propagações de ondas eletromagnéticas

19
PROPAGAÇÕES DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS (OEM) 2.1 Ondas Eletromagnéticas (OEM) Compostas por um campo elétrico E (V/m) e um campo magnético B (A/m). Os campos são ortogonais entre si Os campos são ortogonais a direção de propagação (Fig. 2.1). Figura. 2.1 Representação de uma onda eletromagnética A velocidade de propagação depende fundamentalmente do meio de transmissão. O meio de transmissão é o elemento que conduz a informação. Este pode ser dividido em guiado e não guiado. Dois fatores que influenciam a escolha do meio são taxa de transmissão de dados e distância ou alcance do sinal propagado. O meio guiado proporciona um caminho físico ao longo do percurso do sinal, sendo este, determinante para as características e limitações do sinal propagado. Exemplos: Linhas de transmissão bi filar, cabo par trançado, cabo coaxial, guia de onda e fibra óptica. O meio não guiado inclui normalmente antenas, onde banda passante, diretividade e outras características das antenas são determinantes para definir as propriedades adequadas do sinal propagado. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é consequência da dependência entre os campos magnético e elétrico e o meio, conforme as Equações 2.1 (a) e (b). (2.1) vácuo no onda da velocidade c s m c s m c m F m H s m c meio no onda da velocidade v m F meio do elétrica dade permissivi m H meio do magnética dade permeabili s m v 8 9 0 7 0 0 0 10 . 3 300 299792500 10 . . 36 1 10 . . 4 . 1 . 1

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Page 1: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

PROPAGAÇÕES DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS (OEM)

2.1 Ondas Eletromagnéticas (OEM)

Compostas por um campo elétrico

E (V/m) e um campo magnético

B (A/m).

Os campos são ortogonais entre si

Os campos são ortogonais a direção de propagação (Fig. 2.1).

Figura. 2.1 Representação de uma onda eletromagnética

A velocidade de propagação depende fundamentalmente do meio de transmissão. O

meio de transmissão é o elemento que conduz a informação. Este pode ser dividido em guiado

e não guiado. Dois fatores que influenciam a escolha do meio são taxa de transmissão de

dados e distância ou alcance do sinal propagado.

O meio guiado proporciona um caminho físico ao longo do percurso do sinal, sendo

este, determinante para as características e limitações do sinal propagado. Exemplos: Linhas

de transmissão bi filar, cabo par trançado, cabo coaxial, guia de onda e fibra óptica.

O meio não guiado inclui normalmente antenas, onde banda passante, diretividade e

outras características das antenas são determinantes para definir as propriedades adequadas do

sinal propagado. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é consequência da

dependência entre os campos magnético e elétrico e o meio, conforme as Equações 2.1 (a) e

(b).

(2.1)

vácuonoondadavelocidadec

smcsmc

mFmH

smc

meionoondadavelocidadev

mFmeiodoelétricadadepermissivi

mHmeiodomagnéticadadepermeabili

smv

8

90

7

0

00

10.3300299792500

10..36

110..4

.

1

.

1

Page 2: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

2- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Dividindo a Equação 1.1 (a) pela Equação 1.1 (b) temos a velocidade dada pelos valores

relativos à velocidade no vácuo e dada pela Equação 2.2.

meionoondadavelocidadev

relativaelétricadadepermissivi

relativamagnéticadadepermeabilic

vc

vr

r

rr

.

.

1

.

1

00

(2.2)

A equação que relaciona grandezas fundamentais para a descrição matemática das

ondas, a velocidade da onda, o comprimento de onda e a frequência está representada pela

Equação 2.3.

)(

)(.

Hzfreqüênciaf

mondadeocomprimentsmfv

(2.3)

2.2 Polarizações das Ondas Eletromagnéticas

Determinam certas características e formas diferentes de propagação. A polarização

refere-se à direção do campo elétrico

E em relação ao plano que contém a direção de

propagação da onda e o campo magnético, direção dada pelo elemento irradiante, conforme

Figuras 2.2 (a) e 2.2 (b).

