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TERMOLOGIA Prof. Rangel Martins Nunes

Março de 2019

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CONTEÚDOS

Conceito de Calor e Temperatura.

Propagação de Calor.

Termometria e escalas termométricas.

Dilatação Térmica.

O conceito de temperatura esta associado ao grau de agitação dos átomos do corpo, assim, quanto

maios a agitação dos átomos em torno de sua posição média, maior sua temperatura.

4CONCEITO DE CALOR E TEMPERATURA

Podemos perceber facilmente quando uma coisa esta quente ou esta fria.

Nossa pele é um excelente sensor capaz de detectar variações de temperatura. Nos

dias quentes de verão os termômetros marcam altas temperaturas e dizemos que

estamos com muito calor. Calor e temperatura são então a mesma coisa? Quando

colocamos a mão em um pedaço de madeira e de metal, podemos afirmar que o

metal esta a temperatura mais baixa ou é mais frio?

Antes prosseguirmos nossos estudos sobre termologia devemos esclarecer

alguns conceitos, como o de temperatura e calor .

Temperatura: Todos os corpos são constituídos de moléculas de um ou mais tipo de

átomos. A maioria dos metais que encontramos são constituídos de apenas um

átomo (uma barra de ferro é constituído de átomos de ferro) organizado em uma

estrutura cristalina. Outros materiais são constituídos por moléculas de vários tipos de

átomos diferentes (a água é constituída de átomos de hidrogênio e oxigênio, por

exemplo). Temos então as substâncias simples e compostas.

Na figura acima temos uma representação de um grupo de átomos de um

metal. Os átomos da esquerda estão oscilando mais que os da direita, logo a parte

esquerda esta mais aquecida.

5Chamamos está agitação dos átomos e moléculas de energia térmica.

Calor: Calor é a energia térmica em transito, ou seja, é a propagação da onda de

vibração pelos átomos da estrutura. O Calor flui sempre da região de maior

temperatura (energia térmica) para região de menor energia térmica. Observe a

figura abaixo:

Existem substância que são boas condutoras de calor e outros que são mas condutores de

calor:

Bons condutores de calor: metais em geral, minerais e cerâmicas.

Maus condutores de calor: plásticos em geral e materiais porosos (capazes de

reterem ar em seus poros como espumas e isopor).

PROPAGAÇÃO DE CALOR: O calor pode se propagar de três formas: Condução,

convecção e irradiação.

Condução: A propagação de calor por

condução ocorre em sólidos bons

condutores de calor como metais e algumas

cerâmicas. A propagação de calor que

observamos nas figuras é propagação por

Aumento da energia térmica da região mais aquecida para menos aquecida.

6condução.

Covecção: A propagação de calor por convecção acontece principalmente por meios

gasosos e líquidos através de correntes de convecção. Vários fenômenos cotidianos são

explicados pela propagação de calor por convecção:

Formação do vento;

Formação de nuvens na alta atmosfera;

Refrigeração de uma geladeira;

Refrigeração de um cômodo por ar condicionado;

Vamos pegar como exemplo a fervura de água. Como mostrado na figura abaixo. A

água próximo à fonte de calor é aquecida e se

expande diminuindo sua densidade. Assim esta

massa de água aquecida mais leve sobe e a

massa de água fria acima desce. Esta massa de

água fria ira se aquecer continuando o processo

aquecendo ao final toda a massa de água.

Irradiação: É propagação de calor por ondas eletromagnéticas (espectro visível e

infravermelho). Quando os átomos vibram emitem ondas eletromagnéticas com a mesma

frequência de agitação denominado

radiação infravermelho. Binóculos de visão

noturna captam radiação infravermelha

(radiação térmica) que emana dos corpos

quentes. Termômetros para altos – fornos

das siderúrgicas utilizam infravermelho para

medir a temperatura do metal fundido. A

termografia vem sendo muito utilizada na

indústria e na medicina. Na indústria é utilizada

Correntes de convecção em uma massa de água que esta sendo aquecida.

Imagem termográfica do corpo humano.

