os desafios da escola pÚblica paranaense na … · É importante que o aluno do ensino médio...
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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE
I
ATIVIDADES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ALUNOS DA
EJA
Jandra Mara Scolari1
Luiz Claudio Pereira2
RESUMO: O projeto propõe uma intervenção pedagógica com alunos da Educação de Jovens e
Adultos (EJA) no CEEBJA Ulysses Guimarães, da cidade de Colombo, Paraná. A proposta tem como
finalidade contribuir para uma melhor compreensão dos estudantes sobre conhecimentos de
Matemática Financeira e o desenvolvimento da capacidade dos mesmos na resolução de problemas,
de raciocínio, de análise crítica e aplicação dos conhecimentos adquiridos no cotidiano. No
desenvolvimento deste projeto foram realizadas as seguintes ações: Aplicação de um questionário a
fim de verificar o conhecimento dos alunos a respeito de Matemática Financeira, bem como o
reconhecimento referente à importância da matemática no cotidiano; exibição do vídeo “Matemática
nas finanças” visando incentivar os alunos e fornecer um panorama sobre a Matemática Financeira;
abordagem com explicação oral sobre Matemática Financeira; problemas realistas inspirados em
textos de jornais com exemplos de compras à vista, a prazo e cálculo de inflação; construção de
planilhas eletrônicas para cálculos de sistemas de amortização. O projeto foi encerrado com a
reaplicação do questionário inicial e uma análise comparativa com os resultados da primeira
aplicação. Espera-se que esta proposta contribua para a formação financeira do aluno,
proporcionando condições para que ele possa agir como cidadão consciente e crítico dos seus
direitos e deveres no contexto social no qual vive.
Palavras-chave: Educação. Jovens e Adultos. Matemática Financeira.
1 INTRODUÇÃO
Ao longo de oito anos em que lecionei em Turmas da EJA, constatei que, em
geral, os discentes têm nenhum ou pouco conhecimento acerca da aplicação da
matemática financeira em suas vidas e tampouco expressam interesse inicial pelo
assunto, embora os seus questionamentos estejam diretamente ligados ao tema.
1 Especialização em Educação Matemática e em Educação de Jovens e Adultos, Licenciatura Plena em Matemática, FAFIMAN. 2 Doutorado em Matemática pela Universidade de Brasília, Licenciatura Plena em Matemática pelo Centro de Ensino Unificado de Brasília, Professor da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Ocorre que o modo como estão organizados os conteúdos na EJA,
direcionam o estudante a ter somente um conhecimento superficial de matemática
financeira, levando-o a pensar que se trata de um saber de menor importância frente
aos demais conteúdos.
Nesta perspectiva, temas importantes como inflação, compreensão de
reajustes salariais, sistema de amortização, espécies de desconto e sua
intepretação sequer são abordados.
Não apenas isso, mas também a maneira como são trabalhados os tópicos de
matemática financeira, por vezes, é irrealista, baseando-se apenas na preocupação
da apresentação do algoritmo e nas estratégias de resolução.
Neste sentido, buscando a melhoria do ensino da matemática financeira,
assim como responder aos anseios e dificuldades destes estudantes, procurou-se
produzir um material didático pedagógico focado em ações que objetivam tornar a
matemática financeira significativa para suas vidas.
Estas ações estão representadas por 7 atividades, envolvendo vários
segmentos que vão desde a exibição do vídeo “Matemática nas finanças”
(retratando a matemática financeira no cotidiano) até assuntos relacionados a
sistemas de amortização.
A projeção para a sua execução foi de aproximadamente 1620 minutos,
porém devido às dificuldades, aos questionamentos e curiosidades trazidos pelos
estudantes dos ambientes externos, foram consumidas 3000 minutos até à sua
finalização.
A implementação deste projeto iniciou em março de 2015, finalizando em
junho do corrente ano. Foi destinado aos estudantes da EJA do ensino médio pelo
sistema coletivo de ensino, do Ceebja Ulysses Guimarães, Colombo-PR, turma esta
que contava com 20 alunos.
A utilização da calculadora simples, bem como da calculadora financeira foi
primordial na execução das atividades envolvidas. Os estudantes também utilizaram
aplicativos (emulador) de calculadora financeira existentes em certos celulares.
Alguns assuntos foram desenvolvidos no laboratório de informática, com a
utilização da internet, como também do programa gratuito BrOffice de planilhas
eletrônicas.