- Onda circularmente polarizada: extremidade do vetor campo elétrico descreve uma

circunferência no plano vertical ao vetor de propagação, Figuras 2.3 (b) e 2.3 (c).

- Circularmente polarizada à direita: olhando no sentido de propagação o giro é horário

- Circularmente polarizada à esquerda: olhando no sentido de propagação o giro é anti-

horário.

Figuras 2.2 (a) e 2.2 (b) Elementos irradiantes e campo elétrico.

Page 3: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

3- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Figuras. 2.3 Polarizações das OEM (a) Linear (b) e (c) Circular.

2.3 Densidade de Potência (P)

A densidade de potência (Equação 2.4) a uma certa distância (r) de uma fonte

isotrópica ou antena onidirecional é definida como a potência distribuída na área esférica,

frente de onda esférica, conforme diagrama de irradiação da Figura 2.4.

(2.4)

Figura 2.4 diagrama de irradiação de antena isotrópica.

2.4 Impedância Característica “Z” do Meio de Propagação

Impedância complexa (Equação 2.5) que o meio confere a propagação das ondas

eletromagnéticas, fazendo uma análise paralelamente a impedância que os materiais oferecem

a passagem da corrente elétrica teremos a Equação 2.6.

(2.5)

377.120

10..36

1

10..4)(

0

90

7

0

0

ZmF

mH

livreespaçoZ

Z

)(..4

2

2

2

mantenaàondadefrentedadistânciar

WirradiadapotênciaP

mWpotênciadedensidade

mWr

PTx

Tx

Page 4: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

4- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

0

0

2

0

2 /.

ZEZ

EeBZE

ZVPeIZV

(2.6)

A intensidade do campo elétrico correspondente a densidade de potência Pa distância r

é representada pela equação 2.7

r

PE

r

PZE

TxTx30

1204 20

(2.7)

2.5 Termos Utilizados

- Espaço Livre: espaço isotrópico que é isento de quaisquer partículas ou campos.

- Fonte isotrópica: antena onidirecional ou que irradia igualmente em todas as direções.

- Onidirecional: em todas as direções.

- Unidirecional: uma única direção.

Exemplo 2.1: Considerando o meio como sendo o espaço livre calcular a densidade de

potência a 100 km de uma fonte isotrópica cuja potência é 100 W.

Solução: Utilizando a Equação 2.4 temos:

2210

252/796,0/10.96,7

104

100

4mnWmW

r

PTx

Exemplo 2.2: Determinar a intensidade do campo elétrico nas condições do exemplo anterior

Solução: Utilizando a Equação 2.6 (poderíamos também utilizar a Equação 2.7)

mmVmVZE /548,0/10.477,5120.10.96,7. 410

0

2.6 Propagação no Espaço Livre

Modelo utilizado para predizer o sinal recebido quando não há nenhum obstáculo entre

o emissor e o receptor ou em visada direta. Equação utilizada para o cálculo de enlaces,

denominada: Equação das Telecomunicações ou de Friis para antena isotrópica. Uma condição

sine qua non é a distância r ser maior que o comprimento de onda.

Sendo RxP a potência na antena receptora isotrópica ( 1TxG ) de área efetiva dada pela

Equação 2.8 e imersa em campo com densidade de potência 24 r

PTx

é determinada pela

Equação 2.9. Levando em consideração os ganhos G e perda L temos a Equação 2.10

TxRx GS

4

2

(2.8)

antenas as entre distância

da transmitipotência

recebida potência

..44.

4.

22

2

r

P

P

rP

r

PSP Tx

Rx

TxTx

RxRx

(2.9)

Page 5: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

5- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

.

Rx eRx antena entre (perda) Atenuação

Tx antena eTx entre (perda) Atenuação

antenas as entre distância

receptora antena da ganho

ora transmissantena da ganho

da transmitipotência

recebida potência

.

.

