O PARAFUSO DE ARQUIMEDES

Cristiano Sampaio Pires

Rodrigo Pires Lima

Orientadores: Adm. Prof. Alex Fabiano Jaskulska Bernardes e Eng. Raquel

Ribeiro Focking Boeira

Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI

Engenharia de Produção (ENG 0021)

07/06/16

RESUMO

O parafuso de Arquimedes é um mecanismo bastante antigo, que vem sendo utilizado desde

as mais remotas civilizações como dispositivo para transportar diversos tipos de materiais de um

nível para outro, ou mesmo horizontalmente. Trata-se simplesmente de uma rosca embutida em um

tubo. Mergulhando-se uma de suas extremidades no material a ser transportado, e girando-se o

conjunto, o material entra pela rosca e vai subindo ao longo do eixo, até transbordar na parte

superior. Embora sua invenção tenha sido sempre atribuída ao filósofo e matemático grego

Arquimedes, que viveu entre 287 e 212 a.C., é bem possível que este dispositivo já fosse conhecido

pelos egípcios antes desta época. A furadeira em forma de parafuso utilizada nos serviços de

carpintaria, que funciona de maneira semelhante, já era conhecida na Grécia antes do século III

a.C. O presente trabalho objetiva elaborar um protótipo do parafuso de Arquimedes, assim,

comparando com os protótipos dos demais colegas, determinando o de maior eficiência, ou seja,

aquele que conseguir obter o menor peso de material e maior vazão de grãos e\ou fluidos.

Palavras-chave: Arquimedes. Protótipo. Mecânica.

1. INTRODUÇAO

1.1 A ORIGEM

Arquimedes nasceu no ano 287 a.C., em Siracusa, uma cidade-estado da Grécia Antiga.

Naquela época, os limites da Grécia eram bem mais amplos do que os atuais, assim como o poder

político. Siracusa ficava onde atualmente se localiza a Sicília, na Itália. Pouco se conhece sobre a

vida pessoal de Arquimedes, devido aos poucos registros, porém sua obra foi bastante documentada

e preservada. Sabe-se que ele foi filho de Fídias, um astrônomo, e que na juventude estudou na

Escola de Alexandria, berço de grandes cientistas e filósofos, localizada em Alexandria no delta do

Nilo, no Egito.

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1.2 O PRINCÍPIO

Até hoje, Arquimedes é conhecido principalmente pelo seu estudo de hidrostática,

conhecido como o Princípio de Arquimedes:

“Todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical,

dirigida de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de

impulsão.”

A história conta que Arquimedes chegou a essa conclusão enquanto tomava banho de

banheira em uma casa de banho, como era costume na época. Ao entrar na banheira, Arquimedes se

deu conta que a quantidade de água que transbordava deveria ser igual ao volume de seu corpo,

afinal, dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar. Ele concluiu que a resistência que seu corpo

sentia ao afundar era provocada pelo deslocamento daquele volume de água. Essa força é o que

chamamos de empuxo.

Existem algumas contradições em como Arquimedes fez as experiências que resultaram

nesse postulado, mas o que se sabe é que tudo isso está relacionado com a densidade dos materiais,

como conta a história:

O rei na época se chamava Hieron e procurou Arquimedes, que já trabalhava em projetos de

armas para defender a cidade, para descobrir se a coroa que ele havia mandado fazer era de ouro

puro ou se o ourives poderia ter lhe enganado misturando parte de algum metal não tão nobre. Mas

o problema é que o rei não queria que a coroa fosse desmanchada.

Bom, assim, Arquimedes concluiu que medindo o volume de água transbordado de um

recipiente, ele saberia o volume da coroa e, com a sua massa, poderia determinar se a coroa era feita

de ouro puro, comparando com o volume da mesma massa de ouro. Dizem que Arquimedes ficou

tão empolgado com a ideia, que saiu correndo da casa de banho para a sua oficina para testar suas

hipóteses, gritando Eureka, eureka! (encontrei, em grego) e nisso, teria esquecido de colocar a

roupa. Se essa parte da história é verdade ou não, ninguém sabe, mas o certo é que ele conseguiu

provar a pilantragem do ourives.

Com seus conhecimentos matemáticos, Arquimedes criou projetos da Balança Hidrostática,

alavancas e mecanismos para movimentar objetos muito pesados e o chamado Parafuso de

Arquimedes, baseado no movimento em espiral, que ainda hoje é usado no Nilo e em outras partes

do mundo para transportar água para locais mais altos.

