Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

Título O Ensino das Operações Fundamentais por meio de Jogos no 6º Ano do Ensino Fundamental

Autor Vera Isabel Pereira Pimentel

Disciplina/Área (ingresso no PDE) Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Antonio Martins de Mello – Ibaiti/PR

Município da escola Ibaiti

Núcleo Regional de Educação Ibaiti

Professor Orientador Jonis Jecks Nervis

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Norte do Paraná - UENP

Relação Interdisciplinar: Língua Portuguesa e Artes

Produção Didático-Pedagógica (indicar o tipo de produção conforme Orientação 03/2008 disponível na página do PDE)

Unidade Didática

Resumo: A utilização dos jogos como metodologia de ensino na resolução das operações fundamentais visa à construção de conceitos matemáticos, pelo aluno, por meio de situações que incitam a curiosidade e sensibilidade. Desta forma, os jogos são grandes aliados dos professores e precisam ser mais explorados na educação dos alunos do ensino fundamental. Para isso, será utilizado o jogo Banco Imobiliário, que é uma aplicação prática da matemática, onde os alunos poderão simular atividades de compras e vendas de imóveis e o jogo CONTIG 60, que é um dos jogos pedagógicos mais completos que existe, pois, estimula a criança e o adolescente de forma lúdica a raciocinar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Palavras-chave (3 a 5 palavras) Jogos. Matemática. Operações Fundamentais

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental

Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE

VERA ISABEL PEREIRA PIMENTEL

O ENSINO DAS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS POR MEIO DE JOGOS NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Jacarezinho - PR

2013

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE: Vera Isabel Pereira Pimentel

Área/Disciplina PDE: Matemática

NRE: Ibaiti

Professor Orientador IES: Jonis Jecks Nervis

IES vinculada: UENP

Escola de Implementação: Colégio Estadual Antonio Martins de Mello

Público objeto de Intervenção: Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental

Título: O Ensino das Operações Fundamentais por meio de Jogos no 6º Ano do

Ensino Fundamental

APRESENTAÇÃO

Atualmente, o uso pedagógico de jogos durante as aulas de Matemática tem

sido utilizado no ensino e aprendizagem caracterizando-se como uma metodologia

eficaz de ensino. Nas últimas décadas, tal fato é defendido por muitos autores, que

afirmam que a utilização sistemática de jogos em sala de aula trás excelentes

resultados.

Neste sentido, e de acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais de

Matemática:

Os jogos contribuem para um trabalho de formação integral dos alunos, haja vista que desenvolvem o raciocínio, melhoram a atenção e a concentração, além de desenvolverem a linguagem e a criatividade. Com a opção pelo currículo disciplinar, enfatiza-se que a escola é o lugar para socialização do conhecimento, da reflexão filosófica e do contato com a arte, cujos conteúdos devem ser trabalhados de modo contextualizado e com relações interdisciplinares (PARANÁ, 2008, p.26).

Com efeito, essa concepção de ensino para a matemática vincula-se às

subjetividades e experiências vividas pelos alunos, dando ênfase para o diálogo e

criação de estratégias que possibilitam: construir significados, estabelecer relações,

justificar, analisar, discutir e criar. Este fato faz parte de uma concepção de ensino

que acredita que as crianças não aprendem pela simples repetição de técnicas e

modelos padrões, porém a partir de desafios com os quais se apresentam e da

organização de meios a fim de solucioná-los, ou seja, uma educação baseada na

problematização, assim como defende (STAREPRAVO, 1999).

Assim, ensinar por meio de jogos matemáticos, pode auxiliar metodologias

que consistem em apenas desenvolver habilidades, memorizar e elaborar listas de

exercícios. Os jogos englobam vários saberes, pois leva o aluno a construir e

desenvolver conceitos e procedimentos matemáticos importantes para sua vida

pessoal e profissional.

As atividades de matemática em sala de aula devem, antes de tudo, criar

condições para que o aluno construa novos conceitos dessa disciplina e os utilize

continuamente com competência em novas circunstâncias que possam aparecer.

Assim, a utilização dos jogos como metodologia de ensino e aprendizagem na

resolução das operações fundamentais da matemática visa, precisamente, a

construção de conceitos matemáticos, pelo aluno, por meio de situações que incitam

a sua curiosidade matemática.

Por meio de suas experiências com atividades envolvendo a resolução das

operações fundamentais de naturezas diferentes, o aluno decodifica o fenômeno

matemático envolvido e busca explicá-lo em consonância com a concepção

matemática envolvida. Esse procedimento de formalização é vagaroso e necessita

de novas formas de comunicação, visto que, em um processo deste, o aluno

envolve-se com o fazer matemático criando novas hipóteses e conjecturas para

investigá-los a partir de novas demandas ou situações.