Procurou-se com este trabalho, no âmbito do PDE, contribuir para melhoria da
qualidade do ensino de matemática financeira dada aos estudantes da EJA para
que, através da análise de problemas relacionados ao mundo das finanças, os
estudantes possam aplicá-la aos diversos ramos de suas atividades cotidianas,
levando-os a refletir criticamente sob aspectos reais, relativos ao uso consciente do
dinheiro.
2 MATEMÁTICA FINANCEIRA E A EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS
A educação é uma necessidade social e também um direito básico de todos,
uma vez que promove a autonomia o desenvolvimento da capacidade crítica e ativa
do ser humano frente à realidade em que vive.
Conforme determina a Constituição Federal de 1988 em seu Artigo 205:
A educação, direito de todos e dever do Estado e da família, será promovida e incentivada com a colaboração da sociedade, visando ao pleno desenvolvimento da pessoa, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho.
Nesta perspectiva promover uma educação que possibilita ao indivíduo o
pleno exercício de sua cidadania é papel fundamental da escola, uma vez que é nela
que se estabelece a relação do conhecimento científico com os saberes comuns.
Em virtude disto, ao pensarmos na educação de jovens e adultos, devemos
considerar que este alunado possui finalidades e objetivos diferenciados e busca na
escola uma aprendizagem significativa para suas vidas.
Portanto, torna-se fundamental direcionar ações pedagógicas que supram
suas reais necessidades, e. g., aquelas deficiências que dificultam o ingresso no
mercado de trabalho. As Diretrizes Curriculares da Educação de Jovens e Adultos
(2006, p. 30), afirma que: “Os jovens e adultos que procuram a EJA precisam da
escolarização formal tanto por questões pessoais quanto pelas exigências do mundo
do trabalho”.
Evidentemente que o ensino da matemática deve estar voltado nesta mesma
vertente, estando este ao alcance de todos.
Destarte, os saberes matemáticos metodologicamente aplicados devem estar
conectados aos saberes construídos historicamente pelos estudantes, uma vez que
esta ação contribui para a construção da autonomia intelectual, da transformação
em sujeitos ativos do processo educacional, assim como em desenvolver e ampliar
seus conhecimentos, com o objetivo de modificar sua própria realidade.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais da disciplina de Matemática:
A atividade matemática escolar não é “olhar para as coisas prontas e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade. (PCN, 1997, p. 19)
Importante salientar que, quando os jovens e adultos regressam às salas de
aula, eles tenham consciência de que os cálculos matemáticos realizados
mentalmente em seu cotidiano são muito importantes para o domínio dos conteúdos
matemáticos. Como retrata a pedagoga Maria Amábile Mansutti, num artigo
publicado na revista NOVA ESCOLA (2009): “No dia a dia, eles fazem compras,
usam transporte público e trabalham na construção civil e em outras áreas nas quais
a Matemática está muito presente”.
Considerar esta questão é algo essencial para a Educação de Jovens e
Adultos, uma vez que o conhecimento prévio de raciocínio lógico que os estudantes
trazem consigo é um pré-requisito importante para planejar as atividades a serem
desenvolvidas.
Outro aspecto importante a ser considerado diante dos cálculos mentais
(diários) praticados pelos educandos é mostrar que estes cálculos são tão
importantes quanto o domínio sistemático que buscam na escola, as chamadas
“contas armadas”. Ainda, segundo Mansutti (NOVA ESCOLA, 2009): "É natural que
eles encontrem dificuldades para verbalizar como chegaram ao resultado. Por isso
mesmo, precisam de ajuda para analisar e sistematizar o que conhecem".
Sobretudo, é fundamental que os alunos possam, além de sistematizar o
conhecimento de cálculo que trazem, em relação à matemática financeira, também
possam aprender cálculos financeiros ainda mais complexos, que lhes permitam
tomar decisões coerentes no âmbito pessoal e profissional. Por isso a Matemática
Financeira precisa ser inserida de modo contextualizado, devendo estar relacionada
ao cotidiano dos estudantes.
Como salienta as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática
do Estado do Paraná que:
É importante que o aluno do Ensino Médio compreenda a matemática financeira aplicada aos diversos ramos da atividade humana e sua influência nas decisões de ordem pessoal e social. Tal importância relaciona-se o trato com dívidas, com crediários à interpretação de descontos, à compreensão dos reajustes salariais, à escolha de aplicações financeiras, entre outras. (PARANÁ, 2008, p. 61).
São muitas as contribuições que a educação financeira oferece às pessoas: o
uso do dinheiro de forma consciente, planejamento de uma poupança, realização de
um investimento, controle eficaz das despesas mensais, programação de uma
aposentadoria futura, entre outras considerações.
