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FACULDADE IETEC

Glaucio Lyra Filho

MODELO DE PROGRAMAÇÃO ESTOCÁSTICA PARA SELEÇÃO DE

PORTFÓLIO DE PROJETOS CONCILIANDO OBJETIVOS

ECONÔMICOS E AMBIENTAIS

Belo Horizonte

2017

Glaucio Lyra Filho

MODELO DE PROGRAMAÇÃO ESTOCÁSTICA PARA SELEÇÃO DE

PORTFÓLIO DE PROJETOS CONCILIANDO OBJETIVOS

ECONÔMICOS E AMBIENTAIS

Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado da Faculdade Ietec, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas.

Área de concentração: Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas

Linha de pesquisa: Gestão de Processos, Sistemas e Projetos

Orientador: Dr Bruno Santos Pimentel

Faculdade Ietec

Belo Horizonte

Faculdade Ietec

2017

Lyra Filho, Glaucio.

L992m Modelo de programação estocástica para seleção de portfólio de projetos conciliando objetivos econômicos e ambientais / Glaucio Lyra Filho - Belo Horizonte, 2017.

106 f., enc.

Orientador: Bruno Santos Pimentel.

Dissertação (mestrado) – Faculdade Ietec.

Bibliografia: f. 86-90

1. Modelos multiobjetivo. 2. Modelos estocástico. 3. Emissões de CO2e. 4. Seleção de portfólio. 5.Geração de energia. I. Pimentel, Bruno Santos. II. Faculdade Ietec. Mestrado em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas. III. Título.

CDU: 658.5

Modelo de programação estocástica para seleção de portfólio de projetos conciliando

objetivos econômicos e ambientais

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas da Faculdade Ietec, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas.

Área de concentração: Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas

Linha de pesquisa: Gestão de Processos, Sistemas e Projetos

Orientador: Dr Bruno Santos Pimentel

Faculdade Ietec

Aprovada pela banca examinadora constituída pelos professores:

Belo Horizonte, 14 de setembro de 2017.

Faculdade IETEC

Rua Tomé de Souza, 1065 - Belo Horizonte, MG - 30140-131 - Brasil - tel.: (031) 3116-1000 - fax (031)

Programa de Pós-Graduação

em Engenharia e Gestão de

Processos e Sistemas

Faculdade Ietec

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer ao professor Bruno Santos Pimentel, por toda ajuda,

dedicação e paciência.

A todos os colegas do Ietec, pelo apoio e incentivo durante este período.

Aos meus pais e aos meus irmãos pelos exemplos e incentivo ao estudo.

A Junia e Tatianna pela compreensão, amor e carinho.

A todos os professores, amigos e colegas que ao longo de minha caminhada

contribuíram de alguma forma com a minha formação e me ajudaram a chegar até

aqui.

Era uma vez um escritor, que morava em uma praia calma, próximo a uma colônia de pescadores. Todas as manhãs ele caminhava à beira do mar para se inspirar e, à tarde, ficava em casa escrevendo. Certo dia, caminhando pela praia, viu um vulto ao longe que parecia dançar. Ao chegar perto, reparou que se tratava de um jovem que recolhia estrelas-do-mar da areia, para, uma a uma, jogá-las de volta ao oceano, para além de onde as ondas quebravam. Por que você está fazendo isto?, perguntou o escritor. Você não vê?, explicou o jovem, que alegremente continuava a apanhar e jogar as estrelas ao mar, A maré está vazando e o sol está brilhando forte... elas irão ressecar e morrer se ficarem aqui na areia. O escritor espantou-se com a resposta e disse com paciência: Meu jovem, existem milhares de estrelas-do-mar espalhadas pela praia. Você joga algumas poucas de volta ao oceano, mas a maioria vai perecer de qualquer jeito. De que adianta tanto esforço, não vai fazer diferença? O jovem se abaixou e apanhou mais uma estrela na praia, sorriu para o escritor e disse: Para esta aqui faz, e jogou-a de volta ao mar. Naquela noite, o escritor não conseguiu escrever, nem sequer dormir. Pela manhã, voltou à praia e procurou o jovem, uniu-se a ele e juntos, começaram a jogar estrelas de volta ao mar.

Autor desconhecido

RESUMO

Num mundo em que as incertezas são cada vez maiores, a tomada de decisão de

investimento torna-se cada vez mais difícil. Diante deste cenário, o uso de

ferramentas que auxiliam este processo é importante para tornar mais robustas as

decisões determinadas pelos modelos. Neste trabalho procurou-se desenvolver um

modelo matemático para a seleção de portfólio de projetos, considerando múltiplos

objetivos e levando-se em conta diferentes cenários de interesse. Para o

desenvolvimento do modelo foi utilizado o conceito de programação matemática

inteira multiobjetivo e estocástica. Por meio do modelo, foi possível determinar

combinações ótimas dos projetos de modo a atingir os objetivos propostos. Para

testar a eficácia do modelo foi elaborada uma carteira de projetos de geração de

energia elétrica a partir de fontes hidrelétrica, eólica e solar, utilizando dados dos

leilões promovidos pela ANEEL, considerando diferentes cenários de produção e

demanda, com análise das emissões de CO2e para a atmosfera. Os resultados

obtidos mostram a importância da análise de cenários no ambiente de decisões de

investimento, para aumentar a sua eficácia, além disso, que é possível o

balanceamento entre objetivos conflitantes como retorno econômico e preservação

ambiental.

Palavras-chave: Modelo multiobjetivo. Modelos estocásticos. Emissões de CO2e.

Seleção de portfólio. Geração de energia.

ABSTRACT

In a world on what uncertainties are increasing, investment decision-making is

becoming increasingly difficult. Given this scenario, the use of tools that help this

process is important to make the decisions determined by the models more robust.

In this work was sought to develop a mathematical model for the selection of project

portfolio, considering multiple objectives and taking into account different scenarios

of interest. The concept of multiobjective and stochastic mathematical programming

was used develop the model. Through the model, it was possible to determine

optimal combinations of the projects to reach the proposed objectives. In order to

test the effectiveness of this model, a portfolio of different electric power generation

projects was developed from hydroelectric, wind and solar sources, using data from

the auctions promoted by ANEEL. Mainly two aspects were considered: production

and demand different scenarios, always considering the analysis of CO2e emissions

for the atmosphere. The results obtained show the importance of the analysis of

scenarios in the environment of investment decisions, to increase the effectiveness

of the portfolio, besides, that it is possible to balance between conflicting objectives

such as economic return and environmental preservation.

Keywords: Multi-objective models. Stochastic models. CO2 equivalents emissions.

Portfolio selection. Electrical energy generation.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Fronteira eficiente ..................................................................................... 24

Figura 2 - Sustentabilidade e as suas dimensões ..................................................... 37

Figura 3– Possibilidades futuras ............................................................................... 39

Figura 4 - Fatores considerados na análise de Cenários .......................................... 40

Figura 5 - Fatores de influência ................................................................................. 42

Figura 6 - Cenários mundiais: incertezas críticas ...................................................... 47

Figura 7 - Cenários mundiais: denominação de cenários ......................................... 47

Figura 8 - Cenários mundiais: denominação de cenários ......................................... 48

Figura 9 - Caracterização dos cenários nacionais .................................................... 49

Figura 10 - Projeção do consumo final de eletricidade no Brasil .............................. 50

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Fronteira eficiente do modelo determinístico ........................................... 71

Gráfico 2 - Variação da potência gerada por tipo de geração em função das

emissões de CO2e Indireto do modelo determinístico ............................................... 71

Gráfico 3 - Fronteira eficiente do modelo estocástico, considerando os cenários de

condições climáticas ................................................................................................. 74

Gráfico 4 - Fronteira eficiente do modelo estocástico, considerando os cenários de

condições climáticas e demanda incerta ................................................................... 76

Gráfico 5 – Variação do máximo valor econômico em função da variação da

penalidade por emissão de CO2e , considerando os cenários de condições climáticas

e condições econômicas ........................................................................................... 78


emissões de CO2e, do modelo multiobjetivo com cenário de ótimas condições

atmosféricas .............................................................................................................. 79


emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário condições atmosféricas

normais ..................................................................................................................... 80


emissões de CO2e Indireto, do modelo estocástico com cenário condições

atmosféricas ruins ..................................................................................................... 81

Gráfico 9 - Variação da potência produzida, comprada e vendida, em função das

emissões de CO2e, do modelo multiobjetivo no cenário na crista da onda ............... 82


emissões de CO2e, do modelo multiobjetivo no cenário surfando na marola. ........... 83


emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário navegando em pedalinho .... 84


emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário naufragando ........................ 85

Gráfico 13 - Comparação entre máximo retorno econômico, emissões, potências

geradas e compradas, variando os fatores de carga, considerando cenários de

produção de ótimas condições climáticas e demanda incerta .................................. 90

Gráfico 14 - Comparação entre máximo retorno econômico, emissões, potências

geradas e compradas, mudando a forma de contratação de energia de menor preço,

para melhor eficiência, na seleção de portfólio considerando cenários de produção

de ótimas condições climáticas e demanda incerta .................................................. 91

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Indicadores ambientais GRI .................................................................... 38

Quadro 2 - Fatores de emissão de gases efeito estufa (GEE) das tecnologias de

geração de eletricidade segundo a meta análise e a geração de eletricidade de cada

tecnologia no ano de 2010 ........................................................................................ 51

Quadro 3 - Fatores de emissão de CO2e (em gramas de CO2e por KWh) ................ 52

Quadro 4 - Emissões diretas e indiretas na geração de eletricidade (gCO2e/KWh) .. 52

Quadro 5 - Emissões em gCO2e/KWh por tipo de geração de energia elétrica ........ 52

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Valores utilizados para cálculo da receita líquida .................................... 51

Tabela 2 - Cenários de demanda prevista em 2030 e suas probabilidades ............. 54

Tabela 3 - Cenários de produção durante a vida útil dos projetos de geração de

energia elétrica e suas probabilidades ...................................................................... 54

Tabela 4 – Métricas de interesse para o modelo de acordo com o número de

cenários considerados .............................................................................................. 66

Tabela 5 - Resultados encontrados na solução do problema determinístico ............ 69

Tabela 6 - Cenários de produção de energia elétrica de acordo com as condições

atmosféricas e suas probabilidades .......................................................................... 72

Tabela 7 – Resultados da solução do problema estocástico com potência produzida

incerta ....................................................................................................................... 73

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

BSC Balanced Scorecard

CMMAD Comissão Mundial sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento da ONU

FMI Fundo Monetário Internacional

GRI Global Reporting Initiative

MIT Massachusetts Institute of Technology

ONU Organização das Nações Unidas

TBL Triplo Bottom Line

UNCTAD Conferência das Nações Unidas sobre Comércio-Desenvolvimento

UNEP Programa de Meio Ambiente das Nações Unidas

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 17

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 22

2.1 Seleção de Portfólio ..................................................................................... 22

2.1.1 Seleção de Portfólio de Ativos por Markowitz .............................................. 22

2.2 Otimização multiobjetivo ............................................................................... 24

2.2.1 Conceitos básicos ........................................................................................ 25

2.2.2 Métodos de Otimização Multiobjetivo ........................................................... 26

2.2.2.1 Método a priori ou tomada de decisão antes da busca. ............................... 26

2.2.2.2 Método a posteriori ou tomada de decisão depois da busca. ...................... 27

2.2.2.3 Método interativo ou tomada de decisão durante a busca. .......................... 27

2.2.3 Métodos Clássicos de Otimização ................................................................ 28

2.2.3.1 Método da soma ponderada ......................................................................... 28

2.2.3.2 Método "restrito” ........................................................................................... 29

2.2.3.3 Método de programação por metas ............................................................. 29

2.2.4 Programação estocástica ............................................................................. 31

2.2.4.1 Modelo de recurso ........................................................................................ 32

2.2.4.2 Modelos probabilísticos ................................................................................ 32

2.2.4.3 Valor Esperado da Informação Perfeita ....................................................... 33

2.3 Desenvolvimento sustentável ....................................................................... 34

2.3.1 Indicadores da Global Reporting Initiative (GRI) .......................................... 37

2.3.1.1 Indicadores de desempenho ambiental ........................................................ 37

2.4 Análise e planejamento de cenários ............................................................. 39

2.4.1 Processo de Planejamento de Cenários ...................................................... 41

2.5 Estado da arte na seleção de portfólios ....................................................... 42

3 DESENVOLVIMENTO .................................................................................. 44

3.1 Metodologia .................................................................................................. 44

3.1.1 Levantamento dos dados .......................................................................... 44

3.1.1.1 O Plano Nacional de Energia (PNE) ............................................................. 45

3.1.1.2 O Ciclo de Planejamento Energético Integrado ............................................ 45

3.1.1.3 Os Estudos do Plano Nacional de Energia 2030(PNE 2030) ....................... 45

3.1.1.4 Leilões de energia da ANEEL ...................................................................... 50

3.1.1.5 Cálculo da receita liquida.............................................................................. 50

3.1.1.6 Emissões de CO2e para a atmosfera ............................................................ 51

3.1.1.7 Parâmetros Associados à Incerteza ............................................................. 53

3.1.1.8 Geração de cenários .................................................................................... 53

3.2 Seleção de projetos e parâmetros utilizados nos modelos de otimização de

portfólio de projetos de geração de energia elétrica ................................................. 54

3.3 Formas de modelar o problema ................................................................... 56

3.4 Modelos matemáticos determinísticos e estocásticos, para a seleção de

portfólios de projetos ................................................................................................. 57

3.4.1 Versão determinística ................................................................................... 58

3.4.1.1 Índices e conjuntos ....................................................................................... 58

3.4.1.2 Parâmetros ................................................................................................... 58

3.4.1.3 Variáveis de decisão .................................................................................... 59

3.4.1.4 Modelo matemático ...................................................................................... 59

3.4.2 Versão estocástica com energia produzida incerta ...................................... 60


3.4.2.2 Parâmetros ................................................................................................... 60



3.4.3 Versão estocástica com energia produzida e demanda incerta ................... 62


3.4.3.2 Parâmetros ................................................................................................... 62



3.4.4 Versão estocástica com representação de um problema multiobjetivo ........ 64


3.4.4.2 Parâmetros ................................................................................................... 64



3.4.4.5 Métricas de interesse para o modelo............................................................ 65

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................... 67

4.1 Descrição do caso estudado ........................................................................ 67

4.2 Análise dos resultados ................................................................................. 69

4.2.1 Modelo determinístico .................................................................................. 69

4.2.2 Modelo estocástico com energia produzida incerta ...................................... 72

4.2.3 Modelo estocástico com energia produzida e demanda incerta .................. 74

4.2.4 Modelo multiobjetivo com energia produzida e demanda incerta ................. 76

4.3 Análise de sensibilidade ............................................................................... 88

4.3.1 Variação do fator de carga da geração de energia das usinas .................... 89

4.3.2 Mudança na forma de contratação de energia do leilão, de menor preço para

maior eficiência ......................................................................................................... 91

5 CONCLUSÃO ............................................................................................... 93

5.1 Trabalhos Futuros ........................................................................................ 94

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 95

ANEXO A – Resultado dos leilões da ANEEL ..................................................... 101

ANEXO B – Indicadores ambientais da GRI ........................................................ 107

APENDICE A – Gráficos do modelo estocástico considerando o cenário de

condições climáticas. ........................................................................................... 108

APENDICE B – Gráficos do modelo estocástico considerando os cenários de

condições climáticas e demanda. ....................................................................... 110

APENDICE C – Gráficos do modelo estocástico com energia gerada e

demandas incertas, variando o fator de carga médio nos cenários de

condições climáticas normais e ruins. ............................................................... 114

APENDICE D – Gráficos do modelo estocástico com energia gerada e

demandas incertas, mudando a forma de contratação de preço mais baixo para

melhor eficiência, nos cenários de ótimas condições climáticas e normais. . 116

17

1 INTRODUÇÃO

Em um mundo globalizado, em que fatos novos acontecem a todo o momento e têm

repercussões imediatas, em todas as áreas, as decisões de investimentos das

empresas são cada vez mais complexas. Como exemplos desses fatos, pode-se

destacar:

- A Eleição de Donald Trump para o governo dos Estados Unidos da América;

O rali da eleição presidencial nos Estados Unidos elevou às alturas as bolsas americanas. Após a posse de Donald Trump, porém os mercados globais têm assistido os primeiros dias do governo entre a euforia e o medo. Na semana passada, por exemplo, o Dow Jones ultrapassou o patamar dos 20 mil pontos pela primeira vez na história, após Trump assinar decretos para flexibilizar regulamentações ambientais e apoiar a retomada de projetos de oleodutos, suspensos durante a gestão Obama. Mas ontem a história foi diferente: as bolsas globais se abalaram diante do anúncio pelo governo americano de uma radicalização nas regras de imigração e bloqueio de entrada no país de visitantes de algumas nações com predomínio muçulmano. Na visão da estrategista de mercado globais do J.P.Morgan Asset em Nova York, Gabriela Santos, os mercados viveram nesta segunda-feira ”um choque entre a realidade e as expectativas”. Em entrevista ao Valor, a especialista da instituição americana previu aumento da volatilidade, em meio às incertezas das políticas de Trump, mas também a sustentação das altas das ações, diante do fortalecimento dos fundamentos econômicos e corporativos, que independem do cenário político. (TAUHATA, 2017).

- A Saída da Inglaterra da Zona do Euro;

O resultado final foi recebido com choque por economistas, cientistas políticos e líderes mundiais. Afinal, essa é a primeira vez que um país desenvolvido se desliga do bloco. O clima, agora, é sombrio, especialmente por conta das dúvidas acerca do que acontecerá na esfera política

na Europa e em todo o mundo. “Esse é o maior risco político enfrentado pelo mundo desde a crise dos mísseis em Cuba”, lamentou no Facebook Ian Bremmer, cientista político e fundador da consultoria Eurasia Group. Jan Techau, diretor do centro de relações internacionais Instituto Carnegie, classificou a última sexta (24) como “um dia devastador” e disse que a reputação da UE saiu abalada. (RUIC, 2016).

Neste ambiente, em que as crises são cada vez mais intensas e num intervalo de

tempo cada vez menor, torna-se muito mais difícil para as empresas decidir onde e

em que investir.

