memorial de cálculo estrutural

7/24/2019 Memorial de Clculo Estrutural

1/254

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - FURGESCOLA DE ENGENHARIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVILPROJETO DE EDIFCIO EM CONCRETO ARMADO

MEMRIA DE CLCULO


2/254

Sumrio

1. LAJES 10

1.1. LAJES ARMADAS EM UMA DIREO: 11

1.1.1. LAJE DA CIRCULAO SOCIAL (LAJE 222) 11

1.1.1.1. Cargas 11

1.1.1.2. Momento Fletor 111.1.1.3. Esforo Cortante 11

1.1.1.4. Consideraes: 11

1.1.1.5. Armadura Mnima: 12

1.1.1.6. Momento mnimo de servio: 12

1.1.1.7. Dimensionamento das Armaduras: 12

1.1.1.8. Verificao do Cisalhamento: 13

1.1.1.9. Fissurao: 131.1.1.10. Flecha: 13

1.1.1.11. Armadura Negativa 14

1.2. LAJES ARMADAS EM DUAS DIREES 14

1.2.1. LAJE DA SALA (LAJE 220) 14

1.2.1.1. Cargas 14

1.2.1.3. Coeficientes 15

1 2 1 4 M t Fl t 15


3/254

1.3.1.3.7. Armadura de distribuio: 27

1.3.1.4. Vo A: 28

1.3.1.4.1. Momento Fletor: 281.3.1.4.2. Esforo Cortante: 28

1.3.1.4.3. Dimensionamento das Armaduras: 28

1.3.1.4.4. Flecha: 29

1.3.1.4.5. Fissurao: 29

1.3.1.4.6. Verificao ao Cisalhamento: 29

1.3.1.4.7. Armadura de Distribuio: 30

1.3.1.5. Armadura Negativa 30

2. ESCADA 37

2.1. GEOMETRIA: 38

2.2. CARGAS 38

2.3. MATERIAIS 382.4. CLCULO DOS ESFOROS: 39

2.5. DIMENSIONAMENTO FLEXO: 42

2.6. VERIFICAO DO CISALHAMENTO: 43

2.7. VERIFICAO DA FLECHA: 43

2.8. VERIFICAO DA FISSURAO: 44

2.9. ANCORAGEM: 46

2 10 VIGA INTERMEDIRIA 46


4/254

3.1.2.3. Momentos de Engastamento 54

3.1.2.4. Momentos Fletores 54

3.1.2.5. Reaes de Apoio 543.1.3. PAREDE 1=PAREDE 3 54

3.1.3.1. Cargas 55




3.1.3.5. Reaes de Apoio 55

3.1.4. PAREDE 2=PAREDE 4 55

3.1.4.1. Cargas 55




3.1.4.5. Reaes de Apoio 56

3.1.2. CORREO DOS MOMENTOS FLETORES: 563.1.2.1. Reduo no Momento Negativo na Laje de Fundo: 58

3.1.2.2. Correo dos Momentos Positivos: 58

3.1.3. ESFOROS FINAIS PARA DIMENSIONAMENTO: 59

3.1.4. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS: 59


3.1.4.2. Tampa (L1401 = 1402): 60

3 1 4 3 F d (L1301 1302) 62


5/254

3.2.2.1. Cargas 75

3.2.2.2. Esforos 75

3.2.3. VIGA1301=VIGA1302: 763.2.3.1. Cargas 76

3.2.3.2. Esforos 76

3.2.4. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS: 77


3.2.4.2. Viga1303 = Viga1305: 78

3.2.4.3. Viga1304: 79

3.2.4.4. Viga1301=Viga1302: 80

3.2.4.4.1. Vo A: 80

3.2.4.4.2. Vo B: 82

3.3. RESUMO GERAL DAS ARMADURAS 84

4. INDESLOCABILIDADE 86

4.1. PRTICOS DE CONTRAVENTAMENTO 87

4.2. RIGIDEZ EQUIVALENTE 88

4.3. PARMETRO DE INSTABILIDADE 91

4.4. VELOCIDADE CARACTERSTICA,: 924.4.1. VELOCIDADE BSICA DO VENTO (V0) 92

4.4.2. FATOR TOPOGRFICO S1 92

4 4 3 RUGOSIDADE DO TERRENO DIMENSES DA EDIFICAO E ALTURA SOBRE O TERRENO FATOR S 92


6/254

5.3. MTODO DA RIGIDEZ 113

5.3.1. EXCENTRICIDADES: 114

5.3.2. MATRIZES: 114

6. VIGAS 139

6.1. VIGA 230VIGA CONTRAVENTADA BI-APOIADA 140

6.1.1. GEOMETRIA 140

6.1.2. CARREGAMENTO 1406.1.3. MATERIAIS 141

6.1.4. CLCULO DOS ESFOROS 141

6.1.5. DIMENSIONAMENTO FLEXO 142

6.1.6. DIMENSIONAMENTO AO CORTANTE 144

6.1.7. VERIFICAO DA FLECHA 145

6.1.8. VERIFICAO DA FISSURAO 145

6.2. VIGA 229VIGA CONTRAVENTADA CONTNUA 1476.2.1. GEOMETRIA 147

6.2.2. CARREGAMENTO 147

6.2.3. MATERIAIS 148

6.2.4. CLCULO DOS ESFOROS 149

6.2.5. DIMENSIONAMENTO FLEXO 149

6.2.5.1. Vo 1: 149

6 2 5 2 V 2 151


7/254

6.3.7.1. Vo 1 166

6.3.7.2. Vo 2 166

6.3.8. VERIFICAO DA FLECHA 1676.3.8.1. Vo 1: 167

6.3.8.2. Vo 2: 167

6.3.9. VERIFICAO DA FISSURAO 168

6.3.9.1. Momento Positivo: 168

6.3.9.2. Momento Negativo: 169

7. PILARES 184

7.1. MATERIAIS 185

7.2. PILAR INTERMEDIRIOP16 185



7.2.3. CLCULO DOS ESFOROS 1867.2.4. NDICE DE ESBELTEZ, 1867.2.5. EXCENTRICIDADES 186

7.2.5.1. Excentricidade Inicial de Projeto, 1867.2.5.2. Excentricidade Acidental, 1867.2.5.3. Excentricidade Mnima de 1 Ordem, 1, 1867.2.5.4. Excentricidade de 1 Ordem, 187

7 2 5 5 E i id d d Fl i 187


8/254

7.3.5.6. Excentricidade de 2 Ordem, 2 1947.3.5.7. Excentricidade Total,

194

7.3.6. DIMENSIONAMENTO 1957.3.7. DISPOSIES CONSTRUTIVAS 197

7.3.7.1. Espaamento entre as barras 197

7.3.7.2. Estribos 197

7.3.7.3. Proteo contra famblagem 197

7.4. PILAR DE CANTOP02 198



7.4.2.1. Reao da Viga V201: 198

7.4.2.2. Reao da Viga V229: 199

7.4.2.3. Momento causado pelo prtico PX1: 199

7.4.2.4. Momento causado pela viga V229: 199

7.4.2.5. Peso Prprio: 200

7.4.3. CLCULO DOS ESFOROS 2007.4.4. NDICE DE ESBELTEZ, 2007.4.5. EXCENTRICIDADES 200

7.4.5.1. Excentricidades Iniciais de Projeto, 2007.4.5.2. Excentricidade Acidental, 2017.4.5.3. Excentricidade Mnima de 1 Ordem, 1, 2017.4.5.4. Situao de clculo 1 (no topo) 201

4 Si d l l 2 ( ) 201


9/254

7.5.5.1. Excentricidade Inicial de Projeto, 2087.5.5.2. Excentricidade Acidental,

209

7.5.5.3. Excentricidade Mnima de 1 Ordem, 1, 2097.5.5.4. Excentricidade de 1 Ordem na seo intermediria, 1 2097.5.5.5. Excentricidade de Fluncia, 2097.5.5.6. Excentricidade de 2 Ordem, 2 2107.5.5.7. Excentricidade Total, 2107.5.6. DIMENSIONAMENTO 211

8. FUNDAES 216

8.2. SONDAGEM 219

8.3. ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAO 220

8.4. CLCULO DO NMERO DE ESTACAS POR BLOCO 223

8.4.1. PILARES DA ESTRUTURA CONTRAVENTADA 223

8.4.2. PILARES DA ESTRUTURA CONTRAVENTADA 2248.5. DIMENSIONAMENTO GEOMTRICO E ESTRUTURAL DOS BLOCOS 226

8.5.1. CONSIDERAES 226

8.5.2. BLOCO COM 2ESTACAS DE 23X 23CM 227




LOCO COM STACAS DE X CM


10/254


11/254

1.1.Lajes armadas em uma direo:

> 2;1.1.1. Laje da Circulao Social (Laje 222)

675 270 10

1.1.1.1.Cargas

Permanente, :Peso Prprio,:Laje: 25 25 0,10 2,50 /Revestimento

, 1 /

2,50 1 3,50 /Carga Acidental, 1,5 /Carga Total, 5 /1.1.1.2.Momento Fletor


12/254

Cobrimento,: Admitindo-se Classe de Agressividade I, 2 ;Altura til, : . Admitindo-se barras com 5 : 2 , 5100; 1 0 2 , 5 7 , 5 1.1.1.5.Armadura Mnima:

, 100 0,15 10 1,5 /

1.1.1.6.Momento mnimo de servio:

, , ,2 ;Se Armadura Mnima


13/254

1 , 2 5(1 1 2 ) 1,251120,07450,09688 0,8 0,80,09688 1007,51,5252,17 1,7 /Soluo: 6 18.

1.1.1.8.Verificao do Cisalhamento:

1 , 6 1 ; 1 , 6 0 , 1 1 5 1 , 4 8 5 > 1 0,038 0,03825 0,3249 1,240 1,4851,2400,002 0,3249 0,62 6,251007,5 0,0083/ 0,08 0,080,62

1.1.1.9.Fissurao:


14/254

384

5384 3,95 2,7

2173,63 0,00126 250 270250 1,08 1 ; 2,5 1 2 , 5 0,00126 0,0044 0,44 >

1.1.1.11. Armadura Negativa

Adota-se a maior armadura positiva entre as lajes na direo considerada.

Ligaes: L221L222:Ao CA-60: 6.12 2,36 /Ao CA-50: 2,36 60/50 2,83 / 8.17

Comprimento da armadura: ;


15/254

a) Peso Prprio,:Laje:

25 25 0,14 3,50 /

Alvenaria: 1320,152,70/5,28,40,2411 /b) Revestimento, 1 / 3,500,241114,7411 Carga Acidental, 1,5 /Carga Total, 6,2411 /1.2.1.3.Coeficientes

520 840 0,62Pela Tabela A2.1 Laje retangular simplesmente apoiada no contorno com carga

uniformemente distribudatemos:

8,38; 84,34; 41,34; 8,51; 266,6; 334,41.2.1.4.Momentos Fletores:

0,001 14,23 /


16/254

251,4 17,9 ;

0,85 15,2 1,52 /;Ao CA-60:

1,15 601,15 52,17 /;

Cobrimento,: Admitindo-se Classe de Agressividade I, 2 ;Altura til, : . Admitindo-se barras com :


17/254

; 1,4

a) Para o momento 14,23 /: > ,

1,4 14,23 19,92 /

199210011,5 1,52 0,0991 < 0,2952

1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,0991) 0,1307

0,8 0,80,1307 10011,51,5252,17 3,50 / 25 2 5 0 , 6

8,08


18/254

, 0,3; 10; 10

1,4 10,55 14,77 /(Maior esforo cortante) 1,5 14,77

,

14,7752,17 0,28/

0,64 521,72,87 27,3 , 0,330; 10; 10

10

1.2.1.11. Reforo de armadura no shaft:

7 0,6 4 1,98


19/254

Comprimento das barras: 2 2 14 10 38 1.2.1.12. Verificao do Cisalhamento:

1 , 6 1 ; 1 , 6 0 , 1 1 5 1 , 4 8 5 > 1 0,038 0,03825 0,3249 1,240 1,4851,2400,002 0,3249 0,62


20/254

200002720 7,353

3,510011,5 0,305% ; 0 ; 2,511,5 0,2174 2 7,353 0,00305 7,353 0,00305 2 7,353 0,003050,1905 16 3 1 16 0,190530,1905 0,017 1 7,3510,19050,017 142310011,5 37,75 /0,302611,53,45 (profundidade da linha neutra)

2,5 2,51411,5 6,25


21/254

1.2.1.14. Flecha:

25 27208 27210 0 , 2; 0 , 1 4; /121 5973 0 , 3 3 , 7 4 1 0,31,5 5,19 / 0,001 0,00533 0,53

250 520

2502,08

1 ; 2,5 1 2 , 5 0,00508 0,0186 1,86 >


22/254

Comprimento Total: 1 3 0 1 3 0 1 2 9 5 2 8 6 Soluo: 8.11282

b) Laje 220 com Laje 219:

Menor vo de L220 = 520 cm


520 ; 0,25 520 130 Comprimento Total: 1 3 0 1 3 0 1 2 9 5 2 8 6 Soluo: 8.11282

c) Laje 220 com Laje 228:



520 ; 0,25 520 130 Comprimento Total: 1 3 0 1 3 0 1 2 9 5 2 8 6


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520 ; 0,25 520 130 Comprimento Total: 1 3 0 1 3 0 1 2 9 5 2 8 6 Soluo: 8.26282

g) Laje 220 com Laje 206:



520 ; 0,25 520 130 Comprimento Total:

1 3 0 1 3 0 1 2 9 5 2 8 6

Soluo: 8.26282A armadura negativa com a sacada est descrita no Item 3.1.5.