Além disso, os conteúdos de Matemática Financeira promovem “a difusão de
valores fundamentais ao interesse social, aos direitos e deveres dos cidadãos, de
respeito ao bem comum e à ordem democrática” (Lei no 9394/96, Art. 27, inciso I).
Como salienta a chefe do Departamento de Educação Financeira do Banco
Central, Elvira Cruvinel, citada em GIESTEIRA (p. 42):
A educação financeira pode conscientizar os indivíduos para a importância do planejamento financeiro a fim de que desenvolvam uma relação equilibrada com o dinheiro, adotem decisões de boa qualidade e protejam-se de possíveis percalços, como um problema de saúde ou um período de desemprego, além de garantir uma aposentadoria mais confortável.
Diante da importância de melhor compreender a Matemática Financeira foi
instituído o Programa de Educação Financeira nas escolas, ação integrante da
Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF) instituída pelo Decreto nº.
7.397, de 22 de dezembro de 2010, um documento conjunto entre Estado e
sociedade, que tem entre seus objetivos:
Promover e fomentar a cultura de educação financeira no país, ampliar a compreensão do cidadão, para que seja capaz de fazer escolhas conscientes quanto à administração de seus recursos, e contribuir para a eficiência e solidez dos mercados financeiros, de capitais, de seguros, de previdência e de capitalização. (BRASIL, 2011, p. 2).
Assim, foi desenvolvido o referente estudo com estudantes da EJA, tendo por
base a Matemática Financeira, considerando a possibilidade de contribuir para a
formação financeira do estudante, proporcionando condições para que possa agir
como cidadão consciente e crítico dos seus direitos e deveres no contexto social no
qual vive.
3 EXECUÇÃO DO PROJETO
Inicialmente, foram apresentadas aos estudantes as propostas deste projeto
de intervenção pedagógica, mostrando os objetivos, a sua importância, destacando
também a necessidade do comprometimento de todos para o desenvolvimento das
atividades desempenhadas.
Ressalta-se que todas as atividades e situações-problema desenvolvidas
nesta implementação dizem respeito à realidade cotidiana do aluno, visando uma
compreensão mais efetiva e necessária dos assuntos ligados a esta temática.
A execução do projeto ocorreu em dois momentos.
No primeiro momento, foi aplicado aos discentes um questionário diagnóstico,
visando verificar o conhecimento de matemática financeira que possuíam. Destaca-
se que esse questionário foi reaplicado ao final da implementação para averiguar os
resultados obtidos.
No segundo momento, foram realizadas atividades buscando fornecer
conhecimentos relativos à matemática financeira.
Nesse sentido, as atividades desenvolvidas foram designadas da seguinte
forma: Atividade 1 (Vídeo: Matemática nas fianças); Atividade 2 (Matemática
Financeira – com a abordagem sobre Inflação); Atividade 3 (Capitalização a Juros
Simples e Compostos); Atividade 4 (Jogo: Trilha da Economia); Atividade 5 (Taxa de
Juros); Atividade 6 (Aumentos e Descontos Sucessivos); Atividade 7 (Sistema de
Amortização).
No que segue será detalhado com melhor exatidão o desenvolvimento de
cada momento, explicitando as ocorrências mais relevantes.
3. 1 Primeiro Momento
3. 1. 1 Aplicação do questionário
Objetivando sondar o conhecimento prévio que os estudantes apresentavam
a respeito dos assuntos relacionados à matemática financeira, bem como o seu
reconhecimento e a sua importância frente as questões do dia a dia, foi aplicado um
questionário3 diagnóstico com 6 questões. Esta ação durou 60 minutos.
Ao examinar o questionário, observou-se a necessidade de realizar uma
revisão sobre regra de três e porcentagem, assuntos extremamente importantes
para o desenvolvimento das atividades relacionadas à matemática financeira
previstas no material didático.
3. 2 Segundo Momento
3. 2. 1 Atividade 1 – Vídeo: Matemática nas fianças
Visando fornecer um panorama sobre a matemática financeira, estimulando o
interesse dos estudantes para o assunto, foi exibido o vídeo “Matemática nas
finanças” da série Matemática em toda parte da TV Escola4.
O desenvolvimento desta atividade foi em sala de aula e, para a exibição do
vídeo foi utilizado datashow.
