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Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Engenhos2a Ediccedilatildeo

Andreacute F R Saacute e Antoacutenio E P C Barbosa

AUTORES

Andreacute Fernando Ribeiro de Saacute e Antoacutenio Eduardo Pereira Coutinho Barbosa

TIacuteTULO

Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Engenhos - 2a Ediccedilatildeo

EDICcedilAtildeO

Publinduacutestria Ediccedilotildees Teacutecnicas

Praccedila da Corujeira no 38 4300-144 PORTO

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DISTRIBUICcedilAtildeO

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REVISAtildeO

Diogo Resende

Publinduacutestria Produccedilatildeo de Comunicaccedilatildeo Lda

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COORDENACcedilAtildeO EDITORIAL

Instituto Superior de Engenharia do Porto

Antoacutenio Augusto Arauacutejo Gomes

IMPRESSAtildeO

Espanha

Julho 2017

DEPOacuteSITO LEGAL

42796017

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Este livro encontra-se em conformidade com o novo Acordo Ortograacutefico de 1990 respeitando

as suas indicaccedilotildees geneacutericas e assumindo algumas opccedilotildees especiacuteficas

CDU

6213 Engenharia Eleacutetrica

ISBN

Papel 978-989-723-244-2

E-book 978-989-723-245-9

Engebook ndash Catalogaccedilatildeo da publicaccedilatildeo

Famiacutelia Eletrotecnia

Subfamiacutelia Maacutequinas Eleacutetricas

V

Iacutendice

1 Conceitos baacutesicos de circuitos eleacutetricos de potecircncia

11 Introduccedilatildeo 312 Diagramas de fasores 313 Relaccedilotildees analiacuteticas em circuitos de corrente alternada 614 Polaridade Notaccedilatildeo do sentido das grandezas 715 Sistemas trifaacutesicos 8151 Introduccedilatildeo 8152 Ligaccedilatildeo em triacircngulo 10153 Ligaccedilatildeo em estrela 13154 Sequecircncia de fases 1716 Potecircncias 17161 Introduccedilatildeo 17162 Potecircncia complexa 19163 Triacircngulo de potecircncias 20164 Fluxo de potecircncia 23165 Potecircncias em sistemas trifaacutesicos equilibrados 2417 Questotildees de estudo 2518 Exerciacutecios 25181 Exerciacutecio 1 25182 Exerciacutecio 2 25183 Exerciacutecio 3 26184 Exerciacutecio 4 26185 Exerciacutecio 5 27186 Exerciacutecio 6 28187 Exerciacutecio 7 28188 Exerciacutecio 8 29189 Exerciacutecio 9 301810 Exerciacutecio 10 311811 Exerciacutecio 11 321812 Exerciacutecio 12 34

2 Alguns conceitos fundamentais de mecacircnica

21 Introduccedilatildeo 3722 Forccedila mecacircnica 3723 Binaacuterio mecacircnico 3724 Energia mecacircnica (trabalho) 3825 Potecircncia mecacircnica 39

VI

26 Potecircncia de um motor rotativo 4027 Transformaccedilatildeo de energia 4128 Rendimento de uma maacutequina eleacutetrica 4129 A energia cineacutetica com o movimento linear 42210 A energia cineacutetica numa massa com o movimento de rotaccedilatildeo 43211 Variaccedilatildeo de velocidade 45212 Velocidade de um sistema mecacircnico velocidade de um motor 46213 Fluxo de potecircncia mecacircnica num sistema acoplado 47214 Anaacutelise de um motor acionando uma carga considerando a ineacutercia 47215 Acionamento de cargas com movimentos lineares com motores eleacutetricos 48216 Iacutendices de proteccedilatildeo (IP) 50217 Tipos de regime 52218 Classes teacutermicas 56219 Proteccedilotildees teacutermicas 57220 Temperatura ambiente e altitude da instalaccedilatildeo 61221 Formas construtivas normalizadas 62222 Altura do eixo 66223 Atmosferas explosivas 66224 Exerciacutecios resolvidos 692241 Exerciacutecio 1 692242 Exerciacutecio 2 702243 Exerciacutecio 3 702244 Exerciacutecio 4 702245 Exerciacutecio 5 702246 Exerciacutecio 6 702247 Exerciacutecio 7 712248 Exerciacutecio 8 71

3 Conceitos fundamentais da conversatildeo de energia em eletrotecnia

31 Introduccedilatildeo 7532 A forccedila mecacircnica num condensador 7633 O campo magneacutetico num toro 7934 Circuitos magneacuteticos seacuterie e paralelo 8035 Materiais ferromagneacuteticos 8336 Circuitos magneacuteticos em materiais ferromagneacuteticos e no ar 8537 O Fluxo magneacutetico de fugas 8538 Potecircncia de perdas no nuacutecleo de ferro 8939 Fluxo magneacutetico de ligaccedilatildeo 94310 Forccedila e energia armazenada em campos magneacuteticos 94311 Coeficiente de autoinduccedilatildeo e indutacircncia muacutetua 95 Questotildees de estudo 97

VII

4 Maacutequinas de corrente contiacutenua

41 Introduccedilatildeo 10142 Gerador de corrente contiacutenua (diacutenamo) 101421 A produccedilatildeo de uma tensatildeo 101422 Forccedila eletromotriz (fem) 104423 Binaacuterio eletromagneacutetico 104424 Tipos de bobinagem 104425 Constituiccedilatildeo 104426 Configuraccedilotildees 106427 Curvas caracteriacutesticas 11043 Exerciacutecios sobre diacutenamos 112431 Exerciacutecio 1 112432 Exerciacutecio 2 113433 Exerciacutecio 3 11444 Motor de corrente contiacutenua 115441 Princiacutepio de funcionamento 115442 Constituiccedilatildeo 117443 A forccedila contra eletromotriz 117444 Corrente de arranque 117445 Potecircncia mecacircnica 118446 Balanccedilo energeacutetico 118447 Controlo de velocidade (motor de excitaccedilatildeo independente) 119448 Configuraccedilotildees 12045 Exerciacutecios resolvidos sobre motores DC convencionais 123451 Exerciacutecio 1 123452 Exerciacutecio 2 124453 Exerciacutecio 3 124454 Exerciacutecio 4 125455 Exerciacutecio 5 126456 Exerciacutecio 6 12746 Maacutequinas DC natildeo convencionais (de iacuteman permanente) 127461 Iacuteman permanente convencional 127462 Sem nuacutecleo (coreless) 128463 Sem escovas (brushless) 128

5 Transformador monofaacutesico

51 Aspetos gerais 13552 A necessidade de utilizaccedilatildeo de transformadores 13653 O transformador monofaacutesico ideal 136531 Funcionamento em vazio 137

VIII

532 Fluxo de dispersatildeo 141533 Funcionamento em carga 14354 Obtenccedilatildeo do circuito equivalente 144541 Reduccedilatildeo do secundaacuterio ao primaacuterio 144542 Circuito equivalente simplificado reduzido ao primaacuterio 146543 Ensaio em vazio 147544 Ensaio em curto-circuito 14855 Corrente de curto-circuito agrave tensatildeo nominal 149551 Corrente de curto-circuito no secundaacuterio 149552 Corrente de curto-circuito no primaacuterio 15056 Corrente de ligaccedilatildeo 15057 Queda de tensatildeo em carga 151571 Aproximaccedilatildeo de Kapp 152572 Regulaccedilatildeo 15258 Constante de tempo teacutermica 15359 Perdas 155591 Perdas no cobre 155592 Perdas no ferro 156510 Balanccedilo Energeacutetico 1565101 Potecircncias ativas 1565102 Potecircncias reativas 1565103 Rendimento 1585104 Algumas oportunidades de reduccedilatildeo do consumo de energia 160511 Magnetostriccedilatildeo 160512 Elementos constitutivos 1615121 Contituiccedilatildeo geral 1615122 Nuacutecleo 1615123 Enrolamentos 163513 Exerciacutecios resolvidos 1655131 Exerciacutecio 1 1655132 Exerciacutecio 2 1665133 Exerciacutecio 3 1665134 Exerciacutecio 4 1665135 Exerciacutecio 5 1665136 Exerciacutecio 6 1675137 Exerciacutecio 7 168

6 Transformador trifaacutesico

61 Introduccedilatildeo 17562 Exemplo de utilizaccedilatildeo 17563 Constituiccedilatildeo 176

IX

64 Tipos de Ligaccedilotildees 17765 Exemplos de aplicaccedilotildees dos tipos de ligaccedilatildeo 17966 Tipos de nuacutecleo de transformadores trifaacutesicos 18067 Designaccedilotildees dos terminais 18068 Potecircncias e rendimento 18169 Relaccedilatildeo de transformaccedilatildeo e relaccedilatildeo do nuacutemero de espiras 181610 Iacutendice Horaacuterio 182611 Paralelo de transformadores 187612 Ensaios 1886121 Ensaio em vazio 1886122 Ensaio em curto-circuito 188613 Transformadores de distribuiccedilatildeo MTBT 1896131 Introduccedilatildeo 1896132 Classes de temperatura mais utilizadas 1916133 Proteccedilotildees 1926134 Coacutedigos de refrigeraccedilatildeo 1936135 Colocaccedilatildeo em serviccedilo 1956136 Manutenccedilatildeo 1956137 Algumas oportunidades de melhoria no consumo de energia 195614 Exerciacutecios resolvidos 1956141 Exerciacutecio 1 1956142 Exerciacutecio 2 1966143 Exerciacutecio 3 197

7 Transformadores especiais

71 Introduccedilatildeo 20372 Autotransformador 203721 Autotransformador monofaacutesico 203722 Autotransformador trifaacutesico 20573 Transformadores de medida 206731 Introduccedilatildeo 206732 Transformadores de Tensatildeo (TT) 206733 Transformadores de Corrente (TC ou TI) 209734 Transformador de corrente somador 21274 Transformadores trifaacutesicos usando apenas dois transformadores 213741 Transformador com ligaccedilatildeo V ndash V (ou Δ aberto) 213742 Transformador com ligaccedilatildeo Scott 213743 Transformador com ligaccedilatildeo Le Blanc 21475 Transformadores de nuacutemero de fases 214751 Transformador trifaacutesico ndash hexafaacutesico 21476 Exerciacutecios resolvidos 217

