neja fis mod2 vi

CINCIAS DA NATUREZAe suas TECNOLOGIAS

Volume 1 s Mdulo 2 s Fsica

Professor

GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

Governador

Sergio Cabral

Vice-Governador

Luiz Fernando de Souza Pezo

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAO

Secretrio de Educao

Wilson Risolia

Chefe de Gabinete

Srgio Mendes

Secretrio Executivo

Amaury Perlingeiro

Subsecretaria de Gesto do Ensino

Antnio Jos Vieira De Paiva Neto

Superintendncia pedaggica

Claudia Raybolt

Coordenadora de Educao de Jovens e adulto

Rosana M.N. Mendes

SECRETARIA DE ESTADO DE CINCIA E TECNOLOGIA

Secretrio de Estado

Gustavo Reis Ferreira

FUNDAO CECIERJ

Presidente

Carlos Eduardo Bielschowsky

PRODUO DO MATERIAL NOVA EJA (CECIERJ)

Diretoria Adjunta de ExtensoElizabeth Ramalho Soares Bastos

Coordenao de Formao ContinuadaCarmen Granja da Silva

Coordenao Geral de Design InstrucionalCristine Costa Barreto

ElaboraoAndreia Mendona Saguia

Angelo Longo FilhoBruno Lazarotto Lago

Csar BastosFbio Ferreira Luiz

Felipe Mondaini (coordenador)Gabriela Aline Casas

Reviso de Lngua PortuguesaPaulo Alves

Design InstrucionalKathleen S. Gonalves

Coordenao de Desenvolvimento InstrucionalFlvia Busnardo

Paulo Vasques de Miranda

Coordenao de ProduoFbio Rapello Alencar

3URMHWR*UiFRH&DSDAndreia Villar

Imagem da Capa e da Abertura das Unidades

Andr Guimares

DiagramaoAlessandra NogueiraAlexandre d' Oliveira

Andr GuimaresAndreia VillarBianca Lima

Carlos Eduardo VazJuliana Fernandes

IlustraoBianca Giacomelli

Clara GomesFernando RomeiroJefferson Caador

Sami Souza

3URGXomR*UiFDVernica Paranhos

Sumrio5NIDADE s /QUECINCIANOTAOCIENTlCAEUNIDADES

5NIDADE s!VIDAEMMOVIMENTO

5NIDADE s %UTENHOAFORA

5NIDADE s!SEGUNDALEIDE.EWTONEAETERNAQUEDADALUA

5NIDADE s "USCANDOOEQUILBRIO

Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica 5

MA

TE

RIA

L D

O P

RO

FE

SS

OR

6OLUMEs-DULOs&SICAs5NIDADE

O que cincia, notao cientfica e unidadesAndreia Mendona Saguia, Angelo Longo Filho, Bruno Lazarotto Lago, Csar Bastos,

Fbio Ferreira Luiz, Felipe Mondaini (coordenador), Gabriela Aline Casas.

IntroduoCaro professor,

O material a seguir refere-se a um conjunto de atividades que podero

ser utilizadas e/ou adaptadas de acordo com sua convenincia, sendo assim su-

gestes para o ato de educar no Ensino de Jovens e Adultos (EJA). Ele poder ser

utilizado como material de consulta com o intuito de complementar as aulas por

voc preparadas.

Para cada seo, existem atividades que se diferenciam pela maneira como

so apresentados os contedos, seja por meio de atividades em grupos, experi-

mentos de baixo custo, vdeos ou applets, cabendo ao professor utilizar ou no os

recursos ali dispostos.

Nesta Unidade 6 Introduo s Cincias , procuramos resgatar a curiosi-

dade dos alunos no estudo da Fsica. Para isto, alguns experimentos e atividades

em grupo foram escolhidos de modo a explorar os preceitos bsicos do Mtodo

Cientfico. Na sequncia, apresentamos alguns applets, que ilustram nosso mun-

do desde a escala microscpica macroscpica, reforando a necessidade da uti-

lizao das Potncias de Dez e, consequentemente, da Notao Cientfica. Vale

notar que, pela similaridade de contedos, algumas sees foram agrupadas,

como as Sees 1 e 2 e as Sees 4 e 5.

Esperamos, por meio deste material, atuar ao seu lado com um conjunto

de opes que venham a atender a necessidade cada vez mais urgente de um

material de qualidade disposio do professor.

Apresentao da unidade do material do aluno

Disciplina Volume Mdulo UnidadeEstimativa de aulas para

essa unidade

Fisica 1 2 6 4

Titulo da unidade Tema

O que cincia, notao cientfica e unidades

K

Identificar cincia e o que se denomina mtodo cientfico;

Empregar a notao cientfica e estimar ordens de grandeza;

Utilizar as unidades do sistema internacional.

^W

do aluno

Seo 1 O que cincia 163

Seo 2 Cincia e Tecnologia 168

Seo 3 O Mtodo Cientfico 169

Seo 4 Potncias de dez 173

Seo 5 Unidades 175


Recursos e ideias para o Professor

Tipos de Atividades

Atividades em grupo ou individuais

So atividades que so feitas com recursos simples disponveis.

Ferramentas

Atividades que precisam de ferramentas disponveis para os alunos.

Applets

So programas que precisam ser instalados em computadores ou smart-phones disponveis

para os alunos.

Avaliao

Questes ou propostas de avaliao conforme orientao.

Exerccios

Proposies de exerccios complementares

8Atividade Inicial

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio

Descrio SucintaDiviso da

TurmaTempo

Estimado

Furando um coco utilizan-do somente uma bala de

iogurte

Um coco verde e duas balas de iogurte

O principal objetivo deste experimento fomentar a

curiosidade dos estudantes em relao a um fato que, em princpio, parece im-possvel, mas que a Fsica explica por que funciona. Mostraremos aos alunos

como furar um coco utilizan-do como ferramenta uma simples bala de iogurte.

Vdeo ilustrativo presente no material anexo do professor

(Mod1-Unid6-Ativ-inicial.wmv).

Professor inte-rage com toda

a turma30 minutos

Seo 1 O que Cincia

Seo 2 Cincia e Tecnologia

Pginas no material do aluno

163-168

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Submarino na garrafa pet

Uma garrafa pet de 2 litros, transparente e cheia de gua;

uma seringa pequena e

trs ou quatro parafusos que caibam dentro

da seringa.

Aguar a curiosidade dos alunos em relao a um fe-nmeno que, em princpio,

parece mgica, mas que a Fsica explica. Exemplifi-car, de forma ldica, como cincia e tecnologia esto

relacionadas. Vdeo ilustran-do a atividade presente no

anexo material do professor. (Mod1-Unid6-sec1e2.wmv)


a turma.20 minutos


Seo 3 O Mtodo Cientfico Pginas no material do aluno

169-173

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Caixa de Pandora

Uma caixa de papelo, bolas de isopor, pe-daos de ma-

deira, pedaos de tecido.

Trabalhar com os alunos os conceitos bsicos que

compem o Mtodo Cien-tfico, utilizando uma caixa misteriosa. O desafio ser

descobrir o que h na caixa, fazendo uso do Mtodo

Cientfico.

Turma organi-zada em dois grandes gru-

pos.

40 minutos

Estudo do Pn-dulo Simples

Dois pedaos de linha re-sistente (ou

barbante) de mesmo tama-nho, 3 objetos

de mesmo tamanho e de mesma massa

(podem ser 3 bolinhas, 3 parafusos grandes, 3

chumbos de pesca, etc.) e um palito de

churrasco.

Neste experimento, utiliza-remos um dispositivo fsico muito presente em nosso dia a dia, o pndulo sim-

ples, para desenvolver, em conjunto com os alunos, as

etapas que compem o m-todo cientfico.

O professor interage com toda a turma.

30 minutos

10

Seo 4 Potncias de Dez

Seo 5 Unidades


173-175

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Viagem nas dimenses

Applet - (Via-gemDimesoes.html) dispon-vel no material anexo do pro-

fessor.

Fonte: http://objetoseduca-

cionais2. mec.gov.br/

bitstream/han-dle/mec/862/

atividade5.htm?

sequence=10

Com essa atividade, investi-gamos ordens de grandeza

de diferentes objetos, fa-zendo uso de um recurso

multimdia.


30 minutos

Algumas me-didas simples e suas unida-

des

Rgua, cron-metro (serve

celular ou rel-gio de pulso), uma balana (como aquela

utilizada na cozinha, por

exemplo).

Realizar medidas de quan-tidades fsicas, como com-primento, tempo e massa,

escrevendo o resultado em diferentes unidades. Utilizar potncia de dez para expres-sar as medidas encontradas numa forma mais compacta.

Turma orga-nizada em 4

grupos 30 minutos

Dadinhos de amendoim

1 saco de 900g de doce de

amendoim dadinho ou gamadinho.

Operar potncias de dez e evidenciar sua necessida-de quando se manipulam

nmeros muito grandes ou muito pequenos.

Formar grupos de 4 a 6 alu-

nos.20 minutos


Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

A intuio como objeto

de medida

Uma folha de papel, uma

rgua, objetos de diferentes

massas.

Utilizando objetos simples, o professor poder verificar a noo de dimenses de

grandezas, tais como com-primento, rea, volume e

massa, mostrando a impor-tncia de utilizar a unidade de medida corretamente.


pos.

30 minutos

Atividades de Avaliao

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Lista de exer-ccios: O que cincia, nota-

o cientfica e unidades

Lpis e papel

A lista de exerccios a se-guir aborda os tpicos

desenvolvidos durante esta Unidade, tais como ordens de grandeza, potncias de

dez e Sistema Internacional de Unidades, fazendo um

breve resumo antes da apre-sentao dos exerccios. Um arquivo contendo a lista de exerccios a seguir est dis-ponvel no material anexo

do professor.

Atividade indi-vidual 1 aula

Atividade Inicial

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Furando um coco utilizan-do somente uma bala de

iogurte

Um coco verde e duas balas de iogurte

O principal objetivo deste experimento fomentar a

curiosidade dos estudantes em relao a um fato que, em princpio, parece im-possvel, mas que a Fsica explica por que funciona. Mostraremos aos alunos

como furar um coco utilizan-do como ferramenta uma simples bala de iogurte.

Vdeo ilustrativo presente no material anexo do professor

(Mod1-Unid6-Ativ-inicial.wmv).


a turma30 minutos

Aspectos operacionais

Inicie o experimento perguntando aos alunos se eles acreditam que possvel perfurar um coco utilizando como ferramenta uma simples bala de iogurte;

Aps essa primeira conversa, comece o experimento;

Primeiramente, desembale as balas e junte as duas, amassando como massa de modelar;

Modele as balas at obter a forma de um projtil pontiagudo;

Fixe a bala em uma superfcie plana com a ponta apontando para cima;

Segurando o coco firmemente, bata com sua lateral sobre o projtil de bala.

Dependendo do tamanho do projtil, possvel furar o coco profundamente at a regio onde se encontra a gua;

A realizao do experimento bastante simples, mas vale a pena treinar um pouco em casa para, no dia da aula, obter-se o efeito desejado com um nico golpe.


Aspectos pedaggicos

Ao verificar a simplicidade do experimento, possvel que os alunos queiram, eles prprios, realizar o experi-

mento. Pensando nisso, seria interessante disponibilizar outros cocos e balas para que os alunos possam participar

mais ativamente da aula.