O vídeo explora a matemática nas finanças do dia a dia. Demonstra cálculos
de juros simples e composto, o conceito de inflação e deflação. Mostra como a taxa
de juros, utilizada no comércio, influencia no valor final de um produto. Discute a
importância de utilizar a calculadora, planilhas e outras novas tecnologias nestes
tipos de operações. Conta uma breve história das operações e verifica modos de
obter porcentagem através de cálculos mentais.
Houve muito debate, algumas trocas de experiências, promovendo ainda mais
o interesse dos estudantes pelo assunto.
Imagem 1 – Apresentação do vídeo: “Matemática nas finanças”
Fonte: Próprio autor
3 Disponível em: <http://1drv.ms/1T9dZNQ>. Acesso em: 14 dez. 2015. 4 Disponível em: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12534>. Acesso em: 17 nov. 2015.
Sobre os vários debates ocorridos, destaca-se o assunto de inflação,
sobretudo os impactos desta em relação ao poder de compra dos cidadãos, uma vez
que atualmente estamos vivenciando uma instabilidade econômica muito grande e,
em virtude disto, as discussões geradas foram demasiadas, especialmente
referentes aos seus salários que não têm reajustes proporcionais para recompor
esta perda.
Outro ponto discutido foi sobre qual a melhor condição de pagamento (à vista
ou a prazo) na compra de um produto, considerando os juros aplicados aos preços a
prazo.
Entretanto, verificamos também que alguns comércios embutem juros no
preço à vista (expectativa de inflação). O que prova esta ação é quando observamos
que o preço apresentado à vista pode ser pago em várias parcelas. Ressalta-se a
importância de o comprador negociar a retirada dos juros que estão embutidos,
quando o pagamento é efetivamente realizado à vista.
Outrossim, os estudantes compreenderam que, na maioria dos casos, os
juros pagos nos preços a prazo em relação ao preço à vista são altíssimos e que,
em certos momentos, vale mais apenas reservar o dinheiro e esperar um pouco
mais para realizar uma determinada compra para evitar pagar juros.
Do mesmo modo, muito se debateu na comparação dos juros pagos pelas
financeiras em casos de investimentos de capital com os juros cobrados na
aquisição de mercadorias a prazo, uma vez que a desproporção destas taxas é
extremamente grande.
Em virtude dos fatos mencionados, ficou evidente para os estudantes que no
ato de uma compra vale analisar com mais cautela qual é a melhor maneira de
realizar o seu pagamento (à vista ou a prazo) e, em caso de pagamentos a prazo,
observar o total que está sendo pago e não somente o valor da prestação, evitando
assim comprometer o orçamento pessoal.
Compreenderam também que é imprescindível realizar várias pesquisas
antes de efetuar uma compra, pois as variações de preços entre os
estabelecimentos comerciais são extremamente grandes.
Muito se discutiu sobre a importância em dominar os cálculos dos algoritmos,
da mesma forma a necessidade de utilizar a calculadora para cálculos precisos e
rigorosos, saber realizar estimativas de cálculos, como também de cálculos mentais,
para utilizá-los em situações simples ou até mesmo nas mais complexas, como, por
exemplo, o cálculo de porcentagem com o propósito de poder tomar decisões
imediatas.
Dado o exposto, foram realizados com os estudantes cálculos mentais
envolvendo porcentagens notáveis (50%, 25%, 10%, 5%), cujo propósito foi
promover a compreensão e assimilação destas operações em situações práticas do
cotidiano.
A duração desta atividade foi de 180 minutos.
3. 2. 2 Revisão – Regra de Três e Porcentagem
Em virtude dos resultados apreciados no questionário, observou-se a
necessidade e a importância em realizar uma revisão sobre regra de três e
porcentagem, utilizando situações-problema focadas na própria realidade dos
estudantes.
Outrossim, o domínio destes assuntos é fundamental para facilitar o
desenvolvimento e a apropriação dos assuntos de matemática financeira estudados
a posteriori.
Em virtude das dificuldades apresentadas pelos estudantes, esta ação foi
desenvolvida em 480 minutos.
3. 2. 3 Atividade 2 – Matemática Financeira
Nesta ocasião, foram iniciados os assuntos pertinentes à matemática
financeira, com a introdução do cálculo percentual da taxa de inflação num
determinado período de tempo.
Foram desenvolvidas duas questões, apresentadas a seguir.
3. 2. 3. 1 Questão 1
Com base em uma reportagem extraída do sítio da RPC TV-Paraná5,
retratando que no mês de setembro de 2014, a cesta básica de Curitiba-PR teve
uma queda de 0,73% comparada a agosto do mesmo ano, sendo a mais barata em
relação às outras capitais da Região Sul do Brasil.
