Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

AVALIAÇÃO: Um repensar sobre a prática pedagógica

Edno Mariano dos Santos1

Magna Natalia Marin Pires2

Resumo

O Portfólio Educacional tem se configurado numa ferramenta utilizada no cotidiano das instituições de ensino como um recurso pedagógico que permite ao professor conhecer os caminhos trilhados pelo aluno no processo de aprender e também dá ao mesmo um panorama desse percurso. Essa propriedade proporciona a capacitação de docentes e estudantes. Este estudo teve como principal objetivo investigar que indícios do trabalho com portfólios, no momento da avaliação na disciplina de Matemática, nos mostra que esse instrumento se configura como uma oportunidade de aprendizagem. Para desenvolver este estudo produziu-se uma Unidade Didática, de maneira a proporcionar a organização das estratégias de ensino e de aprendizagem. Com ênfase na evolução sistemática das atividades foram observados os fenômenos que manifestaram-se na conduta dos estudantes durante todo o processo. A partir da aplicação dessa metodologia de ensino, e examinando o material produzido pelos estudantes, verificou-se a quebra de paradigmas em relação ao processo de avaliação, transformando-os em mais uma oportunidade para aprender, atribuindo-lhes no ato de refletir criticamente sua atuação discente, numa metodologia de aprendizagem consciente e dinamizadora.

Palavras-chave: ensino, aprendizagem, avaliação, portfólio, Educação Matemática.

1 INTRODUÇÃO

A presente produção científica configura-se o trabalho final proposto no curso

PDE - Programa de Desenvolvimento Educacional, conforme Lei 130 de 14 de julho

de 2010. Esta atividade é prevista como quesito obrigatório para a efetivação do

cronograma curricular deste processo de capacitação de docentes. O objetivo é

proporcionar o estreitamento entre os professores da Educação Básica e do Ensino

Superior. Tais ações promovem sistematicamente o diálogo entre estas modalidades

de ensino, direcionando a produção por meio da pesquisa, intensificando a

construção de meios, métodos e materiais, que possam contribuir para a evolução

dos recursos metodológicos, acarretando propositadamente novas e diversificadas

1 Edno Mariano dos Santos – ednomariano@seed.pr.gov.br - Licenciado em Ciências Físicas e

Biológicas com Habilitação em Matemática–Unifil, Cursos de Especialização em: Administração, Orientação e Supervisão Educacional-Unopar, Educação Profissional de Jovens e Adultos- UTFPR, Educação de Jovens e Adultos-FIJ, Educação: Métodos e Técnicas de Ensino-UTFPR, atua em duas escolas no munícipio de Londrina: Colégio Estadual “Prof.ª Adélia Dionísia Barbosa – Ensino Fundamental e Médio e no Colégio Estadual Prof.ª Roseli Piotto Roehrig – Ensino Fundamental e Médio. 2 Magna Natalia Marin Pires - magnapires@yahoo.com.br - Doutora em Ensino de Ciências e

Educação Matemática-UEL, Mestre em Educação-UFPR, Especialista em Educação Matemática-UEL, Licenciada em Matemática–UEL, Professora do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Londrina.

estratégias de ensino e de aprendizagem. Estimula-se nesta prática a atualização de

estruturas didáticas e pedagógicas tão necessárias para a formação de professores

na Educação Básica. A ideia central deste trabalho de produção científica com viés

na renovação didático-pedagógica baseia-se na construção e aplicação de recursos

pedagógicos, com perspectiva colaborativa, participativa e socializadora. Perseguiu-

se como princípios norteadores nesta concepção aspectos como: integralizar os

métodos de aprendizagem, instrumentalizar o ensino, sistematizar a ação

pedagógica concomitante com a promoção da oportunidade de ensinar e de

aprender no momento da aplicação diversificada de técnicas e formas de avaliar.