7para detecção de pontos de aquecimento anormal em equipamentos de plantas industriais. Na

medicina vem sendo utilizado para detecção de tumores, que são regiões anormalmente irrigadas

apresentando temperatura mais alta.

QUESTÕES PARA DISCUSSÃO EM SALA DE AULA

1) Como funciona uma garrafa térmica?

2) Como se formam os ventos?

3) Em que local de uma sala é melhor instalar um ar condicionado? E um aquecedor?

4) Por que as roupas de inverno costumam ser felpudas? Deve-se utilizar roupas mais

justas ou mais folgadas? Por que?

Detecção de nódulo canceroso em termografia de mama.

Imagem termográfica de um ponto de aquecimento anormal em terminal de transformador.

8TERMOMETRIA E AS ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Como qualquer Grandeza Física a temperatura também pode ser medida. O

aparelho utilizado para medir a temperatura chama-se termômetro e as três unidades de

temperatura mais utilizadas são: Kelvin, Graus Celsius (escala centígrada) e

Fahrenheit. As unidades Graus Celsius e Fahrenheit são escalas centigradas, ou seja,

são medidas com termômetros com 100 divisões (correspondente aos pontos de

solidificação, liquefação e ebulição da água a 1 atm).

Escala Celsius: escala termométrica mais utilizada. Seus pontos fixos são

definidos de acordo com as temperaturas de fusão da água e de ebulição a 1 atm. O

ponto de fusão é a 0°C enquanto o ponto de

ebulição é a 100ºC.

Escala Kelvin: Escala termométrica do SI

utilizada para medir o zero absoluto das

substâncias. É muito utilizada em química e Física.

Ao contrário das escales Celsius e Fahrenheit não é

uma escala centígrada e sim absoluta. O zero kelvin

corresponde a completa ausência de agitação das moléculas e/ou átomos.

Escala Fahrenheit: Escala centígrada

semelhante a escala Celsius, muito utilizado em países de língua inglesa.

As relações existentes entre estas escalas termométricas são as seguintes:

Definição dos pontos fixos (termométricos) da escala Celsius a 1 atm.

9 Tc: Temperatura na escala Celsius;

Tf: Temperatura na escala Fahrenheit;

Tk: temperatura em kelvin;

Utilizamos as relações acima para converter temperaturas entre as diversas escalas.

Existem vários tipos de termômetros como mostrado na figura abaixo.

a) Termômetro por detecção infravermelho. Utilizado quando é impossível ou inviável o

contato com a substancia na qual se deseja aferir a temperatura.

b) Termômetro ambiente nas escalas Celsius e Fahrenheit. O elemento sensível a

temperatura (substancia termométrica) é um álcool.

c) Termômetro de laboratório cuja substância termométrica pode ser o mercúrio ou álcool.

d) Termômetro digital de vareta ou espeto. O detector de temperatura é uma junta termopar

(cobre - constantan) na extremidade interna (ponta) da vareta. A variação de temperatura

induz uma variação de tensão na junta metálica que é eletronicamente convertido em sinal

digital de temperatura.

10EXERCÍCIOS EM SALA DE AULA

1) Converta as seguintes temperaturas para as escalas pedidas:

a) 50ºC para ºF.

b) 273K para ºC.

c) 50ºF para K.

d) 90°C para °Fe) 120°C para Kf) 10K para °F

2) Você quer medir a febre de uma pessoa, mas você tem em mãos um termômetro em

escala Fahrenheit que registra uma temperatura de 36,4ºF quando colocado na pessoa.

Mas você sabe que uma temperatura acima de 36ºC é estado febril. Como você fará para

descobrir se a pessoa esta com febre ou não?

3) Podemos utilizar um termômetro laboratorial para medir febre? Por que?

4) Por que os termômetros clínicos não iniciam do 0ºC?