1.3. Sacadas


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2,145 2 4,145 /1.3.1.2.Armadura Mnima:

, 1000,15152,25 /1.3.1.3.Vo A:

1.3.1.3.1. Momento Fletor

5,625 2,782 4,145 2,78 33,26 /1.3.1.3.2. Esforo Cortante


25/254

1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,1960) 0,2753

0,45se 35 0,8 0,80,2753 10012,51,5243,48 9,62 /Soluo:

10 8.

1.3.1.3.4. Flecha:

27208 27210

0 , 2;

0 , 1 4;

/121

4250

125 278125 2,22a) Carga distribuda

0 , 3 4 , 1 2 5 0,31,5 4,575 /


26/254

1 , 4 10

1,42510

2,58

, 0 , 7 0,7 2,58 1,81 1 , 5 , 1,5 1,81 2,71 5 0 1 0 6 100156 0,2711016,25 10,16 > ; 2720 20000 200002720 7,35

9,82 2,5


27/254

<

Caso 1:

0 , 6

1 12,9120000 0 , 6 0,2580,02320000 17,350,023 36,5910

1,8 1,8 0,258 0,4644 / 2 11 12,91

20,4644 1 0 1

17,350,023 36,5910 5 0 1 0

0,1029 A fissurao no ser nociva.1.3.1.3.6. Verificao do Cisalhamento:

1 , 6 1 ; 1 , 6 0 , 1 2 5 1 , 4 7 5 > 1


28/254

1.3.1.4.Vo A:

1.3.1.4.1. Momento Fletor:

5,625 2,632 4,145 2,63 30,45 /1.3.1.4.2. Esforo Cortante:

5,6252,654,14518,94 /1.3.1.4.3. Dimensionamento das Armaduras:


29/254

0,8

0,80,1994 10012,51,52

43,48 6,97 /

Soluo: 10 11.1.3.1.4.4. Flecha:

27208 27210 0 , 2; 0 , 1 4; /121 4250 125 278125 2,22c) Carga distribuda

0 , 3 4 , 1 2 5 0,31,5 4,575 / 384 48384 4,575 2,634250 0,0064 0,64 1 1 2 , 50,64 2,25


30/254

1.3.1.4.7. Armadura de Distribuio:

Armadura Mnima:

, 1000,15152,25 /Soluo: 8 22.

1.3.1.5.Armadura Negativa

Adota-se a maior armadura positiva entre as lajes na direo considerada.

Ligao: L220L229A:Ao CA-60:

6.8 9,62 /

Ao CA-50: 9,62 60/50 11,54 / 10.8Ligaes: L220L229B:Ao CA-60: 6.13 6,97 /Ao CA-50:


31/254

31

LAJES ARMADAS NAS DUAS DIREES - VERIFICAO DA FLECHA

LAJE e (cm)vo menor

lx (cm)vo maior

ly (cm)lx/ly D (kNm)

PesoPrprio

Revestimento Paredeg

(kN/m)q

(kN/m)p

(kN/m)p0

(kN/m)wc

w0(cm)

w

(cm)wadm(cm)

w 0,0015Domnio 2 ou 3.

0 , 51

0,03230,51 0,430,00530,031

0,2952 < Armadura Simples 1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,031 ) 0,0391


62/254

1,4 2,884,032 /(Maior esforo cortante)

, 4,03243,48 0,09/ 0,634 434,82,87 24

, ,, 2 4

0,091,50 1,44

, 0,324; 10; 10 10

,

12

f) Reforo de armadura na tampa de inspeo:

5 60 3


63/254

> 0,5 1 ;

> 0,5 1 0,250,0061;

0,044>0,0023Domnio 2 ou 3.

0 , 51 0,0440,510,250,00610,042 0,2952 < Armadura Simples

1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,042 ) 0,0533 0 , 8 0,80,05330,00610,0487 0

0,048710012 1,5243,48 2,04 , , 2,3 Soluo: 6,3 13.

b) Direo :


64/254

Soluo: 6,3 12.c) Ancoragem:

0,42 , MPa1,00para barras nervuradas. 1,00,4217,9 2,87

4

, 0,3; 10; 10 1,4 20,76 29,06 /(Maior esforo cortante)

, 29,0643,48 0,67/ 0,634 434,82,87 24 , , 2 4 0,67 7


65/254

0 , 51

0,0080,510,250,00580,0056

0,2952 < Armadura Simples 1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,006 ) 0,007 0 , 8 0,80,0070,00580,011 0 0,011 100 12 1,5243,48 0,48

, , 2,3 Soluo: 6,3 13.

b) Direo: 1,88 / 18,95 /:


66/254

3.1.4.5. Parede 2 = Parede 4:

100 ; 15; 12 ; 3 , 0,0784 0,078425

434,8 0,15%

, , 0,15100 100 15 2,3 a) Direo: 1,14 /; 7,57 /:

1,4 7,57100121,52 0,0058; 1,4114100121,52 0,0073; 312 0,25

> 0,5 1 ; > 0,5 1 0,250,0058; 0,0073>0,0022Domnio 2 ou 3. 0 , 51 0,00730,510,250,00580,0051 0,2952

Armadura Simples


67/254

0,2952

< Armadura Simples 1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,0066 ) 0,0094 0 , 8 0,80,0080,0150,023 0 0,023 100 12 1,5243,48 0,99 , , 2,30 Soluo: 6,3 13.

3.1.4.6. Parede 3:

100 ; 15; 12 ; 3


68/254

0,015 100 12

1,5243,48 0,63

, , 2,3 Soluo: 6,3 13.

b) Direo

:

1,88 / 37,90 /:

1,4 37,90100121,52 0,029; 1,4188100121,52 0,012; 312 0,25 > 0,5 1 ; > 0,5 10,250,029 ; 0,012 > 0,011Domnio 2 ou 3.

0 , 51

0,0120,510,250,0290,0011

0,2952 < Armadura Simples 1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,0011 ) 0,0014


69/254

1,4516

100121,52 0,033

0,2952 < Armadura Simples

1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 12 0,033) 0,042

0,8 0,8 0,042 100 12 1,5243,48 1,41 , , 2,3 Soluo:

6,3 13.

Ancoragem:

24 3.1.4.8. Ligao Parede1-Fundo-Parede3:


70/254

,

,

2,3

Soluo: 6,3 13.Ancoragem:

24 3.1.4.9. Ligao Parede2-Fundo-Parede4:

100 ; 15; 12 ; 3 , 0,0784 0,078425

434,8 0,15%

, , 0,15100 100 15 2,3 8,38 /

1,4838


71/254

1 , 6 1 ; 1 , 6 0 , 1 2 1 , 4 8 > 1

0,038 0,03825 0,3249 1,240 1,481,2400,002 0,3249 0,62 1,420,7610012 0,024 / 0,24

0,240,623.1.6. Verificao da Flecha, Laje de Fundo:

25

27208 27210

0 , 2; 0 , 1 5; /121 7346 24,75 / 1,56


72/254

3.1.7.1.Tampa:

1001012 8333,33 100 10 1000

a) Direo

:

1,47 /;

3,60 /:

3,601000 1 4 7 58333,33 0,092


73/254

b) Direo: 1,88 / 18,95 /:

18,951500 1887,528125 0,063


74/254

15,261500

5167,528125 0,16


75/254


76/254

3.2.3. Viga1301 = Viga1302:


77/254


78/254

Cobrimento,: Classe de Agressividade I, 2,5 ;3.2.4.2.Viga1303 = Viga1305:

2; 270 230 1,17Viga Paredea) Armadura Principal

0,153 0,15 2,303 2,702,301,44 . 1,4287014443,48 0,64 Soluo:

3 6,3.

0,94 b) Tenso nos apoios

42,5 ; 3,5 ; 2 7 ; 15


79/254

, 12,5 , 12,5 , 5,5 1,60 5,5 0,63 5,1

d) Armadura de suspenso

18,95 ; 1,4 1,418,95 26,53 / 26,5543,48 0,61

e) Armadura de pele

, 0,10 0,10 15 1,5 / 3.2.4.3.Viga1304:

2; 270 230 1,17Viga Parede


80/254

0 , 6 1 250 0 , 6 1 2525017,99,67 cotsin 1,471,815157 0,470,82 0,45 / ; 0,45 < 0,967

c) Ancoragem nos apoios

24 ; 1,25 , 0,8 0,8 1,08 0,87 , 0,7 , 0 , 7 2 4 0,871,25 11,64 , 12,5 , 5,5 1,65,5 0,635,1

d) Armadura de suspenso


81/254

. 1,4880

14743,48 0,19

Soluo: 2 6,3.b) Tenso nos apoios

144,7 ;

3,5 ;

2

7 ; 60

4 41,472,87 2,05; 64 cot 29,28

< c o t

0 , 6 1 250 0 , 6 1 2525017,99,67 cotsin 1,4144,715607 0,490,81 0,26 /


82/254

29,0643,48 0,67 e) Armadura de pele

, 0,10 0,10 15 1,5 / f) Armadura Negativa

. 1,4679014743,48 1,49 Soluo: 5 6,3.

3.2.4.4.2. Vo B:

2,5; 388 230 1,69Viga Paredea) Armadura Principal

0,153 0,15 2,303 3,882,301,62


83/254

144,7 ; 3,5 ; 2 7 ; 60

4 41,472,87 2,05; 64 cot 29,28 < c o t

0 , 6 1 250 0 , 6 1

2525017,99,67

cotsin 1,4144,715607 0,490,81 0,26 / ; 0,26 < 0,967

c) Ancoragem nos apoios

24 ; 1,25 , 0,8 0,8 0,96 0,77

, 0,77


84/254

. 1,4679016243,48 1,35 Soluo: 5 6,3.

3.3. Resumo Geral das Armaduras

, /

/

/

, /

/

Tampa 1,51,47 3,6 0,77 1,50 6,3 c. 20

1,72 4,03 0,90 1,50 6,3 c. 20

Fundo 2,36,89 7,96 2,05 2,30 6,3 c. 13

8,34 8,55 2,47 2,47 6,3 c. 12

Parede 1 2,31,22 7,63 0,48 2,30 6,3 c. 13

1,88 18,95 0,89 2,30 6,3 c. 13

Parede 2 2,3

1,14 7,57 0,46 2,30 6,3 c. 13

2,11 20,76 0,99 2,30 6,3 c. 13

Parede 3 2,31,22 15,26 0,63 2,30 6,3 c. 13

1,88 37,9 1,27 2,30 6,3 c. 13

Parede 4 2,31,14 7,57 0,46 2,30 6,3 c. 13

2,11 20,76 0,99 2,30 6,3 c. 13

ParedeParede

2,3 5,16 1,41 2,30 6,3 c. 13


85/254

1305

1304 1,25 46,3 2,30 6,3 c. 20 2,30 6,3 c. 20 -

, / / / , / / Tampa 1,5

1,47 3,6 0,77 1,50 6,3 c. 20

1,72 4,03 0,90 1,50 6,3 c. 20

Fundo 2,36,89 7,96 2,05 2,30 6,3 c. 13

8,34 8,55 2,47 2,47 6,3 c. 12

ParedeParede

2,3 5,16 - 1,41 2,30 6,3 c. 13

Parede1 e 3Fundo

2,3 8,35 - 2,30 2,30 6,3 c. 13

Parede2 e 4Fundo

2,3 7,93 - 2,18 2,30 6,3 c. 13


86/254


87/254

4.1.Prticos de Contraventamento

A estrutura contraventada constituda por prticos planos, sendo 8 prticos na direo X

(P1X, P2X, P3X, P4X, P5X, P6X, P7X, P8X) e 6 prticos na direo Y (P1Y, P2Y, P3Y, P4Y, P5Y,

P6Y). A disposio dos prticos na planta do prdio encontra-se em anexo na pgina 18.