Como condição imprescindível ao processo científico de pesquisa e na intenção de

satisfazer as suas exigências metodológicas, utilizou-se como ferramenta auxiliar no

processo de produção pedagógica o “PORTFÓLIO EDUCACIONAL”. Para

compreender esta ferramenta, baseou-se nos princípios de ensino e de

aprendizagem defendidas por Hernández, que defini portfólio como sendo:

um continente de diferentes tipos de documentos (anotações pessoais, experiências de aula, trabalhos pontuais, controle de aprendizagem, conexões com outros temas, fora da escola, representações visuais, etc.) que proporciona evidências dos conhecimentos que foram sendo construídos, as estratégias utilizadas para aprender e a disposição de quem o elabora para continuar aprendendo. (HERNÀNDEZ, 2000, p.166)

Para Ferraz (1998, p.50), o portfólio:

compreende todo o processo de arquivamento e organização de registros elaborado pelos alunos, construídos ao longo do ano letivo: textos, desenhos, relatórios ou outros materiais produzidos por eles e que permitam acompanhar suas dificuldades e avanços na matéria. Periodicamente, ele (o professor) discute com cada estudante sobre os registros feitos. O portfólio, que pode ser apresentado numa pasta, tem ainda uma vantagem: a de servir como um elo significativo entre o professor, o aluno e seus pais.

Entende-se que uma avaliação processual, contínua e formativa necessita de

um instrumento que no desencadear do processo suscite momentos de reflexões

críticas dos docentes e dos estudantes. Desta maneira, verifica-se que a ferramenta

que melhor possibilita a execução deste projeto na concepção de prática avaliativa é

o portfólio. O principal objetivo desse estudo é responder a seguinte pergunta: “Que

indícios do trabalho com portfólios, como avaliação na disciplina de Matemática, nos

mostra que esse instrumento se configura como uma oportunidade de

aprendizagem?”.

Outra intenção deste estudo foi detectar as atuações conjuntas dos agentes

do processo, identificando as sensíveis movimentações inerentes aos

procedimentos, suscitando momentos de replanejamentos e redirecionamentos

necessários para a melhoria na condução dos conteúdos propostos, introduzindo

diversificadas e novas técnicas de ensino, desta maneira, abrindo novos caminhos

para aprendizagem. Desta forma, o avaliar reflexivo é um meio de renovar e

repensar todo o processo de ensinar e aprender.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A respeito do processo avaliativo FREIRE (1997, p.37) argumenta que

"aprender a avaliar é aprender a modificar o planejamento. No processo de

avaliação contínua o educador agiliza sua leitura de realidade podendo assim criar

encaminhamentos adequados para seu constante replanejar”. Salienta-se que o

Portfólio Educacional, possui as características que provoca e motiva todo processo

educativo, subsidiando docentes e estudantes na sistemática organização dos

saberes. O uso do Portfólio Educacional pressupõe nos relacionamentos

interpessoais de sala de aula o respeito à individualidade do estudante e suas

respectivas produções, incutindo visibilidade e transparência ao processo de

evolução e efetivação dos resultados esperados na execução do projeto.

Especificamente neste estudo, a pesquisa obteve sentido especial na utilização do

Portfólio Educacional como ferramenta de ensino e de aprendizagem no momento

da avaliação, que podem ser constadas pelas argumentações de REZENDE (2010,

p.33), que idealiza o portfólio como um instrumento de trabalho pedagógico capaz

de “permitir acompanhar o desenvolvimento do estudante por meio de diferentes

formas de analisar, avaliar, executar e apresentar produções desencadeadas de

ações de ensino/aprendizagem desenvolvidas num determinado tempo/espaço”.

Constata-se por meio das observações no decorrer da sua aplicação, uma

visível evolução do senso crítico do estudante. Isto ocorre devido às propriedades

que se evidenciam nas ações metacognitivas, ou seja, no ato de refletir e do pensar,

no como o caminho foi pensado, na forma que foi construído, no raciocínio utilizado

para chegar à resposta que resolveu determinado problema. Este fenômeno foi o

que se desejou desencadear no desenrolar das tarefas propostas na sala de aula

com o uso do portfólio.

2.1 Avaliação: Uma Ação Investigativa e Reflexiva

O ato de avaliar está condicionado ao sentido de generalização e de

regularidade, primeiro pelo seu caráter abrangente no processo pedagógico e

segundo pelo seu caráter contínuo, processual e formativo. Refletir sobre estes

aspectos denota a preocupação em se verificar e acompanhar se está havendo

avanços na ação didático-pedagógica. Estas observações traduzem-se em

momentos de ressignificação das diretrizes educacionais traçadas, e tem o propósito

de garantir uma eficiente evolução do projeto pedagógico, que está em constante

movimento, seu sucesso está condicionado a dinamicidade nas criações com

inovações de novas estratégias de ensino e de aprendizagem.

