orientaÇÃo a objetos aplicada na soluÇÃo … · a subestação da rede, e onde na sequência,...

ORIENTAÇÃO A OBJETOS APLICADA NA SOLUÇÃO DO FLUXO DE POTÊNCIA PARA

SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE E E

JHONI E. SCHULZ, CARLOS R.M. DA ROCHA

Centro de Engenharias e Ciências Exatas, Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Foz do Iguaçu-PR

Parque Tecnológico Itaipu - PTI, Av. Tancredo Neves, 6731, CEP 85856-970, Foz do Iguaçu-PR

E-mails: [email protected], [email protected]

Abstract In this paper is shown the method of modeling and object-oriented programming applied to the solution of the power

flow based on backward forward sweep to simulate and analyze networks of electric power distribution systems. This work is

piece of a larger study focused on modeling and development of a web-based intelligent system for analysis and planning of elec-tric power distribution systems. Here are presented the development of the power flow solution using the Java programming

language by combining the frameworks of Java Enterprise Edition (JEE) platform, and PostgreSQL database module technology.

Keywords Power System Analysis Computer, Power Distribution Lines, Object-Oriented, Computational Intelligence.

Resumo Neste artigo é apresentado o método de modelagem e programação orientada a objetos aplicado na solução do fluxo

de potência baseado no backward forward sweep para simular e analisar redes de sistemas de distribuição de energia elétrica. Es-se trabalho é parte de uma pesquisa mais ampla centrada na modelagem e no desenvolvimento de um sistema inteligente web pa-

ra análise e planejamento dos sistemas de distribuição de energia elétrica. Aqui são apresentados o desenvolvimento do módulo

de solução do fluxo de potência utilizando a linguagem de programação Java com a combinação dos frameworks da plataforma Java Enterprise Edition (JEE), e a tecnologia de banco de dados PostgreSQL.

Palavras-chave Análise Computacional de Sistemas de Potência, Linhas de Distribuição, Orientação a Objetos, Inteligência

Computacional.

1 Introdução

No planejamento dos sistemas elétricos de po-

tência, por meio de análises e estudos de cenários em

regime permanente, o fluxo de potência é empregado

como uma ferramenta para simular o estado dos

sistemas de transmissão e distribuição de energia

elétrica.

Com essa análise é possível obter informações

que possibilitem a verificação sobre níveis de tensões

e injeções de correntes nos nós, as perdas elétricas e

a verificação da capacidade relacionada com os limi-

tes de carregamento através da análise da corrente e

da potência que passam pelos trechos em redes de

alta, média e baixa tensão, e a partir disso é possível

executar processos de otimização tanto na expansão,

quanto na reconfiguração dessas redes.

O cálculo do fluxo de potência é realizado por

meio de métodos computacionais com capacidade

para resolver sistemas de equações e inequações

algébricas correspondentes às leis de Kirchhoff, onde

a modelagem do sistema é estática e utilizada em

situações nas quais as variações com o tempo são

suficientemente lentas, podendo assim ser despreza-

dos os efeitos transitórios (Monticelli, 1983).

Aplicando os métodos consolidados para resol-

ver o fluxo de potência em sistemas de transmissão

nos sistemas de distribuição, nota-se a diferença

entre os parâmetros da resistência e reatância de

linhas longas de transmissão e as linhas de distribui-

ção, além da forma que esses dois segmentos ope-

ram, uma vez que os sistemas de transmissão são

compostos por interligações em malhas enquanto

que, considerando as redes aéreas, os sistemas de

distribuição normalmente são unidirecionais pelo

fato de que as topologias de suas redes são compos-

tas em formato radial. Essas diferenças acabam cau-

sando alguns problemas de convergência em méto-

dos consolidados para sistemas de transmissão como

Newton Raphson, Gauss Seidel e Desacoplado Rápi-

do quando aplicados na solução do fluxo de potência

para análise dos sistemas de distribuição (Shirmo-

hammadi et al,1988).

Em conta disso, o backward forward sweep se

consolidou como um método simples e eficiente na

solução do fluxo de potência em sistemas de distri-

buição.

