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8/30/2015
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Modelagem matemática e aplicação no controle de plantas daninhasLuiz Henrique Barchi Bertolucci
Apresentação
› Introdução – Modelos Científicos e Objetivos
› Modelo – Ciclo de vida de plantas daninhas
› Resultados
› Discussão
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Introdução - O problema
Plantas daninhas provocam perdas de produtividade!
Aplicação de herbicida induz à pressão seletiva.
Diminuição da eficácia do herbicida
Introdução - O problema
xt
germinação
herbicida
susc.
res.
plantas
emergentes
pressão seletiva
reprodução
xnt
susc.
res.
xt+1
morte
novas sementes
Plantas
adultas
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Introdução - Objetivos
› DEFINIR um modelo matemático para o ciclo de vida das plantas daninhas.
› EMPREGAR este modelo para 1. prever a frequencia inicial de alelos resistente em uma
população de plantas daninhas selvagens.
2. prever a evolução da frequencia de alelos resistentes no bancode sementes quando passamos a aplicar um herbicida.
Introdução – Modelos Científicos
› Qualquer representação SIMPLIFICADA da realidade ou de um aspecto do mundo real, que, SUPOSTAMENTE, apresente, de forma generalizada, características ou relações importantes (Adaptada de A. CRISTOFOLLETTI, 1999).
› EXEMPLOS: Modelo do átomo, Modelo do DNA, Modelos matemáticos climáticos, etc
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• Prever desempenho
• Auxiliar design
Previsão
• Observar o comportamento
• Obter conhecimento para
solucionar um problema
Compreensão
• Interação com o
sistema simulado
(jogos)
Treinamento
Introdução - Modelos Científicos
Com o uso dos modelos podemos PREVER um
comportamento, uma transformação ou uma evolução,
através de uma SIMULAÇÃO da realidade.
Modelo – Plantas daninhas
Figura 1: Fluxograma que representa o ciclo de vida das plantas daninhas.
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Modelo – Plantas daninhas
Hipótese – Simplificação da realidade!
1. A genética segue as Leis de Mendel;
2. A resistência está ligada ao alelo dominante, ou seja, plantas AA
e Aa são resistentes e plantas aa são susceptíveis;
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
› Germinação
em que
i – se refere a um dos genótipo –“AA”, “Aa” ou “aa”
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Morte Natural Morte Herbicida
› Maturação
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
› Reprodução
Média de sementes por planta
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
F – Área em metros quadrados
g – produção de sementes
quando há “poucas” plantas
daninhas na área.
G – produção de sementes
quando há “muitas” plantas
em um metro quadrado.
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› Reprodução
› Qtd total de sementes produzidas
› Qtd total de sementes viáveis produzidas
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
› Reprodução
› Genótipo das sementes viáveis produzidas
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
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› Reprodução - Cálculo de
› Frequência de “A” na pop. de plantas adultas
› Frequência de alelos nos gametas
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
› Reprodução - Cálculo de
› Frequencia de alelos nos gametas
PA = 0,66
Pa= 0,33
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
A
AA
A
AA
AA
A
A
a
a
a
aa A
AA
A
AA
AA
A
A
a
a
a
aa
masc fem
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› Reprodução - Cálculo de
› Logo,
› Então
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
› Morte das sementes dormentes
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
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› Banco de sementes em t+1
MODELO
“CICLO DE VIDA DEPLANTAS DANINHAS”
Modelo – Plantas daninhas
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Modelo – Plantas daninhas
Hipótese – Simplificação da realidade!
3. A proporção dos sexos é independente do fenótipo;
4. Fertilidade é independente do fenótipo;
5. A probabilidade de cruzamento é uniforme;
6. Gerações em tempo discreto e sem sobreposição de gerações;
Experimentos
SIMULAÇÃO
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Experimentos
SIMULAÇÃO
Experimentos
EMPREGAR o modelo para
1. prever a frequencia inicial de alelos resistente em
uma população de plantas daninhas selvagens.
Nesta simulação não há aplicação de herbicida, ou
seja,
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Resultados – Experimento 1
Figura 2: Estimativa da frequência de alelos
resistentes (A) em uma população selvagem de
plantas daninhas.
P1000(A) = 3.3x10-8
ou seja, a cada 30 milhões de
alelos no banco, apenas 1 é
resistente!!!
Como faríamos para
contabilizar isto na prática?
Experimentos
EMPREGAR este modelo para
2. prever a evolução da frequência de alelos resistentes no banco de sementes quando passamos a aplicar um herbicida.
Neste caso há aplicação de herbicida, então,
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Resultados - Experimento II
Figura 3: Estimativa da frequência de alelos
resistentes (A) após aplicações sucessivas do
herbicida.
Exercícios
1. Aponte outras hipóteses adotadas na construção do modelo apresentado.
2. Você considera que este é um bom modelo?
3. Imagine que a população de plantas daninhas modelada, está presente em uma cultura de milho. Com base na Figura 3, que práticas você adotaria a cada ciclo “t”.
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Modelo – Plantas daninhas
Hipótese – Simplificação da realidade!
7. Desconsidera taxa de autofecundação;
8. Desconsidera importação e exportação de sementes e plantas;
9. Taxa de mutação igual para ambos os alelos.
10.Os processos são determinísticos;
11.Variáveis continuas.