Em muitos países, o clima político é tenso. A falta de crescimento da renda e o aumento das desigualdades abriram as portas para políticas populistas e isolacionistas, o que dificulta ainda mais a solução dos problemas herdados do passado, aumentam a exposição das economias e dos mercados a choques e eleva o risco de um processo gradual de estagnação econômica e financeira. (FMI, 2016).

http://www.exame.com.br/topicos/europa

http://carnegieeurope.eu/2016/06/24/carnegie-experts-on-british-eu-referendum/j2gx

18

Uma das vertentes que dificultam a decisão é sem dúvida o aspecto econômico

Turbulências diárias em escala global estão dando aos líderes e investidores muitas razões para agirem com cautela, já que eles precisam enfrentar grandes desafios constantemente. O aumento de dívidas soberanas, os mercados voláteis, a instabilidade de moedas, os impasses políticos e o crescimento estagnado ameaçam as economias dos países desenvolvidos. (FIORENTINO et al., 2012).

Além do problema citado acima, existem outras preocupações:

Mas não são apenas os aspectos econômicos que devem ser considerados pelas empresas nas suas decisões de investimentos, pois as demandas ambientais são cada vez maiores nos dias de hoje. “Empresas que não conseguirem atender as exigências ambientais, não terão as necessárias licenças, concedidas pelo poder público, para suas operações. (FIORENTINO et al., 2012).

Nos últimos anos, a importância da responsabilidade social na atuação das

empresas evoluiu tanto, que nos dias de hoje já se fala em licença social para

funcionar. “Licença Social é uma aprovação da comunidade em relação às

operações de uma determinada empresa” (THOMSON, 2014.) e se baseia na idéia

de que as empresas precisam não apenas de permissões do governo, mas também

uma “permissão social” para desenvolver seus projetos.

A forma como estes três aspectos, econômico, ambiental e social, são considerados

pelas empresas nos seus investimentos e atividades, é denominado

Sustentabilidade.

A primeira definição formal de Sustentabilidade surgiu no relatório “Our Commom Future”, da Comissão Mundial sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento das Nações Unidas em 1987, como “o desenvolvimento que satisfaz as necessidades presentes, sem comprometer a capacidade de satisfazer as necessidades das futuras gerações”. “O tema foi aceito como prioritário por praticamente todos os países, e isso elevou a importância dessa discussão também no mundo empresarial”. O conceito do Triple Bottom Line (TBL) ganhou destaque nas discussões devido ao fato de criar um modelo que balizaria as discussões sobre o tema, tornando o assunto mais atrativo para as organizações que ainda não haviam se sensibilizado. Desde então, muitas organizações passaram a comunicar seus desempenhos econômico, ambiental e social e suas inter-relações, baseadas neste conceito. (ISENMANN et al., 2007).

O triple-botton-line é utilizado para medir o sucesso de uma empresa.

O conceito de sustentabilidade está baseado na estrutura triple-bottom-line, que se refere à abordagem de medir o sucesso das atividades de uma organização, de acordo com o seu desempenho social e ambiental, além do desempenho financeiro tradicional. (PIMENTEL et al., 2016).

19

Como os recursos de uma empresa são escassos e normalmente existem mais

projetos do que recursos, torna-se necessária a escolha informada e racional dos

projetos que vão utilizar os recursos disponíveis (TVERSKY; KAHNEMAN, 1986)

Neste ambiente a seleção do portfólio de projetos é cada vez mais importante e

deve ser olhada com um rigor científico, conciliado com o tino empresarial do gestor.

Segundo The standard... (2013, p. 123) portfólio é “uma coleção de programas,

projetos ou operações, gerenciados como um grupo para atingir os objetivos

estratégicos da empresa”.

As empresas têm adotado a seleção de portfólio como um meio para priorizar projetos, programas e operações, entre várias opções, bem como alocar recursos com a maximização de valor, equilíbrio e alinhamento estratégico da carteira em mente. (COOPER et al., 1997).

A teoria básica para a seleção de portfólio e a determinação da “Fronteira Eficiente”

foi iniciada por Markowitz (1952) para a seleção de uma carteira de investimentos

financeiros.

Conforme citado na pesquisa efetuada por Melo (2009) sobre os artigos existentes

de seleção de portfólio, a maioria dos artigos objetivam uma minimização dos

custos, maximização do retorno e redução dos riscos, sendo que uma minoria

refere-se a modelos para múltiplos objetivos.

Normalmente, na seleção do portfólio os projetos são avaliados apenas em função

da expectativa de resultados financeiros (por exemplo, Valor Presente Líquido) e

dos níveis de riscos (estimados, por exemplo, pela variância dos retornos

esperados), sem considerar outros parâmetros para esta seleção.

Um bom exemplo de outros parâmetros são os aspectos ambientais, objetos de

preocupação em todo o mundo e para os quais existem indicadores de performance

reconhecidos mundialmente, dentre os quais se destaca os indicadores da Global

Reporting Initiative (GRI). “GRI foi pioneira e desenvolveu um relatório abrangente

de Sustentabilidade, que é amplamente utilizado em todo o mundo.” (GOMES et al.,

2013).

20

Caso os aspectos ambientais sejam levados em consideração para a seleção do

portfólio, tem-se então as seguintes variáveis a considerar: as variáveis econômicas

e as variáveis ambientais. Desta forma o problema de seleção de portfólios passa a

ser como um problema de programação matemática multiobjetivo, conforme

entendimento de ABDELAZIZ et al. (2007).

Outro aspecto encontrado na maioria dos problemas de seleção do portfólio é que

os resultados financeiros previstos para os projetos são valores determinísticos, ou

seja, não levam em consideração à variação dos fatores tais como prazos, custos,

habilidades inadequadas, receitas, entre outros, que muitas vezes provocam

mudanças nos resultados esperados. Desta forma, a abordagem estocástica deve

ser utilizada para modelar as variáveis aleatórias nos diversos cenários estudados.

Este trabalho se propõe a desenvolver modelos para a seleção e otimização de

portfólios, de geração de energia elétrica, considerando objetivos econômicos e

ambientais, em situações de incerteza associada aos parâmetros de interesse, e

tem como objetivos específicos:

a) analisar o balanceamento entre objetivos econômicos e de desenvolvimento

sustentável ambiental, nas decisões de investimentos em projetos de geração

de energia;

b) analisar cenários que representem a incerteza associada a parâmetros como

demanda futura e capacidade de geração de energia;

c) avaliar a aplicabilidade do modelo proposto em contextos da realidade do

mercado de energia nacional.

Para atingir os objetivos e responder aos questionamentos propostos, organizou-se

o presente trabalho de forma a apresentar, no capítulo 2, uma revisão bibliográfica

dos temas de interesse relativos à seleção de portfólio, utilizando programação

matemática, sustentabilidade e análise de cenários. A metodologia utilizada,

juntamente com modelo matemático e suas versões, serão mostrados no capítulo 3.

No capítulo 4, descreve-se o caso abordado e submete-se as versões do modelo

21

mostrando os resultados obtidos. Finalmente, as conclusões e sugestões de

pesquisas futuras são apresentadas no capítulo 5.

22

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo serão apresentados os tópicos relativos à seleção de portfólio

utilizando programação matemática, desde Markowitz até os dias de hoje, além de

abordar os temas sustentabilidade e análise de cenários.

2.1 Seleção de Portfólio

Um portfólio é uma coleção de programas, projetos ou operações gerenciadas de forma conjunta de modo a se alcançar objetivos estratégicos. Os componentes da coleção não devem, necessariamente, ser interdependentes ou possuir objetivos relacionados, mas devem ser quantificáveis (PMI, 2013).

Mas como escolher os programas, projetos e operações, que farão parte do

portfólio, dentre as várias alternativas disponíveis?

Conforme Triantaphyllou (2002), um dos principais desafios das organizações está

na sua capacidade de fazer escolhas certas e consistentes, alinhada com seus

objetivos estratégicos, principalmente nas empresas intensivas em capital, onde a

disciplina na alocação dos recursos e uma exigência dos acionistas, como

observado por Hopwood (2008).

Existem várias formas de realizar esta seleção, conforme mencionado por Archer;

Ghasemzadeh (1999), dentre eles podemos citar a abordagens ad hoc, abordagens

comparativas, modelos de pontuação, matrizes de portfólio e modelos de

otimização. No presente trabalho optou-se pelos métodos de programação

matemática. Estes métodos são especialmente interessantes para suportar esse

tipo de decisão, pois permitem modelar os problemas matematicamente, selecionar

decisões ótimas e analisar as suas implicações de acordo com o comportamento

das variáveis do problema.

2.1.1 Seleção de Portfólio de Ativos por Markowitz

Em 1952 Harry Markowitz publicou “Portfolio Selection”, estabelecendo os

fundamentos da economia financeira moderna. Ele teve a percepção que a

23

diversificação do investimento poderia reduzir os riscos, mas não seria suficiente

para eliminá-los por completo.

Utilizando um método que registra a variância de uma carteira como a soma das

variâncias individuais de cada ativo e covariâncias entre pares de ativos da carteira,

de acordo com o seu respectivo peso na carteira e preconiza que deve haver uma

carteira de ativos que maximiza o retorno esperado e minimiza a variância, e esta

deve ser a carteira recomendada para um investidor.

Markowitz conclui que o processo de seleção de uma carteira de ativos pode ser

dividido em dois estágios. O primeiro estágio visa levantar dados sobre o

desempenho histórico dos ativos e promover análises estatísticas que possibilitam

estimar o desempenho futuro. O segundo estágio visa, a partir do desempenho

futuro estimado, selecionar os ativos que otimizem o desempenho total da carteira.

Por sua contribuição, Markowitz dividiu o Prêmio Nobel de Economia de 1990 com

Merton Miller e William Sharpe. Sejam o retorno do ativo , o valor esperado, o desvio padrão de , a

covariância entre os ativos e e a porcentagem dos recursos do investidor no

ativo , o retorno do portfólio é então dado por:

(1)

O retorno do portfólio é uma soma ponderada de variáveis aleatórias, cujos pesos

são escolhidos pelo investidor. Assim, o valor esperado do portfólio é:

ℰ = 𝑥𝑖

𝑛

𝑖=1

𝜇𝑖

(2)

Com variância igual a:

(3)

24

O investidor pode escolher entre várias combinações possíveis entre e , de

acordo com suas escolhas dos pesos .

As combinações devem ser escolhidas de forma racional, ou seja, aquelas com

mínima variância, para um dado retorno esperado, ou aquelas com máximo valor

esperado, para um dado nível de variância.

Esses limites representam a fronteira eficiente do portfólio (FIGURA 1).

Figura 1 - Fronteira eficiente

Fonte: apifunds.com/api-approach/the-efficient-frontier/ 1952

Não por acaso, o modelo de Markowitz é chamado de Modelo de Média-Variância.

2.2 Otimização multiobjetivo

A maior parte dos problemas reais encontrados na área de otimização, envolve a obtenção de diversas metas que devem ser atingidas simultaneamente. Elas geralmente são conflitantes, ou seja, não existe uma solução única que otimize todas ao mesmo tempo. Para tal classe de problemas devemos buscar um conjunto de soluções eficientes. (TICONA, 2003).

Como existe mais de uma solução, o tomador da decisão deverá escolher aquela

que se mostrar mais eficiente para resolver o problema.

25

Conforme Arroyo (2002) os problemas dessa natureza são chamados de problemas

de otimização multiobjetivo por envolverem minimização (ou maximização)

simultânea de um conjunto de objetivos, sujeito a um conjunto de restrições. O

tomador de decisão deverá levar em conta os objetivos globais do problema para

escolher uma entre as soluções do conjunto de soluções eficientes.

2.2.1 Conceitos básicos

“A otimização multiobjetivo pode ser definida como o problema de achar um vetor de variáveis de decisão cujos elementos representam as funções objetivo. Essas funções formam uma descrição matemática do critério de otimalidade que estão em conflito umas com as outras. Neste caso, o termo “otimizar”, para o analista, significa encontrar um conjunto de soluções que não podem ser melhoradas simultaneamente” (COELLO,1999).

Um problema de otimização multiobjetivo pode ser representado como:

Minimizar uma função (4)

Sujeito a: (5)

(6)

(7)

Na qual é o vetor decisão, é o número de objetivos e é o vetor objetivo.

A imagem de é denominada espaço objetivo factível, sendo representado por:

(8)

As otimizações multiobjetivo possuem um conjunto de alternativas, geralmente

conhecidas como soluções pareto-ótimo, enquanto que nas otimizações

monobjetivos existe apenas uma solução ótima identificada.

Um vetor é denominado pareto-ótimo, ou seja, faz parte do conjunto de vetores

que pertencem à fronteira eficiente de solução do problema, se não existe um outro

vetor viável que possa melhorar algum objetivo, sem piorar pelo menos um outro

objetivo. Considerando o problema de minimização, temos:

a) domina para algum ;

e são indiferentes ou possuem o mesmo grau de dominância se, e somente se

não domina e não domina

26

Como não existe uma solução que domine a outra, não se pode identificar uma

solução ideal, a não ser que haja preferência do encarregado da decisão e esta

preferência tenha sido incluída nos objetivos.

“A otimização multiobjetivo diverge da otimização monobjetivo, devido ao fato de

raramente admitir uma simples solução.” (FONSECA, 1995). Assim, o conjunto de

soluções pareto-ótimos deve ser considerado equivalente, em vista da ausência de

informação referente à importância de cada objetivo.

2.2.2 Métodos de Otimização Multiobjetivo

Como os objetivos normalmente são conflitantes, achar soluções viáveis para todos é o maior desafio da otimização multiobjetivo. Na solução de problemas multiobjetivos, dois problemas podem ser identificados: busca de soluções e tomada de decisões. O primeiro refere-se ao processo de otimização no qual o conjunto de soluções viáveis, ou factíveis, deve ser guiado para o encontro do conjunto de soluções Pareto-Ótimos. O segundo problema, de tomada de decisões, consiste na seleção de um critério apropriado para a escolha de uma solução do conjunto Pareto-Ótimo. Este critério será utilizado pelo responsável, ou decisor, para a tomada de decisão, ou seja, ele poderá ponderar entre as diferentes soluções conflitantes. (HORN, 1997).

Para muitos autores, como Zitzler (1999), Veldhuizen e Lamont (2000), Fonseca e

Fleming (1995) e Arroyo (2002), os métodos de otimização multiobjetivo podem ser

classificados dentro de três categorias:

2.2.2.1 Método a priori ou tomada de decisão antes da busca.

No método a priori o tomador da decisão ajuda na busca das possíveis soluções

antes da resolução do problema, atribuindo preferências para os objetivos por meio

de duas configurações diferentes.

Na primeira, combina-se vários objetivos em um único objetivo. E a preferência é

identificada pelo peso de cada objetivo. Desta forma, transforma-se os objetivos

múltiplos em um único objetivo e aplica-se os métodos tradicionais de otimização

para resolver o problema.

Uma outra forma de configurar o problema é ordenar os objetivos de maneira a

resolver o problema na seqüência em que os objetivos aparecem. Assim,

27

inicialmente resolve-se o problema considerando apenas o primeiro objetivo. Em

seguida considera-se o próximo objetivo, com a restrição de atender a solução para

o objetivo anterior. O processo é repetido até a solução de todos os objetivos. Neste

método a vantagem é concentrar os esforços na busca de soluções para o problema

multiobjetivo, focando em um único objetivo por vez, embora seja necessário

realizar novas tentativas, sempre que alguma preferência for alterada ou a inclusão

de um novo objetivo, para encontrar a solução que atenda ao problema modificado.

2.2.2.2 Método a posteriori ou tomada de decisão depois da busca.

No método a posteriori, ou tomada de decisão depois da busca, a tomada de

decisão ocorre após a busca e identificação das soluções pareto-ótimos. Essa

busca é realizada considerando todos os objetivos do problema simultaneamente,

desde que sejam relevantes para o problema.

Dentre o conjunto de soluções aproximadas ou Pareto-ótimos, obtidas após esta

busca, cabe ao tomador da decisão escolher a mais adequada, sob seu ponto de

vista. Este método envolve um alto custo computacional, devido ao longo tempo

gasto para encontrar o conjunto de soluções pareto-ótimos. Entretanto, para os

problemas nos quais as preferências relativas, a mudança das preferências não

implica em custo computacional, sendo recomendado para estes casos.

2.2.2.3 Método interativo ou tomada de decisão durante a busca.

Neste método, há uma interferência do responsável pela decisão durante todo o

processo de busca de soluções, que direciona a busca nas regiões onde existam

soluções relevantes. Esta interferência do tomador de decisão torna o processo de

otimização interativo, pois define as prioridades, guiando a busca a partir de um

conjunto de soluções conflitantes.

Este método tem a vantagem de criar um método intermediário entre os métodos

anteriores, porém a constante intervenção do tomador de decisão pode tornar o

método inapropriado, para os problemas multiobjetivos complexos.

28

2.2.3 Métodos Clássicos de Otimização

“Para os problemas multiobjetivos, os métodos convencionais de otimização

monobjetivo não são eficientes” (PEREIRA, 2004). Logo, há necessidade de se

buscar métodos de otimização para solucionar os problemas encontrados.

Os métodos clássicos de otimização multiobjetivo podem ser usados para solucionar

estes problemas. Eles foram baseados nas soluções que utilizam pesos e/ou

prioridades associadas a estes objetivos.

Segundo Cohon (1978) e Steuer (1986), esses métodos clássicos transformam os

objetivos existentes no problema original em um problema substituto com um único

objetivo, utilizando métodos de priorização dos objetivos. Com esta transformação, o

problema passa a ser um problema monobjetivo. Existem três métodos clássicos

que podem ser utilizados para transformar os problemas multiobjetivo em

monobjetivo, e resolve-los:

2.2.3.1 Método da soma ponderada

Atribuindo-se pesos diferentes para cada objetivo, de acordo com a priorização dos

mesmos, constrói-se uma nova função para representar os objetivos. O novo

problema surgido desta mudança pode ser representado pela nova função que

expressa a relação linear existente entre os objetivos.

No caso de um problema de minimização temos:

Minimizar (0 (( (09)

Sujeito a:

No qual, é o peso do objetivo em relação aos outros objetivos.

Segundo Chankong e Haimes (1983), considerando que é um

vetor de pesos, uma solução do problema anterior será pareto-ótimo se: for

uma solução única e , para todo

𝑓 𝑥 = 𝑤𝑖𝑓𝑖(𝑥)

𝑟

𝑖=1

29

As soluções pareto-ótimos deste problema serão encontradas por meio de

iterações, considerando a opinião dos tomadores de decisão, na definição dos

pesos dos vetores, de acordo com a importância dos objetivos.