Este método é orientado pelas leis de Kirchhoff

e se resume basicamente pelo processamento das

informações da rede através de uma matriz de inci-

dência, executando uma varredura iniciada pela soma

das correntes injetadas a partir dos nós terminais até

a subestação da rede, e onde na sequência, são calcu-

ladas as quedas de tensões partindo dos nós mais

próximos da subestação até os nós terminais, seguin-

do esse procedimento até que se atinge a convergên-

cia.

Mas, mesmo neste método são necessários algo-

ritmos de indexação dos nós e das linhas para resol-

ver as equações, com o cuidado de relacionar as

informações corretas conforme os dados da topologia

da rede, como as ramificações entre os nós e seus

dados de demanda.

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

1911

Por outro lado, sabe-se que a orientação a obje-

tos é tida como uma metodologia que oferece uma

maior flexibilidade no desenvolvimento de soluções

inteligentes e robustas em diversas áreas de domínio.

Aplicando essa metodologia na solução do fluxo

de potência baseado no backward forward sweep, o

problema de indexação dos nós e das linhas é elimi-

nado, bem como a necessidade de compor e proces-

sar a matriz de incidência e a matriz de impedâncias

em sistemas trifásicos.

Neste contexto, baseando-se no backward for-

ward sweep, foi desenvolvida uma solução computa-

cional por meio de modelagem e programação orien-

tada a objetos no intuito de se obter um módulo ca-

paz de solucionar o fluxo de potência em qualquer

topologia dos sistemas de distribuição operados de

forma radial, com uma interface gráfica em ambiente

web, e um banco de dados para armazenar as infor-

mações e os resultados dos sistemas simulados.

Essa modelagem foi obtida por meio de notação

UML, e para o desenvolvimento da solução foi utili-

zada a linguagem de programação Java com os fra-

meworks da plataforma Java Enterprise Edition,

sendo eles, o Java Server Faces(JSF) para interação

dos objetos com a interface gráfica a qual foi elabo-

rada com uso do plugin Primefaces, o EJB3 para

injeção de dependências e automatização das transa-

ções de banco de dados, e o JPA para aplicação do

mapeamento objeto relacional e persistência com o

banco de dados, que por sua vez, foi implementado

com o PostgeSQL.

A proposta deste trabalho é apresentar como a

orientação a objetos foi aplicada para solucionar o

fluxo de potência adequando-a ao backward forward

sweep, e quais são os benefícios que tornam esse

paradigma viável na aplicação das soluções dos pro-

blemas relacionados aos sistemas elétricos de potên-

cia.

2 Orientação a Objetos

Com o objetivo de tratar os problemas de alta

complexidade e aumentar a produtividade no desen-

volvimento de software, de tal maneira que, objetos

representassem componentes de um sistema modu-

larmente decomposto ou unidades modulares da

representação do conhecimento, a orientação a obje-

tos surgiu baseada na lógica de frames, que foi criada

para alcançar um método de modelagem próxima da

inteligência humana, possibilitando assim, a aplica-

ção dos conceitos de representação do conhecimento.

A partir daí, os conceitos de orientação a objetos

foram evoluindo com os avanços de arquiteturas de

computadores incluindo o aumento da capacidade

dos sistemas e do suporte ao hardware, dos conceitos

de sistemas operacionais, das linguagens de progra-

mação como Simula, Smaltalk, CLU e Ada, e das

metodologias de programação, introduzindo técnicas

de modularização e encapsulamento de informações,

resultando em contribuições significantes para a

melhoria em modelos de banco de dados, pesquisas

em inteligência artificial, além de estudos na filosofia

e ciência cognitiva (Booch,1994).

A orientação a objetos pode ser definida como

um método de modelar e construir sistemas baseados

em entidades reais abstraindo seus problemas de

algum lugar no mundo real. Essas entidades podem

ser definidas como objetos, onde cada objeto sendo

único em um espaço de memória computacional

possui características e comportamentos diferentes.

