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Aula 0

Leonardo

NOÇÕES DE HIDROLOGIA

E HIDRÁULICA

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NOÇÕES DE HIDROLOGIA E HIDRÁULICA

ENGENHEIRO AGRONÔMO

Olá, meus amigos e amigas!

Vamos iniciar mais um curso focado na prefeitura de Valinhos, ótimo

salário para engenheiro agrônomo, vamos fazer uma breve apresentação -

Meu nome é Leonardo, sou Engenheiro Agrônomo formado na Universidade

Federal de Lavras. Trabalho há mais de 10 anos na Emater-MG (Empresa

de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas Gerais). Tenho

pós-graduação Lato Sensu em Extensão Ambiental para o Desenvolvimento

Sustentável e em Gestão de Agronegócio. Iniciei o mestrado em Agricultura

Tropical, na área de conservação de solos. Atualmente sou mestrando de

na área de olericultura no IF DE MORRINHOS GO. Fui professor do curso

técnico agrícola Pronatec, ministrei aulas de nutrição e forragicultura,

fertilidade do solo e culturas anuais e olericultura.

Sou professor de matemática e física do ensino médio. Ministro

vários cursos para agricultura familiar, entre eles fertilidade do solo,

culturas anuais, olericultura, mecanização agrícola, cafeicultura e manejo

da bovinocultura de leite. Trabalho com crédito rural (custeio e

investimento), elaborando projeto e prestando orientação aos agricultores

há 10 anos. Sou responsável pela elaboração da Declaração de Aptidão ao

Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (DAP) e

correspondente bancário pelo sistema COPAN.

Fiz vários concursos, como Adagro-Pe (agência de

fiscalização agropecuária de Pernambuco), Perito da Policia Federal área 4

– agronomia, Ministério Público e Ibama. Logrei êxitos em alguns e fui

reprovado em outros, mas assim é a vida do concurseiro. Passei na

Emater-MG, onde estou até hoje. O AGRONOMIACONCURSOS tornou-se o

nosso ponto de encontro, nosso espaço de estudo para gabaritar todas as

provas de agronomia. Aproveite todas as oportunidades.

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4



A Hidrologia pode ser entendida como a ciência que estuda a água,

como a própria origem da palavra indica (do grego): hidrologia = hydor

(―água‖) + logos (―ciência‖ ou ―estudo‖). Entretanto, uma boa definição

adotada por vários autores é a seguinte:

―Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua

ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades físicas e

químicas e sua reação com o meio ambiente, incluindo sua relação

com as formas vivas‖ (Definição do U.S. Federal Council of Service

and Technology, citada por Chow, 1959, apud Tucci, 2000).

Lencastre e França (1984) destaca entre outros aspectos que a

Hidrologia é importante por atuar no controle de cheias e por ―procurar

controlar, sobretudo a parte da precipitação que influi à rede hidrográfica,

tirando benefícios do ciclo hidrológico natural‖. Ele destaca ainda que as

componentes do ciclo hidrológico de maior interesse da Hidrologia são a

precipitação e o escoamento superficial.

Assim, a ciência hidrológica está diretamente relacionada aos

desastres naturais ocasionados principalmente por inundações/enchentes e

secas e, indiretamente, com os movimentos de massa, a erosão e o

assoreamento. Neste ínterim, a ciência hidrológica passa a ter grande

importância na tomada de decisão, no sentido de prevenir e minimizar os

efeitos provocados pelos desastres naturais no mundo e, principalmente,

no Brasil.

Dentro deste contexto, ela pode ser dividida em:

Hidrometeorologia: estudo da água na atmosfera;

HIDROLOGIA

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Hidrologia de Superfície: estudo das águas superficiais, dividindo-se

em:

Limnologia: estudo d água em lagos e reservatórios;

Potamologia: estudo água em arroios e rios;

Glaciologia: estudo da água na forma de gelo e neve na natureza;

Hidrogeologia: estudo das águas subterrâneas;

Com a incorporação da visão holística, incluindo os aspectos ambientais,

a Hidrologia vem se aprofundando e se subdividindo em subáreas do

conhecimento, como por exemplo:

Geomorfologia: avaliação do relevo de bacias hidrográficas de forma

quantitativa;

Interceptação vegetal: análise da influência da cobertura vegetal na

interceptação da chuva;

Infiltração: processo altamente influenciado pelo manejo do solo,

determinante da intensidade de escorrimento superficial e por

indiretamente da erosão hídrica;

Evaporação e Evapotranspiração: avalia a transferência de água para

atmosfera, desde a superfície do solo, vegetação ou dos espelhos de

água;

Sedimentologia – estudo da produção de sedimento e de seu

transporte sobre as encostas e canais de drenagem: análise da

influência da água no contexto da erosão em bacias hidrográficas;

Qualidade da água e meio ambiente: quantifica a qualidade da água

por meio de parâmetros físicos, químicos e biológicos.

HISTÓRICO DA HIDROLOGIA

A importância da água na história da humanidade é identificada

quando se observa que os povos e civilizações se desenvolveram às

margens de corpos d’água, como rios e lagos. Diversos autores citam

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registros de que no Egito Antigo, na época dos faraós, existiram obras de

irrigação e drenagem. Também na Mesopotâmia, na região conhecida como

Crescente Fértil, entre os rios Tigre e Eufrates, a água já era usada para

irrigação. Os filósofos gregos são considerados os primeiros a estudar a

hidrologia como ciência. Por exemplo, Anaxágoras, que viveu entre 500 e

428 a. C, tinha conhecimento de que as chuvas eram importantes na

manutenção do equilíbrio hídrico na Terra.

Marcus Vitruvius (século I a.C) apresentou os primeiros conceitos do

ciclo hidrológico, como é entendido atualmente. Muitos dos filósofos antigos

imaginavam que a água que passa nos rios nos períodos sem chuva tinha

origem nos oceanos. Leonardo da Vinci, no século XVI, aprimorou os

conceitos do ciclo hidrológico e Perrault, no século XVII, comprovou com a

medição de vazão no rio Sena que a origem da água nos rios era devido à

precipitação. Bernoulli, no século XVIII, apresentou a sua importante

equação da energia do escoamento. Darcy, no século XIX, apresentou a

equação de escoamento em meio saturado (escoamento subterrâneo).

Até a década de 1950 foram desenvolvidos vários métodos

quantitativos de diferentes processos hidrológicos, como o método de

Gumbel para ajuste da distribuição estatística de extremos (vazões

máximas), a equação de Horton para infiltração da água no solo, método

baseado no balanço de energia para cálculo de evaporação (Penanm), entre

outros. Eram procedimentos analíticos que estimavam os processos de

forma concentrada (equação de Muskingum para escoamento de rios, em

1939), método de Pulz (para propagação em reservatórios). Nesta fase, a

limitação do uso de métodos desenvolvidos como as equações de Saint-

Venant (final do século 19) era a capacidade de cálculo.

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CICLO HIDROLÓGICO E BALANÇO HÍDRICO

A quantidade total de água existente na Terra, nas suas três fases,

sólida, líquida e gasosa, se tem mantido constante, desde o aparecimento

do Homem. Distribuem-se por três reservatórios principais, os oceanos, os

continentes e a atmosfera, entre os quais existe uma circulação contínua -

Ciclo Hidrológico (PINTO et. al., 1979; WARD e ROBINSON, 2000; LIMA,

2008). Nas formas líquidas e sólidas a água cobre mais de 2/3 da superfície

terrestre, e na forma gasosa é constituinte variável da atmosfera (podendo

ocupar até 4% de todo seu volume). Sob tais condições, o vapor de água,

ocorrendo se concentra em maior quantidade nas regiões tropicais e nas

camadas mais baixas da atmosfera (CAMARGO, 2005).

A água é, portanto, constituída de moléculas que se atraem pela

força de coesão. Essas moléculas no estado líquido estão em constante

movimentação, movendo-se verticalmente no sentido da atmosfera

terrestre e horizontalmente no sentido da superfície terrestre. Essa

agitação molecular é proporcional à energia ou à temperatura da água. Se

a temperatura aumentar, as moléculas mais agitadas da superfície tendem

a escapar da massa líquida e ficar livres na atmosfera, em estado gasoso.

Se a temperatura da água líquida diminuir, a movimentação das moléculas

também diminui. Se chegar a zero grau centígrado, as moléculas serão

fixadas e a água solidificará, formando o gelo.

Assim, o Ciclo Hidrológico é constituido de uma sucessão de vários

processos na natureza pelos quais a água inicia o seu caminho indo de um

estágio inicial até retornar a posição primitiva. Este fenômeno global de

circulação fechada da água entre a superfície terrestre e a atmosfera, é

impulsionado fundamentalmente pela energia radiante e associado à

gravidade e à rotação terrestre. Estima-se que cerca de 10% do total de

vapor seja reciclado diariamente. A superfície terrestre abrange os

continentes e os oceanos, participando do ciclo hidrológico a camada

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porosa que recobre os continentes (solos, rochas) e o reservatório formado

pelos lagos, rios e oceanos.

Desta forma, temos parte do ciclo hidrológico constituído pela

circulação de água na própria superfície terrestre, isto é; a circulação de

água no interior e na superfície dos solos e rochas, nos lagos e demais

superfícies líquidas e nos seres vivos (animais e vegetais). O intercâmbio

entre as circulações da superfície terrestre e da atmosfera ocorre em dois

sentidos:

a) No sentido superfície-atmosfera, onde o fluxo de água ocorre

fundamentalmente na forma de evaporação das águas oceânicas e

evapotranspiração continental;

b) No sentido atmosfera-superfície, onde a transferência ocorre em

qualquer estado físico, sendo mais significativas, em termos globais, as

precipitações pluviométricas, o granizo e a neve (Figura 1):

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Figura 1 – Representação do ciclo hidrológico

Assim, o ciclo da água envolve vários e complicados processos

hidrológicos podendo ser descrito por sete processos distintos, ou seja:

evaporação, precipitação, interceptação, transpiração, infiltração,

percolação, escoamento superficial

EVAPOTRANSPIRAÇÃO

Na natureza ao conjunto de fenômenos que transformam em

vapor a água precipitada sobre as superfícies continentais e sobre a dos

mares, dos lagos, dos rios e dos reservatórios, denomina-se evaporação.

Muito embora o vapor de água possa ser formado diretamente, a partir da

sublimação das geleiras, o interesse climatológico está mais concentrado

nas mudanças de fase do líquido para o vapor.

Evaporação - conjunto de fenômenos físicos que condicionam a

transformação da água na forma líquida ou sólida, de uma superfície

úmida ou de água livre, em vapor, devido à radiação solar e aos

processos de difusão molecular e turbulenta. Além da radiação solar,

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outros elementos meteorológicos tais como: temperatura do ar,

vento e pressão de vapor, também interferem na evaporação

principalmente em superfícies líquidas.

Transpiração - Perda de água para a atmosfera na forma de vapor

através dos estômatos e cutículas das plantas, decorrente das ações

físicas e fisiológicas dos vegetais, e dependentes da disponibilidade

de energia da água disponível no solo e governada pela resistência

dos estômatos. Este processo global de circulação fechada e perpétua

da água entre a superfície terrestre e a atmosfera, é impulsionado

pela energia radiante, forças do vento e associado às forças da

gravidade terrestre.

Na natureza o solo, as plantas e a atmosfera podem ser consideradas

como componentes de um sistema fisicamente inter-relacionado e

dinâmico, no qual processos de fluxo estão interligados como elos de uma

corrente (REICHARDT, 1990). Neste sistema, é importante e aplicável o

conceito de potencial hídrico, ou seja, o fluxo de água se move dos locais

de maior potencial para os de menor potencial. Ou seja, o fluxo sempre se

dirige em direção do gradiente de potencial negativo. A quantidade de água

transpirada diariamente é grande em relação às trocas de água na planta,

de modo que se pode considerar o fluxo através da planta, em curtos

períodos de tempo, como um processo em regime permanente. As

diferenças de potencial, em distintos pontos dentro do ecossistema são

proporcionais à resistência do fluxo. A menor resistência ao fluxo é

encontrada na planta. E a maior resistência é detectada, no fluxo das folhas

para atmosfera, devido à mudança do estado líquido para o vapor. A

passagem para atmosfera ocorre através dos estômatos localizados nas

folhas.

O transporte de água desde as folhas até o ar atmosférico ocorre

também por difusão de vapor, sendo o mesmo proporcional a tensão do

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vapor de água. A umidade relativa do ar, ou seja, a relação entre a tensão

real e a de saturação de vapor, relaciona-se exponencialmente com o

potencial hídrico da planta (REICHARDT, 1990). Assim a evaporação e a

transpiração representam uma fração significativa do movimento da água

através do Ciclo Hidrológico. Dentro de um contexto de uma pesquisa

hidrológica, se comparados com o escoamento superficial, a evaporação e a

transpiração não são variáveis muito importantes. Todavia, em se tratando

de outro tipo de estudo a evaporação passa a fazer parte da equação das

perdas, representando uma pequena fração das perdas durante as

precipitações. Embora alcance, em projetos de grandes reservatórios, um

processo de grande relevância.

Diante do exposto, a Evapotranspiração é definida pelo conjunto de

processos físicos (evaporação) e fisiológicos (transpiração) responsáveis

pela transformação em vapor atmosférico a água precipitada na superfície

terrestre (TUCCI e BELTRAME, 2000). Todavia, a transferência da água de

ecossistemas naturais (floresta, área cultivada), onde o teor de umidade do

solo não é limitante, ocorre devido à intensidade do potencial hídrico e as

diferenças de padrões meteorológicos prevalecentes no local e/ou região

(REICHARDT, 1990; TUCCI, 2000).

Assim sendo o principal parceiro no ciclo hidrológico da

evapotranspiração, passa a ser as diferentes formas como as águas se

precipitam sobre a superfície terrestre, ou seja, as precipitações

consideradas como elementos alimentadores da fase terrestre do ciclo

hidrológico e constituindo-se de importante fator para os processos de

escoamento superficial direto, infiltração, evaporação, transpiração, recarga

de aqüíferos e vazão básica dos rios, ou seja, cerca de 70% da quantidade

de água precipitada sobre a superfície terrestre retorna atmosfera via

evaporação e transpiração. Por essa razão as chuvas representam, no ciclo

hidrológico, importante papel de elo entre os fenômenos meteorológicos,

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propriamente ditos, e os demais componentes do ciclo hidrológico (TUCCI,

1997).

PRECIPITAÇÃO

Na Terra a evapotranspiração representa a transferência da água da

superfície continental e oceânica para atmosfera, ou seja, a passagem da

água do estado líquido para o gasoso. Na atmosfera essa água se

condensa, formando nuvens, que se precipitam na direção da superfície

terrestre - formando um processo inverso à evapotranspiração. Ou seja, o

retorno da água retida na atmosfera, através da chuva, neve e o granizo.

Assim sendo a precipitação é definida em Climatologia como sendo toda

água proveniente do meio atmosférico que atinge a superfície terrestre na

forma de chuva, neve e granizo.

CHUVA

Conjunto de águas originárias do vapor de água atmosférico que se

precipitam, em estado líquido sobre a superfície terrestre em conseqüência

da intensificação da evapotranspiração sobre superfícies quentes e úmidas.

A formação das chuvas está associada à ascensão das massas de ar quente

e úmidas e a formação de nuvens. As nuvens se formam pela perda do ar

conter umidade. Isto ocorre normalmente, quando massas de ar que estão

com alta umidade relativa, sofrem resfriamento. Na atmosfera ascensão do

ar quente e úmido provoca um resfriamento do ar que pode fazê-lo atingir

o seu ponto de saturação, ou seja, sua capacidade de conter umidade. Ao

atingir a 100% da sua capacidade, se seguirá a condensação do vapor de

água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão,

como nuvens ou nevoeiros.

Para ocorrer uma chuva é necessário que essas gotículas cresçam a

partir de ―núcleos de condensação‖ (poeira, aerossóis e etc.) até atingirem

um peso suficiente capaz de sobrepor as forças de sustentação e, portanto

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se precipitarem. São três os tipos de chuvas na Natureza:

♦ Chuvas Convectivas

Provocadas por diferenças de locais de aquecimento nas camadas

atmosféricas. São chuvas formadas pela ascensão das massas de ar quente

da superfície, carregadas de vapor d'água. Ao subir o ar sofre resfriamento

provocando a condensação do vapor de água presente e,

conseqüentemente, a precipitação. São características deste tipo de

precipitação as chuvas de curta duração, alta intensidade, trovoadas,

rajadas de ventos e pela sua abrangência em pequenas áreas;

♦ Chuvas Orográficas

Denominadas de "chuva de relevo", esse tipo de precipitação ocorre

quando há um impedimento (seja montanha, serras ou escarpas) que barra

a massa de ar úmida. São chuvas que são oriundas da passagem de uma

massa de ar quente e úmido por uma cadeia de montanha, provocando a

ascensão forçada do ar, que gradativamente se esfria provocando a

condensação do vapor de água e conseqüentemente a formação de nuvens

que se precipitam. Caracterizam-se pela sua longa duração e baixa

intensidade e por não apresentarem qualquer tipo de descarga elétrica;

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♦ Chuvas Frontais

São originárias do deslocamento de frentes frias ou quentes contra

frentes contrárias termicamente ocorrendo ao longo da linha de

descontinuidade, separando uma massa de ar de características diferentes.

Assim, a frente fria, mais densa, entra por baixo, levando para cima a

massa de ar quente. Quando esta massa de ar quente possui elevada

umidade relativa, a chuva é iminente.

