Plano de Aula

Trigonometria e sua aplicação no círculo Trigonométrico

Disciplina: Matemática.

Professores: Ana Rosa Menezes e Eduardo Silva Francisco

Objetivos gerais:

reconhecer aplicação da trigonometria no círculo trigonométrico; relacionar o uso do seno, cosseno e hipotenusa no arco; representar no círculo, as funções trigonométricas.

Ano : 2º ano do ensino médio da Escola Técnica de Contabilidade

Duração: 3 horas.

Material necessário:

data-show projetor para apresentação no Power point; papel A4 para realização de atividades avaliativas

Desenvolvimento

1a Etapa

Relembrar os conceitos de seno, cosseno e tangente Através de uma apresentação no power point, que está sendo enviado.

2 a Etapa

Fazer breve resumo da história da trigonometria e sua aplicação no círculo. Um de nós, professores, contará uma breve história sobre o nascimento da trigonometria, antes de passar os slides.

3ª etapa

Realizar algumas atividades utilizando as aplicações trigonometria no círculo trigonométrico.As atividades serão as que seguem abaixo

Atividades

1) Em cada figura, P é a imagem de α no círculo trigonométrico, e OP2 = sen α

A medida que P percorre o círculo de B para C, P2 percorre o eixo dos senos de B para O, ou seja, aumentando α de zero a π/2 a π, senα diminui de 1 a zero. Responda:

Esta função é:

a) Crescente no 1º quadrante ( )b) Decrescente no 4º quadrante ( )c) Crescente no 3º quadrante ( )d) Decrescente no 2º quadrante ( )

2) Em cada figura, P é a imagem de α no círculo trigonométrico, e OP1 = cos α

A medida que P percorre o círculo de A para B, P1 percorre o eixo dos cossenos de A para O, ou seja, aumentando α de zero a π/2, cos α diminui de 1 a zero. Responda:

Esta função é:

e) Crescente no 1º quadrante ( )f) Decrescente no 1º quadrante ( )g) Crescente no 3º quadrante ( )

h) Decrescente no 2º quadrante (

2) Em 29 de março de 2006, partiu do Centro de Lançamento de Baikonur (Cazaquistão), a bordo da espaçonave russa ISS Soyuz 12 (TMA-8), a tripulação composta por Marcos Pontes (primeiro astronauta e cosmonauta brasileiro), Pavel Vinogradov (cosmonauta russo) e Jeffrey Williams (astronauta americano). A “Missão Centenário”, em referência à comemoração dos 100 anos do vôo de Santos Dumont, levou 8 experimentos brasileiros (5 científicos, 1 tecnológico e 2 educativos), para serem estudados a bordo da Estação Espacial Internacional (ISS - International Space Station).

Nos 08 dias em que esteve na Estação Espacial, o astronauta brasileiro Marcos Pontes teve oportunidade de observar a Terra acerca de 380,5 km de distância (altitude média da ISS).

Se utilizasse um dos instrumentos disponíveis na Estação para medir o ângulo entre sua linha de observação e o horizonte do planeta, teria encontrado, com grande precisão, a medida, em graus, de 70,683.

Caso sua missão não tivesse lhe tomado todo tempo a bordo da ISS e o astronauta tivesse tido oportunidade, ele poderia ter aproveitado esses dados e, enquanto contemplava a vista, calcular o raio da Terra.

Você, no lugar dele, faria esse cálculo de que maneira?

Penso que essa situação é interessante para vocês tematizarem a trigonometria!!!

Referências Bibliográficas

Problema retirado do site:http://www6.ufrgs.br/espmat/disciplinas/geotri/