artigo ondas eletromagnéticas
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FATEC Curitiba 1
Ondas Eletromagnéticas
PEREIRA FILHO, Higino José
Neste artigo, será apresentado o princípio de funcionamento das ondas elétricas e magnéticas, como estas se
propagam num meio físico ou no vácuo, quais as utilidades destas ondas no nosso dia-a-dia, quais os riscos, quais os
benefícios, e ainda como calcular os dados para implementar um enlace de microondas.
Introdução
Há muitas especulações sobre os perigos destas ondas por parte de alguns segmentos, mas nada se tem
comprovado efetivamente sobre os danos causados à saúde por conta deste efeito eletromagnético. Porém os benefícios
deste efeito são vários, e podemos destacar alguns deles: Comunicação móvel (rádio de comunicação, telefones sem
fios, radares, comunicação entre aeronaves, telefones celulares, etc.), comunicação fixa (transmissão de centrais
telefônicas em lugares distantes, transmissão de dados de grandes empresas, comunicação estação terrena – satélites,
telefone wirelles, etc.), forno de microondas, repetidores de televisão, radiodifusão, etc.
Será descrito a seguir o funcionamento das ondas elétricas e magnéticas numa comunicação fixa, através de um
enlace de microondas, e será mostrado através de um exemplo o cálculo de um enlace fictício usando antenas
parabólicas e guias de ondas interligando as antenas aos elementos transmissores.
Também será criada uma topografia entre as duas pontas, para descrever os efeitos dos raios de Fresnel, e mostrar
todas as variáveis que incidem neste tipo de comunicação.
Revisão Bibliográfica
As ondas elétricas e magnéticas são abreviadas pelo nome de “ondas eletromagnéticas”. O tempo todo a terra está
imersa neste tipo de irradiação. Iniciando pelo Sol, a maior e mais importante fonte para os seres terrestres, cuja vida
depende do calor e da luz recebidos através de ondas eletromagnéticas. Além desta, o homem recebe também a
radiação eletromagnética emitida, por átomos de hidrogênio neutro que povoam o espaço interestelar da galáxia e
ainda das fontes terrestres de radiação eletromagnética, que são: as estações de rádio e de TV, o sistema de
telecomunicações à base de microondas, lâmpadas artificiais, corpos aquecidos e muitas outras.
A primeira previsão da existência de ondas eletromagnéticas foi feita, em 1864, pelo físico escocês, James Clerk
Maxwell. Ele conseguiu provar teoricamente que uma perturbação eletromagnética devia se propagar no vácuo com
uma velocidade igual à da luz. E a primeira verificação experimental foi feita por Henrich Hertz, em 1887. Hertz
produziu ondas eletromagnéticas por meio de circuitos oscilantes e, depois, detectou-se por meio de outros circuitos
sintonizados na mesma freqüência. Seu trabalho foi homenageado posteriormente, colocando-se o nome "Hertz" para
unidade de freqüência.
Maxwell estabeleceu algumas leis básicas de eletromagnetismo, baseado nas já conhecidas anteriormente, como a
Lei de Coulomb, a Lei de Ampere, a Lei de Faraday, etc.
Na realidade, Maxwell reuniu os conhecimentos existentes e descobriu as correlações que havia em alguns
fenômenos, dando origem à teoria de que eletricidade, magnetismo e óptica são de fato manifestações diferentes do
mesmo fenômeno físico.
O físico inglês Michael Faraday já havia afirmado que era possível produzir um campo a partir de um campo
magnético variável.
Considerando um imã e um anel como na Figura 1:
N S
corrente
movimento do anel
Aproximando o anel do imã, aparecerá uma corrente elétrica no anel.
Figura 1
Considerando que o imã está perpendicular ao plano do anel. Movendo-se ou o imã ou o anel, aparecerá uma
corrente no anel, causado por um campo elétrico criado devido à variação do fluxo magnético no anel.
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Maxwell verificou que o contrário também era possível. Um campo elétrico variável podia gerar um campo
magnético. Imagine duas placas paralelas sendo carregadas progressivamente como na figura 2:
Campo magnético produzido
Campo elétrico
variável no tempo
Bateria
Figura 2
Ao crescerem as cargas das placas, o campo elétrico aumenta, produzindo um campo magnético (devido à
variação do campo elétrico). Embora Maxwell tenha estabelecido quatro equações para descrever os fenômenos
eletromagnéticos analisados, podemos ter uma noção de sua teoria baseados em duas conclusões:
1º-Um campo elétrico variável no tempo produz um campo magnético.
2º-Um campo magnético variável no tempo produz um campo elétrico.