As dimenses e geometria dos prticos que resistem as foras do vento na direo X esto

apresentadas na Tabela abaixo:


88/254

4.2.Rigidez Equivalente

Para determinar a rigidez, os prticos foram executados no programa FTool, com dois

carregamentos diferentes Em um caso foi aplicada uma carga concentrada de 100 kN no


89/254

A rigidez equivalente ser obtida somando-se as rigidezes de todos os prticos da direo

considerada.

Prtico PX1:

O prtico PX1 foi executado no FTool com uma carga concentrada (Ver Figura 1) e com

uma carga distribuda (Ver Figura 2).

Para uma carga concentrada horizontal de 100 kN, resultou um deslocamento de 5,31 mm.Para uma carga distribuda horizontal de 10 kN/m, resultou um deslocamento de 6,22 mm.

A rigidez do prtico pela carga concentrada ser:

10026,56

30,05307 11768303,76

A rigidez do prtico pela carga distribuda ser:

1026,5680,0622 10000734,81 As rigidezes dos demais prticos da direo X esto apresentadas na tabela a seguir:


90/254


91/254

PrticoF = 100 kN p = 10 kN/m

U (m) EI (kNm) U (m) EI (kNm)

PY1 = PY4 =PY5 = PY6

0,04052 15413225,09 0,04848 12830975,76

PY2 = PY3 0,009323 66989582,81 0,0109 57068413,3

A rigidez equivalente na direo Y carga concentrada ser:

, 415413225,09266989582,81195632065,97

A rigidez equivalente na direo Y carga distribuda ser:

, 412830975,76257068413,3165460729,66 4.3.Parmetro de Instabilidade

Onde:: Rigidez dos prticos;

C ti l


92/254

2 6 , 5 6 57981,95

194376733,640,46< 0,5

2 6 , 5 6 57981,95161596195,01 0 , 5 0 , 5Direo Y:

2 6 , 5 6 57981,95195632065,97 0,46< 0,5

2 6 , 5 6 57981,95165460729,66 0 , 5 0 , 54.4.Velocidade Caracterstica, : a velocidade usada em projeto, sendo que so considerados os fatores topogrficos (S1),influncia da rugosidade (obstculos no entorno da edificao) e dimenses da edificao(S2) e o fator de uso da edificao (que considera a vida til e o tipo de uso) (S3). Avelocidade caracterstica pode ser expressa como:


93/254

O fator S2 considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variao davelocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimenses da edificao ou parteda edificao em considerao.

De acordo com o Item 5.3.1Rugosidade do Terrenoda NBR 6123/1988:Categoria IV (cota mdia dos obstculos = 10 m)

De acordo com o Item 5.3.2 Dimenses da Edificaoda NBR 6123/1988:Classe B (maior dimenso 50m)

/10

Onde:: Fator de rajada (0,98);: cota;: parmetro meteorolgico (0,125);: parmetro meteorolgico (0,85);Ex:

3,360,850,983,36/10,3,360,7268

O valor de S2para as demais cotas est apresentado na Tabela 1 - Fora de Arrasto.


94/254

0,61334,16

0,7154

Para as demais cotas, a presso dinmica), est apresentada na Tabela 1 - Fora deArrasto

4.6.Coeficientes de Arrasto, 4.6.1. Vento,

356,5 138,5 0,39

265,6 138,5 1,91

De acordo com a Figura 4 Coeficiente de arrasto, Ca, para edificaes paralelepipdicasem vento de baixa turbulnciada NBR 6123/1988:


95/254

,. 1,24De acordo com a Figura 5 Coeficiente de arrasto, Ca, para edificaes paralelepipdicas

em vento de alta turbulnciada NBR 6123/1988:

,. 1,03Consideraremos o maior dos valores encontrados, a favor da segurana:

1,244.7.Fora de arrasto

Onde:q = presso dinmicaAe = rea efetiva de ao do vento

Ca = coeficiente de arrasto

4.7.1. Vento Frontal, rea efetiva,: a rea sobre a qual o vento incide, na direo considerada, para cada pavimento.


96/254

Para os demais pavimentos, a fora de arrasto est apresentada na Tabela 6 Ao dovento na direo Y.

4.8.Carga no pavimento, 1,4 1,4 1,4 131,22 183,72

Para os demais pavimentos, a fora do vento est apresentada na Tabela 5 Ao dovento na direo Xe na Tabela 6 Ao do vento na direo Y.

4.9.Momento de primeira ordem,

, 183,72 9,161682,88

Para os demais pavimentos, o momento de primeira ordem est apresentado na tabelaAo do vento na direo Xe na tabelaAo do vento na direo Y.

O momento total de primeira ordem sobre o edifcio ser o somatrio dos momentos deprimeira ordem em cada pavimento.

Ao do vento na direo X


97/254

4 12,06 0,853 40,078 0,985 115,130 140,570 196,798 2373,387

3 9,16 0,824 38,724 0,919 115,130 131,229 183,721 1682,882

2 6,26 0,786 36,925 0,836 115,130 119,316 167,043 1045,689

1 3,36 0,727 34,161 0,715 124,261 110,227 154,318 518,507

0 0 0,000 0,000 0,000 66,696 0,000 0,000 0,000

Soma 27401,21

4.10. Rigidez Relativa, :Cada prtico, numa determinada direo, ter uma parcela da rigidez total, de acordo comsua geometria.

3 31173860426,56 1884,3031123


98/254

Rigidez relativa - Prticos da direo Y

Direo Y

Prticos EcsIc (kNm) Htot (m) K (kN/m) R

P1Y 15413225,09 26,56 2467,917 0,079

P2Y 66989582,81 26,56 10726,16 0,342

P3Y 66989582,81 26,56 10726,16 0,342

P4Y 15413225,09 26,56 2467,917 0,079

P5Y 15413225,09 26,56 2467,917 0,079

P6Y 15413225,09 26,56 2467,917 0,079

Soma 31323,99 1

4.11. Distribuio dos esforos

Os prticos resistiro uma porcentagem do carregamento horizontal, provocado pelo

vento, proporcional rigidez relativa de cada um.

3 Pavimento, Prtico PX1:

,, 51,41


99/254

Distribuio dos esforos entre os prticos da direo Y

Direo Y

Prticos

PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6

PavimentoHdy(kN)

Hdi(kN)

Hdi(kN)

Hdi(kN)

Hdi(kN)

Hdi(kN)

Hdi(kN)

9 173,42 13,66 59,38 59,38 13,66 13,66 13,66

8 232,91 18,35 79,75 79,75 18,35 18,35 18,35

7 225,42 17,76 77,19 77,19 17,76 17,76 17,76

6 217,10 17,10 74,34 74,34 17,10 17,10 17,10

5 207,69 16,36 71,12 71,12 16,36 16,36 16,36

4 196,80 15,51 67,39 67,39 15,51 15,51 15,51

3 183,72 14,47 62,91 62,91 14,47 14,47 14,47

2 167,04 13,16 57,20 57,20 13,16 13,16 13,16

1 154,32 12,16 52,84 52,84 12,16 12,16 12,16

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4.12. Deslocamentos

Encontrados os esforos resistidos por cada prtico, calculou-se o deslocamento em cada

prtico e em cada pavimento, executando os prticos no software FTool, conforme

observamos na Figura.......


100/254

Os deslocamentos esto apresentados na tabelaDeslocamentos dos prticos na

direo Xe na tabela Deslocamentos dos prticos na direo Y.

Deslocamentos dos prticos na direo X

Deslocamentos horizontal por andar, Pav.

PX1 PX2 PX3 PX4 PX5 PX6 PX7 PX8 mdio(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

9 9,623 9,250 9,250 9,623 9,570 10,090 9,433 9,433 9,534

8 8,619 8,561 8,561 8,619 9,036 9,743 8,917 8,917 8,872

7 7,842 7,745 7,745 7,842 8,338 9,183 8,231 8,231 8,145

6 6,917 6,811 6,811 6,917 7,483 8,413 7,362 7,362 7,260

5 5,850 5,759 5,759 5,850 6,477 7,443 6,309 6,309 6,220

4 4,660 4,612 4,612 4,660 5,337 6,281 5,089 5,089 5,043

3 3,376 3,397 3,397 3,376 4,086 4,954 3,734 3,734 3,757

2 2,055 2,150 2,150 2,055 2,743 3,463 2,300 2,300 2,402

1 0,821 0,935 0,935 0,821 1,338 1,826 0,942 0,942 1,070

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Deslocamentos dos prticos na direo Y

Deslocamentos horizontal por andar, Pav.

PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 mdio(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

9 30,360 29,650 29,650 30,360 30,360 30,360 30,123


101/254

6790,45

1,36398,948318,62

1,36790,458827,58 Exemplo: 3 Pavimento

, 8318,620,0375731,25 O Momento de 2 ordem para os demais pavimentos est apresentado na tabelaMomento de 2 ordem na direo Xe na tabelaMomento de 2 ordem na direo Y.

Momento de 2 ordem na direo X

Pav.Umdio Nk Nd ,

(mm) (kN) (kN) (kNm)

9 8,072 6790,448 8827,582 84,162

8 7,663 6398,938 8318,619 73,7997 7,112 6398,938 8318,619 67,752

6 6,395 6398,938 8318,619 60,389

5 5,529 6398,938 8318,619 51,737

4 4,516 6398,938 8318,619 41,946

3 3,388 6398,938 8318,619 31,2508

2 2,176 6398,938 8318,619 19,981


102/254

1

1 ,1,

1,10Onde:1,: Momento total de 1 ordem;,:Acrscimo de momento total de 2 ordem.

1

1 439,928399,77 1,055


103/254

103


104/254

104

PX1 = PX4

Foras Atuantes Esforo Normal Esforo Cortante Momento Fletor


105/254

105

PX2 = PX3



106/254

106

PX5



107/254

107

PX6



108/254

108

PX7 = PX8



109/254

109

PY1 = PY4 = PY5 = PY6



110/254

110

PY2 = PY3



111/254


112/254

5.1.Clculo das Aes do Vento

As foras atuantes sobre a estrutura devido s aes do vento foram calculadas na Etapa 5

Indeslocabilidadee esto apresentadas na tabela abaixo:

Ao do vento na direo X

PavimentoNvel

(z)S2

vk(m/s)

qk(kN/m)

Aex(m)

Faix(kN)

Hdi(kN)

9 26,56 0,941 44,24 1,200 53,94 54,34 76,07

8 23,66 0,928 43,60 1,165 47,56 46,556 65,178

7 20,76 0,913 42,89 1,128 47,56 45,058 63,082

6 17,86 0,896 42,09 1,086 47,56 43,395 60,753

5 14,96 0,876 41,17 1,039 47,56 41,515 58,120

4 12,06 0,853 40,08 0,985 47,56 39,337 55,072

3 9,16 0,824 38,72 0,919 47,56 36,723 51,413

2 6,26 0,786 36,92 0,836 47,56 33,390 46,745

1 3,36 0,727 34,16 0,715 51,33 30,845 43,183

0 0 0,000 0,00 0,000 27,55 0 0

Ao do vento na direo Y

PavimentoNvel

(z)S2

vk(m/s)

qk(kN/m)

Aey(m)

Faiy(kN)

Hdi(kN)

9 26,56 0,941 44,236 1,200 82,28 123,87 172,42

8 23 66 0 928 43 601 1 165 115 130 166 364 232 910


113/254

Rigidez dos prticos de contraventamento

Direo X Direo Y

Prticos EcsIc (kNm) Htot (m) K (kN/m) Prticos EcsIc (kNm) Htot (m) K (kN/m)

P1X 11768304 26,56 1884,30 P1Y 15413225,09 26,56 2467,917

P2X 31352604 26,56 5020,08 P2Y 66989582,81 26,56 10726,16

P3X 31352604 26,56 5020,08 P3Y 66989582,81 26,56 10726,16

P4X 11768304 26,56 1884,30 P4Y 15413225,09 26,56 2467,917

P5X 22202058 26,56 3554,92 P5Y 15413225,09 26,56 2467,917

P6X 10138699 26,56 1623,38 P6Y 15413225,09 26,56 2467,917

P7X 37897080 26,56 6067,96

P8X 37897080 26,56 6067,96

5.3.Mtodo da Rigidez


114/254

4 11768303,76 1884,30 33,35 13,75 0

5 22202057,61 3554,92 17,82 10,75 0

6 10138699,36 1623,38 17,82 8,5 0

7 37897080,13 6067,96 4,88 0,1 0

8 37897080,13 6067,96 30,77 0,1 0

9 15413225,09 2467,92 0,1 11,14 90

10 66989582,81 10726,16 14,45 8,75 90

11 66989582,81 10726,16 21,2 8,75 90

12 15413225,09 2467,92 35,55 11,14 90

1315413225,09 2467,92 0,1 2,71 90

14 15413225,09 2467,92 35,55 2,71 90

5.3.1. Excentricidades:

2 0,075 35,652 0,075 35,65 15,15 2 35,652 17,825 2 0,075 35,652 0,075 13,85 20,50


115/254

. .

