OS ALIMENTOS E SUAS EMBALAGENS: O ENFOQUE METODOLÓGICO DA GEOMETRIA E SUAS FORMAS

Marcia Pauluk Imark1

Adriana Augusta Benigno dos Santos Luz2 RESUMO

Esta proposta teve como objetivo desenvolver conceitos de geometria plana e espacial. O enfoque metodológico utilizado buscou relacionar o conteúdo de Geometria com o dia a dia, considerando a dificuldade que os alunos encontram em fazer essa articulação com o assunto. Através de um enfoque interdisciplinar possibilitou-se a reflexão e o encaminhamento de possíveis alternativas para a solução de dificuldades que dizem respeito à maneira como o conhecimento é tratado, no intuito de superar o pensar fragmentado e simplista da realidade, passando a enxergá-la através de suas múltiplas representações e complexidades, para que o conhecimento construído seja recuperado e colocado a serviço de uma reflexão global sobre o mundo, na constante busca do entendimento da realidade. Através de embalagens de alimentos e outras situações vivenciadas, os encaminhamentos estabeleceram uma relação com a Geometria que os alunos não haviam percebido antes, resgatou-se os conceitos que possuíam e foram apresentados outros, considerados elementares, criando possibilidades reais, inseridas nos contextos individuais dos alunos. O projeto contribuiu para a apreensão dos conhecimentos aos quais havia proposto. Palavras-chave: Prática interdisciplinar. Geometria. Embalagem. Realidade.

1Professora da disciplina de Matemática da Rede Estadual de Ensino do Paraná, participante do programa de Desenvolvimento Educacional – 2008 (PDE). E-mail:marciaimark@seed.pr.gov.br 2Professora Doutora do Departamento de Expressão Gráfica-Setor de Ciências Exatas-Universidade Federal do Paraná – UFPR. E-mail: driu@ufpr.br

ABSTRACT

This proposal aimed to develop concepts of plane geometry and space. The methodology used sought to relate the content of geometry with the day to day, considering the difficulty that students have in doing articulation with this subject. Through an interdisciplinary approach was enable the reflection and referral of possible alternatives for solving problems concerning the way knowledge is treated in order to overcome the fragmented and simplistic thinking of the reality, revealing it through multiple representations and their complexities, so that accumulated knowledge is retrieved and placed in the service of a comprehensive study of the world, in the constant search for understanding of reality. Using food packaging and other experienced events, the referrals established a link with geometry that students had not noticed before, the concepts they had were rescued and other ones were presented considered to be elementary, creating real possibilities set in the contexts of individual students. The project contributed to the seizure of knowledge that was proposed. Keywords: Interdisciplinary Practice. Geometry. Packaging. Reality.

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1. Introdução

A Matemática permeia as atividades humanas, está presente no noticiário

econômico do jornal e da tv, na música, na pintura, nas receitas culinárias e na

natureza de uma forma geral. Vivemos em um mundo de números representados por

toda parte. O próprio corpo humano já confere a vivência de uma espacialidade.

Frente a situações-problema ela possibilita o desenvolvimento de suas

potencialidades.

Ao explorar metodologias que priorizem a resolução de problemas, a criação

de estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação, a Matemática pode

dar sua contribuição ao constituir-se como instrumento a ser usado em outros

campos do conhecimento, ao favorecer a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho

coletivo, o estímulo à autonomia, através do desenvolvimento da segurança na

própria capacidade. O crescimento individual e coletivo, o respeito mútuo, as formas

diferenciadas de abordar as situações que se apresentam, a compreensão e a

tomada de decisões diante de questões políticas e de problemas contemporâneos,

enfim para que o indivíduo participe do processo de produção do conhecimento e

também usufrua; na leitura e interpretação de informações complexas, muitas vezes

contraditórias, que incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios de

comunicação, da contagem, do cálculo, da medição da estatística, dos cálculos de

probabilidade e na observação das formas que se apresentam nas construções, nas

embalagens, nas mais diversas situações observadas.