X

761 Exerciacutecio 1 217762 Exerciacutecio 2 217763 Exerciacutecio 3 218764 Exerciacutecio 4 218

8 Maacutequinas de induccedilatildeo

81 Introduccedilatildeo 22382 Aspetos construtivos 22383 Campo magneacutetico girante 22584 A maacutequina em serviccedilo 22885 Os trecircs modos de serviccedilo 229851 Serviccedilo motor 229852 Serviccedilo gerador 230853 Serviccedilo freio 23186 Modelo O circuito equivalente 231861 Introduccedilatildeo 231862 O sistema do estator 232863 O sistema do rotor 232864 O circuito equivalente completo 234865 Vaacuterias configuraccedilotildees de circuitos equivalentes simplificados 23587 Ensaios em vazio ensaios com o rotor bloqueado e os paracircmetros do circuito equivalente 237871 Ensaio em vazio 238872 Ensaio de rotor bloqueado 239873 Exemplo 24088 Caracteriacutesticas de desempenho 24389 Fluxos de potecircncia nos trecircs modos de serviccedilo 245891 Introduccedilatildeo 245892 Fluxo de potecircncia como motor 246893 Fluxo de potecircncia como gerador 249894 Fluxo de potecircncia como freio 251810 Efeitos da resistecircncia do rotor 252811 Teacutecnicas de estimativa de carga 2548111 Meacutetodos graacuteficos 2548112 Meacutetodo baseado na mediccedilatildeo da potecircncia eleacutetrica 2558113 Meacutetodo baseado na mediccedilatildeo do deslizamento (meacutetodo menos preciso) 2558114 Meacutetodo baseado na mediccedilatildeo do deslizamento (meacutetodo mais preciso) 255812 Motor de induccedilatildeo de elevado rendimento 2568121 Classificaccedilatildeo do desempenho energeacutetico de motores 2588122 Avaliaccedilatildeo econoacutemica do investimento 2608123 Metodologia dos Custos de Ciclo de Vida 262

XI

813 Arranque de sistemas mecacircnicos com motores de induccedilatildeo 2638131 Introduccedilatildeo 2638132 Arranque direto 2658133 Arranque estrela ndash triacircngulo (Y - D) 2678134 Arranque por impedacircncias no estator 2708135 Arranque por resistecircncias no rotor 2718136 Arranque em motores de enrolamentos divididos (ldquopart-windingrdquo) 2728137 Arranque com autotransformador 2738138 Arranque eletroacutenico por variaccedilatildeo da tensatildeo 2748139 Resumo de tipos de arranque 276814 Variaccedilatildeo de velocidade 2778141 Introduccedilatildeo 2778142 Enrolamentos no estator separados 2778143 Variaccedilatildeo da amplitude da tensatildeo 2798144 Variaccedilatildeo eletroacutenica de velocidade (conversores de frequecircncia) 2808145 Outros sistemas eletromecacircnicos de variaccedilatildeo de velocidade 283815 Frenagem eleacutetrica 2838151 Frenagem por recuperaccedilatildeo de energia 2848152 Frenagem por inversatildeo do campo girante 2848153 Frenagem por injeccedilatildeo de corrente contiacutenua 286816 Motores trifaacutesicos alimentados em monofaacutesico 287817 Desempenho do motor de induccedilatildeo monofaacutesico 2888171 Introduccedilatildeo 2888172 Motor de induccedilatildeo monofaacutesico com fase auxiliar 2908173 Motor de induccedilatildeo monofaacutesico com condensador de arranque 2918174 Motor de induccedilatildeo monofaacutesico com condensador permanente 2928175 Motor de induccedilatildeo monofaacutesico com dois condensadores 2928176 Motor de induccedilatildeo monofaacutesico com polos sombreados 292818 Exerciacutecios resolvidos 2938181 Exerciacutecio 1 2938182 Exerciacutecio 2 2938183 Exerciacutecio 3 2948184 Exerciacutecio 4 2968185 Exerciacutecio 5 2968186 Exerciacutecio 6 2978187 Exerciacutecio 7 2978188 Exerciacutecio 8 2988189 Exerciacutecio 9 29881810 Exerciacutecio 10 30081811 Exerciacutecio 11 30081812 Exerciacutecio 12 30281813 Exerciacutecio 13 30481814 Exerciacutecio 14 306

XII

81815 Exerciacutecio 15 30981816 Exerciacutecio 16 314

9 Maacutequinas siacutencronas

91 Introduccedilatildeo 31992 Maacutequina siacutencrona convencional 319921 Introduccedilatildeo 319922 Configuraccedilatildeo geral de um alternador 319923 Princiacutepio de funcionamento 320924 Campo magneacutetico girante 320925 Nuacutemero de polos 321926 Forccedila eletromotriz 322927 Estator 323928 Rotor 323929 Sistemas de excitaccedilatildeo 3259210 Alternador Lundell 3269211 Exemplo de integraccedilatildeo em unidade de produccedilatildeo 3269212 Curva de tensatildeo em vazio (caracteriacutestica em vazio) 3279213 Curva de corrente em curto-circuito (caracteriacutestica em curto-circuito) 3289214 Reatacircncia siacutencrona 3299215 Caracteriacutestica em carga 3309216 O alternador alimentando uma carga isolada 3309217 Paralelo com a rede 33393 Maacutequina siacutencrona convencional como motor 334931 Introduccedilatildeo 334932 Curvas em V ou de Mordey 335933 Funcionamento como compensador siacutencrono 336934 Exemplo de um alternador a alimentar um motor siacutencrono 337935 Comparaccedilatildeo 33794 Motor passo-a-passo 33895 Motor de siacutencrono de iacuteman permanente ou motor de relutacircncia siacutencrono 33896 Exerciacutecios resolvidos 339961 Exerciacutecio 1 339962 Exerciacutecio 2 342 Algumas Referecircncias 344

3Conceitos baacutesicos de circuitos eleacutetricos de potecircncia

11 IntroduccedilatildeoO teacutecnico eletroteacutecnico que trabalha com maacutequinas eleacutetricas seja como utilizador seja como projetista da maacutequina ou de equipamentos associados necessita muitas vezes de recorrer agrave anaacutelise de circuitos eleacutetricos de potecircncia e aplicar conceitos de anaacutelise em regime estabilizado e perante transitoacuterios Dos circuitos eacute fundamental estar familiarizado com a anaacutelise de circuitos de corrente alternada sejam mo-nofaacutesicos sejam trifaacutesicos Neste capiacutetulo revecirc-se os aspetos fundamentais associados a circuitos de corrente alternada que seratildeo utilizados ao longo do texto A notaccedilatildeo utilizada eacute aqui apresentada juntamente com os conceitos de circuitos trifaacutesicos e de potecircncias eleacutetricas complexas

12 Diagramas de fasoresCircuitos eleacutetricos de corrente alternada tecircm em geral ondas com formas sinusoidais Estas quando tecircm a mesma frequecircncia podem ser representadas por fasores que podem ser adicionados e subtraiacute-dos de modo em tudo idecircntico aos vetores Os fasores facilitam a anaacutelise de grandezas que variam sinu-soidalmente em ordem ao tempo tal como acontece com tensotildees e correntes alternadas de amplitude e frequecircncia constante ou que variam ao longo do espaccedilo tal como acontece com forccedilas magneto motrizes (fmm em ampere espira [A]) ou densidades de fluxo (B em tesla [T]) ao longo de um corte transversal do entreferro de uma maacutequina sendo de constante amplitude e frequecircnciaO valor instantacircneo da tensatildeo eleacutetrica (unidade volt [V]) quando sinusoidal pode ser representado por u(t)= radic2 U sin ωt sendo U o valor eficaz1 da tensatildeo ω a pulsaccedilatildeo ou velocidade angular (2πf) e t o tempo A tensatildeo variaacutevel no tempo pode ser caracterizada como um nuacutemero complexo ou um fasor num plano que roda no sentido oposto ao dos ponteiros do reloacutegio com igual velocidade angular ω como se esquematiza na figura seguinte e com o valor eficaz U

2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt

Figura 11 Realizaccedilatildeo de uma grandeza sinusoidal

Considere-se dois fasores que representam duas grandezas A e B de diferentes amplitudes que se

1 Recorda-se que valor eficaz (ou valor meacutedio quadraacutetico) natildeo eacute mais do que a raiz quadrada do quadrado dos valores instantacircneos Utili-za-se por vezes com o iacutendice rms da designaccedilatildeo anglo-saxoacutenica ldquoroot mean squarerdquo ou simplesmente utilizando a sigla em minuacutesculas Satildeo os valores eficazes que habitualmente os voltiacutemetros e os amperiacutemetros utilizados em corrente alternada apresentam nas suas mediccedilotildees

12 Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Engenhos

As equaccedilotildees anteriores mostram que num sistema trifaacutesico em triacircngulo com tensotildees de alimentaccedilatildeo equilibradas e com cargas equilibradas a amplitude da corrente de linha eacute superior por raiz de trecircs vezes a corrente no lado do triacircngulo e apresenta um desfasamento de 30deg

A figura seguinte ilustra o diagrama fasorial das correntes em coerecircncia com as deduccedilotildees anteriormen-te efetuadas

Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib

Figura 19 Diagrama fasorial de correntes nas fases e nas linhas de um sistema trifaacutesico em triacircngulo

Neste caso poderemos afirmar que

Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)

Quando as impedacircncias satildeo iguais para tensotildees iguais teremos correntes iguais em moacutedulo

L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31

cos φ12 = cos φ23 = cos φ31

I1 = I2 = I3 = 3 I12 (121)Figura 110 Esquema eleacutetrico de uma carga em triacircngulo

com a representaccedilatildeo das tensotildees e das correntes

1523 Cargas natildeo equilibradas em triacircnguloQuando as impedacircncias natildeo satildeo iguais em geral teremos correntes diferentes

25Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Equipamentos 25Conceitos baacutesicos de circuitos eleacutetricos de potecircncia

Se as cargas estiverem ligadas em estrela poderemos tambeacutem calcular pelas seguintes foacutermulas

ST = S1 + S2 + S3 = U1N middot I1 + U2N middot I2 + U3N middot I3

PT = P1 + P2 + P3 = S1 middot cos φ1 + S2 middot cos φ2 + S3 middot cos φ3

QT = Q1 + Q2 + Q3 = S1 middot sen φ1 + S2 middot sen φ2 + S3 middot sen φ3

tg φ = QT

PT

(156)