. . .


116/254

116

Painel 1

N = 1 0 -6,825 R = 1 0 RN = 1 0 -6,825 RNtransposta = 1,00 k1 = 1884,3 K1= 1884,30 0,00 -12860,37

0 1 -15,525 0,00 0,00 0,00 0,00

-6,825 -12860,37 0,00 87772,05

Painel 2

N = 1 0 -6,825 R = 1 0 RN = 1 0 -6,825 RNtransposta = 1 k2= 5020 K2= 5020,08 0,00 -34262,05

0 1 -6,77 0 0,00 0,00 0,00

-6,825 -34262,05 0,00 233838,48

Painel 3

N = 1 0 -6,825 R = 1 0 RN = 1 0 -6,825 RNtransposta = 1 k3 = 5020 K3= 5020,08 0,00 -34262,05

0 1 6,77 0 0,00 0,00 0,00

-6,825 -34262,05 0,00 233838,48

Painel 4


0 1 15,525 0 0,00 0,00 0,00

-6,825 -12860,37 0,00 87772,05

Painel 5


0 1 0 0 0,00 0,00 0,00

-3,825 -13597,58 0,00 52010,75


117/254

117

Painel 6


0 1 0 0 0,00 0,00 0,00

-1,575 -2556,82 0,00 4026,99

Painel 7

N = 1 0 6,825 R = 1 0 RN = 1 0 6,825 RNtransposta = 1 k7 = 6068 K7= 6067,96 0,00 41413,83

0 1 -12,95 0 0,00 0,00 0,00

6,825 41413,83 0,00 282649,42

Painel 8


0 1 12,95 0 0,00 0,00 0,00

6,825 41413,83 0,00 282649,42

Painel 9

N = 1 0 -4,22 R = 0 1 RN = 0 1 -17,725 RNtransposta = 0 k6 = 2468 K9= 0,00 0,00 0,00

0 1 -17,725 1 0,00 2467,92 -43743,83

-17,725 0,00-

43743,83775359,39

Painel 10

N = 1 0 -1,825 R = 0 1 RN = 0 1 -3,375 RNtransposta = 0 k7 = 10726 K10= 0,00 0,00 0,00

0 1 -3,375 1 0,00 10726,16 -36200,79

-3,375 0,00 -36200,79 122177,68


118/254

118

Painel 11

N = 1 0 -1,825 R = 0 1 RN = 0 1 3,375 RNtransposta = 0 k8 = 10726 K11= 0,00 0,00 0,00

0 1 3,375 1 0,00 10726,16 36200,79

3,375 0,00 36200,79 122177,68

Painel 12

N = 1 0 -4,22 R = 0 1 RN = 0 1 17,725 RNtransposta = 0 k6 = 2468 K12= 0,00 0,00 0,00

0 1 17,725 1 0,00 2467,92 43743,83

17,725 0,00 43743,83 775359,39

Painel 13

N = 1 0 4,22 R = 0 1 RN = 0 1 -17,725 RNtransposta = 0 k7 = 2468 K13= 0,00 0,00 0,00

0 1 -17,725 1 0,00 2467,92 -43743,83

-17,725 0,00-

43743,83775359,39

Painel 14


0 1 17,725 1 0,00 2467,92 43743,83

17,725 0,00 43743,83 775359,39

K global=

31122,99 0,00 -27571,57

0,00 31323,99 0,00

-

27571,57 0,00 4610350,56


119/254

Cargas externas

3,230E-05 0,000E+00 1,932E-07

Kinverso = 0,000E+00 3,192E-05 0,000E+00

1,932E-07 0,000E+00 2,181E-07

Direo x

ForasExternas

Px= 1 Px= 1 Px= 1

Py= 0 Py= 0 Py= 0

ey1= -1,039 ey2= 0 ey3= 1,039

1 1 1

P = 0 P = 0 P = 0

1,039 0 -1,039

VetorUo

Uo = 3,250E-05 Uo = 3,230E-05 Uo = 3,210E-05

0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00

4,197E-07 1,932E-07 -3,333E-08


120/254

Foras nos painis

Foras no Painel 1

K1 Matriz RN Excentricidades Uo F1 F1

ey1

3,250E-05

1884,3037 1 0 -6,825 0,000E+00 2,964E-05 0,05585

4,197E-07


ey2

3,230E-05

1884,3037 1 0 -6,825 0,000E+00 3,098E-05 0,05838

1,932E-07


ey3

3,210E-05

1884,3037 1 0 -6,825 0,000E+00 3,233E-05 0,06092

-3,333E-08


121/254

Foras no Painel 2


ey1

3,250E-05

5020,0803 1 0 -6,825 0,000E+00 2,964E-05 0,14879

4,197E-07


ey2

3,230E-05

5020,0803 1 0 -6,825 0,000E+00 3,098E-05 0,15554

1,932E-07


ey3

3,210E-05

5020,0803 1 0 -6,825 0,000E+00 3,233E-05 0,16229

-3,333E-08



122/254

Foras no painel 3


ey1

3,250E-05

5020,0803 1 0 -6,825 0,000E+00 2,964E-05 0,14879

4,197E-07


ey2

3,230E-05

5020,0803 1 0 -6,825 0,000E+00 3,098E-05 0,15554

1,932E-07


ey3

3,210E-05

5020,0803 1 0 -6,825 0,000E+00 3,233E-05 0,16229

-3,333E-08



123/254

Foras no painel 4


ey1

3,250E-05

1884,3037 1 0 -6,825 0,000E+00 2,964E-05 0,05585

4,197E-07


ey2

3,230E-05

1884,3037 1 0 -6,825 0,000E+00 3,098E-05 0,05838

1,932E-07


ey3

3,210E-05

1884,3037 1 0 -6,825 0,000E+00 3,233E-05 0,06092

-3,333E-08


124/254

Foras no painel 5


ey1

3,250E-05

3554,9236 1 0 -3,825 0,000E+00 3,090E-05 0,10984

4,197E-07


ey2

3,230E-05

3554,9236 1 0 -3,825 0,000E+00 3,156E-05 0,11220

1,932E-07


ey3

3,210E-05

3554,9236 1 0 -3,825 0,000E+00 3,223E-05 0,11457

-3,333E-08



125/254

Foras no painel 6


ey1

3,250E-05

1623,3766 1 0 -1,575 0,000E+00 3,184E-05 0,05169

4,197E-07


ey2

3,230E-05

1623,3766 1 0 -1,575 0,000E+00 3,200E-05 0,05194

1,932E-07


ey3

3,210E-05

1623,3766 1 0 -1,575 0,000E+00 3,215E-05 0,05220

-3,333E-08



126/254

Foras no painel 7


ey1

3,250E-05

6067,9612 1 0 6,825 0,000E+00 3,537E-05 0,21460

4,197E-07


ey2

3,230E-05

6067,9612 1 0 6,825 0,000E+00 3,362E-05 0,20401

1,932E-07


ey3

3,210E-05

6067,9612 1 0 6,825 0,000E+00 3,187E-05 0,19341

-3,333E-08



127/254

Foras no painel 8


ey1

3,250E-05

6067,9612 1 0 6,825 0,000E+00 3,537E-05 0,21460

4,197E-07


ey2

3,230E-05

6067,9612 1 0 6,825 0,000E+00 3,362E-05 0,20401

1,932E-07


ey3

3,210E-05

6067,9612 1 0 6,825 0,000E+00 3,187E-05 0,19341

-3,333E-08



128/254

Foras no painel 9


ey1

3,250E-05

2467,9171 0 1 -17,73 0,000E+00 -7,439E-06 -0,01836

4,197E-07


ey2

3,230E-05

2467,9171 0 1 -17,73 0,000E+00 -3,424E-06 -0,00845

1,932E-07


ey3

3,210E-05

2467,9171 0 1 -17,73 0,000E+00 5,908E-07 0,00146

-3,333E-08



129/254

Foras no painel 10


ey1

3,250E-05

10726,161 0 1 -3,375 0,000E+00 -1,416E-06 -0,01519

4,197E-07


ey2

3,230E-05

10726,161 0 1 -3,375 0,000E+00 -6,520E-07 -0,00699

1,932E-07


ey3

3,210E-05

10726,161 0 1 -3,375 0,000E+00 1,125E-07 0,00121

-3,333E-08



130/254

Foras no painel 11


ey1

3,250E-05

10726,161 0 1 3,375 0,000E+00 1,416E-06 0,01519

4,197E-07


ey2

3,230E-05

10726,161 0 1 3,375 0,000E+00 6,520E-07 0,00699

1,932E-07


ey3

3,210E-05

10726,161 0 1 3,375 0,000E+00 -1,125E-07 -0,00121

-3,333E-08



131/254

Foras no painel 12


ey1

3,250E-05

2467,9171 0 1 17,725 0,000E+00 7,439E-06 0,01836

4,197E-07


ey2

3,230E-05

2467,9171 0 1 17,725 0,000E+00 3,424E-06 0,00845

1,932E-07


ey3

3,210E-05

2467,9171 0 1 17,725 0,000E+00 -5,908E-07 -0,00146

-3,333E-08



132/254

Foras no painel 13


ey1

3,250E-05

2467,9171 0 1 -17,73 0,000E+00 -7,439E-06 -0,01836

4,197E-07


ey2

3,230E-05

2467,9171 0 1 -17,73 0,000E+00 -3,424E-06 -0,00845

1,932E-07


ey3

3,210E-05

2467,9171 0 1 -17,73 0,000E+00 5,908E-07 0,00146

-3,333E-08



133/254

Foras no painel 14


ey1

3,250E-05

2467,9171 0 1 17,725 0,000E+00 7,439E-06 0,01836

4,197E-07


ey2

3,230E-05

2467,9171 0 1 17,725 0,000E+00 3,424E-06 0,00845

1,932E-07


ey3

3,210E-05

2467,9171 0 1 17,725 0,000E+00 -5,908E-07 -0,00146

-3,333E-08


Foras nos pains de contraventamento em cada nvel


134/254

134

Foras nos painis de contraventamento (em kN) no Nvel 9

Vento segundo a direo x

ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14-1,039 4,25 11,32 11,32 4,25 8,36 3,93 16,33 16,33 -1,40 -1,16 1,16 1,40 -1,40 1,40

0,000 4,44 11,83 11,83 4,44 8,54 3,95 15,52 15,52 -0,64 -0,53 0,53 0,64 -0,64 0,64

1,039 4,63 12,35 12,35 4,63 8,72 3,97 14,71 14,71 0,11 0,09 -0,09 -0,11 0,11 -0,11

Vento segundo a direo y

ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,13 3,01 3,01 1,13 1,06 0,11 -4,73 -4,73 18,09 63,04 55,72 9,24 18,09 9,24

0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 13,66 59,38 59,38 13,66 13,66 13,66

2,674 -1,13 -3,01 -3,01 -1,13 -1,06 -0,11 4,73 4,73 9,24 55,72 63,04 18,09 9,24 18,09



ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 3,64 9,70 9,70 3,64 7,16 3,37 13,99 13,99 -1,20 -0,99 0,99 1,20 -1,20 1,20

0,000 3,81 10,14 10,14 3,81 7,31 3,39 13,30 13,30 -0,55 -0,46 0,46 0,55 -0,55 0,55

1,039 3,97 10,58 10,58 3,97 7,47 3,40 12,61 12,61 0,10 0,08 -0,08 -0,10 0,10 -0,10


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,52 4,05 4,05 1,52 1,42 0,15 -6,35 -6,35 24,29 84,67 74,84 12,41 24,29 12,410,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 18,35 79,75 79,75 18,35 18,35 18,35