Assim, estes objetos quando instanciados, mesmo

que suas informações sejam protegidas dos demais

objetos para evitar que o comportamento de um in-

terfira na integridade de outro, existe a colaboração

entre eles, o que aumenta a confiabilidade e flexibili-

dade no tratamento de problemas complexos de for-

ma produtiva, enquanto que no paradigma de pro-

gramação estruturado, adaptar o código às mudanças

dos requisitos de software era sempre um procedi-

mento custoso em conta da dependência entre as

partes implementadas (Sodhi e Sodhi, 1996).

Para obter um modelo que permite imitar os

conceitos do mundo real com a orientação a objetos é

necessário que se classifique as entidades normal-

mente agrupadas por um conjunto de informações

que possuem algo em comum, compondo dessa for-

ma uma estrutura hierárquica entre classes e seus

atributos.

Isso permite expressar os problemas em deter-

minadas áreas de domínio, agrupando os atributos

em objetos que são relacionados e difundidos às

regras de produção, criando então um processo de

raciocínio de um sistema baseado em conhecimento,

ou um sistema especialista. Em torno disso, lingua-

gens como CLIPS e PROLOG permitem elaborar e

desenvolver modelos para tratamento de regras que

representam uma base de conhecimento (Rezende et

al, 2005).

De acordo com Russel e Norvig (2004), a orga-

nização de objetos por meio de classificação é vital

para a representação do conhecimento em meios

computacionais, possibilitando criar mecanismos de

percepção e dedução, com a finalidade de realizar

prognósticos baseado nas informações e no compor-

tamento desses objetos.

Do ponto de vista de análise, o que se busca com

a orientação a objetos, é obter o domínio de determi-

nado problema com base na descrição e modelagem

dos objetos identificados por meio de notação UML

(Unified Modelling Language), enquanto que, duran-

te o projeto se dá ênfase na definição desses objetos e

na forma como estes colaboram para satisfazer os

requisitos. Assim, o que se espera no desenvolvimen-

to utilizando orientação a objetos é a habilidade de

atribuir responsabilidades aos objetos identificados, e

instanciados em soluções computacionais (Larman,

2007).

Porém, para a análise e o desenvolvimento de

um projeto orientado a objetos é necessário saber

quando aplicar os conceitos de herança, encapsula-

mento e polimorfismo. Além disso, é importante ter

o domínio sobre a notação UML, pois esta, é utiliza-

da como uma ferramenta de modelagem para elabo-


1912

rar diagramas que compõem a estrutura hierárquica

das classes que definem as características dos objetos

identificados no processo de análise.

Isso significa que para fazer bom uso dos recur-

sos que a orientação a objetos propicia, é necessário

entender o problema a ser resolvido, e então modelar

os conceitos desse problema usando técnicas de clas-

sificação e aí partir para a programação orientada a

objetos.

2.1 Aplicações em Sistemas Elétricos de Potência

Especificamente na área de sistemas elétricos de

potência, já foram realizados trabalhos como a mode-

lagem e desenvolvimento de um sistema computaci-

onal apresentado por Manzoni (2005), que imple-

mentado em C++ mostrou-se capaz de analisar as

redes de alta tensão, permitindo simular cenários

através do fluxo de potência e estabilidade de tensão.

Por sua vez (Neyer et al, 1990), desenvolveram

um protótipo para calcular o fluxo de potência base-

ado no método completo de Newton Raphson a fim

de defender a ideia de que a orientação a objetos

seria ideal para atender os requisitos de um EMS

(Energy Managment System) o qual na época era

mantido em linguagens de alto nível da primeira

geração. Utilizando a linguagem de programação

Objective C atingiram resultados em um tempo com-

putacional mais lento que o tempo obtido no fluxo de

potência implementado em Fortran, e diante disso

afirmaram que essa questão dependia da linguagem

de programação e do quanto os recursos do paradig-

ma orientado a objetos eram utilizados, por fim,

evidenciaram que fazendo uso de classes elevou-se o

nível conceitual na programação.