A geração de Ondas Eletromagnéticas
Supondo a antena de uma estação de rádio como ilustrado na figura 3:
Figura 3
Na extremidade da antena existe um fio ligado pelo seu centro a uma fonte alternada (que inverte o sentido a
intervalos de tempo determinados). Num certo instante, teremos a corrente num sentido e, depois de alguns instantes,
a corrente no outro sentido. Veja na figura 4:
Instante inicial
Co
rren
te
Fonte
Algum instante depois
Co
rren
te
Fonte
Figura 4
A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética depende do meio em que ela se propaga.
Maxwell mostrou que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética, no vácuo, é dada pela expressão:
0.0
1
, onde ε0 é a permissividade elétrica do vácuo e μ0 a permeabilidade magnética do vácuo. Aplicando os
valores de ε0 e de μ0 na expressão acima, encontra-se a velocidade: C3,0 x 108m/s ou C=2,99792458 x 10
8m/s
(valor exato), que é igual a velocidade da luz. Nisso Maxwell se baseou para afirmar que a luz também é uma onda
eletromagnética.
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Pode se resumir as características das ondas eletromagnéticas no seguinte:
São formadas por campos elétricos e campos magnéticos variáveis.
O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético.
São ondas transversais (os campos são perpendiculares à direção de propagação).
Propagam-se no vácuo com a velocidade "C" .
Pode propagar-se num meio material com velocidade menor que a obtida no vácuo.
Com isto, o campo elétrico ao redor do fio em um certo instante estará apontando num sentido e, depois, no
sentido contrário.
Esse campo elétrico variável irá gerar um campo magnético, que será também variável. Por sua vez, esse campo
magnético irá gerar um campo elétrico. E assim por diante, como na figura 5. Cada campo varia e gera outro campo
que, por ser variável, gera outro campo: e está criada a perturbação eletromagnética que se propaga através do espaço,
constituída pelos dois campos em recíprocas induções.
Campo Elétrico
Campo Magnético
Direção de Propagação
Figura 5
Note que o campo elétrico é perpendicular à direção de propagação e o campo magnético também, o que
comprova que a onda eletromagnética é uma onda transversal.
Além disso, o campo elétrico é perpendicular ao campo magnético, o que podemos verificar facilmente: quando
um fio é percorrido por cargas em movimento, o campo elétrico num ponto próximo ao fio pertence ao plano do fio,
enquanto o campo magnético está saindo ou entrando neste plano. Veja na figura 6.
fio com cargas
em movimento
campo elétrico
no plano do fio
campo magnético
entrando no papel
campo magnético
saindo do papel
Figura 6
Espectro Eletromagnético
A palavra espectro (do latim spectrum, que significa fantasma ou aparição) foi usada por Isaac Newton, no século
XVII, para descrever a faixa de cores que apareceu quando numa experiência a luz do Sol atravessou um prisma de
vidro em sua trajetória.
Atualmente chama-se espectro eletromagnético à faixa de freqüências e respectivos comprimentos de ondas que
caracterizam os diversos tipos de ondas eletromagnéticas.
As ondas eletromagnéticas no vácuo têm a mesma velocidade, modificando a freqüência de acordo com espécie e,
conseqüentemente, o comprimento de onda.
Fisicamente, não há intervalos no espectro. Podemos ter ondas de quaisquer freqüências que são idênticas na sua
natureza, diferenciando no modo como podemos captá-las.
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Observa-se pela figura 7, que algumas freqüências de TV podem coincidir com a freqüência de FM. Isso permite
algumas vezes captar uma rádio FM na televisão ou captar um canal de TV num aparelho de rádio FM.
Compr. Onda
Freqüência
m
Faixa
Hz
VioletaUltra
VermelhoInfra-
VisívelLuz
GamaRaiosRaios
X
Figura 7
Características das Principais Radiações - Ondas de Rádio
Ondas de rádio é a denominação dada às ondas desde freqüências muito pequenas, até 1012
Hz, acima da qual
estão os raios infravermelhos.
As ondas de rádio são geradas por osciladores eletrônicos instalados geralmente em um lugar alto, para atingir
uma maior região. Logo o nome ondas de rádio inclui as microondas, as ondas de TV, as ondas curtas, as ondas longas
e as próprias bandas de AM e FM.
Ondas de rádio propriamente ditas
As ondas de rádio propriamente ditas, que vão de 104
Hz a 107
Hz, têm comprimento de onda grande, o que
permite que elas sejam refletidas pelas camadas ionizadas da atmosfera superior (ionosfera). Veja figura 8:
Reflexão de ondas de rádio de 10 Hz a 10 Hz na ionosfera4 7
Terra
Ionosfera
Figura 8
Estas ondas, além disso, têm a capacidade de contornar obstáculos como árvores, edifícios, de modo que é
relativamente fácil captá-las num aparelho rádio-receptor.
