os desafios da escola pÚblica paranaense na … · 2016-08-01 · ... o uso do tangram no ensino...

OS DESAFIOS DA ESCOLA PUacuteBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produccedilotildees Didaacutetico-Pedagoacutegicas

Versatildeo Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

FICHA PARA IDENTIFICACcedilAtildeO

PRODUCcedilAtildeO DIDAacuteTICA ndash PEDAGOacuteGICA

TURMA ndash PDE2014

Tiacutetulo O USO DO TANGRAM NO ENSINO DE FRACcedilOtildeES EM TURMAS DE 6ordm ANO

Autor

Elaine Lima da Silva Fornari

DisciplinaAacuterea

Matemaacutetica

Escola de Implementaccedilatildeo

do Projeto e sua

localizaccedilatildeo

Escola Estadual Elias Abrahatildeo

Municiacutepio da escola

Honoacuterio Serpa

Nuacutecleo Regional de

Educaccedilatildeo

Pato Branco

Professor Orientador

Lindemberg Sousa Massa

Instituiccedilatildeo de Ensino

Superior

UNICENTRO ndash Guarapuava

Relaccedilatildeo Interdisciplinar Arte

Resumo

A presente Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica objetiva trabalhar uma proposta diferenciada com os alunos do 6ordm Ano do Ensino Fundamental possibilitando ao aluno despertar condiccedilotildees de elaborar compreender e construir os conceitos fracionaacuterios e geomeacutetricos jaacute vistos em anos anteriores mediante a utilizaccedilatildeo e a exploraccedilatildeo do Tangram alcanccedilando assim um bom ensino aprendizagem no conteuacutedo de Fraccedilotildees Levando em consideraccedilatildeo a dificuldade de grande parte dos alunos no aprendizado da Matemaacutetica principalmente quando se refere ao conteuacutedo de Fraccedilotildees acreditamos que os materiais manipulativos e estrateacutegias metodoloacutegicas diversificadas especialmente os jogos contribuem muito para a formalizaccedilatildeo dos conceitos facilitando o processo de ensino e aprendizagem tornando as aulas mais prazerosa e tambeacutem mais significativa Desta forma a construccedilatildeo de conhecimentos a partir de estrateacutegias luacutedicas com o uso do Tangram vem de encontro agraves necessidades dos alunos do 6ordm ano em desenvolver a transiccedilatildeo do conhecimento construiacutedo de forma concreta ateacute chegar agrave abstraccedilatildeo desenvolvendo ao mesmo tempo requisitos para a construccedilatildeo de conhecimentos posteriores Por isso ao usar o Tangram como uma ferramenta para dinamizar as aulas de Fraccedilotildees do 6ordm ano possibilita-se desenvolver de maneira contextualizada o conhecimento e ainda abordaacute-lo de forma criacutetica e reflexiva partindo da compreensatildeo e manipulaccedilatildeo de figuras planas presentes no jogo para realizar atividades que podem ser agrave base de conhecimentos efetivos no que se refere ao conteuacutedo de Fraccedilotildees como conceito comparaccedilatildeo e equivalecircncia

Palavras-chave

Fraccedilotildees Tangram Ensino Matemaacutetica

Formato do Material

Didaacutetico

Unidade Didaacutetica

Puacuteblico Alvo

Turma de 6ordm ano do Ensino Fundamental

APRESENTACcedilAtildeO

Esta Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica objetiva trabalhar uma proposta

diferenciada com os alunos do 6ordm Ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual

Elias Abrahatildeo localizada no municiacutepio de Honoacuterio Serpa - PR que possibilitem

despertar condiccedilotildees de elaborar compreender e construir os conceitos fracionaacuterios

e geomeacutetricos jaacute vistos em anos anteriores mediante a utilizaccedilatildeo e a exploraccedilatildeo do

Tangram alcanccedilando assim um bom ensino aprendizagem no conteuacutedo de Fraccedilotildees

Tem por finalidade organizar um material didaacutetico e suas estrateacutegias metodoloacutegicas

diversificadas para que a aprendizagem possa tornar-se mais prazerosa e tambeacutem

mais significativa visando atingir os objetivos do projeto de Intervenccedilatildeo Pedagoacutegica

cujo titulo eacute O USO DO TANGRAM NO ENSINO DE FRACcedilOtildeES EM TURMAS DE 6ordm

