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5/28/2018 Microeconomia Vestcon Online (Www.concurseirosdobrasil.net)

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VESTCON ON-LINECURSO DE MICROECONOMIA

Programa:Mdulo IConceitos bsicos de Economia. Introduo ao problema econmico; a lei da escassez;diferenas entre a micro e a macroeconomia.

Mdulo IITeoria da determinao do preo: leis da oferta e da procura. Os excedentes do consumidore do produtor. Bens substitutos e complementares. Deslocamentos das curvas. Intervenodo governo: preos mximos, preos mnimos e incidncia tarifria.

Mdulo IIINoes de elasticidade-preo e renda da procura. Bens normais, superiores e inferiores.Incidncia tributria.

Mdulo IVTeoria do consumidor: abordagens cardinal e ordinal. Teoria da Utilidade. As curvas deindiferena. Restrio oramentria. Equao de Slutzky: efeitos preo, renda esubstituio. Variaes compensatria e equivalente.

Mdulo V

Teoria da produo. Funo de produo. Isoquantas e isocustos. Funes homogneas.Teoria dos Custos.

Mdulo VITeoria dos mercados: concorrncias perfeita e imperfeita. Modelo de Cournot. Teoria dosJogos.

Mdulo VIINoes de equilbrio geral entre o consumo e a produo: a Caixa de Edgeworth.

Bibliografia:

- O sistema de preos e a alocao de recursos, de Richard Leftwich, BibliotecaPioneira de Cincias Sociais.

- Manual de Economia, professores da USP, Ed. Saraiva.- Economia, Paul Samuelson e William Nordhaus, Mcgraw-Hill.- Manual de Microeconomia, de Marco Antonio Vasconcellos e Roberto Guena de

Oliveira, Ed. Atlas.- Microeconomia, de C. E. Ferguson, Forense.- Microeconomia, de Edwin Mansfield, Ed. Campus.- Microeconomia, de Robert S. Pindyck e Daniel L. Rubinfeld, Makron Books.- "Microeconomia Princpios Bsicos", de Hal R. Varian, Ed. Campus.


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- Introduo Economia, de N. Gregory Mankiw, Ed. Campus.- Exerccios Selecionados de Microeconomia, de Hlio Socolik, Prtico Editora.

MDULO I

1

a

. Aula1. Conceitos bsicos de Economia. Introduo ao problema econmico; a lei daescassez; diferenas entre a micro e a macroeconomia.

1.1. O que EconomiaEtimologicamente, a palavra economia composta dos vocbulos gregos oikos, que

significa casa, e nomia , que significa administrao. Ela nasceu, portanto, como umaadministrao da casa. Mas a Economia tem hoje um sentido bem mais amplo, e o seuentendimento deve provir das definies que diversos autores lhe do. Eis algumas:JEAN BAPTISTE SAY: A Economia Poltica torna conhecida a natureza da riqueza, dadeduz os meios de sua formao , revela a ordem de sua distribuio e examina osfenmenos envolvidos na sua destruiopelo consumo.LIONEL ROBBINS: A Economia a cincia que estuda as formas do comportamentohumano, resultantes da relao existente entre as ilimitadas necessidadesa satisfazer e osrecursos que, embora escassos, se prestam a usos alternativos.

1.2. O problema econmico e a lei da escassez

Os economistas dizem que o problema econmico bsicodecorrede os recursos existentes no serem suficientes para produzir os bensque iro satisfazer as necessidades humanas. Em outras palavras:

OS RECURSOS AS NECESSIDADES E OS DESEJOS

SO LIMITADOS SO ILIMITADOS

Esse conflito sintetiza a lei da escassez. Os recursos sonecessrios para a produo de bens. O que produo? qualquerprocesso de utilizao de recursos para a criao ou transformao emcoisas teis. Na teoria microeconmica, estuda-se a funo de produode uma empresa, definida como a relao entre determinada quantidadede recursos e a correspondente quantidade de produto. O que so osbens? So definidos como tudo aquilo capaz de satisfazer uma ou maisnecessidades humanas.


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RECURSOS PRODUO DE BENS

1.3. A Micro e a Macroeconomia

A teoria econmica, que rene todos os princpios e leis que regem aEconomia, pode ser dividida, para fins didticos, em dois grandes ramos: amicro e a macroeconomia.

A Microeconomia, cujo termo vem da palavra grega micro (pequeno),cuida das unidades elementares de um sistema econmico, como oconsumidor, o produtor e cada um dos mercados em que se encontramcompradores e vendedores de bens e recursos. Ela cuida dos princpios quelevam o consumidor a atingir o seu ponto de mxima satisfao e a descobrir o

nvel de produo em que a empresa obtm o seu ponto de equilbrio, em cadaum dos mercados onde atua. Dada a quantidade de recursos disponveis, elaestuda a sua melhor alocao. A Microeconomia no se preocupa, assim, coma economia como um todo, e sim, com o preo em cada mercado especfico, onvel de emprego em determinado setor e a produo de determinado produto.

Enquanto isso, a Macroeconomia, cujo termo vem da palavra gregamacro(grande), refere-se aos chamados agregados macroeconmicos. Elano se preocupa com o preo de determinado produto nem o emprego em umsetor da economia, mas sim, com as variveis que englobam a produo daeconomia como um todo e o nvel geral de preos, o nvel de emprego daeconomia e tambm os resultados das contas do Governo e do Balano dePagamentos.

MDULO II

1a. Aula2. Teoria da determinao do preo: leis da oferta e da procura. Osexcedentes do consumidor e do produtor. Bens substitutos e

complementares. Deslocamentos das curvas. Interveno do governo:preos mximos, preos mnimos e incidncia tarifria.

2.1. A teoria do ValorDurante certa poca, os economistas procuraram descobrir o que que

determina o valor das coisas. Da terem surgido duas teorias, a teoriaobjetiva (principalmente devida a David Ricardo, economista ingls), que dizque o valor de um bem resulta do esforoou dotrabalhonecessrio suaobteno, e a teoria subjetiva, vinculada aos economistas da escolamarginalista, que vincula o valor de um bem sua utilidadee sua escassez,ou seja, s prefernciasdas pessoas (a idia que um bem s tem valor se


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Consideremos a funo qd= 100 - 5 p.Ela representa a curva de demanda direita,que uma linha reta e corta os eixos

nos pontos em que qd= 100 e p = 20. D100 quantidade/t

Vamos supor que o preo seja igual a $2. A esse preo, a quantidade procurada igual a 90 unidades. Se o preo aumenta para $3, a quantidade procurada diminui para 85unidades. Conclumos, ento, que para cada variao de $1 no preo, a quantidade varia de5 unidades. Ou: q /p = 5 / 1 = 5, que o coeficiente angular constante da funo. Sevaria o preo do bem, varia a sua quantidade demandada, fato representadograficamente por um deslocamento de um ponto sobre a sua curva de procura.

Outras formas assumidas pela curva de demanda:

Areta horizontal significa que o preo pconstante e que a quantidade pode variarlivremente. Isso ocorre numa situao emque o consumidor tem tantas opes de com-pra entre vendedores diferentes, que o preo Ddo produto no muda. Exemplo: a procura de

laranjas num bairro de uma cidade.

0q/t

Areta vertical significa que a quantidade pconstante e o preo pode variar livremente. D

A procura, portanto, fixa, fato que ocorreprincipalmente com produtos de primeiranecessidade, como medicamentos, porexemplo.

0 q/t

A teoria admite que pode haver produtos pcuja quantidade procurada tem relao diretacom o preo. o caso dos bens de Giffen, cuja


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participao na renda das classes mais pobres suficientemente grande para que isso ocorra.

0 q/t

A hiprbole equiltera representada ppela funo q = A / pb, sendo A e bconstantes.

q/t

2 Aula

O que acontece com a curva de demanda se varia algum fator que no o preodo prprio bem? Considere um aumento da renda dos consumidores. Nesse caso, amaior disposio de adquirir o bem faz com que a procura aumente, aos mesmos preosanteriores. Em termos grficos, o efeito representado por um deslocamento da curva dedemanda para a direita.

pQuando varia o preo do prprio bem,temos um deslocamento na mesma curva, Ado ponto A para o ponto B (diz-se que houve Cuma variao na quantidade procurada). BQuando varia outro fator, como a renda, D1 D2tem-se um deslocamento do ponto A para outracurva no ponto C (diz-se que houve uma q/tvariao na procura).

Um exerccio: Dada a funo qd = 50 4p , ao preo p = 3, qd = 38, se a rendacrescer, de modo que ao mesmo preo tivermos qd = 48, qual ser a nova funoprocurada?

A seguir, outros fatoresque levam a deslocamentos da curva de demanda:

Variao no preo de um bem substituto: Dois bens so considerados substitutos quando o consumidor pode substituir o consumo de um pelo de outro. Nesse caso, umaumento (diminuio) no preo de um deles resulta em aumento (diminuio) na procurado outro. Como exemplo, temos a carne de boi e a carne de frango.


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Curva da procura de carne de frango

Curva da procura de carne de frango pUm aumento no preo da carne de boiprovoca aumento na procura de carnede frango.

q/t

Variao no preo de um bem complementar: Dois bens so considerados

complementares quando o consumidor geralmente consome um bem acompanhado doconsumo do outro. Nesse caso, um aumento (diminuio) no preo de um deles resultanuma diminuio (aumento) na procura do outro. Como exemplo, temos o caf e o acar.

Curva da procurade acar

p

Um aumento no preo do caf diminui aquantidade procurada de caf, que resulta

em diminuio na procura de acar.A curva de procura de acar se deslocapara a esquerda. D2 D1

q/t

Mudana nas preferncias: se muda a prefernciaou o gostopelo consumo de algumbem, os demais fatores permanecendo constantes, a curva de procura se desloca para adireita (quando aumenta a preferncia) ou para a esquerda (quando diminui essapreferncia).

Curva da procura por limop

Considerando-se que aumenta o gostopelo consumo de limo , em virtude dedescoberta de novas propriedadesmedicinais, a sua curva de procurase desloca para a direita. D1 D2

0q/t

O Excedente do Consumidor: Observe, na curva de procura a seguir, que o consumidoradquirir q1unidades do bem se o preo for p1, mas repare que as quantidades menores do


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que q1 so adquiridas a preos maiores do que p1. Isso significa que ele est tendo umganho em relao a essas quantidades anteriores. Assim, o consumidor tem um ganho total(A) que abrange toda area abaixo da curva de demanda e acima da linha de preo.Esse ganho chamado de excedente do consumidor.

p

p1

q1 q/t

3 Aula2.3. A lei da oferta e suas curvas

A ofertade um produto definida como o conjunto das diversas quantidades queos produtores esto dispostos a produzir e oferecer, por unidade de tempo , de acordocom os fatores que a influenciam. Esses fatoresso o preo do produto, os preos de outrosprodutos, os bens substitutos na produo, os custos de produo, tecnologia e os casosfortuitos.