É uma chuva de menor intensidade, com pingos menores, e de longa

duração. Ocorre por vários dias, apresentando pausas e chuviscos entre

fases mais intensas. Na metade sudeste do continente, ocorrer em

qualquer época do ano, mas tem maior duração nos meses frios, quando os

fenômenos atmosféricos são menos intensos. Pode produzir ventos fortes e

grande quantidade de raios. Ocorre em uma imensa área simultaneamente.

INTERCEPTAÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES

A superfície terrestre se constitui, em macro escala, obviamente, dos

continentes e dos oceanos. Muito embora a menor parte do ciclo

hidrológico seja constituída pela circulação da água nas superfícies

continentais, isto é: a circulação de água no interior e na superfície dos

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solos e rochas, nos lagos e rios e principalmente no interior dos

ecossistemas naturais (LIMA e LEOPOLDO, 2000; MIRANDA, 2006;

RUTTER, 1975 e ZINKE, 1967).

Num ecossistema, a fonte da entrada de água no solo é composta de

precipitação pluviométrica menos a parcela dessa água que é

gradativamente interceptada pela vegetação até que, pela saturação do

dossel, essa água é então redistribuída por percolação direta pela copa e

escoamento superficial ao longo do tronco, sendo que é através da

interceptação vegetal que uma importante parcela das chuvas que atingem

os ecossistemas naturais retorna à atmosfera por evaporação sem atingir

ao solo, afetando a dinâmica do escoamento superficial e o processo de

infiltração.

Desse modo a vegetação exerce um importante papel no ciclo

hidrológico tanto no nível de quantidade como de qualidade de água não

somente pela evapotranspiração, mas também pela interceptação da água

de chuva. Interceptação é climatologicamente, definida como sendo a

capacidade que a vegetação ou outro tipo de obstáculo possuem de reter a

chuva nas suas copas. É um processo fortemente dependente das

características das precipitações, das condições climáticas, da densidade da

vegetação, da estrutura e arquitetura do dossel e do comportamento

fisiológico das plantas durante o ano (TUCCI, 2000).

Assim, ressaltamos que, em geral, uma folha não é capaz de

absorver quase nada da água interceptada em sua superfície que a

capacidade individual de retenção foliar é correlacionada com o tamanho da

folha, com sua forma e com a viscosidade da água (RUTTER, 1975).

Ressaltando-se as pressões externas causadas por ação dos ventos, do tipo

e freqüência das precipitações dentre outras também influenciam no teor

de água retida na vegetação.

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INFILTRAÇÃO

Uma gota de chuva pode ser interceptada pela vegetação ou mesmo

cair diretamente sobre o solo. Todavia a água ao atingir o solo poderá

evaporar, penetrar no solo ou escoar superficialmente. A quantidade

evaporada durante as chuvas intensas é desprezível em relação ao total

precipitado. No entanto a água ao penetrar no solo reabastece os aquiferos

subterrâneos que dependem as vazões dos cursos de água nos períodos de

estiagem.

A Infiltração é, portanto, o processo de penetração da água nas

camadas de solo próximas à superfície do terreno, movendo-se para baixo,

através de vazios, sob a ação da gravidade, até atingir uma camada

suporte que a retém, formando então o teor de umidade de um solo. Por

essa razão torna-se uma das etapas mais importantes no ciclo hidrológico,

uma vez que é responsável pela recarga de aquíferos e influencia

diretamente o escoamento superficial e, consequentemente a erosão

hídrica (TUCCI e BELTRAME, 2000).

Usualmente, a infiltração decorrente de precipitações naturais não é

capaz de saturar todo o solo, restringindo-se a saturar, quando consegue,

apenas as camadas próximas à superfície, conformando um perfil típico

onde o teor de água disponível decresce com a profundidade. Assim sendo,

o padrão de distribuição da água em um solo uniforme, submetido a uma

pequena carga hidráulica na superfície se divide por quatro zonas:

♦ SATURAÇÃO – camada estreita (com espessura de ≈1,5cm)

localizada logo abaixo do solo saturado;

♦ TRANSIÇÃO – camadas caracterizadas pelo decréscimo acentuado

da umidade com uma espessura em torno de 5 cm;

♦ TRANSMISSÃO – é a região do solo na qual a água é transmitida.

Tem uma espessura flexível e associada às disponibilidades hídricas do

solo.Ou seja, enquanto todas as zonas permanecem com espessura

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praticamente constante, esta aumenta a medida que há aplicação de água;

♦ UMEDECIMENTO – é uma região caracterizada por uma camada

usualmente pequena, mas com grande redução de umidade com o

aumento da profundidade.

Em suma, a infiltração da água em um solo depende:

♦ Umidade do solo – quanto mais saturado estiver o solo, menor será a

infiltração;

♦ Tipo do solo – a granulometria do solo condiciona a sua permeabilidade.

Quanto mais fino for o solo menor será a infiltração;

♦ Ocupação da superfície - os processos de urbanização e devastação da

vegetação diminuem drasticamente a quantidade de água infiltrada

ocorrendo o contrário com a aplicação de técnicas adequadas de

terraceamento e manejo do solo;

♦ Topografia - declives acentuados favorecem o escoamento superficial

direto diminuindo a oportunidade de infiltração; ♦

Depressões - a existência de depressões provoca a retenção da água

diminuindo a quantidade de escoamento superficial direto. A água retida

infiltra no solo ou evapora.

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ARMAZENAMENTO DA ÁGUA NO SOLO

Redistribuição de água no solo é o movimento da água no perfil do

solo depois de cessada a infiltração. Assim sendo a Capacidade de Campo,

é, usualmente, definida como sendo a água retida pelo solo a partir do

instante que em que a infiltração se torna desprezível. Ou seja, o limite

superior de água que um determinado solo pode reter.

ESCOAMENTO SUPERFÍCIAL

O Escoamento Superficial (Runoff) é a fase do ciclo hidrológico que

trata da água oriunda das precipitações que, por efeito da gravidade, se

desloca sobre a superfície terrestre. Engloba, portanto, o volume de água

precipitada sobre o solo saturado ou uma superfície impermeável que escoa

superficialmente, seguindo linhas de maior declive, na direção de um curso

de água mais próximo indo, posteriormente se desembocar nos oceanos.

Sua duração está associada praticamente à duração da precipitação

(TUCCI, 2000). As águas precipitadas que atingem o leito do curso de água

de um rio por 4 vias diversas:

♦ ESCOAMENTO SUPERFICIAL - iniciado a partir da precipitação

após a ação da interceptação pelos vegetais e/ou obstáculos, da saturação

do solo e da subseqüente acumulação da água nas depressões do terreno;

♦ ESCOAMENTO SUB-SUPERFICIAL – ocorre nas camadas

superiores do solo, é difícil de ser separado do escoamento superficial;

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♦ ESCOAMENTO SUBTERRÂNEO - oriundo do acumulo de água em

aqüíferos, é responsável pela alimentação do curso de água durante

períodos de estiagem;

♦ AÇÃO DIRETA DAS PRECIPITAÇÕES – conseqüência das águas

que se precipitam sobre as superfícies líquidas.

Vamos exercitar!

1- Petrobras - Engenheiro de Meio Ambiente Júnior - CESGRANRIO - 2011

O ciclo hidrológico é um fenômeno global de circulação fechada da

água entre a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado

fundamentalmente pela energia solar. Com relação ao ciclo hidrológico,

assinale a alternativa correta.

a) Os volumes evaporados em um determinado local do planeta precipitam

necessariamente no mesmo local, porque há movimentos contínuos, com

dinâmicas diferentes, na atmosfera e também na superfície terrestre.

b) O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para as cotas

mais baixas, vencendo o atrito com a superfície do solo.

c) O processo de infiltração ocorre quando a taxa de saturação do solo é

superior à da precipitação.

d) A presença de vegetação na superfície contribui para criar obstáculo ao

escoamento superficial, não favorecendo a infiltração em percurso.

e) A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas somente

pela ação da gravidade.

SOLUÇÃO

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Vamos analisar cada item:

a) Os volumes evaporados em um determinado local do planeta

precipitam necessariamente no mesmo local, porque há

movimentos contínuos, com dinâmicas diferentes, na atmosfera e

também na superfície terrestre. ERRADO

Os volumes evaporados em um determinado local do planeta não

precipitam necessariamente no mesmo local, porque há movimentos

contínuos, com dinâmicas diferentes, na atmosfera, e também na superfície

terrestre.


mais baixas, vencendo o atrito com a superfície do solo. CORRETO

O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para as

cotas mais baixas, vencendo principalmente o atrito com a superfície

do solo. O escoamento superficial manifesta-se inicialmente na forma

de pequenos filetes de água que se moldam ao micro relevo do

solo.

c) O processo de infiltração ocorre quando a taxa de saturação do

solo é superior à da precipitação. ERRADO

A Infiltração é, portanto, o processo de penetração da água nas camadas

de solo próximas à superfície do terreno, movendo-se para baixo, através

de vazios, sob a ação da gravidade, até atingir uma camada suporte que a

retém, formando então o teor de umidade de um solo. O grau de saturação

do solo é definido pela relação entre o volume de água e o volume de

vazios da amostra.

d) A presença de vegetação na superfície contribui para criar

obstáculo ao escoamento superficial, não favorecendo a infiltração

em percurso. ERRADO

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A presença de vegetação na superfície do solo contribui para

obstaculizar o escoamento superficial, favorecendo a infiltração em

percurso. A vegetação também reduz a energia de impacto das gotas de

chuva no solo, minimizando a erosão. A presença da vegetação atenua ou

elimina a ação da compactação da água da chuva e permite o

estabelecimento de uma camada de matéria orgânica em decomposição

que favorece a atividade escavadora de insetos e animais, favorece

também a infiltração, pois dificulta o escoamento superficial da água.

Cessada a chuva retira a umidade do solo, através de suas raízes,

possibilitando maiores valores da capacidade de infiltração no início das

precipitações.

e) A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas

somente pela ação da gravidade. ERRADO

A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas pelas

tensões capilares nos poros e pela gravidade. A umidade do solo

realimentada pela infiltração é aproveitada em parte pelos vegetais, que a

absorvem pelas raízes e a devolve, quase toda, à atmosfera por

transpiração, na forma de vapor de água. O que os vegetais não

aproveitam, percola para o lençol freático que normalmente contribui

para o escoamento de base dos rios. A infiltração é um processo que

depende, em maior ou menor grau, de diversos fatores, dentre eles PINTO,

HOLTZ & MARTINS (1967) define alguns:

• Tipo de solo

A capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade, o tamanho

das partículas do solo e o estado de fissuração das rochas. As

características presentes em pequena camada superficial, com espessura

da ordem de 1 cm, tem influência sobre a capacidade de infiltração.

• Cobertura vegetal

A presença da vegetação atenua ou elimina a ação da compactação da

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água da chuva e permite o estabelecimento de uma camada de matéria

orgânica em decomposição que favorece a atividade escavadora de insetos

e animais, favorece também a infiltração, pois dificulta o escoamento

superficial da água. Cessada a chuva retira a umidade do solo, através de

suas raízes, possibilitando maiores valores da capacidade de infiltração no

início das precipitações.

• Grau de umidade do solo

Parte da água que precipita sobre o solo seco é absorvida por ação de

capilaridade que se soma a ação da gravidade. Se o solo, no início da

precipitação, já apresenta certa umidade, tem uma capacidade de

infiltração menor do que a que teria se estivesse seco.

• Efeito da precipitação sobre o solo

A água da chuva chocando-se contra o solo promovem a compactação da

sua superfície, diminuindo a capacidade de infiltração, destacam e

transportam os materiais finos que pela sua sedimentação posterior

tendem a diminuir a porosidade da superfície; umedecem a superfície do

solo, saturando as camadas próximas aumentando a resistência à

penetração da água e, atuam sobre as partículas de substancias coloidais

que ao entumecer reduzem a dimensão dos espaços intergranulares.

• Compactação devido ao homem e aos animais

Em locais onde há tráfego constante homens, veículos, animais (pastagens)

a superfície é submetida a compactação que a torna relativamente

impermeável.

• Influência de outros fatores

A capacidade de infiltração pode ser elevada pela atuação de fenômenos

naturais que provocam o aumento da permeabilidade como:

- escavações feitas por animais;

- decomposição das raízes dos vegetais;

- temperatura da água que influi na sua viscosidade, fazendo com que a

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infiltração nos meses frios seja menor que nos meses quentes.

- presença de ar nos vazios do solo, sendo expulso pela água quando

penetra no solo.


O deslocamento da água na superfície de uma bacia hidrográfica é

uma das parcelas mais importantes do ciclo hidrológico. Considerando os

fundamentos do escoamento superficial, assinale a alternativa correta.

(A) O escoamento em superfície livre pode ser apenas do tipo não

permanente.

(B) O escoamento é regido por leis físicas e representado qualitativamente

por variáveis como vazão, profundidade e velocidade.

(C) O escoamento superficial e em rios e canais é retratado apenas pela

equação de quantidade de movimento.

(D) A equação baseada na quantidade de movimento do sistema associado

ao escoamento superficial é obtida pela avaliação das massas internas e

externas que atuam no mesmo.

(E) O escoamento permanente uniforme ocorre quando o gradiente de

profundidade com o espaço é nulo e a velocidade, constante.

SOLUÇÃO

O escoamento é regido por leis físicas e representado

quantitativamente por variáveis com vazão, profundidade e velocidade. O

comportamento do escoamento é descrito por equações de conservação de

massa, energia e quantidade.

Podem-se classificar os escoamentos como escoamentos permanentes e

RESPOSTA B

24



não permanentes. Escoamentos Permanentes Ocorre quando o gradiente

da velocidade e do nível são nulos, ou seja, não existe variação de estado

no sistema.

O escoamento permanente pode ser classificado como:

Escoamento uniforme e não uniforme. Escoamento uniforme é aquele no

qual o vetor velocidade, em módulo, direção e sentido, é idêntico em todos

os pontos, em um instante qualquer, em que o tempo é mantido constante.

Se o vetor velocidade variar de ponto a ponto, num instante qualquer, o

escoamento é dito não uniforme.

Escoamentos Não-Permanentes- O regime não permanente considera a

variação no tempo e no espaço das variáveis que retratam o mesmo. Esta

situação ocorre na maioria dos problemas hidrológicos de escoamento

superficial e de rios e canais.

3 - Técnico em Hidrologia - NC-UFPR -2011

Sobre o fenômeno da interceptação no ciclo hidrológico, assinale a

alternativa correta.

a) A interceptação é um fenômeno bem conhecido e simples de estudar.

b) A interceptação tem o efeito de acelerar o ciclo hidrológico.

c) A interceptação é produzida pela cobertura vegetal e armazenamento

em depressões.

d) No caso da cobertura vegetal, a capacidade de interceptação independe

das características da precipitação (intensidade, duração, volume).

e) No caso da cobertura vegetal, a capacidade de interceptação independe

das características da própria cobertura vegetal e independe também das

condições climáticas.

RESPOSTA E

http://www.nc.ufpr.br/concursos_externos/copel2011ed02/provas/269-tec-hidrologiaIII.pdf

25



SOLUÇÃO

Interceptação é climatologicamente, definida como sendo a capacidade que

a vegetação ou outro tipo de obstáculo possuem de reter a chuva nas suas

copas. É um processo fortemente dependente das características das

precipitações, das condições climáticas, da densidade da vegetação, da

estrutura e arquitetura do dossel e do comportamento fisiológico das

plantas durante o ano (TUCCI, 2000). Cabe-nos ressaltar que, em geral,

uma folha não é capaz de absorver quase nada da água interceptada em

sua superfície. Que a capacidade individual de retenção foliar é

correlacionada com o tamanho da folha, com sua forma e com a

viscosidade da água (RUTTER, 1975). Ressaltando-se as pressões externas

causadas por ação dos ventos, do tipo e freqüência das precipitações

dentre outras também influenciam no teor de água retida na vegetação.

Equação Hidrológica

I - O = DS

I = (entradas) incluindo todo o escoamento superficial por meio de canais e

sobre a superfície do solo, o escoamento subterrâneo, ou seja, a entrada

de água através dos limites subterrâneos do volume de controle, devido ao

movimento lateral da água do subsolo, e a precipitação sobre a superfície

do solo;

O = saídas de água do volume de controle, devido ao escoamento

superficial, ao escoamento subterrâneo, à evaporação e à transpiração das

plantas; e

DS = variação no armazenamento nas várias formas de retenção, no

volume de controle.

Apesar dessa simplificação, o ciclo hidrológico é um meio conveniente

RESPOSTA C

26



de apresentar os fenômenos hidrológicos, servindo também para dar

ênfase às quatro fases básicas de interesse do engenheiro, que são:

precipitação; evaporação e transpiração; escoamento superficial;

escoamento subterrâneo. Embora possa parecer um mecanismo contínuo,

com a água se movendo de uma forma permanente e com uma taxa

constante, é na realidade bastante diferente, pois o movimento da água em

cada uma das fases do ciclo é feito de um modo bastante aleatório,

variando tanto no espaço como no tempo. Em determinadas ocasiões, a

natureza parece trabalhar em excesso, quando provoca chuvas torrenciais

que ultrapassam a capacidade dos cursos d’água provocando inundações.

Em outras ocasiões parece que todo o mecanismo do ciclo parou

completamente e com ele a precipitação e o escoamento superficial. E são

precisamente estes extremos de enchente e de seca que mais interessam

aos engenheiros, pois muitos dos projetos de Engenharia Hidráulica são

realizados com a finalidade de proteção contra estes mesmos extremos.

BACIA HIDROGRÁFICA

O Ciclo Hidrológico tem um aspecto geral e pode ser visto como um

sistema hidrológico fechado, já que a quantidade de água disponível para a

terra é finita e indestrutível. Entretanto, os subsistemas abertos são

abundantes, e estes são normalmente os tipos analisados pelos

hidrologistas. Dentre as regiões de importância prática para os

hidrologistas destacam-se as Bacias Hidrográficas (BH) ou Bacias de

Drenagem, por causa da simplicidade que oferecem na aplicação do

balanço de água, os quais podem ser desenvolvidos para avaliar as

componentes do ciclo hidrológico para uma região hidrologicamente

determinada, conforme Figura 2.