No processo educativo, a avaliação deve se fazer presente, tanto como meio de diagnóstico do processo ensino aprendizagem quanto como instrumento de investigação da prática pedagógica. Assim a avaliação assume uma dimensão formadora, uma vez que, o fim desse processo é a aprendizagem, ou a verificação dela, mas também permitir que haja uma reflexão sobre a ação da prática pedagógica. (PARANÁ, 2008, p. 31)

Para refletirmos a respeito da avaliação segundo os princípios estabelecidos

nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática do Estado do Paraná,

deve-se levar em conta que a concepção de uma avaliação intencional e planejada

parte da escolha de instrumentos que devem ser pensados e definidos de acordo

com as possibilidades teórico-metodológicas que estes oferecem para avaliar os

critérios estabelecidos.

Para BURIASCO (2002, p. 263), estudos

têm mostrado que uma tarefa de avaliação, assim como uma tarefa de aprendizagem, deve envolver conhecimento significativo de matemática: permitir ser resolvida por vários caminhos; incentivar a comunicação por parte dos alunos; e solicitar alguma análise crítica. Além disso, o processo de avaliação em matemática deveria evidenciar, pelo menos: - as escolhas feitas pelo aluno, na busca de lidar com a situação; - a capacidade do aluno em se comunicar matematicamente, comprovando sua capacidade em expressar ideias matemáticas, oralmente ou por escrito, presentes no procedimento que utilizou para lidar com a situação proposta; - o modo como interpretou sua resolução para dar a resposta. Assim, a avaliação em matemática deixaria para trás a memorização e a repetição para ir em direção a problemas de investigação.

A ideia é programar na sala de aula, práticas avaliativas formativas, entre

elas: a produção da cola como forma de estimular a organização e compreensão do

método de pesquisa; análise de provas em fases fomentando o processo de

investigação; produção de relatórios escritos, entre outros.

Concordamos com DARSIE (1996, p.49) que entende;

o papel da avaliação da aprendizagem como elo integrador, mediador entre objetivos e conteúdos e sua intencionalidade no processo de socialização. A avaliação da aprendizagem deverá, então, assumir uma nova característica, a de ser uma ação presente em todo o processo. A avaliação da aprendizagem não é mais entendida como um momento deste processo, mas antes, como um instrumento que se fará permanente ao longo do mesmo, mas ainda, a avaliação da aprendizagem torna-se um instrumento a serviço da intencionalidade educativa, ou um instrumento da aprendizagem, [...]

Observa-se então o elo de interação entre a aprendizagem dos conteúdos

propostos e as metodologias de aprendizagem aplicadas para que ocorra o

verdadeiro processo de significação. Compreende-se o

processo de significação como um processo abrangente, no qual emergem motivações, referências, significados e sentidos no contexto de interações (entre pessoas, ou entre professor e alunos), nos diferentes lugares e situações interativas, vistos como sujeitos concretos, situados num momento ontogenético, cultural e histórico, num tempo determinado (TACCA, 2000, p.41).

Podemos integrar o processo avaliativo produzindo a oportunidade do

aprendizado, acrescentando neste procedimento as características significativas de

construção do conhecimento que reforçam o caráter formativo da ação educativa.

2.2 Avaliações Formativa e Oportunidade para o Aprendizado

Segundo Abrantes et al apud Pedrochi JUNIOR (2012, p. 42), “toda e

qualquer situação de avaliação deve ser geradora de situações de aprendizagem”, o

professor(a) precisa então pensar e repensar constantemente, como conceber em

todas as suas atividades pedagógicas uma observação diária, contínua,

estimuladora e investigativa, utilizando com eficiência os recursos e formas que

subsidiam a apresentação dos conteúdos, princípios que norteiam o eterno

processo de aprendizagem.

