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MÉTODOS TAGUCHIDOE – DESIGN OF EXPERIMENTSANÁLISE DE VARIÂNCIA

TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 1

TAGUCHI LOSS FUNCTIONFUNÇÃO PREJUÍZO DA QUALIDADEFUNÇÃO PERDA QUADRÁTICA


QUEM É TAGUCHI?

• Genichi Taguchi é um engenheiro japonês que tem estado envolvido na melhoria dos produtos e processos industriais do seu país desde fins de 1940.

• Desenvolveu uma filosofia e uma metodologia para a melhoria da qualidade que depende fortemente de conceitos e técnicas estatísticas, especialmente experiências planeadas estatisticamente.

• Escreveu um texto sobre planeamento de experiencias muito popular no Japão.

• Recebeu o prémio Deming por 4 vezes.• Em cooperação com a FORD montou nos USA o American Supplier

Institute para promover e divulgar os seus métodos para a Engenharia da Qualidade.

• Taguchi desenvolveu a combinação de métodos de engenharia e estatística com o objectivo de conseguir melhorias rápidas em custos e qualidade, através da optimização de produtos e processos na fase de concepção.


O SIGNIFICADO DE QUALIDADE

• Os produtos possuem características que descrevem o seu desempenho relativo às expectativas do cliente.– Consumo de um carro.

– Peso de uma caixa de cereais.

– A força de ruptura de um fio de pesca.

• Para cada característica existe um valor expectável.

• A qualidade (ou falta de qualidade) do produto é medida pelo desvio do desempenho do produto em relação ao valor expectável.

Clientes

ProjectoFabrico


ABORDAGEM TRADICIONAL

• Conformidade com as especificações.

• Adequação do produto ao uso.


ABORDAGEM TAGUCHI

• Atingir as expectativas do cliente com a menor variabilidade possível.

• Falta de qualidade = perda imposta à sociedade a partir do momento em que um produto é entregue.– Sociedade = fabricante +

consumidor + demais não consumidores.

– Objectivo = minimizar as perdas para a sociedade.


PERDAS DEVIDAS À MÁ QUALIDADE

• Cliente:– Perda de tempo.

– Indisponibilidade do produto.

– Insatisfação em relação do desempenho do produto.

– Manutenção.

– Poluição.

– Efeitos prejudiciais.

• Fabricante:

– Rejeição (sucata).

– Retrabalho.

– Perda de cota de mercado.

– Gastos adicionais com reparações.


• Em todos os casos a perda deve ser expressa em termos monetários.

• Existe um custo total para a sociedade associado à má qualidade.• Um fabricante não pode apenas considerar as perdas dentro de

portas, deve também quantificar as perdas para o cliente e para o resto da sociedade.

COMPARAÇÃO DE FILOSOFIAS


• A abordagem tradicional do controlo do processo considera:– Unidades fabricadas dentro dos

limites especificados são boas (aceites), sem custo de má qualidade.

– Unidades fabricadas fora dos limites especificados são más, com um custo de má qualidade.

• A abordagem proposta por Taguchi é a de utilizar a função quadrática da qualidade para avaliar:– Projecto do produto e do processo.– Produção.– Assistência técnica.

FORMULAÇÃO – NOMINAL É MELHOR

• A função prejuízo da qualidade é

𝐿 𝑦𝑖 = 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2

• Onde:– 𝐿 𝑦𝑖 é a perda financeira associada ao desvio em

relação ao expectável para a unidade 𝑖.

– 𝑦𝑖 é o valor na unidade 𝑖 para a característica da qualidade em estudo.

–𝑚 é o valor esperado da característica da qualidade.

– 𝑘 é um coeficiente (constante) de perda de qualidade, que converte o desvio em relação a 𝑚 em unidades monetárias.


DETERMINAÇÃO DE 𝑘

• Para determinar 𝑘 basta conhecer a perda associada a um certo valor da característica de qualidade 𝑦.

𝑘 =𝐴0∆2

• Onde:

– 𝐴0 é o custo de reparação (ou de enviar para a sucata) do produto.

– ∆ é o desvio em relação ao esperado.


CASO 1

• Uma característica da qualidade crítica de uma peça é o seu comprimento:

– Peças com 20 ± 4 cm são rejeitadas e enviadas para a sucata com um custo associado de €32,0.

– 𝑘 =𝐴0

∆2=32,0

4𝑐𝑚2= €2,0 /𝑐𝑚2

– 𝐿 20 = 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2= 2 (20 − 20)2= €0,0/peça

– 𝐿 21 = 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2= 2 (21 − 20)2= €2,0/peça

– 𝐿 22 = 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2= 2 (22 − 20)2= €8,0/peça

– 𝐿 23 = 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2= 2 (23 − 20)2= €18,0/peça

– 𝐿 24 = 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2= 2 (24 − 20)2= €32,0/peça


VANTAGENS DA FUNÇÃO PERDA

• Na concepção clássica a melhoria termina quando as peças passam a ser produzidas dentro das especificações.