ANO

A matemaacutetica faz parte de nossa vida e utilizamos nas mais variadas

situaccedilotildees de nosso cotidiano Mas na maioria das vezes os conteuacutedos matemaacuteticos

satildeo trabalhados em sala de aula sem haver uma contextualizaccedilatildeo condenados agrave

mera sequencia de informaccedilotildees mecacircnicas no qual o educando natildeo sabe por que

estaacute aprendendo pois a teoria natildeo haacute relaccedilatildeo com a praacutetica impossibilitando a

aprendizagem atrativa e significativa entre os alunos Levando em consideraccedilatildeo a

dificuldade de grande parte dos alunos no aprendizado da Matemaacutetica

principalmente quando se refere ao conteuacutedo de Fraccedilotildees acreditamos que os

materiais manipulativos especialmente os jogos contribuem muito para a

formalizaccedilatildeo dos conceitos facilitando o processo de ensino e aprendizagem

Entendendo que a matemaacutetica pode ser fascinante para o aluno e que isso

depende principalmente do modo como eacute trabalhada Com o Tangram podemos

trabalhar variados conceitos matemaacuteticos como loacutegica fraccedilotildees porcentagens

simples aacuterea periacutemetro e figuras geomeacutetricas planas e suas propriedades entre

outros aleacutem de estimular a criatividade Este quebra-cabeccedila geomeacutetrico milenar

estaacute cada vez mais presente nas matildeos dos alunos nas aulas de Matemaacutetica

Desta forma a construccedilatildeo de conhecimentos a partir de estrateacutegias luacutedicas

com o uso do Tangram vem de encontro agraves necessidades dos alunos do 6ordm ano em

desenvolver a transiccedilatildeo do conhecimento construiacutedo de forma concreta ateacute chegar agrave

abstraccedilatildeo desenvolvendo ao mesmo tempo requisitos para a construccedilatildeo de

conhecimentos posteriores Assim discorre o autor

Seraacute uacutetil desde que o docente utilize em suas aulas o Tangram como um material luacutedico pedagoacutegico enriquecendo o conhecimento do discente encorajando a curiosidade a reflexatildeo a paciecircncia e a criatividade ou seja a eficaacutecia do Tangram em sala de aula estaacute nas matildeos dos professores Escolher o conteuacutedo a ser trabalhado como formas geomeacutetricas simetria fraccedilotildees divisatildeo aacuterea periacutemetro medidas congruecircncia semelhanccedila acircngulos da figura conforme a seacuterie em estudo poreacutem eacute um jogo que pode ser elaborado preparado organizado formado comprado e construiacutedo pelo proacuteprio discente (GANGI 2012 p 4)

A utilizaccedilatildeo do Tangram como recurso pedagoacutegico para o ensino de Fraccedilotildees

auxilia o educador no desenvolvimento de problemas que desafiem motivem e

aumentem a curiosidade dos alunos possibilitando assim observar analisar e

discutir os possiacuteveis resultados encontrados contribuindo para a formalizaccedilatildeo dos

conceitos matemaacuteticos facilitando o processo de ensino e aprendizagem tornando

o aluno mais consciente da utilidade da matemaacutetica para resolver e analisar

problemas na vida real tambeacutem eacute preciso ter em mente os objetivos do trabalho e

para que alunos as atividades seratildeo dirigidas

Por isso ao usar o Tangram como uma ferramenta para dinamizar as aulas

de Fraccedilotildees do 6ordm ano possibilita-se desenvolver de maneira contextualizada o

conhecimento e ainda abordaacute-lo de forma criacutetica e reflexiva partindo da

compreensatildeo e manipulaccedilatildeo de figuras planas presentes no jogo para realizar

atividades que podem ser agrave base de conhecimentos efetivos no que se refere ao

conteuacutedo de Fraccedilotildees como conceito comparaccedilatildeo e equivalecircncia

Nos educadores durante o processo de desenvolvimento do projeto de

Intervenccedilatildeo Pedagoacutegica devemos atuar como facilitador no qual conduz as

atividades questionando complementando e assegurando o processo da

descoberta precisamos estar atentos ao que cada aluno lhe apresenta no que se

refere ao desenvolvimento da aprendizagem analisando as suas reaccedilotildees diante das

atividades em cada momento desenvolvido em sala de aula pois somente assim

seraacute possiacutevel alcanccedilar uma aprendizagem significativa

Professor

Atividade 1 Questionaacuterio

Nuacutemero de aula previsto 2 aulas

1 ndash Vamos iniciar com um breve comentaacuterio sobre a intenccedilatildeo do Projeto de

Intervenccedilatildeo Pedagoacutegica Em seguida cada aluno ganharaacute um questionaacuterio o qual

deveraacute ser respondido individualmente as seguintes questotildees

a) Qual a importacircncia das aulas de Matemaacutetica no seu cotidiano Atribua uma

nota de 0 agrave 100 Justifique sua resposta

b) Vocecirc gosta das aulas de Matemaacutetica Justifique

c) O que vocecirc entende por fraccedilatildeo

Professor este momento eacute de grande valia pois vamos iniciar a

implementaccedilatildeo do Projeto de Intervenccedilatildeo Pedagoacutegica O USO DO