A aprendizagem das diferentes representações, favorece o desenvolvimento

da capacidade expressiva e de raciocínio, ela comporta um amplo campo de

relações, regularidades e congruências que despertam a curiosidade e instigam a

capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do

pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico, ela constitui ferramenta

importante para investigação em outras áreas do conhecimento e está presente na

composição musical, na coreografia, na arte, nos esportes.

A Geometria conduz o aluno na solução de situações práticas e lúdicas. Os

conhecimentos geométricos relacionam-se com noções de espaço e localização.

Para Lorenzato (2006) a Geometria não tem ocupado o seu devido lugar no ensino

da Matemática, é necessário que o ensino dessa parte importante da matemática seja

enfatizado, porque, sem a experiência geométrica não se consegue raciocinar

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geometricamente e por consequência se constrói uma visão incompleta da

Matemática.

Para que o aprendizado seja de qualidade é necessário desenvolver várias

atividades, utilizando-se as múltiplas percepções do aluno no processo de apreensão

dos conteúdos, desta forma trabalhar a Geometria de maneira mais atrativa

apresenta-se como uma das possibilidades de resgatar a Matemática do abstrato

para o mundo concreto, assim como capacita o aluno a ter uma visão mais ampla e

íntegra quando conectada a outras áreas do conhecimento.

Nesta perspectiva, este trabalho procurou criar um envolvimento maior na

apreensão dos conteúdos de geometria, evitando a fragmentação e relacionando com

as diferentes áreas do conhecimento de modo integrado, diferente e prazeroso e

também promover uma análise sobre a frequência de apresentação dos tipos de

sólidos geométricos encontrados nas embalagens de alimentos, os quais estão

sempre muito próximos nas atividades do no dia-a-dia de todos os alunos.

2. Desenvolvimento

A Geometria no Ensino Fundamental deve possibilitar ao aluno visualizar,

representar e compreender o mundo ao seu redor. O estudo de espaço e forma

devem ocorrer a partir da exploração de objetos do mundo físico, fazendo com que o

aluno seja estimulado a observar e perceber semelhanças e diferenças. Para

Lorenzato (1995 apud DCE, 2008) ela é um dos ramos da matemática mais propícia

ao desenvolvimento de capacidades e habilidades, a saber: a criatividade, a

percepção espacial, o raciocínio hipotético-dedutivo, conduzindo a uma “leitura

interpretativa” do mundo, favorece a conexão de vários estilos de aprendizagem que

possam existir na sala de aula, é a mais eficiente conexão didático-pedagógica da

Matemática, interliga-se com a aritmética e com a álgebra. Ainda segundo o mesmo

autor “conceitos, propriedades e questões aritméticas ou algébricas podem ser

clarificados pela geometria, que realiza uma verdadeira tradução para o aprendiz”.

Ao abordar o conteúdo sólidos geométricos, o aluno apresenta dificuldades em

perceber a relação entre: o assunto estudado em sala e a sua utilidade e

aplicabilidade em objetos que embalam os produtos que consomem e as razões

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pelas quais apresenta-se nesse formato. Como confirma Luz (2004) “acreditando que

uma prática pedagógica libertadora, na qual o aluno-cidadão possa saber para que

serve o conhecimento que adquiriu e como manejá-lo adequadamente para

solucionar problemas.”

Mais do que conhecer formas o aluno deve dominar vários conceitos para

aprender a geometria que é ensinada nas escolas, assim não é apenas pela

observação que poderá adquirir os conceitos necessários para construir o

conhecimento. O mundo está repleto de formas: nas construções, nos computadores,

em uma caixa de presente, em todos os momentos de nossa vida. Elas podem ser

apreciadas e são utilizadas por vários motivos como pelo senso estético ou por

aspectos práticos ou econômicos, e é através deste contexto que este trabalho

norteou suas atividades.

É fundamental que os estudos do espaço e forma sejam explorados a partir de

objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e

artesanato, de modo que permita ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática

e outras áreas do conhecimento.

