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Introdução

A área de Sistemas de Decisão e Controlo estuda os problemas da interacção entre o mundo exterior e os sistemas computacionais. É composta por três grandes grupos de disciplinas:

1. As disciplinas de Sinais e Sistemas proporciona as bases matemáticas e da engenharia que permitem efectuar a modelação e estudo de sistemas diversificados (mecânicos, electrónicos, químicos, térmicos, biológicos, hidráulicos, económicos, demográficos, etc), assim como medir, processar e caracterizar as grandezas que quantificam a evolução destes sistemas. Por exemplo, se queremos compreender como o clima evolui ao longo do tempo, deveremos ser capazes de definir modelos matemáticos que permitam prever acontecimentos a médio/longo prazo, envolvendo as grandezas relevantes ao problema (temperaturas médias, correntes oceânicas, níveis de CO2, etc). Este problema é de grande dificuldade e encontra-se ainda em estado de investigação activa. Este grupo de disciplinas aborda também o tratamento e processamento de sinais genéricos, incluindo vídeo, áudio e sistemas multimédia.

2. As disciplinas de Decisão e Controlo estudam a forma como actuar nos sistemas em estudo para atingir objectivos pretendidos. Envolvem métodos formais baseados por exemplo na Teoria do Controlo, Lógica ou Teoria da Decisão Estatística, mas por vezes também envolvem métodos empíricos em investigação que, apesar de não estarem completamente estudados, permitem resolver problemas relevantes à engenharia. Por exemplo, os seres humanos conseguem resolver muitos problemas de forma eficiente e rápida, mas ainda não é possível entender completamente como os humanos funcionam para atingir esses objectivos. Alguns ramos da Inteligência Artificial estudam como os seres humanos e outros sistemas biológicos funcionam e tomam decisões, de modo a construir sistemas de engenharia que funcionem bem em condições complexas.

3. As disciplinas de Robótica abordam, de uma forma integrada, o problema da construção, modelação e controlo de Robots -- sistemas artificiais mecânicos ou virtuais que operam autonomamente. São abordados os temas clássicos da utilização de Robots em automação de ambientes industriais, mas também os novos desafios provenientes da utilização de Robots em ambientes não estruturados. Nestes casos, os Robot têm que operar em ambientes dinâmicos, onde existem obstáculos inesperados, interagir com seres humanos, e manipular objectos complexos. Para isso necessitam de uma grande quantidade de sensores e sistemas mecânicos muito avançados, assim como metodologias complexas de percepção e actuação. Os Robots do futuro irão ajudar as pessoas em sítios públicos (museus, hospitais, centros comerciais), ou nas suas próprias casas ajudando nas tarefas domésticas. Os Robots são muito atractivos para os seres humanos, podendo também ser utilizados em entretenimento: actualmente existem ligas de futebol robótico um pouco por todo o mundo e espera-se que em 2050, robots consigam competir com equipas de humanos.

A formação proporcionada pelas disciplinas desta área científica permite que os alunos consigam abordar e solucionar problemas complexos de modo sistemático, o que é uma competência essencial não só na engenharia mas em muitos outros domínios de actividade.

Modelação e Controlo de Sistemas

Várias disciplinas da área de SDC abordam o problema da Modelação e Controlo de sistemas. O objectivo é modelar matematicamente os sistemas de forma a prever o seu comportamento dinâmico e desenhar os controladores adequados que permitam controlar o seu comportamento. Consideremos o caso do petroleiro representado na Fig.4. Num aproximação simplificada, o piloto deve manobrar o leme de forma a guiar o petroleiro na direcção e para o local pretendido. No entanto, contrariamente às bicicletas ou aos automóveis, o facto do leme ser colocado num dado ângulo não significa que o navio siga imediatamente nessa direcção, como veremos mais à frente.

Um exemplo muito conhecido é o do transatlântico Titanic, representado na Fig. 1 que embateu num iceberg por não ter conseguido desviar-se a tempo. Este exemplo mostra como o comportamento de um sistema, neste caso o navio, não foi o desejado, isto á, a vontade do piloto. Portanto modelar o comportamento dinâmico dos sistemas, neste caso o navio, é muito importante para se poderem desenhar os respectivos sistemas de controlo que, de forma eficaz, permitam controlar o sistema. No caso presente, por exemplo, sabe-se que o leme do Titanic era demasiado pequeno para conseguir manobrar de forma eficaz o navio.

 

Figura 1. Titanic

Outro exemplo interessante é o modelo dinâmico de um avião representado na Fig.2. O ângulo de ataque determina o ângulo de subida do avião e portanto quando o piloto deseja fazer subir o avião o que ele faz é obrigar a traseira do avião a baixar de forma a aumentar o ângulo de ataque. Este efeito consegue-se actuando nos flaps traseiros de forma a criar uma força descendente na traseira do avião, tal como se pode ver na Fig. 2. Esta força, que de facto conduz ao aumento do ângulo de ataque tem como efeito imediato a aplicação de uma força resultante descendente sobre o avião, isto é, o avião antes de começar a subir desce primeiro (sistema de fase não mínima). A Fig.3 mostra a

altitude de um avião após ter sido dado o comando de subida. Como se pode verificar, antes de começar a subir o avião primeiro perdeu altitude devido à força gerada pelos flaps traseiros que permitiram alterar o ângulo de ataque. A modelação deste comportamento é fundamental para os projectistas dos aviões de forma a minimizar ou, pelo menos, a prever os seus efeitos.