17 Questotildees de estudo1 Definir o que se entende por um fasor em um circuito de corrente alternada Explique a

diferenccedila entre um fasor e um vetor E a diferenccedila entre um fasor e um nuacutemero complexo2 Liste as razotildees porque se utilizam circuitos trifaacutesicos na transmissatildeo de energia eleacutetrica e

natildeo circuitos monofaacutesicos3 Visto os circuitos trifaacutesicos serem mais vantajosos que os monofaacutesicos para a transmissatildeo

de energia explique porque natildeo se utiliza circuitos com mais fases por exemplo com seis fases para este fim

4 Liste as razotildees que lhe ocorrem para se realizar a compensaccedilatildeo do fator de potecircncia num equipamento

18 Exerciacutecios

181 Exerciacutecio 1Considere uma tensatildeo e corrente caracterizada com as expressotildees u(t) = 1556 cos(ωt + 60deg) V e i(t) = 141 sen(ωt + 120deg) A Determinea) O valor maacuteximo da tensatildeo e da correnteb) O valor eficaz da tensatildeo e da corrente c) Desenhe esquematicamente o diagrama de fasores estabelecendo a tensatildeo como referecircnciad) Desenhe esquematicamente o diagrama de fasores estabelecendo a corrente como refe-

recircnciae) O circuito que permite produzir a corrente descrita eacute indutivo ou capacitivo Explique

182 Exerciacutecio 2Considere um equipamento eleacutetrico que consome 2 kW quando alimentado com uma tensatildeo alternada de 230 V 50 Hz absorvendo 11 A e corrente em atraso em relaccedilatildeo agrave tensatildeoa) Indique a potecircncia aparente e reativa absorvida pelo aparelhob) Indique o fator de potecircnciac) Determine o valor de uma resistecircncia e de uma reatacircncia que realizam um circuito idecircntico

ao do equipamento eleacutetrico Designamos a reatacircncia e resistecircncia equivalented) Pretende-se colocar em paralelo com o equipamento uma capacidade com o fim de se obter um

fator de potecircncia igual a 099 indutivo Qual o valor da capacidade que permite obter o referido


ResoluccedilatildeoA tensatildeo no cabo de elevaccedilatildeo eacute igual agrave forccedila da gravidade qua atua na massa a ser elevada Como vimos no exemplo 23 a forccedila tem o valor de 980 NA energia eacute E = F middot d = 980 middot 50 = 49000 JE a potecircncia eacute

P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et

Notar que se trata de potecircncia e de energia mecacircnica

50 m

+

+

minus

Figura 23 Potecircncia na elevaccedilatildeo de uma carga relativa ao exemplo anterior

26 Potecircncia de um motor rotativoA potecircncia mecacircnica de rotaccedilatildeo no veio de um motor depende da velocidade angular de rotaccedilatildeo e do binaacuterio e eacute calculada pelo produto de ambas

P = T ω (25)

OndeP eacute a potecircncia mecacircnica em watt [W]ω eacute a velocidade angular obtida com o produto 2πn em radianos por segundo [rads]n eacute a velocidade de rotaccedilatildeo em rotaccedilotildees por segundo [rps]T eacute o binaacuterio mecacircnico em newton metro [Nm]

Exemplo 25Ensaiou-se um motor eleacutetrico e atraveacutes de uma balanccedila foi lido o binaacuterio de 20 Nm produzido com uma certa carga A velocidade de rotaccedilatildeo lida foi de de 1450 rotmin Calcule a potecircncia mecacircnica que o motor desenvolve neste regime de carga

69Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Equipamentos 69Alguns conceitos fundamentais de mecacircnica

224 Exerciacutecios resolvidos2241 Exerciacutecio 1Suponha que tem disponiacutevel um motor com as seguintes chapas de caracteriacutesticas

Figura 230 Chapas de caracteriacutesticas de um motor (fonte WEG 2010)

Mencione ou calculea) Potecircncia nominalb) Potecircncia eleacutetrica absorvida no regime nominalc) A altura do eixod) Tipo de regimee) Forma construtiva normalizadaf) Iacutendice de proteccedilatildeog) Temperatura admissiacutevelh) Tipo de proteccedilatildeo contra explosatildeo

Resoluccedilatildeoa) Da chapa de caracteriacutesticas (lado esquerdo) Pn = 1500 kWb) Calculando com os dados da chapa de caracteriacutesticas Pne =

Pn

η =

15000975

= 1538 W ou Pne = 3 middot U middot I middot cos φ = 3 times 6000 times 170 times 087 1538 kW

c) Da chapa de caracteriacutesticas 500 Logo a altura entre a base e o centro do veio eacute de 500 mm d) Tipo de regime S1 ou seja contiacutenuoe) Montagem IM 1001 ou seja montado na horizontal com patas sem fl ange dois rolamentos

blindados fi xado sobre estrutura (bases placas de base fundaccedilotildees trilhos pedestais etc)f) IP 65 ou seja blindagem contra poeiras (6) e proteccedilatildeo contra jatos de aacutegua moderados (5)g) Como a classe teacutermica eacute F entatildeo a temperatura admissiacutevel eacute de 155degC com maacutexima sobrele-

vaccedilatildeo de temperatura de 100degCh) Motor a instalar em aacutereas de ocorrecircncia ocasional de gaacutes ou poeira (II 2 GD) equipado com

proteccedilatildeo do invoacutelucro agrave prova de explosatildeo (d) sendo apropriado zonas com hidrogeacutenio (IIC) com maacutexima temperatura agrave superfiacutecie do motor de 135 degC (T4) com proteccedilatildeo do invoacute-lucro com IP 65 (Ex tD IP 65)


ResoluccedilatildeoO fluxo magneacutetico estabelece-se no ferro e em dois entreferros que se encontram em seacuterie Um com 25 mm e outro com 02 mm Resolvendo-se com as unidades do SI comprimento em metro e aacuterea em metro quadrado a relutacircncia do entreferro de 25 mm eacute de

R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2

4π times 10-7 π (30 times 10-3 2)2 = 281 times 106 H-1

E a relutacircncia de 02 mm eacute

R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3

A relutacircncia total tem o valor

Rtotal = R1 + R2 = (2814 + 168) times 105 = 2982 times 105 H-1

O fluxo magneacutetico tem o valor

Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb

O valor do fluxo eacute alto porque se desprezou a relutacircncia do ferro

Exemplo 32A figura 34 representa um ferro com dois entreferros em paralelo Desprezando o fluxo de fugas5 e a re-lutacircncia do ferro mas considerando o fluxo de dispersatildeo no entreferro acrescentando duas dimensotildees ao comprimento do entreferro determine o fluxo magneacutetico em cada entreferro e o fluxo magneacutetico total A bobina tem 900 espiras e eacute atravessada por uma corrente de 02 A

1

025 01 02501

05 1

Figura 34 Circuito magneacutetico de ferro com dois percursos em paralelo As dimensotildees estatildeo em cm

5 O fluxo magneacutetico de fugas eacute a parte do fluxo que natildeo atravessa todos os circuitos magneacuteticos Ao restante fluxo que atravessa todos os circuitos magneacuteticos chamamos fluxo comum

91Conceitos fundamentais da conversatildeo de energia em eletrotecnia

B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)

Figura 313 a) Ciclo de histerese b) Energia absorvida c) Energia cedida pelo ferro

Uma variaccedilatildeo ciacuteclica do fluxo com a frequecircncia f resulta em f ciclos por segundo e a potecircncia eacute

Ph = f Wh = Vol middot f middot aacuterea do ciclo (330)

As perdas por histerese satildeo expressas empiricamente com a relaccedilatildeo

Ph = η Vol f Bmax (331)

Os valores de η e de n satildeo especiacuteficos de cada material O exponente n pode variar de 15 a 25 e eacute uma funccedilatildeo do valor que se adota para a induccedilatildeo maacutexima Contudo eacute interessante notar que as perdas por histerese variam diretamente com a frequecircncia para cada valor de Bmax

Pequeno ciclo histereacuteticoSe apoacutes ser atingido o valor Ha se verificar uma reduccedilatildeo ateacute ao valor Hb tal como se apresenta na figura seguinte e depois voltar a Hmax produz-se um pequeno ciclo histereacutetico que origina perdas de potecircncia adicionais agrave representada com o ciclo principal

-H

Pequeno ciclo histereacutetico

-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm

Figura 314 Pequeno ciclo histereacutetico

n


Onde CA eacute a espira B e D satildeo aneacuteis m e n satildeo escovas R eacute o circuito eleacutetrico externo Neste exemplo os aneacuteis giram solidaacuterios com a espira Ao conjunto aneacuteis ndash escovas chama-se coletor que efetuam o in-terface moacutevel ndash fixo Neste tipo de configuraccedilatildeo ao rodar a espira a uma velocidade constante imposta pelo exterior eacute gerada uma tensatildeo alternada (AC) Esta tensatildeo eacute explicada atraveacutes da Lei de Faraday Devido agrave variaccedilatildeo de fluxo magneacutetico temos geraccedilatildeo de forccedila eletromotriz (fem)

e = ndash dфdt (41)

Onde ф eacute o fluxo magneacutetico que pode ser calculado atraveacutes do campo magneacutetico (B) e da secccedilatildeo (S)

ф = B middot S (42)

A figura seguinte ilustra a variaccedilatildeo de fluxo e a respetiva induccedilatildeo de fem durante um periacuteodo temporal para uma frequecircncia de 50 Hz (t = 1f = 002 s)

fluxo

fem

002001500100050

Figura 43 Produccedilatildeo de uma tensatildeo AC atraveacutes da variaccedilatildeo de fluxo magneacutetico

Atraveacutes da utilizaccedilatildeo de dois semianeacuteis em alternativa aos dois aneacuteis anteriormente referidos eacute possiacutevel efetuar retificaccedilatildeo da onda sinusoidal obtida anteriormente A figura seguinte ilustra esta alteraccedilatildeo

D

N

B

cA

R

circuito externo

S

Figura 44 Produccedilatildeo de uma tensatildeo retificada (onda completa)

Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Equipamentos 113Maacutequinas de corrente contiacutenua

Logo a fem E = 250 V

b) Em carga e interpretando o enunciado teremos o seguinte esquema eleacutetrico

I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U

Figura 422 Esquema eleacutetrico do circuito eleacutetrico do induzido e da carga ndash interpretaccedilatildeo do enunciado