As experiências vivenciadas em sala de aula comprovam que há necessidade

de mudar a metodologia de ensino, de forma a privilegiar o raciocínio lógico das

atividades matemáticas de forma lúdica. Com base nessas considerações, é

possível pensar que a utilização dos jogos como metodologia de ensino na

resolução das operações fundamentais da matemática é um procedimento capaz de

sanar os enormes gargalos de aprendizagem encontrados nesse ensino via jogos

pedagógicos, favorecendo a construção da noção das operações básicas.

A intervenção será realizada pela pesquisadora com os alunos do 6º Ano do

Colégio Estadual Antonio Martins de Mello, na cidade de Ibaiti/PR. As sessões de

intervenção se realizarão com atividades matemáticas através de dois tipos de

jogos, Banco Imobiliário e Contig 60, ambos para potencializar situações problemas

envolvendo as quatro operações fundamentais.

1 ENSINO DAS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS POR MEIO DOS JOGOS

Na antiguidade, os seres humanos sobreviviam somente da caça, da pesca e

da colheita de frutos e raízes que encontravam na natureza. Não vendiam e nem

compravam, portanto, não havia a necessidade de aprenderem a contar

quantidades. Recorrendo a Eves (1995), quando passaram a domesticar e criar

animais para obtenção de peles, carne e leite e a desenvolver atividades na

agricultura, surge a Matemática para soluções de situações ligadas à luta pela vida.

Aprenderam a contar os animais e faziam a correspondência um a um com

pedrinhas guardadas em um saco, uma para cada animal.. Usavam, além das

pedras, nós em cordas, marcas nas paredes, talhos em ossos, desenhos nas

cavernas, incluindo os dedos das mãos e dos pés. Mas o ser humano possui grande

percepção denominada de senso numérico.

Conforme Howard:

É razoável admitir que a espécie humana, mesmo nas épocas mais primitivas, tinha algum senso numérico, pelo menos ao ponto de reconhecer mais e menos quando se acrescentavam ou retiravam alguns objetos de uma coleção pequena, pois há estudos que mostram que alguns animais são dotados desse senso. Com a evolução gradual da sociedade, tornaram-se inevitáveis contagens simples (HOWARD, 1997, p.49).

No entanto, o processo de contar não era sistematizado. O sistema de

numeração que se usa hoje, o indo-arábico, surgiu da relação entre povos do

ocidente e do oriente, devido as atividades comerciais. Com a ampliação dos

conhecimentos, o homem foi criando os demais algarismos, formando os conjuntos

numéricos que se tem hoje. Mas o reconhecimento do seu papel na mesma só

chega a partir da Revolução Industrial e o surgimento dos sistemas bancários e de

produção, que exigem determinados conhecimentos matemáticos. Com as novas

mudanças tecnológicas, o avanço da humanidade, a ampliação dos conhecimentos

matemáticos avança, convertendo-se em um imenso sistema de variadas disciplinas

que ajudam na construção da cidadania do indivíduo, tornando-se uma ferramenta

importante na sociedade (HOWARD, 1957).

Ensinar e aprender matemática não são tarefas fáceis, por isso surge a

necessidade de usar instrumentos como mediador entre o professor, aluno e

conhecimento. Esses devem ser planejados e bem aplicados, sendo um recurso

pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático.

A Matemática muitas vezes se apresenta de forma abstrata para os

educandos, assim, como qualquer outra disciplina, torna-se muito difícil de ser

compreendida, como explicam Bittencourt & Figueiredo:

A Matemática é uma das disciplinas inserida no contexto dos conteúdos que se caracteriza de forma negativa, devido ao fato de não despertar o interesse e conseqüentemente não ser atrativa ao aprendiz. Essa disciplina é responsável por altos índices de reprovação dos educandos, tanto no Ensino Fundamental como no Ensino Médio, sendo responsável, muitas vezes, pela evasão escolar. Paradoxalmente, os princípios matemáticos são estudados de forma dissociada da realidade do aprendiz tornando-se pouco significativo para ele, em virtude disso, passa a considerar a matemática como algo absolutamente teórico e distante de seu cotidiano (BITTENCOURT & FIGUEIREDO, 2005, p.2).

Com isso, um instrumento de altíssima importância utilizado nos dias atuais

são os jogos matemáticos, que conseguem transformar a sala de aula num ambiente

gerador de conhecimentos e facilitador do processo ensino-aprendizagem. Para

compreender a origem dos jogos tradicionais no Brasil, é preciso buscar nas raízes

folclóricas que foram as responsáveis pelo seu surgimento. Assim, leva-se em conta

que a população brasileira se originou do cruzamento de três grupos de etnias, onde

cada um carregava seus costumes e suas características originais: Os negros vindos

da África para substituir a mão-de-obra indígena, os brancos formados pelos

portugueses, responsáveis pela colonização, a mistura dessas raças fez surgir os

mestiços que levaram consigo costumes e crenças. Desde antes da abolição da

escravatura, começou a intensificar o movimento de imigração de origem

mediterrânea e germânica, como os portugueses, espanhóis, italianos, alemães e

outros.