Bacia Hidrográfica é, portanto, uma área definida topograficamente,

drenada por um curso d’água ou por um sistema conectado de cursos

27



d’água, tal que toda a vazão efluente seja descarregada por uma simples

saída.

Fig. 2 – bacia hidrografica

Conforme, CRUCIANI, 1976 define microbacia hidrográfica como

sendo a área de formação natural, drenada por um curso d’água e seus

afluentes, a montante de uma seção transversal considerada, para onde

converge toda a água da área considerada.

Mais uma definição:

Bacia Hidrográfica é uma região sobre a terra, na qual o escoamento

superficial em qualquer ponto converge para um único ponto fixo, o

EXUTÓRIO.

A área da microbacia depende do objetivo do trabalho que se

pretende realizar (não existe consenso sobre qual o tamanho ideal).

PEREIRA (1981) sugere:

a) para verificação do efeito de diferentes práticas agrícolas nas perdas de

solo, água e nutrientes área não deve exceder a 50 ha.

b) estudo do balanço hídrico e o efeito do uso do solo na vazão _ áreas de

até 10.000 ha.

28



c) estudos que requerem apenas a medição de volume e distribuição da

vazão bacias representativas com áreas de 10 a 50 mil ha.

resposta hidrológica de uma bacia hidrográfica é transformar uma

entrada de volume concentrada no tempo (precipitação) em uma saída de

água (escoamento) de forma mais distribuída no tempo. Assim, temos os

divisores de água que são:

divisor superficial (topográfico) e

o divisor freático (subterrâneo).

Conforme a Figura 3 , o divisor subterrâneo é mais difícil de ser localizado e

varia com o tempo. À medida que o lençol freático (LF) sobe, ele tende ao

divisor superficial. O subterrâneo só é utilizado em estudos mais complexos

de hidrologia subterrânea e estabelece, portanto, os limites dos

reservatórios de água subterrânea de onde é derivado o deflúvio básico da

bacia. Na prática, assume-se por facilidade que o superficial também é o

subterrâneo.

Figura 3 - Corte transversal de bacias hidrográficas.

A Figura 4 apresenta um exemplo de delimitação de uma bacia

hidrográfica utilizando o divisor topográfico. Nesta Figura está

29



individualizada a bacia do córrego da Serrinha. Note que o divisor de águas

(linha tracejada) acompanha os pontos com maior altitude (curvas de nível

de maior valor).

Figura 4 – Delimitação de uma bacia hidrográfica (linha tracejada).

CLASSIFICAÇÃO DOS CURSOS D’ÁGUA

De grande importância no estudo das BH é o conhecimento do

sistema de drenagem, ou seja, que tipo de curso d’água está drenando a

região. Uma maneira utilizada para classificar os cursos d’água é a de

tomar como base a constância do escoamento com o que se determinam

três tipos:

a) Perenes: contém água durante todo o tempo. O lençol freático mantém

uma alimentação contínua e não desce nunca abaixo do leito do curso

d’água, mesmo durante as secas mais severas.

b) Intermitentes: em geral, escoam durante as estações de chuvas e

secam nas de estiagem. Durante as estações chuvosas, transportam todos

30



os tipos de deflúvio, pois o lençol d’água subterrâneo conserva-se acima do

leito fluvial e alimentando o curso d’água, o que não ocorre na época de

estiagem, quando o lençol freático se encontra em um nível inferior ao do

leito.

c) Efêmeros: existem apenas durante ou imediatamente após os períodos

de precipitação e só transportam escoamento superficial. A superfície

freática se encontra sempre a um nível inferior ao do leito fluvial, não

havendo a possibilidade de escoamento de deflúvio subterrâneo.

Características físicas de uma bacia hidrográfica

Estas características são importantes para se transferir dados de uma

bacia monitorada para uma outra qualitativamente semelhante onde faltam

dados ou não é possível a instalação de postos hidrométricos

(fluviométricos e pluviométricos). É um estudo particularmente importante

nas ciências ambientais, pois no Brasil, a densidade de postos

fluviométricos é baixa e a maioria deles encontram-se nos grandes cursos

d’água, devido a prioridade do governo para a geração de energia

hidroelétrica.

ÁREA DE DRENAGEM

É a área plana (projeção horizontal) inclusa entre os seus divisores

topográficos. A área de uma bacia é o elemento básico para o cálculo das

outras características físicas. É normalmente obtida por planimetria ou por

pesagem do papel em balança de precisão. São muito usados os mapas do

IBGE (escala 1:50.000). A área da bacia do Rio Paraíba do Sul é de 55.500

km2.

FORMA DA BACIA

É uma das características da bacia mais difíceis de serem expressas

em termos quantitativos. Ela tem efeito sobre o comportamento hidrológico

da bacia, como por exemplo, no tempo de concentração (Tc). Tc é

31



definido como sendo o tempo, a partir do início da precipitação, necessário

para que toda a bacia contribua com a vazão na seção de controle. Existem

vários índices utilizados para se determinar a forma das bacias, procurando

relacioná-las com formas geométricas conhecidas:

a) coeficiente de compacidade (Kc) – Indice de Gravélius: é a

relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de mesma

área que a bacia.

O Kc é sempre um valor > 1 (se fosse 1 a bacia seria um círculo perfeito).

Quanto menor o Kc (mais próximo da unidade), mais circular é a bacia,

menor o Tc e maior a tendência de haver picos de enchente.

b) fator de forma (Kf): é a razão entre a largura média da bacia (L ) e o

comprimento do eixo da bacia (L) (da foz ao ponto mais longínquo da

área). Quanto menor o Kf, mais comprida é a bacia e portanto, menos

sujeita a picos de enchente, pois o Tc é maior e, além disso, fica difícil uma

mesma chuva intensa abranger toda a bacia.

32



5 - INÉDITA

Vamos calcular o fator forma de duas bacias:

C) Índice de conformação

Ic Representa a relação entre a área da bacia e um quadrado de lado

igual ao comprimento axial da bacia. Este índice pode ser

matematicamente expresso por:

33



Em que: Laxial é o comprimento axial da BH. Este índice também

expressa a capacidade da bacia em gerar enchentes. Quanto mais próximo

de 1, maior a propensão à enchentes, pois a bacia fica cada vez mais

próxima de um quadrado e com maior concentração do fluxo.

Vamos exercitar!!

6 - IBGE - Tecnologista - Engenharia Florestal - FGV - 2016

O coeciente de compacidade (Kc), o tempo de concentração (Tc) e a

declividade média (Dm) guardam relações importantes com a tendência de

uma bacia hidrográca em apresentar picos de enchentes. Sobre isso, é

correto afirmar que a ocorrência de picos de enchentes tende a ser maior

quanto:

a) menor o Kc, menor o Tc e maior a Dm;

b) maior o Kc, maior o Tc e maior a Dm;

c) maior o Kc, menor o Tc e menor a Dm;

d) menor o Kc, maior o Tc e menor a Dm;

e) maior o Kc, maior o Tc e menor a Dm

SOLUÇÃO



RESPOSTA A

34



CARACTERÍSTICAS FLUVIOMORFOLÓGICAS

As informações utilizadas para promover a caracterização de uma

bacia são denominados dados fluviomorfológicos, que podem ser adquiridos

a partir de sensoriamento remoto, imagens de satélites, mapas

topográficos e outras fontes de dados geomorfológicos. Assim, podemos

elencar os Índices Fluviomorfológico: Índice de Conformação, Índice de

Compacidade, Densidade de Drenagem, Área de Drenagem.

Índice de conformação

É a relação entre a área de uma bacia hidrográfica e o quadrado de

seu comprimento axial, medido ao longo do curso d’água, da

desembocadura ou seção de referência à cabeceira mais distante, no

divisor de águas. Uma bacia com índice de conformação baixo é menos

sujeita a enchentes que outra do mesmo tamanho, porém com maior índice

de conformação. Isso se deve ao fato de que em uma bacia estreita e

longa, com índice de conformação baixo, há menos possibilidade de

ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua

extensão; e também, numa tal bacia, a contribuição dos tributários atinge

o curso d água principal em vários pontos ao longo do mesmo. Caso não

existam outros fatores que interfiram, quanto o valor deste índice se

aproxima a unidade (um), a forma da bacia se aproxima de um quadrado e

este tipo de bacia tem maior potencialidade de ocorrência de picos de

enchentes elevados.

35



Figura 5 - Rios da bacia hidrográfica

Índice de compacidade

É a relação do perímetro de uma bacia hidrográfica e a circunferência

de círculo de área igual à da bacia.

Este coeficiente é um número adimensional que varia conforme a

bacia, independentemente do seu tamanho, quanto mais irregular for à

bacia, tanto maior será o coeficiente de compacidade. Um coeficiente igual

à unidade corresponderia a uma bacia circular. O valor do índice de

compacidade indica maior potencialidade da bacia de produção de picos de

enchentes elevados. Caso não existam outros fatores que interfiram,

36



menor valor do índice de compacidade (próximo a 1) indica maior

potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados.

SISTEMA DE DRENAGEM

O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal

e seus tributários; o estudo das ramificações e do desenvolvimento do

sistema é importante, pois ele indica a maior ou menor velocidade com que

a água deixa a bacia hidrográfica. O padrão de drenagem de uma bacia

depende da estrutura geológica do local, tipo de solo, topografia e clima.

Esse padrão também influencia no comportamento hidrológico da bacia.

a) Ordem dos cursos d’água e razão de bifurcação (Rb):

De acordo com a Figura 5 , adota-se o seguinte procedimento:

1) os cursos primários recebem o numero 1;

2) a união de 2 de mesma ordem dá origem a um curso de ordem superior;

3) a união de 2 de ordem diferente faz com que prevaleça a ordem do

maior. Quanto maior Rb média, maior o grau de ramificação da rede de

drenagem de uma bacia e maior a tendência para o pico de cheia.

Figura 4 – Ordem dos cursos d’água.

b) densidade de drenagem (Dd): é uma boa indicação do grau de

desenvolvimento de um sistema de drenagem. Expressa a relação entre o

37



comprimento total dos cursos d’água (sejam eles efêmeros, intermitentes

ou perenes) de uma bacia e a sua área total.

Para avaliar Dd, deve-se marcar em fotografias aéreas, toda a rede

de drenagem, inclusive os cursos efêmeros, e depois medi-los com o

curvímetro. Duas técnicas executando uma mesma avaliação podem

encontrar valores um pouco diferentes.

Bacias com drenagem pobre Dd < 0,5 km/km2

Bacias com drenagem regular 0,5 ≤ Dd < 1,5 km/km2

Bacias com drenagem boa 1,5 ≤ Dd < 2,5 km/km2

Bacias com drenagem muito boa 2,5 ≤ Dd < 3,5 km/km2

Bacias excepcionalmente bem drenadas Dd ≥ 3,5 km/km2

Vamos exercitar!!

7 - DEMAE/GO - Engenheiro Civil – UFGO - 2017

Uma característica importante de bacias hidrográficas é o tempo de

concentração em problemas envolvendo propagação de cheias. Pela

diversidade dos parâmetros associados às bacias hidrográficas, várias

equações empíricas foram desenvolvidas para estabelecimento do tempo

de concentração. Neste sentido, o tempo de concentração de uma bacia é:

A.o tempo necessário para o hidrograma atingir a vazão máxima,

considerando uma precipitação de curta duração.

B.o tempo diretamente proporcional à declividade média do curso d'água

principal da bacia.

C.o tempo inversamente proporcional ao comprimento do curso principal na

bacia.

http://rotadosconcursos.com.br/concurso/demae-go-2017-ufgo


38



D.o tempo mais longo que uma partícula de água leva entre o início da

precipitação e sua saída pelo exutório da bacia.

SOLUÇÃO

Há duas definições básicas de tempo de concentração. Tempo de

concentração é o tempo em que leva para que toda a bacia considerada

contribua para o escoamento superficial na seção estudada. O tempo de

concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o

trecho considerado na bacia.

Conforme Centro Tecnológico de Hidráulica de São Paulo (CTH) os

estudos de Taylor e Schwarz informam que influem sobre o tempo de

concentração:

Área da bacia

Comprimento e declividade do canal mais longo

Comprimento ao longo do curso principal, desde o centro da bacia até

a seção de saída considerada.

CARACTERÍSTICAS DO RELEVO DA BACIA

O relevo de uma bacia hidrográfica tem grande influência sobre os

fatores meteorológicos e hidrológicos, pois a velocidade do escoamento

superficial é determinada pela declividade do terreno, enquanto que a

temperatura, a precipitação e a evaporação são funções da altitude da

bacia.

a) declividade da bacia: quanto maior a declividade de um terreno, maior a

velocidade de escoamento, menor Tc e maior as perspectivas de picos de

enchentes. A magnitude desses picos de enchente e a infiltração da água,

RESPOSTA D

39



trazendo como conseqüência, maior ou menor grau de erosão, dependem

da declividade média da bacia (determina a maior ou menor velocidade do

escoamento superficial), associada à cobertura vegetal, tipo de solo e tipo

de uso da terra.

b) altitude da bacia: os fatores climáticos estão relacionados com a altitude

da bacia hidrográfica. O rio Paraíba do Sul tem sua nascente na Serra da

Bocaina a 1800m de altitude, e sua foz localiza-se no município de São

João da Barra – RJ, onde deságua no Oceano Atlântico.

GEOLÓGICAS DA BACIA

Tem relação direta com a infiltração, armazenamento da água no solo

e com a suscetibilidade de erosão dos solos.

CARACTERÍSTICAS AGRO-CLIMÁTICAS DA BACIA

São caracterizadas principalmente pelo tipo de precipitação e pela

cobertura vegetal. A bacia do rio Paraíba do Sul tem 65% de pastagem,

21% culturas e reflorestamento e 11% de floresta nativa (Mata Atlântica).

FÍSICA DE BACIAS HIDROGRÁFICAS

Uma bacia hidrográfica compreende toda a área de captação natural

da água da chuva que proporciona escoamento superficial para o canal

principal e seus tributários. O limite superior de uma bacia hidrográfica é o

divisor de águas (divisor topográfico), e a delimitação inferior é a saída da

bacia (confluência, exutório). O comportamento hidrológico de uma bacia

hidrográfica é função de suas características morfológicas, ou seja, área,

forma, topografia, geologia, solo, cobertura vegetal etc. A fim de entender

as inter-relações existentes entre esses fatores de forma e os processos

hidrológicos de uma bacia hidrográfica, torna-se necessário expressar as

características da bacia em termos quantitativos.

De acordo com o escoamento global, as bacias de drenagem podem

ser classificadas em (CHRISTOFOLETTI, 1974):

a) exorreicas: quando o escoamento da água se faz de modo contínuo até

o mar, isto é, quando as bacias desaguam diretamente no mar;

40



b) endorreicas: quando as drenagens são internas e não possuem

escoamento até o mar, desembocando em lagos, ou dissipando-se nas

areias do deserto, ou perdendo-se nas depressões cársicas;

c) arreicas: quando não há qualquer estruturação em bacias, como nas

áreas desérticas;

d) criptorreicas: quando as bacias são subterrâneas, como nas áreas

cársicas.

Da mesma forma como as bacias, também os cursos d’água podem,

individualmente, ser objeto de classificação. De acordo com o período de

tempo durante o qual o fluxo ocorre, distinguem-se os seguintes tipos de

rios:

a) perenes: há fluxo o ano todo, ou pelo menos em 90% do ano, em canal

bem definido;

b) intermitentes: de modo geral, só há fluxo durante a estação chuvosa

(50% do período ou menos);

c) efêmero: só há fluxo durante chuvas ou períodos chuvosos; os canais

não são bem definidos.

Dentro da bacia, a forma da rede de drenagem também apresenta

variações. Em geral, predomina na natureza a forma dendrítica, a qual

deriva da interação clima-geologia em regiões de litologia homogênea.

Num certo sentido, considerando-se a fase terrestre do ciclo da água,

pode-se dizer que a água procura evadir-se da terra para o mar.

Assim fazendo, torna-se organizada em sistemas de drenagem, os

quais refletem principalmente a estrutura geológica local. A descrição

qualitativa dos diferentes sistemas de drenagem pode ser observada de

acordo com os esquemas da Figura 5. Estes chamados padrões de

drenagem podem ser observados pelo exame de mapas topográficos de

diferentes províncias geológicas.

Esta classificação, baseada mais em critérios geométricos do que

genéticos, engloba os seguintes tipos:

41



a) dendrítica: lembra a configuração de uma árvore. É típica de regiões

onde predomina rocha de resistência uniforme;

b) treliça: composta por rios principais consequentes correndo

paralelamente, recebendo afluentes subsequentes que fluem em direção

transversal aos primeiros. O controle estrutural é muito acentuado, devido

à desigual resistência das rochas. A extensão e a profundidade dos leitos

serão maiores sobre rochas menos resistentes, dando formação a vales

ladeados por paredes de rochas mais resistentes. Este tipo é encontrado

em regiões de rochas sedimentares estratificadas, assim como em áreas de

glaciação;

c) retangular: variação do padrão treliça, caracterizado pelo aspecto

ortogonal devido às bruscas alterações retangulares nos cursos fluviais.