TANGRAM NO ENSINO DE FRACcedilOtildeES EM TURMAS DE 6ordm ANO a

partir de conversaccedilatildeo aplicaccedilatildeo de questionaacuterio e desafios para

avaliar conceitos e preacute-requisitos jaacute adquiridos sobre Matemaacutetica as

fraccedilotildees e conhecimentos proacuteprios trazidos pelo aluno referente ao

seu cotidiano Importante deixar o aluno expressar livremente o seu

conhecimento responder as questotildees individualmente sem

intervenccedilotildees e ao teacutermino o professor recolhe a folha com as

questotildees para anaacutelise

d) Fraccedilatildeo eacute um nuacutemero

e) Cite trecircs situaccedilotildees do cotidiano em que podemos encontrar fraccedilotildees

f) Vocecirc e seu primo ganharam uma barra de chocolate com o mesmo tamanho

cada uma Vocecirc comeu 2

1 da barra e seu primo

4

2 da barra que ganharam

Quem ganhou mais Justifique sua resposta

g) Como vocecirc representa a metade de uma pizza em forma de fraccedilatildeo

h) Observe as figuras

1 2 3 4 5 6 7

Agora responda

1) Essa figura eacute classificada dentro da geometria plana

que chamamos de

2) Todas as figuras foram divididas em partes

iguais

3) Alguma foi dividida em partes do mesmo tamanho Se

foi quais tem o mesmo tamanho

Atividade 2 Pesquisa


2ndash Agora vamos ateacute o laboratoacuterio de informaacutetica Em dupla

para fazer a pesquisa na internet sobre o Tangram sua

histoacuteria importacircncia e benefiacutecios para o ensino da

Matemaacutetica aleacutem de aplicaccedilotildees praacuteticas em sala de aula

Atividade 3 Relato


3 ndash Lembrando que a aula anterior foi a pesquisa

sobre o Tangram Cada dupla vai relatar sua

pesquisa enfatizando o que chamou mais

atenccedilatildeo Em seguida vamos todos juntos assistir

alguns viacutedeos que falem sobre sua origem e

construccedilatildeo do Tangram

httpyoutubeehkMez--nfM ( aprox 2 min)

httpwwwyoutubecomwatchv=Q-f_25aFtGk ( aprox 4 min)

O papel do professor eacute conduzir orientar e mediar o momento pesquisa

da pesquisa na internet sobre o Tangram sua histoacuteria importacircncia e

benefiacutecios para o ensino da Matemaacutetica aleacutem de aplicaccedilotildees praacuteticas em

sala de aula Considero importante ao final da pesquisa cada aluno ter o

seu proacuteprio registro

Momento dos alunos explanarem a pesquisa realizada na aula anterior

Apoacutes o relato dos alunos o professor enfatiza a origem a histoacuteria e a

aplicabilidade do Tangram na aprendizagem com conversaccedilatildeo e

viacutedeos Sugestatildeo utilizar folhas coloridas para a dobradura do

Tangram

httpwwwyoutubecomwatchv=TjlCciykRLI ( aprox 2min)

httpwwwyoutubecomwatchv=u1iro0EHOWg ( aprox 5 min)

Atividade 4 Dobradura


4 ndash Vamos todos juntos assistir um viacutedeo referente a histoacuteria do Tangram que nos

mostra uma das demonstraccedilotildees do tangram

httpwwwyoutubecomwatchv=R0kLmupaoOk ( aprox 5 min)

Em seguida um viacutedeo sobre a construccedilatildeo do Tangram atraveacutes de dobradura

httpwwwyoutubecomwatchv=uIWonsPaaWY ( aprox4min)

Construir o Tangram conforme os passos abaixo

1deg Dobre a folha de modo que represente um quadrado destacando a sobra que

excede o quadrado

2deg Com o auxiacutelio de uma reacutegua tire o excesso de sulfite para que fique representado

somente o quadrado

O viacutedeo seraacute assistido paralelamente

como apoio no momento da construccedilatildeo

do Tangram

Trabalhar a construccedilatildeo do Tangram atraveacutes de dobradura feita passo a

passo relembrando as noccedilotildees dos conceitos baacutesicos de geometria figuras

planas lado veacutertice arestas acircngulos diagonal aacuterea e todas as questotildees

pertinentes referentes ao conteuacutedo

3deg Observe que o quadrado traz uma diagonal corte sobre ela e obteraacute dois

triacircngulos

4ordm Dobre apenas um dos triacircngulos ao meio e obteraacute mais dois triacircngulos menores

