Múltiplos de um número

Quais são os múltiplos de 2?

M2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10,…}

 

E de 5?

M5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25,…}

Múltiplo de um número é todo aquele que se obtém multiplicando o número dado por um inteiro.

Exercícios:

1. Indica os múltiplos de 9 maiores que 15 e menores que 60.

{18, 27, 36, 45, 54}

2. Indica os três primeiros múltiplos naturais comuns a 2 e 3.

{6, 12, 18}

Divisores de um número

Quais são os divisores de 10?

D10 = {1, 2, 5, 10}

E de 24?

D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Divisor de um número é qualquer inteiro que o divide um número exacto de vezes.

Critérios de Divisibilidade

“Divisível por”

O que significa?

“Divisível por” significa que:

Se dividires um número por outro, o resultado

é um número inteiro, o resto é ZERO.

Exemplos:12 ÷ 6 = 2 Resto zero15 ÷ 5 = 3 Resto zero

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 2?

{10, 12, 58, 126, 60, 250, 714, 5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 se for

par, ou seja, se o seu algarismo das

unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8.

Exemplos: 78 3470

Agora experimenta:

Que número NÃO É divisível por 2?

572 1464 249

MUITO BEM!

Termina em 0, 2, 4, 6, ou 8.

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 5?

{10, 25, 60, 65, 250, 5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 se o seu

algarismo das unidades é 0 ou 5.

Exemplos:615 termina em 51480 termina em 0

Agora experimenta:

Que número NÃO É divisível por 5?

9820 779 560

O número termina em 0 ou 5.

MUITO BEM!

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 10?

{10, 60, 250, 5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 se o seualgarismo das unidades é ZERO.

Exemplo:7630 termina em zero 410 termina em zero

Agora experimenta:

Descobre o número que NÃO É divisível por

10.

56 920 7537 870

O número termina em ZERO.

MUITO BEM!

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 100?

{5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por

100Um número é divisível por 100 se os

seusalgarismos das unidades e das dezenas

sãoambos ZERO.

Exemplo:8600 termina em 2 zeros 12500 termina em 2 zeros

Agora experimenta:

Descobre o número que NÃO É divisível

por 100.

83 700 2930 500

O número termina em 2 ZEROS.

MUITO BEM!

Critério de divisibilidade por 2, 5 ou 10

0, 2, 4, 6 ou 8

0 ou 5

0

Critério de divisibilidade por 3

Se observarmos os dez primeiros múltiplos de 3 vemos que o algarismo das unidades pode ser um qualquer.

M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,…}

Múltiplos de 3 Soma dos algarismos9

123369

4268703

A soma dos algarismos é sempre um múltiplo de 3

Vamos experimentar somar os algarismos de números que sejam múltiplos de 3.

91+2=3

3+3=6

6+9=154+2+6=12

8+7+0+3=18

Critério de divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 se a soma dosseus algarismo for divisível por 3.

Exemplos:75 7 + 5 = 12 12 ÷ 3 = 4 Resto

zero

369 3 +6 + 9 = 18 18 ÷ 3 = 6 Resto zero

Agora experimenta:

Que número NÃO É divisível por 3?

572 1464 279

A soma é divisível por 3.

MUITO BEM!