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Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164

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Resumo—Os fornos de indução são cargas com características

não lineares de altas potências. O consumo de potência depende do estágio de derretimento do metal no seu interior e pode causar sérios problemas na rede de distribuição, tais como: flutuações, afundamentos e distorções harmônicas na tensão e corrente. Assim, este trabalho apresenta a modelagem e simulação computacional de um forno de indução de 6 pulsos, de forma a auxiliar nos estudos de qualidade da energia elétrica e conexão de cargas perturbadoras nos sistemas elétricos. O modelo do forno será implementado no software PSIM e também no Matlab, no segundo caso utilizando redes neurais. Ambos os modelos serão analisados e comparados do ponto de vista dos possíveis impactos da conexão do forno no sistema elétrico, assim como na qualidade da energia elétrica. Palavras-chave--Forno de indução, harmônicos, qualidade da

energia, modelagem, redes neurais artificiais.

I. INTRODUÇÃO

aumento expressivo de cargas não-lineares nas redes de distribuição de Energia Elétrica, verificado

principalmente nas duas últimas décadas, tem preocupado bastante os diversos agentes do setor. Em particular, as distribuidoras de energia elétrica têm procurado analisar os impactos na qualidade de seu fornecimento devido à conexão crescente deste tipo de carga. Essas, em sua maioria, estão sendo aplicadas em substituição aos equipamentos tradicionais que se tornam antieconômicos e ineficientes face às novas tecnologias. Para muitas aplicações, os fornos siderúrgicos tradicionais cujo combustível primário era o óleo, foram substituídos por fornos elétricos de indução e a arco voltaico [1],[2]. Como é sabido, uma carga produtora de harmônicas, quando produz distorções significativas, pode afetar o correto funcionamento de outras cargas vizinhas, ocasionando interferências nos sistemas de controle, aquecimento de

Alexandre C. Moreira e Luiz. C. P. da Silva são do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. Universidade Estadual de Campinas (DSEE/FEEC/UNICAP). Campinas-SP. Brasil(e-mail: [email protected] e [email protected])

Leandro Mendes de Souza é Professor na Universidade Federal de São João Del Rei. Sete Lagoas – MG. Brasil (email: [email protected]).

Washington L. F. Fonseca é aluno do curso de Engenharia Mecatrônica da Universidade Federal de São João Del Rei, Ouro Branco – MG. Brasil (e-mail: [email protected]).

Helmo Kelis Morales Paredes é professor assistente doutor da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP), Campus de Sorocaba. Brasil (e-mail: [email protected]).

máquinas rotativas e banco de capacitores [3], aumento das perdas elétricas [4], [5] medição errônea das grandezas elétricas durante a operação dos sistemas e redes.

Dentre as muitas cargas produtoras de harmônicas, o forno de indução, por natureza, é um potencial produtor de distorção harmônica [3]-[5]. Portanto, realizar a modelagem desse tipo de carga é de vital importância para estudos de impactos na qualidade da energia elétrica (QEE), compensação de fator de potência, influência das harmônicas em cargas industriais e sistemas de acionamentos, além do impacto da entrada (conexão) deste tipo de carga no sistema elétrico.

O forno de indução, por ser uma carga muito utilizada na indústria e principalmente devido às altas potências nominais, exige que sua conexão no sistema elétrico passe obrigatoriamente por um estudo, de forma a verificar os possíveis impactos nos indicadores de QEE. Este aspecto vem sendo motivo de estudos por parte de diversas concessionárias de energia [6]-[8].

Neste sentido, este trabalho apresenta a modelagem computacional detalhada do forno de indução no ambiente PSIM. Além disso, também apresenta resultados da modelagem do forno utilizando redes neurais artificiais (RNAs) do tipo “Perceptron Multicamadas” (MLP), o que foi realizado no software MATLAB. Para validar os modelos foram utilizadas medições de tensões e correntes instantâneas medidas nos terminais de um forno de indução a 6 pulsos de 15KW de potência nominal.

II. PRINCÍPIO BÁSICO DE FUNCIONAMENTO

Os fornos de indução, devido a suas características construtivas, podem ser considerados cargas não lineares que consomem altas potências. A potência absorvida da rede por um forno de indução depende do estágio de derretimento do metal no seu interior, podendo causar sérios problemas na rede de distribuição.