Passado o momento ldico, provavelmente, os alunos vo querer entender como possvel furar um coco com

um objeto frgil como uma bala de iogurte. Podemos aproveitar esse momento para chamar a ateno deles para os

diversos fatores que, juntos, levam ao sucesso do experimento. A seguir, listamos alguns:

1. Embora a bala de iogurte seja macia, quando ela comprimida violentamente, suas molculas se acoplam mais fortemente (ao invs de se espalharem) - o que lhe confere uma grande rigidez;

2. importante ressaltar que, para obtermos xito nesse experimento, necessrio que o coco atinja a bala com alta velocidade. Isso porque, nesse caso, o coco sofrer uma grande desacelerao num curto intervalo de tempo, o que significa que a fora mdia da bala sobre o coco ser muito grande;

3. Perceba tambm que, devido ao formato pontiagudo do projtil de bala, ao acert-lo fortemente com o coco, estamos imprimindo uma grande fora sobre uma pequena rea de contato e, por isso, a presso do projtil sobre o coco muito grande. Como a casca do coco possui uma estrutura de fibras, ela se rompe mais facilmente (as fibras se afastam) com o impacto da bala, sendo possvel chegar at a regio da gua.

Seo 1 O que Cincia

Seo 2 Cincia e Tecnologia


163-168

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Submarino na garrafa pet

Uma garrafa pet de 2 litros, transparente e cheia de gua;

uma seringa pequena e

trs ou quatro parafusos que caibam dentro

da seringa.

Aguar a curiosidade dos alunos em relao a um fe-nmeno que, em princpio,

parece mgica, mas que a Fsica explica. Exemplifi-car, de forma ldica, como cincia e tecnologia esto

relacionadas. Vdeo ilustran-do a atividade presente no

anexo material do professor. (Mod1-Unid6-sec1e2.wmv)


a turma.20 minutos

14


Neste experimento, mostramos um fenmeno que, inicialmente parece truque, mas que a Fsica explica. Mer-

gulharemos uma seringa fechada numa garrafa pet cheia de gua. Com a seringa flutuando, pressionamos impercep-

tivelmente a garrafa e, como num passe de mgica, a seringa afunda. Cessada a presso, a seringa voltar a flutuar.

Assim, de forma ldica, estaremos mostrando aos alunos o funcionamento do submarino.

Primeiramente, separe o material necessrio. Para a montagem desse experimento, voc precisar de uma garrafa pet de 2L completamente cheia de gua e uma seringa pequena (que caiba dentro da garrafa);

Retire o mbolo da seringa e corte-o, de modo a obter uma pequena tampa para a seringa;

Para deixar a seringa um pouco mais pesada, coloque uma pequena quantidade de parafusos dentro dela (3 ou 4 parafusos pequenos) e feche-a, utilizando sua tampa;

Mergulhe a seringa fechada na garrafa;

Certifique-se de que a seringa est flutuando e tampe a garrafa. Se a seringa afundar, retire alguns parafu-sos de dentro dela. Veja o passo a passo da montagem nas figuras abaixo;

Com este aparato experimental, voc poder brincar com os alunos, dizendo que utilizando o poder da mente, voc pode fazer a seringa subir e descer dentro da garrafa;

Pressionando imperceptivelmente a garrafa, a seringa afundar. Cessada a presso, a seringa voltar a flu-tuar;

Embora seja de simples execuo, esse experimento requer alguns testes iniciais para determinar a quanti-dade de parafusos que deve ser usada como peso extra na seringa. muito importante que essa quantida-

de seja adequada, pois, se o conjunto ficar muito leve, ser necessrio apertar muito fortemente a garrafa

para que a seringa afunde.


Montagem experimental

Fonte: Andreia Saguia

Aspectos pedaggicos

Com a curiosidade aguada, provvel que os alunos queiram brincar com a garrafa pressionando-a, para ver

a seringa subindo e descendo ou testando a presso necessria para faz-la estacionar no meio da garrafa. Aproveite

esse momento para estimul-los a experimentar e questionar sobre o funcionamento do aparelho.

importante deixar claro que no h mgica neste experimento, e que os conceitos fsicos envolvidos aqui j

esto bem estabelecidos. Para dar uma explicao simples, voc pode dizer que a seringa inicialmente flutua porque

h ar dentro dela e isso faz com que ela seja menos densa que a gua. Ao pressionar a garrafa, a gua entra na seringa,

comprimindo o ar que est l dentro; a seringa passa a ficar mais densa que a gua e afunda. Quando a presso na

garrafa cessa, o ar se expande dentro da seringa, expulsando a gua, e esta volta a flutuar.

No deixe de ressaltar que o princpio de funcionamento do submarino exatamente o mesmo do verificado

neste experimento: o submarino possui um grande reservatrio de ar que pode ser parcialmente preenchido de gua

para faz-lo afundar.

Voc pode ainda estimular a participao dos alunos, pedindo a eles para citar exemplos do dia a dia em que

os princpios citados nesta aula possam ser utilizados. Exemplo: Por que o corpo humano flutua na gua? Por que

mais fcil flutuar na gua salgada? etc.

Este experimento pode ser reapresentado durante o estudo da Unidade 10 (Hidrosttica). Com os princpios

apresentados nesta Unidade, pode-se explorar toda a riqueza de detalhes deste experimento.


169-173

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Caixa de Pandora

Uma caixa de papelo, bolas de isopor, pe-daos de ma-

deira, pedaos de tecido.

Trabalhar com os alunos os conceitos bsicos que

compem o Mtodo Cien-tfico, utilizando uma caixa misteriosa. O desafio ser

descobrir o que h na caixa, fazendo uso do Mtodo

Cientfico.


pos.

40 minutos


Na atividade proposta, os alunos testaro os conceitos bsicos do Mtodo Cientfico por meio da utilizao de

uma simples caixa cujo exterior seja pintado ou coberto de tal maneira que seja impossvel descobrir o que h em

seu interior. Dentro dela, objetos de formas semelhantes, porm com diferentes pesos, sero colocados sem qualquer

regra. O desafio ser descobrir o que h na caixa. O mtodo empregado dever ser a elaborao de um questiona-

mento, a proposio de uma hiptese e o teste da mesma. Veja o passo a passo a seguir.

Primeiramente, construa uma caixa com material de fcil acesso, tal como papelo. O tamanho da mesma dever ser grande o suficiente para conter em seu interior bolas de isopor, bolinhas de papel, chaves, pren-

dedores de roupa, talheres, pequenas peas de roupa, pedaos de madeira de tamanhos e formas variadas.

interessante que a caixa seja coberta por um tecido todo preto ou que seja pintada dessa cor, o que

dificultar descobrir seu contedo.


Em um primeiro momento, os alunos s podero olhar a caixa e devero responder pergunta: O que h dentro da caixa?. Cada hiptese dever ser seguida de uma explicao sobre o que os fez chegar quela

concluso.

Em um segundo momento, os alunos podero sacudir a caixa e devero repetir o procedimento feito an-teriormente.

Em um terceiro momento, ser permitido a eles tocar no interior da caixa, porm sem v-la.

Em um ltimo momento, os alunos podero conferir o interior da caixa e iro comparar os resultados de cada etapa e verificar se as hipteses feitas estavam de acordo com o que foi observado.

Aspectos pedaggicos

O objetivo dessa atividade que os alunos compreendam o que o Mtodo Cientfico e a sua importncia, no

s para os cientistas, mas tambm em nosso cotidiano. A cada etapa, os alunos iro aguar sua curiosidade quanto

ao contedo da caixa e, sem querer, iro percorrer os caminhos do Mtodo Cientfico: Observao, Elaborao de

Hipteses, Experimentao, Generalizao e Criao de um modelo ou teoria para explicar o fenmeno observado.

Ao professor caber conduzir a atividade, para que ocorra com tranquilidade e que as lies aprendidas pos-

sam conduzir os alunos a uma melhor compreenso da Cincia.


169-173

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Estudo do Pn-dulo Simples

Dois pedaos de linha re-sistente (ou

barbante) de mesmo tama-nho, 3 objetos

de mesmo tamanho e de mesma massa

(podem ser 3 bolinhas, 3 parafusos grandes, 3

chumbos de pesca, etc.) e um palito de

churrasco.

Neste experimento, utiliza-remos um dispositivo fsico muito presente em nosso dia a dia, o pndulo sim-

ples, para desenvolver, em conjunto com os alunos, as

etapas que compem o m-todo cientfico.


30 minutos

18


Estudando o movimento do pndulo simples, conduziremos os alunos pelas vrias etapas do mtodo cien-

tfico: 1) um questionamento inicial sobre o movimento oscilatrio do pndulo; 2) as hipteses (Exs.: O perodo de

oscilao depende da massa do objeto? E do ngulo de abertura?); 3) a montagem do dispositivo no laboratrio, para

reproduzir o fenmeno; 4) os testes experimentais; 5) a concluso.

Inicie o experimento perguntando aos alunos se eles j observaram como o movimento oscilatrio est presente em nosso dia a dia. Exemplo: as ondas do mar, o balano do parquinho, o relgio antigo de pn-

dulo, etc.

Defina o que chamamos de pndulo simples e provoque os alunos, levantando dvidas sobre o seu pero-do de oscilao (T). Por exemplo, com um desenho no quadro, explicitando a massa do objeto pendurado

e o ngulo de abertura (veja a ilustrao abaixo), levante as hipteses sobre o que pode afetar o perodo

de oscilao: Ser que T depende da massa do objeto pendurado? Talvez do ngulo de abertura ou, quem

sabe, do comprimento do fio?

Aps esse primeiro debate, faa a montagem experimental para a realizao dos testes.

Construa dois pndulos, um com apenas um objeto de massa m pendurado, e o outro com dois objetos (dobro da massa do primeiro) pendurados.

Amarre os dois pndulos no palito de churrasco com uma distncia entre eles. Certifique-se de que as mas-sas dos dois pndulos podero oscilar livremente sem se chocarem.

Prenda o palito num suporte. Voc pode utilizar livros como contrapeso, para fixar a parte livre do palito sobre sua mesa.

Soltando os dois pndulos ao mesmo tempo, com mesmo ngulo inicial de abertura, mostre que T no depende da massa. Os alunos devem observar que os dois pndulos atingem suas alturas mximas ao

mesmo tempo enquanto oscilam. Voc pode repetir o procedimento, usando vrios ngulos iniciais para

convencer os alunos.

Soltando os dois pndulos ao mesmo tempo, com ngulos iniciais de abertura diferentes (por exemplo,T1 grande e T2 pequeno), mostre que T depende de T. Agora, os alunos devem observar que h um desencon-tro nos movimentos dos pndulos: eles no atingem mais a altura mxima ao mesmo tempo.

Repetindo o procedimento anterior, tomando os ngulos de abertura diferentes, mas pequenos (T1 , T2 10), mostre que, nesse caso, T no depende de T.

Por ltimo, enrole a linha de um dos pndulos no palito, de modo a obter dois pndulos de comprimentos diferentes. Solte os dois pndulos com o mesmo ngulo inicial T (que pode ser pequeno) e mostre que T depende do comprimento L do pndulo.


Figura ilustrativa

Fonte: Andreia Saguia

Aspectos pedaggicos

provvel que, com a curiosidade aguada, os alunos manifestem o desejo de brincar com o pndulo. Esse envolvi-

mento dos alunos com o experimento importante e deve ser incentivado. Os alunos devem ser convidados a realizar seus

prprios testes e dissipar qualquer dvida que porventura tenha restado.