Os pesos devem ser normalizados pelo tomador de decisão para refletir a

importância dos objetivos. Isto fará com que exista um grau de importância de um

objetivo em relação aos outros.

.

Segundo Arroyo (2002), este método tem uma desvantagem quando o espaço

objetivo é não convexo, pois ele não consegue encontrar todas as soluções pareto-

ótimos. Neste método são geradas diferentes retas suportes, definidas pelos valores

, e geralmente, nem todos os pontos pareto-ótimos admitem estas retas.

2.2.3.2 Método "restrito”

Este método consiste na otimização do objetivo mais importante, sujeitando-o as

restrições dos outros objetivos, e será o método utilizado nas versões determinística,

estocástica com energia produzida incerta e estocástica com energia produzida e

demanda incerta.

Em um problema de minimização, considerando a função como o objetivo mais

importante, pode-se descrevê-la da seguinte forma:

Minimizar

Sujeito a: (10)

com , na qual, é o limite superior do objetivo .

Variando-se o limite superior , é possível construir o conjunto de soluções Pareto-

ótimo, mesmo quando o espaço objetivo é não convexo. Deve-se garantir que existe

solução viável para o problema ou o subconjunto de possíveis soluções será vazio.

2.2.3.3 Método de programação por metas

“Nos problemas de programação linear por metas, ou goal programming, usa-se

uma técnica da pesquisa operacional que permite a modelagem e a busca de

30

soluções para os problemas com múltiplas metas a serem otimizadas” (MORAES,

2005).

De acordo com Arenales et al. (2007), o método do peso é o mais utilizado, entre os

métodos existentes para a abordagem e resolução deste tipo de problema. Neste

método, os múltiplos objetivos são transformados em apenas um objetivo. As

soluções para o problema passam a ser as soluções em que o desvio permitido para

as variáveis que foram flexibilizadas estão próximos a zero.

Para o problema de programação linear por metas considera-se que cada meta

possui uma importância diferente na otimização representada através de pesos.

Quanto maior a importância da meta, maior será o seu peso. É possível aumentar o

espaço de soluções viáveis, nos problemas de programação por metas,

flexibilizando as restrições com a utilização de variáveis de desvio, que podem

otimizar os problemas avaliando as restrições que ficaram fora da meta

estabelecida.

Pode-se exemplificar um problema de programação linear por metas da seguinte

forma:

Minimizar (11)

Sujeito a:

(12)

, para todo

, para todo

para todo

Nesta formulação:

representam atividades a serem realizadas,

representam restrições a serem observadas,

31

a meta de recursos a serem utilizados ou exigências a serem alcançadas;

o custo da -ésima atividade e;

é a quantidade de recurso i (ou exigência) em uma unidade da atividade .

Neste modelo , e representam variáveis de decisão.

A variável quantifica o nível de operação da -ésima atividade. Os desvios e

são os desvios positivo e negativo da meta ou recurso . As prioridades são

informadas através das constantes e para análise dos desvios em relação à

meta.

2.2.4 Programação estocástica

“A programação estocástica é uma estrutura para modelar problemas de otimização que envolvam incerteza. Enquanto problemas de otimização determinística são formulados com parâmetros conhecidos, problemas do mundo real quase invariavelmente incluem alguns parâmetros desconhecidos”. (THE STOCHASTIC PROGRAMMING SOCIETY, [1984?]).

Mesmo sabendo-se que no mundo real os problemas quase sempre incluem

parâmetros variáveis, existe uma tendência à simplificação dos mesmos,

considerando-os como determinísticos.

“Muitos modelos de programação estocástica são inicialmente formulados como modelos determinísticos. No entanto, se alguns dos parâmetros do modelo determinísticos são incertos e este modelo apresenta-se sensível a alterações destes parâmetros, então é apropriado considerar programação estocástica para a solução desse problema” (SEN, 1999).

Diferentemente dos modelos determinísticos, que são ideais para situações em que

há pouca ou nenhuma variância dos parâmetros de interesse, os modelos

estocásticos consideram o conjunto de todos os cenários simultaneamente, cada

um com uma probabilidade de ocorrência associada, logo as suas soluções são

muito mais robustas do que as soluções do modelo determinístico, dado que o

cenário futuro é incerto. Para verificação da solução encontrada, é possível

compará-la ao valor esperado da informação perfeita, definida por BIRGE (1997)

como o valor que mede o máximo montante que um tomador de decisão estaria

disposto a pagar pela informação perfeita, isto é o preço a pagar para conhecer as

32

realizações futuras, como são conhecidas as soluções obtidas pelo modelo

determinístico, e avaliar a viabilidade ou não da utilização da programação

estocástica para solucionar o problema. “A programação estocástica trata de

problemas de otimização com parâmetros que assumem uma distribuição de

probabilidade discreta ou contínua.” (RIBAS, 2009). Existem maneiras adequadas

para solucioná-los. “As principais formas de abordagem da Programação

estocástica são por meio dos modelos de recursos, modelos probabilísticos e

programações estocásticas robustas.” (SAHADINIS, 2004).

2.2.4.1 Modelo de recurso

A abordagem para problemas de programação estocástica de dois estágios foi

originalmente proposta por Dantzig (1955) e Beale (1955). Elas utilizam modelos de

recursos, com ações corretivas, para compensar a violação de restrições que

surgirem após a realização das incertezas. É a escolhida para a versão do modelo

multiobjetivo modificado, por representar mais adequadamente os parâmetros

incertos do problema.

Abaixo está representada a forma como se apresenta a programação Estocástica

de dois estágios com recursos:

(13)

sujeito a: ,

Em que , é o valor ótimo do problema

de segundo estágio e é o valor esperado para cada realização

.

Assume-se que e são parâmetros determinísticos e é um vetor aleatório com

função de distribuição acumulada marginal .

2.2.4.2 Modelos probabilísticos

Charnes e Cooper (1959) foram responsáveis por apresentarem este modelo, que

permitem que algumas restrições de segundo estágio sejam expressas em termos

de declarações probabilísticas sobre as decisões de primeiro estágio. Desta forma,

33

algumas ações corretivas necessárias nos modelos de recurso são evitadas, já que

algumas restrições de segundo estágio podem ser violadas ao incorporarem uma

medida de risco. Nos casos em que os custos e benefícios associados às decisões

de segundo estágio são difíceis de serem avaliados, os modelos probabilísticos são

bastante úteis.

Na equação 13 do modelo de recurso, assumindo que c e A são parâmetro

determinísticos e é um vetor aleatório com função de distribuição acumulada

marginal conhecida, simplifica-se a abordagem e define-se o nível de confiança

para reescrever a restrição como:

(14)

Em que é a medida de probabilidade. Aplicando a função de distribuição

acumulada de à restrição (14), esta pode ser reformulada como:

(15)

Em que e são conhecidos. Desta forma, a restrição (14) é reduzida a uma

restrição linear e o modelo probabilístico se transforma em um modelo de

programação linear determinístico.

2.2.4.3 Valor Esperado da Informação Perfeita

O valor esperado da informação perfeita (Expected Value of Perfect Information -

EVPI) mede o máximo montante que um tomador de decisão estaria disposto a

pagar pela informação perfeita, isto é, o preço a pagar para conhecer as realizações

futuras.

para cada cenário, é possível calcular a solução conhecida como espere-e-veja

(wait-and-see - WS). A solução chamada de espere-e-veja corresponde ao valor

ótimo do problema quando as realizações futuras em cada cenário são conhecidas,

isto é, o tomador de decisão pode esperar e ver o futuro antes de decidir.

O valor esperado da informação perfeita (EVPI) é, por definição, a diferença entre

as soluções espere-e-veja e aqui-e-agora:

EVPI = WS − RP

𝑃𝑟 𝐴𝑖𝑗 𝑥𝑖 ≤ 𝑏𝑖

𝑚

𝑗=1

} ≥ 𝛼𝑖

34

O valor esperado da informação perfeita (EVPI) representa a diferença entre a

solução obtida pelo agente com poder de predição perfeita (conhece os eventos

futuros) e o agente que resolve o problema sob a hipótese de conhecer apenas a

distribuição de probabilidade dos cenários.

Valor da Solução Estocástica

Em alguns casos precificar o valor da informação perfeita não é a medida de

comparação mais adequada, já que a solução espere-e-veja (WS) é impossível de

ser realizada na prática. Nestes casos, outra opção consiste em utilizar a solução do

problema determinístico associada à média das variáveis aleatórias para comparar

com a solução estocástica. Assim, defini-se por EV (expected value) a solução do

problema para o cenário esperado.

O valor da solução estocástica (Value of the Stochastic Solution -VSS) fica então:

VSS = EEV − RP .

O valor da solução estocástica (VSS) pode ser interpretado como o benefício

esperado do agente que considerou a incerteza, ou ainda, como a perda esperada

do agente que optou pela modelagem determinística utilizando o valor esperado de

um cenário específico.

2.3 Desenvolvimento sustentável

Os últimos três séculos foram marcados pelas revoluções industriais e tecnológicas que culminaram com o surgimento de novas técnicas produtivas. Toda essa mudança fez a capacidade de produção aumentar de maneira acelerada. No entanto, tamanha velocidade do crescimento e a conseqüente necessidade de geração de riquezas acabaram culminando numa série de efeitos colaterais para a sociedade na qual o modelo produtivo se insere, o que levou a questões sobre a impossibilidade de subsistência. (MALTHUS, 1998).

Desde então, a sociedade passou a enfrentar o agravamento de problemas como

concentração de riquezas, desigualdade social, desemprego, prejuízos ambientais,

além de questões relacionadas à própria possibilidade de subsistência. Com isso, a

sociedade se mobilizou com objetivo de estudar e pesquisar o problema, de forma a

desenvolver um modelo de desenvolvimento que permitiria conciliar o crescimento

com uma melhor interação humana com o meio ambiente e com outros seres vivos.

Um dos resultados desta mobilização foi a criação do Clube de Roma, em 1968, que

publicou, em 1972, o relatório intitulado “Os Limites do Crescimento”, reconhecido

35

como sua maior contribuição para o assunto. Utilizando modelos matemáticos, foi

elaborado um estudo, baseado em dinâmica de sistemas, que recebeu muitas

críticas, com previsão que, se as atuais tendências de crescimento da população

mundial, industrialização, poluição, produção de alimentos e diminuição de recursos

naturais continuarem imutáveis, os limites de crescimento neste planeta serão

alcançados algum dia, dentro dos próximos cem anos, e concluía que o crescimento

deveria ser contido para isto não ocorrer.

Em 1973, Maurice Strong lançou o conceito de Ecodesenvolvimento, que pregava

uma política de desenvolvimento alternativo.

A Declaração de Cocoyok, também divulgada em 1973, foi o produto da reunião da Conferência das Nações Unidas sobre Comércio-Desenvolvimento (UNCTAD) e do Programa de Meio Ambiente das Nações Unidas (UNEP), e concluiu que os países industrializados contribuíam para os problemas de subdesenvolvimento devido ao seu alto grau de consumo. O Relatório Dag-Hammarskjöld (1975), estudo elaborado pela UNEP, em conjunto com pesquisadores e políticos de 48 países, veio reforçar a Declaração de Cocoyok, angariando a rejeição dos países desenvolvidos e

de pesquisadores mais conservadores. (CAVALCANTI et al., 1994).

Em 1987, a Comissão Mundial sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento (CMMAD),

da Organização das Nações Unidas (ONU), apresentou oficialmente o termo

“Sustentabilidade”, que foi definido como: “[...] a capacidade de satisfazer as

necessidades do presente sem comprometer a capacidade das gerações futuras de

satisfazerem suas próprias necessidades”. (COMISSÃO..., 1988, p. 9). O tema foi

aceito como prioritário por praticamente todos os países, mas foi alvo de diversas

críticas, como por exemplo, segundo Drummond (1999) a definição de

“Sustentabilidade” foi considerada imprecisa e carregada de utopismo.

“Responsabilidade socioambiental deixou de ser uma opção para as organizações,

ela é uma questão de visão, estratégia e, muitas vezes, de sobrevivência”.

(TREVISAN et al., 2008). Mas não basta só a intenção de promover a

sustentabilidade nas organizações.

36

No entanto, embora todas elas tenham incluído a busca pela sustentabilidade em suas missões e visões, ainda são raras as empresas reconhecidas como exemplo a ser seguido nesse campo. Isso se deve, principalmente, à falta de um modelo que alie, de forma eficaz, o planejamento estratégico, particularmente o Balanced Scorecard (BSC) com os conceitos da sustentabilidade (PRIETO et al., 2006).

A comprovação desta afirmação está na constatação que: “A questão ambiental só

ganhou força quando se apresentou como um grave problema no meio produtivo, e

só então se iniciou a discussão acerca de “Ecoeficiência” e do que seria

politicamente correto” (LAYRARGUES, 1997).

Em 1992, durante a conferência da Cúpula da Terra, no Rio de Janeiro, que ficou

conhecida ECO 92, foi firmado um acordo, assinado por quase todos os países do

mundo, para estabilização da concentração dos gases responsáveis pelo efeito

estufa (GEE). Acordo que sofreu posteriormente revisões periódicas, sendo a mais

famosa delas o Protocolo de Quioto, apresentado em 1997. Elkington (1994),

apresentou em um estudo o conceito Triple Bottom Line, que é conhecido no idioma

inglês por 3P (People, Planet e Profit), e traduzido para o idioma português, como

PPL (Pessoas, Planeta e Lucro). Esta sigla significa que o lado econômico (lucro),

deve objetivar o desenvolvimento de empreendimentos viáveis para os investidores;

o lado ambiental (planeta), a interação com o meio ambiente sem lhe causar danos

permanentes; e social (pessoas), cujo objetivo é estabelecer um relacionamento

justo com seus empregados, parceiros e sociedade.

O conceito do Triple Bottom Line (TBL) ganhou destaque nas discussões devido ao fato de criar um modelo que balizaria as discussões sobre o tema, tornando o assunto mais atrativo para as organizações, que ainda não haviam se sensibilizado. Desde então, muitas organizações passaram a comunicar seus desempenhos econômico, ambiental e social, e suas inter-relações baseadas neste conceito (ISENMANN, et al., 2007).

Juntos, no entanto, estes três pilares se relacionam de tal forma que a interseção

entre dois pilares resulta em viável, justo e vivível, e dos três, resultaria no alcance

da sustentabilidade (FIGURA 2).

37

Figura 2 - Sustentabilidade e as suas dimensões

Fonte: ALLEDI FILHO et al., 2003, p.12.

“Cabe ressaltar que, recentemente, mais um pilar foi incorporado aos Bottom lines: o

pilar cultural. No entanto, este pilar ainda não foi totalmente incorporado pelas

organizações como forma de análise para a sustentabilidade” (REBELLO et al.,

2012).

2.3.1 Indicadores da Global Reporting Initiative (GRI)

A Global Reporting Initiative (GRI) foi criada em 1997 a partir da reunião de ambientalistas, ativistas sociais e representantes de fundos socialmente responsáveis, a GRI é uma organização multistakeholder, sem fins lucrativos, que desenvolve uma Estrutura de Relatórios de Sustentabilidade adotada por cerca de 1.000 organizações, em todo o mundo. A visão da GRI é que os relatórios de desempenho econômico, ambiental e social elaborados por todas as organizações se tornem tão rotineiros e úteis quanto são os tradicionais relatórios financeiros. (Global Reporting Initiative, GRI, 2012)

A GRI foi pioneira em desenvolver uma estrutura de um relatório que permite as

organizações medir e apresentar suas preocupações econômicas, ambientais e

sociais. Este relatório é amplamente utilizado em todo o mundo.

Os indicadores de performance do GRI são organizados em grupos de acordo com

a abordagem, sendo: EC(economic), EN (Environment), LA (Labour Practices), HR

(Human Rights), SO (Society) e PR (product Responsably). Existem também os

indicadores por aspecto, que é o grupo de um determinado tema, que se relaciona a

um consumo de indicadores de mesma natureza. (ANEXO B)

2.3.1.1 Indicadores de desempenho ambiental

O conjunto de indicadores ambientais foi estruturado, para refletir os resultados e de

que maneira uma organização impacta o meio ambiente (GOMES, et al., 2013).

38

Água, energia e materiais, são três tipos de insumos padrões utilizados na maioria

das organizações. A utilização destes insumos tem, como resultado, importantes

aspectos ambientais e são medidos por meio de emissões, efluentes e resíduos

(QUADRO 1).

Quadro 1 - Indicadores ambientais GRI

INDICADORES Descrição Aspecto

EN16Total de emissões diretas e indiretas de gases de

efeito estufa, por peso.

EN17Outras emissões indiretas relevantes de gases de

efeito estufa e as reduções obtidas.

EN18Iniciativas para reduzir as emissões de gases de


EN19Emissões de substâncias destruidoras da camada de

ozônio, por peso.

EN20NOx, SOx e outras emissões atmosféricas

significativas, por peso.

EN21 Descarte total de água, por qualidade e destinação.

EN22 Peso total de água, por qualidade e destinação.

EN23Número e volume total de derramamentos

significativos.

EN24

Peso de resíduo transportados, importados,

exportados ou tratados considerados perigosos e

percentual destes resíduos transportados

internacionalmente

EN25

Identificação, tamanho e status de proteção do

índice de biodiversidade dso corpos e habitats

afetados por descartes de água.

INDICADORES PARA EMISSÕES, EFLUENTES E RESÍDUOS

Emissões, Efluentes

e Resíduos

Fonte: GRI, 2017, p.12. (Parte dos dados suprimida pelo autor).

a) indicadores de emissões

Existem indicadores normalizados (padrões), que determinam quando os valores

das emissões atmosféricas são considerados poluentes. Os indicadores de

emissões atmosféricas são os EN16, 17, 18, 19 e 20. Particularmente, dois desses

indicadores: EN16 e EN17, estão contemplados em Convenções internacionais

sobre os gases com efeito de estufa. Neste estudo, daremos ênfase ao indicador

EN 16, total de emissões diretas e indiretas de gases de efeito estufa (GEE) por

peso.