5ordm Com o outro triacircngulo maior una as pontas para encontrar um ponto meacutedio

marcando ele de modo a obtermos um triacircngulo e um trapeacutezio

6ordm Unimos paralelamente as pontas do lado maior do trapeacutezio e obtemos dois

trapeacutezios iguais

7deg Em seguida com um dos trapeacutezios dobrar um lado para obter um quadrado

8deg Restou um trapeacutezio bem menor que os anteriores que seraacute dobrado para obter

um triacircngulo e um paralelogramo

CONSTRUCcedilAtildeO DO TANGRAM

Foto Fornari Elaine L da Silva Honoacuterio Serpa 2014

4ordm

1ordm

6ordm

2ordm

3ordm

5ordm

6ordm

7ordm

8ordm

Atividade 5 Quebra-cabeccedila


5 ndash De maneira a explorar as peccedilas do Tangram manusear as peccedilas montando

possiacuteveis figuras Para motivaacute-los a usar a criatividade vamos assistir a um viacutedeo o

qual faz algumas demonstraccedilotildees de figuras formadas com as peccedilas do Tangram

httpwwwyoutubecomwatchv=kvkXpTzmUN4 ( aprox7min)

Agora eacute o momento dos desafios

a)Construir um triacircngulo usando

Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

Sete peccedilas

a) Construir um quadrado usando

bull Duas peccedilas

bull Trecircs peccedilas

bull Quatro peccedilas

bull Cinco peccedilas

bull Sete peccedilas

Regra as peccedilas tecircm que

ser deitadas tecircm que se

tocar e sem sobrepor as

mesmas

Desenvolver o raciociacutenio loacutegico-matemaacutetico a criatividade o gosto pela

Matemaacutetica nos alunos com o jogo do Tangram O professor deve

desenvolver situaccedilotildees de manipulaccedilatildeo e experimentaccedilatildeo da atividade

proposta pois estimula a observar perceber semelhanccedilas e diferenccedilas

Deixar um tempo livre para a exploraccedilatildeo das peccedilas descobrindo figuras

que podem ser formadas

Atividade 6 Comparar figura


6 ndash Para revisar a aula anterior vamos assistir a um viacutedeo que propotildee vaacuterios

desafios possibilitando as comparaccedilotildees das peccedilas do Tangram

httpwwwyoutubecomwatchv=MIg5NBBnZVc (aprox7min)

Logo em seguida vamos assistir um viacutedeo que nos mostra comparaccedilotildees das peccedilas

iniciando-se o conceito de fraccedilotildees

httpwwwyoutubecomwatchv=aTAl9Q9X3_s (aprox3 min)

Apoacutes o viacutedeo de posse das peccedilas do Tangram vamos compara-las por exemplo

Utilizando os dois triacircngulos menores quais peccedilas do tangram podem formar

Pedir para que em dupla os alunos continuem descobrindo a

equivalecircncia das peccedilas do Tangram

Atividade 7 Tangram e Fraccedilotildees


Esta aula tem o objetivo de comparar as figuras e encontrar

possibilidades em que a aacuterea de uma figura seja equivalente ao dobro da

aacuterea da outra Iniciando-se o conceito de fraccedilotildees

Satildeo vaacuterios conceitos noccedilotildees e conteuacutedos que podem ser trabalhados

nesta atividade Alguns natildeo precisam ser tatildeo aprofundados mas natildeo

podemos deixar de mencionar ou dar uma pequena explicaccedilatildeo de seu

significado levantando discussotildees sobre comparaccedilotildees e equivalecircncias

de fraccedilotildees Sendo o objetivo principal compreender o conceito e a

equivalecircncia de Fraccedilotildees com a exploraccedilatildeo do Tangram Em uma das

atividades os alunos trabalharatildeo em grupos maiores e vocecirc professor

poderaacute acompanhar esse desenvolvimento passando nos grupos

fazendo questionamentos e tirando duacutevidas

7 ndash Vamos montar o Tangram utizando as 7 peccedilas podemos perceber que satildeo dois

triacircngulos grandes um triacircngulo meacutedio dois triacircngulos pequenos um quadrado e

um paralelogramo Agora com uma caneta registrar letras nas peccedilas nos triacircngulos

grandes A e B no triacircngulo meacutedio G nos triacircngulos pequenos C e E no quadrado D

e no paralelogramo F Como mostra a figura

Tangram


A) Em seguida cada aluno receberaacute uma folha com perguntas baseadas no

Tangram Responda

1 Supondo que a aacuterea da figura C ou E do TANGRAM tem valor igual a 1 (um)

unidade de aacuterea

a) Qual o valor da aacuterea da figura D

b) Qual o valor da aacuterea da figura F

c) Qual o valor da aacuterea da figura G

d) Qual o valor da aacuterea da figura A ou B

e) Qual o valor da aacuterea do TANGRAM inteiro

2 Supondo agora que a aacuterea da figura D do TANGRAM tem valor igual a 1(um)


a) Qual o valor da aacuterea da figura C ou E





3 Vamos agora considerar que a aacuterea da figura A (ou B) tem valor igual a 1





d) Qual o valor da aacuterea da figura C(ou E)