 

Figura 2. Moelo de forças envolvidas no comportamento dinâmico de um avião.

Ainda sobre o avião é possível actuar sobre os flaps de forma evitar que este efeito se manifeste. Nos aviões actuais o piloto não actua directamente nos flaps. O piloto envia a ordem para um computador que calcula a forma ideal de actuar sobre os vários flaps de forma a minimizar estes efeitos indesejáveis.

 

Figura 3. Altitude do avião.

Modelação

A modelação de sistemas permite, a partir da informação disponível sobre um dado sistema, por exemplo navio, avião, bolsa de valores ou cultura de células, obter uma descrição tão fiel e útil quanto possível para descrever o referido sistema. Neste processo existe normalmente a preocupação de modelar o sistema da forma tão realista quanto possível sem no entanto tornar o modelo tão complexo que não seja tratável. A Fig. 4 mostra um exemplo de algumas forças e entidades envolvidas no problema da modelação do guiamento do petroleiro.

 

Figura 4. Sistema de guiamento de um petroleiro.

Neste exemplo estão representadas as forças de tracção dirigida sempre segundo a direcção longitudinal do navio a e a força produzida pela deflexão do leme em relação à posição de repouso, alinhado com o eixo longitudinal do navio. Quando o leme é colocado na posição θ a força originada produz um movimento de rotação do navio em torno do seu centro de gravidade que o faz mudar de direcção. No entanto esta força do leme que produz um movimento de rotação também pode produzir um movimento de translação lateral, em sentido contrário, como se pode observar na Fig. 4. Este efeito deve ser tomado em conta quando se manobra o navio em zonas apertadas.

Todas estas forças e comportamento dinâmico podem ser modelados matematicamente, através de equações diferenciais, de forma prever o seu deslocamento ao longo do tempo em função da posição do leme. Assim, o navio pode ser representado como um bloco com uma entrada e uma saída, tal como se pode observar na Fig. 6. A entrada

representa a posição do leme, θ, e a saída a posição, p(t) = [x(t), y(t)], e orientação, φ(t), ao longo do tempo.

Controlo

O objectivo da teoria de controlo é a de desenvolver estratégias de actuação nas entradas dos sistemas de forma que estes se comportem da forma mais próxima com o desejado. Um bom exemplo é o do veículo Segway mostrada na Fig. 5.

 

Figura 5. Segway.

Este bi-ciclo é naturalmente instável, isto é, sem os dispositivos electrónicos que o controlam ele cairia. Para que este veículo funcione é necessário estar constantemente de forma automática a medir a sua inclinação e actuar nas rodas de forma a evitar a sua queda. Quando o condutor quer avançar basta inclinar-se para a frente pois o sistema de controlo tem que acelerar para contrariar a tendência natural de queda. Por outro lado, para a parar basta inclinar-se para trás que o sistema de controlo tem que gerar uma aceleração negativa que conduz à sua imobilização.

Neste exemplo estão presentes os elementos fundamentais de um sistema de controlo:

1. Referência (comportamento desejado - condutor), 2. Dispositivo a controlar (Segway), 3. Sensores (para medir a inclinação ou mais precisamente a aceleração -

giroscópios/acelerómetros) e

4. Actuador (sistema que transmite o sinal de controlo ao sistema a controlar).

A Fig. 6 mostra em esquema o sistema de controlo da direcção do petroleiro descrito anteriormente. Neste esquema a informação fornecida pelo piloto sobre a direcção desejada são fornecidas a um computador que compara esta informação com a posição e orientações actuais do navio.

 

Figura 6. Sistema de Controlo.

Com base nessas informações o sistema de controlo, controlador, gera o valor do ângulo que o leme deve possuir para que o navio siga a trajectória pretendida. No entanto não é fácil gerar a enorme força necessária para movimentar o leme. Assim, o controlador não é aplicado directamente ao leme mas sim a um conjunto de actuadores de potência elevada, frequentemente sistemas hidráulicos, que, de acordo com a informação do controlador, deslocam o leme para a posição desejada.

O modelo dos actuadores também deve ser levado em conta quando se dimensiona o controlador. Por exemplo, o projectista deve saber que não é possível mover instantaneamente o leme de uma posição para outra, pois isso exigiria uma potência infinita. Assim o modelo do actuador também deve ser incluído no esquema global do sistema controlado.