A incansável realização de pesquisas com objetivo de produzir materiais,

construir novas metodologias de abordagens, superando paradigmas quanto às

diversas maneiras de se avaliar em matemática, compõem um arsenal pedagógico

para subsidiar a construção do conhecimento por meio da avaliação. Por exemplo,

os professores de matemática das escolas estaduais raramente se utilizam de uma

produção de texto para avaliar conhecimento matemático, e acreditamos que a

produção de um texto matemático deve compor uma estratégia positiva de

oportunizar ao aluno registrar a evolução do aprendizado.

De acordo com OLIVEIRA e LOPES (2011, p. 08) “o processo de registro

escrito nas aulas de matemática de Ensino Médio, por meio de Portfólio, possibilitou

que a maior parte dos alunos sistematizasse os conceitos além do senso comum”,

no entanto, infelizmente ainda, parte dos professores acredita que apenas utilizando

símbolos e números seja possível demonstrar ou solucionar, por exemplo, a

resolução de exercícios e problemas matemáticos. BURIASCO (2002, p. 259)

destaca que “a avaliação deve ser vista como uma atividade partilhada por

professores e alunos, ter caráter sistemático, dinâmico e contínuo e servir para

subsidiar a aprendizagem”.

2.3 Relatórios Escritos como Instrumento de Avaliação: O Portfólio

Em relação aos relatórios, SANTOS indica que quando o professor interpreta

a produção escrita dos alunos ele pode

identificar possíveis dificuldades, analisar os erros encontrados e obter indícios do que pode ter levado esses estudantes a errarem e, a partir das tais informações e de conversas com eles, planejar novas ações de modo que estas possam contribuir com a aprendizagem dos envolvidos. (2008, p. 23)

O relatório escrito provoca nos alunos práticas criativas no contexto produtivo

de aprendizagem, estimulando a realização de pesquisas por meio da investigação

de suas perguntas e dúvidas, utilizando os meios de informação e comunicação,

apropriando-se das diversidades de caminhos possíveis para resoluções de

problemas, com consequente organização de material.

Em relação aos relatórios, SANTOS (2008, p. 23) indica que quando

o professor interpreta a produção escrita dos alunos ele pode identificar possíveis dificuldades, analisar os erros encontrados e obter indícios do que pode ter levado esses estudantes a errarem e, a partir das tais informações e de conversas com eles, planejar novas ações de modo que estas possam contribuir com a aprendizagem dos envolvidos.

A avaliação realizada por meio do portfolio inclui, fundamentalmente,

relatórios escritos. Ele tem em seu embasamento uma coleção organizada de

trabalhos produzidos pelo educando com o intuito de proporcionar um registro do

rendimento e evolução a longo e/ou médio prazo das suas atitudes. Assim sendo, o

portfólio tem como característica uma avaliação a mais concreta e fiel possível das

competências e habilidades desenvolvidas pelo aluno, durante um determinado

processo. O portfolio oportuniza avaliar não só o produto como também o processo.

Na perspectiva docente o Portfólio é um instrumento dinâmico e evidencia sua

função de monitoramento e acompanhamento do processo de ensino/aprendizagem,

possibilitando ao docente se localizar na sua prática didática e atuação pedagógica.

Assim sendo, Rezende ( 2010, p.32) afirma que o

Portfólio de Aprendizagem é uma ferramenta pedagógica que permite a utilização de uma metodologia diferenciada e diversificada de monitoramento e avaliação do processo de ensino e aprendizagem, não desviando a atenção da carga de efeitos inerente à situação de aprendizagem.

Se o portfólio é definido como uma coleção de itens que revela a evolução

obtida dos educados através do passar dos tempos, tendo como base os diferentes

aspectos do crescimento e do desenvolvimento de cada aluno, dois portfólios nunca

são iguais, porque os seres humanos são todos diferentes e, assim, suas atividades

pedagógicas também devem ser diferentes.

Utilizar o portfólio pode ser um mecanismo para que os alunos, sob

orientação dos professores, analisem suas produções, fazendo assim, uma reflexão

dos conteúdos aprendidos e do que falta ainda aprender.

Essa dinâmica demonstra que não cabe apenas ao professor avaliar o

processo de aprendizagem e de ensino, pois ao refletir sobre seus saberes e

atitudes os alunos vivenciam uma avaliação contínua e formativa da trajetória de sua

aprendizagem, o que contribui para sua autonomia.