Aplicando a lei das malhas teremos U = E ndash r middot I = 250 ndash 15 times 10 = 235 V

c) Aplicando a lei de Ohm teremos ΔUr = r middot I = 15 times 10 = 15 V

d) Aplicando a lei de Ohm teremos R = UI

= 23510

= 235 Ω

e) A potecircncia eleacutetrica gerada pelo diacutenamo PE = E middot I = 250 times 10 = 2500 W

f) A potecircncia uacutetil Pu= U middot I = 235 times 10 = 2350 W

g) As perdas no induzido Pperdas_ind= PE ndash Pu = r middot I2 = 150 W

h) O rendimento eleacutetrico do diacutenamo ηe = Pu

Pe

= 23502500

= 94

i) O rendimento do diacutenamo η =

Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87

432 Exerciacutecio 2Um diacutenamo hexapolar tem 680 espiras no induzido roda a uma velocidade de 700 rpm o fluxo maacuteximo por polo eacute de 30 mWb e o tipo de bobinagem do induzido eacute do tipo ondulado Calculea) A fem induzidab) O binaacuterio interno eletromagneacutetico quando no induzido circulam 20 Ac) Calcular a potecircncia interna para o caso anterior

Resoluccedilatildeoa) A fem pode ser calculada por E =

pc

middot N middot n middot ф = 31

times 680 times 70060

times 30 middot 10-3 = 714 V

b) O binaacuterio eletromagneacutetico interno pode ser calculado pela expressatildeo

Ti = pc

middot N middot ф middot I

2π =

31

times 680 times 30 middot 10-3 times 20

2π = 195 Nm

c) A potecircncia interna Pi = Ti middot ω = Ti middot 2π middot n

60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W


A figura seguinte mostra o sistema de comutaccedilatildeo do sentido da corrente mencionada anteriormente

S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash

Figura 426 Sistema de comutaccedilatildeo de um motor DC

O princiacutepio eletromagneacutetico que justifica o funcionamento do motor DC eacute a Lei de Laplace um condu-tor de comprimento L percorrido por uma corrente I e sob a accedilatildeo de um campo magneacutetico B fica sujeito a uma forccedila calculada da seguinte forma

F = I middot L times B (411)

No caso de uma espira teremos um par de forccedilas uma forccedila em cada segmento perpendicular ao cam-po magneacutetico (a e b) logo teremos binaacuterio motor

F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI

Figura 427 Diagrama vetorial associado

agrave aplicaccedilatildeo da Lei de Laplace

Figura 428 Representaccedilatildeo do par de forccedilas

numa espira

Para inverter o sentido de rotaccedilatildeo inverte-se o sentido da corrente I ou o sentido do campo magneacutetico B Se tivermos natildeo uma espira mas vaacuterias teremos uma forccedila por cada segmento perpendicular ao campo magneacutetico ou seja teremos tantos pares de forccedila como nuacutemero de espiras que somadas daratildeo um par de forccedilas maior logo binaacuterio maior (considerando a mesma corrente e campo magneacutetico)


Binaacuterio seacuterie

Binaacuterio composto

Binaacuterio em derivaccedilatildeo

Corrente da armadura

Velocidade em seacuterie

Velocidade composto

Velocidade em derivaccedilatildeo

Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e

Figuras 437 Curvas caracteriacutesticas de velocidade e binaacuterio em funccedilatildeo da corrente na armadura (induzido)

45 Exerciacutecios resolvidos sobre motores DC convencionais451 Exerciacutecio 1Calcule o rendimento no regime de carga nominal de um motor DC com excitaccedilatildeo independente que se alimenta diretamente da rede a sua potecircncia nominal eacute de 3 kW e a sua fcem eacute de 220 V A resistecircncia do induzido eacute 1 Ω e a corrente no induzido eacute de 16 A A queda de tensatildeo em cada uma das escovas eacute de 1 V Considere tambeacutem que a potecircncia absorvida pelo circuito indutor eacute de 100 W

ResoluccedilatildeoInterpretando os dados do enunciado poderemos desenhar o respetivo esquema eleacutetrico

ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U

Figura 438 Esquema eleacutetrico do induzido apoacutes interpretaccedilatildeo do enunciado

Aplicando a lei das malhas poderemos calcular a tensatildeo de alimentaccedilatildeo da rede

U = E + r middot I + ΔUe1 + ΔUe2 = 220 + 1 times 16 + 1 + 1 = 238 V


Estas maacutequinas tem normalmente baixas potecircncias e baixos binaacuterios sendo utilizados em pequenos eletrodomeacutesticos e brinquedos

462 Sem nuacutecleo (coreless)Assim designados por o rotor natildeo possuir ferro no nuacutecleo natildeo sendo desta forma magneacutetico O estator eacute constituiacutedo por iacuteman permanente podendo ser colocado no interior ou no exterior do rotor Maacutequina para pequenas potecircncias e binaacuterios O funcionamento eacute idecircntico agrave maacutequina de iacuteman permanente ou seja o campo magneacutetico indutor eacute criado por iacuteman permanente Desta forma o estator natildeo tem enrolamento

Figuras 442 Exemplo de maacutequina DC sem nuacutecleo com o rotor no interior do estator (fonte Francisco A)

1 Engrenagem de veio2 Tampa3 Carcaccedila4 Iacuteman permanente5 Bobina (rotor)6 Coletor (comutador)7 Escovas8 Terminais de ligaccedilatildeo

1

2

3

4

5

67

89

Figuras 443 Exemplo de maacutequina DC sem nuacutecleo com o rotor no exterior do estator (fonte Francisco A)

463 Sem escovas (brushless)Assim designados porque natildeo tem escovas nem coletor O rotor eacute constituiacutedo por iacutemanes permanentes e o estator tem nuacutecleo ferromagneacutetico com os respetivos enrolamentos O princiacutepio de funcionamento baseia-se na operaccedilatildeo por comutaccedilatildeo que eacute efetuada eletronicamente por alteraccedilatildeo a alimentaccedilatildeo dos enrolamentos daiacute este motor natildeo possuir escovas nem coletor A imagem seguinte ilustra a maacute-quina em corte o esquema eleacutetrico dos enrolamentos do estator e o tipo de ligaccedilatildeo dos sensores de efeito Hall Estas maacutequinas funcionam apenas como motor natildeo sendo reversiacuteveis

145Transformador monofaacutesico

Uxd2 = Uxd2 rt (524)

I2 = I2

rt (525)

A impedacircncia de carga tambeacutem pode ser referida ao primaacuterio

Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)

R2 = R2 rt2 Xd2 = Xd2 rt

2 (527)

As potecircncias os desfasamentos e o rendimento mantecircm-se A tiacutetulo de exemplo demonstra-se que

S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)

O circuito equivalente pode ser obtido agrupando todos os elementos do modelo A figura seguinte agrega esses elementos considerando o nuacutecleo sem perdas (transformador ideal)

u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

e2(t)N1 N2~ e1(t)Rfe jXμ

vXd1(t) vXd2(t)vR1(t) vR2(t)

i2(t)R2jXd2

Figura 522 Transformador em carga com todas as resistecircncias dos enrolamentos e reatacircncias de dispersatildeo

A figura seguinte ilustra o transformador mas com o secundaacuterio referido ao primaacuterio Neste caso o transformador ideal tem a relaccedilatildeo 11

u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ


com o secundaacuterio referido ao primaacuterio


BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante

Nuacutecleo com duas colunas

Concecircntrico Alternado

Nuacutecleo com trecircs colunas

AT

Isolante BT

Figura 547 Exemplos de estrutura dos enrolamentos

Os espaccedilos entre enrolamentos e entre o enrolamento e o ferro satildeo preenchidos com materiais de fixaccedilatildeo para aumentar a resistecircncia mecacircnica da maacutequina em situaccedilotildees de vibraccedilatildeo e sobretudo quando sujeita a esforccedilos mecacircnicos em situaccedilatildeo de curto-circuito Utiliza-se muitas vezes madeira para realizar estes calccedilos recorrendo-se a outros materiais quando se necessita de suportar temperaturas elevadas Por vezes em maacutequinas de alguma dimensatildeo eacute necessaacuterio deixar furaccedilotildees com espaccedilo para circular o ar para arrefecimento tal como se esquematiza na figura seguinte

AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo

Condutas para arrefecimento Suporte do enrolamento

Figura 548 Esquema de uma secccedilatildeo circular de um nuacutecleo com os respetivos enrolamentos BT e AT (fonte adaptado de Barbosa A 2011)

Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Equipamentos 167Transformador monofaacutesico

ηmax = Cηmax Sn 1

Cηmax Sn 1 + 2 Pferro

P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105

5136 Exerciacutecio 6Num transformador monofaacutesico com a potecircncia de 5 kVA 230 110 V efetuaram-se os seguintes ensaiosEnsaio em vazio P0 = 55 W cos φ0 = 021Ensaio de curto-circuito Pcc = 300 W ucc = 8 Supondo que o transformador eacute alimentado de uma rede 230 V determinea) O circuito equivalente aproximado do transformador referido ao primaacuterio com os respetivos

valores (resistecircncias reatacircncias e tensotildees)b) A tensatildeo no secundaacuterio referida ao primaacuterio para a corrente nominal no secundaacuterio com cos φ

de 08 indutivo Esboce o diagrama fasorial das tensotildees e da corrente no secundaacuterio referidos ao primaacuterio com os respetivos valores

Resoluccedilatildeoa)

Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1

Figura 550 Circuito equivalente aproximado referido ao primaacuterio (sem os valores)

Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω

Do ensaio em curto-circuito

Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss

Xcc = Zcc2 ndash Rcc

2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2

230ang0deg (V) 230ang0deg (V)

Figura 551 Circuito equivalente aproximado referido ao primaacuterio (com os valores)


63 ConstituiccedilatildeoA forma mais elementar de transformar um sistema trifaacutesico consiste em transformar cada uma das tensotildees de fase mediante um transformador monofaacutesico As imagens seguintes ilustram um exemplo de ligaccedilatildeo de um banco trifaacutesico de transformadores monofaacutesicos ligados em estrela com acesso a um ponto comum

N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T

Figura 61 Banco trifaacutesico de transformadores monofaacutesicos

Para o exemplo anterior poderemos construir o diagrama fasorial dos fluxos (ф) e das tensotildees indutoras (Ux) e induzidas (Ex)

ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2

Figura 62 Diagrama fasorial de fluxos e tensotildees do exemplo estrela-estrela mencionado anteriormente

Para o exemplo anterior poderemos calcular o somatoacuterio dos fluxos e das tensotildees induzidas nos enro-lamentos do secundaacuterio sendo possiacutevel constatar que num sistema equilibrado o seu somatoacuterio eacute zero

ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)