E assim, adveio a contribuição de brancos, negros e índios nos jogos

tradicionais do Brasil. A partir dessas considerações, os jogos vão, gradualmente,

sendo inseridos na educação escolar (ANTUNES, 1999).

Segundo Leibniz, “Não há homens mais inteligentes do que aqueles que são

capazes de inventar jogos. É aí que o seu espírito se manifesta mais livremente.

Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente”

(LEIBNIZ APUD GANDRO, 1995, p. 76).

Desta maneira, utilizar a ludicidade para ensinar matemática é um modo

inteligente para a superação de obstáculos na aprendizagem do discente. Basta

investir algumas horas ao lado das crianças e ficar abismado com a inteligência

delas quando jogam seus jogos prediletos de videogames e computadores. Isso,

sem falar dos jogos de tabuleiro, que de modo algum perderam seus prestígios com

a chegada da tecnologia. Além disso, pode-se afirmar que os jogos constituem um

método antigo de treinamento e educação; o xadrez, por exemplo, tem sua história

em datas dispersas há mais de séculos dentre a literatura (BORIM, 1998).

De acordo com o referido autor, a resolução de problemas é a mais adequada

para desempenhar uma postura crítica ante qualquer contexto que exija resposta.

Logo, cada hipótese modelada ou cada jogada desencadeia uma série de

questionamentos e hipóteses. O motivo para a introdução de jogos nas aulas de

matemática significa intensa possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por

muitos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para interpretá-

la.

Desta forma, busca-se em Borin:

Essa metodologia representa, em sua essência, uma mudança de postura em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, ao adotá-la, o professor será um espectador do processo de construção do saber pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer necessário através de questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que se apresentam no decorrer do processo (BORIN, 1998, p.11).

Assim, existem algumas técnicas ou formas de resolução de problemas em

que aparecem durante os jogos, dentre elas, Borin (1998, p.11) destaca, “a tentativa

e erro, redução a um problema mais simples; resolução de um problema de trás para

frente; representação do problema através de desenhos, gráficos ou tabelas,

analogia a problemas semelhantes”.

Logo, fica evidente que os jogos podem contribuir para a formação do aluno.

Ademais, a matemática é isso: desencadear a lógica, o raciocínio, e ver o que é

obvio. Desta forma, os jogos são grandes aliados dos professores e precisam ser

mais explorados na educação dos alunos de ensino fundamental. O jogo Banco

Imobiliário é uma aplicação prática da matemática, em que os alunos têm a

oportunidade de vivenciar o vender, o comprar, o pagar, o dar o troco, tendo na

ludicidade meios para que, em sala de aula, possam aprender a resolver problemas

e operações matemáticas (JACOBSON, 1997).

O Banco Imobiliário promove as habilidades pautadas à matemática

financeira. Esse jogo que já transpôs décadas e permanece como um jogo de

tabuleiro que fascina as crianças e também aos adultos. Abaixo se encontra um dos

primeiros modelos colocados no mercado:

Figura 1. Banco imobiliário 1. Fonte: http://digitallsmd.wordpress.com/

Figura 2. Banco imobiliário 1. Fonte: http://digitallsmd.wordpress.com/

Fonte: Foto do autor

Assim, o banco imobiliário alcança gerações distintas levando diversão e

também desencadeando habilidades de matemática financeira. O jogo é composto

por no mínimo dois jogadores, cujo objetivo é tornar o jogador mais rico através de

compra e venda de “imóveis” e também, de aluguéis. E assim, a competitividade

garante a sequência do mesmo, uma vez que existe uma disputa real e

emocionante.

Além disso, pode-se afirmar também que o jogo desperta o interesse pela

matemática, seja pelas contas rápidas para comprar o imóvel ou para receber o

aluguel, ou pelas contas e análises, bem como se vale a pena ou não comprar

determina “casa” (JACOBSON, 1997).

Logo, a proximidade com a realidade é o que mais atrai as crianças e os

adolescentes. Pois podem brincar de ser adultos, ricos comerciantes, despertando

nelas um lado prazeroso. Hoje, por exemplo, este jogo já foi incrementado e assume

uma nova cara, apesar de possuir a mesma essência e regras. Possui alguns

complementos, como a calculadora, e é chamado então de Super Banco Imobiliário.