Considerando constantes os demais fatores, pode-se dizer que a quantidade ofertadade um bem varia no mesmo sentido de seu preo, isto , a quantidade ofertada tanto maior

quanto maior o seu preo, e vice-versa. Essa a lei da oferta. Temos que qo= f(p), isto , aquantidade ofertada funo do preo, mantidos constantes os demais fatores (condio ceteris

paribus).

p O

Consideremos a funo qo = -50 + 10 p.Ela representa a curva de oferta direita,que uma linha reta e corta os eixos 5

nos pontos em que qo= -50 e p = 5.

-50 GRAF 11 q/t


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Por que a curva de oferta normalmente ascendente? Quando estudarmos a teoria

da produo ficar clara a resposta, que por ora pode ser respondida pelo fato de que cadaunidade adicional ofertada no chamado curto prazogera um custo unitrio de produocrescente, exigindo, em contrapartida, um preo tambm cada vez maior.

Outras formas da curva de oferta: p

Areta horizontalsignifica que as quantidades Oso ofertadas acustos constantes, no exigindoaumento no preo do produto.

0 q/t

pA reta decrescente significa que a quantidade ofertada a custos decrescentes, fenmeno queocorre quando a firma obtm economias de es-calana produo.

0 q/t

A reta vertical indica que a produo dada, pindependente do preo. Exemplo:produtos hortifrutigranjeiros e peixes,que so perecveis. Nesse caso, o preoser determinado pela demanda.

0q/t

4 Aula

O que acontece com a curva de oferta se varia algum fator que no o preo doprprio bem?Considere que um produtor est vendendo ovos de codorna a R$ 1 a dzia eque haja um aumento no preo dos ovos de galinha. Nesse caso, se o produtor de ovos decodorna considerar o aumento de preo dos ovos de galinha mais lucrativo, poder diminuira produo de ovos de codorna, deslocando recursos (como terra, mo-de-obra eequipamentos) para o outro produto. Esse um caso de bens substitutos na produo , e


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em termos grficos o efeito representado por um deslocamento da curva de ofertadeovos de codorna para a esquerda.Quando varia o preo do prprio bem,temos um deslocamento na prpria curva, p O1do ponto A para o ponto B (diz-se que B O2houve uma variao na quantidade ofertada).Quando varia outro fator, como o preo de A Coutro produto substituto na produo,tem-se um deslocamento da curva, doponto A ao ponto C (diz-se que houvenesse caso uma variao na oferta).

0 q/t

A seguir, outros fatoresque levam a deslocamentos da curva de oferta:

Aumento nos custos de produop

Um aumento de custossignifica que a O2

mesma quantidade produzida seroferecida a um preo maior, ou que O1ao mesmo preo a quantidadeoferecida ser menor (desloca-se acurva de oferta para a esquerda).

0 q/t

Inovao tecnolgicap

Uma inovao tecnolgicaeconomicamente significativa quando O1o mesmo nvel de produo resulta em O2um custo menor, ou maior produo realizada ao mesmo custo (desloca-sea curva de oferta para a direita).

0 q/t

Caso fortuitop O2


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A ocorrncia de algo inesperado oueventual, como o de uma seca na produo O1agrcola ou de uma greve na indstria,resulta em deslocamento dacurva de oferta para a esquerda.

0 q/t

O Excedente do Produtor: Observe, na curva de oferta abaixo, que o produtor ofertar q1unidades do bem se o preo for p1 , mas repare que as quantidades menores do que essa soofertadas a preos tambm menores. Isso significa que o produtor est tendo um ganho emrelao a todas as quantidades anteriores.Se considerarmos que toda a faixa constituda pelas quantidades anteriores a q1seriam

ofertadas a preos menores, o produtor tem um ganho total (A) que igual rea abaixoda linha de preo e acima da curva de oferta. Esse ganho chamado de excedente doprodutor.

p

A

0 q/t

5 Aula

2.4. O preo de equilbrio do mercado

O preo de equilbrio aquele que iguala as quantidades procuradas eofertadas (p1no grfico abaixo).

Quando, a um determinado preo, a quantidade procurada maior do que a ofertada(p2 , no grfico), diz-se que h escassez, e quando a quantidade ofertada maior do que aprocurada (p3 no grfico), diz-se que ocorre um excedente de produo. Em ambos oscasos, num mercado de concorrncia perfeitae com preos flexveis, tanto o excedentede produo de um bem faz com que a concorrncia entre os produtores deprima ospreos at que este atinja o equilbrio, como a escassez na produo de um bem provoca


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Um aumento na renda do consumidor pdesloca a curva de demanda para a direita (opreo e a quantidade de equilbrio aumentam).

D1 D20

q/t

p O2Um aumento no custo de produo O1desloca a curva de oferta para a esquerda

(o preo aumenta e a quantidade diminui).

D0 q/t

pUma diminuio no preo de um bem Osubstitutodesloca a curva de demanda paraa esquerda (o preo e a quantidade diminuem).

D2 D10 q/t

Uma inovao tecnolgicadesloca a pcurva de oferta para a direita ( o preo diminui O1 O2e a quantidade de equilbrio aumenta).


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D

0 q/t

Exerccios:1) Dadas as funes qd= 100 5p e qo= 20 + 3p, e dado um aumento no custo de produoigual a $1 por unidade produzida, calcule o novo preo de equilbrio.2) Dadas as funes qd = 100 e qo = 50p, calcule o novo preo de equilbrio, dado umaumento no custo de produo igual a $1.3) Dadas as mesmas funes do exerccio 2, calcule o novo preo de equilbrio, dado umaumento no preo de um bem substituto que provocou um aumento na demanda do bem em

questo de 25 unidades.

7 Aula

2.5. Interveno do governo no mecanismo de mercado: preos mximos

Esse caso ocorre quando o Governo decide intervir no mecanismo de preos parafixar um nvel abaixodo que o mercado determina.

p OO Governo pode fixar um preo mximo ,no caso igual a p1. p1

D0

q/tUma conseqncia importante da fixao de um preo mximo que a quantidade

demandada pelo produto maior do que a quantidade ofertada, resultando em sua escassez.Essa escassez exige novas formas de distribuio do produto, como: formao de filas(os consumidores so atendidos at o esgotamento do produto); vendas casadas, isto , a

aquisio do bem tabelado condicionada aquisio de outros bens, de demanda menor;atendimento discriminatrio por parte dos vendedores (por laos familiares, polticos,religiosos ou raciais). Pode, tambm, surgir um mercado paralelo (ou negro), onde oproduto vendido atravs do oferecimento de um gio alm do preo oficial.

pDada a quantidade ofertada q1, h Ocompradores dispostos a adquirir o produto p2


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ao preo p2. Este seria o preomximo do mercado paralelo e o gio seriaigual diferena p1p2.A receita total do p1mercado negro igual a p2q1, e o lucroigual a (p2 - p1) . q1.

D

q1 q2 q/t

O sucesso da poltica de preos mximos depende dos objetivos pretendidos peloGoverno, e que podem ser:- diviso eqnime de um produto escasso: a eficincia da medida vai depender de o

produto ser distribudo por meio de critrio que leve em conta essa eqanimidade. Aexistncia de um mercado paralelo pode tornar ineficaz a medida.

- restrio da ofertapara liberao de recursos: mesmo com o mercado negro, a ofertapode ser limitada.

- manuteno de preo abaixo do de mercado, para fins sociais: a eficcia depende daevoluo do mercado negro.

O Brasil j teve rgos encarregados de controles de preos, como aSuperintendncia Nacional do Abastecimento SUNAB e o Conselho Interministerial de

Preos CIP. So exemplos de fixao de preos mximos: controle de aluguis(considerado responsvel pelo desestmulo construo civil e o conseqente dficithabitacional), controle dos juros (do qual resulta desestmulo poupana e carncia derecursos para investimentos). Durante o Plano Cruzado , a poltica antiinflacionria foibaseada no congelamento dos preos, o que provocou desabastecimento e cobrana degios.

8 Aula2.6. O preo mnimo

A fixao de um preo mnimotem por objetivo principal a proteo do produtorcontra eventuais quedas de preo, que desestimulem a produo. Isso ocorre com maisfreqncia nos produtos agrcolas , quando uma produo maior tende a diminuir os preose resultar em desestmulo produo, o que acarreta desabastecimento de alimentos ematrias-primas.


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p

O preo mnimo (p1) fixado acima doO preo de equilbrio. p1

D

0 q/t

Uma conseqncia importante da fixao de um preo mnimo que a quantidadeofertada do produto maior do que a quantidade demandada, resultando em um excedente ,o qual necessita de absoro. Para isso, conta o Governo com duas polticas:

p O

A poltica de compras , na qual o Governo p1adquire o excedente q1q2, ao preomnimo p1. A curva de demanda desloca-se .para a direita. A despesa do Governo igual a p1. q2.A receita total dos produtores igual a D1 D2p1. q2 : 0

q1 q2 q/tpreo

A poltica de subsdios , na qual o Governo Ofaz com que o setor privado absorva todo p1o excedente q1q2 , ao preo de mercado p2.Isso possvel porque os produtores recebemum subsdio igual a p1p2. p2A despesa do Governo igual a (p1p2). q2 ,A receita total dos produtores igual a Dp1. q2.

q1 q2 q/t

9aAula2.7.A Tarifa


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O comrcio internacional permite que o consumidor tenha a opo de adquirir

produtos de melhor qualidade e de menor preo fabricados em outros pases. Vejamos ogrfico abaixo.

p OCom a importao a um preomenor, o consumidor adquiremais e aumenta o seu excedente. D

q/t

Se o governo fixar uma tarifa sobre as importaes, o seu preo vai aumentar, oque beneficiar a produo interna. Certamente, ir diminuir o excedente do consumidor e

aumentar o do produtor.p O

Com a tarifa, diminuem asimportaes. O preo se eleva.

A produo interna cresce.p2

A B C Dp1 D

q/t

Com o aumento no preo, de p1 a p2, e diminuio na quantidade demandada, oexcedente do consumidorcai pela rea A+B+C+D. Com o aumento na produo interna, oexcedente do produtoraumenta pela rea A. O governo tem uma receita pela tarifa igual aC. H uma perda globalpara a sociedade igual a B+D.

MDULO 3


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1a. Aula

3. Noes de Elasticidade-Preo e Renda da Procura. Bens normais, superiores einferiores. Incidncia Tributria.

Vimos que quando varia o preo de um bem, as quantidades demandada e ofertadatambm variam. Vimos tambm que a procura e a oferta tambm variam em decorrncia deoutros fatores, como a renda, os custos de produo, os gostos, os preos de outros bens,etc. Agora, vamos ver que, dada uma variao em alguns desses fatores, possvel medir aintensidade da respectiva variao na quantidade procurada ou ofertada.

3.1. A elasticidade-preo da demandaConsideremos que uma variao no preo (p) de uma mercadoria provoque uma

variao na quantidade (q) demandada da mesma. Define-se elasticidade-preo daprocura como a relao entre a variao percentual na quantidade demandada (q/q)

e a variao percentual no preo (p/p): Ed=(q / q) : (p / p)

Note que, como a relao entre os preos e as quantidades demandadas inversa, a elasticidade-preo da demanda sempre negativa e, por isso, ignoramos oseu sinal. A sensibilidade de um bem em relao ao preo pode ser:

- Elstica: a elasticidade maior do que 1, ou seja, o bem mais sensvelavariaes no preo.