A construção do portfólio pode ser iniciada com um único tipo de item, como

amostras de trabalhos, e gradualmente ser amplificadas, de modo que incluam mais

tipos de itens. Assim, o professor tem mais tempo para testar, adaptar e dominar

cada nova estratégia de avaliação, antes de avançar para a próxima etapa.

3 RELATÓRIO DE IMPLEMENTAÇÃO DIDÁTICO/PEDAGÓGICA

3.1 Estruturação Didática

Para este estudo foi produzida uma Unidade Didática composta de 20 aulas,

o conteúdo norteador foi a “EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU”, neste produto

educacional sistematizou-se todas as atividades didáticas e sua programação, para

execução em 10 semanas de trabalho pedagógico cronologicamente organizado,

com as respectivas abordagens aula a aula, tanto na forma individualizada como em

equipe, obedecendo a uma sequência pedagógica orientada, obedecendo a um

roteiro de execução passo a passo para composição do portfólio educacional,

enfocando na proposta a oportunidade de ensino e de aprendizagem acompanhada

de avaliação contínua com caráter formativo.

Relacionaram-se abaixo alguns desafios e vantagens que perfazem toda a

estrutura das sequências pedagógicas e sua inserção no portfólio como instrumento

de ensino e de aprendizagem com avaliação na concepção formativa, evidenciando

estes desafios e vantagens conforme (WIEDMER, 1998, p. 586):

ESPERA-SE DO PROFESSOR: a) Melhoria da autoconfiança; b) Maior intervenção pedagógica; c) Eficiência na retomada e redirecionamento de conteúdos; d) Estímulo do profissionalismo e da colaboração; e) Resumo da experiência num produto educacional inovador; f) Possibilidade de reflexão das filosofias e métodos de aprendizagem e

de ensino. ESPERA-SE DO ALUNO: a) Maior participação no aprofundamento no processo individual de

seleção e concepção; b) Estimular-se para o comportamento reflexivo nas decisões de

seleções; c) Maior sentido de responsabilidade pessoal na aprendizagem; d) Motivar-se acrescentado gradual melhora na obtenção dos resultados; e) Melhorar o interesse na aprendizagem; f) Ajudar na percepção de crescimento pessoal.

3.2 Experiência didático pedagógica

Para subsidiar as respostas das indagações formuladas como objeto de

estudo, construiu-se um produto educacional, utilizando como recurso a “UNIDADE

DIDÁTICA”, esta se constituiu instrumento estratégico na aplicação da ferramenta

Portfólio Educacional, servindo como suporte para a realização das investigações.

Desta forma, possibilitou-se assim, observar com clareza os dados qualificadores do

estudo e sua evolução, com identificações claras dos resultados provenientes da

aplicação da estratégia.

O Portfólio Educacional foi utilizado para desencadear momentos de

regulação e de auto regulação na evolução didático/pedagógico e nas relações dos

docentes com os estudantes, trazendo o caráter sistematizador ao trabalho

educativo. Foi apresentado para turma o objetivo da aplicação do projeto. Explicitou-

se neste momento toda a metodologia para o trabalho do respectivo conteúdo,

dirimindo as dúvidas para um maior entendimento do modelo de abordagem.

Cuidou-se desta maneira em primeiro plano dos aspectos de ambientação da

proposta, para tanto, realizou-se com uso do Datashow, a explanação geral das

diretrizes que norteiam todo o processo didático-pedagógico, utilizou-se o software

Powerpoint, na construção da apresentação especialmente elaborada para os

estudantes envolvidos. Com a participação, colaboração e anuência dos estudantes,

aconteceu a primeira ação educativa, havendo à socialização da proposta, e em

seguida iniciou-se os trabalhos respeitando todo o cronograma didático/pedagógico

previamente elaborado. Em primeiro lugar os estudantes confeccionaram o Portfólio