Perceba que ao percorrer as etapas do experimento, os alunos estaro explorando e desenvolvendo o mtodo cien-

tfico sem se dar conta. Para finalizar o experimento, voc pode mostrar aos alunos a expresso do perodo de oscilaes

(vlida para provvel que, com a curiosidade aguada, os alunos manifestem o desejo de brincar com o pndulo. Esse en-

volvimento dos alunos com o experimento importante e deve ser incentivado. Os alunos devem ser convidados a realizar

seus prprios testes e dissipar qualquer dvida que porventura tenha restado.

Perceba que ao percorrer as etapas do experimento, os alunos estaro explorando e desenvolvendo o mtodo

cientfico sem se dar conta. Para finalizar o experimento, voc pode mostrar aos alunos a expresso do perodo de oscila-

es (vlida para T pequeno) em termos de L: T = a.Lb, onde a e b so constantes. Aproveite esse momento para dizer a eles que essa expresso poderia ser deduzida do nosso experimento tomando-se medidas de T e L, e que uma dada

teoria s vira uma lei fsica depois de ser devidamente testada experimentalmente.

pequeno) em termos de L: T = a.Lb, onde a e b so constantes. Aproveite esse momento para dizer a eles que essa

expresso poderia ser deduzida do nosso experimento tomando-se medidas de T e L, e que uma dada teoria s vira uma

lei fsica depois de ser devidamente testada experimentalmente.


Seo 5 Unidades


173-175

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Viagem nas dimenses

Applet - (Via-gemDimesoes.html) dispon-vel no material anexo do pro-

fessor.

Fonte: http://objetoseduca-

cionais2. mec.gov.br/

bitstream/han-dle/mec/862/

atividade5.htm?

sequence=10

Com essa atividade, investi-gamos ordens de grandeza

de diferentes objetos, fa-zendo uso de um recurso

multimdia.


30 minutos


A atividade prope uma viagem nas dimenses por meio de uma animao interativa. Nela, os alunos podero

percorrer vrias ordens de grandeza, visualizando e comparando as dimenses de diversos exemplos, desde prtons

at constelaes. Apresenta tambm unidades de medida de comprimento e suas respectivas representaes mate-

mticas, possibilitando resolver problemas quantitativos e qualitativos utilizando potncias de dez.

Este applet apresenta uma lista de itens a serem selecionados e, ao clicar, seu tamanho exibido. Voc pode interagir com os alunos, de forma a mostrar as diferenas entre diferentes objetos como, por exemplo,

o tamanho das clulas, e compar-las com outras medidas, como planetas do sistema solar.

Na parte superior do recurso multimdia, encontra-se uma tabela com diferentes distncias apresentadas na forma de potncias de dez. possvel, por meio da movimentao da seta, viajar atravs das dimenses,

abordando o contedo de potncias de dez e notao cientfica.

Incentive os alunos a escreverem desde distncias muito pequenas, como, por exemplo, o tamanho de um prton, at distncias muito grandes, como o tamanho da Via Lctea, sem fazer uso de potncias de dez.

Desta forma, podemos demonstrar o quanto o uso da notao cientfica facilita a escrita.

Cincias da Natureza e suas Tecnologias Fsica

O applet apresenta ainda algumas unidades de medida de comprimento, possibilitando abordar este con-tedo por meio deste recurso. Voc pode apresentar cada uma destas unidades de medida e como feita

a converso de uma para outra.

Aspectos pedaggicos

Por meio da utilizao do applet, o aluno poder visualizar a converso de unidades de uma maneira mais

intuitiva e lgica. Os alunos, de modo geral, apresentam dificuldades com o uso de potncias de dez e notao cien-

tfica. Desta forma, caber ao professor conduzir a atividade apresentando diversos exemplos, de forma que as lies

aprendidas pela atividade possam conduzir os alunos a uma melhor compreenso deste contedo.


Seo 5 Unidades


173-175

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Algumas me-didas simples e suas unida-

des

Rgua, cron-metro (serve

celular ou rel-gio de pulso), uma balana (como aquela

utilizada na cozinha, por

exemplo).

Realizar medidas de quan-tidades fsicas, como com-primento, tempo e massa,

escrevendo o resultado em diferentes unidades. Utilizar potncia de dez para expres-sar as medidas encontradas numa forma mais compacta.

Turma orga-nizada em 4

grupos 30 minutos


Neste experimento, utilizaremos instrumentos de medidas simples para trabalhar com os alunos as transfor-

maes de unidades e a utilizao da potncia de dez.

Inicie o experimento dividindo a turma em pequenos grupos (de 4 alunos, por exemplo);

Cada grupo deve estar munido de uma rgua e um cronmetro; A balana pode ser nica e de uso coletivo;

Utilizando esses instrumentos, pea aos grupos de alunos para medirem o comprimento do brao de um dos seus colegas (em centmetros), o tempo que um aluno leva para atravessar a sala caminhando (em

segundos) e a massa de um caderno (em gramas);

Proponha, em seguida, que eles realizem as transformaes de unidades, expressando, por exemplo, o comprimento medido em milmetros, metros e quilmetros; o tempo, em minutos e segundos; a massa,

em quilogramas e miligramas.

Por ltimo, instrua os alunos a utilizarem a potncia de dez nos casos em que for conveniente. Por exemplo: 80 cm = 800 mm = 0.8 m = 0.0008 Km = 8 x 10-4 Km.

Aspectos pedaggicos

comum os alunos apresentarem dificuldade na converso de unidades. Para ajud-los, podemos lembrar a

eles como as escalas so confeccionadas, desde o prefixo denominado mili at o quilo.

Se os alunos demonstrarem facilidade nas medidas e converses de unidades, voc pode propor que realizem

medidas mais elaboradas, como, por exemplo, a rea do tampo retangular da carteira ou o volume de um livro.


Seo 5 Unidades


173-175

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Dadinhos de amendoim

1 saco de 900g de doce de

amendoim dadinho ou gamadinho.

Operar potncias de dez e evidenciar sua necessida-de quando se manipulam

nmeros muito grandes ou muito pequenos.

Formar grupos de 4 a 6 alu-

nos.20 minutos


Nesta atividade, sugerimos ao professor a utilizao do j consagrado material desenvolvido por Montessori,

denominado material dourado, aqui adaptado, e fazendo uso da teoria do reforo, de Skinner. Veja o passo a passo.

Forme grupos na sala e divida certas quantidades de dadinhos de amendoim em pores generosas para cada grupo. Lembre-se de formar mltiplos de 10.


Solicite que os alunos formem uma fileira com 10 dadinhos. Evidencie que essa fileira corresponde a 10 (base 10 a quantidade de dados de amendoim e expoente 1 corresponde a fileira).

Solicite a formao de uma rea de 10 fileiras com 10 dadinhos cada uma (evidenciando que a figura for-mada se parece com um quadrado de lados 10 por 10, ou seja, 10).

Convide um dos grupos a, mantendo essa relao, encontrar a potncia equivalente a um cubo de dadi-nhos de lados 10 por 10 por 10 (10).

Aspectos pedaggicos

Os alunos podem, a princpio, associar o exerccio proposto a uma atividade de conjuntos, como na Matemti-

ca, porm o professor, em conjunto com o grupo, poder explorar cubos maiores (dependendo do tamanho da turma

ou da arrecadao de doces do tipo dadinho). Desta maneira, ficar claro aos alunos a importncia da utilizao de

potncias de dez, ao nos referirmos a quantidades como as que foram apresentadas na atividade.


Seo 5 Unidades


173-175

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

A intuio como objeto

de medida

Uma folha de papel, uma

rgua, objetos de diferentes

massas.

Utilizando objetos simples, o professor poder verificar a noo de dimenses de

grandezas, tais como com-primento, rea, volume e

massa, mostrando a impor-tncia de utilizar a unidade de medida corretamente.


pos.

30 minutos


Na atividade proposta, a intuio dos alunos ser a nica aliada na aferio de algumas medidas. Desta manei-

ra, grandezas relacionadas a comprimento, rea, volume, velocidade, massa, sero estudadas mediante a utilizao

de recursos disponveis em sala de aula. O professor, aps dar uma informao a respeito de uma medida, porm sem

a informao a respeito da unidade, questionar os alunos se aquela informao corresponde a um objeto pesado,

leve, rpido, lento, grande ou pequeno, dependendo do objetivo do mesmo.

Na sequncia, apresentamos algumas sugestes de questes a serem utilizada no debate com os alunos:

A distncia entre Rio de Janeiro e So Paulo de aproximadamente 400. Vocs sabero informar a unidade envolvida?

Um copo de vidro tem a espessura de 3. Qual a unidade mais apropriada neste caso?

Vemos que nossa intuio no ser o suficiente para respondermos a estas questes. Da mesma maneira, voc pode questionar:

Qual o comprimento do seu lpis?, Qual o dimetro do seu lpis?, Qual a distncia da sua casa at a es-cola?, Qual a distncia de um gol a outro no estdio do Maracan?.

Feita esta etapa, o professor poder introduzir o conceito de velocidade, informando: Uma andorinha viaja a uma velocidade de 400 km/h, mas o que isto quer dizer? Que, em 1 hora, ela consegue percorrer a dis-

tncia entre o Rio de Janeiro e So Paulo Mas, se informssemos erroneamente que a velocidade era de

400 m/s, quem ser mais rpido? Vale a pena salientar que, em 1 segundo, ela ter percorrido 400 metros e,

dessa maneira, abrimos a discusso para a converso de unidades.

Aspectos pedaggicos

Os alunos possuem dificuldade em enxergar a importncia das unidades. Com a atividade proposta, ficar

evidente que toda medida deve ser seguida de uma unidade, para clareza da informao.

O professor poder criar inmeras situaes, envolvendo grandezas diferentes, alternando para aquelas do

cotidiano do aluno com outras que lhes fogem imaginao.


Atividades de Avaliao

Tipos de Atividades

Ttulo da Atividade

Material Necessrio


TurmaTempo

Estimado

Lista de exer-ccios: O que cincia, nota-

o cientfica e unidades

Lpis e papel

A lista de exerccios a se-guir aborda os tpicos

desenvolvidos durante esta Unidade, tais como ordens de grandeza, potncias de

dez e Sistema Internacional de Unidades, fazendo um

breve resumo antes da apre-sentao dos exerccios. Um arquivo contendo a lista de exerccios a seguir est dis-ponvel no material anexo

do professor.

Atividade indi-vidual 1 aula


Para o momento da avaliao, sugerimos a utilizao do ltimo tempo de aula destinado Unidade 6. A seguir,

apresentamos sugestes para a avaliao das habilidades pretendidas nesta Unidade.

Faa um resumo sobre os contedos trabalhados durante a Unidade. Se desejar, utilize o resumo elaborado neste material;

Estimule os alunos a fazerem os exerccios listados a seguir.

Aspectos pedaggicos

interessante selecionar alguns exerccios para resolver juntamente com os alunos, para que eles tenham uma primeira orientao a respeito de como solucion-los. Os demais devem ser feitos somente pelos

prprios alunos.

Aps a resoluo das questes, proponha uma discusso sobre as solues encontradas.

Possivelmente, aparecero solues divergentes. Pondere as equivocadas, ressaltando onde reside o erro.