Deste modo, propõe-se que os estudantes realizem o cálculo da inflação ou
inflação negativa da cesta básica brasileira consumida pela população curitibana,
em relação aos meses de agosto e setembro de 2014.
Visando proporcionar uma melhor compreensão da execução desta questão,
através de uma fundamentação teórica, foram explanados os conceitos de inflação,
inflação negativa e deflação, destacando as consequências geradas para a
economia de um país.
Após este momento e baseado nos dados extraídos do DIEESE referente à
cesta básica curitibana em relação aos meses de agosto e setembro de 2014, os
estudantes realizaram o cálculo da taxa percentual em relação aos meses
mencionados, verificando assim a veracidade da informação apresentada pela
5 Disponível em: <http://g1.globo.com/pr/parana/noticia/2014/10/preco-da-cesta-basica-em-curitiba-
fica-073-mais-barata-em-setembro.html>. Acesso em: 19 nov. 2015.
Figura 1 – RPC TV – Paraná: Preço da cesta básica em Curitiba fica mais barata em setembro
Fonte: PARANÁ RPCTV
reportagem supracitada, informando que no período indicado houve realmente uma
queda de 0,73% na cesta básica de Curitiba.
Após a realização dos cálculos, foram respondidas algumas perguntas
relativas à questão desenvolvida, as quais versavam sobre: (i) qual é a conclusão
que chegaram sobre a relação dos gastos totais apresentados; (ii) qual é a diferença
entre os gastos dos respectivos meses, expressando essa diferença por meio de
porcentagem; (iii) em relação ao percentual encontrado, quais são as considerações
que se pode compreender; (iv) qual é o produto que sofreu maior aumento,
expressando esse aumento em taxa percentual; (v) qual é o produto que sofreu
maior diminuição de preço, expressando por meio de taxa percentual essa queda.
Figura 2 - Tabela de provisões mínimas estipuladas pelo Decreto Lei nº 399 - DIEESE
Preços médios mensais extraídos do DIEESE – Município de Curitiba/PR
Fonte: Próprio autor
Figura 3 - Cálculo da taxa percentual de agosto a setembro de 2014
Fonte: Próprio autor
A maior parte dos estudantes não tiveram dificuldades na realização desta
questão. Foi uma aula bem dinâmica, com a participação ativa de todos.
Para a execução desta questão foram consumidos 240 minutos.
3. 2. 3. 2 Questão 2
Aproveitando a atividade anterior, foi solicitado aos estudantes que
calculassem a inflação da cesta básica consumida em suas residências referente ao
período de fevereiro a março de 2015.
Os estudantes realizaram pesquisas no comércio local em informativos de
panfletos de mercado, como também em ticket de mercado ou similar, que
apresentassem os preços reais destes produtos, que teriam pago nos meses
relacionados para o estudo.
Na finalização desta atividade, os estudantes verificaram que os itens básicos
de consumo em suas residências aumentaram significantemente de fevereiro a
março de 2015. Houve variações nas taxas percentuais, mas em todos os casos
ocorreu uma inflação no preço dos produtos. Esta atividade gerou muitas
indagações e até mesmo uma certa preocupação, pois não tinham a noção do
aumento considerável que os produtos básicos de consumo apresentaram.
Destaca-se que a análise desta questão, aconteceu em meados de abril, após
à sua finalização. Das orientações iniciais dadas até as discussões finais foram
despendidos 120 minutos.
3. 2. 4 Atividade 3 – Capitalização – Juros Simples e Compostos
Nesta atividade, foram abordados os assuntos relacionados a juros simples e
compostos, tendo como propósito mostrar a natureza de cada uma, as suas
diferenças, como também a capitalização mais rentável para o sistema financeiro
econômico e a mais utilizada.
Dentre os vários problemas trabalhados, destaca-se o cálculo dos juros para
quem utiliza o cheque especial, como também nos casos de quem atrasa o
pagamento de prestação de financiamento ou de cartão de crédito, referente aos
dias de atraso dentro do mês.
Nestes casos, os juros são calculados pelo sistema de capitalização simples,
uma vez que esta capitalização no período inferior a 1 (dias relativo ao mês, por
exemplo), garante uma maior rentabilidade para as instituições financeiras. Isso
ocorre porque, nessa situação, o montante gerado pelos juros simples é maior que o
montante dos juros compostos.
Outras situações problemas que foram desenvolvidas e calculadas pelos juros
compostos, dizem respeito ao valor a ser pago em produtos comprados a prazo com
juros embutidos, o valor de resgate nos casos de aplicações financeiras, entre
outros.