..4

2

RxTx

Rx

Tx

Rx

Tx

Tx

Rx

RxTx

RxTxTxRx

LLL

L

L

r

G

G

P

P

LL

GG

rPP

(2.10)

2.7 Atenuação Utilizando Equação de Friis

O cálculo da atenuação total entre transmissor e receptor facilita redimensionar as

características do sistema caso necessário, como a atenuação em dB é igual ao ganho com o

sinal trocado (vide Apostila de prática 01-Atenuadores), da Equação 2.10 escrevendo a

relação entre a potência no receptor e transmissor, temos a Equação 2.11

rrrGA

LGGr

G

L

GG

rG

L

GG

rP

PG

dBTdB

RxTxdB

RxTx

dB

RxTx

Tx

Rx

log2098,21log204log20..4

log20

log10log10log10..4

log20

.

..4log10

.

..4

22

Utilizando a distância em km e a frequência em MHz

MHzkmTdB frA log20log2048,32 (2.11)

Exemplo 2.3: Para um transmissor (Tx) que entrega a antena uma potência igual a 50 W numa

frequência de portadora igual a 900 MHz. Considerando os ganhos das antenas e L unitários:

(a) expressar essa potência em dBm e dBW

Solução: dBWW

WPdBm

mW

mWP dBWdBm 17

1

50log1047

1

10.50log10

3

(b) Achar a potência em dBm recebida por uma antena isotrópica a 100 m e a 10 km do (TX).

Solução:

dBmPkmPkm

dBmmW

P

WL

GG

rPmPm

dBRXRX

dBRX

RXTXTXRX

54,6410.52,310.4

3/150)10(10

53,241

10.10.52,3log10

10.52,31

1.1.

100.4

3/150

..

..4)100(100

)(

10

2

4

3

)(

6

22

6

(c) Resolver o item anterior utilizando a atenuação total entre transmissor Tx e receptor Rx.

Page 6: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

6- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

dBmPkm

dBmPm

frPPAPP

dBmRX

dBmRX

MHzkmdBmRxdBmRxTdBdBmTxdBmRx

-64.5649900log2010log2048,324710

24,5649- 900log201,0log2048,3247100

)log20log2048,32(

)(

)(

)()()()(

Atenuação da Densidade de Potênciae doCampo Elétrico (em dB) ao longo do

percurso entre dois pontos:

2

1

2

2

2

1

0

2

log20)log(10E

E

E

E

Z

EP E

Exemplo 2.4:Achar as atenuações do campo elétrico e densidade de potência num percurso do

sinal entre 100 km e 200 km da fonte.

Solução:

dB

r

rPE 02,6

100

200log20log20

1

2

2.8 Espectro de Frequências

As frequências se dividem em faixas em função de suas características e utilizações diferentes

conforme arranjadas na Tabela 2.6.

2.9 Efeitos do Meio Ambiente na propagação das ondas eletromagnéticas

2.9.1 Absorção Atmosférica

É insignificante para frequências abaixo de 10 GHz e para frequências acima deste valor

ocorre devido às ressonâncias moleculares, principalmente do oxigênio e vapor de água, como

ilustrado na figura 2.5. No espaço livre não ocorre absorção.

EPE

t

t

E

P

t

tP

r

r

rP

rP

r

r

r

r

rP

rP

P

P

1

2

2

1

1

2

2

1

2

2

2

2

1

2

1

log2030

30log20

log20log104

4log10log10

Page 7: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

7- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Tabela 2.6

2.9.2 Reflexão

Ocorre com a onda ao incidir em uma superfície de dimensões bem maiores do que o seu

comprimento de onda, o ângulo de incidência tem o mesmo valor do ângulo de reflexão

conforme figura 2.6 (a) e (b). Ocorre em edifícios, paredes, solo etc.

• Quando uma onda incide na superfície de separação de dois meios com propriedades

eletromagnéticas diferentes, parte da onda é refletida para o próprio meio.

• Se os dois meios forem dielétricos perfeitos, não haverá perda de energia, e parte da

onda será transmitida ao segundo meio.

• Se um deles for condutor perfeito, a onda será completamente refletida.

2.9.3 Refração

Ocorre quando a onda eletromagnética muda deum meio de propagação para outro com índice

de refringência diferente. A velocidade e direção de propagação variam, seguindo as mesmas

leis da óptica (Equações 2.12) conforme Figuras 2.7 (a) e (b).