Lista de Exerccios - Ordens de Grandeza

Resumo

Muitas vezes, precisamos fazer uma estimativa para avaliar uma quantidade cujo valor exato no sabemos. Isso

acontece, por exemplo, quando precisamos comprar bebidas para uma festa. No sabemos precisar quantas latinhas

de refrigerante cada convidado ir beber, mas temos que fazer uma estimativa, para comprar bebida para todos.

Nesse caso, fazemos uma avaliao, por mdia, de quanto cada pessoa deve beber e compramos uma quantidade

equivalente ao nmero de convidados.

Para facilitar o clculo estimado, utilizamos o conceito de potncias de dez: so valores mltiplos e submlti-

plos de dez (10-3, 10-2, 103, 104, 105....).

Exemplo: Para uma festa com 15 convidados, podemos estimar que cada convidado beber, em mdia, 6 la-

tinhas de refrigerante. Assim, o consumo total ser estimado em 15 x 6 = 90 latinhas = 9,0 . 101 latinhas. Podemos

ento comprar 100 latinhas de refrigerante para a festa, pois a potncia de 10 que melhor representa esse valor 102.

Exerccios de fixao

1. Determinando a Ordem de Grandeza (O.G.) de alguns nmeros:

a. 60000 = 6 .104 logo a O.G. = 105

b. 30000 = 3 .104 logo a O.G. = 104

c. 0,0002 = 2 .10-4 logo a O.G. = 10-4

d. 0,0008 = 8 .10-4 logo a O.G. = 10-3

e. 0,06 = 6 .10-2 logo a O.G. = 10-1

f. 6700 = 6,7 .103 logo a O.G. = 104

Vamos considerar 3,16 como o valor mdio, pois 101/2 = 10 3 16 , . Portanto, se um nmero for maior que 3,16 , a sua ordem de grandeza ser a potncia seguinte. Por exemplo:

400 = 4 x 102 como 4 > 3,16 , a ordem de grandeza ser 103.

200 = 2 x 102 como 2 < 3,16 , a ordem de grandeza ser 102.

Exerccios de Fixao

1. Determine a O.G. dos seguintes nmeros:

a. 20000 = ___________

b. 350 = ___________

c. 0,5 = ___________


d. 0,0002 = ___________

e. 00005 = ___________

f. 0,020500 = ___________

g. 0,750 = ___________

h. 20,0200 = ___________

i. 51,0 = ___________

j. 1,500 = ___________

k. 8500,0 = ___________

l. 28500000,0 = ___________

m. 185000,0 = ___________

n. 9500,0 = ___________

o. 520,0 = ___________

p. 81,50 = ___________

q. 285,00 = ___________

r. 19850000,0 = ___________

s. 52,85000 = ___________

t. 7,8500 = ___________

u. 17,430 = ___________

v. 521,85 = ___________

w. 71,3500 = ___________

x. 9,300 = ___________

Lista de Exerccios - Potncias de Dez

Resumo

Muitas vezes, precisamos trabalhar com nmeros com muitos algarismos, mltiplos ou submltiplos de 10:

10000000000000 ou 0,000000000000000001.

Para facilitar a representao e operaes com esses nmeros, utilizamos o conceito de potncias de 10: so

valores mltiplos ou submltiplos de 10 (102, 103, 104, 105 ....).

Exemplos:

1000 = 103

0,001 = 10-3

10000000000000 = 1013

0,000000000000000000001 = 10-21

4000 = 4.103

0,008 = 8.10-3

Operaes com potncias de 10

Adio/subtrao: Para somar potncias de 10, precisamos transformar todas as parcelas de modo que fiquem

iguais menor potncia; em seguida, colocamos a potncia de 10 em evidncia e, finalmente, realizamos a operao:

2.10 + 4.10 = ?

1 passo (transformao) 2.10 + 40.10 =

2 passo (evidncia) 10 . ( 2 + 40) =

3 passo (operao) 42 . 10 = 4,2 . 103

Assim: 2.10 + 4.10 = 42 . 102 ou 4,2 . 10 3

Multiplicao/diviso: Para multiplicar potncias de 10, precisamos multiplicar os nmeros que multiplicam as

potncias e somar as potncias:

Regra: a10m . b10n = ab . 10m+n

Exemplo: 2.10 x 4.10 = ?

1 passo (transformao): 2x4 .10 2+3 =

2 passo (operao): 2x4 .10 2+3 = 8 . 10 5

Assim: 2.10 x 4.10 = 8 . 10 5


Potenciao:

Para elevar um termo com potncia de 10, necessrio multiplicar as potncias:

Regra: (a.10m)n = an . 10m.n

Exemplo: (2.103)4 = ?

1 passo (transformao) (2.103)4 = 24 x 103x4

2 passo (operao) 24 x 103x4 = 16 . 1012

Assim: (2.103)4 = 16 . 1012

Exerccios de Fixao

1. Complete:

a. 3.10 + 4.10 = _________

b. 3.10 x 4.10 = _________

c. 5.104 x 8.105 = _________

d. 8.106 4.10 = _________

e. 4.10 + 5.10 = _________

f. 6.104 x 4.102 = _________

g. 3.103 x 7.106 = _________

h. 15.106 3.10 = _________

i. 24.1027 6.109 = _________

Lista de Exerccios - Notao Cientfica

Resumo

O ato de medir faz parte do nosso cotidiano. No laboratrio de Fsica, realizaremos vrias medidas, comparan-

do uma grandeza com um padro de medidas.

Grandeza: tudo aquilo que podemos comparar com um padro de medidas, realizando uma medida. Tempo,

espao, velocidade, temperatura, massa e volume so exemplos de grandezas fsicas.

Para representar as medidas e os nmeros com muitos algarismos, utilizaremos uma notao especial criada

para o meio cientfico, Notao Cientfica:

30

Qualquer nmero N pode ser representado como um produto de um nmero m, entre 1 e 10, por outro, que

uma potncia de dez, 10p .

N = m . 10p

Exemplos:

300 = 3 . 102

86000000 = 8,6 . 107

0,0000028 = 2,8 . 10-6

Ao realizar uma operao com muitos algarismos, como, por exemplo, (12000000 x 500000), a representao

em Notao Cientfica facilita a resoluo.

1,2 . 107 x 5 . 105 = 1,2 x 5 x 107+5 = 6 . 1012

Exerccios de Fixao

1. Coloque as medidas abaixo em notao cientfica:

a. 20000 h = _______

b. 350 kg = _______

c. 0,5 m = _______

d. 0,0002 m = _______

e. 0,00005 m = _______

f. 0,020500 m = _______

g. 0,750 m = _______

h. 20,0200 cm = _______

i. 51,0 kg = _______

j. 1,500 kg = _______

k. 8500,0 g = _______


Lista de Exerccios - Sistema Internacional de Unidades

Resumo

Medir uma das aes mais importantes que realizamos no dia a dia; precisamos saber medir e evitar erros

que depois possam se propagar, causando danos no futuro. Desde a Grcia Antiga, as civilizaes se preocupam com

os processos e regras de medidas; vrios padres j foram criados e aperfeioados, objetivando reduzir a margem de

erro nas medidas.

Durante muito tempo, cada reino estabelecia suas unidades (padres) de medidas, e o comrcio entre os pa-

ses era baseado em tabelas de converses de padres. Muitas unidades eram estabelecidas arbitrariamente pelo rei

e quase sempre eram derivadas das partes do corpo do rei: jarda, p, polegadas...

Considera-se uma das mais significativas contribuies da Revoluo Francesa a assinatura do decreto de 7

de abril de 1795, estabelecendo o sistema mtrico decimal e definindo originalmente o metro como sendo 10-7 da

distncia entre o Polo Norte e o Equador terrestre.

Hoje em dia, o comrcio entre os pases realizado utilizando-se um sistema internacional de unidades (SI).

No SI, a medida de distncia o metro (m), a medida de massa o quilograma (kg) e a medida de tempo o segundo

(s). Por essa razo, o SI tambm conhecido como sistema MKS.

Fig 1: Padres de medida

As converses de unidades mais utilizadas com base no Sistema Internacional so:

Tempo: de hora para segundos 1 h = 3600 s

Distncia: de metro para centmetros 1 m = 100 cm

Massa: de quilograma para grama 1kg = 1000 g

Exerccios de Fixao

1. Complete:

a. 0,5 h =_________ s

b. 2,0 h =_________ s

c. 3,5 h =_________ s

d. 1/4 h =_________ s

e. 3,0 m =_________ cm

f. 2,5 m =_________ cm

g. 0,5 m =_________ mm

h. 20 cm =__________ m

i. 5,0 kg =__________ g

j. 1,5 kg =__________ g

k. 450,0 g =__________ kg

l. 20,0 g =__________ kg

m. 500,0 g =__________ kg

n. 1000,0 g =__________ kg

2. Complete utilizando as tabelas de converso de medidas:

a. 1 polegada = _______ cm

b. 29 polegadas = _______ cm

c. 2,5 m = _______ cm

d. 0,5 m = _______ mm

e. 4 km2 = _______ m2

f. 1,5 cm2 = _______ dm2

g. 20 cm = _______ m

h. 1000 l = _______ m

i. 5000l = _______ m

j. 57kg = _______ g

k. 1 km = _______ cm


l. 20 cm = _______ km

m. 40 cm = _______ m

n. 37 cm = _______ mm

o. 2 km = _______ mm

p. 21 m = _______ cm


6OLUMEs-DULOs&SICAs5NIDADE

Vida em movimentoAndreia Mendona Saguia, Angelo Longo Filho, Bruno Lazarotto Lago, Csar Bastos,

Fbio Ferreira Luiz, Felipe Mondaini (coordenador), Gabriela Aline Casas.

IntroduoCaro professor,

O material a seguir refere-se a um conjunto de atividades que podero

ser utilizadas e/ou adaptadas, de acordo com sua convenincia, sendo assim su-

gestes para o ato de educar no Ensino de Jovens e Adultos (EJA). Ele poder ser

utilizado como um material de consulta com o intuito de complementar as aulas

por voc preparadas.

Para cada seo, existem atividades que se diferenciam pela maneira como

so apresentados os contedos, seja por meio de atividades em grupos, experi-

mentos de baixo custo, vdeos ou applets, cabendo ao professor utilizar ou no os

recursos ali dispostos.

Nesta Unidade 7 Vida em Movimento , procuramos resgatar a curiosida-

de dos alunos no estudo da Fsica. Para isto, alguns experimentos e atividades em

grupo foram escolhidos de modo a explorar os preceitos bsicos da Cinemtica.

Applets e Atividades a serem realizadas em grupo encontram-se em abundncia

neste material por entendermos que apenas com a participao direta do aluno

o contedo poder ser corretamente compreendido.

Esperamos, por meio deste material, atuar ao lado do professor do Nova

EJA com um conjunto de opes que venham a atender a necessidade cada vez

mais urgente de um material de qualidade disposio do professor.

MA

TE

RIA

L D

O P

RO

FE

SS

OR

Apresentao da unidade do material do aluno

Disciplina Volume Mdulo UnidadeEstimativa de aulas para

essa unidade

Fisica 1 2 7 4 aulas de 2 tempos

Titulo da unidade Tema

Vida em movimento Cinemtica

K

Construir o conceito de velocidade mdia e instantnea;.

Aplicar o conceito de velocidade em situaes de seu cotidiano;

Traa retas tangentes em um ponto de uma curva;

Relacionar a inclinao da reta tangente curva no grfico S x t velocidade instantnea;

Associar o conceito de acelerao variao da velocidade no tempo.