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2 O PARAFUSO DE ARQUIMEDES

Fonte: http://ieij.com.br/CULTieij.2013/12/CULTieij.2013.94.GrupoG.pdf

É interessante notar que a inclinação do parafuso condiciona o tamanho das bolsas de

material que se formam à medida que aquele roda, a distância a percorrer e, consequentemente, o

tempo gasto para vencer o desnível. Embora a distância percorrida pelo material seja grande quando

comparada ao desnível a ser vencido, esta máquina permite a elevação de material com um pequeno

esforço.

Leonardo da Vinci (1452-1519), desenhou uma versão do parafuso de Arquimedes onde a

“hélice" foi substituída por tubos helicoidais dispostos em torno do eixo de um cilindro [2]. Além

do transporte da água, o princípio do parafuso de Arquimedes passou a ser aplicado em mecanismos

de transporte de inúmeros outros materiais, transformando-se no mais tradicional processo de

elevação de grãos. Mostrou grande utilidade na remoção de terra durante as operações de

escavação, e, em menor escala, é utilizado para levar os alimentos até o triturador nas máquinas de

moer.

O principal objetivo deste trabalho é construir um parafuso de Arquimedes, ou seja, uma

máquina utilizada para transferir líquidos entre dois pontos com elevações diferentes. Este projeto

foi inspirado na Embasa (Empresa Baiana de Águas e Saneamento da Bahia), onde existem cinco

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bombas parafuso bombeando esgoto a uma altura de 10 m. Pretende-se apresentá-lo aos colegas da

turma ENG0021, explicando a montagem experimental e discutindo o fenômeno envolvido.

Pretende-se, também, demonstrar, teoricamente, como o princípio do parafuso de

Arquimedes passou a ser aplicado em mecanismos de transporte de inúmeros materiais,

transformando-se no mais tradicional processo de elevação de grãos, bem como, demonstrar, na

prática, como o parafuso de Arquimedes funciona e explanar como o experimento foi feito e qual os

resultados obtidos.

3 MATERIAL E MÉTODOS

Segundo Müller et al. (2013): “Por materiais e métodos compreende-se o instrumento

empregado e a descrição das técnicas adotadas, incluindo também o processo de experimentação

(quando for o caso), com certa riqueza de detalhe”.

3.1 MATERIAL

Na construção do projeto em sua grande maioria foi dado preferência a materiais reciclados

(fora de uso) são eles: madeira, cano de metal, chapa de metal, parafusos para madeira, parafusos

com porca, rolamentos, tarugo de tecnil (Teflon), bombona plástica, isopor, mangueira, conexões

hidráulica, cola, pregos, folhas de EVA (espuma vinílica acetinada), motor monofásico, fios, fonte

de corrente contínua, LED, tomada, interruptor e chapa de acrílico.

3.1.1 Material Fotográfico

Foi utilizado máquina fotográfica para registar notas que se encontram em anexo.

3.2 MÉTODOS DE MONTAGEM

O protótipo foi construído sobre uma base de madeira em forma de L, desta forma quando

fixou-se o cano de metal sobre a base formou-se um ângulo de inclinação ascendente de 24,77º. Foi

instalado um LED na parte superior do parafuso para melhor visualização da água bombeada.

Observou-se a necessidade de ligação por meio de mangueira flexível entre o recipiente superior e o

recipiente inferior para melhor observação da eficiência do bombeamento, sendo assim a água

bombeada para o recipiente superior retorna ao recipiente inferior.

3.2.1 Medidas

As medidas do protótipo são 63cm de comprimento, 13cm de altura da parte mais baixa,

37cm de altura da parte mais alta e 23cm de largura. O cano de metal possui 50cm de comprimento

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por 6,5cm de diâmetro. O parafuso de tecnil possui 24cm de comprimento por 6cm de diâmetro. O

motor usado é um motor monofásico de refrigeração com rotação de 1300 rpm, peso final 6,5 Kg.

Foram feitos testes de vazão, o resultado obtido foi de 4 litros por minuto. Com base nas

seguintes medidas calculou-se o ângulo ascendente da água bombeada: distância horizontal entre a

entrada de água do parafuso e a saída da mesma 26cm, elevação vertical do nível mais baixo até o

deságue no recipiente superior 12cm e a distância percorrida pela água, desde a entrada no parafuso

até sua saída 28,64cm.

Cálculos:

(c) 28,64cm Aº=sen-¹(b/c)

(b)12cm Aº=sen-¹(12/28,64)

Aº( Aº= 24,77º

(a)26cm

3.2.3 Observação In Loco

O projeto demonstrou ser um excelente mecanismo para elevação de líquidos em pequenas

alturas, possui vazão constante, baixo custo de fabricação. Podendo também ser utilizados para

bombeamento de lamas e esgoto, uma vez que os sólidos não causam grandes problemas de

funcionamento.

3.2.4 Pesquisa Bibliográfica

O presente trabalho foi feito através de pesquisas em livros, artigos científicos e através de

sites confiáveis.

4 CONCLUSÃO

A partir deste artigo foi explicado através da prática realizada, como o princípio do parafuso

de Arquimedes passou a ser aplicado em mecanismos de transporte de inúmeros materiais como

Materiais Utilizados

Peso (Kg) Vazão fluido ( l/min) Desnível (cm)

6,5 4 12

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sólidos e líquidos sendo utilizados materiais comuns e de fácil acesso tais como tubos e mangueiras

de borracha, baseado em Leonardo da Vinci que desenhou uma versão do parafuso de Arquimedes

onde a hélice foi substituída por tubos helicoidais dispostos em torno do eixo de um cilindro

concluindo que vazão é maior que o parafuso de Arquimedes.

REFERÊNCIAS

AABOE, Asger. Episódios da matemática antiga (coleção fundamentos da matemática

elementar). Rio de Janeiro: SBM, 1984.

SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL. Coleção Gênios da Ciência: Arquimedes, pioneiro da

matemática. Nº 7. 98p. Edição Especial (2005).

STRATHERN, Paul. Arquimedes e a alavanca em 90 minutos (coleção 90 minutos). Rio de

Janeiro: Jorge Zahar Ed., 1998.

http://br.geocities.com/saladesica

http://www.esrp.pt/departam/g04/textos/cientistas/arquimedes/arquimedes.html

http://www.eradeciencias.com.br/sala25/25-C03.asp

http://www.hidrovector.com.br/ebook-carneiro-hidraulico.asp

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APÊNDICE 1

Fonte: o autor.

Cano de metal soldado em uma chapa, fixado sobre a madeira em forma de L.

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APÊNDICE 2

Fonte: o autor.

Tarugo de tecnil (Teflon) torneado em forma de parafuso acoplado em um eixo de madeira.

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APÊNDICE 3

Fonte: o autor.

Rolamento e bucha de tecnil (Teflon) torneado, responsável pela centralização do parafuso no

interior do cano de metal (parte submersa na água).

Fonte: o autor.

Rolamento e bucha de tecnil (Teflon), centralizador superior do parafuso, no interior do tubo.

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APÊNDICE 4

Fonte: o autor.

Construção de uma base de madeira onde ficará o nível mais elevado (local de saída da água

bombeada).

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APÊNDICE 5

Fonte: o autor.

Bombona plástica com capacidade para 3 litros cortada ao meio.

Fonte: o auto.

Foi acoplado uma conexão para mangueira em uma das metades da bombona optou-se pela

parte em que ficou a tampa com rosca. Esta será a parte mais elevada do protótipo onde receberá a

água bombeada pela “bomba de parafuso” (Parafuso de Arquimedes).

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APÊNDICE 6

Fonte: o autor.

Base com os recipientes encaixados no cano de metal.

Fonte: o autor. Fonte: o autor.

Motor já acoplado sobre a chapa de metal, e foram colocados reforços de madeira nas laterais

dos recipientes (bombona plástica).

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APÊNDICE 7

Fonte: o autor.

Corte do cano de metal, e foi soldada a mesma parte retirada (voltada para baixo), isto para dar

direção a água que sairá pelo orifício.

Fonte: o autor. Fonte: o autor.

Corte maior (foto lado esquerdo) onde ficará o acrílico (foto lado direito) para melhor

visualização do parafuso, e do outro lado do cano um corte menor por onde entrará a água sugada

pela “bomba parafuso”.

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APÊNDICE 8

Fonte: o autor. Fonte: o autor.

Instalação da mangueira de retorno da água bombeada para o recipiente superior.

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APÊNDICE 9

Fonte: o autor. Fonte: o autor.

Fonte: o autor.

Acabamento superior e das laterais com placas de isopor.

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APÊNDICE 10

Fonte:o autor.

Revestimento externo do isopor forrado com folhas de EVA.

Fonte: o autor.

Pintura externa do cano com esmalte sintético fosco e colocação do acrílico moldado com

soprador térmico e vedado com silicone.

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APÊNDICE 11

Fonte: o autor Fonte: o autor.

Instalação da elétrica do motor e do LED.

Fonte: o autor.

Chave liga/desliga e fio alimentação elétrica (220V).

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APÊNDICE 12

Fonte: o autor. Fonte : o autor.

Cobertura do motor construída em isopor revestido com folhas de EVA.

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APÊNDICE 13

Fonte: o autor.

Protótipo finalizado.