Já o CONTIG 60, jogo que se apresenta como um fenômeno que caminha para a

criação de conceitos, transcendendo a isso, pois desencadeia um processo lúdico e

dinâmico, desafiador e motivador para o aluno (GRANDO, 1995, p. 141).

De acordo com Gardner:

Como as outras ciências, a Matemática é uma espécie de jogo cujo adversário é o

universo. Os melhores matemáticos e os melhores professores de matemática são

obviamente aqueles que, para além de compreenderem as regras do jogo,

também sabem desfrutar o prazer do jogo (GARDNER, 1992, p. 124).

O jogo CONTIG 60 é um dos jogos pedagógicos mais completos que existe, pois,

estimula a criança e o adolescente de forma lúdica a raciocinar as operações de adição,

subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, ou seja, a criança fará

apenas as operações matemáticas referentes ao nível em que ela se encontra, ao

mesmo tempo em que se diverte, num maravilhoso jogo competitivo e de regras fáceis.

Fonte: Foto do autor

Regras para o jogo Contig 60:

Os jogadores decidem qual dupla inicia o jogo e cada dupla começa com 60

pontos. As duplas jogam alternadamente, e, na sua vez de jogar, a dupla joga os

três dados e constrói uma sentença numérica usando uma ou duas operações

diferentes com os números obtidos nos dados. Por exemplo, com os números 6, 6 e

3 construir (6+6) x 3 = 36. A dupla, neste caso cobrirá o espaço marcado com 36

usando um marcador de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações

básicas. Neste caso ainda daria para fazer as seguintes operações: (6x6) + 3= 39 ou

(6x3) + 6= 24, ou (6x6) x 3 = 108, ou (6x6): 3 = 12, ou (6+6) – 3= 9, ou (6 - 6) + 3 =

3, etc. Aí entra o raciocínio lógico da criança para ver qual é a melhor jogada (SILVA,

2009).

Para o cálculo de pontos: um ponto é ganho quando se deposita um marcador

num espaço ocioso que seja próximo a um espaço que já tenha outro marcador; a

dupla abate de 60 (marcação inicial) o ponto ganho. Colocando-se outro marcador

num espaço imediato, junto a um espaço já tomado, mais pontos poderão ser

ganhos; se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados, a dupla ganha 3 pontos

colocando um marcador no espaço 28. A cor dos marcadores dos espaços tomados

não importa para a contagem. Os pontos obtidos numa jogada são abatidos do total

de pontos da dupla (SILVA, 2009).

Neste sentido, caso um jogador instale uma sentença errada, o adversário

pode apontar o erro, recebendo com isso dois pontos a serem tirados do seu total;

aquele que errou deve retirar seu marcador do tabuleiro e retificar seu total de

pontos, caso já tenha realizado a subtração. E se uma dupla passar sua jogada

confiando que não é possível fazer uma sentença numérica com os valores dos

dados e, se a dupla concorrente achar que consegue fazer uma sentença com os

dados jogados pelo parceiro de jogo, ela pode fazê-la, antes de fazer sua jogada. Se

estiver correta, a dupla que fez a sentença ganhará o dobro do número de pontos

correspondentes e em seguida poderá fazer sua jogada.

O jogo finaliza quando uma das duplas conseguir colocar 5 marcadores da

mesma cor, em linha reta, sem nenhum marcador do adversário interferindo. Essa

linha poderá ser horizontal, vertical ou diagonal. O jogo acaba se terminarem os

marcadores de uma das duplas. Nesse caso a dupla vencedora será aquela que

tiver o menor número de pontos.

Segundo Silva, esse jogo favorece o trabalho do professor quanto ao ensino

dos números naturais cujos tratamentos se dão por meio das quatro operações

fundamentais e suas propriedades, e ainda, um caráter algorítmico. Ao jogar o

Contig 60, os alunos participantes ainda atingem uma produção no plano de

funcionamento consciente, por meio da qual podem ser observadas as funções

cognitivas de comunicação e objetivação, melhorando a inteligência (GRANDO,

1995).

Os jogos, quando utilizados de forma sistemática, são excelentes ferramentas

para o ensino de matemática. Como não é possível trabalhar todos os conteúdos

através dos jogos, até para não perder a essência desse ensino, é importante

buscar outras formas de ensinar. E é uma forma também de mostrar que um

professor de ensino básico não pode apenas se restringir à sala de aula com aulas

expositivas, é necessário que ele busque outras formas de trabalhar os conteúdos.

2 IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO ENSINO DAS 4 OPERAÇÕES

Sabe-se que a matemática não é vista com bons olhos por grande parte de

nossos alunos. Talvez a forma como os professores das séries iniciais do Ensino

Fundamental tenham introduzido esta disciplina na vida escolar dos educandos, fez

com que muitos tenham apatia pelos conteúdos matemáticos.