Já, Tomoioagã et al (2011), optaram por aplicar

a orientação a objetos ao método backward forward

sweep na solução do fluxo de potência com objetivo

de analisar a propagação assimétrica e a distorção de

harmônicos em sistemas de distribuição trifásicos

com cargas desbalanceadas.

Na China, Luo et al (2009) desenvolveram um

sistema de informação georreferenciado (GIS) para

suporte na tomada de decisões no planejamento da

expansão em redes de distribuição utilizando a tecno-

logia de banco de dados Oracle para armazenamento

de dados integrado ao servidor de dados espaciais

ARC SDE e ao Activex Data Object para a comuni-

cação e a leitura desses dados, incrementando uma

camada para efetuar a análise da demanda no plane-

jamento, que de forma automatizada realizava o

planejamento através de algoritmos baseados em

vários cenários proporcionando subsistemas para

analisar a expansão em redes de distribuição separa-

das por regiões e distritos, com mecanismos de con-

sulta em planejamentos relacionados. Esse projeto foi

realizado mediante a uma separação em camadas

visando os aspectos de segurança na aplicação de

uma arquitetura orientada a objetos.

Neste trabalho, a proposta é apresentar a orienta-

ção a objetos aplicada ao backward forward sweep, e

será descrita em detalhes a seguir.

3 Método Backward Forward Sweep

O backward forward sweep é um método iterati-

vo e utiliza um esquema de varredura segmentando a

rede em camadas que agrupam os nós mais próximos

da subestação até os mais afastados, conectados pelas

linhas de distribuição, compondo dessa forma uma

estrutura de dados em formato de árvore para então

iniciar as varreduras que verificam o cumprimento

das leis de Kirchhoff. Para ilustrar, será considerado

como exemplo um sistema de distribuição de 23 nós.

Figura 1. Topologia de um sistema de distribuição de 23 nós - Adaptado de Lavorato, Rider, Garcia e Romero (2010).

Como pode ser visto no sistema apresentado na

Figura 1, sua topologia é composta em formato radi-

al. Para dar início ao método, é necessário identificar

pelas ramificações quais são os nós mais próximos e

mais afastados da subestação, e é assim que se forma

a árvore com a divisão das camadas, conforme mos-

tra a Figura 2.

Figura 2. Composição do sistema em camadas

Levando em conta que foram especificados os

dados de entrada, como potência ativa e reativa em

cada nó, a tensão base do sistema, além da resistência

e reatância por km de cada linha, e considerando o

modelo de linha curta, inicia-se o método estabele-

cendo a tensão em 1,0 pu e o ângulo em 0 graus para

todos os nós, calculando então a injeção de corrente

inicial em todos os nós, conforme a equação apresen-

tada na Figura 3.


1913

Figura 3. Calculo da injeção de corrente

A partir daí torna-se possível o início da etapa

backward, que é a soma dessas correntes partindo

dos nós terminais do sistema até a subestação. Para

demonstrar essa etapa, usou-se como exemplo um

pequeno sistema de 6 nós, ilustrado na Figura 4.

Figura 4. Soma das Correntes (Backward)

Com isso, obtém-se os fasores de correntes que

passam pelos trechos ao longo das camadas do sis-

tema, o que permite calcular as quedas de tensões,

tão logo obter a atualização das tensões na iteração.

Assim, a diferença das tensões entre os nós de

origem e destino nas ramificações de cada camada do

sistema deve ser igual à queda de tensão dada pela

relação entre a corrente e a impedância da linha.

Então para cumprir a 2ª lei de Kirchhoff, é executada

a etapa forward, ilustrada na Figura 5.

Figura 5. Calculo das Tensões (Forward)

Ao final desse procedimento é verificado pelo

critério de convergência se os resultados apresenta-

dos na iteração estão coerentes com os dados do

sistema. O critério de convergência pode ser adotado,

como por exemplo, fazendo a comparação entre a

potência aparente especificada e a potência aparente

recalculada na iteração dada pela relação entre a

tensão e a injeção de corrente de cada nó, assim ob-

tém-se a maior das diferenças e verifica-se se esta é

menor ou igual que um valor de tolerância aceitável.