Essencialmente, a teoria das Inteligências Múltiplas oferece um meio de

planejar aulas diárias, unidades semanais ou temas e programas mensais ou anuais

de tal maneira, que todos os alunos terão suas inteligências mais fortes aproveitadas

pelo menos parte do tempo. Proporciona um contexto em que os educadores podem

escolher qualquer conteúdo, área, tema ou objetivo instrucional e desenvolver várias

maneiras de ensiná-la.

Os tempos subjetivos costumam estar inscritos, bastante rigidamente, no tempo das instituições. O tempo institucional deveria estar sempre a serviço de um clima institucional que estimule a sincronização entre tempos cronológicos e tempos vivenciados. A criação de condições de aprendizagem requer que a temporalidade institucional seja colocada em função da produção de tempo vivo, ou seja, de um tempo que se revele fecundo para a construção do conhecimento e para alentar sensação de alunos/as e docentes de que eles efetivamente se encontram inseridos num tempo pedagógico (ARMSTRONG, 2001).

Cada vez mais educadores reconhecem a importância de ensinar os alunos

em um âmbito interdisciplinar. Consequentemente, os educadores estão buscando

modelos de instrução que imitem ou espelhem mais a vida de uma maneira

significativa, temática por natureza. Os temas atravessam as tradicionais fronteiras

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curriculares, entrelaçam assuntos e habilidades que são encontrados naturalmente na

vida e proporcionam aos alunos oportunidades de usar suas inteligências múltiplas de

maneira prática. Freire (2007) acredita que, ensinar não é transferir conhecimento

mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção.

Um enfoque nas relações entre disciplinas deverá encorajar a solução criativa

de problemas e a tomada de decisões porque traz para os alunos as perspectivas e o

conhecimento de coletar dados de todas as disciplinas. Tal processo institucional

também deverá encorajar os alunos a interagirem com seus colegas num grupo de

aprendizagem onde a diversidade de pensamento e de cultura é valorizada.

O estabelecimento de um trabalho de sentido interdisciplinar provoca, como

toda ação a que não se está habituado, uma sobrecarga de trabalho, um certo medo

de errar, de perder privilégios e direitos estabelecidos (por menores que sejam). A

orientação pelo enfoque interdisciplinar para orientar a prática pedagógica implica em

romper hábitos e acomodações, implica em buscar algo novo e desconhecido. É

certamente, um grande desafio.

O enfoque interdisciplinar no contexto da educação, manifesta-se portanto,

como uma contribuição para a reflexão e o encaminhamento de solução às

dificuldades relacionadas à pesquisa e ao ensino, e que dizem respeito à maneira

como o conhecimento é tratado em ambas funções da educação.

As instituições de ensino não devem ser entendidas como simples agências

repassadoras de conhecimentos prontos. Devem sim propiciar a iniciação de

vivências personalizadas, baseadas na flexibilidade de um conhecimento construído e

embasado na ética social, dando oportunidades aos alunos de fazerem releituras de

suas reais percepções. Para Assmann (1998), no mundo de hoje, o aspecto

instrucional da educação já não consegue dar conta da profusão de conhecimentos

disponíveis e emergentes, mesmo em áreas específicas. Por isso, não deveria haver

tanta preocupação com a “memorização dos saberes instrumentais, privilegiando a

A interdisciplinaridade está diretamente relacionada à aprendizagem, ou o que hoje se estabelece como aprendizagem autêntica: aquela que supõe reconstrução e cidadania. Reconstrução aponta para a maneira crítica de manejar o conhecimento e cidadania para a necessidade de saber o que fazer com o conhecimento. A educação trata de uma ação, de um movimento intencional que se realiza em um contexto histórico (LUZ, 2004).

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capacidade de acessá-los, decodificá-los e manejá-los”. Segundo Luz (2004) a visão

que o professor possui de sua ação pedagógica é fundamental para a construção da

relação educacional. Portanto, essa ação deve ser adaptada à realidade e às

necessidades dos educandos e, ainda, basear-se em algumas premissas básicas que

poderão ser utilizadas em qualquer prática pedagógica.