Educacional montando suas pastas. A função destas pastas foi de constituir um local

para o acondicionamento de todas as produções realizadas no decorrer do processo

de implementação da proposta pedagógica, os trabalhos a serem introduzidos nesta

montagem, seriam os que se configurassem os mais significativos para os

estudantes, e também uma fonte de pesquisa, assim como um instrumento de

avaliação contínua do docente, dando profundidade aos objetivos do processo

educativo e sua evolução. As atividades dirigidas foram paulatinamente aplicadas

resultando em produções, e nelas os estudantes impregnava sua evolução na

construção do conhecimento, desta forma o portfólio educacional foi sendo

gradativamente alimentado. A cada etapa realizada, o docente recolheu os

portfólios e utilizando o princípio analítico crítico reflexivo, fez as inferências e inseriu

no corpo de cada trabalho os apontamentos com as orientações e sugestões de

complementações das atividades, indicando os erros para que pudessem ser

transformados em acertos, induzindo o senso de autonomia no estudante,

enriquecendo as produções e estimulando o entendimento e a construção do

conhecimento. Após cada etapa os portfólios voltavam para os estudantes que

tomavam conhecimento das inserções do docente, havendo um movimento de

interação e integração entre os agentes educativos.

Além destas ações o trabalho docente de examinar as produções auxiliou

na retomada de trajetórias constituindo-se em replanejamentos e redirecionamentos

na aplicação dos conteúdos. Este trabalho pedagógico teve também a função de

indicar os erros, dando pistas dos caminhos para os acertos, sugerindo

complementações. Verificou-se que a cada retomada o estudante desenvolve novas

habilidades, utiliza o senso reflexivo crítico frente às produções, e desta forma

realiza novas inserções, aprimorando-se a cada reelaboração, induzindo ao

fenômeno da assimilação e acomodação do conhecimento, resultando na

aprendizagem, objetivo principal deste trabalho.

No inicio do trabalho, os alunos preencheram as fichas de apresentação, este

momento configurou-se esclarecedor, pois teve o objetivo de identificar as

percepções dos estudantes em relação à proposta, conhecer os seus anseios,

registrados em relato escrito, evidenciando suas expectativas pessoais no decorrer

do projeto. É importante o docente ter conhecimento do perfil dos estudantes, assim

poderá traçar uma conduta pautada no respeito às características sócio, econômica,

política e culturais dos estudantes, dando perspectiva e valoração ao fator

diversidade, adequando metodologias de ensino à heterogeneidade que compõem

a turma.

Utilizou-se ações educativas com perspectivas provocativas e estimulantes,

suscitando a curiosidade, concepções defendidas por FREIRE como requisito para o

despertar do interesse e aumentar as possibilidades de aproveitamento pelos

estudantes. Para isso, apresentou-se o tema “Equação do 2º Grau”, iniciando o

assunto com viés histórico, numa perspectiva interdisciplinar adaptando versos

poéticos a um problema matemático para resolução, mostrando aos estudantes o

que ocorreu no início dos estudos da matemática, cujo berço histórico remonta a

época dos hindus que matematizavam os problemas, construindo-os de forma

totalmente contextualizada.

Na sequência foi apresentado aos estudantes um problema matemático prático,

envolvendo diversos conteúdos: números racionais, porcentagem, juros,

potenciação e radiciação. A intensão era mostrar aos estudantes que se pode ter

diversas estratégias na resolução de um problema.

Para exemplificar esta concepção, propõe-se como atividade aos estudantes

a resolução de algumas raízes quadradas. Foram oferecidas várias raízes para

resolução, e pediu-se para que os alunos extraíssem seus resultados, utilizando

seus próprios métodos e os conhecimentos prévios que possuíam. Abaixo

disponibilizamos as imagens do trabalho com todas as fases do processo de

aprendizagem com uso do portfólio.

Figura 01 – Atividades de resolução de raiz quadrada processo babilônico.

1ª ETAPA

2ª ETAPA

3ª ETAPA

4ª ETAPA

5ª ETAPA

Fonte: Elaborado pelo próprio autor.