(2.12)

Fig. 5-c

relativorefraçãodeíndicen

dielétricateconsk

Bmeionovelocidadev

Ameionovelocidadev

onden

n

nk

k

v

v B

A

B

A

B

A

A

B

tan

1

'sin

sin

Page 8: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

8- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Fig. 2.5 Absorção das OEM pela atmosfera.

Figura 2.6 (a) Reflexão de onda eletromagnética frente de onda plana.

Figura 2.6 (b) Reflexão de onda frente esférica.

Page 9: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

9- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Figura 2.7 (b) refração em meio de refringência decrescente

2.9.4 Interferência

Ocorre também como nos sinais ópticos, quando as ondas seguem percursos diferentes,

Figura 2.8, e são recebidas num certo ponto defasadas. Supondo os sinais 1 e 1’ defasados de

2/ no ponto P, se não há absorção na reflexão haverá o cancelamento completo do sinal em

P (interferência destrutiva). Supondo os sinais 2 e 2’ defasados de no ponto Q, se não há

absorção na reflexão haverá em Q o maior reforço do sinal (interferência construtiva).

Figura2.7 (a) Refração de frente de onda plana

Page 10: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

10- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Figura. 2.8 (b) lóbulos são resultantes de interferência construtivae nulos são resultantes de

interferência destrutiva.

2.9.5 Difração

Cada ponto da frente de onda pode ser encarado como uma fonte ou emissor de ondas as

ondas podem “contornar” os obstáculos que devem ter as dimensões da ordem de grandeza do

comprimento de onda, na figura 2.9 (d) está representada a difração em um obstáculo e nas

Figuras 2.9 (a), (b) e (c) os princípios que regem a difração.

Figura. 2.8 (a) Interferência entre sinal direto e refletido.

Sinal direto

Sinal direto

Sinal refletido

1

Superfície da Terra

Sinal refletido

2

Nul

o

Nul

o

Lóbulo

Superfície da Terra

Page 11: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

11- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Fig. 2.9 Difração (a) de frente de onda esférica,(b) de frente de onda plana,

(c) através de uma fenda pequena da ordem de grandeza do comprimento de onda

Figura. 2.9 (d) difração em obstáculo

Font

e

Pts. Frente de

Onda

“Fontes

Secundárias”

Frentes de

Onda

Posição inicial

da Frente de

Onda

Pts. frente de

Onda

“Fontes

Secundárias”

Posição inicial

da Frente de

Onda

Frentes de

Onda

Direção de

cancelamento

do sinal

Obstáculo

Sinal

Refratado

Fenda

Pequen

a

Frente de Onda

plana

Page 12: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

12- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

2.10 MODOS de PROPAGAÇÃO

As Ondas Eletromagnéticas se propagam preferencialmente de três modos: Ondas

Terrestres ou superficiais, Ondas Ionosféricas e Ondas Diretas.Os modos tem suas

características descritas em função do comprimento de onda e vistas na Figura 2.10.

Fig. 2.10 Mecanismos de propagação das OEM

2.10.1 Ondas Terrestres

A intensidade do campo elétrico é função da distância r, do comprimento de onda e da altura

efetiva e da corrente da antena transmissora (Equação 2.12). A tensão induzida na

antenareceptora é descrita pela Equação 2.13.

• Propagam acompanhando a curvatura da superfície terrestre.

• Polarizadas verticalmente para evitar o aterramento do campo elétrico.

• VLF até quase final da MF (2 MHz).

• Ao longo do percurso o campo elétrico vai inclinando (devido à difração) até ser

aterrado (Figura 2.11).