Nesse sentido, a geometria pode ser um caminho para auxiliar os educandos a

desenvolverem um pensamento crítico e autônomo, já que contribui de forma

inegável para a análise de fatos e relações, e permite fazer ligações entre estes e a

dedução.

2.1. Implementação

A turma envolvida foi a 6ª série (7º ano), período matutino, sendo que as

atividades foram implementadas no período de março a junho de 2009 no Colégio

Estadual São Mateus. Os alunos são oriundos da zona urbana e rural. Bastante

heterogênea, muitos deles não tinham conhecimentos elementares sobre o assunto,

o que motivou a necessidade de recordar conceitos elementares por eles esquecidos.

O projeto foi apresentado aos alunos, os quais relataram que gostam da

disciplina de Matemática, especificamente do conteúdo de Geometria; embora

reconheçam que é muito difícil, os que não gostam da disciplina não a entendem e

não veem utilidade no seu estudo.

A necessidade de uma intervenção pedagógica nesta realidade foi evidente,

despertando neste uma atitude de investigação, possibilitando enxergar o emprego

da Geometria no seu cotidiano.

Verificou-se que a manipulação de materiais concretos e o desenvolvimento de

atividades diferenciadas com os alunos contribuíram para evidentes progressos:

aprendizagem de conceitos geométricos, aumento de motivação e estimulo à

aprendizagem, propiciando o envolvimento dos mesmos de maneira intensa, o

desenvolvimento da iniciativa, interesse, curiosidade, capacidade de análise e

reflexão e melhor interação com o grupo de colegas.

Os trabalhos foram desenvolvidos com atividades que contemplaram todos os

itens que compõem a embalagem, considerando que o trabalho teve como proposto

uma visão interdisciplinar do referido conteúdo. Devido a turma ter 39 alunos foi

dividida em 3 grupos para a visita ao mercado. Com o apoio da coordenação foram

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organizadas atividades para os grupos que ficavam na escola, sendo que transcorreu

de maneira tranquila. Os alunos receberam uma ficha, a qual está no Apêndice 1,

onde constava: nome do aluno, série, local da pesquisa, setor (pequenos grupos

foram designados para cada setor), produto, formato da embalagem, material

utilizado na confecção e observações. Realizada esta pesquisa as atividades

continuaram em sala.

As embalagens foram classificadas como quadrangulares e cilíndricas, sendo

que as embalagens quadrangulares apareceram em maior número em produtos

líquidos e alimentícios como: leite e sucos e concluíram através de entrevista com o

funcionário do mercado, que este tipo de embalagem é de fácil manuseio e se

encaixam melhor nas gôndolas e também facilitam o transporte. Percebeu-se que em

determinados tipos e produtos houve prevalência de determinado formato como: em

leite e sucos o formato retangular é predominante, refrigerantes e produtos de

limpeza prevalece as embalagens cilíndricas e nas bolachas observaram os dois

tipos de formato sem que um deles fosse mais evidente.

Através dos dados coletados foram realizadas várias atividades para introduzir

os conteúdos matemáticos necessários, entre eles, a confecção de gráficos

demonstrativos de vários tipos: barras, colunas, setor e o cálculo com porcentagem.

Solicitou-se aos alunos que trouxessem embalagens de vários formatos de casa,

onde as atividades de análise continuaram em sala, entre outros itens considerou-se

os seguintes:

• as dimensões espaciais da embalagem;

• manipulação das embalagens, transformando-as nas suas planificações;

• as formas geométricas encontradas nas planificações considerando

os lados e as bases das embalagens;

• nomeação das formas geométricas encontradas na planificação;

• medição das formas geométricas;

• cálculo do perímetro e das respectivas áreas.