A matemática deve ser vista como algo prazeroso, e neste sentido os jogos

matemáticos são recursos que podem ser empregados pelos professores em sala de

aula a fim de dinamizar suas aulas e facilitar a aprendizagem dos alunos, já que:

Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de frequentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte, simultaneamente (SILVA 2005, p. 26).

Porém, o jogar por si só, não caracteriza a aprendizagem do aluno, é

necessário que o professor faça um planejamento prévio de quais objetivos ele

pretende alcançar, qual metodologia irá utilizar, bem como as intervenções que

deverão ser feitas para que realmente o aprendizado se concretize. Além disso:

O uso de jogos para o ensino, representa, em sua essência, uma mudança de postura do professor em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, o papel do professor muda de comunicador de conhecimentos para o de observador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador e incentivador da aprendizagem, do processo de construção do saber pelo aluno [...]. (SILVA; KODAMA, 2004, p. 5).

Segundo GRANDO (2008) durante o processo de intervenção pedagógica o

professor deve se preocupar em:

Garantir o cumprimento e a compreensão das regras do jogo, sem a

preocupação em modificar a qualidade da ação do aluno em um primeiro

momento. Deixar o aluno à vontade para agir. Esclarecer dúvidas;

Perguntar ao aluno sobre decisões tomadas ou a serem tomadas, e

estratégias desenvolvidas. Por exemplo: Você fez uma boa jogada? Qual

a melhor jogada nesta situação? Quais opções de jogadas você tem

(antecipação/previsão)? Será que o seu adversário fez uma boa jogada

(análise)?

Solicitar que o aluno justifique suas jogadas e suas análises apresentadas;

Propor facilitadores /ou desafios maiores, conforme as necessidades do

aluno;

Incentivar o aluno a “jogar pensando alto”, descrevendo o que pensa e faz,

a fim de que possa identificar procedimentos e estruturar o raciocínio.

Além disso, incentivar a observação de regularidades, elaboração de

estratégias e análise do jogo. O aluno, ao explicitar verbalmente as suas

análises de possibilidades no jogo e tomadas de decisões, evidencia os

procedimentos para tentar vencê-lo. Assim, a tomada de consciência da

própria ação, análise do jogo e determinação de regularidades pode ser

discutida com o professor.

Sistematizar, juntamente com os alunos, os conceitos matemáticos

intrínsecos ao jogo.

Grando (2008) orienta que quanto á intervenção, o professor deverá

observar, os seguintes pontos:

Como o aluno se organiza nos espaço? Domina o espaço do tabuleiro em

termos de direção e sentido? Explora diferentes formas de preenchimento

do tabuleiro? A familiarização com o material permitiu ao aluno um bom

movimento no jogo? Procura variar seus movimentos em função das

estratégias construídas?

Interesse: o aluno demonstra interesse em aprender o jogo? Está

motivado a jogá-lo? Mostra-se desafiado pelas situações-problema?

Apresenta interesse em analisar o jogo?

Jogadas e Estratégias: o aluno compara e estabelece correspondências

entre as jogadas e partidas? Utiliza observações de jogadas anteriores

para repensar as suas jogadas? Cria estratégias? Como são tais

estratégias, mostram-se coerentes e eficientes ou são por ensaio e erro?

A ação do aluno é intencional, isto é planejada e organizada?

Registro: como se dá o processo do registro do jogo? Existe coerência na

forma de registro entre as jogadas? Utiliza-se de algoritmos para

contagem dos pontos? Considera cálculos anteriores para os cálculos das

novas jogadas? As formas de registro utilizadas pelos alunos são

modificadas no decorrer da atividade?

Resolução: na resolução das situações o aluno necessita resolver no

tabuleiro, ou vai direto no papel? Admite soluções variadas? Consegue

fazer as operações inversas necessárias? Frente aos desafios do jogo,

como o aluno reage?

Erros e antecipações no jogo: o aluno demonstra reconhecer as jogadas

erradas, elabora estratégias de superação desses erros, levanta

hipóteses, justifica-as, antecipa jogadas, faz previsões?

Os pontos citados acima definem o que o professor necessita observar

durante a intervenção. As vantagens e desvantagens ao trabalhar com jogos em

sala de aula, segundo Grando (2008), são:

VANTAGENS

- (re)significação de conceitos já aprendidos de uma forma motivadora para o

aluno e as atividades com jogos permitem ao professor identificar e diagnosticar

algumas dificuldades dos alunos.