No início desta atividade, os estudantes demonstraram certa dificuldade,
especialmente nos cálculos envolvendo juros compostos, por acharem um pouco
mais complexos. Não obstante, no decorrer do seu desenvolvimento as dificuldades
foram superadas através da resolução dos problemas.
Houve muita participação e vários questionamentos, sobretudo, quanto às
altíssimas taxas de juros cobradas pelas operadoras de cartões de créditos, do
cheque especial e de financiamentos num contexto geral, sendo estas consideradas
desproporcionais às taxas de juros pagas pelas instituições financeiras em casos de
investimentos.
Na execução desta atividade foram despendidos 420 minutos.
3. 2. 5 Atividade 4 – Jogo: Trilha da Economia
Para complementar o estudo realizado sobre capitalização a juros simples e
compostos, foi desenvolvido com os estudantes o Jogo: Trilha da Economia6, uma
atividade lúdica que envolve problemas ligados a essas capitalizações.
6 Disponível em: <http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/fabrica_virtual/Jogo_matematica_financeira/objeto/index.html>. Acesso em: 21 nov. 2015.
Este aplicativo foi desenvolvido por professores da UNIJUÍ (Universidade
Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul).
Como é um jogo que promove competição entre dois jogadores, foram
formados grupos de dois estudantes por computador. Contudo, neste dia, certos
equipamentos não estavam funcionando adequadamente, fazendo com que em
alguns computadores estivessem três estudantes.
Inicialmente, parte dos estudantes tiveram certa dificuldade na execução
desta atividade, uns por não possuírem habilidade com o computador, outros pela
complexidade de certos problemas que surgiam no decorrer do jogo, porém ao longo
do processo foram se inteirando e realizando de maneira satisfatória cada etapa do
jogo.
Assim, através da brincadeira, eles puderam realizar os cálculos financeiros,
disputando entre si de forma bastante harmoniosa, havendo muito interesse,
produtividade e participação de todos.
Esta atividade foi realizada no laboratório de informática com a utilização da
internet, tendo duração de 180 minutos.
3. 2. 6 Confecção – Jogo: Trilha da Economia
A partir da atividade anterior, da própria realidade dos estudantes, dos
conhecimentos de matemática financeira adquiridos até o momento, foi proposta a
formação de grupos com quatro integrantes para a elaboração, de maneira adaptada
e criativa, de um jogo, designado “Trilha da Economia”.
Foram obtidos excelentes trabalhos, envolvendo problemas bem dinâmicos,
retratando de maneira clara o cotidiano dos alunos.
Figura 4 – Jogo: Trilha da Economia
Fonte: UNIJUÍ
Imagem 2 – Confecção do Jogo: Trilha da Economia
Fonte: Próprio autor
Houve um entusiasmo muito grande na participação de todos. Ao final, os
grupos trocaram entre si os trabalhos, para que cada grupo jogasse o jogo do outro.
Ressalta-se que a confecção deste jogo pelos estudantes não estava prevista
no projeto inicial, como também no material didático produzido pela professora PDE.
A execução desta atividade ocorreu em 120 minutos.
3. 2. 7 Atividade 5 – Taxa de Juros
Esta atividade objetivou trabalhar o cálculo da taxa de juros aplicada a um
capital inicial para gerar um valor futuro num determinado período de tempo.
Sabe-se que os juros se referem ao valor que se paga ou que se recebe nas
relações financeiras. Por exemplo, nas compras a prazo ou financiamentos de
qualquer espécie, como também na remuneração quando se aplica o dinheiro em
investimentos.
Ele é entendido como uma espécie de aluguel que se cobra pelo empréstimo
do dinheiro imediato, é uma compensação que se paga para quem empresta uma
quantia monetária pelo tempo que essa pessoa (jurídica ou física) ficará sem utilizar
o respectivo dinheiro.
No que se refere ao desenvolvimento desta atividade, houve uma excelente
aceitação dos estudantes, porquanto não demonstraram dificuldade na sua
realização, pois já estavam familiarizados com os cálculos financeiros até então
estudados.
Os efeitos adquiridos através desse conhecimento foram bem positivos, uma
vez que levaram os estudantes a compreender, por exemplo, que em certas
compras existem algum tipo de taxa de juros embutidos e que não são divulgados,
especialmente quando a forma de pagamento oferecida for parcelada e dita sem
juros.