Freqüências de TV
As emissões de TV são feitas a partir de 5x107
Hz (50 MHz). É costume classificar as ondas de TV em bandas
de freqüência (faixa de freqüência), que são:
VHF: very high frequency (54 MHz à 216 MHZ » canal 2 à 13)
UHF: ultra-high frequency (470 MHz à 890 MHz » canal 14 à 83)
SHF: super-high frequency
EHF: extremely high frequency
VHFI: very high frequency indeed
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As ondas de TV não são refletidas pela ionosfera, de modo que para estas ondas serem captadas a distâncias
superiores a 75 km é necessário o uso de estações repetidoras, conforme ilustração da figura 9.
Ionosfera
Estação
repetidora
Terra
Figura 9
Microondas
Microondas correspondem à faixa de mais alta freqüência produzida por osciladores eletrônicos. Freqüências mais
altas que as microondas só as produzidas por oscilações moleculares e atômicas.
As microondas são muito utilizadas nas telecomunicações. Talvez seja a uma das principais utilizações das
microondas. A ligação entre dois pontos, dependendo da distância pode ser feita utilizando enlace via satélite, enlace
direto ou enlace com repetição. Conforme ilustrações na figuras 10, 11 e 12:
Enlace de microondas via satélite
Satélite
Terra
Estação A Estação B
Figura 10
Todo o tráfico de dados, seja a imagem da TV, o tráfego da internet, a comunicação entre as filiais de grandes
corporações, a voz dos sistemas de telefonia, uma videoconferência, e etc., tudo pode se utilizar dos enlaces de
microondas como meio de interligação.
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Estação A Estação B
Estação
repetidora
Figura 11
Estação A Estação B
Figura 12
O enlace de microondas
Para se implementar um enlace de microondas, será descrito a seguir alguns itens que são necessários para tal,
tais como antena parabólica, guia de onda, cabo coaxial, freqüência e zona de Fresnel.
A antena tipo parábola tem diâmetro variados em função do ganho necessário e da freqüência a ser utilizada no
enlace. O ganho da antena é expresso em dB e o diâmetro em m.
O guia de onda e o cabo coaxial têm duas variáveis importantes: a relação de ondas estacionárias (ROE), e a perda
que é medida em dB/m.
A freqüência utilizada depende muito do comprimento do enlace, e é medido em Hz, ou melhor, em GHz, por se
tratar de microondas. Quanto maior o enlace, menor deve ser a freqüência.
A ligação entre duas antenas através de microondas, tem uma variável chamada zona de Fresnel que forma uma
espécie de uma bola de futebol americano, conforme pode se ver na figura 13.
Linha de visada
1ª zona de Fresnel
2ª zona de Fresnel Figura 13
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Para se ter um bom desempenho no enlace, a 1ª zona de Fresnel não pode ser obstruída em mais de 60%, seja por
obstáculos naturais como elevações geográficas, árvores ou edifícios. Há uma fórmula para se calcular o raio da 1ª
zona de Fresnel, em função da distância do obstáculo até um dos pontos iniciais do enlace.
Um enlace de exemplo
ho
d
d1
h2
d2
h2'
Estação A
h
r1
h1
h1'
Estação B
Figura 14
Para facilitar mais a explicação, será dado valores hipotéticos às variáveis da figura 14, onde ficará mais fácil o
entendimento da utilização das ondas eletromagnéticas num enlace de microondas. Veja tabela a seguir:
Nome Valor Significado
h1' 871 m Altitude geográfica ponto B.
h2' 857 m Altitude geográfica ponto A.
h1 921 m Altitude geográfica ponto B + altura da antena na torre da estação B.
h2 907 m Altitude geográfica ponto A + altura da antena na torre da estação A.
ho 777 m Altitude geográfica do obstáculo (+ altura de edificação neste ponto caso exista).
ROE A 1,04 Relação de Ondas Estacionárias na estação A.
P Nom out 30,0 dBm Potencia Nominal de Transmissão em dBm.
h x Distância do obstáculo até 1ª zona de Fresnel em metro.
r1 y Valor do raio da 1ª zona de Fresnel na altura do obstáculo em metro.
d2 17 km Distância da estação A até obstáculo em km.
d1 34 km Distância da estação B até obstáculo em km.
d 51 km Distância entre as duas estações em km.
Freq 16 GHz Freqüência a ser utilizada no enlace em GHz.
Antena 3,60 m Diâmetro da antena em metros
ROE B 1,1 Relação de Ondas Estacionárias na estação B
P calc in z Potência mínima de entrada (min -60 dBm)
Eficiência 0,68 Ganho da antena em função do diâmetro.
h Torre A 50,0 m Altura da antena na torre da estação A.
h Torre B 50,0 m Altura da antena na torre da estação B.
Comp guiaA 60,0 m Comprimento do guia de onda utilizado em metro na estação A.
Comp guiaB 60,0 m Comprimento do guia de onda utilizado em metro na estação B.
Aten guia A 0,14 dB/m Atenuação nominal da guia de onda na estação A em dB/m.
Aten guia 0,14 dB/m Atenuação nominal da guia de onda na estação B em dB/m.
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Demonstrando os cálculos com os valores.
1. Primeiro calcula-se o valor de lâmbida que é o comprimento de onda.
f
C
9
8
10.16
10.3 m310.8,18
2. Depois calcula o valor do raio da 1ª zona de Fresnel, na altura do obstáculo.
d
ddr
2.1.1
3
33-3
10.51
10.34.10.17.10 . 18,81r mr 6,141
3. Calcula se em seguida, o valor de h, para quando a 1ª zona de Fresnel está 100% liberada.
)2
2.1()21(
11
R
ddhh
d
dhhho )
10.37,6.2
10.17.10.34()907921(
10.51
10.34921777
6
33
3
3
h
77737,4533,9921 h mh 30,89
4. E para quando está 60% liberada. O “R” na fórmula é o raio da terra.
)7,0.2
2.1()21(
11
R
ddhh
d
dhhho )
7,0.10.37,6.2
10.17.10.34()907921(
10.51
10.34921777
6
33
3
3
h
77781,6433,9921 h mh 86,69
5. Quando 6,21
r
h a 7ª zona de Fresnel está 100% liberada, e quando isto acontece,
mh 44,37 , logo o obstáculo neste caso não interfere no enlace.
6. Atenuação na guia de onda na estação A: Comprimento do guia de onda de 60,00m
14,0.60_ stationAguiaL dBL stationAguia 4,8_
7. Potencia refletida (L ROE station A): 04,1ROE 104,1
104,1
02,0
)1log(10 2
_ stationAROEL dBL stationAROE 002,0_
8. Atenuação em espaço livre (L0):
fdL log20log2044,920 16log2051log2044,920 L dBL 7,1500
9. Atenuação na guia de onda na estação B Comprimento do guia de onda de 60,00m
14,0*60_ stationAguiaL dBL stationAguia 4,8_
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10. Potencia refletida (L ROE station B): 1,1ROE 11,1
11,1
048,0
)1log(10 2
_ stationBROEL dBL stationBROE 010,0_
11. O Ganho na estação A é igual ao ganho na estação B, onde, η é o rendimento, e θ é o diâmetro da antena
2).(log10
G
2
3)
10.8,18
6,3.(log10
G dBG 91,53
12. Atenuação total (L):
stationBstationAstationBguiastationAguiastationBROEstationAROE GGLLLLLL __0__
91,5391,534,84,87,150010,0002,0 L dBL 69,59
13. Potencia nominal de saída - TX (P Nom out): dBmP 30
14. Potencia de Entrada - RX (P calç in): 69,5930P dBmP 69,29
Conclusão
Pelos valores calculados no exemplo acima, já é possível dimensionar um enlace real ou fictício, e ter uma noção
geral dos problemas encontrados no campo. Há ainda outras variáveis que não estão aqui mencionadas, pois seria
necessário um livro para um detalhamento maior. Por exemplo, há um efeito denominado reflexão, encontrado quando
há um lago ou grandes cursos de água entre as duas estações ou quando há uma área grande de superfície plana como
um deserto. Outro problema encontrado é mau apontamento das antenas, quando uma das estações está recebendo um
lóbulo secundário, ou quando uma das estações está com a polarização invertida da outra. Enfim, o funcionamento dos
enlaces de microondas têm uma complexidade relativamente simples, e pode ser entendida por qualquer pessoa que
tenha um conhecimento conceitual de eletricidade, eletrônica ou telecomunicações.
A utilização das ondas eletromagnéticas é bastante ampla, e entendê-la pode abrir possibilidade para criar novas
aplicações, ou para utilizar-se das já conhecidas. Neste artigo foi apenas dado uma pincelada geral nos conceitos e nas
microondas, foi exemplificada uma utilização. Mas mesmo na utilização da microondas, tem uma série de outras
aplicações.
Referências
[FER98] FERRARI, Antonio Martins. Telecomunicações: Evolução e Revolução.
2. ed. Rev., atual. e ampli. -- São Paulo: Érica, 1998.
[EST80] ESTEVES, Luís Cláudio. Antenas: teoria básica e aplicações.
São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1980.
[BAR77] BARRADAS, Gilberto Silva e O. Sistemas de Radiovisibilidade.
Rio de Janeiro: Embratel Livros Técnicos e Científicos, 1977.