MATEMÁTICA 6º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF. IVAIR TAVEIRA

PROF.ª REGINA COSTA

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Unidade IIMúltiplos e Divisores

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 15.1ConteúdoMínimo múltiplo comum

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeCalcular o mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números naturais.

REVISÃO

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Decomposição em fatores primosChamamos de fatoração de um número natural, maior que 1, a sua decomposição em um produto de fatores primos.

REVISÃO

6

Máximo divisor comumO maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum (m.d.c.) desses números.

REVISÃO

7

Máximo divisor comumExemplo:Vamos calcular divisores de 12 e 18 através da fatoração.

12,18 2 6, 9 2 3, 9 3 1 3 3 1

REVISÃO

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Divisores comuns são: 2, 3Quando fatoramos, temos que multiplicar os divisores comuns.

2 x 3 = 6

mdc (12, 18) = 6

DESAFIO DO DIA

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Você já ouviu falar em mmc?Por que será que o passarinho disse que ele é o mmc?

AULA

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Mínimo múltiplo comumIremos agora iniciar o MMC

Mínimo múltiplo comum

menor múltiplo

Os múltiplos de um número são os números que podem ser representados por uma multiplicação de um número natural por um determinado número.

pertence a dois ou mais números

AULA

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Observe alguns múltiplos de 3 e 5.

• Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15 • Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25

Podemos identificar múltiplos que são comuns tanto ao número 3 quanto ao número 5.Quais são eles?

AULA

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Qual o menor, diferente de zero?

mmc (3,5) = O menor múltiplo, diferente de zero, de dois ou mais números é o mínimo múltiplo comum desses números. Indicamos o mínimo múltiplo comum dos números a e b mmc (a,b).

AULA

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1) Observe a sequência dos 10 primeiros múltiplos de 16, 18, 24.

Múltiplos de 16: 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144

AULA

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1) Observe a sequência dos 10 primeiros múltiplos de 16, 18, 24.

Múltiplos de 16: 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144

Múltiplos de 18: 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162

AULA

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1) Observe a sequência dos 10 primeiros múltiplos de 16, 18, 24.

Múltiplos de 16: 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144

Múltiplos de 18: 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162

Múltiplos de 24: 0, 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 196

AULA

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Considere a seguinte situação:

a) 16, 18

b) 16, 24

c) 16, 18, 24

AULA

17

Vamos determinar:

a) mmc (16, 18)

b) mmc (16, 24)

AULA

18

Vamos determinar:

c) mmc (16, 18, 24)

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Escreva os múltiplos de 8 e os múltiplos de 12 menores que 60.

a) Dos números que você escreveu, quais são os múltiplos comuns de 8 e 12?

b) Qual é o mínimo múltiplo comum de 8 e 12?

AULA

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VT 02 - Mínimo múltiplo comum

AULA

21

Como calcular o mmc de dois números ou mais números?Unindo o conceito de múltiplo com a decomposição em fatores primos, você pode usar uma técnica prática para calcular o mmc.

AULA

22

Exemplos:1) Calcule o mmc de:

a) 6, 9, 8

b) 20, 30

c) 6, 8, 18

AULA

23

Solução:a) 6, 9, 8

6 23 31

2⋅3 32

9 33 31

8 24 22 21

Fator comum pegamos o maior expoente

Fator comum pegamos o de maior expoente

23

23⋅32 = 8⋅9 = 72

AULA

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Solução:b) 20, 30

20 2 30 2 10 2 15 3 5 5 5 5 1 1

22⋅5 2⋅3⋅5

AULA

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Solução:c) 6, 8, 18

6 2 8 2 18 2 3 3 4 2 9 3 1 2 2 3 3 1 1

2⋅3 23 2⋅32

AULA

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2) Uma pessoa tem que tomar 3 remédios. Um de 2 em 2 horas, outro de 3 em 3 horas, e o último de 4 em 4 horas. Após serem tomados à zero hora, depois de quanto tempo eles serão tomados novamente?

Solução:

2, 3, 4 21 3 2 21 3 1 31 1 1 2⋅2⋅3 = 12

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Calcule o mmc dos números:

a) 10, 8, 160

b) 18, 40