Deve-se à ocorrência de falhas e de juntas na estrutura rochosa;

d) paralela: também chamada "cauda equina", ocorre em regiões de

vertentes com acentuada declividade, ou onde existam controles

estruturais que favoreçam a formação de correntes fluviais paralelas;

e) radial: pode desenvolver-se sobre vários tipos e estruturas rochosas,

como por exemplo, em áreas vulcânicas e dômicas;

f) anelar: típica de áreas dômicas; a drenagem acomoda-se aos

afloramentos das rochas menos resistentes.

42



Fig. 5 - Padrões de drenagem (CRISTOFOLETTI, 1974)

Assim, em muitos casos a classificação dos padrões de drenagem de

áreas distintas feita por diferentes autores, envolvia diferentes

interpretações. Desta forma, visando a comparação de padrões de

drenagem, assim como o relacionamento destes padrões com processos

hidrológicos da bacia, exigia a elaboração de métodos de expressar os

padrões de drenagem em termos quantitativos.

Vamos exercitar!


A área de uma bacia hidrográfica é limitada por um divisor de águas

que a separa das bacias adjacentes e que pode ser determinado nas cartas

topográficas. De acordo com o escoamento global, as bacias de drenagem

que deságuam diretamente no mar são classificadas como:

(A) arreicas;

(B) endorreicas;

(C) criptorreicas;

(D) exorreicas;

(E) efêmeras.

SOLUÇÃO

Endorréica – rios que correm para o interior.

43



Exorréica – rios que correm para os mares.

Arréica – rios onde as águas evaporam antes de seguirem caminhos.

Criptorréica – rios que são absorvidos por estruturas rochosas.

PARÂMETROS FÍSICOS DE BACIAS HIDROGRÁFICAS

Para entender o funcionamento de uma bacia, torna-se necessário

expressar quantitativamente as manifestações de forma (a área da bacia,

sua forma geométrica, etc.), de processos (escoamento superficial,

deflúvio, etc.) e suas inter-relações. Vários parâmetros físicos foram

desenvolvidos, alguns deles aplicáveis à bacia como um todo, enquanto

que outros relativos a apenas algumas características do sistema. O

importante é reconhecer que nenhum desses parâmetros deve ser

entendido como capaz de simplificar a complexa dinâmica da bacia

hidrográfica, a qual inclusive tem magnitude temporal.

Estes parâmetros e suas inter-relações podem ser classificados em:

a) parâmetros físicos: área, fator de forma, compacidade, altitute média,

declividade média, densidade de drenagem, número de canais, direção e

comprimento do escoamento superficial, comprimento da bacia,

hipsometria (relação área-altitude), comprimento dos canais, padrão de

drenagem, orientação, rugosidade dos canais, dimensão e forma dos vales,

índice de circularidade, etc.;

b) parâmetros geológicos: tipos de rochas, tipos de solos, tipos de

sedimentos fluviais, etc.;

c) parâmetros de vegetação: tipos de cobertura vegetal, espécies,

densidade, índice de área foliar, biomassa, etc.;

d) inter-relações: Lei do Número de Canais (razão de bifurcação), Lei do

Comprimento dos Canais (relação entre comprimento médio dos canais e

ordem), Lei das Áreas (relação entre área e ordem), etc..

RESPOSTA D

44



MODELOS HIDROLÓGICOS

Antes de discutir os principais aspectos da modelagem hidrológica

convém esclarecer o conceito de um ―modelo‖. A definição citada por Tucci

(1998) é que se trata da ―representação de algum objeto ou sistema, em

uma linguagem ou forma de fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-

los e buscar suas principais respostas para diferentes entradas‖. Assim,

considerando um modelo que represente um determinado sistema, quanto

mais complexo este sistema for, mais desafiador e necessário é o modelo.

No caso de uma bacia hidrográfica, o uso de modelos hidrológicos visa

fundamentalmente entender seu comportamento para utilizar seus recursos

e proteger suas características.

Empregando os modelos hidrológicos, é possível prever ou estimar a

resposta do sistema (uma bacia hidrográfica, um trecho de rio, uma parte

do solo, um aqüífero, uma lagoa, etc) a diferentes situações, tais como a

ocorrência de eventos extremos (precipitações de grande intensidade com

elevado tempo de retorno), modificações do uso do solo, ocorrência de

períodos de estiagem e cenários de planejamento e desenvolvimento da

região. Em outras palavras, o modelo propicia simular situações que virão

ou poderão vir a acontecer, como a urbanização de parte da bacia, o

desenvolvimento das atividades econômicas, etc, procurando avaliar como

o sistema modelado irá responder a tais alterações.

Para sistema uma definição bastante citada é a de Doodge (1973)

apud Tucci (1998), segundo a qual sistema ―é qualquer estrutura, esquema

ou procedimento, real ou abstrato, que num dado tempo de referência

interrelaciona-se com uma entrada, causa ou estímulo de energia ou

informação, e uma saída, efeito ou resposta de energia ou informação‖.

Simplificadamente, considera-se que o funcionamento do sistema consiste

em responder a uma determinada entrada produzindo uma saída.

Dentro desse contexto, o modelo seria, então, a representação do

45



sistema. Convém também deixar claro que o modelo hidrológico constitui

uma ferramenta, de grande potencial e utilidade, mas que não deve ser

encarado como um objetivo. O desenvolvimento de um modelo sem as

informações necessárias para ―alimentá-lo‖ e sem a devida interpretação

dos seus resultados gerados não auxilia no entendimento do

comportamento dos sistemas. Por isso é fundamental que o profissional

encarregado pelo uso do modelo tenha conhecimento dos processos físicos

e do sistema que estão sendo modelados, bem como do próprio modelo.

Dificuldades na aplicação de modelos hidrológicos

A modelagem hidrológica geralmente é dificultada ou limitada por:

- heterogeneidade física da bacia: uma bacia hidrográfica geralmente

apresenta uma grande diversificação espacial do tipo do solo, cobertura

vegetal, topografia, presença de áreas urbanas/impermeáveis, ocupação do

solo, características da rede de drenagem, etc, o que dificulta a sua

representação dentro de um modelo hidrológico;

- heterogeneidade dos processos envolvidos: associada à heterogeneidade

física da bacia, há a variação espacial da ―forma‖ e da ―intensidade‖ com

que acontecem os processos que ocorrem e influenciam o sistema

modelado; por exemplo, a infiltração da água precipitada no solo pode

ocorrer de modo bastante distinto entre áreas relativamente próximas da

bacia, dependendo do tipo de solo, da ocupação do terreno, do estado de

umidade e compactação desse solo, etc;

- informações disponíveis: a escassez de informações é, muitas vezes, um

dos principais limitantes no detalhamento e representação dos processos

dentro dos modelos hidrológicos; seja em termos quantitativos quanto

qualitativos, a falta de informações que permitam uma caracterização

suficiente do sistema a ser modelado pode levar a resultados gerados pelo

modelo distante do fenômeno representado ou mesmo incapacitar a

realização da modelagem;

46



- objetivo do estudo: este fator atua mais no sentido de direcionar a

escolha do modelo a ser empregado, visto que, muitas vezes, o que se

procura obter como resposta da modelagem pode não justificar o emprego

de modelos hidrológicos mais complexos, que requeiram um maior esforço

computacional, maior número de informações, etc;

- recursos disponíveis: a limitação de recursos computacionais, de tempo,

financeiros, e de pessoal qualificado também pode acabar restringindo a

aplicação de modelos mais complexos, ou com um detalhamento maior dos

processos a serem representados.

Assim, o que ocorre geralmente é a simplificação do comportamento

espacial das variáveis e dos fenômenos representados no modelo em

diferentes graus, dependendo dos fatores anteriormente enumerados,

motivada também pela dificuldade em formular matematicamente alguns

processos.

Aplicação dos modelos hidrológicos

Vamos definições fundamentais para a compreensão da modelagem:

fenômeno: processo físico que produz alteração no estado do sistema

(exemplos: evaporação, infiltração, precipitação, etc);

variável: valor que descreve quantitativamente um fenômeno,

variando no espaço e no tempo (exemplo: vazão em um rio, que é a

variável que descreve o estado do escoamento);

parâmetro: valor que caracteriza o sistema, podendo também variar

no tempo e no espaço (exemplos: área da bacia, coeficiente de

permeabilidade do solo, rugosidade do rio, coeficiente de difusão,

etc).

simulação: processo de utilização do modelo.

A simulação ou uso do modelo envolve basicamente três etapas:

(i) estimativa ou ajuste;

(ii) verificação;

(iii) previsão.

47



(i) Estimativa ou ajuste dos parâmetros: essa fase é também conhecida

como calibração do modelo e consiste na determinação dos valores dos

parâmetros do mesmo; a estimativa de tais valores depende da

disponibilidade de dados históricos, da medição de amostras e da

determinação de características físicas do sistema. Há diferentes formas de

se estimar os parâmetros do modelo:

i.a – Estimativa sem dados históricos: esse caso é usado quando não há

registros das variáveis dos sistemas, sendo os valores dos parâmetros

determinados em função da caracterização física do sistema. Normalmente,

a literatura especializada estabelece faixas de valores (intervalo de

variação) para cada parâmetro, em função de observações em

campo/laboratório ou do significado físico do parâmetro.

i.b – Ajuste por tentativas: nessa situação, os parâmetros têm seus valores

variados, sendo comparados os resultados do modelo com os valores das

variáveis medidas. Por exemplo, em um modelo que simula a

transformação chuva-vazão, um determinado parâmetro pode ser ajustado

variando-se seu valor e observando como o hidrograma gerado pelo

modelo se comporta em relação ao hidrograma medido – obviamente,

procura-se o valor do parâmetro que melhor ajuste os valores calculados

aos observados (que os torne mais próximos entre si).

A decisão do melhor ajuste é baseada geralmente na análise visual

(graficamente) ou através de coeficientes estatísticos. Este método requer

a existência de valores medidos das variáveis de entrada e saída do

modelo;

i.c – Ajuste por otimização: esse caso é semelhante ao anterior, diferindo

basicamente na forma com que os valores dos parâmetros são variados,

buscando o melhor ajuste entre os valores calculados pelo modelo e os

observados por medições.

48



Neste caso, é empregado algum método matemático que propicie o valor

ótimo de cada parâmetro, como programação linear, não-linear, algoritmos

genéticos, etc.

i.d – Amostragem: aqui o valor do parâmetro é obtido por medição da

característica específica do sistema; por exemplo, pode ser feita a análise

em laboratório para determinação do coeficiente de permeabilidade do solo.

(ii) Verificação: nesta fase o modelo já calibrado (ou seja, com os valores

dos parâmetros ajustados) é verificado ou testado com outro conjunto de

dados – valores das variáveis de entrada e saída distintos dos utilizados na

fase de ajuste.

Agora, os valores das variáveis de saída são usados apenas para

comparação com o resultado gerado pelo modelo, sendo verificado se o

modelo simula o sistema satisfatoriamente.

(iii) Previsão: esta é a fase da simulação onde o modelo, estando ajustado

e verificado, é utilizado para representar a saída do sistema para situações

desconhecidas, como alternativas de projeto (intervenções na bacia) ou

modificações futuras possíveis na bacia.

É importante ressaltar que a qualidade dos resultados da previsão

com o modelo é função da representatividade dos períodos de dados

usados nas fases anteriores (ajuste e verificação), da discretização do

sistema e da capacidade do modelo em simular as novas condições

impostas.

Classificação dos sistemas e modelos

Assim, podemos ver algumas classificações dos sistemas e dos

modelos, fazendo-se já a ressalva que nem sempre um sistema classificado

como um certo tipo será representado por um modelo do mesmo tipo – as

classificações são independentes.

Concentrado x distribuído

O modelo concentrado é caracterizado por não levar em conta a

variabilidade espacial das variáveis, que são consideradas funções apenas

49



do tempo. Já o modelo dito distribuído têm variáveis e parâmetros que

variam ao longo do espaço (além do tempo).

O exemplo mais clássico são os modelos chuva-vazão (que simulam a

transformação da chuva em vazão), onde os concentrados consideram a

bacia como um elemento único e os distribuídos subdividem-na em áreas

menores, fazendo a referida transformação em cada uma dessas sub-

áreas. A rigor, não existiria modelo distribuído, pois ele seria concentrado

em cada subdivisão menor.

Estocástico x determinístico

Na modelagem estocástica, é considerada a chance de ocorrência das

variáveis, ao ser introduzido o conceito de probabilidade. O modelo

determinístico, por sua vez, segue uma lei definida, sem considerar as

chances de ocorrência dos valores das variáveis. Simplificadamente, pode-

se afirmar que enquanto o modelo determinístico ―produz‖ a mesma saída

para uma mesma entrada, no modelo estocástico a relação entre entrada e

saída é estatística (há chances de ocorrência para cada determinado valor).

Conceitual x empírico

Um modelo é referido como conceitual quando as funções utilizadas levam

em consideração os processos físicos, enquanto no modelo empírico as

funções empregadas foram desenvolvidas para ajustar os valores medidos

e observações em campo/laboratório, sem retratar o processo físico em si.

Dentro do contexto de gerenciamento dos recursos hídricos, pode-se dividir

os modelos em três categorias principais:

- modelos de comportamento, que são utilizados para descrever o

comportamento dos sistemas e, desse modo, prognosticar a resposta do

sistema a diferentes situações; exemplos: modelo de circulação da água e

transporte de contaminantes em um rio; modelo chuva-vazão; etc.

- modelos de otimização, que procuram obter a ―melhor‖ solução para uma

determinada situação, atendendo a objetivos pré-definidos; exemplo:

modelo de operação de reservatório;

50



- modelos de planejamento, que simulam condições globais de um sistema

maior (acoplam modelos de comportamento e de otimização);

A seguir são enumerados alguns exemplos de modelos hidrológicos:

- modelos que simulam o escoamento da água em rios, lagos, banhados,

etc, como os modelos hidrodinâmicos uni, bi ou tridimensionais;

- modelos de transformação chuva-vazão;

- modelos de escoamento das águas subterrâneas;

- modelos de operação de reservatórios;

- modelo de balanço hídrico no solo;

- modelo de previsão de cheias;

- modelo de transporte de constituintes e de reações cinéticas (modelagem

de qualidade de água), os quais podem estar acoplados a modelos de

circulação da água, a modelos chuva-vazão, modelos de águas

subterrâneas, etc.

51



INTRODUÇÃO À HIDRAÚLICA

Hidráulica, em seu conceito mais simples, é a arte de captar,

conduzir, elevar e utilizar a água, aplicando-lhe as leis da mecânica dos

líquidos. Pode ser definida como a parte da Mêcanica Aplicada que estuda o

comportamento da água e dos demais líquidos em repouso ou em

movimento, estabelecendo leis respectivas.O significado etimológico da

palavra hidráulica é condução de água, do grego hydor, água e aulos, tubo,

condução.Dessa forma, podemos definir a hidráulica como sendo:

A CIÊNCIA QUE ESTUDA O COMPORTAMENTO E AS APLICAÇÕES

DOS FLUIDOS PARA TRANSFORMAÇÃO E CONDUÇÃO DE ENERGIA.

Podem-se definir fluidos como sendo todas as substâncias que escoam,

assumindo a forma do recipiente em que estão sendo colocados.

A hidráulica se divide em

• Hidráulica teórica

Hidrostática

Hidrodinâmica

• Hidráulica Aplicada

Hidráulica Urbana: esgoto, abastecimento de água e tratamento;

Hidráulica Rural: irrigação, drenagem;

Hidráulica Fluvial: rios, canais;

52



Hidráulica Marítima: portos, obras marítimas.

A hidráulica, no nosso dia a dia, tem diversas utilidades e abrange

diversos campos, como

problemas de abastecimento de água na agricultura, na

indústria e na cidade;

irrigação, drenagem, conservação do solo e da água,

saneamento de áreas alagadas;

estações de tratamento de água, problemas de segurança com

controle de enchentes;

geração de energia em hidrelétricas;

bombeamento em poços profundos, etc.

Fig 1.: Utilização da hidraúlica em nossos dias

53



EVOLUÇÃO DA HIDRÁULICA

Os trabalhos hidráulicos são conhecidos desde a mais remota

Antiguidade.Na Mesopotâmia existiam os canais destinados à irrigação,

construídos nas terras vizinhas aos rios Tigre e Eufrates. Na Babilônia, no

ano 3750 a.C.,haviacoletores de esgotos. No Egito, por volta de 2500 a.C.,

foram construídas diversas obras destinadas à irrigação. Durante a XII

Dinastia, foram realizadas diversas obras hidráulicas, como o lago artificial

de Méris, para a regularização das águas do baixo Nilo.

O primeiro sistema público de abastecimento de água apareceu na

Assíria, em 691 a.C.,tendo recebido o nome de aqueduto Jerwa. Com a

hegemonia dos romanos, os trabalhos hidráulicos foram mais

desenvolvidos, tendo sido encontrados restos de grandes obras, como

aquedutos, depósito, cisternas, etc., em várias partes do mundo. No início,

a hidráulica era utilizada como uma arte empírica. As grandes obras, na

Antiguidade, eram realizadas pela tradição.

Os primeiros conhecimentos científicos iniciaram-se com Arquimedes,

nos anos 287-212 a.C.,descrevendo o mais famoso princípio da

hidrostática, ―a flutuação dos corpos‖. Ele também anuncioudiversos outros

princípios, que são muito utilizados em nossos dias atuais. Uma das

invenções de Arquimedes foi um tipo de bomba conhecida como o Parafuso

de Arquimedes, empregado por Senaquerib, Rei da Assíria, para a irrigação

dos Jardins Suspensos da Babilônia e Nínive, no século VII a.C.

54



fig. 2 – parafuso de Arquimedes

Ainda falando de bombas, a agricultura é praticada há mais de

10.000 anos e,por sua causa, o ser humano passou a necessitar de uma

bomba. Aqui, empregamos o termo BOMBApara nos referirmos a qualquer

dispositivo destinado a elevar água. No ano 2000 a.C., os primeiros

registros que temos de irrigação são dos egípcios, que inventaram a bomba

―shadoof‖, ou cegonha, possibilitando a irrigação nas margens do rio Nilo

(fig 3).