- Inelstica: a elasticidade menor do que 1, ou seja, o bem menos sensvelavariaes no preo.- Elasticidade unitria: a elasticidade igual a 1, ou seja, as variaes relativas se

equivalem.

Relao entre a elasticidade-preo da demanda e a despesa do consumidorSe o preo de um bem aumentar, qual ser o efeito sobre a despesa do consumidor?

Depende de quem mais forte , se a variao do preo ou a variao na quantidade, ouseja, depende do grau de elasticidade do bem. Observemos o quadro abaixo:

Elasticidade Preo QuantidadeEfeito sobre a despesa

do consumidor>1


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Pelo quadro pode-se ver que o efeito de uma variao de preo sobre a despesado consumidor depende da elasticidade -preo do produto. Se esta foi maior do que 1,um aumento do preo diminui a quantidade procurada (pela lei da procura) e resulta emdiminuio da despesa. Se a elasticidade for menor do que 1, uma diminuio do preoprovoca aumento da quantidade procurada (pela lei da procura) e uma diminuio dadespesa. Se a elasticidade for unitria, variaes de preo no afetam a despesa doconsumidor.

Interpretao geomtrica da elasticidade -preo da demanda: Considere a retade procura no grfico abaixo e calculemos a elasticidade-preo da demanda no ponto A.Segundo os pontos do grfico, tem-se que:

Ed=(q/p) . (p/q) = p

A(BC/AB) . (AB/OB) =

BC/OB. 0 B C q/t

Por esse resultado, pode-se observar preoque a elasticidade ser maior do que 1nos pontos acima doponto mdio da reta Ed > 1(no caso, o ponto P), igual a 1 no pontomdio e menor do que 1 nos pontos abaixo P Ed = 1do ponto mdio da reta.

Ed


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Esse resultado, menor do que a unidade, significa que quando o preo igual a 4,

qualquer variao na quantidade procurada menos do que proporcional variao nopreo.

Calculemos, agora, a elasticidade quando o preo for igual a 12:

Ed= (q/p) . (p/q) = -5 . (12/40) = - 1,5.Esse resultado, maior do que a unidade em valores absolutos, significa que quando o

preo igual a 12, qualquer variao na quantidade procurada mais do que proporcional variao no preo.

Casos especiais de elasticidade-preo: existem tipos especiais de curva dedemanda que possuem elasticidade constante em todos os seus pontos. Vejamos:

pA procura constante, independentedo preo (caso de um remdio, por exemplo).

Ed=(q/p) . (p/q)

Como q = 0, Ed =0 D0

q/t

O preo constante, independente da pquantidade procurada (caso de um produtoem mercado de concorrncia perfeita,por exemplo). D

Ed=(q/p) . (p/q) 0 q/t

Como p = 0, Ed=

pA hiprbole equilteraao lado pode ser

representada pela funo procura qd = K/ p,

sendo K econstantes. Calculando-se aelasticidade, chega-se ao valor -.


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0 q/t

Por exemplo, a funo demanda qd = 15/ p2possui elasticidade igual a 2.

Fatores que afetam a elasticidade-preo da procura: a disponibilidade deoutros bens substitutos (quanto maior o grau de substituibilidade de um bem, isto ,quanto mais fcil o consumidor puder substitu-lo por outro, maior a variao na quantidadeprocurada do bem em relao ao preo; por isso, a ma deve ter normalmente maiorelasticidade do que o limo); a participao do produto na renda do consumidor(quantomaior essa participao, maior a sensibilidade do consumidor em relao s variaes depreo do produto; a elasticidade-preo da procura de um jornal dirio deve ser bem menor

do que a de aparelhos eletrodomsticos); a essencialidade do bem(quanto maior o grau deessenc ialidade, menor a possibilidade de sua substituio e, portanto, menor a elasticidade;por exemplo, o sabo em p deve ter menor elasticidade do que um biscoito se forconsiderado mais essencial do que este); o tempo (quanto maior o transcurso do tempo,maior a possibilidade de o consumidor reagir a variaes de preo de um produto e, da,maior a elasticidade).

2 Aula

3.2.A elasticidade cruzada da demanda

A elasticidade cruzada da demanda de um determinada produto (X) mede ograu de sensibilidade dessa procura em relao ao preo de outro(Y) : EXY =(qX/ qX) : (pY/ pY)

Dessa vez importa o sinal, pois a elasticidade cruzada pode apresentar um resultadopositivo, negativo ou nulo, e, de acordo com esse resultado, os bens so classificados em:

substitutos (quando a elasticidade cruzada positiva); complementares (quando aelasticidade negativa); e independentes(quando a elasticidade nula).

Exemplo de bens substitutos:dado um aumento no preo de um bem Y, de $2 para $3, aprocura do bemX aumentou de 20 para 40 unidades por dia. Vamos calcular a elasticidadecruzada da procura do bem X:

EXY = (qX/ qX) : (pY / pY) = ( 20 / 20 ) / ( 1 / 2 ) = 2 (o resultado positivo , oque indica que os bens so substitutos).


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Exemplo de bens complementares: dado um aumento no preo de um bem Y, de $10 para$12, a procura do bem X diminuiu de 50 para 30 unidades por dia. Vamos calcular aelasticidade cruzada da procura do bem X:

EXY = (qX/ qX) : (pY/ pY) = ( -20 / 50) / ( 2 / 10 ) = - 2 (o resultado negativo,o que indica que os bens so complementares).

Exemplo de bens independentes: dada uma queda no preo de um bem Y, de $20 para$15, a procura do bem X se manteve inalterada em 100 unidades por dia. Vamos calcular aelasticidade cruzada da procura do bem X:

EXY = (qX/ qX) : (pY/ pY) = ( 0 / 100 ) / ( -5 / 20) = 0 (como o resultado nulo,os bens so considerados independentes).

3.3. A elasticidade-preo da oferta

Consideremos que uma variao no preo (p) de uma mercadoria provoque umavariao na quantidade (q) ofertada da mesma. Define -se elasticidade-preo da ofertacomo a relao entre a variao percentual na quantidade ofertada (q/q) e avariao percentual no preo (p/p): Eo=(q / q) : (p / p)

Note que, comoa relao entre os preos e as quantidades ofertadas inversa, aelasticidade -preo da demanda sempre positiva. A elasticidade-preo da oferta mede ograu de sensibilidade da oferta de um bem em relao a variaes no seu preo. Quandose estuda a elasticidade-preo da oferta, interessante a associao da reta que representa aoferta de um determinado bem com a magnitude de sua elasticidade-preo. Se a reta cortaro eixo das quantidades na parte positiva, a elasticidade ser menor do que 1; se a reta cortaro eixo das quantidades na parte negativa, a elasticidade ser maior do que 1; e se a retapassar pela origem, a elasticidade ser igual a 1. Vejamos:

OA funo qo = 20 + 3p, representada pelareta do grfico direita, corta o eixo dasquantidades em sua parte positiva.

20 q/t

Clculo da elasticidade: Eo=(q / q) : (p / p) = (q/p) . (p/q) = 3 p < 120 + 3 p

p

O

A funo qo = -10 + 5p, representada pelareta do grfico direita, corta o eixo das


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quantidades na sua parte negativa.

-10 q/tClculo da elasticidade: Eo=(q / q) : (p / p) = (q/p) . (p/q) = 5 p > 1

-10 + 5 p p

A funo qo= 8p, representada pela Oreta do grfico direita, passa pelaorigem.

q/tClculo da elasticidade:Eo=(q / q) : (p / p) = (q/p) . (p/q) = 8 p = 1

8 p

3 Aula

3.4. A elasticidade-renda da demanda

A elasticidade -renda da demanda o grau de sensibilidade da procura de umbem (q) em relao renda do consumidor (R) . O seu clculo igual razo entre avariao pe rcentual na procura do bem (q / q) e a variao percentual na renda (R / R):

ER =(q / q) : (R / R ).

Ao se calcular a elasticidade-renda da procura, importante osinal, que identificao tipo de bem, conforme o quadro a seguir:

Magnitude da elasticidade-renda da procura Classificao do bemER 0 Bem inferior

0 1 Bem normal superior

Dessa maneira, temos os seguintes tipos de bem, conforme o valor de suaelasticidade-renda da procura: bem normal ( o bem cuja elasticidade-renda positiva,ou seja, uma variao positiva na renda aumenta a sua procura e vice-versa); bemnecessrio ( o bem cuja elasticidade-renda, embora positiva, menor ou igual a 1, ouseja, o seu consumo cresce menos do que proporcionalmente aos acrscimos de renda, oque ocorre com os bens que fazem parte de nossas necessidades mais comuns, como osalimentos mais essenciais e, por isso, menos suscetveis de serem substitudos); bemsuperior ( o bem cuja elasticidade-renda maior do que 1, ou seja, o seu consumocresce mais do que proporcionalmente aos acrscimos de renda, e so tambm chamados


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bens de luxo); bem inferior ( o bem cuja elasticidade-renda negativa, ou seja, dadauma variao na renda, a procura varia em sentido contrrio, como, por exemplo, o saboem barra).

Um exemplo numrico: Consideremos que um indivduo tenha um acrscimo derenda de $ 1.000 para $ 1.200 por ms e que, em conseqncia, varie dessa maneira o seuconsumo dos seguintes produtos:batata, de 1 kg para 1,1 kg por quinzena; iogurte, de 4 para6 copinhos por semana; carne de costela, de 3 para 2 kg por ms.

Clculos das elasticidades-renda:

batata: ER=(q / q) : (R / R ) = (0,1 / 1) / (200/1.000) = 1/2 (bem necessrio)

iogurte: ER = (q / q) : (R / R ) = (2 / 4) / (200/1.000) = 2,5 (bem normalsuperior)carne de costela: ER= (q / q) : (R / R ) = (-1 / 3) / (200/1.000) = - 1,65 (bem

inferior).

4a. Aula

Incidncia Tributria

Dado um aumento nos custos de produode uma firma, a curva de oferta desloca-se para cima no montante desse aumento de custo. Um caso particular de aumento de custoest na incidncia de um tributo sobre as vendas de uma firma. interessante observarcomo se reparte o imposto entre o consumidor e o produtor. Conforme o tipo de incidncia,o imposto pode ser especfico ou ad valorem.

Um imposto especfico um valor fixo aplicado sobre cada unidade produzida.Por exemplo, 1 unidade monetria de imposto em cada caixa de garrafas de cervejaproduzida, independente do valor da cerveja. Enquanto isso, o imposto ad valorem umpercentual sobre o valor, por exemplo, 10% sobre as vendas do produto.

Vamos iniciar com o exemplo de um imposto especfico.