Após o manuseio das caixas (remédio, sabonete, etc...) foi realizada a

planificação das mesmas; os alunos desenharam a planificação e sua medidas, onde

foi trabalhado perímetro e área das caixas planificadas. Em seguida, depois de

finalizados os trabalhos com as caixas, receberam diversas planificações para que

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observassem formas diferentes daquelas encontradas frequentemente nas

embalagens.

FIGURA 1 – trabalhos realizados pelos alunos com as planificações. FONTE: O autor (2009).

2.1.1. Visão Espacial

A sensibilidade e a intuição são aguçadas enquanto se passa a apreciar

melhor os outros elementos da linguagem gráfica: textura, linha, cor, estrutura e

composição.

Houve uma preocupação para que reconhecessem as formas e representá-las

utilizando o desenho, mesmo após pesquisa de embalagens para a comercialização.

Em Matemática essas representações são importantes para a aprendizagem, para

que observassem em outras áreas do conhecimento como a Geografia, as Ciências,

as Artes e a História. A geometria favorece a integração com outros conteúdos de

Matemática e/ou outras áreas do conhecimento

Neste sentido, é importante destacar as ações do professor na organização de

situações de ensino-aprendizagem em sala de aula, a qual perpassa as suas

concepções sobre a Matemática e as formas de aquisição dos objetos matemáticos.

O professor de Matemática precisa conhecer tanto os conteúdos específicos

de sua área quanto a maneira de ensinar aos estudantes tais conteúdos. Sendo que,

a utilização do material didático depende mais da concepção do professor a respeito

da Matemática e da arte de ensinar do que do próprio material (LORENZATO, 2006).

Algumas atividades contemplaram a visão espacial, representar o objeto

escolhendo vários ângulos de observação, observar as vistas laterais e superior,

comparando tamanhos aberturas e distância. Para explorar a interação do aluno com

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objetos e situações do cotidiano, desenvolver seu potencial criativo, além de

aumentar sua noção de espaço, volume, proporção e perspectiva. Os mesmos

escolheram um objeto e o desenharam sob vários ângulos, tiveram dificuldade em

representar mesmo as formas mais simples como a do cubo.

FIGURA 2 – Vistas do cubo através de vários ângulos.

FONTE: O autor (2009).

Assim, a intenção foi que os alunos percebessem que o trabalho com as

embalagens era somente uma das aplicações da geometria, mas ela está em todos

os momentos de nossa vida. Além de ser uma forma de comunicação, relaciona com

o mundo real, como verificado pelos alunos.

Quando o aluno é desafiado a buscar soluções em áreas de seu interesse e

participar de atividades práticas, ele se motiva e se interessa mais por novas

informações. Estabeleceu-se uma relação geométrica entre a construção de caixas

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para criação de abelhas e sua organização natural. Cada alvéolo é uma superfície

poliédrica constituída por losangos iguais, convexa para cada alvéolo.

Houve a necessidade de exemplificações através de desenhos para melhor

percepção de que ao construírem uma colméia, de alguma forma, obedecem alguns

critérios geométricos que resultam no melhor aproveitamento do espaço disponível,

correspondendo a maior armazenagem de mel.

Portanto para a realização dessas atividades, houve a necessidade da

demonstração de propriedades geométricas, assim como análise de conceitos sobre

área, perímetro e volume; estudaram vértices, faces e arestas nos sólidos

geométricos. Os sólidos geométricos são formas de três dimensões limitadas por

superfícies fechadas e são classificadas em poliedros e corpos redondos. Os

poliedros possuem contornos retos e sua superfície é formada por faces planas, ou

seja, polígonos. O poliedro é assim chamado devido ao número de faces que possui.

Em grego, poli significa muito e edro, face. Observou-se que, no dia-a-dia, pode-se

identificar vários objetos ou construções que lembram poliedros. Através de vídeo

puderam estabelecer as diferenças dos poliedros platônicos que são: tetraedro, cubo,

octaedro, dodecaedro e o icosaedro, os quais possuem todas as faces iguais.