As bombas alternativas de pistão ou êmbolo já eram do

conhecimento dos gregos e dos romanos. Ctesibius, por volta de 250 a.C.,

inventou uma bomba alternativa, movida por uma roda d’água, construída

por seu discípulo Hero de Alexandria. No século XIII, al-Jazari descreveu e

ilustrou diversos tipos de bombas, entre outras, a bomba alternativa, o

burrinho a vapor, a bomba de sucção e a bomba de pistão. As bombas

55



cinéticas, embora fruto de conceitos muito antigos, só vieram a ser

construídas para uso real no início do século XIX. O inventor francês Denis

Papin construiu uma ―bomba de ar‖, em fins do século XVII, mas carecia de

um acionador adequado. O nome deste aparelho, fole de Hesse, é uma

homenagem ao patrono de Papin à época, o príncipe de Hesse.

Em 1586,Stevin publicou um novo tratado que, juntamente com

estudos de Galileu, Torricelli e Daniel Bernoulli,constituiu a base para a

Hidráulica. O pai das primeiras equações gerais,Leonardo Euler, tentava

explicar o movimento dos fluidos. Nesse tempo, os campos relacionados

com a hidráulica eram distintos, dividindo-se em Hidrodinâmica Teórica,

cujo objetivo era estudar os movimentos dos fluidos perfeitos e Hidráulica

Empírica, que investigava os problemas reais, sem uma base científica

sólida. Dos estudos sobre a aerodinâmica, associados aos estudos teóricos

da Hidrodinâmica Teórica, originou-se a Mecânica dos Fluidos dos dias

atuais.

A partir do século XIX, a produção de tubos de ferro capazes de

resistirem a pressões elevadas e o crescimento das cidades fizeram com

que os serviços de abastecimento de água tivessem um papel importante,

propiciando um rápido crescimento da Hidráulica. Foram as experiências de

Reynolds e Froude e os trabalhos de Rayleigh que formaram a base

científica que consolidaram a Hidráulica. Assim, podemos observar que as

usinas hidrelétricas começaram a aparecer no final do século XIX e são

construídas até hoje.

SISTEMAS DE UNIDADES

Iniciaremos falando das unidades e das formas de utiliza-las, e é de

fundamental importância que as conheçamos. O Sistema Internacional

de Unidades(SI) é o sistema oficialmente adotado no Brasil etem sete

56



unidades de base, as quais estão listadas na fig.4 e fornecem as referências

que permitem definir todas as unidades de medida do Sistema

Internacional. Com o progresso da ciência e com o aprimoramento dos

métodos de medição, torna-se necessário revisar e aprimorar

periodicamente as suas definições. Quanto mais exatas forem as medições,

maior deve ser o cuidado para a realização das unidades de medida.

GR

AN

DEZ

A

Un

idad

e

sím

bo

lo

DEFINIÇÃO DA UNIDADE

Comprimento

METR

O

m

O metro é o comprimento do trajeto percorrido

pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.

Massa

QU

ILO

GR

AM

A

kg

O quilograma é a unidade de massa, igual à massa

do protótipo internacional do quilograma. Assim, a massa do protótipo internacional do

quilograma, m (К), é exatamente igual a 1kg.

Tempo

SEG

UN

DO

s

O segundo é a duração de 9192631770 períodos da radiação correspondente à transição entre os

dois níveis hiperfinos do estado fundamental do

átomo de césio 133.

Corrente

elétrica

AM

PER

E

A

O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica

constante que, mantida em dois condutores

paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância

de 1 metro entre si, no vácuo, produziria entre

estes condutores uma força igual a 2 . 10−7newton

por metro de comprimento.

Temperatura termodinâmica

Kelv

in

K

O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura

termodinâmica da água.

57



Quantidade de

substância

M

OL

Mol

O mol é a quantidade de substância de um sistema

contendo tantas entidades elementares quantos

átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12.

Quando se utiliza o mol, as entidades elementares

devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras

partículas, ou agrupamentos especificados dessas

partículas.

Intensidade

luminosa

CA

ND

EL

A

cd

A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação

monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e

que tem uma intensidade radiante nessa direção de 1/683 watt por esferorradiano.

Fig: 4 – As setes unidades base do SI

As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de

base, são comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura

termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa. As

grandezas de base, as unidades de base e seus símbolos encontram-se

listadas na fig.5.

GRANDEZA DE BASE SÍMBOLO UNIDADE DE BASE SÍMBOLO

Comprimento h, r, x, l metro m

Massa m quilograma kg

Tempo, duração t segundo s

Corrente elétrica I, i ampere A

Temperatura

termodinâmica T kelvin

K

Quantidade de

substância n mol

mol

Intensidade luminosa Iv candela cd

Fig.:5 - Grandezas de base e unidades de base do SI

Unidades fora do SI

O sistema internacional de medidas (SI) é o único sistema de

unidades que é reconhecido universalmente, de modo que tem vantagem

distinta quando se estabelece um diálogo internacional. Outras unidades,

isto é, unidades não SI, são, geralmente, definidas em termos de unidades

58



SI. O uso do SI também simplifica o ensino da ciência. Por todas essas

razões, o emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da

ciência e da tecnologia.

Embora algumas unidades não SI sejam ainda amplamente

utilizadas, outras, a exemplo do minuto, da hora e do dia, como unidades

de tempo, serão sempre empregadas porque elas estão arraigadas

profundamente na nossa cultura. Outras são utilizadas, por razões

históricas, para atender às necessidades de grupos com interesses

especiais, ou porque não existe alternativa SI conveniente. Os cientistas

devem ter a liberdade para utilizar unidades não SI se eles as considerarem

mais adequadas ao seu propósito. Contudo, quando unidades não SI são

utilizadas, o fator de conversão para o SI deve ser sempre incluído.

Algumas unidades não SI estão listadas na fig. 6, com o seu fator de

conversão para o SI.

Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI

Tempo

minuto

hora

dia

min

h

d

1 min = 60 s

1 h = 3600 s

1 d = 86400 s

Volume litro L ou l 1 L = 1 dm3

Massa tonelada t 1 t = 1000 kg

Energia eletronvolt eV 1 eV » 1,602 x 10-19 J

Pressão bar bar 1 bar = 100 kPa

59



milímetro de mercúrio mmHg 1 mmHg 133,3 Pa

Comprimento

angstrom Å 1 Å = 10-10m

milha náutica M 1 M = 1852 m

Força dina dyn 1 dyn = 10-5 N

Energia erg erg 1 erg = 10-7 J

Fig.: 7 - Algumas unidades não SI

Os símbolos das unidades começam com letra maiúscula quando se

trata de nome próprio (por exemplo, ampere, A; kelvin, K; hertz, Hz;

coulomb, C). Nos outros casos, eles sempre começam com letra minúscula

(por exemplo, metro, m; segundo, s; mol, mol). O símbolo do litro é uma

exceção: pode-se usar uma letra minúscula ou uma letra maiúscula, L.

Neste caso, a letra maiúscula é utilizada para evitar confusão entre a letra

minúscula l e o número um (1). O símbolo da milhanáutica é apresentado

aqui como M; contudo, não há um acordo geral sobre nenhum símbolo para

a milha náutica.

Análise dimensional

A análise tradicional trata das relações matemáticas entre as grandezas

físicas relevantes. Agora, sairemos da análise tradicional e veremos

unidades em uma análise dimensional, tratando das relações matemáticas

entre as dimensões dessas grandezas. As técnicas da análise dimensional,

geralmente, são mais simples e complementam as técnicas tradicionais,

apresentando utilidade no desenvolvimento de equações para uso na

análise tradicional como, por exemplo,

60



odesenvolvimento de fórmulas para conversão entre diferentes sistemas

de unidades;

adescoberta de quais variáveis são relevantes em um determinado

problema teórico ou experimental;

oestabelecimento de princípios para o desenvolvimento de protótipos.

A análise dimensional tem o objetivo de proporcionar uma ideia geral de

um determinado problema, antes de aplicar as técnicas experimentais ou

de análise. Dessa forma, a probabilidade de escolher uma linha de trabalho

bem sucedida ou mais econômica é maior. Ela também permite identificar

tendências ou constantes a partir de um volume grande de dados

experimentais.

Análise dimensional não se aplica apenas à mecânica dos fluidos, mas a

qualquer ramo da ciência, em princípio. Em mecânica dos fluidos,

entretanto, ela adquire importância particular, devido à dificuldade em se

obterem soluções analíticas para a maioria dos problemas práticos.

Vamos analisar estes sistemas dimensionais de unidade,os quais podem

ser divididos em (fig. 8)

Fig 8. Sistemas de unidades

Vamos ver o significado das siglas.Primeiramente, o FLT cujas letras

significam

F representa as unidades de força;

61



Lrepresenta as unidades de comprimento;

Trepresenta as unidades de tempo.

F L T

FORÇA COMPRIMENTO TEMPO

Já MLT significa

M representa as unidades de massa;

L representa as unidades de comprimento;

T representa as unidades de tempo.

M L T

MASSA COMPRIMENTO TEMPO

Conseguiram ver a diferença entre os dois sistemas? E só a primeira

letra, o F, representando a força e M representando a massa. Dessa forma,

temos, nestes sistemas de unidades,as mais empregadas na Hidráulica que

são:

CGS (centímetro, grama, segundo);

MKS (metro, quilograma, segundo).

Os sistemas CGS e MKS são absolutos, pois independem do local

onde as medições são realizadas, empregando-se o grama e o quilograma

para expressar a massa.

Assim, a expressão de uma grandeza física em função das

grandezas fundamentais denomina-se EQUAÇÃO DIMENSIONAL. Para

análise dimensional nesses sistemas de unidades, adotam-se as seguintes

notações para as grandezasfundamentais:

M - massa; L - comprimento; T – tempo

Velocidade = espaço · tempo-1 = L T-1

62



Aceleração = velocidade · tempo-2 = L T-2

Força = massa · aceleração = M L T-2 = F

Trabalho (Energia) = força · deslocamento = M L2 T-2

Potência = trabalho · tempo-1 = M L2 T-3

Pressão = força · área-1 = M L-1 T-2

Com essas considerações, pode-se construir o seguinte quadro:

GRANDEZA DIMENSÃO

SISTEMAS

CGS MKS MKS TÉCNICO

Velocidade L T-1 cm . s-1 m . s-1 m . s-1

Aceleração L T-2 cm . s-2 m . s-2 m . s-2

Força M L T-2 g . cm . s-2 = dina kgms-2 = Newton = N quilograma-

força (kgf)

Trabalho M L2 T-2 dina cm = erg N.m = joule = J kgf m

(quilogrâmetro)

Pressão M L-1 T-2 Dina cm-2 = baria N m-2 = Pascal = Pa kgf m-2

Potência M L2 T-3 erg s-1 joule s-1 = watt = W kgf m s-1

Agora já temos um belo quadro para estudar, certo? Todos bem afiados

nestes sistemas.Se tiverem dúvidas, utilizem o fórum.

O sistema MKS técnico depende do

local da medição, devido à variação

espacial da aceleração da

gravidade.

63



VAMOS EXERCITAR!

9 - Professor - Engenharia Mecânica - IF/PA- 2015

Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), são exemplos de grandezas e

unidades de base:

A) massa (kg), tempo (s) e ângulo plano (rad).

B) temperatura (K), trabalho (J) e frequência (Hz).

C) comprimento (m), potência (W) e quantidade de matéria (mol).

D) massa (kg), comprimento (m) e intensidade luminosa (cd).

E) ângulo sólido (sr), comprimento de onda (m) e energia (J).

SOLUÇÃO

As grandezas de base são o comprimento, massa e tempo. O Sistema

internacional (SI), atualmente, temos sete unidades de base, sendo:

. o metro, unidade de comprimento;

. o quilograma, unidade de massa;

. o segundo, unidade de tempo;

. o ampere, unidade de corrente elétrica;

. o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica;

. o mol, unidade de quantidade de matéria;

. a candela, unidade de intensidade luminosa.

Os sistemas CGS e MKS são

absolutos, pois independem do

local onde as medições são

realizadas, empregando-se o

grama e o quilograma para

expressar a massa

64



RESPOSTA D

10 - CESPE - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Papiloscopista- 2016

Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e sua

unidade de base correspondente, de acordo com o sistema internacional de pesos

e medidas.

A - corrente elétrica: candela

B - temperatura termodinâmica: kelvin

C - quantidade de substância: %/kg

D - intensidade luminosa: ampere

E - massa: mol

SOLUÇÃO

Conforme vistona fig. 1,

temperatura

termodinâmica

ke

lvin

K

O kelvin, unidade de temperatura

termodinâmica, é a fração 1/273,16 da

temperatura termodinâmica no ponto tríplice

da água.

Assim, a unidade de corrente elétrica é o ampere, da intensidade luminosa é

candela, e a unidade de quantidade de substância é mol.

RESPOSTA B

CARACTERÍSTICAS DA PRESSÃO NOS FLUIDOS

Agora entraremos no estudo da mecânica dos fluidos, sendo esta a parte

da mecânica que estuda o comportamento físico dos fluidos e suas

propriedades. Os aspectos teóricos e práticos da mecânica dos fluidos são

de fundamental importância para a solução de diversos problemas

encontrados habitualmente na engenharia, como, por exemplo,

ação de fluidos sobre superfícies submersas, como, por exemplo, o

dimensionamento de uma barragens;

65



equilíbrio de corpos flutuantes, como os navios e as embarcações;

ação do vento sobre construções civis;

estudos de lubrificação;

transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica,como, por

exemplo, os elevadores hidráulicos;

cálculo de instalações hidráulicas, a instalação de recalque, sendo a

instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para

uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença

de uma bomba hidráulica.É um dispositivo projetado para fornecer

energia ao fluido que, ao ser considerada por unidade do fluido, é

denominada de carga manométrica da bomba (HB).Uma instalação

de recalque pode ser dividida em dois tipos que são umatubulação de

sucção,ficando a tubulação antes da bomba e a tubulação de

recalque,ficando a tubulação após a bomba;

cálculo de máquinas hidráulicas, como o dimensionamento de

bombas e turbinas;

instalações de vapor, como as caldeiras.

Assim, o estudo da mecânica dos fluidos é dividido, basicamente, em

dois ramos, a estática dos fluidos e a dinâmica dos fluidos. A estática dos

fluidos trata das propriedades e das leis físicas que regem o

comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta

situação, o fluido se encontra em repouso ou em deslocamento com

velocidade constante.Já a dinâmica dos fluidos é responsável pelo estudo e

o comportamento dos fluidos em regime de movimento acelerado no qual

se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de

massa.Dessa forma, os fluidos não têm forma própria, moldando-se ao

recipiente que os contém e, quando em repouso, não admitem a existência

de esforços tangenciais entre suas partículas.Assim, se um fluido estiverem

66



equilíbrio, somente podem existir no seu interior esforços normais, pois os

esforços tangenciais acarretariam odeslocamento recíproco das partículas.

Nos fluidos em repouso, viscosos ou não, em qualquer ponto a pressão é

sempre normal à superfície onde age. Dessa forma, há dois tipos de força

agindo sobre o fluido, que são:

FORÇAS TANGENCIAIS –são as forças que agem paralelamente

àsuperfície do fluido. Também são chamadas de forças de

cisalhamento, que é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas

em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com

intensidades diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a

aplicação de forças paralelas, mas em sentidos opostos, ou a típica

tensão que gera o corte em tesouras;

FORÇAS NORMAIS– são as forças que são aplicadas na direção

perpendicular à superfície do fluido. Elas comprimem o fluido gerando

a PRESSÃO.

VAMOS EXERCITAR

11 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica – 2014

O valor da pressão em um fluido estático, em uma dada profundidade, é:

a) maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

b) igual em todas as direções.

c) maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

d) maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula fluida se

deforma.

e) maior na direção e sentido da força gravitacional

A resposta correta é a B.Se tivesse forças agindo no líquido, não estaria

estático, seriam forças tangenciais que promoveriam o movimento do

SOLUÇÃO

https://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_(mec%C3%A2nica)

https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a

https://pt.wikipedia.org/wiki/Tesoura

https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/prova/cespe-2014-tj-ce-analista-judiciario-engenharia-mecanica

67



fluido. Nesta questão temos forças normais aplicadas na direção

perpendicular à superfície do fluido comprimindo-o, gerando a PRESSÃO,

que é igual em todas as direções.

RESPOSTA B

Um fluido é caracterizado como uma substância que se deforma

continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não

importando o quanto pequena possa ser essa tensão. Os fluidos incluem os

líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. A

principal característica dos fluidos está relacionada à propriedade de não

resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, a

habilidade de tomar a forma de seus recipientes (fig.9). Esta propriedade é

proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento

em equilíbrio estático.

FIG 9.: Fluidos líquido e gasoso

Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido

e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos.Essas

propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada. Dentre

essas propriedades podem-se citar:

massa específica;

peso específico;

peso específico relativo.

68



1 - MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA - p

Representa a relação entre a massa de uma determinada substância

e o volume ocupado por ela. A massa específica pode serquantificada por

meio da aplicação da equação a seguir.

𝑝 =𝑚

𝑣

em que

ρ é a massa específica

m representa a massa da substância

V é o volume por ela ocupado

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada

em kg e o volume em m³. Assim, a unidade de massa específica é kg/m³.

Vamos exercitar!

12 - CESPE 2008 STF Analista Judiciário Engenharia Mecânica

Considerando os princípios de mecânica dos fluidos, julgue os itens

subsequentes.