O2p O1

CO preo inicial de equilbrio p1.Dada a incidncia do imposto (AC), p2 Ba nova curva de oferta (O2) paralela a O1. p1 A

D


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0 q/t

Apesar da incidncia do imposto, o preo final de equilbrio (p2) no cresce domontante do imposto (AC), e sim do montante AB, um pouco menor devido reao doconsumidor ao aumento de preo pretendido pelo produtor. E o aumento de preo sertanto menor quanto maior for a sensibilidade do consumidor variao de preo , ou,em outras palavras, quanto maior for a elasticidade-preo da procura menor poder ter oprodutor em transferir aumentos de custo para o preo de seu produto.

p p O2O2

O1O1

DD

0 q/t 0 q/t

Os grficos acima mostram como a intensidade da reao do consumidor vaideterminar o aumento do preo final do produto . esquerda, a elasticidade da curva dedemanda maior e o preo cresce menos; direita, a elasticidade da curva de demanda menor e o preo cresce mais.

O2

No grfico ao lado, temos um caso de demanda pcompletamente inelstica, que o consumo de O1um medicamento, por exemplo. Observe queo consumidor no reage ao aumento de preoe absorve totalmente a incidncia do imposto. D

q/t

O2Dado um produto com elasticidade p O1infinita(um bem vendido em mercado deconcorrncia perfeita, por exemplo), a rea-o do consumidor tal que o preo novaria, fazendo com que o produtor arque


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com todo o imposto.

q/t

5aAula

A distribuio do imposto entre o produtor e o consumidor tambm depende daelasticidade da oferta. Assim, quanto maior (menor) a sensibilidade da oferta em relao avariaes de preo, maior (menor) o aumento de preo decorrente de aumentos de custo.Vejamos os grficos abaixo:

O2p O1 pO2

O1

q/t q/tOs grficos acima permitem ver que quanto maior a reao do produtor (mais

elstica a curva de oferta, como a da direita), menos imposto ser pago por estee, em

conseqncia, mais imposto ser pago pelo consumidor. No grfico esquerda, aelasticidade da oferta menor e o consumidor paga menos imposto.A variao final no preo depende, portanto, do montante de incidncia do

imposto e das magnitudes das elasticidades-preo da procura e da oferta, conforme aexpresso a seguir: p = t . Eo/ (Eo + Ed) , sendo pa variao no preo, to montante deimposto e Eoe Edas elasticidades-preo da oferta e da demanda, respectivamente.

Algebricamente, cada preo ser acrescido do imposto t: p = p + t, sendo po preode equilbrio ou preo bruto pago pelo consumidor e p o preo lquido recebido peloprodutor. Desse modo, o preo relevante para o produtor ser p = p- t. Dada a curvaoriginal de oferta qo= c + dp, a nova curva de oferta ser qo= c + d (p t).

As variaes nos excedentes do consumidor e do produtorp O2

O1A B


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C D D

q/t

Um exerccio algbrico : Dada as funes procura qd= 100 5p e oferta qo= -50 +10p, calcule: 1- o preo inicial de equilbrio; 2- o novo preo de equilbrio, dada aincidncia de um imposto especfico t = 1 sobre cada unidade vendida; 3- o peso morto datributao e as variaes nos excedentes do consumidor e do produtor.

O imposto ad valorem: Nesse caso, o imposto incide sobre o valor (p x q) da venda.Dada uma alquota, t, a receita tributria ser igual a tpq. Algebricamente, cada preo seracrescido do imposto t: p = p + pt = p ( 1 + t), sendo po preo de equilbrio ou preo brutopago pelo consumidor e p o preo lquido recebido pelo produtor. Desse modo, o preorelevante para o produtor ser p = p / ( 1 + t ). Dada a curva original de oferta qo= c + dp,a nova curva de oferta ser qo= c + d p / ( 1 + t ) .

p

q/t

Um exerccio: Dadas as funes procura qd= 100 5p e qo= -50 + 10p, calcule: 1-o preo e as quantidades iniciais de equilbrio; 2- o novo preo de equilbrio, dada umatributao t = 10% sobre o valor das vendas.

1- p = 10 e q = 50. 2- nova curva de oferta qo= -50 + 10 p / ( 1 + 0,1 ) = - 50 + 9,09 p,donde p = 10,64 e q = 46,72

MDULO 4

1a. Aula


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4. Teoria do consumidor: abordagens cardinal e ordinal. Teoria da Utilidade. Ascurvas de indiferena. Restrio oramentria. Equao de Slutzky: efeitos preo,renda e substituio. Variaes compensatria e equivalente.

4.1. Noes de Utilidade conceitos de Utilidade Total e Utilidade Marginal

Utilidade a qualidade que torna um bem necessrio ou desejado, ou a satisfao obtida ao se consumir determinado produto. um conceito subjetivo, pois cabe aoconsumidor aquilatar essa utilidade ao satisfazer suas necessidades e desejos. Por exemplo,o feijo satisfaz necessidades bsicas das pessoas, mas h algumas que no o toleram.Enquanto isso, muita gente no pode passar sem uma coca-cola, apesar de ser um bembastante suprfluo e at nocivo.

Dois conceitos muito importantes de utilidade so: Utilidade Totale UtilidadeMarginal. A Utilidade Total a satisfao obtida pelo consumo de um bem em suatotalidade. UTA Utilidade Total (UT)pode ser representadapela curva do grfico direita, que mostrauma relao diretacom a quantidade (q)consumida. medida que esta aumenta,a utilidade total tambm aumenta.

q/t

Enquanto isso, a Utilidade Marginal (Umg) definida como a variao daUtilidade Total, dada uma variao de uma unidade na quantidade (q) consumida deum bem. A utilidade marginal decrescente, isto , cada unidade adicional consumidaproporciona um aumento de utilidade total, que , no entanto, cada vez menor. Repareque no grfico acima a curva cncava, indicando que a Utilidade Total cresce cada vezmenos.

Cada unidade adicional de consumo de Umgum produto qualquer resulta em um

aumento de utilidade total cada vez menor.A curva da utilidade marginalcorresponde geometricamente inclinaoda curva de utilidade total. Observe que autilidade marginal pode chegar a zero, ponto emque a utilidade total alcana um mximo. q/t

Em termos matemticos, temos que a utilidade marginal igual expresso: Umg =UT / q. Se a variao em q tender a zero, temos Umg = dUT / dq.


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A teoria da Utilidade composta por duas abordagens: a cardinal e a ordinal. A

teoria cardinal refere-se possibilidade de a utilidade poder ser medida, isto , poder-seatribuir valores absolutos a determinada satisfao. Por exemplo, o consumo de uma madaria 5 unidades de utilidade (ou teis) a um indivduo, ou um filme proporcionaria 28teis a um espectador. Se uma pessoa pudesse atribuir 10 teis a um bem X e 5 teisa um bem Y, ento poder-se-ia concluir que para esse consumidor o bem X vale duas vezesmais do que o bem Y, e o indivduo sempre preferiria consumir bens cuja utilidade fossemaior. Enquanto isso, a teoria ordinal dispensa a medio numrica da utilidade,satisfazendo-se com a relao ordenada das preferncias, isto , basta saber a ordememque um consumidor lista suas preferncias.

Uma propriedade da teoria cardinal reside na aditividade da utilidade , no sentidode que a utilidade total com o consumo de uma cesta de bens equivale soma das utilidadesobtidas com o consumo de cada um dos bens. Ou seja: UT (x1, x2, ..., xn) = U (x1) + U (x2)+ ... + U (xn)

Como o consumidor determina a quantidade consumida de dois bens? Suponha atabela abaixo, que mostra as utilidades marginais obtidas com o consumo de vriasunidades de dois bens, X e Y.

Unidades de X e Y Umg X Umg Y1 40 302 36 293 32 284 28 275 24 266 20 257 12 248 4 20

Se o consumidor puder escolher um total de 12 unidades, de X ou de Y, quantasunidades escolheria de cada bem? Ele deve escolher as unidades que lhe proporcionammaior utilidade marginal. A soluo final : 5 unidades de X e 7 unidades deY.

Suponha agora que um indivduo tenha uma renda de $15e que os preos dos bensX e Y sejam, respectivamente, de $2 e de $1 por unidade. Quantas unidades de X e de Y eleescolheria conforme a tabela abaixo?

Unidades de X e Y Umg X Umg Y1 50 302 44 283 38 264 32 245 26 22


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6 20 207 12 168 4 10

O consumidor vai adquirindo unidades de um bem enquanto a relao entre autilidade marginal da unidade desse bem, dividida pelo seu preo, for maior do que arelao entre a utilidade marginal da unidade de um outro bem, dividida pelo seupreo. O consumidor encontra o equilbrio no consumo dos dois bens no ponto em que(Umg X) / px = (Umg Y) / py e a soluo final seria 4 unidades de X e 7 unidades de Y.

Por essa igualdade pode-se chegar lei da procura. Considere um aumento nopreo de X. Nesse caso, o aumento de px faz com que a frao (Umg X) / pxdiminua e setorne menor do que a frao (UmgY) / py, o que provoca um redirecionamento doconsumidor em busca de novo equilbrio, adquirindo mais de Y, e menos de X, resultandoem aumento de UmgX e diminuio de UmgY, at atingir a igualdade. Como o aumento dopreo de X resultou em diminuio em sua quantidade procurada, confirma-se a lei daprocura.

2a. Aula4.2. A teoria ordinal

Cesta de mercadorias um conjunto de uma ou mais mercadorias, como feijo egasolina, ou como batata, leo e biscoitos. Se o consumidor se deparar com duas cestasquaisquer, A e B, cada uma com uma certa quantidade de determinados produtos, ocorrerotrs hipteses de preferncia:

1: O consumidor pode decidir se prefere a cesta A cesta B, a cesta B A, ou se indiferente entre as cestas A e B, ou seja, as preferncias so completas ;2: As preferncias sero transitivas , no sentido de que se ele preferir a cesta A cesta B, ese ao mesmo tempo preferir a cesta B cesta C, deve preferir a cesta A cesta C.3: O consumidor sempre preferir maior quantidade do que menor quantidade , ou seja,ele vai preferir a cesta A, com 3 kg de carne e 2 kg de batata, em relao a cesta B, quecontm 2,5 kg de carne e 1 kg de batata.

As hipteses acima constituem a chamada racionalidade do consumidor, que dbase para a construo da teoria do consumidor. A tabela seguinte apresenta 10 cestasalternativas de mercadorias, no caso carne e batatas, em kg:

Cesta carne (kg) batata (kg)A 1 4B 1 6C 2 3D 2 4E 3 2


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F 3 3G 4 1H 4 2I 5 0J 5 1

Pelos nmeros acima, pode-se concluir que o consumidor deve preferira cesta B cesta A, a cesta D cesta C, a cesta J cesta I, enquanto que deve ser indiferenteentre ascestas A e C, e entre as cestas D e E. Se as quantidades de cada cesta forem locadas em umgrfico, poderemos construir as chamadas curvas de indiferena, que representam todasas combinaes de cestas que propiciam o mesmo nvel de satisfao a umdeterminado consumidor, o qual indiferente em relao s cestas ali representadas .

O grfico a seguir mostra duas curvas de indiferena, I e II, que representamdiversas cestas de mercadorias X e Y.

YAs quantidades de X e Y so medidasnos eixos horizontal e vertical, respectivamente.Cada curva indica um nvel de satisfao.