Os corpos redondos, por sua vez, não possuem as características dos

poliedros, ou seja, contornos retos e superfícies formadas por faces planas, como os

cilindros, cones e esferas. Quando observamos à nossa volta constatamos as formas

geométricas que fazem parte da natureza ou foram construídas pelo homem.

A resolução de problemas também pode estabelecer possibilidades de

resolução através da geometria: investigar, descobrir e descrever o mundo; em

conjunto com a aritmética e a álgebra se complementam como uma alternativa para

facilitar a compreensão da utilidade dos conteúdos estudados, da mesma forma que

os poliedros, os corpos redondos também são observados no cotidiano.

Foi necessário estabelecer alguns critérios de avaliação, os mesmos

possibilitaram perceber se as atividades estavam contribuindo para a compreensão

dos conteúdos propostos, entre eles pode-se destacar:

• medição e notação das medidas da embalagem;

• nomenclatura das formas geométricas utilizadas;

• cálculo do perímetro, áreas e de volumes;

• construção de tabelas e gráficos;

• elaboração de comercial;

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• apresentação das atividades;

• exposição dos trabalhos.

2.1.2. A Matemática e a Arte

A Matemática e a Arte se integram em vários momentos, favorecendo o

desenvolvimento do pensamento crítico, da autonomia, da sensibilidade e da

criatividade.

As aulas que envolvem algum aspecto ligado a Arte assumem concepções de

caráter mais expressivo, mostram-se como espaço de invenção, autonomia e

descobertas, buscando a espontaneidade, baseando-se principalmente na auto-

expressão dos alunos, valorizando assim o crescimento ativo e progressivo destes.

Aprender Matemática de uma forma contextualizada, integrada e relacionada a

outros conhecimentos, instrumentalizam e estruturam o pensamento do aluno,

capacitando-o para compreender e interpretar situações para se apropriar de

linguagens específicas, argumentar, analisar e avaliar; tirar conclusões próprias,

tomar decisões, generalizar e para muitas outras ações necessárias à sua formação.

A atividade desenvolvida envolvendo as duas disciplinas foi realizada

utilizando-se a reprodução da obra de Tarsila do Amaral Calmaria II. Em um primeiro

momento foram observadas as figuras planas. Através da observação dos sólidos

geométricos que apareceram na obra (cada grupo recebeu uma reprodução da obra),

realizou-se a comparação dos sólidos geométricos estabelecendo semelhanças e

diferenças.

Estabeleceu-se as relações entre figuras espaciais e suas representações no

plano, assim como o conhecimento, a comparação e a identificação dos sólidos

geométricos, o que possibilitou o desenvolvimento da percepção visual e espacial e a

utilização de instrumentos para desenhar sólidos geométricos. Após as observações

O exercício da matemática e da arte é uma atividade fundamental para o desenvolvimento integral do ser humano e, consequentemente, é essencial para a evolução da própria sociedade. Ele possibilita ao cidadão sua inserção no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura. (FAINGUELERNT; NUNES, 2006).

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cada grupo recebeu material para a construção dos sólidos e também houve a

criação de uma obra pelos alunos, a qual foi apresentada em sala.

É importante ressaltar a importância da integração entre as disciplinas de

Matemática e Língua Portuguesa, pois em todas as disciplinas o domínio da língua e

sua interpretação, são requisitos básicos à aprendizagem. A capacidade de usar as

palavras de forma efetiva, a sintaxe ou a estrutura da linguagem.

Para conclusão dos trabalhos cada aluno escolheu um estilo de texto de sua

preferência: uma carta, uma história em quadrinhos, uma poesia, relatando o que

essa atividade contribuiu para a aprendizagem do conteúdo. Em vários momentos

foram elaborados textos de apresentação, cartazes, rótulos. Houve a necessidade de

alguns esclarecimentos a respeito das embalagens e o produto a ser embalado,

dessa forma, um texto com várias informações dos diferentes tipos de embalagem e

os setores que se destina foi analisado.