Para que um objeto flutue em um tanque com água, a densidade desse

objeto deve ser inferior a 1 g/cm3.

o Certo

o Errado

SOLUÇÃO

Para que um objeto flutue é preciso atender aos requisitos do empuxo,

essa propriedade nos indica que, um objeto flutuará em um líquido, se a

sua massa específica for menor que a massa específica do líquido onde ele

é mergulhado. Em outras palavras, a densidade do corpo deve ser menor

que a do líquido, conforme diz a questão.

RESPOSTA CERTO

69



É a relação entre o peso específico de um fluido e o volume ocupado. Seu

valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir.

𝑦 =𝑤

𝑣equação 1

O peso pode ser definido pelo princípio fundamental da dinâmica

representado pela 2ª Lei de Newton.Assim podemos reescrever a equação

da seguinte forma:

𝑤 = 𝑚 . 𝑔

Substituindo na equação 1, temos:

𝑦 = 𝑚 .𝑔

𝑣equação 2

Agora, veremos que, a partir da análise das equações, é possível verificar

que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso

específico, e, assim, pode-se escrever que

𝑦 = 𝑝. 𝑔

em que

γé o peso específico do fluido N/ m3

W é o peso do fluido com a unidade em N

g representa a aceleração da gravidade que, na unidade do SI, é

representada por m/s².

13 - IF-RS– Professor- 2010

A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos começa,

necessariamente, de modo direto ou indireto, com declarações das leis básicas

2 - PESO ESPECÍFICO

70



que modelam o movimento do fluido. Dentre as leis básicas aplicáveis a qualquer

fluido, podemos citar:

I - A segunda lei de Newton.

II - A conservação de massa.

III - Lei de Faraday.

IV - A segunda lei da termodinâmica

Estão corretas as alternativas:

A) IV apenas.

B) I apenas.

C) I, II e IV apenas.

D) I e III apenas.

E) II e III apenas.

SOLUÇÃO

Como já exposto,o item I está certo.A segunda Lei de Newton diz que―A força

resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da

massa pela aceleração por ele adquirida.‖

Essa relação pode ser descrita pela equação:

𝑭𝒓 = 𝒎. 𝒂

em que

Fr = força

m= massa

a = aceleração

71



Também a partir da segunda Lei de Newton, temos outra definição que é a

Força Peso, a qual é correspondente à atração exercida por um planeta

sobre um corpo em sua superfície. Ela é calculada utilizando-se a equação

𝑷 = 𝒎 . 𝒈

O item II refere-se àLei de Conservação da Massa da seguinte

forma:―No interior de um recipiente fechado, a massa total não

varia, quaisquer que sejam as transformações que venham a

ocorrer.‖

Ou

―Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual

à soma das massas dos produtos.‖

Esta lei é muito utilizada na mecânica dos fluidos.

O item III fala daLei de Faraday,que serelaciona com a força eletromotriz

ε induzida na espira, com a taxa de variação do fluxo magnético através

desta espira. Assim, a Lei de Faraday enuncia que ―O valor da força

eletromotriz induzida em uma espira de área A é igual à taxa de variação

do fluxo magnético através dessa espira‖. ESTA NÃO SERVE PARA

NOSSO ESTUDO.

O item IV fala sobre a segunda lei da termodinâmica, que estabelece o

conceito de entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de

um sistema. Diz-se que, à medida que se dissipa energia de forma

irreversível, aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A

Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.

Como explicamos só o item III está incorreto.

RESPOSTA C

72



3 - PESO ESPECÍFICO RELATIVO

O peso específico relativo é representado pela relação entre o peso

específico do fluido em estudo e o peso específico da água. Em condições

de atmosfera padrão, o peso específico da água é 10000N/m³ e, como o

peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, a unidade

que representa o peso específico é adimensional, ou seja, não contempla

unidades.

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂0

Tabela de propriedades dos fluidos

CARACTERÍSTICAS DOS FLUIDOS

Os fluidos são divididos em líquidos que formam uma superfície livre,

isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não

determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a

propriedade de se expandirem livremente, quando não confinados por um

73



recipiente, não formando, portanto, uma superfície livre. A superfície livre

característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão

interna e da atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da

relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o

limitam. A pressão capilar está associada com esta relação.

Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é

denominado fluido incompressível.Como exemplos citam-se a água e o

óleo; pode-se aplicar uma pressão que sua densidade não vai variar.

Agora, o fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao

ser submetido à ação de uma força é denominado fluido

compressível.Como exemplo, temos o ar comprimido, que é o ar estocado

em galões, cilindros ou botijões por meio de processos mecânicos para

compressão e armazenamento de ar gerados por um compressor, para

futuras aplicações(fig. 9).

Fig. 10: Compressor de ar com dois pistões em "V", estoca ar comprimido em seu botijão.

Assim, a distinção entre sólidos e fluidos não é tão óbvia quanto

parece, podendo ser feita pela comparação da viscosidade da matéria.Por

exemplo, asfalto, mel e lama são substâncias que podem ser consideradas

ou não como um fluido, dependendo do período das condições e do período

de tempo no qual são observadas. Dessa forma, os gases e os líquidos

podem ambos ser considerados fluidos. Há certas características

https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o_capilar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido_incompress%C3%ADvel

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido_compress%C3%ADvel



https://pt.wikipedia.org/wiki/Compressor_de_ar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Compressor_de_ar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1sticos

https://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Asfalto

https://pt.wikipedia.org/wiki/Mel

https://pt.wikipedia.org/wiki/Lama

74



partilhadas por todos os fluidos que podem ser utilizadas para distinguir

líquidos e gases.Vamos a elas.

COMPRESSIBILIDADE

Com relação à compressibilidade, os gases são bastante

compressíveis e os líquidos são pouco compressíveis. Iremos considerar

líquidos como fluidos incompressíveis, pois alterações na pressão provocam

uma variação desprezível na massa específica. A compressibilidade da água

é considerada, na prática, apenas no cálculo do golpe de aríete. Os gases

são altamente compressíveis.

CELERIDADE E NÚMERO DE MACH

Os escoamentos nos quais as variações de densidade do fluido são

desprezíveis denominam-se incompressíveis. Quando estas variações não

podem ser desprezadas, os escoamentos são ditos compressíveis. Para a

maioria dos casos práticos, os escoamentos de líquidos são

incompressíveis. Os gases também podem se comportar como fluidos

incompressíveis, desde que a velocidade do escoamento seja pequena em

relação à velocidade do som. Assim, a celeridade é a velocidade média de

propagação das ondas de pressão, dependendo das características do fluido

e da canalização (fig. 11)

𝑎 =9.900

48,3 +𝐾.𝐷

𝑒

Fig 11 .Cálculo da celeridade

em que

a= celeridade (m/s);

K = Coeficiente do material (da tubulação);

D = diâmetro (mm);

75



e = espessura do tubo (mm).

O número de Mach,simbolizado pela letra M, é um adimensional, ou

seja, não tem unidade.Quando o número de Mach for menor que 0,3, os

gases podem ser tratados como fluidos incompressíveis (variações de

densidade inferiores a 5%). A fórmula acima deve ser memorizada por

vocês quando chegarmos a estudar o golpe de aríete.Voltaremos a ela

novamente e aprofundaremos mais este assunto.

Assim, a celeridade tem um papel relevante quando estudamos o

fenômeno do golpe de aríete, em que se consideram as variações de massa

específica decorrentes de variação da pressão em uma massa d’água em

escoamento. O golpe de aríete, ou martelo hidráulico, é causado pela

propagação e reflexão de ondas acústicas em um líquido confinado, quando

uma válvula é bruscamente fechada numa tubulação. A cavitação ocorre

quando bolhas ou bolsas de vapor se formam em um escoamento líquido,

como consequência de reduções locais na pressão, como, por exemplo, nas

extremidades das pás da hélice de um barco a motor. O crescimento e o

colapso, ou implosão, de bolhas de vapor em regiões adjacentes a

superfícies sólidas podem causar sérios danos por erosão a estas

superfícies. O golpe de aríete e a cavitação são exemplos da importância

dos efeitos de compressibilidade nos escoamentos de líquidos, e a fórmula

da Fig.11é utilizada para minimizar estes efeitos

Vamos exercitar!

14 - IF-RS– PROFESSOR- 2010

Escoamentos podem ser considerados como compressíveis ou incompressíveis. Os

escoamentos poderão ser considerados incompressíveis quando:

I - As variações na massa específica são desprezíveis.

II - As variações na massa específica não são desprezíveis.

76



III - O número de Mach for menor do que 0,3.

IV - O número de Mach for maior do que 0,3.

Estão corretas as alternativas

A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

SOLUÇÃO

Escoamentos nos quais as variações na massa específica são desprezíveis

são denominados incompressíveis; quando essas variações são

consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos

escoamentos de líquidos é, essencialmente, incompressível. Embora a

maior parte dos escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a

velocidade do escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som

no fluido (c), ele pode ser considerado incompressível, quando o número de

Mach (M=V/c) for menor que 0,3.

15 – IBFC PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica - 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a

velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse

mesmo fluido chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

RESPOSTA C

77



d) Weber.

e) Mach.

SOLUÇÃO

O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação

entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade

do som nesse mesmo fluido).

RESISTÊNCIA AO CORTE

Essa característica nos diz que os líquidos e gases não resistem ao

corte e deformam-se continuamente para minimizar forças de corte

aplicadas;

FORMA E VOLUME

De uma forma prática, os líquidos são aqueles que, quando colocados

num recipiente a determinada temperatura e pressão, tomam o formato

deste, apresentando porém uma superfície livre; enquanto que os gases

preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar nenhuma superfície

livre.

RESPOSTA E

78



O comportamento dos líquidos e gases é análogo apenas em dutos

fechados, não sendo observado este comportamento em canais.

RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO E ESPAÇO MOLECULAR

Com relação à resistência ao movimento,a viscosidade dos líquidos

resisteàs mudanças instantâneas na velocidade; os gases têm

viscosidademuito baixa.Com relação ao espaço molecular, as moléculas dos

líquidos estão muito próximas e estão ligadas entre si com forças de

atração elevadas; elas têm baixa energia cinética.A distância percorrida por

uma molécula de água entre colisões é pequena.Nos gases, as moléculas

estão relativamente afastadas e as forças atrativas são fracas, a energia

cinética das moléculas é elevada e as moléculas de um gás percorrem

grandes distâncias entre colisões.

PRESSÃO

É definida como a razão entre a componente normal de uma força(F) e a

área sobre a qual ela atua (A).

𝑃 = 𝐹

𝐴 𝑁 (𝑛𝑒𝑡𝑤𝑜𝑛)

A pressão exercida em um elemento de área de um fluido é igual em

todas as direções e a nossa conhecida Lei de Pascal. Para que ocorra o

escoamento de um fluido de um ponto até o outro é necessário que haja

uma diferença de pressão.

A pressão pode ser do tipoPressão Absoluta (Pabs) sendo medida com

relação a pressão zero absoluto. Pressão Relativa ou Manométrica (Prel) que

é medida com relação a pressão atmosférica local. Pressão Atmosférica

Padrão (Patm) sendo a pressão média ao nível do mar. Podemos formar uma

relação de Pressões:

79



Pabs = Prel + Patm

Os aparelhos destinados a medir a pressão relativa são o manômetro

e também o piezômetro. O instrumento que mede a pressão atmosférica é

o barômetro.

Os fluidos podem ser divididos em dois tipos de categorias para

efeitos de cálculo. São eles:

IDEAIS – não têm viscosidade, ou seja, não resistem ao corte.São

incompressíveis e têm distribuições de velocidade uniforme quando

fluem.Não existe fricção entre camadas que se movimentam no

fluido, não existe turbulência;

REAIS – exibem viscosidade finita e distribuição de velocidade

nãouniforme; são compressíveis e experimentam fricção e

turbulência ao fluírem.

Assim, dividimos os fluidos reais em dois tipos:

fluidos newtonianos- a maioria dos problemas com fluidos assume

fluidos reais com propriedades newtonianas;

fluidos não newtonianos.

ESCOAMENTO DE UM FLUIDO EM UM TUBO

80



A viscosidade está relacionada com o atrito entre as moléculas do

fluido, podendo ser definida como a resistência ao escoamento que os

fluidos apresentam. Viscosidade é a medida da resistência oferecida por

qualquer fluido, podendo ser líquido ou gás, ao movimento ou ao

escoamento. Um dos métodos utilizados para determinar a

viscosidade,conforme se vê na figura acima,é verificar o tempo gasto para

escoar determinada quantidade de óleo, a uma temperatura estabelecida,

através de orifício de dimensões especificas.Existem várias camadas que se

deslocam com velocidades diferentes, sendo a velocidade igual a zero junto

à parede do tubo e máxima na parte central. Surgem, então, dois tipos de

atrito que são:

A) ATRITO EXTERNO: resistência ao deslizamento do fluido ao longo de

superfícies sólidas.Refere-se à resistência ao movimento do fluido, devido à

rugosidade das paredes dos condutos, provocando perda de carga

(energia). Deve-se distinguir dois tipos de Regimes de Escoamento que

são:

LAMINAR:ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de

trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas,por isso o

nome ―laminar‖, cada uma delas preservando sua característica no meio.

No escoamento laminar, a viscosidade age no fluido, no sentido de

amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento

ocorre, geralmente, a baixas velocidades e em fluidos que apresentem

grande viscosidade.

FIG.: 11 - Escoamento laminar

81



TURBULENTO:As partículas de um fluido não se movem ao longo de

trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem trajetórias

irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de

quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento

é comum na água, cuja viscosidade e relativamente baixa.

Fig.: 12 – Escoamento turbulento

B - ATRITO INTERNO OU VISCOSIDADE:resistência ao deslocamento

mútuo das partículas do fluido. Durante o escoamento de um fluido

observam-se um relativo movimento ente suas partículas, resultando um

atrito entre as mesmas. Viscosidade ou Atrito Interno é a propriedade que

determina o grau de resistência do fluido à força cisalhante, ou seja,

resistir à deformação.

Na mecânica dos fluidos, para o cálculo do regime de escoamento de

determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície,utilizamos o

número de Reynolds (abreviado como Re), que é um número adimensional,

não tem unidade. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações

industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um

físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre

as forças de inércia e as forças de viscosidade.

𝑛º 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =𝑝 𝑥 𝑑 𝑥 𝑣

𝑢

Fig. 12 Fórmula de Reynolds

82



em que

p = massa específica do fluido d =

diâmetro da tubulação v =

velocidade do escoamento

µ = viscosidade dinâmica do fluido

A grande importância do número de Reynolds é a possibilidade de se

avaliar a estabilidade do fluxo, podendo-se obter uma indicação se o

escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds

constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos

reduzidos. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico em que se medem

forças desta natureza em modelos de asas de aviões. Pode-se dizer que

dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds

for o mesmo para ambos. A classificação dos regimes em função do node

Reynolds é

Voltaremos a falar deste

assunto ainda nas próximas

aulas.Por enquanto, vá

memorizando estas informações.

Vamos exercitar!

16 - CONSULPLAN TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de escoamento de

um fluido, analise.

I. É um número adimensional.

II. É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III. É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido. Assinale

Nº Rey Regime de escoamento

< 2.000 LAMINAR

2.000 a 4.000 INSTÁVEL

> 4.000 TURBULENTO

83



a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

b) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

c) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

d) se todas as afirmativas estiverem corretas.

SOLUÇÃO

Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos eo item III

está incorreto.Para compreender um pouco sobre esta questão de

diretamente e inversamente proporcional, segue um esquema.Espero que

ajude.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando

uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:

* 80 km em 1 hora

* 160 km em 2 horas

* 240km em 3 horas

Relembrando a equação da velocidade:

𝑣 =∆𝑑

∆𝑡

𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎

∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois

aumentam na mesma proporção.

84



GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Assim,duas grandezas são inversamente proporcionais quando,

aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:

* 1 hora com velocidade de 90km/h

* 2 horas com velocidade de 45km/h


Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente

proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os

exemplos dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à

velocidade do fluido.


𝑢

Com relação ao número de Reynolds, que define o regime de escoamento de um

fluido, é correto afirmar que:

a) é diretamente proporcional à densidade do fluido.

b) é diretamente proporcional à viscosidade do fluido.

c) é inversamente proporcional à velocidade do fluido.

d) não pode ser inferior a 1.000.

e) não pode ser superior a 1.000

SOLUÇÃO

RESPOSTA A

17 - FGV - BADESC Engenheiro – 2010

85



Agora ficou fácil. Conforme vimos anteriormente, ela é diretamente

proporcional ao fluido.


𝑢

Vamos dar uma pausa, aguardamos vocês na próxima aula!

RESPOSTA A

86



LISTA DE QUESTÕES COMENTADAS

87




O ciclo hidrológico é um fenômeno global de circulação fechada da

água entre a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado

fundamentalmente pela energia solar. Com relação ao ciclo hidrológico,

assinale a alternativa correta.

a) Os volumes evaporados em um determinado local do planeta precipitam

necessariamente no mesmo local, porque há movimentos contínuos, com

dinâmicas diferentes, na atmosfera e também na superfície terrestre.


mais baixas, vencendo o atrito com a superfície do solo.

c) O processo de infiltração ocorre quando a taxa de saturação do solo é

superior à da precipitação.

d) A presença de vegetação na superfície contribui para criar obstáculo ao

escoamento superficial, não favorecendo a infiltração em percurso.

e) A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas somente

pela ação da gravidade.