- introdução e desenvolvimento de conceitos de difícil compreensão:

- desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas (desafio dos jogos);

- aprender a tomar decisões e avaliá-las;

- significação para conceitos aparentemente incompreensíveis;

- propicia o relacionamento das diferentes disciplinas (interdisciplinaridade);

- o jogo requer a participação ativa do aluno na construção do seu próprio

conhecimento;

- o jogo favorece a interação social entre os alunos e a conscientização do

trabalho em grupo e é um fator de interesse para os alunos;

- o jogo favorece o desenvolvimento da criatividade, do senso crítico, da

participação, da competição “sadia”, da observação, das várias formas de uso da

linguagem e do resgate do prazer em aprender;

- as atividades com jogos podem ser utilizadas para desenvolver habilidades de

que os alunos necessitam. É útil no trabalho com alunos de diferentes níveis.

DESVANTAGENS

- quando os jogos são mal utilizados, existe o perigo de dar ao jogo um caráter

puramente aleatório, tornando-se um “apêndice” em sala de aula. Os alunos

jogam e se sentem motivados apenas pelo jogo, sem saber porque jogam;

- o tempo gasto com as atividades de jogo em sala de aula é maior e, se o

professor não estiver preparado, pode existir um sacrifício de alguns conteúdos

pela falta de tempo;

- as falsas concepções de que se devem ensinar todos os conceitos através de

jogos. Então as aulas, em geral, transformam-se em verdadeiros cassinos,

também sem sentido algum para o aluno;

- a perda da “ludicidade” do jogo pela interferência constante do professor,

destruindo a essência do jogo;

- a coerção do professor, exigindo que o aluno jogue, mesmo que ele não queira,

destruindo a voluntariedade pertencente à natureza do jogo;

- a dificuldade de acesso e disponibilidade de material sobre o uso de jogos no

ensino, que possam vir a subsidiar o trabalho docente.

Fonte: Grando (2008, p. 31 e 32)

Assim, segundo Silva, os jogos favorecem ainda o trabalho do professor

quanto ao ensino dos números naturais cujos tratamentos se dão por meio das

quatro operações fundamentais e suas propriedades, e ainda, um caráter

algorítmico. Ao jogar, os alunos atingem uma produção no plano de funcionamento

consciente, por meio da qual podem ser observadas as funções cognitivas de

comunicação e objetivação, melhorando a inteligência (SILVA, 2009).

3 PERSPECTIVAS DE TRABALHO NA SALA DE AULA

Ao passo que vão surgindo dificuldades e conflitos no ensino ou na

aprendizagem de conteúdos matemáticos, evidencia-se a necessidade de

propostas pedagógicas e recursos didáticos que auxiliem professores e alunos em

sua prática. Tal fato possibilita trabalhar o formalismo próprio da matemática de

uma forma atrativa e desafiadora, visando mostrar que a matemática está também

presente nas relações sociais e culturais, portanto, a escola torna-se um local

privilegiado para tal proposta.

Malba Tahan (1968) afirma que:

Para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores. Se partirmos do princípio de que as crianças pensam de maneira diferente dos adultos e de que nosso objetivo não é ensiná-las a jogar e, sim, acompanhar a forma como jogam, talvez possa auxiliá-las a construir regras e a pensar de modo que entendam o raciocínio instalado por trás de cada jogo. É evidente que, nesse processo de observação atenta, o professor interferirá, sempre que possível, para abordar questões interessantes, sem, no entanto, perturbar a dinâmica dos grupos (MALBA TAHAN, 1968, p. 12).

Pensando nesses aspectos, os professores passam a refletir sobre a própria

prática em sala de aula e rever a postura enquanto formador. Enquanto formadores

tem-se que estar em constante reflexão a respeito das práticas pedagógicas, pois

prática e teoria são elementos inseparáveis. Daí a importância do porque estudar e ir

à busca de fundamentação teórica.

Pensando em uma prática pedagógica que considere importante a

aplicabilidade de conhecimento adquirido, faz-se necessário que tanto a instituição

de ensino quanto os professores tenham clareza sobre a concepção de ensinar,

para poder intervir, de maneira a contribuir para a construção do novo conhecimento.

Aqui cabe lembrar Bachelard (1996), que defende a necessidade do

conhecimento científico, portanto cabe aos professores matemáticos repensar sobre

a necessidade dos alunos perceberem o favorecimento da aquisição do saber por

meio dos jogos.

Agranionih e Smaniotto definem que:

[...] uma atividade lúdica e educativa, intencionalmente planejada, com objetivos claros, sujeita a regras construídas coletivamente, que oportuniza a interação com os conhecimentos e os conceitos matemáticos, social e culturalmente produzidos, o estabelecimento de relações lógicas e numéricas e a habilidade de construir estratégias para a resolução de problemas (AGRANIONIH E SMANIOTTO, 2002, p. 16).