2.1.3. Código de Barras

O código de barras é item obrigatório nas embalagens hoje em dia. Os alunos

realizaram pesquisa a respeito e entenderam que é uma forma de organização. A

leitura desses códigos apresentou como uma interessante atividade para muitos que

não tinham conhecimento nem mesmo da existência desse item.

Assim como as embalagens surgiram para facilitar a vida do consumidor, por

outro lado, também evidenciou-se um grande problema para descartar esse material;

então os alunos estabeleceram uma reflexão sobre a possibilidade de reciclagem.

FIGURA 3 – trabalho sobre o código de barras. FONTE: O Autor (2009).

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2.2. MATERIAL DIDÁTICO – Objeto de Aprendizagem Colaborativa - OAC

A elaboração do material didático era item obrigatório para a conclusão do

curso. Esse momento exigiu bastante criatividade, pois é um material que explora as

várias aplicações do conteúdo abordado. O material didático escolhido foi o Objeto de

Aprendizagem Colaborativa (OAC) que versam sobre conteúdos das disciplinas,

contribuindo para o aprimoramento das práticas pedagógicas, por meio da

disponibilização de conteúdos e recursos didáticos aos educadores na elaboração de

suas aulas.

É uma ferramenta on-line que tem a intenção de melhorar a prática docente e

possibilitar a troca de informações entre professores, buscando o compartilhamento

virtual de conhecimentos, informações e experiências, além da integração entre

educadores, através da socialização de conhecimentos, além de relacionar os mais

diversos assuntos tem como objetivo colocar a tecnologia a serviço dos processos

de ensino e aprendizagem voltados à prática profissional dos professores.

O material apresentou várias sugestões de atividades envolvendo várias

disciplinas, de modo que possam ser aplicadas em realidades diferentes e o

aprofundamento do conteúdo também pode ser realizado e readequado a outros

níveis escolares, dependendo da intenção de cada professor, Luz (2004) considera

que o enfoque interdisciplinar é uma forma de possibilitar a construção do

conhecimento, o qual não deve ser tratado de forma simplista e fragmentado,

buscando o entendimento global da realidade.

A análise do conhecimento geométrico e de suas implicações no ensino

devem servir como referência para qualquer reflexão sobre a importância ou não de

sua abordagem em sala de aula, as possibilidades interdisciplinares poderão ser

ampliadas e ter continuidade a partir da implementação do projeto e as disciplinas do

currículo.

Esta relexão deve também levar em conta a relação entre a construção do

conhecimento geométrico e a dos demais tema fundamentais da educação

matemática, já que estas mostram-se interdependentes quando estudadas do ponto

de vista histórico. A descoberta da Geometria Não Euclidiana colocou por terra a

crença na geometria com uma descrição exata do espaço físico e tornou evidente a

distinção entre este e um espaço matemático.

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2.3. GRUPO DE TRABALHO EM REDE

Uma das atividades obrigatórias do Programa de Desenvolvimento

Educacional era trabalhar com um Grupo de Trabalho em Rede, com o objetivo de

socializar o conhecimento produzido durante o curso com aqueles professores que

não faziam parte do programa, mas que estavam trabalhando na rede pública de

ensino do Estado do Paraná. O Grupo de Trabalho se desenvolveu num ambiente

virtual, no qual foi utilizada a plataforma Moodle.

Num primeiro momento houve orientações de como trabalhar com a

plataforma, através de curso com a equipe da CRTE (Coordenação Regional de

Tecnologia na Educação do Núcleo Regional de Educação) os quais, colocaram a

maneira de como deveria ser formatado o curso, os encaminhamentos para cada

módulo e como se comunicar com os integrantes da rede.

O Grupo de Trabalho em Rede foi uma experiência interessante que

possibilitou a troca de conhecimentos entre professores de todo o Estado. Houve

quarenta inscritos no curso e trinta e três concluintes, o que possibilitou uma troca de

experiências que enriqueceu a prática docente de todos os cursistas.