SOLUÇÃO


a) Os volumes evaporados em um determinado local do planeta

precipitam necessariamente no mesmo local, porque há

movimentos contínuos, com dinâmicas diferentes, na atmosfera e

também na superfície terrestre. ERRADO

88



Os volumes evaporados em um determinado local do planeta não

precipitam necessariamente no mesmo local, porque há movimentos

contínuos, com dinâmicas diferentes, na atmosfera, e também na superfície

terrestre.


mais baixas, vencendo o atrito com a superfície do solo. CORRETO

O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para as

cotas mais baixas, vencendo principalmente o atrito com a superfície

do solo. O escoamento superficial manifesta-se inicialmente na forma

de pequenos filetes de água que se moldam ao micro relevo do

solo.

c) O processo de infiltração ocorre quando a taxa de saturação do

solo é superior à da precipitação. ERRADO

A Infiltração é, portanto, o processo de penetração da água nas camadas

de solo próximas à superfície do terreno, movendo-se para baixo, através

de vazios, sob a ação da gravidade, até atingir uma camada suporte que a

retém, formando então o teor de umidade de um solo. O grau de saturação

do solo é definido pela relação entre o volume de água e o volume de

vazios da amostra.

d) A presença de vegetação na superfície contribui para criar

obstáculo ao escoamento superficial, não favorecendo a infiltração

em percurso. ERRADO

A presença de vegetação na superfície do solo contribui para

obstaculizar o escoamento superficial, favorecendo a infiltração em

percurso. A vegetação também reduz a energia de impacto das gotas de

chuva no solo, minimizando a erosão. A presença da vegetação atenua ou

elimina a ação da compactação da água da chuva e permite o

89



estabelecimento de uma camada de matéria orgânica em decomposição

que favorece a atividade escavadora de insetos e animais, favorece

também a infiltração, pois dificulta o escoamento superficial da água.

Cessada a chuva retira a umidade do solo, através de suas raízes,

possibilitando maiores valores da capacidade de infiltração no início das

precipitações.

e) A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas

somente pela ação da gravidade. ERRADO

A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas pelas

tensões capilares nos poros e pela gravidade. A umidade do solo

realimentada pela infiltração é aproveitada em parte pelos vegetais, que a

absorvem pelas raízes e a devolve, quase toda, à atmosfera por

transpiração, na forma de vapor de água. O que os vegetais não

aproveitam, percola para o lençol freático que normalmente contribui

para o escoamento de base dos rios. A infiltração é um processo que

depende, em maior ou menor grau, de diversos fatores, dentre eles PINTO,

HOLTZ & MARTINS (1967) define alguns:

• Tipo de solo

A capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade, o tamanho

das partículas do solo e o estado de fissuração das rochas. As

características presentes em pequena camada superficial, com espessura

da ordem de 1 cm, tem influência sobre a capacidade de infiltração.

• Cobertura vegetal

A presença da vegetação atenua ou elimina a ação da compactação da

água da chuva e permite o estabelecimento de uma camada de matéria

orgânica em decomposição que favorece a atividade escavadora de insetos

e animais, favorece também a infiltração, pois dificulta o escoamento

superficial da água. Cessada a chuva retira a umidade do solo, através de

suas raízes, possibilitando maiores valores da capacidade de infiltração no

90



início das precipitações.

• Grau de umidade do solo

Parte da água que precipita sobre o solo seco é absorvida por ação de

capilaridade que se soma a ação da gravidade. Se o solo, no início da

precipitação, já apresenta certa umidade, tem uma capacidade de

infiltração menor do que a que teria se estivesse seco.

• Efeito da precipitação sobre o solo

A água da chuva chocando-se contra o solo promovem a compactação da

sua superfície, diminuindo a capacidade de infiltração, destacam e

transportam os materiais finos que pela sua sedimentação posterior

tendem a diminuir a porosidade da superfície; umedecem a superfície do

solo, saturando as camadas próximas aumentando a resistência à

penetração da água e, atuam sobre as partículas de substancias coloidais

que ao entumecer reduzem a dimensão dos espaços intergranulares.

• Compactação devido ao homem e aos animais

Em locais onde há tráfego constante homens, veículos, animais (pastagens)

a superfície é submetida a compactação que a torna relativamente

impermeável.

• Influência de outros fatores

A capacidade de infiltração pode ser elevada pela atuação de fenômenos

naturais que provocam o aumento da permeabilidade como:

- escavações feitas por animais;

- decomposição das raízes dos vegetais;

- temperatura da água que influi na sua viscosidade, fazendo com que a

infiltração nos meses frios seja menor que nos meses quentes.

- presença de ar nos vazios do solo, sendo expulso pela água quando

penetra no solo.

RESPOSTA B

91




O deslocamento da água na superfície de uma bacia hidrográfica é

uma das parcelas mais importantes do ciclo hidrológico. Considerando os

fundamentos do escoamento superficial, assinale a alternativa correta.

(A) O escoamento em superfície livre pode ser apenas do tipo não

permanente.

(B) O escoamento é regido por leis físicas e representado qualitativamente

por variáveis como vazão, profundidade e velocidade.

(C) O escoamento superficial e em rios e canais é retratado apenas pela

equação de quantidade de movimento.

(D) A equação baseada na quantidade de movimento do sistema associado

ao escoamento superficial é obtida pela avaliação das massas internas e

externas que atuam no mesmo.

(E) O escoamento permanente uniforme ocorre quando o gradiente de

profundidade com o espaço é nulo e a velocidade, constante.

SOLUÇÃO

O escoamento é regido por leis físicas e representado

quantitativamente por variáveis com vazão, profundidade e velocidade. O

comportamento do escoamento é descrito por equações de conservação de

massa, energia e quantidade.

Podem-se classificar os escoamentos como escoamentos permanentes e

não permanentes. Escoamentos Permanentes Ocorre quando o gradiente

da velocidade e do nível são nulos, ou seja, não existe variação de estado

no sistema.

O escoamento permanente pode ser classificado como:

92



Escoamento uniforme e não uniforme. Escoamento uniforme é aquele no

qual o vetor velocidade, em módulo, direção e sentido, é idêntico em todos

os pontos, em um instante qualquer, em que o tempo é mantido constante.

Se o vetor velocidade variar de ponto a ponto, num instante qualquer, o

escoamento é dito não uniforme.

Escoamentos Não-Permanentes- O regime não permanente considera a

variação no tempo e no espaço das variáveis que retratam o mesmo. Esta

situação ocorre na maioria dos problemas hidrológicos de escoamento

superficial e de rios e canais.

3 - Técnico em Hidrologia - NC-UFPR -2011

Sobre o fenômeno da interceptação no ciclo hidrológico, assinale a

alternativa correta.

a) A interceptação é um fenômeno bem conhecido e simples de estudar.

b) A interceptação tem o efeito de acelerar o ciclo hidrológico.

c) A interceptação é produzida pela cobertura vegetal e armazenamento

em depressões.

d) No caso da cobertura vegetal, a capacidade de interceptação independe

das características da precipitação (intensidade, duração, volume).

e) No caso da cobertura vegetal, a capacidade de interceptação independe

das características da própria cobertura vegetal e independe também das

condições climáticas.

SOLUÇÃO

Interceptação é climatologicamente, definida como sendo a capacidade que

a vegetação ou outro tipo de obstáculo possuem de reter a chuva nas suas

RESPOSTA E

http://www.nc.ufpr.br/concursos_externos/copel2011ed02/provas/269-tec-hidrologiaIII.pdf

93



copas. É um processo fortemente dependente das características das

precipitações, das condições climáticas, da densidade da vegetação, da

estrutura e arquitetura do dossel e do comportamento fisiológico das

plantas durante o ano (TUCCI, 2000). Cabe-nos ressaltar que, em geral,

uma folha não é capaz de absorver quase nada da água interceptada em

sua superfície. Que a capacidade individual de retenção foliar é

correlacionada com o tamanho da folha, com sua forma e com a

viscosidade da água (RUTTER, 1975). Ressaltando-se as pressões externas

causadas por ação dos ventos, do tipo e freqüência das precipitações

dentre outras também influenciam no teor de água retida na vegetação.

5 - INÉDITA

Vamos calcular o fator forma de duas bacias:

C) Índice de conformação

RESPOSTA C

94



Ic Representa a relação entre a área da bacia e um quadrado de lado

igual ao comprimento axial da bacia. Este índice pode ser

matematicamente expresso por:

Em que: Laxial é o comprimento axial da BH. Este índice também

expressa a capacidade da bacia em gerar enchentes. Quanto mais próximo

de 1, maior a propensão à enchentes, pois a bacia fica cada vez mais

próxima de um quadrado e com maior concentração do fluxo.

Vamos exercitar!!


O coeciente de compacidade (Kc), o tempo de concentração (Tc) e a

declividade média (Dm) guardam relações importantes com a tendência de

uma bacia hidrográca em apresentar picos de enchentes. Sobre isso, é

correto afirmar que a ocorrência de picos de enchentes tende a ser maior

quanto:

a) menor o Kc, menor o Tc e maior a Dm;

b) maior o Kc, maior o Tc e maior a Dm;

c) maior o Kc, menor o Tc e menor a Dm;

d) menor o Kc, maior o Tc e menor a Dm;

e) maior o Kc, maior o Tc e menor a Dm

SOLUÇÃO



RESPOSTA A

95



7 - DEMAE/GO - Engenheiro Civil – UFGO - 2017

Uma característica importante de bacias hidrográficas é o tempo de

concentração em problemas envolvendo propagação de cheias. Pela

diversidade dos parâmetros associados às bacias hidrográficas, várias

equações empíricas foram desenvolvidas para estabelecimento do tempo

de concentração. Neste sentido, o tempo de concentração de uma bacia é:

A.o tempo necessário para o hidrograma atingir a vazão máxima,

considerando uma precipitação de curta duração.

B.o tempo diretamente proporcional à declividade média do curso d'água

principal da bacia.

C.o tempo inversamente proporcional ao comprimento do curso principal na

bacia.

D.o tempo mais longo que uma partícula de água leva entre o início da

precipitação e sua saída pelo exutório da bacia.

SOLUÇÃO

Há duas definições básicas de tempo de concentração. Tempo de

concentração é o tempo em que leva para que toda a bacia considerada

contribua para o escoamento superficial na seção estudada. O tempo de

concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o

trecho considerado na bacia.

Conforme Centro Tecnológico de Hidráulica de São Paulo (CTH) os

estudos de Taylor e Schwarz informam que influem sobre o tempo de

concentração:

Área da bacia

Comprimento e declividade do canal mais longo



96



Comprimento ao longo do curso principal, desde o centro da bacia até

a seção de saída considerada.


A área de uma bacia hidrográfica é limitada por um divisor de águas

que a separa das bacias adjacentes e que pode ser determinado nas cartas

topográficas. De acordo com o escoamento global, as bacias de drenagem

que deságuam diretamente no mar são classificadas como:

(A) arreicas;

(B) endorreicas;

(C) criptorreicas;

(D) exorreicas;

(E) efêmeras.

SOLUÇÃO

Endorréica – rios que correm para o interior.

Exorréica – rios que correm para os mares.

Arréica – rios onde as águas evaporam antes de seguirem caminhos.

Criptorréica – rios que são absorvidos por estruturas rochosas.

9 - Professor - Engenharia Mecânica - IF/PA- 2015

RESPOSTA D

RESPOSTA D

97



Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), são exemplos de grandezas e

unidades de base:

A) massa (kg), tempo (s) e ângulo plano (rad).

B) temperatura (K), trabalho (J) e frequência (Hz).

C) comprimento (m), potência (W) e quantidade de matéria (mol).

D) massa (kg), comprimento (m) e intensidade luminosa (cd).

E) ângulo sólido (sr), comprimento de onda (m) e energia (J).

SOLUÇÃO

Grandeza de base em um sistema de grandezas é, por convenção,

aceita como funcionalmente independente de uma outra grandeza. As

grandezas comprimento, massa e tempo são geralmente tidas como

grandezas de base no campo da mecânica.

As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema

Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete

unidades de base seguintes:

. o metro, unidade de comprimento;


. o segundo, unidade de tempo; . o

ampere, unidade de corrente elétrica;




10 - CESPE - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Papiloscopista- 2016

RESPOSTA D

98



Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e

sua unidade de base correspondente, de acordo com o sistema

internacional de pesos e medidas.

A - corrente elétrica: candela

B - temperatura termodinâmica: kelvin

C - quantidade de substância: %/kg

D - intensidade luminosa: ampere

E - massa: mol

SOLUÇÃO

As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema

Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete

unidades de base, seguintes:

.o metro, unidade de comprimento;


. o segundo, unidade de tempo; . o

ampère, unidade de corrente elétrica;




Assim, a alternativa correta:

RESPOSTA B

99



11 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010

Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) e os dados da

tabela acima, que apresentam propostas de associação entre grandezas e

unidades (nome e símbolo), assinale a opção correta.

A - Todas as grandezas estão com seus respectivos nomes e símbolos

associados corretamente.

B - A grandeza 3 está com a associação errada, uma vez que tempo,

segundo o SI, deve ser dado em hora, cujo símbolo é h.

C - A grandeza 2 está com a associação errada, pois a unidade de massa

no SI é quilograma e o seu símbolo correspondente é kg.

D - A grandeza 5 está com a associação errada, uma vez que sua unidade

no SI é grau Celsius (ºC).

E - A polegada é uma unidade do SI para a grandeza 1, além do metro

(m).

100



SOLUÇÃO

Agora ficou bem fácil, Como já estudamos bastante, notamos que o item 2

da tabela está com uma correlação errada.O certo seria quilograma

representado por kg.Então, o item correto é:

RESPOSTA C


De acordo com a expressão de símbolo das unidades de grandezas físicas,

assinale a opção correta.

A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos,

iniciando-se por letra maiúscula.

B - Quanto à grafia, os símbolos das unidades variam de acordo com o

requisito de singular ou plural, ou seja, também são flexionados.

C - Os símbolos das unidades deveriam ser seguidos por ponto, segundo o

SI, porém, isso não é usado no Brasil. Como, por exemplo, (km).

D - O produto entre Newton e metro pode ser indicado por N.m ou Nm.

E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a

única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido

expoente negativo para o denominador.

SOLUÇÃO


A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres

romanos, iniciando-se por letra maiúscula.

101



Os símbolos das unidades são impressos em caracteres romanos. Em geral,

os símbolos das unidades são escritos em minúsculas, mas, se o nome da

unidade deriva de um nome próprio, a primeira letra do símbolo é

maiúscula. Este éo erro de generalizar tudo para maiúsculo.

O nome da unidade propriamente dita começa sempre por uma minúscula,

salvo se se trata do primeiro nome de uma frase ou do nome ―grau

Celsius‖.

B - Quanto à grafia, os símbolos das unidades variam de acordo com o

requisito de singular ou plural, ou seja, também são flexionados.

Os símbolos das unidades ficam invariáveis no plural.

C - Os símbolos das unidades deveriam ser seguidos por ponto, segundo o

SI, porém, isso não é usado no Brasil. Como, por exemplo, (km).

Os símbolos das unidades não são seguidos de um ponto, salvo se estão no

fim de uma frase e o ponto tem a função habitual da pontuação. Mais um

item errado.

D - O produto entre Newton e metro pode ser indicado por N.m ou Nm.

A multiplicação pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não

causar ambiguidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou ―x‖ entre os

símbolos (m.N ou m x N). Item correto.

E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a

única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido

expoente negativo para o denominador.

No caso de Divisão,é aceita qualquer uma das três maneiras exemplificadas

a seguir: W/(sr.m2 ) W.sr-1 .m-2 𝑤

𝑠𝑟 .𝑚2

RESPOSTA D

102




A respeito do SI e dos símbolos dos prefixos conforme o vocabulário internacional

de metrologia, assinale a opção correta.

A - Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, com

espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço, do

símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.

C - São admitidos novos prefixos compostos, formados, por exemplo, pela

justaposição de alguns prefixos do SI.

D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas

decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas. Sendo

assim, adaptações por meio de complementações não podem ser realizadas.

E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por exemplo,

para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3

SOLUÇÃO

Vamos aos nossos itens

A - Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, com

espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos,sem

espaço entre o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade. Item incorreto.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço,

do símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.

O conjunto formado pela junção do símbolo de um prefixo ao símbolo de

uma unidade constitui um novo símbolo inseparável, que pode ser elevado

a uma potência positiva ou negativa e que pode ser combinado com outros

103



símbolos de unidades para formar símbolos de unidades compostas. Por

exemplo: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m -1

C - São admitidos novos prefixos compostos, formados, por exemplo, pela

justaposição de alguns prefixos do SI.

Não são empregues prefixos compostos, ou seja, formados pela

justaposição de vários prefixos.

D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas

decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou

modificadas. Sendo assim, adaptações por meio de complementações não

podem ser realizadas.

O Sistema Internacional de Unidades (SI) representa um sistema de

unidades de medidas, universal, coerente e preferencial para uso geral, a

fim de atender às necessidades da ciência e tecnologia modernas. O SI é

um sistema de medidas dinâmico, sob constante evolução e

desenvolvimento pelas CGPM, em concordância com os avanços científicos

e tecnológicos. Item incorreto.

E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por

exemplo, para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3

Um prefixo não pode ser empregado sem uma unidade a que se refira. Por

exemplo: 106 /m3, mas não: M/m3. Certíssimo.

RESPOSTA E


Com relação ao vocabulário internacional de metrologia, assinale a opção correta.

A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo ser

expressas sob diferentes formas.

104



B - Uma mesma unidade no SI não pode corresponder a várias grandezas

diferentes.

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos

prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma: múltiplos e

submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade SI, como, por

exemplo, decímetro.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete grandezas

de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas derivadas — que são

definidas em função das sete grandezas de base e a relação entre as grandezas

derivadas, e as grandezas de base são expressas por tabelas, as quais não são

determináveis por equações.