4 Considere agora que a aacuterea do TANGRAM inteiro tem valor igual a 1 unidade

de aacuterea

a) Qual o valor da aacuterea da figura A ou B

b) Qual o valor da aacuterea da figura D

c) Qual o valor da aacuterea da figura F

d) Qual o valor da aacuterea da figura G

e) Qual o valor da aacuterea da figura C (ou E)

B) Agora em dupla construa com 1 2 3 4 5 6 e 7 peccedilas do tangram algumas

figuras geomeacutetricas e determine em fraccedilatildeo quanto representa do todo utilizando

como unidade o triacircngulo pequeno

1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

5) Paralelogramo

Para reforccedilar o significado de fraccedilatildeo como parte de uma unidade vamos

realizar outras atividades

C) Pegue uma folha de papel do tipo oficio ou A4 e dobre-a de modo a dividir a

folha em duas partes iguais A seguir dobre ao meio mais uma vez Em quantas

partes ficou dividida a folha de papel Estas partes satildeo iguais Que fraccedilatildeo da folha

de papel cada uma delas representa Dobre ainda mais uma vez Em quantas

partes iguais ficou dividida a folha de papel

Fazer as atividades em

folhas oficio representar

as figuras geomeacutetricas

com desenhos para

expor em murais

D) Agora vamos formar grupos com 8 alunos para realizar a

seguinte atividade (Cada aluno receberaacute esta atividade

imprensa apoacutes responder colar no caderno pode-se fazer as

representaccedilotildees das fraccedilotildees em miniatura de folhas ou

desenhos)

Usando as diversas folhas dobradas pelos membros do grupo pintem em

diferentes folhas as seguintes fraccedilotildees 2

2

4

3

8

5

8

3

4

2

8

1

4

1

2

1e

Qual destas fraccedilotildees representa a maior aacuterea

Qual representa a menor aacuterea

Quais fraccedilotildees representam aacutereas iguais

Qual das duas representa a parte maior 8

5 ou

4

3 Explique sua resposta

E) Escreva fraccedilotildees equivalentes agraves fraccedilotildees 2

2

4

3

8

6

8

3

8

1

4

1

2

1e Explique com o

auxiacutelio de suas folhas de papel dobrado porque as fraccedilotildees que vocecirc listou satildeo

equivalentes agraves fraccedilotildees dadas

Atividade 8 Tangram Quadriculado


Apresentar outra maneira de construir o Tangram nesta o Tangram

quadriculado revisar os conceitos baacutesicos pertinentes agrave referida

construccedilatildeo mostrar a equivalecircncia de fraccedilotildees utilizando a unidade de aacuterea

como base

8) Nessa aula vamos construir o Tangram na malha

quadriculada (folha milimetrada) Utilizar reacutegua laacutepis e tesoura

esses materiais satildeo indispensaacuteveis nesta atividade

Materiais


1ordm) Pegue a folha retangular e transforme em um quadrado 16 x 16 cm com o auxiacutelio

de reacutegua laacutepis e tesoura

2ordm) Trace uma das diagonais do quadrado passando pelo ponto meacutedio e o segmento

de reta que une os pontos meacutedios de dois lados consecutivos do quadrado este

segmento deve ser paralelo agrave diagonal que acabou de ser traccedilada

3ordm) Desenhe a outra diagonal do quadrado ateacute o segmento de reta

4ordm) Trace o segmento de reta conforme a figura Observe que este segmento eacute

paralelo a dois lados do quadrado


paralelo a uma das diagonais do quadrado

6ordm) Antes de recortar pinte as peccedilas com cores diferentes Cole o Tangram numa

cartolina ou papel cartatildeo e recorte 7 peccedilas

CONSTRUCcedilAtildeO DO TANGRAM QUADRICULADO


Com o Tangram quadriculado eacute possiacutevel trabalhar fraccedilotildees Com base no

Tangram quadriculado compare as sete peccedilas do Tangram Como no exemplo

Triacircngulo meacutedio =

Triacircngulo pequeno =

Quadrado =

Paralelogramo =

Se 256

64 e

4

1 representam a mesma parte do inteiro logo satildeo chamadas de fraccedilotildees

equivalentes

Tangram inteiro = 256

256 = 1 inteiro

Triacircngulo grande = 256

64 =

4

1 inteiro

1ordm

2ordm

3ordm

4ordm

5ordm

6ordm

Fraccedilatildeo Equivalente

64256 = frac14


Atividade 9 Aacuterea e Tangram


PARA LEMBRAR

Segundo IMENES amp LELLIS

9) O conceito de aacuterea tambeacutem pode ser ensinado Cada quadrado que compotildee o

tangram representa uma unidade quadrada (usup2) de aacuterea

a) aacuterea de cada peccedila do Tangram

Tangram inteiro = 256 usup2

Periacutemetro eacute a soma das

medidas dos lados de uma

figura plana

Aacuterea eacute a medida de uma superfiacutecie Eacute possiacutevel encontrar a aacuterea de uma superfiacutecie verificando quantas unidades de aacuterea cabem dentro dessa superfiacutecie Chamando de metro quadrado (msup2) sua unidade de medida principal