2,674 -1,52 -4,05 -4,05 -1,52 -1,42 -0,15 6,35 6,35 12,41 74,84 84,67 24,29 12,41 24,29


135/254

135



ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 3,52 9,39 9,39 3,52 6,93 3,26 13,54 13,54 -1,16 -0,96 0,96 1,16 -1,16 1,16

0,000 3,68 9,81 9,81 3,68 7,08 3,28 12,87 12,87 -0,53 -0,44 0,44 0,53 -0,53 0,53

1,039 3,84 10,24 10,24 3,84 7,23 3,29 12,20 12,20 0,09 0,08 -0,08 -0,09 0,09 -0,09


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,47 3,92 3,92 1,47 1,37 0,15 -6,15 -6,15 23,51 81,95 72,43 12,01 23,51 12,01

0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,76 77,19 77,19 17,76 17,76 17,76

2,674 -1,47 -3,92 -3,92 -1,47 -1,37 -0,15 6,15 6,15 12,01 72,43 81,95 23,51 12,01 23,51



ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 3,39 9,04 9,04 3,39 6,67 3,14 13,04 13,04 -1,12 -0,92 0,92 1,12 -1,12 1,12

0,000 3,55 9,45 9,45 3,55 6,82 3,16 12,39 12,39 -0,51 -0,42 0,42 0,51 -0,51 0,51

1,039 3,70 9,86 9,86 3,70 6,96 3,17 11,75 11,75 0,09 0,07 -0,07 -0,09 0,09 -0,09


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,42 3,77 3,77 1,42 1,32 0,14 -5,92 -5,92 22,64 78,92 69,76 11,57 22,64 11,570,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,10 74,34 74,34 17,10 17,10 17,10

2,674 -1,42 -3,77 -3,77 -1,42 -1,32 -0,14 5,92 5,92 11,57 69,76 78,92 22,64 11,57 22,64



136/254

136


ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 3,25 8,65 8,65 3,25 6,38 3,00 12,47 12,47 -1,07 -0,88 0,88 1,07 -1,07 1,07

0,000 3,39 9,04 9,04 3,39 6,52 3,02 11,86 11,86 -0,49 -0,41 0,41 0,49 -0,49 0,491,039 3,54 9,43 9,43 3,54 6,66 3,03 11,24 11,24 0,08 0,07 -0,07 -0,08 0,08 -0,08


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,36 3,61 3,61 1,36 1,27 0,14 -5,67 -5,67 21,66 75,50 66,74 11,07 21,66 11,07

0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,36 71,12 71,12 16,36 16,36 16,36

2,674 -1,36 -3,61 -3,61 -1,36 -1,27 -0,14 5,67 5,67 11,07 66,74 75,50 21,66 11,07 21,66



ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 3,08 8,19 8,19 3,08 6,05 2,85 11,82 11,82 -1,01 -0,84 0,84 1,01 -1,01 1,01

0,000 3,22 8,57 8,57 3,22 6,18 2,86 11,24 11,24 -0,47 -0,39 0,39 0,47 -0,47 0,47

1,039 3,35 8,94 8,94 3,35 6,31 2,87 10,65 10,65 0,08 0,07 -0,07 -0,08 0,08 -0,08


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,28 3,42 3,42 1,28 1,20 0,13 -5,37 -5,37 20,52 71,54 63,24 10,49 20,52 10,49

0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15,51 67,39 67,39 15,51 15,51 15,512,674 -1,28 -3,42 -3,42 -1,28 -1,20 -0,13 5,37 5,37 10,49 63,24 71,54 20,52 10,49 20,52



137/254

137


ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 2,87 7,65 7,65 2,87 5,65 2,66 11,03 11,03 -0,94 -0,78 0,78 0,94 -0,94 0,94

0,000 3,00 8,00 8,00 3,00 5,77 2,67 10,49 10,49 -0,43 -0,36 0,36 0,43 -0,43 0,431,039 3,13 8,34 8,34 3,13 5,89 2,68 9,94 9,94 0,07 0,06 -0,06 -0,07 0,07 -0,07


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,20 3,19 3,19 1,20 1,12 0,12 -5,01 -5,01 19,16 66,79 59,03 9,79 19,16 9,79

0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 14,47 62,91 62,91 14,47 14,47 14,47

2,674 -1,20 -3,19 -3,19 -1,20 -1,12 -0,12 5,01 5,01 9,79 59,03 66,79 19,16 9,79 19,16



ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 2,61 6,96 6,96 2,61 5,13 2,42 10,03 10,03 -0,86 -0,71 0,71 0,86 -0,86 0,86

0,000 2,73 7,27 7,27 2,73 5,24 2,43 9,54 9,54 -0,40 -0,33 0,33 0,40 -0,40 0,40

1,039 2,85 7,59 7,59 2,85 5,36 2,44 9,04 9,04 0,07 0,06 -0,06 -0,07 0,07 -0,07


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,09 2,90 2,90 1,09 1,02 0,11 -4,56 -4,56 17,42 60,73 53,67 8,90 17,42 8,90

0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 13,16 57,20 57,20 13,16 13,16 13,162,674 -1,09 -2,90 -2,90 -1,09 -1,02 -0,11 4,56 4,56 8,90 53,67 60,73 17,42 8,90 17,42



138/254

138


ey (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1,039 2,41 6,42 6,42 2,41 4,74 2,23 9,27 9,27 -0,79 -0,66 0,66 0,79 -0,79 0,79

0,000 2,52 6,72 6,72 2,52 4,85 2,24 8,81 8,81 -0,36 -0,30 0,30 0,36 -0,36 0,361,039 2,63 7,01 7,01 2,63 4,95 2,25 8,35 8,35 0,06 0,05 -0,05 -0,06 0,06 -0,06


ex (m)Painel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-2,674 1,01 2,68 2,68 1,01 0,94 0,10 -4,21 -4,21 16,09 56,10 49,59 8,22 16,09 8,22

0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 12,16 52,84 52,84 12,16 12,16 12,16

2,674 -1,01 -2,68 -2,68 -1,01 -0,94 -0,10 4,21 4,21 8,22 49,59 56,10 16,09 8,22 16,09


139/254


140/254

6.1.Viga 230Viga Contraventada Bi-apoiada

6.1.1. Geometria

12 50 4 36 491


141/254

Reaes das Vigas:

206 20,69 /

208 31,72 /Carregamento Total:Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3

L (m) 296 90 105

Carga Distribuda (kN/m)

Paredes 4,68 4,68 4,68

PP 1,5 1,5 1,5

LAJE 204 4,85 4,85

LAJE 205 3,28 3,28

LAJE 206 6,65

Total 17,68 14,31 9,46

i f i l l d i bi i d O f f l l d li d


142/254

A viga foi calculada como viga bi-apoiada. Os esforos foram calculados com auxlio do

software FTool.

6.1.5. Dimensionamento Flexo

Armadura mnima:

, 0,0015 12 50 0,90 Armadura mxima:

S l 2 10 1 57


143/254

Soluo: 2 10: , 1,57

0,45se

35

0,8 1 0,80,45 0,34840,295210,087 12461,5243,48 8,06 Soluo: 8 12,5em 4 camadas:, 9,82

Clculo do d:

=

=

2,453,636,8810,1313,382,454 8,50

1 4 69


144/254

, 1,4 6943,48 2,22

0,42 , MPa1,00para barras nervuradas. 1,00,4217,9 2,87 4 1,254 434,82,87 47

, ,, 4 7 2,229,82 10,7 , 0,3; 10; 10 , 14,1 ; 12,5; 10 , 14,1 < , 17,5 !

6.1.6. Dimensionamento ao Cortante

1,469 0,175 1,75


145/254

0,67;1,94


146/254

6 12 50

60,271

1355 13,55 > Verificar. 2721 20000 200002721 7,35

9,82

1241,5 1,97% ;

3,14

1241,50,63%

8,541,5 0,20 2


147/254

> Caso 2: 0 , 3 8 1 22,7820000 0,38 0,2580,0720000 17,350,07 1,04 10

3,6

12,53,60,07 10410 5 0 1 0 0,07 A fissurao no ser nociva.

6.2.Viga 229Viga Contraventada Contnua

6.2.1. Geometria

20 40

Reaes das lajes:


148/254

Reaes das lajes:

220 10,85 /

221 7,08 / 229 19,75 /Carregamento Total:

Carregamentos(kN/m)

Vo 1 Vo 2

Peso Prprio 2 2Paredes 8,13 0,52

Laje 220 10,85 10,85

Laje 229 19,75

Laje 221 7,08

Total 40,73 20,45

6 2 4 Clculo dos Esforos


149/254

6.2.4. Clculo dos Esforos

A viga foi calculada como viga contnua. Os esforos foram calculados com auxlio do

software FTool.

29 30


150/254

29,30

1,4 1,4293020361,52 0,1043

< 0,2952 0,45se 35

1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,1043) 0,1379

0,8 0,80,1379 20361,5243,48 2,77 Soluo: 3 12,5: , 3,68

Comparao entre armaduras:

> ,: 3,68>1,20 Espaamento entre as barras:

Dimetro do agregado:

24 < 27 5 !


151/254

, 24 < , 27,5 !6.2.5.2.Vo 2:

Armadura Principal:

36,10

1,4

1,4361020361,52 0,1282

< 0,2952 0,45se 35 1 , 2 5(1 1 2 ) 1,25(1 120,1282) 0,1722 0,8 0,80,1722 20361,5243,48 3,46 Soluo: 3 12,5: , 3,68


2,68


152/254

, ,, 4 7 2,683,68 35

, 0,3; 10; 10 , 14,1 ; 12,5; 10 , 35 < , 57,5 !

6.2.5.3.Momento Negativo:

Armadura Principal:

100 0,25 0,25 290 72,5 0,25 61,60 1,4 1,4616020361,52 0,2192 < 0,2952

Ancoragem Reta:


153/254

Ancoragem Reta:

, 1,4 83,343,48 2,68

0,42 , MPa 1,00para barras nervuradas. 1,00,4217,9 2,87

4 1,254 434,82,87 47 , ,, 4 7 2,688,04 16 , 0,3; 10; 10 , 14,1 ; 12,5; 10 , 16 < , 27,5 !



154/254

Espaamento mximo:

0,67;1,62


155/254

0,09547, 0,095470,0053, 3,94

120 4036 3,940,26 1,40

250 491

250 1,96


156/254

1

63 1 1

60,24 30,24 0,026

1 7,3510,240,026 36102036 29,61 / 0,24 36 8,61 (profundidade da linha neutra)

2,5 2,54035 10 , 10,46 10

20 10 200 3,68200 1,84 %

1 17,350,0180,018 0,258 15,91 / > Caso 2: 0 , 3 8


157/254

7 , 3 5 0,012 7,35 0,012 2 7 , 3 5 0,012 0,33 16 3 1 16 0,3330,33 0,049 1 7,3510,330,049 61602036 23,92 /

0,33 36 11,93 (profundidade da linha neutra)

2,5 2,54035 10 , 9,36 9,36 209,36187,15

3,68187,15 4,30 % 1 17,350,0430,043 0,258 7,90 / > Caso 2: 0 , 3 8

1 435


158/254

2 480

6.3.2. Carregamento

6.3.2.1.Carregamento Vertical

Peso Prprio, : . .250,120,703,5 /

Peso das Alvenarias, : . . 1 3 0 , 2 5 2,900,7 7,15 /

6.3.2.2.Carregamento Horizontal


159/254

O carregamento horizontal no prtico de contraventamento PX7, cuja viga 223 faz parte,

foi calculado na Etapa 6 Vento, e o resultado final est apresentado abaixo:

Nvel 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Carga (kN) 9,3 10,0 11,0 11,8 12,5 13,0 13,5 14,0 16,3

6.3.3. Materiais

Concreto: 25 251,4 17,9 ;

0,85 15,2 1,52 /;Armadura Longitudinal: Ao CA-50:

1,15 501,15 43,48 /;Armadura de Estribos: Ao CA-60:


160/254


161/254

6.3.5. Dimensionamento a flexo

Armadura mnima:

, 0,0015 20 70 2,1 Armadura mxima:

, 4100 0,04 20 70 56

6.3.5.1.Vo 1

Armadura Principal:

Classe de Agressividade I:

2,5

51 1,4 1,4510020661,52 0,054


162/254

, , 3,68

0,42 , MPa 1,00para barras nervuradas. 1,00,4217,9 2,87 0,7 4 0 , 7 1,254 434,82,87 33

, 0,3; 10; 10 , 14,1 ; 12,5; 10 , 33 > , 17,5 .