O consumidor deve preferir situar-se na curva .A .CII, em vez da curva I, pois em II ele consome IImaiores quantidade de X e de Y do que em I. . BA srie de curvas de indiferena de um consumi- Idor, chamada de mapa de indiferena. X

O consumidor indiferente entre as cestas A e B, pois elas esto localizadas sobre amesma curva de indiferena (I). Enquanto isso, o consumidor deve preferir a cesta C cestaA e cesta B, pois ela est sobre a curva II, localizada direita da curva de indiferena I.Em cada ponto de uma mesma curva, tem-se: UT (x1, x2, ..., xn) = C, sendo que UT autilidade total usufruda pelo consumidor; x1, x2, ..., xnso as vrias quantidades dos bensque pertencem cesta; e C uma constante.

Vimos, ento, que o consumidor estabelece uma ordenao de suas preferncias, oque significa que para cada duas cestas, A e B, o consumidor deve indicar se A > B (A prefervel a B), B > A (B prefervel a A), ou se A = B (A e B so indiferentes aoconsumidor).

A relao de indiferena : reflexiva: A = A; simtrica: se A = B, B = A;transitiva: se A = B e B = C, ento A = C.

A relao de preferncia: antissimtrica: se A > B, B no prefervel a A; e se B> A, A no prefervel a B; transitiva: se A > B e B > C, ento A > C.

3aAula


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A taxa marginal de substituio no consumo a relao entre a variao na quantidade de Y e a variao na quantidade de X, ou seja,quantidade do bem Y que o consumidor aceitaria como compensao pela diminuio noconsumo de uma unidade de X: TMS YX= - Y / X. Como essa relao normalmentenegativa, o sinal negativo esquerda da frao torna a taxa marginal de substituiopositiva, mais conveniente de ser utilizada.

O tratamento da taxa em valores absolutos permite que se afirme que ela sejadecrescente medida que o consumidor vai aumentando a quantidade consumida do bemX.

Funo Utilidade uma representao numrica da utilidade. Dada uma cesta deconsumo, associamos um nmero cesta. Exemplo: U (X,Y) = x.y

Exemplo de funo utilidade de bens substitutos perfeitos : U (X,Y) = x + y; x + y= K; y= K x; dy / dx = -1 (declividade constante e igual a 1)

Se o consumidor estiver sempre disposto a compensar a perda de 1 colher de acarbranco (Y) por 2 colheres adicionais de acar mascavo (X), tem-se a funo utilidade:

U (X,Y) = x + 2y ; x +2 y = K ; Y

y = K/2 1/2x; dy / dx = - 1/2

-1+2

XDada a funo Utilidade U (X,Y) = ax + by = K, tem-se: by = K ax; y = K/b

a/b x; dy / dx = - a / b. No caso particular em que a = b, tem-se substitutos perfeitos.

Funo utilidade de bens complementares: Se eu tiver 10 pares de sapatos, a satisfao ouutilidade no aumentar se eu tiver 12 ps esquerdos. No caso, a funo utilidade ser min(10,12 ) = 10 pares. Se um indivduo costuma colocar 2 colheres de acar (Y) em uma

xcara de caf (X), o nmero de xcaras adoadas ser min ( x, y ). Assim, se uma pessoativer em um bule 15 xcaras de caf e no aucareiro 40 colheres de acar, o nmero dexcaras adoadas ser de: min ( 15, .40 ) = min (15, 20 ) = 15.

Identidade importante: TMSYX = UmgX / UmgYSeja a funo utilidade U (X,Y) = K. Ao nos movermos de um ponto de uma curva

de indiferena para outro ponto da mesma curva, haver variao nas quantidadesconsumidas dos bens X e Y e, em conseqncia, variao nas utilidades totais usufrudaspelo consumo de X e Y, cuja soma se anular:


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UT = (dUT / dX) . X + (dUT / dY) . Y = 0; UmgX . X + UmgY. Y = 0;

- Y / X = UmgX / UmgY (essa igualdade verdadeira em qualquer ponto da curva deindiferena).

5 Aula

A Escolha do Consumidor: O consumidor tem o seu mapa de indiferena, com as

preferncias pelo consumo de dois produtos constantes de uma cesta de mercadorias.

Enquanto isso, possui restries dadas pela sua renda ( R ) e pelos preos dosprodutos X, que designamos por px, e de Y, designado por py. O consumidor distribui a suarenda no consumo dos dois bens, de modo que R px. X + py . Y, donde Y = R / py- px/py.X.

YA reta de restrio oramentria R / pydo consumidor passa pelos pontosR / py, no eixo vertical, e por R / px,

no eixo horizontal. A inclinao dareta igual a relao de preos px/ py,com o sinal negativo. R / px X

Exemplo numrico: Dada uma renda de $1.000, px= $1 e py= $2, faa o grfico dareta e calcule: a- a equao da reta da renda; b- a quantidade mxima de X que pode serconsumida; c- a quantidade mxima de Y que pode ser consumida; d- a inclinao da reta..Variaes na renda do consumidor:

Um aumento (ou diminuio) na renda 750

do consumidor desloca a reta para adireita (ou a esquerda). 500

400

800 1.000 1.500

Dada a renda inicial de $1.000, uma elevao da renda (no caso, para $1.500) comos mesmos preos desloca a reta para a direita e uma diminuio da renda (no caso, para


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$800) desloca a reta para a esquerda. Em conseqncia, as quantidades mximas de X e deY que o consumidor pode adquirir tambm variam. As novas retas so paralelas retainicial, j que a inclinao dada pela relao de preos e estes, por hiptese, no variaram.

Quais as equaes das novas retas?

Variaes nos preos dos bens500

Uma variao no preo de um dosbens muda a inclinaoda reta derestrio oramentria, mantida a rendae o preo do outro bem constantes.

1.000 2.000

Dada a mesma renda anterior igual a $1.000 e os preos px = $1 e py = $2, se opreo do bem X cair para $0,50 a nova equao da reta ser Y = 500 1 / 4 X.

A reta da renda vai se deslocar para a direita, e o consumidor poder ampliar aquantidade mxima consumida de X para 1.000 / 0,50 = 2.000 unidades.

6 AulaEscolha do ConsumidorDado o mapa de indiferena do consumidor, que o espao de suas preferncias, e a reacoberta pela sua reta oramentria, que define as suas possibilidades de consumo, oconsumidor busca maximizar a sua satisfao, tentando atingir a curva de indiferena mais direita possvel.

Dentre os pontos A, B e C, A e C so Yfactveis, mas no os melhores, poisesto sobre a curva I.O nico ponto que atinge a

curva II B. Nenhum ponto na curva AIII factvel.

Dada a limitao da renda, o consumidorobtm a mxima satisfao no ponto B, Bonde a reta oramentria tangencia a curva IIIde indiferena mais direita possvel, que a curva II. II

C I0


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X

No ponto de mxima satisfao, ou de equilbrio do consumidor, a inclinao dareta oramentria, px / py, iguala a inclinao da curva de indiferena nesse ponto.Como a inclinao da curva de indiferena igual taxa marginal de substituio, temosque, no ponto de equilbrio do consumidor, a taxa marginal de substituio igual relaode preos: TMS YX = px/ py

Vimos que, em qualquer ponto da curva de indiferena, a taxa marginal desubstituio do bem Y pelo bem X igual relao entre a utilidade marginal de X e autilidade marginal de Y: TMS YX = UmgX / UmgY

Ento, pode-se concluir que, na situao de equilbrio, a relao entre as utilidadesmarginais de X e de Y deve igualar a relao entre os preos de X e de Y: UmgX /UmgY = px/ py.

Exerccios : Dadas as funes UmgX= 105 10X e UmgY = 42 4Y, sendo px= $10 e py= 5 e a renda R = $130, calcule as quantidades de X e de Y que maximizam a satisfao doconsumidor.Utilizamos duas equaes: o equilbrio do consumidor, dado por UmgX / UmgY = px/ py,e a equao da renda R = px . X + py . Y. Substituindo: ( 105 10X ) / ( 42 4Y ) = 10 /5; e 130 = 10 X + 5 Y. Resolvendo, chega-se a X = 10 e Y = 8

7aAulaA curva de renda-consumo

Vimos que uma variao da renda nominal, aos preos constantes, desloca a retaoramentria para a direita ou para a esquerda, conforme a variao for de aumento ou dequeda. O grfico abaixo mostra que o equilbrio do consumidor tambm vai se deslocando, medida que o consumo dos bens vai se alterando.

Y

Com o aumento da renda, as quantidades

consumidas de X vo aumentando, de x1para x2e x3. Depois de A, os novos pontosde equilbrio so B e C. A unio desses Cpontos forma a curva de renda-consumo . B

A

x1 x2 x3 X


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0 xx1 x2 x3

Observe, no grfico acima, que a inclinao da curva de preo-consumo negativa,do ponto A para o ponto B, e torna-se positiva de B para C. O que determina essainclinao? a elasticidade-preo da demanda do bem cujo preo est variando. Aelasticidade-preo a relao entre a variao relativa da quantidade procurada, e avariao relativa do preo. Se o bem X for elstico, uma diminuio no preo provocaaumento mais do que proporcional na quantidade procurada e aumento da despesa com obem X. Considerando constante a renda do consumidor, este dever necessariamente

diminuir a despesa com os demais bens, no caso representados por Y. Isso explica ainclinao negativa da curva no trecho AB. Por outro lado, no segmento BC, o bem Xseria inelstico, pois a diminuio no preo provoca aumento menos do que proporcional naquantidade procurada e reduo na despesa com X, resultando possibilidade de aumento naprocura pelos demais bens e conseqente inclinao positivada curva.

Se fizermos, agora, um grfico relacionando os preos assumidos por um bem, nocaso X, com as respectivas quantidades procuradas, como no grfico acima, teremos umalinha representando a curv a de demanda:

A cada preo assumido por um bem, temos p1 Aa respectiva quantidade procurada. Observeque medida que o preo diminui, a quantidadeprocurada cai, e vice-versa, que a lei da p2 Bprocura.

p3 C

x1 x2 x3

8 AulaEfeito-renda e efeito-substituio

A variao no preo de um bem, para cima ou para baixo, costuma exercer doistipos de efeito: 1- Uma variao nos preos relativos, isto , o preo desse bem se torna


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mais alto ou mais baixo em relao aos demais. No caso de preo mais alto, h umatendncia de o consumidor substituir esse bem por outros agora relativamente mais baratos;no caso de preo mais baixo, a tendncia aumentar o seu consumo, substituindo osdemais, agora relativamente mais caros. Esse o efeito-substituio. Como a relao entreo preo e a quantidade procurada inversa, diz-se que o efeito-substituio negativo. 2-Uma variao na renda real do consumidor, tornando-o mais rico (no caso de preo maisbaixo), induzindo-o a comprar mais, ou mais pobre (no caso de preo mais alto), induzindo-o a comprar menos. Esse o efeito-renda. Como a relao entre a renda e a procura normalmente direta, diz-se que o efeito-renda positivo, embora a influncia sobre aprocura seja a mesma da do efeito-substituio.