39

2.4 Análise e planejamento de cenários

Em um mundo incerto como o que vivemos, os dirigentes das organizações devem

avaliar as suposições existentes sobre o comportamento do mundo, para tentar

enxergar de maneira clara como ele funciona, para alcançar o sucesso em seus

negócios. O propósito da análise e planejamento de cenários é tentar entender a

realidade atual e prever, o mais próximo possível, como ela será no futuro. O

produto final deste processo, porém, não é uma estimativa precisa do amanhã, mas

elementos que possibilitem aos tomadores de decisão a escolha das melhores

opções, com uma visão mais clara sobre as possibilidades futuras (FIGURA 3).

Figura 3– Possibilidades futuras

Fonte: Dye, (2002).

“Lembre-se, análise e planejamento de cenários não é uma bola de cristal, mas

usado corretamente, pode ajudar, em muito, a organização na seleção de projetos e

priorização de processos para atingir seus objetivos” (DYE, 2002).

De acordo com Dye (2002), o processo de análise de cenários leva em conta os

diversos fatores internos e externos, que podem influenciar os resultados desejados,

dentre os quais, os mostrados na Figura 4.

40

Figura 4 - Fatores considerados na análise de Cenários

Fonte: Pimentel, (2016)

Independente da forma como o cenário é apresentado, bons cenários possuem as

seguintes características:

a) interessantes, desafiadores, plausíveis e consistentes com os fatos

analisados;

b) “um processo de planejamento de cenários, bem estruturado e o cenário

apresentado, devem enfatizar divergências e não convergências” (RIES,

1999).

c) evitam limites e restrições no processo de imaginação, permitindo a inclusão

de fatores extremos e pequenos;

d) incluem um número adequado de cenários (quatro cenários);

e) separam em dois grupos, que incluam fatores gerenciáveis (fatores internos)

e fatores externos;

f) devem representar as ameaças e oportunidades;

41

g) sejam elaborados num tempo adequado e atualizados, no mínimo

trimestralmente.

Existem alguns fatores que podem impactar a qualidade do processo de análise de

cenários, tais como:

a) construção de cenários que apenas reforçam posições e percepções

estabelecidas;

b) não ficar satisfeita ao primeiro sinal de que todos os cenários foram

imaginados;

c) não se basear em “achismo” e sim em fatos e dados.

No século XXI, os vencedores serão aqueles que ficam a frente da curva de mudança, redefinindo constantemente suas indústrias, criando novos mercados, abrindo novas trilhas, reinventando a empresa e desafiando o status quo. (BURRELL,1999).

2.4.1 Processo de Planejamento de Cenários

Não existe um roteiro sobre como efetuar o planejamento de cenários que possa ser

utilizado por todas as empresas. No entanto, algumas etapas são necessárias neste

processo, como:

a) definir a questão crítica que desafia a organização;

b) identificar forças e incertezas críticas que determinam os resultados dos

cenários;

c) analisar e classificar os fatores de decisão por ordem de importância e

incerteza.

A Figura 5 ilustra uma matriz de dois eixos simples que pode ser usada para traçar

fatores de influência.

42

Figura 5 - Fatores de influência

Fonte: DYE, 2002.

Embora não exista um modelo padrão para a apresentação da análise e

planejamento de cenários, uma das formas utilizadas é:

a) identificar os cenários e contar uma breve história para cada um;

b) identificar implicações e relações entre cenários;

c) selecionar indicadores e gatilhos para monitoramento;

d) implementar os planos estratégicos.

2.5 Estado da arte na seleção de portfólios

Apesar de existirem muitos trabalhos sobre sustentabilidade ambiental, por um lado,

e sobre gestão de portfólio de projetos, as duas áreas seguem separadas e com

apenas raras interfaces teórico-empíricas, Jugend e Figueiredo (2017).

Em uma revisão sistemática sobre o assunto, Carvalho et al. (2013), foi observado

que os métodos e ferramentas mais citadas são financeiras, programação

matemática e modelos estatísticos; e os critérios para a seleção de projetos que se

destacam são baseados no mercado potencial, análise econômico-financeira e risco

/análise de incerteza. Jugend et al. (2014) propõem um estrutura para tomada de

decisão de portfólio de projetos baseada na aplicação sistemática de métodos

financeiros, listas de verificação, modelos de classificação e priorização, diagramas

e gráficos e pesquisas de mercado.

43

Alguns estudos (Abrantes e Figueiredo, 2015; Dutra et al., 2014) enfatizam que a

aplicação desses métodos e ferramentas associadas ao gerenciamento de portfólio

de projetos, tende a ajudar as empresas a melhorar sua avaliação, seleção,

priorização de projetos, gerenciamento de escopo e alocação de recursos entre

diferentes projetos.

Em relação a questões ambientais, alguns estudos recomendaram a aplicação de

métodos de concepção ecológica (Bovea e Pérez-Belis, 2012; Brones e Carvalho,

2015) e a análise de ciclo vida do projeto (Silvius et al., 2012) como suporte para

decisões do portfólio de projeto, incorporando a sustentabilidade ambiental.

Dobrovolskienė e Tamosiuniene (2016) também enfatizam que é relevante adotar

critérios específicos de sustentabilidade para escolher e alocar recursos dentro do

portfolio de projetos. Khalili-Damghani e Tavana (2014) propõem a adoção de

indicadores de meio ambiente nas carteiras de projetos, tais como: os tipos de

materiais utilizados; os consumos de energia e água; os impactos na biodiversidade;

as emissões, efluentes e desperdícios.

44

3 DESENVOLVIMENTO

A seleção de portfólio de projetos é uma importante ferramenta para que as

organizações consigam colocar em prática os seus objetivos e estratégias

organizacionais. Nesta linha, a modelagem matemática do problema de seleção de

portfólio pode ser uma ferramenta importante no auxilio à tomada de decisão a

respeito do projetos que farão parte do portfólio, e quando deverão ser

implementado, para alcançar os objetivos da organização.

3.1 Metodologia

Para auxiliar na criação, testes e conclusões do modelo matemático, serão

abordados neste trabalho os seguintes tópicos:

a) coleta e análise dos dados sobre projetos de geração de energia elétrica,

seus indicadores econômicos e o nível de emissões de dióxido de carbono

equivalente (CO2e), para a atmosfera;

b) coleta e análise de dados sobre cenários para análise da demanda de

energia elétrica no Brasil;

c) desenvolvimento dos modelos;

d) construção de versões do modelo para sua avaliação;

e) testes com os modelos (resultados, desempenho e análise de sensibilidade,

cenários);

f) análise dos resultados e discussão.

3.1.1 Levantamento dos dados

Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos no Plano Nacional de Energia

(PNE) 2030, divulgado pelo Ministério das Minas e Energia, nos resultados dos

leilões publicados no site da ANEEL, nas publicações Energia Renovável:

Hidráulica, Biomassa, Eólica, Solar, Oceânica (2016), algumas estatísticas obtidas

da simulação da geração eólica na região Nordeste (2016) da Empresa de Pesquisa

Energética (EPE) e nas dissertações MIRANDA (2012) e LAZZARESCHI, (2014).

45

3.1.1.1 O Plano Nacional de Energia (PNE)

O Plano Nacional de Energia (PNE) tem como objetivo o planejamento de longo prazo do setor energético do país, orientando tendências e balizando as alternativas de expansão desse segmento nas próximas décadas. O PNE é composto de uma série de estudos que buscam fornecer insumos para a formulação de políticas energéticas segundo uma perspectiva integrada dos recursos disponíveis. Estes estudos estão divididos em volumes temáticos cujo conjunto subsidiará a elaboração do relatório final do PNE (Redação Empresa de Pesquisa Energética, 2007).

3.1.1.2 O Ciclo de Planejamento Energético Integrado

A partir das definições das políticas e das diretrizes, se desenvolvem os estudos e

as pesquisas para balizar o desenvolvimento do setor energético. Os estudos e

pesquisas sistematizados e continuados, com base nas políticas e diretrizes

constituem o ciclo de planejamento energético integrado. Este ciclo é dividido nas

etapas de diagnóstico, elaboração de diretrizes e políticas, implementação e

monitoramento.

Cada uma destas etapas apoiam-se em estudos e pesquisas, referentes ao

diagnóstico estratégico do setor elétrico e nos planos de desenvolvimento

energético.

Os diagnósticos estratégicos mostram o balanço energético, com suas estatísticas e

retrospectiva, além de uma visão prospectiva. Já os planos de desenvolvimento

avaliam os potenciais energéticos sob a ótica de estado da arte, desenvolvimento

tecnológico e condições de sustentabilidade. Somam-se a estes dados a formulação

de cenários macroeconômicos, as projeções de mercado e as alternativas para

expansão da oferta com os seus respectivos custos. O ciclo de planejamento

energético integrado é um processo retroalimentado e recursivo.

3.1.1.3 Os Estudos do Plano Nacional de Energia 2030(PNE 2030)

O Plano Nacional de Energia 2030 – PNE 2030 é composto por vários documentos

que detalham as análises e pesquisas realizadas, no sentido de fornecer subsídios

para a formulação de uma estratégia para a expansão da oferta de energia, com

vistas ao atendimento de diferentes cenários de evolução da demanda.

No plano estão documentados os recursos e reservas dos diversos energéticos e a

caracterização técnica e econômica de cada fonte de energia, especialmente de

46

geração de energia elétrica, assim como sobre os aspectos socioambientais

envolvidos em sua utilização e seu potencial de uso com vistas ao atendimento da

demanda, além da formulação de cenários de demanda de longo prazo com base

na evolução da economia mundial bem como a caracterização e quantificação de

cenários para a economia nacional.

Cenários macroeconômicos

Como fartamente comprovado na literatura técnica, a correlação entre a evolução da

demanda total de energia e o nível de atividade econômica é bastante significativa.

Assim, para efeito de um exame prospectivo da demanda de energia no Brasil, há

que se estabelecer premissas para o crescimento econômico do país. Isto se fez

aplicando a técnica de cenários, considerada a mais indicada para estudos dessa

natureza, especialmente quando se trata de horizonte de análise tão amplo. (PNE

2030, pag.33)

Cenários mundiais

O contexto internacional que se apresenta como condição de contorno para

os estudos do PNE 2030 foi analisado segundo três elementos básicos de

incerteza (FIGURAS 6 e 7):

Padrão de globalização, que define o grau de integração entre as

economias nacionais e/ou regionais (permitindo, por exemplo, maior

mobilidade dos fatores de produção);

Estrutura do poder político econômico, que se relaciona com o grau

de polaridade da governança mundial (papel das instituições multilaterais),

em termos políticos, e com a forma de ajustamento da economia norte-

americana (desequilíbrio fiscal e da balança comercial), e principalmente as

relações entre China e Estados Unidos, no campo econômico;

Solução de conflitos, pelo qual se avalia a forma como as

divergências serão enfrentadas, especialmente quanto aos conflitos étnico-

religiosos e à disputa por recursos naturais (energéticos e água, sobretudo),

(PNE 2030, pag.34).

47

Figura 6 - Cenários mundiais: incertezas críticas

Fonte: EPE, 2007, pag. 34.

Figura 7 - Cenários mundiais: denominação de cenários


Cenários nacionais

A formulação dos cenários nacionais levou em conta as forças (potencialidades) e fraquezas (obstáculos a superar) que o país apresenta em face dos contextos mundiais descritos. Entre as principais potencialidades, se alinham:

Instituições e estabilidade macroeconômica em processo de consolidação;

Grande mercado interno com elevado potencial de crescimento; Abundância de biodiversidade e de recursos naturais;

Fatores de produção competitivos, tais como potencial de energia renovável de baixo custo relativo ainda não aproveitado e setores da economia com alta competitividade nos mercados mundiais (exemplos: agropecuária, segmentos da indústria de insumos básicos, como siderurgia, papel e celulose, etc.);

Diversidade cultural e étnica; Entre os principais obstáculos a superar podem ser citados:

Necessidade de expansão da infra-estrutura (transportes, energia, telecomunicações, etc.);

48

Concentração excessiva da renda e relevantes desigualdades regionais;

Fatores de produção com baixa competitividade (baixa qualificação da mão-de-obra, atraso tecnológico em vários setores da economia, etc.);

Elevado custo do capital e mercado de crédito de longo prazo pouco desenvolvido;

Conflitos federativo e institucionais não equacionados adequadamente. (PNE 2030, pag.37).

Figura 8 - Cenários mundiais: denominação de cenários

Fonte: EPE, 2007, pag. 34

De acordo com o PNE 2030, embora a análise de todos os cenários pudesse

enriquecer e tornar mais robusto o planejamento energético, optou-se em reduzir as

possibilidades, pois não haveria perdas em termos de posicionamento estratégico

com um menor conjunto de cenários.

Desta forma, optou-se por quatro das seis combinações possíveis, mostradas na

Figura 8, que permitem cobrir uma amplitude de possibilidades suficiente para os

propósitos do estudo.

Na Figura 9 são caracterizados os quatro cenários.

49

Figura 9 - Caracterização dos cenários nacionais

Fonte: EPE, 2007, p. 34.

Projeções da Demanda Consumo Total

No PNE 2030, (2007) foi considerado que a demanda de energia elétrica no Brasil

deve continuar crescendo, conforme as projeções do consumo final de energia

elétrica e a demanda de energia total, a partir do Modelo Integrado de Planejamento

Energético – MIPE, tendo por base o estágio de desenvolvimento do país, em que

existe um baixo nível de consumo per capita de eletricidade e o consumo de energia

elétrica tem, historicamente, crescido sempre, com a exceção, única, do ano do

último racionamento (2001), com taxas de crescimento superiores às da expansão

da economia.

Nessas condições, o PNE 2030 prevê que o consumo total de energia elétrica no

Brasil aumente de aproximadamente 375 TWh, em 2005, para valores entre 850 e

1.250 TWh, em 2030, dependendo do cenário macroeconômico tomado por

referência.

A Figura 10 mostra o consumo previsto em cada um dos quatro cenários

considerados no estudo.

50

Figura 10 - Projeção do consumo final de eletricidade no Brasil


3.1.1.4 Leilões de energia da ANEEL

Com base nos leilões da ANEEL, para fornecimento de energia no ano de 2018,

foram obtidos o nome do projeto, a potência nominal de cada projeto, a potência

garantida, o preço de venda e o custo do investimento de cada projeto e do tipo de

geração de energia, conforme anexo A.

3.1.1.5 Cálculo da receita liquida

Para cálculo da receita líquida de cada projeto foram utilizados os dados da potência

garantida e o preço de venda, obtidos nos resultados dos leilões da ANEEL, além

dos custos de manutenção fixo e variável, as taxas de descontos e a vida útil dos

empreendimentos publicados na revista Energia Renovável: Hidráulica, Biomassa,

Eólica, Solar, Oceânica (2016), da EPE, juntamente com a taxa de cambio projetada

e inflação prevista para 01 jan. 2018 do Relatório Focus (07/04/2017) do Banco

Central do Brasil, quando os projetos entrariam em operação (TABELA 1).

51

Tabela 1 - Valores utilizados para cálculo da receita líquida

Hidroélétrica Eólica Solar Custo de Manutenção

e Operação Fixo

(R$/KWano)

45,50 85,00 66,50

Custo de Manutenção

e Operação Variável

(R$/KWano)

6,30 0,00 0,00

Vida útil

(anos)50 20 25

Taxa de desconto

(% ao ano)8 8 8

ItensTipo de Geração

Valores Utilizados Para Cálculo do Máximo Valor Econômico

Fonte: Elaborado pelo autor, 2017.

3.1.1.6 Emissões de CO2e para a atmosfera

Foram utilizados os dados publicados nas revistas “Energia Renovável: Hidráulica,

Biomassa, Eólica, Solar, Oceânica (2016)” e “Algumas estatísticas obtidas da

simulação da geração eólica na região Nordeste (2016)” da Empresa de Pesquisa

Energética (EPE) e na dissertação MIRANDA (2012), conforme QUADROS 2, 3 e 4.

Quadro 2 - Fatores de emissão de gases efeito estufa (GEE) das tecnologias de geração de eletricidade segundo a meta análise e a geração de eletricidade de cada tecnologia no ano de 2010

Fonte: Miranda, 2012.

52

Quadro 3 - Fatores de emissão de CO2e (em gramas de CO2e por KWh)

Fonte: Elaborado por GESEL – UFRJ, 2012.

Quadro 4 - Emissões diretas e indiretas na geração de eletricidade (gCO2e/KWh)

Fonte: Miranda, 2012.

Como não foi possível encontrar os valores das emissões de gases de efeito estufa,

de cada uma das tecnologias de geração de energia, numa única fonte de pesquisa,

foram assumidos os seguintes valores mostrados no quadro 5:

Quadro 5 - Emissões em gCO2e/KWh por tipo de geração de energia elétrica

Geração Hidroelétrica 86

Geração Eólica 16

Geração Solar 105

Geração Térmica 618

Emissões (gCO2e/KWh)


É interessante notar que, embora a tecnologia de geração de energia solar a partir

de usinas fotovoltaicas seja considerada como energia verde, as suas emissões são

53

altas quando comparadas com as outras tecnologias, a exceção da térmica. Na

dissertação da Miranda (2012), que apresenta as emissões na geração de

eletricidade, considerando várias fontes, é possível perceber que, diferentemente

das outras tecnologias, toda a emissão de CO2e acontece antes da geração.

O fato de gerar eletricidade diretamente do sol e de não consumir combustíveis fósseis e, consequentemente, não emitir gases do efeito estufa durante a operação do sistema, não significa que esse processo de geração de energia não possua impactos ambientais. Algumas etapas do ciclo de vida dos sistemas de painéis voltaicos necessitam de grandes quantidades de energia, inclusive térmica. Dentre estas etapas estão os vários estágios de fabricação das células solares, a montagem dos módulos de painéis voltaicos, dos equipamentos de instalação, inversores, o transporte de todo material, instalação, manutenção e limpeza, desmontagem, descarte ou reciclagem. (PENG, 2013).

Um exemplo deste fato é a redução do quartzo. “A etapa de maior consumo

energético no processo produtivo dos painéis voltaicos está relacionada ao refino da

matéria-prima, ou seja, na redução do quartzo ao grau metalúrgico para a

purificação do silício.” (SHERWANI, 2010).

3.1.1.7 Parâmetros Associados à Incerteza

Este trabalho considera duas fontes de incertezas: a geração de energia de cada

projeto e a demanda total do mercado para o portfólio de projetos de geração de

energia elétrica.

3.1.1.8 Geração de cenários

Não faz parte do escopo deste trabalho desenvolver uma metodologia para geração

de cenários. No entanto, é indispensável para a avaliação do modelo matemático

proposto a criação de cenários com probabilidades associadas, e para isso, foram

utilizadas as análises de cenários consideradas no PNE 2030 para a variável

demanda. No caso da variável geração de energia optou-se por arbitrar os valores,

coerente com a realidade do problema estudado.

As probabilidades de ocorrência foram arbitradas e não possuem nenhum

embasamento em processos estocásticos multivariados e servem apenas para

testar o modelo matemático (TABELA 2 e 3)

.

54

Tabela 2 - Cenários de demanda prevista em 2030 e suas probabilidades

CenárioNa Crista

da Onda

Surfando na

Marola

Navegando em

PedalinhoNaufragando

Demanda Prevista(MWh) 250 225 200 175

Probabilidades 5% 55% 30% 10%

Cenário de Demanda


Tabela 3 - Cenários de produção durante a vida útil dos projetos de geração de energia elétrica e suas probabilidades

Condições

Climáticas

Ótimas

Condições

Climáticas

Normais

Condições

Climáticas Ruins

20% maior Produção

Nominal 10% menor

10% 60% 30%

Cenário

Variação da produção

Probabilidades

Cenário de Produção


3.2 Seleção de projetos e parâmetros utilizados nos modelos de otimização

de portfólio de projetos de geração de energia elétrica

Decisões de investimento de uma organização necessitam estar atreladas à sua

estratégia organizacional e precisam ser bem avaliadas, pois dentre uma gama

enorme de projetos e melhorias operacionais, devem ser escolhidas aquelas que

realmente irão alavancar a organização nos aspectos desejados. Esta escolha deve

ser informada e racional, além de contemplar diferentes objetivos (econômicos,

ambientais, sociais). Como objeto de estudo deste trabalho, será analisado a

decisão de investimento, de compra de energia elétrica no Brasil, utilizando os

leilões organizados pela ANEEL, com o objetivo de suprir a demanda futura de

energia elétrica. Nos leilões, são adquiridas energia elétrica geradas a partir de

fontes hídricas, eólicas, solares e combustíveis fosseis e orgânicos. Nesta seleção,

são envolvidas alguns parâmetros, como preço de aquisição, quantidade a ser

adquirida de cada fonte, impacto ambiental e aspectos sociais, que devem ser

considerados. Neste trabalho serão abordados parâmetros econômicos, além da

quantidade de energia de cada fonte de geração e o impacto ambiental medido

pelas emissões de CO2e.

55

No intuito de auxiliar a escolha dos projetos a serem selecionados, a partir de uma

lista, para a entrega da energia contratada no ano de 2018, e considerando projetos

de geração de energia elétrica por meio de pequenas centrais hidrelétricas (PCH),

geração de energia eólica (EOL) e energia solar (UFV), foi desenvolvido um modelo

programação matemática multiobjetivo e estocástico visando simular as diversas

combinações possíveis dos projetos componentes do portfólio.

Para esta simulação foram selecionados, dentre os 200 projetos vencedores de

quatro leilões realizados pela ANEEL, para entrega da energia contratada em

janeiro, maio e novembro de 2018, sendo 31 de geração hidrelétrica via pequenas

centrais hidrelétricas (PCH), 136 de geração eólica (EOL) e 33 de geração Solar

(UFV), os dez primeiros com menor preço de venda ofertado de cada uma das três

formas de geração consideradas: hidrelétrica, eólica e solar.

Com base na receita prevista ao longo do ciclo de vida do projeto, no custo de

implantação, além dos custos de manutenção e operação, foi calculada a receita

líquida, utilizando o método de fluxo de caixa descontado, de cada um dos dez

projetos selecionados de cada tecnologia de geração de energia.

Para cálculo dos valores das emissões de CO2e de cada um dos projetos, assim

como as emissões de CO2e na geração de energia elétrica a partir combustíveis

fosseis, foram utilizadas as tabelas de Empresa de Pesquisa Energética (EPE), do

Ministério das Minas e Energia do Brasil.

Apesar dos projetos de geração de energia elétrica a partir de combustíveis fosseis

não fazerem parte do grupo de projetos a serem selecionados, esta sendo

considerado a sua utilização para complementar a demanda de energia elétrica

prevista, pois são mais poluentes e a energia gerada é mais cara do que outras

fontes de geração de energia elétrica.

Para possibilitar a escolha dos projetos mais interessantes sob o ponto de vista de

um investidor, foi estabelecido como objetivo maximizar o retorno econômico, sendo

estabelecido um orçamento máximo disponível para a implantação de R$

2.500.000,00.

56

Estes projetos deveriam gerar no mínimo 250 MWh de energia, e também como

forma de atender a exigência do órgão regulador, que estabeleceu um limite mínimo

de geração energia para cada um dos tipos de usina, sendo 50 MWh para geração

hidrelétrica, 25 MWH para geração eólica e 10 MWh para geração solar. Caso fosse

vantajoso para o investidor, o mesmo admitiria adquirir energia térmica no mercado

ao invés de gerar, para suprir a demanda mínima exigida.

3.3 Formas de modelar o problema

A partir da receita líquida, do valor máximo de investimento previsto e das emissões

equivalentes de cada um dos dez projetos, foram criadas quatro formas para

modelar o problema e demonstrar as possibilidades de escolha dos projetos

componentes do portfólio, conforme a seguir:

a) na 1ª versão foi considerado um modelo matemática determinístico, de forma

a maximizar o retorno econômico, com restrições do custo total de

investimento no portfólio, das emissões máximas CO2e, da potência total

mínima a ser entregue, sob pena de compra de energia térmica, para suprir a

energia total mínima contratada, além de uma energia mínima a ser gerada

em cada tipo de usina, hidrelétrica, eólica e solar.

b) para a 2ª versão foi considerado um modelo estocástico, pois a energia a ser

gerada por cada projeto e por conseqüência a energia comprada, depende

das condições climáticas que influenciam a quantidade de água disponível

para geração hidrelétrica, da velocidade dos ventos para a geração eólica e

da radiação solar para os projetos de geração fotovoltaicos, com os mesmos

objetivos e restrições da 1ª versão.

c) No caso da 3ª versão uma segunda variável estocástica foi introduzida, a

demanda a ser atendida, que depende dos níveis de consumo, de acordo

com a análise de cenários efetuada, com as diversas projeções para a

economia brasileira durante o ciclo de vida dos projetos, mantidos as

mesmas situações previstas no modelo da 2ª versão.

57

d) Na última versão foi introduzida uma penalidade por emissões de CO2e,

representada pelo percentual da receita líquida a ser descontada no máximo

retorno econômico, e retirada da restrição de emissões, de forma a termos

um problema multiobjetivo e estocástico, mantidas as mesmas situações

previstas no modelo da 3ª versão.

Nas três primeiras versões do modelo foram gerados os gráficos relativos à fronteira

eficiente, considerando a receita líquida nas diversas variações da quantidade de

emissões de CO2e, e nas quatro versões a distribuição da energia gerada por cada

tipo de tecnologia. Para fins de ajuda na decisão de escolha do melhor portfólio,

foram simuladas as escolhas pelo menor preço e melhor eficiência de geração de

energia, na versão três do modelo.

Como análise de sensibilidade, foi simulado o que ocorreria, equalizando as

eficiências da tecnologia de geração solar e geração eólica. E num segundo

momento a simulação foi feita, equalizando as eficiências destas 03 tecnologias.

O objetivo desta análise é mostrar a possibilidade de ganhos futuros a serem

obtidos no uso destas tecnologias eólica e solar, que hoje apresentam baixo fator de

capacidade, quando comparado com a geração hidrelétrica.

As soluções dos modelos foram resolvidas com o Solver do programa Excel, do

pacote Office Professional Plus 2010, da Microsoft, versão para Windows.

3.4 Modelos matemáticos determinísticos e estocásticos, para a seleção de

portfólios de projetos

Nesta seção apresentaremos as quatro formas de modelar o problema, mostrando

os índices e conjuntos, os parâmetros, as variáveis de decisão e o modelo

matemático de cada um deles.

58

3.4.1 Versão determinística

3.4.1.1 Índices e conjuntos

Conjunto de projetos de fonte hidráulica;

Conjunto de projetos de fonte eólica;

Conjunto de projetos de fonte solar;

Conjunto de todos os projetos de geração de energia, sendo:

3.4.1.2 Parâmetros

Energia efetiva em MWh entregue pelo projeto ;

Emissões em kgCO2e/MWano do projeto ;

Emissões em kgCO2e/MWano de cada unidade térmica comprada;

Preço de venda da energia gerada pelo projeto em R$/MWh

Custo de produção em R$/MWano para a energia gerada pelo projeto ;

Vida útil do projeto , em anos, (50, 20 e 25 anos, segundo a revista Energia

renovável de maio, 2016, pag. 108, 288 e 372, publicada EPE, para os projetos de

geração hidrelétrica, eólica e solar respectivamente);

Índice de correção das receitas anuais, conforme índice de inflação anual de

4,5% ao ano, prevista para o ano de 2018, publicado no boletim Focus do Banco

central do Brasil;

Índice de correção de capital para os projetos de geração de energia elétrica,

determinada pelo investidor com base nos dados da revista Energia renovável de

maio, 2016, pag. 108, 288 e 372, publicada EPE;

Fator de correção de preços de compra de energia pela inflação e trazidos a

valor presente pela taxa de desconto, do projeto em que

Receitas líquidas corrigidas e trazidas a valor presente do projeto em R$;

59

Em que ;

Preço de compra em R$/MWh para a energia térmica;

Demanda total de energia em MWh prevista para o período de um ano;

Limite superior em kgCO2e/MWano para as emissões de carbono permitido para

o período de um ano;

Limites mínimos de geração hidrelétrica, eólica e solar respectivamente

em MWh.

: Investimento do projeto , em R$;

: Limite máximo do investimento do portfólio (R$ = 2.500.000,00).

3.4.1.3 Variáveis de decisão

Seleção do projeto ;

Quantidade de energia térmica comprada para atender a demanda em MWh e

.

3.4.1.4 Modelo matemático

Maximizar (14)

A equação 14 é a função objetivo do problema e calcula o máximo retorno

econômico, a partir do somatório das receitas líquidas corrigidas de cada projeto

selecionado, subtraído do respectivo valor do investimento, e depois subtraído o

valor gasto corrigido na compra de energia para complementar a demanda prevista.

Sujeito a (15)

Esta é a restrição (equação 15) de demanda mínima a ser atendida pela soma da

energia gerada pelos projetos selecionados mais a energia adquirida.

, (16)

, (17)

, (18)

60

Nas equações 16, 17 e 18, estão às restrições existentes para cada tipo de geração

de energia, que deve atender a uma demanda mínima.

, (19)

As emissões máximas permitidas são atendidas pela equação 19.

Na equação 20 está colocada a restrição relativa ao montante máximo de capital a

ser investido.

(20)

3.4.2 Versão estocástica com energia produzida incerta

Nesta versão, é introduzida uma nova variável ao problema, tornando a geração de

energia uma variável dependente (estocástica) do cenário de condições climáticas,

com três possibilidades: ótimas condições climáticas, condições climáticas normais,

condições climáticas ruins.


Índices e conjuntos acrescido em relação à versão determinística:

Cenários de condições climáticas (ótimas condições climáticas: aumento de 20%

na energia gerada, condições climáticas normais: geração de energia igual a efetiva,

condições climáticas ruins: diminuição em 10% na energia gerada);

Conjunto de cenários de condições climáticas.

3.4.2.2 Parâmetros

Parâmetros modificados em relação à versão determinística:

Energia efetiva em MWh entregue pelo projeto no cenário ;

Receitas líquidas corrigidas e trazidas a valor presente do projeto em

R$, no cenário ;

Em que ;

Parâmetro acrescido em relação à versão determinística:

61

Probabilidade associada ao cenário .


Variável modificada em relação à versão determinística:

Quantidade de energia térmica em MWh comprada para atender a demanda

total no cenário , e a variável de recurso (segundo estágio) nesta versão do

modelo.


Maximizar (20)




valor gasto corrigido na compra de energia para complementar a demanda prevista,

multiplicado pela probabilidade de ocorrência de cada cenário de condições

climáticas.

Sujeito a , ; (21)

Esta é a restrição (equação 21) de demanda mínima a ser atendida pela soma da

energia gerada pelos projetos selecionados mais a energia adquirida em cada um

dos três cenários de condições climáticas.

, : (22)

, ; (23)

, ; (24)


de energia, que deve atender a uma demanda mínima em cada um dos três

cenários.

, (25)

62


3.4.3 Versão estocástica com energia produzida e demanda incerta

Nesta versão, é introduzida uma nova variável estocástica ao problema, a demanda

a ser atendida, com quatro possibilidades de cenário: na crista da onda, surfando na

marola, navegando em pedalinho e naufragando .


Índices e conjuntos acrescidos nesta versão:

Cenários de demanda

Conjunto de cenários de demanda

3.4.3.2 Parâmetros

Parâmetros modificados nesta versão:

Demanda total de energia em MWh prevista para o período de um ano, no

cenário ;

Parâmetros acrescidos nesta versão:

Probabilidade de demanda associada ao cenário ;

Penalidade por desvio negativo (em R$/MWano) em relação à demanda

(correspondente a compra de energia térmica);

Fator de penalização pela produção de energia acima da demanda prevista;

Preço médio de venda da energia gerada em R$/MWh.


63

Energia produzida em MWh além da demanda no cenário , sendo

;


Maximizar

(26)





multiplicado pela probabilidade de ocorrência de cada cenário de produção.

O resultado é subtraído da penalidade imposta por produzir acima da demanda,

representada pela multiplicação da potência anual produzida além da demanda,

pelo preço médio de venda de energia e pelo fator Kad.

A probabilidade de ocorrência do cenário de demanda multiplica o resultado acima e

representa o máximo retorno econômico.

Sujeito a , e . (27)

Esta é a restrição (equação 27) da demanda a ser atendida para cada uma das

combinações de cenário entre a energia gerada e a demanda a ser atendida, e é

dada pela soma da energia gerada pelos projetos selecionados em cada um dos

três cenários de condições climáticas, mais a energia adquirida em cada uma das

combinações de cenários entre energia gerada e demanda, subtraída da energia

vendida além da demanda em cada combinação de cenários.

, ; (28)

, ; (29)

, ; (30)

64



cenários de condições climáticas.

, ; (31)


3.4.4 Versão estocástica com representação de um problema multiobjetivo

Nesta versão, na função objetivo foi introduzida uma parcela de penalização pela

quantidade de kgCO2e emitida e retirada a restrição de emissão. Desta forma o

modelo combina os dois objetivos econômico e ambiental, ambos contabilizados

financeiramente.


Os mesmos da versão anterior

3.4.4.2 Parâmetros

Fator de penalização pela emissão de CO2e.


As mesmas da versão anterior


Maximizar

(32)

65





multiplicado pela probabilidade de ocorrência de cada cenário de produção. O

resultado é subtraído da penalidade imposta por produzir acima da demanda,

representada pela multiplicação da potência anual produzida além da demanda,

pelo preço médio de venda de energia e pelo fator Kad e da penalização por emitir

CO2e.

As parcelas da função objetivo correspondentes a cada cenários são ponderadas

pelas respectivas probabilidade de ocorrência.

Sujeito a , e . (33)

Esta é a restrição (equação 33) da demanda a ser atendida, para cada uma das

combinações de cenário entre a energia gerada e a demanda a ser atendida, e é

dada pela soma da energia gerada pelos projetos selecionados em cada um dos

três cenários de condições climáticas, mais a energia adquirida em cada uma das

combinações de cenários entre energia gerada e demanda, subtraída da energia

vendida além da demanda, em cada combinação de cenários.

, ; (34)

, ; (35)

, ; (36)

Nas equações 34, 35 e 36, estão as restrições existentes para cada tipo de geração


cenários de condições climáticas.

3.4.4.5 Métricas de interesse para o modelo

As versões do modelo matemático apresentado no Capítulo 5 se baseiam na

programação linear inteira mista (MILP), em que as variáveis de seleção de projetos

66

foram definidas como binárias e as demais variáveis contínuas. As versões foram

implementadas no Excel e resolvidos utilizando a ferramenta Solver.

Tabela 4 – Métricas de interesse para o modelo de acordo com o número de cenários considerados

Modelo Cenário RestriçõesVariaveis

Binárias

Variaveis

Continuas

Multiojetivo - 7 30 1

Multiobjetivo e

estocástico - cenário

condições atmosférica

3 15 30 3

Multiobjetivo e

estocástico - cenário

condições atmosférica e

demanda de mercado

12 24 30 24

Complexidade do Modelo


Conforme demonstrado na Tabela 4, na medida em que se aumenta o número de

cenários, cresce exponencialmente o número de variáveis continuas.

67

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Utilizando os dados dos leilões da ANEEL e do Plano Nacional de Energia 2030

(PNE 2030), elaborado pela Empresa de Pesquisa Enérgica (EPE) do Ministério das

Minas e Energia do Brasil, foram desenvolvidas as versões do modelo e obtidos os

resultados.

4.1 Descrição do caso estudado

Os modelos propostos foram aplicados a um estudo sobre as possibilidades de

escolha de portfólios de projetos de geração de energia elétrica, visando à seleção

dos projetos, considerando:

a) 30 projetos vencedores dos leilões promovidos pela ANEEL, para entrega de

energia em 2018, sendo 10 de geração hidrelétrica, 10 de geração eólica e

10 de geração solar, em que:

- Os dados de potência nonimal, potência garantida, investimento e preço de

venda, foram obtidos diretamente dos resultados dos leilões.

- As emissões foram calculadas tomando por base as potências nominais

obtidas no leilão, multiplicadas pelas emissões informadas no quadro 5.

- As receitas líquidas dos projetos foram obtidas a partir do cálculo do retorno

do investimento, considerando:

o investimento previsto;

as receitas obtidas com as vendas, levando em consideração a

potência gerada garantida e o funcionamento das usinas durante 24

horas e 365 dias no ano.

os custos de manutenção e operação das usinas;

os impostos existentes;

a taxa de inflação de 4,5 % ao ano, estimada pelo Banco central do

Brasil;

a taxa de retorno de 8% informada no revista EPE como taxa de

retorno para estes investimentos;

68

a vida útil de cada tipo de empreendimento (usina hidrelétrica 50 anos,

usina eólica 20 anos e usina solar 25 anos).

Os projetos com os seus valores, estão mostrados na Tabela 5.

Tabela 5 – Os 30 projetos selecionados dos projetos vencedores dos leilões e seus respectivos dados


b) a maximização do retorno econômico do portfólio;

c) investimento total no portfólio de projetos deve ser inferior a R$

2.500.000.000,00.

d) nível adequado de emissões de CO2e, limitado a 300.000 kgCO2e/MWano

e) a energia total gerada pelos projetos selecionados não deveria ser inferior a

250 MWh;

69

- se não for gerado o valor mínimo estabelecido de 250 MWh, a empresa deverá

adquirir a quantidade necessária para complementar os 250 MWh, em energia

térmica, com o custo e emissões conforme mostrado na Tabela 5.

f) geração mínima por tipo de fonte, conforme definido pelo leilão como forma

de incentivo a múltiplas fontes de energia, sendo:

Energia hidrelétrica: 50 MWh

Energia eólica: 25 MWh

Energia Solar: 10 MWh

4.2 Análise dos resultados

Os resultados aqui apresentados são relativos às versões do modelo matemático

descrito no capítulo 3, baseados em programação linear utilizando as condições e

valores informados no item 4.1.

4.2.1 Modelo determinístico

Os resultados encontrados na solução do problema determinístico encontra-se na

Tabela 6. A compra de energia térmica, deve-se ao limite total do valor a ser

investido no portfólio, que é insuficiente para suprir a demanda mínima de energia

gerada.

Tabela 6 - Resultados encontrados na solução do problema determinístico


70

Tabela 7 – Projetos selecionados na solução do problema determinístico


Nesta versão do modelo, todos os projetos de geração de energia solar são

selecionados, devido ao alto preço de venda da energia, mesmo com alta emissão

de CO2e, quando comparada com a geração hidrelétrica e eólica (TABELA 7).

No Gráfico 1, pode-se observar a fronteira eficiente do modelo determinístico, com

os valores de máximo retorno econômico de acordo com a variável, emissões de

CO2e. Para valores baixos de emissões, o máximo retorno econômico é baixo, pois

a produção de energia é mantida no limite para atender a potência mínima requerida

pelo sistema. Na medida em que pode-se emitir mais CO2e, o sistema fica liberado

para produzir mais energia, e consequentemente aumentar a receita auferida com a

venda da energia produzida.

71

Gráfico 1 - Fronteira eficiente do modelo determinístico

-500

0

500

1.000

1.500

2.000

79 99 139 200 249 287 341 394 433 499 287 550 600

M

á

x

i

m

o

r

e

t

o

r

n

o

E

c

o

n

ô

m

i

c

o(

M

R

$)

Emissões (mtCO2e/MW ano)

Seleção de portfólio - Fronteira Eficiente


Gráfico 2 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e - modelo determinístico

0

50

100

150

200

250

79 99 139 200 249 287 341 394 433 499

Ene

rgia

(M

Wh

)

Emissões (mtCO2e/MWano)

Seleção de portfólioVariação do tipo de geração em função das

emissões

Energia Hidráulica Gerada Energia Eólica Gerada

Energia Solar Gerada Energia Térmica Comprada


No Gráfico 2, é possível verificar que com a possibilidade de aumento da quantidade

de emissões, aumenta a energia fornecida pelas usinas solares e a energia

comprada da fonte térmica, que possuem emissões mais altas do que as demais,

72

mas com um melhor retorno econômico, devido ao melhor preço de venda, no caso

das usinas solares. A energia total fornecida pelas usinas eólicas diminuiu em

virtude de uma receita liquida menor quando comparada à receita liquida das usinas

hidrelétricas e solares.

4.2.2 Modelo estocástico com energia produzida incerta

Neste modelo foi calculado o máximo retorno econômico do portfólio de projetos,

considerando os mesmos valores e dados da versão anterior, sendo que a produção

de cada projeto, seria variável de acordo com as condições climáticas, com os

seguintes cenários e suas respectivas probabilidades (TABELA 8).

Tabela 8 - Cenários de produção de energia elétrica de acordo com as condições climáticas e suas probabilidades


Na Tabela 9, é mostrado o resultado da solução do problema estocástico com

energia produzida incerta.

73

Tabela 9 – Resultados da solução do problema estocástico com energia produzida incerta


Na versão estocástica com energia produzida incerta, mais uma vez, os projetos de

geração de energia solar são selecionados, devido ao alto preço de venda da

energia, mesmo com alta emissão de CO2e, quando comparada com a geração

hidrelétrica e eólica (TABELA 10).

Tabela 10 – Projetos selecionados na solução do problema

estocástico com energia produzida incerta


O Gráfico 3 mostra a fronteira eficiente do modelo estocástico, considerando os

cenários de condições climáticas, com os valores de máximo retorno econômico de

acordo com a variável emissões de CO2e.

De novo percebe-se que na medida em que é liberada a emissão de CO2, o máximo

valor econômico aumenta, já que a energia produzida é maior, elevando a receita

liquida obtida.

.

74

Gráfico 3 - Fronteira eficiente do modelo estocástico, considerando os cenários de condições climáticas

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

80 130 180 230 280 330 380 430 480 530 580

M

á

x

i

m

o

Va

l

o

r

E

c

o

n

ô

m

i

c

o(

M

R

$)


Seleção de portfólio considerando cenário de produção Fronteira Eficiente


4.2.3 Modelo estocástico com energia produzida e demanda incerta

Neste caso, para o cálculo do máximo valor econômico do portfólio de projetos, foi

considerado, além da produção de cada projeto, como uma variável estocástica em

função das condições climáticas (TABELA 8), também a demanda a ser atendida,

de acordo com as condições de crescimento do consumo, que possibilitariam os

seguintes cenários e suas respectivas probabilidades (TABELA 11):

Tabela 11 - Cenários de demanda de energia elétrica de acordo com as condições econômicas.

CenárioNa Crista

da Onda

Surfando na

Marola

Navegando em

PedalinhoNaufragando

Demanda Prevista(MW) 250 225 200 175

Probabilidades 5% 55% 30% 10%

Cenário de Demanda


Para esta versão, na seleção dos projetos de geração a demanda a ser atendida

varia de acordo com o cenário de demanda e a energia gerada excedente será

vendida com 10% de desconto em relação ao preço médio ofertado no leilão.

Os resultados da solução do problema estocástico com potência produzida e

demanda incerta, são mostrados na TABELA 12.

75

Tabela 12 - Resultados da solução do problema estocástico com energia produzida e demanda incerta.


Na versão estocástica com energia produzida incerta e demanda incerta, mais uma

vez, os projetos de geração de energia solar são selecionados, devido ao alto preço

de venda da energia, mesmo com alta emissão de CO2e, quando comparada com a

geração hidrelétrica e eólica (TABELA 13).

Tabela 13 – Projetos selecionados na solução do problema estocástico com energia produzida e demanda incerta.


O Gráfico 4 mostra a fronteira eficiente do modelo estocástico, considerando os

cenários de condições climáticas e demanda incerta, com os valores de máximo

retorno econômico, de acordo com a variável emissões de CO2e. Como nos dois

casos anteriores, na medida em que o sistema é liberado para emitir mais CO2e o

máximo valor econômico aumenta, devido a produção mais alta de energia.

.

76

Gráfico 4 - Fronteira eficiente do modelo estocástico com energia produzida e demanda incerta.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 50 100 150 200 250 300 350

M

á

x

i

m

o

v

a

l

o

r

e

c

o

n

ô

m

i

c

o(

M

R

$)


Seleção de portfólio considerando cenário de produção e de demanda Fronteira Eficiente


4.2.4 Modelo multiobjetivo com energia produzida e demanda incerta

Neste caso, para o cálculo do máximo valor econômico do portfólio de projetos, foi

considerada, além da produção de cada projeto, como uma variável estocástica em

função das condições climáticas, a demanda a ser atendida, de acordo com as

condições de crescimento do consumo, uma penalidade representada pelo

percentual da receita liquída para as emissões de CO2e.

Os resultados da solução do problema estocástico com representação de um

problema multiobjetivo, com energia produzida e demanda incerta, são mostrados

na TABELA 14.

Tabela 14 - Resultados do modelo estocástico com representação de um problema multiobjetivo.


77

Nesta versão, como existe a penalização por emissão, afetando diretamente o

máximo valor econômico, a solução do problema privilegiou os projetos de geração

de energia eólica que tem um preço de venda de energia inferior, mas tem um nível

de emissão de CO2e menor, quando comparada com a geração solar (TABELA 15).

Tabela 15 – Projetos selecionados com representação de um problema multiobjetivo.


O Gráfico 5 mostra a variação do máximo retorno econômico, em função da

variação do valor da penalidade por emissões de CO2e. Conforme, aumenta-se a

penalização para as emissões de CO2e o máximo valor econômico diminui, no início

de forma exponencial e depois com variações menores.

.

78

Gráfico 5 – Variação do máximo valor econômico em função da variação da penalidade por emissão de CO2e , considerando os cenários de condições climáticas e condições econômicas

-200

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0% 1% 2% 3% 4% 5%

M

á

x

i

m

o

v

a

l

o

r

e

c

o

n

ô

m

i

c

o(

M

R

$)

Penalização da receita em função da emissões de co2e

Seleção de portfólio considerando cenário de produção e de demanda Variação do máximo valor econômico em função da penalização das

emissões


No Gráfico 6, é mostrado o comportamentos da energia gerada por cada tipo de

usina, considerando os cenários de ótimas condições atmosférica, em que a energia

produzida é acima da capacidade nominal das usinas. Nesta situação de produção,

considerando a hipótese que não haja penalização por emissão de CO2e, a energia

produzida para alcançar o máximo valor econômico é inferior a 250 MWh, obtidas

inclusive por meio da compra de energia. Na medida em que a penalidade é

introduzida, o sistema tende a aumentar a energia total produzida, aumentando a

geração eólica que produz menos emissões de CO2e e eliminando a compra de

energia térmica, que é mais poluente.

79

Gráfico 6 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo multiobjetivo com cenário de ótimas condições climáticas

0

50

100

150

200

250

300

0,00% 0,50% 1,50% 2,50% 3,50% 4,50%

Ene

rgia

(MW

h)

Seleção de portfólio considerando cenários de produção e demanda - Variação do tipo de geração

cenário ótimas condições climáticas



Emissões CO2e ( kgCO2e /MWano)



usina, considerando o cenário de condições atmosférica normais, em que a energia

produzida é igual a capacidade nominal das usinas. Neste caso, a variação da

energia total produzida é mínima para os valores de penalização analisados. A

energia térmica adquirida diminui na medida em que a penalidade aumenta e a

energia eólica aumenta como forma de manter a mesma energia total produzida

pelo sistema.

80

Gráfico 7 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário de condições climáticas normais

0

50

100

150

200

250

0,00% 0,50% 1,50% 2,50% 3,50% 4,50%

Ene

rgia

(MW

h)

Seleção de portfólio considerando cenários de produção e demanda - Variação do tipo de geração Cenário condições climáticas normais






usina, considerando o cenário de condições atmosférica ruins, em que a energia

produzida é abaixo da capacidade nominal das usinas. Neste caso, a variação da

energia total produzida é praticamente nula e torna-se necessário a compra de

energia térmica para os valores de penalização analisados. A energia térmica

adquirida diminui na medida em que a penalidade aumenta e a geração eólica

aumenta como forma de manter a mesma energia total produzida pelo sistema.

81

Gráfico 8 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário de condições climáticas ruins

0

50

100

150

200

250

0,00% 0,50% 1,50% 2,50% 3,50% 4,50%

Ene

rgia

(MW

h)

Seleção de Portfólio considerando cenarios de produção e demanda - Variação do tipo de geração

Cenário condições Climáticas Ruins





A distribuição entre a média de energia produzida, energia comprada e energia

vendida, nos quatro cenários analisados, é apresentada nos GRÁFICOS 9, 10, 11 e

12.

82

Gráfico 9 - Variação média da energia produzida, comprada e vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo multiobjetivo no cenário na crista da onda


No cenário de demanda alta (crista da onda), nos três cenários de condições

climáticas, a média da energia comprada é maior para valores de penalização mais

baixos, por proporcionar um resultado econômico maior, fazendo com que, não seja

necessário gerar excedente de produção. Conforme a penalização aumenta, a

média da energia comprada diminui e o sistema passa a aumentar a média da

energia gerada e consequentemente necessitar de vender energia excedente a

demanda (GRÁFICO 9).

83

Gráfico 10 - Variação média da energia produzida, comprada e vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo multiobjetivo no cenário surfando na marola.


No Gráfico 10, é mostrado a variação média da energia produzida, comprada e

vendida, considerando o cenário “surfando na marola”, para as três condições

climáticas. Pode-se perceber que a energia média comprada diminui rapidamente

na medida em que a penalização aumenta. A média da energia gerada aumenta

para compensar esta diminuição, chegando ao ponto de gerar excedentes para a

venda, para quase todo o intervalo de variação da penalização.

84

Gráfico 11 - Variação média da energia produzida, comprada e vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário navegando em pedalinho


Para o cenário “navegando em pedalinho” quase toda a energia média necessária

para atender a demanda, nos três cenários de condições climáticas é gerada, a

exceção do início do intervalo de variação de penalização pela emissão CO2e.

Conforme a penalização aumenta, a média da energia gerada aumenta para

compensar a diminuição da energia térmica comprada, que é mais poluente e

consequentemente contribui numa escala maior para diminuir o retorno econômico.

Desta forma a média de energia gerada ultrapassa a demanda e como

consequência, ocorre à necessidade de venda da energia excedente (GRÁFICO

11).

85

Gráfico 12 - Variação média da energia produzida, comprada e vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário naufragando

Fonte: Elaborado pelo autor, 2017

No Gráfico 12, é mostrado a variação da média da energia gerada, comprada e

vendida, considerando o cenário “naufragando”, nos três cenários de condições

climáticas. Neste cenário a demanda é baixa e a necessidade de compra de energia

somente ocorre no início do intervalo de variação da penalidade. Pode-se perceber

que a média da energia vendida aumenta de forma constante, o que indica que a

média da energia gerada é cada vez maior, na medida em que a penalidade

aumenta.

86

Tabela 16 – Comparação dos resultados encontrados para cada uma das versões do modelo.

ResultadosVersão

Deterministica

Versão Estocástica

com Produção

Varíavel

Versão Estocástica

com Produção e

demanda Varíavel

Versão

multiobjetivo

Máximo Retorno

Econômico (MR$)1.658 1.401 1.560 1.387

Emissões(tCO2e/an

o)287 300 266 266

Energia

Hidrelétrica Gerada

(MWh)

50 60 57 57

Energia Eólica

Gerada (MWh)74 63 37 37

Energia Solar

Gerada (MWh)66 66 66 66

Energia Térmica

Comprada (MWh)60 61 63 53


Na tabela 16, é feita a comparação entre os resultados encontrados em cada uma

das versões do modelo.

Percebe-se que quando se introduz cenários e atribuem-se probabilidades, o

máximo retorno econômico diminui, ou seja o valor da solução estocástica (VSS),

definido na seção 2.2.4.3, que pode ser interpretado como o benefício esperado do

agente que considerou as incerteza, ou ainda, como a perda esperada do agente

que optou pela modelagem determinística ou com poucos cenários (TABELA 17).

87

Tabela 17 – Resultados das soluções estocásticas.


88

Tabela 18 – Comparação dos projetos selecionados para cada uma das versões do modelo.


4.3 Análise de sensibilidade

Como existe diferença no fator de carga médio de geração de energia elétrica para

os três tipos de usinas de geração de energia elétrica, foram realizadas simulações,

na versão do modelo estocástico com energia gerada e demandas incertas, para

verificar a sensibilidade do máximo retorno econômico, das emissões de CO2e, das

quantidades de energia elétricas geradas em cada tipo de usina e da energia

comprada.

89

Segundo Nakabayashi (2014), o Fator de Capacidade (FC) representa o nível de

atividade de uma usina em determinado período, ou seja, é a energia efetivamente

produzida por uma usina dividida pela produção que teria em caso de

funcionamento em sua capacidade nominal durante todo o período. Na Tabela 19

são mostrados os fatores de carga médios, para cada tipo de geração hidrelétrica,

eólica e solar.

Tabela 19 - Fatores de carga médios para os tipos de geração hidrelétrica, eólica e solar.

Tipo de Geração Fator de carga

Hidrelétrica 52%

Eólica 46%

Solar 26%

Fator de Carga


4.3.1 Variação do fator de carga da geração de energia das usinas

Conforme mostrado na tabela acima existe diferenças entre os fatores de carga das

usinas de geração de energia elétrica, principalmente de geração solar, desta forma

foi variado o fator de carga das usinas e analisado os resultados:

a) aumentando o fator de carga das usinas solares em 10%;

b) igualando o fator de carga das usinas solares (26%) ao fator de carga das

usinas eólicas (46%);

c) aumentando os fatores de cargas das usinas solares e eólicas para igualar o

fator de carga as usinas hidrelétricas.

90

Gráfico 13 - Comparação entre máximo retorno econômico, emissões, energia gerada e comprada, variando os fatores de carga, considerando cenários de produção de ótimas condições climáticas e demanda incerta

0

50

100

150

200

250

300

Máximo retorno

Econômico

Emissões Hidrelétrica Eólica Solar Térmica

Val

ore

s d

e m

áxim

o r

eto

rno

eco

nô

mic

o,

em

issõ

es,

en

erg

ia g

era

da

e

com

pra

da

Seleção de Portfólio considerando cenários de produção e demandaComparação máximo retorno econômico, emissões, energia gerada e

comprada - cenário: Ótimas condições climáticas

Original

Melhorar solar 10%

Igualar F.C. solar (26) com eólica (46%)

Igualar F.C. solar (26) e eólica (46%) com Hidrelétrica (52%)


No Gráfico 13, percebe-se o ganho obtido na redução das emissões de CO2e na

medida em que melhora o fator de carga das usinas eólicas e solares. Esta melhora

aumenta a energia gerada nas usinas solares e diminui a compra da energia

térmica, principal responsável pelas emissões, tornando-a dispensável, quando o

fator de carga das usinas solares é igualado ao fator de carga das usinas eólicas, no

cenário de ótimas condições climáticas.

A mesma situação ocorre nos demais cenários, cujos gráficos encontram-se no

ANEXO E.

91

4.3.2 Mudança na forma de contratação de energia do leilão, de menor preço para

maior eficiência

Para este caso foram selecionadas as 10 (dez) usinas de cada tipo de geração de

energia elétrica com os melhores fatores de carga, ao invés das 10 (dez) usinas

com menores preços de cada tipo.

Gráfico 14 - Comparação entre máximo retorno econômico, emissões, energia

gerada e comprada, mudando a forma de contratação de energia de menor preço, para melhor eficiência, na seleção de portfólio considerando cenários de produção de condições climáticas ruins e demanda incerta

0

50

100

150

200

250

300

Máximo Retorno Econômico

Emissões Energia Hidráulica Ger.

Energia Eólica Ger.

Energia Solar Ger.

Energia Térmica Comp.

Val

ore

s d

e m

áxim

o r

eto

rno

eco

nô

mic

o, E

mis

sõe

s,En

ergi

a G

era

da

e C

om

pra

da

Seleção de Portfólio considerando cenários de produção e demanda

Comparação entre contratação pelo menor preço e maior eficiência Cenário: Condições Climáticas Ruins

Menor Preço Mais eficiênte


92

Como mostrado no Gráfico 14, a mudança na forma de contratação do leilão de

menor preço para melhor eficiência, no cenário de condições climáticas ruins, reduz

de forma extrema as emissões e aumenta a geração de energia, principalmente nas

usinas eólicas e solares, reduzindo por sua vez, a energia térmica comprada.

No Anexo F são apresentados os gráficos relativos aos cenários de ótimas

condições climáticas e condições climáticas normais, em que mesma situação

ocorre.

93

5 CONCLUSÃO

Este trabalho analisou como selecionar portfólio de projetos de geração de energia

elétrica, de uma matriz energética com geração, hidrelétrica, eólica e solar,

complementada por energia térmica, considerando incertezas associadas á

produção de energia e a demanda prevista, tendo como restrição uma variável

ambiental, utilizando um modelo de programação matemática estocástico e

multiobjetivo.

Neste modelo foram utilizados dados reais extraídos de leilões da ANEEL, revista da

EPE e do PNE 2030.

As simulações realizadas nas versões do modelo possibilitaram analisar o

comportamento da carteira de projetos selecionados, em relação ao máximo retorno

econômico, as emissões e ao tipo de geração, considerando inicialmente esta

seleção como um problema determinístico, posteriormente como um problema

estocástico, em que a produção de energia era função das condições climáticas,

num terceiro problema estocástico, em que além da produção, a demanda também

era dependente das condições econômicas do país, e por último no problema

estocástico com representação multiobjetivo.

Como motivações para este trabalho foram apresentadas diversas aplicações de

programação matemática, para seleção de portfólio de projetos. Tendo como base a

pesquisa realizada por Jugend e Figueiredo (2017), ficou constatado que até o

momento, existem poucos modelos para seleção de projetos sob incerteza,

principalmente que tenha como restrição uma variável ambiental. Os autores que se

propuseram a criar modelos para seleção de portfólio, em sua maioria o fizeram

para ativos financeiros, como Abdelaziz et al., (2007).

Na Tabela 14 apresentada na final da seção 4.1.4 do Capítulo 4 foram comparadas

as soluções obtidas com as diversas versões do modelo. Os resultados mostram

que na medida em que os cenários são considerados, os resultados obtidos ficam

aparentemente piores, porém aumenta a certeza dos benefícios a serem

94

alcançados. É importante lembrar que, independente do benefício proporcionado

por cada uma das versões do modelo matemático, o agente tomador de decisão

deverá se preocupar em garantir a melhor escolha levando em conta a

probabilidade de cada um dos cenários, para garantir um melhor retorno em

qualquer cenário que ocorra.

Por fim, dado a instabilidade da economia mundial, aliada a inúmeras incertezas

que envolvem decisões econômicas, fica claro a importância de se adotar um

modelo de auxilio na decisão de investimento que permita avaliar o impacto de

parâmetros incertos sob a ótica estocástica.

5.1 Trabalhos Futuros

Uma clara extensão deste trabalho é analisar um número maior de cenários, ou

considerando outras variáveis na solução deste problema. É importante incluir na

construção de um conjunto maior de cenários, um estudo de séries temporais

envolvendo as projeções de demanda e produção.

O modelo desenvolvido permite análises sobre influência de vários fatores

existentes na geração de energia como:

a) Um maior número de cenários por exemplo, considerando a variação das

condições climáticas e da demanda ao longo do ciclo de vida das usinas de

geração de energia elétrica;

b) mudanças na legislação ambiental e a necessidade de adaptação do parque

de geração, sujeito a restrições ambientais cada vez mais rígidas;

c) o impacto de novas tecnologias, uma vez que os processos de fabricação de

placas solares e geradores eólicos estão cada vez mais desenvolvidos.

Segundo Wener (2009), esta é uma tendência, face à necessidade de

modificação da matriz energética, baseada no consumo de combustíveis

fosseis, na maioria dos países, com graves implicações ambientais;

d) estudos sobre a inclusão de outras formas de geração e o seu impacto no

parque instalado;

e) é possível limitar as ofertas de tipos de energia por meio de restrições ou

ainda, incluir uma penalidade na função objetivo para tipos de geração

associadas a uma decisão política ou estratégica de reduzir a sua

importância na matriz energética.

95

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101

ANEXO A – Resultado dos leilões da ANEEL

PCH Verde 08 Leilão 6/2013 28,50 16,9 13,1 130,00 GO Rio Verde 204.796.000,00

PCH Cantu 2 Leilão 6/2013 18,00 9,5 9,5 128,99 PR Rio Cantu 112.082.180,00

UHE Sinop Leilão 6/2013 400,00 239,8 215,8 109,40 MT RIO TELE PIRES 1.777.429.780,00

PCH Cabeça de Boi Leilão 6/2013 29,68 13,6 13,6 119,99 MT Rio Apiacás 188.169.560,00

PCH Da Fazenda Leilão 6/2013 19,50 9,1 9,1 120,00 MT Rio Apiacás 126.336.230,00

UHE Salto Apiacás Leilão 6/2013 45,00 22,9 22,4 119,97 MT Rio Apiacás 178.394.060,00

PCH Santo Cristo Leilão 6/2013 19,50 10,8 0,5 129,00 SC Rio Pelotinhas 165.698.690,00

PCH Manopla Leilão 6/2013 5,00 2,6 2,6 128,99 PE Rio Sirinhaém 44.959.060,00

PCH Mata Velha Leilão 6/2013 24,00 13,1 12,7 128,99 MG Rio Preto 178.544.660,00

PCH Ypê Leilão 6/2013 29,30 16,7 16,7 131,20 GO Rio Verde 149.483.000,00

UTE Amandina Leilão 6/2013 40,00 13,3 10 135,00 MS Bagaço de Cana 94.329.630,00

UTE Canto do Buriti Leilão 6/2013 150,00 119,1 119,1 136,69 PI Cavaco de Madeira 469.407.000,00

UTE Campo Grande Leilão 6/2013 150,00 122,1 122,1 136,69 BA Cavaco de Madeira 496.407.000,00

UTE Delta Leilão 6/2013 40,00 23,8 19 135,31 MG Bagaço de Cana 113.600.000,00

UTE Eldorado ampliação Leilão 6/2013 116,00 52,2 52,2 132,30 MS Bagaço de Cana 215.429.000,00

UTE Santa Helena Leilão 6/2013 45,00 15,2 15,2 132,81 MS Bagaço de Cana 165.000.000,00

UTE Caarapó Leilão 6/2013 38,00 17 15,3 134,37 MS Bagaço de Cana 140.143.300,00

UTE Guarani Tanabi Leilão 6/2013 34,00 15 10,6 134,89 SP Bagaço de Cana 93.750.000,00

UTE Guarani Tanabi 2 Leilão 6/2013 34,00 16 11,3 133,89 SP Bagaço de Cana 85.676.600,00

1.265,48 748,70 690,80 129,39 4.999.635.750,00

Invest. Previsto (R$)Usina LEILÃO Pot. (MW)Garantia

Física (MWmédio)

Lotes Vendidos

(MWmédio)Preço (R$/MW) Localização Fonte

102

PCH Água Limpa Leilão 10/2013 23,00 11,44 6 138,00 MG Rio Piracicaba 142.410.110,00

PCH Ado Popinhak Leilão 10/2013 19,30 10,44 10,4 135,90 SC Rio Canoas 99.698.680,00

PCH Linha Aparecida Leilão 10/2013 24,92 13,78 11,7 136,98 RS Rio da Várzea 134.476.550,00

PCH Linha Jacinto Leilão 10/2013 17,41 9,87 9,3 137,98 RS Rio da Várzea 101.616.060,00

PCH Fazenda Velha Leilão 10/2013 16,50 8,9 6,7 131,95 GO Rio Ariranha 68.541.970,00

PCH Garça Branca Leilão 10/2013 6,50 3,4 3,2 137,86 SC Rio das Antas 37.382.820,00

PCH Jardim Leilão 10/2013 9,00 4,46 1,1 139,00 RS Rio Turvo 35.437.000,00

PCH Morro Grande Leilão 10/2013 9,80 4,38 1,1 139,00 RS Rio Ituim 27.096.000,00

PCH Nova Mutum Leilão 10/2013 14,00 6,12 1,2 139,00 MT Rio dos Patos 68.460.000,00

PCH Serra das Agulhas Leilão 10/2013 28,00 11,7 11,7 134,90 MG Rio Pardo Pequeno 125.667.440,00

PCH Pito Leilão 10/2013 4,00 2,3 2,3 134,90 SCRio Lajeado Passo

Grande23.871.000,00

PCH Quartel I Leilão 10/2013 30,00 14 13,9 139,20 MG Rio Paraúna 143.734.680,00

PCH Quartel II Leilão 10/2013 30,00 14,2 14,1 139,20 MG Rio Paraúna 147.755.020,00

PCH Quartel III Leilão 10/2013 30,00 14,1 14 139,20 MG Rio Paraúna 120.321.420,00

PCH Renic Leilão 10/2013 16,00 6,55 2,5 136,90 GO Rio Bonito 23.411.500,00

PCH Tamboril Leilão 10/2013 29,33 12,91 7 136,90 GO Rio Bonito 21.856.700,00

UHE São Manoel Leilão 10/2013 700,00 421,7 409,5 83,49 PA Rio Teles Pires 2.292.951.980,00

UTE ERB Candeias Leilão 10/2013 16,79 14,9 14,9 135,49 BA Cavaco de Madeira 38.400.000,00

UTE Santa Cândida II Leilão 10/2013 55,00 23,1 22,8 133,02 SP Bagaço de Cana 218.840.730,00

UTE Santo Ângelo Leilão 10/2013 30,00 13,9 10,5 135,45 MG Bagaço de Cana 55.000.000,00

UTE Vista Alegre II Leilão 10/2013 30,00 20,4 20,4 133,00 MS Bagaço de Cana 94.554.240,00

UTE Vista Alegre I Leilão 10/2013 30,00 22,2 15,6 133,01 MS Bagaço de Cana 94.554.240,00

EOL Arara Azul Leilão 10/2013 27,50 10,7 9,8 121,30 RN Vento 95.427.000,00

EOL Bentevi Leilão 10/2013 15,00 5,7 5,2 121,30 RN Vento 53.630.000,00

EOL Ouro Verde I Leilão 10/2013 27,50 10,7 9,8 121,30 RN Vento 95.427.000,00

EOL Ouro Verde II Leilão 10/2013 30,00 11,2 10,4 121,30 RN Vento 103.932.000,00

EOL Ouro Verde III Leilão 10/2013 25,00 9,4 8,6 121,30 RN Vento 86.922.000,00

EOL Aura Mangueira IV Leilão 10/2013 22,00 9,7 9,7 119,48 RS Vento 81.290.000,00

EOL Aura Mangueira VI Leilão 10/2013 28,00 12,3 12,3 119,48 RS Vento 103.460.000,00

EOL Aura Mangueira XI Leilão 10/2013 10,00 4,3 4,3 119,48 RS Vento 36.950.000,00

EOL Aura Mangueira XII Leilão 10/2013 16,00 6,9 6,9 119,48 RS Vento 59.120.000,00

EOL Aura Mangueira XIII Leilão 10/2013 14,00 6 6 119,49 RS Vento 51.730.000,00

Preço (R$/MW) Localização Fonte Invest. Previsto (R$)Usina LEILÃO Pot. (MW) GF (MWmédio)Lotes Vendidos

(MWmédio)

103

EOL Aura Mangueira XV Leilão 10/2013 18,00 7,9 7,9 119,48 RS Vento 66.510.000,00

EOL Aura Mangueira XVII Leilão 10/2013 14,00 5,8 5,8 119,48 RS Vento 51.730.000,00

EOL Aura Mirim IV Leilão 10/2013 14,00 6 6 119,50 RS Vento 51.730.000,00

EOL Aura Mirim VI Leilão 10/2013 8,00 3,4 3,4 119,48 RS Vento 29.560.000,00

EOL Aura Mirim VIII Leilão 10/2013 8,00 3,3 3,3 119,48 RS Vento 29.560.000,00

EOL Banda de Couro Leilão 10/2013 29,70 12,9 12,5 121,80 BA Vento 103.950.000,00

EOL Baraúnas II Leilão 10/2013 21,60 7,8 7,8 119,99 BA Vento 75.600.000,00

EOL Bons Ventos Cacimbas 2 Leilão 10/2013 25,20 9,8 9,3 121,58 CE Vento 105.787.500,00

EOL Bons Ventos Cacimbas 3 Leilão 10/2013 14,70 6 6 121,58 CE Vento 61.708.520,00




EOL Itaguaçu da Bahia Leilão 10/2013 28,00 14 12,1 120,02 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de Santa Luiza Leilão 10/2013 28,00 14,2 12,2 120,01 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de Santa Madalena Leilão 10/2013 28,00 14,7 12,7 120,01 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de Santa Marcella Leilão 10/2013 28,00 13,6 11,7 120,02 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de Santa Vera Leilão 10/2013 28,00 15,2 13,1 120,02 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de Santo Antonio Leilão 10/2013 28,00 16,1 13,9 120,01 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de São Bento Leilão 10/2013 28,00 14,4 12,4 120,01 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de São Cirilo Leilão 10/2013 28,00 14,7 12,7 120,02 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de São João Leilão 10/2013 28,00 15 12,9 120,01 BA Vento 96.077.000,00

EOL Ventos de São Rafael Leilão 10/2013 28,00 13,8 11,9 120,02 BA Vento 96.077.000,00

EOL Assuruá I Leilão 10/2013 30,00 11,5 11,5 118,80 BA Vento 141.870.000,00

EOL Assuruá VI Leilão 10/2013 30,00 13,8 13,8 118,76 BA Vento 141.870.000,00

EOL Capoeiras I Leilão 10/2013 26,00 11,5 11,5 118,80 BA Vento 123.628.000,00

EOL Capoeiras II Leilão 10/2013 30,00 13,9 13,9 118,76 BA Vento 141.870.000,00

EOL Curral de Pedras III Leilão 10/2013 30,00 13,2 13,2 118,78 BA Vento 141.870.000,00

EOL Curral de Pedras IV Leilão 10/2013 20,00 8,9 8,9 118,78 BA Vento 96.270.000,00

EOL Aroeira Leilão 10/2013 30,00 11,3 11,3 108,90 RN Vento 104.506.950,00

EOL Jericó Leilão 10/2013 30,00 11,9 11,4 108,90 RN Vento 104.506.950,00

EOL Umbuzeiros Leilão 10/2013 30,00 12,4 11,6 108,90 RN Vento 104.506.950,00

EOL Casa Nova II Leilão 10/2013 28,00 7,1 7,1 118,95 BA Vento 125.872.750,00

EOL Casa Nova III Leilão 10/2013 24,00 5,5 5,5 118,95 BA Vento 125.872.750,00

EOL Pedra Cheirosa Leilão 10/2013 26,00 13,6 13,6 117,40 CE Vento 103.370.000,00

EOL Pedra Cheirosa II Leilão 10/2013 24,00 12,5 12,5 117,39 CE Vento 95.418.000,00

EOL Umburanas 1 Leilão 10/2013 27,00 14,5 14,1 117,77 BA Vento 98.244.980,00



EOL Umburanas 12 Leilão 10/2013 22,80 12 11,7 117,77 BA Vento 92.610.910,00

EOL Umburanas 13 Leilão 10/2013 18,90 10,3 10 117,77 BA Vento 81.843.380,00













EOL Aventura I Leilão 10/2013 26,00 10,5 10,5 108,90 RN Vento 101.825.950,00

EOL Cabeço Vermelho Leilão 10/2013 30,00 15 13,6 119,72 RN Vento 117.913.000,00

EOL Cabeço Vermelho II Leilão 10/2013 20,00 9 9 120,72 RN Vento 78.234.000,00

EOL Tamanduá Mirim 2 Leilão 10/2013 24,00 8 7,2 119,70 BA Vento 45.898.450,00

104

EOL Catanduba I Leilão 10/2013 30,00 13,3 13,3 121,80 RN Vento 78.865.710,00

EOL Catanduba II Leilão 10/2013 30,00 12,1 12,1 121,80 RN Vento 78.874.000,00

EOL Porto do Delta Leilão 10/2013 30,00 12,7 12,7 117,46 PI Vento 106.417.070,00

EOL Testa Branca I Leilão 10/2013 30,00 14,8 11 117,50 PI Vento 106.417.070,00

EOL Santa Rosa Leilão 10/2013 20,00 8,4 7,4 121,10 CE Vento 76.682.000,00

EOL Uirapuru Leilão 10/2013 28,00 12,6 11,2 121,10 CE Vento 104.204.000,00

EOL Ventos de Angelim Leilão 10/2013 24,00 10,3 9,1 121,10 CE Vento 88.727.000,00

EOL Ventos de Santo Augusto I Leilão 10/2013 16,00 8,2 8,2 120,47 PI Vento 54.890.000,00

EOL Ventos de Santo Augusto II Leilão 10/2013 30,00 15,7 13,3 120,48 PI Vento 102.940.000,00

EOL Ventos de Santo Augusto VI Leilão 10/2013 30,00 16,4 14,9 120,47 PI Vento 102.940.000,00

EOL Ventos de Santo Augusto VII Leilão 10/2013 16,00 8,4 8,2 120,48 PI Vento 54.890.000,00

EOL Ventos de Santo Augusto VIII Leilão 10/2013 16,00 8,8 8,8 120,47 PI Vento 54.890.000,00