Os fornos de indução diferem-se dos fornos a arco pelo processo de geração de energia para o aquecimento do metal a ser derretido [1],[2],[9]. No forno de indução, o calor é gerado no interior do meio reacional mediante a circulação de corrente elétrica alternada numa bobina, o que origina no banho metálico uma corrente induzida de maior intensidade.

O princípio do forno de indução é o aquecimento por indução, e é baseada principalmente em dois fenômenos físicos bem conhecidos, indução eletromagnética e o efeito Joule.

Modelagem e Simulação Computacional de um Forno de Indução de Seis Pulsos sem Núcleo

Magnético Alexandre C. Moreira, Luiz C. P. da Silva, Leandro M. de Souza, Washington L. F. Fonseca,

Helmo K. M. Paredes

O


2

A transferência de energia para o objeto a ser aquecido ocorre por meio de indução eletromagnética. Qualquer material condutor de eletricidade imerso em um campo magnético variável no tempo torna-se sede de correntes induzidas chamadas correntes Foucault, o que conduzirá ao aquecimento por efeito Joule. O calor produzido é proporcional ao produto do quadrado da corrente elétrica multiplicado pela resistência do condutor. Além disso, na presença de materiais magnéticos, haverá também o fenômeno de histerese, contribuindo para a elevação da temperatura.

A corrente flui com uma densidade maior perto da superfície do material e decresce em direção ao centro [2]. A frequência com a qual a corrente oscila afeta a profundidade onde a corrente flui. Quanto maior a frequência mais superficial é o efeito. Por isso são escolhidas frequências de 5 kHz para derretimento e forja, e 400 a 500 kHz para endurecimento e solda [1],[3], [10]. Levando em conta essas características, as seções seguintes apresentam a modelagem do forno de indução de seis pulsos, o qual é muito utilizado para a fusão de materiais condutores.

III. MODELAGEM COMPUTACIONAL DO FORNO DE INDUÇÃO

Com auxilio do software PSIM, foi desenvolvido um modelo computacional de um forno de indução trifásico de 6 pulsos. O sistema elétrico de alimentação e a representação esquemática do forno são mostrados na Fig. 1. Esse modelo será validado através de medições das tensões e correntes obtidas nos terminais de um forno de indução real de 15KW. Os dados das tensões de alimentação, transformador, indutores e capacitores e demais componentes, foram obtidos junto à fabricantes de fornos de indução localizados no interior paulista e na literatura [11].

Geralmente, o forno é alimentado em 440V de corrente alternada (CA). Os dados da fonte de tensão, impedância da linha e do transformador são apresentados na Tabela I.

TABELA I.

Tensões de fase e impedâncias das linhas. Fonte Linha Transformador

0127][Van

V mHa

Lma

R 1,050 15 kVA

120127][Vbn

V mHb

Lmb

R 1,050 220V/440V

120127][Vcn

V mHc

Lmc

R 1,050 Z=0,5%

Os ensaios e testes no forno real foram realizados em uma instalação com 220V CA entre fases. Neste sentido, a partir de uma fonte de tensão trifásica em 220V, o forno é alimentado através de um transformador Y-Y aterrado, que irá elevar a tensão de entrada para 440V eficazes.

Como mostrado na Fig. 1, a tensão de saída do transformador é entregue a um conversor CA/CC trifásico não controlado. A tensão retificada (CC) será entregue ao filtro CC, composto por um indutor LCC de 2mH e um capacitor CCC de 500µF, de forma a deixar a tensão o mais constante possível. Assim, a tensão filtrada no link CC é entregue ao inversor de frequência.

A. Inversor de frequência monofásico em ponte completa

A tensão filtrada no link CC, é entregue ao inversor de frequência monofásico (onda quadrada) ajustado para gerar uma tensão com frequência de 6 kHz com largura de pulso em 30%. A Fig. 1 mostra o esquemático do inversor de frequência.