11DILATAÇÃO TÉRMICA

Dilatação térmica é a variação das dimensões de um material quando este é submetido

a uma variação de temperatura. As variações dimensionais podem ser predominantemente no

comprimento, na largura ou de volume. Vimos que a temperatura esta associada ao grau de

agitação dos átomos ou moléculas que constituem o material, logo, este aumento de agitação

pode afastar sensivelmente os átomos em relação a suas posições médias. O abaixamento da

temperatura pode aproximar os átomos em relação a suas posições médias. Iremos estudar a

dilatação dos sólidos, apesar de líquidos e gasosos também sofrerem ditação térmica.

Dilatação dos Sólidos

É a dilatação térmica que ocorre em materiais sólidos como: metais, cerâmicas,

plásticos etc. Há três tipos de dilatações: Linear, Superficial e Volumétrica. Todas as

dilatações são volumétricas, mas dependendo da geometria a variação superficial pode ser

desprezada.

A dilatação de materiais tem extrema importância na Engenharia. Na engenharia civil os

engenheiros devem sempre levar em conta a dilatação térmica das estruturas de concreto e

estruturas metálicas das vigas. Podemos observar que em pontes e viadutos há vãos na pista

que permitem que as secções da estrutura aumentem e diminuam de tamanho com as

variações de temperatura do dia. Assim não há perigo de as secções trincarem ou romperem.

Podemos observar nos postes e torres de alta tensão que os fios não sem esticados, do

contrário se romperiam devido a diminuição de tamanho em decorrência de baixas

temperaturas.

Nos trilhos de trens também observamos frestas ao longo da linha. Estes espaçamentos

permitem que as secções de trilho dilatem termicamente sem que a estrutura se rompa ou

entorte.

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Na composição acima temos: a) espaçamento entre as secções de trilho de uma linha férrea; b)

espaçamento para dilatação das secções de uma ponte; c) Como ficavam trilhos sem espaçamentos em

dias muito quentes; d) Folga nos fios de alta tensão.

Dilatação térmica linear.

É a variação que ocorre em apenas uma dimensão (medido em metros) caso a largura

L. Assim quando o corpo é submetido a uma variação de temperatura ∆T sofrerá uma

variação de comprimento ∆L, indo de L0 a L. A variação de comprimento depende da

temperatura T, o comprimento inicial L0 e o coeficiente de dilatação linear α. Este

coeficiente é específico de cada material tendo valor maior nos metais.

Calculamos a variação térmica linear com a seguinte equação:

∆L = L0.α . ∆T onde ∆T = T – T0

T: Temperatura final de aquecimento ou resfriamento do material do material;

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T0: Temperatura inicial do material,

antes do aquecimento ou

resfriamento; L, L0 e ∆L são expressos

em unidades de métricas lineares

(conveniente – mm, cm e m)

Vimos que cada material tem um grau de dilatação próprio determinado pelo seu

coeficiente de dilatação térmica. Segue abaixo uma tabela com o coeficiente de dilatação

linear de alguns materiais.

Exemplo

Tabela com coeficiente de dilatação térmica linear de alguns materiais.

Determine o aumento de comprimento de um cabo de cobre de 2 m a temperatura inicial

de 22°C que é aquecido a 100°C. Sendo αCu = 17 x 10-6°C-1

Figura mostrando o aumento de comprimento de uma barra metálica e as variáveis associadas.

11Queremos determinar o aumento de comprimento, ou seja, a dilatação linear calculada com a

equação.

12∆L = L0 . α . ∆T.

L0 = 2m ∆L = 2 . 17 . 10-6 . (100 - 22)

T0 = 22°C ∆L = 1326 . 10-6

T = 100°C ∆L = 0,001326 cmαCu = 17 x 10-6°C-1

Lâminas bimetálicas: Chaves térmicas.

 Lâmina bimetálica é um dispositivo utilizado em alguns aparelhos bem conhecidos, como

o pisca-pisca (encontrado em árvores de Natal, por exemplo) e o ferro elétrico de passar

roupas. Ela é formada por dois metais de diferentes coeficientes de dilatação, colados

fortemente. A lâmina só se mantém retilínea na temperatura em que foi feita a colagem. Se a

temperatura variar, a lâmina encurva, pois os dois metais vão sofrer diferentes dilatações.

