O Raio-x e suas Características Eletromagnéticas

Teoria Cinemática X Teoria Dinâmica

• Teoria cinemática é aplicada para a maioria dos materiais.

• Teoria dinâmica é necessária para descrição da difração em cristais perfeitos (monocristais) e materiais com alto coeficiente de absorção.

• Descreve a posição (Lei de Bragg), mas não a forma o pico de difração.

• Difratômetros de alta resolução

Equações de Maxwell

• Lei de Faraday

Teoria Dinâmica

• Situação semelhante à difração de elétrons

• Difração de Elétrons– Um feixe de entrada e múltiplos feixes de saída

• Difração de Raios-x– Um feixe de entrada e um feixe de saída

• Varreduras pelo espaço recíproco (Esfera de Ewald)

Difração de Raios-x

Equação de Laue

Equação de Laue

Rede Recíproca

Rede Recíproca

Rede Recíproca

Método do Pó

Difração X Espalhamento

• O fenômeno de difração de raios-x envolve uma mudança de 90o da polarização do feixe difratado em relação ao incidente

• Espalhamento não existe correlação de polarização entre o feixe de saída e o incidente

• No espalhamento nenhuma nova onda é excitada, apenas o feixe de raios-x incidente é refletido pela densidade eletrônica das fases presentes na amostra.

Difração de Baixo Ângulo

• Incidência razante

• Varredura do detector

• Penetração do feixe apenas em espessura de poucos micrômetros

• Percorre o espaço recíproco de forma distinta à varredura -2

Reflexão de Raios-x

• Ângulos inferiores à 4o

• Varredura -2• Comportamento semelhante à luz

• Lei de Snell

Difração de Raios-x em Semicondutores

• Aplicação em microeletrônica e optoeletrônica

• Substratos monocritalinos (Czochralksi)• Camadas epitaxiais artificiais• Teoria dinâmica• Difratômetros de alta resolução

– Monocromadores– Duplo cristal e de 4 e 5 cristais

Difratômetros de Duplo Cristal

Difratômetro de Quatro Cristais

Não-Homogeneidade Lateral

Referências Bibliográficas

• Elements of X-Ray Diffraction – B.D. Cullity – 2aEdição – Addison Wesley, 1978.

• X-Ray Scattering from Semiconductors – Paul F. Fewster - 2aEdição – Imperial College Press – 2003

• Theory of X-Ray Diffraction in Crystals – William H. Zachariasen – J. Wiley & Sons - 1945

Referências Bibliográficas

• Théorie Dynamique de la Diffraction des Rayons X par les Cristaux Déformés – D. Taupin – Bull. Soc. Franç. Miner. Crist., LXXXVII, p. 469-511, 1964

• Dynamical Theory of Diffraction Applicable to Crystals with any ind of small distortion – S. Takagi, Acta. Crys., 15, p.1311, 1962