Assim, o jogo, que é também um processo em que o aluno necessita de

conhecimentos prévios, tais como interpretação de regras e raciocínio, novas

estratégias que, ao serem definidas, permitem a evolução do pensamento abstrato

para o conhecimento efetivo, construído durante a atividade, com a ajuda do professor

como mediador.

Moura afirma que:

O jogo para ensinar matemática deve cumprir o papel de auxiliar no ensino do conteúdo, propiciar a aquisição de habilidades, permitir o desenvolvimento operatório do sujeito e, mais, estar perfeitamente localizado no processo que leva a criança do conhecimento primeiro ao conhecimento elaborado (MOURA, 1992, p. 47).

Concomitante a isso, as atividades envolvendo jogos matemáticos ocasionam a

vivência das situações variadas pelo aluno, fazendo-o sujeito/participante/ativo em

seu processo de aprendizagem, como mostra Grando (2004, p. 29) quando afirma

que o jogo admite "[...] a exploração do conceito por meio da estrutura matemática

subjacente ao jogo que pode ser vivenciada pelo aluno quando ele joga, elaborando

estratégias e testando-as a fim de vencer o jogo”.

Sendo assim, quando utilizado de forma correta por meio das orientações do

professor, com objetivos pré-definidos e enfocados no planejamento com

intencionalidade, configurando-se objeto de construção do saber, auxiliando desta

forma tanto os professores quanto alunos na dinamização de sua prática.

De acordo com Silva,

Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de frequentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte, simultaneamente (SILVA, 2005, p . 2 6 ).

Além disso, para que os alunos percebam a relevância dos jogos, o professor

deve realizar um trabalho de exploração em todas as suas fases. E numa

perspectiva de resolução de problemas, eles são recursos com a finalidade,

segundo Moura, de:

Desenvolver habilidades de resolução de problemas possibilitando ao aluno a oportunidade de estabelecer planos de ação para atingir determinados objetivos, executar jogadas segundo este plano e avaliar sua eficácia nos resultados obtidos (MOURA, 2006, p. 80-81).

Além disso:

O uso de jogos para o ensino representa, em sua essência, uma mudança de postura do

professor em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, o papel do professor muda de

comunicador de conhecimentos para o de observador, organizador, consultor, mediador,

interventor, controlador e incentivador da aprendizagem, do processo de construção do

saber pelo aluno (SILVA; KODAMA, 2004, p. 5).

Desta forma, ao organizar a aprendizagem, o professor deve disponibilizar

qualidades e formas apropriadas para que o trabalho decorra satisfatoriamente, por

meio de atividades que tornem o jogo recurso fantástico para o ensino das

operações na resolução de problemas, oportunizando aos alunos a percepção

percebam da importância da interação com: os materiais didáticos, professor,

colegas, favorecendo o andamento de eficaz aprendizagem.

Assim, os jogos podem dar efetivas contribuições ao processo de ensino e

aprendizagem da matemática, auxiliando o trabalho do professor, que têm valioso

recurso didático, permitindo um trabalho com variados conteúdos. O planejamento

bem elaborado contribui para que o caminho para a aprendizagem dos alunos se

torne mais evoluído, favorecendo motivação e construção de conhecimentos de

maneira mais interativa e prazerosa. Além de desenvolver habilidades na resolução

de problemas, desenvolve a cooperação perante o trabalho em equipe.

4 MOMENTOS DO JOGO

Pode-se, neste momento, sintetizar os momentos importantes de jogo a serem

considerados na realização das atividades de intervenção. Os jogos, em situações de

sala de aula, devem ter, segundo Grando (2008):

1°. Familiarização com o material do jogo: Neste primeiro momento, os alunos

devem entrar em contato com o material do jogo e identificação desses materiais. O

professor deve favorecer o estabelecimento de analogias com os jogos já conhecidos

pelos alunos, bem como deve deixar os alunos manusear todo o material.

2°. Reconhecimento das regras: O reconhecimento das regras do jogo, pelos

alunos, é uma das mais importantes, e pode ser realizado de várias formas:

explicadas pelo professor, lidas, identificadas através da realização de várias partidas-

modelo. O professor pode jogar algumas partidas seguidas com parte dos alunos, que

já sabem previamente o jogo, sendo que os alunos restantes podem perceber as

regularidades nas jogadas e identificar as regras do jogo.

3°. O “Jogo pelo jogo” - jogar para garantir regras: Este é o momento do jogo

espontâneo, em que se possibilita ao aluno jogar para garantir a compreensão das

regras. Neste momento, são exploradas as noções matemáticas contidas no jogo. O

importante é a internalização das regras, pelos alunos. Joga-se para garantir que as

regras tenham sido compreendidas e que vão sendo cumpridas.

4°. Intervenção pedagógica verbal: Depois dos três momentos anteriores, os alunos

devem jogar contando com a intervenção propriamente dita. Trata-se das

intervenções que são realizadas verbalmente, pelo professor, durante o movimento do

jogo. Este momento caracteriza-se pelos questionamentos, análises e observações

realizadas pelo professor a fim de provocar os alunos para a realização das análises

de suas jogadas - previsão de jogo, análise de possíveis jogadas a serem realizadas,

e constatação de jogadas erradas realizadas anteriormente. Neste momento, a

atenção dos alunos deve estar voltada para os procedimentos criados na resolução

dos problemas de jogo, buscando relacionar este processo à conceitualização

matemática.

5°. Registro do jogo: É um momento que pode acontecer, dependendo da natureza

do jogo que é trabalhado e dos objetivos que se têm com o registro. O registro dos

pontos, dos procedimentos e dos cálculos utilizados, pode ser considerado uma forma

de sistematização e formalização, por meio de uma linguagem própria, a linguagem

matemática. É importante que o professor estabeleça estratégias de intervenção que

gerem a necessidade do registro escrito do jogo, a fim de que não seja apenas uma

exigência, mas que tenha sentido para a situação de jogo.

6°. Intervenção escrita: Trata-se da problematização de situações de jogo. Os

alunos resolvem situações-problema de jogo, elaboradas pelo professor ou mesmo

propostas por outros indivíduos. A resolução dos problemas de jogo propicia uma

análise mais específica sobre o jogo, onde os problemas abordam diferentes aspectos

do jogo que podem não ter ocorrido durante as partidas. Trata-se, ainda, de um

momento onde os limites e as possibilidades do jogo são resgatados pelo professor,

direcionando para os conceitos matemáticos a serem trabalhados - aprendizagem

matemática. O registro do jogo também deve estar presente nesta etapa.

Para o aluno, as situações-problema escritas representam um aperfeiçoamento

nas suas formas de jogar, significando em uma melhora do seu desempenho a fim de

vencer o jogo. É nesse sentido que de busca garantir a pouca perda de ludicidade do

jogo, ao levá-lo para o contexto de sala de aula. Para o aluno, o objetivo de realizar

tais atividades continua sendo o aperfeiçoar-se para buscar uma vitória, ou seja,

continua sendo o jogo, pois o fator competitivo está garantido nesta ação. Disto

decorre o fato de se retornar ao jogo.

7°. Jogar com competência: Uma última etapa representa o retorno à situação real

de jogo, considerando todos os aspectos anteriormente analisados, como as

intervenções. É interessante que o aluno retorne à ação do jogo para que execute

muitas das estratégias definidas e analisadas durante a resolução dos problemas.

Considera-se que, ao jogar e refletir sobre suas jogadas e jogadas possíveis, o aluno

adquira certa “competência”, que passa a ser considerada sob vários aspectos e

óticas, que inicialmente poderiam não estar sendo consideradas.

5 ATIVIDADES

As atividades dependerão das jogadas dos alunos.

Após uma avaliação diagnóstica da turma, será explicado para os alunos como

será desenvolvido o referido projeto.

Para as atividades que serão realizadas com o jogo Contig 60, foi necessário

confeccionar três dados de 30cm x 30cm cada, um tabuleiro grande em forma de

banner e sete tabuleiros pequenos, também em forma de banner. O grande será

utilizado nas primeiras aulas, no momento em que for explicar as regras do jogo. Este

banner será colocado na lousa e a sala será dividida em duas equipes, para que

possa haver competição entre as mesmas. Os pequenos serão utilizados para

trabalhar em equipes de quatro alunos.

Os alunos irão receber um caderno pequeno, onde deverão registrar todas as

suas jogadas. Isto facilitará na hora da intervenção pedagógica, pois como são várias

equipes será impossível acompanhar todas as jogadas dos alunos, desta forma o

caderno poderá ser levado pelo professor PDE para fazer as referidas análises e

intervenções necessárias.

As atividades que serão realizadas com o jogo Banco Imobiliário seguirão os

mesmos encaminhamentos do jogo Contig 60, ou seja, após explicar as regras do

jogo, os alunos se dividirão em várias equipes para jogar. O aluno deverá registrar em

seu caderno específico do projeto de intervenção, qual o seu capital inicial e a partir

daí registrar todas as situações que ocorrerem durante o jogo, ou seja, as compras,

vendas, pagamento de multas, recebimento de aluguel, etc. Este jogo fará com que o

aluno desperte o seu raciocínio lógico matemático, pois haverá situações que não

será viável a aquisição de determinados bens.

Após a aplicação dos dois jogos será feito uma nova avaliação diagnóstica da

turma com o intuito de observar o progresso alcançado.

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