^ W

Seo 1 - "A 1000 por hora..." 265

Seo 2 - Posio, Deslocamento e Grficos 270

Seo 3 - Saindo pela tangente 272

Seo 4 - Acelera, corao! 274

Seo 5 - Queda Livre e o MUV 53 a 62


Recursos e ideias para o Professor

Tipos de Atividades

Atividade Inicial

Um experimento de baixo custo onde o interesse dos alunos seja despertado por meio

de algo diferente de sua intuio.

Multimdia

Recursos que necessitaro de um projetor e computador, sendo estes constitudos de ap-

plets ou vdeos.

Experimento

Atividade experimental com recursos de baixo custo que pode ser realizada pelo pro-

fessor em sala de aula. Algumas montagens so acompanhadas de imagens e/ou vdeos

das mesmas. .

Atividade

Recurso em que o professor poder interagir com os alunos ou estes interagirem em

grupos, tendo uma atividade inicial norteadora.

Consolidao e Avaliao:

Listas de exerccios que consolidam o material do aluno por meio de questes concei-

tuais e objetivas.

38

Atividade Inicial

Na corda bamba

Descrio sucinta: Despertar o interesse dos alunos para o estudo do movimento atravs de uma situ-ao inusitada. Mostraremos que no s possvel equilibrar um parafuso numa linha como tambm podemos faz-lo correr sobre ela. O vdeo ilustrando esta atividade est disponvel no material anexo do professor. (mod1-unid1-ativ-inicial.wmv)

Material necessrio: Uma rolha de cortia, um pa-rafuso pequeno, dois garfos e um pedao de linha resistente.

Diviso da turma: O professor interage com toda a turma.

Tempo estimado: 20 minutos.


t*OJDJFPFYQFSJNFOUPJOTFSJOEPPQBSBGVTPOBSPMIB0QBSBGVTPEFWFGJDBSPNBJTSFUPQPTTWFMFCFNQSFTPOPmeio da rolha.

t1BSBFOWPMWFSPTBMVOPTOBBUJWJEBEFFJODFOUJWBSTVBQBSUJDJQBPQFEJEPBFMFTRVFUFOUFNFRVJMJCSBSPparafuso sobre a linha. Provavelmente, aps algumas tentativas frustradas, eles iro desistir. Ento, para aguar

a curiosidade deles, afirme que no somente possvel equilibr-lo sobre a linha como tambm possvel

faz-lo correr sobre ela.

t"HPSBJOTJSBVNHBSGPEFDBEBMBEPEBSPMIBWFKBGJHVSBBCBJYP0CTFSWFRVFPTDBCPTEPTHBSGPTEFWFNGJDBSquase paralelos ao corpo do parafuso.

t'JOBMNFOUFDPMPRVFPBQBSBUPTPCSFBMJOIB0QBSBGVTPEFWFCBMBOBSQFSGFJUBNFOUFTFNDBJS

t-FNCSFTFEFRVFPDFOUSPEFHSBWJEBEFEPTJTUFNBEFWFFTUBSFYBUBNFOUFFNDJNBPVEFCBJYPEPBQPJPBlinha). Para obter esse efeito, mexa na posio dos garfos, se for necessrio.

t"PJODMJOBSBMJOIBPQBSBGVTPTFNPWJNFOUBSTPCSFFMB


Figura esquemtica:

Aspectos pedaggicos

O principal objetivo deste experimento mostrar para os alunos que o estudo do movimento pode ser curioso

e divertido. Nesse sentido, seria interessante incentiv-los a interagir com o experimento; eles devem observar como

agora (com os garfos pendurados) ficou fcil equilibrar o parafuso.

Tambm possvel aproveitar esse momento ldico para diferenciar as duas formas de abordar o estudo do

movimento. Se voc estiver interessado em descrever o movimento do parafuso sobre a linha (velocidade, distncia

percorrida, tempo gasto num determinado trecho, etc.), utilizaremos a cinemtica. Agora, se desejar saber as causas

do movimento (por que inicialmente o parafuso fica balanando? Por que ele se movimenta ao inclinar a linha? etc.),

ento, voc deve recorrer dinmica.

Por ltimo, voc pode lembrar a eles que o sistema mostrado aqui utilizado em brinquedos e objetos de

decorao e tambm por equilibristas de circo.

40

Seo: 1 "A 1000 por hora" Pgina no material do aluno188 a 193

O passeio de balo

Descrio sucinta: Ilustrar o conceito de velocidade mdia utilizando recursos multimdia interativos.

Material necessrio: Software Algodoo Play (Fisi-ca_Mod1_Un7_Sec1.phz) presente no material ane-xo do professor.




O objetivo ilustrar o conceito de velocidade mdia por meio de uma simulao, com a qual tanto o professor

quanto os alunos podero interagir. Ao dar incio simulao, o balo se mover com velocidade constante. A dis-

tncia entre os pontos A e B pr-definida e o tempo gasto pelo balo para ir do ponto A ao ponto B ser informado

pelo programa. Utilizando a seta direita do teclado, possvel acelerar o balo. Se a acelerao for realizada antes do

ponto A, a discusso ficar em torno da velocidade mdia (alunos e professor podem se revezar na tarefa de acelerar

o balo). Se, por outro lado, a acelerao ocorrer entre os pontos A e B, a discusso envolver a diferena conceitual

entre as velocidades mdia e instantnea (estas sero diferentes, neste caso).

t*OJDJFBQSFTFOUBOEPBTJNVMBPFEFJYFPCBMPTFNPWFSTFNBDFMFSBP

t&NTFHVJEBDPOWJEFPTBMVOPTBBDFMFSBSPCBMPBOUFTEPQPOUP"&OGBUJ[FRVFOPTTBJOUFOPBEFRVFPbalo se mova sem acelerao entre os pontos A e B.

t1FBBPTBMVOPTRVFDBMDVMFNBWFMPDJEBEFNEJBBQBSUJSEPTEBEPTEBTJNVMBP

t*ODFOUJWFPTBMVOPTBBDFMFSBSFNPCBMPFOUSFPTQPOUPT"F#QBSBFOUPEJTDVUJSPTSFTVMUBEPT


Aspectos pedaggicos

Muitos alunos confundem velocidade mdia com mdia das velocidades. Reforce essa diferena e discuta o

caso em que isso verdade (quando os intervalos de tempo so iguais). Lembrando que a velocidade e o tempo gasto

em um mesmo percurso so inversamente proporcionais, estimule os alunos a imprimir diferentes velocidades ao

balo e verificar esta relao.

Seo: 1 "A 1000 por hora" Pgina no material do aluno188 a 193

Velocidade mdia no plano inclinado

Descrio sucinta: Fixar o conceito de velocidade e diferenciar velocidade escalar mdia de velocidade instantnea, utilizando um tubo como plano inclina-do e uma bolinha.

Material necessrio: Uma bolinha de gude, um cro-nmetro, uma rgua e um pedao de cano plstico (ou uma cartolina enrolada em forma de tubo).

Diviso da turma: Turma dividida em pequenos grupos



Intuitivamente, os alunos tm uma ideia de que velocidade uma medida de rapidez, mas, de maneira geral,

eles no se do conta de que essa medida est relacionada com distncia percorrida e tempo gasto (v=d/t). Nesta

abordagem experimental, os alunos sero levados a essa concluso atravs do clculo da velocidade mdia de uma

bolinha que percorre uma distncia fixa (d) sobre um plano inclinado. Eles verificaro que quanto maior for o ngulo

de inclinao mais rpido a bolinha atingir a base do plano e que, portanto, maior ser a sua velocidade mdia nesse

percurso.

t$PNBUVSNBEJWJEJEBFNQFRVFOPTHSVQPTQSPQPOIBPFYQFSJNFOUP1BSBNPUJWMPTNPTUSFBNPOUBHFNpara eles e pergunte o que eles acham que vai acontecer com o tempo de descida da bolinha pelo tubo incli-

nado ao aumentarmos o ngulo de inclinao.

t$BEBHSVQPEFWFFTUBSNVOJEPEFVNDBOPQMTUJDPPVVNBDBSUPMJOBFOSPMBEBFNGPSNBEFUVCP

VNBCP-linha de gude, uma rgua e um cronmetro (pode-se usar o relgio de pulso ou o celular).

t$PNBSHVBNFEJNPTPDPNQSJNFOUPiEwEPUVCP

t1BSBPCUFSVNQMBOPJODMJOBEPEFVNOHVMP0, utilize um livro como apoio para o tubo. Mantendo o tubo com esta inclinao, solte a bolinha de gude em seu interior a partir do repouso e mea o tempo t que

ela leva para chegar base do plano.

t/FTUBNFEJEBEFUFNQPQPEFNPDPSSFSEJWFSTPTUJQPTEFFSSPDPNPPUFNQPEFSFBPQBSBBDJPOBNFOUPdo cronmetro). Assim, recomende que a experincia seja repetida diversas vezes e que o valor final de tempo

(tm) seja obtido por meio da mdia aritmtica dos valores de t.

t0WBMPSEBWFMPDJEBEFNEJBTFSEBEPQPSWEUN

t3FQJUBPQSPDFEJNFOUPDPOTJEFSBOEPOHVMPTDBEBWF[NBJPSFTEJHBNPT0F0.

Aspectos pedaggicos

A maioria dos alunos no ter dificuldade no clculo da velocidade mdia; no entanto, eles podem levantar a

dvida de por que o tempo de queda da bolinha diminui ao aumentarmos o ngulo de inclinao. Se essa questo

surgir, argumente que o movimento da bolinha no plano inclinado acelerado e que esse tipo de movimento ser

estudado com mais detalhes nas prximas sees. Por enquanto, o que voc pode dizer que a acelerao aumenta

DPNFRVFBDFMFSBPNBJPSJNQMJDBVNUFNQPDBEBWF[NFOPSQBSBQFSDPSSFSVNBEBEBEJTUODJBGJYBRVFFYB-tamente o que observamos nesse experimento).

importante ressaltar que o conceito de velocidade mdia est intrinsecamente relacionado com os conceitos

de distncia e tempo. A velocidade mdia ser cada vez maior se para percorrer uma distncia fixa levamos, a cada

vez, menos tempo, ou se percorremos distncias cada vez maiores num mesmo intervalo.

Alguns alunos confundem os conceitos de velocidade mdia e velocidade instantnea. Para esclarecer essa

dvida, mostre a eles que a velocidade da bolinha no momento da soltura (t1=0) muito diferente do valor de chega-

da base do plano (t2=t). O valor da velocidade mdia no corresponde a nenhum desses dois valores; ela depende

da distncia percorrida e do tempo total gasto.

Esse experimento poder ser reapresentado quando o conceito de acelerao for trabalhado com a turma

(sees 3 e 4). Nesse momento, as explicaes para os resultados experimentais obtidos aqui ficaro bem mais claras.


Seo: 2 Posio, Deslocamento e Grficos. Pgina no material do aluno194 a 198

Passeando pelo grfico

Descrio sucinta: Visualizar o grfico da posio em um movimento retilneo uniforme para diferen-tes velocidades, utilizando um recurso multimdia.

