elementos de cálculo estrutural - ufop

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Prof. Ricardo Silveira Prof. Aluísio Mergulhão Mestranda Pâmela Renon Deciv/EM/UFOP CIV 230 CIV 230 Elementos de Elementos de Cálculo Estrutural Cálculo Estrutural

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Page 1: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

Prof. Ricardo SilveiraProf. Aluísio Mergulhão

Mestranda Pâmela RenonDeciv/EM/UFOP

CIV 230CIV 230 Elementos de Cálculo Elementos de Cálculo

Estrutural Estrutural

Page 2: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

SUMÁRIOSUMÁRIO

1. Morfologia das estruturas2. Apoios e Vínculos3. Graus de Liberdade4. Esforços Solicitantes

REVISÕES

Page 3: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

1.1. ELEMENTOS ESTRUTURAIS

1. MORFOLOGIA DAS 1. MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASESTRUTURAS

Page 4: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

1.2 - VIGA

MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

DEFINIÇÃO: Estrutura linear, horizontal ou inclinada, onde uma das dimensões é preponderante em relação às outras duas. É assentada em um ou mais apoios e que tem a função de suportar os carregamentos normais à sua direção.

Page 5: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 6: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 7: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 8: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 9: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 10: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 11: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 12: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 13: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

Page 14: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 15: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

VIGAMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 16: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

1.3 - PILARES

MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

DEFINIÇÃO: Estrutura reticular, vertical ou inclinada, onde uma das dimensões é preponderante em relação às outras duas. Define e estabiliza planos horizontais, elevados em relação ao plano do solo.

Page 17: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 18: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

Page 19: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 20: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 21: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

PILARMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Pedra

Page 22: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

1.4 – QUADROS(PÓRTICOS COM BARRAS RETILÍNEAS)

MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

DEFINIÇÃO: São estruturas lineares planas constituídas por barras retas articuladas entre si. São resultados da associação entre vigas e pilares de estruturas maciças ou ocas.

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QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 24: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 25: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 26: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

Page 27: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

Page 28: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

Page 29: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

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QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 31: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 32: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

QUADROSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Pedra

Page 33: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

1.6 – ARCOS(PÓRTICOS COM BARRAS CURVAS)

MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

DEFINIÇÃO: O que faz de uma estrutura um Arco é a sua forma curva, sendo que a parte central é mais alta do que as extremidades. E trabalha principalmente com esforços de compressão.

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ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 35: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 36: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 37: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 38: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 39: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

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ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

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ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

Page 42: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Concreto

Page 43: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Pedra

Page 44: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Pedra

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ARCOSMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Pedra

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1.5 - TRELIÇAS

MORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

DEFINIÇÃO: São elementos formados por barras interligadas por articulações ou nós, onde as cargas são concentradas, ficando assim as barras apenas sujeitas a esforços normais (alinhados segundo o eixo barra) de tração ou compressão.

Page 47: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Tipos

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TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Madeira

Page 49: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

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TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 51: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 52: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

TRELIÇASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Aço

Page 53: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 54: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 55: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 56: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 57: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 58: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 59: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 60: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 61: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 62: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 63: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 64: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 65: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 66: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 67: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 68: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 69: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 70: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 71: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 72: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 73: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 74: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 75: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 76: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 77: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 78: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 79: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 80: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APLICAÇÕES PARA MINASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURASMORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 81: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

2.1. GRAUS DE LIBERDADE

2. APOIOS E VÍNCULOS2. APOIOS E VÍNCULOS

DEFINIÇÃO: É o menor número de parâmetros necessários para definir a posição do sólido; o sistema plano possui três graus de liberdade pois pode-se ter três movimentos: translação horizontal, translação vertical e rotação.

Page 82: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Engaste

3º Ordem

3 reações de apoio:

Logo: 3 incógnitas - reação momento (M),- reação horizontal (H),- reação vertical (R), 

Apoio fixo

2º Ordem

2 reações de apoio:

Logo: 2 incógnitas - reação horizontal (H),- reação vertical (R), 

Apoio móvel

1º Ordem

1 reação de apoio:

Logo: 1 incógnitas - reação vertical (R), 

Page 83: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 84: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 85: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Page 86: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Apoio fixo de uma estrutura pré-fabricada de concreto, este tipo de apoio permite apenas a rotação.

Page 87: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Rótula de uma viga utilizada em uma estrutura pré-fabricada de concreto.

Page 88: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Engaste em uma estrutura de concreto, este tipo de apoio não permite translação e rotação.

Page 89: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 90: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 91: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Apoio Móvel de uma ponte, onde é utilizado uma placa de neoprene entre a junção entre o pilar e a ponte.

Page 92: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 93: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 94: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 95: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Engaste em uma estrutura metálica, este tipo de apoio não permite translação e rotação.

Page 96: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 97: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Apoio Móvel, utilizado para ensaios no laboratório da FEC-Unicamp.

Page 98: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 99: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Exemplos Práticos

Page 100: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

2.1. TIPOS DE ESTRUTURAS

2. APOIOS E VÍNCULOS2. APOIOS E VÍNCULOS

Page 101: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Hipostática

Menos de 3 incógnitas

Instáveis

Exemplos:

Estrutura com um apoio fixo (2 incógnitas), ou 2 apoios móveis (2 incógnitas), ou 1 apoio móvel (1 incógnita).

Page 102: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Isostática

3 incógnitas Resolvidas com

as três equações da estática

Exemplos:

Estrutura com um apoio fixo e um apoio móvel

(3 incógnitas), ou um engaste (3 incógnitas).

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APOIOS E VÍNCULOSAPOIOS E VÍNCULOS

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Hiperestática

Mais de 3 incógnitas

Necessitam outras equações além

das três equações da estática

Exemplos:

Estrutura com 2 engastes (6 incógnitas), ou 1 engaste e um apoio móvel (4 incógnitas), ou 1 engaste e um apoio fixo (5 incógnitas) ou 2 apoios fixos (4 incógnitas).

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3.1. TIPOS DE CARREGAMENTOS

3. ESFORÇOS SOLICITANTES3. ESFORÇOS SOLICITANTES

CONCENTRADO:

Força aplicada em um único ponto da estrutura.

DISTRIBUÍDO/ m: DISTRIBUÍDO/ m²:

Força distribuída sobre uma linha da estrutura.

Força distribuída sobre uma superfície da estrutura.

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3.2. TIPOS DE ESFORÇOS:

3. ESFORÇOS3. ESFORÇOS

DEFINIÇÃO: Em uma estrutura em equilíbrio, são as forças que equilibram as ações externas que atuam em sua seção transversal. Formam pares (ação e reação entre corpos) de mesma direção e intensidade, porém de sentidos contrários, nas duas seções transversais.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

TraçãoOcorre quando há duas forças, na mesma

direção, puxando em sentidos opostos.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

CompressãoOcorre quando há duas forças, na mesma direção, empurrando em sentidos opostos.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

FlexãoOcorre quando há carregamento

transversal entre os apoios.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

TorçãoOcorre quando há o giro das extremidades

em direções opostas.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

CisalhamentoOcorre quando há o escorregamento entre seções paralelas devido à forças paralelas.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

MomentoMomento de uma força em relação a um ponto é

o produto desta força pela sua distância até o ponto considerado.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

ESTRUTURAS

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

ESTRUTURAS

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

ESTRUTURAS

Page 115: Elementos de Cálculo Estrutural - UFOP

ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Vigas

Resumo esquemático

Geometria + Carregamento

esforço interno aplicado

M V Mt

Flexão Cisalhamento Torção

Tensão

Flexão Cisalhamento Torção

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Vigas

Hipostáticas

Isostáticas

Hiperestática

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Pilares

Esforço externo (P)Função das reações de apoio das vigas que chegam ao pilar.Função do peso-próprio do pilar.

 

Esforço interno (N)Força normal - normal ao plano da seção transversal do pilar.

 

Esforço Tração ou Compressão.

 

Tensão ()Tensão normal de tração (T) ou tensão normal de compressão (c).

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Esforços em Pilares

Causados por uma viga sem balanço.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Esforços em Pilares

Podem ser causados por uma viga com balanço.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Caminho das Cargas

Na viga o carregamento é normal à direção do eixo da peça, portanto, para chegar até o solo, a carga "percorre" um caminho mais longo, primeiro na horizontal e depois na vertical.

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ESFORÇOS SOLICITANTESESFORÇOS SOLICITANTES

CIV 230 – Elementos de Cálculo EstruturalCIV 230 – Elementos de Cálculo Estrutural

Caminho das Cargas

No pilar o carregamento está na mesma direção do eixo da peça, portanto, para chegar até o solo, a carga "percorre" um caminho mais curto do que nas vigas, diretamente na vertical.