Outra forma de se adotar o critério de conver-

gência, é utilizar os valores de tensão calculados em

pu na iteração, comparando-os com as tensões em pu

calculadas na iteração anterior, assim se a maior das

diferenças obtidas por esse critério for menor ou

igual que uma tolerância especificada, a convergên-

cia é atingida. Esses dois critérios seguem detalhados

nas Figuras 6 e 7.

Figura 6. Critério das Diferenças de Potências

Figura 7. Critério das Diferenças de Tensões em Pu

Por fim, o backward forward sweep, segue re-

presentado pelo fluxograma apresentado na Figura 8.

Figura 8. Fluxograma backward forward sweep

A abordagem utilizada nesse método torna per-

ceptível a classificação dos objetos e como eles se

relacionam para proceder no cálculo fluxo de potên-

cia. Na sequência isso será mostrado em mais deta-

lhes.


1914

4 Orientação a Objetos aplicada na Solução do

Bacward Forward Sweep

Antes de falar em resolver o fluxo de potência, é

importante lembrar que as grandezas das informa-

ções analisadas como as correntes que passam pelas

linhas, as correntes injetadas nos nós do sistema bem

como suas tensões, são compostas por números com-

plexos, na forma polar e cartesiana. Por exemplo, no

momento em que se dispara uma operação de soma

nos atributos de um objeto, deve ser extraído o real e

o imaginário de sua grandeza, e assim calculado de

forma correspondente, como por exemplo, no pro-

cesso da soma das correntes conforme mostra a Figu-

ra 9.

Figura 9. Soma de Números Complexos

Para extrair a magnitude e o ângulo em radianos,

deve ser realizada a equação descrita na Figura 10.

Figura 10. Extração da Magnitude e Ângulo

Sabendo que boa parte dos atributos são com-

postos por números complexos, basta analisar os

conceitos descritos na seção anterior para identificar

os objetos e classificá-los. Nota-se que, inicialmente,

para se obter a análise do fluxo de potência, os obje-

tos são classificados como nós, linhas e camadas,

conforme ilustrado na Figura 11.

Figura 11. Classificação dos Objetos

Isso demonstra que na modelagem inicial foram

identificadas as classes Nodo, Linha e Camada. Per-

cebe-se então que, essas classes se associam da se-

guinte forma: a classe Linha depende da classe Nodo,

uma vez que cada linha do sistema está relacionada a

um nó de origem e um nó de destino; e agrega-se à

classe Camada, pois as camadas são compostas por

um conjunto de linhas. Então em um diagrama de

classes UML, temos inicialmente, o esquema ilustra-

do na Figura 12.

Figura 12. Diagrama de Classes

Por meio dessa modelagem, torna-se possível se

desprender da indexação dos nós e linhas, pois como

pode ser visto na Figura 12, a associação entre as

classes Linha e Nodo torna suas enumerações inde-

pendentes da topologia, ou seja, caso em tempo de

execução a enumeração de um nó seja alterada, ele

permanece vinculado à uma linha como origem ou

destino da mesma, bem como a enumeração das

linhas que permanecem vinculadas a uma camada.

Isso facilita a mudança da topologia dos sistemas

simulados em tempo de execução, além de oferecer a

flexibilidade na adaptação dessa solução à uma mo-

delagem mais ampla, como a apresentada por Selvan

e Swarup(2006).

Para completar essa modelagem, basta incluir os

atributos e métodos correspondentes aos nós na clas-

se Nodo onde se agrupa os dados de demanda, da

potência ativa, potência reativa e corrente injetada, e

às linhas na classe Linha, que por sua vez é respon-

sável por armazenar as informações de corrente,

resistência, reatância, impedância, perda ativa, perda

reativa e o fluxo de potência, lembrando que, quando

se trata de números complexos, ainda existe a neces-

sidade de extrair as magnitudes e seus respectivos

ângulos bem como as partes reais e imaginárias, o

que de fato fica a critério de modelagem e implemen-

tação.

