012
D3 308,70 1,62 1,50 0,011
D4 308,70 1,62 2,12 0,011
D5 391,30 1,28 1,68 0,011
D6 308,70 1,62 1,06 0,012
D7 254,76 1,96 1,29 0,012
D8 323,02 1,55 1,01 0,012
D9 254,76 1,96 1,29 0,012
44
4.2.3 Cálculo da perda de carga distribuída
Visando facilitar os cálculos posteriormente, as perdas de carga foram calculadas
em unidades de pressão. Desta forma, o cálculo difere um pouco da Eq. (3.9). A
fórmula utilizada no projeto consiste em multiplicar a equação de Darcy-Weisbach pelo
peso específico do líquido, definido na seção 3.1, resultando na seguinte equação:
(4.2)
A tabela 4.11 apresenta o comprimento reto de tubulação por trecho da linha
assim como a perda de carga calculada em unidades de pressão.
Tabela 4. 11 - Perda de carga distribuída
Linhas Comprimento
L [m]
Perda
de carga
[kPa]
S1 39,82 4,66
S2 5,19 0,54
D1 8,39 2,08
D2 159,78 18,70
D3 15,29 5,71
D4 15,96 5,66
D5 116,86 12,66
D6 19,84 1,93
D7 2,04 0,51
D8 4,89 0,38
D9 0,68 0,17
na sucção [kPa] 5,20
na descarga [kPa] 47,79
45
4.2.4 Cálculo da perda de carga localizada
Assim como feito para a perda de carga distribuída, a perda de carga localizada
também foi calculada em unidades de pressão. O método utilizado neste projeto foi o do
comprimento equivalente apresentado na seção 3.2.7, porém usando a Eq. (3.11)
multiplicada pelo peso específico do líquido. A Eq. (4.3) apresenta esta perda de carga.
(4.3)
As tabelas utilizadas para atribuir o comprimento equivalente a cada acessório
estão no anexo B no final deste trabalho. A tabela 4.12 mostra um resumo dos valores
de comprimento equivalente referente a cada acessório e para cada diâmetro de
tubulação utilizado no projeto.
Tabela 4. 12 - Valores de comprimento equivalente para diversos acessórios
Acessórios
[m]
10in 12in 16in
Válv
ula
s
Esfera 4,88 5,79 6,71
Borboleta 10,67 12,20 15,24
Retenção 36,59 42,68 51,83
Cu
rvas 90° RL 4,27 4,88 6,40
45° RL 2,135 2,44 3,20
T
Escoamento com ramificação 15,24 18,29 22,87
Escoamento direto 4,88 6,40 7,93
Entrada 14,94 18,29 23,78
Saída 18,90 23,78 23,78
46
Acessórios [m]
Exp
an
são/R
edu
ção
Redução (12x10) 1,98
Redução (16x12) 4,57
Expansão (10x16) 7,01
Expansão (12x16) 4,57
Em posse dos dados das tabelas 4.2 e 4.12, e sabendo que os filtros das linhas de
sucção tem perda de carga equivalente a 7,55 kPa e que o trocador de calor tem perda de
147 kPa, pode-se calcular as perdas de carga localizada de cada linha através da Eq.
(4.3) conforme tabela abaixo.
Tabela 4. 13 - Perda de carga localizada
Linhas
Comprimento
Equivalente
[m]
Perda
de carga
[kPa]
S1 125,76 14,72
S2 43,90 12,08
D1 91,02 22,57
D2 201,50 23,58
D3 67,39 25,15
D4 59,46 167,99
D5 177,57 19,24
D6 34,76 10,93
D7 52,13 12,98
D8 6,40 0,50
D9 28,35 7,06
na sucção [kPa] 26,80
na descarga [kPa] 290,00
47
Assim, as perdas de carga totais na linha de sucção e descarga são iguais a:
(4.4)
;
.
4.2.5 Cálculo da altura manométrica do sistema
Considerando a Eq. (3.16) estudada na seção 3.3.2, e adaptando-a para unidades
de pressão, tem-se:
( ( ( ) . (4.5)
Com todas as variáveis da equação acima, é possível calcular a altura
manométrica do sistema, como mostrado na tabela 4.14.
Tabela 4. 14 - Cálculo da altura manométrica do sistema.