Outro aspecto também muito positivo é que os estudantes puderam perceber
a importância em saber identificar o rendimento de suas aplicações financeiras para
com isso serem capazes de optar por planos futuros, como também saber identificar
se o capital ora investido está tendo bons rendimentos ou não. Em contrapartida,
aos tomadores de empréstimos, saber escolher a opção de taxa de juros que menos
gerará pagamentos monetários de juros é imprescindível para uma boa saúde
financeira.
Os resultados alcançados nesta ação foram extremamente significativos,
tendo a participação efetiva de todos, havendo interações e exposição de
experiências pessoais.
Foram despendidos 360 minutos até à sua finalização.
3. 2. 8 Atividade 6 – Aumentos e Descontos Sucessivos
Atualmente nos deparamos com aumentos sucessivos em salários, nos
preços de produtos e serviços, ou ainda descontos sucessivos em faturas e até
mesmo em preços de mercadorias.
Seguramente é importante que se tenha o domínio destes cálculos, a fim de
não sair no prejuízo quando se depara com tais situações, como também para
verificar se realmente o que é informado está sendo aplicado.
Nesta atividade, tendo como referência situações da própria vivência dos
estudantes, investigaram-se aumentos sucessivos nos preços dos produtos e
mercadorias (inflação dos produtos), como também ao aumento real do salário de
um trabalhador concomitantemente com uma recomposição salarial da inflação e em
descontos sucessivos de produtos ou serviços quando, por exemplo, se relaciona o
desconto promocional, com o desconto sobre o preço promocional, entre outros.
A participação dos estudantes foi muito efetiva, não foram percebidas maiores
dificuldades, os mesmos resolveram a contento todos os problemas propostos.
Um ponto a ser considerado é quanto à repercussão que esta atividade
gerou, eis que os estudantes puderam compreender com mais exatidão a diferença
entre o aumento real e a recomposição salarial que, de fato, se aplica aos seus
salários, bem como a perda salarial que possam adquirir em períodos inflacionários.
Muito produtiva esta atividade, ocorreram vários debates e muitas interações.
A execução desta atividade totalizou em 420 minutos.
3. 2. 9 Atividade 7 – Sistema de Amortização
Este assunto é muito significativo na vida das pessoas, uma vez que trata de
questões ligadas à aquisição de bens patrimoniais, entre outros, imóveis e veículos.
Muitas famílias recorrem a financiamentos para adquirir a casa própria, entre
outras razões, por não dispor de recursos financeiros integrais no ato da compra.
Neste sentido, quando o financiamento é inevitável, é preciso que os sistemas
de amortização sejam bem compreendidos, como também seus mecanismos de
cálculos, para que tenha condições de decidir racionalmente sobre qual a melhor
opção a ser contratada, verificando o mais vantajoso, buscando optar por aquele
que gera menos ônus.
Visando contribuir com a formação do conhecimento, fundamentar os
processos de cálculos dos modelos de sistemas de amortização mais praticados
pelo mercado financeiro e buscando mostrar as vantagens e desvantagens de cada
um, foram abordados os sistemas de amortizações, SAC e Price, de forma bem
peculiar.
Primeiramente, esta atividade foi explanada em sala de aula, com a
explicação dos dois sistemas de amortização, identificando as diferenças entre os
seus cálculos, bem como em que circunstâncias se utilizam, ou seja, em quais
situações cada um é mais empregado.
Os alunos, logo que iniciaram as resoluções dos problemas propostos,
enfrentaram bastante dificuldade, por envolver várias fórmulas, como também pela
complexidade dos cálculos. Todavia, no decorrer da atividade, as dificuldades foram
sendo reparadas, tornando a aula bem produtiva e prazerosa.
Imagem 3 – Resolução dos problemas em sala de aula
Fonte: Próprio autor
Após este momento, os estudantes foram encaminhados ao laboratório de
informática para que, através de planilhas eletrônicas do BrOffice, fossem realizados
os problemas desenvolvidos em sala de aula, propondo que verificassem se
estavam corretos os cálculos até então efetuados.
Através de exibição no datashow, foram repassados os procedimentos
(comandos) necessários para a execução dos exercícios nas planilhas eletrônicas, o
qual foi fundamental para a eficiência da atividade.
Imagem 4 – Resolução dos problemas no laboratório de informática
Fonte: Próprio autor
Além dos exercícios praticados em sala de aula e realizados nas planilhas
eletrônicas, foram trabalhadas também simulações de empréstimos bancários, como
nos casos de empréstimo pessoal, ou para aquisição de imóveis e veículos e, ainda
em investimentos através de aplicação de capital.