B. Cuba/Refratário

Os fornos a indução podem ser com núcleo magnético (canal) e sem núcleo magnético (crisol) para fusão de metais. Os com crisol são alimentados com frequência da rede (60Hz/50Hz) ou com frequências menores e são compostos por um crisol cilíndrico refratário, destinado a conter o metal a ser fundido como mostra a Fig. 2. Pela bobina coaxial externa ao crisol é percorrida uma corrente alternada (no caso vinda do inversor de frequência), essa corrente da bobina induz, no metal contido no crisol, correntes (corrente de Foucault) que determinam o aquecimento por efeito Joule.

Esse tipo de forno pode ser comparado a um transformador, tendo como circuito magnético o ar, onde o primário é a bobina indutora e o secundário é a massa do metal. Os fornos desse tipo são em geral basculantes [1],[2].

Figura 2. Cuba/Refratário do forno a indução com crisol [1].

Figura. 1. Sistema elétrico implementado representando o forno de indução de 6 pulsos e sua alimentação.

A tensão gerada através do inversor de frequência é entregue a bobina que circunda a cuba (Fig. 1). Os parâmetros da cuba foram obtidos junto a um fabricante de fornos de

indução do interior de São Paulo e modelados conforme o circuito da Fig. 1.


3

O material a ser derretido é inserido na cuba e estará submetido à ação de um campo magnético gerado através da tensão aplicada de 6kHz para derretimento do material.

IV. COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DE MEDIÇÃO E

SIMULAÇÃO

A partir do modelo computacional implementado no software PSIM foram realizadas simulações computacionais do funcionamento de um forno de indução. Os resultados são comparados com as formas de onda da tensão e corrente medidas em campo nos terminais do Forno de indução real de 15 KVA.

As tensões e correntes instantâneas foram medidas no primário do transformador, ou seja, 220V entre fases. As medições foram realizadas através do analisador de energia MARH 21[12]. Foram coletadas as formas de onda das tensões e correntes instantâneas durante um intervalo de tempo de 2 minutos. Este medidor adquire o sinal com frequência de amostragem de 3840 Hz, ou seja, 64 amostras por ciclo.

Figura 3. Tensões instantâneas de fase medidas nos terminais do forno de

indução de 15KW.

Da Fig. 3, nota-se que a forma de onda da tensão que alimenta o forno é ligeiramente distorcida. Tais distorções são provenientes da rede e também do chaveamento da carga que possui retificadores a diodos e inversor de frequência [13],[14]. A Tabela II indica as distorções de tensão para cada fase.

TABELA II.

Distorções harmônicas totais medidas para as tensões. Fase Tensão Eficaz [V] DHT [%]

A 118,55 1,77

B 118,32 2,15 C 117,60 1,37

A Fig. 4 apresenta o espectro harmônico da tensão da fase A. Observa-se uma pequena presença das harmônicas de ordem 3ª, 5ª e 7ª.

Figura 4. Espectro harmônico para a tensão da fase A do forno de indução de

15KW.

A Fig. 5 apresenta as formas de onda das correntes instantâneas de linha medidas no lado de baixa tensão do transformador. Verifica-se que o forno de indução apresenta um comportamento de carga não-linear tipo fonte de corrente

harmônica. A Tabela III mostra os valores das distorções totais de corrente para todas as fases. Observa-se que as correntes de linha apresentam uma alta taxa de distorção harmônica.

Figura 5. Correntes instantâneas de linha medidas nos terminais do forno de

indução de 15KW.

TABELA III.

Grandezas medidas para as correntes. Fase Corrente Eficaz [A] DHT [%]

A 32,42 31,33

B 31,54 35,57 C 31,30 32,30

A Fig. 6 apresenta o espectro harmônico da corrente da fase A. Observa-se a presença das harmônicas de ordem 3ª, 5ª, 7ª, 9ª e 11ª, típicas de cargas não lineares tipo fonte de corrente harmônica [13],[14]. A presença dos harmônicos múltiplos de três se deve ao fato da conexão do transformador Y/Y.

Figura 6. Espectro harmônico para a corrente da fase A do forno de indução

de 15KW.