Page 13: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

13- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Fig. 2.11 Ondas Terrestres com a inclinação do campo ao longo do percurso

As ondas ionosféricas se caracterizam pela reflexão, na ionosfera, de ondas pro-venientes da antena transmissora e que alcançam a antena receptora. A ionosfera é a porção superior da atmosfera, que absorve uma grande quantidade de radiação proveniente do sol como raios ultravioletas e radiações e, , provenientes do espaço como raios cósmicos que aquecem e ionizam esta camada. Suas propriedades físicas, como temperatura, densidade e composição sofrem variações mesmo ao longo do dia. Na realidade o fenômeno que ocorre com a OEM não é o da reflexão, mas o da refração. Uma variação gradual do índice de refração das subcamadas da ionosfera faz com que a onda retome para a superfície da Terra. Isto também depende da frequência da OEM e do ângulo de incidência. Abaixo da ionosfera, numa altitude de cerca de 10 km, há uma camada denominada troposfera, onde se concentram as nuvens e ocorrem fortes convecções e bruscas variações nas constantes dielétricas. As OEM ao atingirem esta camada, sofrem um espalhamento e parte da energia transmitida chega à antena receptora. Estas ondas são chamadas ondas Troposféricas. Este mecanismo é utilizado em links extensos (300 a 500 km). As ondas de superfícies são aquelas que ocorrem ao longo da superfície da Terra como se estivessem acompanhando uma estrutura que as confinasse nessa região. Estas ondas devem ser polarizadas verticalmente para evitar o curto-circuito da componente do campo elétrico. A existência de cada mecanismo de propagação mencionado está condicionada ao tipo de antena, às condições do meio de propagação e às frequências utilizadas.

(2.12)

(2.13)

2.10.2 Ondas Ionosféricas ou Celestes

Ondas na faixa de frequências de 2 a 30 MHz que se propagam por refração e reflexão nas

camadas mais altas da atmosfera. A máxima frequência utilizável é determinada pela Equação

2.14 e em função da maior frequência que retorna a terra quando o ângulo de irradiação é

igual a 0° (frequência crítica).

Superfície Terrestre

Frentes de ondas

sucessivas

Direção de Propagação

Frente de OndaVertical

distânciar

antenadecorrenteI

ondadeocompriment

ratransmissoantenadaefetivaalturah

r

IhEE

Rx

Tx

TxTx

120

eespaçolivrdoticacaracterisimpedância

receptoraantenadaefetivaalturah

r

IhhV

RxRxRxTxRx

120

120

Page 14: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

14- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Figura. 2.15 (a)-Altura Aparente e Real

(2.14)

Ionosfera

Superfície Terrestre

Maior frequência de sinal

transmitido verticalmente para

cima que retorna a terra

MHzfC 12

Fig. 2.15 (b) Frequência Crítica

Ionosfera

Altura Real

Altura

Aparente

Superfície Terrestre

Fig. 2.15 (c) Máxima Frequência Utilizável

MHzaté

fMUF C

35

cos

Page 15: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

15- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

2.10.3 Ondas Diretas em Radiovisibilidade

Fig. 2.16 (a) Ondas Diretas (Acima de 30MHz)

Fig. 2.15 (d) Efeitos da ionosfera sobre OEM de ângulos de incidênciadiferentes

Fig. 2.15 (e) múltiplos caminhos

)();(:43

4mehhkmdondehhdHH rtrtoR

Sinal

Perdido

Ionosfera

altura menor

altur

a

maio

r

Distância do

salto

Recepção

por

2 caminhos

Ângulo

de

irradiaç

ão

Terra

Sinal

Propagado

Page 16: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

16- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Ondas Diretas via Satélite

2.11 Desvanecimento ou “Fading”

Flutuação na intensidade do sinal recebido podendo ser rápido ou lento, plano ou

seletivo. Qualquer um dos casos ocorre devido à interferência entre duas ondas provenientes

da mesma fonte e ocorrerem com pequenos comprimentos de onda, ou seja, em altas

frequências.

Uma das formas mais eficientes de combater o desvanecimento é o uso da técnica da

diversidade de espaço ou frequência. Na técnica de diversidade de espaço, duas ou mais

HO = Horizonte Óptico

HR= Horizonte de Rádio

Fig. 2.16 (b) Horizonte de Rádio x

Horizonte Óptico

Terra

Figura 2.17 (a) Comunicação Ponto a Ponto via satélite.

Figura2.17 (b) Difusão (Broadcast).