Em princípio observou-se que os participantes apresentaram opiniões

formadas em relação a várias questões que envolvem o ensino da Matemática e

situações do cotidiano, que dificultam a aprendizagem e outros problemas que

envolvem a profissão. Estes colocaram várias situações de suas realidades o que

tornava um pouco difícil a implementação do projeto tais como: número de alunos,

indisciplina, tempo para elaboração das atividades, falta de estrutura nas escolas

(alguns lecionam no interior ). No decorrer do desenvolvimento dos módulos, alguns

mostraram-se entusiasmados com os resultados que estavam obtendo, após a

aplicação de algumas atividades, talvez pelo fato de estarem trabalhando em

conjunto, abriu possibilidades de adaptação dos trabalhos em cada realidade, o que

foi tornando o curso mais interessante e os professores motivados a aplicar e

desenvolver conforme suas possibilidades. Perceberam que de certa forma já

realizavam muitas ações para tornar a Matemática algo mais agradável ao aluno, e

após aplicação do projeto, alguns professores retornaram os resultados alcançados

satisfeitos com o desempenho dos alunos.

Considerou-se ao final, muito importante esse momento do programa pois as

práticas se aprimoraram com as experiências enviadas. As opiniões que surgiram

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foram muito importantes para uma reflexão sobre o desenvolvimento do projeto, as

quais, foram relevantes e acabaram influindo nas próximas etapas da implementação

do projeto.

Houve ainda no decorrer do GTR a análise pelos cursistas do projeto de

implementação e do material didático foi disponibilizado a eles um roteiro de

elaboração de projeto para que pudessem analisá-lo e concluir se estava dentro dos

requisitos necessários.

Os educadores consideraram que existe necessidade de uma metodologia

que faça o estudante compreender e saber onde aplica o conhecimento que adquire

na escola. Relação esta, que facilita a compreensão do mundo, estabelecendo um elo

entre a teoria e a prática. São muitos os obstáculos encontrados, apesar disso os

profissionais estão preocupados em produzir melhores aulas e melhorar a qualidade

de ensino, cada um a seu modo, construindo seu conhecimento.

3. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O Programa de Desenvolvimento Educacional foi uma excelente oportunidade

de aprimorar e aperfeiçoar o conhecimento; pois ao iniciar a implementação,

verificou-se através de pesquisa, que muitos alunos consideravam a Geometria algo

que não poderia ser observado em muitos momentos de sua vida e sequer viam

alguma aplicabilidade. Para aqueles que já tinham base de que existia, não sabiam

exatamente como aplicá-la. Portanto, a grande maioria da turma não gostava da

disciplina. Ao final da implementação houve uma mudança de comportamento de

alguns alunos em relação à ela, demonstraram mais gosto pelas atividades, apesar

de encontrarem dificuldades em alguns momentos, assim a necessidade de dar

continuidade às ações do projeto nesta série e estender também para outras, tornou-

se evidente.

O trabalho foi de grande importância para a prática docente, principalmente

porque as atividades ocorreram através de uma sequência de acompanhamento, o

que permitiu uma avaliação mais detalhada das atividades, que não era possível

quando aplicadas de forma isolada. A importância das ações desenvolvidas na

reflexão da prática pedagógica, poderá ser percebida no desenvolvimento dos

conteúdos de forma mais crítica e participativa.

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Através da participação efetiva do aluno na realização das atividades

propostas nesse projeto, considerou-se que houve contribuição para diminuir as

dificuldades em relação à geometria e a visão que estabelecia desse assunto,

estimulando-o a deduzir propriedades geométricas. A experiência foi gratificante e

outros projetos como este devem ser desenvolvidos para intervir na realidade das

escolas.

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4. REFERÊNCIAS

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APÊNDICE 1

RELATÓRIO DE VISITA AO MERCADO

ALUNOS:Nº Nº SÉRIE: DATA: LOCAL DA PESQUISA:

SETOR: NOME DOS PRODUTOS: FORMATO DA EMBALAGEM: MATERIAL DA EMBALAGEM: OBSERVAÇÕES: