apostila cálculo estrutural da via permanente

8/11/2019 Apostila Clculo Estrutural Da via Permanente

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PTR- 2501 Transporte Ferrovirio e Transporte Areo

Prof. Dr. Telmo Giolito Porto

Freight Action Along the

Clark Fork River, Montana

Escola Pol itcnica da Uni versidade de So Paul o

Prof. Dr. Telmo Giolito Porto

PTR 2501

Transporte Ferrovirio

e Transporte Areo

Aula 4 Clculo Estrutural da Via

Permanentex

y(x)M(x)

x

y

oM

o

P

RicardoMartinsdaSilva


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Aula anterior: Elementos da via permanente II

Trilhos curtos

Trilhos longos soldados


Dimensionamento - Introduo

Resistncia e deformabilidade

dos materiais

Esforos estticos e

dinmicos

Tenses e deformaes na via

frrea


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Sistema veculo-via Projetos desenvolvidos de forma integrada

Molas: no permitem que a massa suspensa entre emressonncia com os defeitos da via

Massas suspensas

Massasno-suspensas


Modelos estruturais

Dificuldades: Determinao de cargas e sua distribuio de

probabilidade; Simplificao dos modelos de distribuio de

tenses e deformaes;

Parmetros dos materiais;

Simulao da solicitao dinmica:

)1( +=PPd


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Modelos estruturais Tipos de modelos estruturais:

Associao de molas

Malha de elementos finitos

Viga sobre apoio elstico Discreto

Contnuo


Associao de molas

trilho

lastro

dormente

Carga dinmica

Pd

cL KL

Kd

Kt

Mais empregado em pesquisas Dificuldade em relacionar os coeficientes de mola

com os elementos


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Malha de elementos finitos

Deslocamento nulo

Em cada n: compatibilidadede deslocamento e mesmatenso

P P

Mais empregado em pesquisas

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Viga sobre apoio elstico o modelo mais utilizado, podendo ser discreto ou contnuo.

Discreto (Europa)

Molas representam os dormentes apoiados no lastro Suportam os trilhos aplicando uma fora F = k . y

y

2 P

F = k . y


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Deformabilidade do dormente desprezada Apenas o lastro se deforma (C coeficiente de lastro) Presso na face inferior do dormente (p): utilizada no

dimensionamento do lastro

yCp =

onde:

p: presso na face inferior do dormente;

C: coeficiente de lastro;

y: deslocamento vertical do dormente;


Viga sobre apoio elstico

rea efetiva de contato dormente-lastro

Sub lastro

Dormente Lastro socadoPd Pd

rea efetiva (soma das duas partes)

Comprimento efetivo


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Fora que os dormentes recebem para transmitir aos trilhos:

Constri-se o diagrama de momentos fletores do trilho apartir de F.

yCApA efef =

ykF = , com k = Aef.C

P P

Comprimento efetivo

y2P

F = k . y


Viga sobre apoio elstico Contnuo (EUA)

Representa o trilho apoiado num meio elstico e contnuo.

x

y(x)

M(x)

x

yo

Mo

P

Para s < x:

4 30 64 uIE

CPy d

=

40 64 u

IECPM d

=

s

s


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Carga que um trilho aplica num dormente: admite-se y0em todo o espaamento s s

s

syuq = 00

onde:

u: mdulo da via;

y0: deslocamento sob a roda;

s: espaamento entre dormentes;



Presso na face inferior do dormente:

ef

mA

qp 0

2 =

onde:

pm: presso no contato dormente-lastro;

q0: carga aplicada pelo trilho no dormente;

Aef: rea efetiva de contato (soma das duas reas onde o lastro

socado);

q0 q0

rea efetiva


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Dimensionamento da estrutura


Dimensionamento da estrutura Trilho

Tenso de contato com a roda Raio de arredondamento do boleto

Flexo Mdulo resistente do trilho

Dormente Mdulo resistente, etc.

Lastro Altura de lastro

Subleito Tenso admissvel / capacidade de carga


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Trilho Tenso de contato com a roda

Presso mxima na elipse de contato (H. Hertz) - Timoshenko a e b: f(R, r, Poisson, E)

ba

Pp

=

2

3max

onde:

P: carga por roda;

pmax: presso mxima na elipse de contato;

a e b: semi-eixos da elipse;

2b

a

abb

2a



Para dimensionar o trilho: pmax obtido a partir do limitedo escoamento do ao utilizado

fkp =max

onde:

pmax: mxima presso na elipse de contato;

k: 1.7;

f: limite de escoamento do ao;

Substituindo-se pmax na expresso de Hertz, obtm-se oraio de arredondamento do boleto a partir dos

parmetros da elipse


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O clculo no considera: Aspecto dinmico das solicitaes; Efeitos de acelerao e frenagem; Deformaes na elipse decorrentes dos itens acima


Trilho Dimensionamento flexo

W

Madm

0=

onde:

adm: tenso de escoamento do ao;

M0: mximo momento fletor;

W: mdulo resistente do trilho;


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Dormente Dimensionamento flexo

F/2 ou q0 F/2 ou q0

Comprimento efetivo


Lastro Altura necessria

Teoria da elasticidade (Boussinesq/Newmark) Talbot (simplificao da anterior)

mh ph

p =25.1

8.16 (Talbot)

onde:

h: altura do lastro em polegadas;

ph: resistncia do subleito;

pm: presso no contato dormente-lastro;

pm

ph


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Subleito Tenso admissvel

AREA: 1,4 kg/cm2 (20 psi) 1919 RENFE (ferrovias espanholas)

onde:

adm: mxima tenso admissvel do subleito;

Ed: mdulo de elasticidade dinmico do solo (Ed= 100.CBR);

n: nmero de passagens da carga;

n

Edadm log7.01

006.0

+

=

Resultados mais precisos: ensaios triaxiais


Prxima aula: Aula 5

Gabaritos de via, cruzamentos e travessias;

Manuteno de sistemas;

Clculo de frota;

Disponvel no site:www.poli.usp.br/d/ptr2501

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