Considerando as medições anteriores como referência, são apresentados os resultados da modelagem obtida através do software PSIM. A Fig. 7 e a tabela IV apresentam as comparações entre as formas de onda da tensão instantânea, modelada (simulada) e a tensão medida (real), assim como os valores das distorções harmônicas totais. Verifica-se que, assim como na medição realizada nos terminais do forno a indução, a tensão obtida pelo modelo computacional também aparece ligeiramente distorcida, isso é devido à caraterística não linear do modelo computacional (processo de retificação e inversor de frequência).

Figura 7. Comparação entre as formas de onda da tensão simulada no software

PSIM e a medição nos terminais do forno de indução.


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TABELA IV.

Distorção harmônica total de tensão. Fase Medição Simulação

DHTVa [%] 1,77 2,69

DHTVb [%] 2,15 2,69 DHTVc [%] 1,37 2,70

A Fig. 8 mostra a comparação entre as formas de onda da corrente instantânea de linha medida e simulada. Para efeitos de comparação as correntes foram normalizadas. Verifica-se que as duas ondas não estão exatamente sobrepostas devido ao sincronismo entre o início da medição e o início da simulação. Porém, as duas ondas apresentam o mesmo formato. Além disso, a forma de onda medida nos terminais do forno (onda azul) possui 64 amostras por ciclo, enquanto a forma de onda simulada no software PSIM possui 200 amostras por ciclo. Já a Tabela IV apresenta uma comparação entre os valores de distorção harmônica total de corrente.

Figura 8. Comparação entre as formas de onda da corrente de linha simulada

no software PSIM e a medição nos terminais do forno de indução.

TABELA V.

Distorção harmônica total de corrente. Fase Medição Simulação

DHTIa [%] 31,33 36,26

DHTIb [%] 35,57 35,99 DHTIc [%] 32,30 35,93

Da Tabela V, observa-se que, os valores das distorções harmônicas totais de corrente do modelo computacional são ligeiramente maiores do que os medidos. Essa diferença é devida a indutância do filtro CC (LCC=2mH) utilizado no modelo computacional, que influencia na forma de onda do lado CA e, consequentemente, em sua distorção.

V. AVALIAÇÃO DO MODELO COMPUTACIONAL SEGUNDO A

RECOMENDAÇÃO IEEE P519.1/D12

De acordo com a recomendação IEEE P519.1/D12 [7] a conexão da carga perturbadora deve atender seguinte relação:

%1,0

CCS

DLS (1)

Onde: SDL: potência da carga perturbadora; SCC: potência de curto-circuito do PAC.

Com base no modelo computacional implementado no software PSIM e da impedância de curto-circuito encontrada, verifica-se que o ponto no qual o forno de indução foi conectado não atende a recomendação, pois:

%94,193,772

15

kVA

kVAS

CCS

DL (2)

Assim, de forma a atender a relação proposta em (1), uma nova simulação computacional foi realizada, desta vez alterando apenas a potência de curto-circuito da fonte de alimentação. Os dados são mostrados na Tabela VI.

TABELA V I.

Impedâncias das linhas para SCC= 15 MVA. Fonte Linha Transformador

0127][Van

V Ha

Lma

R 3,8783,0 15 kVA

120127][Vbn

V Hb

Lmb

R 3,8783,0 220V/440V

120127][Vcn

V H

cLm

cR 3,8783,0 Z=0,5%

Observa-se da Fig. 9 que a amplitude da tensão irá aumentar e haverá a redução da distorção harmônica da tensão conforme apresentado na Tabela VII. Assim, verifica-se a influência da impedância de linha sobre a distorção harmônica de tensão. Ou seja, dependendo da impedância de curto-circuito do local onde o forno é instalado a distorção harmônica na tensão será afetada. Portanto, esta simulação mostra que um forno de indução não pode ser conectado em qualquer ponto da rede elétrica. Deve-se observar a potência de curto-circuito no ponto de acoplamento comum (PAC), uma vez que o valor da potência de curto-circuito está relacionado com a impedância de curto-circuito.

Figura 9. Comparação entre as formas de onda da tensão instantânea da fase A

para diferentes valores de SCC.

TABELA VII.

Distorção harmônica total tensão. Fase SCC=0,772 MVA. SCC= 15 MVA

DHTVa [%] 2,69 0,78

DHTVb [%] 2,69 0,79 DHTVc [%] 2,69 0,78

Desta forma, da Tabela VII verifica-se que ao se conectar o forno de indução em ponto com elevada potência de curto-circuito a distorção harmônica total de tensão será reduzida, o que acarretará em tensões com menor distorção (praticamente senoidais) para alimentação de outras cargas que forem conectadas no mesmo PAC.

VI. MODELAGEM DO FORNO DE INDUÇÃO DE SEIS PULSOS

UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Para situações em que os parâmetros para a composição do modelo físico do forno de indução não são conhecidos, ainda é possível obter um bom modelo para estudos. Neste caso torna-se necessário a coleta de medidas de tensão e corrente nos terminais do equipamento e o uso de redes neurais, por

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Am

plit

ude

Ten

são

[pu]

Tempo [s]

SCC

=0,772 MVA

SCC

=15 MVA


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exemplo. As redes neurais artificiais (RNAs) vêm sendo aplicadas

para a solução de diferentes problemas em função da sua capacidade de aprendizado. Redes neurais são capazes de aprender padrões e posteriormente classificá-los. Além disso, esses sistemas são capazes de generalizar o que foi aprendido, apresentando respostas coerentes mesmo para entradas que não estavam no universo do conjunto de dados que ocasionou o aprendizado.

Podem também ser consideradas mapeadoras universais de funções multi-variáveis. Unidas a isso, as RNAs apresentam capacidade de auto-organização e de processamento temporal. Dessa forma, as RNAs são ferramentas extremamente úteis e de custo computacional relativamente baixo para a solução de problemas de grande complexidade. A RNA do tipo Perceptron Multi-Camadas (MLP), descrita em [15], é muito utilizada para classificar padrões, realizar predições, obter modelos, dentre outras aplicações [16],[17]. Para treiná-las, são apresentados conjuntos de entradas e suas respectivas saídas, e, por meio de um algoritmo de aprendizado, procura-se reduzir o erro entre tais saídas e as saídas desejadas.

As redes neurais artificiais do tipo MLP foram impulsionadas nas décadas de 70 e 80 pelo surgimento do algoritmo de treinamento Back-Propagation [18]. Inicialmente, o neurônio proposto por McCulloch e Pitts não apresentava capacidade de aprendizado dinâmico, pois seus pesos eram fixos. A proposição do Perceptron e do Adeline [15], cujos pesos podem ser ajustados, torna os neurônios artificiais capazes de separar padrões. Mas ainda não era possível separar padrões não linearmente separáveis. A solução para esse problema seria conectar os neurônios em redes, utilizando mais de uma camada. Surgem então as redes MLP. Nessas redes os neurônios estão dispostos em camadas e conectados entre si através de pesos sinápticos ajustáveis. Quando um sinal é apresentado na camada de entrada, ocorre a propagação desse sinal camada a camada até que seja produzido um sinal na saída. Em tarefas de modelagem, o sinal apresentado na primeira camada são os dados de entrada do modelo e os sinais gerados na última camada são os dados de saída do modelo.

A. Modelagem da RNA

A modelagem das formas de onda das correntes do forno de indução foi feita separadamente para cada fase. Em cada fase, foi utilizada uma rede MLP com três camadas: camada de entrada, camada escondida e camada de saída.

Em sua topologia foram utilizados três neurônios na camada de entrada, seis neurônios na camada escondida e um neurônio na camada de saída. Onde os neurônios da camada de entrada recebem os sinais de tensão das três fases (Fase A, Fase B e Fase C) do sistema elétrico que alimenta o forno. Neste caso, o objetivo é obter a corrente elétrica de cada fase em função das tensões de fase (Van, Vbn e Vcn).

Inicialmente a RNA foi criada com pesos aleatórios. Para realizar o treinamento da RNA, os dados foram separados em conjunto de treinamento e conjunto de validação. O conjunto de treinamento foi utilizado para ajustar os pesos da RNA. Assim, a cada padrão de entrada apresentado, um valor para a

saída era gerado e comparado com o valor esperado. A diferença entre esses valores é o erro, que por sua vez é utilizado para alterar os pesos através de um processo de retropropagação.