Esta dinâmica despertou um interesse ainda maior por parte dos estudantes,
uma vez que puderam perceber que este instrumento tecnológico (planilhas
eletrônicas), quando bem utilizado, é uma ferramenta eficaz e essencial para a
execução de problemas relacionados à matemática financeira, desde os mais
simples aos mais complexos.
A realização desta atividade foi efetivada em 420 minutos.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este projeto explorou assuntos de matemática financeira voltados para a
realidade dos educandos, buscando promover a superação dos obstáculos e
desafios enfrentados pelos alunos nas mais variadas situações, conscientizando-os
para o pleno exercício da cidadania.
Desta forma, pode-se perceber que a turma teve a oportunidade de produzir
formalmente conhecimentos que já vivenciavam de maneira informal através do
senso comum.
A metodologia aplicada permitiu que os estudantes pudessem expressar suas
dúvidas e anseios de forma bem tranquila, buscando conduzir à aprendizagem para
caminhos que os levassem na apropriação efetiva dos assuntos ligados a esta
temática.
Além do mais, os discentes puderam adquirir conhecimentos na área da
tecnologia, desenvolvendo cálculos em planilhas eletrônicas do BrOffice através dos
computadores, como também na realização de operações simples às mais
complexas com a manipulação da calculadora financeira.
Ao final da execução, observou-se que os objetivos esperados foram
alcançados em sua totalidade.
Esta constatação se deu em virtude da participação ativa e do envolvimento
dos estudantes no desenvolvimento de cada atividade e, não somente isso, mas
também em relação aos dados coletados na reaplicação do questionário7
diagnóstico o qual, em todas as perguntas analisadas, evidenciou resultados
significantemente melhores em relação à sua primeira aplicação.
Destacando-se a segunda, por exemplo, verifica-se que, do total dos
estudantes indagados na primeira aplicação, somente 25% disseram se recordar
dos cálculos envolvendo os assuntos referentes à matemática financeira, dos quais
apenas 20% se lembravam de Razão, 40% de Proporção, 60% Regra de Três
Simples, 80% Porcentagem e 40% de Juros Simples. Os demais assuntos (Regra de
Três Composta, Porcentagem, Juros Compostos, Aumentos e Descontos
Sucessivos, Sistemas de Amortização), 0% responderam não se recordar.
7 Disponível em: <http://1drv.ms/1me4GkU> Acesso em: 14 dez. 2015.
Ainda em relação à segunda pergunta, na reaplicação do questionário ao final
da implementação, observou-se que 100% dos estudantes se recordavam dos
cálculos envolvendo à matemática financeira, sendo que destes, 60% lembravam-se
de Razão e Proporção, 100% Regra de Três Simples, 100% Porcentagem, 100%
Juros Simples, 100% Juros Compostos, 85% Aumentos e Descontos Sucessivos e
100% de Sistemas de Amortização.
A terceira questão também merece destaque. Quando questionados sobre se
consideram importantes os conhecimentos em relação à Matemática Financeira para
a sua vida e para a vida das pessoas, 100% responderam sim na reaplicação,
enquanto que na primeira aplicação, somente 90%.
No mesmo sentido, a questão seis, que trata sobre a utilização de conteúdos
de Matemática Financeira em seu trabalho, 45% dos estudantes disseram sim na
primeira aplicação, dos quais, 11,1% disseram usar a Proporção e Regra de Três
Simples, 66,7% a Porcentagem e 11,1% Juros Simples.
Após a execução do Projeto, constatou-se, ainda em relação à sexta
pergunta, que 55% dos estudantes responderam “sim” na reaplicação do
questionário, sendo que 9,1% utilizam a Razão e Proporção; 18,2% a Regra de Três
Simples; 63,6% a Porcentagem; 18,2% os Juros Simples e 36,4% o Aumentos e
Descontos sucessivos.
Sobre os dados apresentados, fica evidente que os estudantes tiveram um
bom aproveitamento, compreenderam efetivamente os assuntos explorados nesta
implementação pedagógica, contribuindo com a educação financeira de cada um.
O comprometimento dos estudantes na realização deste projeto foi primordial
para o seu sucesso, uma vez que eles são a base para uma educação de qualidade.
Além do mais, estabelecer elos entre o conhecimento empírico com o científico,
traduz-se numa eficiência da aprendizagem, do mesmo modo, que habilita nossos
estudantes a utilizar esses conhecimentos em situação que julgar necessário.
REFERÊNCIAS
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