193Transformador trifaacutesico

6134 Coacutedigos de refrigeraccedilatildeoConforme a circulaccedilatildeo do fl uido refrigerante se faz por convecccedilatildeo natural ou forccedilada (impulsionado por uma bomba) se fala em refrigeraccedilatildeo natural (N) ou forccedilada (F)As normas classifi cam os sistemas de refrigeraccedilatildeo dos transformadores conforme o refrigerante primaacute-rio (em contacto com as partes ativas) e o secundaacuterio (o utilizado para arrefecer o primaacuterio) Utiliza-se ar oacuteleo natural oacuteleo sinteacutetico e aacuteguaPara o coacutedigo de refrigeraccedilatildeo satildeo utilizados quatro diacutegitos1deg Diacutegito Tipo de refrigerante primaacuterio ar (A) oacuteleo mineral (O) oacuteleo sinteacutetico (L)2deg Diacutegito Tipo de circulaccedilatildeo do refrigerante primaacuterio natural (N) ou forccedilada (F)3deg Diacutegito Tipo de refrigerante secundaacuterio ar (A) aacutegua (W)4deg Diacutegito Tipo de circulaccedilatildeo do refrigerante secundaacuterio natural (N) ou forccedilada (F)

As fi guras seguintes ilustram exemplos de transformador tipo ONAN (Oacuteleo Natural Ar Natural)

Figura 626 Exemplo de transformador tipo ONAN

Oil level indicator

Dehydrating breather

Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel

Figura 627 Outro exemplo de transformador tipo ONAN

A fi gura seguinte ilustra exemplo de transformador tipo ONAF (Oacuteleo Natural Ar Forccedilado)


b) Desenhe o esquema de ligaccedilotildees incluindo as respetivas alimentaccedilotildees e as marcaccedilotildees dos terminaisc) Qual a relaccedilatildeo do nuacutemero de espiras d) Calcule a corrente de curto-circuito do lado BT

Resoluccedilatildeoa) e b)

30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C

Figuras 631 Agrave esquerda resposta aliacutenea a) Diagrama fasorial das tensotildees nos enrolamentos AT e BT

agrave direita resposta aliacutenea b) Esquema de ligaccedilotildees

c)

a = NAT

NBT

rt = = hArr = a hArr a = 412UATLinha

UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004

6142 Exerciacutecio 2

Suponha um transformador trifaacutesico Yd5 10000420 V 1600 kVA com ucc=45a) Desenhe os diagramas fasoriais das tensotildees nos enrolamentos AT e BTb) Desenhe o esquema de ligaccedilotildees incluindo as respetivas alimentaccedilotildees e as marcaccedilotildees dos terminaisc) Qual a relaccedilatildeo do nuacutemero de espiras d) Quais as tensotildees nas linhas e nas fases no primaacuterio e no secundaacuterioe) Calcule a corrente de curto-circuito do lado BT


203Transformadores especiais

7 Transformadores Especiais71 IntroduccedilatildeoNeste capiacutetulo eacute objetivo abordar alguns do outros transformadores aleacutem do transformador monofaacutesico e do transformador trifaacutesico abordados em capiacutetulos anteriores nomeadamentebull Autotransformador

o Monofaacutesicoo Trifaacutesico

bull Transformadores de medidao Transformadores de tensatildeo (TT)o Transformadores de corrente (TC ou TI)o Transformador de corrente somador

bull Transformadores trifaacutesicos usando apenas dois transformadoreso Ligaccedilatildeo V-Vo Ligaccedilatildeo Scotto Ligaccedilatildeo Le Blanc

bull Transformadores de nuacutemero de faseso Transformaccedilatildeo trifaacutesico ndash hexafaacutesico

72 Autotransformador721 Autotransformador monofaacutesicoNum autotransformador independente monofaacutesico eacute apenas utilizado um uacutenico enrolamento com o objetivo de variar o niacutevel de tensatildeo tal como ilustrado na figura seguinte

I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1

Figura 71 Representaccedilatildeo esquemaacutetica de um autotransformador monofaacutesico com as respetivas tensotildees e correntes

Como natildeo haacute isolamento eleacutetrico entre o primaacuterio e o secundaacuterio este deve ser dimensionado em funccedilatildeo da maior tensatildeo No exemplo anterior o enrolamento parcial (N1-N2) deveraacute ter um isolamento dimensionado para a tensatildeo U1

Aplicando a lei das malhas U2 = U1

N2

N1


(menores perdas nos enrolamentos) Os autotransformadores satildeo vulgarmente utilizados na elevaccedilatildeo e na reduccedilatildeo da tensatildeo em redes de distribuiccedilatildeo de energia eleacutetrica na sintonia e adaptaccedilatildeo entre antenas e preacute-amplificadores em recetores de telecomunicaccedilotildees

73 Transformadores de medida731 IntroduccedilatildeoOs transformadores de medida servem para lerem as grandezas de tensatildeo e corrente com o objetivo de efetuar a sua medida para contagem e para proteccedilatildeo A tensatildeo ou a corrente eacute reduzida de um niacutevel alto para um niacutevel mais baixo adaptado aos circuitos de medida eou proteccedilatildeo Assegura tambeacutem a separaccedilatildeo galvacircnica entre o primaacuterio e o secundaacuterio A figura seguinte ilustra dois exemplos um de medida de corrente e outro de medida de tensatildeo

A

V

R

S

T

TITransformador de Intensidade

TTTransformador de Tensatildeo

Figura 76 Exemplo de ligaccedilatildeo de transformadores de medida

A figura seguinte ilustra uma aplicaccedilatildeo de transformadores de medida

RELEacute TENSAtildeO AUXILIAR

AMPERIacuteMETRO

Figura 77 Exemplo de aplicaccedilatildeo de transformadores de medida (fonte Schneider Electric)

732 Transformadores de Tensatildeo (TT)O transformador de tensatildeo (TT) teraacute como primaacuterio a rede a medir com ligaccedilatildeo em paralelo com a rede (entre fases ou entre fase e neutro) e o secundaacuterio ligado em paralelo com voltiacutemetros frequenciacutemetros eou bobinas voltimeacutetricas de diferentes aparelhos de medida eou proteccedilatildeo wattiacutemetros contadores de energia fasiacutemetros releacutes entre outros


U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo

Figura 718 Diagrama fasorial do transformador

hexafaacutesico mencionado

Figura 719 Diagrama temporal do transformador


Aleacutem da ligaccedilotildees Y-yy (estrela ndash dupla estrela) existem outros tipos de ligaccedilotildees nomeadamente Y-dd (estrela ndash duplo triacircngulo) D-dd (triacircngulo ndash duplo triacircngulo) entre outras A figura seguinte ilustra um exemplo de ligaccedilatildeo em duplo triacircngulo de um secundaacuterio de um transformador hexafaacutesico

145 236

b cH1 H1H2 H2d gH1 H2b a

a

H3 H4h j H3 H4k l H3 H4m n

c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n

Figura 720 Ligaccedilotildees do secundaacuterio de um transformador hexafaacutesico em duplo triacircngulo e respetivo diagrama fasorial (fonte Kosow I)

A figura seguinte ilustra um exemplo de ligaccedilatildeo dos secundaacuterios de um transformador hexafaacutesico (ligaccedilatildeo em dupla estrela) a uma carga hexafaacutesica

E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4

Figuras 721 Ligaccedilatildeo do secundaacuterio de um transformador hexafaacutesico (ligado em dupla estrela)

a uma carga (ligada em hexaacutegono) e respetivo diagrama fasorial (fonte Kosow I)


A potecircncia total corrigida para a corrente real seraacute de Sreal = Sn 2

= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380

400Para este caso o TI deveraacute ter uma potecircncia de precisatildeo nominal de 15 VA

763 Exerciacutecio 3Identifique as caracteriacutesticas do seguinte transformador de medida 500 1 1 A 15 VA cl 05 + 15 VA 10P5

Resoluccedilatildeobull Transformador de correntebull Corrente estipulada do primaacuterio 500 Abull Primeiro secundaacuterio (medida)

o Corrente estipulada do secundaacuterio de 1 Ao Potecircncia de precisatildeo de 15 VAo Classe de precisatildeo de 05 ou seja 05 a 15 VA

bull Segundo secundaacuterio (proteccedilatildeo)o Corrente estipulada do secundaacuterio de 1 Ao Potecircncia de precisatildeo de 15 VAo Classe de precisatildeo 10P ou seja 10 a 15 VAo Fator limite de precisatildeo 5 ou seja ateacute 5x500 = 2500 A

764 Exerciacutecio 4Suponha que tem um transformador monofaacutesico de 2 kVA 230 48 V 50 Hz e pretende ligar este transformador como autotransformador elevador (maacutexima tensatildeo teoacuterica possiacutevel) sabendo que a tensatildeo da rede eacute de 230 V 50 Hz a) Desenhe o esquema eleacutetrico da ligaccedilatildeob) Qual a tensatildeo no secundaacuterio do autotransformador (considerando que os isolamentos o permitiriam)c) Qual a maacutexima potecircncia aparente do autotransformadord) Qual a vantagem de potecircncia de um autotransformador em relaccedilatildeo ao transformadore) E se pretendesse a miacutenima tensatildeo teoacuterica possiacutevel qual seria a maacutexima potecircncia do autotransformador

Resoluccedilatildeoa) As figuras seguintes ilustram como de um transformador monofaacutesico se converte num autotrans-

formador e o respetivo esquema eleacutetrico

V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2

Figuras 724 Esquemas eleacutetricos e demonstraccedilatildeo de como se passa de um transformador para um autotransformador