Após percorrer todos os padrões realizando o ajuste dos pesos, o procedimento é repetido, fazendo com que a RNA aprenda a dinâmica dos padrões, transformando-se em um modelo para o sistema em estudo, nesse caso o forno de indução. O procedimento de treinamento da RNA foi realizado com 500 épocas (ou seja, 500 repetições para cada padrão do conjunto de treinamento).

Após realizar o treinamento, foi realizado o processo de validação. Nesse caso, os padrões do conjunto de validação foram apresentados à entrada e o erro obtido entre os dados calculados pela rede em sua saída e os dados esperados foi inferior a 5%. A obtenção da melhor topologia de rede e melhor número de épocas de treinamento foi encontrada por tentativa e erro, até obter erro considerado satisfatório.

A Fig. 10 apresenta o comparativo entres a forma de onda da corrente (fase A) medidas nos terminais e obtidas com a RNA. Observa-se que ambas as formas de onda são muito próximas.

Figura 10. Comparação entre as formas de onda (fase A) da corrente medida e

obtida através da rede neural para o forno de indução de 15KW.

B. Erro médio PSIM Versus RNA

O erro médio foi calculado através de (3) para os dados obtidos mediante o modelo da RNA e mediante o modelo do software PSIM.

n

n

ii

dSiS

Erro

1 (3)

Onde: Erro: erro médio; n: número de amostras; S(i): saída calculada pela RNA para amostra i; Sd(i): saída desejada para amostra i.

Assim, o modelo computacional obtido mediante a RNA possui erro médio de 0,0498 enquanto para o modelo obtido pelo Software PSIM foi de 0,1036. Pela comparação dos erros médios verifica-se que a RNA apresenta um modelo mais preciso quando comparado com o modelo computacional implementado no software PSIM.

Finalmente, a Fig. 11 apresenta a comparação das formas de onda das correntes de linha para as três fases, medidas nos terminais da carga e as formas de onda obtidas mediante a RNA para o forno de indução de 15KW.


6

Figura 11. Comparação entre as formas de ondas das correntes medidas e obtidos através da RNAs.

VII. CONCLUSÕES

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de dois modelos computacionais de um forno de indução de seis pulsos. Ambos os modelos foram comparados com medidas em campo (tensões e correntes) nos terminais de um forno de indução. Além disso, foi feita uma comparação entre os dois modelos computacionais desenvolvidos, sendo que o modelo baseado na técnica de RNA foi a que apresentou menor erro.

Destaca-se que o modelo com base em RNAs por necessitar de padrões de entrada e saída, depende da realização de medições em campo. No entanto, não demandam o conhecimento de parâmetros específicos ou topologia detalhada do equipamento. Além disso, existe uma etapa de avaliação dos resultados gerados pela RNA e o ajuste de sua topologia que deve ser feita através de tentativa e erro, o que demanda conhecimento de especialista do usuário para o processo de treinamento da RNA.

Por outro lado, destaca-se a importância do modelo físico baseado no software PSIM, o qual permite analisar o comportamento do forno de indução no sistema de distribuição para diferentes níveis de curto-circuito. Desta forma verifica-se a importância de se conhecer o nível de curto-circuito do local no qual será conectada a carga perturbadora (forno de indução), de forma a manter os níveis de distorção harmônica dentro dos limites pré-estabelecidos por recomendações (normas), e não prejudicar a qualidade da energia ou cargas conectadas no mesmo barramento.

Finalmente, por se tratar de uma carga produtora de harmônicos, o modelo computacional desenvolvido também pode ser utilizado para o auxílio no projeto de condicionadores de energia (filtros passivos e filtros ativos de potência), estudos de ressonância e conexão de cargas perturbadoras ao sistema elétrico.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a FAPESP (Proc. 13/08545-6) e CAPES pelo apoio financeiro.

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[13] R. A. Jabbar, M. Akmal, M. A. Masood, M. Junaidand and M. F. A. Rachna, “Voltage Waveform Distortion Measurement Caused by the Current drawn by Moder Induction Furnaces,” 13th International Conference on Harmonics and Quality of Power ICHQP, pp. 1-7, Sept. 2008.

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