Material necessrio: Applet produzido no GeoGe-bra (Fisica_Mod1_Un7_Sec2.html), presente no ma-terial anexo do professor




Com este recurso, possvel visualizar o grfico do movimento retilneo uniforme, alterar a velocidade e ve-

rificar a posio do objeto em cada instante de tempo. Alm disso, possvel exibir o grfico de uma funo horria

cuja velocidade no informada. Assim, o professor, juntamente com seus alunos, poder inferir a velocidade dessa

funo horria e discutir de que forma a velocidade em um grfico do movimento retilneo uniforme pode ser encon-

trada.

t%FTMJ[FPQPOUPTPCSFBSFUBQBSBNPTUSBSBPTBMVOPTPTEJGFSFOUFTWBMPSFTEBQPTJPFNGVOPEPUFNQP

t&NTFHVJEBBMUFSFBWFMPDJEBEFQPSNFJPEPDPOUSPMFEFTMJ[BOUFFEFJYFPTBMVOPTQFSDFCFSFNBWBSJBPOBinclinao do grfico. Pea ento que um aluno escolha uma velocidade na faixa de valores possveis.

t"GVOPIPSSJBEFSFGFSODJBQPEFTFSFYJCJEB"TVBWFMPDJEBEFEFTDPOIFDJEBFFMBQPTTVJVNBQPTJPinicial diferente de zero.

t1FSHVOUFBPTBMVOPTRVBMHSGJDPSFQSFTFOUBVNNPWJNFOUPEFNBJPSWFMPDJEBEFPEFSFGFSODJBPVBRVFMFcom a velocidade escolhida pelo aluno?).

t1FBRVFFMFTGPSOFBNVNNUPEPQBSBEFTDPCSJSBWFMPDJEBEFEFSFGFSODJB

t"QTBEJTDVTTPWBSJBOEPBWFMPDJEBEFDPNPDPOUSPMFEFTMJ[BOUFGB[FNPTDPNRVFPTEPJTHSGJDPTGJRVFNparalelos e podemos descobrir a velocidade de referncia.

44

Aspectos pedaggicos

t"MHVOTBMVOPTTFDPOGVOEFNBPDPNQBSBSPTEPJTHSGJDPTPOEFQFMPNFOPTVNEFMFTOPQPTTVJQPTJPinicial igual a zero.

t"BUFOPTFTDBMBTFTWBSJWFJTFNRVFTUPOFNTFNQSFTVGJDJFOUFQBSBJEFOUJGJDBSRVFTFUSBUBEBEFT-crio da posio de um objeto.

t2VBOEPPHSGJDPEFSFGFSODJBJOUFSDFQUBFDSV[BPPVUSPHSGJDPEJWFSTBTDPODMVTFTFRVJWPDBEBTQPEFNsurgir. Um exemplo : esquerda do ponto de interseo, a velocidade era menor do que direita.

tFTTFODJBMSFGPSBSRVFBWFMPDJEBEFOFTUFUJQPEFHSGJDPEBEBQFMBJODMJOBPEBSFUB"TTJNNFTNPRVFa posio inicial de um dos grficos no seja zero, o aluno saber como determinar qual grfico possui maior

velocidade.


A Barra Roscada I

Descrio sucinta: Caracterizar o movimento uni-forme com auxilio de uma barra roscada, aplicando o conceito de velocidade em situaes do cotidiano. Um vdeo ilustrando este experimento encontra-se disponvel no material anexo do professor (BarraRos-queada.mov).

Material necessrio: Barra roscada de 3/8 (ou outra que encontrar); Arruela que caiba na barra (ou a pr-pria arruela que vem associada barra) de maneira a executar o movimento de descida ao redor da rosca da barra; Rgua longa; Cronmetro (pode ser o do celular ou relgio); Folha de papel milimetrado.

Diviso da turma: Mnimo de 4 alunos por grupoTempo estimado: 1 aula de 2 tempos.



Este aparato experimental consiste em medir a velocidade da arruela que desce a barra roscada. Voc trabalha-

r o conceito de deslocamento em funo do tempo, a fim de caracterizar o movimento uniforme da mesma. Como

o experimento possui muitos pontos de coleta de dados, interessante dividir a turma em grupos de, no mnimo,

4 alunos. Cada grupo com um aparato experimental. Na sequncia, apresentamos o passo a passo do experimento:

1. Coloque a barra roscada perpendicular ao plano de apoio.

2. Posicione a arruela no extremo superior da barra roscada.

3. Atente para o deslizamento da arruela (bons lanamentos so aqueles em que a arruela no cai ao longo da

rosca da barra, e sim executa um movimento de oscilao devido presena da rosca). importante obter prtica nos

lanamentos.

4. Com auxlio de uma rgua, tome 2 espaos iguais ao longo da barra (S1 e S2).

5. Obtenha os valores t1 e t2 (atente que esses valores so prximos, caracterizando o movimento unifor-

me). Complete a tabela presente na folha de dados, determinando as velocidades V1 e V2.

6. Discuta os valores obtidos de V1 e V2, assim como a afirmativa:

Movimento Uniforme: O Mvel percorre espaos iguais em intervalos de tempos iguais.

Aspectos pedaggicos

A possibilidade de caracterizar o movimento uniforme nesse experimento evidente, porm a no-repetio

do movimento e a escolha no coerente dos dados podero levar o aluno ao equvoco. Existe uma espcie de ansie-

dade em determinar as grandezas (velocidade, espao e tempo); o professor deve enfatizar que, para haver o fun-

cionamento adequado do experimento, devem ocorrer a repetio do movimento e a escolha adequada dos dados.

t0FTUVEPFYQFSJNFOUBMBTFHVJSQSPQFVNBBCPSEBHFNRVBMJUBUJWBEPGFONFOPQPSJTTPJOUFSFTTBOUFque o professor retire dados fiis junto aos seus alunos, repetindo muitas vezes a prtica experimental, a fim de evitar

erros grosseiros.

t0VUSPGBUPS JNQPSUBOUFOFTUFFYQFSJNFOUPBNBOVUFOPEBCBSSBPNBJTQFSQFOEJDVMBSQPTTWFMFOPmover a barra enquanto ocorrer o movimento.

t0QSPGFTTPSQPEFTBMJFOUBSBSFMBPJOWFSTBFOUSFBWFMPDJEBEFFPUFNQP

t0VUSPQPOUPJNQPSUBOUFBSFMBPFTQBPTJHVBJTFNJOUFSWBMPEFUFNQPTJHVBJT0QSPGFTTPSEFWFCVTDBSessa relao em conjunto com os alunos, orientando os mesmos no preenchimento da tabela no 5 passo.

No material anexo do professor, alm do vdeo referente a esta atividade (BarraRosqueada.mov), voc poder

encontrar outros vdeos com exemplos de movimento uniforme e que podem ser utilizados em atividades semelhan-

tes apresentada aqui:

t#PMIBTFNVNUVCP#PMIBT@FOUSF@"@#XNW

t1BUJOIPFNVNQMBOPJODMJOBEPQBUJOIPXNW

t1JDBQBVEFCSJORVFEPQJDBQBVXNW


Folha de dados

1. 1 Tabela de dados


Roteiro de Viagem

Descrio sucinta: Familiarizar os alunos com os conceitos de distncia, posio, deslocamento e ve-locidade escalar mdia, utilizando um roteiro de uma viagem pelo estado do Rio de Janeiro.

Material necessrio: Tabela com roteiro de viagem e mapa de municpios do estado do Rio de Janeiro contidos no material anexo do professor (e tambm em anexo neste caderno), rgua, calculadora e lpis.

Diviso da turma: Turma dividida em pequenos grupos.


48


Para proporcionar uma melhor discusso entre os alunos, sugira que a turma seja dividida em pequenos gru-

pos. A cada grupo ser entregue uma cpia da tabela com o roteiro da viagem e uma cpia do mapa, que se encon-

tram no material anexo do professor (e em anexo neste caderno).

importante deixar claro para os alunos o contedo da tabela, discutindo o que cada coluna representa. Na

coluna cidades de partida e chegada j esto listadas as cidades na ordem em que elas sero visitadas. Partindo do

Rio de Janeiro, a 1 cidade a ser visitada ser Parati. Depois, segue-se para Itatiaia, Valena, etc. Na coluna distncia

por estradas j esto calculadas as distncias que sero percorridas entre cada par de cidades, considerando um ca-

minho rodovirio atualmente possvel. As colunas deslocamento e tempo estimado de viagem sero preenchidas

pelos alunos. Deslocamento se refere distncia em linha reta entre as cidades de partida e chegada. Para obter o

deslocamento, o aluno utilizar o mapa do estado do Rio de Janeiro. Ele deve traar uma linha reta ligando o par de

pontinhos que representa as cidades no mapa e medir essa distncia com a rgua. Essa distncia ser convertida na

distncia real entre os dois pontos, utilizando-se a escala do mapa (observe que cada 5,00 cm na rgua equivalem a

80Km de distncia real). Tempo estimado de viagem se refere ao clculo: t = distncia percorrida pela estrada/veloci-

dade mdia.

Aps preencher a tabela, os alunos estaro em condies de responder s questes propostas. A distncia

total percorrida dada pela soma de todos os termos da 2 coluna (d=1478Km). O deslocamento total nulo, e o total

EFHBTPMJOBHBTUPTFSEMJUSPT

Aspectos pedaggicos

Alguns alunos confundem os conceitos de distncia percorrida com deslocamento. Utilizando o mapa, fica

fcil mostrar um exemplo que diferencie estes conceitos. Nesse ponto, talvez seja interessante ressaltar que, no movi-

mento unidimensional, distncia percorrida igual a deslocamento.

Os alunos podem ter dificuldade em aplicar regras de trs como aquela necessria no clculo do deslocamen-

to. Podemos dar um exemplo desse clculo para eles aprenderem a usar a escala do mapa corretamente.

As intervenes do professor devem ser feitas quando os alunos tiverem dvidas no preenchimento da tabela.

Nas questes finais, os grupos devem ser deixados livres para discutirem e apresentarem uma soluo. No final, o

professor apresentar a resposta s questes e possveis distores sero corrigidas.

Essa atividade pode ser utilizada tambm como trabalho de casa. Nesse caso, pode-se propor uma atividade

mais completa onde as cidades a serem visitadas so dadas numa ordem aleatria e cada aluno (ou grupo de alunos)

elaborar o prprio roteiro. Eles podero utilizar a internet ou um mapa rodovirio para obter a distncia percorrida

entre cada par de cidades pela estrada. No final, pode-se comparar qual roteiro mais vantajoso em termos de eco-


nomia na gasolina.

O roteiro a seguir encontra-se disponvel no material anexo do professor (mod1-unid7-roteiro de viagem.pdf).

ROTEIRO DE VIAGEM

Vamos supor que um grupo de amigos que deseja conhecer algumas cidades tursticas do estado do Rio de

Janeiro pea a sua ajuda para completar o roteiro de viagem descrito na tabela abaixo. O grupo planeja fazer toda a

viagem de carro e, para no correr riscos desnecessrios, vo manter uma velocidade mdia de 75 Km/h. Como esto

todos muito ansiosos para conhecer os novos destinos, no vo fazer paradas entre as cidades de partida e chegada.

Ajude seus amigos a estimar o tempo que eles levaro dirigindo entre cada par de cidades. No final, descubra quanto

de gasolina ser gasto na viagem completa.