Ao juntarmos duas lâminas diferentes – por exemplo, ferro e latão – unidas firmemente,

teremos uma lâmina bimetálica. Quando em

temperatura ambiente, as lâminas são planas e

possuem as mesmas dimensões. Ao ser aquecida,

como os dois materiais possuem coeficientes de

dilatação diferentes, uma das lâminas se dilata mais

que a outra. Para que as duas lâminas se mantenham

unidas, elas se curvam como na figura abaixo.

Esta propriedade da lâmina bimetálica é muito

usada para provocar aberturas e fechamentos de

circuitos elétricos.

No ferro elétrico, por exemplo, a lâmina bimetálica funciona como um termostato, isto é,

um regulador de temperatura, que a mantém praticamente constante.

Quando o ferro se aquece, a lâmina se curva, desligando o circuito. A temperatura então

diminui e a lâmina retoma sua posição inicial e o circuito se fecha. O novo aquecimento faz

Encurvamento de um lâmina bimetálica devido a dilatação desigual dos dois metais constituintes.

13com que o ciclo se repita, de modo que a temperatura se mantém em torno de um valor

praticamente constante.

A lâmina bimetálica também é utilizada como dispositivo interruptor de corrente elétrica

em vários outros aparelhos, como, por exemplo, relês e disjuntores. Nessas aplicações,

quando a intensidade da corrente elétrica atinge um valor acima do máximo estabelecido, a

energia dissipada aquece a lâmina que, ao encurvar-se, desliga o circuito.

Modelos de Termômetros bimetálicos.Termômetro bimetálico com lamina bimetálica em aspiral.

Lâmpada controladora de pisca pisca.

14Dilatação Superficial.

É a variação que ocorre em duas dimensões de um corpo, ou seja, há um aumento ou

diminuição na área do corpo. Ocorre em chapas delgadas onde o aumento de espessura é

irrelevante. Assim uma chapa de um determinado material (Fe, Al, Pb, plástico, cerâmica

etc.) com uma area inicial A0 a uma temperatura inicial T0, ao sofrer um aquecimento (ou

resfriamento) indo sua temperatura final para T, sofrera uma aumento ou diminuição de

área A. A variação de área será

portanto:

∆A = A – A0 e

V, V0 e ∆V são expressos em

unidades de área convenientes (mm2,

cm2, m2 etc) Onde:

é o coeficiente de dilatação superficial e

ᵝ = 2 . α (alfa é o coeficiente de dilatação linear, observe que a dilatação superficial é uma

“dupla dilatação linear” em largura e comprimento)

Exemplo

Uma chapa incialmente a 20°C possui área de 40 cm2. A chapa é posteriormente aquecida

até 120°C. Qual é área final da chapa? Considere αAl = 22 x 10-6°C-1

Queremos determinar o aumento de área da chapa, logo devemos utilizar a equação: ∆A = A0 . β . (T – T0) com β=2 . α.Temos:

A0 = 40 cm² ∆A = 20 . 44 . 10-6 . (120 - 20)

T0 = 20°C ∆A = 88000 . 10-6

T = 120°C ∆A = 0,088 cm²

∆A = A0 . . (T – T0)

15 Devemos determinar β, β = 2 . α = 2 . 22 . 10-6 = 44 . 10-6 °C-1

Dilatação Volumétrica.

É a variação nas três dimensões de um corpo, ou seja, em sua largura, comprimento e

espessura. A dilatação volumétrica é medida em corpos cuja variação nas três dimensões é

expressiva. Ex.: blocos, cilindros, chapas espessas etc. Um corpo (bloco metálico, por

exemplo) possui um volume inicial V0 a uma temperatura inicial T0. Ao sofrer um aquecimento

(ou resfriamento) indo sua temperatura final para T, sofrera um aumento ou diminuição de

volume V. A variação de volume será, por tan to :

∆V = V – V0 e

V, V0 e ∆V são expressos em unidades

volumétricas convenientes (mm³, cm³, m³

etc).