Quando a raiz quadrada correspondia a um quadrado perfeito não houve

qualquer problema para sua resolução, porém quando a raiz quadrada correspondia

a um número que não era quadrado perfeito, ou seja, resultava numa dízima ou

número irracional, as dúvidas apareciam. Então se recorreu à aula expositiva

oferecendo um método de resolução, utilizando-se da demonstração no processo

empregado pelos babilônios. Foi mostrado que havia possibilidades de encontrar os

valores com algumas casas decimais. Esta prática instigou o senso de investigação,

estimulando todos os membros da turma que demonstraram interesse em aprender

o método. Desta maneira conseguiu-se que os estudantes executassem o raciocínio

lógico matemático, resolvendo com pleno sucesso, no decorrer do processo, as

raízes quadradas que lhe foram solicitadas, com excelente aproveitamento. No

exemplo apresentado percebemos que nas primeiras etapas o estudante

desenvolvia alguns passos do processo, mas não os aplicava corretamente para

chegar à reposta, verifica-se que havia algumas lacunas nos procedimentos a serem

preenchidas. Os registros do docente realizado por meio das observações escritas,

passa a orientar a correta execução dos exercícios, ocorreram direcionamentos de

ensino para a aprendizagem, e também induzindo ao estímulo para a

complementação do raciocínio lógico que dava indícios dos caminhos para sua

correta execução, tal mediação permitiu que nas etapas posteriores o estudante

apresentasse melhor desempenho.

Dando continuidade a oportunidade do ensino e da aprendizagem

concomitante ao processo de avaliação, partimos para o desenvolvimento das

demais propostas constantes na Unidade Didática. Nesta etapa, aconteceu a

discussão em grupo com a apresentação da atividade que se constituiu em resolver

um problema envolvendo a equação do 2º grau, após ser distribuído na forma

impressa um problema para as equipes, ocorreram as discussões e houve

orientação para que o conjunto de estudantes resolvessem o problema sem a

necessidade de utilizar a álgebra, mas que utilizassem o que já conheciam para sua

resolução.

Em seguida está apresentado o exercício proposto para uma das equipes, e a

resolução por eles apresentada, verifica-se as inferências realizadas pelo docente

como orientação aos alunos para a realização dos próximos passos da resolução do

problema:

Figura 02 – Exercícios de resolução de problemas do 2º grau 1ª versão

Fonte: Elaborado pelo próprio autor.

A inferência que se faz dessa resolução é que os alunos preocupam-se muito

em apresentar a equação que resolve a questão e a sua resolução, há uma

preocupação excessiva com a formalidade. Preocupou-se então em investigar qual

era a principal dificuldade dos estudantes, e as manifestações foram as seguintes:

“o que eu não entendo é como faz para formar a conta para chegar ao

resultado”, “eu não consigo montar a equação com os dados do problema e

não consigo retirar os dados corretamente”. É importante pensar em soluções,

que minimizam essas dificuldades, respeitando as especificidades dos estudantes

para transpô-las. Desta Maneira introduziu-se no contexto da sala a aula uma

abordagem expositiva intencional, trazendo dinamicidade na sistematização do

processo de resolução, com objetivo de possibilitar condições para execução das

atividades envolvendo a Equação do 2º Grau, utilizando recursos algébricos,

trabalhando problemas matemáticos organizados e dialogicamente negociados com

os estudantes para que compusessem os seus métodos de resolução, numa

perspectiva investigativa e contextualizada.

Baseando-se nestes princípios apresentou-se a equação do 2º grau como

método de resolução de problemas matemáticos, iniciando-se pela apresentação da

equação geral e explicando o que representa cada uma de suas partes,

ax2+bx+c=0, explanando demonstrativamente como identificá-la e aplicá-la,

reconhecendo o que representa cada parte. Em seguida apresentou-se uma das

formas de resolver uma equação do 2ª grau: a fórmula de Bháskara.

Figura 03 - Exercícios de resolução de problemas do 2º grau

2ª VERSÃO

Fonte: elaborado pelo próprio autor.

Como se pode verificar na 2ª versão, ocorreu uma tentativa mais refinada de

resolução do problema envolvendo a equação do segundo grau, mas como ainda

não estava adequado, ocorreu a próxima inferência do docente, e com nova

oportunidade o estudante procedeu a 3ª versão, lembrando-se sempre das

orientações e sugestões do docente previamente registradas na produção.

Constata-se como se pode verificar na figura abaixo que, na 3ª versão,

ocorreu a complementação de todo processo de resolução de forma sistematizada e

organizada, resultando no sucesso do processo de ensino e de aprendizagem.