Na coluna cidades de partida e chegada j esto listadas as cidades na ordem em que o grupo quer conhec-

-las. Na coluna distncia por estradas j esto calculadas as distncias que sero percorridas entre cada par de cida-

des considerando um caminho rodovirio atualmente possvel. Vocs devem preencher as colunas deslocamento

(distncia em linha reta entre as cidades de partida e chegada) e tempo estimado de viagem (distncia percorrida/

velocidade mdia). Dica: para obter o deslocamento, use o mapa do estado do Rio de Janeiro. Faa uma linha reta

ligando o par de cidades e mea essa distncia com a rgua; utilize a escala do mapa para obter o valor do desloca-

mento.

Questes:

1) Qual a distncia total percorrida?

2) Qual o deslocamento total?

3) Se o carro utilizado pelo grupo faz em mdia 12 Km com 1 litro de gasolina, quantos litros de gasolina

sero gastos na viagem completa?


Seo: 3 Saindo pela tangente Pgina no material do aluno199 a 202

Que movimento esse?

Descrio sucinta: Utilizando um recurso multim-dia, ilustramos o conceito de velocidade instantnea a partir da inclinao da reta tangente trajetria de um objeto.

Material necessrio: Applet produzido no GeoGe-bra (Fisica_Mod1_Un7_Sec3.html), presente no ma-terial anexo do professor.




Este recurso permite determinar a velocidade instantnea do movimento de um objeto a partir da reta tangen-

te sua trajetria. A trajetria possui trs situaes: movimento retilneo uniforme (MRU) com velocidade diferente

de zero, MRU com velocidade nula e movimento uniformemente variado. Com isso, o aluno pode perceber como o

grfico do movimento em cada uma dessas situaes.

t*OJDJFPSFDVSTPFEJTDVUBDPNPTBMVOPTRVBMPUJQPEFNPWJNFOUPFNDBEBSFHJPEPHSGJDP

t%FTMJ[FPQPOUPBPMPOHPEPHSGJDPFGBBBDPOFYPFOUSFBWFMPDJEBEFJOGFSJEBFPTUJQPTEFNPWJ-mento inferidos pelos alunos.

Aspectos pedaggicos

t"UFOPFTQFDJBMDPNBSFHJPEPHSGJDPOBRVBMBWFMPDJEBEFOVMBDPNVNBMHVOTBMVOPTOPQFSDFCF-rem que o objeto est parado.

t1SPDVSFEFJYBSCFNDMBSPRVFBQPTJPEPPCKFUPEFWFTFSMJEBOBFTDBMBEPHSGJDPFRVFBWFMPDJEBEFEBEBpela inclinao do grfico. Reforce a necessidade de se identificar quais so as variveis do grfico (posio e

tempo, neste caso).

Seo: 3 Saindo pela tangente Pgina no material do aluno199 a 202

A Barra Roscada II

Descrio sucinta: Caracterizar graficamente o mo-vimento e o coeficiente angular da reta como a ve-locidade instantnea, utilizando o experimento da barra roscada. O vdeo referente a esta atividade en-contra-se disponvel no material anexo do professor (BarraRosqueada.mov).

Material necessrio: Barra roscada de 3/8 (ou outra que encontrar); Arruela que caiba na barra (ou a pr-pria arruela que vem associada barra) de maneira a executar o movimento de descida ao redor da rosca da barra; Rgua longa; Cronmetro (pode ser o do celular ou relgio); Folha de papel milimetrado.

Diviso da turma: Mnimo de 4 alunos por grupo.Tempo estimado: 1 aula de 2 tempos..


Com os dados coletados nas tabelas durante a prtica Barra Roscada, existe uma real possibilidade de se anali-

sar o movimento por meio de um grfico e, com este, estabelecer a velocidade instantnea do movimento da arruela.

Graficamente:

tQPTTWFMFTUBCFMFDFSVNBBOMJTFHSGJDBEPNPWJNFOUP 5FOUFQSFFODIFSPTEBEPTEBUBCFMBEBGPMIBEFdados com o tempo em que a arruela passa pelos marcos: 20cm, 40cm, 60cm, e 80cm.

t$PNPTEBEPTPCUJEPTUFOUFPSHBOJ[BSFNVNEJBHSBNBPTWBMPSFTEBEJTUODJBFNGVOPEPUFNQP

t5SBDFVNFTCPPEPHSGJDPQBSBPNPWJNFOUPEBBSSVFMB


Aspectos pedaggicos

Na tentativa de se traar algum grfico que represente o movimento, os alunos podem tender a ligar as coorde-

nadas (espao x tempo). Vale uma breve discusso sobre como traar grficos que podem representar o movimento.

O estudo experimental a seguir prope uma abordagem quantitativa do fenmeno; por isso, interessante

que o professor retire dados fiis junto aos seus alunos, repetindo muitas vezes a prtica experimental com o intuito

de evitar erros grosseiros.

Outro fator importante neste experimento a manuteno da barra o mais perpendicular possvel, e no mo-

ver a barra enquanto ocorrer o movimento.

interessante discutir com os alunos como construmos os grficos e atentar que os dados experimentais

possuem incertezas e imprecises. Por isso, os pontos do grfico podem no coincidir com a reta que descreve o

movimento.

Folha de dados

2 Tabela de dados

54

Papel Milimetrado


Seo: 4 Acelera, corao! Pgina no material do aluno203 a 206

Brincando com a acelerao

Descrio sucinta: Ilustrar o efeito da acelerao no grfico da trajetria e inferir a acelerao a partir da velocidade em dois instantes diferentes.

Material necessrio: Applet produzido no GeoGe-bra (Fisica_Mod1_Un7_Sec4.html), presente no ma-terial anexo do professor.




O recurso desta seo til para visualizar o grfico do movimento uniformemente variado. Alm disso, por

meio da reta tangente, possvel saber a velocidade instantnea em cada ponto da trajetria. Utilizando-se dois pon-

tos, possvel determinar a acelerao por meio da inclinao da curva de velocidade.

t*OJDJFPSFDVSTPFQFSHVOUFRVBMEFWFTFSPDPNQPSUBNFOUPEPHSGJDPRVBOEPBBDFMFSBPGPSEJGFSFOUFEFzero.

t1FSNJUBRVFPTBMVOPTNFYBNDPNPTQBSNFUSPTWFMPDJEBEFFBDFMFSBPFPCTFSWFNPDPNQPSUBNFOUPEPgrfico.

t1FBBVNBMVOPRVFFTDPMIBVNBBDFMFSBPEFOUSFPTWBMPSFTEJTQPOWFJT&NTFHVJEBPVUSPTEPJTBMVOPTescolhem instantes de tempo diferentes dentre os disponveis.

t'PSOFBBUPEPTPWBMPSEBWFMPDJEBEFFNDBEBVNEPTJOTUBOUFTFTDPMIJEPTQFMPTBMVOPTFQFBBPTNFTNPTque calculem a acelerao.

t7FSJGJRVFRVFPWBMPSPNFTNPFTDPMIJEPOPDPOUSPMFEFTMJ[BOUF

Aspectos pedaggicos

t"MHVOTBMVOPTQPEFNGJDBSFNEWJEBTPCSFDPNPPCUFSBBDFMFSBP

t3FGPSDFBJEFJBEFRVFBWFMPDJEBEFQPEFTFSPCUJEBBUSBWTEBJODMJOBPEPHSGJDP

t6UJMJ[BOEPBJODMJOBPFNEPJTQPOUPTEJGFSFOUFTQPTTWFMPCUFSBBDFMFSBP


Esfera sobre o trilho de rguas

Descrio sucinta: Construir o conceito de acelera-o mdia e instantnea e aplicar o conceito da ace-lerao em situaes de seu cotidiano, associando o conceito de acelerao variao da velocidade utilizando um plano inclinado. Vdeo ilustrando o ex-perimento encontra-se disponvel no material anexo do professor (Mod1-Unid7-Sec4.mov).

Material necessrio: 2 rguas de 50 cm; 1 esfera de borracha (conhecida como bolinha perereca); 3 tampas de garrafa; 1 cronmetro (podendo usar o do celular); 1 suporte para o plano inclinado (poden-do usar livros e cadernos).

Diviso da turma: 4 alunos por grupo.Tempo estimado: 1 aula de 2 tempos..


Esta prtica consiste em evidenciar o aumento gradativo da velocidade em funo do tempo e caracterizar o

movimento acelerado da esfera em um plano inclinado. Voc pode explorar inmeras inclinaes para o plano e at

mesmo desenvolver uma anlise experimental com dados.

Neste roteiro, no pretendemos estabelecer uma atividade experimental com dados; essa premissa devido

grande inexatido das grandezas coletadas - a impreciso dos dados coletados aguada nesta prtica - porm no


nada impossvel usar um cronmetro e mensurar valores de tempo em funo da distncia. Segue o passo a passo

do experimento:

1. Posicione as tampinhas ao longo da primeira rgua;

2. Posicione a segunda rgua sobre as 3 tampinhas j fixadas;

3. Prenda bem o aparato com fita adesiva, de modo que o sistema no sofra oscilao ao longo do fenmeno;

58

4. Com o auxlio dos suportes (cadernos ou livros), posicione a extremidade do trilho de rguas j montado

sobre os mesmos;

5. Abandone a esfera no alto do trilho de rguas, mea o tempo gasto para a esfera sair do ponto mais alto ao

ponto mais baixo do trilho;


6. V aumentando a inclinao do plano e observando o tempo gasto para a esfera percorrer todo o trilho.

Preencha a tabela conforme os lanamentos executados;

7. Discuta e relacione a diminuio do intervalo de tempo com a inclinao, assim como a diminuio do inter-

valo de tempo e o aumento da velocidade.

Aspectos pedaggicos

t0BMVOPEFWFTFSDBQB[EFDBSBDUFSJ[BSFNDPOKVOUPDPNPQSPGFTTPSPDPODFJUPEFBDFMFSBPNEJBFEFWFestar apto a relacionar a inclinao do plano com o aumento da velocidade. importante observar que a varia-

o de tempo, em alguns casos, muito curta; interessante variar lentamente a inclinao do plano.

t$BTPRVFJSBUSBCBMIBSEBEPTFYQFSJNFOUBJTDPMFUBEPTPQSPGFTTPSEFWFFOGBUJ[BSRVFQBSBIBWFSPGVODJPOB-mento adequado do experimento, devem ocorrer a repetio do movimento e a escolha adequada dos dados.

t0FTUVEPFYQFSJNFOUBMQSPQFVNBTJNQMFTFYQPTJPEPGFONFOPQPSJTTPJOUFSFTTBOUFSFUJSBSEBEPTGJJTjunto aos seus alunos, repetindo muitas vezes a prtica experimental, a fim de evitar erros grosseiros.

tQPTTWFMTBMJFOUBSBJOEBBSFMBPJOWFSTBFOUSFBDFMFSBPFUFNQP

t&TUFFTUVEPCBTFBEPOBBQSFTFOUBPEPGFONFOPMPHPDBSBDUFSJ[MPDPNPVNNPWJNFOUPBDFMFSBEPenfatizar a variao da velocidade em funo do tempo.

tJOUFSFTTBOUFSFTTBMUBSBSFMBPFOUSFBJODMJOBPEPQMBOPFBBDFMFSBPEBFTGFSB


O problema da multa de trnsito

Descrio sucinta: Ilustrar o conceito de velocidade mdia, velocidade instantnea e acelerao em uma situao cotidiana.

Material necessrio: -Diviso da turma: Atividade realizada com toda a turma.