Banda C subida 6 GHz

descida 4 GHz

Banda Ku subida 14 GHz

descida 12 GHz

RX

Múltiplos

RX

Múltiplos TX

Page 17: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

17- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

antenas receptoras são utilizadas com uma separação em torno de nove ou mais

comprimentos de onda. Cada antena tem um receptor cujo AGC (controle automático de

ganho) do receptor de sinal mais forte "corta" o outro receptor. Assim, o sinal mais forte

passa para o estágio de saída comum.

A técnica de diversidade de frequência funciona de forma semelhante, porém agora, a

mesma antena é usada para os receptores, que funcionam com transmissões simultâneas em

duas ou mais frequências. Como a diversidade de frequência se utiliza mais do espectro de

frequência, ela é utilizada apenas onde a diversidade de espaço não pode ser empregada,

como em espaços reduzidos onde as antenas receptoras não poderiam ter um afastamento

suficiente. As comunicações entre barcos e barco-costa utilizam bastante à diversidade de

frequência em HF. Nas figuras 2.18; 2.19 e 2.20 estão ilustrados vários casos de

desvanecimento.

Figura. 2.19(a) Link de Microondas “visada”

Fig. 2.19 (b)Comunicação móvel

Figura. 2.18 Sinal propagado por percursos diferentes

Exemplo para ondas ionosféricas

Se a defasagem entre os sinais for de meio comprimento de onda

ocorre interferência destrutiva

Terra TX RX

Page 18: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

18- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

Figura. 2.19 (c) variação da potência para um sistema móvel.

Figura. 2.20 Multipercurso (Fading) Exemplo para sinal digital.

EXERCÍCIOS

(2.1) No espaço livre a 10 km de uma fonte isotrópica, a densidade de potência é 2/200 mW .

Determinar a densidade de potência a 20 Km desta mesma fonte.

(2.2) Quais os efeitos causados pelo meio-ambiente na propagação das OEM's?

(2.3) Para antenas onidirecionais calcular a densidade de potência a:

a) 500 m de uma fonte de 500 W

b) 36000 km de uma fonte de 3 kW (36000 km é a distância entre a superfície terrestre e

um satélite em órbita geo-estacionária).

(2.4) Um sistema de comunicação para o espaço tem uma figura de ruído que requer potência

mínima 1810.7,3

W. Qual a potência transmitida por uma sonda espacial em Júpiter, situado a

800 milhões de km da terra? Assumir antena transmissora isotrópica e área equivalente da

antena receptora igual a 28400m

Desvanecimento Rápido em sistema móvel

Page 19: Propagações de Ondas Eletromagnéticas

19- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan

(2.5) Uma onda eletromagnética ao passar do espaço livre para um meio mais denso é

refratada com um ângulo de incidência 30° e ângulo de refração 20°. Qual a velocidade da

onda no segundo meio?

A propagação de ondas eletromagnéticas – OEM – tem suas características

dependentes da faixa de frequência utilizada. Avalie os itens a seguir, colocando V ou F.

(2.6) () Satélite geo-estacionário ou geossíncrono é chamado assim, pois tem seu período de

translação igual ao período de rotação da terra, e esta num plano de órbita que passa pelo

equador.

(2.7) () Uma OEM que se propaga no espaço livre com frequência igual à 4GHz tem

comprimento de onda igual a 75 mm.

(2.8) () As microondas se propagam preferencialmente por reflexão ionosférica.

(2.9) () A máxima distância (d) entre as antenas de alturas iguais à (h), para propagação em

ondas diretas (microondas) é dada por: hd 8 .

(2.10) Uma antena de 150 m com corrente 8 A, transmite a 1,2 MHz (ondas superficiais).

Qual a tensão recebida por uma antena de 2 m de altura situada a 40 km do transmissor?

(2.11) Dois pontos na terra estão separados por 1500 km, para comunicação em HF com salto

simples, para frequência critica 7 MHz e supondo condições ideais calcular a MUF supondo

altura da ionosfera 300 km .

(2.12) Um link em microondas com distância entre repetidores igual a 40 km. Supondo a

mesma altura das antenas, qual a altura mínima das antenas transmissora e receptora?

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