Grampos de Ancoragem:

, 1 ,, 3,681 17,533 1,73 Grampos: 2 8: 2,02


163/254

0 8 0 80 1018 20661,52 3 75


164/254

0,8 0,80,1018 43,48 3,75 Soluo: 2 16: , 4,02


> ,: 4,02>2,10

,:

2,31 4,02 < 56

Espaamento entre as barras:

Dimetro do agregado: 12,5 , 12,4 ; , 20 5 1 14 Ok!

Ancoragem com Gancho:

, , 0,42 , MPa 1,00para barras nervuradas.

6.3.6.2.Vo 2


165/254

145,90

1,4 1,41459020661,52 0,1545 < 0,2952

0,45se

35

1 , 2 5(1 1 2 ) 1,251120,15450,2109 0,8 0,80,2109 20661,5243,48 7,77 Soluo:

4 16:

, 8,04


> ,: 8,04>2,10 :



166/254

6.3.7.1.Vo 1

52,10 1,452,1020 66 0,12 0,55

0,27; 1 250 1 25250 0,9

0,27 0,9 17,9 4,34 <

1,11 0; /;

0,09

0,0925/ 0,77 1,110,550,77 < 0 ,

0,27 0,9 17,9 4,34


167/254

<

1,11 0; /; 0,09 0,0925/ 0,77 1,111,200,77 0,48 100 1 0 0 2 0 0,48435 2,21

Armadura mnima:

, ,100 0,0010 100 20 2 Espaamento mximo:

0,67;1,20


168/254


169/254

2 7 , 3 5 0,0028 7,35 0,0028 2 7 , 3 5 0,0028 0,18 16 3 1 16 0,18 30,18 0,016 1

7,3510,18

0,016 5100

206622,36 /

0,18 66 12,07 (profundidade da linha neutra) 2,5 2,57066 10 , 19,30 10

20 10 200

3,68200 1,84 % 1 17,350,0180,018 0,258 15,91 /


170/254

8,0420 66 0,61% ; 466 0,06


171/254

20 66 , % ; 66 ,

2 7 , 3 5 0,0061 7,35 0,0061 2 7 , 3 5 0,0061 0,26 16 3 1 16 0,2630,26 0,030

1 7,3510,260,030 145902066 30,08 / 0,26 66 17,01 (profundidade da linha neutra)

2,5 2,57066 10

,

17,66

10

20 10 200 8,04200 4,02 %


172/254

V236 V1 12 40 36 38,92 0,1646 - - 0,2263 0,45 2,73 - 0,72 19,2 2,73 3,14 - 0,39

V234 V1 12 40 36 9,24 0,0391 - - 0,0499 0,45 0,60 - 0,72 19,2 0,72 1,01 - 0,39

V235 V1 20 40 36 10,5 0,0267 - - 0,0338 0,45 0,68 - 1,2 32 1,20 1,51 - 0,39

V237 V1 20 40 36 8 96 0 0227 - - 0 0288 0 45 0 58 - 1 2 32 1 20 1 51 - 0 39


173/254

173

V237 V1 20 40 36 8,96 0,0227 0,0288 0,45 0,58 1,2 32 1,20 1,51 0,39

ANCORAGEM DAS BARRAS NAS VIGAS CONTRAVENTADAS

SEO ARMADURA ANCORAGEM RETA GANCHOViga

Vo/Apoio

b (cm) c(cm) n As,exist Vd (kN) As,calc lb,min lb,nec lb,disp Verifica lb,min lb,nec lb,disp Verifica

V203

V1 20 2,5 10 2 1,57 23,1 0,5313 11,361 13 17,5 ok - - - -

A2 20 2,5 10 3 2,36

V2 20 2,5 10 2 1,57 28,28 0,6504 11,361 16 17,5 ok - - - -

V206=V207 V1 20 2,5 10 3 2,36 28,98 0,6665 11,361 11 9,5 gancho 8 8 9,5 ok

V208=V209 V1 12 2,5 10 4 3,14 44,38 1,0207 11,361 12 9,5 gancho 8 9 9,5 ok

V211=V212 V1 12 2,5 10 6 4,71 47,6 1,0948 11,361 11 9,5 gancho 8 8 9,5 ok

V216 V1 20 2,5 12,5 4 4,91 64,4 1,4811 14,202 14 17,5 ok - - - -

V219=V222 V1 12 2,5 10 6 4,71 43,54 1,0014 11,361 11 9,5 gancho 8 8 9,5 ok

V220=V221 V1 20 2,5 10 4 3,14 57,96 1,333 11,361 16 17,5 ok - - - -

V226=V245 V1 20 2,5 10 4 3,14 53,06 1,2203 11,361 15 22,5 ok - - - -

V228=V243 V1 12 2,5 8 4 2,01 27,3 0,6279 10 10 9,5 gancho 6,4 7 9,5 okV230=V240 V1 12 2,5 12,5 8 9,82 96,6 2,2217 14,202 14 17,5 ok - - - -

V213=V215

V1 12 2,5 16 2 4,02 47,18 1,0851 18,18 18 47,5 ok - - - -

V2 12 2,5 8 2 1,01

V3 12 2,5 8 2 1,01

V4 12 2,5 8 2 1,01

V5 12 2,5 8 2 1,01 23,94 0,5506 10 17 22,5 ok - - - -

A2 12 2,5 16 2 4,02

A3 12 2,5 8 2 1,01

A4 12 2,5 8 2 1,01

A5 12 2,5 10 2 1,57

V217=V218 V1 12 2,5 20 2 6,28 58,52 1,3459 22,725 23 22,5 gancho 19 19 22,5 ok

V229=V242 V1 12 2,5 12,5 4 4,91 57,82 1,3298 14,28 14 22,5 ok - - - -V2* 12 2,5 8 2 1,01

V3 12 2,5 12,5 4 4,91 54,74 1,259 12,96 13 17,5 ok - - - -

A1 12 2,5 12,5 6 7,36

A2 12 2,5 10 4 3,14

V231=V240

V1 20 2,5 12,5 3 3,68 65,94 1,5166 14,202 20 27,5 ok - - - -

V2 20 2,5 12,5 3 3,68 53,76 1,2364 14,202 16 27,5 ok - - - -


174/254

174

V231 V240 V2 20 2,5 12,5 3 3,68 53,76 1,2364 14,202 16 27,5 ok

A1 20 2,5 16 4 8,04

V232=V239 V1 12 2,5 12,5 6 7,36 78,12 1,7967 14,202 14 17,5 ok - - - -

V236 V1 12 2,5 10 4 3,14 51,8 1,1914 11,361 14 17,5 ok - - - -

V234 V1 12 2,5 8 2 1,01 14,98 0,3445 10 10 17,5 ok - - - -

V235 V1 20 2,5 8 3 1,51 17,36 0,3993 10 10 17,5 ok - - - -

V237 V1 20 2,5 8 3 1,51 15,96 0,3671 10 10 17,5 ok - - - -

DIMENSIONAMENTO DOS ESTRIBOS DAS VIGAS CONTRAVENTADAS

Viga Apoio bw (cm) d (cm) Vk (kN) Vd (kN)Twd

(Mpa)Twu Tc (Mpa) Td (Mpa)

Asw(cm/m)

Asw,min Asw,adot s s,adot

V230=V242 12 41,5 69 96,6 1,940 4,374 0,770 1,299 3,58 1,2 3,58 5 10,97 10

V203V1 20 36 31,7 44,38 0,616 4,374 0,770 -0,170 -0,78 2 2 5 19,63 19

V2 20 36 31,4 43,96 0,611 4,374 0,770 -0,176 -0,81 2 2 5 19,63 19

V206=V207 V1 20 36 20,7 28,98 0,403 4,374 0,770 -0,407 -1,87 2 2 5 19,63 19

V208=V209 V1 12 36 31,7 44,38 1,027 4,374 0,770 0,286 0,79 1,2 1,2 5 30 30V211=V212 V1 12 36 34 47,6 1,102 4,374 0,770 0,369 1,02 1,2 1,2 5 30 30V216 V1 20 56 46 64,4 0,575 4,374 0,770 -0,216 -0,99 2 2 5 19,63 19

V219=V222 V1 12 36 31,1 43,54 1,008 4,374 0,770 0,265 0,73 1,2 1,2 5 30 30

V220=V221 V1 20 56 41,4 57,96 0,518 4,374 0,770 -0,280 -1,29 2 2 5 19,63 19

V226=V245 V1 20 36 37,9 53,06 0,737 4,374 0,770 -0,036 -0,17 2 2 5 19,63 19

V228=V243 V1 12 36 19,5 27,3 0,632 4,374 0,770 -0,153 -0,42 1,2 1,2 5 30 30

V213=V215

V1 12 36 48,8 68,32 1,582 4,374 0,770 0,901 2,49 1,2 2,49 5 15,77 15

V2 12 36 42,4 59,36 1,374 4,374 0,770 0,671 1,85 1,2 1,85 5 21,23 21

V3 12 36 23,8 33,32 0,771 4,374 0,770 0,002 0,01 1,2 1,2 5 30 30

V4 12 36 22,8 31,92 0,739 4,374 0,770 -0,034 -0,09 1,2 1,2 5 30 30V5 12 36 27,2 38,08 0,882 4,374 0,770 0,124 0,34 1,2 1,2 5 30 30

V217=V218 V1 12 36 41,8 58,52 1,355 4,374 0,770 0,650 1,79 1,2 1,79 5 21,94 21

V229=V242V1 12 46 84,6 118,44 2,146 4,374 0,770 1,528 4,21 1,2 4,21 5 9,33 9

V2* 12 46 39,6 55,44 1,004 4,374 0,770 0,261 0,72 1,2 1,2 5 30 30

V3 12 46 45,7 63,98 1,159 4,374 0,770 0,433 1,19 1,2 1,2 5 30 30

V231=V240V1 20 36 83,3 116,62 1,620 4,374 0,770 0,944 4,34 2 4,34 5 9,05 9

V2 20 36 62 86,8 1,206 4,374 0,770 0,484 2,23 2 2,23 5 17,61 17

V232=V239 V1 12 46 55 8 78 12 1 415 4 374 0 770 0 717 1 98 1 2 1 98 5 19 83 19


175/254

175

V232=V239 V1 12 46 55,8 78,12 1,415 4,374 0,770 0,717 1,98 1,2 1,98 5 19,83 19

V236 V1 12 36 37 51,8 1,199 4,374 0,770 0,477 1,32 1,2 1,32 5 29,75 29

V234 V1 12 36 10,7 14,98 0,347 4,374 0,770 -0,469 -1,29 1,2 1,2 5 30 30

V235 V1 20 36 12,4 17,36 0,241 4,374 0,770 -0,587 -2,7 2 2 5 19,63 19

V237 V1 20 36 11,4 15,96 0,222 4,374 0,770 -0,608 -2,8 2 2 5 19,63 19

VERIFICAO DA FLECHA NAS VIGAS CONTRAVENTADAS

L (cm) As As' b h d ' wc (cm) Kt W (cm) Wadm (cm) verficao

V203 V1 286 1,57 0,39 20 40 36 0,0022 0,0005 0,015 7,489 0,154 1,144 ok

V2 389 1,57 0,39 20 40 36 0,0022 0,0005 0,073 7,489 0,738 1,556 ok

V206=V207 V1 325 2,36 0,39 20 40 36 0,0033 0,0005 0,069 5,603 0,528 1,3 ok

V208=V209 V1 390 3,14 0,39 12 40 36 0,0073 0,0009 0,306 3,178 1,311 1,56 ok

V211=V212 V1 435 4,71 0,39 12 40 36 0,0109 0,0009 0,456 2,382 1,462 1,74 ok

V216 V1 675 4,91 0,39 20 60 56 0,0044 0,0003 0,409 4,555 2,276 2,7 ok

V219=V222 V1 435 4,71 0,39 12 40 36 0,0109 0,0009 0,417 2,382 1,336 1,74 ok

V220=V221 V1 480 3,14 0,39 20 60 56 0,0028 0,0003 0,128 6,262 0,975 1,92 okV226=V245 V1 328 3,14 0,39 20 40 36 0,0044 0,0005 0,131 4,572 0,811 1,312 ok

V228=V243 V1 315 2,01 0,39 12 40 36 0,0047 0,0009 0,099 4,366 0,583 1,26 ok

V230=V240 V1 491 9,82 3,14 12 50 46 0,0197 0,0063 0,723 1,562 1,725 1,964 ok

V213=V215 V1 509 4,02 0,39 12 40 36 0,0093 0,0009 0,555 2,666 1,993 2,036 ok

V2 285 1,01 0,39 12 40 36 0,0023 0,0009 -0,054 7,127 -0,519 1,14 ok

V3 191 1,01 0,39 12 40 36 0,0023 0,0009 0,014 7,127 0,130 0,764 ok

V4 191 1,01 0,39 12 40 36 0,0023 0,0009 -0,006 7,127 -0,053 0,764 ok

V5 292 1,01 0,39 12 40 36 0,0023 0,0009 0,052 7,127 0,495 1,168 ok

V217=V218 V1 459 6,28 0,39 12 40 36 0,0145 0,0009 0,686 1,941 1,792 1,836 ok

V229=V242 V1 4,91 0,39 12 50 46 0,0089 0,0007 2,753 0 0 ok

V2* 1,01 0,39 12 50 46 0,0018 0,0007 8,485 0 0 ok

V3 4,91 0,39 12 50 46 0,0089 0,0007 2,753 0 0 ok

V231=V240 V1 320 3,68 0,39 20 40 36 0,0051 0,0005 0,074 4,084 0,411 1,28 okV2 491 3,68 0,39 20 40 36 0,0051 0,0005 0,261 4,084 1,447 1,964 ok

V232=V239 V1 491 7,36 0,39 12 50 46 0,0133 0,0007 2,064 0 1,964 ok

V236 V1 300 3,14 0,39 12 40 36 0,0073 0,0009 0,163 3,178 0,697 1,2 ok

V234 V1 225 1,01 0,39 12 40 36 0,0023 0,0009 0,021 7,127 0,202 0,9 ok

V235 V1 225 1,51 0,39 20 40 36 0,0021 0,0005 0,014 7,700 0,151 0,9 ok

V237 V1 225 1,51 0,39 20 40 36 0,0021 0,0005 0,013 7,700 0,132 0,9 ok


176/254

176

, , , , , , , ,

VERIFICAO ENTRE Mk E Mr NAS VIGAS CONTRAVENTADAS

Viga Vo/apoio b (cm) h (cm) d (cm) d' (cm) As,exist As',exist Mk (kNm) Mr (kNm) Verificao

V203

V1 20 40 36 4 10 1,57 0,39 9,7 14,4413 ok

A2 20 40 36 4 10 2,36 0,39 14,5 14,4413 verificar

V2 20 40 36 4 10 1,57 0,39 15,4 14,4413 verificar

V206=V207 V1 20 40 36 4 10 2,36 0,39 16,8 14,4413 verificar

V208=V209 V1 12 40 36 4 10 3,14 0,39 30,9 8,6648 verificar

V211=V212 V1 12 40 36 4 10 4,71 0,39 37 8,6648 verificar

V216 V1 20 60 56 4 12,5 4,91 0,39 77,6 32,4929 verificar

V219=V222 V1 12 40 36 4 10 4,71 0,39 33,8 8,6648 verificar

V220=V221 V1 20 60 56 4 10 3,14 0,39 48 32,4929 verificar

V226=V245 V1 20 40 36 4 10 3,14 0,39 31,1 14,4413 verificar

V228=V243 V1 12 40 36 4 8 2,01 0,39 15,3 8,6648 verificar

V230=V240 V1 12 50 46 4 12,5 9,82 3,14 95,9 13,5387 verificar

V213=V215

V1 12 40 36 4 16 4,02 0,39 38,2 8,6648 verificarV2 12 40 36 4 8 1,01 0,39 6,4 8,6648 ok

V3 12 40 36 4 8 1,01 0,39 6,6 8,6648 ok

V4 12 40 36 4 8 1,01 0,39 3,1 8,6648 ok

V5 12 40 36 4 8 1,01 0,39 11 8,6648 verificar

A2 12 40 36 4 16 4,02 1,01 59,1 8,6648 verificar

A3 12 40 36 4 8 1,01 0,39 0,9 8,6648 ok

A4 12 40 36 4 8 1,01 0,39 6,3 8,6648 ok

A5 12 40 36 4 10 1,57 0,39 12,5 8,6648 verificar

V217=V218 V1 12 40 36 4 20 6,28 0,39 50 8,6648 verificar

V229=V242

V1 12 50 46 4 12,5 4,91 0,39 52,2 13,5387 verificar

V2* 12 50 46 4 8 1,01 0,39 10,4 13,5387 ok

V3 12 50 46 4 12,5 4,91 0,39 44,7 13,5387 verificarA1 12 50 46 4 12,5 7,36 0,39 84,5 13,5387 verificar

A2 12 50 46 4 10 3,14 0,39 35,5 13,5387 verificar

V231=V240

V1 20 40 36 4 12,5 3,68 0,39 29,3 14,4413 verificar

V2 20 40 36 4 12,5 3,68 0,39 36,1 14,4413 verificar

A1 20 40 36 4 16 8,04 0,39 61,6 14,4413 verificar

V232=V239 V1 12 50 46 4 12,5 7,36 0,39 82,8 13,5387 verificar


177/254

177

V236 V1 12 40 36 4 10 3,14 0,39 27,8 8,6648 verificar

VERIFICAO DA FISSURAO NAS VIGAS CONTRAVENTADASViga

Vo/Apoio

' k2 s x ho Ace se s0 sm-cm wk

V203

V1 - - - - - - - - - - - - - - -

A2 0,0033 0,0005 0,1111 0,1959 0,0189 17,49 7,05 10 200 0,01 27,68 caso 1 0,6 0,0002 0,18

V2 0,0022 0,0005 0,1111 0,1633 0,0135 27,07 5,88 10 200 0,01 27,68 caso 1 0,6 0,0006 0,32

V206=V207 V1 0,0033 0,0005 0,1111 0,1959 0,0189 20,27 7,05 10 200 0,01 27,68 caso 1 0,6 0,0003 0,22

V208=V209 V1 0,0073 0,0009 0,1111 0,275 0,0366 28,93 9,90 10 120 0,03 10,49 caso 2 0,38 0,0013 0,17

V211=V212 V1 0,0109 0,0009 0,1111 0,3246 0,0495 23,86 11,69 9,438 113,258 0,04 8,34 caso 2 0,38 0,0011 0,11

V216 V1 0,0044 0,0003 0,0714 0,2227 0,0236 29,95 12,47 10 200 0,02 14,79 caso 2 0,38 0,0013 0,31

V219=V222 V1 0,0109 0,0009 0,1111 0,3246 0,0495 21,80 11,69 9,438 113,258 0,04 8,34 caso 2 0,38 0,0010 0,10

V220=V221 V1 0,0028 0,0003 0,0714 0,1821 0,0161 28,58 10,20 10 200 0,02 14,79 caso 2 0,38 0,0012 0,24

V226=V245 V1 0,0044 0,0005 0,1111 0,2224 0,024 28,57 8,01 10 200 0,02 14,79 caso 2 0,38 0,0012 0,24

V228=V243 V1 0,0047 0,0009 0,1111 0,2276 0,0259 21,56 8,19 10 120 0,02 14,79 caso 2 0,38 0,0009 0,15V230=V240 V1 0,0197 0,0063 0,2048 0,3963 0,0903 22,80 16,45 11,185 134,214 0,07 5,58 caso 2 0,38 0,0011 0,08

V213=V215

V1 0,0093 0,0009 0,1111 0,3042 0,044 28,55 10,95 9,683 116,195 0,03 10,49 caso 2 0,38 0,0013 0,27

V2 - - - - - - - - - - - - - - -

V3 - - - - - - - - - - - - - - -

V4 - - - - - - - - - - - - - - -

V5 0,0023 0,0009 0,1111 0,1658 0,0146 29,70 5,97 10 120 0,01 27,68 caso 2 0,38 0,0010 0,34

A2 0,0093 0,0023 0,1111 0,2991 0,0464 42,19 10,77 9,744 116,930 0,03 10,49 caso 2 0,38 0,0020 0,37

A3 - - - - - - - - - - - - - - -

A4 - - - - - - - - - - - - - - -

A5 0,0036 0,0009 0,1111 0,2025 0,021 22,44 7,29 10 120 0,01 27,68 caso 1 0,6 0,0004 0,25

V217=V218 V1 0,0145 0,0009 0,1111 0,3637 0,0609 24,69 13,09 8,969 107,627 0,06 6,19 caso 2 0,38 0,0012 0,16

V229=V242 V1 0,0089 0,0007 0,087 0,2992 0,0421 25,15 13,76 10 120 0,04 8,34 caso 2 0,38 0,0012 0,15V2* - - - - - - - - - - - - - - -

V3 0,0089 0,0007 0,087 0,2992 0,0421 21,54 13,76 10 120 0,04 8,34 caso 2 0,38 0,0010 0,13

A1 0,0133 0,0007 0,087 0,3521 0,0568 27,90 16,20 10 120 0,06 6,19 caso 2 0,38 0,0013 0,11

A2 0,0057 0,0007 0,087 0,2477 0,0297 26,03 11,39 10 120 0,03 10,49 caso 2 0,38 0,0012 0,16

V231=V240

V1 0,0051 0,0005 0,1111 0,2372 0,027 23,47 8,54 10 200 0,02 14,79 caso 2 0,38 0,0010 0,25

V2 0,0051 0,0005 0,1111 0,2372 0,027 28,92 8,54 10 200 0,02 14,79 caso 2 0,38 0,0012 0,30


178/254

178

A1 0,0112 0,0005 0,1111 0,3298 0,0498 23,51 11,87 9,376 187,515 0,04 8,34 caso 2 0,38 0,0011 0,18

V232=V239 V1 0,0133 0,0007 0,087 0,3521 0,0568 27,34 16,20 10 120 0,06 6,19 caso 2 0,38 0,0013 0,11

V236 V1 0,0073 0,0009 0,1111 0,275 0,0366 26,03 9,90 10 120 0,03 10,49 caso 2 0,38 0,0012 0,16

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS NAS VIGAS DE CONTRAVENTAMENTO

VigaVo/

Apoiob (cm) h (cm) d (cm)

Md(kNm)

u ulim cd'

(kN/cm) lim

As,min(cm/m)

Amax(cm)

As As,exist As'

V223= V224

V1NEG 20 70 66 103,32 0,0780 0,2952 - - 0,1017 0,45 2,1 56 3,75 4,02 -

POS 20 70 66 71,4 0,0539 0,2952 - - 0,0693 0,45 2,1 56 2,56 3,68 -

V2NEG 20 70 66 204,26 0,1542 0,2952 - - 0,2105 0,45 2,1 56 7,77 8,04 -

POS 20 70 66 71,26 0,0538 0,2952 - - 0,0692 0,45 2,1 56 2,55 3,68 -

V201= V204 V1NEG 20 70 66 87,22 0,0659 0,2952 - - 0,0852 0,45 2,1 56 3,15 3,68 -

POS 20 70 66 30,1 0,0227 0,2952 - - 0,0287 0,45 2,1 56 2,10 2,45 -

V202= V204

V1NEG 20 70 66 107,52 0,0812 0,2952 - - 0,1060 0,45 2,1 56 3,91 4,02 -

POS 20 70 66 84 0,0634 0,2952 - - 0,0820 0,45 2,1 56 3,03 3,68 -

V2 NEG 20 70 66 82,46 0,0623 0,2952 - - 0,0804 0,45 2,1 56 2,97 3,68 -POS 20 70 66 65,52 0,0495 0,2952 - - 0,0635 0,45 2,1 56 2,34 2,45 -

V210

V1NEG 20 70 66 104,58 0,0790 0,2952 - - 0,1030 0,45 2,1 56 3,80 4,02 -

POS 20 70 66 66,92 0,0505 0,2952 - - 0,0649 0,45 2,1 56 2,39 2,45 -

V2NEG 20 70 66 97,02 0,0733 0,2952 - - 0,0952 0,45 2,1 56 3,51 4,02 -

POS 20 70 66 59,36 0,0448 0,2952 - - 0,0573 0,45 2,1 56 2,12 2,45 -

V214 V1NEG 20 70 66 131,46 0,0993 0,2952 - - 0,1310 0,45 2,1 56 4,83 6,28 -

POS 20 70 66 101,5 0,0766 0,2952 - - 0,0998 0,45 2,1 56 3,68 4,02 -

V225=227=244=246 V1NEG 20 70 66 383,46 0,2896 0,2952 - - 0,4391 0,45 2,1 56 16,21 18,85 -

POS 20 70 66 235,62 0,1779 0,2952 - - 0,2468 0,45 2,1 56 9,11 9,42 -

V233= V238

V1NEG 20 70 66 402,64 0,3041 0,2952 0,06 43,48 - 0,45 2,1 56 17,05 18,85 0,43

POS 20 70 66 328,86 0,2483 0,2952 - - 0,3632 0,45 2,1 56 13,41 15,71 -

V2 NEG 20 70 66 443,38 0,3348 0,2952 0,06 43,48 - 0,45 2,1 56 18,56 18,85 1,95POS 20 70 66 406,98 0,3073 0,2952 0,06 43,48 - 0,45 2,1 56 17,21 18,85 0,60