Onde:

γ é o coeficiente de dilatação superficial e

γ = 3 . α (alfa é o coeficiente de dilatação

linear, observe que a dilatação volumétrica

é uma “tripla dilatação linear” em largura,

comprimento e altura / espessura).

Exemplo:

Determine a aumento de volume ∆V de um bloco de ferro de 20 cm³ a 20°C quando

aquecido a 100°C. Senso αFe = 12 x 10-6°C-1

Resolução:

∆V = V0 . γ . (T – T0)

16Queremos determinar a variação de volume, logo utilizaremos ∆V = V0 . γ . (T – T0)V0 = 20 cm³

T0 = 20°C ∆V = 20 . 36 . 10-6 . (100 - 20)

T = 100°C, ∆V = 20 . 36 .80. 10-6

Devemos determinar γ = 3 . α ∆V = 0,0576 cm³ γ = 3. 12 . 10-6

γ = 36 . 10-6

LISTA DE EXERCÍCIOS

1) Dados L0 = 10 m, T = 200°C, T0 = 20° e α = 12 . 10-6°C-1. Determine ∆L.

2) Dados A0 = 5 m², T = 200°C, T0 = 20° e α = 12 . 10-6°C-1. Determine ∆A.

3) Dados V0 = 50 cm³, T = 200°C, T0 = 20° e α = 12 . 10-6°C-1. Determine ∆V.

4) Calcule o aumento no comprimento de um cabo de ferro (Fe) de 10 m a 25°C quando

aquecido a uma temperatura de 100°C. Resposta:

5) Um engenheiro precisa conhecer o material que compõe uma haste de 1m de

comprimento. O cabo, inicialmente a 25°C, é mergulhado em água fervente e mantido assim

por alguns minutos. Em seguida ele verifica que houve um aumento de 0,00195 m. Que

material compõe este cabo?

6) Qual o comprimento final L de uma haste de ferro (Fe) com comprimento inicial de 1,5 m a temperatura de 20°C, quando aquecido a 120°C?

7) Uma junção ou lâmina bimetálica é utilizada como chave de circuito. Tal junção é

composta de 2 lâminas – uma de Zn e outra de Fe - que sofrem a mesma variação de

temperatura ∆T e tem o mesmo comprimento inical L0 como mostra a figura. A chave fecha o

circuito em 100°C a partir de uma temperatura inicial de 20°C. A chave fechara o circuito no

17ponto A ou B? Por quê?

8) Uma placa de vidro de espessura desprezível tem uma área de 1 m² a 20°C. Esta placa

é aquecida a 100°C, qual a variação de área ∆A?

9) Uma placa de cobre (Cu), de área inicial 10 cm², após ser aquecida a 100°C teve uma

variação de área ∆A de 0,01 cm². Qual a temperatura da placa antes do aquecimento (T0)?

10) Um bloco de ferro (Fe) de 10 cm³ a temperatura inical de 500°C é aquecido a 80 °C,

qual a variação de volume ∆V sofrida pelo bloco?

11) Um bloco cúbico de alumínio de 10 cm de aresta, inicialmente a 20°C, é aquecido até

500°C. Determine o aumento de comprimento das arestas (em cm).

Dicas de Resoluação

Leia os problemas atentamente tentando entendê-los.

Liste todas as informações do problema, variáveis e valores;

Identifique o que esta sendo pedido e localize a equação que possibilite o

cálculo, com base nas informações que o problema forneceu.

Atenção a multiplicação por uma potência como 10-6

18Exemplo:

12345 . 10-6 corresponde ao deslocamento da virgula 6 casas para esquerda. Assim a multiplicação fica: 0,012345

RESPOSTAS:

1) 0,021600 (0,02 cm)

2) 0,031400 m2 (0,03 m2);

3) 0,315 cm3

4) 0,009000 m / 0,009 m ou 9 mm

5) ZINCO

6) 1,52 m

7) ligara o contato B;

8) 0,001280 m2 ou 0,001 m2

9) 441°C

10) 0,208 cm3

11) 3,16 cm