Variáveis Unidades Valores
Zd m 4,60
kPa 45,86
Pd kPa 983,00
hfd kPa 337,79
N/m³ 9970,3
Hd kPa 1366,65
Zs m 9,10
kPa 91,33
Ps kPa -101,33
hfs kPa 31,99
N/m³ 10036,4
Hs kPa -41,99
H
kPa 1408,65
m 141,26
48
4.2.6 Curva característica do sistema
Como descrito na seção 3.3.4, para a determinação da curva característica do
sistema é necessário calcular a altura manométrica para diferentes valores de vazão, a
fim de obter uma relação HxQ. Sendo assim, foram gerados os dados apresentados na
Tabela 4.15 e a curva característica mostrada na figura 4.2.
Tabela 4. 15 - Valores de H para diferentes vazões
Vazão
Q [m³/h]
Altura manométrica
do sistema
H [m]
0 120,43
300 122,05
600 126,20
900 132,63
1200 141,26
1500 152,02
1800 164,88
Figura 4. 2 - Curva característica do sistema
100
110
120
130
140
150
160
170
0 300 600 900 1200 1500 1800
Alt
ura
Man
om
étr
ica
do
Sis
tem
a (H
[m
])
Vazão (Q [m³/h])
Curva do Sistema (H x Q)
49
4.2.7 Cálculo do NPSH disponível
O cálculo do NPSH disponível de um sistema hidráulico é feito através da Eq.
(3.18) (explicada na seção 3.5.1), adaptando-a para unidades de pressão, tem-se:
( (4.6)
De posse dos dados fornecidos e calculados nas seções anteriores obtem-se:
(
(4.7)
Convertendo para unidades de comprimento, obtem-se:
(4.8)
50
Capítulo 5.
Seleção da Bomba
Nesta etapa do projeto, já com os dados obtidos nos capítulos anteriores, é
possível realizar a análise técnica e a seleção da bomba para o projeto.
Em uma etapa inicial, foram escolhidas duas bombas de diferentes fornecedores,
e os critérios de seleção para estas duas bombas foram os seguintes: qualidade do
material interno, ou seja, material que entra em contato com o fluido (água do mar) deve
ter resistência à corrosão, e ser a bomba com condição de operação mais próxima das
condições de operação específicas do sistema em questão, isto para cada fornecedor.
As bombas foram selecionadas através de programas disponíveis em sites de
fabricantes de bombas. Estes programas permitem que os clientes façam seleções
rápidas e acuradas de bombas e salvem os resultados da curva e dados de desempenho
em arquivos.
Como não foi possível ter acesso a dados quanto ao custo da bomba, não houve
possibilidade de ser realizada uma análise de custos, e assim a análise se restringe a
parte técnica das bombas. Assim, sãoanalisadas neste capítulo o desempenho de
duas bombas, denominadas de bomba 1 e bomba 2.
Curvas características das bombas 5.1
As curvas das bombas são apresentadas conforme o arquivo do fabricante e as
curvas de carga serão recriadas de modo a viabilizar a comparação com a curva do
sistema posteriormente.
51
Figura 5. 1 - Curvas características da bomba 1
Figura 5. 2 - Curvas características da bomba 2
52
As curvas de cargas recriadas estão nas figuras 5.3 e 5.4, onde a curva em azul
representa a bomba trabalhando sozinha e em marrom operando em uma associação
com duas bombas iguais em paralelo.
Figura 5. 3 – Curvas de carga bomba 1
Figura 5. 4 – Curvas de carga bomba 2
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 300 600 900 1200 1500 1800
Hea
d (
H [
m])
Vazão (Q [m³/h])
Curva característica da bomba 1
Paralelo
Bomba 1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 300 600 900 1200 1500 1800
Hea
d (
H [
m])
Vazão (Q [m³/h])
Curva característica da bomba 2
Paralelo
Bomba 2
53
Ponto de operação do sistema 5.2
A presente seção tem por finalidade avaliar o ponto de operação do sistema, ou
seja, analisar as curvas do sistema e da bomba em conjunto. As figuras 5.5 e 5.6
apresentam as curvas do ponto de operação do conjunto.
Figura 5. 5 - Ponto de operação do conjunto bomba 1
Figura 5. 6 - Ponto de operação do conjunto bomba 2
80
100
120
140
160
180
0 300 600 900 1200 1500 1800
Hea
d (
H [
m])
Vazão (Q [m³/h])
Análise do sistema - bomba 1
Paralelo Bomba 1 Sistema
80
100
120
140
160
180
0 300 600 900 1200 1500 1800
Hea
d (
H [
m])
Vazão (Q [m³/h])
Análise do sistema - bomba 2
Bomba 2 Paralelo
Sistema
54
Análise de desempenho 5.3
Esta seção é dedicada à análise de performance das bombas. Para isso, foi
utilizada a norma API 610 reconhecida e aplicada pelos fabricantes para avaliação de
bombas na área de óleo e gás.