Figura 04 - Exercícios de resolução de problemas do 2º grau

3ª VERSÃO

Fonte: Elaborado pelo próprio autor.

Com esta última ação pedagógica, visualizaram-se no processo educativo,

utilizando o Portfólio Educacional e concretização dos seus pressupostos, a

existência dos princípios de avaliação previamente formulados, foco do estudo e que

compuseram as hipóteses norteadoras do fenômeno como sendo uma oportunidade

de ensinar e de aprender concomitante ao ato de avaliar.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

As estratégias de ensino previamente planejadas combinada com as

propostas de abordagens na inserção dos conteúdos matemáticos é um diferencial

da prática pedagógica, imprescindível para o sucesso do trabalho docente. Nesta

concepção, evidencia-se a atuação do docente como agente pesquisador, o que lhe

atribui qualidade didática, e a auto capacitação.

Com as inovações metodológicas, insere-se na dinâmica da sala de aula

novos caminhos para construção do saber, acredita-se que foi criado um ambiente

propício de aprendizagem com integração e interação entre conteúdo, docente e

estudantes. Com instrumentos sistematizadores das produções pedagógicas,

propicia-se a execução de registros das etapas do processo de aprendizagem,

subsidia-se o trabalho educativo e da possibilidade ao acompanhamento do docente

na evolução do estudante no seu processo de aprendizagem.

O portfólio educacional como recurso metodológico é uma ferramenta que

demonstra ser eficiente quanto ao perseguir dos objetivos que norteiam as diversas

propostas pedagógicas. Isto ocorre devido a sua capacidade de adequar-se as

situações de ensino e de aprendizagem num conjunto completo de características

que possibilita melhorar as garantias de eficiência no processo. Suas propriedades

são qualificadoras, pois desencadeiam novas habilidades nos estudantes. Este

fenômeno traduz-se pela gradativa obtenção de autonomia na prática da

investigação frente à procura de novos conhecimentos. Sendo assim, estes

encaminhamentos possibilitaram tirar o estudante da passividade, transformando-o

em agente ativo na construção dos saberes.

Este instrumento estimula o bom relacionamento entre o docente e o

estudante, resultante da atuação docente que faz as inferências, inserindo

orientações, sugestões e redirecionamentos nas produções dos estudantes, dando-

lhe feedbacks, causando o efeito de atendimento personalizado e atribuindo ao

estudante a necessidade de aprimorar sua atuação de forma contínua. Este

fenômeno valoriza individualmente o estudante, dando-lhe um sentimento de

importância e fazendo-o mais seguro na sua trajetória pedagógica.

Avaliar com esta metodologia significa identificar brechas na aprendizagem,

trazer o sentimento de complementação e inclusão com continuidade ao processo

de ensino. Este projeto conseguiu extirpar da avaliação o caráter quantificador e

punitivo no processo de ensinar e de aprender, observados nos antigos

procedimentos de aferição que procuravam determinar de forma mensurável o

quanto se aprendeu, atribuindo uma nota, como se esta medida fosse possível de

ser feita, sem pelo menos levar em conta os fatores que levaram o estudante ao

fracasso.

O Portfólio Educacional com suas propriedades combinado a Unidade

Didática, configurou-se um recurso que trouxe relevantes benefícios ao processo

educativo, subsidiando a aplicação da teoria com a experimentação na prática,

atribuindo o aspecto prazeroso na ação de ensinar e de aprender, com ênfase na

construção do conhecimento, inserindo naturalmente contribuições e

aprimoramentos na aplicação da proposta pedagógica.

REFERÊNCIAS BURIASCO, R. L. C. ; FERREIRA, P. E. A. ; CIANI, A. B. . Avaliação como Prática de Investigação (alguns apontamentos). BOLEMA - Boletim de Educação Matemática, UNESP - Rio Claro, v. 22, p. 69-96, 2002. DARSIE, Marta Maria Pontin. Avaliação e aprendizagem. (1996). Disponível em: <http://educa.fcc.org.br/pdf/cp/n99/n99a06.pdf.> Acessado em: 08/03/2013. FREIRE, Madalena (et al). Avaliação e planejamento: a prática educativa em questão. Instrumentos metodológicos II. São Paulo: Artcolor, 1997. p.33.

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