V3 NEG 20 70 66 396,9 0,2997 0,2952 0,06 43,48 - 0,45 2,1 56 16,83 18,85 0,22

POS 20 70 66 306,32 0,2313 0,2952 - - 0,3337 0,45 2,1 56 12,32 12,57 -

ANCORAGEM DAS BARRAS NAS VIGAS DE CONTRAVENTAMENTO


179/254

179

VigaVo/

Apoiob (cm) c(cm) n

As,exist

Vd (kN) lb,min lb,nec lb,disp Verifica lb,min lb,nec lb,nec lb,disp Verifica As1 lb,1lb,1adot

nL Total(cm)

V223= V224

V120 2,5 16 2 4,02 72,94 25,96 87 17,5 gancho 12,8 60,57 61 17,5 no 2,87 43,26 44 8 3 61,5

20 2,5 12,5 3 3,68 72,94 14,20 47 17,5 gancho 10,025 33,14 33 17,5 no 1,73 30,3 31 8 2 48,5

V220 2,5 16 4 8,04 159,32 25,96 87 97,5 ok - - - - - - - - - - -

20 2,5 12,5 3 3,68 159,32 14,20 47 97,5 ok - - - - - - - - - - -

V201= V204 V120 2,5 12,5 3 3,68 67,06 20,28 68 17,5 gancho 10,025 47,32 47 17,5 no 2,31 43,26 44 8 3 61,5

20 2,5 12,5 2 2,45 67,06 15,00 47 97,5 ok - - - - - - - - - - -

V202= V204

V120 2,5 16 2 4,02 81,48 25,96 87 77,5 gancho 12,8 60,57 61 77,5 ok - - - - - -

20 2,5 12,5 3 3,68 81,48 17,00 47 77,5 ok - - - - - - - - - - -

V220 2,5 12,5 3 3,68 58,38 20,28 68 17,5 gancho 10,025 47,32 47 17,5 no 2,31 43,26 44 8 3 61,5

20 2,5 12,5 2 2,45 58,38 19,00 47 17,5 gancho 10,025 33,14 33 17,5 no 1,15 18,94 19 5 3 36,5

V210

V120 2,5 16 2 4,02 94,08 25,96 87 17,5 gancho 12,8 60,57 61 17,5 no 2,87 43,26 44 8 3 61,5

20 2,5 12,5 2 2,45 94,08 21,00 47 17,5 gancho 10,025 33,14 33 17,5 no 1,15 18,94 19 5 3 36,5

V220 2,5 16 2 4,02 72,52 25,96 87 17,5 gancho 12,8 60,57 61 17,5 no 2,87 43,26 44 8 3 61,5

20 2,5 12,5 2 2,45 72,52 23,00 47 17,5 gancho 10,025 33,14 33 17,5 no 1,15 18,94 19 5 3 36,5

V214 V1 20 2,5 20 2 6,28 100,94 32,45 108 22,5 gancho 19 75,71 76 22,5 no 4,42 54,08 55 10 3 77,520 2,5 16 2 4,02 100,94 25,00 61 22,5 gancho 12,8 42,42 42 22,5 no 1,87 30,3 31 8 2 53,5

V225=227=244=246

V120 2,5 20 6 18,85 225,54 32,45 108 77,5 gancho 19 75,71 76 77,5 ok - - - -

20 2,5 20 3 9,42 225,54 27,00 76 22,5 gancho 19 53,03 53 22,5 no 5,42 37,87 38 10 4 60,5

V233= V238

V120 2,5 20 6 18,85 313,6 32,45 108 97,5 gancho 19 75,71 76 97,5 ok - - - - - -

20 2,5 20 5 15,71 313,6 29,00 76 97,5 ok - - - - - - - - - - -

V218,85 - - - - - -

18,85 - - - - - -

V320 2,5 20 6 18,85 222,46 32,45 108 77,5 gancho 19 75,71 76 77,5 ok - - - - - -

20 2,5 20 4 12,57 222,46 33,00 76 77,5 ok - - - - - - - - - - -

DIMENSIONAMENTO DOS ESTRIBOS NAS VIGAS DE CONTRAVENTAMENTO

Viga Apoio bw (cm) d (cm) Vk (kN) Vd (kN) Twd (Mpa) Twu Tc (Mpa) Td (Mpa) Asw (cm/m) Asw,min Asw,adot s s,adot

V223= V224

V120 66 52,1 72,94 0,5526 4,374 0,7695 -0,2408 -1,11 2 2 5 19,63 19


180/254

180

V223= V224

V220 66 113,8 159,32 1,207 4,374 0,7695 0,4856 2,23 2 2,23 5 17,61 17

V201= V204 V120 66 47,9 67,06 0,508 4,374 0,7695 -0,2903 -1,33 2 2 5 19,63 19

V202= V204

V120 66 58,2 81,48 0,6173 4,374 0,7695 -0,1689 -0,78 2 2 5 19,63 19

V220 66 41,7 58,38 0,4423 4,374 0,7695 -0,3632 -1,67 2 2 5 19,63 19

V210

V120 66 67,2 94,08 0,7127 4,374 0,7695 -0,063 -0,29 2 2 5 19,63 19

V220 66 51,8 72,52 0,5494 4,374 0,7695 -0,2443 -1,12 2 2 5 19,63 19

V214 V120 66 72,1 100,94 0,7647 4,374 0,7695 -0,0053 -0,02 2 2 5 19,63 19

V225=227=244=246

V120 66 161,1 225,54 1,7086 4,374 0,7695 1,0424 4,79 2 4,79 5 8,2 8

V233= V238

V1 20 66 224 313,6 2,3758 4,374 0,7695 1,783 8,2 2 8,2 8 12,26 12

V220 66 263,6 369,04 2,7958 4,374 0,7695 2,2492 10,34 2 10,34 8 9,72 9

V320 66 158,9 222,46 1,6853 4,374 0,7695 1,0165 4,67 2 4,67 8 21,53 21

VERIFICAO DA FLECHA NAS VIGAS DE CONTRAVENTAMENTO

VIGA VO L (cm) As As' b h d ' wc (cm) Kt W (cm) Wadm (cm) verficao

V223= V224

V1435 3,68 4,02 20 70 66 0,0028 0,0030 -0,015 6,287 -0,106 1,74 ok


181/254

181

V223= V224

V2480 3,68 8,04 20 70 66 0,0028 0,0061 0,101 6,287 0,666 1,92 ok

V201= V204 V1400 2,45 3,68 20 70 66 0,0019 0,0028 0,037 8,399 0,350 1,6 ok

V202=V204

V1321 3,68 4,02 20 70 66 0,0028 0,0030 0,004 6,287 0,025 1,284 ok

V2329 2,45 3,68 20 70 66 0,0019 0,0028 0,006 8,399 0,055 1,316 ok

V210

V1287 2,45 4,02 20 70 66 0,0019 0,0030 0,005 8,399 0,043 1,148 ok

V2389 2,45 4,02 20 70 66 0,0019 0,0030 0,017 8,399 0,161 1,556 ok

V214 V1670 4,02 6,28 20 70 66 0,0030 0,0048 0,382 5,904 2,432 2,68 ok

V225=227=244=246 V1489 9,42 18,85 20 70 66 0,0071 0,0143 0,165 3,220 0,452 1,956 ok

V233= V238

V1435 15,71 18,85 20 70 66 0,0119 0,0143 0,015 2,238 0,028 1,74 ok

V2225 18,85 18,85 20 70 66 0,0143 0,0143 -0,008 1,965 -0,013 0,9 ok

V3270 12,57 18,85 20 70 66 0,0095 0,0143 0,044 2,622 0,097 1,08 ok


182/254


183/254


184/254


185/254

Reao da Viga V213:


186/254

g

91,2 Peso Prprio:

25 1 0,2 3,55 17,75 25 1 0,2 2,90 14,5

7.2.3. Clculo dos esforos

Carga Total:

0,0150,03


187/254

, , ,

,, 1,50,03100 4,5 ,, 1,50,0320 2,1 7.2.5.4.Excentricidade de 1 Ordem,

{ , }

0,894,5 4,5 0,892,1 2,1

7.2.5.5.Excentricidade de Fluncia, > 50 0,8521500 8 0,85215002 5 8 27208

35510 0,0050,640,5 100 0,55


188/254

, ,

35510 0,0050,640,5 20 2,77 7.2.5.7.Excentricidade Total,

4,5 0,55 5,05

2,1 2,76 0,34 5,2 7.2.6. Dimensionamento

1627,5

5,05 ;

5,2

1627,5 5,03 8219 82,19 1627,5 5,21 8475 84,75

O Pilar foi dimensionado utilizando-se o software PACON.


189/254


190/254

Portanto:

20 20 5 100 10


191/254

As barras protegidas contra a flambagem so as barras que se encontram dentro do

espao de 10 cm a partir do centro da primeira barra. Portanto sero necessrios 3

ganchos para fazer a proteo das demais barras.

7.3.Pilar de ExtremidadeP17

7.3.1. Geometria

20 80

4 36 355

7.3.2.2.Reao da Viga V213:


192/254

29,9 7.3.2.3.Momento causado pela Viga V230:

7.3.3. Clculo dos esforos


193/254

Carga Total:

9 58,6 29,9 14,2 8 11,6 903,5 7.3.4. ndice de esbeltez,

3,46

3,46 355

2061,42

3,46 3,46 35580 15,357.3.5. Excentricidades

7.3.5.1.Excentricidade Inicial de Projeto,

Na Seo de Extremidade:

{ }


194/254

{ , }

0,260,892,10 2,10 0,893,90 3,90

7.3.5.5.Excentricidade de Fluncia,

> 50 0,8521500 810

0,85215002 5 810 27208

, 12 802012 53333 , 272153333355 11365 ,,

Seo de Extremidade:


195/254

{

, 0,650,89

2,1 } 2,1

, 0,893,9 3,9 Seo Intermediria:

2,13,150,285,53

3,9 0,79 4,69 Excentricidades para dimensionamento:

5,53 4,69

7.3.6. Dimensionamento

903,5


196/254


197/254

Portanto:

20 20 5 100 10


198/254


espao de 10 cm a partir do centro da primeira barra. Portanto ser necessrio 1 gancho

para fazer a proteo das demais barras.

7.4.Pilar de CantoP02

7.4.1. Geometria

20

100 4 36 355


199/254

395,9 7.4.2.2.Reao da Viga V229:


200/254

No Topo:


201/254

, 8080915,2 8,83 ; , 1720915,2 1,88 Na Base:

, 1850915,2 2,02 ; , 860915,2 0,94 Na Seo Intermediria:

{0,6 0,40,4 0,68,830,4 2,020,48,83 } 4,49

{0,6 0,4

0,4 0,61,880,4 0,94

0,41,88 } 0,75

7.4.5.2.Excentricidade Acidental, 400 355400 0,89

7.4.5.6.Situao de clculo 3 (na base)

2 20 89


202/254

{,

,, 2,20,89

4,5 } 4,5

4,68; 0,94 7.4.5.7.Situao de clculo 4 (na base)

{,

,, 0,940,89

2,1 } 2,10

2,20; 2,77 7.4.5.8.Situao de clculo 5 (na seo intermediria)

{ ,,

4,490,894,5 } 5,38


203/254

, 12 1002012 66667 , 272166667355 14206,28

( ) 1 0,750,89 [

,,,, 1]0,31


204/254

20 2 2 , 5 2 11 !


205/254

1 0 0 2 2 , 5 5 24 21,25 !7.4.7.2.Estribos

5 7.4.7.3.Proteo contra famblagem

20 20 5 100 10


espao de 10 cm a partir do centro da primeira barra. Portanto sero necessrios 3

ganchos para fazer a proteo das demais barras.


206/254


207/254


2

memorial de cálculo estrutural

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