5.3.1 Análise de potência
A análise de potência absorvida é realizada com o propósito de se dimensionar a
potência instalada que alimentará o eixo da bomba. Sendo assim, nesta seção é
analisado o valor da potência absorvida pela bomba selecionada, verificando qual
bomba necessita de menos potência instalada, ou seja, menor consumo de energia para
poder operar, e averiguando se este valor calculado está condizente com o valor
apresentado pelo fabricante.
Para realizar esse estudo, abaixo é mostrada uma tabela com as informações
disponibilizadas pelos fabricantes das bombas 1 e 2:
Tabela 5. 1 - Dados de referência das bombas
Bomba Eficiência
(ƞ) %
Potência
consumida
[kW]
[m]
Velocidade de
rotação
[rpm]
Material dos
componentes
internos
1 75,3 313 3,8 1780 Aço inoxidável
2 82,3 286 4,0 1780 Aço inoxidável
Pode-se perceber através de uma análise inicial destes dados que a bomba 2 é
mais eficiente que a bomba 1, assim sendo esta tem maiores chances de ser a escolhida
para operar neste projeto. Porém, só é possível tirar essa conclusão após terem sido
feitas todas as análises.
Para averiguar se as potências consumidas apresentadas pelos fornecedores estão
corretas, primeiramente foi calculado o valor da potência útil que cada bomba fornece
55
ao fluido de trabalho, este valor depende somente dos dados do sistema. A Eq. (3.17)
que é utilizada foi apresentada na seção 3.4.3, ou seja,
(5.1)
De posse do valor da potência cedida ao fluido e da eficiência da bomba 1 e da
bomba 2, é possível calcular o valor da potência absorvida por cada bomba, através da
fórmula 3.17:
(5.2)
(5.3)
Portanto os valores das potências absorvidas pelas bombas correspondem aos
valores de potência apresentados pelos fabricantes, e evidencia o fato da bomba 2 ser
mais eficiente.
Neste momento é analisado a potência do motor. O mesmo deve ter potência
instalada adequada para fornecer energia mecânica ao rotor da bomba para o correto
funcionamento da mesma.
Sabendo que entre a potência absorvida pela bomba e a potência nominal do
acionador deve haver uma folga de operação, requerida na norma API 610, esta
potência do motor pode ser calculada aplicando acréscimos aos valores de potência
absorvida da bomba. Este acréscimo depende da faixa na qual a potência absorvida se
encaixe. Pode-se constatar na tabela 3.1 apresentada no capitulo 3.4.3 que a faixa onde
situa-se a potência absorvida das bombas requere um acrécimo de 10% na potência
nominal do acionador, ou seja:
56
(5.4)
(5.5)
(5.6)
Este cálculo mostra que a bomba 2 necessita de um motor de menor porte para
operar, sendo mais um ponto positivo. Pois quanto maior a potência do motor, maior é o
custo de aquisição deste equipamento.
5.3.2 Análise de vazão
A análise da faixa de vazão consiste em verificar se vazão de projeto se
encaixam em faixas determinadas pela norma API 610. A norma estabelece que a faixa
de operação preferencial da bomba deve estar dentro de uma faixa compreendida entre
70% a 120% do BEP (Ponto de máxima eficiência, termo em inglês: Best Effciency
Point) da bomba declarada pelo fabricante. Já a vazão de projeto deve se situar na faixa
que vai de 80% a 110% do BEP.
A Tabela 5.2 abaixo exibe o BEP e a faixa preferencial de operação da bomba,
calculada segundo a norma API 610, e a região na qual a vazão de projeto deve estar
situada, também calculada de acordo com a norma API 610.
Tabela 5. 2 - Análise de vazão segundo a norma API 610
Bomba
Vazão
de Projeto
[m³/h]
Vazão
no BEP
[m³/h]
Região
preferencial
API 610
[m³/h]
Região ideal
API 610
[m³/h]
Vazão de
projeto em
% BEP
1
600
705,6 493,9 – 846,7 564,5 – 776,2 85,0
2 657,0 459,9 – 788,4 525,6 - 722,7 91,3
57
Como pode ser observado, a vazão de projeto se encontra dentro da região ideal
determinada pela norma, tanto para a bomba 1, quanto para a bomba 2, estando, assim,
ambas aprovadas em relação este quesito.
5.3.3 Análise de cavitação
A análise de cavitação tem por finalidade verificar a possibilidade de ocorrência
do fenômeno da cavitação, já discutido na seção 3.5.1, durante o funcionamento da
bomba. Para isso, foram utilizados os valores de NPSH requerido referentes aos dados
apresentados pelos fabricantes contidos na tabela 5.1 e do valor de NPSH disponível,
calculado na seção 4.2.7. A condição de não cavitação apresentada na Eq. (3.19), é
relembrada abaixo:
(3.19)
Assim, obtem-se:
Bomba 1 (5.7)
(5.8)
Bomba 2 (5.9)
(5.10)
Como os fabricantes não exigiram uma margem de segurança maior que o
critério utilizado para a avaliação, este critério é válido para garantir o funcionamento
adequado das bombas. E a partir dos cálculos acima percebe-se que ambas as bombas
apresentam valores de NPSH requerido menor que o NPSH disponível do sistema,
garantindo que as bombas operem sem cavitação.
58
Bomba selecionada 5.4
A bomba selecionada foi a bomba 2, que possui as seguines características de
operação:
head (H) = 141m;
máximo head = 157,19m;
vazão (Q ) = 600 m³/h;
eficiência (ƞ) = 82,3%;
potência absorvida ( ) = 286 kW;
mínima potência instalada ( ) = 423HP;
NPSH requerido = 4,0m;
vazão de BEP = 657 m³/h;
velocidade de rotação = 1780 rpm;
diâmetro do impelidor = 545,4 mm;
59
Capítulo 6.
Conclusões
Neste trabalho, um estudo é realizado para a identificação dos dados necessários
à seleção de uma bomba centrífuga para o sistema hidráulico de recuperação secundária
de petróleo em uma plataforma offshore.
Através da análise desenvolvida no capítulo 5, foi perceptível o maior
rendimento da bomba 2 para o projeto em questão. Já que esta exigiu uma menor
potência absorvida, por consequência uma menor potência instalada, e assim uma maior
economia de energia para operar. Sendo estes pontos importantes a favor da bomba 2.
Ao fazer a análise de vazão, ambas às bombas foram aprovadas pelo critério API
utilizado. Entretanto, foi vista mais uma evidência da maior eficiência da bomba 2. Esta
possui seu BEP, mais próximo da vazão de projeto que a outra, garantindo novamente
uma maior eficiência.
E por fim foi analisada a possibilidade de cavitação da bomba através do critério
de avaliação do NPSH. Estes cálculos resultaram em um NPSH disponível 47% maior
do que o NPSH requerido para a bomba 1 e de 40% para bomba 2, uma folga
considerável e suficiente para passar no critério, assegurando a não cavitação da bomba.
Portanto, a bomba 2 foi selecionada para este projeto devido às melhores
condições de trabalho. Podendo afirmar que esta bomba atende aos requisitos do
sistema e dos critérios utilizados, não sendo necessária qualquer mudança no sistema ou
no diâmetro do impelidor.
Por razões de confidencialidade, o acesso às informações do projeto foi limitado.
E por este motivo, informações referentes à tubulação, propriedade do fluido, bomba,
tiveram que ser pesquisadas e extraídas de sites de fabricantes, sites de laboratórios e de
livros.
60
Este trabalho envolveu a compreensão dos métodos de recuperação do petróleo,
em especial o sistema de recuperação secundária por injeção à água e o sistema
hidráulico nele envolvido, com isso me proporcionou a oportunidade de analisar um
projeto real interdisciplinar de engenharia.
61
Capítulo 7.
Referências Bibliográficas
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Federal da Bahia, Tese de Mestrado, 2009.
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recuperação suplementar para um campo com alto grau de explotação. Rio de Janeiro:
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[12] API 610. Centrifugal Pumps For Petroleum Petrochemical and Natural Gas
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http://www.carbinox.com.br/.
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11/7.5-02-01-03.pdf.
63
ANEXO A – Ábaco de Moody
64
ANEXO B – Comprimento equivalente para acessórios
65
66
ANEXO C – Dados de tubulação revestida com polietileno
67
ANEXO D – Dados de diâmetro de tubulação
68
ANEXO E – Propriedades da água do mar
69