MOVIMENTO CIRCULARProf. Rangel M. Nunes

Maio de 2019

DEFINIÇÃO:

Movimento cuja trajetória é uma circunferência ou arco de circunferência.

DESLOCAMENTO NO MOVIMENTO CIRCULAR:

Trajetória Fechada. Trajetória Aberta.

𝑣

P

R R

O sai de um ponto e volta ao mesmoponto uma ou mais vezes (mov. Periódico)

∆𝑆 = 𝑛 . 2. 𝜋. 𝑅n : número de voltas completas.

A

B

reta até A

reta de B

em d

iante

.

∆𝑆 =1

𝑛(2.𝝅. 𝑹)

No exemplo, ∆S de A até B é 1

4. (2.π.R)

VELOCIDADE MÉDIA TANGÊNCIAL:

R

𝑣𝑚 = ∆𝑆

∆𝑡

A velocidade média, como nos Movimentos Retilíneos, dependeapenas da Variação de Deslocamento e do tempo para que ocorra o deslocamento.

∆S

Unidades:

Km / h

m/s (S.I)

Um móvel descreve um movimento circular de raio 5 m, dando uma volta completa em 10s. Determine:

a) O deslocamento escalar;b) A velocidade média de movimento.

MOVIMENTO CIRCULAR:

Movimento circular com velocidade constante;

Vale a Equação:

𝑺 = 𝑺𝟎 + v.t

Onde: S – S0 = n . 2.π.R

ACELERÇÃO CENTRÍPETA (aC):

Variação da direção e do sentido do vetor velocidade (𝑣)

O módulo da velocidade – valor cálculado/ medido – permanece constante.

No MRU: não muda direção, sentido e intensidade.

𝑣𝐴 𝑣𝐵

A B

dir: horizonal

sent: p/ direita.Int: 10 m/s

dir: horizonal

sent: p/ direita.Int: 10 m/s

No movimento circular:

𝑣𝐶

𝑣𝐴

𝑣𝐵 𝑣𝐷

𝑎𝐶

𝑎𝐶

𝑎𝐶

𝑎𝐶

dir: horizonal

sent: p/ esquerda.Int: 10 m/s

𝒗𝑨

dir: vertical

sent: p/ baixo.Int: 10 m/s

𝒗𝑩

dir: horizontal

sent: p/ direita.Int: 10 m/s

𝒗𝑪

dir: vertical

sent: p/ cima.Int: 10 m/s

𝒗𝑫

𝑎𝑐 = 𝑣2

𝑅Unidade: m/s2

Direção e sentido variávele módulo constante.

Um móvel executa um movimento circular uniforme de raio 10 mdando uma volta completa em 8s. Determine:

a) O deslocamento.b) A velocidade média.c) A aceleração cenrípeta.

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV):

Ocorre variação no módulo (valor numérico) do vetor velocidade.

A variação no módulo da velocidade é chamada aceleraçãotangencial (aT).

𝒂𝑻𝒂𝑻

𝒗

𝒗𝟎

𝒂𝑪

𝒂𝑪

Se v0 = 0, aC = 0

Vale as equações do MRUV

𝑠 = 𝑆0 + 𝑣0t + 𝒂𝑻1. 𝑡2

2

V = 𝑣0 + 𝑎𝑇 t

S

S0

ACELERAÇÃO TOTAL ( at)

𝒂𝑻𝒗

𝒂𝑪𝒂𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

𝒂𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒂𝟐𝑻 + 𝒂

𝟐𝑪

A intensidade da aceleraçãototal é dado por (em m/s2):

Um móvel parte do reposuso no , ponto A, em uma trajetória circular de 10 m de raio.O móvel acelera uniformemente a 2 m/s2 durante 5s até o ponto B. Determine:

a) O deslocamento;b) A velocidade final no ponto B;c) A aceleração centrípeta nos pontos A e B.d) A aceleração total no ponto B.

aT

aT

𝑣A

B R = 10 maC

FREQUENCIA E PERÍODO

Frequência ( f ): número de voltas (ou oscilações) por unidade de tempo. No SI a unidade de frequencia é o Hertz (Hz).

1 Hz = 1 volta/s

É com a utilização na industria do RPM (rotações por minuto)

Hz RPM

X 60

: 60

Período (T): tempo para que ocorra uma rotação/ oscilacão. No Sistema Internacional a unidade do Período e o segundo.

T de Rotação da Terra, T = 24 horas (tempo para dar uma rotação)

RELAÇÃO PERÍODO E FREQUENCIA

𝑓 =1

𝑇

RELAÇÃO FREQUENCIA E VELOCIDADE.

𝑣 = 2. 𝜋. 𝑅. 𝑓

v em m/s

Um eixo de um motor gira a uma frequencia de 200 RPM. Determine.

a) A frequencia em Hertz;b) O período;c) A velocidade de rotação de um ponto na extremidade do eixo.

RELAÇÃO ENTRE POLIAS

Utilizamos sistemas de polias paratransmitir Movimento a varios pontos, através de correias ou correntes.

Pode-se obter velocidadesou torques variados Dependendo dos raios da poliamotora e da polia movida.

Polia motora

Polia movida

A

A

B

B

𝑓𝐴 . 𝑅𝐴 = 𝑓𝐵 . 𝑅𝐵

RA

RA

RB

RB