Assim, tem-se a seguinte equao, denominada de equao de Slutsky: Efeito-preo = Efeito-substituio + Efeito-renda.

No caso dos bens inferiores, o efeito-renda negativo , isto , o seu consumoaumenta quando a renda cai, e vice-versa. Quando o preo de um bem inferior aumenta, oefeito-substituio age normalmente, induzindo o consumidor a procurar substitu-lo poroutros bens agora relativamente mais caros, mas ao mesmo tempo ocorre o efeito-renda,pelo qual o indivduo sente-se mais pobre, fazendo com que procure aumentar o consumodo bem inferior. Qual ser, afinal, a atitude do consumidor: aumentar ou diminuir a procurapelo bem inferior? Como a participao desses bens relativamente pequena em relao aooramento de um indivduo, ele no se sentir to mais rico e o efeito-renda ser maisfraco do que o efeito-substituio. Vale, portanto, a lei da demanda para os bensinferiores: quando o preo cai (aumenta), a quantidade procurada aumenta (diminui).

Pode o efeito-renda ser mais forte do que o efeito-substituio? Sim, quando o bem

inferior tiver um peso considervel no oramento. o caso dos chamados bens deGiffen , cuja quantidade procurada varia em relao diretacom o preo.

O grfico a seguir permite que se separe os efeitos renda e substituio.Iniciando na posio de equilbrio (ponto A), em que um consumidor est adquirindo x1unidades de um determinado produto, um aumento do preodesloca a reta oramentria Ipara II. O seu novo ponto de equilbrio est em B , onde ele agora consome x2 de X. Oefeito-preo total igual distncia x1x2. Para vermos o efeito substituio, inicialmente,devemos dar ao consumidor um aumento fictcio de renda tal que ele volte curva anteriorI. A reta oramentria desloca-se paralelamente para a direita e corta a curva I no ponto C,onde ele consome x3unidades de X. A distncia x3x1, ento, o efeito-substituioe a

distncia x2x3 o efeito-renda.Y

O efeito-preo total igual ao movimentodo ponto A ao ponto B. Com um aumentocompensatrio na renda nominal, o consu-

midor passa para o ponto C, o que permite Cque se decomponha o efeito-preo no


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efeito-substituio e efeito-renda. B A

I

IIx2 x3 x1 X

Exerccio: Dadas a funo utilidade U = xy, sendo px= $2 e py = 1 e a renda R = $500,calcule as quantidades de X e de Y que maximizam a satisfao do consumidor. Depois,considerando que o preo do bem X foi reduzido para $1, calcule: a- as novas quantidadesde X e de Y de equilbrio do consumidor; b- o efeito renda e o efeito substituio.

9aAula

Variao compensatria e variao equivalenteQuando varia o preo de um produto, ocorre, como vimos, uma variao

na renda real do consumidor. No caso de um aumento de preo, por exemplo,a renda real cai. Denomina-sevariao compensatriaa variao na rendanominal do consumidor necessria para mant-lo na mesma curva deindiferena de antes do aumento do preo. Enquanto isso, a variaoequivalente seria igual diminuio da renda que equivaleria perda desatisfao resultante do aumento do preo. Vejamos isso em termosnumricos.

Seja a funo utilidade total de um consumidor UT = xy, sua renda (R)

igual a $100 e os preos dos bens X e Y ( pxe py) iguais a $1. Calculemos asquantidades que determinam o equilbrio do consumidor:

As equaes a serem desenvolvidas so a condio de equilbrio Umg X/ px = Umg Y / pye a restrio oramentria do consumidor R = px.x +py.y. Resolvendo, tem-se:Umg X / px = Umg Y / py; 2y / 1 = 2x / 1; donde x = y (1).R = px.x + py.y; 100 = x + y (2); donde x = y = 50.Clculo da utilidade total: UT = xy = 50.50 = 2.500.

Considere, agora, um aumento no preo do bem X: px= 2. Clculodas novas quantidades:Umg X / px = Umg Y / py; 2y / 2 = 2x / 1; donde y = 2x (1).R = px.x + py.y; 100 = 2x + y (2); como y = 2x, x = 25; e y = 50.

O consumidor, agora, consome menos do bem X do que antes e obtmuma utilidade total UT tambm menor e igual a x.y = 25.50 = 1.250.

Qual a variao compensatria da renda, de tal modo que oconsumidor retorne curva de indiferena anterior (ou seja, a uma utilidadetotal igual a 2.500) com a nova relao de preos?

Tem-se que UT = xy = 2500 e y = 2x, donde x = 35,36 e y = 70,72.Para poder adquirir essas quantidades, a renda compensatria ter de ser iguala R = 2.35,36 + 70,72 = 141,44.


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Agora, calculemos a variao equivalente da renda, ou seja, umarenda menor que equivalesse ao aumento no preo de X:

Como os preos no se modificam, tem-se que y = x (1). O consumidorvai diminuir sua renda de modo que sua UT baixe como se tivesse havido oaumento em px: UT = xy = 1.250 (2), donde x = y = 35,36. A rendaequivalente seria R = 35,36 + 35,36 = 70,72.

MDULO 5

1 Aula

5. Teoria da Produo. Funo de produo. Isoquantas e isocustos. Funeshomogneas. Teoria dos Custos.

5.1. Introduo

A teoria da produo estuda o comportamento do setor produtivo , assim como a teoria doconsumidor estuda o comportamento das unidades familiares enquanto consumidoras. Jvimos, anteriormente, que, segundo a lei da oferta, a quantidade ofertada varia diretamentecom os preos. Abaixo, temos uma curva de oferta, que representa graficamente essa lei.

preo O

A curva de ofertamostra a relaodireta entre preos e quantidades ofertadas.

q/t

A teoria da produo mostra o que est por trs da curva de oferta. Produo definida como um processo de criao de valor, em que recursos so transformadosem bens . Assim, uma empresa ou firma o local onde os recursos (fatores de produo ematrias-primas) so combinados para resultarem em algo (bens) que iro satisfazernecessidades ou desejos dos respectivos usurios.

A funo de produo uma relao tcnica entre uma certa quantidade derecursos, ou insumos, e a mxima quantidade fsica de produto que pode ser obtida comesses recursos, dado o estado tecnolgico. Pode-se representar uma funo de produo devrias maneiras, uma delas como q = f (x1 , x2, ..., xn), em que q a quantidade de produto exi, a quantidade de insumos.


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5.2. Medidas de produo

- Produto Total(q) como o nome indica, o volume total de produo de uma firma emdeterminado perodo, em unidades fsicas, como, por exemplo, 100.000 automveis, 50.000toneladas de feijo ou 15.000 litros de leite.- Produto Mdio(PMe) utilizada para se medir a contribuio de determinado fator deproduo no processo produtivo, sendo igual, portanto, ao volume de produo divididopela quantidade do respectivo fator. Sendo q o produto total e x a quantidade utilizada dofator, tem-se PMe = q / x. -Produto Marginal(PMg) indica qual a variao no produto total quando varia de umaunidade a quantidade do fator em questo: PMg = q / x.

2aAulaO curto e o longo prazos

O curto prazo um perodo de tempo suficientemente pequeno tal que existemalguns recursos cuja quantidade no pode variar, ou seja, tm a quantidade fixa. Soexemplos desses recursos o estoque de capital, o tamanho da empresa, a tecnologia, ostrabalhadores mais especializados, cuja quantidade a empresa no consegue aumentarimediatamente e por isso so chamados de fatores de produo fixos . Enquanto isso, sopassveis de variao no curto prazo o contingente de trabalhadores menos qualificados e aquantidade de matrias-primas, denominadas de fatores de produo variveis. O longoprazo, por outro lado, um perodo de tempo suficientemente grande tal que asquantidades de todos os recursos podem variar. No longo prazo, todos os fatores sovariveis.

A produo com um nico fator varivelConsideremos, agora, apenas dois fatores de produo, trabalho e capital, sendo a

quantidade de capital fixa no curto prazo. Isso significa que o Produto Total, q, varia apenasem funo de variaes na quantidade de trabalho no curto prazo.

A seguir, uma tabela com uma produo hipottica de panelas, no curto prazo, em

funo de alteraes na quantidade de trabalho e dado um certo estoque de capital, e ogrfico correspondente do Produto Total:


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Produo de uma fbricade panelas por dia produto total

panelas

CB

A

homens/dia

Um exame da curva de Produto Total permite as seguintes observaes:

- Nas primeiras unidades de mo-de-obra a curva convexa, ou seja, o produto

total cresce mais rpidodo que o aumento do nmero de homens -dia.- Depois de certo ponto, a curva se torna cncava, ou seja, o produto total cresce

mais devagare menos do que o aumento do nmero de homens-dia.- A curva de produto total apresenta um mximoe depois comea a declinar.

O comportamento do Produto Total est de acordo com a Lei dos RendimentosDecrescentes, ou das Propores Variveis, assim enunciada:

Se a quantidade de um recurso (no caso, o fator trabalho) for aumentada dequantidades iguais, por unidade de tempo, enquanto a de outros recursos permanecerconstante (no caso, o fator capital), o volume de produo aumentar, mas alm de

certo ponto o acrscimo resultante no produto tornar-se- cada vez menor, at anular-se e podendo chegar a ser negativo. E por que isso ocorre? Uma explicao maisrazovel que, no curto prazo, a fixidez de certos fatores vai diminuindo o rendimento dosfatores cuja quantidade pode variar. No caso que estamos apresentando, mais homens -hora tm cada vez menos capital com que trabalhar.

N dehomens

-dia

ProdutoTotal

ProdutoMdio

ProdutoMarginal

1 5 5,0 52 13 6,5 83 24 8,0 114 32 8,0 8

5 38 7,6 66 43 7,2 57 47 6,7 48 50 6,2 39 50 5,6 0

10 49 4,9 -1


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3 AulaA seguir, so apresentadas as curvas do produto mdio e do produto marginal, as

quais podem ser derivadas da curva de Produto Total. A do Produto Mdio obtida pelainclinao das retas que, partindo da origem, cortam a curva do Produto Total em cadaponto. Enquanto isso, a curva do Produto Marginal obtida pela inclinao da curva doProduto Total em cada um de seus pontos.

Pme, PmgExiste uma simetria entre os doisgrficos, que pode ser melhor Aacompanhada pelas letras A,

B e C: B

C h/d

Observe que o produto total cresce at o ponto C, a rendimentos crescentes at oponto A e a rendimentos decrescentes de A at C. Depois de C, os rendimentos sonegativos. Os rendimentos crescentes do produto total esto associados a crescimento doproduto marginal, at A. Depois desse ponto, o produto marginal cai, ou seja, osrendimentos passam a ser decrescentes.O produto marginal inicialmente maior do que oproduto mdio, at se igualarem no ponto B, e a partir da o produto marginal menor doque o mdio.Quando o produto total mximo, no ponto C, o produto marginal igual azero.

Considere que a mxima eficincia do trabalho est no ponto B(onde o produtomdio do trabalho mximo) e a mxima eficincia do capital est no ponto C(onde oproduto total atinge o nvel mximo com o mesmo estoque de capital). Isso significa que aproduo da firma deve se situar em algum ponto da rea entre os pontos B e C.

A elasticidade da produo total definida como a relao entre a variaopercentual da Produo Total (q) e a variao percentual da quantidade do fator trabalho

(L). Em termos matemticos: Eq = (q/q) / (L/L). Mas, podemos fazer: (q/q) /(L/L) = (q / L) / (L/q) = PMg / (1/ PMe) = PMg / PMe

Vamos a uns exerccios algbricos : 1.Considere a funo de produo q = 12L2 -L3, e calcule o produto mdio, o produto marginal, a produo total mxima, o produtomdio mximo e o produto marginal mximo. 2. Dada a funo de produo q = -L2+ 20L+16, determine a elasticidade da produo total, quando L = 4.


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4 Aula

5.3. Produo com dois insumos variveis as curvas de isoproduto e isocustoDados dois fatores de produo, como capital e trabalho, a isoquanta, ou

isoproduto, uma curva que representa todas as combinaes possveis de insumoscapazes de produzir determinado nvel de produto.

KO grfico ao lado mostra umaisoquanta com infinitas combinaes K2 Ados fatores capital (K) e trabalho (L)para produzir determinada quantidadede produto. Duas dessas combinaes Bso A, com K2de capital e L1de tra- K1balho, e B, com K1de capital e L2de

trabalho. No ponto A, a produo mais 0intensiva de capitale no ponto B mais L1 L2 Lintensiva de trabalho .

KC

Ao lado, tem-se um mapa de isoquantas ,com duas observaes: uma, de que quanto Bmais a nordeste situar-se uma isoquanta, Amaior quantidade de produto ela representa;e outra, de que as combinaes de recursosrepresentadas pelos pontos A, B e C 0

possuem a mesma relao capital-trabalho. L

Propriedades das isoquantas : so decrescentes da esquerda para a direita, oupossuem inclinao negativa, j que a diminuio da dotao de um recurso deve sercompensado pelo aumento na dotao do outro recurso para que a quantidade de produtopermanea a mesma; duas isoquantas no podem se cruzar , j que por cada pontosomente passa uma isoquanta; a isoquanta convexa em relao origem, j que osfatores no so substitutos perfeitos e a substituio de um por outro torna-se cada vez maiscustosa.


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5 Aula

A taxa marginal de substituio tcnica entre os fatores de produoJ vimos que uma isoquanta representa diversas combinaes de dois recursos para

a produo da mesma quantidade de um produto. Ao se diminuir a quantidade de capital,por exemplo, o aumento na dotao de trabalho deve ser tal que a quantidade de produtoseja constante. Denomina-se taxa marginal de substituio tcnica de capital por trabalho(TMST KL) a variao na quantidade de capital dividida pela variao na quantidade detrabalho, ao longo de uma mesma isoquanta: TMST KL = - K /L

Duas propriedades da taxa marginal de substituio tcnica: negativa, pois umaumento na quantidade de um dos recursos deve ser compensada por uma diminuio emoutro, e vice-versa, para que a quantidade de produto seja constante. Por isso, para que setrabalhe com taxas positivas, coloca-se o sinal negativo antes da frao; decrescente,medida que se substitui capital por trabalho, pois cada unidade de variao na quantidadede capital exige, em compensao, quantidades crescentes de variao no trabalho,tornando o denominador cada vez maior.

Quando L tende a zero Kpode-se representar geometricamente Aa taxa marginal de substituiotcnica, em cada ponto, comoa inclinao da tangente isoquanta nesse Bponto. Observe que a tangente quepassa pelo ponto B possui menor inclinaodo que a que passa pelo ponto A. Ou seja, 0a TMST KL decrescente. L

6aAula

As produtividades marginais do capital e do trabalhoJ vimos que a produtividade marginal de um fator o aumento de produo

associado variao na quantidade desse fator, mantendo-se a quantidade dos demaisfatores constante. Uma variao infinitesimal na quantidade do fator , matematicamente,igual derivada da funo produo em relao a esse fator. Assim, tem-se: PMgK = dX/ dK, e PMgL = dX / dL.


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Dado um aumento na quantidade de um fator, pode-se dizer que o aumento de

produo correspondente igual ao aumento instantneo de produo, multiplicado pelaquantidade do fator: X = ( dX / dK ) . K ou X = ( dX / dL ) . L.

Observe a isoquanta do grfico anterior. Ao se passar do ponto A para o ponto B, asvariaes nas quantidades dos dois recursos provocam variaes na produo que secompensam, pois os dois pontos esto sobre a mesma isoquanta. Assim, tem-se:X = ( dX / dK ) . K + ( dX / dL ) .L = 0; ento, ( dX / dK ) . K = - (dX / dL). L; ( dX / dL ) / ( dX / dK ) = - K / L; PMgL / PMgK = - K / L.

Ou seja,a relao entre as produtividades marginais do trabalho e do capital igual taxa marginal de substituio tcnica entre capital e trabalho.

7 Aula

Denomina-se isocustoa figura geomtrica representativa dos custos de produo deuma empresa. Considerando as quantidades dos fatores de produo capital (K) e trabalho(L), ter-se-ia a seguinte expresso:CT = r.K + w.L, sendo CT o custo total, r aremunerao unitria do fator capital (juro) e w a remunerao unitria do fator trabalho(salrio). Pode-se fazer K = ( CT / r ) - ( w / r ) . L , que representada no grfico a seguirpor uma reta denominada isocusto.

KConsiderando a limitao de custos CT / rda firma, esta pode adquirir, no mximo,a quantidade CT / r de capital e CT / wde trabalho. A inclinao da isocusto igual a (CT / r) : (CT / w) = w / r.

0 CT / w L

Se, por exemplo, uma firma tiver uma limitao de custo de $ 10.000, a taxa dejuros for r = $ 10 e o salrio w = $ 50, a funo isocusto ser 10.000 = 10 K + 50 L.Dada a limitao de custo, a firma buscar atingir o maior nvel de produo. Ou seja, dadaa isocusto, a firma buscar situar-se sobre a isoquanta mais direita possvel.

K

A firma vai produzirno nvel II, que a isoquantamais direita, dados os recursos A


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disponveis.Nesse nvel, so definidasas quantidades de capital (K1) Be de trabalho (L1). K1

IIIII

C0 I

L1 LComo, no ponto de maior produo possvel, a isoquanta e a isocusto tm a mesma

inclinao, pode-se dizer que, nesse ponto,a taxa marginal de substituio tcnica entrecapital e trabalho, que representada pela inclinao da isoquanta, igual relaoentre as remuneraes do trabalho e do capital, que representada pela inclinao daisocusto:

- K /L = w / r.

Mas como - K / L = PMgK / PMgL, podemos tambm concluir que, emequilbrio, PMgK / PMgL = w / r, ou seja, a relao entre as produtividades marginais docapital e do trabalho igual relao entre as remuneraes do trabalho e do capital.

Umexerccio resolvido : Dada a funo de produo X = 5 K2L3, sendo K e L asquantidades, respectivamente, de capital e de trabalho, e a funo de Custo Total 100 = 3 K+ 2 L, determine as quantidades de trabalho e de capital que maximizam a produo.

Buscamos o ponto em que PMgL / PMgK = w / r.Clculo de PMgK: dX / dK = 10 K L3; clculo de PMgL: dX / dL = 15 L2K2;

( 15 L2K2 / 10 K L3 ) = 2 / 3 ; K = ( 4 / 9 ) L (1); como 100 = 3 k + 2 L,tem-se que K = ( 100 2L ) / 3 (2) ; de (1) e (2), tem-se que ( 4 / 9 ) L = ( 100 2L ) /3; donde L = 30 e K = 13,3.

8 AulaA igualdade que leva ao nvel de equilbrio da firma, em que PMgK / PMgL =

w / r, pode nos ajudar a ver outros aspectos. Por exemplo, fazendo-se PMgK / r =PMgL / w, tem-se que o equilbrio da firma ocorre quando o produto marginal do capitalpor unidade de custo do capital iguala o produto marginal do trabalho por unidade de custodo trabalho. Assim, suponha-se que PMgK = 20, PM L = 12, r = 5 e w = 4. Como PMK / r= 20 / 5 = 4, e PMgL / w = 12 / 4 = 3, cada unidade de custo do capital est rendendomais produo do que cada unidade de custo do trabalho, resultando em que a firma devediminuir a quantidade de trabalho e aumentar a quantidade de capital para aumentara produo.


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Pode-se, tambm, fazer r / PMgK = w / PMgL, que iguala os custos do capital e dotrabalho por unidade de produo. Utilizando os mesmos nmeros, temos que 5 / 20 = 1 /4 menor do que 4 / 12 = 1 /3. Isso significa que uma unidade de produto gera um custo de0,25 utilizando capital e um custo de 0,33 utilizando trabalho. Certamente, a firma devertambm substituir trabalho por capital para minimizar os custos.

Observe, portanto, que a firma tem condies, dada uma estrutura de custos, demaximizar a produo e, dado um certo nvel de produo, minimizar os custos. Isto oque se chama de dualidade na teoria da produo e de custo.

9 Aula

Funes homogneas de grau m

Seja a funo de produo q = f ( x1, x2 , ..., xn), sendo q o volume de produo e xi(i = 1, 2, ..., n) as quantidades dos recursos ou fatores de produo aplicados no processoprodutivo. Essa funo ser chamada de homognea de grau m, se q = f ( tx1, tx2, ..., txn)= tm . f ( x1 , x2 , ..., xn ). Ou seja, ao multiplicarmos cada quantidade de recursos pelaconstante t, o volume de produo fica multiplicado por tm e a funo chamada dehomognea de grau m . Se, por exemplo, dobrarmos as quantidades de recursos e aproduo, em conseqncia, tambm dobrar, a funo homognea de grau 1, porque:

q = f ( 2x1, 2x2, ..., 2xn) = 2 f ( x1, x2, ..., xn ) , donde m = 1.Por outro lado, se dobrarmos as quantidades de recursos e a produo, em

conseqncia, for multiplicada por 4, a funo homognea de grau 2, porque:q = f ( 2x1, 2x2, ..., 2xn) = 4 f ( x1, x2, ..., xn) = , 2

2 f ( x1, x2 , ..., xn), donde m = 2.

Exerccio resolvido:Calcule o grau de homogeneidade da funo X = K4+ 2KL3- 5L4.

(tK)4+ 2(tK)(tL)3- 5(tL)4 = (t4K4)+ 2(tK) (t3L3) - 5t4L4= t4 (K4+ 2KL3- 5L4) = t4 X,donde a funo homognea do 4 grau.


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A funo de produo Cobb-Douglas

A funo de produo denominada Cobb-Douglas possui a forma X = A Ka Lb,sendo K e L as quantidades de capital e trabalho e A, a e b constantes. Considerando-se a +b = 1, verifiquemos o grau de homogeneidade dessa funo:A (tK)a (tL) b = A ta KatbLb= A t a +b Ka Lb = t a+b AKa Lb ; como a + b = 1, a funo homognea de 1 grau.

10 Aula

Rendimentos de escala constantes, crescentes e decrescentesOs rendimentos da produo podem ser classificados em constantes, crescentes e

decrescentes. Os rendimentos constantes de escalaso aqueles que, ao se multiplicar asquantidades de recursos por um determinado valor, o volume de produo tambm ficamultiplicado por esse valor. As funes de produo, nesse caso, so homogneas do 1grau. Os rendimentos crescentes de escala so aqueles que, ao se multiplicar asquantidades de recursos por um determinado valor, o volume de produo fica multiplicadopor um valor maior. As funes de produo, nesse caso, so homogneas de grau maiordo que 1. Os rendimentos decrescentes de escala so aqueles que, ao se multiplicar asquantidades de recursos por um determinado valor, o volume de produo fica multiplicadopor um valor menor. As funes de produo, nesse caso, so homogneas de grau menordo que 1.

11 Aula

5.4. Conceitos bsicos de custos de produo

Uma empresa deve sempre estar atenta sua eficincia econmica, isto , querealize o seu processo de produo ao menor custo possvel. Existem dois tipos bsicos de

custos: os custos explcitos ou contbeis e os custos implcitos ou econmicos.Os custos explcitosso aqueles referentes aos gastos efetivos com as quantidadesde recursos ou fatores de produo empregados pela firma para a gerao do produto.Assim, o custo total de produo (CT) seria representado pela expresso CT = w1x1+ w2x2+ ... + wnxn, sendo wi o preo ou remunerao do fator de produo i e xi a quantidadeempregada do fator. No caso simplificado do emprego de apenas dois fatores, capital etrabalho, tem-se a expresso CT = wL + rK, sendo w e r as remuneraes do trabalho e docapital, respectivamente.

Os custos implcitos ou econmicos levam em considerao que, por j estarocupado, cada fator deixa de produzir outra bem til para a sociedade e o custocorresponderia ao maior ganho que se poderia obter com a produo alternativa. Tudo


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aquilo que deixa de ser produzido uma perda para a sociedade e chamado, como jvimos, de custo de oportunidade . Esse o verdadeiro custo, na tica econmica.

Os custos e o tempoDe acordo com o tempo considerado, os custos podem ser classificados em de curto

e longo prazo. Curto prazo o perodo de tempo suficientemente curto tal que a firma noconsegue variar a quantidade de todos os recursos. Esto, nessa categoria, o tamanho daempresa, a quantidade de terra, o estoque de capital, a tecnologia, a mo-de-obra maisespecializada e, por isso, so chamados de recursos fixos. No curto prazo, so consideradasvariveis a mo-de-obra menos especializada e as matrias-primas.

Longo prazo o perodo de tempo suficientemente longo tal que a quantidade detodos os recursos pode variar. Todos os recursos so variveis no longo prazo. Custos

fixos so os custos dos recursos fixos e custos variveis so os custos dos recursosvariveis.

12 Aula

Vamos ver, agora, como se representa graficamente cada tipo de custo, no curtoprazo:

CF

Os custos fixos(CF) permanecemconstantes, qualquer que seja o nvel deproduo.

q/t

CV

Os custos variveis(CV) aumentamcom o nvel de produo da firma, pois maiorproduo exige maior quantidade de recursosque podem variar no curto prazo. A

0 q/t

Mas, observemos que a curva de custo varivel apresenta dois tipos de curvatura.At o ponto A ela cncava, ou seja, os custos aumentam menos do que


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proporcionalmente ao aumento da produo . Isso ocorre porque, nas primeiras unidadesde produo, o crescimento na quantidade de mo-de-obra vai utilizando com maisintensidade o estoque de capital, que fixo, o que aumenta o rendimento da produo maisdo que proporcionalmente. Depois do ponto A, comeam a aparecer os rendimentosdecrescentes, pois a maior quantidade de mo-de-obra depara-se com a mesma quantidadede capital.

CTOs custos totais (CT) so o somatriodos custos variveis e dos custos fixos CT

CFq/t

13 Aula

Vamos, agora, a outros conceitos de custo:

Custo Fixo Mdio (CFMe) o custo fixo, dividido pela quantidade produzida:CFMe = CF/q; Custo Varivel Mdio (CVMe) o custo varivel, dividido pelaquantidade produzida: CVMe = CV/q; Custo Total Mdio ou, simplesmente, Custo Mdio(CMe) o custo total, dividido pela quantidade produzida: CMe = CT/q; Custo Marginal(CMg) a variao no custo total, dada uma variao de uma unidade na produo dafirma: CMg = CT /q.

As curvas mdias e marginais podem ser derivadas das curvas totais:

CF CFMe


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0 q/t 0 q/t

A curva de Custo Fixo Mdio , direita, corresponde s inclinaes das retas que,partindo da origem, cruzam a curva de Custo Fixo ( esquerda) em cada um de seuspontos. Como o Custo Fixo constante, qualquer que seja a quantidade produzida, eletende somente a diminuir medida que aumenta essa quantidade.

CV CVMe

0 0q/t q/t

A curva de Custo Varivel Mdio, direita, corresponde s inclinaes das retasque, partindo da origem, cruzam a curva de Custo Varivel ( esquerda) em cada um deseus pontos. Observe que a curva mdia tem a forma de U, pois o custo varivel mdio, noincio, cai para, em seguida, aumentar, em virtude da lei dos rendimentos decrescentes.

CT CTMe

0 0q/t q/t

A curva de Custo Total Mdio , direita, corresponde s inclinaes das retas que,partindo da origem, cruzam a curva de Custo Total ( esquerda) em cada um de seus


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pontos. medida que aumenta a produo, maior influncia obtm da curva de custovarivel.

CT CMg

0 0q/t q/t

A curva de Custo Marginal( direita) corresponde aos pontos representativos dasinclinaes da curva de Custo Total ( esquerda).

CustosO grfico ao lado rene as curvas CMede Custo Varivel Mdio,Custo Mdio e Custo Marginal. CVMe

CMg

0 q/t

Observe principalmente duas coisas: 1. a curva de Custo Total Mdio representa osomatrio do Custo Varivel Mdio e do Custo Fixo Mdio. A distncia entre as curvasde Custo Total Mdio e Custo Varivel Mdio diminuem medida que aumenta onvel de produo , pois cada vez menor o custo Fixo Mdio; 2. a curva de CustoMarginal corta as curvas de Custo Varivel Mdio e de Custo Mdio em seus pontos

mnimos. Isso ocorre em razo da relao entre os conceitos mdios e marginais: quandouma varivel mdia aumenta, a varivel marginal maior do que a mdia; e quando umavarivel mdia diminui, a varivel marginal menor do que a mdia.


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MDULO 6

1 Aula

6. Teoria dos mercados: concorrncias perfeita e imperfeita. Modelo de Cournot.Teoria dos Jogos.

6.1. IntroduoSegundo a teoria microeconmica, uma firma est em equilbrio quando o seu nvel

de produo tal que lhe proporciona o mximo lucropossvel. O lucro definido como adiferena entre as receitas e as despesas.

LUCRO = RECEITAS - DESPESAS

As receitas so o resultado da venda dos produtos da firma. Eis os principaisconceitos associados Receita:

Receita Total: RT = p x q; Receita Mdia : Rme = RT / q = p x q / q = p; ReceitaMarginal ( a variao na Receita Total, dada uma variao de uma unidade na produo):RMg = RT / q.

Por outro lado, as despesas so constitudas pelos custos em que as firmas incorremna produo dos bens, j descritos no mdulo 5.

O nvel de equilbrio da firma estudado em cada um dos quatro mercadosem quedidaticamente so agrupadas as empresas. Enquanto as hipteses sobre os custos so asmesmas, o comportamento das receitas varia conforme o tipo de mercado em que elasatuam. Os mercados so: concorrncia perfeita, monoplio, concorrncia monopolstica eoligoplio

2 Aula

6.2. Mercado de Concorrncia Perfeita6.2.1. Caractersticas


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H um grande nmero tanto de vendedores como de compradores do produto, de

tal modo que nenhum deles tem poder suficiente para influir em seu preo; o produto homogneo, isto , os vendedores oferecem o mesmo produto ao consumidor; no hbarreiras tanto entrada como sada de firmas do mercado do produto; no h controlese nenhuma forma de interferncia governamental no mercado; os vendedores ecompradores tm conhecimentopleno dos preos do mercado.

6.2.2. Determinao do preo do produtoO preo e a quantidade de equilbrio do mercado como um todo (indstria) so

determinados pelo encontro da oferta e da procura, conforme o grfico abaixo e esquerda.

Esse preo ser dado para cada firma, conforme o grfico direita.

p pO

D

q/t q/t

3 Aula

6.2.3. Derivao das curvas de ReceitaVamos, agora, construir as curvas de Receita a partir dos dados da tabela abaixo:

Receitas de uma firma em concorrncia perfeita

Quantidadeproduzida

Preo ($) Receita Total Receita Mdia Receita Marginal

1 10 10 10 102 10 20 10 103 10 30 10 104 10 40 10 10


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5 10 50 10 106 10 60 10 107 10 70 10 108 10 80 10 10

Observaesa respeito da tabela: O preo de $10 dado pelo mercado e a firma tomadora de preo; dado o preo constante, a receita total cresce em funo daquantidade vendida; a receita mdia de $10 constante e igual ao preo; a receitamarginalde $10 constante e igual ao preo e receita mdia.

pRMe, RMg RT

e preo

Rme = RMgRT

q

q/t q/tObserve que a curva de Receita Total uma reta cuja inclinao, igual relao

entre as variaes da receita total e da quantidade (RT/q), corresponde ReceitaMarginal.

4 Aula

6.2.4. Determinao do lucro mximoComo o lucro definido como a diferena aritmtica entre receitas e despesas, ele

representado no grfico abaixo como a distncia vertical entre as curvas de receita total ecusto total:


58/85

RT

Determinao do lucro mximo de uma firma CT

CT, RTO lucro mximo d-seno nvel de produo (q*),onde mxima a distnciaentre RT e CT.

q* q/tDesenvolvimento matemtico do conceito de lucro:

Lucro () = Receita Total (RT) Custo Total (CT); (q) = RT (q) - CT (q); d (q) / dq =

d RT (q) / dq - d CT (q) / dq.O mximo lucro ocorre quando a variao do lucro igual a zero: d RT (q) / dq - d

CT (q) / dq = 0; d RT (q) / dq = d CT (q) / dq, ou RMg = CMg.

Ou seja, o mximo lucro de qualquer firma ocorre quando a receita marginal igual ao custo marginal. Como, em concorrncia perfeita, o preo igual receitamarginal, tem-se a condio de mximo lucro, quando preo = custo marginal.

$O mximo lucro ocorre CMequando o preo iguala p Rme = RMgo custo marginal.A produo q*.

CMgCVMe

0 q* q/t

5 Aula

Agora, continuemos com o desenvolvimento do equilbrio da firma. Estecorresponde diferena entre o custo mdio e a receita mdia (repare essa distncia nogrfico anterior), multiplicada pelo preo. Como os lucros normaisda firma j estariam

5/28/2018 Microeconomia Vestcon Online (Www.concurseiros

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