E - Não existem grandezas adimensionais.

SOLUÇÃO


A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo

ser expressas sob diferentes formas.

Sistema de unidades coerente, cujas unidades são escolhidas de tal forma

que as equações entre valores numéricos (inclusive os fatores numéricos)

ou as equações correspondentes entre grandezas, tenham exatamente a

mesma forma. Item incorreto.

B - Uma mesma unidade no SI não pode corresponder a várias grandezas

diferentes.

O sistema é inteiramente coerente; isto significa que todas as unidades no

sistema relacionam-se umas com as outras em uma base unitária.

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio

dos prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma:

105



múltiplos e submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade

SI como, por exemplo, decímetro.

Um conjunto de prefixos aceitos internacionalmente pode ser agregado às

unidades para formar múltiplos e submúltiplos preferenciais com potências

de 1000. Isto possibilita indicações numéricas convenientes quando o valor

da grandeza é apresentado. Item correto.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete

grandezas de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas

derivadas — que são definidas em função das sete grandezas de base e a

relação entre as grandezas derivadas, e as grandezas de base são

expressas por tabelas, as quais não são determináveis por equações.

As unidades derivadas são unidades que podem ser expressas a partir das

unidades de base por meio dos símbolos matemáticos de multiplicação e de

divisão. A algumas unidades derivadas foram atribuídos nomes e símbolos

especiais que podem ser, eles próprios, utilizados com os símbolos de outras

unidades de base ou derivadas para exprimir unidades de outras grandezas. A

segunda classe de unidades Sistema Internacional abrange as Unidades Derivadas

das Grandezas Derivadas, isto é, as unidades que podem ser formadas

combinando-se unidades de base segundo relações algébricas que interligam as

grandezas correspondentes. Diversas destas expressões algébricas, em razão de

unidades de base, podem ser substituídas por nomes e símbolos especiais, o que

permite sua utilização na formação de outras unidades derivadas. As Grandezas

Derivadas e suas unidades estão ligadas às Grandezas de Base por relações

matemáticas de divisão e multiplicação, ambas sem qualquer fator numérico

diferente de 1. Item incorreto.

E - Não existem grandezas adimensionais.

Certas grandezas são definidas por meio da razão entre duas grandezas de

mesma natureza, sendo, então, adimensionais, ou sua dimensão pode ser

expressa pelo número um. A unidade SI coerente de todas as grandezas

106



adimensionais ou grandezas de dimensão 1 é o número 1, uma vez que a

razão de duas unidades SI idênticas é a unidade. Os valores dessas

grandezas são expressos por números e a unidade ―1‖ não é mostrada

explicitamente. São exemplos dessas grandezas o índice de refração, a

permeabilidade relativa ou o coeficiente de atrito. Há também algumas

grandezas que são definidas como um produto mais complexo de

grandezas mais simples, de modo que o produto é adimensional. Por

exemplo, os ―números característicos‖, como o número de Reynolds.

RESPOSTA C

15 - Engenheiro Mecânica - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE -2015

No Sistema Internacional de Unidades estão definidas unidades de medida que

são utilizadas nas grandezas em diversas áreas de aplicação. Nesta linha de

raciocínio:

(A) a Candela é uma unidade de intensidade luminosa de radiação

monocromática.

(B) um Farady representa uma unidade fluxo magnético de um circuito.

(C) o Weber é a unidade de capacitância elétrica de um circuito fechado.

(D) um Tesla produz uma força eletromotriz de um Volt em um circuito fechado.

(E) O Henry representa a indução magnética de um circuito em que é aplicado um

Weber.

SOLUÇÃO

A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que

emite uma radiação monocromática de frequência 540 × 1012 hertz e cuja

intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano.

Conforme analisados em páginas anteriores a nossa resposta é então:

RESPOSTA A

107



O valor da pressão em um fluido estático, em uma dada profundidade, é:

A - maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

B - igual em todas as direções.

C - maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

D - maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula

fluida se deforma.

E - maior na direção e sentido da força gravitacional

SOLUÇÃO

Se houvesse forças agindo no líquido,não estaria estático, seriam forças

tangenciais que promoveriam o movimento do fluido. Nesta questão temos

forças normais aplicadas na direção perpendicular à superfície do fluido

comprimindo-o, gerando a PRESSÃO que é igual em todas as direções.

17 - CESPE - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica - 2008

Considerando os princípios de mecânica dos fluidos, julgue os itens

subsequentes.

Para que um objeto flutue em um tanque com água, a densidade desse

objeto deve ser inferior a 1 g/cm3 .

o Certo

o Errado

16 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica - 2014

RESPOSTA B

https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/prova/cespe-2014-tj-ce-analista-judiciario-engenharia-mecanica

108



SOLUÇÃO

Questão certa. Observe que 1 g/cm3 é a massa específica ou a densidade absoluta

da água que poderia ser representada também assim: 1.000 kg/m³. E por que ele

flutua? Tem uma propriedade, que veremos daqui a pouco, que chama o equilíbrio

de corpos imersos e flutuantes que diz que quando a massa específica do corpo

for menor que a massa específica do líquido, ele flutua.Simples assim.

RESPOSTA CERTO

18 - IF-RS– Professor- 2010

A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos começa,

necessariamente, de modo direto ou indireto, com declarações das leis básicas

que modelam o movimento do fluido. Dentre as leis básicas aplicáveis a qualquer

fluido, podemos citar:

I - A segunda lei de Newton.

II - A conservação de massa.

III - Lei de Faraday.

IV - A segunda lei da termodinâmica

Estão corretas as alternativas:

A) IV apenas.

B) I apenas.

C) I, II e IV apenas.

D) I e III apenas.

E) II e III apenas.

109



SOLUÇÃO

Como vimos acima o item I, está certo.De acordo com a Segunda Lei de

Newton:

―A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao

produto da massa pela aceleração por ele adquirida.‖

Essa relação pode ser descrita pela equaçãoFr = m . a

Também a partir da Segunda Lei de Newton, chegamos à outra

importante definição na Física: o Peso.

A Força Peso corresponde à atração exercida por um planeta sobre um

corpo em sua superfície. Ela é calculada com a equação:

P = m . g

II conservação da massa - Lei de Conservação da Massa da seguinte

forma:

―No interior de um recipiente fechado, a massa total não varia,

quaisquer que sejam as transformações que venham a ocorrer.‖

Ou

―Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual

à soma das massas dos produtos.‖

Também usa na mecânica dos fluidos.

III - Lei de Faraday - relaciona a força eletromotriz ε induzida na espira

com a taxa de variação do fluxo magnético através desta espira. Assim,

a Lei de Faraday enuncia que: O valor da força eletromotriz induzida em

uma espira de área A é igual à taxa de variação do fluxo magnético através

dessa espira. ESTA NÃO SERVE PARA NOSSO ESTUDO.

http://brasilescola.uol.com.br/fisica/peso-um-corpo.htm

110



IV - A segunda lei da termodinâmica – estabelece o conceito de

entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de um

sistema. Diz-se que, à medida quese dissipa energia de forma irreversível,

aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A

Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.

RESPOSTA C

19 - IF-RS– PROFESSOR- 2010

Escoamentos podem ser considerados como compressíveis ou incompressíveis. Os

escoamentos poderão ser considerados incompressíveis quando:

I - As variações na massa específica são desprezíveis.

II - As variações na massa específica não são desprezíveis.

III - O número de Mach for menor do que 0,3.

IV - O número de Mach for maior do que 0,3.

Estão corretas as alternativas

A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

SOLUÇÃO

Escoamentos nos quais as variações na massa específicasão

desprezíveis são denominados incompressíveis; quando essas variações

são consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos

111



escoamentos de líquidos é essencialmente incompressível. Embora a maior

parte dos escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a

velocidade do escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som

no fluido (c), ele pode ser considerado incompressível; quando o número

de Mach, (M=V/c) for menor que 0,3.

RESPOSTA C

20 - IBFC - PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica- 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a

velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse

mesmo fluido chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

d) Weber.

e) Mach

SOLUÇÃO

O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação

entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade

do som nesse mesmo fluido). Assim:

RESPOSTA E

112



21 – CONSULPLAN - TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de

escoamento de um fluido, analise.

I - É um número adimensional.

II - É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III - É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido.

Assinale

a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

b) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

c) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

d) se todas as afirmativas estiverem corretas.

SOLUÇÃO

Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos eo item III

está incorreto.Para compreender um pouco sobre esta questão de

diretamente e inversamente proporcional segue um esquema

abaixo.Espero que ajude.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando

uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:

* 80 km em 1 hora

* 160 km em 2 horas

* 240km em 3 horas

113



Relembrando a equação da velocidade:

𝑣 =∆𝑑

∆𝑡

𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎

∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois

aumentam na mesma proporção.

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Assim,duas grandezas são inversamente proporcionais quando,

aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:

* 1 hora com velocidade de 90km/h



Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente

proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os

exemplos dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à

velocidade do fuido:


𝑢

RESPOSTA A

22 - FGV 2010 BADESC Engenheiro

Com relação ao número de Reynolds, que define o regime de escoamento de um

fluido, é correto afirmar que:

114



a) é diretamente proporcional à densidade do fluido.

b) é diretamente proporcional à viscosidade do fluido.

c) é inversamente proporcional à velocidade do fluido.

d) não pode ser inferior a 1.000.

e) não pode ser superior a 1.000

SOLUÇÃO

COMO É QUE FORAM? ACERTARAM?

Conforme vimos, ela é diretamente proporcional à densidade do fluido.

𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑣

RESPOSTA A

23 - COSEAC - UFF - Engenharia Mecânica - 2015

O Número de Reynolds em tubos é inversamente proporcional:

a) à velocidade do escoamento.

b) à viscosidade dinâmica do fluido.

c) ao diâmetro da tubulação

d) à massa específica do fluido.

e) ao volume relativo do seu comprimento.

SOLUÇÃO

Conforme a fórmula:

𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑣

Inversamente proporcional à viscosidade do fluido

RESPOSTA B

https://www.estrategiaconcursos.com.br/questoes?c=891

115



24 – INÉDITA

Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa

um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o

peso específico relativo dessa substância.

Dados: γ H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

SOLUÇÃO

MASSA ESPECÍFICA

𝑝 = 𝑚

𝑣

Observe que a m é a massa do objeto (1500 kg) e v é o volume ocupado

por ela, 2m3.Então, com estes dados, substituímos em nossa fórmula:

𝑝 =1500

2= 750 𝑘𝑔/𝑚3

PESO ESPECÍFICO:

𝑦 = 𝑝. 𝑔

p =750 kg/m3

g= 10 m/s2

𝑦 = 750.10 = 7500 𝑁/𝑚3 (newton por metro cubico)

PESO ESPECÍFICO RELATIVO

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

y=7500 N/m

𝑦𝑟 =7500 𝑁/𝑚3

10000 𝑁/𝑚3= 0,75

116



Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem

unidade.No exercício, eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer

coisaé só falar.

RESPOSTA Massa específica

750 kg/m3

Peso específico

7500 N/m3

Peso específico relativo

0,75

25 – INÉDITA

Um reservatório cilíndrico temdiâmetro de base igual a 2 m e altura de 4

m.Sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver

propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no

reservatório.

SOLUÇÃO

volume do recipiente

Massa específica

p=720 kg/m3 (conforme a tabela abaixo)

p =𝑚

𝑉= 𝑚 = 𝑝. 𝑉 = 720.12,56 = 9043,2 𝑘𝑔

𝑉 = 𝐴𝑏 . 𝑕

𝑉 =𝜋 . 𝑑2. 𝑕

4=

𝜋 . 22 . 4

4= 12,56 𝑚3

117



26 –INÉDITA

Sabendo-se que 400kg de um líquido ocupam um reservatório com volume

de 1.500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o

peso específico relativo.

Dados:𝑦𝐻2𝑂 = 10000𝑁/𝑚3

g = 10m/s²

1000 litros = 1m³.

SOLUÇÃO

MASSA ESPECÍFICA

𝑝 = 𝑚

𝑣

Observe que m é a massa do objeto (400 kg) e v é o volume ocupado por

ela 1,5 m3(transformar litros para metros cúbicos).Então, com estes dados,

substituímos em nossa fórmula:

𝑝 =400

1,5= 266,67 𝑘𝑔/𝑚3

PESO ESPECÍFICO:

𝑦 = 𝑝. 𝑔

g= 10 m/s2

y = 266,67 x 10 = 2666,7N/m3(newton por metro cúbico)

PESO ESPECÍFICO RELATIVO:

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

118



y=2666,7 N/m3

𝑦𝑟 =2666,7 𝑁/𝑚3

10000𝑁/𝑚3= 0,27

Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem

unidade.No exercício eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer coisa

é só falar.

RESPOSTA MASSA ESPECÍFICA –

266,67 kg/m3

PESO ESPECÍFICO –

2666,7 N/m3

PESO ESPECÍFICO

RELATIVO –0,27

27 – INÉDITA

Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros.

(p = 13600).

Dados:

g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.

a. 27,2 g

b. 27,2 kg

c. 2,72 g

d. 2,72 kg

e. 0,272 kg

SOLUÇÃO

Densidade do mercúrio 13.600kg/m³

2litro = 0,002m³.

𝑝 = 𝑚

𝑣= 𝑚 = 𝑝 . 𝑣

𝑚 = 13.600 . 0,002 = 27,2 𝑘𝑔

119



RESPOSTA B

28 - INÉDITA

Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de

óleo lubrificante. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque

estiveremocupados.

Dados:

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

g = 10 mm/s².

SOLUÇÃO

Densidade do óleo (y) = 560 kg/m³

Reveja aí:

V = a³

V = 2³

Vtotal do tanque = 8 m³

V = volume do cubo

a = aresta do cubo

assim, o volume total do tanque é de 8 m3 ea questão estápedindo a

massa de apenas ¾ do tanque.Então,

𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 =3 𝑥 8

4 = 6 𝑚3

Vfinal do tanque = 6 m³

𝑦 = 𝑚

𝑣= 𝑚 = 𝑦 𝑥 𝑣

m = 560.6

m = 3360 kg // <--------------------------- Resposta

a

120



RESPOSTA 3360 kg

29 - Técnico de Eletrônica - PETROBRAS - CESGRANRIO- 2012

Um tanque com forma de paralelepípedo retângulo apresenta dimensões

de: 2 m de comprimento, 1 m de largura e 3 m de altura. Nele é colocada

uma substância de massa igual a 1.500 kg, que ocupa 50% do seu volume.

O peso específico, em N/m3, dessa substância é de:

Dado:

aceleração da gravidade = 10 m/s2

(A) 5.000

(B) 3.000

(C) 1.500

(D) 750

(E) 500

SOLUÇÃO

O volume ocupado é de 3 m3 (50% x 6 m3), então,

massa do objeto = 1500 kg

volume ocupado = 3 m3

gravidade = 10 m/s2

𝑦 = 𝑝 . 𝑔

𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑔

𝑣

Volume de um paralelepípedo= a x b x c

= 2x1x3 = 6 m 3

utilizando a fórmula de peso específico:

Massa específica (p) = 𝑚

𝑣 substituindo

121



𝑦 =1500 .10

3= 5000 𝑁/m3

RESPOSTA A

30 - REGULAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS - CESPE - 2013

A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos,

julgue os itens a seguir.

Considerando o peso específico da água (YH2O) igual a 10.000 N/m3, é

correto afirmar que, se uma substância possui peso específico (γ) de 9.500

N/m3, seu peso específico relativo (γr) será de 0,85.

o CERTO

o ERRADO

SOLUÇÃO

O valor do peso específico está incorreto.Fazendo-se os cálculos devidos

teremos

y = Y / YH2O =9500/10000 =0,95

Assim, nossa resposta é

RESPOSTA ERRADO

31 - PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

Acerca de escoamento incompressível não viscoso e de análise dimensional,

julgue os itens seguintes.

O número de Mach é adimensional e, para dado escoamento, depende do

valor da velocidade do som no fluido escoando.

o CERTO

122



o ERRADO

SOLUÇÃO

O Número de Mach ou velocidade Mach (Ma) é uma medida adimensional

de velocidade. É definida como a razão entre a velocidade do objeto e a

velocidade do som.

RESPOSTA CERTO

https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)

https://pt.wikipedia.org/wiki/Som

123



http://www.hidrovector.com.br/ ACESSADO EM 30/12/2016

Apontamentos de Mecânica dos Fluidos – Pedro Coelho, Santos, São Paulo, 2011.

Mecânica dos Fluidos, Victor L. Streeter, Editora McGraw-Hill do Brasil, Recife,

Pernambuco, 1978

http://www.omel.com.br/artigos-tecnicos/escola-de-

bombas/centrifugas/viscosidade/ (acessado em 25/12/2016 )

http://www.infopedia.pt/$viscosimetro (acessado em 26/12/2016 )

http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro (acessado em 26/12/2016 )

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeqUMAG/vicosimetros-oleos-

lubrificantes (acessadoem 26/12/2016) .

http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-

cinematica.html#ixzz4UK2u4FZ6

BIBIOGRAFIA:

http://www.omel.com.br/artigos-tecnicos/escola-de-bombas/centrifugas/viscosidade/

http://www.omel.com.br/artigos-tecnicos/escola-de-bombas/centrifugas/viscosidade/

http://www.infopedia.pt/$viscosimetro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeqUMAG/vicosimetros-oleos-lubrificantes

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeqUMAG/vicosimetros-oleos-lubrificantes

http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-cinematica.html#ixzz4UK2u4FZ6

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124



noÇÕes de hidrologia€¦ · ciclo hidrológico (pinto et. al., 1979; ward e robinson, 2000;...

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