EOL Ventos de Santo Estevão I Leilão 10/2013 30,00 16,5 11,6 120,48 PE Vento 102.940.000,00

EOL Ventos de Santo Estevão II Leilão 10/2013 30,00 15,4 11,4 121,49 PE Vento 102.940.000,00

EOL Ventos de Santo Estevão III Leilão 10/2013 30,00 15,6 12,6 120,48 PE Vento 102.940.000,00

EOL Ventos de Santo Estevão V Leilão 10/2013 30,00 14,8 13,5 120,47 PE Vento 102.940.000,00

EOL Serra do Mel I Leilão 10/2013 28,00 13 12,6 121,09 RN Vento 110.187.000,00

EOL Serra do Mel II Leilão 10/2013 28,00 12,8 12,5 121,09 RN Vento 110.187.000,00

EOL Serra do Mel III Leilão 10/2013 28,00 12,5 12,2 121,09 RN Vento 110.187.000,00

EOL União dos Ventos 15 Leilão 10/2013 30,00 13,4 9,4 115,00 RN Vento 135.914.530,00


EOL Ventos da Bahia II Leilão 10/2013 30,00 13,1 12,7 117,74 BA Vento 114.046.540,00

EOL Ventos da Bahia IV Leilão 10/2013 12,00 5,5 5,3 117,74 BA Vento 44.875.150,00

EOL Ventos da Bahia VIII Leilão 10/2013 30,00 13,3 12,9 117,74 BA Vento 114.046.540,00




EOL Vila Amazonas V Leilão 10/2013 30,00 14,8 10,5 120,36 RN Vento 90.882.430,00

EOL Vila Pará I Leilão 10/2013 30,00 14,2 11,8 119,13 RN Vento 90.882.430,00

EOL Vila Pará II Leilão 10/2013 30,00 14 10,6 120,38 RN Vento 90.882.430,00

EOL Vila Pará III Leilão 10/2013 30,00 13,9 10,5 120,37 RN Vento 90.882.430,00

3.507,35 1.748,15 1.599,50 121,86 12.812.167.730,00

105

Usina LEILÃO Pot. (MW) GF (MWmédio)Lotes Vendidos

(MWmédio)Preço (R$/MW) Localização Fonte Invest. Previsto (R$)

EOL Pedra do Reino IV Leilão 9/2015 20,000 9,700 97 178,00 BA Vento 96.098.000,00

EOL Ventos da Bahia I Leilão 9/2015 30,000 13,100 131 203,96 BA Vento 144.935.880,00

EOL Ventos da Bahia III Leilão 9/2015 30,000 14,500 145 203,96 BA Vento 144.563.510,00

EOL Ventos da Bahia IX Leilão 9/2015 30,000 13,400 132 203,96 BA Vento 144.980.980,00

EOL Ventos da Bahia XVIII Leilão 9/2015 27,000 13,400 134 203,96 BA Vento 118.632.670,00

EOL Serra da Babilonia II Leilão 9/2015 30,000 16,100 135 206,48 BA Vento 135.140.000,00

EOL Serra da Babilonia VI Leilão 9/2015 26,000 13,200 108 206,48 BA Vento 117.130.000,00

EOL Serra da Babilonia VII Leilão 9/2015 26,000 14,400 128 206,48 BA Vento 117.130.000,00

EOL Serra da Babilonia VIII Leilão 9/2015 26,000 14,100 126 206,48 BA Vento 117.130.000,00

EOL Serra da Babilonia IX Leilão 9/2015 26,000 13,200 118 206,48 BA Vento 117.130.000,00

EOL Vila Acre I Leilão 9/2015 25,200 15,200 144 210,98 RN Vento 100.800.000,00

EOL Serra da Babilonia X Leilão 9/2015 26,000 14,100 127 206,48 BA Vento 117.130.000,00

EOL Serra da Babilonia XI Leilão 9/2015 28,000 15,500 120 206,48 BA Vento 126.135.000,00

EOL Serra da Babilonia XII Leilão 9/2015 28,000 15,800 131 206,48 BA Vento 126.135.000,00

EOL Ventos Maranhenses 05 Leilão 9/2015 30,000 15,300 122 212,39 MA Vento 77.770.000,00

EOL Ventos de Santa Aparecida Leilão 9/2015 28,000 15,400 152 199,37 BA Vento 128.800.000,00

EOL Ventos de Santa Aurora Leilão 9/2015 28,000 14,100 139 199,37 BA Vento 128.800.000,00

EOL Ventos de Santa Beatriz Leilão 9/2015 28,000 15,400 152 199,37 BA Vento 128.800.000,00

EOL Ventos deSanta Emilia Leilão 9/2015 28,000 14,400 142 199,37 BA Vento 128.800.000,00

EOL Ventos do São Gabriel Leilão 9/2015 28,000 14,500 143 199,37 BA Vento 128.800.000,00

UFV Coremas III Leilão 9/2015 30,000 7,100 71 302,80 PB Sol143.042.000,00

UFV Sol Steelcons Miracema 1 Leilão 9/2015 30,000 5,400 54 295,99 TO Sol203.655.000,00



UFV Nova Cruz Leilão 9/2015 30,000 7,000 63 292,60 RN Sol171.541.250,00

UFV Brisas Suaves Leilão 9/2015 5,000 1,300 13 293,00 SP Sol 20.180.000,00

UFV Apodi I Leilão 9/2015 30,000 8,700 87 300,88 CE Sol 120.000.010,00

UFV Guimarania 1 Leilão 9/2015 30,000 8,200 82 290,00 MG Sol 129.298.000,00

UFV Assu V Leilão 9/2015 30,000 9,200 92 302,99 RN Sol 149.784.370,00

UFV Apodi II Leilão 9/2015 30,000 8,700 87 300,88 CE Sol 120.000.000,00

UFV Guimarania 2 Leilão 9/2015 30,000 8,200 82 290,00 MG Sol 126.008.000,00

UFV Apodi III Leilão 9/2015 30,000 8,700 87 300,88 CE Sol 120.000.000,00

UFV Apodi IV Leilão 9/2015 30,000 8,700 87 300,88 CE Sol 120.000.000,00

UFV Pirapora 2 Leilão 9/2015 30,000 8,400 84 301,00 MG Sol 128.168.000,00

UFV Paracatu 1 Leilão 9/2015 30,000 8,500 85 298,00 MG Sol 125.916.000,00






UFV Sobrado1 Leilão 9/2015 30,000 7,800 78 299,95 BA Sol 118.598.000,00

UFV Floresta I Leilão 9/2015 30,000 9,400 94 292,80 RN Sol 143.892.370,00

UFV Floresta II Leilão 9/2015 30,000 9,400 94 292,80 RN Sol 143.892.370,00

UFV Floresta III Leilão 9/2015 20,000 6,300 63 292,81 RN Sol 100.223.590,00

UFV Boa Hora 1 Leilão 9/2015 25,000 5,300 53 291,75 PE Sol 150.195.000,00



UFV Juazeiro Solar I Leilão 9/2015 29,835 8,700 87 301,02 BA Sol 122.224.000,00

106

UFV Juazeiro Solar II Leilão 9/2015 29,835 8,700 87 301,02 BA Sol 122.224.000,00

UFV Juazeiro Solar III Leilão 9/2015 29,835 8,700 87 301,02 BA Sol 122.224.000,00

UFV Juazeiro Solar IV Leilão 9/2015 29,835 8,700 87 301,02 BA Sol 122.224.000,00

UFV Fazenda Esmeralda Leilão 9/2015 30,000 6,200 62 294,00 PE Sol 153.719.890,00

UFV BJL 4 Leilão 9/2016 20,000 5,000 50 300,15 BA Sol 79.481.000,00

1.477,54 530,80 5.079,00 261,87 6.841.721.890,00

Usina LEILÃO Pot. (MW) GF (MWmédio)Lotes Vendidos

(MWmédio)Preço (R$/MW) Localização Fonte Invest. Previsto (R$)

PCH Santa Carolina Leilão 4/2015 10,500 5,130 46 203,00 RS Rio Turvo 40.095.000,00

PCH Dores de Guanhaes Leilão 4/2015 14,000 7,140 71 205,50 MG Rio Guanhaes 85.761.310,00

PCH Fortuna II Leilão 4/2015 9,000 4,660 46 205,50 MG Rio Corrente Grande 59.341.760,00

PCH Jacare Leilão 4/2015 9,000 4,990 49 205,50 MG Rio Guanhaes 56.317.360,00

PCH das Pedras Leilão 4/2015 5,600 3,300 23 207,00 SC Rio Chapeco 34.528.750,00

PCH Senhora do Porto Leilão 4/2015 12,000 6,510 65 205,50 MG Rio Guanhaes 68.015.160,00

PCH Xavantina Leilão 4/2015 6,075 3,540 31 202,85 SC Rio Irani 38.021.610,00

UTE Clealco Queiroz Leilão 4/2015 28,500 14,500 145 210,73 SP Bagaço de Cana 70.000.000,00

UTE ProsperidadeI Leilão 4/2015 28,023 23,300 227 214,25 BA Gás Natural 93.306.000,00

UTE São Sepe Leilão 4/2015 8,000 6,800 62 212,00 RS Casca de Arroz 45.920.000,00

EOL Cacimbas 1 Leilão 4/2015 18,900 10,200 99 181,49 CE Vento 93.193.320,00

EOL Ventos do Norte 13 Leilão 4/2015 30,000 13,100 128 179,87 MA Vento 77.770.000,00







EOL Santa Monica I Leilão 4/2015 18,900 10,000 97 181,49 CE Vento 92.807.410,00

EOL Ouro Verde Leilão 4/2015 29,700 13,200 128 181,49 CE Vento 149.178.440,00

EOL Testa Branca III Leilão 4/2015 22,000 8,800 86 178,88 PI Vento 86.945.230,00

EOL Estrela Leilão 4/2015 29,700 14,000 136 181,49 CE Vento 161.238.460,00

EOL Ventos de Sao Vicente 08 Leilão 4/2015 30,000 16,000 145 182,39 PI Vento 112.461.940,00







669,50 331,97 3.143,00 190,09 2.504.793.910,00 Fonte: ANEEL, 2017.

107

ANEXO B – Indicadores ambientais da GRI

INDICADORES Descrição Aspecto

EN1 Materiais usados por peso ou volume.

EN2Percentual dos materiais utilizados proveniente de

reciclagem.

EN3Consumo de energia direta descriminado por fonte

de energia primária.

EN4Consumo de energia indireta descriminado por

fonte de energia primária.

EN5Energia economizada devido a melhorias em

conservação e eficiência.

EN6Iniciativas para fornecer produtos/serviços com

baixo consumo de energia.

EN7Iniciativas para reduzir o consumode energia

indireta eas reduções obtidas.

EN8 Total de retirada de água, por fonte.

EN9Fontes hídricas significativamente afetadas por

retirada de água.

EN10Percentual e volume total de água reciclada e

reutilizada.

EN11Localização e tamanho da área administrativa

dentro de áreas protegidas.

EN12

Descrição dos impactos significativos na

biodiversidade de atividades, produtos e serviços

em áreas de alto índice de biodiversidade.

EN13 Habitats protegidos ou restaurados.

EN14Estratégias, medidas em vigor e planos futuros para

a gestão de impactos na biodiversidade.

EN15Número de espécie em extinção afetadas por

operações da empresa.

EN16Total de emissões diretas e indiretas de gases de

efeito estufa, por peso.

EN17Outras emissões indiretas relevantes de gases de


EN18Iniciativas para reduzir as emissões de gases de


EN19Emissões de substâncias destruidoras da camada de

ozônio, por peso.

EN20NOx, SOx e outras emissões atmosféricas

significativas, por peso.

EN21 Descarte total de água, por qualidade e destinação.

EN22 Peso total de água, por qualidade e destinação.

EN23Número e volume total de derramamentos

significativos.

EN24

Peso de resíduo transportados, importados,

exportados ou tratados considerados perigosos e

percentual destes resíduos transportados

internacionalmente

EN25

Identificação, tamanho e status de proteção do

índice de biodiversidade dso corpos e habitats

afetados por descartes de água.

EN26Iniciativas para mitigar os impactos ambientais de

produtos e serviços e a redução destes impactos.

EN27

Percentual de produtos e suas embalagens

recuperadosem relação ao total de produtos

vendidos, por categoria de produtos.

EN28

Valor monetário de multas significativas

resultantes da não -conformidades com as leis

ambientais.

Conformidade

EN29Impactos ambientais de transporte de produtos e

do transporte de trabalhadores.Transporte

EN30Total de investimentos e gastos em proteção

ambiental, por tipo.Geral

Produtos e Serviços

Material

Energia

Água

Biodiversidade

Emissões, Efluentes

e Resíduos

INDICADORES DE MEIO AMBIENTE (série EN)

Fonte: GRI, 2017.

108

APENDICE A – Gráficos do modelo estocástico considerando o cenário de

condições climáticas.

Gráfico 1 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário de ótimas condições climáticas.

0

50

100

150

200

250

109 150 198 240 300 321 382 429 500 550

Ene

rgia

(M

Wh

)


Seleção de PortfólioVariação do tipo de geração em função das emissões

Cenário Ótimas Condições atmosféricas

Energia Hidrelétrica Gerada Energia Eólica GeradaEnergia solar Gerada Energia Térmica Comprada


Gráfico 2 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário de condições climáticas normais.

0

50

100

150

200

250

109 150 198 240 300 321 382 429 500 550

Ene

rgia

(M

Wh

)



Cenário Condições atmosféricas Normais

Energia Hidrelétrica Gerada Energia Eólica Gerada

Energia solar Gerada Energia Térmica Comprada


109

Gráfico 3 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das

emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário condições climáticas ruins.

0

50

100

150

200

250

109 150 198 240 300 321 382 429 500 550

Ene

rgia

(M

Wh

)



Cenário Condições atmosféricas Ruins




110

APENDICE B – Gráficos do modelo estocástico considerando os cenários de

condições climáticas e demanda.

Gráfico 1 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário de ótimas condições climáticas e demanda incerta

0

50

100

150

200

250

300

29,90 98,32 198,65 265,76

Ene

rgia

(M

Wh

)

Seleção de portfólio considerando cenários de produção e demanda - Energia gerada/comprada cenário ótimas condições climáticas



Emissões CO2 e ( kgCO2e /MWano)


Gráfico 2 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário condições climáticas normais e demanda incerta

0

50

100

150

200

250

29,90 98,32 198,65 265,76

Ene

rgia

(M

Wh

)

Seleção de Portfólio considerando cenários de produção e

demanda - Energia Gerada/Comprada Cenário condições Climáticas Normais



Emissões CO2 equivalente ( kgCO 2eq /MWano)


111

Gráfico 3 - Variação da energia gerada por tipo de geração em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico com cenário condições climáticas ruins e demanda incerta

0

50

100

150

200

250

29,90 98,32 198,65 265,76

Ene

rgia

(MW

h)

Seleção de Portfólio considerando cenarios de produção e demanda Energia Gerada/Comprada Cenário condições Climáticas Ruins



Emissões CO2 equivalente ( kgCO 2eq /MWano)


Gráfico 4 - Variação da energia média produzida, comprada e vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário na crista da onda


112

Gráfico 5 - Variação da energia média produzida, comprada e vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário surfando na marola


Gráfico 6 - Variação da energia média produzida, comprada e

vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário navegando em pedalinho


113

Gráfico 7 - Variação da energia média produzida, comprada e vendida, em função das emissões de CO2e, do modelo estocástico no cenário naufragando


114

APENDICE C – Gráficos do modelo estocástico com energia gerada e

demandas incertas, variando o fator de carga médio nos cenários de

condições climáticas normais e ruins.

Gráfico 1 - Comparação entre máximo valor econômico, emissões, energia gerada e comprada, variando os fatores de carga, na seleção de portfólio considerando cenários de produção de condições climáticas normais e demanda incerta.

0

50

100

150

200

250

300

Máximo retorno

Econômico


Val

ore

s d

e m

áxim

o r

eto

rno

eco

nô

mic

o,

em

issõ

es,

en

erg

ia g

era

da

e

com

pra

da


comprada

Cenário: Condições climáticas normais

Original

Melhorar solar 10%




115

Gráfico 2 - Comparação entre máximo valor econômico, emissões, energia gerada e comprada, variando os fatores de carga, na seleção de portfólio considerando cenários de produção de condições climáticas ruins e demanda incerta.

0

50

100

150

200

250

300

Máximo retorno

Econômico


Val

ore

s d

e m

áxim

o r

eto

rno

eco

nô

mic

o,

em

issõ

es,

en

erg

ia g

era

da

e

com

pra

da


comprada - Cenário: Condições climáticas ruins

Original

Melhorar solar 10%




116

APENDICE D – Gráficos do modelo estocástico com energia gerada e

demandas incertas, mudando a forma de contratação de preço mais baixo para

melhor eficiência, nos cenários de ótimas condições climáticas e normais. Gráfico 1 - Comparação entre máximo valor econômico, emissões, energia gerada e comprada, mudando a forma de contratação de energia de menor preço, para melhor eficiência, na seleção de portfólio considerando cenários de produção de Ótimas condições climáticas e demanda incerta.

0

50

100

150

200

250

300

Máximo Retorno Econômico

Emissões Energia Hidráulica Ger.

Energia Eólica Ger.

Energia Solar Ger. Energia Térmica Ger.

Val

ore

s d

e m

áxim

o r

eto

rno

eco

nô

mic

o, e

mis

sõe

s, e

ne

rgia

ge

rad

a e

co

mp

rad

a


Comparação entre contratação pelo menor preço e maior eficiênciaCenário: Ótimas condições climáticas



117

Gráfico 2 - Comparação entre máximo valor econômico, emissões, energia gerada e comprada, mudando a forma de contratação de energia de menor preço, para melhor eficiência, na seleção de portfólio considerando cenários de produção de condições climáticas normais e demanda incerta.

0

50

100

150

200

250

300

Máximo Retorno

Econômico

Emissões Energia

Hidráulica Ger.

Energia Eólica

Ger.

Energia Solar

Ger.

Energia Térmica

Ger.

Val

ore

s d

e m

áxim

o r

eto

rno

eco

nô

mic

o, e

mis

sõe

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rgia

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rad

as e

co

mp

rad

as


Comparação entre contratação pelo menor preço e maior eficiênciaCenário: Condições climáticas normais



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