Tempo estimado: 50 minutos


Nesta atividade, iremos explorar o conceito de velocidade mdia e velocidade instantnea por meio de uma

situao hipottica. Vamos supor que existam dois radares de fiscalizao presentes em uma via expressa que distam

3 km entre si. Um determinado motorista, de maneira inadvertida, infringe o limite de velocidade nos dois radares,

recebendo a multa referente a estas duas infraes. Na multa de trnsito, est presente a velocidade que o motorista

possua no momento da infrao, a posio do mesmo na via e o instante em que ocorreu. Dadas essas informaes,

possvel descrever o movimento deste veculo?

t&OGBUJ[FRVFBNFEJEBEFWFMPDJEBEFJOEJDBEBOBNVMUBUSBUBTFEBWFMPDJEBEFJOTUBOUOFBEPWFDVMPFRVFpara fins de clculo, supomos que a 1 foi de 110 km/h e a 2 foi de 100 km/h.

t1BSBPDMDVMPEBWFMPDJEBEFNEJBOFDFTTJUBNPTEBEJGFSFOBEFUFNQPUFOUSFPJOTUBOUFEBNVMUBFo da 2 multa.

t 1PEFNPT FTUJNBS WBMPSFT QBSB U DPNP JOUVJUP EF WFSJGJDBSNPT P FOUFOEJNFOUP EP BMVOP QPS FYFNQMPt=3min e t=1min.


Aspectos pedaggicos

Em geral, os alunos associam o conceito de acelerao ao pedal do acelerador do carro, porm o ato de frear

no associado a uma desacelerao. Os alunos estimaro a velocidade mdia nos casos propostos, porm tero

dificuldades em entender o movimento realizado.

Vale a pena ressaltar que esta situao no ideal e nem mesmo a acelerao ser constante, porm torna-se

vlido, pois podemos inferir alguns resultados.

Para t=3min, a velocidade mdia ser de 60 km/h, logo o carro em algum momento do percurso obteve uma

velocidade abaixo de 60 km/h e, para isto, necessariamente freou durante o percurso e voltou a acelerar, para que sua

velocidade final fosse de 100 km/h.

Para t=1min, a velocidade mdia ser de 180 km/h, ou seja, em algum momento entre os dois radares, o carro

obteve uma velocidade superior a 180 km/h e, para isto, acelerou bruscamente, para ento frear at atingir uma velo-

cidade final de 100 km/h. Se esta opo de fato ocorresse, seria possvel contestar o funcionamento de, pelo menos,

um dos radares, ou dos dois.

Seo: 5 Queda Livre e o MUV Pgina no material do aluno207

A queda dos corpos

Descrio sucinta: Ilustrar o movimento de queda livre e enfatizar as diferenas entre este movimento e um movimento retilneo uniforme, utilizando um recurso multimdia.

Material necessrio: Software Algodoo Play (Fisica_Mod1_Un7_Sec5.phz), disponvel no material anexo do professor




Nesta simulao, o movimento de queda livre ilustrado. esquerda do objeto, so registrados os instantes

de tempo em intervalos iguais. J no lado direito, a distncia entre as medies de tempo a mesma. No movimento

retilneo uniforme, o corpo percorre distncias iguais em intervalos de tempos iguais e, no caso da queda livre, isso

no ocorre.

t"CSBBTJNVMBPFJOGPSNFBPTBMVOPTPRVFTFSNFEJEPFTRVFSEBFEJSFJUBEPPCKFUP

t&YFDVUFBTJNVMBP

t%JTDVUBPTSFTVMUBEPT/PMBEPFTRVFSEPBTNFEJFTEFWFNTFSGFJUBTDPNEJTUODJBTEJGFSFOUFTNFEJEBque nos aproximamos do cho, a distncia deve ser maior, para que o intervalo de tempo seja o mesmo. J

no lado direito, o intervalo de tempo diminui medida que nos aproximamos do cho, logo a velocidade est

aumentando.

Aspectos pedaggicos

t0NPWJNFOUPEFRVFEBMJWSF/FNTFNQSFPTBMVOPTQFSDFCFNRVFBQFTBSEBWFMPDJEBEFJOJDJBMTFS[FSPhaver um movimento devido acelerao.

t/FTUBTJNVMBPJNQPSUBOUFSFTTBMUBSRVFNFEJEBRVFVNDPSQPFNRVFEBMJWSFTFBQSPYJNBEPDIPBsua velocidade aumenta.

t$PNPBTJNVMBPFTUFNFTDBMBWBMFBQFOBJOGPSNBSRVFOPQSJNFJSPTFHVOEPEFRVFEBMJWSFVNDPSQPcai aproximadamente 5 metros.


Seo: 5 Queda Livre e o MUV Pgina no material do aluno207

Determinando o valor da acelerao da gravidade

Descrio sucinta: Ilustraremos o movimento de queda livre calculando a acelerao da gravidade a partir da medida do tempo de queda de uma moeda de uma altura h at o cho

Material necessrio: Trena, cronmetro e uma mo-eda.

Diviso da turma: Turma dividida em pequenos grupos.



Muitos alunos possuem dificuldade em imaginar uma situao real na qual um corpo descreve um movimento

com uma acelerao constante. Esta atividade de grande valia neste sentido, pois no apenas fornece uma situao

usual como nos permite testar a funo horria de um Movimento Retilneo Uniformemente Variado (MRUV).

t*OJDJFPFYQFSJNFOUPEJWJEJOEPPTBMVOPTFNQFRVFOPTHSVQPT1SPQPOIBDPNPBUJWJEBEFBRVFEBMJWSFEFuma moeda a partir de uma altura previamente medida.

t-BODFFOUPBRVFTUPi4FDPOIFDFSNPTPUFNQPRVFBNPFEBMFWBOPQFSDVSTPFBBMUVSBEFPOEFBRVFEBir ocorrer, poderemos estimar o valor da gravidade g?

t"QTBMHVNEFCBUFQPEFTFNPTUSBSBFMFTRVFBFRVBPIPSSJBEBRVFEBMJWSFOPTEJ[RVFTJN

t1FBFOUPRVFVNBMVOPBMUPEFDBEBHSVQPTFNBOUFOIBDPNPCSBPQBSBDJNBPNBJTFTUJDBEPQPTTWFMEste aluno ser o responsvel por soltar a moeda. Obtemos a altura h medindo a distncia desde sua mo at

o cho.

t0VUSPBMVOPTFSPSFTQPOTWFMQPSBDJPOBSPDSPONFUSPQBSBNFEJSPUFNQPEFRVFEBEBNPFEB

t%FWJEPBPUFNQPEFSFBPQBSBPBDJPOBNFOUPEPDSPONFUSPFTUFUFNQPEFRVFEBFNHFSBMBQSFTFOUBum grande desvio do valor real. Para minimizar este desvio, proponha que o tempo de queda seja medido,

pelo menos, 5 vezes por cada grupo. O tempo de queda final ser dado pela mdia aritmtica desses n valores.

Aspectos pedaggicos

O valor da acelerao da gravidade ser dado por . Devido aos erros cometidos na medida do tempo

de queda, cada grupo deve encontrar um valor diferente para . Esse fato pode ser interessante para abordar o con-

ceito de que toda medida experimental possui uma incerteza e que o valor medido sempre ser dado dentro de uma

margem de erro..

Seo: 5 Experincia de Galileu Pgina no material do aluno207

Determinando o valor da acelerao da gravidade

Descrio sucinta: Ilustrar o movimento de queda livre e enfatizar que objetos de massas diferentes caem ao mesmo tempo quando soltos de uma mes-ma altura.

Material necessrio: Bolinha de gude e folha de pa-pel.

Diviso da turma: Atividade a ser feita em peque-nos grupos.



Tendo em mos dois objetos de massas bem diferentes, esperamos, desprezando a resistncia do ar, que quan-

do soltos de uma mesma altura, os dois cheguem ao mesmo tempo no solo. Apesar disso, muitos alunos diro que o

objeto mais pesado chegar mais rpido ao solo. Para trabalhar esses conceitos intuitivos, propomos a realizao do

experimento a seguir. Perceba que possvel tambm aproveitar esse momento para discutir a presena da resistn-

cia do ar, desprezada na maior parte dos exerccios.


t&SHBBVNBNFTNBBMUVSBFNDBEBVNBEBTNPTPCKFUPTDPNNBTTBTEJTUJOUBTDPNPVNBCPMJOIBEFHVEFe uma folha de papel.

t1FSHVOUFBPTBMVOPTRVBMEFMFTDIFHBSQSJNFJSPBPTPMPFFOUPTPMUFPTPCKFUPT

t3FQJUBBBUJWJEBEFQPSNBOUFTEJTTPBNBTTFBGPMIBEFQBQFMOBGPSNBEFVNBCPMJOIB

Aspectos pedaggicos

O resultado obtido na primeira etapa da experincia ir confirmar a intuio dos alunos - de que corpos com

maior massa cairo mais rpido. Mas, ao repetir a experincia utilizando a folha de papel amassada, veremos os dois

objetos chegarem aproximadamente ao mesmo tempo ao solo. Isto far com que os alunos se questionem a respeito

do conceito de acelerao deste corpo.

importante deixar claro para os alunos que, segundo a equao horria da queda livre, a acelerao da gravi-

dade independe da massa do corpo em questo. Portanto, o esperado que os objetos cheguem ao mesmo tempo

no solo. No 1 caso, isso no ocorre por causa da resistncia do ar.

O fato de desprezarmos a resistncia do ar ilustra a importncia de aproximaes feitas nos clculos e abre

espao para discusses a respeito da confiabilidade de uma previso terica.

Avaliao

Velocidade Mdia

Descrio sucinta: A Lista de exerccios a seguir aborda o tema Velocidade Mdia. Um arquivo con-tendo esta lista de exerccios est disponvel no ma-terial anexo do professor.

Material necessrio: Lpis e papelDiviso da turma: Atividade IndividualTempo estimado: 30 minutos.


Para o momento da avaliao, sugerimos a utilizao do ltimo tempo de aula destinado Unidade 7. A seguir,

apresentamos sugestes para a avaliao das habilidades pretendidas nesta Unidade.

t'BBVNSFTVNPTPCSFPTDPOUFEPTUSBCBMIBEPTEVSBOUFB6OJEBEF

t&TUJNVMFPTBMVOPTBGB[FSFNPTFYFSDDJPTMJTUBEPTBTFHVJS

Aspectos pedaggicos

tJOUFSFTTBOUFTFMFDJPOBSBMHVOTFYFSDDJPTQBSBSFTPMWFSDPNPTBMVOPTQBSBRVFFTUFTUFOIBNVNBQSJNFJSBorientao a respeito de como solucion-los. Os demais devem ser feitos pelos prprios alunos.

t"QTBSFTPMVPEBTRVFTUFTQSPQPOIBVNBEJTDVTTPTPCSFBTTPMVFTFODPOUSBEBT

t1PTTJWFMNFOUFBQBSFDFSPTPMVFTEJWFSHFOUFT1POEFSFBTFRVJWPDBEBTSFTTBMUBOEPPOEFSFTJEFPFSSP

Lista de Exerccios: Velocidade Mdia

1. Ao passar pelo marco "km 200" de uma rodovia, um motorista v um anncio com a inscrio "Abastecimen-

to e Restaurante a 30 minutos". Considerando-se que esse posto de servios se encontra junto ao marco "km

neja fis mod2 vi

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