Eacute aqui que vocecirc professor deve intervir e fazer com que esta aula seja para

tirar duacutevidas e enriquecer o conteuacutedo visto Deixar os alunos a vontade na

realizaccedilatildeo das atividades e instiga-los a perguntar quando surgirem duacutevidas

Triacircngulo grande =



Paralelogramo =

Quadrado =

b) Agora responda

Qual das peccedilas do tangram tem a maior aacuterea Qual eacute a aacuterea dessa peccedila

Qual das peccedilas do tangram tem a menor aacuterea Qual eacute a aacuterea dessa peccedila

Quais peccedilas tecircm a mesma aacuterea do quadrado

A aacuterea de um triacircngulo maior equivale a aacuterea de quantos triacircngulos

pequenos

Quais as figuras possuem a mesma aacuterea

Qual eacute a aacuterea do tangram construiacutedo E o seu periacutemetro Satildeo iguais

Justifique

Atividade 10 Equivalecircncia de Fraccedilotildees


Nesta atividade como em todas as outras sempre busque trabalhar

conceitos que aparecem nas atividades e nas duacutevidas surgidas

Trabalhar as atividades propostas em dupla e individual no momento

da correccedilatildeo deve-se abrir um espaccedilo onde o aluno apresente os

passos que seguiram para resolver aquela situaccedilatildeo visando agrave

participaccedilatildeo de todos nessa correccedilatildeo conjunta e acabar com

quaisquer duacutevidas que ainda existam Momento em que o professor

de aproveitar para aprimorar o conhecimento dos alunos atraveacutes de

indagaccedilotildees pertinentes ao conteuacutedo

10) Tome duas folhas de papel de mesmo tamanho Divida uma delas em 5 partes

iguais como mostra a figura agrave esquerda Divida a outra em 8 partes iguais como

mostra a figura agrave direita Marque todas as linhas com laacutepis ou caneta

A seguir na primeira folha pinte a fraccedilatildeo 5

2 e na segunda a fraccedilatildeo

8

3 Vamos

encontrar uma forma de comparar estas duas fraccedilotildees para descobrir qual delas eacute

maior ( deixe um tempo livre para que ocorra tentativas e sugestotildees)

Se colocarmos uma folha sobre a outra e olharmos contra a luz veremos uma figura

dividida em pequenos retacircngulos como mostra a figura a baixo

Agora responda

Quantos pequenos retacircngulos haacute Vocecirc acha que estes pequenos retacircngulos

satildeo iguais entre si Por quecirc

Quantos pequenos retacircngulos correspondem agrave fraccedilatildeo 5

2 Como vocecirc

escreveria a fraccedilatildeo equivalente a esta com denominador igual ao nuacutemero

total de pequenos retacircngulos


3 Como vocecirc



Qual eacute a fraccedilatildeo maior 5

2 ou

8


Qual eacute o valor da soma 5

2 +

8


Qual eacute o valor da diferenccedila entre essas duas fraccedilotildees Escreva a sentenccedila

matemaacutetica correspondente e explique sua resposta

Utilize as tiras fornecidas pelo professor como mostra a figura

a) Recorte essas tiras e divida-as em 1 2 3 4 5 6 10 15 e 30 partes iguais

por dobras sucessivas e marque as dobras

b) Indique cada uma das fraccedilotildees em cada faixa para cada uma das partes em

que vocecirc dividiu

c) Comparando as tiras e as dobras procure identificar fraccedilotildees equivalentes

colocando-as lado a lado como na figura original

Usando folhas de papel de mesmo tamanho (ou retacircngulos no papel

quadriculado tambeacutem de mesmo tamanho) represente as fraccedilotildees 4

5

8

9 e

3

4

Determine qual eacute a maior e qual eacute a menor Explique seu trabalho

Atividade 11 Avaliaccedilatildeo


Neste processo de desenvolvimento do trabalho o professor aleacutem de

organizador que fornece informaccedilotildees necessaacuterias ao aluno atua como mediador

promove a confrontaccedilatildeo das ideias em cada aluno que pode intervir para expor a

soluccedilatildeo questionar contestar Egrave responsaacutevel por promover o debate sobre

resultados e meacutetodos orientar as reformulaccedilotildees e valorizar as soluccedilotildees mais

adequadas

Baseados no contexto do Projeto atraveacutes do trabalho contiacutenuo espera-se que

os alunos do 6ordm Ano do Ensino Fundamental fiquem motivados e consequentemente

despertem condiccedilotildees de elaborar compreender e construir os conceitos fracionaacuterios