223Maacutequinas de Induccedilatildeo

8 Maacutequinas de induccedilatildeo81 IntroduccedilatildeoA maacutequina de induccedilatildeo eacute a maacutequina eleacutetrica mais robusta e mais utilizada em praticamente todo o mun-do daiacute a enorme importacircncia do seu estudo Tem um estator e um rotor montado em apoios em geral de rolamentos separados pelo entreferro Distingue-se de qualquer outro tipo de maacutequina porque no estator e no rotor existem enrolamentos onde circula corrente alternada Nos enrolamentos do estator a corrente proveacutem da tensatildeo de alimentaccedilatildeo a que estatildeo ligados No rotor a corrente eacute originada pelas tensotildees induzidas no rotor daiacute designar-se por motor de induccedilatildeo A maacutequina de induccedilatildeo pode trabalhar como motor gerador ou freio contudo a utilizaccedilatildeo como gera-dor ou freio estaacute condicionada a vaacuterios aspetos que veremos posteriormente Existem maacutequinas com uma grande variedade de dimensotildees com potecircncias de dezenas de watt a mi-lhares de quilowatt Os pequenos motores com potecircncias inferiores a 1 kW designam-se muitas vezes por motores fracionaacuterios Satildeo em geral monofaacutesicos e utilizados em aplicaccedilotildees domeacutesticas tais como maacutequinas de lavar louccedila e roupa bombas de utilizaccedilatildeo domeacutestica frigoriacutefi cos etc As grandes maacutequi-nas satildeo utilizadas na induacutestria para acionarem por exemplo bombas e ventiladores muito diversosEste capiacutetulo inicia-se por descrever com muita brevidade os aspetos construtivos deste tipo de maacute-quinas seguindo-se por estudar com detalhe as caracteriacutesticas e o seu desempenho Ensaios muito habituais e utilizaccedilotildees especiais terminam o capiacutetuloApresentam-se algumas fotografi as de maacutequinas de induccedilatildeo na fi gura seguinte

Figura 81 Maacutequina de induccedilatildeo trifaacutesica (fotografias cortesia Weg)

82 Aspetos construtivosAs maacutequinas de induccedilatildeo tecircm o entreferro uniforme ao contraacuterio das maacutequinas de corrente contiacutenua e de algumas de corrente alternada siacutencronas O estator destas maacutequinas eacute composto por uma pilha de chapas de accedilo com ranhuras onde se inserem os enrolamentos O rotor tambeacutem eacute formado por chapas empilhadas com condutores inseridos em ra-nhuras (ver fi gura seguinte) O rotor pode ser de dois tipos rotor em gaiola de esquilo ou rotor bobinado


Estes dispositivos os arrancadores suave em geral permitem controlar a paragem das cargas As figuras seguintes ilustram as curvas caracteriacutesticas de binaacuterio ndash velocidade (agrave esquerda) e corrente - velocidade (agrave direita)

TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1

Figura 864 Curva binaacuterio ndash velocidade por arranque eletroacutenico

(fonte Schneider Electric 1999)

1 Binaacuterio com arranque direto

2 Binaacuterio de arranque com a corrente limitada atraveacutes do arranca-

dor suave

Figura 865 Curva corrente ndash velocidade por arranque eletroacutenico


1 Corrente com arranque direto

2 Corrente de arranque limitada a 3In

Foi mencionado anteriormente o arranque mediante variaccedilatildeo da amplitude da tensatildeo O arranque me-diante a variaccedilatildeo da frequecircncia da tensatildeo eacute tambeacutem possiacutevel Nos capiacutetulos seguintes eacute abordada a variaccedilatildeo de frequecircncia com algum detalhe

8139 Resumo de tipos de arranqueA tabela seguinte visa resumir e comparar algumas das caracteriacutesticas dos meacutetodos de arranque mencionados

Tabela 87 Resumo de algumas caracteriacutesticas dos vaacuterios tipos de meacutetodos de arranque(fonte adaptado de Schneider Electric 1999)

Meacutetodo de arranque Corrente dearranque

Sobre elevaccedilatildeo de corrente Binaacuterio Comando

Direto 100 4 a 8 In 100 Tudo ou nada

Estrela ndash triacircngulo 33 13 a 26 In 33 Tudo ou nada

Resistecircncias no estator 70 45 In 50 Uma ou mais do que uma posiccedilatildeo fixa

Resistecircncias no rotor 70 25 In - Vaacuterias posiccedilotildees

Enrolamentos divididos 50 2 a 4 In 50 Tudo ou nada

Autotransformador 40 65 80 17 a 4 In 40 65 80 Trecircs posiccedilotildees fixas

Arrancador suave (eletroacutenico) 25 a 75 - 10 a 70 Progressivo


No andar de entrada a alimentaccedilatildeo trifaacutesica eacute convertida em tensatildeo contiacutenua seguindo-se um andar de filtragem No andar de saiacuteda o inversor converte a tensatildeo contiacutenua numa tensatildeo trifaacutesica de frequecircncia e amplitude ajustaacuteveis A velocidade do motor eacute proporcional agrave frequecircncia de saiacuteda de modo que o ajuste de frequecircncia per-mite controlar a velocidade do motor Quando se pretende que o binaacuterio maacuteximo permaneccedila constante quando a velocidade varia a amplitude da tensatildeo produzida varia linearmente com a frequecircncia U = k f (entre os 5 e os 50 Hz) A baixa velocidade (menor que 5 Hz) a amplitude da tensatildeo sobe para compensar a queda de tensatildeo resistiva do motor Acima dos 50 Hz a amplitude da tensatildeo cessa de aumentar e o binaacuterio diminui com a velocidade Estas caracteriacutesticas natildeo servem soacute para regular continuamente a velocidade mas tambeacutem para efetuar arranques suaves Os arranques suaves aleacutem de diminuiacuterem substancialmente a corrente de arranque reduzem tambeacutem o desgaste no equipamento mecacircnico acionado

Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade

Figura 872 Curvas caracteriacutesticas binaacuteriovelocidade a diferentes frequecircncias (Fonte SAacute A)

Um aspeto importante que distingue os inversores da rede trifaacutesica consiste na ausecircncia de caminho de retorno para a energia reativa que habitualmente oscila entre a fonte e a carga num sistema sinusoidal Assim o proacuteprio inversor tem que funcionar como fonte reativa para o motor O esquema utilizado consiste em proporcionar um caminho para a circulaccedilatildeo de corrente entre duas fases do motor para que estas pos-sam permutar a energia armazenada entre si em vez de cada uma delas o fazer com a redeAs figuras seguintes ilustram diferentes tipos de caracteriacutesticas binaacuterio ndash velocidade para vaacuterias frequecircnciasbull A figura da esquerda para velocidades abaixo da velocidade siacutencrona do motor a amplitude da

tensatildeo varia linearmente com a frequecircncia U (f )bull A figura da direita para velocidades acima da velocidade siacutencrona do motor a amplitude da tensatildeo

eacute constante U = Un

800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800

Mechanical speed rmin

a)

Indu

ced

torq

ue N

m

Mechanical speed rminMechanical speed rmin

800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m

Figura 873 Curvas caracteriacutestica binaacuterio ndash velocidade a diferentes frequecircncias (Fonte Infolytica 2015)


81810 Exerciacutecio 10Um motor de induccedilatildeo de 100 kW 60 Hz 1175 rpm aciona um volante atraveacutes de uma caixa de velo-cidades A energia cineacutetica de todas as partes moacuteveis eacute de 300 kJ quando o motor roda agrave velocidade nominal O motor eacute frenado por inversatildeo de fases de forma a parar e inverter o sentido de rotaccedilatildeo ateacute rodar agrave velocidade de 1175 rpm em sentido oposto Calcule a energia dissipada pelo rotor se o volante for a uacutenica carga a considerarResoluccedilatildeoInversatildeo de fases equivale a inversatildeo do campo girante logo corresponde a uma frenagem por contra-correnteEfrenagem = Eparagem + Earranque = 3 Ecineacutetica + Ecineacutetica = 4 Ecineacutetica = 4 times 300 = 1200 kJ

81811 Exerciacutecio 11Suponha um motor de potecircncia 185 kW com as caracteriacutesticas mencionadas na tabela seguinte refe-rente a maacutequinas trifaacutesicas de induccedilatildeo de rotor de gaiola

Tabela 810 Algumas caracteriacutesticas eleacutetricas de motores de induccedilatildeo trifaacutesicos de dois polos (fonte WEG)

Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor

bloqueado (s)Peso (kg)

Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)

Rendimento Fator de potecircncia

kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543

a) Esboce a curva caracteriacutestica completa binaacuterio ndash velocidade identificando todas as zonas de funcio-namento da maacutequina e identificado os respetivos valores (velocidades e binaacuterios)

b) Considere o motor a alimentar uma carga de binaacuterio quadraacutetico (T = k n2) no regime nominal Se a

319Maacutequinas Siacutencronas

9 Maacutequinas Siacutencronas91 IntroduccedilatildeoExistem vaacuterios tipos de maacutequinas siacutencronas As maacutequinas siacutencronas mais conhecidas satildeobull Convencionaisbull Relutacircncia variaacutevelbull Passo-a-passo

92 Maacutequina siacutencrona convencional921 IntroduccedilatildeoAs maacutequinas siacutencronas satildeo bastante utilizadas como geradores de energia eleacutetrica Tratam-se dos maiores conversores de energia mecacircnica em energia eleacutetrica existentes e o tipo de maacutequinas em maior nuacutemero utilizadas com este fi m com uma grande gama de valores de potecircncia A maacutequina siacutencrona a funcionar como gerador eacute designada por alternador

922 Confi guraccedilatildeo geral de um alternadorEm geral o alternador tecircm um estator idecircntico ao da maacutequina de induccedilatildeo No entanto o rotor eacute bastante diferente No estator satildeo induzidas tensotildees devido agrave existecircncia de um campo magneacutetico que se move com o movimento do rotor As imagens seguintes ilustram simbolicamente o estator (circunferecircncias) e o rotor representado por um iacuteman permanente (esquerda) ou um eletroiacuteman (direita)

Figuras 91 Representaccedilatildeo simboacutelica de um alternador

A frequecircncia do rotor e a do estator satildeo as mesmas Ou seja as tensotildees induzidas no estator tem a mesma frequecircncia do movimento do rotor (considerando a existecircncia de um par de polos ie p = 1)A imagem seguinte ilustra a confi guraccedilatildeo geral de um alternador mais utilizada (indutor moacutevel e induzido fi xo)

Figuras 92 Constituiccedilatildeo e princiacutepio de funcionamento de um alternador monofaacutesico com indutor moacutevel e induzido fixo (fonte Matias J)


94 Motor passo-a-passoA maacutequina siacutencrona passo-a-passo tem um funcionamento baseado na relaccedilatildeo entre alimentaccedilatildeo sequencial de bobinas e o arranjo geomeacutetrico das saliecircncias do rotor As imagens seguintes ilustram a sequecircncia de alimentaccedilatildeo de um motor siacutencrono passo-a-passoUm motor de passo eacute um tipo de motor eleacutetrico usado quando algo tem que ser posicionado muito precisamente ou rodado em um acircngulo exatoNeste tipo de motor a rotaccedilatildeo do balancete eacute controlado por uma seacuterie de campos eletromagneacuteticos que satildeo ativados e desativados eletronicamenteOs motores de passo satildeo classificados em relaccedilatildeo ao seu tipo construtivo e podem ser de trecircs tipos bull Relutacircncia variaacutevelbull Iacuteman permanentebull Hiacutebridos