Um sistema controlado apresenta ainda outras vantagens. Pode-se mostrar que um sistema com realimentação negativa é em geral mais estável que o sistema original e menos sensível a alterações das características do sistema original. Por exemplo, no caso do petroleiro o sistema de controlo deve conseguir lidar de forma igualmente eficaz com o navio vazio ou completamente carregado. Ou por exemplo o caso de um foguete que inicialmente tem muito mais massa porque está repleto de combustível do que no final da trajectória quando já está vazio.

 

Figura 7. Controlador de Watt

Um dos sistemas de controlo mais conhecidos e mais antigo é o controlador de Watt (Watt’s governor) representado na Fig.7. Este controlador era usado para controlar a velocidade de rotação dos motores a vapor. O seu princípio de funcionamento é muito simples. O sistema contendo as duas esferas, rodam solidariamente com o veio do motor. Quando a velocidade do motor aumenta as esferas, por efeito da força centrifuga, afastam-se accionando uma alavanca que fecha a torneira do vapor reduzindo desta forma a sua velocidade de rotação. Por outro lado, quando a velocidade diminui as esferas aproxima-se devido à gravidade abrindo mais a válvula do vapor aumentado a velocidade de rotação do motor. Este dispositivo foi muito útil, pois à semelhança dos sistemas actuais, mantém a velocidade do motor constante independentemente da carga que carrega o motor. Hoje em dia versões modernas deste tipo de controlo são utilizadas para manter as escadas rolantes ou os discos rígidos dos computadores com uma velocidade constante.

Sistemas de Decisão em Robótica

Na tentativa de dotar os robots de inteligência a comunidade científica ligada à Robótica tem vindo a desenvolver intensa investigação relacionada com estratégias para tomada de decisões. Existem actualmente variadas formas de desenvolver sistemas de decisão partindo de diferentes formas de representação de conhecimento. Este texto pretende motivar o leitor a questionar a forma como se implementam sistemas de decisão automática em robots e como tal apenas descreve princípios básicos.

De forma simples podemos considerar 2 tipos de decisão:

• Decisão de baixo nível, • Decisão de alto nível.

No baixo nível enquadram-se os sistemas de controlo que actuam sobre os actuadores dos sistemas, e.g., motores eléctricos.

No alto nível incluem-se sistemas que raciocinam sobre informação descrita numa forma mais abstracta.

 

Figura 8.  Interligação entre sistemas de decisão.

Abordagem por regras

Como é que os seres humanos tomam decisões? A resposta a esta pergunta pode ser dada de forma ingénua: avaliam condições que, se forem verificadas, implicam que se produza uma determinada acção.

Considere os seguintes exemplos:

• Se está muito frio então visto uma camisola, • Se o pavimento está escorregadio então é necessário conduzir com

precaução.

• Se nevar em Lisboa <então> talvez se possa fazer esqui na alameda do IST, • Se nevar no TagusPark <então> talvez se possa fazer esqui na descida para

o edifício principal, • <Se> o Alguidares F.C. ganha o campeonato <então> há festa de arromba.

Os fragmentos em negrito representam as condições e acções. Por vezes a forma como utilizam a linguagem é suficientemente explícita para que não sejam necessárias algumas das palavras que habitualmente separam condições e acções. Nos exemplos acima estas estão colocadas entre <.>.

Claramente, dotar um robot de capacidade de decisão com esta estratégia requer, mesmo para problemas simples de um número de regras elevado. Como exercício, tente o leitor definir o conjunto de regras necessário para que o robot da figura evite obstáculos, sabendo que os sensores de que dispõe apenas lhe permitem avaliar distâncias a obstáculos colocados nos espaços indicados (por exemplo sensores de ultrasons, capazes de detectar obstáculos apenas nas zonas indicadas).

 

Figura 9. Esquema de um robot com 2 sensores de ultrasons para detecção de obstáculos

À medida que o número de regras aumenta é natural que regras activas possam por si só activar outras regras. Por exemplo,

• Se a carga das baterias está ok então avança à velocidade máxima, • Se o robot se move à velocidade máxima então aumenta o cuidado com os

obstáculos.

Se a condição “carga das baterias ok” for verificada então a primeira regra está activa e origina também a activação da 2ª regra.

Um sistema de decisão através de regras pode portanto ser representado por,

• Uma base de regras • Um sistema de gestão que escolhe as regras activa e tira conclusões a partir

delas.

A base de regras é o conjunto de todas as regras. Estas devem ser escritas de forma a descrever o ambiente, as capacidades de movimentação do robot e os objectivos a atingir.

O sistema de gestão de regras, também chamado motor de inferência, verifica quais as regras activas e as conclusões que geram. Se o sistema permitir que as regras possam gerar conclusões contraditórias deve ainda ter mecanismos para escolha de quais as apropriadas.

Exemplos interessantes com grandes semelhanças com descrito atrás podem encontrar-se nos jogos vídeo de estratégia actualmente tão comuns. O leitor é convidado a explorar e a questionar sobre estas similaridades.