4.1 Implementação do Modelo Orientado a Objetos

em Java aplicando Mapeamento Objeto/Relacional

Baseando-se na modelagem inicial, ilustrada na

Figura 13, as classes Nodo, Linha, e Camada foram

implementadas em Java e tiveram suas estruturas

refletidas nas tabelas do banco de dados através do

mapeamento objeto-relacional(O/R).

Figura 13. Mapeamento O/R

Como pode ser visto na Figura 13, o mapeamen-

to O/R proporciona a possibilidade de refletir as

ações da aplicação no modelo Orientado a Objetos

para o modelo relacional do banco de dados, onde as

informações são armazenadas, e ao recuperá-las,


1915

através das heurísticas baseadas em regras, determi-

na-se o que fazer com elas. Para a solução do fluxo

de potência foi possível recuperar as informações dos

nós, linhas e camadas e mapeá-las para as coleções

dos objetos.

Dessa forma, a topologia do sistema se resume à

coleção de objetos da classe Camada, pois a mesma

possui uma coleção de objetos da classe Linha, que

por sua vez faz o vínculo entre os nós de origem e

destino. Na Figura 14, segue a ilustração da aplica-

ção dos frameworks utilizados na implementação do

mapeamento objeto relacional que permite processar

as informações armazenadas no banco de dados para

calcular o fluxo de potência.

Figura 14. Implementação do Mapeamento O/R

A implementação do cálculo do fluxo de potên-

cia baseado no backward forward sweep, resume-se

em duas partes, apresentadas nas figuras 15 e 16. Na

etapa backward, ilustrada na Figura 15, encontrou-se

uma alternativa que simplificou a soma das correntes

partindo das extremidades do sistema para a subesta-

ção. Nessa alternativa, incrementou-se um atributo

auxiliar na classe Nodo para armazenar o somatório

das correntes. No início de cada iteração, esse atribu-

to auxiliar recebe a injeção de corrente, e depois

segue somando seu próprio valor com as correntes

auxiliares a jusante de cada linha percorrida. Ao

final, esse somatório é atribuído ao valor de corrente

de cada linha.

Figura 15. Implementação da etapa backward

Na etapa forward, demonstrada na Figura 16,

pode-se notar que a varredura se inverte, pois parte

da subestação para as extremidades do sistema calcu-

lando as quedas de tensão de cada linha, e atualizan-

do as tensões em cada nó.

Figura 16. Implementação da etapa forward

Lembrando que, nos exemplos ilustrados, as

operações de soma e subtração de fasores foram

abreviadas, pois na prática é necessário fazer o tra-

tamento de operações de números complexos con-

forme ilustrado anteriormente.

4.1 Simulador do Fluxo de Potência

Através das etapas de desenvolvimento demons-

tradas, foi possível obter um protótipo inicial de um

simulador do fluxo de potência em regime permanen-

te, capaz de simular redes de distribuição em qual-

quer topologia radial no modelo monofásico, permi-

tindo a elaboração de sistemas testes com entrada de

dados por meio de uma interface amigável. Na Figu-

ra 17, é apresentado o início de uma simulação após

acessar o sistema por meio de login e senha.

Figura 17. Dados iniciais de uma simulação

Após a inclusão de um novo sistema para ser

simulado, é gerado o número de nós automaticamen-

te com seus valores de demandas inicializados em

zero e a tensão no valor da tensão base especificada

para o sistema podendo, a partir disso, cada nó ser

selecionado em uma tabela para a atualização de seus

dados, conforme a Figura 18.

Figura 18. Manipulação de dados de um nó selecionado


1916

Ao informar a potência aparente e o fator de po-

tência, a potência ativa e reativa são recalculadas, do

contrário, a potência aparente e o fator de potência

são recalculados, e tanto de uma forma como de

outra a corrente injetada do nó é atualizada. Além

disso, a partir do nó selecionado é possível adicionar

uma linha no sistema, selecionando um nó de destino

relacionado em uma tabela, e assim devem ser in-

formados os dados da linha, assim como mostra a

Figura 19.