• Na abordagem com a função prejuízo da qualidade enquanto houver variabilidade em torno do valor alvo a melhoria deve continuar.

– A melhoria pára quando todos produtos não apresentarem variabilidade em torno do esperado.

• A utilização da função perda implica uma postura de melhoria contínua da qualidade.


CÁLCULO PARA UM LOTE DE PRODUTOS

• A perda financeira média é:

𝐿 =1

𝑛 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)

2

𝐿 = 𝑘 𝑦𝑖2

𝑛−2𝑚 𝑦𝑖𝑛+ 𝑚2

𝑛

𝐿 = 𝑘 ( 𝑦 −𝑚)2+𝑠2

• Conhecidos k e m, necessitamos apenas de conhecer a média e o desvio padrão do lote para estimar a perda média.

• A equação deixa claro que existem duas parcelas que contribuem para a perda de qualidade:– O desvio em relação ao alvo.– A dispersão em torno do alvo.

• Em geral é mais fácil de corrigir o desvio em relação ao alvo do que a dispersão.


Variância

Desvio em relação ao

alvo

CASO 1 (continuação)

• Retomando ao caso do comprimento das peças com especificações de 20 ± 4 cm e custo de rejeição de €32,0.

• No mês de Fevereiro produziram 200 peças com média de 22 cm e desvio-padrão de 1 cm.

• 𝐿 = 𝑘 ( 𝑦 − 𝑚)2+𝑠2

• 𝐿 = 2 (22 − 20)2+12 = 2 4 + 1 =€10 /𝑝𝑒ç𝑎

• 𝐿𝐹𝐸𝑉 = 200 × 10 = €2.000,0


ANÁLISE DE PROBLEMAS DE QUALIDADE

• Uma estatística reveladora da natureza dos problemas de qualidade é:

𝑄 =( 𝑦 − 𝑚)

𝑠

• Se Q > 1 então é o desvio em relação à média que precisa de ser resolvido à frente.

• Se Q < 1 então o problema é mais difícil é a dispersão que precisa de ser resolvida.


TRÊS TIPOS DE FUNÇÕES DE PERDA


TRÊS FUNÇÕES PERDA

FUNÇÃO PERDA PARA UMA UNIDADE PERDA MÉDIA

Nominal é melhor 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2 𝐿 = 𝑘 ( 𝑦 − 𝑚)2+𝑠2

Maior é melhor 𝑘(1

𝑦2) 𝐿 = 𝑘

1

𝑦21 +3𝑠2

𝑦2

Menor é melhor 𝑘(𝑦2) 𝐿 = 𝑘 ( 𝑦2 + 𝑠2)


APLICAÇÕES DA FUNÇÃO PREJUÍZO

1. Comparar o antes e o depois de uma melhoria do processo.– Índice equivalente ao Cpk.– Muitas vezes é difícil calcular K, mas quando comparamos o

antes e o depois se o K for o mesmo a comparação pode ser feita.

2. Comparar dois processos distintos de um mesmo produto.– Cada processo terá um K diferente.

3. Definição das tolerâncias da produção.– Tolerâncias na fábrica são diferentes das tolerâncias para os

clientes.– Reparar um produto na fabrico tem um custo inferior ao de

reparar e assistir durante uma reclamação no cliente.– Com 𝐴0 diferentes calculamos diferentes K.


TOLERANCIAS NA FÁBRICA

• A velocidade de um disco rígido deve ser 85 rps. Se a rotação é diferente em mais de 2 rps existirão problemas de leitura.

• Um cliente que reclame implica um custo de reparação de €50,0. Assim:

– 𝐿 𝑦𝑖 = 𝑘(𝑦𝑖 −𝑚)2=𝐴0

∆02 𝑦𝑖 −𝑚

2 = 12,5(𝑦𝑖 − 85)2

• Se o custo de reparação na fábrica for de €24,0 a tolerância na produção deve ser:

– 24,0 = 12,5(𝑦𝑖 − 85)2

– 𝑦 = 85 ± (24/12,5)0,5= 85 ± 1,39 rps

• A tolerância na produção deve ser inferior à tolerância do cliente.


ACTIVIDADES DA QUALIDADE

Off-line Quality Control

• Concepção do produto – investigação e desenvolvimento do protótipo do produto.

• Concepção do processo – definição do processo, layout e métodos de trabalho para fabricar o produto.

On-line Quality Control

• Durante a produção – controlar o processo e o produto durante a produção.

• Durante a prestação do serviço.TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 20


Inspecção para a qualidade

Controlo do processo

Produtos e processosprojectados para a qualidade

TIPOS DE RUÍDOS

• Outer Noise

– Temperatura, humidade, pó, tipo de utilização, …

• Inner Noise

– Detrioração.

• Between product Noise

– Variação entre os produtos fabricados (entre máquinas, entre turnos, entre colaboradores, entre fornecedores, entre materiais utilizados).


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