1 1

2

1

3

24

1

3

24

Figuras 937 Sequecircncia de operaccedilatildeo de um motor siacutencrono passo-a-passo

95 Motor de siacutencrono de iacuteman permanente ou motor de relutacircncia siacutencronoComo alternativa ao motor de induccedilatildeo podemos utilizar o motor siacutencrono de iacuteman permanente que se encontra em expansatildeo O iacuteman de Neodiacutemio ndash Ferro ndash Boro (NdFeB) possui remanescecircncia e forccedila coerciva elevadas quando comparado ao iacuteman de ferrite resultando em menor consumo de energiaA figura seguinte ilustra um exemplo de comparaccedilatildeo entre um motor de induccedilatildeo e um motor de iacuteman permanente para a mesma potecircncia

339Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Equipamentos 339Maacutequinas Siacutencronas

Figura 938 Exemplo de comparaccedilatildeo entre um motor de induccedilatildeo e um motor de iacuteman permanente para a mesma potecircncia (Fonte WEG)

O iacuteman permanente estaacute no rotor enquanto o estator eacute bobinado Como desvantagem apresenta a necessidade de variador controlador especiacutefi co do fabricante do motorAs vantagens ao motor siacutencrono de iacuteman permanente em relaccedilatildeo ao motor de induccedilatildeo satildeobull Maior efi ciecircncia (sem perdas de Joule no rotor)bull Volume mais reduzido (uma a duas carcaccedilas a baixo)bull Peso mais reduzidobull Baixo ruiacutedo e vibraccedilatildeobull Baixo aquecimento dos rolamentos (reduz intervalos de manutenccedilatildeo e aumenta tempo de vida)bull Ampla faixa de rotaccedilatildeo a binaacuterio constante

96 Exerciacutecios resolvidos961 Exerciacutecio 1Um alternador trifaacutesico ligado em estrela (neutro distribuiacutedo) com potecircncia de 2 MVA 15 kV 50 Hz foi ensaiado obtendo-se as caracteriacutesticas em vazio e em curto-circuito ilustradas no graacutefi co seguinte

Figura 939 Curvas em vazio e em curto-circuito do alternador

SOBRE O LIVROAtualmente as maacutequinas eleacutetricas desempenham um papel muito importante natildeo soacute na induacutestria como no dia a dia da generalidade da populaccedilatildeo Satildeo muito utilizadas como geradores para produzir energia eleacutetri-ca convertendo energia mecacircnica em energia eleacutetrica e para produzir energia mecacircnica como motores convertendo a energia eleacutetrica em energia mecacircnica e ainda como transformadores transformando o niacutevel de tensatildeo importante natildeo soacute na utilizaccedilatildeo de energia eleacutetrica como na sua distribuiccedilatildeo e transporte Praticamente em todo o mundo as maacutequinas eleacutetricas satildeo ensinadas e muito justificadamente em mui-tas escolas e universidades pelo menos um semestre e em muitos casos mais do que um semestre Este livro destina-se a permitir ser utilizado no apoio destes cursos estando previsto que possa ser utilizado parcialmente ou na sua totalidadeO livro realiza uma abordagem teoacuterica e praacutetica numa perspetiva multidisciplinar com o fim de facilitar a compreensatildeo das maacutequinas eleacutetricas disciplina aliciante

SOBRE OS AUTORESAndreacute Fernando Ribeiro de SaacuteEngenheiro Eletroteacutecnico e de Computadores ramo de sistemas de energia pela FEUP ndash Licenciatura (2000) e Mestrado (2003) Poacutes-graduado em gestatildeo de energia ndash eficiecircncia energeacutetica pelo ISQ (2008) Tiacutetulo de Especialista em Engenharia Eletroteacutecnica pela Universidade de Aveiro (2012) Nascido em Es-pinho em 1977 eacute especialista em gestatildeo de energia e em exploraccedilatildeo de instalaccedilotildees eleacutetricas Teacutecnico reconhecido SGCIE Membro seacutenior da Ordem dos Engenheiros (Coleacutegio de Engenharia Eletroteacutecnica) Docente da ESTGA - Universidade de Aveiro no curso de Engenharia Eletroteacutecnica tendo jaacute lecionando vaacuterias unidades curriculares como Elementos de Eletromagnetismo Circuitos Eleacutetricos Maacutequinas Eleacutetri-cas Conceccedilatildeo de Instalaccedilotildees Eleacutetricas Dimensionamento de Instalaccedilotildees Eleacutetricas Projeto de Instalaccedilotildees Eleacutetricas Instalaccedilotildees Eleacutetricas Especiais entre outras Formador do CET de Instalaccedilotildees Eleacutetricas e Au-tomaccedilatildeo Industrial e do CET de Energias Renovaacuteveis da ESTGA-UA em vaacuterias disciplinas Eletrotecnia Aparelhagem e Medidas Eleacutetricas Exerceu cargo de Diretor de curso do CET de Energias Renovaacuteveis Do-cente da Universidade Lusoacutefona do Porto no curso de Engenharia Eletroteacutecnica de Sistemas de Energia tendo jaacute lecionado vaacuterias unidades curriculares como Projeto de Instalaccedilotildees Eleacutetricas Instalaccedilotildees Eleacutetricas e orientaccedilatildeo de projetosestaacutegios Teacutecnico responsaacutevel de vaacuterias instalaccedilotildees eleacutetricas de serviccedilo particular em alta meacutedia e baixa tensatildeo Aleacutem do presente livro eacute autor de vaacuterios artigos em diversas revistas na vertente energia e eletricidade e autor do livro ldquoGuia de aplicaccedilotildees de gestatildeo de energia e eficiecircncia ener-geacuteticardquo (3ordf ediccedilatildeo) Tem realizado vaacuterias formaccedilotildees de caracter industrial atuadores eleacutetricos cogeraccedilatildeo eficiecircncia energeacutetica maacutequinas eleacutetricas entre outros Tem colaborado ou jaacute colaborou entre outros com o Grupo Tecircxtil Riopele INESC Porto Edifiacutecios Saudaacuteveis Consultores Schneider Electric Portugal DAPE GPS Smartwatt Pavicentro Lidergraf JO Agriacutecola e Aquatlantis

Antoacutenio Eduardo Pereira Coutinho BarbosaLicenciado em 1977 em Engenharia Eletroteacutecnica opccedilatildeo Automaccedilatildeo e Controlo pela Faculdade de En-genharia da Universidade do PortoIniciou a sua atividade profissional onde durante mais de 30 anos realizou projetos fiscalizaccedilatildeo e ensaios de instalaccedilotildees eleacutetricas de grande dimensatildeo e muito especialmente de instalaccedilotildees de produccedilatildeo de energia de pequena e meacutedia potecircncia nomeadamente de instalaccedilotildees de cogeraccedilatildeo Projetou diversas maacutequinas eleacutetricas nomeadamente de motores de induccedilatildeo e transformadoresSimultaneamente lecionou na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto disciplinas de Eletro-tecnia e de Maacutequinas Eleacutetricas como assistente estagiaacuterio e apoacutes provas de Aptidatildeo Pedagoacutegica e de Capacidade Cientiacutefica como assistente e assistente convidado Atualmente leciona no curso de licencia-tura em engenharia eletroteacutecnica como Professor Adjunto convidado na ESTGA - Universidade de AveiroEacute membro seacutenior da Ordem dos Engenheiros (Coleacutegio de Engenharia Eletroteacutecnica)

Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Engenhos


2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2

Tambeacutem disponiacutevel em formato e-book

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AUTORES

Andreacute Fernando Ribeiro de Saacute e Antoacutenio Eduardo Pereira Coutinho Barbosa

TIacuteTULO

Maacutequinas Eleacutetricas e Alguns Engenhos - 2a Ediccedilatildeo

EDICcedilAtildeO

Publinduacutestria Ediccedilotildees Teacutecnicas

Praccedila da Corujeira no 38 4300-144 PORTO

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DISTRIBUICcedilAtildeO

Engebook ndash Conteuacutedos de Engenharia e Gestatildeo

Tel 220 104 872 Fax 220 104 871 E-mail apoioclienteengebookcom wwwengebookcom

REVISAtildeO

Diogo Resende


DESIGN


COORDENACcedilAtildeO EDITORIAL

Instituto Superior de Engenharia do Porto

Antoacutenio Augusto Arauacutejo Gomes

IMPRESSAtildeO

Espanha

Julho 2017

DEPOacuteSITO LEGAL

42796017

A coacutepia ilegal viola os direitos dos autores

Os prejudicados somos todos noacutes

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seja eletroacutenico mecacircnico de fotocoacutepia de gravaccedilatildeo ou outros sem autorizaccedilatildeo preacutevia por escrito do autor

Este livro encontra-se em conformidade com o novo Acordo Ortograacutefico de 1990 respeitando

as suas indicaccedilotildees geneacutericas e assumindo algumas opccedilotildees especiacuteficas

CDU

6213 Engenharia Eleacutetrica

ISBN

Papel 978-989-723-244-2

E-book 978-989-723-245-9

Engebook ndash Catalogaccedilatildeo da publicaccedilatildeo

Famiacutelia Eletrotecnia

Subfamiacutelia Maacutequinas Eleacutetricas

V

Iacutendice





VI




VII





VIII




IX




X




XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom

V

Iacutendice





VI




VII





VIII




IX




X




XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom

VI




VII





VIII




IX




X




XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


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VII





VIII




IX




X




XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


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VIII




IX




X




XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


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IX




X




XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom

X




XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom

XI


XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

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AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom

XII







2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

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U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom




2UΘ = ωI

0

u (t)

Θ ππ2

3π2

2πωωt







Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom




Ica

Ic

Iab

IaIbc

30ordm

30ordm

30ordm

Ib



Ulinha = Ufase

Ilinha = 3 Ifase

(120)


L1

L2

L3

U12

U23 I3

Z23

Z31

Z12

I12

I2

I1 U31

I31

I23

Z12 = Z23 = Z31

I12 = U12

Z12 and I23 =

U23

Z23 and I31 =

U31

Z31

I12 = I23 = I31










tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom






tg φ = QT

PT

(156)






18 Exerciacutecios








P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom



P = = = 2450 W = 245 kW4900020

Et


50 m

+

+

minus



P = T ω (25)








Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom






Pn

η =

15000975








R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom



R = I1

μ0 A1

= 025 times 10-2



R2 = = = 168 times 105 H-1I2

μ0 A2

02 times 10-3

4π times 10-7 2π 30 + 022 10-3 (10) 10-3




Oslash = fmmRtotal

= 35 times 800

2982 times 105 939 times 10-4 Wb



1

025 01 02501

05 1




B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom


B

00

1

6

1

3

2 4 4

3

2 2

5

HHm

Bm Bm

B

Hm

a) b) c)








-H


-Br

Br

Hb Ha

a

b

BaBb

B

Bm

-B

Hm


n







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

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U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

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55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

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92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom







fluxo

fem

002001500100050



D

N

B

cA

R

circuito externo

S





I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

= 94


Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


2π = 195 Nm


60 = 195 times

2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

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U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


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I = 10 A

E 250 V

r 15 ΩR U





= 23510

= 235 Ω





Pe

= 23502500

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Pu

Pu + Pperdas

= 2350

2350 + 150 + 200 = 87



pc





Ti = pc


2π =

31


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2π middot 70060

= 14280 W



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

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2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

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m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

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55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

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1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom



S

S

N

Binaacuterio

S

Bobina

Nuacutecleo

Corrente

Corrente

Corrente

Fonte C C

Corrente

+ Escova

ndash Escova

N

+ ndash





F

B

I L

N S

I

I

a

B

b

F

F

B

AI




numa espira








Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

I = 16 A

U









1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

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185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

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30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


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Velocidade composto


Velo

cida

de b

inaacuter

io

Corr

ente

de

car

ga

maacutex

ima

Corr

ente

de

arr

anqu

e




ΔUe1 = 1 V

ΔUe2 = 1 V

r = 1 Ω

E = 220 V

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U









1

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4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

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U2rt

(526)


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u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

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11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




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P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

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55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


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I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

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5000 2

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2 = 056 Ω

Rfe jXμ

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064 Ω

962 Ω

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jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

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N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

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ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

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A

a

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b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

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1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

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U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

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6

5

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1

2

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2

1

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1

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2

1

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dor suave



















Binaacuterio

0

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800

500

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Indu

ced

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m


800

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00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

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22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom






1

2

3

4

5

67

89





I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


2 (527)


S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

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11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom



I2 = I2

rt (525)


Z2 = = = rArr Z2 = Z2 rt2U2

I2

U2I2

1rt

2I2rt

U2rt

(526)


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S2 = U2 I2 = I2 rt = U2 I2 = S2U2rt (528)


u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)



i2(t)R2jXd2



u2(t)Z2u1(t)

i1(t) R1 jXd1

ф(t)

11 e2(t)N1 N2~ e1(t)


i2(t)R2jXd2

Rfe jXμ




BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

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U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

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U12

Q0

U12

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230 2

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I1n2

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I1n2

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5000 2

230ss


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Rfe jXμ

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962 Ω

j056 Ω

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jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

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R

N

S

T

T

S

N

R

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N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

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U BCBL3

L1

L2

A

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A

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b

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A

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a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

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E5ndash6

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n

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E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

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3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

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1

2

Td1

3

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1

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CCn

NNv

6

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1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

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600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

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m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

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037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

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1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom


BT AT

AT

BT

Isolante

AT

BTIsolante




AT

Isolante BT



AT

BT

Bobina BT

Bobina AT

Nuacutecleo




ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

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Do ensaio em vazio

U12

P0

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U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

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I1n2

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230ss


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Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

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N2

R

N

S

T

T

S

N

R

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R R

N N

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ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

Enndash3

E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

2 polos - 3000 rpm - 50 Hz

012 016 63 0420 38 23 23 000011 27 59 43 520 2720 455 535 560 055 068 080 0387

018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

3 4 100L 100 67 23 28 00052 9 20 235 670 2870 813 830 835 069 081 087 596

4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

55 75 132S 181 65 24 30 00159 11 24 420 680 2910 835 860 865 071 081 087 105

75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom


ηmax = Cηmax Sn 1


P0

Pcc

10503750

Cηmax = = = 053

ηmax = = 9901053 400 1

053 400 1 +2 105





Ursquo2Rfe jXμ

Rcc jXcc

U1


Do ensaio em vazio

U12

P0

2302

55Rfe = = = 962 Ω

U12

Q0

U12

P0 tan φ0

230 2

55 tan (cos-1 021)

Xμ = = = = 207 Ω


Rcc = = = 064 ΩPcc

I1n2

3005000 2

230ss

Sn ucc

I1n2

5000 times 008Zcc = = = 085 Ω

5000 2

230ss


2 = 056 Ω

Rfe jXμ

Rcc

064 Ω

962 Ω

j056 Ω

j207 Ω

jXcc

U1 U2





N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

I2cc = = = = 55 kAI2n

ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

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E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

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1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

Corrente

nominal

(A)


kW HPQuen-

teFrio 50 75 100 50 75 100

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018 025 63 0630 42 24 23 000013 30 66 47 520 2730 505 565 590 055 069 080 0550

025 033 63 0880 43 25 23 000016 25 55 51 520 2720 520 570 600 050 065 076 0791

037 05 71 129 46 23 24 000027 16 35 55 560 2730 620 665 670 060 075 084 0949

055 075 71 194 45 22 22 000033 13 29 65 560 2710 650 670 680 068 081 089 131

075 1 80 260 51 25 26 000055 14 31 95 590 2760 685 720 721 062 076 084 179

11 15 80 39 59 29 29 000076 14 31 135 590 2772 740 760 760 065 078 085 246

15 2 90S 505 63 27 26 00017 7 15 150 680 2840 770 795 795 063 076 083 328

22 3 90L 748 68 28 29 00022 9 20 167 680 2810 780 800 815 063 077 085 458

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4 55 112M 133 68 24 30 0073 9 20 310 640 2875 820 840 850 071 082 087 781

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75 10 132S 247 64 23 26 00187 11 24 530 680 2900 860 875 875 072 082 087 142

92 125 132M 302 75 27 31 00243 8 18 580 680 2910 865 885 885 070 081 086 174

11 15 160M 359 68 20 27 00353 11 24 980 670 2930 878 886 884 070 081 086 209

15 20 160M 489 72 22 28 00471 9 20 108 670 2930 895 898 895 071 081 086 281

185 25 160L 601 78 24 31 00559 7 15 122 670 2940 903 907 903 070 080 086 344

22 30 180M 716 73 20 28 00965 7 15 156 670 2935 907 910 908 076 084 088 397

30 40 200M 968 63 21 24 01794 18 40 220 720 2960 916 920 916 076 084 087 543












1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


wwwengebookcom



N1

Trafo 1

N2

N1

Trafo 2

N2

N1

Trafo 3

N2

R

N

S

T

T

S

N

R

N1 N2

N1 N2

N1 N2

R R

N N

S S

T T



ф3

ф2

ф1

-E1asympU1

-E3asympU3

-E2asympU2



ф1 + ф2 + ф3 = 0 (610)

E1 + E2 + E3 = 0 (611)





Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

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U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

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b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

a = NAT

NBT


UBTLinha

NAT

NBT

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1 3

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I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

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g

k

h j

l m

f d

b a

c

n



E5ndash6

Enndash6

Enndash1

Enndash4

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E nndash2

n

E nndash5

E2ndash3

E1ndash2 E3ndash4

E6ndash7 E4ndash5

H1

1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





= 125 times 2

= 113 VAI1

I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








TTn

NNv

Cr

6

5

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1

2

Td1

3

2

1

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CCn

NNv

6

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1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

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100

600

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b)

Indu

ced

torq

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m






Potecircncia

nominal

Tamanho

Binaacuterio

nominal

(Nm)

Corrente

de arran-

que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

Ineacutercia J

(kgm2)

Tempo

de rotor


Som

dB(A)

400 V

Velo-

cidade

nominal

(rpm)

Fator de carga ()

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nominal

(A)


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1 1

2

1

3

24

1

3

24













2a Ediccedilatildeo

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Oil level indicator


Oil filter plug

Conservator

Contact thermometer

Buchholz relay

Rating plate

Terminal box

Corrugated tank

Wheel






30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

l2

U CA U AB

U A

U B

U C U c

U a

U b

U BCBL3

L1

L2

A

B

C

AC

A

a

al1

b

bl2

c

cl3

L1

A

BL2

B

CL3

C



c)

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NBT


UBTLinha

NAT

NBT

10000420

1 3

1 3

d)

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ucc

Sn

3 U2n ucc

1600000 3 420 004











I2

U2

U1

I1

I3

N2

N1




N2

N1




A

V

R

S

T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

U6 = ndashU3

U2 = ndashU5

U5

U3

u1 (t)u4 (t)

u2 (t)u5 (t)

u3 (t)u6 (t)

tempo

Tens

atildeo






145 236


a


c f

V

V

2

3

6

1

4

5

g

k

h j

l m

f d

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c

n



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Enndash6

Enndash1

Enndash4

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n

E nndash5

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1

1

4

4

5

5

2

2

3

36

6

H3 H1 H3 H1 H3H2 H4 H2 H4

b

n

c cba a

H2 H4





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I1n

380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








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NNv

Cr

6

5

4

1

2

Td1

3

2

1

0 025 050 075 1

CCn

NNv

6

5

4

1

2ld13

2

1

0 025 050 075 1





dor suave



















Binaacuterio

0

f1 f2 f3 f4 f5

100Velocidade





800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 400 1000 1200 1400 1600 1800600 800


a)

Indu

ced

torq

ue N

m


800

500

200

700

400

100

600

300

00 200 200015001000 2500 3000 3500


b)

Indu

ced

torq

ue N

m






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nominal

Tamanho

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nominal

(Nm)

Corrente

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que

Binaacuterio de

arranque

TlTn

Binaacuterio

maacuteximo

TbTn

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1 1

2

1

3

24

1

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2a Ediccedilatildeo

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30ordm

30ordm

30ordm

b

ca

a

b

c

l1

l3

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U CA U AB

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U B

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L1

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U2

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N1




N2

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AMPERIacuteMETRO




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V

V

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380









V2

V1

N1

N2

N1 N1N2 N2








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500

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torq

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m


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ced

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I2

U2

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N2

N1




N2

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A

V

R

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T






AMPERIacuteMETRO




U1U4 = ndashU1

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U5

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u1 (t)u4 (t)

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V

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V2

V1

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N2

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ced

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TbTn

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2a Ediccedilatildeo

ISBN 978-989-723-244-2


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