Figura 19. Adição de Linha

A cada vez que esse processo é repetido, o sis-

tema, de forma automatizada, verifica se a linha

adicionada deve ser incluída em uma camada exis-

tente do sistema, ou deve ser realizada a adição au-

tomática de uma camada para então adicionar a linha,

e assim, a topologia do sistema é desenhada na pági-

na web em formato de árvore, e as camadas são

compostas em uma tabela abaixo, assim como pode

ser visto na Figura 20.

Figura 20. Topologia Montada

Desse modo, a estrutura de dados é composta,

permitindo proceder aos cálculos da soma das cor-

rentes e das quedas de tensões de forma simples.

Além disso, ainda é possível visualizar, verificar e

editar os dados das linhas a montante, e a jusante de

um nó selecionado, como mostra a Figura 21.

Figura 21. Ramificações de um Nó selecionado

4.1 Simulações Realizadas em Sistemas Radiais

Um dos primeiros processos de validação dessa

parte desenvolvida, foi a montagem de um sistema de

23 nós que já havia sido simulado e validado em

GAMS (Brooke, Kendrik e Meeraus, 1997).

Maiores informações sobre estes resultados po-

dem ser obtidas em Rocha et al (2012). Nesse siste-

ma, a tensão base foi atribuída em 35,535kV, o fator

de potência em 0,9, enquanto que a potência aparente

foi especificada em 320kVA do nó 4 ao nó 23, e

640kVA no nó 3, e 0kVA no nó 2.

A topologia desse sistema montado pode ser vis-

ta na Figura 23.

Figura 22. Topologia do Sistema de 23 nós

Executando o fluxo de potência, foram obtidos

os resultados correspondentes às perdas ativas e

reativas, e o tempo de execução em segundos, ambos

apresentados na Figura 23.

Figura 23. Resultados da Simulação do Sistema de 23 nós

Além disso, esse sistema apresentou uma varia-

ção nas quedas de tensões relativamente baixa, onde

a tensão mais baixa obtida foi a do nó 3 com

35.317kV num ângulo de -0.00104 radianos.

Outra simulação realizada foi baseada em um

sistema de 10 nós, conforme apresentado por Grain-

ger e Lee (1982), e com a alocação dos bancos de

capacitores conforme descrito por Grainger e Lee

(1981).

Ao rodar o fluxo de potência neste sistema, fo-

ram obtidos os resultados inerentes às perdas ativas e

reativas, e o tempo de execução, conforme ilustrado

na Figura 24.

Figura 24. Resultados do Sistema de 10 nós com a alocação dos bancos de capacitores

Neste mesmo sistema, foi possível comparar os

perfis de tensões entre rodar o fluxo de potência com

a alocação dos bancos de capacitores, e sem os ban-

cos de capacitores. Essa comparação segue ilustrada

no gráfico apresentado na Figura 25.


1917

Figura 25.Comparação nos Perfis de Tensões no Sistema de 10 nós

5 Conclusão

Através desse trabalho foi possível explorar na

teoria e na prática, os recursos que a orientação a

objetos oferece para solucionar os problemas do

mundo real, resultando no simulador apresentado

neste artigo, que foi tomado como o ponto de partida

no projeto de desenvolvimento de um sistema inteli-

gente baseado na orientação a objetos para análise

automatizada de redes aéreas de distribuição de ener-

gia elétrica em ambiente web.

Desse modo, módulos que integram a solução do

fluxo de potência com a presença da geração distri-

buída em sistemas no modelo trifásico com cargas

desbalanceadas estão em processo de testes, análise e

desenvolvimento.

Embora esse simulador ainda exija que os dados

dos sistemas sejam informados manualmente através

da interface gráfica, futuros módulos de integração

com banco de dados que armazenam dados de siste-

mas reais poderão ser desenvolvidos utilizando os

recursos de webservices.

Além disso, o Java se mostrou uma ferramenta

poderosa na programação orientada a objetos, permi-

tindo agregar heurísticas de automatização nas simu-

lações de forma ágil e flexível.

Agradecimentos

Este trabalho tem o apoio financeiro da Fundação

PTI através do processo 901040/2013.

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