Esta atividade tem o propoacutesito de desafia-los a responder as mesmas

questotildees da atividade 1 afim de avaliar os resultados alcanccedilados para

analisar se os alunos realmente compreenderam as respectivas

representaccedilotildees das fraccedilotildees estudadas

O professor deve estimular a cooperaccedilatildeo entre alunos tatildeo importante quanto

agrave proacutepria interaccedilatildeo professoraluno a comunicaccedilatildeo clara e objetiva eacute uma forma de

aprendizagem significativa Principalmente porque vamos trabalhar com alunos do

6ordm ano do ensino fundamental a fim de facilitar a compreensatildeo dos conteuacutedos

estudados Acreditando nesta perspectiva sendo flexiacutevel quando necessaacuterio

humilde no momento adequado nosso trabalho como mediador da aprendizagem

seraacute de grande valia prazeroso ao teacutermino da aplicaccedilatildeo do Projeto de Intervenccedilatildeo

Pedagoacutegica

BIBLIOGRAFIA

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Curitiba 2008 p 45-68

SAVIANI Demerval Escola e Democracia teorias da educaccedilatildeo curvatura da vara

onze teses sobre educaccedilatildeo e poliacutetica Satildeo Paulo Editora Cortez Autores

Associados 1986

______ Pedagogia histoacuterica - criacutetica primeiras aproximaccedilotildees 10 ed rev

Campinas SP Autores Associados 2008 - (Coleccedilatildeo Educaccedilatildeo Contemporacircnea)

SOUZA Eliane Reame de et al A Matemaacutetica das sete peccedilas do tangram Satildeo

Paulo CAEMIME-USP 2008 102p

Sites consultados

GANGI S R Da SA importacircncia do jogo tangram no ensino da matemaacutetica como

material luacutedico (2012)Disponiacutevel em wwwinfoescolacomAcesso em 12092014

httpensinarevtcomjogostangramindexhtml Acesso em 12092014

httpwwwmathemacombrindexaspurl=httpwwwmathemacombre_fund_am

at_didattangram_tangramhtml Acesso em 13092014

httpwwwyoutubecomwatchv=dEbGEBwPNAsampfeature=related Acesso em

14092014

httpportaldoprofessormecgovbrfichaTecnicaAulahtmlaula=25703 Acesso em

14092014


17092014

httpportaldoprofessormecgovbrindexhtml Acesso em 17092014 Acesso em

httpwwwuniversodasdicascom201101imagens-de-dominio-publicohtml Acesso

em 24092014

FICHA PARA IDENTIFICACcedilAtildeO

PRODUCcedilAtildeO DIDAacuteTICA ndash PEDAGOacuteGICA

TURMA ndash PDE2014

Tiacutetulo O USO DO TANGRAM NO ENSINO DE FRACcedilOtildeES EM TURMAS DE 6ordm ANO

Autor

Elaine Lima da Silva Fornari

DisciplinaAacuterea

Matemaacutetica

Escola de Implementaccedilatildeo

do Projeto e sua

localizaccedilatildeo

Escola Estadual Elias Abrahatildeo

Municiacutepio da escola

Honoacuterio Serpa

Nuacutecleo Regional de

Educaccedilatildeo

Pato Branco

Professor Orientador

Lindemberg Sousa Massa

Instituiccedilatildeo de Ensino

Superior

UNICENTRO ndash Guarapuava

Relaccedilatildeo Interdisciplinar Arte

Resumo


Palavras-chave


Formato do Material

Didaacutetico


Puacuteblico Alvo













ANO












































Professor

























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1 2 3 4 5 6 7

Agora responda


que chamamos de


iguais









Atividade 3 Relato



















Tangram












excede o quadrado


somente o quadrado



do Tangram






triacircngulos











4ordm

1ordm

6ordm

2ordm

3ordm

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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

Sete peccedilas










mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

5) Paralelogramo











com desenhos para

expor em murais





desenhos)



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1e Explique com o








como base




Materiais




















Quadrado =

Paralelogramo =

Se 256

64 e

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equivalentes


256 = 1 inteiro


64 =

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64256 = frac14




PARA LEMBRAR








figura plana








Paralelogramo =

Quadrado =

b) Agora responda





pequenos



Justifique

















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3 Vamos





Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




2 ou

8



2 +

8













5

8

9 e

3

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adequadas

















Pedagoacutegica

BIBLIOGRAFIA


Contexto 2009


Bluumlcher 1996





1991




Satildeo Paulo 1995










Acesso em 25052014



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Associados 1986





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Resumo


Palavras-chave


Formato do Material

Didaacutetico


Puacuteblico Alvo













ANO












































Professor

























4





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Agora responda


que chamamos de


iguais









Atividade 3 Relato



















Tangram












excede o quadrado


somente o quadrado



do Tangram






triacircngulos











4ordm

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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

Sete peccedilas










mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

5) Paralelogramo











com desenhos para

expor em murais





desenhos)



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1e Explique com o








como base




Materiais




















Quadrado =

Paralelogramo =

Se 256

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equivalentes


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PARA LEMBRAR








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b) Agora responda





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Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




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adequadas

















Pedagoacutegica

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em 24092014












ANO












































Professor

























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Agora responda


que chamamos de


iguais









Atividade 3 Relato



















Tangram












excede o quadrado


somente o quadrado



do Tangram






triacircngulos











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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

Sete peccedilas










mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

5) Paralelogramo











com desenhos para

expor em murais





desenhos)



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1e Explique com o








como base




Materiais




















Quadrado =

Paralelogramo =

Se 256

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equivalentes


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PARA LEMBRAR








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pequenos



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2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




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adequadas

















Pedagoacutegica

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em 24092014

























Professor

























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Agora responda


que chamamos de


iguais









Atividade 3 Relato



















Tangram












excede o quadrado


somente o quadrado



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triacircngulos











4ordm

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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

Sete peccedilas










mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

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1e Explique com o








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PARA LEMBRAR








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adequadas

















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Agora responda


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iguais









Atividade 3 Relato



















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somente o quadrado



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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

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Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

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PARA LEMBRAR








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Atividade 3 Relato



















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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

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mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

5) Paralelogramo











com desenhos para

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1e Explique com o








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PARA LEMBRAR








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2 Como vocecirc




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adequadas

















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excede o quadrado


somente o quadrado



do Tangram






triacircngulos











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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

Sete peccedilas










mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

5) Paralelogramo











com desenhos para

expor em murais





desenhos)



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Materiais




















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adequadas

















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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

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mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

5) Paralelogramo











com desenhos para

expor em murais





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1e Explique com o








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2 Como vocecirc




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adequadas

















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Duas peccedilas

Trecircs peccedilas

Quatro peccedilas

Cinco peccedilas

Sete peccedilas










mesmas






































Tangram



Tangram Responda























de aacuterea









1) Triacircngulo

2) Quadrado

3) Trapeacutezio

4) Retacircngulo

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expor em murais





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256 = 1 inteiro


64 =

4

1 inteiro

1ordm

2ordm

3ordm

4ordm

5ordm

6ordm


64256 = frac14




PARA LEMBRAR








figura plana








Paralelogramo =

Quadrado =

b) Agora responda





pequenos



Justifique

















8

3 Vamos





Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




2 ou

8



2 +

8













5

8

9 e

3

4









adequadas

















Pedagoacutegica

BIBLIOGRAFIA


Contexto 2009


Bluumlcher 1996





1991




Satildeo Paulo 1995










Acesso em 25052014



Curitiba 2006 p 24






Associados 1986





Sites consultados







14092014


14092014


17092014



em 24092014




Materiais




















Quadrado =

Paralelogramo =

Se 256

64 e

4


equivalentes


256 = 1 inteiro


64 =

4

1 inteiro

1ordm

2ordm

3ordm

4ordm

5ordm

6ordm


64256 = frac14




PARA LEMBRAR








figura plana








Paralelogramo =

Quadrado =

b) Agora responda





pequenos



Justifique

















8

3 Vamos





Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




2 ou

8



2 +

8













5

8

9 e

3

4









adequadas

















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Bluumlcher 1996





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14092014


17092014



em 24092014







Quadrado =

Paralelogramo =

Se 256

64 e

4


equivalentes


256 = 1 inteiro


64 =

4

1 inteiro

1ordm

2ordm

3ordm

4ordm

5ordm

6ordm


64256 = frac14




PARA LEMBRAR








figura plana








Paralelogramo =

Quadrado =

b) Agora responda





pequenos



Justifique

















8

3 Vamos





Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




2 ou

8



2 +

8













5

8

9 e

3

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adequadas

















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64256 = frac14




PARA LEMBRAR








figura plana








Paralelogramo =

Quadrado =

b) Agora responda





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Justifique

















8

3 Vamos





Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




2 ou

8



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8













5

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9 e

3

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adequadas

















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Paralelogramo =

Quadrado =

b) Agora responda





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Justifique

















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3 Vamos





Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




2 ou

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3

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adequadas

















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8

3 Vamos





Agora responda




2 Como vocecirc




3 Como vocecirc




2 ou

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3 Como vocecirc




2 ou

8



2 +

8













5

8

9 e

3

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5

8

9 e

3

4









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